SENSORES BRAGG EM FIBRA ÓPTICA PARA A DETERMINAÇÃO

DE EXTENSÕES EM APLICAÇÕES DA BIOMECÂNICA

A. Vieira1, O. Frazão2, C. Novo3, J. A. Simões11 Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Aveiro

2 Instituto de Engenharia Electrónica e Sistemas de Comunicação, Universidade do Porto,

Instituto de Engenharia e Gestãd Industrial, Universidade do Porto

RESUMO

Neste artigo descreve-se a utilização de sensores de Bragg na determinação de extensões em

aplicações da Biomecânica. Os sensores de Bragg em fibra óptica são hoje bastante

utilizados para determinar deformações em peças estruturais de Engenharia, estando a

metodologia técnica perfeitamente dominada. O estudo aqui descrito teve como objectivo

aferir a aplicabilidade desta técnica experimental utilizando-se um fémur sintético com

extensómetros e sensores de Bragg colados lado a lado sendo as extensões medidas por

ambas as técnicas. Aplicou-se uma carga aleatória ao fémur intacto e mediram-se as

extensões. Os resultados mostraram uma boa concordância entre as extensões medidas por

ambas as técnicas. Esta técnica, pela sua elevada resolução efacilidade de utilização, poderá

a curto prazo substituir os meios tradicionais de medição de extensões, em particular na área

da Biomecânica Experimental.

INTRODUÇÃO

Na Biomecânica Experimental,diferentes métodos de determinação deextensões podem ser aplicados:fotoelasticidade 2D e 3D, métodos ópticos eo mais frequente-mente a extensometria.Relativamente a esta última técnica, o seuprincípio fisico de medição baseia-se navariação da resistência dum elementocondutor, provocada pela alteração do seucomprimento e secção quando deformado.O elemento condutor disposto numadeterminada direcção, ao alongar-sediminui a secção, aumentando assim aresistência à passagem de electrões. Esteprocesso de medida implica a colagem doextensómetro numa superficie onde sepretende medir a extensão. E um procedimento de certa forma moroso, em particular se for necessário fazer a colagem de

vários extensómetros. O método tem sidoextensivamente validado para várias aplicações de medição das extensões, geralmente em superficies de materiais rígidos.

Uma das novas áplicações das redesBragg em fibra óptica (FBG — Fibre BraggGrating) é a utilização como elementosensor em estruturas inteligentes construídas em materiais compósitos essencial-mente para medição de extensões unidireccionais (direcção da fibra óptica) [1].

A fotosensibilidade foi descoberta em1978 por Hili et. ai. [21 enquantõ estudavamos efeitos não lineares da transmissão de luzatravés das fibras ópticas normalizadas.Durante as experiências com um lazeriónico de Argon (=488 nm) estesinvestigadores observaram a crescenteatenuação da luz transmitida através do

147

núcleo da fibra óptica. Ao investigar aorigem desta atenuação, observaram que emsimultâneo aumentava a intensidade da luzreflectida durante uma exposição prolongada. Experiências subsequentes demonstraram que a reflexão de luz se deve a umamodulação periódica fotoinduzida do índicerefractivo do núcleo ao longo de toda afibra. A alteração do índice refractivo foto-induzido no núcleo da fibra ocorre devido àabsorção de luz. Contudo, este método dealterar internamente o índice refractivopermite fracas modulações que funcionamcomo filtros reflectores para o comprimentode onda da luz utilizado ( = 488 nm).Pequenás variações no comprimento deonda de ressonância podem ser obtidas traccionando ou aquecendo a fibra durante aexposição. Por outro lado, os sensoresescritos internamente desta forma não sãolocalizados.

A modulação periódica do índicerefractivo do núcleo da fibra ópticafunciona como um espelho para ocomprimento de onda que satisfaz acondição Bragg. Se um sensor fBG foriluminado com uma luz de espectro largo,as suas propriedades refractivas promovema reflexão de um espectro estreita com umalargura de banda. O período da estrutura(grating) e o seu comprimento, assim comoo grau de alteração do índice refractivo e asua definição, determinam a maior oumenor reflectivídade de um espectro maisou menos estreito.

