Seleção Dos Materiais de Construção Mecânica_ Estratégias e Metodologia Básica

Seleo dos Materiais de Construo Mecnica:Estratgias e Metodologia BsicaMaurizio Ferrante

Departamento de Engenharia de MateriaisUniversidade Federal de So Carlos 13565-905, So Carlos (SP)e-mail: [email protected]

Resumo

A seleo de materiais (SM) uma atividade das mais importantes para o engenheiro de materiais, mas tambm paraprofissionais de outras especialidades tecnolgicas. Neste trabalho so apresentados os principais requisitos de seleo e asdiferentes situa;es nas quais exerce-se a SM. Em seguida ser discutida a aplicao das vis;es "macroscpica" e"microscpica", a primeira necessria nos estgios iniciais do processo, para que nenhuma oportunidade de seleo sejaperdida, e a segunda mais adequada ao detalhamento final, aps aplicao das restri;es pertinentes. Segue a apresentaodo conceito de ndice de mrito (IM) e a metodologia para sua deduo. O IM uma frmula algbrica que no contexto dedeterminado requisito identifica as variveis importantes e suas rela;es funcionais. Os mapas das propriedades dosmateriais, desenvolvidos por MF Ashby so apresentados e exemplificados em um estudo de caso. Por fim discute-se ametodologia de formalizao dos procedimentos de SM atravs de matrizes de deciso, ilustradas por um estudo de casoresolvido pelo mtodo de Pahl & Beitz.

Palavras chave: seleo de materiais; ndices de mrito; otimizao; propriedades.

Abstract

Materials selection is a major activity for materials engineers, as well as for experts on other technological themes. This workpresents the main requirements for selecting and the different situations in which the selection of materials is called for. In thefollowing, "macroscopic" and "microscopic" approaches will be discussed. The former is required on the initial stages of theprocess and the latter is more adequate to take into account the final details, after the pertinent restrictions have been applied.Then, the presentation of the index of merit concept and the methodology for its deduction are presented. The index of merit isan algebraic formula that identifies the important variables and their functional relations within the context of a certainrequirement. The materials properties maps, developed by M. F. Ashby, are presented and exemplified in a case study. Finally,the methodology for formalizing the procedures for the selection of materials is discussed by using decision-make matrixes. Thisis illustrated by a case study solved by Pahl & Beitz's method.

Key words: materials selection; indexes of merit; optimization; properties.

I. Introduo

A atuao do Engenheiro de Materiais abrange duas grandes reas. Uma trata de atividades que podem ser definidas como"correlacionamento de propriedades com o desempenho final", que se traduzem em realizao ou melhoria de produtos e, porisso mesmo, incluem o processamento. Consequentemente, o escopo desse tipo de atividade se estende desde a adaptaode matrias-primas at a avaliao do desempenho final.

A outra grande rea de ao do Engenheiro de Materiais a seleo de materiais (SM). Trata-se de atividade que envolveuma gama de conhecimentos tcnicos, cuja amplitude dificilmente abrangida por um s tipo de profissional por ser o pontofocal de uma srie de especialidades tecnolgicas. Essas vo desde a feitura do projeto at a anlise de desempenho emcampo e necessariamente renem profissionais de diversas especialidades. Em outras palavras, interdisciplinaridade einteratividade so particularmente exigidas em SM, da qual seleo de processo e design do produto tambm fazem parte,integrando assim engenheiros de produo, de materiais e mecnicos. A Figura 1 mostra esquematicamente as rela;esinterativas ou de retroalimentao que juntam materiais, processo e projeto, evidenciando que o caminho que une a idia aoproduto final comp;e-se de um certo nmero de etapas, cada uma necessitando de informaes de diversas naturezas.Iniciando com os requisitos de mercado, tanto a faixa de custo como a escala de produo so definidos a partir de dadosmercadolgicos, que geram decis;es referentes a seleo de processo e composio do custo provvel (manufatura, material,manuteno, etc.) Ainda, do conhecimento das demandas ambientais depende o estabelecimento da expectativa de vida doproduto, seu desempenho, os requisitos de manuteno e as condi;es de operao. Por exemplo, determinado ambienteindustrial pode incentivar a corroso sob tenso, o que deve ser levado em conta na anlise de tens;es e nodimensionamento. Em resumo a Figura 1 mostra os passos necessrios para produzir determinado produto e ressalta quatroconsidera;es principais: (i) a funo o que o objeto deve fazer; (ii) em que ambiente dever operar; (iii) por quanto tempo, e(iv) qual o custo da soluo encontrada e como este se compara com as expectativas do mercado.

