Relatório-Prática-4-Difração-e-Interferência-da-Luz1(2)

7/23/2019 Relatrio-Prtica-4-Difrao-e-Interferncia-da-Luz1(2)

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Universidade Federal de So Carlos

Centro de Cincias Exatas e de Tecnologia

Departamento de Fsica

Fsica Experimental DTurma EGrupo 2

Relatrio da Prtica 4 Difrao e Interferncia da Luz

Data: 17/09/2013

Nomes: RA:

Leonardo Arantes de Souza Fernandes 496332

Leonardo Abe 496324


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Resumo:

Para estudar do comportamento de difrao e interferncia da luz utilizaram-se

trs obstculos no qual o laser incidia e os espectros eram projetados em um anteparoque foram: fenda simples, fenda dupla e redes de difrao.

Com os dados recolhidos construram-se grficos de intensidade luminosa

versus ngulo de difrao afim de anlises qualitativas e quantitativas. Para todos os

obstculos foram observados mximos e mnimos relativos difrao e interferncia

da luz que se aproximaram do que era esperado teoricamente.

Objetivos:

Esta prtica visa o estudo do comportamento de difrao e interferncia da luzatravs de trs obstculos: fendas simples, duplas e redes de difrao, bem como ascaractersticas destes.

Fundamentos Tericos:

A difrao o fenmeno definido como o espalhamento sofrido por um feixeluminoso ao passar por uma fenda estreita, de dimenses comparveis ao seucomprimento de onda. Como teorizado e mostrado por Huygens no que ficouconhecido posteriormente como Princpio de Huygens, cada ponto de uma frente de

onda, seja ela mecnica ou eletromagntica, atua como uma nova fonte esfrica (ondatridimensional) ou circular (onda bidimensional). Dessa forma so geradas as novasfrentes de onda e ocorre a propagao. [1]

A interferncia de ondas eletromagnticas um fenmeno de superposio de ondas semelhanteao que ocorre com ondas mecnicas. O fenmeno melhor observvel quando as ondas que sofreminterferncia possuem a mesma frequncia ecomprimento de onda. Esse tipo de interfernciapode ser destrutiva ou construtiva, dependendo se hou no diferena de fase entre as ondas. [1]

A interferncia de duas ou mais ondas noespao, pode ento gerar regies de concentrao ou

Figura 1 : Difrao de uma ondaeletromagntica, onde o comprimento deonda da mesma ordem do espaamentodas fendas.


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rarefao de energia transportada. Visualmente, quando ocorre a interferncia, o queenxergamos numa projeo sobre um anteparo, por exemplo, so regies de mximose mnimos quanto intensidade luminosa. Essas regies claras e escuras formam o quechamamos de figura de interferncia, ou tambm

franjas de interferncia.

Figura 2: Interferncia entre as ondas, a partir da qual formam-se as franjas deinterferncia.

Os fenmenos de difrao e interferncia so muito intrnsecos, e oentendimento de ambos necessrio para estudar-se o que acontece quando a luzpassa por fendas simples, duplas ou redes de difrao. Ao passar por qualquer umdesses elementos, uma onda eletromagntica sofre difrao e simultaneamenteinterferncia. Ao projetar-se isso sobre um anteparo, possvel enxergar a figura de

interferncia nitidamente.

O fenmeno de difrao possui duas modelagens, que atendem propsitosdiferentes: a difrao segundo Fresnel e a difrao segundo Fraunhofer. A difrao deFresnel observada primordialmente quando o elemento difrator est posicionadoperto do anteparo, e geralmente possui figura de difrao que reproduz

Figura 3 : Onda eltromagntica, sofrendo difrao esimultaneamente inteferencia ao passar por uma fendadupla.


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qualitativamente a geometria deste anteparo. Ao mover seu elemento para longe doanteparo, a figura vai mudando progressivamente de maneira no trivial, para estemodelo de difrao h um tratamento matemtico mais complexo, e para o clculo dadistribuio da intensidade pelo ngulo costuma-se usar a espiral de Cornu. J adifrao de Fraunhoffer obtida quando a distncia entre difrao e anteparo

suficientemente grande. Geralmente possui configurao sem relao direta com aforma do anteparo e no muda radicalmente de forma quando aproximamos o difratordo anteparo, apenas comprime-se ou expande-se. [1][2]

Figura 4: Espiral de Cornu, usado para clculos da difrao de Fresnel.

Um feixe de luz ao passar por uma fenda simples de abertura b sofre difrao

e interferncia e o que pode ser observado sobre o anteparo uma sucesso demximos e mnimos de intensidade luminosa: as franjas de interferncia.

A intensidade mxima se d em =0, ou seja, no ponto do anteparo colinear ao

feixe de luz e fenda simples. Os primeiros mnimos de intensidade luminosa se doquando:

= ( comprimento de onda)Os outros mnimos ocorrem em mltiplos inteiros de ,e entre dois pontos

mnimos h um mximo.

Quando a luz difratada por uma fenda dupla, ocorre um processo

semelhante ao que vimos na fenda simples. Sendo d a separao entre as duasfendas e o comprimento de onda, temos que em situaes ideais em que d


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franjas de interferncia projetadas sobre um anteparo teriam a mesma intensidadeluminosa.

Contudo isso no se verifica e acabamos por ter um perfil de distribuio doespectro com mximo central e picos secundrios menos intensos.

Os espaamento entre o mximo e mnimo dado pelo ngulo , o qual dado por :

mdsen (Ponto de mximo)

)2/1( mdsen (Ponto de mnimo)

com a franja central em =0

As redes de difrao so compostaspor um nmero grande de fendas muito

prximas umas das outras. Essas redes so frequentemente usadas para medir-secomprimento de onda e analisar a estrutura e intensidade de espectros de luz. [1][2]

Figura 4A interferncia das ondas difratas so mostradas pelos pontospretos, so neles que ocorrem os pontos de mximo. Sendo (s) a aberturada fenda em ambos os casos.

Figura 5Espectro formado pela passagem emfenda dupla, mostrando que a franja central se d

em =0, e as secundrias se do ao se afastardeste ponto central.


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Dois parmetros caracterizam as redes de difrao: o poder de disperso, D, e o poder

de resoluo, R. O primeiro o poder de uma rede dispersar espacialmente um feixe

de luz e o segundo poder de separar diferentes comprimentos de onda de uma luz

policromtica, e so dados por:

D= =

co

R=

=mN

O padro de interferncia sobre a tela colocada a grande distncia darede devido ao elevado nmero de fontes de luz igualmente espaadascomo possvel ver na figura ao lado.

Os mximos de interferncia esto em:

= com m = 0, 1, 2, ...

