SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO - SEED

Superintendência da Educação

Diretoria de Políticas e Programas Educacionais

Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE

Fecilcam – Campo Mourão - PR

JOGOS MATEMÁTICOS: UMA PROPOSTA DE FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DO ENSINO FUNDAMENTAL

Produção Didática - Matemática

Unidade Didática

Professora PDE: Nair Marques de Souza Literoni

Orientadora: Profª MS. Valdete dos Santos Coqueiro

Corumbataí do Sul - PR

2011

Fecilcam – Campo Mourão - PR

Nair Marques de Souza Literoni

JOGOS MATEMÁTICOS: UMA PROPOSTA DE FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DO ENSINO FUNDAMENTAL

Material Didático apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria de Estado da Educação, sob a orientação do Profª. Ms. Valdete dos Santos Coqueiro

Corumbataí do Sul- PR 2011

SUMÁRIO

1.APRESENTAÇÃO..........................................................................................04 2.FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS.........................................05 3.JOGOS...........................................................................................................08 4.REFERÊNCIAS..............................................................................................56

4

APRESENTAÇÃO

Esta Unidade Didática foi elaborada para ser utilizada em um curso de

formação continuada com os professores de Matemática do Colégio Estadual

Corumbataí do Sul com a finalidade de fornecer subsídios teóricos e práticos

para uma melhor compreensão da utilização de jogos em Matemática, sendo

resultante de alguns questionamentos sobre o ensino de Matemática no qual

observamos por meio de trocas de experiência entre professores no decorrer

de Grupos de Estudos, Semana Pedagógica e nos momentos de Conselho de

Classe, que alguns professores encontram dificuldades em despertar o

interesse de alguns educandos na aprendizagem dos conteúdos na disciplina

de matemática. Assim, o material propõe alternativas metodológicas que visam

auxiliar na melhoria do trabalho pedagógico desta disciplina. Este trabalho será

realizado da seguinte forma: Primeiramente analisaremos o planejamento

escolar de cada série para escolher os jogos que serão aplicados em sala de

aula, jogos estes contemplados neste material didático ou jogos a serem

elaborados pelos professores. Na sequência os professores irão confeccionar

os jogos matemáticos e jogar para avaliar as regras e conteúdos propostos em

cada jogo. E por último os professores irão aplicar os jogos em suas turmas.

FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS

Vários autores como Piaget (1976), Kishimoto (2005), Borin (1995)

enfatizam que o jogo é importante no processo de aprendizagem da criança,

não apenas como uma atividade recreativa, mas também orientada por

objetivos relacionados ao aspecto físico, cognitivo e social da criança.

[...] as concepções sócio-interacionistas partem do pressuposto de que a criança aprende e desenvolve suas estruturas cognitivas ao lidar com o jogo de regra. Nessa concepção, o jogo promove o

5

desenvolvimento, porque está impregnado de aprendizagem. E isto ocorre porque os sujeitos, ao jogar, passam a lidar com regras que lhes permitem a compreensão do conjunto de conhecimentos veiculados socialmente, permitindo-lhes novos elementos para aprender os conhecimentos futuros (KISHIMOTO, 2005, p.79-80).

De acordo com Piaget (1975) o jogo não pode ser visto apenas como

divertimento ou brincadeira para desgastar energia, ele favorece o

desenvolvimento físico, cognitivo, afetivo e moral da criança de forma que ela

possa construir seu conhecimento jogando e interagindo com os colegas. Os

Parâmetros Curriculares Nacionais apresentam o jogo como um dos caminhos

para se fazer Matemática em sala de aula:

Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas passam a ser imaginados por elas. Ao criarem essas analogias, tornam-se produtoras de linguagens, criadoras de convenções, capacitando-se para se submeterem a regras e a dar explicações (BRASIL, 2001, p. 48).

Ao se propor jogos para os alunos eles costumam demonstrar interesse

pela atividade porque, por ter uma dimensão lúdica, o jogo desafia e traz

encantamento. Ao lidarem com os símbolos eles começam a perceber as

semelhanças entre coisas diferentes e a fazerem associações produzindo

novos conhecimentos. Nesse contexto, conforme afirma Borin (1995) os jogos

auxiliam também a socialização dos conhecimentos, podendo haver a troca de

opiniões e tomadas de decisão em grupos.

O professor deve criar um espaço no decorrer do trabalho com jogos

onde os educandos pensem sobre as regras e o próprio uso social do jogo, isto

é, a interação com o grupo contribuindo com suas ideias e aceitando as dos

outros. Kishimoto (1998) ao tratar sobre o jogo na educação afirma que entre

os educadores que buscam a associação do jogo com a educação persistem

muitas dúvidas e, para a autora:

As divergências em torno do jogo educativo estão relacionadas à presença concomitante de duas funções: função lúdica – o jogo propicia a diversão, o prazer e até o desprazer quando escolhido voluntariamente e função educativa – o jogo ensina qualquer coisa que complete o indivíduo em seu saber, seus conhecimentos e sua apreensão do mundo (KISHIMOTO, 1998, p.19, apud CAMPAGNE, 1989, p.112).

