REVISÃO

Efetue as adições e subtrações abaixo:

a)(+50 ) + (+72 ) =

b) (–5 ) + (–1 ) =

c) (+14 ) + (–12 ) =

d) (–10 ) + (+12 ) =

e) (–5 ) – (–1 ) =

f) (+5 ) – (+3 ) =

g) (–20 ) – (– 30) =

h) (+8 ) – (– 8)=   

Resolva as equações abaixo a)8x + 3x + 4 = 4x + 18

b)  3 ( x + 4 ) = - 9

 

 c) 2 ( x + 3 ) = 4 ( x + 5 )

  d) 15 – 3x = x + 19  

NÚMEROS RACIONAIS - PG 65

Um número é racional quando é possível escrevê-lo na forma de fração.

Dessa forma, de maneira genérica, podemos representaro número racional sob a forma a/b, sendo que a e b são números inteiros e b ≠ 0.

Simbolizado pelo conjunto Q.

EXEMPLOS:

OBSERVAÇÕES

• Os números inteiros podem ser expressos por:

35 = 35/1 0 = 0/1 -125 = -125/1

•Certos números inteiros podem ser representados por frações, chamadas aparentes:

2 = 10/5 4 = 28/7 -11 = -121/11

COMO TRANSFORMAR FRAÇÃO EM DECIMAL?

Basta dividir o numerador pelo denominador

DECIMAL EXATO : É um número que tem uma quantidadefinita de casas decimais.

12/5 7/4

DIZIMA PERIÓDICA : São números que possuem uma quantidade infinita de casas decimais, onde um algarismo, ou um grupo de algarismos, da parte decimal, chamado de período ou dízima, repete-se indefinidamente.

1/3 = 5/9 =

ATIVIDADE 1 • INTRODUÇÃO – O TÚNEL DO TEMPO

EXERCÍCIOS -- PG 76

NÚMEROS ESPECIAISCuriosidade sobre os númerosPitágoras – Filósofo, matemático e astrônomo grego. Nasceu por volta de 580 a.C., e seus discípulos, chamados de pitagóricos, descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.Eles tinham o hábito de representar os números utilizando pontos. Talvez seja essa a razão pela qual eles se interessavam pelo aspecto geométrico na composição dos pontos.

• Números perfeitosReconhece-se que um número é perfeito quando, ao somarmos seus divisores,exceto ele próprio, obtemos o próprio número.Divisores positivos de 6: 1, 2, 3 e 61 + 2 + 3 = 6Divisores positivos de 28: 1, 2, 4, 7, 14 e 281 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Primos gêmeos: são os pares de números primos que diferem de duas unidades.Exemplos: (3,5), (5,7) e (11,13)

ATIVIDADE 2 • NÚMEROS ESPECIAIS

EXERCÍCIOS -- PG 78

DECIMAL EXATO OU DÍZIMA?É possível reconhecer se uma fração equivale a um decimal exato ou a uma dízima antes de efetuarmos a divisão.

Tomamos uma fração na sua forma irredutível e efetuamos afatoração do denominador.

Se o resultado da fatoração desse denominador contiver apenas os fatores 2 ou 5, a fração será igual a um decimal exato.

Se o resultado da fatoração desse denominador contiver fatores primos diferentes de 2 ou 5, a fração será igual a uma dízima periódica.

EXEMPLOS:

A fração 11 / 25 A fração 19 / 180

ATIVIDADE 5 • DECIMAL EXATO OU DÍZIMA

EXERCÍCIOS -- PG 86

FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA:

a. SimplesUma dízima periódica que apresenta o período imediatamente após a vírgula como, por exemplo,0,333... 1,444...

2,141414...

podemos tratá-la como, uma incógnita, como, por exemplo

x = 0,3333...

b. Composta

Uma dízima periódica é composta quando, entre a vírgula e o período, há um ou mais numerais que não fazem parte do período, como, por exemplo:

0,35555...

2,03131...

3,275151...

Como no exemplo anterior, nomearemos a dízima por x.

x = 0,3555...

ATIVIDADE 6 • FRAÇÃO GERATRIZ DA DÍZIMA

EXERCÍCIOS -- PG 89