Rotina+AF editável

8/17/2019 Rotina+AF editável

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ENGENHARIA CIVIL – CAMPUS ENGENHEIRO COELHO SP

IPHS II - Prof. Dr. Ítalo Alberto Gatica Ríspoli.

1

ROTINA DE CÁLCULO PASSO A PASSO PARA AS TUBULAÇÕES PREDIAIS

DO TIPO RAMIFICADAS - ÁGUA FRIA EM PVC SOLDÁVEL

Passos válidos somente no transporte de água fria por gravidade e de forma ramificada em instalaçõesprediais...

1º Passo: Ter em mãos o desenho isométrico da tubulação com todos os comprimentos e desníveis defi-nidos, assim como a distribuição espacial de válvulas e registros com numeração de 1 a “n” para todos osnós [montante e jusante] indicando-se com “1” na flange do reservatório (entrada de borda) até “n” no úl-

timo ponto de consumo.

2º Passo: Calcular trecho a trecho a vazão de projeto hipotética, “Qd”, podendo ser:

• de uso simultâneo dos aparelhos;• de uso não simultâneo dos aparelhos;• ambos.

A NBR 5626 que prescreve as recomendações de projeto e cálculo para as tubulações prediais de água

frias, cita para o cálculo da vazão de projeto de uso não simultâneo a equação 1.

Qd = 0,3 ( ∑ pesos dos aparelhos)1/2 1

Junto a página 28 dessa norma se apresenta a tabela 1 onde constam os pesos por aparelho, as-sim como as vazões unitárias, por acaso, na apreciação do uso simultâneo. Segue na sequência essa ta-bela, todavia é interessante ao aluno que pretende programar sua calculadora gráfica ou até mesmo cons-truir sua própria planilha de cálculo que o peso relativo de cada aparelho sanitário pode ser determinado a

partir da própria vazão nominal conforme a equação 2.

Peso = (Vazão nominal do aparelho / 0,3)2 2

O valor 0,3 da equação 2 corresponde a uma vazão de referência em [l/s] estabelecida pela NBR5626, os quais esta norma aproximou para valores apresentados na tabela 1


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2

Tabela 1 - Pesos relativos nos pontos de utilização identificados em função do aparelho sanitário e da pe-ça de utilização.

Aparelho Sanitário Peça de utiliza-ção Vazão de Projeto[l/s] Peso relati-vo

Bacia Sanitária

Caixa de des-carga

0,15 0,30

Válvula de des-carga

1,70 32

BanheiraMisturador (á-

gua fria)0,30 1,0

BebedouroRegistro de

Pressão0,10 0,10

Bidê Misturador (á-gua fria) 0,10 0,10

Chuveiro ou duchaMisturador (á-

gua fria)0,20 0,40

Chuveiro elétricoRegistro de

Pressão0,10 0,10

Lavadora de pratos ou rou-pas

Registro dePressão

0,30 1,0

LavatórioTorneira ou

Misturador (á-gua fria)

0,15 0,30

Mictório Cerâ-mico

com sifãointegrado

Válvula de des-carga

0,50 2,80

sem sifãointegrado

Caixa de des-carga, registrode pressão ouválvula de des-

carga

0,15 0,30

Mictório tipo calhaCaixa de des-carga ou regis-tro de pressão

0,15 /metro de calha 0,30

Pia

Torneira ouMisturador (á-

gua fria)0,25 0,70

Torneira elétrica 0,10 0,10Tanque Torneira 0,25 0,70Torneira de Jardim ou lava-gem em geral

Torneira 0,20 0,40


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3

3º Passo: Para cada trecho determina-se o diâmetro interno da tubulação considerando-se uma velocida-de ideal equacionada após vários testes que levaram em conta uma velocidade máxima de 2,5 m/s para

tubulações de 100mm e 1,25m/s para tubulações de 13mm, ainda uma velocidade intermediária de 1,8m/spara 38mm deduzindo-se a equação 3 que em diâmetros prediais não coloca em risco funcionamento dastubulações.

