Rubens Diego Fernandes Alves ESTUDO DA PREVISÃO DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

Rubens Diego Fernandes Alves

ESTUDO DA PREVISO DA CARGA DE RUPTURA DE

ESTACAS PR-MOLDADAS DE CONCRETO

Natal

2014




Dissertao apresentada ao Programa de

Ps-graduao em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como um dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Dr.Olavo Francisco dos Santos Junior

Natal

2014

Ficha elaborada pela Seo de Processamento Tcnico da Biblioteca Sebastio

Fernandes do IFRN.

A474e Alves, Rubens Diego Fernandes. Estudo da previso da carga de ruptura de estacas pr-moldadas

de concreto. / Rubens Diego Fernandes Alves. 2014. 81 f. : il.

Orientador: Dr. Olavo Francisco dos Santos Junior. Dissertao (Mestrado em Engenharia Civil) Universidade

Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, 2014.

1. Estacas de concreto. 2. Cargas de ruptura Estacas. 3. Curva carga-recalque. 4. Provas de carga. 5. Standard Penetration Test (SPT). I. Santos Junior, Olavo Francisco dos. II. Ttulo.

CDU 624.155.113

iii

RUBENS DIEGO FERNANDES ALVES



Dissertao apresentada ao Programa de Ps-graduao em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como um dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Civil.

BANCA EXAMINADORA

______________________________________________________________ Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Junior Orientador

______________________________________________________________ Prof. Dr. Leonardo Flamarion Marques Chaves Examinador

______________________________________________________________ Prof. Dr. Raimundo Leidimar Bezerra Examinador (externo)

Natal, 28 de Fevereiro de 2014.

iv




Orientador: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Junior

RESUMO

As estacas se constituem h algum tempo um dos mais importantes tipos de

soluo adotada para fundao de construes. Elas so responsveis por transmitir

ao solo em camadas mais profundas e resistentes, as cargas provenientes das

estruturas. A interao do elemento de fundao por estaca com o solo uma

varivel muito importante, tornando o seu domnio indispensvel a fim de determinar

a resistncia do conjunto e estabelecer critrios de dimensionamento de projeto para

cada caso de aplicao da estaca. Nessa pesquisa foram feitas anlises a partir de

ensaios de provas de carga em estacas pr-moldadas de concreto e sondagens do

tipo SPT, realizou-se um estudo da obteno da carga de ruptura da fundao

atravs de mtodos semiempricos, terico e de extrapolao da curva carga-

recalque. Aps isso, realizaram-se comparaes entre os diversos mtodos

utilizados para dois tipos de solo, um de comportamento granular e outro coesivo.

Para obteno dos parmetros do solo a serem utilizados nos mtodos estabeleceu-

se correlaes empricas com o ndice de resistncia penetrao (NSPT). As curvas

carga-recalque das estacas tambm so analisadas. Diante das comparaes

estabelecidas indica-se o mtodo semiemprico de Dcourt-Quaresma como o mais

confivel para estimativa de carga de ruptura para solos granulares e coesivos.

Enquanto, dentre os mtodos de extrapolao estudados recomenda-se o mtodo

de Van der Veen como o mais adequado para previso da carga de ruptura.

Palavras-chave: Estacas; provas de carga; SPT; carga de ruptura; curva carga-

recalque.

v

STUDY OF PREDICTING ULTIMATE LOAD CAPACITY OF PRECAST

CONCRETE PILE


Adviser: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Junior

ABSTRACT

The piles are one of the most important types of solution adopted for the foundation

of buildings. They are responsible for transmitting to the soil in deeper and resistant

layers loads from structures. The interaction of the foundation element with the soil is

a very important variable, making indispensable your domain in order to determine

the strength of the assembly and establish design criteria for each case of application

of the pile. In this research analyzes were performed from experiments load tests for

precast concrete piles and investigations of soil of type SPT, a study was performed

for obtaining the ultimate load capacity of the foundation through methods

extrapolation of load-settlement curve, semi-empirical and theoretic. After that, were

realized comparisons between the different methods used for two types of soil a

granular behavior and other cohesive. For obtaining soil parameters to be used in the

methods were established empirical correlations with the standard penetration

number (NSPT). The charge-settlement curves of the piles are also analyzed. In the

face of established comparisons was indicated the most reliable semiempirical

method Dcourt-Quaresma as the most reliable for estimating the tensile strength for

granular and cohesive soils. Meanwhile, among the methods studied extrapolation is

recommended method of Van der Veen as the most appropriate for predicting the

tensile strength.

Key-words:

Piles; experiments load tests; SPT; ultimate load capacity; load-settlement curve

vi

Aos meus pais Evanildo e Ftima,

aos meus irmos Dennes, Girlane e Darlan,

dedico este trabalho.

vii

AGRADECIMENTOS

A Deus, por ter me dado foras para persistir e nunca desistir dos meus

objetivos.

Aos meus pais, Evanildo e Ftima, e meus irmos Dennes, Girlane e Darlan

por todo o apoio incondicional durante toda a minha vida.

A Helena pelo carinho e compreenso durante o desenvolvimento deste

trabalho.

Ao meu orientador, professor Olavo Francisco dos Santos Junior, pela

pacincia, disponibilidade e ateno demonstradas ao longo de todo este perodo.

Aos amigos Paulo Henrique, Arthur Gomes, pela amizade, incentivo,

solidariedade e sentimentos comuns compartilhados nesta caminhada.

Aos colegas de turma Carlindo Avelino, Carlos Junior, Fabiana Alves, Luciano

Moreira pelos conhecimentos compartilhados ao longo de todo o mestrado.

Ao tcnico do laboratrio de mecnica dos solos, Paulo Leite, pela ateno

demonstrada em ajudar quando solicitado.

A todos que participaram diretamente ou indiretamente desta caminhada para

chegar at este momento to crucial na minha vida.

Aos professores que me ajudaram na aprendizagem de todos os

conhecimentos necessrios para que eu pudesse chegar concluso deste

mestrado.

Aos funcionrios do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, pela

dedicao ao programa e fornecimento de todo o suporte necessrio para a

concluso desta dissertao.

viii

SUMRIO

Lista de figuras.............................................................................................................x

Lista de tabelas..........................................................................................................xiv

Lista de abreviaturas e siglas.....................................................................................xv

Lista de smbolos.......................................................................................................xvi

CAPTULO 1 ............................................................................................................... 1

1.1 Consideraes Iniciais ........................................................................................ 1

1.2 Justificativa .......................................................................................................... 2

1.3 Objetivos ............................................................................................................. 2

1.3.1 Objetivo geral ................................................................................................... 2

1.3.2 Objetivos especficos ........................................................................................ 2

1.4 Organizao da dissertao ................................................................................ 3

CAPTULO 2 ............................................................................................................... 4

2.1 Introduo ........................................................................................................... 4

2.2 Capacidade de carga .......................................................................................... 4

2.2.1 Mtodos empricos ........................................................................................... 7

2.2.2 Mtodos tericos ou racionais .......................................................................... 8

2.2.3 Mtodos semiempricos .................................................................................. 16

2.3 Grupos de estacas ............................................................................................ 20

2.4 Provas de Carga ............................................................................................... 21

2.5 Extrapolao da Curva carga-recalque ............................................................. 25

2.5.1 Van der Veen (1953) ...................................................................................... 25

2.5.2 Mazurkiewicz (1972) ....................................................................................... 26

2.5.3 Dcourt (1996) ................................................................................................ 27

2.5.4 Extrapolao da curva carga-recalque pela NBR 6122/2010 ......................... 28

ix

2.6 Elaborao da curva carga-recalque pelo mtodo simplificado de Poulos e

Davis (1980) .............................................................................................. 29

CAPTULO 3 ............................................................................................................. 36

MATERIAIS E MTODOS ......................................................................................... 36

3.1 Correlaes empricas ...................................................................................... 37

CAPTULO 4 ............................................................................................................. 49

APRESENTAO E DISCUSSO DOS RESULTADOS ......................................... 49

4.1 Introduo ......................................................................................................... 49

CAPTULO 5 ............................................................................................................. 75

CONCLUSES E SUGESTES PARA FUTURAS PESQUISAS.............................75

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS...........................................................................78

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1 Equilbrio esttico de uma estaca submetida carga de ruptura..........6

Figura 2-2 Grfico com critrio de Mohr-Coulomb (Amann, 2010).........................8

Figura 2-3 Fatores de Adeso por diversos autores (McClelland, 1974 apud

Poulos e Davis,1980).............................................................................................9

Figura 2-4 Relao Zc/d adaptado de Poulos e Davis ,1980................................10

Figura 2-5 Critrio de ruptura de Terzaghi............................................................ 11

Figura 2-6 Critrio de Meyerhorf........................................................................... 11

Figura 2-7 Ks tana para estacas cravadas, Poulo e Davis 1980........................ 14

Figura 2-8 Valores de Nq em funo de por diversos autores (Vesic, 1967)..... 15

Figura 2-9 Esquema de montagem de uma prova de carga................................. 23

Figura 2-10 Planta baixa do esquema de montagem da prova de carga.............. 23

Figura 2-11 Foto ilustrativa de uma situao real de aplicao de prova de

carga..................................................................................................................... 24

Figura 2-12 Representao da obteno da carga de ruptura por Van der Veen. 26

Figura 2-13 Ilustrao do mtodo de Mazurkiewicz.............................................. 27

Figura 2-14 Ilustrao do mtodo de rigidez de Dcourt....................................... 28

Figura 2-15 Critrio de ruptura NBR 6122 (NBR 6122/2010)................................29

