relatório de actividades - APM - Associação de Professores de Matemática › files › _relatorio2005-2006_45741d37c13dc.pdf · 2019-12-23 · GT de Investigação 65 Ficha técnica

relatóriode

2005/2006

actividades

AssociAção de Professores de MATeMÁTicA

Associaçãode Professoresde Matemática

Índice

Apresentação 3AspectosgeraisdadinâmicadaAPM 5 Associados 5 SedeNacionaleportaldaAPM 7 AssembleiaGeral 8 ConselhoNacional 9 Direcção 9 ConselhoFiscal 10 APMinformação 10 RevistaEducação e Matemática 10 Protocolos,intercâmbioseparcerias 12 ParecereseIntervençõesInstitucionais 12 IntervençõesnacomunicaçãoSocial 13 Relaçõescomoutrasassociaçõesnacionaiseinternacionais 13 Projectos 14 AssessoriadeAvaliação 17 20anosdaAPM 18 Representações 18EncontrosNacionais 23 ProfMat2005 23 XVISemináriodeInvestigaçãoemEducaçãoMatemática 24 IXEncontroNacionalA Matemática nos Primeiros Anos 27CentrodeFormaçãodaAPM 31CentrodeRecursos 33NúcleosRegionais 35 Algarve 35 Aveiro 36 Beja 38 Bragança 39 Coimbra 39 Covilhã 40 Évora 40 Leiria 42 Porto 43 Tomar 46 VilaReal 48 Viseu 55

Gruposdetrabalho 59 GTdo1ºCiclo 59 GTdo2ºCiclo 60 GTdo3ºCiclo 60 GTdoEnsinoSecundário 61 GTdoPerguntaAgora 62 GTT3 62 GTdeGeometria 64 GTdeInvestigação 65

Ficha técnicaRelatóriodeActividades2005/2006|AssociaçãodeProfessoresdeMatemáticaOutubro2006|1100exemplares|ImpressãoGráficaTorriana

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Apresentação

Este ano foi marcado por grandes alterações nas condições de trabalho eorganização das escolas, o que naturalmente trouxe dificuldades ao traba-lhoassociativo.Noentanto,ogostopelosprojectosquesedesenvolvemnaassociaçãoepelotrabalhocolaborativo,permitiramacontinuaçãodospro-jectosemquemuitossóciosestãoenvolvidos,desdeosquesãoprópriosdosgruposdetrabalhoenúcleosatéaosquesãodesenvolvidosemparceria.Aomesmotempo,osnovosprojectosabraçados,aosquaisseaugurambonsde-senvolvimentoseresultados,comoodaformaçãocontínuadeprofessoresdo1ºciclo, trouxeramnovasdinâmicasaosquedirectamentenele trabalham,mastambémaoutrossectoresdaassociaçãocomoodareediçãoevendadepublicações. Duranteesteanoprocurou-seconsolidarosmeiosdecomunicaçãoden-trodaAssociaçãoecomoexterior.Continuouaapostar-senoinvestimen-to técnicoehumanoparaquecada sóciopossamais facilmentedaro seucontributoepartilharassuasexperiênciascomosoutros,dinamizandoapá-ginaecolocandoconteúdoson-line,mastambémtendoacessoaosmateriaisdaAssociação,querosproduzidosrecentementequerosmaisantigos,comoasprimeirasrevistas. Procurou-sequeareflexãointerna,balizadaeincentivadapeloGabine-tedos20anosfosseumdospilaresparaasalteraçõesnecessáriasaofuncio-namentodosorganismosinternosdaassociação.Éumprocessoemmarchacomoseexpressanosvárioscontributosdadosparaorelatórioequeabremduaslinhasdeactuação:oreforçodaorganizaçãointernaedadinâmicadealgunsgruposdetrabalhoenúcleoseaapostanamelhoriaconstantedotra-balhoquesefazemmatemáticacomosalunos. NumanomarcadonaAPM,pelareflexãointernadassuasestruturas,im-portareflectirsobreoconteúdodesterelatórioquetraduzotrabalhodesen-volvidopelaAPMnoseuvigésimoanodeexistência.Queessareflexãonosajudeaperspectivarofuturo.

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Aspectos gerais da dinâmica da APM

Associados

Onúmerode sócios comquota actualizada emcada ano tem-semantidopraticamenteconstantenosúltimosdoisanos.Oanopassadotinhamactu-alizadoaquotaatéaoProfMat2667sócios,enquantoesteanosão2646ossócioscomquotaactualizada.Quantoaonúmerodesóciosreais,ouseja,quetêmpelomenosaquotade2004paga,continuaadiminuir,sendonestemo-mento3588.Esteano,inscreveram-se172novossócios(propostasentradasaté30deOutubro)eexistem122sóciosinstitucionais. OGráfico1,àsemelhançadorelatóriodoanopassado,apresentaumarelaçãoentreonúmerodenovossócios,emcadaanodevidadaAssociação,onúmerodestescomaquotapagaaté2004eaindaosquetêmaquotade2006regularizada. OGráfico2dáumamelhorpercepçãodonúmerodesóciosreais,anoaano,aolongodos20anosdaAssociação. Nográfico3épossívelobservaradistribuiçãodesóciosdetodososníveisdeensinoenográfico4adistribuiçãogeográficadossóciospordistrito.

Gráfico 1. Novos sócios por ano.

750

600

450

300

150

nº de novos sócios em cada ano

nº de sócios reais

nº de sócios com quota actualizada

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

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Gráfico 2. Número de sócios reais em cada ano.

6000

4000

5000

3000

2000

1000

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

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Gráfico �. Distribuição dos sócios por nível de ensino.

Secundário49%

3º Ciclo21%

2º Ciclo13%

1º Ciclo9%

Superior8%

Gráfico 4. Distribuição dos sócios por distritos.

12001000

800600400200 75

19440

210

42 86 107161 13533

154

1062

52 43

444

153

388

51 80 117

Aço

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Édesalientarquesemantématendênciadeomaiornúmerodeassocia-dosestarligadoaoSecundário,sendoqueumaboapartedestesleccionamigualmenteno3ºciclo. Existealguminteresseemobservaradistribuiçãodossócios,portipodesócio.ATabela1apresentaadistribuiçãodossócioscomaquotade2006paga.

Tipo de Sócio %AssinanteEM 1,5Institucional 3,2Quadrante 0,2Regulares 89,6e-sócios 5,6

Apesardeamaioriadesóciospertenceraotipo“Regular”,sóciosingularquerecebearevistaEMemformatodepapel,deveráreferir-sequeose-sóciosrepresentam5,6%dototaldeassociadoscomasituaçãoregularizada.

Sede Nacional e portal da APM

Oespaçodasedeépequenoparaasmúltiplastarefasquenelesedesenvol-vem,desdeotrabalhodedirecçãoegestão,centrodeformação,centrodere-cursos,gabinetedeedição,contabilidade,armazém,etc.Aspublicaçõesde-positadasnasescadasecorredorespunhamemcausaamobilidadeeasegu-rança.Duranteoano,procurou-selibertarespaçosparatrabalhoeconvívio,criandomaisprivacidadeparaalgunstrabalhos.IssofoipossíveldevidoaoalugueràCâmaradeLisboa,deumpequenoarmazémsituadonaavenidadeCeutaeàarrumaçãoereorganizaçãodetodososespaçosdasede.Asaladeentrada,quetemavalênciadeloja,permitequeossóciospossamapreciaremmelhorescondiçõesaspublicaçõeseosoutros recursosqueestãoparavenda. AalteraçãodositedaAPMcontinuouadesenvolver-sedeacordocomosplanosinicialmentetraçados.Alémdareformulaçãográfica,quejásetinhainiciadonoanoanterior,foramimplementadasemelhoradasdiversasfun-cionalidades.Assim,continuamosamelhoraronossorelacionamentocomossóciosfacilitandoopagamentodasquotasatravésdaInterneteutilizandodiversasformasdepagamentoquevãodesdeocheque,aoMultibancopas-sandopelatransferênciabancária.

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Também na loja on-line se deram avanços muito significativos. Apro-veitou-se a implementaçãoda loja, quedeuuma visibilidadedaproduçãodaAPMmuitogrande,parasereorganizaremprocessosinternosrelativosatodaapartecomercial.Todaafacturação,gestãodestocks,listademateriais,etc,passouaserfeitapelaInternetedisponibilizadaaosnúcleosquedeixa-ramdepediràsedequeefectuasseasfacturaserecibosdosmateriaisvendi-dosnasrespectivassedesregionais.Todoesseprocessopodeserfeitolocal-mente,atravésdaInternet,deumaformaflexíveletransparente. Continuámos a trabalhar na gestão da revista Educação e Matemática.Nestemomentojáestãointroduzidostodososíndiceseestamosatrabalharnosentidodecolocaron-linetodososartigosdestarevista.Domesmomodo,aQuadrantecomeçouateroseuespaçonaInternet,demomentosóemba-ckoffice,eembreveserãopublicadostodososartigos.Nestemomento,tam-bémtodososíndicesdestarevistaestãointroduzidos. AáreadeActividades e Recursos,commateriaisparaoensinodamatemá-tica,estáaserimplementada.Brevementepoderãoverosresultadosdotra-balhoagoraemcurso. Emsuma,continuamosaefectuaraquiloquenoprimeiroanodonossomandatointitulamosporwebisaraactividadedaAPM.Nacalhaestãoaindadiversosprojectos,masograndesaltoestádado.Nosentidodeutilizarefi-cazmenteaspotencialidadesoferecidaspelaInternet,passamosatrabalharcomumaplataformadegestãodinâmicadainformaçãopotenciandoaacti-vidadeinternadaAPMepromovendoainteracçãocomtodosaquelesquenosvisitamem<http://www.apm.pt>. Reeditaram-sealgunsmateriaisdaAPM:Apastademateriaisparao1ºciclo,abrochuraDesenvolvendo o sentido do númeroeapastadospentaminós.Continuouapublicar-seaagenda.EstáemfasedeultimaçãoarevisãodosStandards 2000. Foramatribuídos trêsdestacamentosparaoano lectivode2006/2007:CláudiaFialho,RitaBastoseSaraMonteiro.

Assembleia Geral

A Mesa da Assembleia Geral é constituída pelos colegas Manuela Alves(presidente), Eugénia Margarida Almeida eVirgínia Maria Amorim (vo-gais).Esteanolectivo,realizaram-seduasassembleias-geraisordináriasten-do aprimeira ocorrido emNovembro, emÉvora, durante a realizaçãodoProfMat 2005, presidida pelo anterior presidente da Mesa da Assembleia

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Geral,LuísFerreira.Estareuniãofoiessencialmentededicadaàdiscussãoeaprovaçãodorelatóriodeactividadesdoanoanterioreàeleiçãodosmem-brosdaDirecção,MesadaAssembleiaGeraleConselhoFiscal.Asegundarealizou-sedia18deMarçode2006,naEscolaSuperiordeEducaçãodeLisboa,enelafoiapresentado,discutidoevotadooRelatóriodecontasdoexercíciodoanode2005eoorçamentoparaoanode2006.

Conselho Nacional

Em2005/06,oConselhoNacionaldaAPMreuniuquatrovezes:26deNo-vembrode2005,18deMarço,3deJunhoe14deOutubrode2006. Osprincipaistemasdediscussãoforam:1.Aformaçãodeprofessores;2.AsiniciativasdaAPM;3.Ospercursosformativosdiversificadosnoensinobásico;4.Exames;5.OsplanosdeacçãoparaaMatemática;6.Oestatutodacarreiradocente. Otema1incluiu a discussão do documento A matemática na formação inicial de professores,daautoriadeumgrupodetrabalhoconstituídoporre-presentantesdaAPM,daSPMedaSPCE(SecçãodeMatemática),opro-gramadeformaçãocontínuaemMatemáticaparaprofessoresdo1ºcicloeaformaçãocontínuanaAPM.Otema2incluiuosencontrospromovidospelaAPMetambémos20anosdaAssociação.Otema3centrou-senoscurrícu-losalternativos.Notema4foidebatidoessencialmenteopapeldaAPMnascorrecçõesenospareceresdosexamesdeconclusãodoensinosecundário.Otema5reflectiusobreaspotencialidadesdamedida,asuaimplementaçãoeopapeldaAPM.Otema6reflectiusobreasimplicaçõesdoEstatutonavidadosprofessoresdeMatemática. OConselhoNacionaldebruçou-setambémsobreaspectosdoseufuncio-namentointernoedasuaactividadeenquantoórgãoconsultivodaAPM.AcoordenaçãodotrabalhonoConselhoNacionalcontinuouaserdares-ponsabilidade do seu Secretariado, constituído porEduardo Veloso, LuísReis,ManuelaPiresePaulaTeixeira. Paramaisinformaçõesconsultar<http://www.apm.pt/consnac>.

Direcção

Duranteestemandato,aDirecçãodaAssociaçãodeProfessoresdeMate-mática foi compostapelos seguinteselementos: IsabelRocha (presidente),

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AntónioDomingos,HenriquetaGonçalves,eManuelaPires(vice-presiden-tes),CláudiaFialho(secretária),HelenaGil,MargaridaAbreu,RuiGonçaloEspadeiroeRogérioCosta(vogais).ÀDirecçãocoubearepresentaçãoexte-riordaAPMearepresentaçãonosEncontrosdaAPM,aligaçãoaosGruposdeTrabalho,aosNúcleosRegionais,aoCentrodeFormaçãoeaoCentrodeRecursos,bemcomoadinamizaçãodegruposdereflexãoligadosaosciclosdeescolaridade.ADirecçãocoordenouofuncionamentodasede,areorga-nizaçãodapágina,aspublicações,eaparticipaçãonalgunsprojectoscomooPENCILeosuplementodoPúblico—Kalkular.

Conselho Fiscal

EsteórgãoassociativoéconstituídopelascolegasAdosindaAlmeida(pre-sidente),CatarinaCruzeMaria JoséLopes (vogais),queparticiparamnaAssembleiaGeralrealizadaemMarçoecomentaramorelatóriodecontas.

APMinformação

Editaram-se,talcomoprevisto,4números.Noúltimoboletimde2005fo-ramenviadososdocumentosdeactualizaçãodequotaseoplanodeforma-ção;noprimeirode2006aconvocatóriadaAssembleiaGeralarealizaremMarço;nosegundoaaberturadoprocessoeleitoral;noterceiroacandidaturaaosÓrgãosdeDirecçãoeaconvocatóriadaAssembleiaGeral.OseditoresforamHelenaGil,IldaRafael,ManuelaPireseSofiaTrindade.Acomposi-çãoeapaginaçãoestiveramacargodoGabinetedeEdiçãoeaimpressãofoifeitanasededaAPM.

Revista Educação e Matemática

Em2005/2006,aredacçãodaEducação e Matemáticadesenvolveuasuaac-tividade habitual depublicação.Forampublicados osnúmeros 84, 85, 86,87, 88.O número85 foi temático, sendoo tema Números e Álgebra.TevecomoeditorconvidadoJaimeCarvalhoeSilva,aquemexpressamosonos-soagradecimentopeloseucontributoparaajudarapensarnotemaeparaplaneararevista.Nanossaperspectiva,edeacordocomcomentáriosqueal-gunssóciosnosfizeramchegar,estarevistaconstituiumbomestímuloparaoaprofundamentodoconhecimentoediscussãodoensinoedaaprendizagem

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dosNúmerosedaÁlgebra,umassuntoquetemvindoadespertarcrescenteinteressenosanosrecentesemPortugal.EfoiprecisamentenaapresentaçãodestarevistaqueincidiuaSessãoEspecialdinamizadapelaRedacção,comoapoiodoeditorconvidado,realizadanoProfMat 2005,emÉvora. Em termos de conteúdo, em 2006 preocupámo-nos especialmente empublicarartigosrelacionadoscomasaprendizagensmatemáticasdosalunosmaisjovensporsentirquepoderãointeressaramuitosprofessoresdo1ºcicloactualmenteainvestirnaformaçãoemMatemática.Continuamosaprocu-rarpublicarartigoscomactualidadeequalidadequepossaminteressaraumpúblico-alvoalargado. Mantivemosasprincipaissecçõespermanentesmasnemsempreconse-guimospublicarumasecçãoquemuitoprezamos,osPontos de Vista, Reacções, Ideias, …,porfaltadecontribuiçõesespontâneasdossóciosque,emprincí-pio,adevemalimentar. A secção especial Ano Internacional da Física, iniciada no ano anteriorapropósitodascomemoraçõesdoAno Internacional da Física, foi concluí-danarevista84.Apartirdarevista86,aprimeirade2006,iniciou-seumaoutrasecçãoespecial,intituladaOs 20 anos da APM na Educação Matemáti-ca,daresponsabilidadedoGabinetedos20anosdaAPM.Comestasecçãopretende-seassinalarosvinteanosdaAssociação,dandodestaqueàsinicia-tivasquesãodesenvolvidasdentrodociclocomemorativopropostopelaDi-recção e também relembrar factos e acontecimentos relevantesna vidadaAssociação. Aindanoâmbitodociclocomemorativodos20anos,realizámosumare-flexãoaprofundadasobrediversosaspectosdadinâmicadetrabalhodaRe-dacçãoedaqualidadedarevistaquevamosproduzindo.Globalmente,oba-lançoébastantepositivo,masexistemaspectosquequeremoscontinuar amelhorar: conseguir maior mobilização dos sócios para escreverem para arevista;publicarartigosdequalidade,interesseeadequadosadiferentespú-blicos,nomeadamentenodomíniodaDidácticadaMatemáticaedeexperi-ênciasdesaladeaula;tornarmaiseficienteotrabalhodaRedacção,nome-adamentenarevisãodeartigosecaptaçãodenovascontribuições;completarabasededadoson-line darevista. Noque respeita à actividadepara2006/2007, onúmero temático, queesteanocorrespondeàrevistaNovembro/Dezembro,trataráotemaO Tem-po, inscrevendo-seassimnoano temáticodaAPM,e seráapresentadonoProfMat 2006.OeditorconvidadoéLuísReis. Estamostambémaprepararumconjuntodeiniciativasespecíficasrela-cionadascomascomemoraçõesdosvinteanosdarevista,quesecelebramem


Janeirode2007,entreasquaisdestacamosaediçãodeumarevistaespecialemJaneiro/Fevereirode2007,que temHenriqueGuimarãescomoeditorconvidado. Duranteoanode2005/2006verificaram-semudançasnaRedacção,comasaídadascolegasHelenaFonsecaeElisaFigueira,quejáalgumtemponãoconseguiamdisponibilidadeparatrabalharnarevista.Aelasagradecemosto-dasascontribuiçõesquederam.Assim,arevistachegaaonúmero88,Maio/Junhode2006,com13elementos.Esperamosqueestenúmeronos tragasorteenquantonãocumprimosoplanodealargararedacçãodarevista.

