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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
ARTIGO FINAL
ESTATÍSTICA: TRABALHANDO E ANALISANDO A INFORMAÇÃO
UBIRATÃ
2008 / 2009
ÁGUEDA RODRIGUES DE OLIVEIRA
ESTATÍSTICA: TRABALHANDO E ANALISANDO A INFORMAÇÃO
Produção do Artigo Final incorporando dados e resultados obtidos durante a intervenção pedagógica da Produção didático-pedagógica no Ensino Médio, do Colégio Estadual Olavo Bilac – E.F.M. do município de Ubiratã – PR, na disciplina de Matemática, apresentado à Coordenação do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, da Secretaria de Estado da Educação do Paraná, em convênio com a Universidade Estadual de Maringá – UEM, como requisito para o cumprimento das atividades propostas para o biênio 2008 / 2009, sob a orientação da Professora Ms Angela Maria Marcone de Araujo.
UBIRATÃ
2008 / 2009
ESTATÍSTICA: TRABALHANDO E ANALISANDO A INFORMAÇÃO
Águeda Rodrigues de Oliveira1
Angela Maria Marcone de Araujo2
RESUMO
A experiência pedagógica relatada foi desenvolvida com os alunos da terceira série do Ensino Médio do Colégio Estadual Olavo Bilac – Ensino Fundamental e Médio, no município de Ubiratã – PR; de forma atrativa, interessante, estimulando os educandos a captarem o real significado da informação, tornando-os mais críticos e pensantes. A mesma desenvolveu-se por meio de atividades que possibilitaram pesquisa, leitura, produção de textos escritos, tabulações e análises de dados, representações e análises gráficas e uso de planilhas eletrônicas. O experimento educacional representou um reforço, uma atividade complementar na resolução de problemas detectados no âmbito escolar, como dificuldades apresentadas pelos alunos no processo de leitura, ou seja, capacidade de compreensão das informações e hábito de leitura dos alunos na consolidação do processo ensino-aprendizagem de Matemática; e teve como objetivos: demonstrar a relevância da interação Leitura e Tratamento da Informação em todos os níveis de ensino; despertar nos educandos o olhar crítico e encaminhamento para a participação efetiva no meio social; minimizar as dificuldades encontradas no ensino-aprendizagem da Matemática; apresentar uma abordagem metodológica diferenciada para o ensino da Estatística para o Ensino Médio. A estreita ligação destes conteúdos estruturantes vai ao encontro do que propõe a Educação Matemática com ênfase nos aspectos interdisciplinares, contextualizados e investigativos que promovem a construção da cidadania, pois a Estatística está presente no nosso cotidiano nos mais variados meios de comunicação.
Palavras-chave: Estatística. Contextualização. Interdisciplinaridade. Investigação Matemática.
ABSTRATC
This work aims to show a pedagogical experience which was held at Olavo Bilac Government School, Ubiratã – PR, with the students of the 3rd grade of High School.
1 Professora da Educação Básica do Quadro Próprio do Magistério do Paraná, licenciada no curso de Ciências – Habilitação em Matemática e no curso de Pedagogia – Habilitação em Supervisão Escolar, com Especialização em Educação Matemática. É participante da segunda turma do PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional) do Estado do Paraná, cuja pesquisa faz parte dos pré-requisitos para progressão ao último nível do Plano de Carreira do Magistério; e-mail: [email protected]
2 Professora Orientadora do PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional) do Estado do Paraná. Mestre em Engenharia de Produção pela UFSC. Professora do Departamento de Estatística da Universidade Estadual de Maringá - UEM; e-mail: [email protected]
The activities were developed in an interesting and attractive way that aimed to stimulate the students to get the real meaning of the information offered, and by this way, they could become more critical and reflexive. This experience involved researches, reading, text productions, charting and data analysis and also the use of spreadsheets. This educational experience represented reinforcement in those students’ learning process and also a complementary activity in solving the problems which were observed in the school environment. These problems were mainly: difficulties in reading comprehension, and also the students’ reading habit toward the consolidation of the teaching-learning process of Mathematics. The purposes of this work were: to show the importance of the interaction between Reading and Information Treatment for all levels of learning; to motivate in the students a critical view and the effective participation in the society; to minimize the difficulties found in the teaching-learning process of Mathematics and finally, to present a different methodological approach for the teaching of statistics in High School. The close relation among these structural contents is connected to the proposal of the teaching of Mathematics with emphasis in interdisciplinary, contextualized and investigative aspects which lead to the citizenship formation because the statistics is present in the daily life in all the means of communication.
Key words: Statistics, Contextualization, Interdisciplinary, Mathematics Investigation.
INTRODUÇÃO
As Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica (Curitiba,
2006), por meio da construção histórica do objeto matemático, identifica e organiza
alguns campos do conhecimento matemático, denominando dentre eles o conteúdo
estruturante Tratamento da Informação, já denominado como tema estruturador Análise
de Dados nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio - Ciência da
Natureza, Matemática e suas Tecnologias (Brasília, 2002), que representam
conhecimentos amplos, conceitos ou práticas que identificam e organizam os campos
de estudos de uma disciplina escolar, fundamentais para a compreensão de seu objeto
de ensino.
