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Revestimento de Túneis Hidráulicos em Betão Projetado
Ana Ferreira Lopes da Silva Tavares
Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientadores
Professora Doutora Laura Maria Mello Saraiva Caldeira
Professor Doutor João Paulo Bilé Serra
Júri
Presidente: Professor Doutor Jaime Alberto dos Santos
Orientador: Professor Doutor João Paulo Bilé Serra
Vogal: Professor Alexandre Luz Pinto
Setembro de 2014
i
AGRADECIMENTOS
Aos meus orientadores científicos, Professora Doutora Laura Caldeira e Professor Doutor João Paulo
Bilé Serra, pela disponibilidade e paciência ao longo de todo este projeto.
Aos meus colegas, Rita Pedreira e Pedro Abreu, pela ajuda e incentivo ao longo de todo o curso.
Ao departamento de Geotecnia do Laboratório Nacional de Engenharia Civil, por toda a simpatia e
acessibilidade demonstrada durante este último ano, em especial, à minha amiga Amélia Reis.
À Construsalamonde pelo fornecimento de material indispensável à realização deste trabalho.
À minha família, por sempre me terem apoiado e ajudado em todas as minhas decisões.
ii
iii
RESUMO
Por motivos de segurança e funcionalidade, os túneis hidráulicos são habitualmente dimensionados
com soluções em betão armado. Recentemente, estes sistemas de revestimento tradicionais têm vindo
a ser substituídos por soluções em betão projetado, que se apresentam mais económicas e com maior
simplicidade de aplicação.
Pretende-se na presente dissertação analisar a viabilidade das novas soluções, estudando o caso
concreto do túnel de restituição da barragem de Salamonde. Para tal, foi efetuado um estudo
bibliográfico sobre a resposta de um maciço rochoso face à escavação de um túnel e sobre as
diferentes hipóteses de dimensionamento e soluções existentes. Também foram analisados os
resultados da prospeção geológica, caracterização geotécnica e cartografias executadas aquando o
avanço da frente de escavação. Com a informação recolhida, realizou-se uma análise numérica de
tensão-deformação e um estudo da percolação de algumas soluções construtivas com a ajuda de um
programa de cálculo numérico.
O estudo pretende validar os resultados obtidos através da modelação com os monitorados em obra e
garantir que os mesmos preenchem os requisitos de segurança. Deste modo foi possível verificar a
adequabilidade de soluções adotadas e propor novas soluções.
Apresentado o conjunto de soluções, são descritas igualmente sugestões para desenvolvimentos
futuros.
Palavras-chave: túnel hidráulico; classificações geomecânicas; revestimento de túneis; betão
projetado reforçado com fibras; modelação numérica.
iv
v
ABSTRACT
Due to safety, functionality and durability criteria, hydraulic tunnels are usually designed with reinforced
concrete solutions. Over the past years, this traditional lining system has been replaced by shotcrete
designed solutions, that are often more economical and have greater simplicity of application.
The intent of the present work is to analyse the feasibility of the new solutions by studying the case of
the outlet tunnel of hydraulic circuit of Salamonde dam. In order to achieve that, it was performed a
bibliographic survey about the response of a rock mass to the tunnelling and the different design and
solution alternatives. All results of geological investigation, geotechnical characterization and devised
cartographies during the advance of the excavation face were also analysed. Using numerical
calculation software, and combining it with the collected information, a stress-strain and seepage
numerical analysis of some constructive solutions was carried out.
This study aimed at validating the obtained results by comparing them with the ones monitored in situ
and to ensure that they meet the safety requirements. Thus it was possible to verify the adequacy of the
adopted solutions and to suggest new ones.
After presenting the set of new solutions, some suggestions for future developments are also presented.
Key-words: hydraulic tunnel; rock mass classifications; tunnel linings; reinforced shotcrete; numerical
modelling.
vi
vii
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................... 1
1.1 ENQUADRAMENTO DO TEMA......................................................................................................... 1
1.2 OBJETIVOS.................................................................................................................................. 2
1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ................................................................................................. 2
2 MACIÇOS ROCHOSOS ......................................................................................................................... 4
2.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 4
2.2 DESCONTINUIDADES .................................................................................................................... 4
2.3 ROTURA DOS MACIÇOS ROCHOSOS ............................................................................................. 6
2.3.1 ROTURA POR CORTE ............................................................................................................ 7
2.3.2 PERDA DE ESTABILIDADE CINEMÁTICA.................................................................................... 7
2.3.3 ROTURA FRÁGIL ................................................................................................................... 8
2.4 CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS ................................................................................................ 8
2.4.1 RMR (ROCK MASS RATING) ................................................................................................. 9
2.4.2 ÍNDICE Q ........................................................................................................................... 11
2.4.3 ÍNDICE DE RESISTÊNCIA GEOLÓGICA, GSI ........................................................................... 13
2.5 CRITÉRIOS DE ROTURA .............................................................................................................. 14
2.5.1 CRITÉRIO DE ROTURA DE MOHR-COULOMB ......................................................................... 14
2.5.2 CRITÉRIO DE ROTURA DE HOEK-BROWN .............................................................................. 16
2.5.3 APROXIMAÇÃO DO CRITÉRIO HOEK-BROWN PELO CRITÉRIO MOHR-COULOMB ....................... 17
2.6 TENSÕES E DEFORMABILIDADE NOS MACIÇOS ROCHOSOS .......................................................... 18
2.6.1 ANÁLISE TENSÃO-DEFORMAÇÃO ......................................................................................... 18
2.6.2 ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DE ELASTICIDADE E DE DE RESISTÊNCIA ................................. 20
3 TÚNEIS ............................................................................................................................................ 27
3.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 27
3.2 DIMENSIONAMENTO DO SUPORTE EM MACIÇOS ROCHOSOS ........................................................ 27
3.2.1 MÉTODO CONVERGÊNCIA E CONFINAMENTO ........................................................................ 28
3.2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS ........................................................................................................ 31
3.2.3 MÉTODOS NUMÉRICOS ....................................................................................................... 36
3.3 REVESTIMENTO DE TÚNEIS ........................................................................................................ 40
3.3.1 REVESTIMENTOS TRADICIONAIS (BETÃO MOLDADO) ............................................................ 40
3.3.2 REVESTIMENTOS EM BETÃO PROJETADO ............................................................................ 40
4 TÚNEL DE RESTITUIÇÃO DA BARRAGEM DE SALAMONDE ..................................................................... 50
4.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 50
4.2 PERFIL TÉCNICO ....................................................................................................................... 50
viii
4.3 CARATERIZAÇÃO GEOTÉCNICA ................................................................................................... 51
4.3.1 FASE DE PROSPEÇÃO ......................................................................................................... 51
4.3.2 FASE DE ACOMPANHAMENTO DE OBRA (TÚNEL DE RESTITUIÇÃO) ......................................... 52
4.4 PROJETO .................................................................................................................................. 52
4.5 ZONAS CONDICIONANTES .......................................................................................................... 55
4.5.1 PK 1+125 A 1+180 ............................................................................................................ 56
4.5.2 PK 1+180.00 A 1+220.00 ................................................................................................. 58
4.5.3 PK 2+035 A 2+075 ............................................................................................................ 60
4.5.4 SÍNTESE DAS SOLUÇÕES ADOTADAS .................................................................................... 61
5 ANÁLISE NUMÉRICA DA TENSÃO-DEFORMAÇÃO.................................................................................. 63
5.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 63
5.2 MODELO ................................................................................................................................... 63
5.2.1 GEOMETRIA E CONDIÇÕES DE FRONTEIRA ........................................................................... 63
5.2.2 SIMULAÇÃO DA TENSÃO IN SITU .......................................................................................... 64
5.2.3 MATERIAIS ......................................................................................................................... 65
5.2.4 SECÇÃO DO TÚNEL ............................................................................................................. 66
5.2.5 GEOMETRIA E OS MATERIAIS ADOTADOS NO MODELOS DAS SECÇÕES.................................. 67
5.2.6 MALHA .............................................................................................................................. 67
5.3 CÁLCULO .................................................................................................................................. 68
5.3.1 FASEAMENTO CONSTRUTIVO .............................................................................................. 68
5.3.2 ANÁLISE DE RESULTADOS ................................................................................................... 69
6 ANÁLISE NUMÉRICA DE PERCOLAÇÃO ................................................................................................ 78
6.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 78
6.2 CÁLCULO DE PERCOLAÇÃO ........................................................................................................ 78
6.2.1 ANÁLISE DE PERCOLAÇÃO .................................................................................................. 79
6.3 CÁLCULO NUMÉRICO DE TENSÃO-DEFORMAÇÃO COM FORÇA DE PERCOLAÇÃO ............................. 82
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ................................................................. 85
7.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................................ 85
7.2 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .................................................................................................. 86
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................................ 88
ANEXOS .................................................................................................................................................... 1
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 - Corte da secção de um túnel com 3 famílias de descontinuidades na envolvente (adaptado
de Vallejo e Ferrer, 2011) com identificação da potencial zona em que ocorrerá perda de estabilidade.
................................................................................................................................................................. 6
Figura 2.2 - Projeção estereográfica relativa à inclinação (a) e orientação geográfica (b) da família de
diaclases S0. Projeção estereográfica das diaclases J1 e J2 (c) ........................................................... 6
Figura 2.3 - (a) Rotura por corte na zona plastificada em volta ao túnel (Hoek, 2008 citado por Álvarez,
2012) e (b) exemplo de um modelo de diferenças finitas ....................................................................... 7
Figura 2.4 - Queda por gravidade de blocos soltos devido a interseção desfavorável de
descontinuidades (a) (Hoek, 2008 apud Álvarez, 2012) e exemplo de modelo de diferenças finitas com
desprendimento do bloco do topo (b) (Itasca)......................................................................................... 8
Figura 2.5 - Fracturação do maciço sob elevadas tensões (Hoek, 2008 apud Álvarez, 2012) .............. 8
Figura 2.6- Cartografia da frente de escavação (PK 1+182 a 1+188) .................................................. 11
Figura 2.7- Aspeto geral e pormenores da frente de escavação .......................................................... 14
Figura 2.8 – Critério de rotura Mohr-Coulomb ...................................................................................... 15
Figura 2.9 – Relação entre as tensões principais máxima e mínima para o critério Hoek-Brown e o seu
equivalente para Mohr-Coulomb (Hoek, 2002) ..................................................................................... 18
Figura 2.10-Modelos de comportamento tensão-deformação (adaptado de Vallejo e Ferrer, 2011) ... 19
Figura 2.11 - Ensaio do macaco plano: (a) macaco plano; (b) configuração do ensaio; (c) distribuição
dos extensómetros (Goodman,1989 e FEUP, 2012) ............................................................................ 22
Figura 2.12- Utilização de um macaco plano numa parede vertical (http://www.controls-
group.com/backend/prodotti/img_upload/img_big/1110241644110_2.jpg) .......................................... 22
Figura 2.13 - Equipamento utilizado para a realização de um ensaio de fracturação hidráulica (Haimson
e Cornet, 2003) ...................................................................................................................................... 23
Figura 2.14 - Exemplo de resultado da tensão na zona de ensaio e do caudal em função do tempo
(Haimson e Cornet, 2003) ..................................................................................................................... 24
Figura 2.15 - Técnica do ensaio STT (Lamas e Figueiredo, 2009) ...................................................... 26
Figura 3.1- Variação do parâmetro de desconfinamento em função da distância à frente de escavação
(adaptado de Panet, 1995) .................................................................................................................... 29
Figura 3.2 - Curva caraterística de um túnel, com representação do correspondente raio plástico
(adaptado de Hoek, 2007) ..................................................................................................................... 30
x
Figura 3.3 - Determinação do ponto de equilíbrio do sistema maciço-suporte (adaptado de Hoek, 2007)
............................................................................................................................................................... 31
Figura 3.4 - Tempo de auto sustentação do maciço a partir da classificação RMR e do vão livre do túnel
(adaptado de Bieniawski, 1989) ............................................................................................................ 31
Figura 3.5 -Integração do sistema RMR com as curvas características do maciço e do suporte
(adaptado de Unal, 1983) ...................................................................................................................... 33
Figura 3.6 - Categorias de suporte baseadas no índice de qualidade Q (segundo Grimstad e Barton,
1993, adaptado por Palmstrom e Broch,2006) ..................................................................................... 35
Figura 3.7 - Posição dos nós e dos pontos de tensão num elemento em 2D e 3D (Plaxis, 2004) ....... 37
Figura 3.8- Posição dos nós e dos pontos de tensão num elemento de barra com 5 nós em 2D (Plaxis,
2004) ...................................................................................................................................................... 37
Figura 3.9 - Posição dos nós e dos pontos de tensão num elemento de barra com 8 nós em 3D (Plaxis,
2004) ...................................................................................................................................................... 38
Figura 3.10 - Posição dos nós e dos pontos de tensão nos elementos de junta 2D e 3D (Plaxis, 2004)
............................................................................................................................................................... 38
Figura 3.11- Definição dos planos e "fatias" 3D (Plaxis, 2004) ............................................................. 39
Figura 3.12 - Curva granulométrica para o betão projetado (adaptado de Höfler et al., 2011) ............ 43
Figura 3.13 - Fibras de aço Dramix (RC-65/35-BN) (Bekaert) .............................................................. 44
Figura 3.14- Modelo do ensaio .............................................................................................................. 45
Figura 3.15 - Deformação do betão projetado reforçado com fibras (i) e de um betão simples em função
da tensão aplicada (ii) (adaptado de Vandewalle, 2005) ...................................................................... 45
Figura 3.16 – Modelo da laje utilizada em ensaios em lajes quadradas .............................................. 46
Figura 3.17 - Curva tensão-deformação do ensaio de uma laje quadrada de betão projetado reforçado
com fibras metálicas (Vandewalle, 2005) .............................................................................................. 47
Figura 3.18 - Betão simples (esquerda) e reforçado (direita) (Vandewalle, 2005) ............................... 47
Figura 3.19 - Modelo contínuo com representação dos esforços (Möller, 2006) .................................. 49
Figura 4.1 – Implantação geral dos aproveitamentos energéticos de Salamonde II (ACE, 2010) ....... 51
Figura 4.2- Perfil do túnel de restituição com zonas condicionantes indicadas a vermelho (ACE, 2010).
............................................................................................................................................................... 55
Figura 4.3 - Alvos e convergências da secção tipo (ACE, 2010) .......................................................... 56
Figura 4.4 - Cartografias do troço do túnel entre PK 1+125 e 1+180 (ACE, 2013) .............................. 56
xi
Figura 4.5 - Solução de suporte adotada entre os PK 1+125 e 1+180 (ACE, 2013) (R) – Medidas de
alteração do projeto ............................................................................................................................... 57
Figura 4.6 - Cartografias da zona do túnel entre os PK 1+180 e 1+220 (ACE, 2013) ......................... 58
Figura 4.7-Medições de convergência de secção PK 1+210 (ACE, 2013) ........................................... 59
Figura 4.8 – Cronograma da distância à frente de escavação da secção PK1+210 (ACE, 2013) ....... 59
Figura 4.9-Deslocamentos YZ dos alvos da secção PK1+210 (ACE, 2013) ........................................ 59
Figura 4.10 -Solução construtiva adotada entre PK 1+180 e 1+220. Distribuição de drenos e pregagens
semelhante à apresentada na Figura 4.5 .............................................................................................. 60
Figura 4.11 - Cartografias demonstrativas da falha vertical existente entre PK 2+035 e 2+075 (ACE,
2013) ...................................................................................................................................................... 60
Figura 4.12 - Solução Construtiva adotada entre PK 2+035 e 2+075 (ACE, 2013) (R) – Medidas de
alteração do projeto ............................................................................................................................... 61
Figura 5.1 – Zona geométrica em análise para o estudo do túnel de restituição. ................................ 63
Figura 5.2 - Estado de tensão inicial (tensões médias, p) .................................................................... 64
Figura 5.3 - Secção tipo com diâmetro médio de 11,3 m ..................................................................... 67
Figura 5.4 - Geometria das três diferentes secções em análise com identificação dos materiais utilizados
............................................................................................................................................................... 67
Figura 5.5 - Malha 3D da secção 1 com identificação dos planos transversais e respetivas fases de
escavação associadas .......................................................................................................................... 68
Figura 5.6 - Identificação dos pontos a analisar ................................................................................... 68
Figura 5.7 - Convergências da secção 1 após a escavação desta secção .......................................... 70
Figura 5.8 – Campo de deslocamentos na secção 1 (amplificados 100 vezes) no final dos cálculos . 70
Figura 5.9 - Convergências da secção 2 após a escavação desta secção .......................................... 71
Figura 5.10 – Campo de deslocamentos na secção 2 (amplificados 100 vezes) no final dos cálculos 71
Figura 5.11 - Convergências da secção 3 após a escavação desta secção ........................................ 72
Figura 5.12 - Campo de deslocamentos na secção 3 (amplificados 100 vezes) no final dos cálculos 72
Figura 5.13 - Módulos dos deslocamentos do ponto A e B nas 3 secções .......................................... 73
Figura 5.14 - Pontos de plastificação (Mohr-Coulomb) das 3 secções em estudo. .............................. 73
Figura 5.15 - Identificação das direções principais nas 3 secções na primeira e última fase de cálculo
(sem suporte) ........................................................................................................................................ 74
Figura 5.16 - Tensões verticais das 3 secções na primeira e última fase de cálculo (sem suporte).... 75
xii
Figura 5.17 - Esforços máximos obtidos nas 3 secções com a colocação do suporte a 30 metros da
frente de escavação .............................................................................................................................. 76
Figura 5.18 - Momentos máximos verificados na secção 1, com a colocação do suporte a 30 e 45 m da
frente de escavação. ............................................................................................................................. 77
Figura 6.1 – Pressão intersticial equivalente existentes na envolvente da secção sem colocação de
suporte ................................................................................................................................................... 79
Figura 6.2 – Vetores de velocidade de percolação da secção 3 com Kfalha≈100.Kmaciço v (zona falha) =
1-7 x10-6 m/s; v (maciço) ≈ 5 x10-7m/s .................................................................................................. 80
Figura 6.3 - Diagrama de velocidades de percolação para as situações de suporte previstas, com
indicação da velocidade máxima: a) BP2 – 20 cm e b) betão cofrado – 50 cm ................................... 80
Figura 6.4 – Pressões intersticiais nas soluções de suporte previstas ................................................. 81
Figura 6.5 - Vetores de velocidade de percolação para as duas situações de suporte previstas ........ 81
Figura 6.6 - Pressões intersticiais geradas na envolvente da secção 3 na presença de uma solução de
revestimento com 25 cm de betão projetado ........................................................................................ 82
Figura 6.7 - Diagrama de esforços após introdução das forças de percolação para a solução prevista
............................................................................................................................................................... 82
Figura 6.8 - Distribuição de tensões verticais no modelo da secção 3 com as forças de percolação numa
solução de 45 cm de betão projetado, com a frente de escavação a 70 metros.................................. 84
Figura 6.9 – Deslocamentos no modelo da secção 3 com as forças de percolação numa solução de 45
cm de betão projetado, com a frente de escavação a 70 metros (amplificação de 100 vezes, deformação
máxima: 35 x 10-3 m) ............................................................................................................................. 84
xiii
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 - Principais características físicas e mecânicas das rochas e dos maciços rochosos
(adaptado de Rocha, 1981) ..................................................................................................................... 4
Tabela 2.2 -Rock Mass Rating (RMR) - Classificação de Bieniawski (1989) ......................................... 9
Tabela 2.3 -Classificação das características das descontinuidades. Somatório de valores aplicar-se-á
no ponto 4 da Tabela 2.2 (Bienawski, 1989) ......................................................................................... 10
Tabela 2.4- Efeito da direção e inclinação das descontinuidades e respetivo índice associado
(Bienawski, 1989) .................................................................................................................................. 10
Tabela 2.5 -Classe do maciço rochoso (Bienawski, 1989) ................................................................... 10
Tabela 2.6- Exemplo de aplicação do sistema RMR no troço entre PK 1+182 a 1+188 do túnel hidráulico
em estudo .............................................................................................................................................. 11
Tabela 2.7 - Descrição do maciço rochoso segundo o índice Q........................................................... 12
Tabela 2.8 - Parâmetros do índice Q para a secção-tipo do túnel em estudo na presente e dissertação
e cálculo do índice de qualidade (Q) ..................................................................................................... 13
Tabela 2.9 -Valores dos parâmetros de elasticidade e resistência de diferentes tipos de rochas
(adaptado de Rocha, 1981) ................................................................................................................... 20
Tabela 2.10 -Ensaios laboratoriais para determinação dos parâmetros de resistência e deformabilidade
da rocha intacta ..................................................................................................................................... 21
Tabela 2.11 -Os métodos diretos sugeridos pelo ISRM com identificação das tensões determinadas por
cada um destes (adaptado de Hudson e Harrison, 1997) .................................................................... 21
Tabela 2.12- Correlações propostas por alguns autores entre o módulo de elasticidade do maciço (E)
e índices geomecânicos. ....................................................................................................................... 26
Tabela 3.1 - Indicações para escavação e suporte em túneis a partir do sistema RMR (adaptado de
Bieniawski, 1989) .................................................................................................................................. 32
Tabela 3.2-Valores do índice ESR para a classificação Q (Barton,2000) ............................................ 34
Tabela 3.3 - Soluções de suporte da abóbada para um túnel rodoviário fictício e para o túnel hidráulico
apresentado na Figura 2.7, ambos com 11 metros de diâmetro para três diferentes valores de Q .... 36
Tabela 3.4 -Aplicação por via húmida vs via seca (adaptado de Vandewalle, 2005) ........................... 42
Tabela 3.5 – Caraterísticas dos constituintes do betão projetado (Höfler e Schlumpf, 2011) .............. 43
Tabela 3.6 - Relação entre a energia absorvida e as condições do maciço onde irá ser aplicado o
revestimento (Vandewalle, 2005) .......................................................................................................... 47
Tabela 3.7 - Ensaios de controlo de qualidade do betão projetado ..................................................... 48
xiv
Tabela 4.1 - Zonamento geotécnico do projeto (ACE, 2010) ................................................................ 52
Tabela 4.2 – Parâmetros geotécnicos do projeto (ACE, 2010)............................................................. 52
Tabela 4.3 - Soluções de suporte adotadas para cada classe do maciço rochoso (ACE, 2010) ......... 53
Tabela 4.4 - Materiais constituintes do betão sem fibras (BAM Nº140)................................................ 54
Tabela 4.5 - Resultados dos ensaios realizados no betão sem fibras (BAM Nº140) ........................... 54
Tabela 4.6 - Materiais constituintes do betão com fibras metálicas (BAM Nº189) ............................... 54
Tabela 4.7 -Resultados dos ensaios no betão projetado com fibras metálicas (BAM Nº189).............. 55
Tabela 4.8 – Índices geomecânicos entre PK 1+125 e 1+180 ............................................................. 56
Tabela 4.9 - Índices geomecânicos entre PK 2+035 e 2+075 .............................................................. 61
Tabela 4.10 - Síntese das soluções adotadas para os diferentes troços e respetivas justificações .... 61
Tabela 5.1 - Cartografias selecionadas para análise numérica ............................................................ 63
Tabela 5.2 - Definição de cargas equivalentes e estado de tensão no eixo do túnel ........................... 64
Tabela 5.3- Parâmetros mecânicos do maciço granítico em cada secção ........................................... 65
Tabela 5.4 - Relação entre tensão de confinamento e módulo de elasticidade da rocha intacta (ACE,
2010) ...................................................................................................................................................... 66
Tabela 5.5-Parâmetros característicos dos diferentes suportes utilizados ........................................... 66
Tabela 5.6 - Verificação das secções aos esforços elásticos ............................................................... 77
Tabela 6.1 - Iterações para determinação do valor da permeabilidade ................................................ 79
Tabela 6.2 - Valores de permeabilidade, k, adotados nos cálculos ...................................................... 79
Tabela 6.3 – Verificação da resistência da secção após introdução das forças de percolação........... 83
Tabela 6.4 – Verificação de resistência das novas soluções construtivas para a secção 3 ................ 83
xv
SIGLAS E ABREVIATURAS
ACE Agrupamento Complementar de Empresas
BP1 Betão projetado simples
BP2 Betão projetado com fibras
CSIRO Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization
EDP Energias de Portugal
EFNARC The Experts for Specialised Construction and Concrete Systems
ESR Excavation Support Ratio
EPOS Empresa Portuguesa de Obras Subterrâneas
GSI Geological Strengh Index
HF Hydraulic Fracturation
HTPF Hydraulic Testing of Pre-existing Fractures
ISRM International Society for Rock Mechanics
MEF Método dos Elementos Finitos
MDF Método das Diferenças Finitas
MEFr Método dos Elementos de Fronteira
MED Método dos Elementos Discretos
NPA Nível de Pleno Armazenamento
PK Ponto quilométrico
Q Índice geomecânico Q
RMR Rock Mass Rating
RQD Rock Quality Designation
SRF Stress Reduction Factor
STT Stress Tensor Tube
TBM Tunnel Boring Machine
USBM United States Bureau of Mines
ZG Zona Geotécnica
SIMBOLOGIA
𝑎 Constante do maciço rochoso (Critério de rotura Hoek-Brown)
B Largura/Diâmetro do túnel
𝑐’ Coesão
𝐷 Grau de perturbação do maciço rochoso (Critério de rotura Hoek-Brown) (Capítulo 3)
D Diâmetro do túnel (Capítulo 6)
𝐷𝑒 Dimensão equivalente
E Módulo de elasticidade longitudinal
𝐸𝑑 Módulo de elasticidade dinâmico
xvi
Em Módulo de elasticidade médio
Es Módulo de elasticidade secante
Et Módulo de elasticidade tangente
𝑓𝑐𝑘 Resistência à compressão simples característica
𝑓𝑐𝑚 Resistência à compressão simples média
𝑓𝑒 Resistência à flexão equivalente
𝑓𝑚 Função da convergência do terreno
𝑓𝑠 Função da convergência do suporte
𝑓𝑦 Tensão resistente do material
F Grau de fracturação
G Módulo de distorção
𝐽𝑎 Coeficiente de alteração das descontinuidades
𝐽𝑛 Coeficiente de famílias de descontinuidades
𝐽𝑟 Coeficiente de rugosidade das descontinuidades
𝐽𝑟 Coeficiente de redução por presença de água
𝑘𝑚𝑟 Permeabilidade do maciço rochoso
𝑘𝑓𝑎𝑙ℎ𝑎 Permeabilidade na zona da falha
𝐾 Módulo de compressibilidade volumétrica
𝐾𝑠 Rididez elástica do suporte
L Comprimento das pregagens
M Momento fletor
𝑚𝑏 Constante do maciço rochoso (Critério de rotura Hoek-Brown)
𝑚𝑖 Constante da rocha intacta (Critério de rotura Hoek-Brown)
N Esforço Axial
𝑝/𝑝𝑖 Pressão exercida sob o suporte
𝑝𝑠𝑚𝑎𝑥 Pressão máxima exercida sob o suporte
P0 Tensão in situ
Pb Breakdown Pressure
Pcr Tensão crítica
Pr Re-opening Pressure
Ps Shut-in Pressure
Q Caudal
r0 Raio inicial teórico do túnel
rp Raio da zona plástica
𝑠 Constante do maciço rochoso (Critério de rotura Hoek-Brown)
𝑇𝑏 Ductilibilidade do material
𝑢 Deslocamento das paredes do túnel
𝑢𝑑 Deslocamento das paredes do túnel a uma distância 𝑑
𝑢𝑖0 Distância do suporte à frente de escavação
xvii
𝑢𝑖𝑓 Deslocamento na frente de escavação
𝑢𝑖𝑦 Deslocamento no suporte
V Velocidade de escoamento
Vp Velocidade das ondas sísmicas longitudinais
Vs Velocidade das ondas sísmicas transversais
𝑤 Módulo de flexão
W Grau de alteração
LETRAS GREGAS
𝜙′ Ângulo de atrito
𝜙′𝑟𝑒𝑠 Ângulo de atrito residual
𝜆 Coeficiente de Lamé (Capítulo 2)
𝜆 Parâmetro de desconfinamento (Capítulo 3)
𝜆𝑑 Parâmetro de desconfinamento a uma distância 𝑑 (Capítulo 3)
𝛿𝑡𝑏 Deformação equivalente a 𝑙/150
휀 Deformação
𝛾 Peso Volúmico
𝜎 Desvio padrão
𝜎′1 Tensão efetiva principal maior
𝜎′3 Tensão efetiva principal menor
𝜎𝑐𝑖 Resistência à compressão uniaxial da rocha intacta
𝜎′𝑐 Resistência à compressão uniaxial
𝜎′𝑐𝑚 Resistência à compressão efetiva do maciço rochoso
𝜎′𝑛 Tensão efetiva normal
𝜎𝑝 Resistência de pico
𝜎𝑅 Resistência residual
𝜎′𝑡 Resistência à tração uniaxial
𝜎′𝑡𝑚 Resistência à tração efetiva do maciço rochoso
𝜏 Tensão tangencial
υ Coeficiente de Poisson
υ𝑑 Coeficiente de Poisson dinâmico
ψ Ângulo de dilatância (Capítulo 3)
xviii
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 ENQUADRAMENTO DO TEMA
Nos passados anos, com o crescimento da população e expansão da indústria, tem-se assistido a um
desenvolvimento da sociedade que levou a um aumento significativo dos requisitos energéticos. As
barragens que um dia foram sinónimo de inovação e prosperidade começaram a aproximar-se de um
nível de produção hidroelétrica que já não satisfazia os referidos requisitos.
Em alternativa à construção de novas barragens, a EDP tem recentemente efetuado obras de reforço
de potência em centrais hidroelétricas já existentes. Estas medidas irão contrariar os desperdícios
energéticos anexos às descargas, provenientes de reduzida capacidade útil da albufeira e /ou reduzida
potência instalada, através da utilização de sistemas reversíveis.
É num destes projetos que “Salamonde II” se enquadra. Com o objetivo de ampliar em cinco vezes a
potência da central, esta dispendiosa construção é constituída por diversas componentes, entre elas
um circuito hidráulico em túnel, com cerca de 2300 metros, que devido à sua inovadora solução de
revestimento, será o objeto de estudo deste trabalho.
A barragem de Salamonde fica situada no norte de Portugal, na bacia do Cávado-Rabagão, zona
caracterizada pela sua composição granítica. A elevada qualidade do material circundante ao túnel
permite que se utilizem métodos de escavação e suporte mais económicos, sem com isso comprometer
os critérios de segurança exigidos.