Protocolos, intercâmbios e parcerias

Deu-secontinuidadeaosprotocolos,intercâmbioseparceriasquedecorremdoanoanterior.NoanocorrentefoiestabelecidoumprotocolocomoCen-FozAz—CentrodeFormaçãodeOliveiradeAzeméis—comoobjectivodedesenvolveroprojectoMatemáticaPrática—PráticaMatemática.ForaminiciadoscontactosnosentidodeestabelecerumaparceriacomaCâmaraMunicipaldeMoraparadesenvolvimentodeumcentroderecursos.

Pareceres e Intervenções Institucionais

EmDezembrode2005,aAPMelaboroueenviouaoMinistériodaEduca-çãoumparecersobreoanteprojectodepropostadeleimanuaisescolares. EmMarçode2006,aAPMparticipou,aconvitedaMinistradaEdu-cação,numasessãodetrabalhoemquefoiapresentadooRelatórioReflexão dos docentes do 3.º ciclo sobre os Resultados do exame de Matemática de 2005aquepreviamentetivemosacessoeelaborámosumparecersobreomesmoqueapresentámosnareunião. Nessamesmadatavoltámosaapresentarapropostadefendendoosdes-dobramentos no ensino secundário, onde se reforçavam os argumentos jáapresentadosemanteriorespropostas. AAPMenviou,paraoGAVE,pareceresdetalhadossobreosexamesdeMatemáticadodécimosegundoanodeescolaridadeedosexamesdeMate-máticaBedeMACSdodécimoprimeiroanodeescolaridadeedoexamedo9.ºano.

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Intervenções na comunicação Social

Oestadoactualdaeducaçãoeopapelrelevantedamatemáticatêmcontri-buídoparaqueaAPMcontinueaserbastantesolicitadaparadarasuaopi-niãoementrevistas feitasemváriosmeiosdecomunicação social (jornais,rádiosetelevisões).Salienta-seaparticipaçãonatelevisão,emprogramasdeduraçãomaislonga:noprogramaPrós e Contrassobreeducação,incidindoaintervençãonasmedidasdosPlanosdeAcçãoparaaMatemática,realizadonopassadodia18deSetembro;enumamesaredondanaRTPNemMarçode2006,sobreosresultadosdoExamedo9ºanode2005;eaindanaRTPNumaentrevistasobreosPlanosdeAcçãoparaaMatemática. Váriosjornaisnacionais,Público,Diário de Notícias,Jornal de Notícias,Cor-reio da Manhã,earevistaPontos nos iipublicaramopiniõeseentrevistasdemembrosdaDirecção,principalmentedasuaPresidente,daVicePresidente(ManuelaPires)edocoordenadordogrupodosecundário( JoaquimFélix),eobalançoquefazemosdessaparticipaçãoépositivo,apesarde,porvezes,osórgãosdecomunicaçãonãoseremmuitofiéisàsideiaseconteúdosdasinter-venções.Noiníciode2006,porsolicitaçãodojornalon lineCienciapt.NETeparao lançamentodeumanovapublicaçãoFactus da Ciência e Inovação 2005comosmaisrelevantesacontecimentosde2005noÂmbitodaCiência,TecnologiaeInovaçãofoisolicitadaumaentrevistaàPresidentedaAPM. Tambémasiniciativaslocais,comoosencontrosregionaiseasqueenvol-veramoCampeonato Nacional de Jogos Matemáticosforamnoticiadasnaim-prensa,nomeadamentenalocal. Tambémaparticipaçãonarádiofoisolicitada,nomeadamentenaTSFeAntena1. AAPMenviouparaosórgãosdecomunicaçãosocialumapropostadecorrecçãodosexamesdeMatemáticadodécimosegundoanodeescolarida-deedosexamesdeMatemáticaBedeMACSdodécimoprimeiroanodeescolaridadeedoexamedo9.ºano,bemcomoocomentárioacadaumadasprovas.

Relações com outras associações nacionais e internacionais

AAPMmantémasrepresentaçõesdoanopassado,nomeadamente,naFe-deraçãoIbero-AmericanadeSociedadesdeProfessoresdeMatemática(FI-SEM).ParticipanoConselhoConsultivodarevistaUNIÓN,RevistaIbero-americanadeEducaciónMatemática,publicaçãooficialdaFISEMenoSe-


cretariadoInterAssociações(SIAP).AnossacolegaPaulaTeixeirapertenceaoConselhoNacionaldeEducaçãocomorepresentantedasAssociações.

Projectos

AAPM,talcomovemacontecendoemanosanteriores,deucontinuidadeeconcorreuaprojectoseducacionais,querdeformaautónomaatravésdosNú-cleoseGruposdeTrabalho,queremparceriacomoutrasinstituições. Ao longodoano lectivo2005/2006decorreramoPOSI—ProgramaOperacionalparaaSociedadedeInformação,oPRODEP(quefinanciaaformaçãodeprofessores),oT3eoCiênciaViva.Esteúltimofinanciouopro-jectoMATMat — Materiais Educativos para Potenciar o Ensino/Aprendizagem e Divulgação da MatemáticaeoprojectoO Tempo, a Matemática e o Ensino,propostopelaEscolaD.ManuelIdeBejaequeseintegranasactividadesdoanotemático. Ainda,em2005,foieditadooClicMat,umCD-ROMproduzidopelaAPMeeditadopelaDGIDCdoMinistériodaEducação. TemsidopolíticadaAPMdesenvolverprojectosemparceriacomou-tras instituições, nomeadamente: o Projecto Pencil (Permanent EuropeanResourceCenterforInformalLearning)queestáaserdinamizadopeloPa-vilhãodoConhecimentoemcolaboraçãoaAssociaçãodosProfessoresdeMatemática,aAssociaçãoAtractor,asociedadePortuguesadeMatemáticaeoCentrodeInvestigaçãoeEstudosdeSociologia;oProjecto de Investiga-ção Eficácia Escolar no Ensino da Matemática — 3EMcomaUniversidadedaBeiraInterior;eaediçãodoKalkularemcolaboraçãocomojornalPúblico. Paraalémdestes,osnúcleoseosgruposdetrabalhofazemreferênciaàsactividades/projectosdinamizadosespecificamenteporeles.

MATMat –— Materiais Educativos para Potenciar o Ensino/Aprendizagem e Divulgação da Matemática

Comesteprojectopretendemosefectuarareformulaçãoeampliaçãodosma-teriaisdoCentrodeRecursosNacionaldaAPM,assimcomoacolocaçãoon-lineemelhoramentodabasededadosexistente,quenospermitaumaes-treitaligaçãoaossócios,àsescolaseaosalunos.Essapermitiráapartilhadeactividadesemateriais,assimcomoarequisiçãodosmesmos,aconsultaees-clarecimentodedúvidas.Ossóciosterãoacessodirectoaqualquersectordapágina.Osnãosócios,terãoalgumasrestrições,noentantohaveráumtron-


cocomumquepoderáserconsultadoeutilizadoportodos.Haverátambémumaáreadealunosedeencarregadosdeeducaçãoondeestespossamirbus-carmateriais,expordúvidasetrocarexperiências. OsmateriaisdaAPMsão intensamente requisitadospelosprofessoresparaactividadesdesenvolvidasnasescolas.Novosmateriais,arenovaçãodosexistentesenovasformasdecomunicação/divulgaçãopermitirãoumaopti-mizaçãodasuautilizaçãopelosprofessores,alunosepais.DevidoàinteracçãoentreaAPM,asEscolaseoutrasentidades,comoasAutarquias,muitasdelastêmfeitoparceriascomaAssociação,algumasoficializadasemcandidaturasaesteCiênciaViva.Dadoocaráctergeraldesteprojecto,optámospornãofazerparceriasformaiscomasescolasquejásolicitarammateriaise/oufor-mação,poisainteracçãoaolongodagestãodedoisanosdoprojectonãosevairestringiraestaseirásermuitomaisalargadanosanossubsequentes.

Pencil

OProjecto Pencil,iniciadooanolectivopassado,realizounodia21deOu-tubroasuasessãofinal.Osprofessoresdasseisescolasparticipantes,escolasSecundáriasc/3ºcicloPadreAlbertoNeto(Queluz)ePadreAntónioVieira(Lisboa); escola Secundária da Amadora; escolas EB 2,3 Dr. Rui Grácio(Montelavar-Sintra)eProf.AlbertoNeryCapucho(MarinhaGrande)ees-colaEB1JoãoBeare(MarinhaGrande)realizaramváriosreuniõeseencon-trosaolongodoano,produzirammateriaisealgunsprotótiposquetrabalha-ramcomosalunos.EmcadaumadasescolasestiveramexposiçõesdaAPMecadaumadasturmasenvolvidasfezumavisitaguiadaaoPavilhãodoCo-nhecimento.Salienta-seotrabalhodealgunsparceiros,nomeadamenteodoAtractorqueinvestiuemaplicaçõesedoCIESquefezumtrabalhonotá-veldeavaliação.Estepassouporuminquéritoaosalunosnoinícioenofimdoprojecto,queprocuravaconheceravisãodosalunossobreaMatemáticaeempatiacomasactividadesexperimentaiseporentrevistasaosprofesso-ressobreotrabalhorealizado.Tambémessesrelatórioseconclusõespodemserconsultados.AAPMusufruiudotrabalhodeumbolseiroduranteoano.ParaaAPMfoimuitogratificanteotrabalhorealizadocomosprofessoreseasescolas,osdebatessobreasaprendizagensformaiseinformais,ocontactocomosparceiros.Ficouacertezadequeestetrabalhodeligaçãoentreases-colaseoscentrosdeciênciadevesercontinuadoeaprofundadoequeoutrosprojectosdevemserestruturados.

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Kalkular

AAPMparticipanumaparceriacujoprodutofinaléumsuplementodojor-nalPúblico,comonomedeKalkular,doqualforameditadostrêsnúmeros.OprocessoeoprodutofinaltêmsidocontroversosnaAssociação.NoiníciodeMaio,foifeitoumresumodoprocessodecorridoatéàpublicaçãodoprimei-ronúmero,quefoienviadoaoConselhoNacionaldaAPM. OconviteparaaAPMparticiparnumapublicaçãoparajovenssobreMa-temáticapartiudojornalPúblicoefoirealizadoemJaneirode2006.AediçãodojornalseriadaresponsabilidadedoPúblicoefinanciadopeloBES.Essefi-nanciamentonãoincluíaosconteúdosqueseriamrealizadosatítulogracioso.Àpartida,asindicaçõesquetinhamdaDirecçãodoJornaleram:

• oformatofísicoseriadotipodoKulto;• osconteúdosdotipoPúblico na Escola;• acoordenaçãoseriafeitapelaequipadoPúblico na Escolaeojornal,a

exemplodestapublicaçãoteriaachanceladoME.Tudoorestoestavasujeitoapropostas.Informaramquepedirampropostasatrêsentidades,APM,SPMeMathnasium.EstavaminteressadosemqueaAPMfizesseaavaliaçãodeconteúdos. ADirecçãocontactouvárioscolegasnosentidodeformarumaequiparesponsávelpelapropostadeconteúdosepeloprocesso.Talnãofoipossívelconcretizar,masrecebeuvárioscontributos,comosquaiselaborouumapro-postaqueapresentouaoPúbliconodia21deFevereiro,tendosublinhadoanecessidadedeamadureceroprojectoeditorial.Ostrabalhosforamassegu-radosdesdeaíporummembrodaDirecção,ManuelaPires,eporumaCo-ordenadoradoCentrodeRecursos,IldaRafael. PorpartedoPúbliconãoseconcretizaramascondiçõesiniciais,osres-ponsáveispeloPúblico na Escolanãoasseguraramacoordenação,sendoestaasseguradapelaequipademarketingdojornal.A16deMarçofoiacorda-doqueseriaconstituídaumaequipapelas trêsentidadesquetinhamfeitopropostas. Ao longodoprocesso surgiramváriosproblemas.A coordenação édaresponsabilidadedoPúblico,masnãohouveumjornalistacomexperiêncianesta áreapara coordenar.Os sucessivos atrasos e indefiniçõesnoproces-soinicialfizeramcomquehouvessepoucotempoparaamadurecerealinharideiassobreoformatodosconteúdosparaoprimeironúmero,agravadoporproblemasdecoordenaçãoe,nofinal,comapaginaçãoqueestavaacargodoBES.Anossaparticipação,nãofoieficaz,tendosidomuitodifícilencontrarotomcertonopoucotempoquerestou.Emsimultâneodecorreuumproces-


sodenegociaçãoentredirigentesdastrêsdasinstituiçõesenvolvidas(BES,SPMePúblico)queenvolviaváriasiniciativasconjuntas,tendoojornalsidoincluído nesse processo (pelo menos na afirmação pública da iniciativa) àreveliadosparticipantesnojornal,incluindoospróprioscoordenadores.OBESanuncioupublicamenteumnomeparaojornalKalkularsemissotersidoaprovadonaequipa.AAPMponderousaireinformouacoordenaçãodessefacto.FaceaoprotestodaAPMemrelaçãoaosatropeloscometidos,foidadaagarantiapelojornalPúblicoqueseriacorrigidoessefacto,coisaquenuncaaconteceu.Noentanto,adirecçãodojornaldesignouumjornalistadoPúblico,CarlosPessoa,comocoordenadordosuplemento. ADirecçãoponderouemcadanúmerosedeviapermanecernaequipaounãoedecidiupermanecer,apesardoprocessoexistente.Paraessadecisãocontribuíramalgunsfactores.Acertezadequenãoexistemprocessospurosequevaleapenalutarparaqueaéticaprevaleça;aaproximaçãoaumacompo-siçãoaceitáveldaequipa;acertezadequeamelhorianaproduçãodeconte-údoséumamaisvaliaparaaMatemática. Algunsdosproblemasnãotêmsolução,comoocasodonomedojornal,quefoiimpostoouoscortesdostextosnoprimeironúmero.Outros,comoainclusãodojornalnumprocessoquenãoédoconhecimento,nempassaporalgunsdosparceiros,esperamrectificação.Naconcretizaçãodostrêsnú-merospublicadosrecebemosmuitoscontributosdevárioscolegase,emge-ral, semprequeforampedidoscontributosconcretoseles foramobtidos,oquedemonstraumadisponibilidadegrandeparapartilharresponsabilidades,numprocessoque,portersidobastanteatribulado,provocoualgumdesgasteedesmotivaçãonosparticipantesdirectos.Prevê-seanossaparticipaçãonosdoisnúmerosquefaltam.Obalançofinalpoderáajudaratermaiscertezassobresevaleuapenaounãoaparticipação.

Assessoria de Avaliação

Em finais de 2005, deu-se por finalizado o documento sobre avaliaçãoformativaapósreformulaçãodaversãoinicialcomoscontributosdadiscussãonoseiodaDirecçãoedoConselhoNacionaldaAPM,constituindo-secomoposiçãodaAPMrelativamenteaodesenvolvimentodestetipodeavaliação.NoProfMat,osdoisassessores,DomingosFernandeseLeonorSantos,dina-mizaramumgrupodediscussãosobreotema.Noiniciode2006decidiu-secomoprioridadeseguintedetemaaabordar,aavaliaçãodosprofessores.


Os 20 anos da APM

O Gabinete dos 20 anos da APM,dinamizounoProfMat 2005,umasessãoespecialcomoobjectivodeapresentaralgumasiniciativasedeestimularoenvolvimentodosNúcleoseGruposdeTrabalhonãosónacolaboraçãoeconcretizaçãodepropostasderealizações,mastambématravésdeiniciati-vaspróprias. UmadessasiniciativascontemplaumprocessodereflexãointernasobreoquetemsidoaAPMeoquetemsidooseutrabalho,nosseusvariadosas-pectos,ondesepretendeoenvolvimentodosNúcleoseGruposdeTrabalho.Assim,nestasessãoespecial,oGrupodeTrabalhodeInvestigação,oGru-podeTrabalhodaGeometriaeosNúcleosdeViseueVilaRealquejáti-nhamdesencadeadoesseprocessodereflexãointernapartilharam-nacomospresentes. EstasreflexõestêmsidopublicadasnarevistaEducação e Matemáticain-tegradasnasecçãodedicadaaos20anosdaAPM.Estasecçãoédarespon-sabilidadedoGabinete,começouapublicar-senonúmero86darevistaeirásairemtodososnúmerosde2006.Paraalémdasreflexõesreferidas,asecçãotemincluídodepoimentosdeantigospresidentesdaDirecçãodaAssociaçãoeumconjuntodetextossobotítuloSabia que?comumacronologiadaAPMeapontamentossobrediversosaspectosdahistóriadaAssociação. EntretantoforamrealizadasoutrasreflexõesdeGruposdeTrabalhoedeNúcleosRegionais,nomeadamentedoNúcleodoPortoedaRedacçãodaRevistaEducação e Matemática. Paraalémdisso,oGabinetedinamizouaconstituiçãodedoisgruposqueaceitaramodesafiodeorganizarduasexposiçõesÀ Medida do TempoeLi-vros de textos de Matemática,integradasnoanotemáticoMatemática e Tempo,ainaugurarnoProfMat 2006.

Representações

Comissão de Acompanhamento do Programa de Formação Contínua em Matemática

Representante: Isabel Rocha.AAPMintegraaComissãodeAcompanhamentodoProgramadeForma-çãoContínuaemMatemáticaparaProfessoresdoPrimeiroCiclodoEnsinoBásico,desdeasuacriaçãoemfinaisdeMaio.ApartirdeJulhode2006,a


mesmaComissãoéresponsávelpelaelaboraçãoeacompanhamentodoPro-gramadeFormaçãoContínuaemMatemáticaparaProfessoresdoSegundoCiclodoEnsinoBásico. Dentro das suas competências, aComissão reuniu quinzenalmente eacompanhouaimplementaçãodoProgramaemtodasasInstituiçõesdeEn-sinoSuperiorenvolvidas,comreuniõesperiódicasdecoordenadorasdasequi-pasecomreuniõeslocaiscomasequipasdeformaçãodecadainstituição. AComissãoelaborouumdocumentoondesãoapresentadososprincí-pios,objectivos,linhasorientadoras,estratégias,conteúdoserecursosdoPro-gramadeFormaçãoContínuaparaosprofessoresdo2.ºcicloadesenvolvernoanolectivo2006/07.