Materiais Utilizados:

Laser HeNe-Gaslaser 1 mW, 632,8 nm 230V/35VA;

Banco ptico metrado;

Fendas simples, fendas duplas, redes de difrao de 50 linhas/mm e 100linhas/mm;

Caixa preta metrada servindo como anteparo;

Foto-sensor acoplado ao anteparo;

Dois multmetros e

Objeto acoplvel ao trilho para colocar os obstculos, no caso, as fendas e as

redes de difrao.

Procedimento Experimental:

De incio os materiais foram identificados e montou-se o sistema necessriopara a realizao da prtica de modo que o laser ficasse alinhado com o anteparo(caixa) e com os obstculos a serem utilizados. Foram instalados na caixa preta dois

multmetros, um medindo a resistncia do foto-sensor no qual o laser incidia

Figura 6Rede dedifrao


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(resistncia inversamente proporcional intensidade luminosa) e o outro medindo aresistncia do reostato.

Ento se fez uma calibrao do sistema, ou seja, calculou-se de quanto variavaa resistncia do reostato em funo da distncia para obter mais preciso nas medidas

do multmetro conectado ao foto-sensor. Assim, com o sistema alinhado e calibradocomeou-se o experimento de fato, adotando para a varredura dos obstculos o zerodo eixo-x em (10,00 0,05)cm onde o laser incidia.

Primeiramente coletaram-se dados da resistncia do sensor e do reostato parao laser sem nenhum obstculo situado a (118,00 0,05)cm do anteparo varrendo de(-2,30 0,05)cm at (2,01 0,05)cm. Em segundo se utilizou uma fenda simplessituada a (19,40 0,05)cm do laser e a (105,10 0,05)cm do anteparo. Ento se varreuo espectro de (-5,01 0,05)cm at (1,90 0,05)cm no anteparo coletando dados deresistncia do reostato e resistncia do foto-sensor.

Depois, colocou-se a fenda dupla de 0,2 mm de abertura no lugar da fendasimples situada a mesma distncia do laser e do anteparo e fez-se a varredura doespectro de (-2,19 0,05)cm at (3,54 0,05)cm coletando os mesmo dados. Afim decomparao fez-se medies tambm de outra fenda dupla de abertura de 0,3 mmvarrendo de (-2,65 0,05)cm at (3,92 0,05)cm.

Por fim, utilizaram-se duas redes de difrao, uma de 50 linhas/mm e outra de100 linhas/mm. A primeira foi posta a (23,05 0,05)cm e (95,00 0,05)cm e a segundaa (28,00 0,05)cm e (90,00 0,05)cm do laser e anteparo, respectivamente. Avarredura do espectro da primeira rede foi de (-0,54 0,05)cm at (6,14 0,05)cm e

da segunda foi de (-5,64 0,05)cm at (6,67 0,05)cm.Como observao vale ressaltar que as fendas simples e duplas, assim como as

redes de difrao foram posicionadas perto do laser para que os requisitos do modelode Fraunhofer fossem atendidos.

Apresentao dos Resultados:

Inicialmente fez-se a calibrao do sistema coletando dados da resistncia doreostato e em funo da distncia percorrida na caixa.

Tabela 1:Dados de resistncia do reostato em funo da distncia percorrida.

(Distncia 0,05) cm Resistncia do fio ( )

1 2,1

1,5 2,9

2 4,0

2,5 4,8

3 5,73,5 6,7


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4 7,4

4,5 8,2

5 9,2

5,5 10,3

6 11,2

6,5 12,0

7 13,0

7,5 14,0

8 14,6

8,5 15,9

9 16,5

9,5 17,2

10 18,2

Esta tabela mostra uma variao da resistncia do reostato composto por fio

que varia a resistncia conforme seu comprimento. Com esta tabela pode-se construirum grfico visando obteno de um padro desta variao.

Grfico 1:Resistncia versus Distncia.

Com este grfico verifica-se uma dependncia linear entre a resistncia e adistncia percorrida cuja equao est explcita acima. Ento se pode concluir que acada 1 cm equivale a 1,8016 , simplificando, a resistncia varia de 0,18/mm.

Este resultado muito importante na varredura dos espectros dos obstculos,pois ao invs de varrer em funo da distncia pode-se varrer em funo da resistnciaque o multmetro marca tornando as medies mais precisas, podendo detectar ospontos de mximos e mnimos com mais certeza.

De posse deste resultado fez-se as varreduras dos espectros gerados pornenhum obstculo e depois por fendas simples, duplas e redes de difrao.

y = 1,8016x + 0,3046

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14

Series1

Linear (Series1)


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Inicialmente no se usou nenhum obstculo, somente o laser incidindo noanteparo a uma distncia de (118,00 0,05)cm deste. Podem-se verificar os dados naTabela 2 abaixo.

Tabela 2:Varredura do espectro para nenhum obstculo.

Distnciad (cm)

ngulo()

Resistncia R()

Resistncia dosensor Rs (k)

IntensidadeI(1/k)

2,01 0,0171 21,58 66 0,0152

2,07 0,0175 21,68 65,5 0,0153

1,96 0,0166 21,48 64,2 0,0156

1,89 0,0160 21,36 65,5 0,0153

1,73 0,0146 21,06 60,5 0,0165

1,67 0,0141 20,95 64,7 0,0155

1,54 0,0130 20,72 59,8 0,0167

1,40 0,0119 20,48 60 0,0167

1,38 0,0117 20,43 58 0,0172

1,32 0,0111 20,32 59 0,0169

1,30 0,0111 20,3 58 0,0172

1,22 0,0103 20,15 59 0,0169

1,17 0,0099 20,05 58 0,0172

1,12 0,0095 19,96 59 0,0169

0,93 0,0079 19,63 57 0,0175

0,78 0,0066 19,36 55 0,01820,70 0,0060 19,22 54 0,0185

0,68 0,0058 19,18 54 0,0185

0,58 0,0049 19 53 0,0189

0,56 0,0048 18,96 52 0,0192

0,53 0,0045 18,9 51 0,0196

0,44 0,0038 18,75 50 0,0200

0,39 0,0033 18,66 47 0,0213

0,30 0,0025 18,49 29 0,0345

0,31 0,0026 18,51 28 0,0357

0,24 0,0020 18,38 18 0,05560,15 0,0013 18,22 9 0,1111

0,08 0,0007 18,09 2,4 0,4167

0,00 0,0000 17,95 1,8 0,5556

-0,03 -0,0003 17,89 2,3 0,4348

-0,08 -0,0007 17,8 3,3 0,3030

-0,14 -0,0012 17,7 16 0,0625

-0,23 -0,0019 17,54 45 0,0222

-0,27 -0,0023 17,47 59 0,0169

-0,29 -0,0025 17,42 61 0,0164

-0,39 -0,0033 17,25 68 0,0147


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-0,47 -0,0040 17,1 70 0,0143