Ao contrário dos túneis rodoviários, os túneis hidráulicos têm a particularidade de terem as superfícies
da sua secção em permanente solicitação. A constante passagem de água no seu interior vai exigir
que o túnel tenha uma superfície mais resistente ao desgaste e a infiltrações, geradas por gradientes
hidráulicos, e potenciadores de destabilização e deterioração. Como tal, é usual que este tipo de
soluções de suporte sejam definidas independentemente do material envolvente e consistam em
revestimentos de betão armado, que, apesar de mais dispendiosos, garantem a segurança do túnel em
fase de exploração.
Recentemente, tem-se vindo a perceber que, em túneis hidráulicos de escoamento lento e em
superfície livre não é necessário adotar soluções tão robustas, uma vez que muitas vezes o maciço
rochoso tem a qualidade e estanquidade suficiente para o perfeito funcionamento e durabilidade do
túnel. Deste modo, as soluções convencionais têm sido substituídas por soluções mais económicas,
que tiram partido da qualidade resistente do maciço rochoso, isto é, revestimentos em betão projetado
reforçado com fibras com colocação de pregagens pontuais.
Apesar de, aparentemente, esta nova solução ser a ideal, a reduzida experiência e falta de casos de
estudo leva a que, por vezes, sejam adotados projetos conservativos por razões de segurança e de
durabilidade.
2
1.2 OBJETIVOS
De acordo com a temática anteriormente abordada, na presente dissertação pretende-se estudar a
solução de revestimento em betão projetado de túneis hidráulicos, abordando-se o caso concreto do
túnel de restituição da obra de reforço de potência da barragem de Salamonde, nomeadamente a
construção e o desempenho destes revestimentos. Como resultado, espera-se adequar o projeto do
revestimento às condições hidrogeológicas prevalecentes no local, tendo em conta as exigências de
durabilidade.
Para tal, procedeu-se à interpretação dos dados da prospeção geológica e de caracterização
geotécnica e das cartografias realizadas a cada avanço da frente de escavação do túnel. Foram
igualmente analisados o projeto de suporte iniciais, após a realização da prospeção, e as medidas
alternativas adotadas em face do avanço da escavação. Este processo teve como objetivo identificar
as zonas com maior potencial de destabilização, que correspondem também às zonas onde foram
introduzidas revisões de projeto.
As zonas de maior risco foram estudadas detalhadamente e modeladas numericamente com o objetivo
de verificar a adequabilidade das diversas soluções de suporte. Para este efeito, encaram-se as
diversas zonas do maciço granítico como um material equivalente homogéneo, com propriedades de
resistência e de permeabilidade que têm em conta as diversas descontinuidades. Foi, assim, possível
determinar os parâmetros geotécnicos necessários à aplicação dos modelos constitutivos utilizados
pelo software de elementos finitos.
Esta análise inclui uma análise de tensão-deformação tridimensional, que visa verificar os
deslocamentos na secção com o avanço da escavação, e uma análise de percolação bidimensional
que averigua a influência da permeabilidade do maciço rochoso na estabilidade da solução construtiva.
Após esta análise, compararam-se os resultados obtidos com os da monitorização nas secções em
estudo, de modo a verificar a adequabilidade dos modelos estabelecidos. Uma vez comprovada esta
adequação as diversas soluções de suporte, tanto as inicialmente propostas como as finais, de modo
a verificar, ou não, a necessidade da implementação de novas soluções.
1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
A presente dissertação contém, com este capítulo introdutório, um total de sete capítulos.
O capítulo 2 consiste numa pesquisa bibliográfica sobre a mecânica das rochas e as classificações
geomecânicas na temática da escavação de túneis. Destacam-se a apresentação do índice Rock Mass
Rating (RMR), por ser a principal referência de qualidade do maciço rochoso em cada frente de
escavação, e a aproximação do critério de Hoek-Brown pelo critério Mohr-Coulomb, que vai permitir
que o maciço granítico diaclasado seja estudado como um material contínuo equivalente.
O capítulo 3 descreve os diferentes métodos de dimensionamento de suporte de túneis em maciços
rochosos, com especial atenção ao dimensionamento por métodos empíricos. Neste capítulo também
3
são abordados os diferentes tipos de suporte, sendo mais detalhado o revestimento em betão projetado
reforçado com fibras.
O capítulo 4 apresenta a obra que será objeto de estudo na presente dissertação. Neste capítulo são
introduzidas as soluções de suporte iniciais e as zonas que foram sujeitas a alteração de projeto que
serão analisadas posteriormente. São, também, apresentados alguns resultados da prospeção,
cartografias e resultados da medição de convergência das secções com maior risco.
O capítulo 5 descreve o modelo utilizado para análise de tensão-deformação, em que, para a simulação
do alívio parcial das tensões resultantes da escavação de um túnel, foi utilizado o software Plaxis
Tunnel 3D. Neste capítulo também são apresentados os parâmetros utilizados para caracterização de
todos os materiais (terreno e suporte), e os resultados obtidos em termos de convergências,
deformadas das secções, tensões na envolvente e esforços no suporte.
O capítulo 6 consiste num estudo de percolação, no qual são inicialmente determinados os parâmetros
de permeabilidade e, seguidamente, se medem os níveis de pressão intersticial gerados em cada
revestimento, para numa análise final se demonstrar a viabilidade da solução construtiva em presença
de forças de percolação, introduzidas no maciço e revestimento
O capítulo 7 é reservado para as considerações finais acerca do estudo efetuado e abordagens de
possíveis desenvolvimentos do trabalho.
4
2 MACIÇOS ROCHOSOS
2.1 INTRODUÇÃO
Atualmente, a engenharia geotécnica providencia soluções de projeto e construtivas baseadas na
mecânica dos solos e na mecânica das rochas. Estas disciplinas, embora igualmente relevantes em
projetos de construção, são muito diferentes nas abordagens dos respetivos problemas de estabilidade,
uma vez que na mecânica dos solos o material é tratado como um meio contínuo, dando-se a rotura
no próprio solo, enquanto que num maciço rochoso a rotura dar-se-á principalmente segundo as suas
descontinuidades. Genericamente, os solos são constituídos por partículas soltas ou agregadas que se
separam facilmente através da agitação dentro de água, e uma rocha é todo o terreno cuja coesão não
se altera pela presença de água em excesso (Rocha, 1981). Dado o enquadramento da obra em estudo,
a presente tese abordará essencialmente a mecânica das rochas, uma vez que nela se aborda a
problemática de segurança de um túnel num maciço granítico.
Geralmente, os maciços rochosos apresentam descontinuidades que o dividem em blocos de rocha
com características resistentes semelhantes, geralmente designadas por características da matriz
rochosa, e cuja resposta muitas vezes não depende somente do material que as constitui, mas das
tensões e permeabilidades conduzidas pela sua fracturação. O estudo destes maciços torna-se, por
esse motivo, muito mais complexo devido ao seu carácter descontínuo, heterogéneo e anisotrópico
(Rocha, 1981), o qual dificulta a previsão da sua resposta, já que, apesar de serem realizados ensaios
específicos de caracterização em determinadas zonas, o seu carácter local impede a sua extrapolação
para todas as zonas do maciço. Na Tabela 2.1 apresentam-se as principais características físicas e
mecânicas capazes de influenciar a resposta da rocha intacta e dos maciços rochosos.
Tabela 2.1 - Principais características físicas e mecânicas das rochas e dos maciços rochosos (adaptado de Rocha, 1981)
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E MECÂNICAS
ROCHA Composição mineral, densidade, matriz, porosidade, permeabilidade, durabilidade e dureza
MACIÇOS
ROCHOSOS Litologia, estratigrafia, estrutura geológica, falhas tectónicas, descontinuidades e tensão in situ.
São inúmeras as aplicações da mecânica das rochas na engenharia. Neste trabalho, ir-se-á abordar
uma situação em que o maciço faz parte da própria estrutura, ou seja, o túnel é constituído pelo suporte
e pela zona do maciço mobilizada. Será então necessário ter em atenção a alteração dos estados de
tensão gerados quer pela escavação, quer avaliar a influência da percolação.
2.2 DESCONTINUIDADES
Este termo refere-se a qualquer plano de separação ou de fragilidade de um maciço rochoso (Rocha,
1981). É de extrema importância o estudo destas, já que frequentemente são as descontinuidades que
controlam o comportamento mecânico e hidráulico do maciço. O estudo das deformações que afetaram
anteriormente o maciço é relevante no sentido em que determinam as direções principais de tensão e
as tensões principais. As descontinuidades podem ser microscópicas ou terem milhares de quilómetros
5
de extensão (Rocha, 1981), estando incluídas nesta designação as diaclases, os planos de
estratificação, as superfícies de contacto litológico e as falhas (Vallejo e Ferrer, 2011).
As características que definem as descontinuidades são as seguintes (adaptado de Rocha, 1981 e de
Vallejo e Ferrer, 2011):
Atitude definida como a direção em relação ao Norte e a inclinação relativamente ao
plano horizontal.
Espaçamento dado pela distância entre duas descontinuidades da mesma família. O
espaçamento tem tendência a diminuir com a profundidade, o que é facilmente
explicável pela acrescida compressão. O espaçamento interfere com a
deformabilidade, a resistência ao corte e a permeabilidade do maciço.
Persistência é a extensão da área de uma descontinuidade. Considera-se pequena quando a
sua extensão não excede 3 metros e grande quando ultrapassa a dezena de
metros. Esta característica influencia a resistência ao corte dos maciços
rochosos, uma vez que dá indicações acerca da continuidade das diaclases.
Preenchimento é constituído pelo material que se encontra no interior da descontinuidade. É
importante na caracterização quanto à resistência ao corte e à deformabilidade
do maciço. A permeabilidade do maciço também lhe está associada, uma vez
que é através das descontinuidades que se dá a maior parte da passagem de
água, o que acaba por ser impedido no caso de o preenchimento ser constituído
por material de reduzida permeabilidade. A consistência do preenchimento das
diaclases tende a aumentar com a profundidade.
Rugosidade corresponde a ondulações das superfícies da diaclase. Tem influência na
resistência ao corte, que decresce com o preenchimento e cresce com a
rugosidade das mesmas.
Abertura é a distância na direção ortogonal entre as superfícies da descontinuidade, tende
a diminuir rapidamente com a profundidade.
O tipo de descontinuidades mais comuns são as diaclases, as quais são definidas como fissuras onde
não se verifica um deslocamento apreciável de um bordo em relação ao outro (LNEC, 1967). A todas
as diaclases que apresentem aproximadamente uma mesma direção chama-se família de diaclases.
Ao conjunto de famílias que um maciço apresenta designa-se por sistema de diaclases (Rocha, 1981).
Em rochas sedimentares, os planos de estratificação são, por norma, descontinuidades que separam
as diferentes camadas, constituídas, cada uma, por um material característico.
Em maciços rochosos, ainda se designam por superfícies de contacto litológico os planos que separam
litologias diferentes num maciço rochoso.
Por outro lado, e contrariamente às diaclases, as falhas correspondem a descontinuidades que
apresentam movimento relativos entre os seus planos (Vallejo e Ferrer, 2011).
6
2.3 ROTURA DOS MACIÇOS ROCHOSOS
Como já foi dito, a resposta dos maciços rochosos, ao contrário da dos solos, é praticamente
determinada pelas descontinuidades. Como tal, os planos de rotura não são exceção, sendo estes
definidos pelas diaclases e falhas do maciço. Por outro lado, a resistência deste é determinada pelas
características das descontinuidades, e por vezes, com menor relevância, pelas características da
matriz rochosa.
Para facilitar a previsão de uma possível rotura e também prever a sua tipologia, é utilizada a projeção
estereográfica, na qual são representadas as atitudes das descontinuidades cartografadas. A
orientação geográfica do plano é representada pelo seu ângulo com a direção E-W medida no sentido
inverso, enquanto a inclinação é representada pela distância entre a reta formada pelos dois pontos
diametralmente opostos e o ponto gerado pela interseção da reta perpendicular ao seu centro e a curva
que identifica a descontinuidade em estudo.
Na Figura 2.1 encontram-se representadas 3 diaclases com diferentes atitudes, e na Figura 2.2 é
possível analisar a metodologia utilizada para a representação de uma descontinuidade na rede
estereográfica.
S0J1
J2
Figura 2.1 - Corte da secção de um túnel com 3 famílias de descontinuidades na envolvente (adaptado de Vallejo e Ferrer, 2011) com identificação da potencial zona em que ocorrerá perda de estabilidade
N
W
S
E
-80°
-60°
-40°
-20°
20°
40°
60°
80°
-100°
-120°
-140°
-160°
160°
140°
120°
100°
70° 50° 30° 10°
N
W
S
E
-80°
-60°
-40°
-20°
20°
40°
60°
80°
-100°
-120°
-140°
-160°
160°
140°
125°100°
70° 50° 30° 10°
S0 : 125/70
Túnel : E-W
(a) (b)
Figura 2.2 - Projeção estereográfica relativa à inclinação (a) e orientação geográfica (b) da família de diaclases S0
7
Neste exemplo temos a indicação que a descontinuidade SO tem uma atitude de 125/70 (Figura 2.2 (a)
e (b)), o que corresponderá a uma longitude de 70⁰, marcada sobre o eixo N-S, (Figura 2.2 (a)), e
seguidamente rodada 125⁰ a partir do eixo E-W (b).
Este tipo de análise permite visualizar em duas dimensões as atitudes dos planos de descontinuidades,
nomeadamente em relação à orientação do túnel, tornando possível, num estudo mais detalhado, a
previsão da resposta do maciço face à escavação do túnel (Vallejo e Ferrer, 2011).
O efeito da direção e sentido de inclinação das descontinuidades na qualidade mecânica do maciço é
exposto posteriormente na Tabela 2.3.
Para se poder prever o suporte a aplicar no túnel em causa é necessário ter conhecimento dos
mecanismos de perda de estabilidade possíveis em maciços rochosos. Existem três principais tipos de
mecanismos associados a formas de rotura específicas (Aydan et al., 1993 apud Álvarez, 2012), como
se descreve seguidamente.
2.3.1 ROTURA POR CORTE
Este tipo de rotura costuma ocorrer em maciços rochosos de reduzida qualidade. Consiste na
plastificação da zona envolvente do túnel, que, pode estabilizar, ou, em caso de reduzida resistência
do maciço rochoso, expandir até se dar o colapso do túnel. Em caso de maciços muito fraturados, a
rotura dá-se segundo os planos de descontinuidade.
Figura 2.3 - (a) Rotura por corte na zona plastificada em volta ao túnel (Hoek, 2008 apud Álvarez, 2012) e (b) exemplo de um modelo de diferenças finitas
2.3.2 PERDA DE ESTABILIDADE CINEMÁTICA
Comum em maciços fraturados, este tipo de perda de estabilidade ocorre em condições de tensão
reduzida. Quando as descontinuidades se intersetam dá-se o desprendimento de blocos por ação da
gravidade. Neste tipo de situações poderá ser útil recorrer às projeções estereográficas de modo a
identificar esta rotura, alterando a geometria da secção, ou mesmo, a própria orientação do túnel. Na
Figura 2.4 é possível visualizar os dois modos possíveis de desprendimento de blocos (a) e um exemplo
de um modelo de diferenças finitas com uma abóbada instável (b).
(b) (a)
8
2.3.3 ROTURA FRÁGIL
Este modo de rotura resulta da propagação de fendas de tração ao longo de descontinuidades de
maciços rochosos sob elevadas tensões. Estas tendem a propagar-se segundo as trajetórias da maior
tensão principal, o que vai originar fragmentação paralela (“lascas”) no maciço rochoso.
Figura 2.5 - Fracturação do maciço sob elevadas tensões (Hoek, 2008 apud Álvarez, 2012)
Apesar destes três casos corresponderem a situações distintas, é, em muitos casos, possível a
ocorrência de mais do que um mecanismo de rotura na mesma secção. É portanto, importante analisar
cada situação separadamente, e dar especial atenção à transição entre diferentes situações de perda
de estabilidade, uma vez que a resposta do maciço durante estas varia de caso para caso (Hoek, 2008
apud Álvarez, 2012).
2.4 CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS
Os maciços rochosos são meios descontínuos de geometria complexa, pelo que historicamente houve
necessidade de estabelecer classificações geomecânicas empíricas para garantir a sua
comparabilidade em diferentes situações. Estas classificações são baseadas na observação direta do
maciço e na realização de ensaios elementares, provindo um índice de qualidade. As diferentes
características incluídas na classificação são:
a resistência da rocha intacta;
o índice RQD (Rock Quality Designation)1;
1 Índice relativo ao quociente entre a soma de comprimentos dos fragmentos com mais de 10 centímetros de
comprimento de uma carote retirada do maciço e do comprimento total da carote: o valor de RQD cresce com a qualidade do maciço rochoso (Deere e Deere, 1988).
(a) (b)
Figura 2.4 - Queda por gravidade de blocos soltos devido a interseção desfavorável de descontinuidades (a) (Hoek, 2008 apud Álvarez, 2012) e exemplo de modelo de diferenças finitas (b)
9
as características das descontinuidades (espaçamento, orientação e estado);
a estrutura geológica e as falhas;
a permeabilidade do maciço;
o estado de tensão.
Estes parâmetros são obtidos através de execução de furos de sondagem ou da análise de cartografias
locais. As classificações que se abordarão são as de utilização mais comum em túneis: Rock Mass
Rating (RMR), índice Q e Índice de Resistência Geológica (GSI).
2.4.1 RMR (ROCK MASS RATING)
Este sistema de classificação foi inicialmente desenvolvido por Bieniawski (1972) e ao longo dos anos
tem vindo a ser modificado com base na observação de casos práticos. O objetivo desta classificação,
é o de associar os índices de qualidade com os parâmetros geotécnicos e as soluções de escavação
e de suporte dos túneis, sendo a sua variação compreendida entre 0 e 100.
Para se iniciar a análise, é necessário dividir o maciço nas diferentes zonas com caraterísticas
geológicas semelhantes, de acordo com observações realizadas no campo. Seguidamente, é atribuído
um valor a cada uma das caraterísticas do maciço rochoso, de acordo com as tabelas propostas pelo
autor (Tabela 2.2, Tabela 2.3, Tabela 2.4 e Tabela 2.5).
Tabela 2.2 -Rock Mass Rating (RMR) - Classificação de Bieniawski (1989)
1
Resistência
do material
rochoso
intacto
Índice Point-Load >10 MPa 4-10 MPa 2-4 MPa 1-2 MPa
Para valores inferiores a 2 MPa só se
deve correlacionar com a resistência
à compressão uniaxial
Resistência à
compressão
uniaxial
>250 MPa 100-250 MPa 50-100 MPa 25-50 MPa 5-25 MPa 1-5
MPa <1 MPa
Valor 15 12 7 4 2 1 0
2 RQD 100%-90% 90%-75% 75%-50% 50%-25% <25%
Valor 20 17 13 8 3
3
Espaçamento das
descontinuidades
>2 m
(F1)
0,6-2 m
(F2)
200-600 mm
(F3)
60-200 mm
(F4)
<60 mm
(F5)
Valor 20 15 10 8 5
4
Características das
descontinuidades
(Ver Tabela 2.3)
Paredes
rugosas;
descontínuas;
fechadas;
paredes sem
alteração
Paredes
ligeiramente
rugosas; abertura
<1mm; paredes
ligeiramente
alteradas
Paredes
ligeiramente
rugosas; abertura
<1mm; paredes
muito alteradas
Paredes lisas ou
preenchimento
argiloso < 5mm;
contínuas;
abertura 1-5 mm
Paredes lisas ou
preenchimento
argiloso >5mm;
contínuas;
abertura >5mm
Valor 30 25 20 10 0
5 Água
subte
rrânea
Caudal por 10 m de
túnel (l/min) Nulo <10 10-25 25-125 >125
Pressão intersticial
diáclases / maior
tensão principal
0 <0,1 0,1-0,2 0,2-0,5 >0,5
Condições gerais Seco Húmido Saturado Gotejante Escorrência
Valor 15 10 7 4 0
10
Tabela 2.3 -Classificação das características das descontinuidades. Somatório de valores aplicar-se-á no ponto 4 da Tabela 2.2 (Bienawski, 1989)
COMPRIMENTO DA
DESCONTINUIDADE
(PERSISTÊNCIA)
<1m 1-3m 3-10m 10-20m >20m
6 4 2 1 0
SEPARAÇÃO (ABERTURA) Fechada <0,1mm 0,1-1,0mm 1-5mm >5mm
6 5 4 1 0
RUGOSIDADE Muito rugosa Rugosa Ligeira/rugosa Lisa Espelhada
6 5 3 1 0
ENCHIMENTO Nenhum <5mm, duro >5mm; duro <5mm; mole >5mm; mole
6 4 2 2 0
ALTERAÇÃO Não alterada Ligeira Moderada Muito alterada Decomposta
6 5 3 1 0
Tabela 2.4- Efeito da direção e inclinação das descontinuidades e respetivo índice associado (Bienawski, 1989)
DIREÇÃO PERPENDICULAR AO EIXO DO TÚNEL DIREÇÃO PARALELA AO EIXO DO
TÚNEL
INDEPENDENTE DA
DIREÇÃO A favor da escavação Contra a escavação
45˚-90 ˚ 20 ˚-45 ˚ 45 ˚-90 ˚ 20 ˚-45 ˚ 45˚-90 ˚ 20 ˚-45 ˚ 0 ˚- 20˚
Muito favorável Favorável Razoável Desfavorável Muito
desfavorável Razoável Razoável
DIREÇÃO E INCLINAÇÃO Muito favorável Favorável Razoável Desfavorável Muito desfavorável
VALOR 0 -2 -5 -10 -12
Tabela 2.5 -Classe do maciço rochoso (Bienawski, 1989)
RMR 100-81 80-61 60-41 40-21 <21
CLASSE I II III IV V
DESCRIÇÃO Muito Bom Bom Razoável Fraco Muito Fraco
CAPACIDADE DE
AUTOPORTÂNCIA MÉDIA
20 anos para
15m de vão
1 ano para 10m
de vão
1 semana para
5m de vão
10 horas para
2,5m de vão
30 min para 1m de
vão
COESÃO (KPA) >400 300-400 200-300 100-200 <100
ÂNGULO DE ATRITO (˚) >45 35-45 25-35 15-25 <15
Após ser atribuída uma classificação ao maciço rochoso de entre as cinco possíveis da Tabela 2.5,
torna-se possível estimar um valor representativo para a coesão, para o ângulo de atrito e para a
capacidade de autossustentação. É a partir destes parâmetros que se irão propor soluções genéricas
de suporte, mencionadas em 3.2.2.
Seguidamente será apresentada, como exemplo, a aplicação do RMR a um troço do túnel da obra em
estudo na presente dissertação, para a qual se procedeu ao cálculo do índice RMR. Esta secção
corresponde à zona situada entre os PK 1+182 e 1+888 (Figura 2.6). Os valores indicados na Tabela
2.6 foram o resultado de observações efetuadas no local e de ensaios Point-Load.
11
Figura 2.6- Cartografia da frente de escavação (PK 1+182 a 1+188)
Tabela 2.6- Exemplo de aplicação do sistema RMR no troço entre PK 1+182 a 1+188 do túnel hidráulico em estudo
TABELA DESIGNAÇÃO RESULTADO/CARACTERÍSTICA VALOR
2
ÍNDICE POINT LOAD 4,66 MPa 10
RQD 85% 17
ESPAÇAMENTO DAS DESCONTINUIDADES F3-F4 9
CARACTERÍSTICAS
DESCONTINUIDADES
(TABELA 2.3)
COMPRIMENTO >20 m 0
4
SEPARAÇÃO >5mm 0
RUGOSIDADE Ligeira/Rugosa 3
ENCHIMENTO >5mm; mole 0
ALTERAÇÃO Muito alterada 1
CONDIÇÕES GERAIS (ÁGUA SUBTERRÂNEA) Húmido a seco 12
RMR (BÁSICO) 52
4 AJUSTE RELATIVO ÀS DESCONTINUIDADES Direção paralela ao eixo do
túnel (45⁰-90⁰) -12
5 RMR 40
Classe IV / Fraco
2.4.2 ÍNDICE Q
Com base no estudo de inúmeros casos de escavações subterrâneas, Barton et al. (1974)
desenvolveram o índice Q, que caracteriza o maciço e os requisitos para suporte do mesmo. O valor
deste índice varia numa escala logarítmica de 0,001 a 1000, e é expresso por:
𝑄 =
𝑅𝑄𝐷
𝐽𝑛.𝐽𝑟
𝐽𝑎.
𝐽𝑤
𝑆𝑅𝐹
( 2.1 )
12
em que:
𝑅𝑄𝐷 é a designação da qualidade da rocha (Rock Quality Designation)
𝐽𝑛 é coeficiente do número de famílias de descontinuidades
𝐽𝑟 é o coeficiente de rugosidade das descontinuidades
𝐽𝑎 é o coeficiente de alteração das descontinuidades
𝐽𝑤 é o coeficiente de redução por presença de água
𝑆𝑅𝐹 é o coeficiente de resistência da rocha sã, tendo em conta as descontinuidades.
Todos estes coeficientes são retirados das tabelas apresentadas no Anexo I e as três frações que
definem este índice representam:
a) (𝑅𝑄𝐷
𝐽𝑛) a dimensão dos blocos, que é crescente com a qualidade do maciço;
b) (𝐽𝑟
𝐽𝑎) a rugosidade e as características de resistência ao corte das diaclases. Estas
características podem resultar tanto das paredes da descontinuidade como do material que
as preenche. Este termo é tanto maior, quanto mais lisa for a diaclase e mais impermeáveis
e duros forem os seus preenchimentos;
c) (𝐽𝑤
𝑆𝑅𝐹) as tensões ativas, pressão de água e estado de tensão para diferentes tipos de
maciços encontrados durante a escavação. Este termo é tanto maior, quanto mais secas
forem as condições e mais tensionado estiver o maciço.
Após ser obtido o valor do índice Q, a partir das tabelas do Anexo I, é possível estabelecer a
correspondência entre esse valor e diferentes descrições do tipo de maciços, como se apresenta na
Tabela 2.7.
Tabela 2.7 - Descrição do maciço rochoso segundo o índice Q.
INTERVALO DE VALORES DO ÍNDICE Q DESCRIÇÃO
0,001 a 0,01 Rocha excecionalmente fraca
0,01 a 0,1 Rocha extremamente fraca
0,1 a 1 Rocha muito fraca
1 a 4 Rocha fraca
4 a 10 Rocha de média qualidade
10 a 40 Rocha boa
40 a 100 Rocha muito boa
100 a 400 Rocha extremamente boa
400 a 1000 Rocha excecionalmente boa
Barton (2002) propôs também, mais recentemente, expressões aproximadas de correlação para a
coesão, 𝑐′, e o ângulo de resistência ao corte, 𝜙′, do critério de Mohr-Coulomb, a partir dos coeficientes
do índice Q. Estas aproximações encontram-se em ( 2.2 ) e ( 2.3 ), em que 𝜎′𝐶𝑖 é a resistência à
compressão uniaxial da rocha intacta.
𝑐′ = (
𝑅𝑄𝐷
𝐽𝑛
.1
𝑆𝑅𝐹.𝜎′𝐶𝑖
100) ( 2.2 )
𝜙′ = 𝑡𝑔−1 (
𝐽𝑟
𝐽𝑎
. 𝐽𝑤) ( 2.3 )
13
Nesta secção será exemplificada a determinação do índice Q, aplicando a metodologia à secção do
túnel já apresentada em 2.4.1. A Tabela 2.8 apresenta as características observadas e respetivos
valores dos parâmetros definidos para o índice Q.
Tabela 2.8 - Parâmetros do índice Q para a secção-tipo do túnel em estudo na presente e dissertação e cálculo do índice de qualidade (Q)
DESIGNAÇÃO RESULTADO/CARACTERÍSTICA VALOR
𝑹𝑸𝑫 85% 85
𝑱𝒏 Uma família de descontinuidades 3
𝑱𝒓 Sem contacto de rocha após movimento – Preenchimento argiloso e
aberturas sem contacto entre paredes 1
𝑱𝒂 Sem contacto de rocha após movimento –
Preenchimento por rocha desintegrada ou esmagada 8
𝑱𝒘 Seco ou caudal < 5 l/min, localizado 1
𝑺𝑹𝑭 Zonas de falha intersetam a escavação podendo originar sobreescavações 2,5
Q = (𝑹𝑸𝑫
𝑱𝒏
𝑱𝒓
𝑱𝒂
𝑱𝒘
𝑺𝑹𝑭) = (𝟐𝟖, 𝟑 × 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 × 𝟎, 𝟒)
1,42 Fraco
2.4.3 ÍNDICE DE RESISTÊNCIA GEOLÓGICA, GSI
Este método de caracterização, mais utilizado para fins geológicos que geotécnicos, foi proposto por
Hoek (1994) e baseia-se sobretudo na observação dos maciços, não requerendo ensaios ou análises
aprofundadas. Conduz a um valor de 0 a 100, diminuindo proporcionalmente com a redução da
resistência do maciço rochoso (Hoek, 1994).
Deverá ser efetuado um reconhecimento de campo que permita verificar e completar os aspetos
geológicos estudados nos elementos cartográficos. Este sistema permite então, com base nas
características da estrutura do maciço e nas suas descontinuidades estimar gamas de valores de
resistência do mesmo.
A tabela do Anexo II possibilita a determinação deste índice, apresentando o cruzamento da situação
estrutural do maciço rochoso com as condições das suas descontinuidades. Isto é, por um lado é
necessário analisar o estado de diaclasamento do maciço rochoso, tendo em conta fatores como a
frequência ou formato, e por outro, é essencial ter em conta as características das descontinuidades
(paredes, enchimentos, etc.) de modo a verificar a sua influência na resistência do maciço rochoso.
Na Figura 2.7 é possível visualizar três fotografias da frente de escavação da secção apresentada da
Figura 2.6.
A partir de observações geológicas, considerou-se que o maciço rochoso nesta secção apresenta uma
estrutura compartimentada onde também é possível encontrar blocos angulosos formados por
interseção de famílias de descontinuidades. Por outro lado, as diaclases apresentam superfícies lisas,
com carácter moderadamente alterado a alterado.
Conclui-se assim, recorrendo à tabela do Anexo II, que este maciço rochoso apresenta um GSI
compreendido entre 38 e 43.
14
Figura 2.7- Aspeto geral e pormenores da frente de escavação (ACE, 2013)
2.5 CRITÉRIOS DE ROTURA
Quando um elemento de rocha está submetido a um estado múltiplo de tensão, é necessário
estabelecer relações entre as tensões correspondentes ao estado de rotura do mesmo, para o estudo
desta.