Vr = 5,471 x D 0,34 3

da qual...Vr = velocidade recomendada [m/s]

D = diâmetro interno da tubulação [m]

A mesma equação ajustada para [mm] apresenta-se na equação 4.

Vr = 0,522476 x D 0,34 4

da qual...Vr = velocidade recomendada [m/s].D = diâmetro interno da tubulação [mm].

Tendo a equação da continuidade em 4, pode-se deduzir desta uma inequação que limite a vazão àvelocidade recomendada pela equação 2.

Q = V A 5

Desenvolvendo...

Qd ≤ Vr A

Qd ≤ 5,471 D 0,34 π D²

4

4 Qd ≤ D 2,34

5,471π

D ≥ 4 Qd 1/2,34

5,471π

D ≥ 0,53632 x Qd1/2,34 6

da qual...D = diâmetro interno ideal [m].Qd = vazão de projeto [m³/s].Tanto na prática da execução como na rotina de cálculo as unidades adotadas são [mm] para diâmetro e[l/s] para vazão, por isso, ajustando-se essa equação 6 para [l/s] e [mm] encontra-se a inequação 7.


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4

Di ≥ 28,04 Qd1/2,34 7

da qual...Di = diâmetro interno ideal para tubulação [mm]. Qd = vazão de projeto [l/s].

Para o 3º passo basta então aplicar trecho a trecho a equação (6) e em seguida selecionar o diâmetro no-minal comercial que tenha ao menos esse diâmetro ou algo ligeiramente superior.

Observação: Ao se escolher um diâmetro nominal que tenha um diâmetro interno bem maior que o reco-mendado pela equação (7) ocorrerão dois fatos: Cairá a perda de carga unitária e a localizada assim comocairá o valor da velocidade de projeto para a qual nada se menciona por norma em condições mínimas.

Será chamado Dia = Diâmetro interno adotado [mm] e seus valores dependem dos diâmetros nominaispara cada material, aqui no caso, para PVC marrom soldável, cujos valores se apresentam no anexo Apara PVC soldável entre outros materiais comerciais.

Tomando-se a equação da continuidade 5 dar-se-á sequencia ao 4º passo na busca do valor numérico davelocidade de projeto.

4º Passo: Calcular a velocidade de projeto Vd tendo-se definido anteriormente Qd e Dia

Aqui se deduz Vd indicando-se pela equação da continuidade 5...

Qd = Vd A , logo Vd = Qd = Qd = 4 Qd A π Dia² π Dia²

4

Para Qd em [l/s] e Dia em [mm] então:

Vd = 4Qd 10-3 = 4Qd 10

-3 = 4Qd 10-3 10+6

π(Dia 10-3)² π Dia² 10-6 π Dia²

Finalmente a velocidade de projeto apresenta-se na equação 8 formatada para a vazão em [l/s] e odiâmetro interno adotado em [mm].

Vd = 1273,2395 Qd 8Dia²

da qual...Qd = vazão do projeto [l/s].Dia = diâmetro interno adotado [mm].


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5

5º Passo: Calcular a perda de carga unitária, conforme equação empírica de F.W.H. recomendado pelaNBR 5626, abaixo apresentada pela equação 9 ajustada para a vazão em [l/s] e Dia [mm] com resultadoem [m/m].

J = 880087,003 Qd1,751313 / Dia

4,753065 9

da qual...J = perda de carga unitária [m/m].Qd = vazão de projeto [l/s].Dia = diâmetro interno adotado [mm].

Antes do aparecimento das calculadoras científicas, programáveis e na sequência da grande popu-larização dos computadores pessoais juntamente com as planilhas eletrônicas, existia um ábaco para in-terpolação gráfica do valor de “J” fundamentado na fórmula de FWH, que tem pouca precisão mas aindatem referência junto aos livros de hidráulica e de instalações prediais, assim como adotado por muitos pro-fessores. Apresentam-se no anexo B como uma alternativa a mais.