-0,51 -0,0043 17,04 76 0,0132

-0,60 -0,0051 16,87 77 0,0130

-0,74 -0,0063 16,62 64 0,0156

-0,78 -0,0066 16,54 68 0,0147

-0,82 -0,0070 16,47 67 0,0149

-0,89 -0,0076 16,34 70 0,0143

-0,97 -0,0082 16,21 72 0,0139

-1,03 -0,0087 16,09 71 0,0141

-1,07 -0,0091 16,02 74 0,0135

-1,04 -0,0088 16,07 75 0,0133

-1,17 -0,0099 15,84 76 0,0132

-1,23 -0,0104 15,73 77 0,0130

-1,27 -0,0107 15,67 78 0,0128

-1,39 -0,0118 15,45 79 0,0127-1,37 -0,0116 15,49 79 0,0127

-1,52 -0,0129 15,21 79 0,0127

-1,58 -0,0134 15,11 79 0,0127

-1,55 -0,0131 15,16 81 0,0123

-1,67 -0,0142 14,94 83 0,0120

-1,73 -0,0147 14,83 85 0,0118

-1,83 -0,0155 14,65 88 0,0114

-1,89 -0,0160 14,55 89 0,0112

-1,88 -0,0159 14,57 91 0,0110

-1,93 -0,0163 14,48 91 0,0110

-2,10 -0,0178 14,17 95 0,0105

-2,19 -0,0186 14 97 0,0103

-2,21 -0,0188 13,96 99 0,0101

-2,30 -0,0195 13,8 101 0,0099

Esta tabela mostra os dados de varredura sem nenhum obstculo em funo daresistncia. Os valores da distncia foram obtidos a partir equao da calibrao doreostato. Os ngulos foram calculados como sendo o arco-tangente da distnciapercorrida no espectro pela distncia entre a fenda e o anteparo (caixa). J aintensidade foi calculada como sendo o inverso da resistncia do sensor.

= 1 /

= 0,30461,8016

= () , = ; = 105,10 0,05

Vale lembrar que a intensidade e resistncia so inversas, pois a resistncia queo multmetro mede a de um resistor varivel sensvel intensidade luminosa.


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De posse desta tabela pode-se construir um grfico 2 de intensidade versusngulo mostrado abaixo.

Grfico 2:Intensidade versus ngulo.

Nota-se, pelo grfico, a existncia de somente um pico de luz, o que eraesperado, pois no houve difrao nem interferncia. Observa-se que o pico de luzocorre quando o ngulo =0, mxima intensidade. Lidando como em um caso defenda simples, com abertura vrias ordens de grandeza maior que o comprimento deonda, percebe-se que os mximos secundrios devem desaparecer observadostambm neste grfico.

Em segundo utilizou-se uma fenda simples situada a (105,10 0,05)cm doanteparo cujos dados esto na Tabela 3 abaixo.

Tabela 3:Varredura do espectro com fenda simples.

Distncia d(cm)

ngulo ()

Resistncia R()

Resistnciado Sensor Rs

(k)

Intensidade I(1/k)

-5,01 -0,0476 8,13 252 0,00397

-4,95 -0,04707 8,23 256 0,00391

-4,92 -0,04676 8,29 287 0,00348

-4,86 -0,04618 8,4 300 0,00333

-4,8 -0,04565 8,5 275 0,00364

-4,74 -0,04507 8,61 234 0,00427

-4,69 -0,0446 8,7 218 0,00459-4,64 -0,04412 8,79 203 0,00493

0,0000

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

0,6000

-0,0250 -0,0200 -0,0150 -0,0100 -0,0050 0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200

Intensidad

e

(1/k)

ngulo ()

Series2


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-4,56 -0,04333 8,94 210 0,00476

