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1Rodrigo Gustavo Delalibera
Engenheiro Civil Doutor em Engenharia de Estruturas
[email protected]
Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de Estruturas de
Concreto Armado
Vigas de equilbrio e Sapatas Associadas
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2VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
Sapata isolada
VIGAALAVANCA
DIVISA
Vista Lateral
Sapata
Pilar
Planta
Critrios de detalhamento
NBR 6118:2003
Armadura de flexo
As,mn = 0,15%.bw.h;
As,pele = 0,10%.Ac,alma/face e s 20 cm;
As,costura = 0,4.Ast;
Asw,mn/s.n = sw,mn.(bw/n).100;
Dimetro dos estribos: 5 mm est bw10;
Espaamento longitudinal mximo dos estribos:
-se Vd 0,67.VRd2 smax = 0,6.d 30 cm;
-se Vd > 0,67.VRd2 smax = 0,3.d 30 cm;
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3VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
Esquema esttico
es
sPR
= 11
fbB
e =22
11
Nmero de incgnitas maior que o nmero de equaes.
Problema resolvido por tentativas!
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4VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
_
'
1'
1
11
10,1
2,1
RA
PR
=
=
Geralmente adota-se: L = 1,5B
'1
"
1
1
'
1'
'
1'
1
22
5,1
es
sPR
fbB
e
AB
=
=
=Logo:
Calcula-se a excentricidade e.
Determina-se a nova reao.
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5VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
Se:
0,90R1 R1
1,10R1
R1 = R1;
e = e
B1 = B1
Caso contrrio, repetir o ciclo
interativo de dimensionamento.
_
22
22
11
10,1
2
1
RA
PPR
PRP
=
=
=
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6VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
Diagramas de esforos solicitantes
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7VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
Critrio de ancoragem
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8VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
Grampo costura
As,cost = 0,4.As
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9VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
Decalagem do diagrama de momento
fletor
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10
VIGA DE EQUILBRIO OU ALAVANCA
Detalhamento.
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11
SAPATA ASSOCIADAOnde ocorre?
Regies onde existem pilares prximos, por exemplo:
- Regio de elevadores e escadas;
- Pilares de pontes;
- etc.
Sapata associada
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12
SAPATA ASSOCIADA
Sapata associada
( )
sPP
PY
PPA
G +
=
+=
21
2
_
211,1
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13
SAPATA ASSOCIADA
Esquema esttico.
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14
SAPATA ASSOCIADA
Esquema esttico. Diagramas de esforos
solicitantes.
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15
SAPATA ASSOCIADA
Detalhamento.