Conselho Consultivo do GAVE

Representante: Joaquim Félix.Porsolicitaçãodaanteriorrepresentante,MariaJoséCosta,emvirtudedasuaaposentação,arepresentaçãodaAPMnoConselhoConsultivodoGAVEpassou,esteano,aserasseguradapelocolegaJoaquimFélix.Arepresentaçãoconsubstanciou-sebasicamenteemdoisaspectos:reuniõesnoGAVEeela-boraçãodepareceressobreasprovasdeavaliação. Reuniões.ParticipaçãoemduasreuniõesplenáriasdoConselhoConsul-tivo.Aprimeiraocorreuem15deMaiode2006e,tratando-sedaprimeirareuniãoemqueestariapresente,solicitouoacompanhamentodaanteriorre-presentante,oqueveioaacontecer.Nareunião,paraalémdealgumasinfor-mações,fez-seobalançodostrabalhosdoConselhoem2005/2006epers-pectivou-seotrabalhoarealizarnopresenteanolectivo.Asegundareuniãoocorreuem27deSetembroetevecomoobjectoaemissãodeparecersobreeventuaisalteraçõesaoprocessodeexamesarealizarem2006/2007.Decadaumadasreuniõesfoielaboradaactacomprévioprojecto.Daúltimareunião,nãofoiainda,àdatadaelaboraçãodesterelatóriorecebidaaversãodefini-tiva,maspensamosteremsidoaceitesasalteraçõespropostasaorespectivoprojecto. Antesdoactualrepresentanteassumirfunções,realizou-se,em28deNo-vembrode2005,umareuniãosectorialparadebateraInformação Examere-lativa ao9º anoemqueaAPMse fez representarpordois elementosdaDirecção. Pareceres.Esteanorealizaram-setambém,pelaprimeiravez,examesna-cionaisàsdisciplinasdeMatemática-BedeMatemáticaAplicadaàsCiên-ciasSociais.Para alémdestasdisciplinas foram também solicitados, como


habitualmente,pareceres sobreasprovasdeexamereferentesaos9ºe12ºanosesobreasprovasdeaferiçãodos4ºe6ºanos.Aelaboraçãodosparece-resdasdisciplinasdoensinosecundárioresultoudetarefaassumidaporal-gunselementosdoGTdoEnsinoSecundárioestandoorepresentantemaisdirectamenteenvolvidonaelaboraçãodoreferenteàsprovasde12ºano.Co-ordenouoprocessoeprocedeuaoenviodosoitopareceresreferentesàspro-vasdeexamenoprazodeumasemana,aproximadamente,apósarealizaçãodasrespectivasprovas.Todososparecerespodemserconsultadosem

<http://www2.apm.pt/portal/index.php?id=19823>.

Atractor — Matemática Interactiva

AAPMcontinuafiliadanaAssociaçãoAtractor,sendorepresentadapelaco-legaJuditeBarbedo.

Formação inicial de Professores de Matemática

Representantes da APM na comissão: Eduardo Veloso e Isabel Rocha.ComoédoconhecimentodossóciosdaAPM,foiconstituídohácercadetrêsanos,porpropostadaSecçãodeEducaçãoMatemáticadaSPCE,umgrupodetrabalhocomrepresentantesdaAPM,daSEM/SPCEedaSPM,queproduziuodocumentoA Matemática na Formação Inicial de Professores,umtextoparadiscussãoqueseencontranoendereço<http://www2.apm.pt/portal/index.php?id=22349>.Em2005otextofoidiscutido,comparticipa-çãodaAPM,numamesaredondanoSemináriodeInvestigaçãoemEduca-çãoMatemática(SIEM),efoidivulgadoediscutidonoProfMat,emÉvora.ComoaactualdirecçãodaSPMnãoreconheceuodocumentocomoacei-távelparadiscussão,aSEM/SPCEeaAPMtomaramainiciativadeorga-nizar adiscussãododocumento, para futura revisãofinal.Assim,odocu-mentofoidiscutidoemduasreuniõesdoConselhoNacionaldaAPMeemduasreuniõespúblicasorganizadaspelaSEM/SPCE,naFaculdadedeCi-ênciasdaUniversidadedoPortoenaFaculdadedeCiênciaseTecnologiadaUniversidadeNova,emAlmada.Osautoresdaversãoinicialdodocumentoestãonestemomentoaincorporaralgumasdascontribuiçõesrecebidaseaprepararodocumentoparapublicação.Entretanto,aversãodetrabalhododocumento foienviadaaosMinistrosdaEducaçãoedaCiênciaeEnsinoSuperior.


SIAP

Representante da APM no Secretariado: Fernando Nunes.AAPMcontinuouaintegraroSecretariadoInterAssociaçõesdeProfesso-res—SIAP,fazendo-serepresentarnasreuniõesmensaisecolaborandonaelaboraçãodeparecereseposiçõesconjuntas,assimcomonarealizaçãodeumsemináriointernodoSecretariadoquedecorreuemFevereirode2006,sobreotemadaformaçãodeprofessores.Nesseseminárioparticiparam,pelaAPM,adirectoradoCentrodeFormaçãodaAssociação,Florinda,CostaeorepresentantedaAPMnoSIAP,FernandoNunes.

Projecto de Investigação Eficácia escolar no ensino da matemática — 3EM

Representante da APM no Conselho Consultivo de 3EM: Isabel Coelho.Noanodelectivode2005/2006,oprojectoemepígrafeprosseguiucomare-colhadedadosnos1º,3ºe5ºanosdeescolaridade,comoprevisto.Dadoqueo3EMfoiestendidoao3ºciclo,foram,igualmente,recolhidosdadosnos7ºe8ºanosdeescolaridade.Arecolhadedadostevelugarnoinícioenofinaldoanolectivo. Foramaindaaplicadospré-testesparaelaboraçãodosinstrumentospara2006/07. Noanolectivode2006/07,continuaráarecolhadedadoscomasturmasobservadasnoanoanterior,projectando-seassimoestudoao2º,4º,6ºe9ºanosdeescolaridade.Entraránovocohortcorrespondenteaosanosobserva-dosem2005/06. As reuniões realizadas têmcontemplado a elaboraçãodasMatrizesdeReferênciarelativasao3ºcicloeadiscussãosobrealgunsitensdeavaliação.EmMaiode2006,nareuniãodoConselhoConsultivodoprojecto,foiapre-sentadaametodologiaadoptadaparaodesenvolvimentodosinstrumentos,entreoutros,aconstituiçãodobancodeitens. HáaindaareferirqueaUniversidadedaBeiraInteriorpublicouolivroReferencial Teórico do Projecto de Investigação Eficácia Escolar no Ensino da Ma-temáticaeadivulgaçãodesteprojectoestáaserfeitaatravésdapáginaweb<http://www.3em.ubi.pt>,ondesepode,entreoutrosassuntos,consultarosSemináriosjárealizados/arealizarem2006.

2�

Encontros Nacionais

ProfMat 2005

OProfMat 2005 realizou-seemÉvora,naEscolaSecundáriaGabrielPe-reira,entreosdias9e12deNovembro,retomandooformatodetrêsdiasemeio. Foiorganizadopelaseguinteequipa:AdelinaPrecatado,AdéritoAraújo,AnaFelgueiras,AnaPaulaCanavarro,AntónioBorralho,AntónioCardo-so,CarlaMesquita,CarlosRosmaninho,ElsaBarbosa,FátimaGuimarães,Gonçalo Espadeiro, Jacinto Salgueiro, Joaquim Félix, Jorge Carrasquinho,LeonorSantos,PaulaBulhão,PaulaTeixeira. Nesteencontroparticiparampoucomaisdemilprofessores,sendo935sóciosdaAPM,distribuídospelosseguintesníveis:28do1ºciclo;102do2ºciclo;183sódo3ºciclo;538do3ºcicloesecundário;84dosuperior;74es-tudantesdoensinosuperior.Oencontrocontouaindacomainscriçãode49acompanhantes. Esteencontrocomemorou,nestaedição,osvinteanosdoProfMat,eaefeméridefoiassinaladacominiciativasdenaturezadiversa,desdearealiza-çãodeumaconferênciaplenária,proferidaporHenriqueGuimarães,ondeaevoluçãodoProfMatfoipassadaemrevista,atéàfestadeanosdoProfMat,ondenãofaltaramasvelaseobolodeaniversário,bemcomoopresentesim-bólicoàAPM. DoprogramacientíficodoProfMatconstaramcercade130sessõesdetrabalho,sendo100dainiciativadosparticipantes,dinamizadaspor142ins-critos,oquereflecteumagrandevontadedepartilhaediscussãoporpartedosprofessores.Paraalémdasquatroconferênciasplenárias,realizaram-se16gruposdediscussão,47comunicações,47sessõespráticas,28conferênciaseapresentaçõesdeprojectos,5painéise3apresentaçõesdemateriais. O conteúdo do programa incidiu sobre assuntos variados, tratando osmais clássicos temasmatemáticoseoutros resultantesdoactualmomentoquesevivenoensinodaMatemáticaenaescolaemgeral,dedicando-sees-pecialatençãoàproblematizaçãodasaprendizagensmatemáticasdosalunosportugueses.FoitambémpresentenoProfMat 2005,umconjuntodeconfe-rênciasportuguesasproferidasnoEncontroInternacionaldehomenagemaPauloAbrantes,realizadoemJulho,naFaculdadedeCiênciasdeLisboa.


Paraalémdeespecialistasdodomíniodaeducaçãomatemática,oProfMat 2005contoucomapresençadeindividualidadesdeoutrasesferas.Porexem-plo,JoséManuelFernandes,directordojornalPúblico,participounumpainelsobreosrankingsdasescolas.Alémdisso,nãoesquecendooAnoMundialdaFísica,queem2005secelebrou,existiramcontribuiçõesdeespecialistasdestaárea,comoMarianaValenteeAugustoFitas,ambosfísicosdaUniversidadedeÉvora.OProfMat 2005contouaindacomconvidadosestrangeiros,entreosquaisoinvestigadorfinlandêsLeoPakhinqueexpôsasrazõesdosucessodoPISAnoseupaís. ApardoEncontroexistiramquatroExposições.Duasdelas incidiramsobreascomemoraçõesdos20anosdeProfMat:umaexposiçãoemcarta-zesemateriaissobrecadaumdosencontrosdos20 anos do ProfMateoutraexposiçãofotográficasobreRostos do ProfMat.EstevetambémpatenteaEx-posição biográfica sobre Paulo Abrantes,trazidaaoProfMatparaprestarhome-nagemaestequeridocolega,sócionº2daAPM,queem1995fezpartedaComissãoOrganizadoradoprimeiroProfMatdeÉvora.AExposiçãoJogos do Mundo,tevehonrasdeaberturaàpopulação,ficandopatenteaopúblicoemgeralnoSalãoNobredoINATEL. NosdoisdiasqueantecederamoProfMat 2005realizaram-se15cursosdiversos,nosquaisparticiparamcercade300professoresqueaproveitaramestaofertadeformaçãoespecializadaoferecidapelaAPM.Realizou-seaindaoSemináriodeInvestigaçãoemEducaçãoMatemática,quereuniumaisde150inscritoseondeforamdiscutidostemasdeinteressenodomíniodain-vestigaçãonossopaís. NorescaldodoProfMat 2005,aComissãoOrganizadoraentregouàDi-recçãodaAPMumdocumentodereflexãoem20pontosquelhepareceramimportantesparaconsideraçãorelativamenteàorganizaçãodestegrandeen-contronacional,queseesperatenhaumpapeldeestimularadiscussãoere-flexãojuntodasComissõesOrganizadorasfuturas.

XVI Seminário de Investigação em Educação Matemática

Introdução

Nosdias7e8deNovembrode2005realizou-se,emÉvora,naEscolaSe-cundária Gabriel Pereira, oXVISemináriode Investigação emEducaçãoMatemática(XVISIEM).ArealizaçãoanualdestesemináriofazpartedoplanodeactividadesdoGrupodeTrabalhodeInvestigação(GTI)daAsso-


ciaçãodeProfessoresdeMatemática(APM),sendoasuaconcepçãorespon-sabilidadedeumacomissãoorganizadora. Estesemináriocontoucomaparticipaçãode172investigadoreseprofes-sores,nacionaiseestrangeiros,dediferentesníveisdeensino.Deentreascon-tribuiçõesinternacionaisdestacamosadeLeoPahkin,Consellor of Education of The Finnish National Board of EducationdaFinlândia,querealizouumaconfe-rênciaplenáriasobreosresultadosdoPISA2003.Salientamos,igualmente,asconferênciasplenáriasdeAnaMariaBoavidaedeMariadeFátimaGuima-rãesnadiscussãodetemascentradosnotemaOprofessordeMatemática. Alémdestastrêsconferências,oseminárioincluiuarealizaçãodeumpai-neledevinteenovecomunicações,vinteetrêsdasquaisorganizadasemsetesimpósios,comosseguintestemas:História da matemática e ensino da mate-mática,Matemática e Sociedade,O professor: Saberes, práticas e desenvolvimento profissional,Resolução de problemas, investigações e aprendizagem da matemática,A aprendizagem da Matemática no ensino superior,Avaliação e aprendizagem,Formação inicial de professores: o caso do estágioeTecnologias de informação e co-municação no ensino e aprendizagem da Matemática.

Descrição

OXVISIEMiniciou-secomasessãodeaberturaqueteveapresençadaVice-presidentedoConselhoExecutivodaEscolaSecundáriaGabrielPe-reira,deIsabelRocha,presidentedaAPM,deIsolinaOliveira,coordenadoradoGTI,edeJoanaBrocardo,elementodaComissãoOrganizadoradoXVISIEM. Aconferênciaplenária,deLeoPahkin,intitulou-seDevelopment of Ma-thematics Education in FinlandetevecomopanodefundoosresultadosdoPISA2003.Alémdisso, abordou a organização curriculardaFinlândia, oquepermitiuaprofundarareflexãosobreodesenvolvimentocurricularemMatemática. Asegundaconferênciaplenária—A argumentação na aula de Matemáti-ca: Olhares sobre o trabalho do professor—foiproferidaporAnaMariaBoavi-da,daEscolaSuperiordeEducaçãodeSetúbal.Nestaconferência,analisou-seomodocomoduasprofessorasdeMatemáticaorientaramassuaspráti-casnosentidodeenvolveremosseusalunosemprocessosdeargumentaçãomatemática. Aúltimaconferênciaplenária,daautoriadeFátimaGuimarãesdaEscolaSuperiordeEducaçãodeSetúbal,intitulou-seUma história de vida: O desen-volvimento profissional de uma professora de Matemática.Partindodahistória


devidadeumaprofessoradeMatemática,aaautoraanalisouoprocessoepercursodedesenvolvimentoprofissionaldestaprofessora.Sendoestaconfe-rênciadaresponsabilidadedoGTI,foi,nofinal,comentadapelaProf.MariadeLurdesCabral,daUniversidadedoAlgarve,quesalientouasuaimpor-tânciaeteceuumprofundocomentáriosobreainfluênciadahistóriadevidadoprofessornoseudesenvolvimentoprofissional. Ossetesimpósiosqueaglutinaramvinteetrêscomunicaçõesseguindoumcritériodeafinidadestemáticas,privilegiaramadiscussãodosdiversoste-masanteriormenteenunciadoseconstituírammomentosextremamenteim-portantesdedebateeconfrontodeideias.Tantoossimpósioscomoasseiscomunicaçõesqueaínãoforamintegradaspelocaráctermaisparticulardosseustemas,permitiramconheceredebaterváriosdosprincipaisfocosdein-teressedosinvestigadoresportuguesesemEducaçãoMatemática.Ostraba-lhosapresentadosincluíramaabordagemdetemáticasquevãodopré-esco-laratéaoEnsinoSuperior. OpainelOs estudos do PISA: que desafios para a investigação?foimodera-doporHenriqueGuimarães,daFaculdadedeCiênciasdaUniversidadedeLisboaecontoucomacontribuiçãodeGlóriaRamalhodoGAVE,deLuísRico,daUniversidadedeGranadaedeJoséManuelMatos,daFaculdadedeCiênciaseTecnologiadaUniversidadeNovadeLisboa.OsintervenientesdiscutiramosresultadosdoPISA,suascausaseimplicaçõesnaeducaçãoma-temática,emgeral,eemPortugal,emparticular. AexemplodeoutrosSemináriosde InvestigaçãoemEducaçãoMate-mática,tambémoXVISIEMincluiuumasessãodesignadaporEspaço GTI.Estasessãoassumiuaformadeumaentrevista,realizadaporIsabelRochadaEscolaSuperiordeEducaçãodeLeiria,aCláudiaNuneseElviraFerreira,focadanaexperiênciadeparticipaçãodestasprofessorasnosgruposdeestu-dosdoGTI. Antesdoencerramentodostrabalhos,DarlindaMoreira,daUniversida-deAberta,apresentouumbalançodoXVISIEM,salientandoosaspectosmaisimportantesdoEncontro,nomeadamente,asconferênciasplenárias,adiscussãopermitidapelossimpósioseadivulgaçãodostrabalhosdeinves-tigaçãoemeducaçãomatemáticaqueseestãoadesenvolver,presentemente,emPortugal.

Um balanço

OXVISemináriodeInvestigaçãoemMatemáticadecorreudeacordocomoprogramaprevistoeosprincipaisobjectivosdestainiciativaforam,nanossa


perspectiva,alcançados,porterconstituído:• umespaçoimportantedediscussãodosproblemasquehojecontinu-

amacolocar-seaoensinoeaprendizagemdaMatemática;• ummeiodedivulgaçãoereflexãosobre investigaçõeseprojectos já

concluídosouemfasededesenvolvimento;• umfórumdedivulgaçãoedebatedasprincipaislinhasdeinvestigação

emeducaçãomatemática,tantoanívelnacionalcomointernacional,envolvendodeformaactivainvestigadoreseprofessores.

Édesalientarque,pelaprimeiravez,aorganizaçãodascomunicaçõesfoifei-taemsimpósios,opçãoquesemostroufacilitadoradadiscussãodosváriostemasmencionadosanteriormente.