-4,51 -0,04291 9,02 222 0,0045

-4,47 -0,04254 9,09 232 0,00431

-4,43 -0,04217 9,16 220 0,00455

-4,37 -0,04159 9,27 200 0,005

-4,32 -0,04107 9,37 194 0,00515

-4,25 -0,04043 9,49 190 0,00526

-4,19 -0,0398 9,61 197 0,00508

-4,14 -0,03938 9,69 230 0,00435

-4,07 -0,03869 9,82 250 0,004

-4,04 -0,03838 9,88 237 0,00422

-3,96 -0,03769 10,01 223 0,00448

-3,9 -0,03706 10,13 202 0,00495

-3,81 -0,03627 10,28 190 0,00526

-3,7 -0,03516 10,49 180 0,00556-3,67 -0,0349 10,54 162 0,00617

-3,61 -0,03431 10,65 169 0,00592

-3,56 -0,03389 10,73 178 0,00562

-3,51 -0,03342 10,82 205 0,00488

-3,45 -0,03284 10,93 213 0,00469

-3,41 -0,03242 11,01 203 0,00493

-3,36 -0,03199 11,09 193 0,00518

-3,27 -0,03115 11,25 150 0,00667

-3,21 -0,03057 11,36 144 0,00694

-3,13 -0,02978 11,51 136 0,00735

-3,06 -0,02909 11,64 158 0,00633

-2,99 -0,02846 11,76 145 0,0069

-2,93 -0,02788 11,87 162 0,00617

-2,91 -0,02772 11,9 180 0,00556

-2,82 -0,02682 12,07 144 0,00694

-2,75 -0,02619 12,19 123 0,00813

-2,68 -0,0255 12,32 110 0,00909

-2,63 -0,02498 12,42 123 0,00813

-2,56 -0,02434 12,54 143 0,00699-2,51 -0,02387 12,63 155 0,00645

-2,47 -0,0235 12,7 164 0,0061

-2,4 -0,02286 12,82 156 0,00641

-2,33 -0,02218 12,95 145 0,0069

-2,31 -0,02202 12,98 101 0,0099

-2,23 -0,02123 13,13 88 0,01136

-2,16 -0,02054 13,26 91 0,01099

-2,13 -0,02028 13,31 99 0,0101

-2,05 -0,01954 13,45 110 0,00909

-2,01 -0,01912 13,53 121 0,00826-1,94 -0,01848 13,65 125 0,008


13/29

-1,9 -0,01806 13,73 111 0,00901

-1,85 -0,01758 13,82 98 0,0102

-1,83 -0,01743 13,85 89 0,01124

-1,79 -0,01706 13,92 85 0,01176

-1,75 -0,01663 14 71 0,01408

-1,68 -0,016 14,12 64 0,01563

-1,59 -0,01516 14,28 68 0,01471

-1,45 -0,01384 14,53 90 0,01111

-1,42 -0,01347 14,6 96 0,01042

-1,36 -0,01294 14,7 67 0,01493

-1,29 -0,01225 14,83 56 0,01786

-1,24 -0,01183 14,91 47 0,02128

-1,12 -0,01067 15,13 48 0,02083

-1,07 -0,01019 15,22 58 0,01724

-1,03 -0,00982 15,29 96 0,01042-0,97 -0,00919 15,41 60 0,01667

-0,92 -0,00871 15,5 47 0,02128

-0,79 -0,0075 15,73 39 0,02564

-0,72 -0,00687 15,85 33 0,0303

-0,57 -0,00544 16,12 47 0,02128

-0,49 -0,00465 16,27 18 0,05556

-0,39 -0,0037 16,45 8 0,125

-0,32 -0,00306 16,57 6 0,16667

-0,27 -0,00254 16,67 5,6 0,17857

-0,18 -0,00174 16,82 5,5 0,18182

-0,13 -0,00121 16,92 5 0,2

-0,07 -0,00069 17,02 4,7 0,21277

0 0 17,15 4,6 0,21739

0,09 0,0009 17,32 4,9 0,20408

0,21 0,00201 17,53 5,3 0,18868

0,25 0,00238 17,6 7 0,14286

0,36 0,00343 17,8 10,3 0,09709

0,46 0,00438 17,98 17 0,05882

0,55 0,00523 18,14 33 0,03030,7 0,00665 18,41 28 0,03571

0,76 0,00724 18,52 29 0,03448

0,83 0,00787 18,64 32 0,03125

0,92 0,00871 18,8 40 0,025

1 0,00951 18,95 97 0,01031

1,03 0,00982 19,01 92 0,01087

1,11 0,01056 19,15 67 0,01493

1,26 0,01199 19,42 54 0,01852

1,37 0,01299 19,61 63 0,01587

1,45 0,01384 19,77 102 0,00981,54 0,01468 19,93 143 0,00699


14/29

1,61 0,01531 20,05 120 0,00833

1,68 0,016 20,18 86 0,01163

1,74 0,01658 20,29 72 0,01389

1,79 0,017 20,37 68 0,01471

1,87 0,0178 20,52 73 0,0137

1,9 0,01806 20,57 112 0,00893

Os resultados foram calculados semelhantemente tabela 2.

Com esta tabela pode-se construir o grfico 3 afim de comparar a relao dedifrao entre as fendas simples.


Este grfico mostra como as franjas de interferncia variam com o ngulo.Nota-se uma sucesso de mximos e mnimos com o mximo central em zero graus.Pode-se observar tambm que entre dois mnimos h um mximo.

Comparando com o grfico 2, nota-se que a largura do mximo central maiorpois a abertura da fenda menor, ou seja, ocorre mais difrao e interferncia. Ento,os mximos secundrios tendem a desaparecer quanto maior for a abertura da fenda.

Depois foram coletados dados para um espectro gerado por fenda dupla comabertura de 0,2mm situada a (105,10 0,05) cm do anteparo.

Tabela 4:Varredura do espectro para fenda dupla com abertura de 0,2mm.

Distnciad (cm)

ngulo ()

Resistncia R()


Intensidade I(1/k)

-2,19 -0,0208 13,26 93 0,0108

-2,11 -0,0201 13,39 96 0,0104

-2,08 -0,0197 13,46 103 0,0097

-2,00 -0,0190 13,6 118 0,0085

-1,97 -0,0187 13,65 138 0,0072

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04

Intensidade

(1/k)

ngulo ()

Intensidade (1/k)


