UFF – Universidade Federal Fluminense

Escola de Engenharia

TEQ – Departamento de Engenharia Química

Laboratório de Engenharia Química I

Prof.: Maria Luisa Rodriguez Peçanha

SEDIMENTAÇÃO

Por: Alan Jordão Ferreira

Camila Fontoura Paulo

Gabriel Alexandre Vasconcelos

Mariana Menezes

Niterói – RJ

10 de dezembro de 2012

1. Sinopse

1.1. Finalidades e objetivos

Através de um ensaio de sedimentação em batelada, utilizando um

Teste de Proveta, deseja-se determinar os parâmetros de projeto para um

sedimentador contínuo, ou seja, a seção transversal e a altura. Estes

parâmetros serão determinados através da construção da curva de

sedimentação.

1.2. Descrição da experiência

Uma suspensão de carbonato de cálcio 6% (p/v) é colocada numa

proveta de 1000 mL, a mistura é agitada e, em seguida, deixada em repouso

sobre a bancada. Medições de tempo sucessivas são realizadas a cada 50 mL

de clarificado durante a evolução da sedimentação.

A temperatura e a altura correspondente a 50mL são medidas.

1.3. Equações envolvidas nos cálculos

Foi utilizado o Método de Kynch, no qual:

A área é dada por:

onde, a é o mínimo da curva obtida quando colocamos: X V l

A altura do sedimentador é dada por:

com V = Vs + Vl e

A altura total do sedimentador é dada por: Ztotal = ZD + 6 ft

a

CFS AA

S

CF LL

S

VzD

*.. ttCF

tCF

V C

sol

AArs

sol

AAS

1.4. Comparação dos resultados

Os valores obtidos para a área e para a altura do sedimentador de 6,5

m² e 2,2 m, respectivamente; podem ser considerados compatíveis com os

valores conhecidos para os sedimentadores mais utilizados industrialmente,

pois, em média, um reator de sedimentação contínuo tem cerca de 2 m de

altura e área de seção transversal bem variada devido à vazão e à

concentração utilizadas.

1.5. Conclusão

Neste trabalho utilizou-se o “Teste de Proveta” para medir parâmetros de

um sedimentador contínuo em grande escala.

Foi encontrado uma área de seção transversal igual a 75,7 m2 e altura

igual a 2,1 m. Estes resultados estão coerentes com o esperado, pois sabe-se

que sedimentadores contínuos normalmente tem grande diâmetro e baixa

profundidade.

1.6. Recomendações

As principais recomendações que devem ser adotadas durante a

execução da prática são agitar a mistura adequadamente, buscando tampar a

abertura da proveta para evitar perdas de material. Além destas, é necessário

estar atento à evolução da sedimentação para obter as marcações de tempo e

altura da maneira correta.

Para que os efeitos de parede sejam minimizados seria ideal que a

proveta fosse substituída por uma de maior diâmetro.

2. Introdução

2.1. Finalidades e objetivos

Através de um ensaio de sedimentação em batelada, utilizando um

Teste de Proveta, deseja-se determinar os parâmetros de projeto para um

sedimentador contínuo.

Os sedimentadores são estruturas amplamente utilizadas na indústria

tanto para processos de clarificação quanto para os de espessamento. O

projeto destes equipamentos baseia-se na curva de sedimentação. Para

projetar um sedimentador contínuo são necessárias duas etapas: o cálculo da

área da seção transversal, relacionado à vaza da suspensa a ser tratada, e

cálculo da altura, relacionado à concentração desejada para a lama.

3. Resumo Teórico

3.1. Introdução Teórica

A sedimentação é um processo físico que tem o objetivo de separar

sólidos de líquidos ou dois líquidos. Consiste em deixar a mistura em repouso

até que a fase mais densa se deposite no fundo do recipiente pela ação da

gravidade.

Os processos de sedimentação na indústria química são realizados de

forma contínua ou descontínua em equipamentos denominados decantadores

ou sedimentadores. As operações que compõem estes processos podem ser

dividas em clarificação e espessamento. No espessamento o produto de

interesse é o sólido e na clarificação, o produto de interesse é o líquido

clarificado.

O formato de um sedimentador contínuo é geralmente feito de uma

parte cilíndrica e outra cônica, com função de facilitar a retirada da corrente de

fundo do equipamento. A parte superior do equipamento possui um vertedouro

por onde transborda a corrente de líquido clarificado. A alimentação é

posicionada na região central do equipamento, podendo ser feita no topo ou no

interior do mesmo.

