RESOLUÇÃO-AVALIAÇÂOEnemUnidII2013.pdf

3

SIMULADO 2 DO ENEM

PROVA DE MATEMTICA E SUAS TECNOLOGIAS

COLGIO ANCHIETA-BA - UNIDADE II-2013

ELABORAO: PROF. ADRIANO CARIB e WALTER PORTO.

RESOLUO: PROFA, MARIA ANTNIA C. GOUVEIA

QUESTO 01. (ENEM)

Fractal (do latim fractus, frao, quebrado) objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhana com o objeto

inicial. A geometria fractal, criada no sculo XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais objetos geomtricos

formados por repeties de padres similares.

O tringulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:

1. comece com um tringulo equiltero (figura 1);

2. construa um tringulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do tringulo anterior e faa trs cpias;

3. posicione essas cpias de maneira que cada tringulo tenha um vrtice comum com um dos vrtices de cada um dos outros

dois tringulos, conforme ilustra a figura 2;

4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cpia dos tringulos obtidos no passo 3 (figura 3).

De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da sequncia apresentada acima

01)

02)

03)

04)

05)

RESOLUO:

RESPOSTA: Alternativa 03.

4

Questo 02.

Uma partida de futebol entre os times A e B terminou empatada em 3 a 3. Seu Astolfo torcedor do time A, mas no teve

condies de assistir o jogo pois na hora do mesmo estava trabalhando. Depois do trabalho seu Astolfo soube por um colega

apenas o resultado da partida e ficou curioso para saber como foi a sequncia dos gols marcados na mesma.

Quantas possibilidades existem para essa sequncia?

01) 64 02) 32 03) 20 04) 15 05) 10

RESOLUO:

Como foram 3 gols para cada time, o nmero de possibilidades para a sequncia desses gols :

C6,3 = 2023

456

.


Questo 03. (Unifra RS)

O dcimo sexto elemento da sequncia abaixo tem uma quantidade de cubos igual a

01) 73. 02) 74. 03) 75. 04) 76. 05) 77.

RESOLUO:

A sequncia que representa o nmero de cubos em cada elemento {1, 6, 11, 16, ...} que uma progresso aritmtica onde a1 = 1

e r = 5.

Ento, a16 = 1 + (16 1)5 = 76


Questo 04.

Os clientes de um banco contam com um carto magntico e uma senha pessoal de quatro algarismos distintos. A quantidade

dessas senhas, em que aparece pelo menos um algarismo par, igual a:

01) 5040 02) 4920 03) 4680 04) 3960 05) 2520

RESOLUO:

4920.205245501005024x

51052

45

2

455

23

3454!CCCCCCCPx 5,45,35,15,15,25,15,34

.


Questo 05. (ENEM)

Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, aps se servir, pesa o prato de comida e paga o valor

correspondente, registrado na nota pela balana. Em um restaurante desse tipo, o preo do quilo era R$ 12,80. Certa vez

a funcionria digitou por engano na balana eletrnica o valor R$ 18,20 e s percebeu o erro algum tempo depois, quando vrios

clientes j estavam almoando. Ela fez alguns clculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota

dos clientes fosse multiplicado por

01) 0,54. 02) 0,65. 03) 0,70. 04) 1,28. 05) 1,42.

5

RESOLUO:

18,20 x = 12,80 x = 0,70.0,70329...20,18

80.12


Questo 06.

Utilizando uma vez o algarismo 0, duas vezes o algarismo 3 e duas vezes o algarismo 7 possvel escrever n nmeros inteiros

positivos de 5 algarismos. O valor de n :

01) 120 02) 64 03) 48 04) 30 05) 24

Seguindo as indicaes da questo os n nmeros inteiros positivos vo ser formados sempre com os algarismos 0, 3, 3, 7, 7.

DM UM C D U

3 21

2

24

2!

4!P

(2)5

7 21

2

24

2!