A Comissão Organizadora: Ana Maria Roque Boavida, Catarina Delgado, Fátima Mendes, Joana Brocardo, João Torres, José Duarte, Teresa Olga Duarte (ESE de Setúbal)

IX Encontro Nacional A Matemática nos Primeiros Anos

AAmadorafoi,esteano,olocalescolhidopeloGrupodeTrabalhodo1ºCi-clodaAssociaçãodeProfessoresdeMatemática(APM),pararealizaroseuIXEncontroNacionalA Matemática nos Primeiros Anos.Prontamenteaco-lhido,comgrandeempenhopelaCâmaraMunicipaldesteconcelho,oen-controdecorreua6e7deAbrilde2006,nosRecreiosdaAmadoraenaE.B.2/3RoqueGameiro,contandocomoapoioincondicionaldaAutarquiaedaEscolaondedecorreu. Tendosidodivulgadoemtodasassedesdeagrupamento,escolasejar-dins-de-infânciadoconcelho,querpúblicosquerprivados,esperava-seumagrandeadesãodapopulaçãodocentedoconcelhodaAmadora,oquenãoveioaacontecer.Noentanto,estefoioanocommaisparticipantes–—cer-cade350–entreeducadores,professoresdo1ºciclo,professoresealunosdeinstituiçõesdoensinosuperior,provenientesdosmaisvariadospontosdopaís. Pretendia-sequeesteencontrofosse,antesdemais,umespaçoderefle-xãosobreaspectosactuaisdaeducaçãoe,maisespecificamente,daEducaçãoMatemáticanosprimeirosanos.Assimaconteceuemuitasforamasoportu-nidades,querparareflexão,querparatrocadeexperiênciaseconhecimentosouaindaparagastaruns trocosnasváriaseditoraspresentescomumagrandediversidadedemateriais,muitosdelesimprescindíveisnumasaladeaula. Aestruturadoencontrofoianálogaàdosanosanterioresnoquedizres-peitoaconferências,sessõespráticasegruposdediscussão.Iniciou-secom


duasconferênciasplenárias:no1ºdia,“Paraquenosalertaoerro”,ondeaconferencistapartilhoualgumasreflexõesfeitasporsi,sobreoserrosencon-tradosnasrespostasdadasporalunosnasprovasdeaferiçãoenosegundo,Supervisão, Formação e Profissionalidade — Concepções, Práticas e DesafiosondesepretendiareflectiracercadoconceitoSupervisãonoâmbitodaformaçãodosprofessores,entendidaestacomooportunidadededesenvolvimentopes-soaleprofissionalaolongodavida.Seguiram-se3conferênciasparalelasemcadadia,abordandotemascomoO Programa de Formação Contínua de Mate-mática para Professores do 1º Ciclo,Sentido do Número no Pré-Escolar,Resolução de Problemas e Comunicação,O Ambiente de Sala de Aula e a Construção de Sig-nificados Matemáticos,As Práticas Matemáticas num Jardim-de-InfânciaeDe-senvolvendo o Sentido de Número: Um processo em construção e em colaboração. Houvesempreapreocupaçãoemdiversificaromaispossívelos temas,semdeixardeteremcontaapráticadesaladeaula,numanoemquetantosetemfaladodaformaçãoemmatemáticanosprimeirosanoseemqueestapassouaserumapreocupaçãonãosódosprofessoresedaAPM,comotam-bémdoMinistériodaEducação. Assim,aparteda tarde foipreenchidacomgruposdediscussãoeses-sõespráticas,abordandotemascomo:Cálculo Mental, um desafio que não faz mal,Sentido do número em crianças de idade pré-escolar,Livros de Histórias e Matemática, Resolução de Problemas, Música e Matemática em Movimento,Visualização, geometria e que mais se verá,Actividades Matemáticas com Calen-dários,Investigações Matemáticas na Sala de Aula,Mateatrando,Matem@tican-do… entre Nós,entremuitosoutros. Deacordocomaavaliaçãofeitadoencontro,podedizer-sequeobalançofoifrancamentepositivo.Aesmagadoramaioriadosparticipantesconside-roucomomuitosatisfatóriaaorganização,emboraalgunstivessemreferidoadeficientesinalizaçãodolocaleodifícilestacionamento.Ostemasaborda-dosforamconsideradosmuitointeressantes,tendohavidoalgumassugestõesparaencontrosfuturos,nosquaissedeverádarmaiorenfoque,porexemplo,àinterdisciplinaridadeentreaMatemáticaeasáreasdasExpressões(Plástica,Dramática,Musical,Ed.Física)etambémàGeometria.Quantoaotipodesessõespropostasnoencontro,foramconsideradascomomaisimportantesasSessõesPráticaseasConferênciasTemáticas. Oscomentáriosgeraissugeremmaisencontrosaolongodoanoe/oudemaiorduração(maisde2dias),paraquecadaparticipantetenhaoportuni-dadedeparticiparemmaissessõespráticas. Estassugestõeslevaram-nosareflectirmaisumavezsobreafunçãodes-tesencontrosenquantomomentosdeformação,e,emjeitodereflexãofinal,


congratulamo-nos-secomainiciativaeconsideramosquetemsidoumaboaapostaaopçãorecentederealizarestesencontrosemcidadesouvilasperifé-ricasoudointerior.

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Centro de Formação APM

Este relatório foi elaborado combasenumaorganizaçãoda actividadedoCentrodeFormaçãorealizadaemtornode:projectoProdep,acçõesdefor-maçãoacreditadasnãofinanciadas,Cursospré-ProfMatecolaboraçãocomváriasinstituições(autarquias,outroscentrosdeformação,instituiçõesdeen-sino,etc.).Porfim,apresenta-seaslinhasorientadorasdoplanodeactivida-despara2007. Comoosprojectos comfinanciamentopeloProdep são realizadosporanos civis, este relatório contempladoisprojectosde formação, a segundapartedoplanorelativoaoprojectode2005(SetembroaDezembro)eapri-meirapartedoplanodoprojectode2006( JaneiroaJulho). De Setembro a Dezembro de 2005, realizámos 6 acções de formação(5Oficinas e 1Curso).Foramaprovadosnestas 6 acções, um total de67professores. OProjectodeFormaçãopara2006,designadoporColaborar e Reflectir so-bre as práticastevecomofinalidade:“Contribuirparaodesenvolvimentopro-fissionaldosprofessores,centrandoaformaçãonaescolaedesenvolvendo-aemtornodoaprofundamentodosconteúdosmatemáticosaleccionaredareflexãosobreasprópriaspráticas”. EntreJaneiroeJulhode2006,realizámos23acçõesdeformação(2Pro-jectos,20OficinasdeFormaçãoe1círculodeEstudos),numtotalde700horaspresenciaisdeformação(Norte:190;Centro:125;Lvt:355;Alentejo:30).Frequentaramestas23acções302professores. ParaalémdaformaçãofinanciadapeloProdepqueacabámosderesumir,realizámosduasacçõesdeformaçãoacreditadasnãofinanciadas.UmProjec-todeFormaçãoeumCursodeFormaçãofrequentadospor12professores. HabitualmenteoCentroorganizaosCursosde12horasqueantecedemosProfMat’s.Em2005foramorganizados19cursosdosquaisserealizaram15.Nestescursosestiveramenvolvidos27dinamizadorese244participantes,dos274inscritos. TemostentadoresponderpositivamenteaosconvitesquenostêmsidodirigidospordiversasinstituiçõesdeensinoparaparticiparmosemEncon-tros,Semináriosououtras iniciativas.TemoscontinuadoamanterdiálogocomoutrosCentrosdeFormação,nosentidodedarmosrespostapositivaasolicitaçõesdeformaçãonaáreadaMatemáticamanifestadasporprofessoresousentidaspelosrespectivosdirectores.

�2 [relatório de actividades APM 200�/200�

Pretendemoscontinuarareflectirdeumaformasistemáticaeabertasobreotrabalhoquevamosdesenvolvendoe,noâmbitodascomemoraçõesdosvinteanosdaAPM,estáaserfeitaumareflexãoaprofundadasobreotrabalhode-senvolvidopeloCentrodeFormaçãodesdeasuaconstituição. OProjectodeFormaçãopara2007,doCentrodeFormaçãodaAssocia-çãodeProfessoresdeMatemáticadácontinuidadeaosplanosanterioresnamedidaemqueprivilegiaaformaçãoemcontextoescolaretentaresponder,namedidadassuaspossibilidades,àsnecessidadesdeformaçãosentidaspe-losdocentes.Paraisso,oCentrodeFormaçãopromoveuumaconsultaàsEs-colaseelaborouoseuPlanodeFormaçãoemfunçãodasrespostas.

Linhas orientadoras para 2007• EnquadrarasacçõesdeformaçãonosProjectosEducativosdasesco-

lasaqueosprofessorespertençam.• Responder às necessidades de formação dos docentes de Matemá-

tica,incentivandoacolaboração,areflexãoeainvestigaçãosobreaspráticas.

• IntegraregerirrecursostecnológicoseInternetnoprocessodeensinodaMatemática.

• PromoverautilizaçãodasTecnologiasdeInformaçãoeComunicaçãopelosalunosnasescolas.

• Criar materiais educativos para utilização em ambientestecnológicos.

• Aproximaraformaçãoaocontextoescolar,privilegiandoarealizaçãodeformaçãoemmodalidadescentradasnaspráticas.

• ArticularaformaçãodeprofessorescomoutrasiniciativasemcursoparaapromoçãodaaprendizagemdaMatemática,atravésdeparce-riascomoutrasentidades.

AformaçãopropostapeloCentroéumaformadedarrespostaàsnecessi-dadesdeformaçãodosdocentes,derepensarosespaçosdeaprendizagemnaescolaedeapoiaroprocessodemelhoriadaqualidadedeensinoeodesen-volvimentodoconhecimentoprofissionaldosdocentes.

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Centro de Recursos

Noanolectivode2005/2006,oCentrodeRecursos(CR)continuouagerireamanterosmateriaisdaAPM.Todososseusbaúseexposiçõesforamrequi-sitados,possibilitandoadivulgaçãodaMatemáticajuntodasescolas.Pres-touapoioamuitosprofessoresqueprocuraramasede,incentivandoaexperi-mentarasactividadesquefazempartedaspublicaçõesdaAPM. Concorreu,emconjuntocomoutrosgruposdetrabalho,aoCiênciaVivaVIcomoProjectoMATMat — Materiais Educativos para Potenciar o Ensi-no/Aprendizagem e Divulgação da Matemática, projectoestequetemcomoobjectivoreformulareampliarosmateriaisdoCentrodeRecursosnacionaldaAPM,assimcomoomelhoramentoecolocaçãoon-linedabasededadosexistente,demodoapossibilitarumaestreitaligaçãoaossócios,àsescolaseaosalunos. O CR organizou três fins de tarde em colaboração com o Centro deFormaçãoeparticipoucomsessõespráticas:noencontro regionalTomar-Mat2006,noencontronacionalA Matemática nos Primeiros Anos — IX En-contro NacionalenoSeminário Final do Programa de Formação Contínua em Matemática de Professores do Primeiro CicloemSetubal,indoparticipartam-bémnoProfMat 2006. Esteve também envolvido na organização da Agenda do Professor 2006/2007ecomeçouaorganizaroarquivodocumentaldaAPM. Paraoanolectivode2006/2007,noâmbitodoprojectoatrásreferidoiráconstruirerecuperarmateriaisquecolocaráàdisposiçãodossóciosedases-colas.Pretendetambémapoiaraformaçãodosprofessores. Acriaçãodenovosrecursoséigualmenteumapreocupaçãoeumobjec-tivodoCR.

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Núcleos Regionais da APM

Núcleo Regional do Algarve

OnúcleodoAlgarvedeucontinuidadeàrealizaçãodoseuEncontroregio-naltendoorganizadoaXVedição.OAlgarMat 2006,realizadonodia10deMarço,naEscolaBásica2/3eSecundáriaDr.JoãoLúcio,localizadaemBiasdoSul,(Fuseta),poriniciativadaCoordenaçãodoNúcleoedosProfesso-resDepartamentodeMatemáticadaEscola,contoucomaparticipaçãode250professoresoriundosdetodooAlgarveepertencentesaváriosníveisdeensino. Mantendoaestruturadosúltimosanos,doprogramadoencontrodes-teanodestaca-se,napartedamanhã,arealizaçãodetrêsConferênciasPle-nárias.Aprimeira,destinadaatodososprofessores,tevecomotítuloAva-liação formativa: uma ideia a prosseguir ou mais uma moda?, foi apresentadapelaProfessoraDoutoraLeonorSantosdaUniversidadedeLisboa.AsduasConferênciasseguintes,decorreramemparalelo,sendoqueumadelas,comotítulo,Desenvolvendo a capacidade dos alunos comunicarem matematicamentesedestinouaprofessoresdos1ºe2ºciclos,tendosidodinamizadapeloPro-fessorDoutorLuísMenezesdaEscolaSuperiordeEducaçãodeViseu.Aterceiraconferência,dirigidaaprofessoresdo3ºcicloesecundário,proferidapeloProfessorDoutorJaimeCarvalhoeSilva,daUniversidadedeCoimbra,tevecomotítuloConvidemos Anastácio da Cunha para uma visita à sala de aula.Napartedatarde,asváriasSessõesPráticasrealizadas,abordaramdiferen-testemáticasrelacionadascomváriosaspectosdoensinoeaprendizagemdaMatemática.Dosváriostemasdestacam-seaResoluçãodeproblemas,Sen-tidodoNúmero,AprendizagemCooperativa,UtilizaçãodeTecnologiasnoensinodaMatemática,EstatísticaeProbabilidades,MatemáticaeDramaeutilizaçãodeMateriais.OencontroterminoucomumlancheconvívioearealizaçãodaAssembleiadoNúcleodoAlgarvedaAPM. AorganizaçãocontoucomoapoiodaCâmaraMunicipaldeOlhão,Di-recçãoRegionaldeEducaçãodoAlgarve,EscolaSuperiordeEducaçãodaUniversidadedoAlgarve,JuntadeFreguesiadaFuzeta,JuntadeFreguesiadeMoncarapacho,CentrodeFormaçãodeProfessoresdeOlhãoedeváriasempresasdaregião. Esteencontroregistouumamaiorparticipaçãodedocentesrelativamenteaanosanteriores,tendooscolegasdo1ºciclodoensinobásicoconstituídoo

�� [relatório de actividades APM 200�/200�

maiornúmero.Paraoencontrode2007,foramefectuadosalgunscontactostendoaEscolaEB23D.JoãoIIdoAlvor(Portimão)manifestadodisponi-bilidadeparaasuaorganização.Noentanto,apresentam-sealgumasdificul-dadesrelacionadascomofactodeaescolaestarumdiasemalunoseospar-ticipantesconseguiremobterdispensanassuasescolas. NoqueserefereàAssembleiadoNúcleoonúmerodeparticipantesnãopermitiuadiscussãodeassuntosdasuavidainterna,criandoalgumasdifi-culdadesemperspectivarorganizaçõesfuturasepermitirarenovaçãodasuaCoordenação.

Luciano Veia

Núcleo Regional de Aveiro

Balanço das Actividades realizadas em 2005/2006

A31deOutubrode2005,foiestabelecidoumprotocoloentreoCenForAz—CentrodeFormaçãodeOliveiradeAzeméiseaAPM—AssociaçãodeProfessoresdeMatemática(NúcleodeAveiro)nosentidodedesenvolveroprojectoMatemática Prática–Prática Matemática. OprojectoMatemática*Práticanasceudeumareflexão,emconjunto,deumgrupodeprofessoras,credenciadasnaáreadaMatemática,quecomun-gamnumdesejocomum:contribuir,comoseumelhor,paraodesenvolvi-mentoda competênciamatemática, centradanoEnsinoBásico ePré-Es-colar.Esteprojectopretendeintegrarumaequipaeducativaconstituídaporprofessores/tutorestitularesdoprojectoeprofessorestitularesdasturmas. Desteprojectofazempartecincomini-projectosquecontemplamaex-ploraçãodecadaumdosdiferentesmateriaisestruturados:MaterialCuise-naire,CalculadoresMultibásicos,Geoplano,“Tangran”ePentaminós. PorsolicitaçãodoAgrupamentodeEscolasdeS.RoqueeNogueiradoCravoaoCentrodeFormaçãodeOliveiradeAzeméis,foipedidaacolabo-raçãodogrupodetrabalho,professores/tutorestitularesdoprojecto.JuntodosprofessoresdoreferidoAgrupamento,ficoudefinidoomaterialaexplo-rar—CalculadoresMultibásicos. Asquinzehorasdeduraçãodomini-projecto,foramdistribuídasdase-guinteforma:duassessõesconjuntas,dequatrohorasetrintaminutoscadauma,naEscolaSededoAgrupamento; trêshoras,emcontextodesaladeaula;umasessãodetrêshoras,emconjunto,noCenForAz,paraavaliaçãodomini-projecto.

relatório de actividades APM 200�/200� ] ��

O grupo de trabalho professores/tutores deslocou-se às turmas, paraacompanhamento na realização de actividades desenvolvidas, em contextosaladeaula. Nofinal,professoresealunosresponderamauminquérito,paraumapos-teriorreflexãopelogrupodetrabalho.Nodia29deJunhode2006,naBatalha,oProjectoMatemática*PráticafoiapresentadonoEureka2006—Jornada sobre a aprendizagem de Matemática e Ciência.Osprofessoresqueintegramaequipadetrabalhodinamizaram,ain-da,oatelierMatemática para o mais novos. A13deOutubrode2006,tevelugaro7ºEncontroRegionaldeProfes-soresdeMatemáticadaAPMAveiroMat2006.Esteano,realizadonoMu-seudaChapelariadeS.JoãodaMadeira,cidadeondeestenúcleotemasuasede. Tratou-sedeumEncontroquecontoucomaparticipaçãodecercade100professores,do1ºCiclodoEnsinoBásicoaoEnsinoSecundário.NaSessãoPlenária foiapresentadaUma experiência educativa de aprendizagem Matemática em Área de Projecto,dinamizadapelocolegaEduardoCunha.Fo-ramdisponibilizadasváriassessõespráticas,asaber,Programação Linear com a TI83/84 Plus: Inequality e GeoMaster,Matematicando no Museu,Testes de duas fases, uma segunda oportunidade,Bases de Numeração,Para o imaginário … Para a matemática. Uma maleta pedagógica,Matemática Aplicada às Ciências Sociais: problemas sociais e as competências para os resolver,O tempo no Oriente: o calen-dário Chinês,Jogos matemáticos,Geometer’s SketchPad ao longo de toda a escolari-dadeeActividades com CAS. AsagradáveisinstalaçõeseambientequeoespaçodoMuseuproporcio-nouaolongododia,fizeramcomqueesteEncontrosetenhareveladomuitopositivoeprofícuo. NofinalosparticipantesforambrindadoscomumavisitaguiadaaoMu-seudaIndústriadeChapelaria,seguindo-seumlancheconvívio. AstardesdeformaçãoprevistasnoPlanodeActividadesnãoserealiza-ramporfaltadeadesãodeformandos.

Plano de Actividades para 2006/2007

ONúcleoirádarcontinuidadeaoprojectoMatemática*Prática,umavezqueseencontra jáprevistoodesenvolvimentodomesmonoAgrupamentodeEscolas de Loureiro (Oliveira de Azeméis), na modalidade de Projecto eumaparceriaentreaCâmaraMunicipaldeS.JoãodaMadeiraeoCentrodeFormaçãodeS.JoãodaMadeira,namodalidadedeOficinadeForma-


ção.EsteNúcleoirádinamizar,emcolaboraçãocomoutroNúcleoRegional,oAnoTemáticoMatemática e Arte.Serátambémlevadoacabomaisumen-controregional—AveiroMat2007.RepresentarátambémoesforçodetodosadinamizaçãodoCentrodeRecursos.