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Figura 1Fluxograma de desenvolvimento de um produto: condi;es de contorno e rela;es funcionais entre projeto, seleo demateriais e seleo de processo

2. Principais Conceitos em Seleo de Materiais

2.1. Requisitos de Seleo

As atividades de SM podem ser executadas tendo mltiplos objetivos em mente, cada um caracterizado por um ou maisrequisitos especficos. A lista a seguir fornece alguns exemplos:

Reduo de custo: as estratgias podem incluir troca do material de construo, por exemplo polmeros substituindoaos na indstria automotiva. Um exemplo o conjunto de pedais em nylon reforado com fibra de vidro, utilizado emum automvel FIAT, que pesa 2,7 kg (cerca de metade do conjunto original em ao) e custa cerca de 20% menos.Novas condi;es de servio: exemplificadas por aumento de presso e temperatura em um equipamento de processona indstria qumica.Materiais versus processo. H casos em que necessrio proceder a substituio de materiais para permitir a adoode um processo de fabricao mais econmico.Reduo de peso: este um requisito universal para qualquer produto que seja mvel. A indstria automotiva especialmente sensvel a este aspecto, que como mostra a Figura 2, est fortemente relacionado com o consumo decombustvel. A Tabela I associa materiais a economia de peso na indstria automotiva. Os dados so fornecidos emtermos de igual rigidez e resistncia, isto , j incluem diferenas de seo causadas pelos diferentes valores domdulo de elasticidade (E) e tenso de escoamento (sy). Da figura e da tabela fica claro que substituio de materiaistem enorme potencial para reduo de massa.

Figura 2.Efeito da massa do automvel no consumo de combustvel. Adaptado de [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos


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/artigo10113/#1].Novos materiais: h casos em que a adoo de um novo material leva ao reprojeto completo do produto oucomponente. Um exemplo a substituio de ms permanentes de ferrita por ms baseados em Terras Raras. . AFigura 3-a mostra a curva de desmagnetizao para ms permanentes de ferrita, de SmCo5 e de NdFeB, que temprodutos de energia BHmax da ordem de 3, 20 e 35 MGOe. As dimens;es dos ms diminuem sensivelmente comBHmax contribuindo assim para a miniaturizao do dispositivo, motor ou alto-falante que seja. Mas como a Figura 3-bmostra h outras conseqncias: para motores eltricos de alta potncia a seleo de ms de Nd-Fe-B implica emtotal mudana de projeto, com os ms sendo alojados no rotor ao invs de no estator [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#2].

Tabela I. Economia de Massa (em %) Obtida Pela Substituio do Ao Baixo Carbono por Diferentes Materiais, em Partes doAutomvel Construdas por Chapas Finas

Material Igual rigidez Igual resistnciaAo Base BaseAo microligado 0 18Aluminio 52 50PRFV 38 25PRFC 48 60

2.2. Abordagens Microscpica e Macroscpica

Na Introduo e na seo acima foi dito que a SM um ponto de convergncia de mltiplos objetivos e diferentescompetncias tcnicas. Ainda, a associao do material com o processo um fator complicador pois outros nveis de restrioso acrescentados. Esses pontos podem ser apreciados supondo um processo de seleo no qual, por exemplo, seleciona-sedeterminada liga de alumnio. Da existncia de cerca de 600 ligas baseadas nesse metal, da grande variedade de processosde fabricao e da necessidade de considerar outros materiais (aos, ligas de titnio, compsitos, etc.), resulta um problemaextremamente complexo.

