I - INTRODUO E CONTEXTO:Um pndulo simples um corpo ideal que
consiste de uma partcula suspensa por um fio inextensvel e de massa
desprezvel. Quando afastado de sua posio de equilbrio e solto, o
pndulo oscilar em um plano vertical sobao da !ravidade" o movimento
peri#dico e oscilat#rio, sendo assim podemos determinar o perodo do
movimento.II OBJETIVOS: o $escrever o que ocorre quando o pndulo
simples deslocado da sua posio de equilbrio e ento solto"o
$eterminar o tempo mdio de uma oscilao completa de um pndulo
simples"o $eterminar o perodo de oscilao de um pndulo simples com
pequenas e diferentes amplitudes"o $eterminar o perodo de oscilao
do pndulo simples versus diferentes massas"o $eterminar o perodo de
oscilao para diferentes comprimentos"o %onstruir o !rfico do perodo
de oscila&es versus comprimento do pndulo simples"o 'bservar
al!uns fatores que influem no perodo de um pndulo simples.III
FUNDAMENTOS TERICOS:1( fi!ura acima exemplifica um pndulo de
comprimento L, sendo m a massa da partcula. )o instante mostrado, o
fio faz um *n!ulo q com a vertical. (s foras que atuam em m so o
peso m.g e a trao da corda T. ' movimento ser em torno de um arco
de crculo de raio L" por isto, escol+eremos um referencial em que
um dos eixos se,a radial e o outro tan!ente ao crculo. ' peso m.g
pode ser decomposto numa componente radial de m#dulo m.g.cosq e
numa componente tan!encial m.g.senq . ( componente radial da
resultante a fora centrpeta que mantm a partcula na tra,et#ria
circular. ( componente tan!encial a fora restauradora onde o sinal
ne!ativo indica que F se op&e ao aumento de q . )ote que a fora
restauradora no proporcional ao deslocamento an!ular q e sim asenq
. ' movimento portanto no +arm-nico simples. .ntretanto, se o
*n!ulo q forsuficientemente pequeno, senq ser aproximadamente i!ual
a q em radianos, com diferena cerca de /,01 e o deslocamento ao
lon!o do arco ser x = L .q e, para *n!ulos pequenos, ele ser
aproximadamente retilneo. 2or isto, supondo sen q q , 'bteremos3F =
- m.g. q = - m.g. (x/L) = - (m.g/L).x 4562ara pequenos
deslocamentos, a fora restauradora proporcional ao deslocamento e
tem o sentido oposto. .sta exatamente a condio para se ter
movimento +arm-nico simples e, de fato, a equao 456 acima tem a
mesma forma que a equao, F = - k . x, com m.g/L representando a
constante k. 2ara pequenas amplitudes, o perodo T (tempo de um
ciclo) de um pndulo pode ser obtido fazendo7se k = m. g /LT = 2p (m
/ k)1/2 = 2p (m / (m .g / L)) 1/2 T = 2p (L / g)1/2' 2ndulo
8imples, atravs da equao acima, tambm fornece um mtodo para
medi&es do valor de g , a acelerao da !ravidade. 2odemos
determinar L e T, usando equipamentos de um laborat#rio de ensino,
obtendo preciso mel+or do que /,01. 2g = 4p 2L / T2Note que o
perodo T , independente da massa m, da partcula suspensa.$urante os
9ltimos trs sculos, o pndulo foi o mais confivel medidor de tempo,
sendo substitudo apenas nas 9ltimas dcadas por oscila&es
at-micas ou eletr-nicas. 2ara um rel#!io de pndulo ser um medidor
de tempo preciso, a amplitude do movimento deve ser mantida
constante apesar de as perdas por atrito afetarem todo o sistema
mec*nico, :aria&es na amplitude, to pequenas quanto ;< ou
=
