RESUMO CIRCUNFERÊNCIAS – 9º ANO

ÂNGULO AO CENTRO

Tem o vértice no centro da circunferência

Amplitude do ângulo = amplitude do arco

ÂNGULO INSCRITO

Tem o vértice sobre a circunferência

𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑜 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑎𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜

2=

𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑎𝑟𝑐𝑜

2

ÂNGULOS EXCÊNTRICOS

Dentro da circunferência Fora da circunferência

𝐵�̂�𝐻 =𝐻�̂� + 𝐾�̂�

2 𝐵�̂�𝐻 =

𝐻�̂� − 𝐶�̂�

2

ÂNGULOS INTERNOS E EXTERNOS DE UM POLÍGONO

Num polígono convexo com n lados:

A soma dos ângulos internos: 𝑆𝑖 = (𝑛 − 2) × 180º

A Soma dos ângulos externos é 360º

Num polígono convexo regular com n lados:

A amplitude de cada ângulo interno é dada por: 𝛼𝑖 =(𝑛−2)×180

𝑛

A amplitude de cada ângulo externo é: 360º

𝑛

COMPRIMENTO DE UM ARCO

r = raio da circunferência d = Diâmetro da circunferência xº = Graus do arco

𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑟𝑐𝑜 =𝑥º × 𝜋 × 𝑟

180 𝑜𝑢

𝑥º × 𝜋 × 𝑑

360

ÁREA DE UM SECTOR CIRCULAR

Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 =𝑥º × 𝜋 × 𝑟2

360

ÁREA DO POLÍGONO REGULAR

P = Perímetro do polígono ap = apótema

𝐴𝑝𝑜𝑙í𝑔𝑜𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 =𝑃

2× 𝑎𝑝