Ronaldo Guimaraes Correa

Aula #1: Malhas de Controle

Sao Carlos 2012

As Cinco Malhas de Controle Mais Comuns

Praticamente todas as malhas de controle em uma plantaquımica podem ser classificadas entre uma das seguintescategorias, de acordo com a variavel sendo controlada:

• vazao

• pressao: gas, lıquido e vapor

• nıvel de lıquido

• qualidade do produto

• temperatura

Controle de Vazao

Malhas de controle de vazao sao sempre auto-regulaveis ecom resposta muito rapida: apos a valvula de controle seposicionar em um novo valor, a vazao final sera alcancadaem fracoes de segundos, no maximo em poucos segundos.

Isto significa dizer que a resposta da malha de vazao de-pende principalmente dos atrasos do sensor de medida,do controlador, da linha de transmissao e da valvula decontrole.

Outra caracterıstica de malhas de vazao e a presenca demuito ruıdo no sinal de vazao, normalmente associadoao regime turbulento de escoamento. Por esse motivo eque o sensor de vazao deve conter alguma capacidade defiltragem desse ruıdo, seja por exemplo tornando-o alta-mente amortecido.

Entretanto, um sensor muito amortecido nao sera capazde corrigir mudancas significativas na vazao. Mesmo as-sim, acao derivativa deve ser evitada em malhas de vazao.Acao integral e utilizada para eliminar desvio-permanente,pois o ganho proporcional do controlador e ajustado pe-queno com o intuito de evitar a amplificacao do ruıdo.

Essas flutuacoes de vazao podem se originar na bombaou compressor, ou tambem em mudancas randomicas nopadrao de escoamento devido a presenca de valvulas, pla-cas de orifıcio ou outras irregularidades no sistema.

A maioria dos medidores de vazao usados na industria (ex-ceto medidores a turbina e magneticos) apresentam umarelacao nao-linear entre a diferenca de pressao gerada,por exemplo em uma placa de orifıcio ou venturi, ∆P , ea vazao indicada:

vazao massica: W = km

√∆Pρ

vazao volumetrica: F = km

√

∆Pρ

onde km e o fator do sensor e ρ e a massa especıfica dofluido escoando.

Por esse motivo, os transdutores e controladores de vazaodigitais apresentam a capacidade de extrair a raiz quadra-da, linearizando os sinais de vazao. Alem disso, caso amassa especıfica do fluido varie, uma compensacao nocalculo da vazao deve ser considerada. No caso de gases,pressao e temperatura devem ser medidas. Em lıquidos,mede-se a sua temperatura.

Medidores de vazao e grafico da queda de pressao nomedidor.

#1: Placa de Orifıcio e Venturi (relacao vazao ×diferenca de pressao

Aplicando a Equacao de Bernoulli: fluido incompressıvel(ρ independente de T )

u2

2+

P

ρ+ gz = constante

V e n t u r i

A 1 A 2

z 1 z 2

Medidor Venturi.

{

u21

2+ P1

ρ+ gz1 =

u22

2+ P2

ρ+ gz2

W = u1A1ρ = u2A2ρ - vazao massica

{

u22

2−

u21

2= g(z1 − z2) + P1−P2

ρ

u1 = u2A2

A1

1

2

(

1 −A2

2

A21

)

u22 = g(z1 − z2) +

P1 − P2

ρ

medidor na horizontal: z1 = z2

u22 =

P1 − P2

12

(

1 −A2

2

A21

)

ρ→ u2 =

1√

12

(

1 − A22

A21

)

√

∆P

ρ, ∆P = P1 − P2

lembrando que u2 = WA2ρ

W =A2

√

12

(

1 −A2

2

A21

)

√

∆Pρ ≡ km

√

∆Pρ

• a placa de orifıcio provoca uma queda de pressaosubstancial, com baixa recuperacao da pressao. Por-tanto, deve ser utilizada em situacoes com elevadapressao de entrada. De construcao simples, masmenos precisa.

• o mesmo nao ocorre com o tubo venturi. Ele ofere-ce uma boa recuperacao da pressao, sendo indicadopara situacoes com baixa pressao de entrada. Deconstrucao mais complexa, apresenta medidas maisprecisas.

