RSgrillo Dinamica de Sistemas

Sistema

bull Um conjunto de partes que interagem para funcionar como um todo

bull Um sistema quase sempre eacute definido tendo em vista um propoacutesito especiacutefico Os elementos do sistema satildeo selecionados de acordo com o objetivo definido

bull Propriedades do sistema emergem das interaccedilotildees entre seus componentes

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Alguns conceitos

bull Fronteirasbull Sub Sistemasbull Equilibrio equilibrio dinacircmicobull Estado transientebull Osciliaccedilotildees e homeostasebull Potencia maacuteximabull Quantidades e fluxos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Alguns conceitos

bullEstrutura e padratildeo(comportamento)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representaccedilotildees de sistemas

A

B

C

Dinacircmica Entradas e Saiacutedas

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Quantidades e fluxos

Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Diagrama de ciclos causais

bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Simbologia dos ciclos causais

bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito

bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa

bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa

bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas

+

ndash

+

ndash

ou

ou

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta positiva

grau de depressatildeo

quanti

dade d

e c

horo

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

Sistema chorarElementos depressatildeo choro

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Alguns conceitos

bull Fronteirasbull Sub Sistemasbull Equilibrio equilibrio dinacircmicobull Estado transientebull Osciliaccedilotildees e homeostasebull Potencia maacuteximabull Quantidades e fluxos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Alguns conceitos

bullEstrutura e padratildeo(comportamento)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representaccedilotildees de sistemas

A

B

C

Dinacircmica Entradas e Saiacutedas

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Quantidades e fluxos

Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Diagrama de ciclos causais

bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Simbologia dos ciclos causais

bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito

bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa

bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa

bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas

+

ndash

+

ndash

ou

ou

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta positiva

grau de depressatildeo

quanti

dade d

e c

horo

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

Sistema chorarElementos depressatildeo choro

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Alguns conceitos

bullEstrutura e padratildeo(comportamento)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representaccedilotildees de sistemas

A

B

C

Dinacircmica Entradas e Saiacutedas

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Quantidades e fluxos

Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Diagrama de ciclos causais

bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Simbologia dos ciclos causais

bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito

bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa

bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa

bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas

+

ndash

+

ndash

ou

ou

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta positiva

grau de depressatildeo

quanti

dade d

e c

horo

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

Sistema chorarElementos depressatildeo choro

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representaccedilotildees de sistemas

A

B

C

Dinacircmica Entradas e Saiacutedas

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Quantidades e fluxos

Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Diagrama de ciclos causais

bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Simbologia dos ciclos causais

bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito

bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa

bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa

bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas

+

ndash

+

ndash

ou

ou

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta positiva

grau de depressatildeo

quanti

dade d

e c

horo

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

Sistema chorarElementos depressatildeo choro

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Quantidades e fluxos

Depoacutesito de uma lojaSaldo na conta bancaacuteriaCrianccedilas nascidas no Brasil por anoDivida externa do paiacutesVelocidade de um carroDistancia percorrida pelo carroPressatildeo de ar em um pneuSe peso atualPopulaccedilatildeo de arvores em uma aacutereaDesmatamento na Amazonia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Diagrama de ciclos causais

bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Simbologia dos ciclos causais

bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito

bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa

bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa

bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas

+

ndash

+

ndash

ou

ou

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta positiva

grau de depressatildeo

quanti

dade d

e c

horo

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

Sistema chorarElementos depressatildeo choro

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Diagrama de ciclos causais

bull Diagrama representando ciclos fechados de relaccedilotildees de causa e efeito (ciclos causais) que exprime a maneira como as variaacuteveis do sistema se relacionam

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Simbologia dos ciclos causais

bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito

bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa

bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa

bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas

+

ndash

+

ndash

ou

ou

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta positiva

grau de depressatildeo

quanti

dade d

e c

horo

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

Sistema chorarElementos depressatildeo choro

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Simbologia dos ciclos causais

bull Seta relaccedilatildeo causalndash Cauda causandash Cabeccedila efeito

bull Seta + efeito varia no mesmo sentido da causa

bull Seta - efeito varia no sentido oposto agrave causa

bull Atraso o efeito soacute acontece um certo tempo depois da causa

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo positivo perturbaccedilotildees tendem a ser amplificadas

bull Ciclo de ldquofeedbackrdquo negativo perturbaccedilotildees tendem a ser compensadas

+

ndash

+

ndash

ou

ou

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Causaseta positiva

grau de depressatildeo

quanti

dade d

e c

horo

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

Sistema chorarElementos depressatildeo choro

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Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

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Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

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Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

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Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

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Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta positiva

grau de depressatildeo

quanti

dade d

e c

horo

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

Sistema chorarElementos depressatildeo choro

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

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EXEMPLOS

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Feedback positivo crescimento

grau de depressatildeo

quantidade de choro

+

+

+

tempo

grau de depressatildeo

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Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

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Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

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Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Causaseta negativa

tempo de sono

sensa

ccedilatildeo d

e c

ansa

ccedilo

Tempo de

sono

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

-

Sistema DormirElementos Cansaccedilo Tempo de sono

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback negativo equiliacutebrio

sensaccedilatildeo de

cansaccedilo

tempo de sono

+

ndash

ndash

tempo

sensaccedilatildeo de cansaccedilo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Equiliacutebrio com atraso

reputaccedilatildeodo serviccedilo

diferenccedila

expctativa de serviccedilo

qualidade doserviccedilo

demanda dosclientes

+

-+

-

atraso

tempo

demanda do cliente

Sistema Prestaccedilatildeo de serviccediloElementos Clientes Reputaccedilatildeo Expectativa Qualidade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Poluiccedilatildeo

volume de

poluiccedilatildeo

reaccedilatildeo da sociedade

Sistema PoluiccedilatildeoElementos Volume de poluiccedilatildeo Reaccedilatildeo da sociedade

