Relatório Diagrama de Fases

8/18/2019 Relatório Diagrama de Fases

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

ALANA M. BATISTA (R.A.: 557013)

CARLA SALIBY (R.A.: 611301)

FÁTIMA TIEMI YOSHIZAWA (R.A.: 594920)

GUILHERME BORSARI (R.A.: 594156)

NATAN ANGELO SAVIOLI (R.A.: 594130)

PRÁTICA 2: DIAGRAMA DE EQUILÍBRIO

DE LIGAS DE ESTANHO E CHUMBO

Relatório da prática apresentado à disciplina

de Ciência dos Materiais 1 - 030210 C.

Professor Dr. Oscar Peitl Filho

SÃO CARLOS

2015


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SUMÁRIO

1.

Introdução ........................................................................................................... 4

2. Material utilizado .................................................................................................. 4

3. Objetivos ............................................................................................................. 4

4.

Fundamentos Teóricos ........................................................................................ 4

4.1 Diagramas de fases ...................................................................................... 4

4.2 Diagrama binário ........................................................................................... 5

4.3

Regra das fases ............................................................................................ 5

4.4 Curvas: aquecimento e resfriamento ............................................................. 6

5. Procedimento experimental ................................................................................. 8

6. Apresentação de resultados ................................................................................ 9

6.1 Resfriamento para a amostra 100% chumbo ................................................ 9

6.2 Resfriamento para a amostra 40% chumbo e 60% estanho ........................ 10

6.3 Aquecimento para amostra 40% chumbo e 60% estanho ........................... 11

6.4

demais composições ................................................................................... 12

7. Discussão dos resultados .................................................................................. 14

7.1 Tempo de patamar e máxima solubilidade .................................................. 14

7.2 Diferenças entre as curvas de aquecimento e resfriamento para uma mesma

composição .......................................................................................................... 15

7.3

Diferenças de solubilidade entre chumbo e estanho ................................... 16

8.

Conclusão ......................................................................................................... 16


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4

1. INTRODUÇÃO

O correto uso de diagramas de equilíbrio possibilita extrair informações importantes

sobre aspectos de cristalização, fundição, solubilidade e microestrutura, que se

modificam ao longo de etapas de tratamento térmico. Apesar de indicar as fases

presentes em um material em equilíbrio com o ambiente, sua interpretação permite

extrair informações importantes mesmo de estruturas em condição metaestável –

materiais comumente utilizados em engenharia.

2. MATERIAL UTILIZADO

Cadinhos refratários; Termopar (tipo J);

Forno vertical;

Apoio isolante térmico;

Cronômetro;

Pinça;

Multímetro MD-6510;

Amostras de ligas de chumbo e estanho: 100% Pb e 40%Pb / 60%Sn.

3. OBJETIVOS

A partir das curvas de resfriamento e de aquecimento para diferentes ligas, visou-se

a construção do diagrama de fases binário para Pb-Sn e compará-lo com o encontrado

na literatura, bem como traçar diferenças entre os comportamentos de aquecimento e

resfriamento para uma mesma composição.

Concomitantemente, procurou-se aferir – segundo os dados de tempo de patamarpara diferentes composições – o grau máximo de solubilidade para as ligas Pb-Sn

estudadas.

4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

4.1 DIAGRAMAS DE FASES

Os diagramas de fases, também denominados frequentemente de diagramas de

equilíbrio, são representações gráficas que mostram de maneira concisa as

modificações de fases que podem ocorrer dentro de um sistema, para cada


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5

composição específica de uma liga metálica, em função da temperatura, da pressão

e da sua composição. Esses diagramas são classificados de acordo com o número

de componentes do material a que se referem. Assim, são chamados de:

Unários, quando se referem aos materiais com apenas um componente, como

é o caso do diagrama da H2O e do ferro puros;

Binários, quando se referem aos materiais formados a partir de dois

componentes, como os diagramas das ligas Pb-Sn e das ligas Ag-Cu;

Ternários, quando se referem aos materiais compostos de três componentes;

De ordem superior, no caso de diagramas de materiais com mais de três

componentes (mais complexos).