D p

D p m

D p m

T P Dp

D p m

D p m

T P DT P

p m

D p

( a ) ( b )Medidor de vazao por pressao diferencial: (a) sem

compensacao e (b) com compensacao.

Controle de Pressao

Pressao de Lıquido

O controle da pressao de um lıquido e essencialmentecontrole de vazao. O ganho do processo no controlede vazao sera sempre igual a 1, enquanto que no con-trole da pressao o ganho convertera vazao em pressao.

T P

C P

p

Malha de controle de pressao de lıquido.

Esquema de uma celula de pressao diferencial.

Um sinal de pressao diferencial e tranferido a um di-afragma sensor (elemento sensor), atraves de um sistemade diafragma isolado e capilares, preenchidos com umlıquido (oleo de silicone).

A posicao do diafragma sensor e detectada por placascapacitivas em ambos os lados do diafragma isolado.

Pressao de Gas

A quantidade de gas armazenada em um volume fixo, atemperatura constante, varia diretamente com sua pres-sao. Aumentando a alimentacao, aumenta a pressao deforma similar ao nıvel de lıquido em um tanque. Portanto,uma malha de pressao de gas e semelhante a uma malhade nıvel de lıquido, com a constante de tempo sendo iguala razao entre o volume do sistema e a maxima vazao degas fornecida pelo sistema. Entretanto, uma malha decontrole de gas e auto-regulavel, diferentemente de umamalha de controle de nıvel de lıquido: aumentando-se apressao, a vazao de alimentacao decresce e a de saıdaaumenta.

O controle da pressao de um gas e comumente realizadopelo fornecimento de gas ao sistema, ou pela remocaode gas do mesmo. Nesse caso, a pressao e mais facil deser controlada, mesmo somente com controlador propor-cional. Como consequencia, desvio permanente e obser-vado na vazao de saıda.

Pressao do Vapor

Em sistemas com vapor e lıquido em equilıbrio, tais comocaldeiras, evaporadores e colunas de destilacao, o fluidopode mudar de fase com a transferencia de calor.

Quando a pressao e controlada pela adicao ou remocaodireta de vapor, a resposta do sistema de controle e se-melhante ao controle da pressao de gas. Quando a trans-ferencia de calor e o mecanismo usado no controle dapressao do vapor, o sistema de controle comporta-se deforma semelhante ao do controle de temperatura, comatrasos correspondentes a esse tipo de malha de cont-role.

A pressao do vapor em uma caldeira e normalmente con-trolada pela manipulacao da vazao do combustıvel e doar.

Em colunas de destilacao, a pressao responde tanto aoaquecimento quanto ao resfriamento. O calor fornecidoao refervedor e normalmente utilizado no controle da qua-lidade do produto de fundo. Enquanto que a remocao decalor no condensador e normalmente usado no controleda pressao na coluna.

Controle de Nıvel

Sistemas de controle de nıvel se apresentam em duas ca-tegorias:

• o nıvel e uma variavel importante do processo

• a vazao de saıda e a variavel importante do processo

Quanto a exatidao do controle de nıvel tem-se:

• o nıvel deve ser matido praticamente constante a des-peito das perturbacoes no sistema

• o valor exato do nıvel nao e primordial, desde que otanque nao transborde ou seque

Um reator tanque agitado e um exemplo onde o nıvel deveser matido o mais constante possıvel. Uma diminuicao donıvel causa uma diminuicao do tempo de residencia, o qualreduz a conversao da reacao, bem como a diminuicao daarea de transferencia de calor. Um aumento do nıvel podeindicar um conteudo excessivo no reator.

No caso de um refervedor, uma preocupacao com o nıvele evitar que os tubos conduzindo vapor nao fiquem ex-postos, sem lıquido.

C L

AB

C L

C F

A l � m e n t a ç ã o

V a p o r

( a ) ( b )Malhas de nıvel: (a) reator agitado e (b) refervedor.

Um exemplo onde o nıvel em si nao e importante, podeser representado pela situacao quando varias correntes desaıda de diferentes reatores sao conduzidas a um tanquepara armazenagem. Quando um dos reatores e parado,o nıvel no tanque comecara a diminuir. Um controle denıvel, com ampla faixa proporcional, permitira que o nıvelseja substancialmente alterado, antes que a corrente desaıda do tanque iguale-se a vazao de entrada.