A informação está presente nos meios de comunicação, especialmente, na mídia
escrita, acompanhada, muitas vezes, de dados, figuras, imagens, tabelas e gráficos de
vários modelos. Nesse contexto, para realizar a leitura dos mesmos, entender seu
significado e saber interpretá-los, é essencial utilizar diferentes instrumentos de
Tratamento da Informação ou de Análise de Dados, em destaque, a Estatística.
No Ensino Fundamental (séries finais), a ferramenta Estatística possibilita ao
aluno o uso da linguagem matemática da informação na produção de textos e
para a análise dos textos que circulam socialmente, ampliando suas
possibilidades para compreender a dinâmica da sociedade.
No Ensino Médio, o estudo da Estatística proporciona o aprofundamento dos
conhecimentos anteriores, já adquiridos no Ensino Fundamental e deve acontecer por
meio de um processo investigativo, pelo qual o aluno trabalhe dados desde sua coleta
até o resumo dos mesmos.
A articulação do ensino de Estatística no Ensino Fundamental ou Ensino Médio
com temas atuais, a partir de textos jornalísticos, informativos ou científicos por meio da
leitura é possível e necessária. Essas articulações representam meios de atribuir
significação a conceitos e procedimentos matemáticos e de interação com as demais
áreas do conhecimento.
Dessa forma, considerando-se os pressupostos de que: em face à pluralidade de
estímulos escritos e imagens; a leitura é fundamental e ponto de partida da atividade
intelectual; tomando como base os resultados da Prova Brasil / 2005 de nosso
Estabelecimento de Ensino; a existência de inúmeros analfabetos funcionais (mesmo
tendo concluído o Ensino Médio) na sociedade como um todo. Partindo-se desses
pressupostos, até que ponto o conteúdo estruturante: Tratamento da Informação ou
tema estruturador: Análise de dados que se desdobra no conteúdo específico
Estatística, poderá contribuir para minimizar as dificuldades encontradas no ensino-
aprendizagem da disciplina de Matemática, consequentemente na vida cotidiana de
nosso educando?
Tendo como objetivo amplo desenvolver no educando a capacidade de
compreensão das informações que circulam na mídia escrita de modo mais acessível e
rápido e em outras áreas do conhecimento na forma de tabelas, figuras, diagramas,
gráficos e informações de cunho jornalístico, informativo e estatístico, trabalhando a
leitura numa perspectiva reflexiva, sobre os objetos de análises (textos) e seus
significados; interligando-os com os conhecimentos estatísticos.
O Projeto em execução, por meio da implementação da intervenção pedagógica
ofereceu aos alunos oportunidades regulares de reflexão, interpretação, organização e
análise de dados explorando a estatística em situações do mundo real do aluno, por
meio da leitura de diferentes formas de apresentação de informações que circulam
socialmente, objetivando:
Despertar o interesse pela leitura, pelo manuseio de jornais, revistas, livro didático,
entre outros;
Conhecer e trabalhar com os vários tipos de representações gráficas;
Ler, interpretar e construir gráficos e tabelas;
Identificar formas adequadas para representar dados numéricos e informações de
natureza sócio-cultural;
Realizar cálculos específicos e utilizar porcentagem em cálculos estatísticos;
Compreender e emitir opiniões oral ou escrita sobre informações estatísticas
apresentadas em textos, notícias, propagandas, pesquisas, entre outros;
Ler, interpretar, analisar e avaliar argumentos criticamente baseados em
dados e informações de caráter estatístico, apresentado e representado
em diferentes linguagens e em diferentes formas produzindo textos
matemáticos;
Utilizar os conceitos matemáticos e estatísticos na resolução de situações
problemas que impliquem coleta e análise de dados;
Utilizar planilhas eletrônicas na sistematização dos trabalhos
estatísticos.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Um dos instrumentos básicos da comunicação e da organização do pensamento
desenvolvidos pela humanidade é a linguagem, tendo importante papel na organização
e desenvolvimento dos processos de pensamento, cuja evolução depende das
circunstâncias histórico-sociais. A linguagem carrega consigo conceitos generalizados
que são fontes do conhecimento humano.
As habilidades culturais necessárias para o desenvolvimento da aprendizagem -
contar, escrever e elaborar conceitos - têm a linguagem como o principal agente da
abstração e da generalização. Passados alguns estágios e aprendidos os sistemas
culturais que evoluíram ao longo dos séculos, a criança, chega ao estágio de
desenvolvimento característico do homem avançado, civilizado. Mas, o homem não é
apenas produto de seu ambiente, é também um agente ativo no processo de criação
desse meio.
O conhecimento é um bem cultural, representando o produto das relações do
homem com o meio em que vive e das relações sociais, aproximando-o do processo
histórico-social onde se produz e ajuda produzir.
O conhecimento matemático está presente e é necessário em grande
diversidade de situações cotidianas; como apoio a diferentes áreas do conhecimento,
como ferramenta para lidar com situações de nosso cotidiano, ou como possibilidade de
desenvolver habilidades de pensamento.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio:
A matemática deve ser entendida como uma parcela do conhecimento humano essencial para a formação de todos os jovens, que contribui para a construção de uma visão de mundo, para ler e interpretar a realidade e para desenvolver capacidades que serão exigidas ao longo de sua vida social e profissional (PCNEM +, 2002, p. 111).
Com a finalidade de orientar no desenvolvimento dessas competências,
estabeleceu-se a Análise de Dados nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o
Ensino Médio - PCNEM e o Tratamento da Informação nas Diretrizes Curriculares de
Matemática para a Educação Básica do Paraná, como um dos temas ou conteúdos
estruturantes a serem trabalhados ao longo do Ensino Médio na disciplina de
Matemática.
