Roteiro Do Projeto Telhado

Departamento de Engenharia Civil / CTC / UFSC Prof. Carlos Alberto Szcs Disciplina: ECV 5251 Estruturas de Madeiras I Turma 836 / Trabalho Prtico

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PROJETO DA COBERTURA DE UM PAVILHO INDUSTRIAL

Sistema estrutural a ser empregado TRELIA DO TIPO TESOURA

1. Caractersticas gerais Prever trelias para um vo livre (distncia entre centros dos apoios) igual a _____ metros. A ttulo de recomendao inicial, considerar uma trelia a cada x metros tal que: x, fique entre 2,5m e 3m para os casos de telha de concreto ou cermica x, fique entre 3,5m e 4m para o caso de telha tipo fibro-cimento x, no ultrapasse 5m para telhas mais leves, como alumnio, galvanizada, pvc, onduline e outras 2. Dados indicados para este projeto: - Madeira:

Caractersticas unidades Angelim vermelho Cedro Araucria Pinus taeda

( 25 anos)

Peso especfico a 35% de teor de umidade

gf/cm 0,98 0,58 0,60 0,45 12% = 0,44

Mdulo de elasticidade MPa 17000 10000 11500 EM0 = 9530 Ec0,m = 8550

Tenso limite de resistncia na

compresso paralela MPa 85 36 30 34

fc0,k = 33

Tenso limite de resistncia na

trao paralela ou flexo MPa 160 78 70 71

ft0,k = 57

Tenso limite de resistncia no

cisalhamento paralelo MPa 15 8 7 3,5

fv0,k = 2,84

- Telha (para a telha cermica e fibro-cimento acrescentar 25% do peso devido a reteno de umidade, para

as demais telhas, 10%) Obs.: os valores abaixo devem ser confirmados com os fabricantes.

Caractersticas unidades telha asfltica tipo onduline telha de

zinco gravilhada

telha de concreto

telha cermica tipo

francesa

telha fibro-cimento de

6mm peso da telha seca Kgf/m 3,3 5,58 48 45 13 distncia entre ripas cm 45 ou 61(15) 40 33 32 no utiliza

inclinao recomendada graus 10 7 16 a 30 23 a 40 10 recobrimento mnimo cm 17 8 10 8 14 ou 19


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- Sees iniciais a serem consideradas como pr-dimensionamento (depende das bitolas comerciais disponveis em cada regio) para este caso, supor inicialmente:

ripas: 2 x 5cm caibros: 3 x 9cm teras: 6 x 12cm ( para distncia entre tesouras x 3m ) ou compostas em T

6 x 16cm ( para distncia entre tesouras x 3m ) ou compostas em T

TRELIA At 10m de vo Entre 10 e 15m de vo Acima de 15m de vo banzo superior 6 x 12cm 6 x 16cm 8 x 16cm banzo inferior 6 x 12cm 6 x 16cm 8 x 16cm

Montantes 2 x ( 3 x 12cm ) 2 x ( 3 x 16cm ) 2 x ( 4 x 16cm ) Diagonais 6 x 12cm 6 x 16cm 8 x 16cm

Obs.: essas sees devem ser escolhidas tambm em funo da madeira que est sendo empregada, do material da telha adotada e do espaamento adotado entre as trelias. para vos ainda maiores, pensar em sees 10x20cm e at mesmo em outras solues estruturais.

3. Concepo geomtrica da estrutura Obs.1: A concepo geomtrica da trelia acaba sendo definida pelos ns do banzo superior que por sua vez so definidos pela distncia entre as teras. Como indicao, a definio dos ns da trelia pode ser pensada imaginando-se um afastamento entre os montantes da ordem de 1,5m. Obs.2: A posio das diagonais indicar o tipo de solicitao a ocorrer nos montantes e nas diagonais. A posio da esquerda causa compresso nas diagonais e trao nos montantes e a posio da direita causa trao nas diagonais compresso nos montantes. Obs.3: O tipo de solicitao das barras dos montantes e diagonais ir definir o tipo de ligao a ser adotado para as extremidades das mesmas. As extremidades das barras tracionadas podem ser fixadas por pregos, parafusos, etc, e as extremidades das barras comprimidas podem ser solucionadas com encaixes do tipo dentes. Ver o exemplo do caso da esquerda ilustrado na figura a seguir.