15/29

-1,93 -0,0184 13,72 130 0,0077

-1,88 -0,0178 13,82 116 0,0086

-1,87 -0,0178 13,83 100 0,0100

-1,78 -0,0169 14 74 0,0135

-1,71 -0,0163 14,12 75 0,0133

-1,64 -0,0156 14,24 85 0,0118

-1,61 -0,0153 14,3 98 0,0102

-1,55 -0,0148 14,4 77 0,0130

-1,49 -0,0142 14,52 80 0,0125

-1,43 -0,0136 14,62 109 0,0092

-1,39 -0,0133 14,69 93 0,0108

-1,37 -0,0130 14,73 90 0,0111

-1,34 -0,0128 14,78 82 0,0122

-1,29 -0,0123 14,87 70 0,0143

-1,25 -0,0119 14,95 64 0,0156-1,22 -0,0116 15 70 0,0143

-1,18 -0,0112 15,08 73 0,0137

-1,13 -0,0107 15,17 56 0,0179

-1,11 -0,0106 15,2 42 0,0238

-1,05 -0,0100 15,3 36 0,0278

-0,95 -0,0090 15,49 33 0,0303

-0,92 -0,0087 15,55 34 0,0294

-0,84 -0,0080 15,68 62 0,0161

-0,80 -0,0077 15,75 87 0,0115

-0,72 -0,0069 15,9 99 0,0101

-0,69 -0,0066 15,95 97 0,0103

-0,65 -0,0062 16,03 83 0,0120

-0,61 -0,0058 16,1 57 0,0175

-0,56 -0,0053 16,2 44 0,0227

-0,49 -0,0047 16,31 45 0,0222

-0,46 -0,0043 16,38 33 0,0303

-0,43 -0,0041 16,43 20 0,0500

-0,37 -0,0035 16,53 12 0,0833

-0,35 -0,0033 16,57 9 0,1111-0,29 -0,0027 16,68 9 0,1111

-0,21 -0,0020 16,83 13 0,0769

-0,12 -0,0012 16,98 15 0,0667

-0,01 -0,0001 17,18 9,2 0,1087

0,00 0,0000 17,2 6 0,1667

0,03 0,0003 17,26 7 0,1429

0,16 0,0015 17,48 12 0,0833

0,18 0,0017 17,52 16 0,0625

0,27 0,0026 17,69 9,2 0,1087

0,36 0,0034 17,84 12 0,08330,46 0,0043 18,02 32 0,0313


16/29

0,53 0,0051 18,16 55 0,0182

0,56 0,0053 18,2 48 0,0208

0,59 0,0056 18,26 62 0,0161

0,62 0,0059 18,31 103 0,0097

0,63 0,0060 18,34 108 0,0093

0,74 0,0070 18,53 121 0,0083

0,79 0,0075 18,62 98 0,0102

0,80 0,0077 18,65 73 0,0137

0,88 0,0084 18,79 49 0,0204

0,94 0,0090 18,9 39 0,0256

0,99 0,0094 18,98 76 0,0132

1,05 0,0100 19,09 103 0,0097

1,07 0,0102 19,13 124 0,0081

1,17 0,0111 19,3 108 0,0093

1,18 0,0112 19,33 113 0,00881,22 0,0116 19,4 151 0,0066

1,23 0,0117 19,42 165 0,0061

1,37 0,0130 19,66 146 0,0068

1,46 0,0139 19,83 93 0,0108

1,52 0,0145 19,94 68 0,0147

1,62 0,0154 20,12 60 0,0167

1,73 0,0164 20,31 94 0,0106

1,87 0,0178 20,57 109 0,0092

1,93 0,0183 20,67 96 0,0104

1,95 0,0186 20,72 166 0,0060

2,10 0,0200 20,98 140 0,0071

2,17 0,0206 21,11 111 0,0090

2,24 0,0213 21,23 106 0,0094

2,30 0,0219 21,35 104 0,0096

2,35 0,0224 21,44 128 0,0078

2,45 0,0233 21,61 114 0,0088

2,51 0,0239 21,73 179 0,0056

2,65 0,0252 21,97 171 0,0058

2,80 0,0267 22,25 157 0,00642,83 0,0269 22,3 150 0,0067

2,91 0,0277 22,44 144 0,0069

2,93 0,0279 22,48 135 0,0074

2,99 0,0284 22,58 143 0,0070

3,01 0,0287 22,63 166 0,0060

3,06 0,0291 22,72 138 0,0072

3,15 0,0300 22,88 129 0,0078

3,19 0,0304 22,95 132 0,0076

3,25 0,0309 23,05 159 0,0063

3,27 0,0311 23,1 194 0,00523,37 0,0321 23,28 218 0,0046


17/29

3,37 0,0320 23,27 203 0,0049

3,47 0,0330 23,45 190 0,0053

3,54 0,0337 23,58 198 0,0051

Esta tabela foi obtida semelhantemente a tabela 2, de modo que o obstculoutilizado foi uma fenda dupla de abertura 0,2mm.

A partir da tabela 4 foi possvel obter o grfico 4 abaixo.


Quando um feixe difratado por uma fenda dupla, as ondas provenientes decada uma das fendas devem se combinar e se sobrepor, formando um padro deinterferncia de mximos e mnimos no anteparo de observao como visto no grfico4. Pode-se notar tambm que 0,2 mm no um valor pequeno o suficiente pararesultar em intensidades similares para todos os mximos, porm no pode serconsiderado da mesma dimenso que o comprimento de onda do feixe de luz, poisseus mximos secundrios so intensos.

Para fins de comparao varreu-se tambm o espectro gerado por uma fendadupla de abertura de 0,3 mm cujos dados encontram-se na Tabela 5.

Tabela 5:Varredura do espectro para uma fenda dupla de 0,3 mm.

Distncia d(cm)

ngulo()

Resistncia R()


IntensidadeI(1/k)

-2,65 -0,0252 12,18 187 0,00535

-2,56 -0,0244 12,33 155 0,00645

-2,51 -0,0239 12,43 130 0,00769

-2,46 -0,0234 12,51 120 0,00833-2,37 -0,0225 12,68 139 0,00719

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10,12

0,14

0,16

0,18

-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04

Intensidade

(1/k)

ngulo ()