Na sociedade atual, tudo o que se relaciona com a informação tem uma importância cada vez maior. Essas informações, que podemos ler todos os dias nos diferentes meios de comunicação, vêm acompanhadas, muitas vezes, de listas, tabelas e gráficos de vários tipos. Portanto, é importante que tenhamos os conhecimentos necessários para entender o significado desses dados e, ao mesmo tempo, que saibamos interpretar os diferentes instrumentos que são utilizados para representá-los. Em outras palavras, é necessário saber compreender e interpretar as informações para podermos chegar a nossas próprias conclusões (COLL; TEBEROSKY, 2000, p. 234).
A Análise de Dados ou o Tratamento da Informação tem sido essencial em
problemas de ordem social e econômica, tendo como objetos de estudo os conjuntos
finitos de dados, que podem ser numéricos ou qualitativos, desdobrando-se na unidade
temática Estatística.
Aurélio Buarque de Holanda Ferreira define Estatística como:
Parte da Matemática em que se investigam os processos de obtenção, organização e análise de dados sobre uma população ou sobre uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer ilações ou predições com base nesses dados (FERREIRA, 1986, p. 717).
Definir estatística não é uma das tarefas mais fáceis, pois os conceitos
fundamentais não têm definição explícita ou, se têm, não é suficientemente clara para
dar a idEia acabada de seu significado, assim, convém conceituá-la de forma
generalizada, representando uma metodologia desenvolvida para a coleta, a tabulação,
o registro, a classificação, a apresentação, a reflexão, a análise e a interpretação de
dados quantitativos e qualitativos e a utilização desses dados para a tomada de
decisões e de atuações no meio social.
Segundo CORDANI (2003) a palavra Estatística deriva da palavra latina status,
que pode significar estado e também situação e foi usada com propósitos ligados à
área de economia a partir do século XVIII, embora desde a Antiguidade fosse usada
(3000 a.C. na Babilônia, China e Egito), principalmente para fins políticos, da
quantificação de dados referentes às populações (nascimento e morte), colheitas,
desastres, comércio, entre outros.
O século XX assistiu ao desenvolvimento de uma das ferramentas mais
utilizadas na atualidade: a Estatística. Sua importância para tomada de decisão em
vários campos do saber, hoje, com o acúmulo de informações disponíveis, se bem
empregada, torna-se aliada importante para contribuir na compreensão dos fenômenos
sociais, científicos, políticos. Nesse contexto, passou a ser vista como uma ferramenta
indispensável ao progresso da própria ciência e ao avanço do conhecimento nos
diferentes ramos do saber.
Atualmente, o órgão governamental responsável pela produção das estatísticas
oficiais no Brasil, que subsidiam estudos e planejamentos governamentais é o Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. A principal missão deste Instituto é mostrar
o país com informações necessárias ao conhecimento da sua realidade e ao exercício
da cidadania. Realiza pesquisas importantes, tais como: contagem da população de um
país – censo, contagem do número de crianças matriculadas nas escolas – censo
escolar, contagem do número de crianças que morrem antes de completar um ano –
mortalidade infantil, entre outras.
A Estatística conta e registra a história por meio de imagens, figuras,
dados, tabelas, gráficos e outros. Estabelecendo vínculos entre o passado e o
presente. Nós também fazemos parte da história, desse mundo de dados.
Então, aprender a lidar com eles, organizá-los e interpretá-los será
imprescindível.
Não devemos esquecer do papel que a Matemática desempenha na formação da
pessoa humana. Para exercer bem a cidadania é preciso tomar decisões e
compreender questões, muitas vezes complexas, que dependem da leitura, de
interpretação de figuras, de dados e de índices estatísticos, por meio de metodologias
próprias que reforcem a criação de estratégias, a argumentação, o espírito crítico e que
favoreçam a criatividade, o trabalho coletivo e a iniciativa pessoal. A partir dos
questionamentos, da curiosidade, definimos a situação problema a ser pesquisada e
estudada, ao mesmo tempo, conhecemos também quem são os indivíduos que serão
objetos de nossa investigação.
Tendo em vista a grande aplicação da Estatística em nosso meio e a importância
deste conhecimento para a formação dos nossos educandos, o ensino de Estatística
necessita estar presente em todos os níveis de Ensino, principalmente, no Ensino
Fundamental (séries finais) e no Ensino Médio.
Conforme analisa Lopes (2004),
a Estatística, com seus conceitos e métodos para coletar, organizar interpretar e analisar dados, tem-se revelado um poderoso aliado neste desafio que é transformar a informação tal qual se encontra nos dados analisados que permitem ler e compreender uma realidade. Talvez, por isso tenha se tornado uma presença constante no dia-a-dia de qualquer
cidadão (...), [de modo que há] amplo consenso em torno da ideia necessária de literacia estatística, a qual pode ser entendida como a capacidade para interpretar argumentos estatísticos em textos jornalísticos, notícias e informações de diferentes naturezas (Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica do Paraná, 2006, p. 32).
No Ensino Médio, a Estatística deve ser entendida e trabalhada como um tema
que viabilize a aprendizagem da formulação de perguntas que serão respondidas.