4!P

(2)5

Logo n = 24


Questo 07. (UESB)

Uma prova composta por quarenta questes objetivas. Sabendo-se que cada questo correta vale 0,25 e que cada trs questes

erradas anulam uma certa, pode-se afirmar que a nota de um aluno que errar 15% das questes ser igual a:

01) 6,5 02) 7,0 03) 7,5 04) 8,0 05) 8,5

RESOLUO:

Se o aluno errar 15% das 40 questes, ele errar 0,15 40 = 6 questes.

Como cada trs questes erradas anulam uma certa, o aluno ter anuladas duas questes entre as 34 questes que acertou.

A sua nota ser 32 0,25= 8.


6

Questo 08. (UEFS)

Um recipiente tem o formato de um cone reto invertido, com raio de base R e altura H.

Se ele for cheio at uma altura h = 2

1H com caf, e o restante com leite, ento a razo

entre os volumes necessrios de caf e de leite ser igual a

01) 8

1 02)

7

1 03)

5

1 04)

4

1 05)

2

1

RESOLUO:

Na figura esto representados dois cones semelhantes onde a altura do menor a metade da altura do maior.

Ento, gp

3

g

pV

8

1V

2

1

V

V

Vtronco = gV

8

7.

Ento a razo entre os volumes necessrios de caf e de leite ser igual a:

7

1V

8

7V

8

1

V

Vtroncop

tronco

p


Questo 09. (ESPM RS)

Um capital aplicado taxa de juros simples de 5% ao ms quadruplica o seu valor aps um tempo de

01) 4 anos. 03) 5 anos.

02) 3 anos e meio. 04) 5 anos e 3 meses. 05) 6 anos.

RESOLUO:

C(1 + 0,05t) =4C 1 + 0,05t = 4 t = 05,0

3 t = 60 meses, isto , 5 anos.


Questo 10. (UEFS)

Em uma promoo, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher

2 perifricos distintos, dentre 5 opes, sendo que o primeiro ter 10% de desconto e o segundo 5%;

3 jogos distintos, dentre 7 ttulos disponveis.

Nessas condies o nmero de pacotes diferentes disposio dos consumidores

01) 12 02) 31 03) 55 04) 330 05) 700

RESOLUO:

A quantidade de maneiras diferentes de escolher os dois perifricos entre as cinco opes : 20A5,2 .

A quantidade de maneiras diferentes de escolher trs, dentre os 7 ttulos disponveis, :

7

.3523

567C7,3

Nessas condies, o nmero de pacotes diferentes disposio dos consumidores :

20 35 = 700.


Questo 11. (UFLA MG)

Matrizes so arranjos retangulares de nmeros e possuem inmeras utilidades. Considere seis cidades A, B, C, D, E e F; vamos

indexar as linhas e colunas de uma matriz 6 x 6 por essas cidades e colocar 1 na posio definida pela linha X e coluna Y, se a

cidade X possui uma estrada que a liga diretamente cidade Y, e vamos colocar 0 (zero), caso X no esteja ligado diretamente

por uma estrada cidade Y. Colocaremos tambm 1 na diagonal principal.

10 1 001

01 0 010

10 1 001

00 0 110

01 0 110

10 1 001FEDCBA

F

E

D

C

B

A

Assinale a alternativa INCORRETA.

01) possvel ir, passando por outras cidades, da cidade C at a cidade E.

02) possvel ir, passando por outras cidades, da cidade A at a cidade C.

03) A matriz acima simtrica.

04) Existem dois caminhos diferentes para ir da cidade A para a cidade D.

05) Todas as afirmativas acima so incorretas.

RESOLUO:

01) VERDADEIRA. (C B E)

02) FALSA. (A somente ligada diretamente por estradas s cidades D e F, das quais no existem estradas que as ligue cidade

C).

03) VERDADEIRA. ( uma matriz quadrada, ela igual sua transporta pois cada elemento aij = aji).

