Relatorio Elementos Ohmicos e Nao Ohmicos

Professora: ngela Maria dos Santos Horrio da Aula: 3Feira 09:30

Elementos hmicos e no hmicos

M.E. Henriques, M.R. Santana, V. F. Cavalcanti Universidade Federal do Paran

Centro Politcnico Jd. das Amricas 81531-990 Curitiba PR - Brasil

Procedimento Experimental

RESISTOR: Seguindo o sistema proposto no

roteiro experimental, foi montado um circuito

conforme o esquema da figura 2(A). Aps, foi preparado o multmetro com funo de ampermetro conectando os devidos terminais de prova e selecionando a escala de 2A em corrente continua.

Fig. 2: Esquemas experimentais (A) Resistor - (B) Diodo - (C) Lmpada Incandescente

A operao foi repetida com outro aparelho, usando

este na funo voltmetro e escolhendo a maior tenso de sua escala. Ligou-se, ento, a fonte de energia com uma ddp de um volt ao sistema. Foram realizadas as devidas leituras dos aparelhos, sempre iniciando com o voltmetro na maior escala e ajustando-o devidamente at obter uma boa leitura dos dados. Esta etapa foi refeita para com a funo ampermetro e realizada a coleta de dados anotando os valores obtidos para V e para I em uma tabela com seus respectivos valores e unidades.

Agora, invertendo os cabos dos plos da fonte, mantendo as mesmas conexes dos aparelhos de leitura, foi realizada uma nova tomada de dados.

DIODO: Para a realizao desta etapa do procedimento experimental o diodo foi desconectado do sistema (circuito). Utilizando um dos aparelhos de medio na funo ohmmetro com as devidas conexes dos cabos, selecionando a funo diodo, na escala de resistncia foi obtida a leitura, reparando se o visor apresenta valor um, significando que no existe passagem de corrente, sendo que assim sua polaridade se encontra invertida. O mesmo foi feito com as pontas

de provas. Surgindo uma leitura diferente significa que a ponta de prova vermelha se encontra no plo positivo e a outra no negativo do diodo.

Aps reposicionar o aparelho usado na realizao do ohmmetro e identificado os plos do diodo foi montada a configurao conforme a figura 2(B), associando o resistor de um kilo-ohms em srie no circuito, repetindo o passo anterior realizado com o resistor. Com o aparelho posicionado na funo voltmetro foram realizadas a leitura da ddp e a leitura da corrente como anteriormente.

LMPADA INCANDESCENTE: O procedimento foi realizado conforme a etapa do resistor, com a troca do resistor pela lmpada de 40 w, conforme a montagem da figura 2(C), ajustando a fonte de tenso para aplicar tenses na faixa de 1 v at 30 v, com variao entre elas a partir de 6 v pulando de mltiplos de 3 (trs).

Resultados e Discusso

-12

-9

-6

-3

0

3

6

9

12

-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12

U (V)

I (A

)

RESISTOR: Seguindo o procedimento apresentado

anteriormente foi obtida a seguinte leitura de dados para o resistor de 1k:

Tabela 1: Intensidade de corrente e diferena de potencial no resistor.

Diferena de potencial na

fonte (V)

Intensidade de corrente

(A)

Diferena de potencial no resistor (V)

1 0,00098 0,96 2 0,00191 1,89 3 0,00305 3,08 4 0,00404 4,03 5 0,00503 5,04 6 0,00605 6,06 7 0,00704 7,05 8 0,00804 8,04 9 0,00904 9,05

10 0,01002 10,04 Invertendo os plos da fonte, sem alterar as

conexes do sistema, foram adquiridos os valores de I e ddp no resistor para valores negativos de tenso na fonte, e esto dispostos abaixo:

Tabela 2: Intensidade de corrente e diferena de potencial no resistor com os plos invertidos. Diferena de potencial na

fonte (V)


(A)


-1 -0,00105 -1,06 -2 -0,00204 -2,05 -3 -0,00308 -3,09 -4 -0,00405 -4,08 -5 -0,00505 -5,07 -6 -0,00605 -6,07 -7 -0,00708 -7,10 -8 -0,00806 -8,08 -9 -0,00904 -9,05 -10 -0,01001 -10,02

Com este conjunto de dados foram traados os

grficos da curva caracterstica do componente (IxU) e o da potncia dissipada pelo resistor em funo da corrente (PxI) para anlise.

Fig. 3 Curva Caracterstica do resistor de 1k.

y = 1001,5x - 1E-05

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

I (A)

P (W

)

Fig. 4 Grfico de P x I no resistor.