Núcleo Regional de Beja

ONúcleodeBejatemsedenaEscolaSecundáriacom3ºCicloD.ManuelIdeBeja,localondetambémdecorreramasreuniões.Estáprevistoconvidar-mosmaissóciosdaAPMdodistritoparafazerempartedoNúcleo.

Actividades desenvolvidas em 2005/2006

• Reuniõesperiódicas.• Organização(juntamentecomdocentesdasescolasqueintegramo

InstitutoPolitécnicodeBeja)do1ºEncontrodeEstatística(1ºBe-jaStat)nodia3deMaiode2006queserealizounaEscolaSuperiordeEducaçãodeBeja.

• ConstruçãoeManutençãodapáginadonúcleonaInternet(<http://www.apm.pt/nucleos/beja>).

• ColaboraçãocomasedenoprojectoO Tempo, a Matemática e o Ensi-no,queincluiarealizaçãodeexposiçõesnoâmbitodoAnoTemático,integradasnascomemoraçõesdos20anos,efinanciadaspeloprogra-maCiênciaViva.

Actividade a desenvolver em 2006/2007

• ManutençãoeactualizaçãodapáginadonúcleonaInternet.• Coordenação conjuntamente com o Núcleo de Castelo Branco do

anotemático2006:Matemática e Tempo.• XIIIBejaMatnaEscolaSecundáriacom3ºCicloDeDiogodeGou-

veiadeBeja(aconfirmar)nodia16deFevereirode2007(idem).• 2ºEncontrodeEstatísticaadecorrernaEscolaSuperiordeEducação

deBeja(emdataamarcar).• TorneiodeJogosMatemáticosnaEscolaSecundáriacom3ºCicloD.

ManuelIdeBeja.• TardesdeMatemáticaDinâmica.


Núcleo Regional de Bragança

Actividades desenvolvidas em 2006

• organizaçãointernadonúcleo;• realizaçãodoBragançaMat2006,emBragança,nodia19deMaio,

comapresençade112participantesdetodososníveisdeensino;• eleição da comissão coordenadora do núcleo para o biénio

2006/2008;• apoioainiciativasrealizadasemescolasdodistrito.

Actividades a desenvolver em 2007

• dinamizaçãodonúcleo;• realizaçãodoBragançaMat2007;• ediçãodoboletiminformativoPáginaMat;• colaboraçãocomescolasdodistritonarealizaçãodeiniciativasinte-

gradasnosseusplanosanuaisdeactividades.

Núcleo Regional de Coimbra

AEquipaCoordenadoradoNúcleoestánosegundoanodemandato.Aac-tividadedesenvolvidanoprimeiroanofoi,comoreferimosnorelatóriodoanopassado, ricaediversificada.Nonossonúcleo,as respostasàs solicita-çõeseodesenvolvimentodosprojectosaindadependemdanossacapacidadedeorganizaçãoecoordenação.Aconteceque,apartirdecertaaltura,apenasumdosmembrosdaComissãoCoordenadorapermaneceunaregião,devi-doàcolocaçãoprofissionaldosrestanteselementosnoutraszonas,algumasbastantelonge.Assim,foiessencialmentegarantidootrabalhorelacionadocomoCentrodeRecursos,empréstimodebaúseexposiçõesebancadeven-dadematerialnoEncontrodeEstágiosPedagógicos,emCoimbra,a24deJunhode2006.Concretizámosalgunsdosprojectosenunciadostaiscomoamelhoriadascondiçõesdasede,quefuncionanumasaladaEscolaSecundá-riaQuintadasFlores,aconstruçãodaexposiçãodeHumoreMatemática,omelhoramentoemanutençãodasexposiçõesexistentesparaempréstimo,aemissãodeboletinsinformativosaossócios.Realizámosalgunsfinsdetarde.NãorealizámosoCoimbraMat2006.


Os projectos a desenvolver, tais como a construção de baús temáticos,aexposiçãodeBauMat—2ºCiclo,apáginadonúcleodeCoimbranositedaAPMeoBoletimInformativoestãocondicionadospelareorganizaçãoeeleiçãodenovacomissãocoordenadora.Jádesenvolvemosalgunscontactosnosentidodarealizaçãodeeleiçõesparaumanovacomissãocoordenadora.

Núcleo Regional da Covilhã

Relatório de 2006

• ReuniõesdaComissãoCoordenadoradoNúcleo,comperiodicidade(quase)mensal.

• Resolução/discussãodealgunsproblemas(osproblemasdaRevistaE&M)/assuntosdaRevistaEducaçãoeMatemática.

• RedacçãodoBoletim11doNúcleo.Publicaçãonositedonúcleoeenvioaossócios.

• Tentativas (infrutíferas) para encontrar um local para a sede donúcleo.

Plano de acção para 2007

• ReuniõesdaComissãoCoordenadoradoNúcleo,comperiodicidademensal.

• Resolução/discussãodealgunsproblemas/assuntosdaEducaçãoeMatemática.

• ContinuaçãodaredacçãoedivulgaçãodosBoletinsdoNúcleo(perio-dicidadetrimestral).

• RealizaçãodosSábados com Educação e MatemáticaouSábado(s) com…emescolas/agrupamentosdaregiãoabrangidapelonúcleo(periodici-dadetrimestral).

• Continuaçãode esforços para encontrar um local para a sede donúcleo.

Núcleo Regional de Évora

AComissãoCoordenadoradoNúcleodeÉvoraéconstituídaporElsaBar-bosa(coordenadoraerepresentantenoCN),CarlosRosmaninho(tesourei-


ro),AndreiaGimbra,AntónioBorralho,CarlaMesquita,GonçaloEspadei-ro,JacintoSalgueiro,JoanaLatas,JoaquimFélix,JorgeCarrasquinhoeMar-celinaOliveira.AsededesteNúcleofuncionanamesmasaladogrupodeMatemáticadaEscolaSecundáriaGabrielPereira(Évora). Osprincipaisprojectosdoano2005/2006foram:a)ConcursoProblema-tizando;b)ConferênciaO Papel da Avaliação Formativa no Desenvolvimen-to das Aprendizagens;c)ProjectoInvestigando Matemática;d)CorrecçãodosexamesnacionaisdeMatemáticaA. Realizou-seoconcursoProblematizandoquesedestinaàpromoçãodaresoluçãodeproblemasdeMatemática,orientadopara alunosdo3º ciclodoensinobásico.Realizou-seemtrêsfases,sendoasduasprimeirasnasres-pectivasescolasondeosalunosseinscreverameaúltimanaEscolaSecun-dáriaCondedeMonsaraz(ReguengosdeMonsaraz).Onúmerodeescolasenvolvidas,6,comaparticipaçãode140alunos,revelaointeressedosalunosdaregiãoporestetipodeconcursosefomentouointercâmbioentreesco-lasdaregião.Foramatribuídosprémiosaostrêsmelhoresclassificados,duascalculadorasgráficasaosdoismelhoresclassificadoseumjogodidácticoaoterceiromelhor,ediplomasatodososfinalistas,numasessãopúblicaorga-nizadaparaoefeitoque,esteano,foinofinaldaConferência,naEscolaSe-cundáriaGabrielPereira(Évora)tornando,destaforma,visívelestainiciativabemcomoarecompensapeloempenhodestesalunos.Agradecemosacola-boraçãodaCasioedaTexas,quegarantiramosprémiosdosdoisprimeiroslugares. NomêsdeMaiorealizámosaconferênciaO Papel da Avaliação Formativa no Desenvolvimento das Aprendizagens, dinamizadapeloProf.DoutorDo-mingosFernandes,organizadapeloNúcleodaAPMdeÉvora naEscolaSecundáriaGabrielPereira.Aconferênciadecorreunatardede26deMaiode2006,noauditóriodareferidaescola. ConcorremosaoCiênciaVivacomoprojectoInvestigando Matemáticaoqualfoifinanciado.Oprojectotemcomoumdosobjectivosprincipaisequi-parocentroderecursosdonúcleo. ONúcleodeÉvoradaAPMassegurouacorrecçãodoexamenacionaldeMatemáticaA(1ªe2ªfase)paraquepudesseserpublicadanosórgãosdecomunicaçãosocial.

Actividades a desenvolver no ano lectivo de 2006/07

• Évoramat2007• Problematizando


• ProjectoInvestigando Matemática—Duranteopresenteanolectivotemoscomoobjectivoefectuarareformulaçãodocentroderecursos,arealizaçãodeWorkshopsedefeirasdeactividadesemcolaboraçãocomasescolasparticipantesnoprojecto,acriaçãodecadernosdeac-tividadesdeexploraçãoadequadasacadaumdosníveisdeensino.Es-tescadernosserãocriadospelosprofessoresdasescolasparticipantesemcolaboraçãocomoselementosdonúcleodaAPM.Arealizaçãodeacçõesdeformaçãoesessõespráticas.

Núcleo Regional de Leiria

AComissãoCoordenadoradonúcleodeLeiriaterminouoseumandatohámaisdeumano.Temhavidodificuldadeemformarumanovaequipa,peloqueapenastemsidoasseguradootrabalhodegestãomínimo.ONúcleocon-tinuouasuacolaboraçãonaorganizaçãodoconcursoDESAFIOS,destina-doaalunosdo4ºanodeescolaridadedoDistritodeLeiria,numainiciativaconjuntacomaEscolaSuperiordeEducaçãodeLeiria.Participaramcercade950alunos.UmgrupodeprofessoresdaEscolaSecundáriadePenicheor-ganizou-separarealizaropróximoLeiriMat,queestavaprevistorealizaremdoisdiasdeFevereiro.Ofactodenãosesaberexactamenteoqueserápossí-velfazeremrelaçãoàparticipaçãoemencontrosemperíodoslectivos,levouaquefossemarcadoparaumsábado,dia5deMaiode2006. RecentementeoNúcleomudoudesede,passandoaestarsedeadonaEs-colaSuperiordeEducaçãodeLeiria,aoabrigodeumprotocoloassinadoen-treasduasinstituições. Emboranãohajaumplanodeactividadesdefinidocontinuamarealizar-sealgumasdasactividadeshabituais,dasquaisdestacamosarealizaçãodo6ªFórumdeMatemáticaemparceriacomaCâmaraMunicipaldeLeiriaeaESTGdeLeiria.OtemadesteanoéViver no espaço e no tempoerealizar-se-ánodia5deDezembro. Continuamosaenvidaresforçosnosentidodeelegerumanovacomissãocoordenadora.


Núcleo Regional do Porto

Actividades Desenvolvidas

AComissãoCoordenadoradonúcleodoPorto,eleitaa7deJaneirodocor-renteano,apresentadeummodosumárioasactividadesdesenvolvidasdu-ranteospassadosnovemeses.

Reorganização da sala do núcleo Arranjo de Mobiliário.Procedemosàreorganizaçãodasaladonúcleo,ob-tendoumarmárioadequadoàexposiçãodelivrosemateriaisparavendaeparaconsulta,emodificandooaspectogeraldasalasede.Paraalémdestear-mário foramdisponibilizadasgratuitamentepeloDepartamentodeMate-máticaPuraduasestantesparaexpositores,quepordificuldadesdeespaço,estãoguardadasemlocaldeacessoimediato. Atendimento na Sede. Foi estabelecido um acordo com três alunas daFCUPparaqueassegurassemaaberturaregulardasededonúcleoaossóciostalaconteceuatéofinaldeJunho.Nestemomentoprocede-seacontactoscomalunosdaFCUPnosentidodepoderemcolaborarnaaberturadasedeaosassociados. Arranjo dos arquivos.Procedeu-seaumaactualizaçãodosarquivos,ere-cursosexistentes.Algummaterialarquivadoestáemfasedeprocessamentodemodoavirasercolocadonaredepeloseuinteressedidáctico. Tentativa de operacionalização do material informático.Nosentidoderecu-perardoiscomputadoresexistentesnasede,tentou-seactualizarasmemóriasmasosesforçosatéagoramostraram-seinfrutíferos.

Colaboração e Protocolos com outras instituições Divulgação de informação da SPM e FCUP.FicouacordadoentretodososmembrosdaComissãoCoordenadoraadivulgação,nositedonúcleo,deto-dososeventosrelacionadoscomaSPMeosdepartamentosdematemáticadaFCUP.Estadivulgaçãoassentaquernanecessidadedemanterrelaçõeses-treitascomestasinstituiçõesquercomocumprimentodoprotocoloqueper-miteasedeocuparasaladoDepartamentodeMatemáticaPuradaFCUP. UTAD — MATUTAD. Desenvolveu-se também uma parceria com aUTADapoiandoafeiradematemáticaMATUTADerealizadanaEsco-laProfissionaldoComérciodoPortonofinaldomêsdeFevereiro.Paraestafeirafoidisponibilizadomaterialparaosdiasdematemáticaintegradosnaatrásreferidaescola.


Centro de Formação da APM.Foidisponibilizadaasededonúcleoparaarealizaçãodeváriassessõesdeumaoficinadeformação(comotítuloPlane-ar, leccionar e reflectir sobre as aulas de MACS),daresponsabilidadedoCentrodeFormaçãodaAPM,quedecorreuduranteosmesesdeFevereiroeMarço,prolongando-seaindapelomêsdeMaio.OCentrodeCálculodaFaculdadedeCiênciasdaUniversidadedoPortodisponibilizoutambémumasalacom20computadoresligadosàinternetparaquemuitasdassessõesdaquelaofi-cinadeformaçãopudessemfuncionar.OprocessorelativoaoaluguerdestasinstalaçõesdafaculdadedecorreucomregularidadepodendoaAPMaufe-rirdeumareduçãode70%noscustoshabituaisdealuguerdeinstalaçõesdaFCUP. Fórum Exponor — EDUCA2006.ApósoconviterealizadoedepoisdocontactocomadirecçãooselementosdonúcleoelaboraramumprogramadeparticipaçãoparaosdiasdainiciativaemquealémdoscontactoscomopúblicoemgeralparadivulgaçãodaAssociaçãoedoNúcleo,previramarea-lizaçãodepequenasdemonstraçõesinteractivasdesoftwareeducativonaáreadaGeometria,nautilizaçãodecalculadorasgráficasesensoresdiversificados,nosdesafiosenosjogos.Assim,entreosdias4e7deMaiorealizou-seocer-tame,onúcleodoPortofezoseumelhorpararepresentaranossaAssociação.OsvisitantespuderampartilharconnoscoalgumasdassuaspreocupaçõeseopiniõessobreoensinoeaaprendizagemdaMatemática,numatónicadereflexão,epuderamigualmenteenvolver-senumasériedeactividadesdiver-tidaseinteressantes.Contámos,ainda,comacolaboraçãodoProf.AntónioMachiavelo,daFaculdadedeCiênciasdaUniversidadedoPorto,queprofe-riuumapalestranodia6deMaio.Comonãopodiadeixardeser,apostámosfortenadivulgação… IV Encontro Anual de Estágios da FCUP.ONúcleoesteverepresentadonoIVEncontroAnualdeEstágiosdaFCUP,aproveitandooensejoparadivul-garaassociaçãojuntodosfuturosprofessoresedisponibilizar-sejuntodore-presentantedaSPMparacolaborar,apósasolicitação,numencontrosobreautilizaçãodatecnologianoensinodaMatemática. Texas Instruments.OnúcleodoPortoeaTexasInstrumentsEspañacele-braramumprotocoloquepermiteaosvisitantesdasedeexperimentarmate-rialesoftwareTexasInstruments.OsprofessoresdeMatemáticaeosalunosdaFaculdadedeCiênciasdaUniversidadedoPortopodemusufruirtambémdeumprogramadeempréstimodecalculadoras,sensores,CBLeCBR.Es-peramosqueestaparceriacomaTexasInstrumentssejadoagradoedeutili-dadeparatodosaquelesquenosvisitam.


Dinamização de recursos electrónicos Apartirdareuniãodecoordenadoresdenúcleosondefoiexplicadoofun-cionamentodobackofficeprocedeu-seàactualizaçãodosdoissitesdonúcleo. Ositedanovaplataformatemsidoutilizado,sendopublicadasnotíciascomalgumaregularidade.Emparalelotemsidoutilizadaalistadisponíveldeendereçoselectrónicosdossócioscomoveículoprivilegiadodecomunicaçãocomossóciosemespecialnoquetocaàdivulgaçãodepalestraseeventosdeinteresseparaossócios.

Questões Financeiras EstáemcursooprocessodeactualizaçãodosdadosdacontadoNúcleo.EsteprocessotemsidodemoradopoisaComissãoCoordenadoranãodispu-nhadosdadosnecessáriosaesteprocessodemodoaaceleraraalteraçãodonomedosócioresponsávelpelomovimentodarespectivaconta.

Loja Sónestemomentoestamosemcondiçõesdeutilizarobackofficenaloja.NomêsdeFevereiroaComissãoCoordenadoraprocedeuaorganizaçãodomaterialparavenda,acatalogaçãodoexistenteeamarcaçãodorespectivopreço. Foramrequisitadosàsedenacionalvários livrosemateriaisparavendaumavezquealgunsdosqueexistiamnasededonúcleoesgotaramrapida-mentedevidoaocrescenteafluxodesóciosenão-sóciosàsede.

Actividades em Desenvolvimento

Aproximação dos associados ao núcleo DesdeJaneiroqueacomissãocoordenadoratemoensejodecriarumafigurafacilitadoradacomunicaçãodonúcleocomasescolas.Estamosaindanumafasepreliminardestetrabalhoeoconjuntodeassociadossensíveisanossapropostaéreduzido. Nãotencionamosbaixararmasmasasrecusastêmsidoalgumasecom-preensíveis.Oscolegasalegamopoucotempodisponíveleoexcessodetra-balhonasescolas.

PortoMat2007 ArealizaçãodoPortoMat2007temvindoaserumapreocupaçãodaco-missão.Umasondagemrealizadaaumgrupodeprofessores,deumaescoladodistrito,quenospareciasensívelarealizaçãodesteeventoveioademons-trar-seuminsucesso.Nestepressupostoacomissãocoordenadoraponderaa


realizaçãodoeventonaFCUPnosdias16e17deFevereirodopróximoano.Decisõessóserãotomadaspelacoordenaçãonumapróximareunião.