Figura 2-16 Curva carga-recalque simplifcada (Poulos e Davis 1980)................. 31

Figura 2-17 Fator de correo para a compressibilidade da e da estaca (Poulos e

Davis 1980)............................................................................................................32

Figura 2-18 Fator de correo para a presena de uma base rgida (Poulos e Davis

1980)................................................................................................ .....................32

Figura 2-19 Fator de influncia de recalque (Poulos e Davis 1980)...................... 32

Figura 2-20 Fator de correo para o coeficiente de Poisson (Poulos e Davis

1980)...................................................................................................................... 32

Figura 2-21 Fator de correo para rigidez do estrato de apoio da ponta da estaca

a), b), c), d) e e) (Poulos e Davis 1980)................................................................. 33

Figura 2-22 Proporo da carga transferida para a ponta de uma estaca

incompressiva num meio com v= 0,5,(Poulos e Davis 1980)........... .....................34

xi

Figura 2-23 Fator de correo para compressibilidade da estaca, (Poulos e Davis

1980)...................................................................................................................... 34

Figura 2-24 Fator de correo para o coeficiente de Poisson, (Poulos e Davis

1980)...................................................................................................................... 34

Figura 2-25 Fator de correo para a rigidez do estrato de apoio da ponta da estaca,

(Poulos e Davis 1980)........................................................................................... 34

Figura 2-26 Fatores de correo para a rigidez do estrato de apoio da ponta da

estaca, (Poulos e Davis 1980).............................................................................. 35

Figura 3-1 Perfil de sondagem e prova de carga PC1A........................................ 40




Figura 3-5 Perfil de sondagem e prova de carga PC3B........................................ 44

Figura 3-6 Perfil de sondagem e prova de carga PC4B........................................ 45

Figura 3-7 Perfil de sondagem e prova de carga PC17B...................................... 46

Figura 3-8 Perfil de sondagem e prova de carga PC18B...................................... 47

Figura 4-1Grfico dos valores de estimativa da capacidade de carga por diferentes

mtodos................................................................................................................. 50

Figura 4-2 Prova de carga da estaca PC1A versus extrapolao da NBR

6122/2010.............................................................................................................. 52


6122/2010.............................................................................................................. 52


6122/2010.............................................................................................................. 53


6122/2010.............................................................................................................. 53

Figura 4-6 Prova de carga da estaca PC3B versus extrapolao da NBR

6122/2010.............................................................................................................. 54


6122/2010..............................................................................................................54

xii


6122/2010............................................................................................................. 55


6122/2010............................................................................................................. 55

Figura 4-10 Grfico de comparao entre os valores obtidos por Aoki-Velloso versus

Van der Veen........................................................................................................ 56

Figura 4-11 Grfico de comparao entre os valores obtidos por Van der Veen

versus Elasticidade ...............................................................................................57

Figura 4-12 Grfico de comparao entre os valores obtidos por Van der Veen

versus Dcourt-Quaresma .....................................................................................58

Figura 4-13 Critrio de ruptura de rigidez Dcourt versus Van der Veen..............60

Figura 4-14 Critrio de ruptura de rigidez Dcourt versus Aoki-Velloso............... 60

Figura 4-15 Critrio de ruptura de rigide Dcourt versus Dcourt - Quaresma.....61

Figura 4-16 Extrapolao por Mazurkiewiscz versus Van der Veen..................... 62

Figura 4-17 Mazurkiewiscz versus Aoki-Velloso................................................... 63

Figura 4-18 Mazurkiewiscz versus Dcourt-Quaresma......................................... 64

Figura 4-19 Mazurkiewiscz versus Elasticidade.................................................... 65

Figura 4-20 Carga de ruptura das estacas obtidas por diversos mtodos............ 66

Figura 4-21 Resistncia lateral das estacas por diversos mtodos...................... 68

Figura 4-22 Resistncia de ponta das estacas por diversos mtodos.................. 69

Figura 4-23 Grfico da curva-recalque da estaca PC3A e extrapolao por diversos

mtodos................................................................................................................. 70


mtodos................................................................................................................. 71


mtodos................................................................................................................. 72


mtodos................................................................................................................. 72

Figura 4-27 Grfico da curva-recalque da estaca PC3B e extrapolao por diversos

mtodos................................................................................................................. 73

xiii


mtodos................................................................................................................. 73


mtodos................................................................................................................. 74


mtodos................................................................................................................. 74

xiv

LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1 Fatores de correo F1 e F2 (Cintra e Aoki, 2010 adaptados de Aoki

e Velloso,1975) ......................................................................................................... 18

Tabela 2-2 Coeficientes K e (Aoki-Velloso,1975) ........................................ 18

Tabela 2-3 Coeficiente caracterstico do solo (Dcourt e Quaresma, 1978) ... 19

Tabela 2-4 Valor do coeficiente em funo do tipo de estaca e do tipo de

solo ............................................................................................................................ 20

Tabela 2-5 Valor do coeficiente em funo do tipo de estaca e do tipo de

solo ............................................................................................................................ 20

Tabela 2-6 Peso especfico de solos arenosos, Godoy (1972). ...................... 38

Tabela 2-7 Peso especfico de solos argilosos, Godoy (1972). ...................... 38

Tabela 2-8 Valores de ................................................................................. 38

Tabela 2-9 Valores de K ................................................................................. 39

Tabela 4-1 Valores de capacidade de carga obtidos por diferentes mtodos 50

Tabela 4-2 Valores de capacidade de carga obtidos por extrapolao pelo

mtodo de Van der Veen (1953) ............................................................................... 56

Tabela 4-3 Valores de capacidade de carga obtidos de acordo com o critrio

de Rigidez de Dcourt (1996) .................................................................................... 59

Tabela 4-4 Valores obtidos pela extrapolao da curva carga-recalque por

Mazurkiewiscz ........................................................................................................... 62

Tabela 4-5 Porcentagens dos mtodos em relao a mdia das estimativas 67

Tabela 4-6 Porcentagens das extrapolaes em relao a sua mdia .......... 67

xv

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

NBR Norma Brasileira Registrada

PCE Prova de Carga Esttica

CPT Cone Penetration Test

SML Slow Maintained Load Test

QML Quick Maintained Load Test

CRP Constant Rate of Penetration

CLT ou SCT Cyclic Load Test ou Swedish Cyclic Test

SPT Standard Penetration Test

xvi

LISTA DE SMBOLOS

- mdulo de elasticidade longitudinal da estaca

coeficiente de reao horizontal do solo

Pr carga de ruptura

PR- carga de ruptura

QU- carga ltima

Pult carga ltima

Qult- carga ltima

W - peso prprio da estaca

qpu - resistncia de ponta (unitria)

tenso horizontal

dimetro ou largura da estaca

z profundidade

Ap - rea de ponta ou base da estaca

qlu - resistncia lateral (unitria)

U - permetro da estaca

ca coeficiente de adeso

a - ngulo de atrito fuste-solo

Kh - coeficiente de empuxo lateral

h - tenso horizontal (ou normal) aplicada pelo solo no fuste

v - tenso vertical

- peso especfico do solo

D- dimetro da estaca

resistncia no drenada

xvii

- tenso vertical na ponta

constante do mtodo de Aoki-Velloso

F1 e F2 fatores do mtodo de Aoki-Velloso

ndice de resistncia penetrao obtido no standard penetration test

- razo de atrito

coeficiente caracterstico do solo do mtodo de Dcourt

-recalque

r - o recalque de ruptura convencional

Es - o mdulo de elasticidade do solo

I0 - o fator de influncia do recalque para estaca incompressvel numa massa semi-

infinita com s =0,5;

Rk o fator de correo para a compressibilidade da estaca;

Rv o fator de correo para o coeficiente de Poisson;

Rh o fator de correo para a presena de uma base rgida profundidade h;

Rb o fator de correo para rigidez do estrato de apoio da ponta da estaca.

0 - Pp/P porcentagem da carga de ponta para estaca incompressvel num semi-

espao com =0,5;

Ck o fator de correo para a compressibilidade da estaca;

Cv o fator de correo para o coeficiente de Poisson;

Cb o fator de correo para rigiderz do estrato de apoio da ponta da estaca.

rigidez de uma fundao

comprimento da estaca

c - coeso do solo na profundidade z

- ngulo de atrito interno do solo

peso especfico do solo

- resistncia caracterstica do concreto

1

CAPTULO 1

Introduo

1.1 Consideraes Iniciais

As estacas se constituem h algum tempo um dos mais importantes tipos de

soluo adotada para fundao de construes. Elas so responsveis por transmitir

ao solo em camadas mais profundas e resistentes, as cargas provenientes das

estruturas.

Essa transferncia deve-se dar de forma segura, de tal forma que no haja o

rompimento do solo ou do material da prpria estaca, ou ainda, evitar que os

recalques produzidos no danifiquem a estrutura de modo a comprometer a sua

estabilidade.

Dependendo do tipo de carga aplicada estaca, a mesma pode trabalhar

trao, compresso ou flexo. Nos casos mais comuns a estaca est submetida a

solicitaes axiais de compresso.

A interao do elemento de fundao por estaca com o solo uma varivel

muito importante, tornando o seu domnio indispensvel a fim de determinar a

resistncia do conjunto e estabelecer critrios de dimensionamento de projeto para

cada caso de aplicao da estaca.

Diversos estudiosos tm pesquisado essa interao e desenvolvido mtodos

de dimensionamento para estimativa da carga de ruptura da fundao. Esses

mtodos visam proporcionar maior confiabilidade na estimativa da resistncia do

conjunto solo-estaca, favorecer uma maior economia no consumo de materiais,

diminuir as incertezas depositadas nos coeficientes de segurana, e dominar o

conhecimento do comportamento das fundaes.