04) VERDADEIRA. (A D e A F D).

05) VERDADEIRA.


8

Questo 12. (UEFS)

O italiano Bonaventura Francesco Cavalieri (1589 1647), que foi discpulo de Gallileu, publicou, em 1635, sua Teoria do

Indivisvel, contendo o que hoje conhecido como princpio de Cavalieri. Entretanto, sua teoria, que permitia que se

encontrassem rapidamente com exatido a rea e o volume de muitas figuras geomtricas, foi duramente criticada na poca.

Segundo seus crticos, a teoria no se mostrava suficientemente embasada. Em 1647, Cavalieri publicou a obra Exercitationes

geometricae sex, na qual apresentou sua teoria de maneira mais clara. Esse livro transformou-se em fonte importante para os

matemticos do sculo XVII. (E CALCULO..., 2011).

De acordo com o Princpio de Cavalieri, pode-se afirmar que, dados dois slidos geomtricos P1 e P2,

01) se esses slidos possuem seces meridianas de mesma rea, ento P1 e P2 tm volumes iguais.

02) se esses slidos possuem bases de mesma rea e alturas de mesma medida, ento P1 e P2 tm volumes iguais.

03) se esses slidos possuem reas laterais iguais e alturas de mesma medida, ento os slidos P1 e P2 tm volumes iguais.

04) se esses slidos possuem reas totais iguais e alturas de mesma medida, ento P1 e P2 tm volumes iguais.

05) se um plano , se qualquer plano , paralelo a , que intercepta um dos slidos, tambm intercepta o outro e determina,

nesses slidos, seces de mesma rea, ento P1 e P2 tm volumes iguais.

RESPOSTA: Alternativa E

Questo 13. (UFPR)

Numa pesquisa com 500 pessoas, 50% dos homens entrevistados responderam sim a uma determinada pergunta, enquanto 60%

das mulheres responderam sim mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista, houve 280 respostas sim a essa pergunta,

quantas mulheres a mais que homens foram entrevistadas?

01) 40. 02) 70. 03) 100. 04) 120. 05) 160.

RESOLUO:

Seja x o nmero de homens e y o de mulheres.

100xy300y

200x

200x

200,1x

2800,6y0,5x

3000,6y0,6x

2800,6y0,5x

500yx


Questo 14. (UEFS)

Jogar bilhar para muitos pura diverso, porm para aqueles mais observadores

uma bela aula de geometria plana. Durante o jogo, cada vez que uma bola bate numa

tabela, o ngulo de incidncia igual ao ngulo de reflexo. Assim quem conhece

essa propriedade leva uma enorme vantagem no jogo.

Na mesa de bilhar representada na figura, existe uma bola em A, que dever ser

lanada na caapa em D. Porm, devido obstruo gerada pela localizao de outra

bola em P, o jogador dever usar todo o seu conhecimento de geometria plana e o

seu talento para, com uma s tacada, encaapar a bola que est em A na caapa D. Para isso, ele usa os pontos B e C, indicados na

figura, como referencial, para descrever a trajetria ABCD.

Sabendo-se que BA uma bissetriz externa e que DA , uma bissetriz interna do tringulo BCD, correto afirmar que a medida

do ngulo DB, em radianos,

01) 12

02)

8

03)

6

04)

4

05)

3

9

RESOLUO:

Como BA uma bissetriz externa ao tringulo BCD, os ngulos ABF e

ABC tm a mesma medida ; e como r ,

601803DBCABF .

BCEDBC (alternos internos formados por duas paralelas e uma

transversal), logo, 60BCEDCG

O tringulo BCD equiltero e sendo DA uma bissetriz interna,

30ADB .

No tringulo ADB, 30 BD e 120ABD ,30BDA . RESPOSTA: Alternativa C.