Núcleo Regional de Tomar

Relatório de actividades 2006

ONúcleodeTomaraindanãotemumanodeexistência.ComeçounosfinaisdeNovembro/2005comumaComissãoInstaladora,tendoestamobilizadooscolegasdodistritodeSantarémpararealizareleiçõesafimdeconstituirumaComissãoCoordenadora.Estaseleiçõesrealizaram-seem17deMaiodesteano,tendo-seapresentadoumalistaconstituídapor5sóciosaqualestáagerirosdestinosdoNúcleo. DesdeiníciofoipreocupaçãodaComissãodesenvolveresforçosnosen-tidodearranjarumespaço-sedeafimdeproporcionarmosaoscolegascon-diçõesparasereuniremeparaadquiriremmateriais.Esteespaço,apesardeprecárioedecondiçõespoucopropiciasparaosfinsemvistafoi-noscedidonaEscolaSecundariaJacomeRatton,ondeoadaptamosparaosfinsemvis-ta.Comodesenrolardotempochegámosàconclusãoqueemtermospro-visóriospoderemosservirmo-nosdomesmo.Nofuturo,edadotratar-sedeumespaçosujeitoagrandesdiferençasdetemperatura,teremosdeprocuraroutroquenosproporcioneumambienteagradável,tantoanóscomoaosma-teriaiselivrosqueláseencontram.Foi-noscedidoacessoàNetejáfomosobsequiadoscomumaimpressoraporpartedeumsócio.Estamosnafasedaaquisiçãodecomputador. Jáfoinesteespaçoquearrancamoscomonossoprimeiroevento.Emcer-cade3mesesconseguimospôrdepéo1ºTomarMatqueserealizounaci-dadedeTomarcomumaadesãodecercade200participantes.Consideramosquefoiumêxitonãosópelonúmerodeparticipantescomoemtermosdeorganização.Paraquemseaventurounumcurtoespaçodetempocomestainiciativa,foiconsideradopeloscolegasjácomexperiêncianestamatériaumencontromuitoagradável. Nasrespostasaoinquéritoquecolocámosaoscolegasfoiporelesmani-festadoodesejodeserealizarumencontroviradoapenasparacolegasdo1ºcicloeeducadores.Estapetiçãofoidetalordemencorajadoraqueem11e12docorrentemêsdeSetembroconcretizamosopedidofeitonoTomarMatdeFevereiro.Cáestiveram,nestesdoisdias,cercade100colegasquevieramanimarduaspalestrase16sessõespráticas.


Paralelamentenesteencontro,enãoobstantejátermostidonoTomar-MataexposiçãoA Matemática é de todos,voltámosnovamenteatrazê-labemcomomaisduasexposições:Jogos do Mundoe,associando-seaoanodaMa-temática e Tempo,umaexposiçãode30relógiosdesol.AcidadedeTomarenvolveu-senestenossoencontroumavezqueestasduasexposiçõesseen-contravam patentes ao público na Biblioteca Municipal e na recepção doPavilhão Municipal. A adesão às mesmas foi significativa, o que tambémcorrespondeaosnossosobjectivos. Financeiramentetambémestamossatisfeitosporquetantooprimeiroen-controcomoosegundoderamsaldospositivos,oqueéencorajador. ASede,comojádissemos,nãonosofereceasmelhorescondiçõeseossóciosnãoseencontrammotivadosparaaanimar.Encontra-seumespaçomortoquenosparecedifícildeanimaredadasaconjunturaqueestamosaenfrentarnãonosparecequeencontremossóciosdisponíveis,istoé,foradoseuhorárioquevenhamdaràsedeaanimaçãoquetodosnósdesejaríamos. Quantoànossaactividadeatéestadata,gostaríamosdereferirocontributoquetemosdadoaositedaAPMeconcretamenteaoespaçoquefoicedidoaoNúcleo. Temos procurado tê-lo actualizado e bastante movimentado. Só assimcompreendemosaexistênciadomesmoepensamosqueéumfortecontributoqueestamosadaraoscolegas.

Actividades para 2006/2007

Apesar de alguns contratempos na elaboração do programa e da falta deincentivo por parte de alguns colegas de quem esperávamos apoio para aconcretizaçãodomesmo,levámosaefeito,emSetembro,oCrescercoma…Matemática,EncontrodeEducadoreseProfessoresdo1ºciclo. Presentementeemuitorealisticamentenãosabemosoquenosespera,emdisponibilidadedetempoparapodermosmotivarossóciosnaconcretizaçãodeprojectos. Encontramo-nos numa fase em que as tarefas na escola nos ocupamgrandepartedotempo. Podemos dizer que a mobilização é geral em torno de projectos daEscola. ComodecorrerdoanolectivoeemNovembrotentandoauscultaropul-sardoProfMat,comparando-ocomanteriores,deveremosestaremcondi-çõesdejáadiantaroquepensamosemtermosdeactividadesparaesteanolectivo.Atélávamospermanecernaexpectativa.


Núcleo Regional de Vila Real

Introdução

AnovaequipacoordenadoradaAPM—NúcleodeVilaReal,eleitaemOu-tubrode2005,tentouresponderaodesafioqueémanteraactividadedeumgrupodepessoas—professores—quegostamdeMatemáticaedeaEnsinarequecontinuamaacreditarque,dealgumaforma,épossívelinvestirneles,nasEscolas,enaSociedade.ParaissocontribuiadinâmicadestegrupoquejáfuncionaemVilaRealhádezanos.Mantiveram-seasapostasna:

• Manutenção e dinamização da Sede, incluindo o Centro deRecursos;

• Comunicaçãoentreosassociados,promovendoosencontroseoses-paçosdecontactohabituaisparaossócioseosnãosócios,comdes-taqueparaoRealMat 2006eparaapublicaçãodojornaldonúcleo,oAlgoritmo;

• Continuaçãodoenvolvimentoemacçõesdeformaçãocontínuapro-movidaspeloCentrodeFormaçãodaAPM.

UmapalavradedestaqueparaaEquipaCoordenadoraanteriorquefezumgrande esforço para deixar este Núcleo da APM em condições financei-ras saudáveisdemodoanãodesencorajarapassagem do testemunho.Ode-senvolvimentode todas as actividadesdoNúcleodurante esteperíodode2005/2006foisempreapoiadopelaEquipaCoordenadoraanterioreporumconjuntodepessoas,sóciasounãodaAPM,quesedispuseramsempreaco-laborarnasactividadespropostas. NesteanoemqueaAPMcomemorao seuvigésimoaniversário,mo-mentodebalançoereflexão,consideramosqueaAPM,NúcleodeVilaReal,continuaaserumdosapoiosquefuncionaaoserviçodosprofissionaisemeducaçãomatemáticanestedistrito.

Actividades realizadas em 2005/2006

Durante este período de 2005/2006 o conjunto de actividades realizadaspodedistribuir-seporquatropontos: 1.Eleições TalcomojáfoinoticiadonoAPMinformação,nodia22deOutubrode2005 foieleitaanovaEquipaCoordenadoradaAPM—NúcleodeVilaReal.EssaequipaeracoordenadaporMariaManuelNascimento(tambémrepresentantedoNúcleonasreuniõesnoCN)edelatambémfaziampar-


teMariaElisabeteBorgesSousaFernandes(SecretáriaedoEnsinoBásico—TerceiroCicloedoEnsinoSecundário),MariaJoséReigoto(TesoureiraerepresentantedoEnsinoBásico—SegundoCiclo),JúliaLeal(Vogalere-presentantedoEnsinoBásico—PrimeiroCiclo)eHugoFraguito(VogaleResponsávelpelaSededoNúcleodeVilaReal).Entretanto,devidoaproble-maspessoais,arepresentantedoEnsinoBásico—PrimeiroCiclonãotempodidodaroseucontributonaequipa,peloquetemosumavagaporocuparnesteciclodeensino.PelosmesmomotivosoHugoFraguitotevequedeixaraequipa,masjáconseguimosarranjarumsubstitutooPauloTimóteo,tam-bémcomoVogaleResponsávelpelaSededoNúcleodeVilaReal. 2Actividades/Projectos 2.1.Realizaçãodaacçãodeformaçãocontínuaemmatemáticadoensinobásicoemrede(NOR02).Assim,nosábado,dia28deJaneirode2006,ini-ciou-seoProjectodeFormaçãoFormação de matemática do ensino básico em rede,nasededonúcleoemVilaReal.Esteprojectotemcomoobjectivo“re-alizarformaçãodeformadoresemrede,desenvolvendometodologiasdein-vestigação-formaçãocentradasnarealidadeexperimentaldeváriasoficinasdeformaçãoemrealizaçãoemdiversosCFAEsdodistritodeVilaReal”edecorrenasededoNúcleoumtrabalhoemmodalidadedeprojectodinami-zadoporCecíliaCosta.AssessõespresenciaisdesteProjectodeFormaçãoterminaramnomêsdeMaiode2006. 2.2.RealizaçãodoRealMat 2006.EstefoioVIIIEncontroRegionaldeProfessoresdeMatemáticadodistritodeVilaRealerealizou-seemSantaMartadePenaguiãonaEscolaSegundoeTerceiroCiclodeSantaMartadePenaguião,nosdias16e17deFevereirode2006.Esteencontrofoiorgani-zadopelaAPM,NúcleodeVilaRealepeloscolegasdaEB2,3SantaMar-tadePenaguião,AlexandraGregório,CelinaAlmeida,FernandoGuedeseManuelAssunção.Osdestinatáriosforamosprofessoresdetodososníveisdeensino,do1ºcicloaosuperior,numtotaldecercade150participantesin-cluindoprofessores/dinamizadoreseconvidadosdetodoopaís. EmparaleloaoRealMat 2006,paraosalunosdaEscolaEB2,3deSantaMartadePenaguião,houveadinamizaçãodasOficinasBrincando com a Ma-temática—emqueosalunosdaEscolaEB2,3deSantaMartadePenaguiãopuderamtermomentoseexperiênciasdiferentesnoâmbitodaMatemática:sessõesdejogos,projecçõesdevídeos,exploraçãoemanipulaçãodematerialdidáctico,entreoutros.EstasoficinasforamsupervisionadaspeloNúcleodeEstágiodeMatemáticadaUTAD—E.S/3CamiloCasteloBrancoedina-mizadaspelosrestantesNúcleosdeEstágiodeMatemáticadaUTAD.Essadinamização também incluiu o MatUtad, o jogo que o Departamento de


MatemáticadaUTADeosNúcleosdeEstágiodeMatemáticadaUTADapresentaram. ApesardoVIIIEncontrodeProfessoresdeMatemáticajápertenceraopassado,não serádemais frisarqueoprogramade formaçãocontínuaemMatemáticaparaprofessoresdo1.ºciclodoEnsinoBásico,osresultadosdosexamesdo9ºanoeasuainfluêncianaspráticaslectivas,bemcomoasalte-raçõesnomododeorganizaraocupaçãoplenadostemposescolares,foramopanodefundodasreflexõesedebatesnesteencontro.Alémdisso,aAPM,NúcleodeVilaReal,enquantoelementosdestaorganizaçãoestamosconvic-tosdequesetratoudecontributosérioparaquetodososprofissionaisdoensino,desdeopré-escolaraoensinosuperior,estejamcadavezmaissensi-bilizados,informadoseformadosparaasexigênciasedesafiosquelhessãocolocadosnodiaadiadasuaprofissão. 2.3.Manutençãoedinamizaçãodasedeedocentroderecursos.Dan-doseguimentoàsactividadesdesenvolvidasnesteespaçopelaEquipaCo-ordenadoraquenosantecedeu,continuamosadaruma importânciaespe-cialaesteespaço,peloque,nesteperíodo2005/2006,resolvemosdinamizarnoterceirosábadodecadamêsumaTertúlia MatemáticanosentidodeabrirmaisumespaçodeconvívioedetrocadeexperiênciasentreosinteressadosnostemasMatemáticos.Alémdissoesteespaçodeserviçosedeapoioaosprofissionaisemeducaçãomatemáticafoisolicitadopeloscolegas,nomeada-mentepelacolegaJerusaGomes,nastardesde27deAbrilede4deMaiode2006.Nestasduastardes,osalunosfinalistasdocursodeEducadoresdeInfânciajuntaram-separaaprofundarumpoucomaisosconhecimentosso-breopolydron.NaspalavrasdaJerusa:“Oquesepretendeéquehajaumgrandecruzamentoe aprofundamentode saberesparaqueestespassemese interliguemcomaprática.É importantequehajavontadedeaprender,deexperimentarededebater ideias,poisassimserámaisfácildespertare,por consequência,partilhar.”Atravésdesta iniciativa, estes alunos tambémficaramaconheceroespaçodasedeeosmateriaisaídisponíveis.ParabénsJerusa! 2.4.Participaçãonareflexãoenobalançodos20 anos da APM,atravésdoartigoassinadoporIldaCoutoLopesnaRevistaEducação e MatemáticaNº87,Março/Abril.Oartigointitula-seAPM — Núcleo de Vila Real ou APM em Vila Real?esurgiunasequênciadaparticipaçãodoNúcleodeVilaRealnaSessãoEspecialdoProfMat 2006,emÉvora,nodia9deNovembrode2005naEscolaSecundáriaGabrielPereira.Estaparticipaçãosurgiuemres-postaaodesafiodaDirecçãoNacionalàantigaCoordenadoradoNúcleodeVilaReal.Devedestacar-sequecontinuamasermotivodedebatenacional

relatório de actividades APM 200�/200� ] �1

algumasdasquestões(muito)pertinentessistematizadasnesteartigoequeaactualequipacoordenadoratemvindoaconstatar. 2.5.Publicaçãodoboletimdeinformaçãocomperiodicidadesemestral,oAlgoritmo.JásaiuoNº13nofinaldeMarçode2006. 2.6.Preparaçãodasreuniõesnacionais,comdestaqueparaasdosNúcle-os,tantoquantopossívelcomoenvolvimentodossócios.Assimsendo,a18deAbril,houveumareuniãonasededaAPMemVilaReal,parasereflectirsobreositensdareuniãodeNúcleosque,posteriormente,serealizouem22deAbrilemLeiria,ondesedeslocaramoscolegasMariaManuelNascimen-toeHugoFraguito. 2.7.Participaçãoemvárioseventos.Porexemplo,cooperacçãocomoNú-cleoRegionaldeBragançanoBragançaMat2006,nodia19deMaiode2006,dinamizandoumasessãopráticasobreateoriadegrafos.Nodia24deMaioàtarde,naUTAD,aCoordenaçãodaAPM,NúcleodeVilaReal,foiconvidadaaparticiparna4ªediçãodoMatemáticaLightintituladaMatemá-tica esconde-te se puderes!.Tratou-sedeumteatrodinamizadopelosalunosepelaprofessoradadisciplinadeDidácticaIIeopúblicoalvoeramascriançaseosjovensdoEnsinoBásico.Todosparticiparamactivamente,querduran-teoespectáculo,querquestionandoosposterssobreostemasabordadosnotextodapeça,nofimdoespectáculo. 3.SedeeCentrodeRecursos ASededoNúcleoeoCentrodeRecursostêmassuasinstalaçõessitu-adasnaAvenida1ºdeMaio,nº180,CaveDireita,5000-561VilaReal.Eotelefoneéo259338057.Demomentoaindanãoresolvemosoproblemadasuaaberturapeloquequemdesejariràsededeverácontactarummembrodaequipacoordenadoraouenviarume-mailpara<[email protected]>. NosentidodemanteredinamizaraSededoNúcleoeoCentrodeRe-cursos,emprimeirolugar,contou-secomoapoiodaCâmaraMunicipaldeVilaRealquecontinuaacederoespaçofísico.Contudo,continuamosateralgunsproblemasrelativamenteaoseurecheio,atendendoaquecontinuamaserpoucososrecursosparatermobiliárioadequadoealgumdomobiliárioexistentejáestámuitodegradado,partidocomopesodoslivros.Alémdisso,eaoabrigodoprotocoloestabelecidoentreesteNúcleoeoCentrodeEm-pregodeVilaRealparaassociaçõessemfinslucrativos,tambémconsegui-mosmanteraSedeaberta,todososdiasúteisnumhorárioregular,atéaofimdeMaiode2006.DuranteosmesesdeJunhoeJulho,apenasconseguimosasseguraralgunsperíodosdeaberturairregulares.Assim,edemomento,ascondiçõesdemanutençãodaSedeedeacessoaoCentrodeRecursosterãoqueserrevistas,vistoqueoNúcleodeVilaRealnãotemmeiosfinanceiros


quepermitamassegurar,mesmosóemtempoparcial,umfuncionárioparaaSede. NaSedeejáem2006começaramadinamizar-seasTertúlias Matemáti-cas.A1ªTertúliaMatemáticarealizou-senosábado,28deJaneirode2006,pelas15horas,efoisobreo“2ºCampeonatoNacionaldeJogos”.OscolegasElisabeteSousaeHugoFraguitofalaramsobrealgunsdosjogosdocampe-onatoeexplicaramassuasregras.Depoisosparticipantesestiverammuitoentusiasmadosaaprenderajogarosjogosunscomosoutros.Foiumatar-demuitodivertida.A2ªTertúliaMatemáticarealizou-senosábado,25deMarçode2006,pelas15horas,foisobreTeoria de grafos, uma brincadeira!….AcolegaMariaManuelapresentoualgunsmateriaisparatrabalharateoriadegrafosnasaladeaula.A3ªTertúliaMatemáticarealizou-senosábado,23deAbrilde2006.AscolegasElisabetePardaleCecíliaCostadinamizaramatertúliaInvestigações na sala de aula.Estatertúliafoimuitoanimadaepar-ticipada.Ea4ªTertúliaMatemáticarealizou-senosábado,21deMaiode2006,ocolegaJoséSantosSilva(queapreparoucomacolegaTeresaSilvaquenãopôdecomparecer)dinamizouatertúliaEscher e as pavimentações do plano.Estatertúliafez-nostrabalharmuito,masfoimuitointeressante. Paraalémdestastardes,aSedeeoCentrodeRecursossãoumaestrutu-rabasilardaAPM,NúcleodeVilaReal,enquantopontodeapoioedecon-fluênciadesóciosenãosóciosdetodoodistrito.Empresta-sematerial,ven-dem-sepublicações,jogos,materiais,realizam-seacçõesdeformaçãocontí-nuaounãoe,demomento,asituaçãodestamaisvaliadaAPM,NúcleodeVilaReal,estáemcrise! 4.ComunicaçãoeDivulgação Quanto aos aspectos de comunicação e divulgação destacam-se os se-guintespontos: Acesso à internet e página do Núcleo:AtéMarçode2006,ocolegaJoséSan-tosSilvaprocuroumanteractualizadaapáginadonúcleo.Apartirdaíasso-licitaçõesforammenosfrequenteseapartirdareuniãodeNúcleosem22deAbrilde2006,passouausar-seafolhadoNúcleodisponívelnositedaAPM(acede-seàAPM<http://www2.apm.pt/portal/index.php>e,posteriormen-te, à páginadoNúcleodeVilaReal, se forem, sucessivamente, escolhidasnessapáginaaopçãoNúcleoseNúcleodeVilaReal,<http://www2.apm.pt/portal/index.php?id=19592>).Apáginatemsidoactualizadacomalgumair-regularidade.Estairregularidadenãoseficasóadeveràsocupaçõesdosele-mentosdaEquipaCoordenadora,tambémficaadever-seaofactodoNú-cleo,atéaomomento,nãoterdisponívelumaverbaquepermitissesuportar


oacessoàinternet,peloqueasactualizaçõestêmqueserfeitasforadasede.Contudo,casoosproblemasdaSedevenhamatersolução,parecejásepoderequacionarumasolução,umanovaempresadetelecomunicaçõeschegouaVilaRealcomumpacotedeassinaturaeacessoàinternetcomumpreçoqueficapróximodoquesuportámosatéaomomentocomasdespesasmensaiscomaassinaturadotelefonefixo. Tertúlias matemáticas:Comojáfoidetalhado,começaramadinamizar-se,nastardesdoterceirosábadodecadamês,asTertúlias Matemáticasnosen-tidodesepassarumatardeemconvívioporquetodos(apartirdos5anos)podem(edevem)vir!…Ostemastêmsidocombinadosnofimdecadater-túlianosentidoderesponderàssolicitaçõesdospresentesemcadaumades-tassessõesdetrabalho/convívioJáserealizaramquatroTertúlias,deJaneiroaMaio,tendohavidouminterregnoparaoRealMat2006emFevereiroeoutroduranteofimeoreiníciodasactividadeslectivas.Assim,sóvaivoltararealizar-seaTertúliaMatemáticadeOutubronodia22,sábado,pelas15horas,comtemaadivulgarposteriormente. Algoritmo:Nesteperíododetemporeanimou-seapublicaçãodoboletimdeinformaçãocomperiodicidadesemestral.AssimjásaiuoNº13,nofinaldeMarçode2006,eestáempreparaçãooNº14.ParaaediçãodoAlgoritmotemsidoessencialarespostadetodosossócioscolaboradoresetemsidode-cisivotodootrabalhodeediçãodocolegaJorgeGeraldes.

