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1. (Unicamp 1994) a) Dois crculos concntricos tm raios 3 e 5 centmetros. Faa um desenho desses crculos de maneira a representar adequadamente seus tamanhos relativos.

b) Desenhe, na figura obtida, e inteiramente contido na regio anular interna ao crculo maior e externa ao crculo menor, um segmento de reta de maior comprimento possvel.

c) Calcule o comprimento desse segmento. 2. (Unesp 1995) Sabe-se que o arco mostrado na figura adiante o arco de uma circunferncia de centro e raio desconhecidos. Sobre a circunferncia marca-se uma corda

de 4 cm de comprimento. Sendo D o ponto mdio do arco AB e C o p da perpendicular baixada de D sobre, verifica-se que o segmento de reta

mede 1,2 cm.

Considerando esses dados, calcule a medida do raio da circunferncia. 3. (Unesp 1991) Calcular em graus e minutos a medida do ngulo descrito pelo ponteiro dos minutos de um relgio, durante o tempo de 135 segundos. 4. (Fuvest 1996) Na figura adiante, as retas r e s so paralelas, o ngulo 1 mede 45 e o ngulo 2 mede 55. A medida, em graus, do ngulo 3 :

a) 50

b) 55

c) 60

d) 80

e) 100 5. (Uel 1994) A medida de um ngulo igual ao triplo da medida do seu suplemento. Nestas condies, tg igual a a) 1 c) 0 e) - 1 6. (Uel 1996) Na figura a seguir, as medidas x, y e z so diretamente proporcionais aos nmeros 5, 20 e 25, respectivamente.

O suplemento do ngulo de medida x tem medida igual a a) 144 b) 128 c) 116 d) 82 e) 54 7. (Unirio 1995) As retas r1 e r2 so paralelas. O valor do ngulo , apresentado na figura a seguir, :

a) 40 b) 45 c) 50 d) 65 e) 130 8. (Unaerp 1996) As retas r e s so interceptadas pela transversal "t", conforme a figura. O valor de x para que r e s seja, paralelas :

a) 20 b) 26 c) 28 d) 30 e) 35 35. (Cesgranrio 1990) Duas retas paralelas so cortadas por uma transversal, de modo que a soma de dois dos ngulos agudos formados vale 72. Ento, qualquer dos ngulos obtusos formados mede: a) 142. b) 144. c) 148. d) 150. e) 152. 36. (Cesgranrio 1991) As retas r e s da figura so paralelas cortadas pela transversal t. Se o ngulo B o triplo de A, ento B - A vale:

a) 90 b) 85 c) 80 d) 75 e) 60 37. (Uff 1997) O tringulo MNP tal que ngulo M = 80 e ngulo P = 60.

A medida do ngulo formado pela bissetriz do ngulo interno N com a bissetriz do ngulo externo P : a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 38. (Fuvest 1998) As retas t e s so paralelas. A medida do ngulo x, em graus,

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 39. (Ufmg 1997) Observe a figura.

Suponha que as medidas dos ngulos PSQ, QSR, SPR, assinalados na figura, sejam 45, 18 e 38, respectivamente. A medida do ngulo PQS, em graus, : a) 38 b) 63 c) 79 d) 87 40. (Uel 1997) Na figura a seguir, tem-se os ngulos XYW, XZW e XTW, inscritos em uma circunferncia de centro O.

Se med do ngulo XOW=80, ento med do ngulo XYW + med do ngulo XTW igual a a) 160 b) 150 c) 140 d) 120 e) 100 41. (Ufsc 1999) Determine a soma dos nmeros associados (s) proposio(es) VERDADEIRA(S). 01) Se duplicarmos o lado de um quadrado, ento sua rea tambm duplicar. 02) Por trs pontos quaisquer dados passa uma s reta. 04) A razo entre dois ngulos suplementares igual a 4/5. O complemento do menor 10. 08) Com os trs segmentos de comprimentos iguais a 9cm, 13cm e 23cm possvel formar um tringulo. 16) Se o raio de uma circunferncia aumenta de 1m, ento o comprimento da circunferncia tambm aumenta de 1m. 32) Trs pontos distintos so sempre coplanares. 42. (Ufrj 2003) De um retngulo de 18 cm de largura e 48 cm de comprimento foram retirados dois quadrados de lados iguais a 7 cm, como mostra a figura.