Ainda de acordo com Kishimoto (1998) o objetivo do jogo educativo é

o estabelecimento de um equilíbrio entre as duas funções a lúdica e a

6

educativa, pois caso não haja equilíbrio e predomina apenas a função lúdica,

não há ensino e quando predomina somente a função educativa o jogo perde a

sua função lúdica.

Silva e Borba (2004) enfatizam que os jogos possibilitam as relações

de trocas e fazem com que os alunos também aprendam a esperar sua vez e a

lidar com regras, tomando consciência de que podem ganhar ou perder. Dessa

forma os jogos surgem como uma alternativa que favorece e enriquece o

trabalho pedagógico no que diz respeito ao ensino e aprendizagem, uma vez

que o conhecimento sobre sua utilização é importante no ambiente escolar por

despertar a criatividade, a percepção, a imaginação, a lógica e o raciocínio da

criança.

Ao utilizar-se de jogos didáticos em sala de aula o professor deixa de ser

apenas um transmissor de conhecimentos e passa a ser o mediador, aquele

que dialoga, interage com os alunos, pois para que ocorra a aprendizagem por

meio de jogos é necessário que haja um organizador desse processo, alguém

que colabore e oriente. Conforme Vigostky (1984):

[...] a distância entre o nível do desenvolvimento real, que se costuma determinar através da solução independente de problemas, e o nível de desenvolvimento potencial, determinado através da solução de problemas sob a orientação de um adulto ou em colaboração com companheiros mais capazes ( p. 112).

Assim é importante que o professor perceba as novas possibilidades de

aprendizagem procurando orientar e selecionar aquelas mais significativas.

Para Smole, Diniz e Cândido (2007) durante um jogo ou a partir de um jogo

podem surgir situações-problema que os jogadores devem ter condições de

resolver ou decidir o que fazer antes de realizar uma ação, bem como

neutralizar ou dificultar as jogadas de seu adversário.

Portanto, ao professor cabe o papel de mediador, orientando para que

cada aluno tenha iniciativa em “explicar uma jogada”, ou “porque tomaram uma

decisão e não outra, e até mesmo perguntar se há uma jogada que dificulte a

próxima ação” (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2007, p. 21).

Borges e Coqueiro (2010) fazem algumas considerações sobre o

cuidado que o professor deve ter para que ocorra aprendizagem no ato de

jogar:

7

[...] o ato de jogar por si só já se torna atrativo, o que faz com que muitos professores os utilizem sem uma maior relação com os temas a serem compreendidos pelos educandos. Trata-se, aqui, de uma preocupação em utilizar os jogos para que ocorra uma aprendizagem com significados, e não simplesmente um passatempo, como se fosse uma pausa das aulas tradicionais de matemática (p. 2).

Segundo Borges e Coqueiro (2010, p. 2) “devemos ressaltar o papel

fundamental do professor nessa intermediação, que coloca o aluno como “ator

principal” de sua própria aprendizagem”.

Partindo desse princípio, a concepção do professor sobre a utilização

dos jogos no ensino matemático, deve estar pautada por um referencial teórico

e uma metodologia que favoreça a aprendizagem dos alunos, pois de acordo

com a concepção de Lorenzatto (2006) o jogo serve de mediador entre o aluno

e o conhecimento adquirido.

Segundo Borin (1995) a atividade de jogar, se bem orientada, tem papel

importante no desenvolvimento de habilidades de raciocínio, organização,

atenção, concentração e observação nas quais são importantes para o

aprendizado, e também necessárias para o desenvolvimento do raciocínio

indutivo. No qual utilizamos para formular hipóteses a partir da observação de

casos particulares, utilizados para justificar propriedades e regras da

Matemática no ensino elementar.

Ainda na concepção de Borin (1995, p.5) o jogo também pode ser usado

como um instrumento de diagnóstico das dificuldades apresentadas pelos

alunos, pois, ao jogar, eles não se sentem pressionados como quando são

colocados frente a uma avaliação tradicional.

Portanto, por ser uma atividade lúdica e educativa que poderá

proporcionar uma melhoria significativa na aprendizagem dos conteúdos de

matemática, a utilização de jogos como ferramenta pedagógica é uma

alternativa bastante apropriada, pois, como afirma Piaget (1975) os jogos

contribuem para a construção do conhecimento, na medida que o educando se

interessa pela disciplina possibilitando dessa forma melhoria no processo de

construção do saber matemático.

8

JOGOS PROPOSTOS

Nesta Unidade Didática estamos propondo 14 (quatorze) jogos de

treinamento, voltados para o trabalho em sala de aula ou gincanas com alunos

de 5ª à 8ª série, com o objetivo de introduzir ou reforçar conteúdos

matemáticos, de forma que possa tornar as aulas mais interativas, auxiliando

assim, na construção de conceitos matemáticos e de novos conhecimentos.