Questo 15. (UFPB)

Sejam }2x0|IRx{A e }3x0|IRx{B . Quantos pares ordenados, cujas coordenadas so todas inteiras,

existem no produto cartesiano BA ?

01) 12 02) 10 03) 9 04) 8 05) 6

RESOLUO:

Considerando C = {0, 1, 2} subconjunto de A e D = {0, 1, 2, 3} subconjunto de B.

n(C D) = 12. RESPOSTA: Alternativa 01.

Questo 16. (UESB)

Na embalagem de uma lata de tinta de parede, esto as seguintes instrues:

"Mexer a tinta at a sua perfeita homogeneizao. Em seguida, adicionar gua na proporo de 2,5 partes de tinta para 2 partes de

gua". Um pintor, por engano, adicionou gua at obter 6 litros da mistura, que ficou composta de metade de gua e metade de

tinta.

Para acertar a proporo da mistura, foram adicionados x litros de tinta.

Com base nessas informaes, pode-se afirmar que o valor de x :

01) 1,75 02) 1,5 03) 1,25 04) 1 05) 0,75

RESOLUO:

Como o pintor, por engano, adicionou gua at obter 6 litros da mistura, que ficou composta de metade de gua e metade de tinta,

ento a quantidade inicial de tinta era 3 litros.

Como a proporo correta da mistura de 2,5 partes tinta de para 2 partes de gua:

0.75x1,52x7,52x63

x3

2

2,5


10

Questo 17. (UEMG)

O conjunto S que melhor representa a regio R do grfico :

01) 3 y 1 e 4 x 1 IR x IRy,xS

02) 3 y 1 e 4 x 1 IR x IRy,xS

03) 3 y 1 e 4 x 1 IR x IRy,xS

04) 3 y 1 e 4 x 1 IR x IRy,xS

05) 3 y 1 e 4 x 1 IR x IRy,xS

RESOLUO:

Analisando o grfico, v-se que o domnio de R o intervalo [1, 4[ e o conjunto imagem

o intervalo [1, 3[. Logo o conjunto que melhor representa a regio R 3 y 1 e 4 x 1 IR x IRy,xS .


Questo 18. (UESB)

Um fio de 24cm de comprimento cortado em duas partes, para formar dois quadrados, de modo que a rea de um deles seja

quatro vezes a rea do outro.

Com base nessas informaes, correto afirmar que a soma das reas, em cm2. Desses quadrados igual a

01) 16 02) 18 03) 20 04) 24 05) 30

RESOLUO:

Considerando como x a medida do lado de um dos quadrados, a medida do lado do outro quadrado ser x64

4x24

Como a rea de um deve ser quatro vezes a rea do outro,

2.x2

84x

2

48164x

0124xx03612x3xx12x364xx)(64x 222222

Os lados dos quadrados medem 2cm e 4cm e a soma de suas reas 20cm2.


11

Questo 19. (UNEB BA)

Considere as proposies

I. Toda funo par.

II. A soma de funes pares sempre uma funo par.

III. O produto de funes mpares uma funo mpar.

IV. A soma de uma funo par com uma funo mpar sempre uma funo mpar.

A partir dessas proposies, pode-se afirmar:

01) A proposio I verdadeira.

02) A proposio II verdadeira.

03) A proposio III verdadeira.

04) As proposies I e IV so verdadeiras.

05) As proposies III e IV so verdadeiras.

RESOLUO:

Falsas as afirmativas I, III e IV.


Questo 20. (UESB)

Uma lata cilndrica est completamente cheia de determinado suco. Esse lquido deve ser totalmente distribudo em x copos

cilndricos, cuja altura um quarto da altura da lata e o raio dois quintos do raio da lata.

Considerando-se que os copos ficaram totalmente cheios, pode-se afirmar que o valor de x

01) 9 02) 16 03) 18 04) 25 05) 30

RESOLUO:

Copo - Volume igual a V; altura igual H e raio igual a R.