O sedimentadores podem ser utilizados em diversos ramos industriais,

tais como indústria automobilística, celulose e papel, têxtil, tendo como

principal função a potabilização da água, separação de hidróxidos, lavadores

de ar. Por exemplo, na indústria da mineração, os sedimentadores são

utilizados com as seguintes finalidades: obtenção de polpas com

concentrações adequadas a um determinado processo subseqüente;

espessamento de rejeitos com concentração de sólidos elevada, visando

transporte e descarte mais eficazes; recuperação de água para reciclo

industrial; recuperação de sólidos ou solução de operações de lixiviação,

utilizados em processos hidrometalúrgicos.

A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte,

onde a partícula sólida em suspensão está sujeita a ação das forças da

gravidade, do empuxo e de resistência ao movimento. O mecanismo da

sedimentação descontínua auxilia na descrição do processo contínuo, com o

uso do teste de proveta, que é baseado no deslocamento da interface superior

da suspensão com o tempo.

Durante o teste pode ser observada, após um tempo, a existência de

cinco regiões distintas: uma região de líquido clarificado, a de sedimentação

livre e a de compactação, como mostrado na figura abaixo.

Figura 1: Mecanismo da sedimentação descontínua

A região A mostra o líquido clarificado. Esta camada pode se mostrar

turva durante um tempo pela permanência de partículas finas na suspensão. A

região B tem a mesma concentração da suspensão inicial, ou seja, entre A e B

é possível notar nitidamente a linha que divide as regiões. A partir da região C,

chamada de zona de transição, a concentração da suspensão aumenta de

cima pra baixo, variando entre o valor inicial até a concentração da camada

mais espessa.

A região D mostra a suspensão espessada na zona de compressão, ou

seja, é a suspensão onde os sólidos decantados sob a forma de flocos se

encontram dispostos uns sobre os outros, sem atingirem a máxima

compactação. Os sólidos decantados logo no início do teste se localizam na

região E, a espessura desta zona praticamente não varia durante o ensaio.

Através da figura pode-se observar a evolução da decantação com o

tempo. As zonas A e D tornam-se mais significativas, enquanto a zona B

diminuiu. As zonas C e E permaneceram inalteradas. Ao final do processo B e

C desapareceram, ficando apenas o líquido clarificado, a suspensão em

compressão e o sedimento grosso. Este ponto também é chamado ponto de

compressão, ou ponto crítico. A zona A aumenta enquanto que a zona D

diminui lentamente até a superfície de separação das camadas A e D atingirem

o valor.

3.2. Dedução de todas as equações

3.2.1. Cálculo da área de seção transversal do sedimentador (Método de

Kynch)

Com os dados experimentais, é possível constrir o gráfico Z x t (altura

da interface clarificada x tempo obtido experimentalmente). Por esse gráfico,

obtêm-se as alturas da interface clarificada (zi), através de retas tangentes aos

pontos do gráfico.

Figura 2: Obtenção da Altura da Interface Clarificada

O balanço material para o sólido na proveta é:

iLoo VCVC ..

Equação 1

Onde:

C0 é a concentração inicial;

V0 é o volume inicial;

CL é a concentração na altura L;

Vi é o volume da interface clarificada.

Calcula-se, em seguida, os valores de CL, para cada zi correspondente

ao instante tL:

i

OO

LZ

ZCC

.

Equação 2

A velocidade de sedimentação de sólidos na proveta é dada por:

LttLdt

dZV

Equação 3

L

LiL

t

ZZV

Equação 4

Figura 3: Sedimentador Contínuo

Considera-se um sedimentador contínuo de seção transversal S para

se fazer os balanços de massa para sólido e para líquido, conforme

apresentado na Figura 3.

Balanços de massa, supondo CS = 0 (as partículas não são arrastadas

para o extravasante):

Para sólidos:

Equação 5

Para líquido:

Equação 6

Rearranjando e dividindo por S:

SCA

AAS

CCS

CF

S

F

_

.11

..

Equação 7

S

FS - velocidade de ascenção do líquido limpo

Onde:

AC

ACA

CC

CCc

.._

Equação 8

Para um nível L qualquer dentro do sedimentador, numa região de

mesma seção transversal, temos uma dedução análoga:

Para sólido:

Equação 9

FA.(A - CA) = FS. S + FA.(C - CC)

FA. CA = FC.CC

FL.CL = FC.CC

Para líquido:

Equação 10

Rearranjando e dividindo por S:

SCL

LLS

CCS

CF

S

F

_

'.