4.2 DIAGRAMA BINÁRIO

Um par de elementos puros ou de compostos puros podem ser combinados segundo

um número infinito de proporções diferentes, formando um sistema binário. Para cada

composição da liga, também chamada de composição global, o estado de equilíbrio

(número de fases presentes, suas composições e as proporções relativas de cada

uma) é uma função da temperatura e da pressão.

Nos sistemas binários, os efeitos da pressão não são considerados. Normalmente

esses sistemas são constituídos apenas de fases líquidas e sólidas, e assim sendo, a

variação da pressão tem um efeito que pode ser desconsiderado na temperatura de

equilíbrio.

4.3 REGRA DAS FASES

Desenvolvida por Josiah Willard Gibbs (1975-1876), a regra das fases descreve a

relação entre o número de componentes (C) e o número de fases para um dado

sistema (P), com o número de variáveis termodinâmicas que podem ser modificadas

sem alterar o equilíbrio do sistema, também chamado de graus de liberdade (F). A

regra das fases de Gibbs tem a seguinte forma:

2 + C = F + P

Já que um grau de liberdade foi usado para se especificar a pressão, a regra das fases

passa a ter a forma diferenciada no sistema binário:

1 + C = F + P


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6

4.4 CURVAS: AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO

As curvas de aquecimento e resfriamento, são obtidas a partir da construção de um

gráfico da temperatura em função da quantidade de calor trocada pelo corpo ou do

tempo percorrido.

A temperatura varia até que o corpo atinja a mudança de estado, onde ocorre também

uma variação de sua energia potencial e energia cinética. Nota-se que, quando ocorre

a mudança de estado, não se observa mudança na temperatura. Assim, o que ocorre

é uma variação apenas na energia potencial.

Entretanto, as misturas não seguem o padrão acima, e, com isso, as curvas de

aquecimento são bons indicadores de pureza de uma substância, já que a mistura

apresenta uma constante de variação de energia cinética que é menos acentuada no

momento da mudança de estado físico da substância.

Figura 1: Curva de resfriamento

Já o diagrama de fases binário, particularmente, é mais complexo que o anterior, visto

que existe mais do que um componente puro presente. Neste caso, a concentração

torna-se uma variável importante. Diagramas de fase com mais que duas dimensões

mostram o efeito de mais duas variáveis na fase de uma substância (temperatura,

pressão e composição). A Figura 2 abaixo exemplifica um diagrama de fases binário.


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7

Figura 2: Diagrama de fases binário

Abaixo, alguns exemplos de diagramas de fases binários serão ilustrados, visto que

este trabalho se resume em um diagrama de fases Pb-Sn. Neles podemos notar

algumas reações características, como por exemplo: eutética, peritética, eutetóide,

entre outras.

Figura 3: Diagrama de equilíbrio para o sistema Fe-C


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8

Figura 4: Diagrama de equilíbrio para o sistema Pb-Sn

5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Primeiramente, parte do material utilizado e os instrumentos de medidas e suporte

foram preparados pelo técnico do laboratório. Iniciou-se o experimento e, com o

auxílio de uma pinça, um cadinho contendo uma pequena quantidade de 100%Pb foi

retirado do forno, que estava sobre a bancada, e colocado no apoio isolante (este é

usado para evitar acidentes e para que não haja perda de calor para o meio). O

termopar – previamente conectado ao multímetro e ajustado conforme necessitamos

– foi inserido no cadinho, de forma a permanecer o máximo possível ao centro da

amostra. O cronômetro foi acionado e as medidas de voltagem foram anotadas a cada

10 segundos, até que a temperatura da amostra atingisse aproximadamente 157ºC.

Posteriormente, o mesmo processo foi realizado, mas desta vez para a composição

60%Sn. Finalmente, após a coleta dos dados e do resfriamento dessa amostra, a

mesma foi colocada novamente no forno, para se realizar medidas de voltagem, a

cada 10 segundos, para o aquecimento dessa liga.