2.5.1 CRITÉRIO DE ROTURA DE MOHR-COULOMB
Apesar do critério de rotura de Mohr-Coulomb ser aplicável exclusivamente a meios contínuos, é
frequentemente utilizado na análise de maciços rochosos, dada a sua simplicidade e flexibilidade para
a maioria dos problemas práticos. É essencialmente usado em materiais com descontinuidades
planares, sem a presença de irregularidades ou ondulação. Este critério conservador, que não utiliza a
tensão principal intermédia, 𝜎2, consiste numa envolvente de rotura linear. O estado de tensão num
plano na rotura é facilmente obtido através de um ensaio de compressão uniaxial.
Segundo o critério de Mohr-Coulomb, a rotura acontece quando a tensão de corte no plano (de rotura)
atinge um valor limite que depende unicamente da tensão normal nesse plano. O lugar geométrico dos
pares (𝜏, 𝜎𝑛) constitui a envolvente de rotura de Mohr, a qual será, em princípio, curva. O critério de
rotura de Mohr-Coulomb, expressa-se através da equação ( 2.4), conforme ilustrado na Figura 2.8.
𝜏 = 𝑐′ + 𝜎′
𝑛𝑡𝑔𝜙′ ( 2.4 )
15
Figura 2.8 – Critério de rotura Mohr-Coulomb (Zhao, 2000)
Este critério é expresso por duas parcelas: uma que se assume constante, geralmente associada à
coesão, 𝑐’, e o atrito que varia com a tensão normal efetiva (𝜎′𝑛) ao plano de corte (dependente do
ângulo de atrito interno em tensões efetivas, 𝜙’).
Através da Figura 2.8 (a) e da Figura 2.8 (b) é possível concluir que a tensão tangencial (𝜏) se
desenvolve no plano de rotura a-b e apresenta o valor indicado pela equação ( 2.4 ) (reta de Coulomb).
Pelo critério de rotura, quando o círculo de Mohr tangencia a reta de Coulomb (Figura 2.8 (b)) atinge-
se a rotura, sendo que será o ponto 𝑃 o que define a resistência ao corte do solo.
Aplicando as transformações necessárias obtém-se 𝜎′𝑛 e 𝜏 em função das tensões principais:
𝜎′𝑛 =
1
2(𝜎′1 + 𝜎′3) +
1
2(𝜎′1 − 𝜎′3) cos 2𝛽 ( 2.5 )
𝜏 =
1
2(𝜎′1 − 𝜎′3) sen 2𝛽 ( 2.6 )
As três últimas equações resultam na condição de tensão limite para o plano de inclinação 𝛽, ou seja:
𝜎′1 =
2𝑐′ + 𝜎′3[sen 2𝛽 + 𝑡𝑔𝜙′(1 − cos 2𝛽)]
sen 2𝛽 − tg 𝜙′ (1 + cos 2𝛽) ( 2.7 )
Pela Figura 2.8 (b), é possível simplificar a equação a partir de sen 2𝛽 = cos 𝜙′ e cos 2𝛽 = −𝑠𝑒𝑛𝜙 ′,
ficando:
𝜎′1 =
2𝑐′ cos 𝜙′
(1 − sen 𝜙′)+
(1 + sen 𝜙′)
(1 − sen 𝜙′)𝜎′3 ( 2.8 )
Na Figura 2.8 (c), encontra-se representada graficamente a relação linear entre 𝜎’1 e 𝜎’3, com
𝜎′1 = 𝜎′𝑐 + 𝑡𝑔𝛹𝜎′3, pelo que:
𝑡𝑔𝛹 = (1 + sen 𝜙 ′)/(1 − sen 𝜙′) ( 2.9 )
16
Facilmente se conclui que as resistências de compressão e tração uniaxiais são determinadas a partir
apenas de c’ e 𝜙’ por:
𝜎′
𝑐 = 𝜎′1 =
2𝑐′ cos 𝜙′
(1 − sen 𝜙′) , 𝜎′3 = 0 ( 2.10 )
𝜎′𝑡 = 𝜎′
3 =−2𝑐′ cos 𝜙′
(1 + sen 𝜙′) , 𝜎′1 = 0 ( 2.11 )
Em mecânica das rochas é geralmente atribuído um valor máximo (cut off tension) à componente da
resistência de tração uniaxial.
2.5.2 CRITÉRIO DE ROTURA DE HOEK-BROWN
O critério de resistência de Hoek-Brown é um método empírico originalmente aplicado a rochas intactas
e baseia-se na teoria original de Griffith (1924), segundo a qual, resumidamente, a fratura do material
acontece através da propagação de uma microfissura a partir do maior defeito ou dano do material.
Este critério deverá apenas ser aplicado a rochas isotrópicas, ou em casos em que as descontinuidades
existentes sejam tão próximas e com superfícies tão semelhantes que seja possível assumir tal
comportamento.
O critério de rotura Hoek-Brown para rochas intactas foi inicialmente apresentado em 1980 com a
seguinte forma (Hoek, 1995):
𝜎1′ = 𝜎3′ + 𝜎′𝑐𝑖√𝑚𝑖
𝜎3′
𝜎′𝑐𝑖
+ 1 ( 2.12 )
em que:
𝜎’1 e 𝜎’3 representam as tensões principais efetivas, máxima e mínima na rotura,
respetivamente;
𝑚𝑖 é uma constante da rocha intacta (Anexo III);
𝜎′𝑐𝑖 é a resistência à compressão simples da rocha intacta (Anexo III)
Sempre que possível, os valores de 𝜎𝑐 e 𝑚𝑖 deverão ser determinados por ajuste de resultados
experimentais de ensaios triaxiais em número suficiente para garantir um resultado estatístico
significante.
A generalização do critério Hoek-Brown para maciços rochosos assume a forma (Hoek,1995):
𝜎1′ = 𝜎3′ + 𝜎′𝑐𝑖 (𝑚𝑏
𝜎3′
𝜎𝑐𝑖
+ 𝑠)
𝑎
( 2.13 )
em que:
mb é um parâmetro do maciço rochoso (Anexo III);
𝑠 e 𝑎 são constantes que dependem das características do maciço rochoso.
17
Para a maioria dos casos práticos é quase impossível obter valores diretos dos parâmetros da equação
generalizada de Hoek-Brown através de ensaios triaxiais, pelo que foram propostas equações gerais
que estimam os valores de 𝑚𝑏, 𝑠 e 𝑎 a partir do índice 𝐺𝑆𝐼 (Hoek, 2002):
𝑚𝑏 = 𝑚𝑖𝑒𝑥𝑝 (
𝐺𝑆𝐼 − 100
28 − 14𝐷) ( 2.14 )
𝑠 = 𝑒𝑥𝑝 (
𝐺𝑆𝐼 − 100
9 − 3𝐷) ( 2.15 )
𝑎 =
1
2+
1
6(𝑒𝑥𝑝 (
−𝐺𝑆𝐼
15) − 𝑒𝑥𝑝 (
−20
3)) ( 2.16 )
em que 𝐷 é o grau de perturbação do maciço rochoso, devido a danos causados por escavação e por
alívio de tensões. Varia de 0 (maciços não perturbados) a 1 (maciços muito perturbados) e relaciona-
-se somente com a zona perturbada pelas explosões, não devendo ser aplicada a todo o maciço (Hoek,
2002).
Os valores médios das constantes 𝑚 e 𝑠 da equação de Hoek-Brown em função do tipo e qualidade do
maciço rochoso encontram-se no Anexo IV, para valores de 𝑎 =1/2 (Hoek and Brown, 1988).
Hoek e Brown (1997) propuseram ainda uma expressão aplicada a maciços com valores de GSI
superiores a 25:
𝑚𝑏 = 𝑚𝑖𝑠
13 ( 2.17 )
Como utilidade prática deste critério, resulta a possibilidade de estimativa das resistências à
compressão e à tração simples. Por fim, a resistência à compressão do maciço rochoso, 𝜎′𝑐𝑚 é obtida
assumindo 𝜎3′=0 na equação generalizada:
𝜎′𝑐𝑚 = 𝜎′𝑐𝑖 . 𝑠𝑎 ( 2.18 )
e a resistência à tração (𝜎′𝑡𝑚) será obtida com 𝜎’1= 0 e 𝜎’3= 𝜎’𝑡𝑚:
𝜎′𝑡𝑚 = −
𝑠𝜎′𝑐𝑖
𝑚𝑏
( 2.19 )
2.5.3 APROXIMAÇÃO DO CRITÉRIO HOEK-BROWN PELO CRITÉRIO MOHR-COULOMB
Apesar do critério de Hoek-Brown ser mais adequado para a aplicação em maciços rochosos, a grande
maioria dos programas de cálculo são expressos em termos dos parâmetros de resistência Mohr-
Coulomb, pelo que é necessário estimar c’ e 𝜙 ‘a partir dos parâmetros de Hoek-Brown. A determinação
destes parâmetros consiste no ajustamento de uma relação linear à envolvente não linear representada
pela equação ( 2.12 )(Figura 2.9). O valor de tensões a considerar deverá estar compreendido entre
𝜎′𝑡 < 𝜎′3 < 𝜎′3𝑚𝑎𝑥, onde 𝜎′3𝑚𝑎𝑥, corresponde ao valor máximo da tensão de confinamento para cada
caso (Hoek, 2002).
18
Figura 2.9 – Relação entre as tensões principais máxima e mínima para o critério Hoek-Brown e o seu equivalente para Mohr-Coulomb (Hoek, 2002)
Das duas equações expressas na Figura 2.9, resulta os valores equivalentes do ângulo de atrito e
coesão em tensões efetivas e são obtidos a partir das seguintes equações (Hoek,2002):
𝜙′ = sin−1 [
6𝑎𝑚𝑏(𝑠 + 𝑚𝑏𝜎′3𝑛)𝑎−1
2(1 + 𝑎)(2 + 𝑎) + 6𝑎𝑚𝑏(𝑠 + 𝑚𝑏𝜎′3𝑛)𝑎−1] ( 2.20 )
𝑐′ =
𝜎𝑐𝑖[(1 + 2𝑎)𝑠 + (1 − 𝑎)𝑚𝑏𝜎′3𝑛](𝑠 + 𝑚𝑏𝜎′
3𝑛)𝑎−1
(1 + 𝑎)(2 + 𝑎)√1 +6𝑎𝑚𝑏(𝑠 + 𝑚𝑏𝜎′3𝑛)𝑎−1
(1 + 𝑎)(2 + 𝑎)
( 2.21 )
em que 𝜎′3𝑛 =𝜎′3𝑚𝑎𝑥
𝜎𝑐𝑖.
2.6 TENSÕES E DEFORMABILIDADE NOS MACIÇOS ROCHOSOS
2.6.1 ANÁLISE TENSÃO-DEFORMAÇÃO
O tipo de resposta do maciço está dependente de três fatores: o tipo de anisotropia, que define um
material com iguais propriedades em qualquer direção; a homogeneidade, segundo a qual qualquer
parte do corpo é representativa de todo o material (Vallejo e Ferrer, 2011) e por último, a continuidade,
na qual é contabilizada a quantidade de “descontinuidades” existentes no corpo.
Como tal, pode-se concluir que nenhum maciço rochoso é perfeitamente elástico, uma vez que em
todos eles, não se verificam as características mencionadas, isto é, são anisotrópicas, heterogéneas e
descontínuas.
No que diz respeito à deformabilidade, Vallejo e Ferrer (2011) define-a como uma propriedade que o
maciço possui para se alterar, elástica ou permanentemente, em resposta a ações das forças.
19
Para se estudar a resposta do maciço em função das cargas aplicadas são tidas em conta as diferentes
curvas de tensão-deformação que variam para os diferentes tipos de rocha. Tais curvas são facilmente
obtidas através de um ensaio de compressão.
Goodman (1989), Vallejo e Ferrer (2011) e outros autores consideram que a resposta das rochas se
distingue conforme o andamento da curva tensão-deformação após ser atingida a tensão de pico. Como
tal distinguem-se três tipos de comportamento: frágil, frágil-dúctil e dúctil.
Figura 2.10-Modelos de comportamento tensão-deformação (adaptado de Vallejo e Ferrer, 2011)
A situação 1 da Figura 2.10, correspondente à resposta frágil, é típica de rochas duras com resistência
elevada. Apresentam uma rotura repentina quando a cedência é atingida. Estas rochas exibem uma
pequena deformação plástica prévia à rotura, sendo que este comportamento é típico de calcários, de
arenitos cimentados e de granitos.
Na situação 2, correspondente à resposta frágil-dúctil, a queda de tensão desde 𝜎𝑝 dá-se até certo valor
da resistência, 𝜎𝑅, sendo que a resistência residual é muito mais elevada do que no primeiro caso. Este
comportamento é também típico das descontinuidades rochosas e materiais argilosos.
O último caso, correspondente à resposta dúctil, representa o comportamento típico de rochas que se
deformam sem a perda de resistência, como é o caso de materiais brandos como os evaporitos,
arenitos não cimentados e margas.
Como regra, as rochas frágeis, apesar de terem menor deformação na rotura que as dúcteis, suportam
maiores tensões (resistência de pico mais elevada).
A curva generalizada de tensão-deformação das rochas é constituída por uma parte aproximadamente
linear (elástica) e uma parte plástica, cuja interseção correspondente à tensão de cedência.
O módulo de elasticidade é dado pela razão entre a tensão axial aplicada segundo uma dada direção,
σ, e o valor da deformação atingido na mesma direção, ε. Apesar de aproximadamente linear, o troço
elástico apresenta sempre pequenas variações de declive. Deste modo, são tradicionalmente definidos
três módulos de elasticidade distintos:
20
Et , módulo tangente – inclinação da tangente à curva tensão-deformação em qualquer ponto
que se pretenda;
Em, módulo médio – inclinação média do troço linear da curva;
Es, módulo secante – inclinação da linha reta que une a origem da curva à resistência de pico.
Para a definição do comportamento elástico de uma rocha isotrópica são necessárias apenas duas das
cinco constantes: 𝐸, o módulo de elasticidade longitudinal; 𝜐, o coeficiente de Poisson; 𝜆, o coeficiente
de Lamé; 𝐺, o módulo de distorção e 𝐾, o módulo compressibilidade volumétrica.
Todas estas constantes são relacionáveis, sendo que 𝐸 e 𝜐 são constantes frequentemente usadas
para problemas de engenharia.
A Tabela 2.9 apresenta uma compilação de valores de constantes elásticas e da resistência à
compressão simples para diversas rochas. Estes são valores de referência e poderão variar de acordo
com as condições físicas, como a porosidade, estrutura mineral, entre outras de cada amostra e
também consoante o carácter anisotrópico que cada amostra possui.
Tabela 2.9 -Valores dos parâmetros de elasticidade e resistência de diferentes tipos de rochas (adaptado de Rocha, 1981)
TIPO DE ROCHA 𝑬 (GPa) 𝝊 𝝈𝒄 (MPa)
GRANITO 75 0,21 116
GRANITO ALTERADO 20 0,10 34
GRANITO MUITO ALTERADO 12 0,09 14
GRANODIORITO 65 0,23 194
BASALTO 98 0,27 211
GNAISSE 91 0,26 90
CALCÁRIO 81 0,23 111
2.6.2 ESTIMATIVA DE PARÂMETROS DE ELASTICIDADE E DE DE RESISTÊNCIA
Para a correta avaliação da resposta de um maciço rochoso face às tensões impostas é de extrema
importância a estimativa dos seus parâmetros de elasticidade e de resistência, bem como as tensões
in situ. Como já foi dito no início, a resposta da rocha intacta não é representativa da do maciço rochoso,
uma vez que este apresenta, na maior parte das vezes, planos de fraqueza. Porém, o seu estudo é
relevante, no sentido em que indica a qualidade do material.
Os parâmetros poderão ser determinadas através de métodos diretos, que incluem os ensaios
laboratoriais (rocha intacta), e os in situ (maciço rochoso), ou por métodos indiretos. Estes últimos
incluem os métodos geofísicos que correlacionam os parâmetros de elasticidade com as ondas
longitudinais, Vp, e transversais, VS, e correlações empíricas.
2.6.2.1 ENSAIOS SOBRE PROVETES DE ROCHA
Os parâmetros de resistência e de elasticidade da matriz rochosa são obtidos em laboratório, com
ensaios específicos adequados à determinação do parâmetro desejado (Tabela 2.10). Estes ensaios
são realizados em provetes cilíndricos, e deverão decorrer em provetes de iguais dimensões e num
21
mínimo suficiente de amostras, de modo a que os resultados sejam representativos do material que se
pretende analisar.
Tabela 2.10 -Ensaios laboratoriais para determinação dos parâmetros de resistência e deformabilidade da rocha intacta
ENSAIOS PARÂMETROS OBTIDOS
COMPRESSÃO UNIAXIAL Resistência à compressão uniaxial, 𝜎𝑐
Constantes elásticas, 𝐸 e 𝜐
POINT-LOAD Resistência à compressão uniaxial, 𝜎𝑐
COMPRESSÃO TRIAXIAL Coesão (𝑐’)
Ângulo de resistência ao corte de pico e residual (𝜙’ e 𝜙′𝑟𝑒𝑠)
PROPAGAÇÃO DO SOM Parâmetros elásticos dinâmicos, 𝐸𝑑e 𝜐𝑑
Estes parâmetros são úteis para a avaliação do maciço em diversas situações, nomeadamente, com
recurso às classificações geomecânicas ou ao estabelecimento de critérios de rotura.
No caso de se desejar realizar a extrapolação de resultados a partir dos ensaios laboratoriais, há que
ter em atenção o efeito de escala, verificando-se que quanto menor for a amostra maior será a
dispersão dos resultados obtidos. O volume da amostra para o qual se torna possível a extrapolação
denomina-se de “volume elementar representativo” e é função do espaçamento das juntas, pois quanto
maior o volume do maciço rochoso que se considera, maior o papel das descontinuidades na alteração
dos valores tanto da resistência como da deformabilidade (Galera et al., 2005).
2.6.2.2 ENSAIOS IN SITU
Os ensaios in situ consistem na determinação do estado de tensão através de medições efetuadas no
próprio local. Os quatro ensaios recomendados pela International Society for Rock Mechanics (Kim e
Franklin, 1987) são: o ensaio com macaco plano, o ensaio de fracturação hidráulica, o ensaio do United
States Bureau of Mines (USBM) de escavação com torpedo e o ensaio da Commonwealth Scientif and
Industrial Research Organization (CSIRO) de escavação calibrada. Neste texto apenas serão
abordados com pormenor os dois primeiros e o ensaio Stress Tensor Tube (STT) devido à sua
recorrente utilização, e que tal como os dois últimos mencionados, também consiste num ensaio de
sobrecarotagem. Na Tabela 2.11 encontram-se identificadas as tensões que apenas uma aplicação de
cada método determinam, estando estas indicadas a azul.
Tabela 2.11 -Os métodos diretos sugeridos pelo ISRM com identificação das tensões determinadas por cada um destes (adaptado de Hudson e Harrison, 1997)
MACACO PLANO FRACTURAÇÃO
HIDRÁULICA
ENSAIOS DE SOBRECAROTAGEM
USBM COM TORPEDO CSIRO CALIBRADO (E STT)
[
𝝈𝒙𝒙 𝝉𝒙𝒚 𝝉𝒙𝒛
𝝈𝒚𝒚 𝝉𝒚𝒛
𝝈𝒛𝒛
] [𝜎1 0 0 𝜎2 0 𝜎3
] [
𝜎𝑥𝑥 𝜏𝑥𝑦 𝜏𝑥𝑧
𝜎𝑦𝑦 𝜏𝑦𝑧
𝜎𝑧𝑧
] [
𝜎𝑥𝑥 𝜏𝑥𝑦 𝜏𝑥𝑧
𝜎𝑦𝑦 𝜏𝑦𝑧
𝜎𝑧𝑧
]
Apenas uma componente
de tensão normal
Tensões principais
paralelas aos eixos
Três componentes em 2D
provenientes de três
medições diametrais
O tensor completo, a partir
de seis ou mais medições
de tensão.
22
ENSAIO COM MACACO PLANO
Este ensaio, apresentada pela primeira vez por Rocha (1966), baseia-se na medição do deslocamento
relativo entre as paredes de uma fenda aberta no maciço rochoso (distância d, Figura 2.11 (b)), e
permite determinar a deformabilidade dos maciços rochosos (Goodman, 1989). É introduzido um
macaco de paredes finas (macaco plano), deformáveis e de grande área, que irá, através da introdução
de óleo, gerar uma pressão constante. Este possui quatro extensómetros elétricos de resistência, que
medem a variação da abertura da fenda (Kim e Franklin,1987).
(c)
Figura 2.11 - Ensaio do macaco plano: (a) macaco plano; (b) configuração do ensaio; (c) distribuição dos extensómetros (Goodman,1989 e FEUP, 2012)
Figura 2.12- Utilização de um macaco plano numa parede vertical (http://www.controls-group.com/backend/prodotti/img_upload/img_big/1110241644110_2.jpg)
Ao abrir-se a fenda, com a ajuda de um disco diamantado, a distância 𝑑 irá diminuir. Em caso de já se
possuir o valor das constantes elásticas do material, o valor da tensão in situ já seria determinável.
Porém, é preferível determinar este valor através de um método de “recompensação”, isto é, introduzir
o macaco hidráulico na fenda e pressurizá-lo até ser atingida novamente a distância inicial. A pressão
no macaco hidráulico, p, será aproximadamente igual à tensão in situ (Goodman,1989).
ENSAIO DE FRACTURAÇÃO HIDRÁULICA
Este ensaio determina a tensão in situ através da execução de furos de sondagem, onde a água é
bombeada para uma secção do furo não fraturada, isolada por obturadores, ou em fraturas já
23
existentes. Estas duas variantes denominam-se de Hydraulic Fracturation (HF) e Hydraulic Testing of
Pre-existing Fractures (HTPF) (Haimson e Cornet, 2003).
O ensaio de fracturação hidráulica consiste nas seguintes etapas (Haimson e Cornet, 2003).:
Escavação de um furo de sondagem (vertical) com extração do carote. Este furo tem geralmente
de 76 a 96 mm.
No método HF, selecionar zonas isentas de fraturas ou outras perturbações. No método HTPF,
selecionar zonas com fraturas planares bem isoladas, com variação da profundidade e atitude
suficiente de modo a se obter valor de tensão in situ apropriado.
Selar a zona do furo onde irá ser realizado o ensaio com a ajuda de obturadores (Figura 2.13),
pressurizando-os a um nível de 2-4 MPa, de modo a que a zona fique bem isolada, sem que
sejam criadas mais fissuras.
Figura 2.13 - Equipamento utilizado para a realização de um ensaio de fracturação hidráulica (Haimson e Cornet, 2003)
Aumentar a pressão na zona de ensaio a uma taxa constante pré-determinada (dependente da
permeabilidade da rocha), até que a tensão de pico seja atingida, breakdown pressure, Pb
(Goodman,1989), e a parede do furo frature (HF) ou a fratura pré-existente abra (HTPF) (Figura
2.14). Este processo deverá demorar entre 1 a 3 minutos. Note-se que a pressão dos
24
obturadores é mantida sempre 2 MPa superior à pressão da zona interior de modo a garantir o
seu isolamento.
Figura 2.14 - Exemplo de resultado da tensão na zona de ensaio e do caudal em função do tempo (Haimson e Cornet, 2003)
Após atingida a breakdown pressure, o bombeamento de água é cessado. Verificar-se-á que
inicialmente a pressão decairá com rapidez enquanto a fratura se mantém aberta, e abrandará
assim que esta se fecha. A pressão à qual se dá o fecho da fratura denomina-se de shut-in
pressure, Ps (Figura 2.14). Após cerca de 3-10 minutos de se atingir essa pressão, a água na
zona do ensaio é libertada.
Opcionalmente, poderá apenas retirar-se meio litro de água, e isolar-se de novo a zona de modo
a monitorar-se a pressão na zona do furo a analisar. Se o ensaio de permeabilidade revelou
anteriormente que esta se tratava de uma rocha impermeável, este é um adequado método de
se verificar que não ocorreu passagem de água para fora da zona de ensaio. Se por outro lado,
se tratar de um material poroso e permeável, este método irá permitir verificar se a entrada da
água é suficiente para abrir a fratura existente.
O processo é repetido para as diferentes profundidades pretendidas.
A partir dos parâmetros obtidos quer por fracturação hidráulica (breakdown pressure e shut-in pressure)
quer pelos parâmetros obtidos em ensaios laboratoriais realizados sobre as carotes retiradas é agora
possível extrapolar o valor da tensão in-situ (Haimson e Cornet, 2003).
Assumindo que a tensão vertical é equivalente a 𝜎1 as tensões principais no plano horizontal são 𝜎𝐻 =
𝜎2 e 𝜎ℎ = 𝜎3, o plano de fratura criado irá ser paralelo ao eixo do furo de sondagem e perpendicular à
direção da tensão mínima horizontal, 𝜎ℎ. Na situação descrita, a tensão horizontal será dada por (Kim
& Franklin, 1987 apud Vallejo e Ferrer, 2011):
𝜎ℎ = 𝑃𝑠 ( 2.22 )
25
𝜎𝐻 = 𝜎𝑡 + 3𝑃𝑠 − 𝑃𝑏 − 𝑃0 , no primeiro ciclo de pressurização ( 2.23 )
𝜎𝐻 = 3𝑃𝑠 − 𝑃𝑟 − 𝑃0, nos restantes ciclos de pressurização ( 2.24 )
em que 𝑃0 é a pressão intersticial, medida por um piezómetro, isto é, 𝑃0 = 𝛾𝑤𝑧, 𝜎𝑡 é a resistência à
tração da rocha, que poderá ser medida em laboratório ou mesmo in situ, comparando a tensão que
provoca a abertura da primeira fenda com as tensões que geram a sua reabertura e 𝑃𝑟 é a pressão de
reabertura de uma fractura.
A tensão vertical no maciço será equivalente à gerada pelo peso da rocha sobrejacente: 𝜎𝑣 = 𝛾𝑧.
ENSAIO STT
Este ensaio, desenvolvido pelo LNEC, consiste na medição de tensões libertadas quando se executa
a sobrecarotagem da zona de medição, através de extensómetros tridimensionais.
Os ensaios STT utilizam um equipamento constituído por um tubo cilíndrico de resina epoxídica com
parede fina, cerca de 2 mm, com 20 cm de comprimento. No seu interior, a meia espessura, encontram-
-se embebidos 10 extensómetros elétricos de resistência dispostos segundo direções que permitem a
determinação do estado de tensão tridimensional, quando se realiza a sobrecarotagem dentro dos furos
de sondagem (Lamas e Figueiredo, 2009).
O ensaio STT está representado na Figura 2.15 e consiste essencialmente em (Lamas e Figueiredo,
2009):
abertura de um furo de sondagem, não inferior a 75 mm (≈120 mm) até ao ponto onde se
pretende determinar o estado de tensão (1);
a partir do fundo do furo anterior, abertura de um furo coaxial com 37 mm de diâmetro para a
colocação do STT (2 e 3);
posicionamento do STT no furo, orientado por meio das varas de posicionamento e colagem
do mesmo (4);
remoção das varas de posicionamento (5);
sobrecarotagem do STT até uma profundidade que garanta a libertação total das tensões do
maciço (6);
leitura dos extensómetros;
recolha do tarolo com o STT, que irá ser o provete para um ensaio biaxial. Deste modo será
possível a determinação das constantes elásticas do maciço, com as quais se calcula o estado
de tensão a partir da alteração das extensões medidas antes e após a sobrecarotagem (7 e 8).
26
Figura 2.15 - Técnica do ensaio STT (Lamas e Figueiredo, 2009)
2.6.2.3 CORRELAÇÕES COM MÉTODOS EMPÍRICOS
As correlações têm vindo a ser aperfeiçoadas ao longo dos anos por diversos autores devido ao seu
carácter simples e sobretudo, económico. Consistem apenas na aplicação de uma fórmula genérica
em função do valor representativo da qualidade do maciço rochoso (RMR, Q ou GSI). Na Tabela 2.12
apresentam-se algumas das propostas e respetivas limitações impostas por alguns autores.
Tabela 2.12- Correlações propostas por alguns autores entre o módulo de elasticidade do maciço (E) e índices geomecânicos.
AUTORES PARÂMETROS APLICAÇÃO EQUAÇÃO DESVANTAGENS
BIENIAWSKI,
1978 RMR
- Maciços Rochosos de
boa qualidade: RMR>50-
55
𝐸 = 2𝑅𝑀𝑅 − 100 (𝐺𝑃𝑎) -Não utiliza
resultados
obtidos em
laboratório, ou
seja, constantes
da matriz
rochosa.
SERAFIM E
PEREIRA,
1983
RMR
- Maciços rochosos de
média a má qualidade:
10<RMR<50;
- 1<E<10 Gpa
𝐸 = 10(𝑅𝑀𝑅−10)/40(GPa)
BARTON,
1995, 2006 Q e σci
- Maciços com falhas e
diáclases
𝐸 = 10𝑄𝑐1/3 (GPa) ;
𝑄𝑐 = 𝑄. 𝜎𝑐𝑖/100 (𝜎𝑐𝑖 em MPa)
HOEK E
DIEDERICHS,
2006
GSI
- Maciços com GSI= 20 a 80
- D = 0 (maciço não
distribuído);
- D= 1 (maciço distribuído).
𝐸 = 𝐸𝑖 (0,02 +(1−
𝐷
2)
(1+𝑒60+15𝐷−𝐺𝑆𝐼
11 )) (MPa)
É necessário porém ter alguma atenção aos resultados, uma vez que, sendo este um método simplista,
acaba por estar associado a um certo nível de incerteza. Deste modo, quando aplicados em projetos
de engenharia, estes parâmetros deverão ser tomados com uma atitude conservativa.
27
3 TÚNEIS
3.1 INTRODUÇÃO
No século XX, os túneis e as obras subterrâneas em Engenharia Civil surgiram como uma solução para
ultrapassar tanto situações de elevada densidade urbana como o atravessamento de zonas
montanhosas. Apesar de altamente vantajosa, a utilização do espaço subterrâneo requer um estudo
detalhado e estruturas cuja complexidade e custo final de construção e de exploração serão
determinados sobretudo pela geologia do local e pelo processo construtivo.
Geometricamente um túnel é caraterizado pela sua implantação, por um perfil longitudinal, e pela sua
secção (Vallejo e Ferrer, 2011). O projeto só deverá ser detalhadamente estabelecido após o estudo
geológico e hidrogeológico das condições locais, que deverão envolver ensaios e o estabelecimento
de modelos geológicos e geotécnicos.
Os túneis podem ter diversas finalidades, tais como, vias de comunicação (rodoviárias, ferroviárias,
fluviais e pedonais), fins hidráulicos ou hidroelétricos, galerias mineiras, etc. No caso dos túneis
hidráulicos, será importante estudar, não só as deformações geradas pelo alívio do estado de tensão
geostático na construção e as resultantes do reequilíbrio com o suporte, mas também os gradientes
hidráulicos e as alterações hidrogeológicas introduzidas durante a sua construção e exploração.
