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Harmonia IProf. Dr. Paulo de Tarso SallesCMU0230ECA/USP2012
Introdução
• O Sistema Tonal. Modos Maior e menor.• Rameau e Bach: 1722.• Temperamento igual: divisão da oitava em 12
semitons equidistantes.• Funcional, Tradicional e Popular.• Consonância e Dissonância.
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Primeira Lei Tonal: acordes vizinhos de quinta
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Funções Principais, porque contêm todas as notas da escala:
Segunda Lei Tonal: acordes vizinhos de terça
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Campo harmônico do modo Maior: tríades
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O VII grau será estudado mais adiante, porque apresenta uma dissonância (5ª dim.).
Realização de encadeamento de acordes: indicações• Realizar os acordes a quatro vozes: Soprano (S),
Contralto (A), Tenor (T) e Baixo (B).• Não cruzar vozes.• Uma das notas da tríade deverá ser duplicada,
preferencialmente a fundamental.• Condução das vozes: observar se há som comum entre os
acordes e movimentar as vozes pelo caminho mais curto.• Não utilizar inversões nem dissonâncias, por enquanto.• Objetivos: a) equilíbrio e independência da escrita
musical; b) caracterização da tonalidade principal.
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Tessitura aproximada das vozes: SATB
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Grosso modo, pode-se dizer que cada voz cobre aproximadamente um intervalo de 12ª
Dobramentos e disposições das vozes da tríade
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Tipos de movimentos entre as vozes
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Condução das vozes (Regra Prática 1): som comum e caminho mais curto
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A orientação das hastes identifica a movimentação de cada voz e eventuais cruzamentos.
Regra Prática 1: enlace harmônico entre vizinhos de terça
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Este tipo de encadeamento apresenta dois sons em comum: menor “energia” e maior homogeneidade.
Regra Prática 2: sem som comum, direção contrária ao baixo
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Obs.: 1) acordes adjacentes NÃO têm som comum entre si; 2) O baixo não deve saltar mais que uma 5ª, se for evitável.
Além das Regras Práticas• Quando a fundamental se repete é aconselhável
mudar a posição de pelo menos duas das três vozes superiores.
• Mudar da posição aberta para a fechada, ou vice-versa, seja a fundamental diferente ou não é um bom modo de obter uma nova nota para o soprano.
• O uso ocasional de uma tríade sem 5ª, em geral três fundamentais e uma 3ª. Não se aconselha omitir a 3ª.
• Dobramento da 3ª ou 5ª ao invés da Fundamental. A sensível não deve ser dobrada quando é 3ª do V, mas pode ser dobrada quando é 5ª do III.
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(PISTON, 1987, pp. 28-9; 1998, pp. 26-7)
Inversões
• Primeira inversão: 3ª no baixo.• Segunda inversão: 5ª no baixo.• Usos recomendados:▫ Movimento melódico do baixo por grau conjunto:
nota de passagem (P) ou bordadura (B).▫ Baixo permanece imóvel, como som comum.▫ Evitar saltos ao usar inversões.
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Inversões: exemplos (1)
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Exercício: realizar encadeamento de tríades, utilizando inversões, sem dobramentos. Manter o som comum, sempre que possível.
Inversões: exemplos (2a)
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Inversão de acordes com sétima e tríade.Baixo imóvel (c. 3) e bordaduras (c. 2 e 4)
Inversões: exemplos (2b)
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Sonata KV 545 (cont.)
As inversões são inseridas formando bordaduras ou notas pedais.
Inversões: exemplos (3a)
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Sonata KV 545 (cont.)
Inversões: exemplos (3b)
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Notas de passagem no baixo: c. 6-7.
Sonata KV 545 (cont.)
Duplicação na 1ª inversão: usos no repertório dos séculos XVII e XVIII.
Analisando diretamente o repertório, vê-se que até o Barroco era comum duplicar-se qualquer das notas das tríades nos acordes de sexta (1ª inversão). Apenas no Classicismo passou-se a duplicar preferencialmente a Fundamental nesse tipo de acorde . Nas obras de Haydn, curiosamente a Harmoniemesse, pode ser considerada no estilo “antigo”, comum na música sacra do século XVIII. Já nos Quartetos de Cordas, vemos o estilo “moderno” de Haydn(De La Motte, pp. 32-3).