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4. Concepo geomtrica das ligaes ( para o caso de diagonais comprimidas e montantes tracionados) Obs.: Neste caso as extremidades das diagonais so encaixadas por dente no banzo superior e no banzo inferior, passando por entre as duas peas que compem os montantes.


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Trama da cobertura: A seguir, veja uma ilustrao de como ficar a trama da cobertura quando do emprego de telhas que necessitam de ripas. As telhas apoiam nas ripas; as ripas apoiam nos caibros; os caibros apoiam nas teras e as teras apoiam nas trelias, definindo assim os ns do sistema treliado. Lembrar que para funcionar como trelia, com barras submetidas a esforos axiais de trao ou compresso, necessrio que as cargas repassadas pelas teras atuem nos ns.

5. Clculo de elementos secundrios, como: ripas, caibros, teras...

Alm do peso prprio, para o clculo desses elementos secundrios, no necessrios proceder a toda uma considerao de efeito do vento e eventuais sobrecargas. Neste caso, consegue uma boa aproximao procedendo-se da seguinte forma:

Considera-se uma ao de sobrecarga que ir representar o peso de pessoas trabalhando sobre o telhado, ou uma rajada de vento em dia de tempestade..


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Basta portanto que seja considerada uma fora equivalente a 100Kgf atuando na rea de abrangncia de uma tera. Para simplificao, calcula-se ainda o equivalente a este carregamento, na forma de carga uniformemente distribuda nessa rea de abrangncia. No entanto, no se recomenda utilizar um valor inferior a 30Kgf/m. Exemplos de sees comerciais comumente encontradas no mercado madeireiro:


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Exemplo de como proceder no caso de se necessitar a composio das teras com mais de uma pea de madeira. Exemplo de seo T


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6. Clculo devido o peso prprio Para computar a carga de peso prprio que est incidindo em cada n da trelia, procede-se da seguinte maneira:

Para um n qualquer i computar todo o peso prprio dos elementos que encontram-se na rea de abrangncia do mesmo:

- ripas - caibros - tera - trechos de barras da trelia - frro (quando for o caso) - revestimento acstico (quando for o caso) ___________________________________ TOTAL i

Obs.1: No esquecer de considerar os elementos do beiral para o n extremo Pex. Obs. 2: Para atender recomendao de norma, considerar Pi com um acrscimo de 10% no peso

da parcela de madeira. Isto, para cobrir possveis alteraes de sees das barras adotadas inicialmente, bem como, elementos de ligao ( pregos, parafusos...) e eventuais carga adicionais.

Portanto : Pi = ( 1,10 . TOTAL i ) + ( telha + 25%(*) ou 10%(*) de umidade)

(*) depende do tipo de telha Esforos nas barras:

Uma vez determinada a carga que est incidindo em cada n, determinar as reaes de apoio. Logo, com todo o carregamento externo definido ( fora peso e reaes de apoio ), determinar os

esforos internos em cada barra. Neste caso pode ser usado o mtodo do seccionamento dos ns, processo grfico de Cremona..., podendo ainda ser verificado com o auxlio de um aplicativo computacional.

7. Clculo devido ao carregamento acidental

Neste projeto, para o caso da estrutura principal (trelia) ser considerado o efeito do vento, muito embora de forma simplificada. Deve ficar claro que quando se tratar de estruturas mais complexas e de grande responsabilidade, preciso empregar a norma de vento conforme suas recomendaes. Como carregamento acidental incidindo sobre uma estrutura de telhado, deve ser considerado o efeito do vento em sua condio mais desfavorvel. As cargas acidentais para os telhados, alm de outras que possam surgir em casos especiais , tais como camadas de fuligem ou poeiras das mineraes que se acumulam nos telhados dos edifcios prximos de algumas zonas industriais acham-se especificadas na NB-599 e NB-5. A presso de obstruo do vento q deve ser calculada em funo da velocidade caracterstica Vk, ou seja :

VK entra em ( m/s ) q = Vk q obtida em ( kgf / m ) 16


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7.1 PRESSO DINMICA

Depende essencialmente da velocidade do vento na regio geogrfica

Vk (m/s) q (kgf/m2)

7.2 COEFICIENTES AERODINMICOS 7.2.1 Presso Externa

O vento ao incidir sobre uma edificao, provoca presses ou suces que dependem dos seguintes fatores :

- forma e proporo das dimenses da construo; - localizao das aberturas ( barlavento ou sotavento ); - salincias e pontos angulosos ( beirais, chamins, ondulao da cobertura ); - situao de outros edifcios e obstculos circunvizinhos ( turbulncia ).