Após ser realizado o zonamento geotécnico do maciço, e tendo em conta a finalidade do túnel, é então
possível dimensionar os suportes primário e secundário. O segundo possui uma função estrutural e
definitiva no túnel, enquanto o primeiro é aplicado inicialmente, sendo a sua função de suporte
parcialmente superada aquando a aplicação do suporte secundário. Em algumas situações,
nomeadamente quando se está em presença de um maciço rochoso competente, o suporte inicial
poderá ser o definitivo.
Em maciços rochosos, os suportes mais comuns são as pregagens, o betão projetado e o betão
moldado (revestimentos). Estas soluções serão detalhadas posteriormente.
3.2 DIMENSIONAMENTO DO SUPORTE EM MACIÇOS ROCHOSOS
A escolha do suporte adequado dum túnel num maciço rochoso deve ser realizada com cuidado, uma
vez que nem sempre os ensaios ou as amostras retiradas são representativos do comportamento geral
do maciço e portanto a informação disponível pode ser muito enviesada.
Como tal, numa análise preliminar, é comum utilizar-se métodos empíricos para a definição do suporte
em cada secção analisada do túnel. Estes métodos são baseados nas, já referidas, classificações
geomecânicas RMR, Q e GSI. A partir destas, é também possível inferir os parâmetros necessários
para a utilização dos critérios de rotura de Hoek-Brown e de Mohr-Coulomb, que, quando conjugados
com leis de deformação elástica e com leis de fluxo plástico, possibilitam a análise elasto perfeitamente
plástica de tensão-deformação, com a identificação das zonas plásticas. Permitem a realização de
análises limite.
28
Os métodos anteriores têm, porém, a desvantagem de serem, em geral, conservativos, o que pode
levar a sobredimensionamentos. Para uma análise mais precisa deverá ser realizada uma análise
numérica (2D ou 3D), em que o maciço é discretizado recorrendo aos métodos de elementos finitos
ou de diferenças finitas, com adequadas leis constitutivas. Deste modo, torna-se possível prever as
deformações do túnel, no decurso da escavação, e dimensionar o suporte adequado a cada zona do
túnel, tendo em conta os estados limite últimos e de utilização. Atualmente, já existe software que
permite a previsão da resposta do maciço após a aplicação do suporte tornando-se possível analisar
as deformações ao longo do tempo de vida da obra.
Os sistemas de classificação geomecânicas de maciços (RMR, Q e GSI) podem ser utilizados para
estimar os parâmetros de resistência e de rigidez necessários para a execução de uma análise
numérica. Os modelos podem ser contínuos ou descontínuos, sendo nos primeiros o maciço estudado
como um meio equivalente contínuo, podendo ser estratificado, e nos segundos necessário ter em
conta a geometria das descontinuidades e as suas caraterísticas, nomeadamente as do material que
as preenche.
Como nunca é possível saber com exatidão a litologia, a estratificação e as descontinuidades do maciço
afetado pela construção dos túneis, é habitual acompanhar a escavação, mediante a execução de
cartografias geológicas da frente de escavação, para comparação e validação das hipóteses admitidas
no projeto, e realizar ensaios e observações em número crescente com a incidência de situações
imprevistas, visando a avaliação ou o ajustamento do projeto.
Apresentam-se, em seguida, os primeiros métodos utilizados no pré dimensionamento do revestimento
de túneis.
3.2.1 MÉTODO CONVERGÊNCIA E CONFINAMENTO
Para esta análise considera-se que o maciço é homogéneo e se comporta como um material elástico
perfeitamente plástico. O método de convergência-confinamento permite, numa análise em estado
plano de deformação, considerar os efeitos tridimensionais das convergências frente de escavação e
também a interação maciço-estrutura (Panet, 1995). Consiste na consideração de uma tensão de
suporte fictícia na parede do túnel, 𝜎 , definida como:
𝜎 = (1 − 𝜆)𝜎0 ( 3.1 )
em que 𝜎0 é a tensão média in situ e 𝜆 é um parâmetro com significado de alívio (descompressão) do
estado de tensão geostático e que permite simular, de forma necessariamente grosseira, o avanço da
escavação, em função da distância à frente, tal como é possível verificar na Figura 3.1.
29
Figura 3.1- Variação do parâmetro de desconfinamento em função da distância à frente de escavação (adaptado de Panet, 1995)
Uma vez que o valor de 𝜎 diminui com o avanço da escavação, a envolvente do túnel irá perder
confinamento, o que resulta num deslocamento 𝑢 das paredes do túnel, sendo a equação de
convergência do terreno, 𝑓𝑚, também designada por curva característica, representada pela seguinte
equação:
𝑓𝑚(𝜎, 𝑢) = 0 ( 3.2 )
O comportamento do suporte, 𝑓𝑠, também designado como curva de reação do suporte, será resultante
das tensões exercidas pelo revestimento, o qual depende do deslocamento correspondente:
𝑓𝑠(𝜎, 𝑢) = 0 ( 3.3 )
Como o suporte é geralmente instalado a uma distância 𝑑 da frente de escavação, irão ocorrer nesta
zona deslocamentos prévios, 𝑢𝑑. Associado a estes deslocamentos, está o parâmetro correspondente
ao alívio de tensões, 𝜆𝑑. A consideração deste facto reflete-se na escrita da equação ( 3.4 ):
𝑓𝑠(𝜎, 𝑢 − 𝑢𝑑) = 0 ( 3.4 )
O equilibro maciço-suporte é resultante da resolução do sistema de equações ( 3.2 ) e ( 3.4 ) (Panet et
al., 2001).
CURVA CARATERÍSTICA
Para a aplicação do método de convergência-confinamento é necessário o recurso a duas curvas
(relações tensão-convergência) distintas - a curva característica e a curva de reação do suporte. A
curva caraterística do maciço (Figura 3.2) representa o comportamento do maciço após o desmonte.
Tem um comportamento elástico até atingir a tensão crítica, ou seja, a tensão de cedência. Esta curva
define a relação entre a tensão exercida sob o suporte (𝑝𝑖) e o deslocamento (𝑢) para um túnel de
secção circular durante o avanço da frente de escavação num campo de tensões hidrostático (Hoek,
2007).
No exemplo apresentado, o túnel possui um raio teórico, r0, de 5 metros. Com o avanço da frente de
escavação, a pressão exercida no suporte vai diminuindo gradualmente até ser atingido o valor crítico,
30
no qual o raio da zona plástica (rp) passará a ser função da tensão exercida (na zona elástica o raio
corresponde ao da secção do túnel), tal como é possível verificar na Figura 3.2.
Figura 3.2 - Curva caraterística de um túnel, com representação do correspondente raio plástico (adaptado de Hoek, 2007)
É também possível observar na Figura 3.2, que, neste exemplo sem suporte, isto é, para 𝑝𝑖 = 0, o raio
plástico corresponde a 8 metros, com uma coroa plástica de 3 metros, e que a convergência obtida é
finita: o maciço é autossustentável.
Por outro lado, a curva de reação do suporte representa a tensão suportada pelo mesmo em função do
deslocamento radial a ele e imposto pela parede do túnel. Assim, as condições para a definição do
ponto de dimensionamento, isto é, do ponto de equilíbrio, são a verificação do equilíbrio e da
compatibilidade de deslocamentos.
Assumindo que o suporte é instalado a uma distância 𝑢𝑑 da frente de escavação, é possível representar
a interação maciço-suporte como na Figura 3.3, em que 𝐾𝑠 é a rigidez radial elástica do suporte, 𝑝𝑠𝑒 é
a tensão de equilíbrio, 𝑢𝑒 é o deslocamento na própria frente de escavação, 𝑝𝑠𝑚𝑎𝑥 é a pressão máxima
no suporte e 𝑢𝑦 o máximo deslocamento no suporte que é dado por (Hoek, 2007):
𝑝𝑠𝑒 = 𝐾𝑠(𝑢 − 𝑢𝑑) = 𝑓𝑚(𝑢) ( 3.5 )
com 𝑢 ≤ 𝑢𝑦 e 𝑢𝑦 = 𝑢𝑑 +𝑝𝑠𝑚𝑎𝑥
𝐾𝑠.
31
Figura 3.3 - Determinação do ponto de equilíbrio do sistema maciço-suporte (adaptado de Hoek, 2007)
3.2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS
a) Baseados no RMR
Como já tinha sido indicado na Tabela 2.5, com o sistema de classificação RMR é possível estimar o
tempo que (dependente do vão livre) o maciço se mantém estável, sem qualquer tipo de suporte. Na
Figura 3.4 é apresentado o ábaco com o qual é possível fazer essa estimativa.
Figura 3.4 - Tempo de auto sustentação do maciço a partir da classificação RMR e do vão livre do túnel (adaptado de Bieniawski, 1989)
Tempo (h)
Vão L
ivre
(m
)
20
15
10
8 7
5
4
3
2
1
0.5
0.8
6
10 1 102
20
20
40
40
60
60
80
80
Rocha
muito má
V
Rocha má
IV
Rocha
razoável
III
Rocha boa
II
Rocha
muito boa
I
Horas Dias Meses Anos
10 1 1 10 20 1 5 10 1 5 10
103 104
RMR
Vão li
vre
(m
)
32
Bieniawski (1989) propôs também soluções de suporte e de avanço da escavação para secções até
dez metros de diâmetro em túneis executados em maciços rochosos, apresentada na Tabela 3.1.
Tabela 3.1 - Indicações para escavação e suporte em túneis a partir do sistema RMR (adaptado de Bieniawski, 1989)
CLASSE I II III IV V
RMR 80-100 60-80 40-60 20-40 0-20
ES
CA
VA
ÇÃ
O
Secção total,
avanços de 3
m
Secção total,
avanços de 1 a
1,5 m, com
suporte
colocado a 20
m da frente de
escavação
Abóbada e hasteais,
avanços de 1,5 a 3 m na
abóbada do túnel. Colocar
suporte após cada
avanço, a 10 m da frente
de escavação
Abóbada e hasteais,
avanços de 1 a 1,5 m
na abóbada do túnel,
com colocação de
suporte a 10 m da
frente de escavação
Múltiplas fases com 0,5 a
1,5 m de avanço no topo
do túnel. Instalar suporte
ao mesmo tempo que a
escavação. Colocar betão
projetado o mais cedo
possível após o avanço
PR
EG
AG
EN
S
(Φ20
MM
)
Sem
necessidade
de suporte
(exceto
pregagens
pontuais)
Pregagens
espaçadas de
1 a 2 m; malha
metálica em
certas zonas
da abóbada
Pregagens espaçadas 1 a
1,5 m aplicadas com rede
metálica e betão projetado
Pregagens espaçadas 1
a 1,5 m sobre rede
metálica e betão
projetado na abóbada e
nos hasteais
Não se recomenda só
pregagens
BE
TÃ
O
PR
OJE
TA
DO
Betão
projetado com
5 cm de
espessura
apenas na
abóbada
Betão projetado com 10
cm de espessura na
abóbada e 5 cm nos
hasteais. Malha metálica
e pregagens
Betão projetado com 15
cm de espessura na
abóbada e 10 cm nos
hasteias e rede metálica
e pregagens
Betão projetado com 20
cm de espessura na
abóbada e 15 cm nos
hasteais sobre rede
metálica mais pregagens
e cambotas metálicas
CA
MB
OT
AS
Em geral não é
económico
Cambotas ligeiras
afastadas de 1,5 a 2 m
Cambotas médias
espaçadas 0,7 a 1,5 m
com 5 cm de betão
projetado na abóbada e
hasteais
Cambotas resistentes
espaçadas 0,7 m; betão
projetado a aplicar logo
após o desmonte com
explosivos
Também é possível prever através deste índice a tensão que o suporte vai suportar devido à
descompressão do maciço rochoso (Unal, 1983 apud Vallejo e Ferrer, 2011). A expressão que a
determina é a seguinte:
𝑝 =
100 − 𝑅𝑀𝑅
100𝛾𝐵 ( 3.6 )
em que 𝑝 é a tensão no suporte (kPa), B é o diâmetro do túnel (m) e 𝛾 é o peso volúmico do maciço
rochoso (kN.m-3).
Se se considerar o exemplo apresentado em 2.4.1, com RMR=40, 𝛾 =26,5 kN.m-3 e secção de
aproximadamente 11,3 metros de diâmetro, facilmente se conclui através da Figura 3.4, que o sistema
baseado no RMR desaconselha o desmonte da secção completa do maciço. Esta conclusão advém do
facto do ponto de interseção entre a largura da secção e o valor do índice RMR, se situar acima do fuso
definido por Bieniawski.
Como tal, serão exemplificadas as situações de diâmetro máximo e mínimo permitidos, para desmonte
da secção completa, segundo esta análise, isto é, aproximadamente 6,5 e 1,85 metros, respetivamente.
Na primeira situação, o maciço aguentaria aproximadamente um dia sem suporte antes de começar a
apresentar sinais de perda de estabilidade. Por outro lado, através da aplicação da equação ( 3.6 )
conclui-se a pressão exercida sob o suporte na primeira situação (largura da abóbada = 6,5 m) é cerca
33
de 100 kPa, tal como se verificar no segundo quadrante do gráfico da Figura 3.5. Com a determinação
deste valor é agora possível determinar o deslocamento da secção através da curva caraterística deste
maciço, representada no terceiro quadrante da Figura 3.5, que será de aproximadamente 6 mm. O
traçado desta curva carece de cálculos extensos que não serão aprofundados neste texto (Panet,
1974). Por último, as curvas do quarto quadrante, representam o deslocamento do maciço com o tempo
de auto suporte.
Figura 3.5 -Integração do sistema RMR com as curvas características do maciço e do suporte (adaptado de Unal, 1983)
Na segunda situação, para valores inferiores a 1,85 metros (Figura 3.5), prevê-se um tempo máximo
de suporte de cerca de 3 dias para um valor de RMR igual a 40, sendo que, para valores de diâmetro
do túnel inferiores, a situação não será prevista por este abáco.
Por outro lado, Bieniawski propõe que para esta secção, com um valor de RMR igual a 40, isto é, Classe
III, a escavação seja faseada e com colocação de suporte a cada 10 metros (Tabela 3.1). Este suporte
deverá consistir em uma de três soluções: utilização de pregagens espaçadas de 1 a 1,5 metros com
colocação de rede metálica e uma camada de betão projetado (aproximadamente 5 cm de espessura);
10 cm de betão projetado na abóbada, 5 cm nos hasteais, rede metálica e pregagens pontuais; ou
cambotas ligeiras afastadas de 1,5 a 2 metros.
Na realidade, a escavação foi executada em secção integral e as pregagens e o betão projetado
colocadas a uma distância à frente de escavação de 55 metros, o que parece indicar que o maciço
seria de classe II. Apesar da secção em causa ser aparentemente de fraca qualidade (classe IV), o
maciço rochoso existente nas secções, anteriores e posteriores a esta, apresenta uma qualidade mais
elevada (classe II) o que resulta numa atenuação das deformações causadas pela escavação na
secção em análise.
34
b) Baseados no índice Q
Também com o índice Q é possível dimensionar o suporte. Para esse efeito, Barton et al. (1974)
definiram um novo parâmetro - a dimensão equivalente, De, da escavação, que irá ajudar a relacionar
as necessidades de suporte com o índice Q. De é obtido pela seguinte expressão:
𝐷𝑒 =
𝑉ã𝑜, 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑜𝑢 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎çã𝑜 (𝑚)
Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑆𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑣𝑎çã𝑜 𝐸𝑆𝑅 ( 3.7 )
O valor do índice de suporte da escavação (Excavation Support Ratio - ESR) está relacionado com o
tipo de escavação e o nível de segurança que é exigido ao sistema de suporte para assegurar a
estabilidade da escavação. A Tabela 3.2 apresenta os valores do índice ESR para diferentes
aplicações.
Tabela 3.2-Valores do índice ESR para a classificação Q (Barton,2000)
CATEGORIA DE ESCAVAÇÃO ESR
A Galerias temporárias de minas 2-5
B Poços verticais com secção circular ou retangular/quadrada 2,0-2,5
C Galerias permanentes de minas, hidráulicas de circuitos hidroelétricos e galerias piloto 1,6-2,0
D Áreas de armazenamento, centrais de tratamento de água, túneis secundários rodoviários e
ferroviários, chaminés de equilíbrio, galerias de acesso
1,2-1.3
E Centrais elétricas, estradas principais e túneis ferroviários importantes, abrigos nucleares,
emboquilhamentos, cruzamentos
0,9-1,1
F Centrais nucleares subterrâneas, estações de comboio, pavilhões públicos, indústria 0,5-0,8
Estes valores são apresentados em forma de intervalo, uma vez que as exigências de segurança
variam de país para país, alterando portanto o suporte necessário para o maciço rochoso.
A partir da dimensão do vão da escavação, 𝐵, e do índice 𝐸𝑆𝑅 pode estimar-se o comprimento das
pregagens, 𝐿, a serem utilizadas (Barton et al., 1980):
𝐿 =
2 + 0,15𝐵
𝐸𝑆𝑅 ( 3.8 )
sendo o vão máximo livre do túnel sem suporte dado por 2𝐸𝑆𝑅. 𝑄0,4.
A relação entre a pressão exercida sobre o suporte na abóbada, pode ser estimada de acordo com
Grimstad e Barton (1993) a partir de:
𝑝 =2√𝐽𝑛
3𝐽𝑟 √𝑄3 , para maciços com menos de três famílias de descontinuidades. ( 3.9 )
𝑝 =2
𝐽𝑟 √𝑄3 , para maciços com três ou mais famílias de descontinuidades. ( 3.10 )
Para o exemplo apresentado na Figura 2.7, com o valor de 𝑄 igual a 1,42, o vão máximo livre do túnel
sem suporte seria de aproximadamente 4,1 metros (com ESR= 1,8). E a pressão exercida sobre o
suporte pode ser determinada pela equação ( 3.9 ), resultando em 102,7 kPa.
35
Na Figura 3.6 é apresentado um ábaco no qual é possível concluir qual a solução de suporte a utilizar
a partir da dimensão equivalente e do índice 𝑄. No eixo da direita, é apresentado o comprimento
necessário das pregagens para ESR = 1.
CATEGORIAS DE SUPORTE
Figura 3.6 - Categorias de suporte baseadas no índice de qualidade Q (segundo Grimstad e Barton, 1993, adaptado por Palmstrom e Broch,2006)
Estudos posteriores (Palmstrom e Broch, 2006), demonstraram que estas soluções de suporte se
adequam melhor para valores de Q entre 0,1 e 40 e valores de De entre 2,5 e 30 metros.
Na Tabela 3.3 são analisados dois túneis com diferentes objetivos (ESR variável) e diferentes valores
de índice Q. No primeiro caso, tem-se um túnel rodoviário fictício com um diâmetro da secção de 11
metros, de modo a se poder comparar com o segundo caso referente ao exemplo apresentado na
Figura 2.7. A solução para este caso específico encontra-se a azul, para maior clareza.
1 Sem suporte
2 Pregagens pontuais
3 Pregagens sistemáticas
4 Pregagens sistemáticas com 4 a 5 cm de betão projetado
5 Betão projetado com fibras com 5 a 9 cm de espessura e pregagens
6 Betão projetado com fibras com 9 a 12 cm de espessura e pregagens
7 Betão projetado com fibras com 12 a 15 cm de espessura e pregagens
8 Betão projetado com fibras com 15 a 25 cm de espessura, com cambotas e pregagens
9 Revestimento de betão moldado
36
Tabela 3.3 - Soluções de suporte da abóbada para um túnel rodoviário fictício e para o túnel hidráulico apresentado na Figura 2.7, ambos com 11 metros de diâmetro para três diferentes valores de Q
TIPO DE TÚNEL De = DIÂMETRO/ESR SUPORTE DA ABÓBADA PARA DIFERENTES VALORES DE Q
Q=40 (Bom) Q=1,42 (Fraco) Q=0,4 (Muito fraco)
RODOVIÁRIO 11/1,0=11 Pregagens
3,0x3,0 m
Pregagens 1,8x1,8 m
8 cm betão projetado
Pregagens 1,5x1,5m
12cm betão projetado
HIDRÁULICO 11/1,6=6,9 Sem suporte Pregagens 1,8x1,8 m
5 cm betão projetado
Pregagens 1,5x1,5m
10 cm betão projetado
Como é possível verificar, as soluções do túnel rodoviário, devido ao seu valor mais elevado de ESR,
apresentam-se mais exigentes comparativamente ao túnel hidráulico. Os pontos relativos ao primeiro
estão situados numa zona mais elevada do ábaco da Figura 3.6. Em situações do maciço de qualidade
mediana, como a apresentada com Q=1,42, poderá optar-se por uma solução sem betão projetado com
um espaçamento entre pregagens menor.
3.2.3 MÉTODOS NUMÉRICOS
Atualmente os métodos numéricos permitem estudar soluções de suporte otimizadas. A análise
numérica permite, não só antecipar o comportamento de uma obra antes da sua execução, como
acompanhar todo o processo construtivo, verificar os estados limite, e ainda, se for esse o caso, incluir
acidentes ou particularidades geológicas após a sua observação no decorrer da escavação.
Os modelos constitutivos são parte integrante da aplicação das análises numéricas em materiais de
grande complexidade em termos de resposta. Na análise das estruturas geotécnicas é essencial
considerar-se as fases de carregamento, já que o seu comportamento posterior é influenciado pela
história de tensões e de deformações, o que nem sempre é fácil em maciços rochosos.
Existem hoje diversos métodos numéricos disponíveis para a análise de projetos geotécnicos. A
escolha do método deverá ser feita de acordo com o objetivo da análise. Os seguintes métodos são
exemplos de opções:
MEF – Método dos Elementos Finitos;
MDF – Método das Diferenças Finitas;
MEFr – Método dos Elementos de Fronteira;
MED – Método dos Elementos Discretos.
No presente texto, apenas será abordado o Método dos Elementos Finitos, uma vez que será este o
utilizado para a análise do túnel em estudo.
3.2.3.1 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS (MEF)
Esta ferramenta numérica tem uma vasta utilidade, uma vez que permite ter em conta as
heterogeneidades e as não linearidades na envolvente do túnel e a complexidade da geometria das
soluções estruturais, bem como modelar a interação maciço-suporte e simular as diferentes fases e
processos construtivos. Por outras palavras, permite efetuar uma análise da resposta evolutiva do
terreno desde o início do carregamento até ao equilíbrio permitindo e detetar potenciais situações de
rotura.
37
O método dos elementos finitos implica uma divisão do domínio que se pretende analisar em
subdomínios, designados por elementos, que se ligam entre si nas fronteiras respetivas, incluindo os
vértices ou nós fronteiros. Deste modo, as soluções são formuladas para cada elemento e
seguidamente agregados para obter a solução do domínio completo. Devido à elevada quantidade de
elementos necessários para se obterem resultados aproximados, torna-se muito demorado
desenvolver estas análises sem o auxílio de softwares apropriados, pelo que, na presente dissertação,
será utilizado o Plaxis (3D tunnel e 2D).
Seguidamente serão referidos alguns aspetos das análises numéricas utilizada nesta análise.
ELEMENTOS FINITOS
O terreno no modelo 2D, será dividido em elementos triangulares de 15 nós, com 12 pontos de
integração de Gauss (Figura 3.7), que produz em resultados muito precisos dos valores de tensão,
apesar de consumir em bastante memória e ser uma operação de cálculos demorados.
Com a utilização de modelos 3D, os elementos utilizados serão prismáticos triangulares de 15 nós
(Figura 3.7), sendo a sua precisão comparável à da utilização de elementos de 6 nós em modelos 2D.
Figura 3.7 - Posição dos nós e dos pontos de tensão num elemento em 2D e 3D (Plaxis, 2004)
Além dos elementos finitos que simulam o maciço como meio contínuo, é também necessária a
existência de elementos de barra compatíveis com estes que simulem o comportamento de elementos
estruturais, ou seja, que possuam rigidez à flexão. Estes elementos, em modelos 2D, possuem 3 graus
de liberdade por cada nó (dois de translação e um de rotação) e para serem compatíveis com os
elementos planos com 15 nós, estes possuirão 5 nós, conforme se pode verificar na Figura 3.8.
Figura 3.8- Posição dos nós e dos pontos de tensão num elemento de barra com 5 nós em 2D (Plaxis, 2004)
Em modelos 3D os elementos de barra são constituídos por dois planos de 8 nós com 6 graus de
liberdade (Figura 3.9), 3 de translação e 3 de rotação. Os elementos de barra são compatíveis com a
face de 8 nós do elemento 3D.
38
Figura 3.9 - Posição dos nós e dos pontos de tensão num elemento de barra com 8 nós em 3D (Plaxis, 2004)
Entre os elementos representativos do meio contínuo e os elementos de barra é possível definir os
elementos de junta ou interfaces, que constituem uma zona de interação entre dois tipos de elementos
diferentes, que representam a degradação das caraterísticas de resistência e/ou deformabilidade
relativamente ao meio envolvente. Estes elementos de junta são frequentemente utilizados para
representar falhas e diaclases, zonas de contacto entre diferentes materiais (rocha e betão), inclusões
de geotêxtis, entre outras. A rigidez da interação entre dois materiais é modelada através da escolha
de um parâmetro de redução de resistência, Rinter, em relação a um deles.
A espessura virtual, d, representativa dos elementos de junta, é uma dimensão imaginária que irá definir
as propriedades do material na interface e é-lhe geralmente atribuído um valor pequeno. A Figura 3.10
representa a ligação entre os elementos de junta e os elementos 2D e 3D.
Figura 3.10 - Posição dos nós e dos pontos de tensão nos elementos de junta 2D e 3D (Plaxis, 2004)
Uma vez que se está a analisar elementos de espessura praticamente nula, a sua deformação será
dada pelo deslocamento relativo entre nós. Como os elementos de junta são zonas de menor
resistência, constituem superfícies preferenciais de escorregamento. Este fato é que os torna ideais
para modelação de superfícies de descontinuidade de maciços rochosos, pois estas zonas são as
mobilizadas na rotura destes maciços.
CONDIÇÕES DE FRONTEIRA
De modo a simular o comportamento real do maciço, o qual constitui um semi-espaço com base num
domínio limitado, é necessário introduzir condições de fronteira as condições de fronteira: encastrado
na base, apoio simples laterais e livre no topo.
MALHAS
As malhas de elementos devem ser definidas de acordo com o tempo necessário para discretizar o
domínio, o tempo de cálculo e a precisão da análise obtida. Por outro lado, a malha deverá incluir todo
39
domínio relevante ao problema, de modo a que solução não possa ser condicionada pelas condições
de fronteira.
Malhas 2D no software Plaxis 2D e Plaxis 3D tunnel
A geração de malhas 2D consiste num processo de triangulação, em que a dimensão é escolhida de
acordo com a precisão dos resultados e o consumo de tempo que se pretende. No programa utilizado
poder-se-á optar por cinco opções:
Muito grossa Cerca de 50 elementos nc = 25
Grossa Cerca de 100 elementos nc = 50
Média Cerca de 250 elementos nc = 100
Fina Cerca de 500 elementos nc = 200
Muito fina Cerca de 1000 elementos nc = 400
É ainda possível refinar a malha em zonas pontuais com fronteiras bem definidas. O valor exato do
número de elementos está dependente da geometria do modelo e dos refinamentos aplicados.
Malhas 3D no software Plaxis 3D tunnel
Após a malha 2D ter sido gerada é possível criar uma malha 3D. Esta consiste na repetição da mesma
malha ao longo de planos perpendiculares ao eixo z, e é gerada através da ligação dos vértices dos
elementos triangulares 2D, com os correspondentes elementos do plano seguinte. Se o espaçamento
entre planos for muito elevado, o software gera automaticamente sub-planos entre eles. A Figura 3.11
representa os planos e “fatias” existentes numa malha 3D.
Figura 3.11- Definição dos planos e "fatias" 3D (Plaxis, 2004)
Este modelo de acaba por ser um falso 3D, já que não é possível modelar todo o volume em análise
mas apenas repetir as condições geométricas e os materiais ao longo do eixo dos zz.
MODELO CONSTITUTIVO
O modelo constitutivo a ser utilizado nesta análise será o modelo elástico perfeitamente plástico de
Mohr-Coulomb. A rotura de materiais contínuos está relacionada com a resistência mobilizada por atrito
entre as suas partículas constituintes, sendo que este modelo dita que o limite da tensão de corte no
plano de rutura está ligado à tensão normal atuante no mesmo plano. Este modelo recorre às seguintes
propriedades de cada material - 𝐸, 𝜐, 𝜙, 𝑐’ e 𝜓.
40
3.3 REVESTIMENTO DE TÚNEIS
O revestimento permanente de túneis é um meio de obter a resistência estrutural pretendida para
equilíbrio das tensões induzidas pelo terreno e para conferir a secção transversal pretendida. É
também, na maioria dos casos, um modo de se obter uma barreira de impermeabilização à água. Por
outro lado, são os revestimentos que mantém um ambiente interno adequado às condições de
funcionamento do mesmo.
A escolha do revestimento adequado passa por uma análise detalhada dos esforços a que vai estar
sujeito e o tipo de maciço e condições geomorfológicas que o circundam, tendo em conta fatores
económicos e de segurança.
3.3.1 REVESTIMENTOS TRADICIONAIS (BETÃO MOLDADO)
Os revestimentos de betão armado moldado em maciços rochosos são vantajosos pois conferem uma
superfície lisa às paredes túnel e previnem eficazmente a queda de blocos devido à sua elevada
resistência. Estes podem ser executados no local (cofrado), o que, apesar de menos económico,
confere maior adesão à rocha, ou pré-fabricados, sob a forma de aduelas que encaixam umas sob as
outras. Esta última opção está associada a escavações realizadas com tuneladora (TBM – Tunnel
Boring Machine), tendo a secção a forma circular.
O controlo da fissuração deste material é um aspeto muito relevante a ter em conta, já que a passagem
de água nestas pequenas aberturas, pode corroer as armaduras, diminuindo a sua resistência, e
degradar o betão, podendo mesmo levar ao colapso. Em obras subterrâneas poderá existir um
constante contacto da zona tracionada do revestimento com a rocha, pelo que deverão ser tomadas
medidas de impermeabilização e drenagem, tais como membranas impermeabilizantes colocadas a
tardoz do revestimento e drenos secundários transversais e principais longitudinais para escoar a água
que se possa infiltrar. A fissuração por retração pode ser evitada recorrendo a adequadas composições
de betão.