Promoveu-se coletas de dados, organização e representação, aprimorando os
conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental, enfatizando-se a construção, a
representação de tabelas e gráficos mais elaborados, analisando sua conveniência,
fazendo leituras mais profundas, exercitando a crítica na discussão de resultados de
investigações estatísticas baseados em informações, usando terminologia estatística
própria, fazendo cálculos específicos e utilizando tecnologias.
Muitas empresas, institutos de pesquisas e meios de comunicação utilizam-se da
ferramenta computador para alcançar um público maior do que alcançariam ao fazer a
pesquisa pessoalmente. Para dar sua opinião em algumas dessas pesquisas, basta
entrar no site em que está realizando a pesquisa e preencher um formulário. Muitas
vezes, devido à quantidade e a complexidade dos envolvidos em uma pesquisa,
construir um gráfico torna-se um trabalho difícil. Por isso, já existem programas de
computadores chamados planilhas eletrônicas, que constroem gráficos de diversos
tipos, de maneira simples e com altíssima precisão.
Da mesma forma que a calculadora, o computador no contexto escolar utilizado
de forma planejada, visa uma educação tecnológica, constituindo-se em um
instrumento que pode contribuir para a melhoria do ensino de Matemática e ser usado
como um motivador e agilizador na realização de tarefas. O uso de alguns softwares,
por exemplo, como as planilhas eletrônicas Excel e Calc; por meio delas seja possível
organizar atividades que possibilitem trabalhar com diversas etapas de análise de
dados: tabular, manipular, classificar, obter representações gráficas variadas, entre
outros.
O uso da calculadora para conferir os resultados encontrados ou se for o caso,
no trabalho de algum conceito já desenvolvido é extremamente válido, pode-se fazer
uso da calculadora convencional para ser mais ágil (operações fundamentais com os
números reais). Recomenda-se o uso da calculadora científica somente para
demonstração de alguns cálculos estatísticos, pois poucos alunos a possuem, ou a
utilização de recurso tecnológico que apresente a calculadora, para verificação dos
cálculos trabalhados e/ ou resultados obtidos em sala.
Cazorla (2006) em seus estudos e produções, afirma que, ensinar Estatística,
por fornecer os procedimentos de coleta e sistematização de informações, permite dar
significação aos conteúdos, fazer a interdisciplinaridade entre a Matemática e as
demais ciências, tornando-se o fio condutor de projetos, possibilitando a
transversalidade do conhecimento.
O Currículo do Ensino Médio deve buscar a integração dos conhecimentos,
especialmente, pelo trabalho interdisciplinar (PCNEM). Neste contexto, o ensino de
Matemática deve ser pensado como um caminho de integração das diferentes áreas na
condução de uma aprendizagem significativa envolvendo os processos de leitura, de
cálculos e de registros. A partir de temas (textos jornalísticos, informativos e científicos),
a Matemática terá possibilidade de significação aos conteúdos e de interação com as
demais disciplinas, usando a ferramenta Estatística.
Na prática pedagógica, conforme Fonseca (1991),
a contribuição do conhecimento da Matemática, no desenvolvimento de habilidades de leitura, dar-se-á não apenas pelo acesso a um vocabulário específico, cada vez mais frequente nas diversas instâncias da vida social, mas também pelo provimento de modos de tratamento, organização e registro da informação, que orientam a compreensão, viabilizam a comunicação e sugerem critérios para o julgamento e o enfrentamento de questões diversas da vida moderna, em seus apelos funcionais, e de vida humana, em suas indagações arquetípicas (FONSECA, 2005, p. 59-60).
Por meio do conteúdo estruturante: Tratamento da Informação ou do tema
estruturador: Análise de Dados desdobrando-se no conteúdo específico Estatística,
essas práticas de leitura que a escola deve oportunizar e incentivar
(interdisciplinaridade), incluindo a Educação Matemática, tenderão a ampliar as
possibilidades de significação dos conhecimentos matemáticos (contextualização), (re)
significando-os numa dinâmica dialógica em que educadores e educandos possam
partilhar desses novos significados, visando resultados na formação intelectual,
profissional, cultural e ética dos educandos.
O papel dos professores de Matemática é o de estimular a leitura, interpretando
textos jornalísticos, informativos e científicos, imagens por nós selecionadas de acordo
com os conhecimentos de nossos alunos e até mesmo produzindo textos, desenhos
relacionados à Matemática (interdisciplinaridade), incluindo a valorização da História da
Matemática e sua evolução; como também a leitura, interpretação e utilização de
representações matemáticas como tabelas, gráficos, diagramas, propagandas
presentes em veículos de comunicação (contextualização), proporcionando a análise
crítica, a valorização de informações de diferentes origens (mídia escrita) e a
investigação matemática por meio da coleta e análise de dados do cotidiano.
Para concretização no âmbito do ensino de Matemática, pode-se propor desafios
que envolvam leitura de textos ou gráficos com informações do contexto social.
Contudo, saber ler é mais do que decodificar símbolos. É necessariamente também
dominar códigos e nomenclaturas da linguagem matemática, compreender e interpretar
desenhos e gráficos e relacioná-los. Além disso, o aluno precisa analisar e
compreender a situação, decidir a melhor estratégia, tomar decisões, se expressar
fazendo registros e cálculos.
Essas leituras têm vários objetivos: introduzir assuntos, ampliar conhecimento
sobre aspectos já trabalhados, sugerir novas pesquisas, motivar a discussão e, por que
não estimular o gosto pela leitura, inserindo o educando num contexto cultural em que o
conhecimento matemático tem uma valorização tal que faz do acesso às formas de
produção e expressão desse conhecimento um requisito fundamental para o processo
de inclusão social.