Actividades a desenvolver em 2006/2007

AsactividadesadesenvolverpretendemdarcontinuidadeàsactividadesquetêmvindoaserdesenvolvidasnesteNúcleo.Assim,continuamosatercomograndes linhasde trabalhodesteNúcleo: amanutençãoedinamizaçãodasedeedocentroderecursos;aimplementaçãodeacçõesdeformaçãocon-tínuaspelosCentrosdeFormação,incluindoodaAPM;fomentaroapoioaosGruposdeMatemáticadecadaescolaapartirdesimesmos;e,ainda,amobilizaçãoderecursoshumanos,físicosefinanceiros. Para apoiar o desenvolvimento destas actividades não podemos deixardecontinuaracontarcomoapoiodasentidadeslocais(CâmarasMunici-pais,IPJ,Escolas,GovernoCivil,Turismo,CentrodeEmprego,entreoutras)edasentidadesnacionais(DirecçãoGeraldeInovaçãoeDesenvolvimentoCurricular,FundaçãoparaaCiênciaeTecnologia,FundaçãoCalousteGul-benkian,entreoutras). AbrindomaisumapossibilidadedediversificaçãodotrabalhodesteNú-cleo,algunsdossóciosencaramapossibilidadedeseestabelecerumplanode


actividadesconjuntocomAssociações de Professores de Matemática estrangeirasdamesmaíndoleecomobjectivossimilaresaosdaAPM. Noâmbitodosobjectivosdelineadossegue-seuma listadeactividadesprevistas/propostasparaseremdesenvolvidasem2006/2007: 1.Manutençãoedinamizaçãodasedeedocentroderecursosnodecur-sodetodooano,faceaosproblemasactuaisdasuaviabilidade.Porexemplo,fazendoumesforçoparacontinuaraassegurar,pelomenos,umperíododetempofixoporsemanadeaberturadasede. 2.Organizaçãoe realizaçãodo IXRealMat, emMurça, atéFevereiro/Marçode2007. 3.PublicaçãodoAlgoritmo,oboletimdeinformaçãodeperiodicidadesemestral,duasvezesem2007. 4.Implementaçãodeacçõesdeformaçãocontínuascreditadasefinan-ciadaspelosCentrosdeFormação,incluindoodaAPMAprender a gostar de Matemática (III),namodalidadeOficinadeFormaçãoecomasformadorasIldaLopeseOlgaAlves.OsdestinatáriossãoProfessoresdoPré-Escolar,1º,2ºe3ºCiclodoEnsinoBásicoecomestaacçãopretende-seaorganizaçãodeumconjuntodetarefascomofimdeseremimplementadasemsituaçõesconcretascomosalunos,tarefasessasquedeverãoconsiderarautilizaçãodemateriaismanipuláveis,taiscomo:botõesdeenfiamento,cuisenaire,multi-básico,polydron,geoplanocircularequadrangular,tangram,ábacos,balan-ças,fracçõesdeencaixe,calculadorassimples,materialdepavimentações,etc.Pretende-seanalisarmateriaisdiversoseprocuraradequá-losàrealidadedaturmaondeirãoseraplicados,valorizandoosprocessosderaciocínio,resolu-çãodeproblemasecomunicaçãomatemática.Emcalendárioadefinirpara2006/2007. 5.ApoioàdinamizaçãodosGruposdeMatemáticaoudegruposdeco-legasemtornodeumtrabalhoouinteressecomum,aolongode2006/2007.Nomeadamente,estandodisponívelparaapoiarosprofissionaisemeduca-çãomatemáticasnoseuenvolvimentonasactuaispropostasdoMinistériodaEducaçãoparaaMatemática:Plano da MatemáticareferenteaoapoioaconcederpeloMinistériodaEducaçãoaProjectosdeEscolaparaamelhoriadosresultadosemMatemáticadosalunosdos2ºe3ºCiclosdoEnsinoBá-sico;eoPlano de Acção para a Matemáticaondesepreconiza14medidasen-quadradasem5acções.Destasdestacamospelaimportânciaparaesteplanoa1ª Acção: Programa Matemática: Equipas para o Sucesso e a 2ª Acção: Promover a formação contínua em matemática para professores de todos os ciclos do Ensino Básico e do Ensino Secundário(retiradode<http://www2.apm.pt/>).


Nesteâmbito,aolongode2006/2007,tentaremosacompanharosesfor-çosdaAPMnacional,sobretudonoqueserefereàpromoçãodasiniciativasdedivulgaçãodeexperiênciaspositivasrealizadasnasescolascomoobjectivodemelhoraraaprendizagemdaMatemática. 6.ParticiparactivamentenasactividadesnacionaisdaAPMe,emparti-cular,daronossocontributoparatodasasreflexõesrelacionadascomaclari-ficaçãodaspolíticassobreofuncionamentodosNúcleosRegionais.

Em jeito de conclusão: algumas questões para o futuro

AAPM,NúcleodeVilaReal,pretendedinamizarosprofissionaisemedu-caçãomatemáticadaRegiãodeTrás-os-MonteseAltoDouro,bemcomoalgumasregiõeslimítrofes.Paraqueoinvestimentonaspráticaslectivasre-sulte,paraalémdeempenhamentodosprofissionaisénecessárioqueelessesintamapoiadosoquetambémpodeserconseguidoinvestindonotrabalhocooperativoemacçõesdeformação,ounumsimplesconvíviocomooquepretendemosproporcionaratravésdastertúliasmatemáticas.Porestesmoti-vosepelaformacomoesteNúcleotemvindoaserdinamizadodesdeasuacriação,consideramosfundamentalapostarnamanutençãodoespaçosedeecentroderecursos,apesardetodasasactuaisdificuldades. Nesteanodereflexãoebalançosobreos20anosdaAPM,nãopodere-mosdeixarderecordarostópicosdeâmbitonacionaldoartigodaIldaCoutoLopes:Pontes fortese limitaçõesàdinâmicadoNúcleo,destacando-se“oproblemafinanceiro,odosrecursoshumanosealigaçãoàinternetnasede”;Dinâmica dos núcleos a nível nacional, destacando-se as questões “comooperacionalizarotratamentofinanceiro,nosnúcleos,paraqueissonãocons-tituaumproblemaeumobstáculoàprópriadinamização?”Estasquestõestêmquecontinuaraserdebatidasanívelnacional,demodoapodermosco-meçaraobterrespostasquecontinuemaincentivaraVidadosNúcleosdaAPMequelheconferiamumaposiçãosingularnopanoramadasAssocia-çõesportuguesassemfinslucrativos.

Núcleo Regional de Viseu

Asactividadesquenospropomosrealizarcontinuama tercomoprincipalfinalidadeencontrar formasdeenvolverosprofessoresdodistritoemtor-nodamelhoriadoensinoedaeducaçãomatemáticanosdiferentesníveisdeensino.


Duranteoanolectivo2005/2006realizámosasseguintesactividades:• Actualização e enriquecimentodahomepagedoNúcleo atravésda

divulgaçãodeinformaçõeseactividades,bemcomoatentativadesus-citar a discussão em torno das preocupações que surgem no nossoquotidianoenquantoprofessoresdeMatemática.

• EdiçãodoboletimdoNúcleodeViseu.• Colaboraçãonaorganizaçãodo2ºCampeonatoNacionalde Jogos

Matemáticos,realizadoemMarçode2006naFábricadaCiência,emAveiro.

• OrganizaçãodoViseumat2006,nodia5deMaiode2006,quela-mentavelmenteacaboupornãoserealizardevidoaoreduzidonúmerodeinscritos.

• Reflexãonoâmbitodos20anosdaAPM.• Dinamizaçãodevariadasacçõesdeformaçãonoâmbitodaactividade

doCentrodeFormaçãodaAPM.• Realizaçãodealgumassessõesdetrabalhoparaprofessoressolicita-

daspelasescolasdodistrito (utilizaçãodemateriaismanipuláveisetecnologianaauladematemática).

• DinamizaçãodecursoseoutrassessõesnoProfmat.• Manutenção, divulgação e organização da Exposição de Materiais

ManipuláveisdaAPM.• PermanênciaemanutençãodasededoNúcleonaEscolaBásicado1º

CiclodaSeara,S.JoãodeLourosa—Viseu• Vendaeempréstimodediversomaterialdidácticoexistentenasede.

Plano de Actividades para 2006/2007

Para 2006/2007, pretendemos dar continuidade às actividades realizadasnesteano.

• EdiçãodoboletimdoNúcleodeViseu.• ActualizaçãoeenriquecimentodahomepagedoNúcleo.• Colaboraçãonaorganizaçãodo3ºCampeonatoNacionalde Jogos

Matemáticos• PropostadeacçõesdeformaçãoaacreditarpeloCentrodeFormação

daAPMedinamizadasporelementosdoNúcleo.• RealizaçãodesessõesdefimdetardesobreváriostemasdeDidáctica

daMatemáticanasededoNúcleo.• Realização de sessões de trabalho solicitadas pelas escolas do dis-

trito (utilização de materiais manipuláveis e tecnologia na aula dematemática)


• Manutenção, divulgação e organização da Exposição de MateriaisManipuláveisdaAPM.

RelativamenteàSedecontinuamosapreocuparmo-noscoma:• Organizaçãodohoráriodeatendimentoaoscolegas;• ContabilidadedoNúcleo;• Vendaeempréstimodematerialdidáctico;• OrganizaçãodosdiversosmateriaisexistentesnoNúcleoembaúsa

fimdecircularempelasescolasqueosvenhamarequisitar;

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Grupos de Trabalho da APM

Grupo de Trabalho do 1º Ciclo

EsteanooGrupodeTrabalhomanteveassualinhasdeacção,consolidandoacoesãodogrupodeprofessoresmembrosedesenvolvendoadivulgaçãodeideiasemateriaisparao1ºCiclo. Aestratégiadeconsolidaçãotemsidoexpressaatravésdoestudoepre-paraçãodemateriaissobretemasligadosaocurrículo:visualização,sentidodonúmero,cálculomental,jogos,padrões,ambientesdeaprendizagem,utili-zaçãodelivrosdehistórias.Estestrabalhossãogeralmenteapresentadosemsessõesdoencontroanual—A Matemática nos primeiros anos,etambémnoProfMat.EsteanoogrupodecidiuampliaraapresentaçãodealgunsdosseustrabalhospassandoaorganizarosSábados com a Matemática,no4ºsábadodecadamês.Estassessõesrealizam-senaEscolaSuperiordeEducaçãodeLis-boanapartedamanhã. Assim,asactividadesdogrupoesteanoforamasseguintes:

• OrganizaçãodoIXEncontroNacional,A Matemática nos primeiros anos,queserealizounaAmadoraem6e7deAbril.

• Dinamizaçãodeváriassessõespráticasegruposdediscussãonorefe-ridoencontrosobreastemáticasdeestudodogrupo.

• OrganizaçãodosSábados com a Matemática.• ResponsabilizaçãopelasrespostasaoPergunta Agorareferentesao1º

ciclo.Ogrupofezumbalançopostivodasuaacçãoduranteesteano,emborare-conhecendoqueaintervençãojuntodosprofessorespoderásermaisactiva.Porisso,paraopróximoanocontinuaremoscomasmesmasfrentesdeac-çãoeinvestiremostambémnadivulgaçãodemateriaisatravésdaspáginasdaAPMedarevistaEducaçãoeMatemática.Estãoprevistasportantoasse-guintesacçõespúblicas:

• XEncontroNacional,A Matemática nos primeiros anos,queserealiza-ráemVianadoCasteloemdataaanunciar,naépocadainterrupçãolectivadaPáscoa.

• Sábados com a Matemática,no4ºsábadodomês,naESEdeLisboacomprogramaaanunciarnaspáginasepornewsletteraossócios.

• RespostaaoPergunta Agorado1ºCiclo.


• DivulgaçãodemateriaisatravésdaspáginasdaAPMeescritadear-tigosparaarevistaEducaçãoeMatemática.

AcoordenaçãodogrupovaicontinuaraestaracargodeCristinaLoureiroeaHelenaAmaralseráarepresentantedoGTnoConselhoNacional,paraopróximoano.


AocontráriodoqueaconteceunosprimórdiosdaAPM,tem-severificado,aolongodestesúltimosanos,umdecréscimonaparticipaçãodeprofessoresdo2ºciclonavidadaAPM.Talvezporisso,tem-seregistadoummenornú-meroderealizaçõesepublicaçõesdedicadasespecificamenteaestenível,ha-vendotambémdapartedaAssociaçãoumamenorcapacidadederespostaàsquestõesrelativasaesteciclodeensino. Assim,em2005,surgeporiniciativadaDirecção,oGrupodetrabalhodo2ºCiclo,quetemreunidocomalgumaregularidade.Ogrupoéformadoporprofessoresdealgumaszonasdopaíseestabeleceucomoorientaçõesparaotrabalhoadesenvolver:aformação,aarticulaçãodesabereseaproduçãodemateriais. Temoscentradootrabalhonadiscussãodetextosdedicadosàconstruçãodeconceitosmatemáticos trabalhadosnoensinobásico.Simultaneamente,temosprocuradoreflectirsobredocumentosequestõesdepolíticaeducativa,demodoadaronossocontributonadiscussãodostemasanalisadosnoCon-selhoNacional.Elaborámos,também,oparecersobreasprovasdeaferiçãodo2ºciclo. Para este ano lectivo 2006/2007 uma das grandes preocupações a quevamos tentar dar resposta prende-se com a construção e reformulação demateriais.


OGrupodeTrabalhodo3ºciclofoicriadonoiniciodoanolectivo2005/2006etemcomoobjectivocriarumespaçonaAPMemqueosproblemasrela-cionadoscomoensinoeaprendizagemdaMatemáticanesteciclosejamdis-cutidosdeumaformamaisespecífica.Arrancoucomentusiasmo,fizeram-sediscussõesinteressantesedefiniu-secomopontodepartidaparaotrabalhodogrupoarealizaçãodeumteste,construídoapartirdasprovasdeaferição

relatório de actividades APM 200�/200� ] �1

do6ºanoe9ºano,eparaaplicarno7º,8ºe9ºanos.Umadasparticularidadesdestetesteeraterumaprimeirapartecomumaactividadedecarácterexpe-rimentalasertrabalhadaemgrupo.Simultaneamente,ecomoconsequênciadasdiscussõesrealizadas,definiu-setambémcomofrentedetrabalhoode-senvolvimentodocálculomental.Discutiram-seetestaram-sealgunsmate-riaisqueprecisamdeserreformuladosemaistrabalhadosparapoderemsertransformadosnumabrochuracompropostasparaasaladeaula.

Grupo de Trabalho do Ensino Secundário

InicialmenteconstituídocomoAssessoriaàDirecçãoparaasquestõesrela-cionadascomoEnsinoSecundário,ogrupodeassociadosqueaconstituíadecidiu,comaanuênciadaDirecção,transformar-seemGrupodeTrabalhoepassouacontarcomacolaboraçãodemaiscolegas.OtrabalhodoGrupoé feitodeduas formas:assuntoscomentadose trabalhadosatravésdecor-reioelectrónicoereuniõesperiódicasquesetêmrealizadonasinstalaçõesdoDepartamentodeMatemáticadaFCTUC,emCoimbra.AtéaomomentoogrupoproduziualgunsdocumentosescritosqueforamutilizadospelaDi-recção:documentoquereflectiasobreasituaçãodosalunosqueiniciaramosecundárioem2003/2004—“osentalados”;documentosobreosdesdobra-mentosdas turmasnasdisciplinasdeMatemática; edocumento sobre“ospontoscríticos”dosecundário.Nassuasreflexõesogrupofoiacompanhandodiversostemasdaactualidadequedirectaouindirectamentetinhamimpli-caçõesnoensinosecundário,debruçou-sesobreatemáticadosexames,emparticulardosreferentesàsnovasdisciplinasdeMat-BedeMACSeen-volveu-senoprocessodeelaboraçãodospareceresqueà representaçãonoGAVEeramsolicitados,tendoparatalconstituídoequipasdeapoioàquelarepresentação. Oplanodeactividadespara2006/07,estandoaindaemaberto,prevêosseguintesitens:

— Elaboraçãodedocumentosobreasfinalidadeseaorganizaçãodoen-sinosecundário.

— EstudodasimplicaçõesdecorrentesdoPlanodeAcçãoparaaMate-mática(medida 8: Apoio a Programas de Formação Contínua em Mate-mática para professores do 3º Ciclo e do Secundário)quesejamdesejáveisparaamatemáticadosecundário.

— Reflexãosobreumpossívelplanoque,partindodolevantamentodasprincipaisdificuldadesdosalunoselaboreumelencodemedidasde


apoioedeenriquecimentojáadoptadasemmuitasdasnossasesco-lasequesepossamapresentarcomopassíveisdeadopçãoeadapta-çãoporoutras,comvistaàpromoçãodamelhoriadosprocessosdeaprendizagem.

— Acompanhamento do processo de exames das disciplinas dosecundário.