11.

.

Equação 11

Onde:

LC

cCLL

CC

CC

..'

_

Equação 12

Para que as partículas não sejam arrastadas para o extravasante

(hipótese inicial: Cs =0), a velocidade de sedimentação dos sólidos deve ser

maior ou no caso limite, igual a Q/S.

Neste ponto, ligaremos o teste de proveta com o sedimentador

contínuo fazendo:

L

S VS

F

Equação 13

Onde:

FS/S é a velocidade de ascensão do líquido no sedimentador;

VL é a velocidade de sedimentação dos sólidos no teste de proveta.

proveta) de testeno ),(t a associados sólidos de ãoconcentraç(or)sedimentad do L nível no sólidos de ãoconcentraç( L LZLL CC

i

OO

LZ

ZCC

.

Equação 14

FL.(L – CL) = FS.S + FC.(C - CC)

SCL

LLL

CC

V

S

CF

_

'.

11

.

Equação 15

Determinam-se os valores FL.CL/S e plotando-se o gráfico ((FL.CL)/S)

x (VL), encontra-se o valor mínimo da curva obtida, que será utilizado para o

cálculo da área mínima necessária para um sedimentador contínuo, pois:

aS

CF LL

min

.

Equação 16

a

CFSCFCF AA

AALL

. ..

Equação 17

Figura 4: Determinação do Valor mínimo da Curva

3.2.2. Cálculo da altura do sedimentador

A região D do Teste de Proveta corresponde à zona de compactação

que vai de uma determinada altura ao fundo do equipamento.

Figura 5: Esquema mostrando a região D do teste de proveta

Para determinarmos a altura, precisamos inicialmente do volume da

zona de compressão (V). Este volume é a soma do volume de sólidos (Vs) e de

líquido (VL).

V = Vs + VL

Equação 18

Determina-se o valor de t* (tempo crítico durante o teste de proveta

quando passa a haver somente duas zonas) através da curva de Z versus t;

encontra-se o tempo associado ao ponto da curva cortado pela bissetriz do

ângulo formado pelas retas correspondentes à fase inicial (sedimentação

linear) e final (compressão) da sedimentação (Figura 7).

Constrói-se o gráfico de 1/CL versus t para determinar o valor de tC

(tempo necessário para chegar à concentração desejada) e o valor da área

abaixo da curva, no intervalo entre t* e tc .

Determina-se o valor de VS (volume de sólidos na zona de

compressão):

*ttCF

V C

sol

AAS

Equação 19

Determina-se o valor de VL (volume de líquido na zona de compressão)

*

c.sol

.líq.líq

.líq

AAL tt.Area.x

CFV

Equação 20

Figura 6: Esquema para determinação de t*

S

VZD

Equação 21

A altura total do sedimentador pode ser estimada, adicionando à altura

da zona de compressão, as alturas que se seguem (segundo Foust):

2 ft para fundo (cônico/ piramidal);

2 ft de estocagem;

2 ft submersão do duto de alimentação.

ftZZ Dtotal 6

Equação 22

4. Parte Experimental

4.1. Materiais e equipamentos

Fluido:

- 1L de água destilada

Sólido:

- 60 g de carbonato de cálcio (CaCO3)

Equipamentos:

- Proveta volumétrica de 1000 mL

- Bécher de 1000 mL

- Balança Digital com erro de 0,005 g

- Bastão de vidro

- Cronômetro digital

- Pisset com água destilada

- Paquímetro com erro de 0,05 mm

- Termômetro com precisão de 0,2°C

- Papel filme

4.2. Descrição da instalação

A instalação corresponde a uma proveta volumétrica de 1000 mL com

uma suspensão de carbonato de cálcio a 6% (p/v). O sistema é agitado,

cuidadosamente, para que a homogeneidade da mistura seja obtida. O

conjunto permanece em repouso sobre a bancada para que se inicie o teste de

proveta.

4.3. Procedimento experimental

Em uma balança digital, pesou-se o bécher e tarou-se a balança.

Adicionou-se o carbonato de cálcio no bécher até que o seu peso atingiu 60,03

g. Acrescentou-se uma pequena quantidade de água destilada ao bécher, afim

de transferir a mistura para a proveta, este procedimento foi repetido até que

todo o sólido tivesse sido carreado. Em seguida, completou-se o volume da

proveta com água destilada até atingir a marca de 1000 mL.