2

Esta dissertao pretende estabelecer comparaes entre os diversos

mtodos empregados para estimativa da capacidade de carga, sejam eles tericos,

ou semi-empricos, a fim de comparar com os resultados das extrapolaes das

provas de carga conforme proposto pela NBR 6122 (2010), e pelos mtodos

desenvolvidos por Mazurkiewicz (1972), Van der Veen (1953) e Dcourt (1996) para

obteno da carga de ruptura da fundao.

1.2 Justificativa

A utilizao de estacas como fundao ainda uma rea em

desenvolvimento, o seu estudo se faz necessrio para um maior domnio dos

mtodos empregados, de forma a atingir valores de capacidade de carga cada vez

mais prximos da situao real, para que no venha ocorrer um

superdimensionamento ou subdimensionamento da fundao a ser utilizada e se

obtenha fundaes mais seguras e econmicas.

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo geral

A presente pesquisa tem por objetivo geral avaliar o comportamento de

estacas pr-moldadas de concreto armado executadas em dois tipos de solo: um

granular e o outro coesivo, atravs dos dados de provas de carga e sondagens

percusso. Pretende-se, com isso, disseminar o conhecimento de mtodos para

dimensionamento de tais estruturas, favorecendo o uso de mtodos mais confiveis

em prol de obras mais seguras e econmicas.

1.3.2 Objetivos especficos

Obter valores de carga de ruptura para todas as estacas por diferentes

mtodos;

Estabelecer comparaes entre os mtodos para obteno de carga de

ruptura estimados versus mtodos de extrapolao da curva carga-

recalque;

Analisar o comportamento da curva carga-recalque das estacas

estudadas;

3

Definir o mtodo mais confivel para cada tipo de solo.

1.4 Organizao da dissertao

O texto da presente dissertao est organizado em 5 captulos. No Captulo

1, apresenta-se uma introduo sobre o estudo a ser desenvolvido.

Em seguida, no Captulo 2, desenvolve-se uma breve reviso sobre os

principais temas envolvidos com o estudo e, no Captulo 3, os dados das provas de

carga e sondagens so exibidos, assim como os materiais e mtodos utilizados so

detalhados.

No Captulo 4, feita a apresentao e discusso dos resultados, j no

Captulo 5, as principais concluses so descritas e sugeridos temas para pesquisas

futuras.

4

CAPTULO 2

Reviso da literatura

2.1 Introduo

Neste captulo, procura-se discutir os trabalhos mais relevantes desenvolvidos

a cerca do tema, destacando os pontos mais importantes a serem considerados

nesta pesquisa.

Inicialmente, pretende-se definir o conceito de capacidade de carga de estaca

e demonstrar as principais variveis envolvidas no processo de sua determinao.

Em seguida, so apresentados os mtodos mais empregados na obteno da carga

de ruptura, estimadas a partir de sondagens ou extrapoladas com base em curvas

carga-recalque obtidas das provas de carga.

2.2 Capacidade de carga

As estacas so elementos de fundao que transmitem as cargas

provenientes da estrutura ao solo por atrito lateral e/ou pela ponta, em alguns casos

ocorre somente um ou outro tipo de transferncia de carga ao solo, ou ainda uma

das partes pode ser considerada desprezvel, como acontece nos casos de estacas

cravadas em solos argilosos, perfis metlicos cravados e estacas escavadas, nos

quais h preponderncia da transferncia de carga por atrito lateral, denominadas

de estacas de atrito ou estacas flutuantes. Por outro lado quando predomina a

transferncia de carga pela ponta, temos a estaca de ponta, como, por exemplo,

estacas cravadas, estacas apoiadas em rocha s e estacas Franki.

Quando a estaca est sob a ao de uma carga ocorre a mobilizao do atrito

lateral e da resistncia de ponta do elemento de fundao. medida que

aumentamos progressivamente o valor da carga aplicada, haver um momento em

que ocorrer a mobilizao mxima dessas duas parcelas (atrito lateral e resistncia

5

de ponta). A partir desse ponto, o sistema no resistir a nenhum acrscimo de fora

aplicada sobre ele, nesse instante a estaca estaria na iminncia de deslocar-se para

baixo mantido a carga constante. Essa condio de recalque incessante mantida a

carga aplicada constante, caracteriza um tipo de ruptura, conhecida como ruptura

ntida da estaca, existem ainda outros dois tipos de ruptura: ruptura fsica e a ruptura

convencional.

A ruptura fsica Quu definida como o limite da relao do acrscimo do

recalque da ponta da estaca ( pelo acrscimo de carga ( , tendendo ao

infinito, conforme equao abaixo:

2.1

A ruptura convencional Quc equivale a uma carga aplicada na estaca que

produza uma deformao (da ponta ou do topo) de 10% de seu dimetro no caso de

estacas de deslocamento e de estacas escavadas em argila, e de 30% de seu

dimetro no caso de estacas escavadas em solos granulares.

Diante dos tipos de ruptura apresentados, a capacidade de carga do sistema

estaca-solo pode ser definida como a carga mxima suportada pelo sistema sem

que ele sofra ruptura ou valores considerados significativos da ruptura do sistema,

em termos geotcnicos. Na literatura encontramos outros termos para expresso

capacidade de carga, tais como: capacidade de suporte, carga de ruptura, carga

ltima e capacidade de carga ltima ou capacidade de carga na ruptura. E como

smbolos grficos, temos: Pr, PR, QU, Pult, Qult, etc.

A ruptura considerada nesses casos no trata de uma quebra ou o

despedaar do elemento de fundao, mas sim de uma conceituao de capacidade

de carga em termos geotcnicos em que o material da estaca considerado

suficientemente resistente para que no haja ruptura da prpria estaca. Caso isso

ocorra, deve prevalecer como valor limite a resistncia da prpria estaca.

Fisicamente falando de capacidade de carga, em termos de foras e tenses,

para uma estaca de dimetro D, comprimento L, submetida carga de ruptura, tem-

se:

6

Qu

L

Qlu

W

D

qlu

qpu

Qpu

Figura 2-1 Equilbrio esttico de uma estaca submetida carga de ruptura.

Considerando o equilbrio esttico entre a carga aplicada, o peso prprio da

estaca e a resistncia oferecida pelo solo (Figura 2-1), obtm-se a equao:

2.2

Onde:

Qu = capacidade de carga total da estaca

W = peso prprio da estaca;

Qpu = capacidade de carga da ponta ou base;

Qlu = capacidade de carga do fuste.

Diante das cargas envolvidas, o peso prprio da estaca desprezado e a

Equao 2.2 pode ser reescrita em termos de tenses unitrias:

2.3

Ap = rea de ponta ou base da estaca;

qpu = resistncia de ponta (unitria);

U = permetro da estaca, suposto constante;

qlu = resistncia lateral (unitria)

7

l = trecho do comprimento da estaca ao qual qlu se aplica.

A Equao 2.3 apresentada acima serve de base para elaborao dos

mtodos tericos, na qual U, Ap e l so variveis geomtricas e as variveis

geotcnicas so qpu e qlu. Os mtodos de clculo de capacidade de carga se

diferenciam entre si na obteno dos valores destas variveis, as quais podem ser

obtidas atravs de processos diretos ou indiretos.

Enquanto nos processos diretos as variveis qpu e qlu so determinadas

atravs de correlaes empricas e/ou semiemprica de ensaios realizados no local,

nos processos indiretos obtm-se as principais caractersticas de resistncia e

rigidez dos solos por meio de ensaios de campo e/ou de laboratrio e a capacidade

de carga determinada atravs de formulao terica ou experimental.

Existem diversos tipos de mtodos utilizados para clculo da capacidade de

carga de uma estaca, eles esto subdivididos em:

-empricos;

-mtodos tericos ou racionais;

-semiempricos.

2.2.1 Mtodos empricos

Nos mtodos empricos, a capacidade de carga da estaca estimada com

base apenas na classificao das camadas ao longo do fuste. Esses mtodos

servem apenas para uma estimativa grosseira. So obtidos valores aproximados a

partir de observaes e correlaes com outras estacas executadas de forma

semelhante sem nenhum raciocnio intelectual prvio.

A partir dessas experincias so estimadas as capacidades de carga para

uma estaca semelhante executada em um tipo de solo tambm semelhante e

analisa-se o comportamento da interao estaca-solo de forma a obter um

comportamento aproximado, conforme execues anteriores com as mesmas

caractersticas.

8

2.2.2 Mtodos tericos ou racionais

Os mtodos tericos ou racionais baseiam-se em equaes de equilbrio

esttico e na teoria da plasticidade para resistncia de ponta, enquanto para a

resistncia lateral adota-se o deslizamento de um corpo rgido . Existem inmeras

frmulas desenvolvidas para o tema e diversos pesquisadores tm contribudo para

solucionar o problema de dimensionamento da capacidade de carga de estacas nas

suas mais diversas situaes. O clculo pode ser dividido em duas etapas: clculo

da resistncia lateral e o clculo da resistncia de ponta.

2.2.2.1 Resistncia lateral

No clculo da resistncia lateral o critrio de ruptura geralmente adotado para

a interao solo-fuste o de Mohr-Coulomb, representado na Figura 2-2, no qual a

tenso de atrito mxima (ql) no contato entre fuste e o solo depende do ngulo de

atrito fuste-solo (a), da adeso inicial entre fuste e solo (ca) e da tenso horizontal

(ou normal) aplicada pelo solo no fuste (h), a qual se relaciona com a tenso

vertical (v) atravs do coeficiente de empuxo horizontal (Kh).