Outro exemplo com o mesmo proposito, e o controle denıvel do condensador de uma coluna de destilacao. Avazao de refluxo e ajustada para o controle da composicaode topo da coluna. A vazao de destilado e usada paraa manutencao do nıvel do condensador. Se o produtode topo for encaminhado ao armazenamento, variacoesno nıvel, e por consequencia na vazao de destilado, saomenos importantes, quando comparado com o caso dodestilado ser a alimentacao de outra coluna. Neste caso,o controle dessa segunda coluna sera mais facil de ser re-alizado, quando sua vazao de alimentacao sofrer pequenasperturbacoes.

C L

( a ) ( b )

P r o c e s s o A

P r o c e s s o B

C L

C TC o n d e n s a d o r

Malhas de nıvel: (a) tanque intermediario e (b)condensador.

A dinamica do controle de nıvel e influenciada, princi-palmente, pelo atraso no tanque. Esse atraso e muitasvezes maior que a maioria dos atrasos do sistema. Emalgunas situacoes, atrasos no sensor de nıvel e na valvulade controle podem tambem contribuir na dinamica dessamalha.

Quando a vazao de alimentacao e usada para regular onıvel e a vazao de saıda e fixada por uma bomba, porexemplo, o tanque se comporta como um sistema pura-mente capacitivo, e nao possui auto-regulacao.

O nıvel em refervedores pode apresentar resposta inversa.Isso pode ser um problema para o sistema de controle.Se a energia fornecida ao refervedor aumenta, uma maiorexpansao de bolhas ocorre no refervedor, indicando umaumento no conteudo de lıquido nele, quando de fato esseconteudo de lıquido sera reduzido com o tempo. Nestecaso, deve-se medir o nıvel de lıquido com um sensor depressao diferencial, e nao com um sensor de medida dainterface lıquida.

Controle da Qualidade

As principais malhas de uma tıpica planta quımica saoaquelas que regulam a qualidade do produto. E no con-trole da qualidade do produto que o lucro e obtido ouperdido. Pelo seu acompanhamento, pode-se verificar se aqualidade foi perdida ou se ocorreu uma ultra-purificacaodo produto, com o uso excessivo de utilidades.

Dificuldade adicional ocorre quando se deseja controlarnıveis de impureza muito baixos, como por exemplo naordem de ppm.

Um fator que afeta o controle da qualidade do produto eo comportamento da dinamica da mistura. Quanto maiseficiente for essa mistura, menor sera a presenca de tempomorto entre o ponto de alimentacao dos reagentes e osensor de qualidade. Entretanto, algumas regras devemser seguidas para o uso eficiente da dinamica de mistura:

• mantenha o comprimento, a largura e a profundidadedo tanque aproximadamente iguais

• use um misturador axial de alta velocidade

• evite a formacao de vortice usando placa defletora

• introduza os reagentes no topo do tanque e removaprodutos na base, do lado oposto da alimentacao

• meca a composicao na saıda do tanque, mas dentrodo volume de mistura

• minimize tempo morto na amostragem

A l i m e n t a ç ã o

P r o d u t o

C C

R e a g e n t e

Controle da qualidade do produto.

A dinamica associada com a analise da qualidade temuma participacao importante na malha de composicao.A principal limitacao esta relacionada ao transporte daamostra ao detector.

Algumas medidas de composicao podem ser feitas sem aremocao de uma amostra: condutividade eletrica, massaespecıfica, pH e potencial de oxi-reducao sao exemplosconhecidos. Se uma amostra deve ser transportada aoanalizador, o tempo morto deve ser minimizado nessetransporte.

Alguns analisadores, como o cromatografo a gas, sao de-scontınuos e, portanto, apresentam tempo morto. En-quanto uma amostra e analisada, a malha de controlepermanece aberta.

Alguns poucos analisadores exibem atraso, alem de pos-sıvel tempo morto associado ao transporte da amostra.Normalmente esse atraso nao e problema, exceto quandoo processo for muito rapido.

Sensores rapidos tendem a produzir ruıdos, pois sao maissensıveis as imperfeicoes na mistura dos ingredientes. Ossensores podem ter a sua rapidez reduzida quando algummaterial se deposita em sua superfıcie.