Para uma melhor análise dos resultados, mediu-se também a temperatura ambiente,

que no dia do experimento estava em 24°C. Esta temperatura foi adicionada junto aos

dados coletados para o aquecimento e para o resfriamento.


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9

6. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS

6.1 RESFRIAMENTO PARA A AMOSTRA 100% CHUMBO

Tabela 1: Medidas de voltagem (em mV) em função do tempo (s) para o resfriamento da amostra 100% Pb Tempo Vreal

s mV

240 12,88

250 12,60

260 12,33

270 12,08

280 11,83

290 11,59

300 11,36

310 11,12

320 10,90

330 10,69

340 10,49

350 10,28

360 10,10

370 9,89

380 9,71

390 9,53

400 9,35

410 9,19

420 9,03

430 8,86

440 8,71450 8,55

460 8,41

Tempo Vreal

s mV

0 18,62

10 18,30

20 17,88

30 17,52

40 17,51

50 17,52

60 17,51

70 17,51

80 17,51

90 17,50

100 17,50

110 17,49

120 17,44

130 16,74

140 16,20

150 15,74

160 15,31

170 14,89

180 14,53

190 14,15

200 13,82210 13,50

220 13,18

230 13,18

Figura 5: Curva de resfriamento - voltagem por tempo - para 100% Pb


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10

6.2 RESFRIAMENTO PARA A AMOSTRA 40% CHUMBO E 60% ESTANHO

Tempo Vreal

s mV

0 15,55

10 15,38

20 15,06

30 14,77

40 14,51

50 14,25

60 13,99

70 13,72

80 13,48

90 13,27

100 13,04

110 12,83

120 12,63

130 12,44

140 12,26

150 12,10

160 11,95

170 11,78

180 11,62

190 11,47

200 11,31

210 11,16

220 10,99

230 10,81

240 10,67

250 10,53

260 10,40

270 10,27

280 10,18290 10,13

Tempo Vreal

s mV

300 10,09

310 10,07

320 10,02

330 9,98

340 9,94

350 9,90

360 9,86

370 9,82

380 9,77

390 9,72

400 9,68

410 9,63

420 9,59

430 9,54

440 9,51

450 9,48

460 9,48

470 9,48

480 9,48

490 9,49

500 9,49

510 9,49

520 9,50

530 9,50

540 9,49

550 9,49

560 9,48

570 9,48

580 9,47590 9,47

Tempo Vreal

s mV

600 9,47

610 9,47

620 9,47

630 9,48

640 9,48

650 9,48

660 9,48

670 9,48

680 9,48

690 9,48

700 9,48

710 9,47

720 9,47

730 9,46

740 9,45

750 9,45

760 9,43

770 9,42

780 9,40

790 9,38

800 9,34

810 9,27

820 9,13

830 9,00

840 8,86

850 8,74

860 8,63

870 8,52

880 8,40

Tabela 2: Medidas de voltagem (em mV) em função do tempo (s) para o resfriamento da amostra 40% Pb e 60%Sn


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11

Figura 6: Curva de resfriamento - voltagem por tempo - para 40% Pb e 60% SnAquecimento para a amostra 40%Chumbo e 60% Estanho