Figura 2-2 Grfico com critrio de Mohr-Coulomb (Amann, 2010)

A resistncia lateral, em termos de fora, para uma estaca em argila (a=0),

em camadas com valores distintos de coeso pode ser escrita da seguinte forma:

9

2.4

Onde U o permetro da estaca, o fator de adeso entre a estaca e o solo

que pode ser obtido por um dos autores abaixo, destacando-se a utilizao dos

fatores obtidos por Tomlinson (1957) para estaca pr-moldadas.

Figura 2-3 Fatores de Adeso por diversos autores (McClelland, 1974 apud Poulos e Davis,1980)

J para estacas em areia (ca=0), a resistncia lateral pode ser obtida atravs

da equao abaixo:

2.5

Essa resistncia lateral no cresce indefinidamente com a profundidade,

Vesic (1967) e Kerisel (1961) descobriram em suas pesquisas que a resistncia

lateral e a resistncia de ponta da estaca no necessariamente aumentam

10

linearmente com a profundidade, mas em vez disso chega a valores quase

constantes a partir de uma certa profundidade, de acordo com Moretto (1972) apud

Cintra e Aoki (2010), ela atinge um valor crtico na profundidade de 10 ou 20 vezes o

dimetro da estaca, adotando-se um valor mdio de 15 vezes o dimetro, logo:

2.6

A partir do conceito de profundidade crtica (Zc), na qual a tenso efetiva

lateral passa a ser constante, pode-se encontrar essa profundidade entrando no

grfico sugerido por Poulos e Davis (1980) com o ngulo de atrito e obter o valor

Zc/d:

Figura 2-4 Relao Zc/d adaptado de Poulos e Davis ,1980.

Em que, 1, o ngulo de atrito antes da instalao da estaca.

2.2.2.2 Resistncia de ponta

Terzaghi (1943) considerou que a ruptura abaixo da base da estaca no pode

ocorrer sem o deslocamento de solo para os lados e para cima, resultando no

esquema de ruptura conforme representado abaixo:

11

Figura 2-5 Critrio de ruptura de Terzaghi.

Este autor props a seguinte formulao para uma sapata contnua de largura

B e situada a uma profundidade D abaixo da superfcie do terreno:

) 2.7

onde c, a coeso do solo e so coeficientes adimensionais de

capacidade de carga, funo do ngulo de atrito do solo. Mas como as estacas

so peas tridimensionais, no h interesse em sua anlise bidimensional. Meyerhof

Diante disso, Meyerhof (1953) introduziu na Equao 2-7 fatores de correo

de forma Sc, Sq e S e props o seguinte modelo de ruptura em contraponto ao

apresentado por Terzaghi, em que considera o solo acima do nvel da base da

fundao como uma sobrecarga L:

Figura 2-6 Critrio de Meyerhorf.

Resulta na seguinte expresso para soluo do modelo proposto pelo autor:

12

2.8

onde:

coeficiente de empuxo do solo contra o fuste na zona de ruptura prxima

ponta;

fatores de capacidade de carga, que dependem de e da

relao L/B.

Para valores elevados de L/D despreza-se a ltima parcela da equao 2.8.

Skempton (1951) equacionou o problema de capacidade de carga para um

solo argiloso saturado ( ), reescrevendo a equao 2.5 da seguinte forma:

2.9

Tendo em vista que, para , Nc est compreendido entre 9 e 10, de

acordo com a Teoria da Plasticidade e, conforme suas pesquisas, Nq = 1 e Ks

aproximadamente igual unidade.

J para solos granulares tem-se c=0 e a expresso 2.8 ser:

2.10

Entretanto, sabe-se que a maioria das estacas so executadas em locais que

apresentam mais de um tipo de solo. A soluo para capacidade de carga de

estacas executadas em um solo estratificado subdividir o clculo do atrito lateral

para cada camada e o resultado final ser a soma das parcelas referentes a cada

camada. A resistncia de ponta ser determinada pela camada em que a ponta da

estaca se localiza.

Berezantzev et al. (1961) demonstraram um mtodo de calculo da resistncia

de ponta em areia, conforme Equao 2.11:

2.11

13

em que B a parcela referente dimenso da estaca, um fator redutor da

tenso vertical devido ao peso do solo ( ) em funo do embutimento relativo da

fundao L/D e do ngulo de atrito do solo ao longo do fuste da estaca, .

Vesic (1972) levou em considerao a rigidez do solo e sugeriu para o clculo

da capacidade de carga a seguinte expresso:

2.12

onde:

;

K0= coeficiente de empuxo no repouso;

= tenso efetiva vertical no nvel da ponta da estaca;

Nc e N = fatores de capacidade de carga, relacionados pela

expresso:

2.13

Poulos e Davis (1980) propuseram como uma soluo a associao da

soluo da resistncia de ponta proposta por Terzarghi (Equao 2.7) e o critrio de

ruptura de Mohr-Coulomb para a resistncia por atrito lateral, resultando na seguinte

expresso geral para clculo da capacidade de carga:

2.14

onde, U o permetro, VP tenso vertical na ponta e W o peso prprio da estaca.

Valores de Ks tana, para estacas cravadas, podem ser obtidos na Figura 2-7.

14

Figura 2-7 Ks tana para estacas cravadas, Poulo e Davis 1980.

Pode-se perceber a existncia de uma variedade enorme de equaes para

clculo capacidade de ponta de estacas, essas buscam uma soluo matemtica

para um modelo fsico adotado, entretanto, no foi comprovada a eficcia destas

equaes para solucionar o problema.

A Figura 2-4 mostra um grfico com os valores de Nq, que o mais importante

coeficiente de capacidade de carga, em funo de , obtidos por diversos autores:

15

Figura 2-8 Valores de Nq em funo de por diversos autores (Vesic, 1967).

Nesse grfico observa-se a discrepncia entre os valores obtidos pelas

diversas teorias. Conforme observado por Dcourt (1998), o valor de Nq varia de 5 a

10 vezes para =30 e 40 respectivamente.

Diante desse fato, h uma insegurana em relao utilizao dos mtodos

tericos para dimensionamento de fundaes, de forma que no Brasil adotou-se

uma cultura pelos projetistas em utilizar os mtodos semiempricos. O uso de

correlaes empricas com ensaios de campo (SPT e CPT) o meio mais utilizado

para se estimar as resistncias lateral e de ponta, uma vez que o SPT mais

utilizado comumente do que o CPT, e so adotados fatores de correo para

correlacionar este ensaio com aquele.

16

2.2.3 Mtodos semiempricos

Considerando o fato dos mtodos tericos no conduzirem a resultados to

satisfatrios, devido complexidade na formulao de modelos matemticos

precisos que reproduzam fielmente o comportamento fsico para os diversos tipos de

solos existentes, os mtodos semiempiricos ganharam fora e muitos autores tm

proposto mtodos baseados em correlaes empricas com resultados de ensaios

realizados em campo e ajustados com provas de carga. Dentre estes mtodos

destacam-se:

- Mtodo de Aoki-Velloso (1975);

- Mtodo de Dcourt-Quaresma (1978).

2.2.3.1 Mtodo de Aoki-Velloso (1975)

Partindo da Equao 2.3:

2.15

Em qpu e qpl so as variveis geotcnicas a serem determinadas. No mtodo

de Aoki-Velloso essas duas variveis so correlacionadas com ensaios de

penetrao esttica CPT, atravs da resistncia de ponta do cone (qc) e do atrito

lateral unitrio na luva (fs) e so designadas por qp e qL:

2.16

2.17

F1 e F2 so fatores de correo que levam em conta a diferena na proporo

entre a estaca e o cone do CPT, e tambm a diferena no mtodo executivo de cada

tipo de estaca. Tendo em vista que o CPT normalmente empregado em obras de

grande vulto, sendo o SPT de uso mais corrente no Pas os autores estabeleceram

uma correlao entre a resistncia de ponta qc e o ndice de resistncia

penetrao (NSPT) obtido pelo SPT:

17

2.18

Em que o coeficiente K depende do tipo de solo.

Pode-se exprimir tambm o atrito lateral em funo do NSPT, utilizando a razo

de atrito ( ) existente entre a resistncia por atrito lateral local da luva de atrito (fs) e

a resistncia de ponta (qc), relao esta que assume um determinado valor mdio

para cada tipo de solo:

2.19

Logo:

2.20

As expresses de qL e qp podem ser reescritas em funo do NSPT:

Portanto a capacidade de carga (R) de um elemento isolado de fundao

pode ser estimado pela frmula semiemprica:

2.23

Onde:

o coeficiente que correlaciona a resistncia de ponta do cone (qc) com o

NSPT obtido no SPT, esse coeficiente pode ser obtido conforme Tabela 2-2;

Np o ndice de resistncia penetrao na cota de apoio da ponta da estaca

obtido a partir da sondagem mais prxima estaca;

F1 e F2 so fatores de correo obtidos na Tabela 2.1;

2.21

2.22

18

NL o ndice de resistncia penetrao mdio referente camada de solo

de espessura obtido a partir da sondagem mais prxima a estaca;

Ap a rea da ponta da estaca;

U o permetro da estaca;

a razo de atrito obtida na Tabela 2-2

a espessura da camada de solo atravessada pela estaca.