As figuras 3 e 4 mostram os grficos obtidos

experimentalmente. O grfico da figura 3 apresenta a curva caracterstica do resistor. uma reta crescente e mostra que o comportamento do resistor linear, isto , para cada valor de tenso e corrente aplicados o valor da resistncia (R) se mantm constante.

Aplicando a equao (1) foi possvel calcular a potncia dissipada no resistor e assim, traar o grfico da figura 4. Este apresenta uma relao linear entre a potncia dissipada no resistor (P) e o quadrado da corrente aplicada (I) de acordo com a equao (4). Ao ajustar uma funo linear (y=ax+b) ao grfico obteve-se a equao:

onde y = P (W) e x = I (A). O coeficiente linear (b) igual a e representa um pequeno desvio relativo a erros experimentais.

Para cada ponto da reta do grfico o valor da resistncia constante pois representado pelo coeficiente angular (a) e seu valor :

a = 1001,5 = R O valor de R obtido experimentalmente apresenta

um desvio de 0,15% em relao ao valor nominal do resistor. A partir desta anlise possvel afirmar que o resistor de 1k utilizado um elemento hmico.

DIODO: Os dados experimentais foram coletados

seguindo o procedimento e esto dispostos nas tabelas abaixo, seguidos dos grficos da curva caracterstica do componente (IxU) :

Tabela 3 - Intensidade de corrente e diferena de

potencial no diodo para tenses positivas.


fonte (V)


(A)


0,1 0 0,155 0,2 0 0,242 0,3 0 0,343 0,4 2,000E-06 0,429 0,5 2,000E-05 0,493 0,6 9,200E-05 0,538 0,7 1,610E-04 0,555 0,8 2,930E-04 0,575 0,9 3,630E-04 0,583 1,0 4,190E-04 0,588 1,5 8,650E-04 0,615 2,0 1,394E-03 0,632 3,0 2,410E-03 0,655 4,0 3,370E-03 0,669 5,0 4,410E-03 0,680

Fig. 5 Curva caracterstica do diodo para valores

positivos de tenso.

Pela figura 5 fica claro que o valor da resistncia no diodo depende dos valores de cada tenso e corrente que so aplicados ao circuito pois sua forma o de uma funo exponencial, portanto o diodo um elemento no-hmico.

Tabela 4 - Intensidade de corrente e diferena de

potencial no diodo para tenses negativas.


fonte (V)


(A)


-0,1 -1,000E-08 -0,149 -0,2 -2,000E-08 -0,234 -0,3 -3,000E-08 -0,332

-0,4 -4,000E-08 -0,430 -0,5 -5,000E-08 -0,516 -0,6 -6,000E-08 -0,672 -0,7 -7,000E-08 -0,753 -0,8 -8,000E-08 -0,842 -0,9 -9,000E-08 -0,942 -1,0 -1,000E-07 -1,025 -1,5 -1,500E-07 -1,611 -2,0 -2,000E-07 -2,060 -3,0 -3,000E-07 -3,090 -4,0 -4,000E-07 -4,080 -5,0 -5,000E-07 -5,130

Fig. 6 Curva caracterstica do voltmetro.

Na figura 6 percebeu-se que a relao IxU linear

ento R constante em todos os pontos. Isto ocorre porque, ao invertemos os plos da fonte a corrente muda de sentido e o diodo no permite sua passagem. Esta corrente acaba passando pelo voltmetro, portanto a resistncia verificada neste grfico a do voltmetro, que um elemento hmico.

A seguir apresentado um grfico mono-log da resistncia em funo da tenso no diodo. A resistncia R foi calculada pela equao (2), ponto a ponto, tendo em vista que o diodo um elemento no-hmico e sua resistncia varivel para cada valor de tenso e corrente aplicadas.

Fig. 7 Grfico mono-log de RxU no diodo. A figura 7 mostra que a resistncia no diodo bem

varivel em relao ddp. Na medida em que a tenso

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

0,0035

0,004

0,0045

0,005

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800

U (V)

I (A

)

-6,E-07

-5,E-07

-4,E-07

-3,E-07

-2,E-07

-1,E-07

0,E+00-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

U (V)

I (A

)

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,6500 0,7000

U (V)

R (

)

aumenta, o valor da resistncia diminui. por este motivo que, durante o experimento, foi associado ao circuito um resistor em srie. O resistor protege o circuito e os demais equipamentos de possveis danos ocasionados pela passagem de correntes muito altas.

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

-40,00 -30,00 -20,00 -10,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00

U (V)

I (A)

LMPADA INCANDESCENTE: Procedendo de

acordo com o esquema experimental foi feita a coleta de dados que est disposta na tabela 5, para tenses positivas, e na tabela 6, para tenses negativas.