Vcopo = R2H

Lata - Volume igual a 4V; altura igual 4H e raio igual 2,5R.

Vlata = (2,5R)2 4H= 25R2H

Volume de x copos igual a volume da lata.

x(R2H) = 25R2H x = 25


12

Questo 21.

Sobre a funo f: RR representada no grfico, correto afirmar:

01) f injetiva e seu conjunto imagem [0, 2].

02) f sobrejetiva e o nmero 3 pertence ao conjunto-imagem.

03) f uma funo mpar.

04) f injetora e par.

05) f no sobrejetora e o nmero 1 imagem de apenas dois nmeros reais.

RESOLUO:

So falsas as afirmativas 01, 02, 03 e 04.


Questo 22.

No seu primeiro dia de aula numa turma do ensino mdio, um professor, sem ter conhecimento da data de nascimento dos seus

alunos, afirmou que, com certeza, pelo menos cinco deles faziam aniversrio num mesmo ms. Para que a afirmativa do professor

seja necessariamente verdadeira, quantos alunos, no mnimo, deve ter a turma?

01) 5 02) 6 03) 16 04) 49 05) 60

RESOLUO:

Como o professor afirmou que, com certeza, pelo menos cinco dos alunos faziam aniversrio num mesmo ms, para que a

afirmativa do professor seja necessariamente verdadeira, no mnimo, a turma deve ter 4 12 + 1 = 49 alunos.


Questo 23.

Joo e Maria esto no ponto A(8, 0) do plano cartesiano e desejam chegar ao ponto B(0, 6). Suponha que Joo se desloque em

linha reta diretamente de A para B, e Maria efetue seu deslocamento andando em cima dos eixos cartesianos, passando pela

origem do plano, ponto (0, 0), at chegar em B. Quantas unidades Maria ir percorrer a mais que Joo?

01) 2 02) 4 03) 6 04) 8 05) 14

RESOLUO:

Os deslocamentos formam um tringulo retngulo de catetos 8 e 6. Logo a

hipotenusa mede 10.to

Maria percorrer 14 unidades e Joo 8 unidades.

Ento Maria ir percorrer 4 unidades a mais que Joo.


13

Questo 24. (UESB)

Um estudante selecionou 4 faculdades na capital e 5, no interior, pois pretende prestar vestibular para 4 dessas faculdades, sendo,

pelo menos, duas na capital.

Considerando-se que poder escolher, de x maneiras distintas, as 4 faculdades, pode-se afirmar que o valor de x

01) 20 02) 60 03) 80 04) 81 05) 126

RESOLUO:

Como o estudante pretende prestar vestibular para 4 das 9 faculdades que selecionou, pelo menos para duas na capital, o nmero

x de maneiras distintas de fazer esta escolha :

81120601523

234

2

45

2

34CCCCC 4,45,14,35,24,2

RESPOSTA: 04

Questo 25.

A temperatura medida, no Brasil, em graus Celsius (C). Mas em alguns pases, principalmente os de lngua inglesa, a

temperatura medida em outra unidade, chamada graus Fahrenheit (F). Para converter as medidas de uma escala para outra,

pode-se utilizar a frmula F = 1,8C + 32, onde C a temperatura medida em graus Celsius e F a temperatura em graus

Fahrenheit. Se num determinado dia os termmetros estiverem marcando 86 F, isso representa:

01) 26 C 02) 28 C 03) 30 C 04) 32 C 05) 36C

RESOLUO:

86 = 1,8C + 32 1,8C = 54 C = 30


Questo 26.

Arquimedes (287 212 a.C.) de Siracusa, na Grcia, figura entre os maiores matemticos da Antiguidade e de todos os tempos.

Explorou tanto a Geometria, que desejou que, em seu tmulo, fosse gravada a figura de uma esfera inscrita em um cilindro

circular reto.