Tabela 2-1 Fatores de correo F1 e F2 (Cintra e Aoki, 2010 adaptados de Aoki e Velloso,1975)

Tabela 2-2 Coeficientes K e (Aoki-Velloso,1975)

Tipo de solo K(MPa) (%)

Areia 1 1,4

Areia siltosa 0,8 2

Areia silto-argilosa 0,7 2,4

Areia argilosa 0,6 3

Areia argilo-siltosa 0,5 2,8

Silte 0,4 3

Silte arenoso 0,55 2.2

Silte areno-argiloso 0,45 2,8

Silte argiloso 0,23 3,4

Silte argilo-arenoso 0,25 3

Argila 0,2 6

Argila arenosa 0,35 2,4

Argila areno-siltosa 0,3 2,8

Argila siltosa 0,22 4

Argila silto-arenosa 0,33 3

Tipos de estacas F1 F2

Franki 2,5 5

Mtalica 1,75 3,5

Pr-moldada 1+D/0,8 2F1

Escavada 3 6

Raiz, Hlice contnua e mega

2 4

19

2.2.3.2 Mtodo Dcourt-Quaresma (1978)

Inicialmente o mtodo foi desenvolvido para avaliao da capacidade de

carga de estacas cravadas com base no NSPT do ensaio SPT. Posteriormente foram

feitas algumas adaptaes com intuito de adequ-lo a outros tipos de estacas como

tambm ao novo ensaio SPT-T, atravs do Neq. De maneira que o N indicado nas

frmulas abaixo pode ser tanto o NSPT quanto o Neq do SPT-T. O Neq pode ser obtido

pela diviso do torque T em kgf.m por 1,2.

A resistncia de ponta pelo mtodo dada por:

2.24

Em que:

C funo do tipo de solo, Tabela 2-3.

Np- valor mdio do NSPT obtido a partir da mdia de trs valores: NSPT ao nvel

de ponta da ponta ou base, o imediatamente anterior e o imediatamente posterior.

Tabela 2-3 Coeficiente caracterstico do solo (Dcourt e Quaresma, 1978).

Tipo de solo C(kPa)

Argila 120

Silte argiloso 200

Silte arenoso 250

Areia 400

O coeficiente C foi obtido a partir do ajuste de 41 provas de carga realizadas

em estacas pr-moldadas de concreto e nas provas de carga que no atingiram a

ruptura foi adotado o critrio de ruptura convencional correspondente a um recalque

de 10% do dimetro da estaca.

A tenso de adeso ou de atrito lateral dada por:

2.25

NL- corresponde ao valor mdio do NSPT ao longo do fuste da estaca. Em que

NL 50, para estacas de deslocamento e estacas escavadas com bentonita, e NL 15

para estacas Strauss e tubules a cu aberto.

20

Para aplicao do mtodo em outros tipos de estacas os autores introduziram

dois coeficientes e . O primeiro de minorao da resistncia de ponta e o

segundo de majorao ou minorao da resistncia lateral, resultando na seguinte

equao de clculo da capacidade de carga:

(

) 2.26

e podem ser obtidos pelas Tabelas 2-4 e 2-5 respectivamente.

Tabela 2-4 Valor do coeficiente em funo do tipo de estaca e do tipo de solo.

Tipo de estaca

Tipo de solo

Escavada em geral

Escavada (betonita)

Hlice Contnua

Raiz Injetada sob

altas presses

Argilas 0,85 0,85 0,30 0,85 1,00

Solos intermedirios 0,60 0,60 0,30 0,60 1,00

Areias 0,50 0,50 0,30 0,50 1,00

Tabela 2-5 Valor do coeficiente em funo do tipo de estaca e do tipo de solo.

Tipo de estaca

Tipo de solo Escavada em

geral Escavada (betonita)

Hlice Contnua

Raiz Injetada sob

altas presses

Argilas 0,80 0,90 1,00 1,50 3,00

Solos intermedirios 0,65 0,75 1,00 1,50 3,00

Areias 0,50 0,60 1,00 1,50 3,00

2.3 Grupos de estacas

Os mtodos descritos acima so para se estimar a capacidade de carga de

uma estaca, porm na maioria dos casos encontramos as mesmas dispostas em

grupos para suportar as cargas sobre elas aplicadas.

Geralmente a resistncia do grupo igual ou superior a do elemento isolado,

entretanto a maioria dos projetistas no leva em considerao esse ganho de

21

resistncia, pois esse aumento de resistncia tambm implica em maiores recalques

(Cintra e Aoki, 2010).

2.4 Provas de Carga

As provas de carga consistem em aplicar cargas (estticas ou dinmicas),

semelhantes s quais o elemento de fundao ser submetido e analisar o seu

comportamento, este ensaio se constitue um dos mais adequados para avaliar o

comportamento do sistema estaca-solo por simular exatamente as cargas aplicadas

fundao e perceber o desempenho dessa, frente s diversas solicitaes.

Alm disso, as provas de carga podem ser divididas em:

Estticas

Dinmicas

Nesta dissertao ser detalhado apenas as provas de carga estticas, tendo

em vista que foi a metodologia empregada nas provas de carga utilizadas.

A NBR 6122/2010 recomenda que a carga de ruptura pode ser determinada

por provas de carga estticas executadas de acordo com a NBR 12131. Esta norma

estabelece diretrizes para execuo de prova de carga esttica em estacas.

Os mtodos de ensaio conforme prescries da NBR 12131 e relatado por

Santos (1988), a serem empregados na execuo de provas de carga, podem ser

divididos em 4 tipos bsicos:

1. carregamento lento com carga mantida ou SML (slow maintained load

test): os carregamentos e descarregamentos so feitos em estgios

iguais e sucessivos e a carga aplicada deve ser mantida at a

estabilizao dos deslocamentos. A carga no carregamento de cada

estgio de no mximo 20% da carga de trabalho prevista para

estaca ensaiada e mantida por no mnimo 30 min em cada estgio. O

descarregamento feito em 4 estgios de no mnimo 15 min.

2. carregamento rpido com carga mantida ou QML (quick maintained

load test): feito em estgios iguais e sucessivos, de 5 min,

independente da estabilizao dos deslocamentos, aplicando uma

carga no superior a 10% da carga de trabalho prevista para estaca

22

ensaiada. O descarregamento feito em 4 estgios de 5 min. Ao final,

aps 10 min do descarregamento total feita uma ltima leitura.

3. carregamento cclico sob velocidade constante de penetrao ou CRP

(constant rate of penetration): a estaca comprimida de forma a

recalcar a uma velocidade constante, da ordem de 0,5 mm/min,

registrando-se os valores da fora necessria para manter a cravao

at um limite da ordem de 50 a 75mm.

4. carregamento cclico CLT ou SCT (cyclic load test ou swedish cyclic

test): neste esaio aplicado inicialmente uma carga de

aproximadamente 33% da carga de trabalho sobre a estaca ensaiada,

logo em seguida realiza-se o descarregamento at 50% dessa carga,

sendo este ciclo repetido por 20 vezes com durao de 20 min para

cada ciclo. No prximo ciclo aplica-se uma carga de 1,5 vezes o valor

da carga mxima do ciclo anterior e o novo descarregamento at 50%

dessa nova carga, repete-se o procedimento at atingir a ruptura ou

carga mxima prevista.

A seguir uma representao de um tipo de esquema de como pode ser

realizada uma prova de carga do tipo esttica, atravs de estacas de reao e um

bloco para distribuio das tenses sobre a estaca. As cargas so aplicadas com o

auxlio de um cilindro hidrulico alimentado por uma bomba manual, e medidas por

meio de uma clula de carga. Os recalques so medidos atravs de quatro relgios

comparadores mecnicos, instalados diametralmente opostos com o auxlio de

bases magnticas articulveis fixadas em vigas de referncia rgidas metlicas,

dispostas transversalmente cava. O sistema de reao aos carregamentos

constitudo por trs perfis metlicos.

23

Figura 2-9 Esquema de montagem de uma prova de carga.

A figura 2-10 mostra a disposio das vigas de reao vistas em planta.

Figura 2-10 Planta baixa do esquema de montagem da prova de carga.

A seguir a Figura 2-11 ilustra um caso real do sistema citado.

24

Figura 2-11 Foto ilustrativa de uma situao real de aplicao de prova de carga.

As provas de carga estticas consistem em aplicar cargas estticas crescentes

estaca e anotar os respectivos recalques obtidos. Elas se constituem em uma

forma de obteno da carga de ruptura da fundao. Para se obter a carga

admissvel (ou carga resistente de projeto) de estacas a partir de provas de carga,

necessrio aplicar, no incio da obra, sobre as estacas uma carga no mnimo duas

vezes a carga admissvel prevista em projeto (NBR 6122/2010). Entretanto, vale

salientar, que essas provas de carga foram realizadas por volta da dcada de 80,

estando em vigncia outra norma na poca.

Em alguns casos o elemento de fundao pode no apresentar a ruptura

ntida, caracterizada por deformaes continuadas sem novos acrscimos de carga.

Esse fato pode ocorrer em duas situaes:

a) quando a capacidade de carga da estaca superior carga que se

pretende aplicar (por limitao de reao);

b) quando a estaca carregada at apresentar recalques elevados, mas no

configurem ruptura ntida.

25

Nesses casos pode-se extrapolar a curva carga-recalque para se definir a

carga de ruptura, para tanto pode-se utilizar um dos diversos mtodos presentes na

Engenharia Geotcnica de extrapolao da curva carga-recalque obtida em provas

de carga. Entre os mais empregados esto: Mtodo de Van der Veen (1953),

Mazurkiewiscz (1972), NBR 6122/2010 e Dcourt (1996).

2.5 Extrapolao da Curva carga-recalque

2.5.1 Van der Veen (1953)

Van der Veen (1953) estabeleceu um mtodo de extrapolao da curva

carga-recalque aproximando esta curva a uma funo exponencial, dado que para

uma pequena variao da carga aplicada teramos um deslocamento elevado.