Estes jogos abordam os seguintes conteúdos: conjuntos numéricos, frações,

múltiplos e divisores de um número natural, mínimo múltiplo comum, sistema

de numeração decimal, ordem crescente e decrescente, números pares e

ímpares, as quatro operações fundamentais, radiciação, potenciação e

classificação de triângulos e de quadriláteros.

Jogo 1: Jogo da Velha 1

Conceito abordado: Frações

Participantes: 02

Objetivos: Exercitar operações com números fracionários.

Material: 18 fichas e tabuleiro.

Como jogar:

Cada jogador deve ficar com seu grupo de nove fichas. Eles decidem

quem será o primeiro a jogar.

O (a) jogador (a) da vez escolhe uma das casas do tabuleiro. Para fazer

sua marca nela, ele (a) precisará encontrar, entre as suas fichas, aquela

que responde corretamente à questão matemática que está nessa casa.

Se a resposta estiver correta, ele(a) terá direito a colocar sua carta na

casa do tabuleiro. Se não estiver nenhuma marca será feita.

Vence o jogo quem primeiro colocar três cartas no tabuleiro, na

horizontal, vertical ou diagonal.

1 Espi, Ester (2009).

9

Fichas do jogo da velha

Numa classe de 30

alunos, 2/5 são

homens. Quantas são

as mulheres?

Se dividirmos 4

chocolates de maneira

que cada pessoa

receba 4/5, quantas

pessoas receberão

chocolate?

Dois terços de uma

dúzia de ovos foram

utilizados para fazer

bolo. Quantos ovos

sobraram?

Ricardo tinha uma

coleção com 80 selos.

Perdeu 1/4. Com

quantos selos ele ficou?

Um quilômetro tem 1

000 metros. Quantos

metros há em 2/4 de

quilômetro?

Débora gastou R$

320,00 para comprar

um microondas e já

pagou 6/8. Quanto, em

reais, ainda falta pagar

Num jogo de baralho,

existem 24 cartas. Cada

um dos seis jogadores

recebe 1/8 de cartas.

Quantas cartas sobram

sobre a mesa?

Se distribuirmos 75

balas igualmente entre

cinco crianças, quantas

balas cada uma

receberá?

Claudineia tem 35 anos,

seu filho tem 2/7 de sua

idade. Qual a idade do

filho de Claudineia?

Tabuleiro do jogo da velha

80

6

15

500

10

4

18

5

60

10

Jogo 2: Jogando com Múltiplos2

Conceito abordado: Múltiplos e divisores de um número natural.

Participantes: 05

Objetivos: Adquirir conhecimentos básicos sobre múltiplos e divisores de um

número natural.

Material: peões, tampinhas ou fichas diferentes (1 para cada jogador), um

dado, pista numerada.

Como jogar:

1ª rodada

Estabelecer uma ordem para jogar. Quem será o primeiro, o segundo, o

terceiro jogador, etc.

Na sua vez, o jogador lança o dado e vai para a casa que corresponde

ao número de pontos obtidos. Por exemplo, com 6 pontos o peão é

colocado na casa 6.

Rodadas seguintes

Na sua vez, o jogador lança o dado. Seu peão deve ocupar a casa

indicada pelo primeiro múltiplo do número de pontos obtido no dado,

depois da casa onde ele se encontra. Exemplos: O jogador está na casa

6 e obtém 4 pontos no dado. O primeiro múltiplo de 4, depois da casa 6,

é o 8.

Vence o jogo quem primeiro chegar à casa 100 ou ultrapassá-la.

Depois de jogar uma partida pode-se combinar outras regras que tornem

o jogo mais difícil.

2 Andrini, Vasconcellos (2002).

11

Pista numerada do jogo Jogando com Múltiplos

Jogo 3: Quatro em linha3

Conceito abordado: Mínimo Múltiplo Comum.

Participantes: 02

Objetivos: Desenvolver habilidade de cálculo do MMC.

Material: 1 Cartela.

Como jogar:

Formar as duplas.

Cada um na sua vez escolhe um número da cartela A e outro da cartela

B. Calcula o mmc dos números escolhidos, procura o resultado na

cartela C e nela põe a marca.

Vence o jogo o primeiro que alinhar quatro marcas na horizontal, vertical

ou diagonal.

Detalhes das regras são combinadas entre os dois jogadores.

Em cada jogada os jogadores registram os cálculos no caderno. Por

exemplo, se um jogador escolheu 6 na cartela A e 30 na outra, ele

escreve: mmc (6: 30)= 30.

3 Imenes; Lellis, (1998).

12

CARTELA

A 2 3 6 8 14 15 18 21 22

CARTELA

B 4 5 7 9 11 12 13 15 30

CARTELA C

12 63 198 104 88 9

10 18 60 15 39 110

56 24 14 8 66 132

84 40 26 30 36 90

21 70 28 72 78 22

210 45 105 44 120 154

Cartelas do jogo Quatro em Linha

13

Jogo 4: Nunca Dez4

Conceito abordado: Sistema de Numeração Decimal

Participantes: 05

Objetivos: Construir o significado do Sistema de Numeração Decimal.