O comprimento de onda central doespectro reflectido (ressonância) pode serdeterminado pela relação de Bragg: EB = 2eff A, onde 2B é o comprimento de ondacentral, neff é o índice refractivo efectivo donúcleo da fibra, e A é o período damodulação do índice. O comprimento deonda de ressonância do sensor Bragg variasegundo as alterações de temperatura edeformação na fibra, devido à variação doperíodo de modulação do índice AA. Parauma variação da temperatura ÁT, acorrespondente variação do comprimentode onda de ressonância é calculada por:

f1A 1n”= ÀBI ——+—— =

AT flal)

onde x representa o coeficiente de expansãotérmica da fibra e é o coeficiente termo-óptico da fibra.

Estrutu gting

t ‘ N__c-zfl—

\J /

‘‘\\\

Miaodce

Fig 1 — Ilustração de uma estrutura grating uniforme com o período e o índice de modulação

constantes.

Por outro lado, a variação docomprimento de onda, induzida por umavariação longitudinal da deformação Ac, écalculada por:

(1A 1an’&93 ? _+__Jz\E = )

onde Pe é o coeficiente fotoelástico da fibra.

A principal limitação dos sensores Braggreside na sua dupla sensibilidade àtemperatura e deformação. A separação dossinais, correspondentes às variações datemperatura e da deformação, pode serconseguida colocando dois sensores sujeitosà mesma variação de temperatura, sendo umdeles protegido da deformação. No entanto,quando a medição é realizada num curtointervalo de tempo a temperatura ambientepode ser considerada constante. Outrasvariáveis fisicas, além da extensão, podemser medidas utilizando a fotosensibilidadedas fibras ópticas normalizadas, como porexemplo: pressão, caudal, vibração acústica,aceleração, campos eléctricos oumagnéticos, assim como alguns efeitosquímicos.

Durante vários anos a fotosensibilidadedas fibras ópticas não teve utilidade práticadevido às suas limitações técnicas. Quasedez anos depois, Meitz et. ai. [3] fabricouestruturas periódicas no núcleo de uma fibraóptica, ao expor lateralmente a fibra a doisfeies de luz UV iguais, que aointerceptarem formavam um padrão deinterferência que é gravado no núcleo dafibra (figura 2).

148

\\ 4VWAAM\\

Fig 2 — formação de uma estrutura grating fotoinduzida no núcleo de uma fibra óptica normalizada.

Técnica interferométrica de escrita externa.

As zonas de elevada intensidade de luzprovocam um aumento local do índicerefractivo no núcleo fotossensível, enquantoas regiões sem luz não são afectadas. Operíodo do padrão de interferência A variasegundo a variação do ângulo O entre osfeixes de luz que interferem:

A = nuvÀuvsJ (3)

onde nuv é o índice refractivo do núcleopara o comprimento de onda ?uv do feixede luz UV incidente.

Ainda não são muitos os métodos paraescrever estruturas Bragg em fibras ópticas,mas pode referir-se a técnicainterferométrica, a técnica de máscara defase e a técnica ponto a ponto. As técnicasde escrita são limitadas pela estabilidade dofeixe de luz, tanto espacial como temporal,necessária para construir estruturasperiódicas microscópicas com elevadadefinição e contraste. As técnicas referidaspara escrever externamente permitemproduzir sensores Bragg localizados(poucos milímetros de comprimento) comqualquer comprimento de onda deressonância, em função das variáveis doprocesso. A técnica utilizada neste trabalhoemprega uma máscara de fase comoelemento de difracção óptica, para modularespacialmente o feixe de luz UV. Amáscara de fase é produzida a partir de umaplaca de sílica fundida de alta qualidade.

A estrutura periódica, vista de perfil nafigura , é gravada na máscara de fase porholografia ou por litografia. O perfil daestrutura é dimensionado para que quandosobre ela incide um feixe de luz UV, o feixe

Feixe de luz UV

II”Padrão de Mãscara

interferéncia de fase

/ x-Jordem ÷Jordem

Fig 3 — Esquema da técnica de máscara de fase parafoto-modelar o índice refractivo numa fibra óptica

fotossensível.

refractado de ordem zero seja reduzido(tipicamente menor que 5% de potênciatransmitida), e os feixes positivos e negativos de primeira ordem sejam maximizados. O padrão de interferência é produzido pela interferência dos feixes difractados(positivo e negativo de primeira ordem).