Esses fatores que alteram o escoamento do fluxo do vento, foram estudados teoricamente e experimentalmente luz da Aerodinmica. A NB 599, como as demais normas tcnicas, fornece os coeficientes aerodinmicos para clculo da ao do vento, designado por presso e forma externos para as coberturas planas e simplesmente coeficientes de presso para coberturas curvas.

16

2kvq =


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7.2.2 Presso Interna Logicamente, impossvel admitir uma edificao hermeticamente estanque penetrao do vento no

seu interior, portanto parte do fluxo da corrente de ar exerce presso interna. A NB 599 considera impermevel os elementos de vedao construdos em lajes e cortinas de

concreto armado ou protendido, paredes de alvenaria sem portas, janelas ou quaisquer outras aberturas. Os demais elementos construtivos so considerados permeveis.

A permeabilidade deve-se presena de abertura tais como juntas entre painis de vedao, entre telhas, frestas de portas e janelas, ventilaes, chamins e vos abertos de portas e janelas.

Para edificaes com paredes permeveis, a presso interna pode ser considerada uniforme. Neste caso, devem ser adotados os valores conforme Tab. 2.11 para coeficientes de presso interna, Cpi .

Quando no for possvel ou no for considerado necessrio determinar o valor de Cpi de acordo com o estabelecido na Tab. 2.11, a prpria NB 599 permite um clculo expedito para a presso interna, a saber:

a) Quando houver uma probabilidade desprezvel de ocorrncia de uma abertura dominante durante a ocorrncia de ventos fortes, tomar o mais nocivo dos dois valores: Cpi = +0.2...presso

Cpi = - 0.3...suco b) Quando houver probabilidade da ocorrncia de uma abertura dominante durante a ocorrncia de

ventos, tomar para Cpi 75% do valor mdio Cpe (ver tabelas 2.8 e 2.9) na zona da abertura. c) Sobrepresses internas, especialmente severas, podem aparecer se uma abertura dominante

estiver localizada em uma regio de alta sobrepresso externa Cpe.

7.2.3 Tabelas dos coeficientes da NB 599/78

Tabela 2.8 Coeficientes de presso e de forma, externos, para paredes de edificaes de planta retangular. Tabela 2.9 Coeficientes de presso e de forma, externos, para telhados com duas guas de edificaes de planta retangular. Tabela 2.10 Coeficientes de presso e de forma, externos, para telhados com uma gua de edificaes de planta retangular. Tabela 2.11 Coeficientes de presso interna.

7.2.4 Coberturas Isoladas

Os coeficientes de fora Cf, dados na Tab. 2.12 consideram o efeito combinado do vento nas faces interior e superior da cobertura. Nos casos em que so indicados dois coeficientes, as duas situaes respectivas de foras devem ser consideradas independentemente. Alm das foras devidas a Cf devem ser determinadas as foras de atrito sobre a superfcie da cobertura, de acordo com as indicaes da NB 599/78.

7.3 AO DO VENTO As consideraes para a avaliao das foras devidas a ao do vento, para efeito de clculo das edificaes acham-se especificadas na Norma Brasileira NB 599/78 b. O procedimento dessa norma, recomenda o clculo da ao do vento visando sua atuao nas vrias partes que compem a edificao:

a) Elementos de vedao e suas fixaes (telhas, vidros, painis, ganchos e parafusos). b) Partes da estrutura (paredes e telhados). c) A estrutura como um todo (verificando do tombamento e deslocamento do edifcio). Ser escopo

deste trabalho apenas a parte da estrutura correspondente ao telhado, j que as consideraes a respeito dos elementos de vedao e suas fixaes esto afetos aos fabricantes dos materiais para cobertura.