18/29

-2,29 -0,0218 12,83 137 0,00730

-2,25 -0,0214 12,9 129 0,00775

-2,23 -0,0212 12,93 149 0,00671

-2,18 -0,0208 13,02 138 0,00725

-2,14 -0,0204 13,09 155 0,00645

-2,07 -0,0197 13,22 163 0,00613

-2,04 -0,0194 13,27 140 0,00714

-1,99 -0,0189 13,37 118 0,00847

-1,86 -0,0177 13,6 120 0,00833

-1,76 -0,0167 13,78 112 0,00893

-1,70 -0,0162 13,89 99 0,01010

-1,64 -0,0156 14 104 0,00962

-1,61 -0,0153 14,05 136 0,00735

-1,57 -0,0149 14,13 131 0,00763

-1,54 -0,0146 14,18 132 0,00758-1,47 -0,0140 14,3 155 0,00645

-1,42 -0,0135 14,4 170 0,00588

-1,38 -0,0131 14,46 158 0,00633

-1,32 -0,0125 14,58 121 0,00826

-1,25 -0,0119 14,7 109 0,00917

-1,24 -0,0118 14,72 91 0,01099

-1,22 -0,0116 14,76 72 0,01389

-1,12 -0,0106 14,94 64 0,01563

-1,05 -0,0100 15,05 60 0,01667

-1,02 -0,0097 15,12 71 0,01408

-0,98 -0,0093 15,18 61 0,01639

-0,92 -0,0087 15,3 70 0,01429

-0,83 -0,0079 15,46 99 0,01010

-0,80 -0,0077 15,5 95 0,01053

-0,72 -0,0068 15,66 93 0,01075

-0,68 -0,0065 15,72 107 0,00935

-0,65 -0,0062 15,78 68 0,01471

-0,63 -0,0060 15,82 42 0,02381

-0,52 -0,0050 16,01 35 0,02857-0,44 -0,0042 16,16 44 0,02273

-0,41 -0,0039 16,21 29 0,03448

-0,33 -0,0031 16,36 21 0,04762

-0,31 -0,0029 16,4 20 0,05000

-0,22 -0,0021 16,56 23 0,04348

-0,20 -0,0019 16,59 19 0,05263

0,00 0,0000 16,95 15 0,06667

0,08 0,0007 17,09 19 0,05263

0,14 0,0014 17,21 18 0,05556

0,15 0,0014 17,22 22 0,045450,22 0,0021 17,35 27 0,03704


19/29

0,29 0,0028 17,48 21 0,04762

0,39 0,0037 17,66 35 0,02857

0,43 0,0041 17,72 44 0,02273

0,51 0,0048 17,86 53 0,01887

0,52 0,0049 17,88 74 0,01351

0,59 0,0056 18,01 89 0,01124

0,62 0,0059 18,07 103 0,00971

0,68 0,0065 18,18 98 0,01020

0,72 0,0068 18,24 121 0,00826

0,82 0,0078 18,43 129 0,00775

0,85 0,0081 18,49 110 0,00909

1,00 0,0095 18,75 105 0,00952

1,08 0,0103 18,9 117 0,00855

1,11 0,0106 18,95 123 0,00813

1,14 0,0108 19 125 0,008001,21 0,0115 19,13 116 0,00862

1,30 0,0124 19,3 115 0,00870

1,39 0,0132 19,45 133 0,00752

1,49 0,0142 19,64 116 0,00862

1,54 0,0147 19,73 143 0,00699

1,70 0,0162 20,02 139 0,00719

1,78 0,0170 20,16 127 0,00787

1,90 0,0181 20,38 139 0,00719

1,98 0,0189 20,52 145 0,00690

2,05 0,0195 20,65 156 0,00641

2,16 0,0206 20,85 162 0,00617

2,21 0,0211 20,94 169 0,00592

2,25 0,0214 21,01 179 0,00559

2,32 0,0221 21,13 177 0,00565

2,38 0,0226 21,23 168 0,00595

2,40 0,0229 21,28 181 0,00552

2,46 0,0234 21,39 184 0,00543

2,60 0,0248 21,64 187 0,00535

2,63 0,0250 21,68 185 0,005412,70 0,0257 21,81 188 0,00532

2,75 0,0261 21,9 174 0,00575

2,83 0,0269 22,04 180 0,00556

2,90 0,0276 22,17 188 0,00532

2,94 0,0280 22,25 183 0,00546

2,97 0,0282 22,3 182 0,00549

3,06 0,0291 22,47 192 0,00521

3,24 0,0308 22,78 198 0,00505

3,44 0,0327 23,15 209 0,00478

3,55 0,0338 23,35 228 0,004393,71 0,0353 23,63 225 0,00444


20/29

3,77 0,0358 23,74 226 0,00442

3,92 0,0373 24,02 222 0,00450

Esta tabela foi obtida semelhantemente a tabela 2, de modo que o obstculoutilizado foi uma fenda dupla de abertura 0,3 mm. Com esta tabela construiu-se ogrfico 5 abaixo.


A partir deste, nota-se que a abertura maior que a do grfico 4, portanto asdimenses do mesmo tambm no so equiparveis a ordem do comprimento deonda, isto evidenciado observando os mximos e mnimos e que pela abertura sergrande tende a formar a imagem obtida no grfico 1, o qual no tem nenhumobstculo.

Por fim, fez-se a varredura dos espectros de redes de difrao. A primeira foi de

50 linhas/mm situada a (95,00 0,05) cm do anteparo cujos dados esto expostos natabela 6 abaixo.

Tabela 6: Varredura do espectro para rede de difrao de 50 linhas/mm.

Distnciad (cm)

ngulo ()

Resistncia R()


Intensidade I(1/k)

6,14 0,0645 23,21 62 0,0161

6,02 0,0633 23 33 0,0303

5,96 0,0627 22,89 23 0,0435

5,92 0,0623 22,82 17 0,0588

5,88 0,0619 22,75 16 0,0625

0,00000

0,01000

0,02000

0,03000

0,04000

0,05000

0,06000

0,07000

-0,0300 -0,0200 -0,0100 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500

Intensidade

(1/k)

ngulo ()

