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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJA
BIANCA PISTUNI SOLANHO
MAGDA MARCOS
DETERMINAO DA CONSTANTE ELASTICA DA MOLA
ATRAVEZ DE TRS EXPERIMENTOS
ITAJA
2014
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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJA
DETERMINAO DA CONSTANTE ELASTICA DA MOLA
ATRAVEZ DE TRS EXPERIMENTOS
Trabalho apresentado
disciplina de Fsica 2 da
Universidade do Vale do Itaja,
Centro de Cincias Tecnolgicas
da Terra e do Mar, Curso de
Engenharia Civil. Turma 6.
Professora: Danielle Fernandes Amaro dos Santos.
ITAJA
2014
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DETERMINAO DA CONSTANTE ELASTICA DA MOLA
ATRAVEZ DE TRS EXPERIMENTOS
Objetivo: Encontrar o valor da constante elstica da mola.
Caracterizao dos Instrumentos
Instrumento Incerteza Balana digital No analgico 0,001 Kg
Cronmetro No analgico 0,01 s Rgua Analgico (MDE=1) 0,5 mm
1 EXPERIMENTO
MODO ESTTICO
1 Obtivemos a massa dos pesos e suporte que foram utilizados no
experimento.
Peso Massa (kg) Sup. + P1 0,06787
Sup.+P1+P2 0,11794 Sup.+P1+P2+P3 0,16804
Sup.+P1+P2+P3+P4 0,21804
2 Colocamos a mola no equipamento e anotamos sua posio inicial,
a qual se considerou 130 mm.
3 Distendemos a mola com cada valor de massa, e para cada valor
encontramos a respectiva constante elstica.
Sendo K a constante elstica da mola temos a seguinte equao:
=
Onde: m= massa
g= gravidade (considerar 9,81m/s)
y= distancia que a mola deslocou
-
E tendo o desvio padro como:
= 1 1( )
MODO ESTTICO Massa (kg) Posio (m) Constante elstica
(N/m) 0,06787 0,035 19,0036 0,11794 0,06 19,2635 0,16804 0,082
20,0828 0,21804 0,112 19,0785
Mdia 19,36 Desvio Padro 0,16
Obteve-se o seguinte resultado considerando a mdia das
constantes elstica da mola.
K=(19,360,16)N/m
2 EXPERIMENTO
MODO DINMICO 1 Escolhemos um peso para acoplar a mola, e este
foi utilizado em todo este experimento. Sendo a massa de 0,11794
Kg. 2 Aplicamos uma pequena fora no sistema, fazendo com que ele
oscile. Assim, medimos o tempo de 10 oscilaes usando um cronmetro
digital.
Execuo Tempo de 10 oscilaes (s) Tempo de 1
oscilaes (s) 1 4,88 0,488
3 Repetimos esse procedimento por mais nove (9) vezes, assim,
calculamos o perodo mdio a partir da formula:
Execuo Tempo de 10 oscilaes (s) Tempo de 1
oscilaes (s) 1 4,88 0,488 2 4,71 0,471
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3 4,75 0,475 4 4,62 0,462 5 4,68 0,468 6 4,83 0,483 7 4,72 0,472
8 4,61 0,461 9 4,87 0,487 10 4,87 0,487
Mdia 0,48 Desvio Padro 0,018
Sendo o perodo a mdia de oscilao temos:
T=(47518)x10s
Sendo o desvio padro calculado atravs da seguinte equao:
= 1 1( )
4 Com esses dados, pudemos calcular a constante elstica da mola
a partir da formula do perodo.
= 2
Sendo m a massa e k a constante da mola, e o erro calculado a
partir da formula:
=
+
+
Obtivemos o seguinte resultado:
K=(20,641,6)N/m
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3 EXPERIMENTO
GRFICO
1 Usando as massas dos conjuntos de pesos obtidos no 1
experimento, aplicamos uma fora para cada conjunto, medindo o tempo
necessrio para 10 oscilaes, obtendo o tempo mdio.
Massa(kg) Tempo de 10 oscilaes (s) Tempo de 1
oscilaes (s) 0,06787 3,98 0,398 0,11794 4,73 0,473 0,16804 5,36
0,536 0,21804 6,46 0,646
Mdia 0,51 Erro 0,01
2 Linearizamos a equao = 2
, temos como T o termo dependente,
o termo independente, o coeficiente angular 2
e o coeficiente linear igual 0 (zero).
Assim obtendo:
Tempo de 10 oscilaes (s) 0,261 0,398 0,344 0,473 0,410 0,536
0,467 0,646
Ento traamos o grfico que segue em anexo.
ANEXO A
Os valores escolhidos para a obteno da constante elstica atravs
do grfico foram:
(183x10; 250x10)
(400x10; 550x10)
Resultando no coeficiente angular:
=
-
= 1,3810 Com isso podemos obter a constante elstica da mola
atravs: =
K= 20,73N/m
Ento obtivemos os seguintes resultados dos trs experimentos:
DADOS FINAIS
Experimento Constante Elstica da mola (N/m) 1 19,360,16 2
20,601,6 3 20,73