A fotosensibilidade das fibras ópticasnormalizadas (sílica e germânio) permiteconstruir estruturas periódicas no núcleo dafibra óptica. Estas estruturas são obtidaspela alteração permanente do índice derefracção, devido a alterações, a nívelmolecular, num padrão periódico ao longoda fibra. Vários modelos teóricos indicamos defeitos na estrutura molecular tetraédricaideal do vidro, nomeadamente deficiênciasde oxigénio no germânio (defeito GeO),como os principais responsáveis pelafotosensibilidade das fibras ópticas [4].Apesar das evidências experimentais dealguns dos modelos propostos, verificam-setambém algumas incongruências nasprevisões das alterações fotóinduzidas noíndice de refracção. Acredita-se actualmenteque mais do que um processo determinamessa alteração, e portanto condicionam adinâmica da formação das estruturasgrating. O modelo, do “color center”, maisaceite pela comunidade, assume que as,alterações fotoinduzidas do espectro deabsorção do núcleo determinam a alteraçãodo índice de refracção do mesmo, segundd arelação Kramers-Kronig:

Er(À)1+fÀ (4)J À-x

que relaciona as partes real e imaginária daconstante dieléctrica e=ep +i e1 = (n + ik)2, onde

Radiação UV

/aóptica

Núcleo

V Padrão deinterferência

149

n é o índice de refracção e k é o índice deabsorção. Esta relação surge da condição decasualidade para a resposta dieléctrica, edemonstra como a alteração do índice derefracção produzido na regiãoinfravermelha/visível do espectro é resultadoda alteração do espectro de absorção dovidro na região ultravioleta. Neste modelo,proposto por Hand e Russel [7], aexposição UV produz alterações daspropriedades materiais do vidro introduzindo novas transições electrónicas dos defeitos (color centers). Segundo este modelo, afotosensibilidade deve-se à excitaçãoelectrónica local dos defeitos GeOprovocada pela absorção de luz. O modeloda compactação sugere que a alteração doíndice de refracção é devida a alterações nadensidade do vidro induzidas pela radiação.Enquanto o modelo da relaxação de tensõessugere que a mesma alteração do índice sedeve ao relaxamento das tensõestermoelásticas no núcleo da fibra. Segundoo efeito de stress-óptico, sabe-se que astensões reduzem o índice de refracção, e porisso, o relaxamento das tensões determinaum aumento do índice de refracção.

O processo de fabricação da estruturaperiódica consiste na exposição da fibraóptica à luz IJV de comprimento de onda248nm, devido à elevada fotosensibilidadeda fibra óptica normalizada para este comprimento de onda. Em 1989, Meltz et ai. [3]demonstraram a ocorrência de fortesalterações do índice de refracção quando asfibras ópticas normalizadas eram expostas àluz UV com comprimento de onda próximodaquele que corresponde ao pico de absorção de luz do defeito GeO (240-250 nm).

Na prática, a alteração do índice derefracção fotoinduzida, An, é positiva eproporcional ao conteúdo de Ge e, por isso,proporcional à concentração de defeitos.Com as fibras ópticas normalizadas,utilizadas em telecomunicações, que contêmcerca de 3 mol%, obtêm-se An 3x105.Lemaire et. ai. [6] descreveram um métodopara aumentar a fotosensibilidade das fibrasbaseado na exposição desta a uma atmosferade hidrogénio a elevada pressão (20-750atm) e temperatura ambiente durante algunsdias. As fibras tratadas por este processo

exibem valores de zn cerca de duas ordensde grandeza superiores, excedendo porvezes 0,01. Outro método para aumentar afotosensibilidade, demonstrado por Bilodeau et. ai. [7], consiste em submeter a fibraa uma chama (hidrogénio-oxigénio) detemperatura superior a 1700°C. Estemétodo permite valores de An aindasuperiores (cerca de uma ordem degrandeza relativamente ao anterior) parauma banda em tomo dos 240 nm, poremfragiliza a fibra. Por exemplo, ao fotoinduziruma fibra com Án 2x104 obtêm-se umaseflectividade de 99% num sensor Bragg de8 mm com uma largura de banda de 0,24nm. Geralmente, as ligeiras variações docomprimento de onda de ressonância sãodetectadas com maior exactidão para sensores de fBG de menor largura de banda.Como a largura de banda de um filtro/sensor fBG é inversamente proporcional aoseu comprimento, são necessários paraaplicações sensoriais estruturas gratingcompridas de elevada reflectividade.