Quando se trata de túneis hidráulicos, a utilização de betão moldado como método de revestimento é
vantajosa, uma vez que o reduzido valor de atrito das suas paredes reduz a perda de carga do
escoamento. Porém, o controlo da fissuração deverá ser ainda mais apertado, já que os gradientes
hidráulicos gerados pela passagem de água no interior da secção criam tensões potenciadoras da
abertura de fendas.
3.3.2 REVESTIMENTOS EM BETÃO PROJETADO
O betão projetado é uma ótima solução de suporte para os mais variados projetos, que tem vindo a
substituir os métodos tradicionais de revestimento, uma vez que requer pouco tempo de aplicação e
não necessita de qualquer molde. Este instrumento consiste na aplicação de uma argamassa ou betão
diretamente na rocha, preenchendo fraturas, envolvendo blocos parcialmente apoiados e prevenindo a
deterioração do maciço.
41
A aderência do betão à rocha é de extrema importância, uma vez que é a ligação entre estes dois
materiais que vai garantir a eficiência do suporte. O betão projetado tem ótimas caraterísticas para
garantir a adesão ao maciço, não só pela sua constituição, como pela velocidade com que é ejetado.
Está-se, então, sobretudo dependente do estado da rocha. Antes da aplicação, deve-se garantir que o
maciço tem um determinado grau de humidade, caso contrário poderá ocorrer absorção excessiva da
água do betão, alterando as caraterísticas do mesmo. Por outro lado, é intuitivo que a aderência ao
maciço será tanto maior quanto mais rugosa e dura for a superfície a revestir.
As principais vantagens de utilização do betão projetado, face aos revestimentos de betão armado, são
(adaptado de Vandewalle, 2005):
ter um caráter permanente que previne movimentações do material envolvente através de:
aumento da resistência e da compacidade aparente do maciço através do
preenchimento das descontinuidades (boa adesão);
transferência de carga para a zona adjacente através da adesão e corte;
em camadas aplicadas sucessivamente, atuação do betão projetado como uma casca,
podendo absorver momentos fletores;
hidratação e oxidação da rocha, selando-a e prevenindo deterioração;
endurecimento rápido, sendo uma ótima solução imediata compatível, ainda assim, com
possíveis deformações do solo que resultem de uma redistribuição de esforços;
redireccionamento, drenagem e contenção do escoamento de água;
método rápido e económico;
flexibilidade na definição da forma e das dimensões da secção transversal.
Por outro lado, tratando-se, a obra em estudo, de um túnel hidráulico num maciço rochoso, o
revestimento de betão projetado está sujeito ao desgaste por efeito de escoamentos hidráulicos, devido
à sua superfície rugosa, e também pode apresentar defeitos de execução e menor resistência do que
o betão moldado.
Em túneis hidráulicos de alta pressão, a utilização deste revestimento tornar-se-ia insustentável, uma
vez que a força da água arrastaria rapidamente os finos expostos nas paredes, deteriorando a secção.
3.3.2.1 SISTEMAS DE APLICAÇÃO DE BETÃO PROJETADO
Existem dois métodos de aplicação do betão projetado, por via seca e via húmida. Há três aspetos a
ter em consideração na distinção destes: as caraterísticas do betão final (resistência, densidade e
adesão), o material que se perde (desperdício) e a formação de pó. A distinção entre estes dois
métodos é apresentada na Tabela 3.4.
A via seca acaba por ser mais dispendiosa, uma vez que envolve bastantes desperdícios quer por
perda quando é aplicado, quer por criação de pó. Por outro lado, as camadas executadas por esta via
estão mais sujeitas a desgaste.
42
Tabela 3.4 -Aplicação por via húmida vs via seca (adaptado de Vandewalle, 2005)
VIA SECA VIA HÚMIDA
DEFINIÇÃO
A mistura, ainda seca, é transportada em
toda a extensão da mangueira até à
extremidade, onde é então adicionada a
água, através de um injetor.
A mistura húmida é introduzida na máquina,
sendo depois ejetada sob pressão até à
extremidade. Por fim é adicionado ar para
aumentar a velocidade de projeção.
DESPERDÍCIO 15-20% nos hasteais
20-50% na abóbada <10%
QUALIDADE
Maior resistência, devido a uma menor
relação A/C. Porém, o betão pode não
ser homogéneo, uma vez que a injeção
de água é regulada pelo operador
Alta resistência, com relação A/C moderada
e utilização de misturas.
CRIAÇÃO DE PÓ
Muito elevada. Pode ser reduzida pela
introdução de 5-15% de hidratação (via
semi-húmida), ou afastando o injetor da
extremidade da mangueira.
Muito reduzida.
VERSATILIDADE
DE EQUIPAMENTO
Pode ser usado para jateamento de
areia, gunitagem, materiais refratários e
recapeamento.
Pode ser utilizado para bombear betão num
local específico.
AGREGADOS
PRETENDIDOS
Idealmente deverão ser misturas de
areias e solos granulares de modo a que
o volume de vazios seja minimizado pela
entrada de água e cimento.
Pretende-se que o agregado seja o mais fino
possível para lubrificar o escoamento e
assegurar que a água não passa através da
mistura.
3.3.2.2 COMPONENTES
Na composição do betão projetado encontram-se três elementos principais - o cimento, os agregados
e a água - e os aditivos (Vandewalle, 2005). O primeiro vai funcionar como uma “cola” que liga todos
os agregados. Não é de significativa importância o tipo de cimento a utilizar, exceto na compatibilização
deste com os aditivos que se pretendem introduzir. Dever-se-á ter em atenção a razão A/C,
especialmente quando utilizada a via seca, uma vez que cabe ao manobrador o controlo da quantidade
de água, a qual vai regular a consistência e a plasticidade da mistura.
Os agregados constituem cerca de 75% do volume e a sua composição mineralógica tem uma elevada
influência na dureza e na durabilidade do material. A Figura 3.12 apresenta um exemplo de um fuso
granulométrico, o qual depende da zona de aplicação. Sabe-se, por experiência, que uma curva
granulométrica com uma dimensão máxima do agregado de 16 mm é satisfatória, mas, devido ao
processo de aplicação do betão projetado, é preferível optar-se por dimensões máximas de cerca de 8
mm, como a representada.
A composição do betão projetado pode ser alterada, através da introdução de aditivos, quando se
pretende melhorar as caraterísticas da própria mistura, designadamente:
equilibrar a quantidade de finos ≤ 0,125mm (filler);
melhorar a durabilidade;
aumentar a capacidade de retenção da água;
diminuir a pressão durante a aplicação.
43
Figura 3.12 - Curva granulométrica para o betão projetado (adaptado de Höfler et al., 2011)
Podem ser utilizados cimentos, escórias, microsílicas (muito dispendiosas), cinzas volantes e pó de
pedra. As principais caraterísticas e os efeitos de cada tipo de aditivo são apresentadas na Tabela 3.5.
Tabela 3.5 – Caraterísticas dos constituintes do betão projetado (Höfler e Schlumpf, 2011)
CARATERÍSTICAS CIMENTO ESCÓRIAS MICROSÍLICAS CINZAS
VOLANTES
PÓ DE
PEDRA
CARACTERÍSTICAS DO BETÃO FRESCO
Trabalhabilidade
Capacidade de retenção de água
++
++
++
+++
+++
+
+
+
+++
+++
ACELERADORES DE PRESA
Presa muito rápida até 4 h
Presa rápida até 12 h
Presa final
+++
++
++
+
++
+++
-
-
++
-
-
+++
+/-
+/-
+/-
DURABILIDADE
Resistência à água
Resistência aos sulfatos
Resistência AAR *
++
-
-
+++
++
+/-
++
+/-
+/-
++
+++
+++
+
+/-
+/-
*AAR – Resistência a ações alcali-agregado
LEGENDA +++ Melhora muito ++ Melhora + Melhora pouco +/- Pode melhorar - Não melhora
Os aditivos são adicionados numa percentagem relativamente à percentagem de cimento entre 0,5%
e 6% e são introduzidos, por regra, durante a produção da própria mistura. Podem ser de diferentes
tipos:
abóbada
44
redutores de água – uma vez que a razão A/C é a maior responsável pela retração, é importante
introduzir este tipo de produtos “plastificantes” que garantem a durabilidade, a trabalhabilidade
e a resistência do betão por redução da razão A/C.
incorporadores de ar – adequa-se a projetos em que se antevejam situações de congelamento,
este tipo de misturas garante vazios no betão que serão ocupados pelo aumento do volume da
água assim que esta congelar.
controladores de hidratação – permitem estender o tempo de cura do betão e a sua projeção
até 72 horas, sem perder consistência.
3.3.2.3 REFORÇO EM FIBRAS DE AÇO
Apesar de todas as vantagens, quer de qualidade do material, quer de aplicabilidade, que o betão
projetado oferece, este torna-se ineficiente quando sujeito a ações de tração. Como tal, é vantajoso
adicionar materiais que solucionem este defeito, sendo atualmente o aço o de mais comum utilização.
Pode ser aplicado no formato de uma malha ou em fibras.
As malhas de aço têm o defeito de serem colocadas antes da projeção do betão. Existe, então, a
possibilidade de criar cavidades, que poderão enfraquecer o suporte, gerando o chamado efeito
sombra. Por este motivo, dever-se-á colocar primeiro uma camada de homogeneização da superfície,
e encapsular a rede seguidamente. Esta é, porém, a melhor solução para prevenir a queda do próprio
betão projetado.
A fim de se obter a resistência pretendida, o betão projetado pode também ser reforçado com fibras,
que poderão ser de aço, materiais sintéticos (nylon, poliéster, polietileno e polipropileno), carbono ou
fibras naturais. Em obras executadas sobre maciços rochosos, é mais comum a utilização de fibras
metálicas, dado a sua maior resistência, pelo que apenas estas serão abordadas em maior detalhe.
As fibras de aço, apresentadas na Figura 3.13, além de aumentarem a ductilidade, também melhoram
a resistência a impactos e a absorção de energia. Ao contrário de outras soluções, estas fibras têm
uma distribuição bastante homogénea e induzem uma melhoria significativa da resistência do betão
projetado ao fogo. Existem inúmeros tipos de fibras, variando o seu tipo com o material, formatos e
dimensões. Para que este reforço cumpra o seu objetivo é necessário que o comprimento das fibras
seja três vezes maior que o diâmetro máximo do agregado, podendo, deste modo ocupar o espaço
entre duas partículas próximas. Conclui-se, então, que sendo o diâmetro máximo do agregado de 10 a
12 mm, as fibras de aço terão cerca de 30 a 35 mm de comprimento. O diâmetro destas deverá ser
reduzido, tornando assim maior o número de fibras por unidade de peso.
Figura 3.13 - Fibras de aço Dramix (RC-65/35-BN) (Bekaert)
45
Este reforço é melhorado se o formato da fibra for como o representado na Figura 3.13. As
extremidades encurvadas vão permitir que a fibra esteja ancorada no betão, o que aumenta a força
necessária para a conseguir romper (tração). A resistência à tração destas fibras está compreendida
entre 1000 MPa e cerca de 2400 MPa (fibras de alta resistência).
3.3.2.4 ENSAIOS DE CONTROLO DE QUALIDADE
O modo como o betão projetado irá reagir às tensões impostas pelo terreno é de extrema importância.
Deste modo, deverão ser realizados ensaios que prevejam a sua resposta quando sujeitos a
determinadas cargas. As propriedades do material deverão ser determinadas em laboratório, numa
primeira fase, e posteriormente, no decorrer da construção para controlo da qualidade dos trabalhos
previstos. Alguns dos ensaios mais representativos são apresentados seguidamente.
Ensaio da Energia de Absorção
Em primeiro lugar deverá ser estudada a distribuição de esforços no suporte, definindo a ductilidade do
material, quer o betão seja simples ou reforçado, podendo para isso, realizar-se três ensaios: ensaio
em vigas, ensaio em lajes quadradas e em lajes circulares.
O mais simples, o ensaio de flexão em viga, consiste na aplicação de uma carga central ou distribuída
numa viga simplesmente apoiada. Os valores da relação comprimento/altura do provete deverão ser
normalizados, de modo a que se possam comparar os diversos resultados (L/h=16 é um valor
aceitável).
O resultado deste ensaio apresenta-se sob a forma de um gráfico carga/deformação. Na Figura 3.15 é
possível observar o comportamento do betão sem e com reforço de fibras. É facilmente identificável a
principal diferença entre os dois, que consiste no aumento da deformação, isto é, da ductilidade, mesmo
após ser atingido o pico da tensão, que resulta de um contínuo tensionamento das fibras.
Figura 3.15 - Deformação do betão projetado reforçado com fibras (i) e de um betão simples em função da tensão aplicada (ii) (adaptado de Vandewalle, 2005)
Figura 3.14- Modelo do ensaio
46
Analisa-se, seguidamente, a resistência do betão projetado com adição de fibras de aço através da
utilização do código japonês JSCE-SF4 (JSCE, 1984), o qual determina o final do ensaio quando a
secção a meio vão da viga atinge a deformação de 𝑙
150 (designado por 𝛿𝑡𝑏). A resistência à flexão
equivalente é calculada através de:
𝑓𝑒 =
𝑇𝑏
𝛿𝑡𝑏
.𝑙
𝑏. ℎ2 ( 3.11 )
em que 𝑇𝑏 identifica a área sob a curva e representa a ductilidade do material, 𝛿𝑡𝑏 é a deformação a
que corresponde a paragem do ensaio e 𝑙, 𝑏 e ℎ são as dimensões do provete: vão, largura e altura da
secção transversal respetivamente.
Estudos efetuados provam que os resultados destes ensaios podem ter uma variação de 30%, o que
pode levar a sobredimensionamento ou subdimensionamento do projeto. Por outro lado, este não é o
melhor ensaio para prever o comportamento do betão num revestimento de túnel, já que, além deste
ser aplicado numa superfície irregular, que resulta numa elevada variação da espessura da camada,
também facilmente se conclui que este tipo de suporte se comporta mais como uma laje fina do que
como uma viga.
Os ensaios em lajes são excelentes aproximações do comportamento do betão projetado com
utilização de pregagens. Estes preveem com uma boa aproximação a distribuição dos esforços em
condições hiperstáticas.
Os ensaios em lajes quadradas foram apresentados inicialmente pela EFNARC (The Experts for
Specialised Constrution and Concrete Systems) e são hoje incluída nas Normas Europeias de ensaios
de betão armado. A norma EN 14488-5 utiliza uma laje de 600x600x100 mm3 apoiada em quatro vigas
periféricas, que limitam uma área de 500x500 mm2 da zona central. A laje é carregada no centro por
uma carga numa área de 100x100 mm2 até que a flecha central atinja os 30 mm (segundo Uotinen et
al., 2013) ou os 25 mm (segundo Vandewalle, 2005).
A Figura 3.17 representa o andamento da deformação com o aumento de tensão de uma laje reforçada
com fibras de aço. O efeito destas últimas inicia-se assim que o pico é atingido, sendo que é nesse
ponto que as fibras vão começar a “ligar” as fendas geradas pelos efeitos de tração.
Na Figura 3.18 encontram-se representadas duas lajes de betão sem e com reforço de fibras de aço
após o ensaio. Como seria de esperar, as fendas geradas no betão simples são aproximadamente as
Figura 3.16 – Modelo da laje utilizada em ensaios em lajes quadradas
47
linhas de rotura teóricas, que irão aparecer após se atingir o valor de pico da tensão. Já no betão
reforçado, quando se ultrapassa essa tensão, gera-se uma redistribuição de esforços através das
ligações criadas pelas fibras entre as fendas, deste modo, o betão aguentará uma maior força depois
do aparecimento de diversas fissuras.
Figura 3.17 - Curva tensão-deformação do ensaio de uma laje quadrada de betão projetado reforçado com fibras metálicas (Vandewalle, 2005)
Figura 3.18 - Betão simples (esquerda) e reforçado (direita) (Vandewalle, 2005)
A partir do gráfico da Figura 3.17 é retirada uma segunda grandeza, respeitante à energia absorvida
em função do valor correspondente à deformação da laje. Deste modo, em vez de se obter as
caraterísticas do próprio material, esta abordagem permite-nos prever mais adequadamente o
comportamento em obra, determinando a capacidade resistente e a energia absorvida pelo
revestimento em causa, quando se deforma.
Ensaios práticos permitiram estabelecer uma relação entre a energia a absorver pelo revestimento no
decurso do ensaio e tipo de maciço onde vai ser aplicado o betão projetado com fibras, sendo
recomendado a aplicação de betão com as caraterísticas incluídas na Tabela 3.6.
Tabela 3.6 - Relação entre a energia absorvida e as condições do maciço onde irá ser aplicado o revestimento (Vandewalle, 2005)
ENERGIA ABSORVIDA CONDIÇÕES DO MACIÇO
500J Boas condições do maciço
700J Médias condições do maciço
1000J Más condições do maciço
O ensaio em lajes circular foi desenvolvido, em Sidney, por Stephan Bernard, em 1998, e utiliza uma
laje com um diâmetro de 800 mm e altura de 75 mm, apoiada em 3 pontos afastados de 120⁰, situados
ao longo de uma circunferência com 750 mm, com uma carga aplicada numa área circular com 100
mm de diâmetro. O ensaio termina quando a flecha central atinge os 45 mm (Uotinen et al., 2013).
48
Este ensaio, ao contrário do da laje quadrada, vai resultar em três linhas de rotura regulares, afastadas
de 120˚, não permitindo qualquer redistribuição de cargas, mesmo quando utilizados betões com fibras.
A curva de tensão-deformação apresenta o pico, mas não mostra qualquer tipo de plastificação ou
absorção de tensão por parte das fibras (Vandewalle, 2005), pelo que não constitui o ensaio mais
adequado para este material.
Outro ensaio a realizar no betão projetado é o ensaio de compressão simples. A tensão de compressão
do betão pode ser obtida através deste ensaio no qual amostras, cilíndricas ou cúbicas, são moldadas
e ensaiadas de acordo com as especificações técnicas BS 1881: Part 116; PrENV206-1999. Os
provetes poderão ser ensaiados após 24 horas, após a moldagem, aos 7 dias, ou no final da cura, aos
28 dias, sendo naturalmente esperado que a sua resistência à compressão aumente com o decorrer
do tempo.
Para que sejam obtidos resultados representativos, deverão ser realizados diversos ensaios. O valor
caraterístico da resistência à compressão (𝑓𝑐𝑘) é determinado através de seguinte equação:
𝑓𝑐𝑘 = 𝑓𝑐𝑚 − 1,48𝜎 ( 3.12 )
em que 𝑓𝑐𝑚 corresponde à média da resistência à compressão simples e 𝜎 o respetivo desvio padrão.
Geralmente, são ensaiados três provetes por cada betonagem e apenas se verifica o valor médio, 𝑓𝑐𝑚,
e o valor mínimo, 𝑓𝑚𝑖𝑛, devendo cada um dos resultados respeitar as seguintes inequações:
𝑓𝑐𝑚 > 𝑓𝑐𝑘 + 5 (𝑀𝑃𝑎) 𝑒 𝑓𝑚𝑖𝑛 > 𝑓𝑐𝑘 − 1 (𝑀𝑃𝑎)
Os ensaios de controlo de qualidade do betão projetado realizados na obra em estudo neste trabalho
e os respetivos valores de referência que se procuram são apresentados na Tabela 3.7.
Tabela 3.7 - Ensaios de controlo de qualidade do betão projetado
ENSAIOS VALORES DE REFERÊNCIA
COMPRESSÃO SIMPLES (MPA) 24 HORAS 7 DIAS 28 DIAS
19 a 24 32 a 39 42 a 53
ABSORÇÃO DE ENERGIA (J) 1000 a 1180
POROSIDADE (%) ≤8%
ABSORÇÃO DE ÁGUA (%) ≤15%
DENSIDADE SECA +/-2
3.3.2.5 DIMENSIONAMENTO
O método de dimensionamento mais comum de betão projetado reforçado com fibras (SFRS – Steel
Fibre - Reinforced Shotcrete) baseia-se na adoção de uma lei constitutiva expressa em termos de
tensão-deformação.
Para verificar a resistência do revestimento em betão projetado face às tensões impostas deverá ser
feita inicialmente uma análise elástica da secção. Como se verifica na Figura 3.19 as ações envolventes
49
vão gerar esforços axiais e momentos fletores, pelo que a secção deverá ser analisada tendo em conta
o efeito da flexão composta isto é:
𝑓𝑎𝑑𝑚 ≥
𝑁
𝑒±
𝑀
𝑤 ( 3.13 )
em que 𝑓𝑎𝑑𝑚 é a tensão admissível resistente do material em causa, 𝑁 é o esforço normal atuante, 𝑀
é o momento fletor, 𝑒 é a espessura do revestimento, que neste caso será a espessura, 𝑒, por unidade
de comprimento e 𝑤 é o módulo de flexão (para secções retangulares com 1 m de largura, 𝑤 =𝑒2
6).
Figura 3.19 - Modelo contínuo com representação dos esforços (Möller, 2006)
Com esta metodologia torna-se possível numa análise posterior verificar secção tendo em conta os
esforços obtidos.
50
4 TÚNEL DE RESTITUIÇÃO DA BARRAGEM DE SALAMONDE
4.1 INTRODUÇÃO
A EDP iniciou em 2010 o reforço de potência da barragem de Salamonde, situada na bacia do Cávado-
Rabagão. O projeto, com um investimento de cerca de 200 milhões de euros, com fim previsto para
meados de 2015 e, está a cargo do consórcio CONSTRUSALAMONDE, A.C.E., constituído pela
Teixeira Duarte, S.A., pela EPOS, S.A. e pela Seth.
A produção média de energia bruta, após a conclusão da obra, será de 274 GWh/ano, o que contribuirá
certamente para o desenvolvimento da produção energética portuguesa com base em fontes
renováveis. Deste modo, tornar-se-á possível a compatibilização entre as condicionantes ambientais e
as necessidades energéticas, que têm vindo a agravar-se com o decorrer dos anos.
O Sistema Hidroelétrico Cávado-Rabagão-Homem é constituído por diversos escalões e são
explorados pela Direção de Produção Hidráulica da EDP Portugal. A elevada pluviosidade e a
possibilidade de regularização de afluências através das albufeiras do Alto Rabagão e da Venda Nova
fazem desta região uma zona com elevados recursos hidroenergéticos. Uma vez que todas estas zonas
já estão reguladas pelas diversas barragens existentes, não se planeia a construção de mais
aproveitamentos hidroelétricos, mas sim o reforço da potência em alguns dos escalões.
4.2 PERFIL TÉCNICO
A barragem de Salamonde foi construída em 1953, e apresenta uma abóbada de 75 m de altura e um
coroamento à cota de 271,00 m.
O reforço de potência de Salamonde (Salamonde II), irá aproveitar a queda entre a albufeira de
Salamonde, com NPA à cota de 270,36 m, e a albufeira da Caniçada, a jusante, com NPA à cota 152,50
m, o que irá corresponder aproximadamente a 118 m de queda.
A nova central hidroelétrica de Salamonde II (Figura 4.1) é constituída por (Soares e Rala, 2013):
Um circuito hidráulico, independente e subterrâneo com 2,2 km, constituído por:
o Tomada de água na albufeira de Salamonde;
o Trecho de adução, constituído por um poço vertical e por um trecho horizontal blindado,
a montante da central;
o Chaminé de equilíbrio;
o Túnel de restituição e poço de esvaziamento do circuito hidráulico;
o Restituição na albufeira de Caniçada e canal no leito do rio;
Uma central subterrânea, em caverna, localizada perto da extremidade de montante do circuito
hidráulico, equipada com um único grupo reversível, câmara da comporta e respetivo poço e
poço de barramentos;
Um edifício de apoio e subestação, implantados numa plataforma à superfície, junto às atuais
instalações da central de Salamonde.
51
Túneis de acesso e de ataque;
Escombreira e desvio do rio Mau;
Ensecadeiras da Tomada de água e da Restituição.
Figura 4.1 – Implantação geral dos aproveitamentos energéticos de Salamonde II (ACE, 2010)
No Anexo V encontram-se a planta e o perfil detalhados do túnel de restituição apresentado
anteriormente.
4.3 CARATERIZAÇÃO GEOTÉCNICA
4.3.1 FASE DE PROSPEÇÃO
Nesta fase inicial pretendeu-se estabelecer o zonamento geotécnico da zona, que consiste em dividir
o maciço em zonas nas quais se intervalam valores de determinadas propriedades com significado
para o projeto de obra. Este foi o ponto de partida para a definição dos métodos de escavação, do tipo
de suporte e, também, para o estabelecimento do plano de observação e o acompanhamento de obra.
Com o objetivo de definir, dos pontos de vista geológico e geotécnico, a zona envolvente da obra em
causa, foi executado inicialmente um plano de prospeção geotécnica e de ensaios laboratoriais. Este
plano incluía 15 sondagens (S1 a S16) acompanhadas de ensaios de permeabilidade do tipo Lugeon.
Na zona da caverna foram realizados dois ensaios STT realizados nos furos de sondagem S8 e S13,
com o intuito de terminar o estado de tensão do maciço.
A fim de caraterizar o maciço rochoso, foram realizados os seguintes ensaios sobre os testemunhos
de rocha retirados:
compressão uniaxial, com medição da tensão de rotura, do módulo de deformabilidade e do
coeficiente de Poisson;
deslizamento de diaclases;
determinação do peso volúmico;
52
ensaios de corte em compressão triaxial;
determinação da velocidade das ondas P e S;
abrasividade Cerchar;
análise petrográfica.
Foi então possível estabelecer uma caraterização do maciço com base nas sondagens e nos ensaios
realizados, que distingue quatro zonas geotécnicas (Tabela 4.1 e Tabela 4.2).
Tabela 4.1 - Zonamento geotécnico do projeto (ACE, 2010)
ZONA ALTERAÇÃO
(W)
FRACTURAÇÃO
(F) RQD (%) 𝝈𝒄 (MPA) 𝜸 (KN.M-3) GSI RMRCORRIGIDO CLASSE
ZG1 ≤W2 ≤F2 >70
100 27,0 70-85 >70 II a I
ZG2 W2 a W3 F2 a F3 60 26,0 50-70 50-70 III-II
ZG3 W3 a W4 F3 a F4 >20 45 25,0 30-50 30-50 IV a III
ZG4 W4 a W5 F4 a F5 <20 0,5 24,0 <30 <30 V a IV
Tabela 4.2 – Parâmetros geotécnicos do projeto (ACE, 2010)
ZONA Em (GPa) MOHR - COULOMB HOEK – BROWN
K0 𝝊 𝑐’ (KPa) 𝜙’ (⁰) mb s a
ZG1 30,0 2000 55 12,0 0,0500 0,501 0,6 a 1,2 0,21
ZG2 10,0 800 50 6,5 0,0100 0,503 0,6 a 1,0 0,22
ZG3 2,0 350 40 2,5 0,0010 0,515 0,8 0,25
ZG4 0,050 25 30 1,5 0,0002 0,530 0,5 0,30
4.3.2 FASE DE ACOMPANHAMENTO DE OBRA (TÚNEL DE RESTITUIÇÃO)
No decorrer da escavação, a fim de confirmar a viabilidade do projeto, foram executadas cartografias
e caraterizações geomecânicas das frentes de escavação a cada 5 metros. Para a determinação dos
índices geomecânicos foram necessárias, além de observações diretas do maciço, ensaios Point-Load.
4.4 PROJETO
O projeto do túnel de restituição apresenta 2200 metros, constituídos por três trechos retos e três curvas
em planta, como pode ser observado em detalhe no Anexo V. As soluções de suporte foram
inicialmente estabelecidas de acordo com os valores previstos para cada classe do maciço rochoso e
adaptadas consoante o observado no decorrer da escavação
A secção tipo do túnel apresenta um diâmetro médio de aproximadamente 11 metros e na Tabela 4.3
incluem-se as soluções de suporte previstas para cada tipo de secção do túnel, em função do
zoneamento geotécnico adotado.
Após o estudo das cartografias concluiu-se que o tipo de suporte D proposto inicialmente não se
aplicaria, uma vez que o túnel em todo o comprimento apresenta valores de RMR superior a 30.
53
Tabela 4.3 - Soluções de suporte adotadas para cada classe do maciço rochoso (ACE, 2010)
SUPORTE SOLUÇÃO DE SUPORTE
SU
PO
RT
E T
IPO
A
RM
R >
70
ZG
1
SU
PO
RT
E T
IPO
B
50
<R
MR
≤70
ZG
2
SU
PO
RT
E T
IPO
C
30
<R
MR
≤ 5
0
ZG
3
54
SUPORTE SOLUÇÃO DE SUPORTE S
UP
OR
TE
TIP
O D
SO
LU
ÇÃ
O I
ND
ICA
TIV
A (
RM
R≤3
0)
ZG
4
Foi utilizado betão projetado, simples e com fibras, respetivamente designados de BP1.B.360 e
BP2.B.385/30.2.S4.D8. Os constituintes e caraterísticas dos betões, obtidos através de ensaios
laboratoriais, apresentam-se na Tabela 4.4, Tabela 4.5, Tabela 4.6 e Tabela 4.7.
Tabela 4.4 - Materiais constituintes do betão sem fibras (BAM Nº140)
BP1.B.360 ORIGEM DENOMINAÇÃO DOSAGEM UNIDADES PERCENTAGEM (%)
CO
NS
TIT
UIN
TE
S
Agregados Superinerentes Brita 4/8 190 kg/m3 9,7%
Areia Britada 0/4 416 kg/m3 21,3%
Mibal Areia 0/4 610 kg/m3 31,3%
Ligante Secil Outão CEM 42.5 R 360 kg/m3 18,5%
Água Rio Mau 190 l/m3 9,7%
Adjuvante BASF Glenium Sky 617 4,2 kg/m3 0,2%
Cinzas Volantes Termoeléctrica de Compostilha 180 kg/m3 9,2%
RELAÇÃO A/C 0,53 RELAÇÃO A/LIGANTE 0,35
Tabela 4.5 - Resultados dos ensaios realizados no betão sem fibras (BAM Nº140)
24 HORAS 7 DIAS 28 DIAS
BP
1.B
.36
0 Absorção água (%) 6,53
Porosidade (%) 14,07
Densidade seca 2,15
Compressão simples (MPa) 19,1 39,3 44,5
Tabela 4.6 - Materiais constituintes do betão com fibras metálicas (BAM Nº189)
BP2.B.385/30.2.S4.D8 ORIGEM DENOMINAÇÃO DOSAGEM UNIDADES PERCENTAGEM (%)
CO
NS
TIT
UIN
TE
S
Agregados Superinerentes Brita 4/8 583 kg/m3 24,9%
Areia Britada 0/4 492 kg/m3 21,0%
Mibal Areia Rolada 0/4 483 kg/m3 20,6%
Ligante Secil Outão CEM 42.5 R 385 kg/m3 16,4%
Água Rio Mau 199 l/m3 8,9%
Adjuvante Basf Glenium Sky 617 8,94 kg/m3 0,4%
Fibras Metálicas Dramix 30 kg/m3 1,3%
Cinzas Volantes Termoeléctrica de Compostilha 165 kg/m3 7,0%
RELAÇÃO A/LIGANTE 0,36
55
Tabela 4.7 -Resultados dos ensaios no betão projetado com fibras metálicas (BAM Nº189)
24 HORAS 7 DIAS 28 DIAS
BP
2.B
.38
5/
30
.2.S
4.D
8 Absorção água (%) 7,1 6,9
Porosidade (%) 15,1 14,8
Densidade Seca 2,131 2,135
Compressão Simples (MPa)
(M(MPa)
16,4 33,6 47,9
Absorção de Energia (J) 1049 1126,5
.