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A estrutura como um todo, faz parte da verificao da estabilidade esttica do conjunto, ou seja a fora global do vento sobre a edificao , obtida pela soma vetorial as foras do vento que atuam em todas as partes (fora de arrasto). 7.3.1 Marcha das operaes para o clculo da ao do vento 1) Determinao da velocidade bsica (V0), adequada ao local onde est construdo o telhado, e determinada pelo mapa do vento (grfico das isopletas) (Fig. 1). 2) Clculo dos fatores de variao da velocidade bsica S1 ... Fator topogrfico Tabela 2.5 S2 ... Fator de rugosidade do terreno Tabela 2.6 S3 ... Fator estatstico (depende da utilizao e do risco) Tabela 2.7 3) Velocidade caracterstica A velocidade, a ser considerada no projeto, determinada pela expresso : Vk = V0 . S1 . S2 . S3 (m/s) Tabela 2.5 Fator topogrfico

Caso Topografia S1 a Todos os casos, exceto os seguintes: 1,0

b Encostas e cristais de morros em que ocorre acelerao do vento. Vales com efeito de afunilamento. 1,1

c Vales profundos, protegidos de todos os ventos 0,9

Tabela 2.6 Fator de rugosidade do terreno Fator S2: Rugosidade do terreno , dimenses da edificao e altura acima do terreno

Terreno aberto sem obstrues:

zonas costeiras pradarias

Terreno aberto com poucas obstrues:

granjas, casas de campo

Terreno com muitas obstrues: pequenas cidades

e subrbios de grandes cidades.

Terreno com obstrues grandes e freqentes:

centro de grandes cidades.

Altura acima do

terreno H (m)

Classe A B C

Classe A B C

Classe A B C

Classe A B C

Item 0 Rugosidade 1 Rugosidade 2 Rugosidade 3 Rugosidade 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

13 14 15

16

< 3 5 10

15 20 30

40 50 60

80 100 120

140 160 180

200

0,83 0,88 1,00 1,03 1,06 1,09 1,12 1,14 1,15 1,18 1,20 1,22 1,24 1,25 1,26 1,27

0,78 0,83 0,95

0,99 1,01 1,05

1,08 1,10 1,12

1,15 1,17 1,19

1,20 1,22 1,23

1,24

0,73 0,78 0,90

0,94 0,96 1,00

1,03 1,05 1,08

1,11 1,13 1,15

1,17 1,19 1,20

1,21

0,72 0,79 0,93

1,00 1,03 1,07

1,10 1,12 1,14

1,17 1,19 1,21

1,22 1,24 1,25

1,26

0,67 0,74 0,88

0,95 0,98 1,03

1,06 1,08 1,10

1,13 1,16 1,18

1,19 1,21 1,22

1,24

0,63 0,70 0,83

0,91 0,94 0,98

1,01 1,04 1,06

1,09 1,12 1,14

1,16 1,18 1,19

1,21

0,64 0,70 0,78

0,88 0,95 1,01

1,05 1,08 1,10

1,13 1,16 1,18

1,20 1,21 1,23

1,24

0,60 0,65 0,74

0,83 0,90 0,97

1,01 1,04 1,06

1,10 1,12 1,15

1,17 1,18 1,20

1,21

0.55 0,60 0,69

0,78 0,85 0,92

0,96 1,00 1,02

1,06 1,09 1,11

1,13 1,15 1,17

1,18

0,56 0,60 0,67

0,74 0,79 0,90

0,97 1,02 1,05

1,10 1,13 1,15

1,17 1,19 1,20

1,22

0,52 0,55 0,62

0,69 0,75 0,85

0,93 0,98 1,02

1,07 1,10 1,13

1,15 1,17 1,19

1,21

0,47 0,50 0,58

0,64 0,70 0,79

0,89 0,94 0,98

1,03 1,07 1,10

1,12 1,14 1,16

1,18

Observar a seguir as consideraes das classes A, B ou C


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-- Classe A: aplicvel em todas as unidades de vedao , seus elementos de fixao e peas individuais de estruturas sem vedao.