6º Passo: Calcular o comprimento equivalente em metro devido às conexões, válvulas e registros aquidesignados pela abreviação “Leq.”.Existem dois modos de obter o valor numérico do comprimento equivalente, um deles é através de valorestabelados por tipo de peça e diâmetro nominal como apresentado na próxima tabela (2). Outra forma émultiplicando-se o diâmetro interno pelo número de diâmetros equivalentes.Obs.: O diâmetro utilizado para cálculo corresponde às tubulações coláveis classe 15. O diâmetro internodos tubos depende da classe de pressão e é diferente nos tubos coláveis e roscáveis. Os valores da tabela

podem ser utilizados para qualquer tipo de tubulação de PVC com pequena margem de erro. Os compri-mentos equivalentes das perdas de carga localizadas para tubulações de 200mm, 250mm e 300mm dediâmetro foram obtidas por extrapolação.

Tabela 2 – Perda de carga localizada. Comprimento equivalente em metros de tubulação de PVC.

25 32 40 50 60 75 85 110 140 160 200 250 300

" 1" 1" 1" 2" 2" 3" 4" 5" 6"

90 1,2 1,5 2,0 3,2 3,4 3,7 3,9 4,3 4,9 5,4 7,1 8,7 10,0

45 0,5 0,7 1,0 1,0 1,3 1,7 1,8 1,9 2,4 2,6 3,4 4,2 5,0

90 0,5 0,6 0,7 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,9 2,1 2,8 3,4 4,0 45 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,6 1,9 2,3

90 0,8 0,9 1,5 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,3 3,8 4,8 5,9 6,9

90 2,4 3,1 4,6 7,3 7,6 7,8 8,0 8,3 10,0 11,0 14,0 17,0 21,0

. . 0,2 0,3 0,4 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,1 1,2 1,6 2,0 2,4

. . 11,0 15,0 22,0 36,0 78,0 38,0 40,0 42,0 51,0 57,0 72,0 89,0 106,0

0,9 1,3 1,4 3,2 3,3 3,5 3,7 3,9 4,9 5,5 6,9 8,6 10,0

0,4 0,5 0,6 1,0 1,5 1,6 2,0 2,2 2,5 2,8 3,8 4,7 5,6

1,0 1,2 1,8 2,3 2,8 3,3 3,7 4,0 5,0 5,6 7,2 9,0 11,0

. 9,5 13,0 16,0 18,0 24,0 25,0 27,0 29,0 37,0 43,0 53,0 66,0 78,0

. . . 2,7 3,8 4,9 6,8 7,1 8,2 9,3 10,0 13,0 14,0 18,0 22,0 26,0

. . . 4,1 5,8 7,4 9,1 11,0 13,0 14,0 16,0 19,0 21,0 28,0 34,0 41,0


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6

O número de diâmetros equivalentes “NDeq” é dado pela tabela 3.

Tabela 3 – Número de diâmetros equivalentes para peças em PVC e cobre.

da qual...FG = Ferro Galvanizado.FF = Ferro Fundido.

Utilização: multiplicar o valor tabelado por D ia [m] para obter o Leq.

7º Passo: Calcular o comprimento virtual “Lv” pela equação 10.

Lv = Lr + Leq 10

da qual...Lv = comprimento virtual [m];Lr = comprimento real no projeto [m];Leq = comprimento equivalente devido às conexões e válvulas [m].

Peça PVC / Cobre FG / FF

Cotovelo 90° 69 36

Cotovelo 45° 28 16

Curva longa 90° 26 14

Curva longa 45° 15 11

Entrada Normal 23 13

Entrada de Borda 57 29

Saída de canalização 56 29Registro de gaveta aberto 11 7

Registro de pressão globo aberto 706 354

Registro de ângulo aberto 366 184

Tê de saída lateral e bilateral 146 73

Tê de passagem direta 45 22

Válvula de retenção leve 58 84

Válvula de retenção pesada 233 126

Válvula de pé com crivo 511 286


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8º Passo: Calcular a perda de carga localizada a jusante pela equação 11.