Supondo-se que a vontade de Arquimedes fosse satisfeita e considerando-se um cilindro equiltero de raio R, pode-se afirmar que

o valor absoluto entre a diferena dos volumes dos slidos, em questo, seria dado pela expresso

01) 3R 3

1 02) 3R

3

2 03)

3R 04) 3R 2

3 05)

3R 2

RESOLUO:

O valor absoluto entre a diferena dos volumes dos slidos :

3

R 2

3

R 4R 2

3

R 42R R

333

32

.


14

Questo 27. (FATEC-SP-Modificada)

Suponhamos que a populao de uma certa cidade seja estimada, para daqui a x anos, em f (x) =

x2

1 20 1000 habitantes.

Estima-se que, durante o 2o ano, essa populao:

01) se manter constante.

02) aumentar em at 125 habitantes.

03) aumentar at 250 habitantes.

04) diminuir de at 125 habitantes.

05) diminuir de at 250 habitantes.

RESOLUO:

f (1) =

2

1 20 1000 f (2) = 1000.

2

3919500habitantes

f (2) =

22

1 20 1000 f (2) = 1000.

2

7919750habitantes


Questo 28. (UEFS)

Considerando-se um slido cujos vrtices so os pontos de interseco das diagonais das faces de um cubo, cujas arestas medem

xcm, correto afirmar que seu volume proporcional ao volume do cubo e a razo de proporcionalidade igual a

01) 8

5 02)

5

2 03)

9

2 04)

5

1 05)

6

1

RESOLUO:

Os pontos A, B, C, D e E esto no mesmo plano.

AB = BC = 2

x AC = CD = DE = EA =

2

2x e FH =

2

x.

Volume do slido cujos vrtices so os pontos de interseco das diagonais das faces

de um cubo:

6

x

2

x

4

2x

3

12

2

x

2

2x

3

12V

32

22

s

Vc = x3

6

1x

6

x

V

V 33

c

s


15

Questo 29. (UFMG)

Em uma experincia realizada com camundongos, foi observado que o tempo requerido para um camundongo percorrer um labirinto, na

ensima tentativa, era dado pela funo f(n) =

n

123 minutos. Com relao a essa experincia, pode-se afirmar que um

camundongo:

01) consegue percorrer o labirinto em menos de trs minutos.

02) gasta cinco minutos e 40 segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa.

03) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa.

04) percorre o labirinto em quatro minutos na dcima tentativa.

05) percorre o labirinto, numa das tentativas, em trs minutos e 30 segundos.

RESOLUO:

01) (falsa)3n 123n3n

123

04) 4min12seg

10

42

10

123

02) 5min24seg5

27

5

123

05) 24n7n246n

2

7

n

123

2

13

123

n

03) min73

123

O camundongo percorre o labirinto, na tentativa de nmero 24, em trs minutos e 30 segundos.


Questo 30. (UEFS)

O quadrado e o crculo representados na figura tm centro no mesmo ponto e, nessa figura, as regies sombreadas tm rea de

mesma medida.

Nessas condies, pode-se afirmar que

01) a rea do crculo igual rea do quadrado.

02) a rea do crculo menor do que a rea do quadrado.

03) a rea do crculo maior do que a rea do quadrado.

04) a relao entre as reas do crculo e do quadrado depende da medida do lado do quadrado.

05) a relao entre as reas do crculo e do quadrado depende da medida do raio da circunferncia.

16

RESOLUO:

O crculo e o quadrado tm o mesmo centro. Pode-se afirmar que os quatro

segmentos circulares, bem como as quatro regies destacadas no quadrado

tm todas a mesma rea.

A regio destacada em amarelo comum s duas figuras, logo suas reas

medem S1 + 4S2.


Questo 31. (UEFS)

"A gua faz parte do patrimnio do planeta.

Cada continente, cada povo, cada nao, cada religio, cada cidade, cada cidado

plenamente responsvel aos olhos de todos.