6.3 AQUECIMENTO PARA AMOSTRA 40% CHUMBO E 60% ESTANHO

Tempo Vreal

s mV

0 7,37

10 7,57

20 7,77

30 8,03

40 8,28

50 8,52

60 8,78

70 9,0180 9,26

90 9,47

100 9,63

110 9,67

120 9,67

130 9,69

140 9,69

150 9,70

160 9,69

170 9,71

180 9,71

190 9,71200 9,72

210 9,72

220 9,72

Tempo Vreal

s mV

230 9,73

240 9,73

250 9,72

260 9,72

270 9,73

280 9,77

290 9,84

300 9,92310 10,02

320 10,15

330 10,29

340 10,39

350 10,51

360 10,64

370 10,80

380 11,02

390 11,26

400 11,48

410 11,68

420 11,90430 12,09

440 12,28

450 12,46

460 12,65

Tempo Vreal

s mV

470 12,84

480 13,01

490 13,21

500 13,37

510 13,54

520 13,70

530 13,87

540 14,03550 14,19

560 14,35

570 14,50

580 14,65

590 14,81

600 14,94

610 15,10

620 15,24

630 15,38

640 15,52

650 15,65

660 15,79

670 15,92

Tabela 3: Medidas de voltagem (em mV) em função do tempo (s) para o resfriamento da amostra 40% Pb e 60% Sn


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Figura 7: Curva de resfriamento para a amostra 40% Chumbo e 60% Estanho

Como durante a realização do experimento a extremidade de referência do

termopar estava em contato com o ambiente (24ºC), corrigimos as medidas de

voltagem para o referencial de 0ºC, para que pudéssemos realizar a conversãocorreta das voltagens para temperatura, por meio da tabela que acompanha o

termopar (Anexo A).

Para fins de construção das curvas de aquecimento e resfriamento, utilizamos a

voltagem corrigida para demonstrar as variações na temperatura, convertendo –

por interpolação – somente as medidas de interesse: pontos em que houve

mudanças de inclinação da curva. Para minimizar as incertezas, escolheu-se no

mínimo dois outros pontos na proximidade para estabelecer-se uma média

segura dos dados.

6.4 DEMAIS COMPOSIÇÕES

Com a união dos dados de todos os grupos participantes desta prática, a Tabela 4

abaixo foi elaborada. Nela existem dados para a temperatura liquidus, a temperatura

eutética e o tempo de patamar para diferentes porcentagens (em massa) dos

componentes da liga.


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Tabela 4: Dados de temperaturas e tempos de transição para as diferentes composições do sistemachumbo-estanho (Pb-Sn).

Figura 8: Diagrama de fases do sistema chumbo-estanho (Pb-Sn).

Tliquidus Teutético Δt

ºC ºC s

100% Pb 321,3 - -

TS: 244ºC

TD: 159ºC

80% Pb e 20% Sn -

70% Pb e 30% Sn 230,0 176,0 130 -

60% Pb e 40% Sn 242,0 176,0 130 -

50% Pb e 50% Sn 220,0 175,0 280 -

40% Pb e 60% Sn 188,8 176,6 250 -

38% Pb e 62% Sn - 173,0 380 -

30% Pb e 70% Sn -

20% Pb e 80% Sn 198,0 181,0 240 -10% Pb e 90% Sn 227,0 172,0 70 -

100% Sn 230,0 - -

Composição Obs.:

90% Pb e 10% Sn 291,0 - -

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

T e m p e r a t u r a ( º C )

Composição (%p de Sn)

T liquidus T eutetico Ts Td


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7. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

7.1 TEMPO DE PATAMAR E MÁXIMA SOLUBILIDADE

Figura 9: Tempo de patamar em função da composição

O tempo de patamar medido trata-se do período de tempo em que houve

coexistência de três fases – líquido, sólido α (rico em chumbo) e sólido β (ricoem estanho) – configurando a reação invariante eutética.

Esta etapa é ilustrada pela região em

destaque na Figura 10. Nota-se que para

pequenas concentrações de estanho, a

sua solubilização no sólido α é mais

termodinamicamente favorável do que a

precipitação em uma fase sólida. De

maneira semelhante, para pequenas

concentrações de chumbo, a solubilização

deste no sólido β também é menos

energética. Para estes casos, existe a

formação de uma solução sólida

monofásica, com a ausência da etapa

eutética e – por conseguinte – de tempo

de patamar.

a = 688,18x - 99,081

b = -1700x + 1600

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

T e m p o d e p a t a m a r ( s )

% em massa de Sn

Figura 10: Gráfico tridimensional para o sistemaPb-Sn


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Desta forma, para encontrarmos a máxima concentração de estanho permitida

para formação da solução monofásica α, deve-se encontrar a composição de Sn

quando o tempo de patamar é nulo:

= 688,18 − 99,081

688,18 = 99,081

= 0,1440

De maneira similar, repete-se o procedimento para o caso da solubilização de

chumbo na fase β:

= −1700 + 1600

1700 = 1600

= 0,9412

Logo, as máximas solubilidades experimentais são:

14,4% (de Sn) para o estanho em chumbo;

5,9% (de Pb) para o chumbo em estanho.