Tríade Maiores Inversões (acordes de 6ª)
Duplicações: 1 3 5 1 3 5
8 fragmentos corais (Bach)
153 7 5 21 32 20
5 passagens no Messias (Handel)
122 21 3 24 7 29
4 passagens no Te Deum(Charpentier)
112 8 6 13 11 8
Totais 387 36 14 58 50 57
3 trechos da Harmoniemesse(Haydn)
80 25 6 25 14 21
Passagens em 4 quartetos (Haydn)
93 5 10 28 5 4
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2ª inversão: D64 cadencial (falsa
inversão)
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T5? Não, é uma fórmula cadencial.
I V64 I
[De La Motte, 2006, pp. 36-40]
Situações do acorde de quarta e sexta, por De La Motte (pp. 36-40)• Por bordadura• Como retardo• Por inversão• Como acorde de passagem
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Segunda inversão como Retardo
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[Motte, 2006, p. 36]
Segunda inversão por “inversão”
24
[Motte, 2006, p. 36]
Dissonâncias (1)
• O VII grau: tratamento da dissonância (preparação e resolução). Dobramentos. Inversões.
• O trítono: sensíveis tonal e modal.• Acordes com sétima. Sétima de Dominante.• Acordes com nona.• Terceira inversão: 7ª no baixo. Dobramentos e
resolução da dissonância.
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O acorde de VII grau acrescido de 7ª e/ou 9ª• Acorde de 7ª diminuta. Simetrias.• Acorde meio-diminuto. O “acorde de Tristão”.• Acordes “errantes” (Schoenberg).• Uso na modulação: introdução.
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Acorde de sétima diminuta: simetrias
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O Trítono• Divide a 8ª em duas metades
iguais (6 semitons). • Diabolus in musica.• Teorema de Pitágoras:
h2=a2+b2
• Sensíveis tonal e modal.
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1
1
√2 4ª Aum 5ª dim
Acorde de 7ª de Dominante• Tríade Maior acrescida de 7ª menor.• Sua 3ª e 7ª formam um trítono. Nenhuma delas deve ser duplicada.• Sendo uma dissonância, o trítono tende a ser “resolvido” em uma
consonância no acorde seguinte.• A D7 ou a T podem ser incompletos (sem 5ª).
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Voz restante: grau conjunto Voz restante: salto D7 incompleta (sem 5ª)
T incompleta (sem 5ª, fundamental triplicada)
Terceira inversão: 7ª no baixo
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A resolução do trítono, neste caso, implica em um acorde de T em 1ª inversão.
Dissonâncias (2): movimentação melódica.• Nota de passagem (P)• Bordadura (B)• Apojatura (Ap)• Antecipação (Ant)• Retardo (R)• Escapada (E)• Pedal (Ped)• Obs.: isto é CONTRAPONTO!!!
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Nota de Passagem (P)
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Bordadura (B)
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[Extraído de PISTON, 1998, p. 113]
Apojatura (A)
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“A apojatura é um caso especial entre as dissonâncias pois se caracteriza por seus diversos tipos de preparação. As demais dissonâncias estão intrinsecamente preparadas, como a nota de passagem e o retardo” [...] (PISTON, 1998, pp. 118-119). De La Motte (2006) considera as apojaturas aqui descritas como espécies de Retardo.
Retardo (R) ou Suspensão (S)
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De La Motte (2006, p. 54) fala em “retardo livre” (que chamamos anteriormente de apojatura) e “retardo preparado”.
Antecipação (ANT)
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“Do ponto de vista rítmico a antecipação é como uma anacruse da nota antecipada” (PISTON, 1998, p. 116).
Escapada (E)
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O tipo mais frequente de escapada, segundo De La Motte (2006, p. 63-4): uma nota auxiliar no tempo fraco, atingida por grau conjunto e abandonada por salto descendente de 3ª.
Pedal
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Geralmente na T ou na D, o pedal consiste na sustentação de uma nota enquanto ocorrem mudanças na harmonia. A voz sustentada pode estar em qualquer registro, como mostram os exemplos (PISTON, 1998, pp. 127-8).
Sistemas de cifras: funcional, tradicional e popular (Dó M)Funcional Tradicional Popular
T, S, D I, IV, V C, F, GºT (ou t) -I (ou i) CmT6, T6
5 VI6, VI65 C6, C6add
T3 I6 C/ET5 I6
4 C/GD7 V7 G7D7 V2 G/FD9 V9 G7
9
T7, S7 I7, IV7 C7M, F7MSr II (ou ii) DmD7 VII BdimD9 VII7 (ou Vº9) Bº
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As cifragens tradicional e funcional são analíticas, mas a cifragem popular não tem essa finalidade, pois trata-se de uma espécie de partitura. Assim, quando se solicita uma análise harmônica, deve ser usado o sistema Funcional ou o Tradicional (com algarismos romanos).