As redes de Bragg são consideradosexcelentes dispositivos sensores porque ovalor medido está relacionado com ocomprimento central do espectro reflectido.Assim, evitam-se problemas de flutuaçõesda amplitude ou intensidade do sinal, quesão comuns com outros tipos de sensores.Como cada sensor de Bragg reflecte umespectro estreito com um comprimento deonda central que depende das condições deprodução, é possível numa fibra ópticainscrever uma série destas estruturasgrating, cada uma com a sua localização eressonância característica. Desta forma épossível dividir o espectro largo da luz queilumina a fibra, em vários espectrosestreitos, cada um relativo a umdeterminado sensor, sem interferência entreos vários espectros reflectidos. Estaconfiguração permite medir vários sensoresde uma só fibra a partir da medição deapenas um sinal. O espectro reflectido émedido por um analisador de espectrosenquanto o valor do comprimento de ondacentral é registado em ordem ao tempo.Com um interruptor óptico é possíveliluminar várias fibras sequencialmente com amesma fonte óptica e assim medir várias

150

Comprimento de onda (2)

Fig 4 - Esquema do espectro de luz transmitida poruma fibra com várias ressonâncias características.

Existem vários esquemas possíveis paradetectar as variações na ressonância dosensor. Normalmente o sensor é iluminadopor luz de espectro largo (gerada porexemplo por um díodo super luminescenteLED) e determina-se o comprimento deonda do pico do espectro da luz reflectida.A detecção de pequenas variações nocomprimento de onda de ressonância dosensor Bragg, que corresponde a alteraçõesno parâmetro medido, é desta formaimportante. Em laboratório, utilizam-seanalisadores de espectros de elevadaprecisão para determinar estas ligeirasvariações. Os espectrómetros convencionaisapresentam resoluções típicas de 0,05 nm,são de elevado custo e de leitura lenta. Emaplicações práticas, a detecção destaspequenas variações deverá ser realizada porinstrumentação compacta e mais barata,baseada em filtros ópticos passa-banda,filtros ópticos passa-alto ou detecçãointerferométrica. Uma das técnicas maisatractivas de interrogação baseia-se nautilização de um filtro óptico sintonizávelpor elementos piezoeléctricos (figura 5a),como o filtro Fabry-Perot, para detectar ocomprimento de onda do pico do espectroreflectido. Utilizando um filtro passa-alto épossível determinar as pequenas variaçõesdo comprimento de onda do pico, que sãoproporcionais à intensidade da luz(figura5b).

Comprimento de onda (X)

Fig 5 a) — Princípio do esquema de interrogaçãoutilizando filtro passa-banda sintonizável; 5b) -

Utilizando filtro passa-alto.

Uma característiëa interessante dafotosensibilidade nas fibras ópticas é a suaanisotropia. A reflectividade das estruturasperiódicas depende da polarização do feixede luz que, ilumina a fibra, ou seja, aalteração fotoinduzida do índice de refracção é birrefrigente. O índice de refracçãomedido com luz polarizada paralelamente àdirecção de polarização do feixe de inscrição é ligeiramente superior ao medido comluz polarizada perpendicularmente. O comprimçnto de onda de ressonância dependedo índice de refracção, e consequentemente, as ressonâncias ocorrem para doiscomprimentos de onda que satisfazem acondição de Bragg. No caso mais simples depolarização linear, os eixos da birrefrigênciafotoinduzida são paralelo e ortogonal àdirecção de polarização. A direcção dabirrefrigência induzida no núcleo édeterminada pela direcção do vector depolarização do feixe e pelas propriedades dafibra. As diferenças entre os comprimentosde onda de ressonância podem ser utilizadaspara determinar a birrefringência. A origemda anisotropia do índice refractivofotoinduzido no núcleo da fibra nãõ. foi

ti)-dti)

ti)

L’IIIIIIIII]I

N

ti)-dti)

-d

ti)

ti)

1 1 1 I

ressonânciasA figura 4transmitidaressonâncias

características em várias fibras.ilustra um espectro de luz

por uma fibra com váriascaracterísticas.