Tapou-se a boca da proveta com papel filme e, com o auxílio da palma

da mão, agitou-se a mistura para homogeneização. O sistema foi posicionado

em repouso sobre a bancada e iniciou-se o cronômetro. A cada marcação de

50 mL de clarificado o tempo foi registrado.

Com o paquímetro, mediu-se o comprimento correspondente a 50 mL

na proveta volumétrica. Durante a sedimentação, mediu-se, também, a

temperatura da mistura.

A penúltima marcação foi realizada após o clarificado ter percorrido 30

mL em relação à marcação anterior, enquanto a última foi efetuada no dia

seguinte à prática.

5. Apresentação e Discussão dos Resultados

5.1. Apresentação e discussão dos resultados

Os dados foram obtidos a partir da medição do tempo necessário para

cada redução do volume da interface clarificada em 50 mL. A partir do diâmetro

da proveta, que é constante, relacionou-se a variação de volume com a

variação de altura da interface clarificada. A Tabela 1 reflete os dados obtidos

bem como a relação do volume com a altura a partir da Equação 1:

Equação 1: Equação da altura

Tabela 1: Dados experimentais e cálculo da altura correspondente

Tempo (s) Marcação da Proveta (mL) Altura correspondente (cm)

0 1000 34.9

112.77 950 33.155

239.62 900 31.41

383.21 850 29.665

525.58 800 27.92

671.15 750 26.175

874.99 700 24.43

1045.87 650 22.685

1273.33 600 20.94

1556.15 550 19.195

1903 500 17.45

2322 450 15.705

2783 400 13.96

3330 350 12.215

3967 300 10.47

4903 250 8.725

6788 220 7.678

261908 165 5.7585

Para o cálculo dos parâmetros do sedimentador, inicia-se elaborando

duas retas com os dados experimentais. A primeira reta considera haver

somente sedimentação linear (zona 1) nos primeiros oito pontos, que podem

ser bem ajustados para uma reta, e a segunda reta considera acontecer

somente compressão (zona 3) nos dois últimos pontos. Já os pontos

intermediários foram ajustados para uma função logarítmica, representando a

zona de transição (zona 2). Segue abaixo os gráficos das três zonas:

y = -0,0116x + 34,369 R² = 0,9928

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 200 400 600 800 1000 1200

Alt

ura

da

inte

rfac

e c

lari

fica

da

(cm

)

Tempo (s)

Zona de Sedimentação Linear

Pontos Experimentais

Linearização dos pontos

y = -8E-06x + 7,7291 R² = 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Alt

ura

da

inte

rfac

e cl

arif

icad

a (c

m)

Tempo (s)

Zona de Compressão

As equações encontradas em cada uma das zonas foram:

Zona 1:

Zona 2:

Zona 3:

5.2. Cálculo da área da seção transversal do sedimentador:

5.2.1. Cálculo de , e :

A partir das equações em cada zona, calculou-se a velocidade de

sedimentação ( ) derivando as equações em cada ponto. Também foi

calculado , que é a altura de interface clarificada de uma suspensão de

concentração homogênea igual a , com a mesma quantidade de sólidos da

suspensão original.

a) Zona 1

[ ]

Pode-se perceber então que é o coeficiente linear da reta, ou seja,

para todos os pontos dessa região.

y = -9,169ln(x) + 86,611 R² = 0,9994

0

5

10

15

20

25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Alt

ura

da

inte

rfac

e c

lari

fica

da

(cm

)

Tempo (s)

Zona de Transição

Pontos Experimentais

Curva dos pontos

b) Zona 2

[ ]

c) Zona 3

[ ]

Usando a mesma consideração da Zona 1, então .

Para o cálculo do foi utilizado a equação abaixo para as três zonas,

onde e :

Segue abaixo na Tabela 2 os valores encontrados:

Tabela 2: Valores encontrados para , e .