Tabela 5 : Intensidade de corrente e diferena de potencial na lmpada para tenses positivas.


fonte (V)


(A)

Diferena de potencial na lmpada (V)

1 0,0263 1,0240 2 0,0442 2,0000 3 0,0564 2,9900 4 0,0643 3,9400 5 0,0708 4,9200 6 0,0784 5,9700 9 0,0908 8,9500

12 0,0996 11,9400 15 0,1080 14,9400 18 0,1138 17,9100 21 0,1219 21,1000 24 0,1280 24,1000 27 0,1337 27,2000 30 0,1399 30,2000

Tabela 6: Intensidade de corrente e diferena de potencial na lmpada para tenses negativas.


fonte (V)


(A)

Diferena de potencial na lmpada (V)

-1 -0,0285 -1,04 -2 -0,0468 -2,01 -3 -0,0595 -2,97 -4 -0,0692 -4,00 -5 -0,0745 -5,01 -6 -0,0801 -5,96 -9 -0,0920 -8,93

-12 -0,1010 -12,00 -15 -0,1083 -14,90 -18 -0,1152 -17,90 -21 -0,1219 -20,90 -24 -0,1314 -23,90 -27 -0,1372 -26,90 -30 -0,1394 -30,00

Atravs destes dados foi possvel traar a curva caracterstica (IxU) da lmpada incandescente e, a partir dos valores positivos de tenso, foi ajustada uma funo do tipo potncia para anlise .

Fig. 8 Curva caracterstica da lmpada.

y = 0,0321x0,4483

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,0000 5,0000 10,0000 15,0000 20,0000 25,0000 30,0000 35,0000

U (V)

I (A)

Fig. 9 Curva caracterstica ajustada.

A curva caracterstica da lmpada (fig. 8) no

linear, mostrando que R dependente de U e I. A equao da fig. 9 comprova isto uma vez que x est elevado ao expoente = 0,4483, ento o valor da resistncia varivel ponto a ponto o que caracteriza um elemento no-hmico.

Com os dados das tabelas 5 e 6 foi possvel calcular, atravs da equao (1), o valor da resistncia para cada valor de tenso e corrente aplicada na lmpada. Com esta relao foi traado um grfico da resistncia (R) pela tenso (U).

Figura 10 Grfico de RxU na lmpada.

Analisando o grfico RxU (fig.10) verificou-se que

a resistncia da lmpada aumenta juntamente com a tenso a ela aplicada. Isto ocorre porque a temperatura no filamento da lmpada aumenta com a intensidade da corrente que a atravessa, aumentando a sua

0

50

100

150

200

250

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 4

U (V)

R (

)

0

resistividade. Notou-se tambm que para valores baixos de tenso a curva apresenta um comportamento linear e para maiores valores de tenso ela deixa de ser linear devido ao grande aumento de temperatura no filamento da lmpada.

Referncias

[1] K. D. Silva; discente do curso de Engenharia Mecnica (UFPR); Fsica Experimental II Notas de Aulas.

[2] P. A. Maya Curso Bsico de Eletricidade 3. Edio, Editora Discubra, So Paulo (1982), pg. 54-70 e 101-111,

[3] Halliday, Resnick & Walker, Fundamentos de Fsica, Vols. 3 e 4, Sees 28.5 sobre Lei de Ohm, (resistores e diodos); 28.4 sobre definio de resistncia e resistividade eltricas e variao da (resistncia eltrica com a temperatura para metais); e 46.10 (sobre o funcionamento dos diodos).

[4]J. Goldemberg, Fsica Geral e Experimental, 2 Vol., PP 341-348 (sobre instrumentos de medidas (eltricas e Lei de Ohm).

[5]Halliday D; Resnick R; Merrill J. Fundamentos de Fsica vol.3, Eletromagnetismo, 3a Edio, LTC, RJ, 1995. cap. 28 (28-4 e 28-5), cap. 29 (29-7).

[6] Feynman R.P.; Leighton R.B.; Sands M. The Feynman Lectures on Physics; vol.1, p25-7 e 43-7. Addison-Wesley, 1964.

[7] R.C.Viana, CF407 Fsica Geral B - Notas de aulas . Site disponivel em: http://fisica.ufpr.br/viana/fisicab/aulas2/a_16.htm - capturado em 01/06/2008.

[8] R.O. Albuquerque, Anlise de Circuitos em Corrente Continua - Editora rica.

[9] T. N. O. Folmer-Johnson, Elementos de Corrente Eltrica, Livraria Nobel, So Paulo.

[10] UCB Universidade Catlica de Braslia: Site do Curso de Fsica; Resistor hmico e no hmico, disponvel para download no endereo http://www.fisica.ucb.br/sites/000/74/fisica/Download/exemplorelat.doc, em 01/06/2008.

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Relatorio Elementos Ohmicos e Nao Ohmicos