O estudo do Tratamento da Informação ou Análise de Dados, desdobrando-se
em Estatística pode ser efetivado por meio de atividades realizadas com os alunos,
aproveitando para inserir durante as aulas temas atuais, contextualizados e
interdisciplinares, relacionados ao interesse dos mesmos; como também a investigação
matemática. No primeiro momento desenvolvendo estratégias para coletar, organizar,
apresentar e interpretar dados. No segundo momento, por meio da exploração de
leitura e compreensão das informações dos vários tipos de figuras, tabelas e gráficos
existentes em jornais e revistas. No terceiro momento, dando ênfase à necessidade,
cada vez maior, de compreender as informações veiculadas pelos meios de
comunicação, que exigem mais do que saber ler, pois é preciso ser capaz de interpretar
os dados apresentados de maneira organizada, por meio de figuras, tabelas ou
gráficos, a necessidade da análise das informações recebidas, fazendo leituras mais
profundas, exercitando a crítica na discussão de resultados de investigações
estatísticas baseadas em informações de pesquisas; mesclando com a inclusão
digital.
METODOLOGIA / DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES
A implementação ocorreu no Colégio Estadual Olavo Bilac – Ensino
Fundamental e Médio, de Ubiratã – PR, durante o primeiro semestre de 2009, nas
quatro (04) aulas semanais, de cinquenta (50) minutos, da turma da 3ª (terceira) série
A, com 30 alunos, do Ensino Médio, do turno matutino, previamente escolhida. Os
alunos da turma onde foi realizada a intervenção apresentam-se na faixa etária de 16 a
17 anos, cursando a última série do Ensino Médio, mesmo assim apresentando sérias
dificuldades na leitura crítica do mundo atual. A escola localiza-se no centro, porém a
maioria de seus alunos é de baixa renda, famílias desestruturadas, sem muita
perspectiva, e que precisa diariamente ser motivada; razão pela qual foram escolhidos
para o desenvolvimento do trabalho.
Pensando nessa característica comum à maioria; o desenvolvimento da
implementação do trabalho iniciou-se pela reflexão, como motivação: na Antiguidade,
na Idade Média, na Idade Moderna, no mundo contemporâneo e nos dias atuais...
Quem já não viu, ouviu ou participou de alguma pesquisa de opinião:
Qual é o seu candidato para prefeito preferido?
Você possui atualmente, registro na Carteira de Trabalho?
Qual conceito você atribuiria para a Segurança Pública no Brasil?
Quem já não viu, ouviu ou leu uma manchete: Você sabia?
A expectativa de vida no Brasil aumentou em 3,4 anos.
Que 70% das deficiências (físicas e mentais) podem ser evitadas.
O número de aparelhos celulares no mundo chegará a quatro bilhões
no final de 2008.
Tudo começa a partir de um questionamento ou de uma curiosidade... Em algum
momento, por algum motivo, queremos responder certa questão ou obter uma
informação. Como fazê-lo? No primeiro momento, pensou-se numa pesquisa, numa
investigação, a procura de uma resposta ou de um plano de ação. Situações como
essas, em que o processo da pesquisa poderá responder a nossa curiosidade ou nosso
questionamento, ou seja, poder-nos-á dar as informações ou respostas procuradas;
representando uma pesquisa estatística.
Inicialmente foi solicitado aos alunos que preenchessem um formulário
sobre seu perfil, que continha itens (variáveis) como o sexo, idade, massa
(kg), altura (m), manequim, etnia, IMC – Índice de Massa Corpórea e sua
classificação baseando-se em tabela da Organização Mundial de Saúde –
OMS e opção para o vestibular; com base nessas informações ou coleta de
dados, elaborou-se uma planilha de trabalho.
Paralelamente, desenvolveu-se termos ou conceitos básicos
estatísticos como: população, amostra, variável quantitativa: discreta ou
contínua e variável qualitativa: nominal ou ordinal.
Num segundo momento, passou-se a análise exploratória dos dados
coletados, isto é, tabulação das variáveis por meio da construção de tabelas
de distribuição de frequências simples e de dupla entrada e posteriormente a
representação gráfica das tabelas de acordo com a variável abordada.
Calculou-se também medidas resumos: medidas de posição ou de tendência
central (média aritmética e média ponderada, moda, mediana) e medidas de
dispersão ou variabilidade ( amplitude total, desvio médio, variância e
desvio padrão) dos dados agrupados ou não agrupados. Os cálculos de tais
medidas foram calculados com a utilização de fórmulas ou não.
Na sequência, houve a exposição dos resultados, por meio de tabelas e
gráficos adequados, que foram elaborados pelos alunos em sala, que
propiciaram análises e discussões.
Com essa exposição foi possível abordar o problema da alimentação
presente em nossas casas que podem levar a obesidade, como também a
desnutrição, devido a uma rotina alimentar não saudável, problemas sócio-
econômicos ou a refeições rápidas, como os lanches. O tema foi aprofundado
pelos alunos por meio de pesquisas relacionadas à saúde e educação
alimentar e pela coleta de vários tipos gráficos em revistas, jornais. Com os
gráficos realizou-se leituras e interpretações, produção de textos referente
aos mesmos, os quais foram expostos em painéis pela escola, que serviram
de subsídios para a elaboração de um mural contendo dicas de uma dieta
(alimentação) saudável.