Material: Canudos brancos (representam as unidades), azuis (representam as

dezenas), amarelos (representam as centenas) e vermelhos (representam as

unidades de milhar) e dois dados de seis faces, um cartaz de pregas grande e

um menor para cada equipe.

Como jogar:

O professor divide a turma em 5 grupos. Um dos alunos será o bancário,

que administrará os canudos e observará se tudo está correndo bem,

ele também registrará o resultado de cada aluno no cartaz de pregas.

Cada membro do grupo terá o direito de jogar dois dados ao mesmo

tempo e retirar seus pontos do(a) bancário(a) conforme explicado acima.

Cada grupo disputa entre si e ao encerrar, deverá ser anotado, pelo

bancário, o número de canudos de cada participante do grupo no cartaz

de pregas.

Este resultado deverá ser colocado no cartaz maior que estará afixado

em local visível da sala para se verificar qual equipe foi a vencedora.

Após os jogos o professor convidará um aluno para fazer a contagem

dos canudos com as devidas trocas. Neste momento o professor será o

bancário.

O aluno nunca poderá ter dez unidades de cada cor de canudo citado.

Cada ponto do dado equivale a uma unidade. Jogando os dois dados,

podemos obter resultados de 1 a 12 pontos (canudos brancos). Como a

regra é nunca dez, para dez canudos brancos, substitui-se por um

canudo azul (que corresponde a dezena).Ex. Ao jogar os dados o aluno

obteve 5 e 5. Somando os pontos, obtém-se 10 canudos brancos, que

será substituído por um azul. Caso obtenha 6 e 5, por exemplo, têm-se

11 canudos brancos e como a regra é nunca dez, substitui-se 10

4 Paraná (1990).

14

canudos brancos por um azul, ficando com um canudo azul e um branco

(11 pontos). Para resultados inferiores a 10, cada aluno vai acumulando

os canudos brancos até chegar a dez para então poder substituir. Quem

chegar em 10 canudos azuis primeiro, trocará por um amarelo que

corresponde a 100 brancos, quem chegar a 10 canudos amarelos

trocará por um vermelho que corresponde a unidade de milhar.

Em cada rodada, o aluno que estiver na frente, deve desafiar os outros

com uma pergunta da tabuada (Podem escolher alguém para

responder).

Jogo 5: Boliche Recheado

Conceitos abordados: Conjuntos numéricos, as quatro operações, expressão

numérica, equações, sistema de equações, porcentagens, frações, números

primos, mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum, potenciação,

radiciação, probabilidade, numeração romana, ângulos, medidas de

comprimento, massa e volume.

Participantes: 05 a 10

Objetivo: Introduzir ou reforçar diversos conteúdos matemáticos.

Material: 10 garrafas pet numeradas de um a dez, uma bola de meia, 50

cartões com as questões numerados de um a dez, composto por cinco cartões

de mesmo número (com letras de A a E), uma folha de sulfite para resolver as

questões e anotar os pontos.

Como jogar:

Formar equipes de 05 a 10 jogadores, em cada jogada participará um

jogador de cada equipe, irá tirar par ou impar entre as equipes para

saber quem inicia o jogo.

Formar uma banca com 03 alunos para cuidar dos cartões de perguntas

e respostas e anotar a pontuação para fazer a contagem dos pontos.

15

Os jogadores devem ficar a 4 metros dos pinos para fazer seus

arremessos. Os pinos devem ficar mais ou menos 20 cm de distância

um do outro, formando um triângulo, sendo 4; 3; 2; 1.

As equipes farão jogadas alternadas. Um jogador (a) da equipe

arremessa a bola em direção aos pinos (garrafas pet) e juntamente com

a equipe verifica o número contido em cada pino derrubado, pega os

cartões com a mesma numeração na banca, resolvem as questões e

anota o número da questão resolvida corretamente e o valor da

pontuação. As questões que não foram resolvidas corretamente voltarão

novamente para o jogo. Os pinos derrubados são colocados novamente

em pé e a outra equipe faz sua jogada (cada equipe joga uma vez

derrubando ou não os pinos).

A equipe adversária elege um monitor para fiscalizar os pinos com as

questões que deverá ser resolvidas.

Vence o jogo a equipe que marcar 60 pontos primeiro. Quando os

cartões de determinado número forem todos respondidos o pino (garrafa

pet) devera ser retirado do jogo.

Garrafas pet do jogo Boliche recheado

16

Frente/Questões Verso/Resposta

Quais são os números primos

compreendidos entre 1 e 30?

4 pontos

1-A

Uma pessoa tinha uma quantia no banco. Na

segunda-feira retirou R$ 135,00 e na terça

fez um depósito de R$ 87,00. Com isso seu

saldo ficou de R$ 344,00. Quanto ela tinha

no início?

4 pontos

1-B

A área de uma sala é 81 m. Se o piso dessa

sala for quadrado, quanto deve medir seu

lado?

5 pontos

1-C

17

Qual é o resultado da expressão abaixo?