Grupo de Trabalho Pergunta Agora

Esteanoaequipacontoucomacoordenação,nosdiversosgruposdepergun-tas,deHelenaAmaral(1ºciclo),SusanaDiego(2ºciclo),NunoCandeias(3ºciclo),BrancaSilveira(Secundário),FernandoNunes(“nãosabe”enãorefe-renciadas)eAlexandraPinheiro(vários). Foramefectuadasalgumasmodificaçõesnosentidodetornarmaisfácilocontactoviacorreioelectrónicocomosautoresdasperguntas,melhoraroaspecto técnicoeevitaraomáximoaexistênciadeperguntas incompletas.Continuaramachegarasperguntasecomentáriosdosquatrocantosdomun-do,comanaturalmaioriaprovenientedoBrasiledePortugal.DeDezembrode2006aJulhode2007,foramcercadetrêsmilasmensagensrecebidas,es-critasporalunos,professoresouapenascuriososdosassuntosmatemáticos.Foienormeavariedadedetemasabordadoseanaturezadasquestõesein-terrogaçõesrecebidas.Tudoistoimplicouumtrabalhoaturado,porpartedetodososquecolaboraramnasrespostasenviadas.Apesardeteremsidores-pondidaspertodemilequinhentasquestões,nãofoipossívelarespostaato-dosquantosnoscontactaram,ficandosemrespostaumnúmerosignificativodepedidos.Esteéoprincipalproblemacomqueoconsultóriosedefrontaactualmente.Vaisernecessárioampliaraequipacoordenadora,talvezaprin-cipalalteraçãoprevistaparaopróximoano.

Grupo de Trabalho T3

OprojectoT3éumprogramadeformaçãodeprofessoresqueestáaserde-senvolvidoemPortugalpelaAPM.Temcomoprincipaisobjectivosproduzirmateriais,realizarformação,reflectirsobreautilizaçãodatecnologiagráficanoensinoepromoverainterdisciplinaridadeentreaMatemáticaeasoutrasciências. DesdeoEncontroNacionaldeFormadores,emJaneirode2006,verifi-cou-seumarenovaçãonaconstituiçãodoGrupodeTrabalho,incluindona


coordenação,quepassouaestaracargodeBrancaSilveira, JoãoAlmiroeLuísReis.

Actividades desenvolvidas em 2005/06 (Setembro de 2005 a Agosto de 2006)

CursosbaseadosnasconexõesentreFísica,QuímicaeMatemáticautilizan-docalculadorasgráficaserecolhaexperimentaldedados(CBL2eCBR)

• 35h: E.S. Augusto Gomes (Matosinhos), E.S. Acácio CalazansDuarte(MarinhaGrande),E.S.RodriguesLobo(Leiria),E.S.deAl-cochete,E.S.FernandoNamora(Condeixa)

• 25h:E.S.JoãoGonçalvesZarco(Matosinhos),E.S.daSé(Lamego),E.S.daLourinhã,E.S.daBoaNova(LeçadaPalmeira)

CursobaseadonoprogramadadisciplinadeMACS• 25h:E.S.PassosManuel(Lisboa)

Sessõesdecurtaduração(3h):foramrealizadas11sessõesCursosnosdiasqueantecederamoProfMat 2005—oselementosdoGrupoT3dinamizaram4cursos:

• Tarefasinterdisciplinaresno3ºCicloutilizandotecnologias• Problemaseteoremas.Simulaçõeseinvestigações• CocktailMatemático05• MatemáticaeFísica

OGrupodeTrabalhocolaboracomfrequêncianadinamizaçãodeiniciati-vasdaAPM,comoéocasodosencontrosnacionaiseregionais.Emparti-cular,noProfMat 2005foramdinamizadas2conferências,1sessãopráticae1comunicação. O Grupo contribuiu para a revista da APM com o artigo EDU.CAS.Alémdisso,BrancaSilveiraéresponsávelpelasecçãopermanenteTecnologias na Educação Matemática. OGrupodeTrabalhorealizouoseuEncontroNacionaldeFormadoresnosdias28e29deJaneirode2006,naE.S.JúlioDantasemLagos.

Actividades para 2006/07

• Realizarformação—cursos,oficinasesessõesdecurtaduração(asescolasinteressadasdeverãocontactarasededaAPM)

• Produzirepublicarmateriais• OrganizaroEncontroNacionaldeFormadoresdoGrupodeTraba-

lhoT3emJaneirode2007,naregiãodeLeiria


• ParticiparnoProfMat 2006edinamizarcursosnosdoisdiasqueoantecedem.

• ReformularapáginadoT3naInternet

Grupo de Trabalho de Geometria

Esteanodedicámosgrandepartedasnossasenergiasàreformulaçãodaex-posiçãoGeometria.Estaexposição,destinadaaprofessoresealunosdoensi-nosecundário,foicriadaem1996edesdeaítemestadopresenteemencon-trosdeprofessoresesidosistematicamenterequisitadaporescolas.Porquenos últimos anos tem havido um grande desenvolvimento dos programasdegeometriadinâmica,porqueosmateriaismanipuláveisexistentesnaex-posição,nomeadamenteossólidosgeométricos,foramfeitoscommateriaisbastantedegradáveiseporqueaformulaçãodasquestõesnoscartazessere-velounalguns casos inadequada aos objectivosdefinidos, impunha-seme-lhoraracomponentevirtualdecadamódulocommelhoresmodelosemaisinteractivos,aconstruçãodosmateriaismanipuláveisemmateriaismaisdu-ráveiseareformulaçãodoscartazescomquestõesmaissimples,maioresex-plicaçõesenalgunscasosmesmoodesdobramento.TodoessetrabalhotemsidodesenvolvidosobacoordenaçãodaRitaBastos,candidatando-nos,den-trodaAPM,aoCiênciaViva. Acompanhámosdeperto,discutindoedandosugestões,otrabalhode-senvolvidoporalgunsdosseuselementos:daSóniaFigueirinhasedaSofiaTrindadenomódulodeGeometriadoEnsinoProfissionaledaManuelaRi-beiro,noâmbitodoProjectoPencil,nasCónicasenosFractaisdo11ºano. Debruçámo-nospraticamenteaolongodetodooanosobreoestudodosfrisos edas transformaçõesgeométricas, assimcomo sobre a resoluçãodeproblemas. ColaborámosnaEducação e Matemáticacriandoumnovoespaço—No-tassobreoEnsinodaGeometria—comoobjectivodepartilharedebaterasnossasideiassobreoensinodageometriacomoutrosprofessoresdeMate-mática.EsseespaçofoiinauguradocomoartigodaRitaBastos—Simetria,eintegradonoespaço—Os20anosdaAPMnaEducação&Matemática—fizemosumareflexãosobreoGrupodeTrabalhodeGeometria. Aindanoâmbitodascomemoraçõesdos20anosdaAPMpropusemo-nos dinamizar nalgumas cidades portuguesas o Dia com Geometria, intei-ramentededicadoàdescobertadageometriaemcadaumadessascidades.Chegámosalançaralgunsdesafiosaex-elementosdoGTGassimcomoaos


núcleos,paratrabalharemconnosconasuacidade.Talprojectonãofoipassí-veldeconcretização,masascomemoraçõesaindanãoacabaram!!! DinamizámosnoProfMat:umGrupodeDiscussão—AsdefiniçõesemGeometria—trêsCursoseSessõesPráticas. Procurámosaindaconcretizar, algoque recorrentementenosparecedegrandeutilidade,atraduçãodoprogramaPoly.TendooGTGsabidodaexis-tênciadeumsócio,nãoligadoaoGTG—JoséOliveira—quetinhaessetrabalhojánumafaseadiantada,contactámo-lo,tivemoscomeleumareu-niãoedisponibilizámo-nospara ajudar.A traduçãonãoestá aindaprontamasestamosnobomcaminho. PorqueocoordenadorerepresentantenoConselhoNacional—PedroMaciasMarques—rumouaBarcelonaparafazerodoutoramento,acoor-denaçãopassouaserasseguradapelaManuelaRibeiroearepresentaçãonoConselhoNacionalserádiscutidabrevemente. Nopróximoanopropomo-nos:

• ultimarareformulaçãodaexposição,ecomoacandidaturadaAPMaoCiênciaVivafoiaprovada,podemosnãosóadquirirmateriaisdemelhorqualidadecomoenriquecê-lacomnovosmódulos;

• continuaraalimentarasecçãodaEducação & Matemática—NotassobreoEnsinodaGeometria.Opróximoartigoserápossivelmente—DefiniçõesI—eoutrosestãojáempreparação;

• ultimar a tradução do programa Poly em colaboração com o JoséOliveira.

Claroquefarãopartedonossotrabalhoregular,areflexãoeadiscussãodequestõesdeGeometria,bemcomoaresoluçãodeproblemas. Está ainda nos nossos planos iniciar a publicação dos Cadernos de Geometria,emquereuniremososmateriaisdeapoioaprofessoresusadosemacçõesdeformação.Taiscadernosterãoumsuporteempapeleumsuportedigital, e conterão: textos, sketches, actividades, bibliografia, endereços desites,… Oprimeiro,daautoriadoEduardoVeloso,jáestáempreparaçãocomotítuloGeometria com o Sketchpad, Introdução à geometria elementaremuitopossivelmentesairánoProfMat 2007.

Grupo de Trabalho de Investigação

O presente relatório elaborado com base no Plano de Actividades para2005/2006definidopelaComissãoCoordenadora(C.C.)doGTI,fazum


balanço das várias actividades desenvolvidas ao longo do ano que, no seutodo,constituemotrabalhodoGTI.

Seminário de Investigação em Educação Matemática

O XVII SIEM tem o programa já definido, prevendo-se a existência detrês conferências, vinte enove comunicações eumpainel.Vai realizar-se,comohabitualmente,nosdoisdiasqueantecedemoProfMat(13e14deNovembro) e decorrerá em Setúbal. A Comissão Organizadora formadapelosprofessoresdaESEdeLisboa,CecíliaMonteiro,CristinaLoureiro,FernandaGomes,IsabelMoura,JoanaCastro,JoséTomásGomes,MárioMaia e Lurdes Serrazina foi constituída no final de 2005 e tem vindo adesenvolver o trabalho de organização e concretização do encontro. Porproposta do GTI, vai realizar-se uma conferência plenária sob o títuloConhecimento Matemático,proferidaporAntónioDomingos,daFaculdadede Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa. Realizar-se-áo painel sob o tema Formação de professores de Matemática, moderado porCecília Monteiro da Escola Superior de Educação de Lisboa. O Espaço GTI mantém o formato de entrevista que, este ano, será realizada a doisprofessoresquetenhamfeitoomestrado.Emrelaçãoàscomunicações talcomofoidecididoemreuniãodaC.C.comaC.O.doXVISIEMalgumasdelasserãoagrupadasnaformadesimpósio,emfunçãodetemáticas. OXVISIEMrealizadoemÉvora,cujacomissãoorganizadoraintegrouprofessoresdaESEdeSetúbal,teveumapresençasignificativadeprofessoresdo ensino básico e secundário. O seminário incluiu três conferênciasplenárias, uma das quais da responsabilidade do GTI, subordinada aotítulo A história de vida de uma professora de matemática: um estudo sobre o desenvolvimento do professor,proferidaporFátimaGuimarãesecomentadaporMariadeLurdesCabraldaUniversidadedoAlgarve.IncluiutambémumpainelquediscutiuosresultadosdoPISA2005moderadoporHenriqueGuimarães, no qual participaram Glória Ramalho, José Manuel Matos eLuisRico, convidado aparticiparno âmbitodoprotocolo existente entreaSEIEMeoGTI-APM.O Espaço GTI,dedicadoaogrupodeestudosO professor como investigador, teve a participação de Cláudia Nunes e ElviraFerreiraqueintegramoreferidogrupo.AscomunicaçõescomotinhasidodecididoemreuniãodaC.C.comaC.O.doXVISIEMforamagrupadasnaformadesimpósio,emoitotemáticas.Estaformadeorganizaçãorevelou-seprofícuapelainteractividadeproporcionadaeconsequenteampliaçãodostemasabordados.Nestesentido,irámanter-senospróximosseminários.


Foram apresentadas vinte e nove comunicações orais baseadas emtrabalhos já concluídos ou em desenvolvimento envolvendo os diferentesníveiseducativos,desdeaeducaçãopré-escolaratéaoensinosuperior.Ascomunicaçõesforamorganizadasnasseguintestemáticas:Históriaeensinoda Matemática; Matemática e sociedade; O professor: saberes, práticase desenvolvimeno profissional; Resolução de problemas, investigações eaprendizagemdaMatemática;AaprendizagemdaMatemáticanoensinosuperior; Avaliação e aprendizagem; Formação inicial de professores: ocasodoestágio;TecnologiasdeinformaçãoecomunicaçãonoensinoenaaprendizagemdaMatemática. As sessões plenárias (painel e conferências) foram consideradas dequalidade. O painel revelou-se um bom momento de discussão sobre osresultadosdoPisa 2003, onde as várias intervençõesquerdos convidadosquerdosparticipantesevidenciaramcomoestaproblemáticamereceanálisesereflexõescontínuas. O trabalho da comissão organizadora foi muito apreciado pelocumprimentodosprazos,peloorganizaçãoreveladaduranteosdoisdiasdoencontroeaindapeloempenhomanifestadonaelaboraçãodosdocumentosdistribuídosaosparticipantes,nomeadamentenofolhetodedivulgação,noprogramaenoLivrodeActasdoencontro.

Grupo de Estudos

Estegrupodeestudos,coordenadoporJoãoPedrodaPonte,écentradonaquestãodainvestigaçãosobreaprópriapráticaeteveumprimeirociclode2000a2002,sobotítuloO professor como investigador,umsegundociclode2002a2005,sobotítuloO professor e o desenvolvimento curricular.Iniciouo3ºcicloemSetembrode2005e,duranteesteano,talcomofoiacordadoemreuniãorealizadoparaoefeito,ogrupotemmantidoarealizaçãodesessõesdeanáliseediscussãodeprojectosdeinovaçãocurriculartendoporbasegru-posdeprofessoresdeescolas.Dadaafaseinicialemqueostrabalhosseen-contramfoidecididonãoapresentarcomunicaçõesnemdinamizarsessõesougruposdediscussãoquernoseminário,quernoProfMat2006.

Revista Quadrante, revista de investigação em Educação Matemática

ArevistaQuadrante temaequipadirectivaconstituídaporHenriqueMa-nuel Guimarães (director), Darlinda Moreira e Hélia Oliveira (directorasadjuntas).Temactualmenteemcursoumarecomposiçãodosseusconselhoseditorialeconsultivoeareorganizaçãodoseucorpoderevisores,paraaqual


elaborouumquestionárioqueenviouaumconjuntodepossíveisrevisoresnacionaiseestrangeiros,apartirdoqualseelaborouumabasededadosdosrevisoreseregistodasrevisõessolicitadas.Foiigualmenteelaboradaumabasepararegistodomovimentodeartigosedorespectivoprocessoderevisão. Esteprocessotemcontinuadodemoradooquetemprejudicadoaregu-laridadedarevista.Saiuentretantoonúmerotemáticorelativoa2005sobreA Matemática nos primeiros anos,quetevecomoeditorasconvidadasCecíliaMonteiroeLurdesSerrazina.Estáemcursoaediçãodonúmero2dovolu-meaindarelativoaoanode2005e,atéaofinaldoano,estátambémprevistaapublicaçãodonúmerotemáticode2006,daresponsabilidadedeJoãoPedrodaPonteequeésobreDesenvolvimento profissional e reflexão sobre a prática.Para2007estájáagendadoumnúmerotemáticosobreO ensino da ÁlgebraquetemcomoeditorasconvidadasAnaBoavidaeFátimaGuimarães. ProsseguiuesteanoadisponibilizaçãodaQuadrantenaInternet.

Participação no ProfMat

Tendoemvistacontribuirparaumainterligaçãoentreainvestigaçãoeoen-sinodaMatemática,oGTItemcolaboradocomascomissõesorganizadorasdosencontroscontactandoprofessoresquetenhamdesenvolvidotrabalhosdeinvestigação,emfasedeconcretizaçãooujáconcretizados,noâmbitodotemaReflectindosobreaprática.NoProfMat 2005,quatrocolegasdogrupodeestudosdinamizaramdoisgruposdediscussãonoâmbitodostrabalhosqueestavamadesenvolverequeforambastanteparticipados.

Colecção Teses

Acolecçãotem,actualmente,185títulosdosquais153referentesatesesdeMestradoe32atrabalhosdeDoutoramento.Todosostítulosestãoàdispo-siçãodosinteressadosparaconsultaouaquisiçãonasededaAPM.Temau-mentadoonúmerodepedidosatravésdapáginawebdaAPM(lojavirtual)desdeque,duranteesteano,passaramaestaraídisponíveis.Aprocuraporpartedeinvestigadoresbrasileirosparaqueassuastesessejampornóspu-blicadasnãoseverificouesteano,emboracontinuemaadquirirearequererinformaçãosobreaspublicaçõesdaAPM.

Divulgação de revistas de investigação

Aaquisiçãodas revistasde investigaçãoFor the Learning of Mathematics eJournal for Research in Mathematics Educationfoiinterrompidadurenteeste


anomasestãoaencetar-seosesforçosparanovaassinatura.Osnúmerosan-terioresmantêm-seàdisposiçãodos interessadosparaconsultanasededaAPM.Dadaarelevânciadestasrevistaseointeressemanifestadopelospro-fessoresqueasconsultamconsideramospertinentequesejamretomadasasassinaturasparaospróximosanos.

O GTI na Internet

ApáginaelectrónicadoGTIintegradanadaAPM(<http://www.apm.pt/gt/gti>)criadahácercadeseisanos,contéminformaçõesreferentesàcaracteri-zaçãodogrupo,nomeadamenteosseusestatutos,anaturezaeosobjectivosdoGTI.AsinformaçõessobreoGrupodeEstudoseoseuprocessodede-senvolvimentorelativoàprimeirafase,estádisponívelnapágina.Asinfor-maçõessobreoXVIISIEM,pelanaturezadaactividadequenecessitadeou-trotipodedivulgação,nãoestãoinseridasnosítiodoGTI,emboraestejamdisponíveisnapáginaAPM.

Relações internacionais

NoâmbitodoprotocoloentreaSociedadeEspanholadeInvestigaçãoemEducaçãoMatemática(SEIEM)eaAPM-GTI,PilarBolea,comomembrodestaSociedade,vaicomentaraconferênciaproferidaporAntónioDomin-gosintegradanoprogramadoXVIISIEMemSetúbal.Nocontextodesteprotocolo,LeonorSantosparticipounumdossemináriosdeinvestigaçãoso-breInvestigación sobre competencias en PortugaldoXIISimpósiodaSEIEM,realizadoemSetembroemHuesca.

APMAssociAção de Professores de MAteMáticA

Rua DR. João Couto, 27-a1500-236 LISBoa

teLef.: 21 716 36 90 :: 21 711 03 77fax: 21 716 64 24

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