Para a realização desta contou-se com o trabalho interdisciplinar com a
Biologia e Educação Física. Também, no item opção para o vestibular (o qual
foi inserido pelo fato dos alunos estarem indecisos quanto ao futuro) houve a
participação da orientadora educacional na realização de Teste Vocacional
com os alunos sob a orientação de uma psicóloga, provocando uma reflexão
sobre o futuro profissional dos mesmos.
É importante salientar que mesmo os alunos possuindo conhecimento
sobre o tema, sempre há alguns alunos que apresentam dificuldades e,
nesses casos, houve a necessidade de fazer retomada referente a conteúdos
que representam pré-requisitos para o estudo estatístico, como:
porcentagem, números aproximados: arredondamentos de dados,
transformação de medidas (graus), medição de ângulos (uso do transferidor),
referencial cartesiano.
Dando continuidade desenvolveu-se a inclusão digital, onde foi empregado
recurso tecnológico, como a exploração do computador no uso do softwar Calc
(Linux), por meio dele foi possível desenvolver atividades que possibilitaram
trabalhar com diversas etapas de análise de dados: tabular, manipular,
classificar, obter representações gráficas variadas, analisar dados, entre
outros; foi usado na confecção de tabelas, de gráficos, no cálculo de medidas de
tendência central ou de posição, no cálculo de medidas de dispersão e variabilidade.
Este recurso foi utilizado na conferência dos resultados obtidos das
atividades propostas em sala, na sistematização dos trabalhos como forma
de apresentação e divulgação do trabalho desenvolvido, por meio de murais
ou na televisão pendrive (Power – pointer).
Quanto ao uso da calculadora, ocorreu durante cada atividade, foi
extremamente necessário para calcular ou conferir os resultados encontrados;
representando mais agilidade ao resolver operações fundamentais envolvendo os
números reais. Em relação ao uso da calculadora científica foi somente para
demonstração de alguns cálculos estatísticos, pois poucos alunos a possuem.
No acesso à internet foi proposto aos alunos: Fazer uma pesquisa sobre o seu
município. Entrando na página: http://ibge.gov.br/cidadesat/default.php. Clicando em
IBGE - cidades@. Que digitassem o nome do município onde mora e que encontrariam
muitas informações interessantes: geográficas, físicas e sociais.
Constituindo-se a última etapa do trabalho, com a informação e sua análise -
uma experiência por meio da integração leitura e estatística, apresentou-se a seguir
atividades desenvolvidas, após o estudo dos conceitos estatísticos em sala e no
laboratório:
Retomando as palavras – chave: durante o trabalho desenvolvido envolvendo
Tratamento da Informação ou Análise de Dados, que desdobra-se na temática
Estatística, vimos e / ou revimos alguns termos estatísticos. Na finalização dos
trabalhos, foram realizadas pesquisas sobre termos estatísticos, para entender melhor
seus significados e suas aplicações, e elaborou-se um glossário coletivo com a turma;
que está disponibilizado em nossa biblioteca.
Analisando a informação: as pesquisas estatísticas, muitas vezes, podem
apresentar resultados equivocados. Os equívocos acontecem por erros no sistema de
levantamentos de dados, na elaboração do questionário, na interpretação dos
resultados ou na forma de divulgá-los. Foi proposta a leitura, análise e discussão de
algumas manchetes previamente escolhidas, chamando sua atenção para as
informações estatísticas, pois em Estatística as certezas podem não ser absoluta.
Refletindo nas “entre-linhas”: foi identificado, analisado, discutido e registrado
erros apresentados nas informações estatísticas contidas numa sequência de imagens.
As figuras, os gráficos e tabelas também contam e registram a história, podendo as
representações estatísticas, também apresentar informações inexatas.
Tabelando e “grafitando” com a informação: usando textos na organização e
representação gráfica foi sugerido aos alunos a leitura de textos interdisciplinares e
contextualizados, com dados estatísticos e solicitado que organizassem esses dados,
elaborassem tabelas e construíssem gráficos representando a situação. Este desafio
resolveu-se tabelando e “grafitando” com os dados encontrados no texto. Chamando a
atenção dos alunos para o gráfico mais adequado, que não esquecessem de colocar
título, fonte e legenda.
Produzindo textos a partir de figuras: foi proposta a observação, análise de
um gráfico, de uma tabela, de diagramas (uso de transparências) também envolvendo
tópicos de outras disciplinas ou temas atuais diversos. Dada uma sequência de figuras
ou gráficos produzir um texto, solicitou-se aos alunos que produzissem um texto escrito
contendo sua interpretação, logo após fizessem uma explanação ao grande grupo
(turma), com a intervenção da professora, para que pudesse ser construído um texto
final representando a síntese do pensamento da sala ou não. Para enriquecimento
desta atividade, foi proposto questionamentos.
Caçando termos estatísticos: também teve hora de brincar testando
conhecimentos e memória. Verificou-se quem encontraria mais termos estatísticos em
um caça-palavras, que foi elaborado pela professora, podendo ser elaborado por um
aluno. Dependendo da série trabalhada, apresentar termos na vertical (subindo e
descendo), horizontal (sentido: direita e esquerda) e diagonais; aumentando o nível de
dificuldade.