32 + – 2

2 +(-4)

2 + (-5+2).

4 pontos

1-D

Em que caso uma potencia tem resultado

negativo?

2 pontos

1-E

Pensei em um número, tripliquei seu valor,

somei 5 e obtive 74.

Em que número pensei?

3 pontos

2-A

18

Numa equipe há 4 pessoas. Elas vão se

despedir com um aperto de mãos. Qual é o

total de cumprimento?

3 pontos

2-B

Dona Luiza tem uma dúzia de ovos (12

ovos) e vai utilizar 1/3 deles para fazer um

bolo. Quantos ovos ela vai utilizar?

4 pontos

2-C

Comprei 4 parafusos, no valor de R$0,23

cada um. Dei R$5,00, quanto vou receber de

troco?

3 pontos

2-D

19

O esqueleto humano possui 206 ossos.

Quantos ossos há na cabeça, se no restante

do esqueleto existem 177 ossos ?

3 pontos

2-E

Num quintal há galinhas e coelhos. Ao todo

são onze cabeças. Quantas são as

galinhas? E os coelhos?

3 pontos

3-A

Escreva em numeração Indo Arábica, os

Algarismos Romanos abaixo.

DCCLXXVII.

2 pontos

3-B

20

Abaixo estão representados cinco polígonos.

Qual deles possui exatamente 2 lados

paralelos e 2 lados não paralelos?

Retângulo Triângulo

Elipse

Hexágono Trapézio

5 pontos

3-C

Uma mercadoria que custava R$ 350,00,

obteve um desconto de 15%. Qual será o

novo preço dessa mercadoria?

5 pontos

Resposta correta: 3-D

5 pontos

3-D

Quanto é ( -10)²?

4 pontos

3-E

21

Quantos centímetros há em

5 pontos

4-A

Se em uma hora há 60 minutos, quantas

horas há em 1440 minutos?

5 pontos

4-B

Quantos grupos de 18 alunos podem ser

formados com 666 alunos?

3 pontos

4-C

22

Decomponha em fatores primos o numero

56.

2 pontos

4-D

Escreva o número natural cuja forma

fatorada completa é:

22 x 3

2 x 5.

5 pontos

4-E

Determine os seis primeiros múltiplos de 8.

5 pontos

5-A

23

Determine o m.m.c. dos números 40 e 60.

3 pontos

5-B

Qual é o único número primo que é par?

3 pontos

5-C

Escreva qual é o maior número inteiro

negativo?

3 pontos

5-D

24

Escreva o valor da seguinte expressão:

14 : 2 + [13 – (4 x2 + 1 )].

5 pontos

5-E

Tenho R$ 185,00 para fazer algumas

compras: resolvi comprar:

- 02 pares de rasteirinhas por R$ 36,00 cada

par;

- 01 camiseta por R$ 28,00;

- 0 5 pares de meias por R$ 6,00 cada par.

Escreva e resolva a expressão numérica que

indica quanto dinheiro sobrou.

5 pontos

6-A

Quantas diagonais têm um quadrado?

3 pontos

6-B

25

Qual é o polígono que não tem diagonal?

2 pontos

6-C

A que horas os ponteiros de um relógio

formam um ângulo de 00 ?

4 pontos

6-D

Quero comprar um aparelho de celular,

tenho R$ 85,20, mas ainda tenho que

guardar R$ 37,60 por três meses. Quanto

custa esse aparelho?

3 pontos

6-E

26

Uma tábua de 120 cm de comprimento deve

ser cortada em duas partes. O comprimento

da parte maior é igual ao triplo do

comprimento da parte menor. Determine e

resolva a equação para encontrar o

comprimento de cada uma das partes.

5 pontos

7-A

Como se chama o triângulo que possui os

três lados com a mesma medida?

2 pontos

7-B

Quanto mede um ângulo raso?

2 pontos

7-C

27

Ao jogar um dado convencional, qual a

probabilidade de sair um número par?

4 pontos

7-D

Num jogo de basquete um jogador fez 8

arremessos de 2 pontos e 5 arremessos de

3 pontos. Quantos pontos esse jogador fez

nessa partida?

5 pontos

7-E

Pense rápido:

Oito vezes oito, divididos por oito, menos

oito.

8 x 8 : 8 – 8.

4 pontos

8-A

28

Pense rápido: Quanto é: 5 centenas, mais 5

dezenas, mais 5 arrobas, mais 5 unidades?

2 pontos

8-B

O senhor José toma:

- Um comprimido de 4 em 4 horas;

- Uma colher de xarope de 6 em 6 horas.

Às 10 horas da manhã ele tomou os dois

remédios. A que horas ele voltará,

novamente, a tomar os dois remédios

juntos?

5 pontos

8-C

Qual é a raiz cúbica de

3 pontos

8-D

29

Quantos anos têm uma pessoa que nasceu

em 1941?

5 pontos

8-E

Uma pista de corrida tem uma extensão de

1000 m. Quantos Km terá percorrido uma

pessoa que dá 4 voltas completas na pista?