Dessa forma a curva pode ser ajustada atravs da equao:

2.27

Isolando (recalque) tem-se:

2.28

Onde, P a carga correspondente ao recalque , Pr a carga de ruptura a ser

encontrada e uma constante.

A partir dos valores da prova de carga traam-se curvas (

) , em

que atribui-se valor a Pr superiores aos da prova de carga e para cada valor de Pr

so obtidas curvas semi-logartmicas, a que apresentar melhor regresso linear ou

seja se aproximar mais de uma reta indica a carga de ruptura encontrada. A Figura

2-12 ilustra o mtodo proposto.

26

Figura 2-12 Representao da obteno da carga de ruptura por Van der Veen.

2.5.2 Mazurkiewicz (1972)

O mtodo proposto por Mazurkiewiscz admite que a curva carga-recalque

seja uma parbola, e a determinao da carga de ruptura consiste em um

procedimento grfico, seguindo os seguintes passos:

-inicialmente deve-se plotar a curva carga-recalque obtida da prova de carga;

-traar uma srie de linhas paralelas ao eixo das cargas e equidistantes entre

si.

-nos pontos de interseo das paralelas com a curva traam-se linhas

verticais at tocar o eixo das cargas;

-nos pontos de intersees das linhas verticais, traam-se retas com

inclinao de 45 em relao o eixo horizontal at interceptar a linha vertical

seguinte;

-a interligao dos pontos de encontro das retas inclinadas a 45 com as

linhas verticais ir resultar numa reta que deve ser prolongada at interceptar o eixo

das cargas, encontrando assim a carga de ruptura.

O processo pode ser ilustrado, conforme Figura 2-13, abaixo.

R = 0,9992

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0,0000 1,0000 2,0000 3,0000 4,0000

REC

ALQ

UE

(m

m)

-LN(1-Q/Qult)

Grfico de Van der Veen

Qult(1)

Qult(2)

Qult(3)

Qult(4)

Qult(5)

Qult(6)

Linear (Qult(6))

27

Figura 2-13 Ilustrao do mtodo de Mazurkiewicz.

2.5.3 Dcourt (1996)

A partir do conceito de rigidez, em que a rigidez de uma fundao definida

pela relao entre a carga a ela aplicada e o recalque correspondente, ou seja:

2.29

A ruptura fsica pode ser definida como o valor da carga correspondente a um

valor nulo de rigidez. medida que o recalque aumenta, diminui a rigidez. De tal

forma que podemos definir a carga de ruptura como sendo:

(

) (

)

2.30

Diante disso, a determinao da carga de ruptura conforme o critrio de

Dcourt consiste em traar um grfico QxR e realizar uma extrapolao linear, ou

uma que melhor se ajuste ao grfico, at o valor nulo de R.

28

Figura 2-14 Ilustrao do mtodo de rigidez de Dcourt.

2.5.4 Extrapolao da curva carga-recalque pela NBR 6122/2010

O critrio de ruptura da Norma um procedimento grfico por meio do qual

traa-se uma reta correspondente a Equao 2.31 na curva carga-recalque; onde

essa reta interceptar a curva ser obtida a carga de ruptura a ser adotada.

2.31

Onde

r o recalque de ruptura convencional;

P a carga de ruptura convencional;

L o comprimento da estaca;

A a rea da seo transversal da estaca;

E o mdulo de elasticidade do material da estaca;

D o dimetro da estaca.

Pode-se visualizar melhor o procedimento conforme Figura 2.14, a seguir.

y = -0,1012x + 290,87

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

0 500 1000

Q/S

Q

Srie1

Srie2

Linear (Srie2)

29

Figura 2-15 Critrio de ruptura NBR 6122 (NBR 6122/2010).

2.6 Elaborao da curva carga-recalque pelo mtodo simplificado de Poulos

e Davis (1980)

O mtodo permite estimar o comportamento carga-recalque de uma estaca

isolada at a ruptura utilizando solues elsticas dos deslocamentos. Ele considera

a estaca dividida em um nmero de elementos uniformemente carregados e a

soluo obtida impondo condies de compatibilidade entre os deslocamentos da

estaca e do solo adjacente para cada elemento da estaca. Os deslocamentos so

obtidos considerando a compressibilidade da estaca sob a carga axial e os

deslocamentos do solo so obtidos atravs da soluo das equaes de Mindlin

(1936).

So introduzidos fatores de correo para se considerar os efeitos da

compressibilidade da estaca, da presena de uma camada rgida e do coeficiente de

Poisson diferente de 0,5, a fim de tornar a soluo adotada mais prxima da

situao real e minimizar os efeitos das hipteses simplificadoras.

Com isso, o recalque dado por:

30

2.32

Onde:

o recalque, P a carga aplicada no topo da estaca, Es o mdulo de elasticidade

do solo, D o dimetro e I= I0 Rk Rv Rh, para estaca de atrito ou I= I0 Rk Rv Rb para

estacas de ponta.

I0 - o fator de influncia do recalque para estaca incompressvel numa massa semi-

infinita com vs =0,5;

Rk o fator de correo para a compressibilidade da estaca;

Rv o fator de correo para o coeficiente de Poisson;

Rh o fator de correo para a presena de uma base rgida profundidade h;

Rb o fator de correo para rigidez do estrato de apoio da ponta da estaca.

Os valores de I0 Rk Rv Rh e Rb so obtidos nas Figuras 2-16 a 2-20 abaixo.

Para levar em considerao a porcentagem de transferncia de carga

aplicada no topo de uma estaca incompressvel, em um meio semi-infinito, elstico-

linear e com coeficiente de Poisson igual a 0,5 que transferida ao solo pela ponta,

utiliza-se o parmetro obtido de forma anloga a utilizada para o recalque. Em que

= 0 Ck Cv, para estaca de atrito ou = 0 Ck Cv Cb para estacas de ponta.

Onde:

0 = Pp/P porcentagem da carga de ponta para estaca incompressvel num semi-

espao com v =0,5;

Ck o fator de correo para a compressibilidade da estaca;

Cv o fator de correo para o coeficiente de Poisson;

Cb o fator de correo para rigidez do estrato de apoio da ponta da estaca.

Os valores de 0 Ck Cv e Cb so obtidos nas Figuras 2-21 a 2-25 abaixo.

Normalmente a estaca quando instalada em determinado local atravessa

diferentes tipos de solo. Com intuito de levar em considerao essa no-

uniformidade do solo e ao mesmo tempo atender aos critrios da teoria da

elasticidade, aplica-se um mdulo de elasticidade equivalente representativo dos

diversos mdulos ao longo da estaca, obtido pela equao abaixo:

2.33

31

Onde: Ei o mdulo de deformabilidade da camada i;

hi a espessura da camada i;

n o nmero de camadas de solo ao longo do comprimento da estaca.

Diante disso, a curva carga-recalque construda pela superposio das

curvas carga lateral-recalque e carga de ponta-recalque.

Admitindo-se um comportamento linear at a ruptura, tanto da carga lateral

quanto da carga de ponta, obtm-se a curva carga total-recalque como sendo

constituda por trechos lineares conforme Figura 2-15.

Figura 2-16 Curva carga-recalque simplifcada (Poulos e Davis 1980).

O Ponto (Qy1, y1) corresponde mobilizao total do atrito estaca-solo,

sendo obtido pela equao:

2.34

2.35

Em que Qs a carga de ruptura da interface estaca-solo.

O segundo ponto refere-se capacidade de carga total da estaca, Qu, e o

recalque dado por:

[

]

2.36

32

Onde: Qp a carga de ruptura da ponta da estaca.

Figura 2-17 Fator de correo para a compressibilidade da e da estaca (Poulos e

Davis 1980).

Figura 2-18 Fator de correo para a presena de uma base rgida (Poulos e Davis 1980).

Figura 2-19 Fator de influncia de recalque (Poulos e Davis 1980).

Figura 2-20 Fator de correo para o coeficiente de Poisson (Poulos e Davis 1980).

33

Figura 2-21 Fator de correo para rigidez do estrato de apoio da ponta da estaca a), b), c), d) e

e) (Poulos e Davis 1980).

34

Figura 2-22 Proporo da carga transferida para a ponta de uma estaca incompressiva

num meio com v= 0,5,(Poulos e Davis 1980).

Figura 2-23 Fator de correo para compressibilidade da estaca, (Poulos e Davis 1980).

Figura 2-24 Fator de correo para o

coeficiente de Poisson, (Poulos e Davis 1980).

Figura 2-25 Fator de correo para a rigidez

do estrato de apoio da ponta da estaca, (Poulos e Davis 1980).

35

Figura 2-26 Fatores de correo para a rigidez do estrato de apoio da ponta da estaca, (Poulos

e Davis 1980).

36

CAPTULO 3

Materiais e Mtodos

Esta pesquisa se baseou no estudo de 8 provas de carga esttica do tipo

SML e 8 ensaios de sondagem do tipo SPT, localizados os mais prximos possvel

das provas de carga analisadas. A distncia mxima da sondagem para a prova de

carga foi de no mximo 34,6 m, de forma a minimizar os inevitveis erros devido s

variaes das propriedades geotcnicas do solo onde a estaca foi cravada,

conforme relatado por Santos (1988). Esses dados foram disponibilizados pelo

Departamento de Geotecnia da EESC-USP.