Tempo (s) Altura correspondente (cm) vL (cm/s) Zi (cm) CL (g/ml)

0 34.9 0.000000 34.369 0.060957462

112.77 33.155 0.011600 34.369 0.060957462

239.62 31.41 0.011600 34.369 0.060957462

383.21 29.665 0.011600 34.369 0.060957462

525.58 27.92 0.011600 34.369 0.060957462

671.15 26.175 0.011600 34.369 0.060957462

874.99 24.43 0.011600 34.369 0.060957462

1045.87 22.685 0.011600 34.369 0.060957462

1273.33 20.94 0.007201 30.109 0.069582085

1556.15 19.195 0.005892 28.364 0.07386289

1903 17.45 0.004818 26.619 0.078704948

2322 15.705 0.003949 24.874 0.084226381

2783 13.96 0.003295 23.129 0.090580959

3330 12.215 0.002753 21.384 0.097972643

3967 10.47 0.002311 19.639 0.106677886

4903 8.725 0.001870 17.894 0.117080977

6788 7.678 0.000008 7.7291 0.271059632

261908 5.7585 0.000008 7.7291 0.271059632

5.2.2. Cálculo de ( )/

Nessa parte, usou-se os dados:

⁄

Para calcular (densidade da corrente de alimentação) e

(densidade da corrente do concentrado) foram usados os valores de volume da

Tabela 3, volume este calculado a partir da equação . Depois de

encontrado os volumes, foi usado novamente esta equação para encontrar e

.

Tabela 3: Valores de na alimentação e no concentrado

ρ (g/ml) m (g) V (ml) C(g/ml)

Alimentação

Sólido 2.7300 60.03 21.99

0.6003 Líquido 0.9968 974.87 978.01

Corrente 1.0349 1034.90 1000.00

Concentrado

Sólido 2.7300 120.06 43.98

1.2006 Líquido 0.9968 952.95 956.02

Corrente 1.0730 1073.01 1000.00

Então:

Ainda houve a necessidade de encontrar 'ρ_

de modo a obter todos os

dados necessários para realizar o cálculo de . Temos:

'ρ_

'ρ_

Com todos os dados obtidos, podemos usar a equação abaixo:

(

)

'ρ_

Porém:

'ρ_

Então, simplificando e rearranjando a equação temos:

(

)

Segue abaixo a Tabela 4 com os valores de ⁄ .

Tabela 4: Valores de

CL(g/l) 1/CL(l/g) vL (dm/s) Fl*Cs/S (g/s.dm²)

60.95746167 0.016404883 0.00116 0.143640553

60.95746167 0.016404883 0.00116 0.143640553

60.95746167 0.016404883 0.00116 0.143640553

60.95746167 0.016404883 0.00116 0.143640553

60.95746167 0.016404883 0.00116 0.143640553

60.95746167 0.016404883 0.00116 0.143640553

60.95746167 0.016404883 0.00116 0.143640553

69.58208509 0.014371515 0.00072008 0.119172314

73.86288958 0.013538598 0.000589211 0.113104618

78.70494759 0.012705682 0.000481818 0.110091802

84.22638096 0.011872765 0.000394875 0.111433447

90.58095897 0.011039848 0.000329465 0.1215432

97.9726431 0.010206931 0.000275345 0.146634835

106.6778858 0.009374014 0.000231132 0.221211541

117.0809769 0.008541097 0.000187008 0.882410932

A partir desses valores, um gráfico de X foi feito para

encontrar o ponto mínimo (a).

É possível então calcular a área da seção transversal a partir do ponto

mínimo, sendo:

5.3. Cálculo da altura do Sedimentador

5.3.1. Cálculo de trl

Para calcular trl, que é o tempo de residência do líquido na zona de

compressão do sedimentador, encontramos primeiro os valores de t* e tC. No

cálculo de tC, pela proximidade com o último ponto obtido na zona 2, e pela

proximidade da curva obtida com os pontos (R²=0,9994) utilizaremos essa

equação para obter o tempo para se atingir Cc.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014

Fl*C

s/S

(g/s

.dm

²)

vl (dm/s)

O valor de t* é o tempo associado ao ponto da curva z X t pela bissetriz

do ângulo formado pela reta da fase inicial (Zona 1) com a reta da fase final

(Zona 3) como representado no gráfico abaixo:

Equação da reta bissetriz:

Juntamente com a equação da zona 2 é possível saber em qual ponto

essas duas curvas se cruzam. Este é o ponto com t*, sendo:

Agora com os valores de tC e t* é possível calcular trL.

∫

(

)

Porém, a equação de trL tem uma integral de CL em função do tempo.