3 pontos

9-A

Um prédio de apartamentos tem 46 m de

altura. Do solo ao 1º andar, a altura é de 4

m. Entre um andar e outro, a altura é de 3 m.

Quantos andares possuem o prédio?

4 pontos

9-B

30

Qual é a área do retângulo abaixo?

3m

5m

3 pontos

9-C

Quais são os divisores naturais de 28?

2 pontos

9-D

Num torneio de futebol a equipe A tem saldo

negativo de três gols, enquanto a equipe B

tem saldo nulo. Qual das equipes tem maior

saldo?

5 pontos

9-E

31

Quanto é a metade de dois mais dois,

menos dois.

2 pontos

10-A

Quantos alunos têm no mínimo uma turma

de 5ª série de um colégio, se podemos

contá-los de 8 em 8 ou de 10 em 10?

5 pontos

10-B

Numa empresa com 1.400 funcionários, 35%

são mulheres. Qual é a porcentagem de

homens?

3 pontos

10-C

32

As notas de um aluno em matemática no 1º

bimestre foram:

1ª prova 2ª prova 3ª prova

50 80 50

Qual será a média do aluno no bimestre?

5 pontos

10-D

A soma do quádruplo de um número com 63

é igual a 211. Qual é esse número?

3 pontos

10-E

Cartões do jogo Boliche Recheado

33

1-A (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29).

1-B (R$ 392,00 ( 344-87=257 +135=392)).

1-C (9 Metros).

1-D (21)

1-E (quando a base é negativa e o expoente é impar)

2-A (23)

2-B (6).

2-C (4).

2-D (R$ 4,08).

2-E (29 ossos).

3-A (5 galinhas e 6 coelhos)

3-B (777).

3-C (Trapézio)

3-D (R$425,00)

3- E (100)

4-A (40 cm).

4-B (24 h).

4-C (37 grupos).

4-D (23x7)

4-E (180)

5-A (0,8,16,24,32,40).

5-B (120).

5-C (2).

5-D (-1)

5-E (11).

6-A (85 – ( 2 x 36 + 28 + 5 x 6) = 20).

6-B (duas).

6-C (Triângulo).

6-D (12horas).

6-E (R$198,00).

7-A (x + 3x = 120; X=30; 3x30=90, assim as partes são

30,90).

7-B (Eqüilátero).

7-C ( 1800).

7-D ( ou 50%).

7-E (31).

8-A (zero).

8-B (630).

8-C (22 horas).

8-D (3/5)

8-E (70).

9-A (4 km).

9-B (14 andares).

9-C (15 M2).

9-D (1,2,4,7,14,28).

9-E (B).

10-A (1).

10-B (40 alunos).

10-C (65%).

10-D (60).

10-E (37).

Tabela de respostas do jogo Boliche Recheado

Jogo 6: Labirinto Relativo5

Conceito abordado: Ordem crescente e decrescente.

Participantes: 02

5 Grasseschi, (1999).

34

Objetivos: Desenvolver conceitos de ordem crescente e decrescente,

utilizando o Conjunto dos Números Inteiros.

Material: Tampas de pasta de dente coloridas que serão utilizadas como

peões.

Como jogar:

Os jogadores devem tirar par ou ímpar para saber quem deve iniciar o

jogo.

Na vez de jogar, cada participante anda de uma casa a outra do

labirinto, uma etapa de cada vez, sempre em ordem crescente de

numeração das casas.

Se alguém ficar sem saída, deve voltar para a entrada novamente;

Ganha o jogo quem sair do labirinto em primeiro lugar.

Labirinto do jogo Labirinto Relativo

Jogo 7: Jogo do “Vai e Vem”6

Conceito abordado: Números Pares e ímpares

Participantes: 4 a 6

6 Grassesch (1999).

35

Objetivos: Fixar os conceitos de números pares e ímpares, de dobro e

metade.

Material: Dado comum, dado com sinais e cores, trilha, tampas coloridas de

pasta de dente

Como jogar:

O ponto de partida será o zero. Cada jogador, na sua vez, deve jogar o

dado comum e o dado com sinais. O dado comum indica o número de

casas que o peão deve andar e o dado com sinais indica o sentido.

Saindo o sinal negativo ( - ), caminha-se para a chegada (negativa).

Saindo o sinal positivo ( + ), caminha-se para a chegada (positiva).

Saindo o círculo verde, o jogador escolhe o sentido que quer caminhar.

Saindo o círculo amarelo, atenção: se o número sorteado for par,

caminha-se apenas metade do valor sorteado; se o número sorteado for

ímpar, caminha-se o dobro do valor sorteado e, em ambos os casos, no

sentido que se quiser.

Vence o jogo quem chegar primeiro a uma das extremidades. Mas, para

chegar ao fim do jogo, o número obtido no sorteio pode ser igual ou

maior que o número de casas que faltam para alcançar uma das

extremidades.

Variação do jogo: Combina-se o número de rodadas. Vence o jogo quem

estiver na casa cujo número é o de maior módulo.