-- Classe B: todas as edificaes nas quais a maior dimenso no exceda 50m. -- Classe C: todas as edificaes nas quais a maior dimenso exceda 50m.

Tabela 2.7 Fator estatstico

Grupo Descrio S3

1 Edificaes cuja runa total ou parcial pode afetar a segurana ou possibilidade de socorro a pessoas aps uma tempestade destrutiva (hospitais, quartis de bombeiros e de foras de segurana, centrais de comunicao, etc.)

1.10

2 Edificaes para hotis e residncias. Edificaes para comrcio e indstria com alto fator de ocupao. 1,00

3 Edificaes e instalaes industriais com baixo fator de ocupao (depsitos, silos, construes rurais, etc.) 0.95

4 Vedaes (telhados, vidros, painis de vedao, etc.) 0.88 5 Edificaes temporrias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construo 0.83

O clculo de VK" feito com base na Norma de Ao do Vento. calculado em funo dos seguintes

fatores:

- Velocidade bsica da regio onde se encontra a edificao Vo. - Obtida do Mapa com o grfico das isopletas. Unidade (m/s). - Fator topogrfico onde estar a edificao S1. - Fator de rugosidade do terreno S2. - Fator estatstico S3. Logo Vk = V0 . S1 . S2 . S3 Uma vez obtida a presso de obstruo do vento q, preciso determinar os coeficientes de forma externo e interno, sendo que este ltimo depende das aberturas existentes na edificao. Essas aberturas, que devem representar cerca de 17% da rea de cada ambiente, podem estar localizadas do lado da ao do vento ou do lado oposto ao do vento. A anlise deve ser feita considerando sempre a condio mais crtica possvel. Forma simplificada, de boa aproximao, para se considerar a ao do vento sobre a estrutura de cobertura de uma edificao: Nota importante: A ao do vento sempre considerada atuando perpendicularmente ao plano de uma em anlise. Coeficiente de forma externo:

Significa a ao do vento sobre a parte externa da edificao.


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Coeficiente de forma interno: Significa a ao do vento na parte interna da edificao, devido as aberturas. Supor inicialmente a abertura do mesmo lado da ao do vento ( barlavento). Supor em seguida a abertura do lado oposto ao do vento ( sotavento).

Para considerar a situao mais crtica na cobertura, objeto deste trabalho, deve-se fazer as seguintes superposies: - ao externa com a ao de barlavento - ao interna com ao de sotavento Analisando, para este trabalho, s a parte da cobertura, chega-se s seguintes concluso: Vento de suco: (ao externa com ao de barlavento) lado direito: os efeitos se somam dando portanto = 1 q lado esquerdo: depende da inclinao do telhado. (veja a seguir)


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- para 25 0,5 q Neste caso a ao externa no considerada, pois d um valor positivo, o que indica presso (com este critrio, s se considera a anlise crtica do efeito de suco).

- para < 25 = 0,5 q (1,2 sen 0,5) q Neste caso a ao externa d um valor negativo, o que significa suco, logo com este critrio ela ser considerada para a anlise crtica de suco. Vento de presso: (ao externa com ao de sotavento)

lado direito = 0,5 q

Pois, a ao externa indica uma suco, logo no considerada nesta anlise crtica de presso.

lado esquerdo: depende da inclinao do telhado.

- para 25 = 0,5 q + (1,2 sen 0,5) q Neste caso, a ao externa d um valor positivo, o que significa presso, logo considerada para esta anlise crtica de presso.

- para < 25 = 0,5 q

Neste caso, a ao externa no considerada, pois d um valor negativo, o que indica suco (s se considera para esta anlise crtica o efeito da presso).

Clculo dos esforos nas barras devido a ao do vento:

Devido o vento de presso: Uma vez determinada a ao crtica de presso preciso calcular, pela rea de abrangncia de cada n, a carga que estar atuando em cada um deles. No esquecer dos beirais. Em seguida, calcular as reaes de apoio. Logo, com todo o carregamento externo definido (foras de presso e reaes de apoio), determinar os esforos internos em cada barra. Neste caso pode ser usado o mtodo do seccionamento dos ns, processo grfico de Cremona..., podendo ainda ser verificado com o auxlio de um aplicativo computacional.