Nesta dissertao foram utilizadas 8 provas de carga do tipo SML, as mesmas

utilizadas anteriormente por Santos (1988), em que o mesmo comparou os

recalques estimados por diferentes mtodos com os recalques medidos nas provas

de carga. Elas foram executadas em dois tipos de solos: um de comportamento

granular (areia siltosa e silte arenoso) e outro de comportamento coesivo (argila

siltosa). A aplicao da carga sobre a estaca ensaiada se deu atravs do uso de

macacos hidrulicos, em estgios, com cargas de 20% da carga de trabalho, sendo

anotadas as deformaes at a estabilizao.

A carga mxima aplicada correspondeu a um valor de 1,5 vezes a carga de

trabalho, e o tempo de atuao desta carga foi de no mnimo 12 horas.

O descarregamento foi realizado em estgios com 25% da carga total

aplicada e suas deformaes foram medidas at a estabilizao.

O nmero limitado de provas de carga utilizadas deve-se ao fato de seu

elevado custo para sua execuo e restries apresentadas pelas empresas que

executam os ensaios para fornecimento dos dados.

As estacas so todas cilndricas, pr-moldadas de concreto armado, variando

o seu dimetro e comprimento. Elas foram executadas em dois tipos de solos: 4 em

um solo de comportamento granular (areia siltosa e silte arenoso) denominadas por

37

PC-A e as outras 4 em solo de comportamento coesivo (argila siltosa) designada por

PC-B.

A seguir esto apresentados os perfis de sondagens das estacas e suas

respectivas provas de carga.

3.1 Correlaes empricas

Para obteno dos parmetros utilizados nos mtodos tericos e

semiempricos foram utilizadas correlaes empricas com o NSPT ndice de

resistncia penetrao, obtido no SPT para cada estaca.

Em relao s variveis envolvidas relacionadas ao concreto, essas foram

estimadas conforme prescrio da NBR 6118/2003.

Na estimativa do valor da coeso no drenada (c), Teixeira e Godoy (1996)

estabeleceram a seguinte relao emprica entre a coeso e o ndice de resistncia

penetrao (NSPT):

3.1

Em relao a estimativa de , Godoy (1983) recomenda a seguinte correlao com o NSPT:

3.2

Enquanto Kishida (1967) prope:

3.3

J para o clculo do peso especfico Godoy (1972) recomenda o seguinte:

38

Tabela 3-1 Peso especfico de solos arenosos, Godoy (1972).

Nspt Compacidade

(kN/m)

Areia Seca Areia mida Areia saturada

40 Muito compacta

Tabela 3-2 Peso especfico de solos argilosos, Godoy (1972).

Nspt Consistncia (kN/m)

2 Muito mole 13

3-5 Mole 15

6-10 Mdia 17

11-9 Rija 19

20 Dura 21

Quando no se dispe de ensaios ou dados suficientemente precisos, a

determinao do mdulo de deformabilidade do solo (Es), pode ser realizada atravs

de correlao com o ndice de resistncia penetrao NSPT, conforme proposto por

Teixeira e Godoy (1996):

3.4

e K so parmetros fornecidos pelas Tabelas 2-8 e 2-9, abaixo:

Tabela 3-3 Valores de .

Solo

Areia 3 Silte 5

Argila 7

39

Tabela 3-4 Valores de K.

Solo K (MPa)

Areia com pedregulhos 1,1

Areia 0,9

Areia siltosa 0,7

Areia argilosa 0,55

Silte arenoso 0,45

Silte arenoso 0,35

Argila arenosa 0,3

Silte argiloso 0,25

Argila siltosa 0,2

A NBR 6118/2003 recomenda que, na falta de ensaios e no existirem dados

mais precisos, o mdulo de elasticidade do concreto pode ser estipulado conforme

segue:

3.5

onde: Eci o mdulo de elasticidade inicial do concreto aos 28 dias;

fck resistncia caracterstica do concreto.

Ambos devem ser inseridos na equao em megapascal.

O coeficiente de Poisson adotado foi 0,3, considerando-o representativo para

os diferentes tipos de solo.

40

Figura 3-1 Perfil de sondagem e prova de carga PC1A.

41


42


43


44

Figura 3-5 Perfil de sondagem e prova de carga PC3B.

45


46


47


48

De posse dos dados apresentados acima, realizaram-se os clculos das

estimativas da capacidade de carga das estacas pelos mtodos semiempricos de

Aoki-Velloso (1975) e Dcourt-Quaresma (1978), e pelo mtodo terico proposto por

Poulos e Davis (1980).

Para o clculo da capacidade pela teoria da elasticidade foram necessrios

alguns parmetros do solo, sendo esses estimados conforme correlaes empricas

com o NSPT, de acordo com o subitem 2.6, tendo em vista que no se dispunha de

resultados de ensaios dos solos analisados. O valor adotado para o fck do concreto

da estaca foi de 15 MPa, pois no se tinha essa informao disponvel. Com isso, foi

possvel estimar o mdulo de elasticidade do concreto pela Equao 2.41.

Posteriormente, foram realizadas extrapolaes das curvas carga-recalque

obtidas pelas provas de carga de cada estaca para obteno das cargas de ruptura

pelos mtodos de Van der Veen (1953), Dcourt (1996), Mazurkiewiscz (1972) e

NBR 6122/2010, pois a maioria das provas de carga no conseguiu atingir a ruptura

do sistema estaca-solo.

Logo aps, realizou-se comparaes entre as cargas estimadas pelos

mtodos semiempricos e elstico com as curvas extrapoladas.

Para permitir uma melhor compreenso dos valores estimados frente aos

extrapolados, plotou-se grficos de valores estimados x extrapolados, para cada

mtodo e todas as estacas. Alm disso, foram traadas curvas de extrapolao

linear para obter a correlao dos valores e outra reta inclinada a 45 com o eixo das

cargas extrapoladas para verificar se as cargas estimadas esto contra ou a favor da

segurana em relao aos mtodos de extrapolao.

Em seguida, verificou-se a influncia separada de cada parcela de resistncia

(lateral e ponta) para cada estaca.

Por fim, foram plotadas curvas carga-recalque real juntamente com os

mtodos de extrapolao das curvas utilizados, a fim de comparar o comportamento

da estaca analisado por diferentes teorias.

49

CAPTULO 4

Apresentao e Discusso dos Resultados

4.1 Introduo

Os resultados obtidos pela aplicao dos mtodos de estimativa de

capacidade de carga esto demonstrados na Tabela 4-1 e no grfico da Figura 4-1.

A Tabela 4-2 indica os valores obtidos pela extrapolao da curva caga-recalque por

Van de Veen (1953).

Nas Figuras 4-2 a 4-9 so exibidos os grficos de aplicao do critrio de

ruptura adotado pela 6122/2010. Enquanto as Tabelas 4-3 e 4-4 expem os valores

conseguidos pelos mtodos de Rigidez de Dcourt (1996) e extrapolao da curva

carga-recalque por Mazurkiewiscz (1972).

A comparao entre os valores estimados por Aoki-Velloso (1975), Dcourt-

Quaresma (1978) e pela teoria da elasticidade proposta por Poulos e Davis (1980)

com os valores extrapolados pelos mtodos citados anteriormente, esto dispostos

nas Figuras 4-10 a 4-19. A Figura 4-20 representa os valores de carga de ruptura

extrapolados pelos mtodos citados anteriormente.

As Figuras 4-21 e 4-22 apresentam os valores encontrados isolados das

resistncias laterais e de ponta respectivamente para as estacas estudadas.

Os grficos das curvas carga-recalque real e extrapoladas por Van der Veen

(1953) e NBR 6122/2010, bem como a curva obtida pelo mtodo simplificado de

Poulos e Davis (1980), so demonstrados nas Figuras 4-23 a 4-29.

50

Tabela 4-1 Valores de capacidade de carga obtidos por diferentes mtodos.

Estacas Mtodos (kN)

AOKI-VELLOSO DCOURT-QUARESMA TERICO MDIA

PC3 A 3266,49 2313,47 2277,60 2619,19

PC1 A 4266,86 3250,50 4339,41 3952,26

PC6 A 2736,36 1634,23 1345,51 1905,36

PC 7A 3168,85 1932,71 2235,57 2445,71

PC 3B 612,44 463,28 665,20 580,31

PC 4B 872,04 507,13 826,45 735,21

PC 18B 595,19 406,94 490,58 497,57

PC 17B 1111,56 617,95 883,32 870,94

A estaca que indicou maior carga de ruptura mdia foi a PC1A e a menor foi

alcanada pela PC 18B.

Figura 4-1 Grfico dos valores de estimativa da capacidade de carga por diferentes mtodos.

Analisando o grfico acima, pode-se perceber que o mtodo que apresenta

os maiores valores de capacidade de carga para as estacas analisadas foi o de

Aoki-Velloso (1975), alm disso, h uma aproximao entre os valores obtidos por

esse mtodo e o da teoria da elasticidade. O mtodo de Dcourt-Quaresma

apresenta os menores valores entre os trs.

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

4500,00

5000,00

PC3 A PC1 A PC6 A PC 7A PC 3B PC 4B PC 18B PC 17B

Cap

acid

ade

de

Car

ga (

kN)

Estacas

AOKI-VELLOSO

DCOURT-QUARESMA

TERICO

51

Outro fato importante a superioridade dos valores obtidos de capacidade de

carga para estacas cravadas em solos granulares em relao aos solos coesivos. As

estacas executadas em solos coesivos demonstram capacidade de carga

relativamente semelhantes obtidas por diferentes mtodos, no apresentando

grandes variaes entre os valores para cada estaca.

Em seguida so apresentadas as diversas extrapolaes feitas pela NBR

6122/2010, as quais consistem em um procedimento grfico, em que se traa uma

reta, definida pela Equao 2.31, at interceptar a curva carga-recalque proveniente

da prova de carga.

