Resolução potifólio matemática net

8/4/2019 Resoluo potiflio matemtica net

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1)Baseando-se no fato que dois pontos determinam uma nica reta ,repres

x f(x)

-10 36

-9 33

-8 30

-7 27

-6 24

-5 21

-4 18

-3 15

-2 12

-1 9

0 6

1 3

2 03 -3

4 -6

5 -9

6 -12

7 -15

8 -18

9 -21

10 -24

x f(x)2 12

2.5 13.25

3 14.5

3.5 15.75

4 17

4.5 18.25

5 19.5

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-15 -10 -5 0VariavelY

Variav

F

y = 2.5x

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4

VarivelY

Varivel X

Funo Linear


2/30

-5 -1.33333

-4 -1.16667

-3 -1

-2 -0.83333

-1 -0.66667

0 -0.5

1 -0.33333

2 -0.16667

3 0

4 0.166667

5 0.333333

4 2.25

4.5 2.55 2.75

5.5 3

6 3.25

6.5 3.5

7 3.75

7.5 4

8 4.25

Seu Joaquim, comprou , em 1988,uma casa no valor de R$20.000,00 .

a) determine a expresso do valor da casa (y em reais) em funo do tb) faa um grfico da funo.

Y = 20.000,00 + X * V X Y24.000,00 = 20.000,00 +2 * V 0 20,000.0024.000,00 - 20.000,00 = 2 * V 1 22,000.00

4.000,00 / 2 = V 2 24,000.00

2.000,00 = V

y = 0.16

-1.6-1.4-1.2

-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.6

-6 -4 -2 0 2

VarivelY

Varivel X

Funo Linear

y = 0.5x + 0.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 2 4 6

VarivelY

Varivel X

Funo Linear


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3)Determine a equao da reta que passa pelos pontos:

a) A(3,1) e B(4.-1)M = Y2 - Y1 / X2 - X1

M = -1 -1 / 4 - 3 = -2/1

Y - Y1 = M (X - X1)Y - 1 = -2 (X - 3)

Y - 1 = -2X + 6Y = -2X + 6 + 1

Y = -2X + 7

b) A(1,1) e B(2,5)

M = Y2 - Y1 / X2 - X1M = 5 - 1 / 2 - 1 = 4/1

Y - Y1 = M (X - X1)

Y - 1 = 4 ( X - 1 )Y - 1 = 4X - 4Y = 4X - 4 + 1

Y = 4X - 3

4) Faa o grfico das funes quadrticas de R em R ,marcando no gr

a) y = x2 6x + 5

-3 32

-2 21

-1 12

0 5

1 0

2 -3

3 -4

4 -320

30

40

50

arivelY


4/30

5 0

6 5

7 12

8 21

9 32

b) y= x2 6x + 9

-3 36

-2 25

-1 16

0 9

1 4

2 1

3 0

4 1

5 46 9

7 16

8 25

9 36

5) Faa o esboo do grfico das funes e faa tambm o estudo dos sinais

a) y = x2 x + 6

3.5 14.753 122.5 9.752 81.5 6.751 60.5 5.75 = vrtice0 6-0.5 6.75-1 8-1.5 9.75-2 12

-2.5 14.75

-3 18

-5

0

510

15

20

25

30

35

40

-4 -2 0 2 4

V

arivelY

Varivel X

Pa

-10

0-6 -4 -2 0 2

Varivvrtice 3, -4

eixo

vrtices (3,0)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-4 -3 -2 -1 0

VarivelY

Par


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= b - 4.a.c = (-1) - 4. 1 . 6 = 1 - 24 = -23

A parbola possui concavidade voltada para cima em decorrencia de a > 0, mas no possui ra

b) y= - x2 4x 4

8 -100

7 -81

6 -64

5 -49

4 -36

3 -25

2 -16

1 -9

0 -4

-1 -1

-2 0 = vrtice-3 -1

-4 -4

-5 -9

-6 -16

-7 -25

-8 -36

= b -4.a.c = (-4)^2-4*(-1)*(-4) = 0

A prabola possui concavidade voltada para baixo em decorrencia de a < 0 e uma nica raiz real

6) O custo C,em reais ,para se produzir n unidades de determinado produ

Quantas unidades devero ser produzidas para se obter o custo mnimo?

C = n-100n+2510

=b - 4ac

(-100) - 4 . 2510 . 1

10000 - 10040 = - 40

Vrtice

Xv = -b/2.a 50 unidades que devem ser vendidas para chegar no custo mnimo

Yv = -/4.a 10 custo mnimo

Varivel X

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0-10 -5 0

Varive

lY

Varivel X

Parb

- -


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C = n-100n+25102n - 1002n = 100

n = 50 unidades que devem ser vendidas para chegar no custo mnimo

7) Calcule os limites das funes com auxilio de uma tabela de valores e

a)

x x

0.1 3

0.5 2.9

1 2.5

1.5 2.31.8 2.2

1.999 2.001

logo o valor do limite 0

b)

x x - x / x x x - x / x

-1 0 1 0

-0.1 -0.99 0.1 -0.99

-0.01 -0.9999 0.01 -0.9999

-0.001 -1 0.001 -1

logo o valor do limite -1

8)Calcular o valor da derivada das funes no ponto proposto e interpreta

, com xR e p = 4

-0.001

1.000

0.200

0.001

x - 7x + 10 / x - 5

0.900

0.500

0.300

x - 7x + 10 / x - 5

-1.900

-1.500

-1.000

-0.500-0.200

5

107lim

2

2

x

xx

x

x

xx

x

2

0lim

1062

xx


7/30

y = 1/12 (6x - 10x)

y = 1/12 (12x - 10)

y = 12x/12 - 10/12

y = 12 . 4/12 -10/12

y = 48/12 - 10/12

y = 38/12

y= 3.166667

No ponto 4 a tendencia da funo y = 6x - 10x / 12 crescer 3,166667

12y


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nte graficamente as funes determinadas por:

y = -3x + 6

5 10 15

l X

uno Linear

Series1

Linear (Series1)

+ 7

5 6

Series1

Linear (Series1)


9/30

ps dois anos ,um corretor avaliou a casa em R$24.000,00.Supondo

empo(x em anos);

67x - 0.5

4 6 Series1

Linear (Series1)

5

8 10

Series1

Linear (Series1)

y = 2000x + 20000

21,500.0022,000.0022,500.0023,000.0023,500.0024,000.0024,500.00

rivelY

Funo Linear

Series

Linear


10/30

fico razes ,vrtice e eixo de simetria

19,500.0020,000.0020,500.0021,000.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5

V

Varivel X

y = x2 - 6x + 5

Parbola

Series1

Poly. (Series1)

eixo de simetria 3


11/30

x1 = 5

x2 = 1

.

y = x2 - 6x + 9

6 8 10

rabola

Series1

Poly. (Series1)

4 6 8 10 12

l X raizes (5,0) (1,0)

de simetria 3

raizes (3,0) (3,0)

1 2 3 4

bola

Series1

Poly. (Series1)


12/30

izes reais, pois < 0.

0

to dado por:C= 2510-100n + n2.

y = -x2 - 4x - 4

5 10

la

Series1Poly. (Series1)


13/30

squerda e direita do ponto indicado :

r o resultado obtido:


14/30


15/30


16/30

ue o valor da casa em funo do tempo seja descrito por uma fun

1

(Series1)


17/30


18/30


19/30


20/30


21/30


22/30


23/30

o do 1o

grau e que o tempo zero seja o ano da compra da casa pelo


24/30


25/30


26/30


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Seu Joaquim:

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