Resolução Fundamentos da Matemática Elementar – Gelson Iezzi – Funções.

A.112: Condição de Existência, função. ∀ x∈ A ,∃1 y∈B∨ ( x , y )∈ f . a) Não. Pois: ∀ x∈ A ,∄1 y∈B∨ ( x , y )∈ f . b) Não. Pois, para x=1∈ A ,∃2 y∈B∨( x , y )∈ f . c) Sim. Pois: ∀ x∈ A ,∃1 y∈B∨ ( x , y )∈ f . d) Sim. Pois: ∀ x∈ A ,∃1 y∈B∨ ( x , y )∈ f .

A.113: a) Não. Pois R representa uma função de A em A, e não de A em B. b) Não. Pois, -1 não pertence ao conjunto A (domínio de f). c) Não. Pois, T representa uma função de B em A, e não de A em B. d) Sim. Pois: ∀ x∈ A ,∃1 y∈B∨ ( x , y )∈ f .

A.114: a) Sim. Pois, pelo teste da reta vertical verificamos que: ∀ x∈ A ,∃1 y∈B∨ ( x , y )∈ f .

b) Não. Pois, pelo teste da reta vertical verificamos que um elemento x do Domínio corresponde a dois elementos y da Imagem.

c) Não. Pois, existem elementos em x não relacionados a um elemento em y.

d) Sim. Pois, pelo teste da reta vertical verificamos: ∀ x∈ A ,∃1 y∈B∨ ( x , y )∈ f .

e) Sim. Pois, pelo teste da reta vertical verificamos: ∀ x∈ A ,∃1 y∈B∨ ( x , y )∈ f .

f) Não. Pois, pelo teste da reta vertical verificamos que o único x∈ A , corresponde a múltiplos valores em y.

A.115: a) f : A→B / x→−x com y=f ( x ) e f ( x )=−x b) g :A→B / x→ x3 com y=g ( x ) e g ( x )=x3

c) h : A→B / x→ x2−1 com y=h(x) e h ( x )=x2−1 d) k : A→B /x→2 com y=k ( x ) e k ( x )=2