151

ainda completamente explicada. Um modelofisico geralmente aceite determina que aprobabilidade de absorção de um fotão porum centro de cor depende da sua orientaçãomicroscópica local na estrutura moleculardo vidro, relativamente à direcção depolarização da luz. Com este tipo desensores e esquemas de interrogação poderáser possível, num mesmo sensor, medir adeformação longitudinal e a compressãoradial, ou até, fazer a compensação datemperatura sem recorrer a um segundosensor.

2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Neste estudo foram medidas ecomparadas as extensões provocadas emextensómetros e em sensores de Bragg. Parao efeito, foi utilizado um fémur compósito(Pacfic Research Labs, Vashon IslandWA, USA). Este tipo de modelo femoral éuma réplica de um fémur de 480 mm decomprimento e 30 mm de diâmetro médioda diáfise. O osso compacto é constituídopor um material compósito de fibra devidro, sob a forma de tecido balanceadoimpregnado com resina de epóxido, com 5mm de espessura média. O osso esponjoso éconstituído por uma resina de poliuretano.Algumas das propriedades mecânicas destesmodelos são semelhantes às de fémures invivo. Por exemplo, o módulo de elasticidadeé idêntico na direcção axial da diáfise dofémur, não se verificando o mesmo nadirecção circunferencial. O módulo deelasticidade da resina de poliuretano é 7 a15 vezes superior ao módulo de elasticidadedo osso esponjoso.

O modelo femoral foi instrumentado comextensómetros do tipo CEA-06-125UN-350(Measurements Group mc.), com gagefactor de 2,105. foram colados vinteextensómetros, cinco em cada aspecto dofémur (medial, lateral, anterior e posterior),mas só quatro, dois no aspecto lateral eoutros dois no aspecto medial, foram usados na comparação de resultados com ossensores de Bragg. As zonas de colagem.dos extensómetros foram polidas com umalixa fina, e desengorduradas posteriormente

com álcool etílico. A colagem dos extensómetros foi realizada com uma cola do tipocianoacrilato (methyl-2-cyano-crylate).Simultaneamente, foi efectuada a colagemdos elementos de suporte de sóldadura doscabos destinados à transmissão. de sinaiseléctricos para o sistema de medição.

Ao lado dos extensómetros da partelateral (Li e L2) e da parte medial (Mi eM2), na região proximal do fémur, foramcoladas duas fibras ópticas com doissensores de Bragg (figura 6). Deste modo,os níveis de extensões esperados deveriamser aproximadamente iguais. O fémur foifixo numa base de poliéster, numa posição100 em abdução e 90 em flexão, e colocadonuma máquina de ensaios universalInstron® que lhe aplicou uma forçacompressiva vertical progressiva develocidade constante até cerca de 2 kN.

O sistema usado para a monitonzaçãodos sensores Bragg (fBG) encontra-serepresentado na figura 7. Este sistema incluium equipamento de interrogaçãoMicrooptics, baseado num filtro sintonizávelde Fabry-Perot referenciado a uma rede deBragg interna e que permite uma resoluçãode 1pm e um computador para aquisição eregisto dos dados. As extensões verificadasnos extensómetros foram registadas atravésde um sistema Spider 8 da HBM.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para uma fibra de sílica, a sensibilidadecomprimento de onda/deformação é:

_X3(1Pe)*

Ez

onde Pe é o coeficiente fotoelástico da fibra

Pe j—[i2 _V(11 +P12)] (6)

onde e P12 são os componentes do tensor fotoelástico, n é o índice refractivo donúcleo, e v é o coeficiente de Poisson. Parauma fibra óptica normalizada pi’=O.l13,P12°.252, v=0.16 e n=1.482 [8].

Os sensores FBG1 QB1 =

FBG2 Q’B2 = 1545,558 nm,1549,99 nm) e FBG4 (X34 =

foram sensíveis à variação de

1530,84 nm),fBG3 (?B3

1543,579 nm)deformação.

152

fíbraóptica

xtnsómetro

As deformações dos quatro sensores fBG,calculadas segundo a equação 4, estãorepresentados na figura 8, em conjunto comas deformações medidas pelosextensómetros. As diferenças entre osvalores medidos pelos sensores FBG e pelosextensómetros correspondentes, devem-seprincipalmente a diferenças nas posiçõesrelativas entre o extensómetro e o sensorFBG correspondente e a variações do coeficiente fotoelástico da fibra (devido à espessura da camada de cola e/ou às variaçõesnormais da composição da própria fibra).