Tais valores tiveram grande discrepância com os valores observados na

literatura, mas deve-se levar em consideração fontes de incerteza como massas

distintas para as medidas realizadas, impurezas, oxidação dos elementos, entre

outros.

7.2 DIFERENÇAS ENTRE AS CURVAS DE AQUECIMENTO E

RESFRIAMENTO PARA UMA MESMA COMPOSIÇÃO

Analisando atentamente as curvas de resfriamento e aquecimento para a

amostra de 40%Pb e 20%Sn (Figuras 6 e 7), nota-se que não são exatamente

simétricas. Primeiramente, a diferença de tempo que ambas levaram para

percorrer a mesma variação térmica foi de 3 minutos e 30 segundos. Além disso,as inclinações das curvas são mais acentuadas para os dados do aquecimento.

Por tratar-se de um gráfico de variação de temperatura em função do tempo, a

taxa de aquecimento (ou resfriamento) da amostra irá influenciar diretamente na

forma da curva. Uma vez que o resfriamento foi feito por perda de calor para o

ambiente (em 24ºC), com a amostra sob um suporte isolante, a taxa de

resfriamento foi inferior à de aquecimento em forno, justificando as diferenças

observadas.


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7.3 DIFERENÇAS DE SOLUBILIDADE ENTRE CHUMBO E ESTANHO

Após verificar a máxima solubilidade de ambos os elementos em solução sólida,

notou-se que existe menor dificuldade do estanho dissolver-se em uma solução

sólida rica em chumbo, do que o contrário.

Conforme os dados acima, ambos os raios são semelhantes em dimensão

configurando uma solução sólida substitucional. Porém, devido ao fato do raio

atômico do estanho ser menor, existe uma maior facilidade dele atuar comoelemento hóspede em uma solução em que o chumbo é o metal hospedeiro.

Todavia, é importante salientar, que a solução monofásica ocorre em uma

pequena faixa de composições, devido ao fato de o estanho e o chumbo não

serem solúveis entre si, por apresentarem – entre outros fatores – estruturas

cristalinas distintas.

8. CONCLUSÃO

Apesar de algumas diferenças em função de erros experimentais, o diagrama de

equilíbrio encontrado experimentalmente para o sistema chumbo-estanho

assemelha-se com os dados contidos na literatura para as temperaturas liquidus,

eutético e concentrações máximas de solubilidade.

Os aspectos encontrados na prática condisseram com as justificativas e

previsões teóricas. Para que os resultados experimentais se aproximassem ao

máximo dos valores teóricos, dever-se-ia certificar que as massas das amostrase as taxas de resfriamento fossem idênticas, bem verificar a precisão dos

equipamentos de medida.

Elemento Raio atômico Estrutura cristalina

Sn 140 pm tetragonal

Pb 154 pm CFC

Tabela 5: Dados para os elementos chumbo e estanho


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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

WULFF, J. Diagramas de equilíbrio. Ciência dos Materiais. V1. Livros Técnicose Científicos: Rio de Janeiro, 1972. Páginas 148-164.

CALLISTER JR., W. D. Diagramas de Fases. Ciência e Engenharia deMateriais: Uma Introdução,7a. Edição. Rio de Janeiro: Editora Livros TécnicosCientíficos, 2002.p. 184-224.

WebElements Nexus. Disponível em: . Acessoem: 10 de maio de 2015.

http://www.webelements.com/http://www.webelements.com/http://www.webelements.com/


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ANEXO A


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Documents

Relatório Diagrama de Fases