Tendências: foi sugerida aos alunos a observação, análise de situações do
cotidiano e solicitado que após o estudo das medidas de tendência central: moda,
média e mediana; identificassem que medidas de tendência central usariam para
representar cada caso e por quê? Frisando aos alunos que a decisão sobre qual
medida de tendência central é útil para analisar dados, depende não somente dos
dados, mas também do que se deseja saber.
Pesquisando e calculando: Sabendo que... Existe uma relação entre a medida
de nosso pé e o número do calçado. No Brasil, essa relação é utilizada pelos
fabricantes de calçados e é dada pela seguinte fórmula: N = 4
285 +p , onde N = nº do
sapato e p = medida do pé, em centímetros. Utilizando-se dessa informação foi
proposto aos alunos um questionamento: Qual deve ser o número do calçado de uma
pessoa cujo pé mede 25 cm? Será que essa regra vale para você? Posteriormente, foi
solicitado para que cada aluno desenhasse o esboço de seu pé em uma folha e
medisse. Aplicasse na fórmula. E comparasse com o número do seu calçado. Em
seguida, foi realizada uma pesquisa envolvendo os alunos da classe: Qual o número de
seu calçado? Esses dados foram organizados em tabela, segundo o sexo;
representados graficamente; desenvolvido cálculo envolvendo as medidas de tendência
central e de dispersão, fazendo análise e discussão dos resultados.
Na avaliação da aprendizagem dos alunos foram considerados os registros e as
produções dos mesmos, organização de tabela com os dados coletados, os gráficos
construídos, a resolução de questões propostas, textos de sínteses de interpretação.
Além dessas produções, foram considerados na avaliação o desenvolvimento do
trabalho em grupo, a participação e empenho de cada um e a apresentação das
atividades desenvolvidas.
Este trabalho foi apresentado e analisado pelos professores da Rede Estadual
que participaram do curso Grupo de Trabalho em Rede – GTR, envolvendo atividades
de formação e integração em Rede, com objetivo de formação e / ou aperfeiçoamento
em serviço, respondendo como formação continuada; possibilitando a aquisição de
novos saberes; contribuindo para o enriquecimento do desenvolvimento da
Implementação da Produção didático-pedagógica por meio da incorporação de
sugestões dos mesmos.
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
A participação de um professor (intermediador) em todas as etapas do
desenvolvimento da intervenção pedagógica foi e continua sendo muito importante para
a ocorrência do sucesso. Daí a importância do educador conhecer os alunos ou pelo
menos fazer um bom diagnóstico da turma, para facilitar o trabalho na construção e
aquisição do conhecimento.
Houve a necessidade de estudo das literaturas citadas e outras, seus pontos de
vista e experiências vividas em situações concretas, fazendo-se as ponderações e
simulações necessárias sem perder de vista o objeto de estudo: o ensino da Estatística.
Desviou-se um pouco do planejamento em relação ao tempo e a metodologia
devido à extensão da Produção Didática e a problemas no Laboratório de Informática.
Durante a coleta de dados, no preenchimento da Planilha de Trabalho acresceu-
se no perfil do aluno o questionamento: qual sua opção para o vestibular? Pois, a
implementação da produção desenvolveu-se na 3ª(terceira) série do Ensino Médio.
Percebeu-se a necessidade da execução de Teste Vocacional em parceria com
psicóloga; muitos alunos indecisos, não sabiam que carreira desejavam seguir.
No desenvolvimento da atividade proposta envolvendo IMC - Índice de Massa
Corpórea, esta atividade apresentou uma expressão matemática não trivial que pode
dar origem a um bom trabalho interdisciplinar ligando a Matemática e a Educação
Física. Durante o trabalho respondeu-se as seguintes interrogações: Qual é o seu
Índice de Massa Corporal? Calculando e comparando com a tabela. Qual deve ser seu
peso mínimo e máximo, para manter-se na faixa de IMC entre 19 e 25 (considerado
normal)? Alguns alunos ficaram surpresos em saber que podiam determinar com
quantos quilogramas, eles seriam considerados obesos. O Índice de Massa Corporal,
apesar de conter alguns pontos fracos, é um método fácil no qual qualquer um pode
obter uma indicação, com um grau de acuidade. Porém, o método mais preciso para
determinar se a pessoa está obesa é a medição do percentual de gordura corporal.
Para isso precisa-se consultar um profissional, pedindo ajuda ao professor de
Educação Física. Tal medição deve ser feita por um profissional qualificado utilizando
um medidor de dobras cutâneas (adipômetro), para os alunos na faixa de 15 a 17 anos,
basta duas medidas de dobras cutâneas: tricipital e subescapular. Além dos dados já
citados, também necessita-se identificar a etnia do aluno.
Na etapa de análise e interpretação de gráficos a dificuldade encontrada foi
referente à seleção de gráficos do cotidiano a serem estudados, pois a maioria dos
gráficos é colorida e no momento da reprodução (fotocópia), a mesma não fica tão
legível e não é motivadora. Se a reprodução for colorida, o custo fica alto (colégio
possui fotocopiadora preto e branco), teriam que ser hachurados. Adaptou-se gráficos
previamente escolhidos de livros didáticos, adotado pelo colégio, de outras séries.
Outro momento interessante, durante a análise e estudo dos gráficos coletados,
foi quando um aluno questionou: “Pode dar mais que 100%? Isso existe?” São
questionamentos que para nós parecem “inocentes”, para este nível em que os alunos
estão estudando. Porém o intermediador deve estar atento e fazer as intervenções
necessárias.