∆H = J x Lv 11

da qual...∆H = perda de carga localizada a jusante do trecho em estudo [m] ou [mca].J = perda de carga unitária [m/m] visto antes pela equação 9.

9º Passo: Calcular a pressão dinâmica no ponto a jusante do trecho em estudo pela equação 12.

P = P ± desnível local – ∆H 12

γ j γm

da qual...P/ γ j = pressão dinâmica no ponto a jusante do trecho em estudo [mca];P/ γm = pressão dinâmica no ponto a montante do trecho em estudo [mca];Desnível local: entrar com valor positivo para descida da água e negativo para subida da mesma;∆H = perda de carga localizada no ponto a jusante do trecho em estudo [mca] já visto antes pela equação11.

10º Passo: Avaliar o cálculo do trecho observado por limites normativos como:

Vd ≤ 2,5m/s

P no topo de coluna ≥ 0,5 mca;γ

J no barrilete ≤ 8% [ 0,08 m/m];

P no caso de aparelho comum ≥ 1mca;γ

J

P no caso de aparelho hidráulico < 40mca;γJ

P no caso de aparelho de uso humano observar o nível de conforto.γJ

OBSERVAÇÃO FINAL: Observe, meu caro aluno que o bom dimensionamento das tubulações prediaisaqui vistas levaram em conta a vazão e a pressão dinâmica assim como os limites normativos. Tambémnão se esqueça que esta rotina passo a passo aplicada-se a redes prediais RAMIFICADAS sob efeito da

gravidade, não valendo para redes anelares passivas [por gravidade] ou anelares forçadas por conjuntomoto-bomba.


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CALCULO DE TUBULAÇÕES PREDIAIS COM ÁGUA QUENTEDO TIPO RAMIFICADAS

Mudam-se os diâmetros internos conforme catálogo de materiais: cobre, CPVC ou PPR a rotinados 10 passos é idêntica, apenas altera-se a equação 9 para 13.

J = 709021,918652 Qd1,751313 13

Dia4,75306

da qual...J [m/m]Qd [l/s]Dia [mm]

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:1. Esta rotina somente vale para transporte de água quente por gravidade em situação ramificada e

não anelar ou malhada;2. A equação 13 foi modificada da literatura para as unidades aqui apresentadas e ela se aplica para

o cobre ou latão, no caso de outros materiais consulte o manual do fabricante .

Exercício resolvido: Seja o projeto do barrilete de uma indústria, representado pela perspectiva isométri-ca sem escala:


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Coluna alimenta 5 duchas; Coluna alimenta 6 bacias sanitárias com válvula de descarga, 4 lavatórios, 2m de mictório

tipo calha e 1 torneira de uso geral;

Coluna alimenta 5 duchas, 4 lavatórios e 1 torneira de uso geral;Coluna alimenta 8 bacias sanitárias com caixa de descarga.

Apresenta-se o calculo do trecho 1-2 do barrilete dado com seus 10 passos e em seguida os de-mais resultados se apresentam em tabela para efeito de conferência.

TRECHO 1-2

1º Passo: Isométrico de um barrilete;

2º Passo: Aparelhos de uso simultâneo: 10 duchasAparelhos de uso não simultâneo: todos os demais

Qd12 = 10 x 0,2 + 0,3 ( ∑pesos )1/2

Qd12 = 2 + 0,3 (198,2)1/2 ≈ 6,22 l/s

6 32 192

8 0,3 2,4

2 0,3 0,6

2 0,4 0,8

8 0,3 2,4

∑ = 198,2

3º Passo: Di ≥ 28,04 x Qd1/2,34

Di ≥ 28,04 x 6,221/2,34

Di ≥ 61,25 mm

Dia = 66,60 mm (75mm)

4º Passo: Vd = 1273,2395 Qd Dia²

Vd = 1273,2395 6,22 66,6²

Vd = 1,785 m/s (Boa!)