De acordo com a Organizao das Naes Unidas, cada pessoa necessita de 3,3m3 de gua

por ms para atender s necessidades de consumo e higiene. Gastar mais do que isso por

dia jogar dinheiro fora e desperdiar nossos recursos naturais. No entanto, no Brasil, o

consumo por pessoa chega a mais de 200 litros/dia.

CARTILHA..., 2010).

De acordo com o texto, para se adequar ao que a ONU recomenda, cada brasileiro, em

mdia, deve economizar, por ms, um volume de gua, em m3, pelo menos, igual a

01) 2,4 02) 2,5 03) 2,6 04) 2,7 05) 2,8

RESOLUO:

Gasto mensal por pessoa: 200 30 = 6000 litros = 6 m 3 por ms (6 3,3) m3 = 2,7 m3.


Questo 32. (UFRJ)

A embalagem de papelo de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto

de altura igual a 5 cm.

Em relao ao prisma, considere:

cada um dos ngulos A, B, C e D da base superior mede 120;

as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada.

Considere, ainda, que o papelo do qual feita a embalagem custa R$ 10,00 por m2 e que 73,13 . Na confeco de uma

dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelo aproximadamente igual a:

01) 0,50 02) 0,95 03) 1,50 04) 1,85 05) 2,15

17

RESOLUO

ABCD um trapzio. Ento os ngulos adjacentes aos lados no paralelos medem 120 e 60 (so suplementares). O tringulo

ADE equiltero.

No tringulo retngulo ABF (congruente ao tringulo DCG):

.35BF e 5AF2

310BF e

2

110AFsen60ABBF ecos60ABAF

AD = DE = AE = 2 5 + 10 = 20.

A rea de ABCDE igual a SABCD + SADE =

31754

3400

2

352010

cm

2.

A rea total do prisma 5,9553505,60535033501053205231752 cm2

Essa rea equivale a 0,09555m2.

Sendo R$10,00 o custo por m2, na confeco de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelo

aproximadamente igual a: 10 0,09555 = 0,9555 0,95

RESPOSTA Alternativa 02.

Questo 33.

Uma rede formada de tringulos equilteros congruentes, conforme a representao abaixo.

Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos tringulos percorrendo X caminhos distintos, cujos

comprimentos totais so todos iguais a d.

Sabendo que d corresponde ao menor valor possvel para os comprimentos desses caminhos, X equivale a:

01) 20 02) 15 03) 12 04) 10 05) 30

18

RESOLUO:

O menor percurso feito com 6 deslocamentos, sendo 4 para a direita (D) e 2

para baixo (B).

No caminho vermelho {D B D D D B} e no azul {B B D D D D}.

O nmero total de caminhos ser:

1548

720

! 4 2!

! 6PX

(2,4)6

RESPOSTA:Alternativa 02.

Questo 34. (ENEM)

Um grupo de 50 pessoas fez um oramento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais.

Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no

grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem no havia ainda

contribudo pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informaes, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

01) R$ 14,00. 02) R$ 17,00. 03) R$ 22,00. 04) R$ 32,00. 05) R$ 57,00.

RESOLUO:

Sendo x reais a quota de cada uma das 50 pessoas, a despesa total ser de (50x + 510) reais

Com as novas 5 pessoas que ingressaram no grupo, cada uma das 55 pessoas deveria contribuir com

11

10210x

55

51050x

reais.

Como cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$7,00,

25771110210711

10210x

xxxx .

O valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas foi de (25 + 7) = 32 reais.


19

Questo 35. (ENEM)

Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e

explicaes, conforme a figura seguinte.

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a

preench-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espao dela.

Uma representao possvel para essa segunda situao

01)

02)

03)

04)

05)

RESOLUO:

40%x= x5

2x

100

4040% de um inteiro equivale a

5

2deste inteiro.


Documents

RESOLUÇÃO-AVALIAÇÂOEnemUnidII2013.pdf