4.5 ZONAS CONDICIONANTES
No decorrer da escavação do túnel de restituição em estudo, foram detetadas três zonas, cuja
localização se representa a vermelho na Figura 4.2, que, de acordo com o projetista requeriam
condições de suporte especiais. São essas alterações do projeto que foram estudadas neste trabalho.
Foram analisadas com detalhe os seguintes aspetos relativos a estas zonas:
Descontinuidades e respetivas orientações;
Presença de água e permeabilidade do maciço;
Resultados da instrumentação (as medições de convergência).
Na abcissa da Figura 4.2 está representada a quilometragem com intervalo de 50 metros e no eixo das
ordenadas as cotas em múltiplos de 25 metros.
Figura 4.2- Perfil do túnel de restituição com zonas condicionantes indicadas a vermelho (ACE, 2010).
A fracturação do maciço, o respetivo estado de alteração, as descontinuidades e a presença de água
foram analisadas exclusivamente através dos índices geomecânicos atribuídos nas cartografias a cada
secção avaliada, uma vez que estas já constituem uma descrição suficientemente detalhada das
condições do maciço.
Relativamente à observação, foram colocados, a cada 20 metros, secções de instrumentação com
cinco alvos para leituras de precisão de deslocamentos verticais e horizontais. Os alvos têm a
distribuição apresentada na Figura 4.3. Foram analisados os resultados das convergências, de
nivelamento e de deslocamentos YZ.
Como critério de alerta foram definidos os seguintes limites em termos de convergências: alerta 1,
equivalente a 6 mm, que corresponde a um aumento da frequência das medições, a fim de detetar mais
rapidamente possíveis deslocamentos; e alerta 2, equivalente a 10 mm, que indica a necessidade de
reforço do projeto inicial.
56
1
2
4
3
5
C 1-2C 1-3
C 1-5C
1-4
C 2-3
C 4-5
zyx
Figura 4.3 - Alvos e convergências da secção tipo (ACE, 2010)
4.5.1 PK 1+125 A 1+180
Neste troço do túnel verifica-se a existência de uma falha aproximadamente vertical com uma zona de
esmagamento significativa em relação à secção total do túnel. Através da Figura 4.4 e da Tabela 4.8 é
possível concluir que esta falha é a principal causa da diminuição de qualidade do maciço rochoso.
Figura 4.4 - Cartografias do troço do túnel entre PK 1+125 e 1+180 (ACE, 2013)
Tabela 4.8 – Índices geomecânicos entre PK 1+125 e 1+180
RMR
CONDIÇÕES
GERAIS ÁGUA
SUBTERRÂNEA
ESPAÇAMENTO DAS
DESCONTINUIDADES (F)
CARACTERÍSTICAS
DAS
DESCONTINUIDADES
DIREÇÃO DAS
DESCONTINUIDADES
SOLUÇÃO
DE
SUPORTE
39-42 12-14 10-11 4 -12
C RAZOÁVEL
A FRACO
De seco (15) a
húmido (10) F3 – 200-600 mm
Paredes Lisas ou com
preenchimento
argiloso; contínuas
Muito desfavorável
Q NÚMERO DE FAMÍLIAS DE
DIACLASES (JN) RUGOSIDADE (JR)
ESTADO DE ALTERAÇÃO
DAS FRATURAS (JA)
PRESENÇA DE ÁGUA
(JW)
1,42 3 1 8 1
ROCHA
FRACA
Uma família e
diaclases aleatórias
Preenchimento argiloso
e aberturas sem
contacto entre paredes
Preenchimento por
rocha desintegrada ou
esmagada
Seco
É possível verificar também que as diaclases existentes, apesar de não serem muito próximas, têm
uma direção muito desfavorável à estabilidade do teto após o desmonte, uma vez que estas são
aproximadamente verticais e paralelas.
57
Por outro lado, verifica-se a reduzida presença de água subterrânea, apesar da rocha se apresentar
bastante fraturada. Este facto pode ser justificado por dois motivos:
a profundidade da secção varia entre 190 e 230 metros, o que a afasta suficientemente da
superfície. Por outro lado, a água da albufeira encontra-se a uma distância suficientemente
elevada;
há a possibilidade das descontinuidades estarem preenchidas com materiais argilosos.
O resultado das medições de convergência entre PK 1+125 e PK 1+180 não revelam deslocamentos
relativos elevados, sendo que o máximo (somente 1 mm) ocorre quando a frente de escavação se
encontra a 400 metros do local, mantendo-se constante até ao final do desmonte do túnel. É de salientar
que os deslocamentos mais significativos se dão quando a frente de escavação se encontra próxima
da secção em análise (até aproximadamente 3 diâmetros de distância, isto é, 35 metros). Porém, o
sistema de observação foi somente colocado após 55 metros de avanço, pelo que os deslocamentos
mais revelantes não foram medidos.
A Figura 4.5 representa a solução de suporte adotada neste troço do túnel.
Figura 4.5 - Solução de suporte adotada entre os PK 1+125 e 1+180 (ACE, 2013) (R) – Medidas de alteração do projeto
58
Na zona da falha foi introduzido um reforço de pregagens, dado que é esta a zona com maior propensão
a deslocamentos. Por outro lado, o projetista também optou por colocar novos drenos radiais, quer na
zona da falha quer na soleira, para impedir destabilizações causadas por acumulação de água nestas
áreas. É de salientar que disposição e orientação das pregagens deverão ser definidas no local, caso
a caso, com base na informação geológica-geotécnica e confirmada a opção tomada recorrendo aos
dados recolhidos nos trabalhos de furação.
4.5.2 PK 1+180.00 A 1+220.00
A qualidade do maciço a partir do PK 1+180 m mantém-se semelhante à anteriormente referida (Tabela
4.8). Porém, dá-se um significativo espessamento da falha, seguida, ao que tudo indica, pela sua
separação em duas falhas menores. Os últimos 10 m deste troço (desde o PK 1+209,5 ao PK 1+220)
já pertencem a um maciço de melhor qualidade, com menos descontinuidades gravosas. Na Figura 4.6
é possível visualizar três das cartografias efetuadas neste trecho de túnel.
Figura 4.6 - Cartografias da zona do túnel entre os PK 1+180 e 1+220 (ACE, 2013)
Apesar de, aparentemente, a qualidade do maciço não diferir muito da zona abordada anteriormente,
nas medições de convergência é detetado um encurtamento das cordas C2-3 e C4-5 de 3 e de 4 mm
respetivamente, que na última medição não se apresenta estabilizado. Este facto revela que, apesar
de não estar a ser introduzida nenhuma alteração do estado de tensão do maciço, este continua a
aliviar, redistribuindo tensões através da sua deformação. Na Figura 4.7 é possível verificar a evolução
dos cronogramas das convergências no tempo e na Figura 4.8 apresenta-se a distância à frente de
escavação nas mesmas datas.
Também é possível detetar, através dos mesmos alvos, o empolamento da secção, que revela um
alívio de tensões na zona inferior do maciço (Figura 4.9). Por outro lado, na mesma figura é retratada
a resposta assimétrica do maciço. Esta assimetria de deslocamentos deve-se, não só à variação do
estado de tensão inicial em toda a secção, como também à presença das descontinuidades.
59
Figura 4.7-Medições de convergência de secção PK 1+210 (ACE, 2013)
Figura 4.8 – Cronograma da distância à frente de escavação da secção PK1+210 (ACE, 2013)
Figura 4.9-Deslocamentos YZ dos alvos da secção PK1+210 (ACE, 2013)
A solução nova adotada passa pela colocação de um anel em betão moldado, com 0,50 m de
espessura, como é indicado na Figura 4.10.
1
2
4
3
5
60
Figura 4.10 -Solução construtiva adotada entre PK 1+180 e 1+220. Distribuição de drenos e pregagens semelhante à apresentada na Figura 4.5
4.5.3 PK 2+035 A 2+075
Nesta zona destaca-se uma falha que vai ser intersetada pelo túnel em posição sucessivamente mais
à esquerda com o avanço da escavação e um filão de quartzo que segue a mesma tendência. A zona
de esmagamento da falha aumenta no sentido da frente, enquanto o filão vai diminuindo, tal como se
pode verificar na Figura 4.11.
Figura 4.11 - Cartografias demonstrativas da falha vertical existente entre PK 2+035 e 2+075 (ACE, 2013)
A partir dos dados observados na Tabela 4.9 é possível verificar que a diferença mais notória entre
esta secção e as referidas anteriormente é a maior presença de água no maciço.
A alteração de projeto para a solução apresentada na Figura 4.12 visa, então, prevenir deformações e
a fissuração do betão projetado devido à presença de gradientes hidráulicos e pressões de água
gerados pela presença de água na zona exterior do túnel.
61
Tabela 4.9 - Índices geomecânicos entre PK 2+035 e 2+075
RMR CONDIÇÕES GERAIS
ÁGUA SUBTERRÂNEA
ESPAÇAMENTO DAS
DESCONTINUIDADES (F)
CARACTERÍSTICAS DAS
DESCONTINUIDADES
DIREÇÃO DAS
DESCONTINUIDADES
SOLUÇÃO
DE SUPORTE
36-42 7-12 9 6 -12
C RAZOÁVEL
A FRACO
De Saturado (7) a
Húmido (10)
Entre F3 (200-600 mm) e F4
(60-200mm)
Paredes Lisas ou com
preenchimento argiloso;
contínuas
Muito Desfavorável
Q NÚMERO DE FAMÍLIAS DE
DIACLASES (JN) RUGOSIDADE (JR)
ESTADO DE ALTERAÇÃO DAS
FRATURAS (JA)
PRESENÇA DE ÁGUA
(JW)
1,32 3 2 10 0.66
ROCHA
FRACA
Uma família e diaclases
aleatórias Lisas, Onduladas
Preenchimento por rocha
desintegrada ou esmagada
Caudal médio ou
pressão ocasional
Figura 4.12 - Solução Construtiva adotada entre PK 2+035 e 2+075 (ACE, 2013) (R) – Medidas de alteração do projeto
4.5.4 SÍNTESE DAS SOLUÇÕES ADOTADAS
A fim de facilitar a compreensão da análise destes troços, apresenta-se na Tabela 4.10 um resumo das
soluções adotadas e a justificação do que é que levou à alteração do projeto inicial, para posteriormente
se proceder à análise das diferentes soluções através de um programa de cálculo numérico.
Tabela 4.10 - Síntese das soluções adotadas para os diferentes troços e respetivas justificações
TROÇOS E SOLUÇÕES JUSTIFICAÇÃO
TROÇO 1 - PK 1+125 A 1+180
BP2 (20CM) + BP1 (5CM)
PREGAGENS A500
L=4 E 6 M, A*=1M
L=6M, A=2M
DRENOS (L= 4M)
Devido ao forte diaclasamento presente neste troço, o projetista adotou
uma nova solução que mantém os 20 cm de betão projetado com fibras
e 5 cm de betão simples, mas introduz pregagens radiais com 6 metros
de comprimento, diâmetro de 25 mm e afastadas de 1 metro na zona
da falha predominante, de modo a garantir a estabilidade do volume
circundante. Por outro lado, devido à existência de inúmeras
descontinuidades, esta zona será suscetível a uma maior presença de
água, pelo que também foram colocados drenos radias no coroamento
e hasteais inferiores, não existentes no projeto inicial, sendo que os
drenos da abóbada ficaram agora mais próximos da falha, sendo esta
a zona com maior potencial de percolação.
62
TROÇOS E SOLUÇÕES JUSTIFICAÇÃO
TROÇO 2 - PK 1+180 A 1+220
BETÃO COFRADO (50CM)
DRENOS (L= 4M)
PREGAGENS A500
L=6M, A=2M
BP2 (20CM) + BP1 (5CM)
A solução para este troço consiste num anel em betão cofrado com 50
cm, com colocação de drenos radiais na abóbada. Verifica-se na Figura
4.11, que a solução final apresenta igualmente betão projetado e
pregagens. Esta sobreposição deve-se ao facto do projeto apenas ter
sido reforçado após ocorrerem os deslocamentos verificados nas Figura
4.8 e na Figura 4.9. A solução, apesar de robusta e dispendiosa, irá
impedir que se verifiquem mais deformações causadas pela baixa
qualidade do material existente neste troço.
TROÇO 3 - PK 2+035 A 2+075
BETÃO COFRADO (50CM)
DRENOS (L= 4M)
PREGAGENS A500 (L=6M)
L=6M, A=2M
BP2 (20CM) + BP1 (5CM)
Tal como no troço 2, esta solução consiste numa sobreposição ao
projeto inicial de um anel de betão cofrado de 50 cm. Porém, esta
solução foi adotada, não devido a deformações verificadas em fase de
construção, mas devido à presença de água, que aliada ao
diaclasamento do material envolvente, pode gerar tensões elevadas
não suportadas pelo projeto inicial. A fim de prever essa situação,
adotou-se uma solução mais conservativa.
* A– Espaçamento entre pregagens
63
5 ANÁLISE NUMÉRICA DA TENSÃO-DEFORMAÇÃO
5.1 INTRODUÇÃO
Para verificar a estabilidade do túnel de restituição em estudo na presente dissertação, modelaram-se
as três secções mais críticas, correspondentes aos três troços referidos anteriormente (Tabela 5.1).
Deste modo, é possível analisar as deformações e as alterações do estado de tensão com o avanço
da frente de escavação.
Tabela 5.1 - Cartografias selecionadas para análise numérica
TROÇO TROÇO 1 TROÇO 2 TROÇO 3
CARTOGRAFIA PK 1+151,5 a PK 1+157,0 PK 1+182,0 a 1+188,0 PK 2+056,0 a PK 2+060,5
O objetivo deste estudo foi de concluir qual o avanço máximo da frente de escavação sem qualquer
necessidade de suporte, e verificar qual o melhor suporte tendo em conta critérios de segurança e de
economia. No capítulo 6 analisam-se os efeitos da presença de água nas descontinuidades do maciço
e no interior do próprio túnel, designadamente durante a fase construtiva e em exploração,
Para a modelação numérica tensão-deformação das três secções será utilizado o Plaxis 3D Tunnel.
5.2 MODELO
5.2.1 GEOMETRIA E CONDIÇÕES DE FRONTEIRA
Inicialmente foi definida a zona, idêntica para as três secções em estudo, que seria objeto de uma
análise numérica. Optou-se por estabelecer uma área quadrada de lado 5D, sendo D o diâmetro do
túnel, isto é, 11,3 m. A geometria inicial, 60x60 m2, com respetiva indicação das coordenadas dos
vértices, encontra-se na Figura 5.1.
As condições de fronteira da região agora definida foram escolhidas de acordo com as que melhor
simulam a realidade. Neste caso, optou-se por encastrar o contorno inferior e impedir o deslocamento
horizontal nos contornos laterais, uma vez que as zonas do maciço a esta distância, à partida, já não
serão influenciadas pelo desmonte do túnel. Por outro lado, o contorno superior influenciará o modelo
no sentido em que as condições nele impostas deverão simular todo o material subjacente que, por
simplificação dos cálculos computacionais, não será explicitamente considerado (Figura 5.1).
Figura 5.1 – Zona geométrica em análise para o estudo do túnel de restituição.
64
5.2.2 SIMULAÇÃO DA TENSÃO IN SITU
Apesar dos ensaios referidos em 4.3.1 não terem sido efetuados em regiões próximas às zonas em
estudo, e do valor da tensão in situ vertical não ser idêntico ao resultado obtido nos mesmos, verificou-
-se que em todos os ensaios efetuados (STT efetuados em S8 e S13) o valor da tensão vertical era
superior ao resultante do produto do seu peso volúmico pela profundidade, pelo que se irá majorar este
resultado por um coeficiente kv igual a 1,4, de modo a reproduzir as tensões verticais in situ,
determinado a partir dos resultados de ensaios STT realizados a profundidades semelhantes. Para a
determinação da tensão horizontal, utilizou-se o valor do coeficiente de impulso em repouso, 𝐾𝑜, igual
a 0,6 (𝐾𝑜 = 0,6). A Tabela 5.2 apresenta os valores das tensões in situ estimuladas para cada secção,
tendo em conta a profundidade a que se encontram e o peso volúmico do maciço granítico.
Tabela 5.2 - Definição de cargas equivalentes e estado de tensão no eixo do túnel
SECÇÃO 1 SECÇÃO 2 SECÇÃO 3
PROFUNDIDADE (M) 220 210 146
PESO VOLÚMICO, 𝜸 (KN.M-3) 26,5
TENSÃO IN SITU VERTICAL 𝝈𝟏=𝜸.H.KV (MPA) 8,1 7,8 5,4
TENSÃO IN SITU HORIZONTAL 𝝈𝟑=𝑲𝒐. 𝝈𝟏 (MPa) 4,9 4,7 3,2
Uma vez que o Plaxis 3D Tunnel não permite impor as tensões determinadas, é necessário impor
condições de fronteira que gerem um estado de tensão semelhante. Para isto foram analisadas duas
hipóteses: com introdução de uma carga distribuída na fronteira superior que corresponderia ao valor
do peso do solo desde essa cota até à superfície e a introdução de um deslocamento na fronteira
superior (este foi determinado por um processo iterativo). Na Figura 5.2 estão apresentadas as tensões
médias (p) na secção 1 na fase de simulação de tensões iniciais para ambas as hipóteses. O
deslocamento imposto foi de 18 mm, de modo a que se obterem as tensões in situ desejadas.
Figura 5.2 - Estado de tensão inicial (tensões médias, p)
65
É possível verificar na figura anterior que as tensões existentes na envolvente da secção do túnel
apresentam uma distribuição semelhante em ambos os casos. A zona da falha apresenta valores
idênticos, e é possível testemunhar que para uma mesma carga aplicada, o material menos deformado,
ou seja, o de melhor qualidade, apresenta maiores tensões e uma tendência a absorver as tensões
transmitidas pelos materiais mais fracos, o que justifica a concavidade positiva das isolinhas de tensão.
Por outro lado, na situação em que se impõe deslocamento, o material de pior qualidade será mais
facilmente deformável pelo que, ao estar menos tensionado, vai transmitir menores cargas para o
granito de melhor qualidade situado abaixo da diaclase, o que justificada a concavidade negativa das
linhas de tensão do material da direita.
Optou-se então por utilizar a primeira opção, já que a determinação do valor a aplicar é um método
mais direto que a segunda opção.
5.2.3 MATERIAIS
Todos os materiais deste modelo representam o maciço rochoso, porém, com caraterísticas
diferenciadas. A partir das cartografias, foram definidos os limites entre diferentes estados de alteração
e fracturação do maciço rochoso, os quais coincidem com as diaclases. As descontinuidades
identificadas na secção foram prolongadas segundo os mesmos alinhamentos até aos contornos do
domínio em análise. Este processo trata-se de uma simplificação do modelo em análise.
Os parâmetros de resistência para o critério Mohr-Coulomb, foram determinados a partir de correlações
com o modelo Hoek-Brown, no qual se variou o valor médio do GSI. Para cada zona da secção, de
acordo com o melhor ou pior estado de alteração e de fracturação e consoante a área de ocupação de
cada material na secção, foi proposto um valor ajustado a partir do valor médio. Estes valores foram
interpolados da tabela do Anexo III a partir de aproximações exponenciais de mi, s e mb. A Tabela 5.3
resume os valores definidos para as diferentes secções em estudo, em que Ei é o módulo de
elasticidade da rocha intacta e Em é o módulo de elasticidade do maciço rochoso.
Tabela 5.3- Parâmetros mecânicos do maciço granítico em cada secção
MATERIAIS MODELO GSI Ei (GPa) Em (GPa) 𝝊 𝜱’ (⁰) 𝒄’ (kPa)
S1/S
2 [1] Granito W2-3
Mohr-
Co
ulo
mb
(dre
nad
o) 38~
43
43
44,7
26,0
0,23
32,5 370,4
[2] Granito W3 40 21,2 30,6 339,3
[3] Granito W4 30 10,8 24,1 244,0
S3
[4] Granito W2
35~
40
43
41,5
24,4 35,9 352,2
[5] Granito W2-3 40 19,9 31,7 295,5
[6] Granito W3 37 16,2 26,5 234,6
[7] Granito W4 30 10,1 22,2 184,6
Para a determinação do módulo de elasticidade do maciço foi necessário, primeiro, determinar o
módulo de elasticidade da rocha intacta (Hoek e Diedrichs, 2006). Uma vez que este varia com a tensão
de confinamento a que está sujeito, recorreu-se à análise de ensaios triaxiais para se estimar a relação
entre Ei e σ’3, tal como se indica na Tabela 5.4.
66
Tabela 5.4 - Relação entre tensão de confinamento e módulo de elasticidade da rocha intacta (ACE, 2010)
TENSÃO DE CONFINAMENTO, σ’3 (MPa) Ei (GPa) APROXIMAÇÃO LOGARÍTMICA
2 34,9
𝐸𝑖 = 9,56 ln(𝜎3) + 28,2 5 43,6
10 50,3
Para a definição do parâmetro de resistência uniaxial necessário para a aplicação do modelo de Hoek-
Brown recorreu-se ao resultado dos ensaios de Point-Load executados em cada frente de escavação,
sendo a relação entre 𝜎𝑐 e 𝐼𝑠50 dada por (Broch e Franklin, 1972):
𝜎𝑐 = 24. 𝐼𝑠50 ( 5.1 )
A tabela com os valores detalhados para cada secção encontra-se no Anexo IV.
O revestimento e elementos de suporte serão definidos como cascas no software Plaxis, isto é,
elementos com resistência à flexão. Foram gerados materiais de acordo com os diferentes tipos de
betões utilizados em obra e as correspondentes espessuras, comprimentos e diâmetros. Para a
determinação dos seus parâmetros recorreu-se aos ensaios realizados em obra aos próprios betões
(Tabela 4.4 a Tabela 4.7) e à bibliografia referente a materiais idênticos (Saw et al., 2009). A Tabela
5.5 resume os parâmetros utilizados nas cascas nos três diferentes modelos.
Tabela 5.5-Parâmetros característicos dos diferentes suportes utilizados
PLATE DENOMINAÇÃO E (GPa) e (m) EA
(kN.m-1)
EI
(kN.m2.m-1) 𝛖
𝛄
(kN.m-3)
w
(kN.m-2)
BETÃO
PROJETADO
BP2.B.385/30.2.S
4.D8 14,0
0,2 2,8e6 9,33e3
0,2 23,9
4,78
0,3 4,2e6 31,5e3 7,17
0,4 5,6e6 74,7e3 9,56
BETÃO
MOLDADO 32.B.3 23,7 0,5 11,9e6 247,9e3 0,2 23,6 11,80
BETÃO
PROJETADO
E MOLDADO
Misto 21,0 0,7 14,7e6 431,6e3 0,2 23,7 16,59
As diaclases foram definidas como interfaces. Estas definem superfícies de separação entre blocos
graníticos, nas quais é possível o movimento relativo. O valor atribuído ao fator de espessura virtual foi
de 0,1, e a sua resistência é equivalente a 70% do granito de melhor qualidade em cada secção
(Rinter=0,7).
5.2.4 SECÇÃO DO TÚNEL
A secção do túnel coincide com a secção tipo proposta em projeto, isto é, secção aproximadamente
circular com soleira abatida, com um diâmetro médio de 11,3 metros (Figura 5.3).
67
5,65
11,3
11,3 11,3
Figura 5.3 - Secção tipo com diâmetro médio de 11,3 m
5.2.5 GEOMETRIA E OS MATERIAIS ADOTADOS NO MODELOS DAS SECÇÕES
A geometria das secções finais está representada na Figura 5.4, em que todas as diaclases e falhas
representadas foram prolongadas até às fronteiras do modelo, segundo o alinhamento representado.
[1] [5][4]
[6]
[2]
[3] [7]
Secção 1
PK 1+151,5 a 1+1,157,0
Secção 2
PK 1+182,0 a 1+1,188,0
Secção 3
PK 2+056,0 a 2+060,5
[1]
[3][2]
Figura 5.4 - Geometria das três diferentes secções em análise com identificação dos materiais utilizados
5.2.6 MALHA
A malha foi estabelecida de modo a ser garantida uma precisão nos resultados, sem que se
originassem cálculos muito morosos para a memória do computador.
Deste modo, estabeleceu-se uma malha 2D grosseira para toda a zona geométrica, com refinamento
da envolvente da secção do túnel, uma vez que é na sua periferia que irão ocorrer as alterações do
estado de tensão e de deformação mais relevantes. Este refinamento corresponde a elementos com
um fator geométrico de 0,25 em relação aos restantes.
Seguidamente, estabeleceu-se o comprimento longitudinal para o troço tridimensional em análise, que,
por limitação de memória, se definiu de 70 m. Uma vez que este comprimento é superior a 3D (≈35
metros) e o comportamento do maciço é em geral elástico, conclui-se que à referida distância a secção
em análise já não deverá ser afetada pela escavação. As restantes secções intermédias foram definidos
de 5 em 5 metros, já que era este o avanço médio da frente de escavação. A Figura 5.5 representa a
malha final e os respetivos planos gerados. Apesar de a figura representar especificamente a malha
gerada na secção 1, foi aplicada uma metodologia idêntica nas restantes secções, em análise.
68
Como é possível observar na figura seguinte, tanto a falha como as singularidades do modelo
representativo do troço PK 1+151,5 a 1+157,0 são prolongadas ao longo dos 70 metros. Esta simulação
por ser pouco representativa do maciço existente, que será mais heterogéneo, irá acabar por ter
influência nos resultados finais, que se apresentarão um pouco conservativos.
Figura 5.5 - Malha 3D da secção 1 com identificação dos planos transversais e respetivas fases de escavação associadas
5.3 CÁLCULO
Para analisar a resposta do maciço granítico face à escavação, serão analisados 5 pontos no plano
frontal (Figura 5.6), em que o ponto A está localizado na abóbada e o ponto B na zona da falha desta
secção. Os restantes pontos completam os necessários para cálculo das mesmas medidas de
convergência registadas em obra, perfazendo 6 cordas.
A
B
D E
C
Plano Frontal
Figura 5.6 - Identificação dos pontos a analisar
5.3.1 FASEAMENTO CONSTRUTIVO
Para a simulação da escavação do túnel irão ser realizados avanços de 5 m considerando as variantes:
escavação faseada sem colocação de qualquer suporte;
escavação faseada com colocação de betão projetado com fibras a 30 m da frente de escavação;
escavação faseada com colocação de betão moldado a 30 m da frente de escavação.
PLANO POSIÇÃO (m) FASE
Frontal 0 1 (Forças
Geostáticas)
A -5 2
B -10 3
C -15 4
D -20 5
E -25 6
F -30 7
G -35 8
H -40 9
I -45 10
J -50 11
K -55 12
L -60 13
M -65 14
Final -70 15
69
Deste modo irá ser possível avaliar o andamento dos deslocamentos dos pontos em análise com o
avanço da escavação, e verificar os esforços que são mobilizados nos revestimentos.
5.3.2 ANÁLISE DE RESULTADOS
Após a simulação das diferentes secções em estudo, com o faseamento construtivo e os diferentes
pressupostos de cálculo assumidos anteriormente, procede-se à análise dos resultados obtidos.
5.3.2.1 CONVERGÊNCIAS
Foi analisada a história de convergências de seis cordas, também medidas em obra, da secção inicial
ao longo da escavação de 70 metros do túnel. Os valores das convergências apresentam-se negativos,
uma vez que correspondem a aproximações das faces do túnel.
Verifica-se que os deslocamentos mais elevados são maioritariamente nas cordas com uma distância
superior, isto é, A-D, A-E e D-E, e que todas elas estabilizam a partir aproximadamente dos 60 metros
de avanço da frente de escavação.
É importante salientar que nesta análise apenas foram tidos em consideração os deslocamentos após
a escavação da secção em análise, sendo que o desmonte do túnel nas secções anteriores a esta
também terão causado deformações de reduzido impacte. Esta limitação deve-se, como referido
anteriormente, a limitações de memória do programa utilizado.
Na Secção 1 (Figura 5.7) é possível verificar uma estabilização dos deslocamentos sem utilização de
qualquer tipo de suporte, pelo que é possível concluir que o maciço é autossustentável. Por outro lado,
para analisar o efeito que teria o betão projetado ou o cofrado em obra, colocaram-se no mesmo gráfico
os resultados na corda B-C quando se introduz o revestimento (tipo BP2 com 20 cm e betão cofrado
com 50 cm) a 30 m da frente de escavação, correspondendo esta à distância geralmente aconselhada
de aproximadamente três diâmetros. É notório o efeito da rigidez do suporte na diminuição dos
deslocamentos, sendo que, no caso do betão projetado, estabiliza aos 2,1 cm de convergência (menos
3 mm que no caso sem revestimento) e, com betão cofrado, os deslocamentos verificados após a
construção do suporte não chegam a atingir um milímetro devido à sua elevada rigidez.
Na Figura 5.7, correspondente à última fase de cálculo, é possível visualizar o campo de deslocamentos
no final dos cálculos e onde se verificam os deslocamentos máximos nesta secção. É possível confirmar
que estes se dão na zona da falha e em toda a abóbada, já que é aqui se se verifica o maior alívio de
tensões. A diferença de qualidade entre os materiais presentes nos hasteais gera uma assimetria de
deslocamentos, isto é, no hasteal direito o granito existente possui melhor qualidade, o que se traduz
em maior resistência e menores deslocamentos que no granito presente do hasteal esquerdo. Por outro
lado, verifica-se um ligeiro empolamento na soleira do túnel, cujo reduzido valor de deslocamento em
comparação com a restante secção se justifica por não ter a seu favor a força da gravidade.
70
Figura 5.7 - Convergências da secção 1 após a escavação desta secção
Figura 5.8 – Campo de deslocamentos na secção 1 (amplificados 100 vezes) no final dos cálculos
Na secção 2, verifica-se que, para uma situação sem suporte, ao fim de 70 metros de escavação, as
deformações ainda não estabilizaram (Figura 5.9). Porém, com a colocação de revestimento, as
deformações diminuem e já se consegue garantir o equilíbrio da secção. A colocação de 20 cm de
betão projetado resulta numa diminuição de 8 mm da corda B-C, ao passo que os 50 cm de betão
cofrado pouco se deformam após a sua colocação, resultando numa diminuição de 1 cm em
comparação com a situação sem revestimento.