Cifragem em De La Motte• Tp = Tr (Tônica “paralela” e “relativa”)• Tg = Ta (“Contra-acorde de Tônica” e “anti-relativa”)• Dv = D9 (acorde misto de S e D7)• t = tônica menor• tP = relativo maior de uma tônica menor• G. (de Gegenklang) – contra-acorde maior• g. – contra-acorde menor• P. (de Parallelen Durklänge) – acordes relativos
maiores• p. – acordes relativos menores.
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S
Motte, 2006, p. XIII
Cadências
• Autêntica: D T• Plagal: S T• Semicadência: T D• De “Engano” (ou “Deceptiva”, ou
“Interrompida”): D Tr• Rameau (1971, pp. 73-81, cap. 7, livro II) chama
de “cadência irregular” algo como a cadência plagal, onde o acorde é alterado com a 6ª. Não vê-se o termo “subdominante”.
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Motte, 2006, p. 28
Modo menor
• Devido às opções de escala: antiga, harmônica e melódica, o modo menor é mais cromático que o modo Maior.
• Em geral, a Dominante é Maior.• O II grau é considerado S6 .• O VII grau pode ser a) diminuto; b) Dominante
do III, dependendo da escala adotada.
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Campos harmônicos do modo menor
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(Apenas na forma ascendente)
As 13 tríades do modo menor
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Terceira Lei Tonal: dominantes e subdominantes secundárias• Qualquer acorde descrito anteriormente pode
ser precedido por uma D ou S, ou mesmo uma progressão de acordes em sua tonalidade “própria”.
• Em uma composição tonal, a ocorrência de notas cromáticas sugere a utilização de D e S secundárias.
• Tais usos não chegam a caracterizar “modulação” (Quinta Lei Tonal), mas a “polarização” de outra região tonal.
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Esquema até a 3ª Lei Tonal
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Fonte: Koellreutter, p. 30
Ampliação do espaço cadencial(3ª Lei Tonal)
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Bach: Prelúdio nº 1 do CBT
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Exercícios: “análise harmônica”
• Marcar todas as T, S e D: ▫ Suíte Inglesa nº 1, Lá Maior, Courante. ▫ Suíte Inglesa nº 4, Fá Maior, Courante.▫ Coral nº 6: Christus, der ist mein Leiben.
• Classificar as cadências.• Indicar as inversões.• Justificar as notas “estranhas” à harmonia.• Justificar as alterações cromáticas: acordes da
Terceira Lei Tonal.
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Melodia tonal
• Melodia binária: antecedente (pergunta) e conseqüente (resposta). Oito compassos. Quadratura.
• Unidade motívica.• Cadências: planejamento harmônico e melódico
em função do ritmo.
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Quarta Lei Tonal: tonalidade expandida• Modos eclesiásticos.• Cromatismo.• Acordes alterados.• Maior-menor.
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Quinta Lei Tonal: modulação
• Modulação diatônica: acorde pivô.• Modulação cromática.• Modulação enarmônica.• Tons próximos e afastados: ciclo das Quintas.
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Bibliografia• CHEDIAK, A. Dicionário de acordes cifrados. São Paulo: Vitale, 1984.• DAHLHAUS, C. La tonalité harmonique: étude des origines. Liege:
Mardaga, 1993.• DE LA MOTTE, D. Armonía. Barcelona: Idea Books, 2006.• HARRISON, D. Supplement to the Theory of Augmented-Sixth Chords. In:
Music Theory Spectrum, v. 17, n. 2 , pp. 170-195, Autumn, 1995.• JANNERY, A. Workbook for Piston/Devoto Harmony, 5th edition. New
York: Norton, 1987.• KOELLREUTTER, H. J. Introdução à Harmonia Funcional. São Paulo:
Ricordi, s/d.• MENEZES, F. Apoteose de Schoenberg. São Paulo: Ateliê Editorial, 2002.• PISTON, W and DEVOTO, M. Armonía. Cooper City, Fl.: SpanPress
Universitária, 1998.• _____ . Harmony. 5th. ed. New York: Norton, 1987.• RAMEAU, J-P. Treatise on Harmony. New York: Dover, 1971.• SCHOENBERG, A. Harmonia. São Paulo: Editora Unesp, 1999.• _________ . Fundamentos da composição musical. São Paulo: Edusp,
1993.• WARBURTON, A. Melody writing and analysis. Burnt Mill, Essex:
Longman, 1991.
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