Controle da Temperatura

Com a excecao da destilacao (onde a temperatura e umaindicacao da composicao no prato), o controle da tem-peratura e consumada pela manipulacao das taxas detransferencia de calor, sejam governadas pela conveccao,conducao ou radiacao.

A transferencia de calor entre dois fluidos envolve pelomenos tres elementos com capacidade de armazenar ener-gia: as capacidades termicas do fluido quente, do fluidofrio e da parede que os separa.

Esses multiplos atrasos tendem a filtrar frequencias altas,de modo que a temperatura medida e normalmente livrede ruıdos, permitindo o uso de acao derivativa.

Pode-se dizer que malhas de temperatura apresentam al-gum tempo morto, como resultado do transporte do calorpelo fluido desde a superfıcie de troca termica ate o ele-mento sensor, antes que qualquer resposta seja observada.

Cabe lembrar que sensores de temperatura, como termo-pares, se comportam como sistemas de primeira ordem,com constante de tempo de aproximadamente igual a 0,5s.

F 1

T 1

F T,T

F s t

Q h

V a p o r

F 2

T 2

C T

C o n d e n s a d o

T s t

Controle de temperatura.

Propriedades das Malhas de Controle

Propriedade Vazao e Pressao Nıvel de Qualidade TemperaturaPressao de de Gas Lıquido do Produto e Pressao

Lıquido do VaporTempo Morto nao nao nao sempre geralmenteCapacidade multiplos atraso integrador multiplos multiplos

atrasos dominante atrasos atrasosRuıdo sempre sem sempre frequente sem

Banda 50-500% 1-20% 5-50% 100-2000% 2-100%Proporcional

Tempo 0,3-3s 0,1-2min 1-10min 1min-2h 0,2-60minIntegralTempo nao nao nao 0,1-20min 0,1-20min

DerivativoValvula linear/ linear linear/ linear igual-

igual- igual- percentagempercentagem percentagem

Sensores utilizados para controle de processos.

Valvulas de Controle

Qualquer que seja a natureza do sistema de controle uti-lizado (pneumatico, eletrico, eletronico ou hidraulico),uma valvula de controle automatica e, na maioria dasvezes, o elemento final de controle usado.

Valvula pneumatica.

A relacao entre a posicao da haste da valvula, x, e a curvacaracterıstica da valvula, f(x), e conhecida como ”carac-terıstica inerente”da valvula. f(x) e funcao da geometriado plugue da valvula e seu assento.

A vazao atraves de uma valvula e dada por

W = Kmf(x)√

∆pρ

Os plugues das valvulas podem ser do tipo linear, igual-percentagem, hiperbolico, raiz quadrada e aberturarapida:

linear: existe uma relacao linear entre x e f(x)

f(x) = x

igual-percentagem: este e o tipo de valvula mais uti-lizado na industria quımica e petroquımica. Paravariacoes iguais na posicao da haste da valvula, amesma variacao percentual em f(x) e observada. Osfabricantes normalmente escolhem a razao entre ovalor maximo e o valor mınimo de f(x) no inter-valo entre 10 e 50, correspondendo ao percurso to-tal de haste da valvula. Com isto, proximo ao totalfechamento da valvula, a caracterıstica da valvula naoe mais verificada. A relacao entre x e f(x) e dadopor

f(x) = αx−1

onde α = fmax(x)fmın(x)

hiperbolico: neste caso

f(x) =1

α − (α − 1)x

com α calculado como no caso anterior. Ela apareceno controle de vazao em sistemas que incluem bom-bas ou sopradores e medidor de fluxo linear.

raiz quadrada: a valvula possui a seguinte caracterısticadefinida por

f(x) =√

x

Ela e normalmente usada no controle da vazao entredois reservatorios pressurizados, quando se usa placade orifıcio como medidor e para queda de pressao nalinha desprezıvel.

abertura rapida: esta valvula possibilita uma aberturaampla para uma pequena variacao na sua haste. Elae recomendada em processos em batelada, semicon-tınuos e operacoes programadas. Esta valvula vai ra-pidamente de uma posicao totalmente fechada parauma totalmente aberta (e vice-versa).

Tipos de plugues em valvulas de controle.

Caracterısticas dos fluxos em valvulas de controle.