Sabe-se que seu valor está na zona 2, podemos calcular a integral:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Alt

ura

da

inte

rfac

e cl

arif

icad

a (m

m)

Tempo (s)

Cálculo de t*

Pontos experimentais

Reta zona 1

Reta Zona 3

Bissetriz

∫

∫

Com o valor da integral, foi calculado o valor de trL:

5.3.2. Cálculo de VS e VL

Por fim, a altura do Sedimentador é dada por:

Como, segundo Foust, a altura total do Sedimentador será p zD

acrescido de 2 ft para fundo (cônico/piramidal), 2 ft para estocagem e 2 ft de

submersão do duto de alimentação, ztotal será:

6. Conclusões

Este trabalho teve como objetivo dimensionar um sedimentador contínuo

a partir do “Teste de proveta”, que é um ensaio de sedimentação em batelada

realizado no laboratório. O sedimentador dimensionado apresentou uma área

de seção transversal de 75,7 m2 e altura de 2,1 m. Estes resultados foram

coerentes com o esperado, pois se sabe que sedimentadores contínuos são de

grande diâmetro e baixa profundidade.

Portanto, os valores encontrados para a área e para a altura do

sedimentador podem ser considerados satisfatórios, pois, em média, um reator

de sedimentação contínuo tem cerca de 2 m de altura e área de seção

transversal bem variada devido à vazão e à concentração utilizadas.

Recorrendo ao Perry´s Handbook, podemos encontrar tanques de

sedimentação industriais com diâmetros de até 30 m.

Pode-se concluir então que a prática realizada cumpriu com o seu

objetivo de demonstrar como calcular parâmetros de um sedimentador

industrial a partir de um simples teste em escala laboratorial.

7. Recomendações

Para minimizar os erros experimentais algumas recomendações devem

ser seguidas durante a execução da prática:

1) Verificar se a proveta está adequadamente limpa antes de transferir

a mistura.

2) Durante a agitação da mistura deve-se ter cuidado para não ocorra

perda de material, ou seja, deve-se buscar vedar a boca da proveta

da melhor forma possível.

3) A agitação deve ser realizada até que seja possível observar que

não existe deposição do sólido no fundo da proveta para que a

homogeneização da mistura seja alcançada.

4) Observar constantemente a deposição do material para que o

tempo e a altura sejam tomados adequadamente.

Outras recomendações poderiam ser adotadas para melhorar o

desempenho da prática:

1) Utilizar uma proveta com um diâmetro maior para minimizar os

efeitos de parede.

2) Fazer um estudo sobre a influência do uso da densidade da

partícula (considerando o volume de poros) ao invés da densidade

do sólido sobre os cálculos.

8. Apêndice

8.1. Notação empregada

’- densidade média

A - densidade da alimentação

C - densidade do concentrado

liq. - densidade do líquido

S - densidade do sobrenadante.

sol - densidade do sólido

CA - concentração da alimentação

CC - concentração de concentrado

CL - concentração na altura L

CO - concentração inicial

CS - concentração do sobrenadante

FA - vazão na Alimentação

FC - vazão de concentrado

FS - vazão do sobrenadante

S - área da Seção transversal de um Sedimentador Contínuo

t = tL - tempos obtidos experimentalmente

t* - tempo crítico, é quando passa haver duas fases na proveta

correspondente à uma concentração crítica C*

tC - tempo necessário para chegar a concentração desejada no

concentrado CC

trL - tempo de residência do líquido na zona de compressão do

sedimentador

trS - tempo de residência do sólido na zona de compressão do

sedimentador

V - Volume Total

Vi - volume na altura L

vL - velocidade de ascensão do líquido no sedimentador

VL - Volume total de líquido

V0 - Volume inicial

VS - Volume total de sólidos

ZD - altura do sedimentador

Zi - altura de interface clarificada

ZL - altura da interface clarificada em t = tL

Z0 - Altura inicial ztotal - altura final do sedimentador

8.2. Bibliografia consultada

FOUST, A.S., WENZEL, L.A., CLUMP, C.W., MAUS, L., ANDERSEN, L.B.;

“Principles of Unit Operations”; John Wiley & Sons, Inc. New York and London;

Japan; Toppan Printing Company LTD; 1960; pp. 465 - 472.

BUTZEK, Ana Carolina; LINDEMANN, Caroline; SCHMIDT, Vanesse Wendt.

Sedimentação. Rio Grande, 2010. Disponível em:

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAA6-kAB/sedimentacao# . Acesso em:

30 de janeiro de 2013.