Qual o permetro da figura resultante? Justifique. 43. (Fuvest 2004) Trs cidades A, B e C situam-se ao longo de uma estrada reta; B situa-se entre A e C e a distncia de B a C igual a dois teros da distncia de A a B. Um encontro foi marcado por 3 moradores, um de cada cidade, em um ponto P da estrada, localizado entre as cidades B e C e distncia de 210 km de A. Sabendo-se que P est 20 km mais prximo de C do que de B, determinar a distncia que o morador de B dever percorrer at o ponto de encontro. 44. (Pucpr 2005) Dois ngulos complementares A e B, sendo A < B, tm medidas na razo de 13 para 17. Consequentemente, a razo da medida do suplemento do ngulo A para o suplemento do ngulo B vale: a) 43/47 b) 17/13 c) 13/17 d) 119/48 e) 47/43 50. (Enem 2009) Rotas areas so como pontes que ligam cidades, estados ou pases. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localizao de algumas capitais identificadas pelos nmeros. Considere que a direo seguida por um avio AI que partiu de Braslia DF, sem escalas, para Belm, no Par, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.

Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avio AII, que seguiu a direo que forma um ngulo de 135o graus no sentido horrio com a rota Braslia Belm e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexo e embarcou em um avio AIII, que seguiu a direo que forma um ngulo reto, no sentido anti-horrio, com a direo seguida pelo avio AII ao partir de Braslia-DF. Considerando que a direo seguida por um avio sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avio, pela descrio dada, o passageiro Carlos fez uma conexo em a) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba. b) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador. c) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho. d) Goinia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro. e) Goinia, e em seguida embarcou para Manaus. 52. (Ufpr 2010) Com base nos estudos de geometria, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) Dois ngulos so opostos pelo vrtice se, e somente se, os lados de um deles so as respectivas semirretas opostas aos lados do outro.

( ) A razo entre dois ngulos suplementares igual a

. O complemento do menor vale 140 graus.

( ) A hipotenusa de um tringulo retngulo issceles que gira em torno de um dos catetos, gerando um slido cujo volume

, 2 cm.

( ) Se trs retas so, duas a duas, reversas e no paralelas a um mesmo plano, ento, por qualquer ponto de uma das retas, passa uma reta que se apoia nas outras duas.

( ) Se um polgono regular possui, a partir de um dos seus vrtices, tantas diagonais quantas so as diagonais de um hexgono, ento esse polgono um dodecgono.

Assinale a alternativa que apresenta a sequncia correta, de cima para baixo. a) V F V F V. b) F V F V F. c) F V V F V. d) V V V V V. e) V F F F F. 53. (Ufba 2011) Com base nos conhecimentos sobre geometria plana e espacial, correto afirmar: 01) Se dois tringulos so semelhantes e possuem a mesma rea, ento eles so congruentes. 02) Em um tringulo retngulo, se um dos ngulos agudos mede o dobro do outro ngulo agudo, ento um dos catetos mede o dobro do outro cateto. 04) Se, em um plano, dois retngulos tm a mesma rea, ento possvel transformar um deles no outro, atravs da composio de uma rotao com uma translao. 08) Sendo r e s retas concorrentes contidas, respectivamente, nos planos

e

, se

e

so perpendiculares, ento r e s tambm o so. 16) A razo entre os raios das esferas circunscrita e inscrita num mesmo cubo igual a

. 32) O segmento que une dois vrtices de um prisma qualquer uma aresta ou uma diagonal de uma das faces. Gabarito: Resposta da questo 1: c) AB = 8 cm Resposta da questo 2: 34/15 cm Resposta da questo 3: 13 30' Resposta da questo 4: [E] Resposta da questo 5: [E] Resposta da questo 6: [A] Resposta da questo 7: [A] Resposta da questo 8: [B] Resposta da questo 9: a) 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8

b) 3 e 5, 4 e 6

c) 1 e 7, 2 e 8

d) 3 e 6, 4 e 5

e) 1 e 8, 2 e 7

f) 1 e 3, 2 e 4, 5 e 7, 6 e 8

g) 1 e 2, 2 e 3, 3 e 4, 4 e 1, 5 e 6, 6 e 7, 7 e 8, 8 e 5 Resposta da questo 10: a) congruncia (por exemplo, 1 = 5)

b) congruncia (por exemplo, 4 = 6)

c) congruncia (por exemplo, 1 = 7)