A Figura 5.10 apresenta o campo de deslocamentos verificados na secção 2, quando a frente de
escavação se encontra a 70 metros de distância desta. Comprova-se, novamente, que os
deslocamentos máximos se dão na zona da falha e da abóbada.
-0,025
-0,021
-0,019
-0,035
-0,03
-0,025
-0,02
-0,015
-0,01
-0,005
0
0 10 20 30 40 50 60 70
Co
nve
rgên
cias
(m
)
Avanço da frente de escavação (m)
B-C A-B A-C D-E A-D A-E B-C (BP2 - 20cm) B-C (Betão Cofrado)
Colocação do Suporte ↓
B-C (Betão cofrado – 50 cm)
AD
DE
AE
BC
AC
AB
71
Figura 5.9 - Convergências da secção 2 após a escavação desta secção
Figura 5.10 – Campo de deslocamentos na secção 2 (amplificados 100 vezes) no final dos cálculos
Na secção 3 verifica-se, como seria de esperar, que, apesar da grandeza das convergências ser
semelhante às anteriores, esta apresenta maior deformação dos materiais, nomeadamente, no hasteal
esquerdo (Figura 5.12), uma vez que os seus materiais constituintes possuem pior qualidade do que
os existentes nas duas primeiras secções (ver Figura 5.13). A Figura 5.11 apresenta os resultados das
medições de convergência, nas quais é igualmente possível concluir que o maciço é autossustentável,
já que todos os deslocamentos estabilizam a partir dos 60 m de distância à frente de escavação. Neste
caso particular, o efeito da resistência do revestimento em betão projetado reforçado com fibras revela-
se na diminuição em 6 mm da aproximação da corda B-C, o que representa uma redução mais
acentuada do que as secções anteriormente estudadas. Este facto poderá justificar-se por o material
-0,038
-0,030
-0,028
-0,04
-0,035
-0,03
-0,025
-0,02
-0,015
-0,01
-0,005
0
0 10 20 30 40 50 60 70
Co
nve
rgên
cias
(m
)
Avanço da frente de escavação (m)
B-C A-B A-C D-E A-D A-E B-C (BP2 - 20 cm) B-C (betão cofrado - 50cm)
↑ Colocação do Suporte AD
DE AE
BC
AC
AB
72
rochoso existente no hasteal esquerdo consistir numa rocha mais alterada e fraturada que a do lado
direito, o que se verifica na Figura 5.12. O revestimento colocado vai então permitir uma distribuição de
esforços passível de diminuir esta deformação, aproveitando a maior resistência dos granitos [5] W2-3
e [4] W2.
Figura 5.11 - Convergências da secção 3 após a escavação desta secção
Figura 5.12 - Campo de deslocamentos na secção 3 (amplificados 100 vezes) no final dos cálculos
Na Figura 5.13 encontram-se os módulos dos deslocamentos dos pontos A e B, isto é, na abóbada e
zona da falha. Por serem de ordem de grandeza muito próxima, na secção 1 e 2 só se apresentou um
dos resultados. É possível comprovar que os deslocamentos do ponto B na secção 3 são superiores
aos existentes aos do ponto A, já que a zona da falha é o material mais deformável.
-0,034
-0,026-0,028
-0,035
-0,03
-0,025
-0,02
-0,015
-0,01
-0,005
0
0 10 20 30 40 50 60 70
Co
nve
rgên
cias
(m
)
Avanço da frente de escavação (m)
B-C A-B A-C D-E A-D A-E B-C (BP2 - 20cm) Betão Cofrado
Colocação do Suporte ↓
B-C (Betão cofrado – 50 cm)
AD
DE
AE
BC
AC
AB
73
Figura 5.13 - Módulos dos deslocamentos do ponto A e B nas 3 secções
A partir desta figura é possível comprovar que a qualidade do material presente no hasteal esquerdo
da secção 3 é de reduzida qualidade, já que a convergência medida na Figura 5.11 é de 34 mm e na
Figura 5.13 observa-se que o deslocamento do ponto B, situado na falha, é de igual valor. É então
possível concluir que a deformação dá-se apenas nesse lado do túnel, sendo as deformações do
hasteal esquerdo muito reduzidas.
5.3.2.2 ANÁLISE DE TENSÕES
A Figura 5.14 (i), (ii) e (iii) apresentam os pontos de plastificação das análises numéricas das secções
1, 2 e 3, respetivamente, no momento em que o avanço da frente de escavação se encontra a 70 m.
(i)Secção 1 (ii) Secção 2 (iii) Secção 3
Figura 5.14 - Pontos de plastificação (Mohr-Coulomb) das 3 secções em estudo.
Verifica-se que a região onde se encontram os pontos de plastificação Mohr-Coulomb corresponde,
como seria de esperar, à zona envolvente da secção do túnel, uma vez que é neste que se verifica o
maior corte devido ao alívio de tensões. Por outro lado, estes pontos de plastificação também aparecem
tendencialmente a aparecer ao longo da falha, já que este corresponde ao material com pior qualidade.
0,028
0,031
0,025
0,034
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0 10 20 30 40 50 60 70
De
slo
cam
en
tos
(m)
Avanço da frente de escavação (m)
Secção 1 - A Secção 2 - B Secção 3 - A Secção 3 - B
74
Tal como havia sido provado anteriormente, a secção 2, que não atinge o equilíbrio no final dos 70
metros de escavação, apresenta maiores deformações, e, consequentemente, maior número de pontos
de plastificação Mohr-Coulomb, tal como se pode verificar na figura anterior.
As condições de fronteira impostas ao modelo geram também pontos de plastificação junto e em
direção aos cantos não reais, mas que não afetam a zona confinante com o túnel, validando deste
modo, as análises efetivadas.
Na Figura 5.15 encontram-se representadas as direções principais dos três modelos na primeira e
última fase de cálculo. Na primeira situação é possível identificar, na zona da falha e dos materiais de
piores qualidades, a alteração das direções, apenas com aplicação das forças geostáticas. Este facto
deve-se ao facto de ser nestas zonas que os materiais mais se deformam.
Pelo mesmo motivo, verifica-se que, na segunda fase de escavação, as direções principais orientam-
se radialmente ao túnel, por ser aqui que se encontram os valores de tensões mais reduzidos,
associados a maiores deformações. Há também uma tendência de “ovalização” das direcções
principais na zona da falha.
(i)Secção 1 (ii) Secção 2 (iii) Secção 3
Figura 5.15 - Identificação das direções principais nas 3 secções na primeira e última fase de cálculo (sem suporte)
Na Figura 5.16, que representa as tensões verticais no plano frontal na primeira e última fase de cálculo
dos três modelos, é possível constatar que as tensões existentes na secção 1 e 2 são muito
semelhantes, dado se encontrarem a profundidades próximas (220 e 210 metros, respetivamente).
75
Por outro lado, é possível verificar a partir desta figura, o alívio de tensões na envolvente do túnel, que
irá corresponder à zona com deslocamentos mais elevados e também o efeito da falha e das diaclases
na alteração do estado de tensão, devidamente simuladas como interfaces.
(i)Secção 1 (ii) Secção 2 (iii) Secção 3
Figura 5.16 - Tensões verticais das 3 secções na primeira e última fase de cálculo (sem suporte)
5.3.2.3 ANÁLISE DE ESFORÇOS NO SUPORTE
Para se verificar a viabilidade do suporte escolhido, aplicam-se seguidamente, numa primeira análise,
critérios de verificação elástica. Apresentam-se na sequência os esforços obtidos nos suportes das
diferentes secções.
COLOCAÇÃO DO SUPORTE A 30 M DA FRENTE DE ESCAVAÇÃO
Verificou-se anteriormente que as deformações da secção estabilizavam sem aplicação de qualquer
suporte, o que resulta em esforços nulos se apenas se aplicar o suporte nesse momento. No entanto,
optou-se por realizar a análise dos esforços quando a aplicação do suporte se dá a 30 m da frente de
escavação, que corresponde aproximadamente à sua distância ideal de colocação, isto é, o equivalente
a três diâmetros. Na Figura 5.17 encontram-se os diagramas de esforços das diferentes secções em
análise, com aplicação de 0,20 m de betão projetado reforçado com fibras a 30 m da frente de
escavação.
76
Figura 5.17 - Esforços máximos obtidos nas 3 secções com a colocação do suporte a 30 metros da frente de escavação
É possível verificar que os diagramas de momentos fletores apresentados na Figura 5.17 se
apresentam muito contínuos. Esta configuração advém do facto de anteriormente ter sido necessária a
adoção de uma malha mais grosseira por incapacidade do software utilizado. Por esse motivo, optou-
se utilizar valores médios e ignorar os elevados momentos fletores obtidos nas zonas dos cantos do
túnel, uma vez que estes valores provém de erros de cálculo devido à configuração geométrica do
modelo.
Foram selecionados os pontos mais críticos das três secções em análise e, tendo em conta a geometria
da secção, calculou-se a sua máxima tensão elástica a qual foi comparada com a tensão admissível
do betão projetado reforçado. Este valor foi determinada a partir da resistência à compressão do betão
projetado reforçado com fibras (BP2), reduzido de um fator de segurança igual a 3 (Carranza-Torres e
Diederichs, 2009), que tem em conta o facto dos esforços em análise não estarem majorados e também
a possibilidade do betão utilizado em obra ter um reduzido valor quando comparado aos carotes
utilizados em laboratório Por outro lado, os ensaios de laboratório foram realizados em provetes
cilíndrico, ou seja:
𝑓𝑎𝑑𝑚 =47,9
3≈ 15,97 𝑀𝑃𝑎
A Tabela 5.6 apresenta os resultados desta análise, com identificação dos esforços nos pontos críticos
e respetiva tensão resultante na secção.
77
Tabela 5.6 - Verificação das secções aos esforços elásticos
MOMENTO FLETOR (kN.m/m) ESFORÇO AXIAL (kN/m) 𝒇𝒂𝒅𝒎 ≥𝑵
𝒆±
𝑴
𝒘 (MPa)
SECÇÃO 1 -5,25 -2228,8 𝑓𝑎𝑑𝑚 > 11,9
SECÇÃO 2 -6,3 -1500,0 𝑓𝑎𝑑𝑚 > 8,4
3,9 - 500,0 𝑓𝑎𝑑𝑚 > 3,1
SECÇÃO 3
´-1,66 -1067,0 𝑓𝑎𝑑𝑚 > 5,6
5,65 -1461,5 𝑓𝑎𝑑𝑚 >8,2
4,09 -681,7 𝑓𝑎𝑑𝑚 > 4,0
Uma vez que todos os pontos verificaram os esforços elásticos não será necessária qualquer outra
verificação plástica das secções. Porém, foi realizada uma análise de sensibilidade da secção que se
apresentou com maiores esforços, a secção 1, a fim de se estudar a redução dos esforços do
revestimento quando a colocação do suporte se dá a 45 m de distância da frente de escavação (Figura
5.18).
Figura 5.18 - Momentos máximos verificados na secção 1, com a colocação do suporte a 30 e 45 m da frente de escavação.
É possível verificar a partir do gráfico da figura anterior que quanto mais tardiamente for colocado o
suporte, menores serão os esforços sob o revestimento, ficando a secção menos solicitada. Nesta
análise em particular é possível verificar a redução de momento fletor final em quase 50% quando se
inicia a colocação do suporte a 30 metros da frente de escavação e a 45 metros (8,8 kN.m/m para 4,7
kN.m/m).
Conclui-se que, tendo em conta apenas as alterações de tensão-deformação provenientes da
escavação, o revestimento de 20 cm de betão projetado é adequado para as três secções, mesmo se
colocado antes da estabilização das deformações. Esta conclusão deve-se sobretudo ao reduzido valor
das deformações verificadas em todas fases de cálculo, pelo que as alterações de projeto tomadas em
obra, poderão ter sido sobredimensionadas e pouco apropriadas para as condições existentes.
O revestimento de betão projetado terá uma função de homogeneização da superfície do túnel e de
evitar desprendimento de detritos, dado que poderá ser colocado após a estabilização de deformações.
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
30 35 40 45 50 55 60 65 70
Mo
me
nto
Fle
tor
máx
imo
(kN
.m/m
)
Avanço da frente de escavação (m)
Distância = 30 m Distância = 45 m
M→4,67 kN.m/m
M→8,80 kN.m/m
78
6 ANÁLISE NUMÉRICA DE PERCOLAÇÃO
6.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo será contabilizada a força introduzida pela percolação no maciço, tendo em conta as
condutividades hidráulicas do maciço e do suporte. Pretende-se verificar a capacidade resistente das
soluções construtivas face às tensões induzidas pelas deformações devidas à escavação e à
percolação de água para o interior do túnel.
Como não foram realizados ensaios de permeabilidade do tipo Lugeon no maciço rochoso em zonas
próximas às secções em análise, foi necessário utilizar os dados relativos ao caudal observado para
estimar a referida permeabilidade. Verificou-se que o caudal é de 10-4 m3/min/m (maciço “seco”) para
a primeira e segunda secções em análise e de 17,5 x 10-4 m3/min/m para a terceira secção, que
corresponde à designação de maciço “húmido a saturado” (segundo a Tabela 4.9). Uma vez que a
presença de água nas duas primeiras secções é significativamente mais reduzida, as forças de
percolação não serão introduzidas na sua análise, sendo apenas abordada a influência das forças de
percolação na secção 3.
Apesar dos resultados mais próximos das medições de níveis freáticos estarem compreendidos entre
6 e 30 m de profundidade (o que corresponderia a quase 200 m de coluna de água nesta secção), irá
ser assumido outro valor, dado que estas medições serão provavelmente consequências de infiltrações
à superfície. Para a determinação deste valor, estimou-se o desnível entre a cota do rio Cávado e a do
túnel submerso e aplicar-se um coeficiente de segurança de 2, conduzido a uma coluna de água de 50
m.
Nesta análise não será tida em conta a presença de água no interior do túnel, uma vez que aí a altura
de água é desprezável quando comparada às tensões existentes no tardoz do revestimento.
6.2 CÁlCULO DE PERCOLAÇÃO
Para a execução deste modelo numérico fez-se inicialmente uma análise de sensibilidade para se
determinar o valor da permeabilidade média do maciço envolvente, 𝑘𝑚𝑟. Para isto, adotou-se um
processo iterativo no qual se fez variar a permeabilidade dos materiais até que o valor do caudal
afluente se aproximasse do valor verificado no decorrer do avanço da frente de escavação.
Na primeira iteração assumiu-se que a permeabilidade do maciço rochoso envolvente era de 𝑘𝑚𝑟=10-7
m/s. Para transformar os valores das velocidades, 𝑣, obtidas no Plaxis em valores de caudais, 𝑄, por
metro de túnel, utilizou-se a equação expressa em ( 6.1 ), em que 𝐷 é o diâmetro do túnel (11,3 metros).
𝑄 = 𝑣. 𝐷. 𝜋 ( 6.1 )
Na Tabela 6.1 encontram-se os resultados das duas iterações realizadas no Plaxis.
79
Tabela 6.1 - Iterações para determinação do valor da permeabilidade
ITERAÇÕES 𝒌𝒎𝒓(m/s) 𝒌𝒎𝒓(m/min) 𝒗 (m/min/m) 𝑸 (m3/min/m) 𝑸Pretendido (m3/min/m)
1 10-7 6,0 x 10-6 3,46 x 10-5 1,23 x 10-3
1,75 x 10-3
2 1,42 x 10-7 8,5 x 10-6 4,93 x 10-5 1,75 x 10-3
Determinado o valor médio do caudal na secção, assumiu-se um valor para a permeabilidade da falha,
e diminui-se, proporcionalmente, tendo em conta a geometria da secção, o valor da permeabilidade do
restante maciço, resultando no final os valores apresentados na Tabela 6.2. Optou-se por admitir um
meio homogéneo à exceção da zona de falha.
Tabela 6.2 - Valores de permeabilidade, k, adotados nos cálculos
ZONA 𝒌𝒎𝒓 (m/s) 𝒌𝒇𝒂𝒍𝒉𝒂 (m/s)
PERMEABILIDADE 6,32 x 10-8 10-6
6.2.1 ANÁLISE DE PERCOLAÇÃO
Estabelecidos os parâmetros de permeabilidade do modelo em estudo, efetuou-se uma análise de
percolação a fim de estimar as pressões geradas pela passagem da água em três situações:
sem suporte;
0,20 m de betão projetado com fibras + 0,05 m de betão projetado simples;
0,20 cm de betão projetado com fibras + 0,05 m de betão projetado simples + 0,50 m de betão
moldado.
O objetivo deste procedimento será o de avaliar as pressões de natureza hidráulica, a que o suporte
está sujeito e verificar, numa fase posterior, a sua resistência.
Numa primeira análise, procurou-se verificar os caudais gerados aquando da escavação, sem que
fosse colocado qualquer suporte, a fim de se tentar compreender a resposta do maciço rochoso. Na
Figura 6.1 apresentam-se a distribuição das pressões intersticiais equivalentes, com as respetivas
condições de fronteira e altura de coluna de água.
Figura 6.1 – Pressão intersticial equivalente existentes na envolvente da secção sem colocação de suporte
80
É possível constatar na Figura 6.2 o efeito da permeabilidade da falha quando se observa a distribuição
dos vetores de velocidade de percolação, já que a intensidade destes é cerca de 100 vezes superior
às associadas à restante superfície do túnel.
Figura 6.2 – Vetores de velocidade de percolação da secção 3 com Kfalha≈100.Kmaciço
v (zona falha) = 1-7 x10-6 m/s; v (maciço) ≈ 5 x10-7m/s
Numa primeira análise, estudando exclusivamente o valor do gradiente hidráulico na zona da falha, é
possível constatar a necessidade de colocação de suporte. Isto é, sabe-se que a velocidade de
percolação nesta zona varia entre 1x10-6 e 7x10-6 m/s, o que, associado a uma elevada permeabilidade
do material da falha, resulta em gradientes hidráulicos entre 1 e 7. Este valor está associado a um
potencial arrastamento dos materiais de enchimento e elevadas infiltrações (valores superiores a 5).
Para a simulação do revestimento, assumiu-se, um valor de permeabilidade para o betão de
𝑘𝑏𝑒𝑡ã𝑜=10-9 m/s, sendo este um valor médio aceitável para ambos os betões em estudo.
Na Figura 6.3 encontram-se os diagramas de velocidades de percolação nas duas soluções de suporte
previstas, num hexágono envolto à secção, com a indicação da velocidade máxima de cada lado do
polígono. É possível verificar que as velocidades de percolação da solução (a), isto é, com 25 cm de
betão projetado, são consideravelmente superiores à solução (b), com 25 cm de betão projetado e com
50 cm de betão moldado, devido à sua superior espessura.
(a) (b)
Figura 6.3 - Diagrama de velocidades de percolação para as situações de suporte previstas, com indicação da velocidade máxima: a) BP2 – 20 cm e b) betão cofrado – 50 cm
81
Por outro lado, confirma-se igualmente na Figura 6.3, que a velocidade aumenta abruptamente na zona
da falha, o que facilmente se justifica pela elevada permeabilidade da mesma. Porém, na solução (b),
na zona superior da falha, verifica-se uma inversão no sentido de percolação da água. Este fenómeno
é facilmente justificável quando se analisa a distribuição de pressão intersticial em ambos os modelos,
Figura 6.4, e os vetores das de percolação, Figura 6.5.
Figura 6.4 – Pressões intersticiais nas soluções de suporte previstas
Figura 6.5 - Vetores de velocidade de percolação para as duas situações de suporte previstas
Na Figura 6.4 é possível visualizar a diferença de resposta do maciço rochoso entre as duas soluções.
Na situação (a), o gradiente hidráulico existente na espessura do revestimento é menor, pelo que as
tensões na sua envolvente permanecem reduzidas, sendo a tendência de percolação radial em torno
da secção. Por outro lado, na solução (b), a elevada espessura do revestimento gera um superior
gradiente hidráulico mantendo as pressões intersticiais na sua envolvente com valores pouco alterados
face aos existentes antes da escavação. Por este motivo, e como se está perante uma coluna de água
de apenas 80 m, a água vai ter tendência a percolar no sentido de menor pressão, isto é, em direção à
superfície pela zona com maior permeabilidade.
82
6.3 CÁLCULO NUMÉRICO DE TENSÃO-DEFORMAÇÃO COM FORÇA DE PERCOLAÇÃO
Efetuada a análise de percolação da secção 3 em estudo, vai-se neste subcapítulo procede-se à
verificação da viabilidade da solução adotada no capítulo 5, com as pressões intersticiais provenientes
da existência de água no maciço, utilizando para isso, novamente, uma análise de elementos finitos
tridimensional.
Na Figura 6.6 encontram-se os diagramas das pressões intersticiais verificadas no hexágono
envolvente à secção em estudo anteriormente referido para a situação com revestimento de 25 cm de
betão projetado.
Figura 6.6 - Pressões intersticiais geradas na envolvente da secção 3 na presença de uma solução de revestimento com 25 cm de betão projetado
Inicialmente optou-se por introduzir as novas forças na situação simulada no capítulo 5, isto é, com
colocação do suporte a 30 m de distância da frente de escavação. Como esta simulação apresentou
esforços no suporte elevados passiveis de não verificarem a resistência da secção, optou-se, então,
por simular a situação real. Esta consiste na colocação do betão projetado apenas quando se dá a
estabilização da deformação das paredes do túnel, ou seja, a 55 m de distância da frente de escavação.
De modo conservativo, as forças de percolação foram introduzidas com a aplicação do suporte.
Na Figura 6.7 encontram-se os diagramas resultantes após a introdução das forças de percolação na
secção frontal, quando todas as deformações já se encontram estabilizadas.
Figura 6.7 - Diagrama de esforços após introdução das forças de percolação para a solução prevista
83
Tabela 6.3 – Verificação da resistência da secção após introdução das forças de percolação
MOMENTO FLETOR (kN.m/m) ESFORÇO AXIAL (kN/m) 𝒇𝒂𝒅𝒎 ≥𝑵
𝒆±
𝑴
𝒘 (MPa)
SECÇÃO 3 M- -9,4 -2676 𝑓𝑎𝑑𝑚 > 14,8
M+ 11,2 -3181 𝑓𝑎𝑑𝑚 <17,8
Como é possível verificar na Tabela 6.3, os esforços existentes no suporte após a introdução das forças
de percolação são muito elevados e não verificam a resistência da secção. Por esse motivo, conclui-
-se que a solução construtiva com colocação de 25 cm de betão projetado não é viável e foram então
estudadas três novas soluções com 35 e 45 cm de betão projetado, e ainda com os 25 cm de betão
projetado iniciais mais 50 cm de betão moldado, estando os resultados descritos na Tabela 6.3.
Recorda-se que para efeito de cálculo de tensão-deformação não foram contados os 5 cm referentes
ao betão projetado simples, uma vez que este tem uma reduzida participação na resistência da secção.
Foram realizadas análises de percolação para todas as novas soluções, sendo a intensidade das
pressões intersticiais proporcional à espessura do suporte, tal como se havia verificado na Figura 6.4.
Tabela 6.4 – Verificação de resistência das novas soluções construtivas para a secção 3
MOMENTO FLETOR
(kN.m/m)
ESFORÇO AXIAL
(kN/m) 𝒇𝒂𝒅𝒎 ≥
𝑵
𝒆±
𝑴
𝒘 (MPa)
SOLUÇÃO 1
35 cm BP
M- -22,0 -3300 𝑓𝑎𝑑𝑚 > -12,5
M+ 30,1 -4170 𝑓𝑎𝑑𝑚 <-15,9
SOLUÇÃO 2
45 cm BP
M- -22,4 -2157 𝑓𝑎𝑑𝑚 >-6,2
M+ 64,2 -2250 𝑓𝑎𝑑𝑚 >-8,0
SOLUÇÃO 3
25 cm BP + 50 cm BM
M- -94,5 -4099 𝑓𝑎𝑑𝑚 >-6,5
M+ 210,6 -4257 𝑓𝑎𝑑𝑚 >-7,9
Como é possível verificar na tabela anterior, tanto a segunda como a terceira solução são válidas. No
entanto, considera-se que a adoção da solução construtiva com 45 cm de betão projetado se apresenta
mais adequada devido ao fator económico, já que sendo menos dispendiosa e também eficaz, é a
solução de projeto mais otimizada. Considera-se igualmente que, sendo este um túnel hidráulico de
escoamento lento, os 45 cm de betão projetado irão garantir a durabilidade da construção, já que esta
é suficientemente espessa para que possíveis desgastes não tenham reflexos em termos de
segurança.
Na Figura 6.8 e na Figura 6.9 encontram-se as distribuições de tensões verticais e de deslocamentos
na secção frontal quando todas as deformações se encontram estabilizadas, para a solução de 40 cm
de betão projetado reforçado com fibras, mais 5 cm de betão projetado simples. Como é possível
verificar, as tensões neste modelo já não se apresentam tão uniformes, isto deve-se à imposição das
forças de percolação segundo o hexágono envolvente do túnel.
Por outro lado, é possível verificar na Figura 6.9 que os deslocamentos existentes não se alteram muito
face à situação sem de forças de percolação, isto é, 3,7 cm face aos 3,5 cm estudados no capítulo 5.
É de relembrar que os valores apresentados na Figura 5.11 são referentes a convergências entres dois
pontos no túnel e não a deslocamentos em valor absoluto como os que foram mencionados
anteriormente.
84
Figura 6.8 - Distribuição de tensões verticais no modelo da secção 3 com as forças de percolação numa solução de 45 cm de betão projetado, com a frente de escavação a 70 metros
Figura 6.9 – Deslocamentos no modelo da secção 3 com as forças de percolação numa solução de 45 cm de betão projetado, com a frente de escavação a 70 metros (amplificação de 100 vezes, deformação máxima: 35 x 10-3 m)
85
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
7.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste trabalho foram abordadas as novas soluções de suporte em betão projetado reforçado com fibras
em túneis hidráulicos face às tradicionais, isto é, betão convencional. Para isso, foi inicialmente
estudada a mecânica das rochas, concluindo-se que um maciço rochoso não se comporta como um
solo contínuo, devido à heterogeneidade e anisotropia advinda das suas imprevistas descontinuidades.
Porém, existem modelos que têm em conta o efeito destas nas características mecânicas do maciço,
como o modelo de Hoek-Brown, acabando por conseguir aproximar, com alguma exatidão, a resposta
de um maciço à de um material contínuo.
Após se viabilizar a hipótese de se realizar uma análise numérica ao túnel em estudo na presente
dissertação, foram analisadas, com algum detalhe, as diversas soluções de suporte possíveis em túneis
escavados em maciços rochosos. Esta análise permitiu interpretar alguns dos dados observados nas
cartografias realizadas das frentes de escavação e também perceber as vantagens e limitações da
utilização de betão projetado com fibras como método de revestimento e suporte. Conclui-se que esta
solução, além de obviamente mais económica que a tradicional, é também de extrema resistência e
facilidade de aplicação.
A modelação tridimensional demonstrou-se uma excelente simulação da resposta do maciço rochoso
com o avançar da frente de escavação, permitindo numa análise posterior verificar o seu
comportamento elástico. Este estudo comprovou que devido à qualidade do maciço granítico local,
duas das zonas que foram sujeitas a alteração de projeto por apresentarem um carácter instável, não
necessitariam de qualquer suporte, mas uma vez que se trata de um túnel hidráulico sujeito à constante
passagem de água, é necessário colocar uma fronteira interna que proteja a superfície do túnel de
fenómenos de desgaste e infiltração potenciadoras de destabilização. Nestes dois casos, o próprio
maciço é o principal suporte.
Por outro lado, na terceira zona em análise verificou-se que apesar de numa primeira análise esta zona
ser aparentemente estável, quando se tem em conta a presença de água elevada do local, os iniciais
25 metros de betão projetado já não seriam suficientes. Assim, justifica-se uma alteração de projeto
mas propõe-se uma mais económica e menos conservativa, isto é, 45 cm de betão projetado ao invés
da adição de um anel de betão moldado. Deste modo será possível garantir a distribuição de esforços
resistentes pelo suporte sem que com isso se verifiquem custos muito elevados.
Optou por não se efetuar a modelação numérica bidimensional de percolação das restantes secções
uma vez que esta foi considerada uma zona seca, sendo que não se formarão gradientes hidráulicos
suficientemente elevados para destabilizar o revestimento devido à escassez de água no seu tardoz.
É de salientar que não foram colocadas pregagens nos modelos visto que face à elevada qualidade da
matriz granítica, a sua ação seria desprezável nesta análise. Apesar disto, as pregagens são essenciais
para impedimento de queda de blocos soltos não prevista nesta modelação.
86
Apesar de se terem obtido resultados significativos, no decorrer deste trabalho encontraram-se
algumas limitações, sendo as seguintes, as de maior relevância:
como primeira, e inúmeras vezes referida ao longo de todo o texto, destaca-se o facto da análise
se tratar de uma simulação de um maciço rochoso como um meio contínuo. Apesar de existirem
aproximações válidas da resposta das descontinuidades, não é possível determinar com certeza
sob quais delas se dá o deslocamento de valor mais elevado, acabando por ter de se
homogeneizar o movimento das paredes do túnel, já que para simular o diaclasamento, se
deteriorou a qualidade da matriz rochosa. Este fato pode tornar a análise demasiado conservativa;
tratando-se o túnel em estudo de uma obra de cerca de 2 km, o número de sondagens efetuadas
acabou por não abranger todo o seu comprimento, sendo que as zonas que se demonstraram
mais problemáticas não se encontravam próximas delas. Por este motivo alguns dos parâmetros
elásticos definidos para o maciço rochoso foram determinados a partir de extrapolações e não de
resultados diretos de ensaios efetuados in situ (tensão in situ e o nível freático);
a utilização de um software de elementos finitos tridimensional desatualizado (Plaxis 3D Tunnel
1.2) poderá ter comprometido em alguns pontos a fase de modelação, nomeadamente, o facto de
apenas permitir a escavação de 70 metros longitudinais com uma malha pouco refinada, em que
ao longo deste comprimento, o mesmo modelo plano tem de se repetir perpendicularmente,
impedindo, deste modo, que se retrate corretamente a geometria heterogénea do maciço rochoso.
Como contribuição para o setor esta dissertação acrescenta uma metodologia de análise da resposta
de maciços rochosos com aplicação de modelos de elementos finitos, desde a discretização dos
parâmetros geotécnicos do material até às conclusões passiveis de serem retiradas deste tipo de
análise. Este trabalho torna-se assim útil tanto para a compreensão das próprias soluções de projeto
desta obra como de auxílio para outros trabalhos futuros na mesma área da mecânica das rochas.