O trabalho no Laboratório de Informática desenvolveu-se diferentemente do
planejado, ou seja, não integrado. Primeiramente o conteúdo foi trabalhado em sala de
aula e depois no laboratório devido a problemas técnicos no mesmo. Ressalta-se que a
previsão era de um trabalho integrado (conteúdo e laboratório), mas o imprevisto não
acarretou prejuízo didático-pedagógico no desenvolvimento do mesmo. Ao contrário,
trouxe benefícios, porque quando os alunos descobriram que por meio do computador
tudo se tornava mais ágil, mais bonito e mais atrativo, eles perderam um pouco da
motivação pelo trabalho manual no caderno.
Registrou-se algumas dificuldades / experiências no trabalho com tecnologia
(computador): teve-se que aprender a trabalhar com o Linux, principalmente alguns
comandos que são diferentes do Windows; falta de máquina para todos os alunos;
algumas máquinas durante o trabalho entram em pane; os alunos não gostam de sentar
com o colega, eles queriam uma máquina para manusear; alunos faltosos, dificultando
à continuidade ao trabalho, mas relevou-se, deu-se um jeitinho (atendimento na hora
atividade); alunos em diferentes níveis de experiência (computador).
Alguns alunos questionaram, porque foi trabalhado o conteúdo no caderno, seria
mais fácil utilizando as planilhas eletrônicas. Ponderou-se sobre a necessidade de
entender “como fazer” e os “porquês” dos resultados.
No desenvolvimento da atividade acessando a Internet na página do IBGE,
nosso trabalho foi acrescido da pesquisa de dois municípios, além de Ubiratã – PR.
Pesquisamos também Araguaína-TO e Joinvile-SC. Neste ano dois alunos destes
municípios foram matriculados na turma. Foi interessante, pois, por exemplo: o
município de Araguaína possui aproximadamente 150000 habitantes. Que diferença,
não! Do nosso município com aproximadamente 21000 habitantes. Também possibilitou
aos alunos conhecerem virtualmente centros maiores, por meio das informações;
considerando que muitos irão para outros centros dar continuidade aos estudos ou
trabalhar futuramente, pois nosso município não oferece muitas oportunidades.
Quanto ao processo de leitura e análise das informações, produções de
textos e discussões ou de levantamento de informações, para realizar a
tabulação de dados e a representação, o alcance dos resultados almejados devido
à interação das ferramentas estatística e leitura foi maior; pois possibilitou a
contextualização, a interdisciplinaridade e a investigação matemática, despertando no
educando olhar crítico e o encaminhamento para a participação efetiva no meio social,
melhorando a capacidade de compreensão das informações e hábito de leitura dos
mesmos, na consolidação do processo ensino-aprendizagem de Matemática.
Houve imprevistos que atrapalharam e atrasaram o desenvolvimento do trabalho.
Mas, mesmo assim, foi enriquecedor.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Muitas foram às atividades realizadas com uso do computador no
desenvolvimento de conceitos estatísticos, podendo-se observar que os alunos
acabaram por ter maior acesso à ferramenta computador, uma vez que o projeto tinha
esse direcionamento. As atividades desenvolvidas nesta etapa, além da introduzir os
conceitos básicos de Estatística, proporcionaram aos alunos a inclusão digital.
Os procedimentos de avaliação dos pontos positivos e negativos que ocorreram
durante a implementação, pelos alunos da terceira série do Ensino Médio, mostraram
que depois que os mesmos aprenderam a realizar as atividades usando tecnologia, o
interesse na realização de atividades no caderno diminuiu. O computador é mais
atraente e rápido. Como ponto positivo à verificação de que o computador é uma
ferramenta de auxílio matemático, o que era desconhecido pelos mesmos, havendo
valorização dos alunos em relação à eficiência computacional para os conteúdos
abordados de Estatística.
Com a realização dessa experiência pedagógica, verificou-se que o trabalho com
jornais ou revistas serviu para relacionar o conteúdo matemático com suas aplicações
no cotidiano, contribuindo para que os conteúdos explorados adquiram significados. A
Matemática é muito usada nos anúncios, propagandas, pelo fato que a imagem e os
números influenciam muito mais, sendo atrativa e de rápida leitura.
Pode-se, então, afirmar que o tema abordado neste trabalho; ESTATÍSTICA:
TRABALHANDO E ANALISANDO A INFORMAÇÃO, veio ao encontro de problemas
detectados em nossa comunidade escolar, realizando ações que buscaram minimizar
estes, levando o educando a ler, interpretar, analisar dados, figuras, tabelas e
informações estatísticas, como também apresentou iniciação digital para alguns alunos,
portanto terá implicações e resultados em todas as áreas. Leitura e Estatística dentro
da sala de aula, possibilita uma educação mais compatível com o desenvolvimento
esperado do jovem, ou seja, contribuindo, para que a aprendizagem escolar seja
relevante para o seu desenvolvimento e seu posicionamento crítico no cotidiano da vida
em sociedade.
Fica evidente que o papel do professor não é apresentar soluções prontas e
acabadas, mas sim agir como mediador entre o conhecimento que os alunos já
possuem e os que precisam adquirir para minimizar as suas dificuldades, mostrando
confiança na capacidade dos mesmos; sempre que inovamos nossa maneira de
lecionar, os alunos respondem de forma satisfatória.
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