Porm, nos casos analisados, as provas de carga realizadas no chegaram a

recalques elevados, de forma que as cargas aplicadas no foram suficientes para

obter todo o comportamento da curva. Com isso, as extrapolaes feitas pela norma

no chegaram a interceptar a curva, impossibilitando o seu uso como critrio de

ruptura.

Isso possivelmente ocorreu pelo fato de na poca das realizaes das provas

de carga existir outra norma vigente, que estabelecia outros critrios diferentes dos

atualmente exigidos pela NBR 12131/06.

Alm disso, as estacas possivelmente foram dimensionadas com valores a

favor da segurana de forma que os valores aplicados de 1,5 vezes a carga de

trabalho no chegou nem prximo ruptura da estaca. Constituindo-se assim em

solues bem conservadoras a favor da segurana e contra economia.

52

Figura 4-3 Prova de carga da estaca PC3A versus extrapolao da NBR 6122/2010.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 200 400 600 800 1000 1200

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

PC3A

PROVA DE CARGA

NBR 6122/2010


0

5

10

15

20

25

0 1000 2000 3000 4000

Rec

alq

ue

(mm

) Carga (kN)

PC1A

PROVA DE CARGA

NBR 6122/2010

53



0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

PC7A

PROVA DE CARGA

NBR 6122/2010

0

5

10

15

20

25

30

0 500 1000 1500 2000 2500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

PC6A

PROVA DE CARGA

NBR 6122/2010

54

Figura 4-6 Prova de carga da estaca PC3B versus extrapolao da NBR 6122/2010.


0123456789

1011121314151617

0 200 400 600 800

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

PC3B

PROVA DE CARGA

NBR 6122/2010

0123456789

101112131415161718

0 200 400 600 800

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

PC4B

PROVA DE CARGA

NBR 6122/2010

55


0123456789

1011121314

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

PC18B

PROVA DE CARGA

NBR 6122/2010


0123456789

101112131415161718

0 200 400 600 800 1000

Re

calq

ue

(m

m)

Carga (kN)

PC17B

PROVA DE CARGA

NBR 6122/2010

56

Conforme pode ser visualizado abaixo, considerando-se os valores de

extrapolao da curva carga-recalque pelo mtodo de Van der Veen como o mais

aproximado do comportamento real da estaca, os valores estimados pelo mtodo de

Aoki-Velloso deram bem superiores aos extrapolados, principalmente para o caso de

estacas instaladas em solos granulares. J para os solos argilosos os valores esto

relativamente prximos, porm ainda superiores.

Tabela 4-2 Valores de capacidade de carga obtidos por extrapolao pelo mtodo de Van der Veen (1953).

Van der Veen

Estacas Pr (kN)

PC3 A SP 18 2400 PC1 A SP 22 2700

PC6 A SP 15 1800

PC 7A SP 18 1800 PC 3B SP 8 519

PC 4B SP 8 720 PC 18B SP 5 440

PC 17B SP 5 880

Figura 4-10 Grfico de comparao entre os valores obtidos por Aoki-Velloso versus Van der Veen.

PC3A

PC1A

PC6A

PC7A

PC3B

PC4B

PC18B

PC17B

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

4500,00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Ao

ki (

kN)

Van der Veen (kN)

Van der Veen x Aoki

Estacas

Reta inclinada a 45

57

Os valores estipulados pela teoria da elasticidade apresentaram

comportamento semelhante aos do mtodo de Aoki-Velloso, em que foram

encontrados valores bem superiores de capacidade de carga para estacas

executadas em solos granulares daqueles obtidos por Van der Veen, com exceo

da PC3A que quase coincidiram os valores. Enquanto que para solos argilosos os

valores alcanados foram semelhantes.

Figura 4-11 Grfico de comparao entre os valores obtidos por Van der Veen versus Terico.

PC 3A PC 7A

PC6A

PC1A

PC 3B PC 4B

PC 18B

PC17B

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Te

rico

(kN

)

Van der Veen (kN)

Van der Veen x Terico

Estacas

Reta inclinada a 45

58

O mtodo que mais se aproximou dos valores da extrapolao de Van der

Veen foi o de Dcourt-Quaresma (1978) ficando na maioria dos casos at um pouco

abaixo, a favor da segurana. Exceto para PC1A que apresentou valor superior ao

extrapolado.

Figura 4-12 Grfico de comparao entre os valores obtidos por Van der Veen versus Dcourt-Quaresma.

PC3A

PC1A

PC6A

PC7A

PC3B PC4B

PC18B

PC17B

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Dc

ou

rt-Q

uar

esm

a (k

N)

Van der Veen (kN)

Van der Veen x Dcourt-Quaresma

Estacas

Reta inclinada a 45

59

O critrio de Dcourt (1996) no se aplica para a estaca PC3A, pois a mesma

apresentou um grfico com comportamento quase paralelo ao eixo das cargas

tornando o valor muito elevado pelo mtodo.

Tabela 4-3 Valores de capacidade de carga obtidos de acordo com o critrio de rigidez de Dcourt (1996).

Dcourt

Estaca Qu (kN)

PC3A 4946,79 PC7A 3309,46

PC6A 2874,20 PC1A 4580,50

PC3B 547,57

PC4B 805,30 PC18B 501,44

PC17B 1158,69

O critrio de rigidez de Dcourt (1996) demonstra uma maior expectativa na

previso da carga de ruptura quando comparado ao mtodo de Van der Veen.

Conforme pode ser visto na Figura 4-14 o mtodo de Aoki-Velloso se

aproximou bastante dos valores da capacidade de carga extrapolada pelo critrio de

rigidez de Dcourt.

60

Figura 4-13 Critrio de rigidez de Dcourt versus Van der Veen.

Figura 4-14 Critrio de rigidez de Dcourt versus Aoki-Velloso

PC7A

PC6A

PC1A

PC3B

PC4B

PC18B

PC17B

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Van

de

r V

ee

n (

kN)

Rigidez Dcourt (kN)

Rigidez Dcourt x Van der Veen

PC7A

PC6A

PC1A

PC3B PC4B

PC18B

PC17B

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

4000,00

4500,00

5000,00

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Ao

ki-V

ello

so(k

N0

Rigidez Dcourt (kN)

Rigidez Dcourt x Aoki-Velloso

Estacas

Reta inclinada a 45

61

Na Figura 4-15 verifica-se que os valores atingidos pelo mtodo Dcourt-

Quaresma foram todos inferiores ao critrio de Dcourt para todas as estacas.

Figura 4-15 Critrio de rigidez de Dcourt versus Dcourt-Quaresma

Os valores alcanados pelas extrapolaes da curva carga-recalque por

Mazurkiewiscz (1972) e Van der Veen (1953) se demonstraram bem prximos para

os solos coesivos, enquanto os solos granulares apresentaram comportamentos

divergentes.

PC7A

PC6A

PC1A

PC3B PC4B

PC18B

PC17B

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

D

cou

rt-Q

uar

esm

a

Rigidez Dcourt (kN)

Rigidez Dcourt x Dcourt-Quaresma

Estacas

Reta inclinada a 45

62

Tabela 4-4 Valores obtidos pela extrapolao da curva carga-recalque por Mazurkiewiscz

Mazurkiewiscz Estacas Qu

PC3A 1592 PC7A 2188

PC6A 1162

PC1A 1784 PC3B 522

PC4B 713 PC18B 440

PC17B 900

Figura 4-16 Extrapolao por Mazurkiewiscz versus Van der Veen

PC3A

PC7A PC6A

PC1A

PC3B

PC4B

PC18B

PC17B

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500

Van

de

r V

ee

n (

kN)

Mazurkiewiscz (kN)

Mazurkiewiscz x Van der Veen

Estacas

Reta inclinada a 45

63

Figura 4-17 Mazurkiewiscz versus Aoki-Velloso

Todos os valores de estimativa de carga de ruptura calculados pelo mtodo

de Aoki-Velloso se mostraram superiores quando comparados extrapolao por

Mazurkiewiscz.

PC3A PC7A

PC6A

PC1A

PC3B

PC4B

PC18B

PC17B

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 500 1000 1500 2000 2500

Ao

ki-V

ello

so (

kN)

Mazurkiewiscz (kN)

Mazurkiewiscz x Aoki-Velloso

Estacas

Reta inclinada a 45

64

Figura 4-18 Mazurkiewiscz versus Dcourt-Quaresma

O mtodo de Dcourt-Quaresma demonstrou valores superiores aos

extrapolados por Mazurkiewiscz para solos granulares, com exceo da PC7A,

comportamento contrrio ocorreu com os solos coesivos.

PC3A

PC7A

PC6A

PC1A

PC3B PC4B

PC18B

PC17B

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500

D

cou

rt-Q

uar

esm

a (k

N)

Mazurkiewiscz (kN)

Mazurkiewiscz x Dcourt-Quaresma

65

Figura 4-19 Mazurkiewiscz versus Terico

Os valores estimados de capacidade de carga para solos granulares pela

teoria da elasticidade se demonstraram bem superiores dos encontrados por

Mazurkiewiscz, porm para solos coesivos os dois mtodos se aproximaram.

PC3A PC7A

PC6A

PC1A

PC3B

PC4B PC18B

PC17B

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 500 1000 1500 2000 2500

Te

rico

(kN

)

Mazurkiewiscz (kN)

Mazurkiewiscz x Terico

Estacas

Reta inclinada a 45

66

Pelo grfico podem

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Rubens Diego Fernandes Alves ESTUDO DA PREVISÃO DA