5º Passo: J = 880087,003 Qd1,751313 / Dia4,753065

J = 880087,003 6,221,751313 / 66,64,753065


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J = 0,0465167 m/m (< 8% no barrilere, OK!)

6º Passo:

Por tabela (II)Entrada borda 75mm (DN) = 3,3 x 1 = 3,3m1 Joelho 90º 75mm (DN) = 3,7 x 1 = 3,7m1 Registro gaveta aberto 75mm (DN) = 0,9 x 1 = 0,9m

∑ = 7,9m Leq = 7,9m

Por diâmetros equivalentes (III) tabela 3:Entrada borda = 57x1Joelho 90º = 69x1Reg. Gaveta = 1 1 x1

NDE = Soma = 137

Leq = 135 x 0,0666

Leq = 9,2m

O método dos diâmetros equivalentes aqui se mostrou a favor da segurança e resulta mais práticopara programar-se em planilha eletrônica, por este motivo será adotado no restante dos trechos.

Adota-se Leq = 9,12m

7º Passo: Lv = Lr + Leq

Lv = 3m + 9,12

Lv = 12,12m

8º Passo: ∆H = J Lv

∆H = 0,0465167 12,12

∆H = 0,564m

9º Passo: P = P ± desnível local – ∆Hγ1 γ2

Obs.: Pode-se considerar a altura da lâmina d’água dentro da caixa (reservatório) considerando-se que otempo todo permaneça cheio pela adução da concessionária (DAE), mas não é errado desconsiderar amesma, nesta última opção o cálculo fica a favor da segurança, por outro lado, na maioria das edificações


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onde por condições espaciais o reservatório fica acomodado sobre a laje de cobertura, a prática de cálculotem demonstrado que se faz necessário considerar esta altura (lâmina) para obter a duras penas as pres-sões mínimas nos topos de colunas e pontos de consumo. (0,5 e 1 mca analogamente).

Aqui será considerada uma lâmina de 0,5m contribuinte. Logo:

P/ γ2 = 0,5 + 2 – 0,564 ≈ 1,936 m.c.a.

Positivo, pois a água descendo ganha energia potencial (gravidade).

10º Passo: avaliação do trecho 1-2 calculando:Vd < 2,5 m/sP/ γ2 > 0,5 Cálculo aprovado !!

Apresentam-se os resultados obtidos em planilha eletrônica com os mesmos passos e equações apresen-tadas.

Lista de reduções sem perdas:

Não se contabilizaram os joelhos finais nos topos de colunas

TRECHOS DN (mm) Qp (l/s) DI (mm) V (m/s) LR (m) LE (m) LV (m) dH (m) PDM (mca) Desn. (m) J (%) PDJ (mca)

1 2 75 6,22 66,60 1,79 3,00 9,12 12,12 0,5504 0,50 2,00 4,54 1,95

2 3 50 1,60 44,00 1,05 2,00 6,42 8,42 0,2545 1,95 0,00 3,02 1,70

2 4 75 5,17 66,60 1,48 2,00 9,72 11,72 0,3851 1,95 0,00 3,28 1,56

3 5 50 1,38 44,00 0,91 1,50 6,42 7,92 0,1848 1,70 0,00 2,33 1,51

3 6 32 0,46 27,80 0,76 1,50 4,06 5,56 0,1679 1,70 0,00 3,02 1,53

4 7 40 1,00 35,20 1,03 1,50 5,14 6,64 0,2544 1,56 0,00 3,83 1,31

4 8 75 4,17 66,60 1,20 1,50 9,72 11,22 0,2531 1,56 0,00 2,26 1,31

DI 17 21,6 27,8 35,2 44 53 66,6 75,6 97,8

DI DN 20 25 32 40 50 60 75 85 110

17 20 0 0 0 0 0 0 0 0

21,4 25 0 0 0 0 0 0 0

27,8 32 0 0 0 0 0 0

35,2 40 0 0 1 0 044 50 0 1 0 0

53 60 0 0 0

66,6 75 0 0

75,6 85 0

97,8 110


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12

Lista de materiais sem perdas:

DI => 17 21,4 27,8 35,2 44 53,4 66,6 75,6 97,8

DN => 20 25 32 40 50 60 75 85 110Enorm 0 0 0 0 0 0 0 0 0Ebord 0 0 0 0 0 0 1 0 0Scanal 0 0 0 0 0 0 0 0 0

RGv 0 0 0 0 0 0 1 0 0RPr 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Râng 0 0 0 0 0 0 0 0 0VRlev 0 0 0 0 0 0 0 0 0VRpes 0 0 0 0 0 0 0 0 0VPcriv 0 0 0 0 0 0 0 0 0Jo90º 0 0 0 0 0 0 1 0 0

Jo45º 0 0 0 0 0 0 0 0 0Cu90º 0 0 0 0 0 0 0 0 0Cu45º 0 0 0 0 0 0 0 0 0

TÊ 0 0 0 0 2 0 2 0 0Adapt Reg 0 0 0 0 0 0 2 0 0Luva Reg P 0 0 0 0 0 0 0 0 0Tubos (m) 0,00 0,00 1,50 1,50 3,50 0,00 6,50 0,00 0,00

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BELINAZO, João Hélio. Dimensionamento das Tubulações de Água em Instalações Prediais Através doComputador. Dpto de Hidráulica e Saneamento – Centro de Tecnologia – Universidade Federal de SantaMaria RS. 1998.

CREDER, Hélio. Instalações Hidráulicas e Sanitárias, 6ª Edição LTC Rio de Janeiro 2006.

NBR 5626/98. Instalação Predial de Água Fria. Associação Brasileira de Normas Técnicas.

MACINTYRE, Joseph Archibald, Instalações Hidráulicas Prediais e Industriais, LTC, Rio de Janeiro RJ.1996.

AGRADECIMENTO ESPECIAL: à aluna da graduação em Engenharia Civil do UNASP EC, Jayni Bertas-solli Camargo Vidoto pela gentileza na digitação da 1ª versão deste texto em Abril de 2013.


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ANEXO A: DIÂMETROS NOMINAIS E INTERNOS DOS TUBOS

COMERCIALIZADOS NO BRASIL PARA INSTALAÇÕES PREDIAIS


14/26


15/26

E

I

S = soldávelR = rosqueável

GENHARIA CIVIL – CAMPUS ENGENHEI

PHS II - Prof. Dr. Ítalo Alberto Gati

15

O COELHO SP

ca Ríspoli.


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17

CPVC Aquatherm da Tigre especificado para água quente – Para diâmetro interno tomar DE – 2e


18/26



18

PPR da AMANCO especificado para água fria – Para diâmetro interno tomar Bitola – 2e


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19

PPR da AMANCO especificado para água quente – Para diâmetro interno tomar Bitola – 2e


20/26



20

ANEXO B: ANTIGOS ÁBACOSPARA INTERPOLAÇÃO GRÁFICA DE “J”


21/26



21

PVC


22/26



22

AÇO GALVANIZADO


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23

FWH – PARA ÁGUA QUENTE – COBRE E LATÃO


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24

RESUMO PARA FÓRMULAS EMPÍRICAS DE “J” ESTUDADAS NA

DISCIPLINA DE HIDRÁULICA


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25

ANEXO C: LOCAÇÃO DOS APARELHOS SANITÁRIOS

COM RELAÇÃO AO PISO ACABADO DO CÔMODO E DOS PONTO DEADUÇÃO DE ÁGUA FRIA E QUENTE


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LOCAÇÃO DOS PONTOS DE CONSUMO DE AF E AQ

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