36

Trilha do Jogo do “Vai e Vem”

Dados do Jogo do “vai e vem”

Jogo 8: O jogo do Resto7

Conceito abordado: Divisão.

Participantes: 5

7 Giovanni; Castrucci ( 2009).

37

Objetivos: Exercitar o cálculo da divisão.

Material: Trilha e dado de quatro faces.

Como jogar:

Cada jogador escolhe uma ficha para marcar sua posição no jogo.

Todos os jogadores começam na casa 25

Em cada rodada , cada jogador lança o dado uma vez, o que se repete

após todos os jogadores terem jogado, e assim por diante.

O número de casas que cada jogador avançará é igual ao resto da

divisão do NÚMERO DA CASA em que se encontra, pelo número que

saiu na FACE DO DADO, em contato com a mesa, após seu

lançamento.

Ganha o jogo quem atingir primeiramente o VENCEDOR exatamente.

Por exemplo, um jogador está na casa 11 e obtém 3 no dado; anda duas

casas e vence o jogo. Se, entretanto, ele está na casa 11 e obtém 4,

então anda 3 casas assim: 5 – VENCEDOR – 5. Isto é vai e volta.

Trilha do jogo do Resto

38

Dado do jogo do Resto

Marcadores do jogo do Resto

Jogo 9: Jogando com as Raízes8

Conceito abordado: Radiciação

Participantes: 3

Objetivos: Desenvolver conceitos de radiciação

Material: Cartas com radical e a raiz correspondente (número natural)

Como jogar:

As cartas devem ser embaralhadas e cada participante recebe seis

cartas que serão seguradas de modo que os outros participantes não

possam vê-las. As cartas restantes devem ficar no centro da mesa em

um monte com a face escrita voltada para baixo.

O 1º participante deve pegar uma carta do monte e verificar se com as

sete cartas nas mãos é possível formar pares. Se formar, ele deve

dispor esses pares na mesa, próximos dele, com a face escrita voltada

8 Souza; Pataro (2009).

39

para cima para que os demais participantes confiram. Em seguida, ele

deve descartar outra carta com a face escrita voltada para cima. Se não

formar par algum, o participante deve apenas fazer o descarte.

O participante seguinte pode escolher entre a carta descartada

imediatamente antes ou pegar uma do monte. Após a escolha, ele tem

de formar o par, se possível, e descartar uma carta. O próximo

participante deve proceder do mesmo modo, e assim sucessivamente.

Vence o jogo quem formar três pares primeiro ou, caso acabem as

cartas do monte, quem conseguir o maior número de pares. Se der

empate, o vencedor é aquele que obtiver a maior soma entre os

números naturais apresentados nas cartas

Cartas do jogo Jogando com as Raízes

40

Jogo 10: Trilha Geométrica9

Conceitos abordados: Classificação de triângulos, soma dos ângulos

internos, classificação de quadriláteros, soma das medidas dos ângulos

internos de um quadrilátero.

Participantes: 2 a 4

Objetivos: Exercitar cálculos geométricos.

Material: Dado especial, fichas com perguntas, tabuleiro do jogo, tampinhas

coloridas para serem usadas como peões.

Como jogar:

As fichas devem ser embaralhadas e colocadas sobre a mesa com as

perguntas viradas para baixo.

O jogador sorteia o dado e anda tantas casas quantos forem os lados do

polígono sorteado.

Caso o jogador pare numa das casas marcadas com abelhas, ele deve

sortear um cartão. Se responder corretamente à pergunta avança duas

casas, caso contrário volta três casas.

Depois de responder à pergunta, o jogador mistura a ficha ás outras.

Ganha o jogo quem, primeiro, alcançar a “chegada”.

Dado Especial do jogo Trilha Geométrica

9 Grasseschi (1999).

41

Fichas com perguntas do jogo Trilha Geométricas

42

Tabuleiro do jogo Trilha Geométricas

Jogo 11: Baralho das Frações10

Conceitos abordados: Frações

Participantes: 2 a 8 jogadores

Objetivos: Exercitar cálculos de frações

Material: Este jogo é composto por 55 cartas com frações de décimos, nonos,

oitavos, sétimos, sextos, quintos, quartos, terços, meios e inteiros.

Como jogar:

Um dos participantes embaralha as cartas e distribui quatro cartas para

cada jogador. O restante das cartas fica no monte para ser retirado

durante o jogo.

Quem distribuiu as cartas começa jogando, ou seja, descarta uma carta.

Os demais jogadores devem descartar uma carta com objetivo de

apresentar uma fração maior que a apresentada pelo jogador anterior.

Caso não tenha uma carta maior o jogador poderá pegar no monte, e se

não tiver obtido sucesso, deverá descartar uma carta. O jogador que

10

Iunes ( 2010).

43

apresentar a maior fração recolhe todas as cartas da mesa. Estas cartas

devem ficar separadas e não podem ser utilizadas nas próximas

rodadas.