Em última análise, conclui-se que as novas soluções de suporte para túneis hidráulicos em betão
projetado são viáveis para o túnel hidráulico da obra em estudo e uma alternativa económica ao
tradicional betão armado, que se apresentou uma opção muito conservativa.
7.2 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
ANÁLISE NUMÉRICA
As ferramentas numéricas existentes atualmente já permitem um estudo mais pormenorizado da
resposta do terreno face às condições impostas, pelo que se propõe como desenvolvimento futuro a
aplicação da mesma metodologia de cálculo com a possibilidade de alterar a secção longitudinalmente,
permitindo deste modo ter uma aproximação mais realista das deformações.
Face à incerteza associada à simulação do estado de tensão neste trabalho, quer por inserção de
cargas nas fronteiras, quer por deslocamentos, julga-se ser de elevado interesse prático, que sejam
efetuados estudos no sentido de ultrapassar esta limitação, permitindo em casos como este (análise
de maciços rochosos), em que o estado de tensão in situ não é proporcional à profundidade, sejam
87
impostos os valores das tensões medidos em ensaios. Estes desenvolvimentos irão facilitar as
simulações de maciços rochosos enquanto meios contínuos.
Em consequência do trabalho realizado, considera-se interessante a aplicação do modelo Jointed Rock
ao invés do modelo linear elástico com o objetivo de estudar se esta seria uma melhor aproximação da
realidade. Neste modelo, a rocha não se rege pela resposta da sua matriz mas sim pelas famílias de
descontinuidades definidas, caracterizadas pela sua atitude. Apesar de aparentemente mais próximo
da realidade, este modelo falha por nem sempre existirem famílias de descontinuidades bem definidas,
podendo adulterar os resultados.
Por outro lado, o modelo constitutivo utilizado, Mohr-Coulomb não permite observar o efeito da fluência
durante e após o processo construtivo. Sendo esta responsável por parte das deformações verificadas,
sugere-se também a utilização de modelos que a tenham em conta.
ACOMPANHAMENTO DE OBRA
Conforme já referido anteriormente, o presente estudo sofreu algumas limitações por falta de prospeção
e realização de ensaios. Neste sentido, seguem-se algumas sugestões que poderão ser tomadas em
projetos futuros.
Sabe-se que, em maciços rochosos, o que mais intervém no seu comportamento, não é a própria matriz
rochosa, mas sim as características das suas descontinuidades. Como tal, sendo estas de tão elevada
importância na previsão das deformações, aconselha-se que sejam realizados ensaios de resistência
das diaclases, de modo a que se possa simular o seu efeito com maior realismo, ao invés de se
assumirem valores obtidos por retro análise dos resultados das classificações geomecânicas.
A validação dos modelos de simulação numéricos passa por comparar alguns dos valores obtidos com
resultados de monitorização em obra. Como se referiu em capítulos anteriores, na presente
dissertação, a verificação do modelo tridimensional passaria por comparar as convergências obtidas
na simulação com as existentes em obra. Porém, este estudo tornou-se pouco relevante uma vez que
os medidores só são introduzidos in situ ao fim de 55 metros de avanço da frente de escavação, e
concluiu-se, nesta mesma análise, que é neste espaço que ocorrem as maiores deformações.
Considera-se então de extrema importância o desenvolvimento de instrumentação que possibilite as
mesmas medições em fases onde se dão os maiores deslocamentos, tanto na frente como no tardoz
da frente de escavação. Também se sugere desenvolvimento nas técnicas de calibração dos modelos
de modo a que se incluam estas limitações.
DIMENSIONAMENTO DE BETÃO PROJETADO COM FIBRAS
Por último, considera-se relevante salientar que atualmente os métodos de dimensionamento analítico
do betão projetado com fibras encontram-se muito limitados, sendo que neste estudo apenas se
verificou a resistência elástica. Sendo este um material com uma procura crescente no mercado, que
traz inúmeras vantagens à construção atual, sugere-se que sejam feitos estudos mais aprofundados
sobre esta questão de modo a habilitar futuros projetos e construções.
88
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ACE (2010). Salamonde II, Reforço de Potência da Barragem de Salamonde II, Empreitada Geral de
Construção, Volume VII – Estudo de Caracterização Geológica e Geotécnica.
ACE (2012/2013). Salamonde II, Reforço de Potência da Barragem de Salamonde II, Cartografias
Geológicas-Geotécnicas e Registo Fotográfico.
ACE (2013). Salamonde II, Reforço de Potência da Barragem de Salamonde II, Projeto de Execução.
Álvarez, D.L. (2012). Limitations of the Ground Reaction Curve Concept for Shallow Tunnels Under
Anisotropic In-situ Stress Conditions. Dissertação de mestrado. KTH Architecture and the Built
Environment, Stockholm, Sweden.
Aydan, Ö., Akagi, T., Kawamoto, T. (1993). The squeezing potencial of rocks around tunnels; theory
and prediction. Rock mech. Rock Engng., 26, 2, pp. 137-163.
BAM Nº140. Fornecimento de Betão Projetado BP1 com Areia britada (nova composição), designada
por BP1.B.360. Constusalamonde.
BAM Nº189. Fornecimento de Betão projetado BP2 com fibras, designado por BP2.B.385/30.2.S4.D8.
FEV13.SINES. Construsalamonde.
Barton, N. (2000). TBM Tunneling in Jointed and Faulted Rock. Balkema, Rotterdam.
Barton, N. (2002). Some new Q-value correlations to assist in site characterisation and tunnel design.
International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, volume 89, pp 189-216
Barton, N., Lien, R., Lunde, J. (1974). Engineering Classification of Rock Masses for the Design of
Tunnel Support. Rock Mechanics 6, pp.189-236.
Barton, N., Loset F., Lien R., Lunde J. (1980). Application of Q-System in design decisions. Subsurface
Space, (ed. M. Bergman) 2, 553-561. Pergamon, New York.
Bernardo , T. (2008). Projeto Geotécnico das Obras da Caverna da Central do Reforço de Potência de
Picote. Dissertação de Mestrado. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto.
Bieniawski, Z.T. (1989). Engineering Rock Mass Classifications. Wiley, New York.
Broch, E., Franklin, J.A. (1972). The Point-Load Strength Test. Journal of Rock Mechanics and Mining
Sciences, volume 9, pp. 669-697.
Carranza-Torres, C., Diederichs, M. (2009). Mechanical analysis of circular liners with particular
reference to composite supports. For example, liners consisting of shotcrete and steel sets.
Tunneling and Underground Space Technology, Science Direct, pp. 506-513.
Coelho, S. (1996). Tecnologia de Fundações. E. P. Gustave Eiffel, Amadora.
89
Controls Group (2014). Flat Jacks (Visto em 07/2014)
URL: http://www.controls-group.com/eng/scheda-print.php?id_cat=concrete&id_prod=flat-jacks
Deere, D.U., Deere, D.W. (1988). The Rock Quality Designation (RQD) Index in Practice. ASTM STP
984, pp. 91-101. Louis Kirkaldie Ed., American Society for Testing and Materials, Philadelphia.
Dutra, L. (2011). Túneis Revestidos por Concreto Projetado: Análise da Interação Maciço-
Revestimento. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil.
FEUP. (2012). Textos de Apoio de Geologia de Engenharia.
URL: http://paginas.fe.up.pt/~geng/ge/apontamentos/Cap_7_GE.pdf (Visto em 07/2014)
Galera, J.M., Álvarez, M., Bieniawski, Z.T. (2005). Evaluation of the deformation modulus of rock
masses: Comparison of pressuremeter and dilatometer tests with RMR prediction. ISP5-
PRESSIO 2005 International Symposium, Madrid, Espanha.
Goodman, R. E. (1989). Rock Mechanics, 2nd ed. Wiley, New York.
Griffith, A.A. (1924). Theory of Rupture. Proc. First International Congress Applied Mech (eds Bienzo
and Burguers). Pp. 55-63. Delft: Technische Boekhandel and Drukkerij.
Grimstad, E., Barton, N.(1993). Updating of the Q-system for NMT. Proceedings of the International
Symposium on Sprayed Concrete. Modern Use of Wet Mix Sprayed Concrete for Underground
Support, Fagernes. Norwegian Concrete Association Oslo.
Haimson, B.C., Cornet, F.H. (2003). ISRM Suggested Methods for rock stress estimation – Part 3:
hydraulic fracturing (HF) and/or hydraulic testing of pre-existing fractures (HTPF). International
Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, volume 40, pp. 1011-1020.
Hoek, E. (1994). “Strength of Rock and Rock Masses”, ISRM News Journal, volume 2, n.2 pp 4-16.
Hoek, E. (2007). Practical Rock Engineering. Hoek's Corner (Rock Science).
URL: http://www.rocscience.com/hoek/corner/Practical_Rock_Engineering.pdf (Visto em 03/14)
Hoek, E., Brown, E.T. (1997). Practical estimates of rock mass strength. International Journal of Rock
Mechanics and Mining Sciences, volume 34, pp. 1165-1186.
Hoek, E., Brown, E.T. (1988). The Hoek-Brown failure criterion – a 1988 update. 15th Canadian Rock
Mechanics Symposium (ed. J.C. Curran), pp. 31-38. Department of Civil Engineering, University
of Toronto, Canada.
Hoek, E. Carranza-Torres, C., Corkum, B. (2002). Hoek-Brown Failure Criterion – 2002 Edition.
NARMS-TAC Conference, Toronto.
Hoek, E.,Diederichs, M.S. (2006). Empirical estimation of rock mass modulus. International Journal of
Rock Mechanics and Mining Sciences, volume 43, pp. 203–215.
Hoek, E., Kaiser, P.K., Bawden,W.F. (1995). Support of Underground Excavations in Hard Rock.
A.A.Balkema, Rotterdam, Brookfield.
90
Höfler, J., Schlumpf, J., Jahn, M. (2011). Sika Sprayed Concrete Handbook. Sika Services AG, Zürich.
Hudson, J.A., Harrison, J.P. (1997). Engineering rock mechanics. Pergamon, Oxford.
Kim, K., Franklin, J.A. (1987). Suggested Methods for Rock Stress Determination. International Journal
of Rock Mechanics and Mining Sciences, volume 24, pp. 53-73.
Laboratório Nacional de Engenharia Civil. (1967). Termos de tectónica mais utilizados em engenharia
civil. LNEC, Lisboa.
Lamas, L., Figueiredo, B. (2009). Reforço de Potência de Salamonde – Ensaios com defórmetro
tridimensional para determinação do estado de tensão. I&D Barragens de Betão, Relatório
403/2009 – NFOS, LNEC, Lisboa.
Martins, F.F. (1988). Aplicação de Elementos Finitos e Infinitos na Análise de Problemas de Caráter
Geoténico. Tese de Mestrado. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.
Möller, S. (2006). Tunnel induced settlements and structural forces in linings. Ph.D. Thesis, Institut fur
Geotechnik, Universitat Stuttgart, Stuttgart.
Palmstrom, A., Broch, E. (2006). Use and misuse of rock mass classification systems with particular
reference to the Q-System. Tunnels and Underground Space Technology, volume 21, pp. 575-
593.
Panet, M. e Guellec, P. (1974). Contribution à L’étude du Soutenement d’un Tunnel à L’arriére du Front
de Taille. In 3rd International Congress on Rock Mechanics, Denver.
Panet, M. (1995). Le calcul des tunnels par la méthode convergence-confinement. Presses de l’Ecole
Nationale des Ponts et Chaussées, Paris.
Panet, M. et al. (2001). Recommendations on the Convergence-Confinement Method. AFTES, France.
PLAXIS. (2004). Reference Manual, Version 2. Plaxis, Delft University, Netherlands.
Rocha, M. (1966). Rock mechanics in Portugal. Proc. 1st International Congress on Rock Mechanics,
ISRM, Lisbon, Portugal, Vol.3, pp.121-132.
Rocha, M. (1981). Mecânica das Rochas. LNEC, Lisboa.
Saw, H. A., Windsow, C.R., Villaescura, E.. Thompson, A.G. (2009). Non-Linear, Elastic-Plastic
Response of Steel Fibre Reinforced Shotcrete to Uniaxial and Triaxial Compression Testing.
Shotcrete for Undergorund Support XI, Engineering Conferences International, New York.
Sivakumar, G.L.S., Singh, V.P. (2009). Simulation of Soil Nail Structures using PLAXIS 2D. Plaxis
Bulletin, Spring Issue, Netherlands.
Soares, P., Rala, J. (2013). Reforço de Potência do Aproveitamento Hidroelétrico de Salamonde –
Salamonde II: Empreitada Geral de Construção - Situação atual dos trabalhos e alguns aspetos
construtivos. Comemorações do Centenário do nascimento do Engenheiro Manuel Rocha,
Lisboa.
91
The British Tunnelling Society and The Institution of Civil Engineers (2004). Tunnel Lining Design Guide.
Thomas Telford, London.
Ulrix, E., Ferreira, N. (2011). State of the art - Betões com fibras em aplicações subterrâneas. 1as
Jornadas de Materiais na Construção, pp. 15-43.
Ünal, E. (1983). Development of Design Guidelines and Roof-control Standards for Coal Mine Roofs.
Ph.D. Thesis, Penn State University, USA.
Uotinen, L.K.T., Salo, O., Rinne, M. (2013). Design of sprayed concrete as hard rock reinforcement
using yield-line theory. The 3rd ISRM Symposium on Rock Mechanics, Shanghai, China.
Uotinen, L.K.T. (2011). Design of shotcrete rock reinforcement in hard rock according to eurocode. Rak-
50.3146 Seminar on Geoengineering, Helsinki, Finland.
Vandewalle, M. (2005). Tunnelling is an Art. NV Bekaert SA, Zwevegem, Belgium.
Vallejo, L.I.G., Ferrer, M. (2011). Geological Engineering. Taylor & Francis Group, London.
Zhao, J. (2000). Applicability of Mohr-Coulomb and Hoek-Brown strength criteria to the dynamic strength
of brittle rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, volume 37, pp.1115-
1121.
92
A-1
ANEXOS
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO I…………………………………………………………………………………………………………....
TABELAS DE DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS REFERENTES AO ÍNDICE Q….....…….. ………….………. A.2
ANEXO II………………………………………………………………………………………………………....
TABELAS DE DETERMINAÇÃO DOS ÍNDICE GSI……………………………..….....…….. ………….………. A.4
ANEXO III………………………………………………………………………………………………………....
TABELAS ESTIMATIVAS DOS PARÂMETROS 𝑚𝑖, 𝜎′𝑐𝑖, 𝑚𝑏 E 𝑠….....…….. ………………….……….………. A.5
ANEXO IV………………………………………………………………………………………………………....
TABELAS DE DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA DO MACIÇO ROCHOSO ……….………. A.7
ANEXO V………………………………………………………………………………………………………....
PLANTA E PERFIL DO TÚNEL DE RESTITUIÇÃO DA BARRAGEM DE SALAMONDE…………… ……….………. A.8
A-2
ANEXO I
TABELAS DE DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS REFERENTES AO ÍNDICE Q
Rock Quality Designation (RQD)
A B C D E Muito Pobre Pobre Razoável Bom Excelente
0 a 25% 25 a 50% 50 a 75% 75 a 90% 90 a 100%
Nota: Caso o valor de RQD seja inferior a 10 adotar o valor 10.
Número de família de diáclases (Jn)
A B C D E F G H J
Maciço (sem diáclases)
Uma família
Uma família e aleatórias
Duas famílias
Duas famílias e aleatórias
Três famílias
Três famílias e aleatórias
Quatro ou + famílias e aleatórias
Rocha esmagada,
solo
0,5 a 1 2 3 4 6 9 12 15 20
Nota: Em cruzamento de túneis usar (3xJn); nos emboquilhamentos usar (2xJn)
Rugosidade (Jr)
a) Paredes com contacto
b) Paredes mantém contacto após 10 cm de movimento
A B C D E F G Diaclases
descontínuas Rugosas ou
irregulares, onduladas Lisas, onduladas
“Slickensided”, onduladas
Rugosas ou irregulares, planas
Lisas, planas
“Slickensided”, planas
4 3 2 1,5 1,5 1 0.5
c) Sem contacto de rocha após movimentos
H J Preenchimento argiloso e aberturas sem
contacto entre paredes Preenchimento arenoso e aberturas
sem contacto entre paredes
1 1
Nota: Adicionar 1 se o espaçamento dor superior a 3 metros: Jr=0,5 pode ser usado para diáclases “slickensided” plana com lineações orientadas
favoravelmente.
Estado de alteração das fracturas (Ja)
a) Paredes em contacto (sem preenchimento mineral)
A B C D E
Duro, impermeável, tipo filão de quartzo
Paredes sãs Paredes ligeiramente
alteradas. Preenchimento tipo areia ou rocha sem argila
Preenchimento siltoso ou arenoargiloso
Preenchimento de argila mole, talco, gesso grafite ou argila
pouco expansiva
0,75 1 2 3 4
ΦR (25-30) (25-30) (20-25) (8-16)
b) Paredes mantém contacto após 10 cm de movimento (preenchimentos minerais finos)
F G H J Preenchimento com
areia e fragmentos de rocha sem argila
Preenchimento com argila rija sobreconsolidada,
contínua, abertura < 5mm.
Idem pouco ou medianamente sobreconsolidada
Preenchimento com argila expansiva contínua, abertura <5mm
(valor adotado depende %argila ou da presença de água)
4 6 8 8-12
ΦR (25-30) (16-24) (12-16) (6-12)
c) Sem contacto de rocha após movimento (preenchimentos minerais grossos)
K L M N O P&R Preenchimento por rocha desintegrada ou esmagada
Preenchimento idêntico às zonas G,H,J Preenchimento c/silte ou
areia argilosa Preenchimento
espesso de argila Preenchimento espesso de argila
idêntico às zonas G,H e J
6 8 8-12 5 10-13 13-20
ΦR (6-24) (6-24) (6-24)
Presença de água (Jw)
A B C D E F
Seco ou Caudal <5l/min,
localizado
Caudal médio ou pressão ocasional
Caudal elevado ou pressão elevada em rocha dura
sem diaclasaes com preenchimento
Idem com lavagem do
preenchimento das diáclases
Caudal excecionalmente elevado ou aparecimento de
água c/ pressão após rebentamento e diminuição
Idem sem diminuição de causal
1 0,66 0,5 0,33 0,2-0,1 0,1-0,55
kPa/cm2 <1 1-2,5 2,5-10 2,5-10 >10 >10
A-3
Parâmetro SRF
a) Zonas de falhas intercetam a escavação podendo originar sobresscavações
A B C D E F G Ocorrência de
muitas zonas contendo argila ou rocha desagregada
(qualquer profundidade)
Ocorrência de poucas zonas idênticas a A
(profundidade de escavação
<50m)
Idem c/ profundidade de
escavação > 50m
Muitas zonas de falha (s/ argila),
rocha decomposta
(qualquer profundidade)
Poucas zonas de falha (s/ argila), profundidade de escavação <50m
Idem c/ profundidade de escavação
> 50m
Rocha intensamente fragmentada (escavação a
qualquer profundidade)
10 5 2,5 7,5 5 2,5 5
b) Rocha dura, problemas de tensões virgens
H J K L M N
Tensões baixas ou escavações próximas da
superfície
Tensões médias Tensões elevadas
Desprendimento rocha após 1
hora em rocha massiva
Possível ocorrência de “rock bust” após
alguns minutos
“Rock burst” e deformação
dinâmica imediata em
rocha massiva
2,5 1 0,5-2 5-50 50-200 200-400
σC/ σ1 >200 200-10 10-5 5-3 3-2 <2
σθ/ σC <0,01 0,01-0,3 0,3-0,4 0,5-0,65 0,65-1 >1
c) Rocha expansiva ou comportamento plástico devido a tensões elevadas
O P
Tensões de expansibilidade média Tensão de expansibilidade elevada
5-10 10-20
d) Rocha expansiva, dependendo da presença de água
Q R
Tensões de expansibilidade média Tensão de expansibilidade elevada
5-10 10-15
A-4
ANEXO II
TABELAS DE DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE GSI
A-5
ANEXO III
TABELAS ESTIMATIVAS DA CONSTANTE 𝒎𝒊
TIPO DE
ROCHA CLASSE GRUPO
TEXTURA
GROSSA MÉDIA FINA MUITO FINA
SE
DIM
EN
TA
R
CLÁSTICAS
Conglomerados 21±3
Arenitos 17±4
Siltitos 7±2
Argilitos 4±2
Brechas 19±5
Grauvaques
18±3 Xistos 6±2
Margas
7±2
NÃO CLÁSTICA
CARBONATADAS Calcários cristalinos
12±9 Calcários
10±2 Calcários micrítico
9±2 Dolomites
9±3
EVAPORITOS Gessos
8±2 Anidrido
12±2
ORGÂNICAS Giz 7±2
ME
TA
MÓ
RF
ICA
NÃO FOLIADA Mármores
9±3
Quartzitos 20±3
POUCO FOLHEADA Migmatitos
29±3
Anfibolito 26±6s
FOLHEADA Gneisses
28±5 Xistos 12±3
Filitos 7±3
Ardósias 7±4
ÍGN
EA
S
PLUTÓNICAS
CLARAS
Granito 32±3
Diorito 25±5
Granodiorito 29±3
ESCURAS
Gabro 27±3
Dolerito 16±5
Norite 20±5
VULCÂNICAS LAVA
Riolito 25±5
Dacito 25±3
Obsidiana 19±3
Andesito
25±5 Basalto 25±5
PIROCLASTOS Aglomerado
19±3 Brechas
19±5 Tufos 13±5
TABELAS ESTIMATIVAS DA 𝝈′𝒄𝒊
GRAU CLASSIFICAÇÃO
RESISTÊNCIA À
COMPRESSÃO UNIAXIAL
(MPA)
ÍNDICE DE
POINT-
-LOAD (MPA)
ESTIMATIVA DE RESISTÊNCIA IN SITU EXEMPLOS
R6 Extremamente
forte >250 >10
Amostra apenas pode ser lascada
com um martelo geológico
Basalto fresco, sílex,
diabásio, granito,
gneisse, quartzito
R5 Muito Forte 100-250 4-10 Amostra requer diversos golpes do
martelo geológico para ser fraturada
Anfibolito, arenito,
basalto, gabro,
gneisse, granodiorito,
calcário, marga, riólito
e tufo
R4 Forte 50-100 2-4 Amostra requer mais de um golpe do
martelo geológico para ser fraturada
Arenito, marga, filito,
calcário, xisto
R3 Médio forte 25-50 1-2
Não é possível raspar com uma faca,
amostra consegue ser fraturada com
um só golpe do martelo geológico
Argilito, carvão, betão,
xisto, siltito
R2 Fraca 5-25 - É possível raspar com uma faca Giz, sal gema
R1 Muito fraca 1-5 - Desfaz-se com um golpe do martelo
geológico
Rochas extremamente
alteradas e fraturadas
R0 Extremamente
fraca 0,25-1 - Marcado com unha -
A-6
TABELAS ESTIMATIVAS DA 𝒎𝒊, 𝒎𝒃 E 𝒔 A PARTIR DOS ÍNDICES GEOMECÂNICOS
CRITÉRIO DE ROTURA EMPÍRICO
𝜎1′ = 𝜎3′ + √𝑚𝜎′𝑐𝑖𝜎3′ + 𝜎′𝑐𝑖2
𝑠
Pa
râm
etr
os 𝑚
e 𝑠
do
ma
ciç
o r
och
oso
nã
o p
ert
urb
ad
o
Rochas C
arb
onata
das c
om
cliv
agem
dos
crista
is b
em
desenvolv
idos
dolo
mite, calc
ário e
márm
ore
Rochas a
rgilo
sas litific
adas
lam
ito, silt
ito,
xis
to, a
rdó
sia
(p
erp
en
dic
ula
r à
cliv
ag
em
)
Rochas a
renosas c
om
crista
is fort
es e
cliv
agem
dos c
rista
is p
ouco d
esenvolv
ida
are
nito
e q
uart
zito
Rochas ígneas c
rista
linas c
om
grã
os
fin
os
Andesito,
dole
rito
, diá
base e
rió
lito
Rochas ígneas e
me
tam
órf
icas
crista
linas d
e g
rão g
rosso
anfibolit
o, g
ab
ro, g
nais
se,
gra
nito, n
ori
to,
dio
rito
de q
uart
zo
Parâmetros 𝑚 e 𝑠 do maciço rochoso perturbado
AMOSTRAS DE ROCHA INTACTA
Espécimes com dimensões de laboratório sem
descontinuidades
Classificação CSIR: RMR = 100
Classificação NGI: Q = 500
𝑚
𝑠
𝑚
𝑠
7,00
1,00
7,00
1,00
10,00
1,00
10,00
1,00
15,00
1,00
15,00
1,00
17,00
1,00
17,00
1,00
25,00
1,00
25,00
1,00
MACIÇO ROCHOSO DE MUITO BOA QUALIDADE
Rocha muito compacta com diaclases não alteradas com
espaçamento de 1 a 3 metros
Classificação CSIR: RMR = 85
Classificação NGI: Q = 100
𝑚
𝑠
𝑚
𝑠
2,40
0,082
4,10
0,189
3,43
0,082
5,85
0,189
5,14
0,082
8,78
0,189
5,82
0,082
9,95
0,189
8,56
0,082
14,63
0,189
MACIÇO ROCHOSO DE BOA QUALIDADE
Rocha ligeiramente alteradas com alguma fracturação
com espaçamento de 1 a 3 metros
Classificação CSIR: RMR = 65
Classificação NGI: Q = 10
𝑚
𝑠
𝑚
𝑠
0,575
0,00293
2,006
0,0205
0,821
0,00293
2,865
0,0205
1,231
0,00293
4,298
0,0205
1,395
0,0023
4,871
0,0205
2,052
0,00293
7,163
0,0205
MACIÇO ROCHOSO DE MÉDIA QUALIDADE
Vários conjuntos de descontinuidades significativamente
alteradas com espaçamento de 0,3 a 1 metro.
Classificação CSIR: RMR = 44
Classificação NGI: Q = 1
𝑚
𝑠
𝑚
𝑠
0,128
0,00009
0,947
0,00198
0,183
0,00009
1,353
0,00198
0,275
0,00009
2,030
0,00198
0,311
0,00009
2,301
0,00198
0,458
0,00009
3,383
0,00198
MACIÇO ROCHOSO DE FRACA QUALIDADE
Numerosas diaclases alteradas com espaçamento de 30
a 500 mm. Resíduos de rocha limpos e compactos
Classificação CSIR: RMR = 23
Classificação NGI: Q = 0,1
𝑚
𝑠
𝑚
𝑠
0,029
0,000003
0,447
0,00019
0,041
0,000003
0,639
0,00019
0,061
0,000003
0,959
0,00019
0,069
0,000003
1,087
0,00019
0,102
0,000003
1,598
0,00019
MACIÇO ROCHOSO DE MUITO FRACA QUALIDADE
Numerosas diaclases fortemente alteradas com
espaçamento < 50 mm. Resíduos de rocha com finos.
Classificação CSIR: RMR = 3
Classificação NGI: Q = 0,01
𝑚
𝑠
𝑚
𝑠
0,007
0,0000001
0,219
0,00002
0,010
0,0000001
0,313
0,00002
0,015
0,0000001
0,469
0,00002
0,017
0,0000001
0,532
0,00002
0,025
0,0000001
0,782
0,00002
A-7
ANEXO IV
TABELAS DE DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA DO MACIÇO ROCHOSO
PK Is50
(MPa) 𝝈′𝒄
(MPa) mi RMR GSI D mb s
σ'3 (MPa)
σ'3n Φ’ (⁰)
c' (MPa)
c'd (kPa)
Ei (GPa)
Erm d (GPa)
1+151,5 1+157
G 2-3 2,5 60,0 3,262 43 43 0 0,4291 7,5E-05 5,5 0,093 27,2 0,9 308,3 44,67 26,2
G3 2,5 60,0 2,931 40 40 0 0,3464 4,6E-05 5,5 0,0927 25,4 0,8 281,9 44,67 21,4
G4 2,5 60,0 2,051 30 30 0 0,1698 8,7E-06 5,5 0,0927 19,6 0,6 201,2 44,67 10,9
1+182 1+188
G 2-3 4,7 111,8 3,262 43 43 0 0,4291 7,5E-05 5,3 0,093 32,5 1,1 370,4 44,29 26,0
G3 4,7 111,8 2,931 40 40 0 0,3464 4,6E-05 5,3 0,093 30,6 1,0 339,3 44,29 21,2
G4 4,7 111,8 2,051 30 30 0 0,1698 8,7E-06 5,3 0,093 24,1 0,7 244,0 44,29 10,8
2+056 2+060,5
G2 5,2 125,3 3,262 40 43 0 0,4291 7,5E-05 4,0 0,032 35,9 1,0 352,2 41,51 24,4
G 2-3 4 96 2,931 36 40 0 0,3464 4,6E-05 4,0 0,042 31,7 0,8 295,5 41,51 19,9
G3 2,7 63,6 2,633 34 37 0 0,2797 2,8E-05 4,0 0,063 26,5 0,6 234,6 41,51 16,2
G4 2,7 63,6 2,051 25 30 0 0,1698 8,7E-06 4,0 0,063 22,2 0,5 184,6 41,51 10,1
Is50 – Resultado ensaio Point-Load; 𝜎′𝑐 – Resistência à compressão uniaxial; mi – Parâmetro Hoek-Brown para a rocha intacta; RMR – Rock Mass Rating; GSI – Geological Strength Index; mb / s – Parâmetros Hoek- Brown para o maciço rochoso; 𝜎′3 – Tensão horizontal in situ; 𝜎′3𝑛 - Tensão horizontal in situ normalizada; Φ’ – Ângulo de atrito; c’ – Coesão; c'd – Coesão para dimensionamento; Ei – Módulo de elasticidade da rocha intacta; Erm – Módulo de elasticidade da rocha intacta de dimensionamento
Para a=0,5:
RMR mb s mi
100 25 1 25
85 8,56 0,082 14,63
65 2,052 0,0029 7,163
44 0,458 9E-05 3,383
23 0,102 3E-06 1,598
3 0,025 1E-07 0,782
*Valores retirados da tabela do Anexo VI
y = 0,02e0,0713x
y = 6E-08e0,1658x
y = 0,7027e0,0357x
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100
mb
/s/m
i
RMR
mb
s
mi
A-8
ANEXO V
PLANTA E PERFIL DO TÚNEL DE RESTITUIÇÃO DA BARRAGEM DE SALAMONDE