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Devido o vento de suco: Uma vez determinada a ao crtica de suco preciso calcular, pela rea de abrangncia de cada n, a carga que estar atuando em cada um deles. No esquecer dos beirais. Em seguida, calcular as reaes de apoio. Logo, com todo o carregamento externo definido (foras de suco e reaes de apoio), determinar os esforos internos em cada barra. Neste caso, pode ser usado o mtodo do secionamento dos ns, processo grfico de Cremona..., podendo ainda ser verificado com o auxlio de um aplicativo computacional.

8. Planilha de dimensionamento Com a determinao dos esforos, separadamente, cada barra ter trs aes: uma devido o peso prprio, uma devido a ao do vento de presso e uma devido a ao do vento de suco. O dimensionamento final deve ser feito com as superposies mais crticas entre:

- Peso prprio x G(desfavorvel) + vento de presso (considerar 75%* do esforo x Q) - Peso prprio x G(favorvel) + vento de suco (considerar 75%* do esforo x Q)

Obs.: ( * ) a madeira resiste bem ao de cargas de curta durao NBR 7190/97 tem 5.5.8. A verificao do dimensionamento de cada barra, a partir das sees transversais adotadas no pr-dimensionamento, pode ser facilitada com o emprego da planilha apresentada em anexo. Para as barras que resultarem apenas tracionadas, no h a necessidade de preencher as colunas referentes a I , l e . As barras que no atenderem condio FSd FRd, devem ter a seo transversal redimensionada. (Verificar se isto no far ultrapassar, no total do carregamento, os 10% considerados a mais no incio do projeto, quando da composio do peso prprio). Como resumo final do dimensionamento das barras, deve ser apresentado um desenho de meia tesoura, em escala 1:20, com a indicao dos ns a serem detalhados e rebatimento da seo transversal de cada barra, representadas no corpo das mesmas.

9. Dimensionamento das Ligaes ( utilizando prego ou parafuso ) Devem ser apresentadas, em detalhe, as seguintes ligaes: (em escala 1:10 ou 1:5)

- ligao do apoio; - ligao do n central superior; - ligao do n central inferior; - ligao de emenda de continuidade do banzo inferior; - ligao intermediria, representativa, no banzo superior; - ligao intermediria, representativa, no banzo inferior.

Concluir com o clculo final do volume de madeira utilizado por metro quadrado de construo e o preenchimento dos dados que indicam o resumo das caractersticas do seu projeto, em planilha a ser entregue no final do semestre.

Bom trabalho

Prof. Carlos Alberto Szcs


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VERIFICAO NO ESTADO LIMITE LTIMO DE: ( )BANZO SUPERIOR ( )BANZO INFERIOR ( )DIAGONAIS ( )MONTANTES

ESFORO CRTICO NA BARRA DEVIDO A SOLICITAO DE CLCULO ( FSd )

0 40

40 80 80 140

IDEN-TIFI-

CAO DA

BARRA

ESFORO DEVIDO O

PESO PRPRIO

( x G desfavo-rvel )

[N]

ESFORO DEVIDO O

PESO PRPRIO

( x G favorvel )

[N]

ESFORO DEVIDO O VENTO DE PRESSO ( x 0,75 ) ( x Q )

[N]

ESFORO DEVIDO O VENTO DE SUCO ( x 0,75 ) ( x Q )

[N]

COMPRESSO

( - ) [N]

TRAO

( + ) [N]

G

E

O

M

E

T

R

I

A

D

A

S

E

O

T

R

A

N

S

V

E

R

S

A

L

MOMENTO

DE INRCIA

[ I ]

[mm4]

SEO TRANS-VERSAL

[ A ]

[mm]

COMPRI-MENTO

DA BARRA

[ L ] [mm]

AIL=

RESISTN-CIA DE

CLCULO ( Rd )

[MPa]

ESFORO

RESIS-TENTE DE CLCULO

FRd [N]

VERIFICA-O FINAL FSd FRd

( REDIMENSIO-

NAR AS BARRAS QUE NO

PASSAREM )

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