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Migraccedilatildeo regional

nuacutemero de vagas

nas empresas

nuacutemero de

imigrantes

chegando

Sistema Oferta de empregosElementos N Imigrantes N de vagas de emprego

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo + negativo

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

Sistema PopulaccedilatildeoElementos Populaccedilatildeo Alimento Taxa de crescimento

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Novos dados

Objetivo Hipoacuteteses Formulaccedilatildeo Codificaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Verificaccedilatildeo 1Verificaccedilatildeo 2Validaccedilatildeo 1Validaccedilatildeo 2

Dados disponiacuteveis

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

Dreno

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EQUACcedilAtildeO BASICA

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

RSgrillo Dinamica de Sistemas

EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

OBJETIVOS

Colocaccedilatildeo clara do problema que o modelo deve resolver

Satildeo necessaacuterios para bullDeterminar os componentes do sistema

bullDeterminar os dados necessaacuterios

bullFornecer criteacuterios para especificar a precisatildeo necessaacuteria dos paracircmetros

bullFornecer criteacuterios para a conclusatildeo do modelo

(5-50 do tempo para desenvolver o modelo)

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

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Dreno

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EQUACcedilAtildeO BASICA

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Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback positivo

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Feed back negativo

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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

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Epidemia

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Epidemia

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Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

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EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Representam as inter-relaccedilotildees e a estrutura do sistema conforme considerado necessaacuterio para atingir os objetivos

O modelo eacute uma mini-representaccedilatildeo do sistema Assim alguns processos e estruturas reais satildeo omitidos do modelo

O estabelecimento das hipoacuteteses necessaacuterias eacute funccedilatildeo do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipoacuteteses devem ser escolhidos objetos dentro do sistema nos quais se deve ter atenccedilatildeo separando-se a seguir as interaccedilotildees que satildeo significativas

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

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Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

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Feedback positivo

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Feed back negativo

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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

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Epidemia

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Epidemia

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Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

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EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

1 Fazer perguntas bem formuladas 2 Imaginar hipoacuteteses bem formuladas que possam responder as perguntas 3 Deduzir consequencias loacutegicas das hipoacuteteses 4 Avaliar as hipoacuteteses interpretandos os resultados da simulaccedilatildeo 5 Voltar ao ponto 1

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

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Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

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Feedback positivo

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Feed back negativo

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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

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Epidemia

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Epidemia

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Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

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EXEMPLOS

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Avaliar hipoacuteteses eacute mais formal e facil de ensinar Por isso eacute mais enfatizado no ensino formal Hipotizar eacute mais artistico e dificel mas toda a boa ciecircncia comeccedila com uma boa hipoacutetese

Modelos para simulaccedilao representam hipoacuteteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real Estas hipoacuteteses atuando em conjunto representam uma hipoacutetese uacutenica mais complexa sugeita a aceitaccedilatildeo ou rejeiccedilatildeo Este processo faz avanccedilar o conhecimento cientiacutefico

HIPOacuteTESESHIPOacuteTESES

RSgrillo Dinamica de Sistemas

FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Siacutembolos (Forrester)

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Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

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Feedback positivo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Epidemia

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Epidemia

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Crescimento logiacutestico

200

150

100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

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EXEMPLOS

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FORMULACcedilAtildeOFORMULACcedilAtildeO

Eacute a expressatildeo das hipoacuteteses em termos matemaacuteticos Natildeo haacute uma maneira uacutenica de formular matematicamente uma hipoacutetese Um ou outro meacutetodo pode ser mais ou meno uacutetil eou facil de aplicar em determinada situaccedilatildeo CODIFICACcedilAtildeOCODIFICACcedilAtildeO Transposiccedilatildeo das equaccedilotildees para alguma linguagem de computaccedilatildeo ou shell para simulaccedilatildeo

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Siacutembolos (Forrester)

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Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

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Feedback positivo

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Feed back negativo

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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

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Epidemia

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Epidemia

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Crescimento logiacutestico

200

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100

50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

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Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

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Feedback positivo

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Feed back negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

RSgrillo Dinamica de Sistemas

Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

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Epidemia

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Crescimento logiacutestico

200

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50

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Time (Month)

Populaccedilatildeo Current individuos

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Taxas e fluxos

SignificadoDimensotildeesDtlt 0

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Feedback positivo

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Feed back negativo

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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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Exemplos

bullCrescimento dos seres vivosbullCrescimento das populaccedilotildeesbullCurvas de aprendizadosbullCrescimento urbanobullEpidemiasbullEm geral sempre que os recursos satildeo limitados

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Epidemia

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Epidemia

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Crescimento logiacutestico

200

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0

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Feedback positivo

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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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Exemplos

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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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Epidemia

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Crescimento logiacutestico

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Feedback postitivo + negativoCrescimento logiacutestico

Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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Exemplos

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Sistemas bioloacutegicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial seguido por crescimento assintoacutetico

Este comportamento ocorre quando o sistema eacute dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

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