d) suplementares (por exemplo, 3 + 6 = 180)

e) suplementares (por exemplo, 2 + 7 = 180)

f) congruncia (por exemplo, 1 = 3)

g) suplementares (por exemplo, 1 + 2 = 180) Resposta da questo 11: x = 100m = 60. Resposta da questo 12: x = 70 Resposta da questo 13: a = 60b = 120c = 50d = 130e = 50 Resposta da questo 14: 25 11' 39'' Resposta da questo 15: 1 31' 53'' Resposta da questo 16: 2 10' 19'' Resposta da questo 17: a) V

b) V

c) V

d) V

e) V

f) F

g) F

h) V

i) F

j) F Resposta da questo 18: V V V V F Resposta da questo 19: a)

b)

c)

d)

e)

f)

g) Resposta da questo 20: a) Infinitas

b) Infinitas

c) Uma Resposta da questo 21: a) 3

b) Nenhuma Resposta da questo 23: a) x = 15b) x = 50 ; y =110 ; z = 70c) x = 38 Resposta da questo 24: a) 69 02' 12''

b) 104 29' 40''

c) 125 40'

d) 1 36' 27'' Resposta da questo 25: a) 80b) 30 Resposta da questo 26: x = 50y = 40 Resposta da questo 27: Observe a figura a seguir. Resposta da questo 28: O ngulo B vale105 e o ngulo D vale 75. Resposta da questo 29: x = 170 Resposta da questo 30: Observe a figura a seguir: Resposta da questo 31: a2 = 25, a1 = 15, a3 = 4, a4 = 100 Resposta da questo 32: [D] Resposta da questo 33: [A] Resposta da questo 34: [C] Resposta da questo 35: [B] Resposta da questo 36: [A] Resposta da questo 37: [C] Resposta da questo 38: [E] Resposta da questo 39: [C]

Resposta da questo 40: [D] Resposta da questo 41: 04 + 32 = 36 Resposta da questo 42:R.: 160 cm Resposta da questo 43: 60 km Resposta da questo 44: [E] Resposta da questo 45: [D] Resposta da questo 46: c Resposta da questo 47: [C] Resposta da questo 48: 36 e 144 Resposta da questo 49: [A] Resposta da questo 50: [B]

Resposta da questo 51: [E]

Resposta da questo 52: [A]

Resposta da questo 53:01) Verdadeira.02) Falso,

04) Falso,

08) Falso,

16) Verdadeira,

32) Falso, Resumo das questes selecionadas nesta atividade

Data de elaborao:11/06/2011 s 20:18

Nome do arquivo:MATF3/1Origem/Doc:

Server INTERBITSLegenda:

Q/Prova = nmero da questo na prova

Q/DB = nmero da questo no banco de dados do SuperPro

Q/provaQ/DB MatriaFonteTipo

1235MatemticaUnicamp/1994Analtica

2984MatemticaUnesp/1995Analtica

32469MatemticaUnesp/1991Analtica

43866MatemticaFuvest/1996Mltipla escolha

57253MatemticaUel/1994Mltipla escolha


77403MatemticaUnirio/1995Mltipla escolha

88804MatemticaUnaerp/1996Mltipla escolha

912167MatemticaG1/1996Analtica








1713145MatemticaG1/1996Mltipla escolha


















3520100MatemticaCesgranrio/1990Mltipla escolha

3620188MatemticaCesgranrio/1991Mltipla escolha

3723367MatemticaUff/1997Mltipla escolha

3823427MatemticaFuvest/1998Mltipla escolha

3923580MatemticaUfmg/1997Mltipla escolha


4132252MatemticaUfsc/1999Somatria

4247570MatemticaUfrj/2003Analtica

4353578MatemticaFuvest/2004Analtica

4457184MatemticaPucpr/2005Mltipla escolha

4569801MatemticaG1 - cftce/2004Mltipla escolha

4671155MatemticaG1 - cftpr/2006Mltipla escolha

4772443MatemticaG1 - cftce/2006Mltipla escolha

4872509MatemticaG1 - cftce/2006Analtica

4976446MatemticaG1 - utfpr/2007Mltipla escolha

5090647MatemticaEnem/2009Mltipla escolha

5192798MatemticaG1 - cftsc/2010Mltipla escolha

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53102626MatemticaUfba/2011Somatria

Pgina 13 de 1

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