No aspecto medial sujeito à compressãoobservou-se uma tendência para aencurvadura da fibra, principalmente na suaponta, devido à concentração de tensões.Esta tendência foi agravada pelo facto dafibra se encontrar colada numa superficiecôncava, fazendo com que o sensor FBG1estivesse colado abaixo da cabeça do fémur(região calcar). A resistência à encurvadurada fibra pode ser melhorada utilizando colacom melhor resistência ao corte. Por outro

P0

—----1” ““

AnalisadorEspectros

Fonte Óptica• Broadband

50-50

Fig 7— Desenho esquemático do sistema demonitorização dos sensores FBG.

lado, a tendência para a encurvadura é reduzida numa situação de pressão hidrostática,enquanto a fibra fica suportada por todos oslados, como é o. caso das fibras embebidas.

Com. esta configuração dos sensores erespectivas ressonâncias características (XBj)

não foi possfvel medir simultaneamenteambas as fibras. Este facto ocorreu porque oespectro de ressonância do sensor FBG2(2B2 = 1545,558 nm) sujei to a compressãointerferia, no decorrer do ciclo de carga,com o espectro de ressonância do sensorFBG4 (?B4 = 1543,579 nm) sujeito atracção. Este problema teria sido evitado seos sensores sujeitos a compressão fossemproduzidos com 2Bi sempre menores que osdos sensores sujeitos a tracção. A figura 9ilustra o espectro reflectido pelos sensoresde fBG sujeitos à compressão.

É ainda possível melhorar a resolução usando esquemas de interrogação dos sensores FBG mais sensíveis [9]. Contudo, osresultados obtidos podem ser consideradosbons.

4. CONCLUSÕES

O trabalho descrito neste artigo mostra opotencial dos sensores FBG para medirextensões, desenvolvidas à superficie de umfémur. Os valores medidos em quatro zonasdiferentes dos aspectos medial e lateral dofémur, tanto por extensómetros como porsensores FBG, são concordantes entre si.Por outro lado, as fibras ópticas mantiverama sua integridade durante o ciclo de cargamáxima de 2 kN. Contudo, com o sensorFBG1, verificou-se cedência da cola e es-

153

1 ,• Optica

Fig 6 — Pormenor do extensómetro e da fibracolados na superficie do fémur sintético.

8.00E-02

6.00E-02

4OOE.02

2,OOE-02

nm

Fig 9 — Espectro reflectido pelos sensores FBGsujeitos à compressão.

corregamento da fibra relativamente àsuperficie do fémur. O sistema optoelectrónico para a monitorização de extensões nasuperficie do fémur poderá substituir os sistemas electrónicos de extensometria namedição de extensões de tracção. No aspecto medial, sujeito à compressão, verificaram-se alguns problemas pelo que a medição de extensões de natureza compressivadeverá ser objecto de futuros estudos.

A flexibilidade dos sensores FBG permite, além das extensões longitudinais, medirtambém extensões circunferenciais, bastando para tal enrolar a fibra em tomo dofémur. Desta forma, a tecnologia dos sensores FBG poderá permitir construir umarede de vários sensores, longitudinais ecircunferenciais, distribuídos ao longo dasuperficie femoral, numa construção muito

154

simples. Outra grande vantagem dossensores FBG é que podem facilmente serembebidos no material polimérico onde sepretende medir as deformações, durante asua produção. As dimensões reduzidas,tanto dos sensores como da cablagem,induzem muito menor reforço ou concentração de tensões, não afectando significativamente as propriedades mecânicas local-mente. Desta forma será possível medir extensões no interior de uma estrutura, comopor exemplo, medir as extensões no interiordo manto de cimento ósseo que constitui oelemento de ligação do implante ao osso.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à fundação para aCiência e a Tecnologia o financiamento doprojecto POCTJJEME/38367/2001 quepermitiu desenvolver o presente estudo.

REFERÊNCIAS

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Tempo (o)

Tempo

Fig $ — Resultados experimentais: Extensões nosaspectos medial (negativas) e lateral (positivas) dofémur medidas com os extensómetros (Ext) e com

os sensores FBG (FBGi).

1 .60E-O1

1.40Eal

120E01c

1.00E-O1

•0

oo-

1,530,000 1,535000 1,540,000 1,545,000