Series2


21/29

5,83 0,0613 22,66 12 0,0833

5,77 0,0606 22,54 10 0,1000

5,81 0,0611 22,62 7 0,1429

5,88 0,0618 22,74 5 0,2000

5,83 0,0613 22,66 4 0,2500

5,63 0,0592 22,3 12 0,0833

5,57 0,0586 22,19 37 0,0270

5,50 0,0578 22,06 40 0,0250

5,46 0,0574 21,98 55 0,0182

5,38 0,0566 21,85 75 0,0133

5,35 0,0563 21,79 77 0,0130

5,31 0,0558 21,71 73 0,0137

5,24 0,0551 21,59 104 0,0096

5,16 0,0542 21,44 99 0,0101

5,11 0,0537 21,35 102 0,00985,07 0,0534 21,29 93 0,0108

5,00 0,0525 21,15 79 0,0127

4,92 0,0517 21,01 87 0,0115

5,41 0,0568 21,89 72 0,0139

4,80 0,0505 20,8 74 0,0135

4,73 0,0497 20,67 90 0,0111

4,67 0,0491 20,56 97 0,0103

4,58 0,8329 200,39 87 0,0115

4,56 0,0479 20,36 91 0,0110

4,50 0,0473 20,26 99 0,0101

4,41 0,0464 20,09 118 0,0085

4,33 0,0455 19,95 89 0,0112

4,30 0,0453 19,9 145 0,0069

4,16 0,0438 19,65 120 0,0083

4,14 0,0436 19,61 131 0,0076

3,97 0,0418 19,31 145 0,0069

3,94 0,0415 19,25 127 0,0079

3,85 0,0405 19,08 114 0,0088

3,81 0,0401 19,01 112 0,00893,75 0,0394 18,9 98 0,0102

3,69 0,0388 18,79 106 0,0094

3,64 0,0383 18,7 127 0,0079

3,61 0,0380 18,65 110 0,0091

3,53 0,0371 18,51 152 0,0066

3,57 0,0376 18,58 131 0,0076

3,46 0,0364 18,38 132 0,0076

3,36 0,0353 18,2 117 0,0085

3,30 0,0348 18,1 131 0,0076

3,14 0,0330 17,8 91 0,01103,08 0,0324 17,69 77 0,0130


22/29

3,02 0,0318 17,59 58 0,0172

2,99 0,0314 17,53 60 0,0167

2,92 0,0307 17,41 42 0,0238

2,87 0,0302 17,32 24 0,0417

2,85 0,0300 17,29 10 0,1000

2,79 0,0294 17,18 7 0,1429

2,75 0,0289 17,1 11 0,0909

2,68 0,0282 16,98 20 0,0500

2,63 0,0276 16,88 54 0,0185

2,59 0,0272 16,81 114 0,0088

2,51 0,0265 16,68 106 0,0094

2,43 0,0256 16,53 122 0,0082

2,37 0,0249 16,42 110 0,0091

2,29 0,0241 16,28 106 0,0094

2,26 0,0238 16,22 134 0,00752,24 0,0236 16,19 135 0,0074

2,17 0,0228 16,06 137 0,0073

2,04 0,0215 15,83 163 0,0061

2,03 0,0213 15,8 151 0,0066

1,99 0,0210 15,74 162 0,0062

2,00 0,0211 15,76 139 0,0072

1,87 0,0197 15,52 173 0,0058

1,75 0,0185 15,31 124 0,0081

1,67 0,0176 15,16 139 0,0072

1,60 0,0169 15,04 138 0,0072

1,55 0,0164 14,95 151 0,0066

2,00 0,0210 15,75 170 0,0059

1,47 0,0154 14,79 186 0,0054

1,39 0,0147 14,66 163 0,0061

1,34 0,0141 14,56 141 0,0071

1,25 0,0132 14,41 139 0,0072

1,29 0,0136 14,47 134 0,0075

1,15 0,0122 14,23 115 0,0087

1,09 0,0115 14,12 131 0,00761,08 0,0114 14,1 85 0,0118

1,01 0,0106 13,97 95 0,0105

0,98 0,0103 13,91 113 0,0088

0,95 0,0100 13,87 84 0,0119

0,85 0,0090 13,69 69 0,0145

0,83 0,0087 13,64 63 0,0159

0,79 0,0084 13,58 80 0,0125

0,72 0,0075 13,44 65 0,0154

0,70 0,0074 13,42 75 0,0133

0,67 0,0070 13,35 109 0,00920,58 0,0061 13,19 115 0,0087


23/29

0,53 0,0056 13,1 95 0,0105

0,50 0,0053 13,05 111 0,0090

0,42 0,0044 12,9 110 0,0091

0,39 0,0041 12,86 114 0,0088

0,37 0,0039 12,81 85 0,0118

0,29 0,0031 12,68 46 0,0217

0,19 0,0020 12,5 26 0,0385

0,05 0,0005 12,24 5 0,2000

0,00 0,0000 12,15 3 0,3333

-0,09 -0,0009 11,99 3 0,3333

-0,13 -0,0014 11,91 5 0,2000

-0,19 -0,0020 11,81 23 0,0435

-0,26 -0,0027 11,68 73 0,0137

-0,28 -0,0029 11,65 80 0,0125

-0,32 -0,0034 11,57 87 0,0115-0,42 -0,0044 11,4 72 0,0139

-0,47 -0,0050 11,3 61 0,0164

-0,54 -0,0057 11,18 60 0,0167

Os clculos da distncia, ngulo e intensidade foram feitos de formasemelhante aos das tabelas anteriores.

Com esta tabela construiu-se o grfico 6 abaixo.


Com este grfico em mos, observa-se que os picos so bem espaados eestreitos, como deveria de ser, pois as linhas da rede que fornecem os picos doespectro, e entre elas h pouca luz. Avergua-se tambm alta intensidade dos picossecundrios.

0,00000,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,3000

0,3500

0,4000

-0,0100 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600 0,0700

Intensidade

(1/K)

ngulo ()


24/29

Enfim, fez-se a varredura do espectro de uma rede de difrao de 100linhas/mm situada a (90,00 0,05) cm do anteparo cujos dados encontram-se naTabela 7.

Tabela 7:Varredura do espectro de rede de difrao de 100 linhas/mm.

Distnciad (cm)

ngulo ()

Resistncia R()

Resistncia do sensorRs (k)

Intensidade I(1/k)

