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FATEC Láganeu revisão das digitais malditas.
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INTRODUOBASES NUMRICASCIRCUITOS DIGITAIS(Resumo Suscinto)
INTRODUO 1. BASES NUMRICAS1.1 BASE 10 (decimal)
Um nmero na base 10 expresso da seguinte forma
(A3 A2 A1 Ao) 10
onde
Ais so algarismos de 0 a 9
e
Ao representa a unidade (Ao X 10o) A1 representa a dezena (A1 X 101) A2 representa a centena (A2 X 102) A3 representa a milhar (A3 X 103)
E assim por diante
INTRODUO 1. BASES NUMRICASExemplo
(3852)10
Equivale a
3 X 103 + 8 X 102 + 5 X 101 + 2 X 100 = 3852
INTRODUO 1. BASES NUMRICAS1.2 BASE 2 (binria)
Um nmero na base 2 expresso da seguinte forma
(A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0) 2
ondeAis so algarismos 0 ou 1 e teremos:
A0 X 20A1 X 21A2 X 22A3 X 23A4 X 24A5 X 25A6 X 26A7 X 27
INTRODUO 1. BASES NUMRICASDesta forma teremos a equivalncia
(A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0)2 = (B 2 B 1 B 0)10 = N 10
onde
N10 = (A7 X 27 +A6 X 26 + A5 x 25 + A4 X 24 + A3 X 23 + A2 X 22 + A1 X 21 +A0 X 20
Exemplo
(01001101)2
N= 0 x 27 + 1 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0
N= 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
N= 77
Portanto:
(01001101)2 = (77) 10
INTRODUO 1. BASES NUMRICASComo transformar um nmero da base 10 em outro equivalente na base 2.
Dividimos o nmero da base 10 por 2 consecutivamente at atingir o valor 1. Os restos obtidos nestas divises correspondero aos algarismos A0 , A1 , A2 , A3 at An-2 . O termo An-1 ser igual a 1, correspondendo ao ltimo quociente.
n nmero de algarismos (sempre 0 ou 1)
n-1 nmero de divises
Exemplo
(77)10 = ( A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 )2
[Ser desenvolvimento na lousa]
INTRODUO 1. BASES NUMRICASComo somar na base 2
Exemplo
(77)10 = (01001101)2
(39)10 = (00100111)2
0100 1001 77 + 0010 0111 + 39
[Ser desenvolvido na lousa]
INTRODUO 1. BASES NUMRICASComo subtrair na base 2
Exemplo
(77)10 = (0100 1101)2
(39)10 = (0010 0001)2
0100 1001 77- 0010 0111 - 39
[Ser desenvolvido na lousa]
INTRODUO 1. BASES NUMRICAS1.3 BASE 16 (HEXADECIMAL)
Um nmero na base 16 ou hexadecimal expresso da seguinte forma
(A3 A2 A1 A0)16
Onde Ais so um dos seguintes algarismos:
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
E teremos que o nmero equivalente na base 10 ser
N10= A3 X 163 + A2 X 162 + A1 X 161 + A0 x 160
onde A=10, B=11, C= 12, D= 13, E= 14 e F=15
Como relacionar um nmero hexadecimal com o seu correspondentena base 2.
Inicialmente temos as seguintes relaes dos algarismos hexadecimais:
0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001A 1010B 1011C 1100D 1101E 1110F 1111
Com relao aos nmeros hexadecimais temos:
( A3 A2 A1 A0)16 (B15 B14 B13 B 12 .............B3 B2 B 1 B 0) 2
Basta substituir cada algarismo hexadecimal pelo seu correspondente em binrio
Exemplo
(9A3D)16 = (1001 1010 0011 1101)2
Introduo 2. Circuitos Digitais2.1 Funes Lgicas
a) Operao NO0 11 0
b) Operao E0 . 0 = 00 . 1 = 01 . 0 = 01 . 1 = 0
c) Operao OU
0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 + 1
2.2 PORTAS LGICAS
Porta No
Porta E
Porta OU
Porta NE
Porta NOU
Porta OU exclusiva
2.3 Multiplex
2.4 Demultiplex
2.5 Biestvel tipo D
2.6 Memria
[ sero desenvolvidos na lousa ]