RESMATX-7

RES. MAT. X Prof. Renato Rocha UERJ 7.1

CAPTULO 7 PROJETO DE VIGAS E EIXOS DE TRANSMISSO

-Objetivo: Analisar as condies de carregamento e definir critriospara o projeto (material e dimenses da seo transversal).

-Objeto da anlise: vigas prismticas (vigas retas com seotransversal uniforme).

-Critrio: verificao dos valores mximos de momento fletor e fora cortante, gerados por um dado carregamento, levando determinao das sees crticas.

-Metodologia: Diagramas de Fora Cortante e Momento Fletor(representao grfica da variao dessas grandezas ao longo daviga)


7.2 CONSIDERAES BSICAS PARA O PROJETO DE VIGAS PRISMTICAS

Foi visto que:

- uma viga de seo prismtica submetida ao de um carregamento transversal pode apresentar tenses normal e de cisalhamento em qualquer seo transversal;

-em regime elstico, a tenso normal em uma seo varia linearmente com a distncia ao eixo neutro, onde o valor mximo ocorre na fibra mais externa;

-a tenso depende tambm do valor do momento fletor em cada seo. A tenso mxima se dar na seo onde o momento fletor mximo.

IMc

m=

IcM

max

m=


Em vigas com carga uniformemente distribudas e simplesmente apoiadas, o momento fletor mximo ocorre no meio do vo.

As tenses normais podem ser de trao ou de compresso

TENSES NORMAIS:


-Para os tipos mais comuns de viga (seo retangular, perfil I e perfil de aba larga), a tenso de cisalhamento em qualquer seo transversal mxima na linha neutra;

-Como a tenso de cisalhamento depende do valor da fora cortantena seo, seu valor mximo vai ocorrer na linha neutra da seo onde a fora cortante mxima;

-Em vigas com carga uniformemente distribuda e simplesmente apoiadas, as sees onde ocorre a fora cortante mxima so as sees prximas aos apoios da viga.

ItQV

max

max=

TENSES DE CISALHAMENTO:


-O dimensionamento de uma viga fica, geralmente, condicionado ao valor do momento fletor mximo (tendo como base a tenso normal admissvel obtida de ensaisos de trao). Este critrio adotado tanto para materiais frgeis(que rompem por trao), quanto dteis(que rompem por cisalhamento);

-No caso de vigas curtas, o dimensionamento pode ficar condicionado ao valor da fora cortante mxima (tendo como base a tenso de cisalhamento admissvel obtida de ensaios de toro). Este critrio tambm adotado tanto para materiais frgeisque rompem por cisalhamento), e dteis(que rompem por trao);

-As vezes, dependendo da forma da seo transversal e do valor da fora cortante na seo em que o momento fletor mximo, pode acontecer que o valor mximo da tenso normal no ocorra na fibra mais distante da linha neutra, mas em outro ponto da seo.


7.3 DIAGRAMAS DE MOMENTO FLETOR E FORA CORTANTE

Esforos em um ponto da viga:

Consideraes de equilbrio do elemento considerado.


Conveno de sinais para o momento fletor M e a fora cortante V:


7.4 RELAES ENTRE CARREGAMENTO, FORA CORTANTE E MOMENTO FLETOR

0xw)VV(V0FY

=+=w

dxdV

xwV == = DC

X

xCD

wdxVV -(rea do diagrama de carregamento entre C e D)


02x

xwxVM)MM(0M'C

=+++=V

dxdM

0)x(w21

xVM 2 === = DC

X

xCD

VdxMM

-(rea do diagrama de fora cortante entre C e D)

- Em ambos os casos, a relao de declividade (derivada) vale para os pontos da viga onde no hajam foras concentradas;

- Observa-se que a fora cortante nula onde o momento fletor mximo;

- A rea sob a curva de fora cortante considerada positiva quando a fora cortante positiva e negativa no caso contrrio.

Para o momento fletor:

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