-5,64 -0,0626 6,77 180 0,00556

-5,60 -0,0621 6,85 184 0,00543

-5,57 -0,0618 6,9 142 0,00704

-5,52 -0,0613 6,98 129 0,00775

-5,46 -0,0606 7,1 119 0,00840

-5,37 -0,0596 7,25 97 0,01031

-5,30 -0,0588 7,38 55 0,01818

-5,21 -0,0578 7,54 18 0,05556-5,03 -0,0559 7,86 8 0,12500

-4,94 -0,0548 8,03 40 0,02500

-4,88 -0,0542 8,13 63 0,01587

-4,75 -0,0527 8,38 112 0,00893

-4,71 -0,0523 8,45 131 0,00763

-4,64 -0,0515 8,57 141 0,00709

-4,58 -0,0509 8,67 147 0,00680

-4,51 -0,0500 8,81 185 0,00541

-4,44 -0,0493 8,93 240 0,00417

-4,31 -0,0478 9,17 243 0,00412-4,15 -0,0461 9,45 212 0,00472

-4,05 -0,0449 9,64 236 0,00424

-3,94 -0,0438 9,83 244 0,00410

-3,75 -0,0416 10,18 230 0,00435

-3,52 -0,0391 10,58 215 0,00465

-3,30 -0,0367 10,98 201 0,00498

-3,21 -0,0356 11,15 184 0,00543

-3,05 -0,0339 11,43 180 0,00556

-2,83 -0,0314 11,83 167 0,00599

-2,66 -0,0295 12,14 160 0,00625

-2,40 -0,0267 12,6 140 0,00714

-2,21 -0,0245 12,95 143 0,00699

-2,08 -0,0231 13,19 136 0,00735

-1,99 -0,0221 13,34 138 0,00725

-1,85 -0,0205 13,6 127 0,00787

-1,71 -0,0190 13,85 115 0,00870

-1,63 -0,0181 14 110 0,00909

-1,43 -0,0158 14,36 146 0,00685

-1,33 -0,0148 14,53 156 0,00641-1,17 -0,0130 14,82 142 0,00704


25/29

-1,03 -0,0115 15,07 127 0,00787

-0,97 -0,0108 15,18 144 0,00694

-0,85 -0,0094 15,4 112 0,00893

-0,64 -0,0072 15,77 106 0,00943

-0,58 -0,0064 15,89 56 0,01786

-0,52 -0,0057 16 51 0,01961

-0,37 -0,0041 16,26 42 0,02381

-0,24 -0,0027 16,5 37 0,02703

-0,14 -0,0015 16,68 30 0,03333

-0,11 -0,0012 16,73 7 0,14286

-0,10 -0,0011 16,75 4 0,25000

-0,06 -0,0006 16,83 3 0,33333

0,00 0,0000 16,93 2,2 0,45455

0,07 0,0007 17,05 4 0,25000

0,13 0,0015 17,17 6,8 0,147060,22 0,0024 17,32 10 0,10000

0,31 0,0035 17,49 13 0,07692

0,46 0,0051 17,75 21 0,04762

0,56 0,0062 17,94 89 0,01124

0,68 0,0076 18,16 92 0,01087

0,79 0,0088 18,35 95 0,01053

0,84 0,0093 18,44 101 0,00990

0,99 0,0110 18,72 112 0,00893

1,02 0,0113 18,77 129 0,00775

1,07 0,0119 18,86 153 0,00654

1,14 0,0126 18,98 142 0,00704

1,22 0,0135 19,12 150 0,00667

1,33 0,0147 19,32 159 0,00629

1,48 0,0165 19,6 187 0,00535

1,61 0,0179 19,83 188 0,00532

1,70 0,0189 20 201 0,00498

1,77 0,0196 20,11 174 0,00575

1,82 0,0202 20,21 190 0,00526

1,93 0,0214 20,4 153 0,006541,97 0,0219 20,48 195 0,00513

2,06 0,0229 20,64 164 0,00610

2,15 0,0239 20,81 153 0,00654

2,21 0,0245 20,91 184 0,00543

2,26 0,0252 21,01 163 0,00613

2,30 0,0255 21,07 155 0,00645

2,56 0,0284 21,54 143 0,00699

2,74 0,0305 21,87 139 0,00719

2,83 0,0314 22,03 140 0,00714

3,00 0,0333 22,33 139 0,007193,20 0,0355 22,69 137 0,00730


26/29

3,37 0,0374 23 138 0,00725

3,54 0,0393 23,3 147 0,00680

3,70 0,0411 23,6 149 0,00671

3,79 0,0420 23,75 138 0,00725

3,94 0,0438 24,03 157 0,00637

4,21 0,0468 24,52 166 0,00602

4,60 0,0511 25,22 184 0,00543

4,70 0,0521 25,39 146 0,00685

4,86 0,0539 25,68 143 0,00699

5,02 0,0557 25,97 100 0,01000

5,09 0,0565 26,1 82 0,01220

5,15 0,0571 26,2 73 0,01370

5,23 0,0581 26,36 89 0,01124

5,27 0,0585 26,43 69 0,01449

5,39 0,0598 26,64 60 0,016675,47 0,0607 26,78 41 0,02439

5,51 0,0611 26,85 35 0,02857

5,59 0,0620 27 32 0,03125

5,65 0,0627 27,11 30 0,03333

5,74 0,0637 27,28 29 0,03448

5,82 0,0646 27,42 51 0,01961

5,86 0,0650 27,49 56 0,01786

5,94 0,0659 27,63 74 0,01351

6,04 0,0671 27,82 78 0,01282

6,06 0,0672 27,84 143 0,00699

6,28 0,0696 28,24 173 0,00578

6,34 0,0703 28,35 205 0,00488

6,41 0,0711 28,48 189 0,00529

6,56 0,0728 28,75 201 0,00498

6,67 0,0740 28,95 250 0,00400

Novamente, os clculos para a obteno desta tabela so semelhantes aosanteriores.

Pode-se construir ento o grfico 7 abaixo.


27/29


Analisando o grfico 7, percebe-se que como o grfico 6 , h lacunas entre ospicos o que indicam fortes pontos luminosos e em seguida baixas intensidades de luz.O espaamento entre as linhas perceptivel a partir do momento que nota-se que nogrfico 6 a periodicidade entre os picos ocorrem de 0,03 em 0,03(50linhas\mm) e ogrfico 7 a periodicidade de 0,06 em 0,06. E isso o que se esperava pois:

= s i n

O valor do seno de inversamente proporcional a d, que nesse caso a metade dovalor anterior:

mm. Assim, o seno de deve ser o dobro para um mesmo feixe de

luz, o que evidenciado ao comparar os grficos.

Concluso:

Enfim, com os equipamentos e sistema devidamente montados, pode-serealizar as coletas de dados dos espectros gerados por difrao e interferncia da luzincidindo em uma fenda simples, duas fendas duplas com aberturas diferentes e redesde difrao.

Com os dados recolhidos construram-se grficos, um para cada obstculoanalisando-os qualitativamente. Notou-se que para fenda simples, quanto maior forsua abertura, os mximos secundrios tendem a desaparecer. Em fendas duplas,quanto menor for a distncia entre elas, mais o mximos secundrios tendem a ficarde mesma intensidade do mximo central. J para redes de difrao, quanto mais

linhas possuir ento haver uma maior distncia entre seus mximos que serotambm mais intensos e estreitos.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,350,4

0,45

0,5

-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Intensidade

(1/k)

ngulo ()


28/29

Portanto, pode-se notar pelos resultados uma aproximao do que era previstopela teoria. Vale ressaltar que o ambiente influenciou nos resultados j que a luz doprprio atrapalhava nas medies dos multmetros.

Bibliografia:

[1] - HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos da Fsica. Vol. 4, 6 edio. LTC

Editora.

[2]Apostila Fsica Experimental D, DF/Ufscar.

Questes:

(1)Discuta as principais aplicaes do fenmeno de difrao e tambm as

situaes em que esse efeito no benfico.

A difrao muito utilizada para o estudo da natureza de defeitos pontuais e em

materiais na escala nanomtrica, averiguando assim a utilidade de determinadomaterial e permitindo que se aprimorem suas caractersticas. Alm disso, a difrao deraios-X uma poderosa ferramenta para o estudo de microestruturas, fenmenos defratura e plasticidade em materiais cristalinos. Outra aplicao da difrao adeterminao do comprimento de ondas fontes diversas a partir de redes de difrao.

(2)Analise as diferenas entre o regime de difrao de Fraunhofer e de Fresnel.

A difrao de Fresnel verificada quando o anteparo est muito prximo dasfendas ou redes de difrao. A forma projeo sobre este anteparo facilmente

alterada pela distncia entre este e os elementos difratores e tem fortes vnculos coma forma do obstculo. Os clculos de modelagem matemtica para a difrao deFresnel so muito complicados e envolvem entre outros mtodos as transformaesde Fourier.

O ponto brilhante de Fresnel um desdobramento dessa teoria, que diz (e pode

ser provado experimentalmente) que um ponto brilhante produzido exatamente aocentro da sombra quando ondas de luz ao passarem pela borda de uma esferaespalham-se para a regio de sua sombra.

A difrao de Fraunhofer observada quando o anteparo est distante do pontode difrao. Ela no tem semelhanas com a forma do obstculo e o nico efeito

causado pela alterao da distncia entre o anteparo e o ponto difrator a ampliaoou reduo do que projetado. Relativamente, a difrao de Fraunhofer mais fcil


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de modelar a proceder com clculos por isso utilizou-se o modelo de Fraunhofer nestaexperincia.

(3)O que luz coerente?

Luz coerente aquela em que a diferena de fase das ondas que a compepermanece constante em todos os pontos do espao com o decorrer do tempo. A luzcoerente propcia ento, para experimentos de interferncia, pois podemos observarcom bastante uniformidade as franjas de interferncia. Se a luz no fosse coerente,teramos variaes peridicas nessas franjas, impossibilitando sua correta observao.

Um exemplo de luz coerente a luz produzida nos lasers, basicamente: monocromticacom ondas de mesmo comprimento, mesmo plano de vibrao e mesma fase.

(4)Por que a difrao da luz no um efeito comum do dia-a-dia?

Como observado no decorrer do experimento, quanto menor a fenda, maiores osefeitos da difrao. So necessrias fendas milimtricas para que possamos observarno dia-dia a difrao da luz. Alm disso, a luz que presenciamos todos os dias no estsob a forma de feixe e qualquer difrao que ocorra tampada pelo excesso de luzabundante sua volta.

Mesmo assim, com experimentos prticos possvel observar a difrao. Aoposicionar dois dedos, permitindo-lhes uma nfima separao, contra a luz, possvelobservar-se franjas de interferncia, caractersticas do fenmeno da difrao.

(5)Discuta (exemplifique e justifique) os principais fatores nesta prtica que

determinam diferenas sistemticas nos resultados obtidos em relao aosesperados.

A variao das medidas de resistncia do foto-sensor apresentou grande flutuao.Isso foi devido abundncia de luz que chega ao sensor a todo o momento dentro dolaboratrio, provocada por reflexes em superfcies diversas. O mesmo experimento,realizado com luz apagada, proporcionaria dados completamente diferentes. Issoexemplifica o porqu da anlise qualitativa dessa prtica.

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Relatório-Prática-4-Difração-e-Interferência-da-Luz1(2)