O jogador que ganhou inicia a próxima rodada do jogo pegando uma

carta do monte ou jogando uma carta da sua mão. O jogo segue com as

mesmas regras, sendo que cada jogador só poderá pegar a carta no

monte uma vez por rodada.

Caso um jogador descarte todas as suas cartas este deverá pegar

quatro novas cartas do monte e assim sucessivamente até que as cartas

acabem.

Ganha a jogada quem apresentar a carta com maior fração ou uma

fração equivalente a maior fração descartada na mesa. Ganha o jogo

quem tiver o maior número de cartas no final, obtidas com vitórias em

cada jogada.

44

Cartas do jogo Baralho das Frações

Jogo 12: Matix11

Conceito abordado: Números inteiros

Participantes: 2

Objetivos: Exercitar o cálculo de adição e subtração com números inteiros;

comparar números inteiros.

Material: 1 tabuleiro quadrangular com 24 cm de lado subdividido em

quadrados de 4cm de lado; 36 peças com os seguintes registros: -10 (duas); _5

(duas; _4 (duas); _3 (duas); _ 2 (duas); -1 (duas); 0 (três); +1(duas; +2 (duas);

+3 (duas); +4 (duas); +5 (quatro); +6 (uma); +7 (duas); +8 (duas); +10 (duas);

+15 (uma); e uma com o registro “asterisco”, representando o curinga.

Como jogar

Distribuem-se, aleatoriamente, as peças nas “casas” do tabuleiro e

decide-se, por algum critério, quem dará início ao jogo. Cada jogador

11

Guirado, Yamamoto, Cousin, Ueda, Thom (2010).

45

escolhe se vai jogar na horizontal ou na vertical, mantendo essa escolha

até o final da partida.

O primeiro a jogar retira o curinga do tabuleiro e, em seguida, uma peça

da mesma linha (se escolheu jogar na horizontal) ou coluna (se escolheu

jogar na vertical). Reservando-a para si e colocando o curinga na “casa”

em que esta peça foi retirada. O próximo jogador só pode retirar uma

peça da coluna (ou da linha) em que estiver o curinga.

O jogo prossegue e termina quando não restarem peças na coluna ou

na linha da última jogada.

Vence o jogo aquele que obtiver a maior soma algébrica, obtida com os

números registrados nas peças de seu monte.

Tabuleiro do jogo Matix

46

Peças do jogo Matix

13: Baralho dos Conjuntos12

Conceito abordado: Conjuntos dos números inteiros e irracionais

Participantes: 4

Objetivos: Reconhecer os conjuntos dos números inteiros e irracionais.

Material: O baralho é constituído por cartas com números pertencentes ao

conjunto dos números inteiros e irracionais.

Como jogar

12

Iunes, ( 2010).

47

Em cada rodada, um jogador embaralha e distribui as cartas no sentido

anti-horário.

O primeiro participante a embaralhar e distribuir as cartas é decidido em

comum acordo com o grupo.

Na próxima rodada o participante à sua direita embaralha e distribui as

cartas e assim sucessivamente. Cada participante deve iniciar o jogo

com 9 cartas. Inicia o jogo, o participante à direita de quem embaralhou

e distribuiu as cartas.

Todos os participantes devem comprar uma carta em cada rodada e ao

identificar um par de cartas com números que pertençam ao mesmo

conjunto deve mostrá-lo a todos os participantes e colocá-lo dentro da

caixa correspondente a este conjunto.

É permitido abaixar apenas um par em cada rodada. Se o participante

ao abaixar a um par e errar o conjunto a que este pertence deve

continuar com este par em sua mão e passar a vez, podendo abaixá-lo

somente em sua próxima jogada. Se errar na combinação do par,

permanece com as cartas na mão e passa a vez.

Caso o baralho para compra termine, o jogador da vez, deve escolher

entre uma das cartas do participante anterior e assim sucessivamente

até o fim do jogo.

Ganha o jogo, os participantes que abaixarem todas as cartas de sua

mão.Perde o jogo aquele que permanecer com a última carta em sua

mão.

Ao fim do jogo o participante que perdeu poderá verificar sua carta com

a carta escondida no inicio do jogo, se pertencem ou não ao mesmo

conjunto. Caso não pertençam, verificam-se os elementos de cada

conjunto e a rodada é anulada.

48

Cartões do jogo Baralho dos Conjuntos

Jogo 14: Potenciação13

13

Grasseschi (1999).

49

Conceito abordado: Potenciação

Participantes: 4 a 6 jogadores

Objetivos: Exercitar o cálculo da potenciação.

Material: Dado comum e dado com os sinais + e. _

Como jogar:

Cada componente do grupo, na sua vez, joga ao mesmo tempo o dado

comum e o de sinais, obtendo a base da potência. Depois joga uma

segunda vez só o dado comum, obtendo o expoente.

O jogador que obtiver o maior resultado em cada rodada ganha um

ponto.

Vence o jogo quem, primeiro, completar 15 pontos.

Dados do jogo Potenciação

50

REFERÊNCIAS

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série. São Paulo: Editora do Brasil, 2002.

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