O processo de seleo est esquematizado na Figura 4; o formato em funil sugere que inicialmente deve-se considerar umgrande nmero de materiais candidatos de modo a no perder nenhuma oportunidade razovel, mas que a aplicao sucessivadas restri;es transforma essa abordagem inicial em uma mais detalhada e seletiva a medida que o processo se move para adireita da figura. Pode-se dizer que o processo de seleo inicia com uma abordagem macroscpica e termina com umaabordagem microscpica.

(a) (b)

Figura 3. Em (a) tem-se curvas de magnetizao de ms de ferrita, de SmCo5 e de Nd-Fe-B. Em (b) so comparados circuitosesquemticos de motores e alto-falantes construdos com ms desses materiais [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#2].

2.3. Mapas das Propriedades dos Materiais ndices de Mrito

A compilao e ordenamento das propriedades dos materiais so objeto dos Bancos de Dados, que podem ter maior ou menorcomplexidade, indo de simples tabelas at sistemas de busca computadorizada. A representao grfica particularmenteinteressante, pois em um sistema de coordenadas ortogonais os eixos X e Y podem ser identificados com propriedades,criando-se os assim denominados Mapas das Propriedades dos Materiais (MPM) que permitem rpida comparao doscandidatos. Essa representao foi desenvolvida por M.F. Ashby [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#3]e est exemplificada na Figura 5, onde X = densidade Y = mdulo de elasticidade. Desde 1995 os MPI podem ser construdosutilizando o software CMS [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#4].


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Figura 4. O afunilamento de um tpico procedimento de seleo de materiais e alguns critrios de deciso ao longo doevento.

Figura 5. Um exemplo dos Mapas das Propriedades dos Materiais como inicialmente desenvolvidos[http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#3]. O mapa mdulo de Young versus densidade pode ser utilizadoem processos de seleo objetivando minimizao de massa em projetos regidos por elasticidade, ver explicao no texto.Um conceito dos mais importantes em SM o de ndices de Mrito (IM), que uma frmula algbrica que expressa umcompromisso entre duas caractersticas ou propriedades. Em sua forma mais simples um IM geralmente umafrao[http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#a], tendo no numerador a propriedade que se quer maximizare no denominador a que se deseja minimizar. Tomando uma situao de projeto regida por critrio de resistncia mecnica ecomo requisito ou objetivo principal o baixo peso do produto ou componente, o IM adequado ser igual a [s/r] e o material maisadequado aquele que exibir o mximo valor dessa frao. A metodologia de deduo do IM adequado a uma situao particular a seguinte:

Estabelecimento da funo do produto ou componenteEstabelecimento do objetivo principalIdentificao da restrio

A funo normalmente estabelecida por simples inspeo do objeto, ou a partir do conhecimento de sua finalidade. Porexemplo, uma viga deve resistir a foras de flexo; um m exerce uma fora de atrao ou repulso; uma p de ventiladorproduz um fluxo de ar; um capacitor deve armazenar uma dada quantidade de energia, etc.

O objetivo expressa o requisito imposto quela etapa de seleo. Assim, para os exemplos dados acima, podemos ter:barraminimizao de massa

capacitor, mminimizao de volume


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ventiladormaximizao da vazo de ar

Cada um desses objetivos pode ser expresso por uma equaoA restrio identifica-se com o desempenho e com a propriedade que o controla, no contexto do objetivo desejado.Expressa-se por uma equao cuja forma determinada pela funo do produto em estudo.Essa metodologia ser aplicada a um exemplo simples consistindo de uma barra de seo circular A e comprimento L sujeita aesforos de trao, o objetivo da seleo sendo a minimizao da massa. O critrio de projeto por resistncia mecnica, afuno do componente resistir a esforos de trao (F) e o objetivo ou requisito de seleo, pode ser expresso pela equaoque relaciona massa (m) com geometria (G) e com a propriedade do material (M) que tem relevncia para o objetivo em foco.Nesse caso G o volume da barra (A L) e M a densidade do material de construo (r) e seu sy; logo:m = A L r (1)A equao restrio correlaciona F, G e M para uma barra em trao:

F = A sy (2)

Na expresso (2) procura-se a varivel livre, que identifica-se com aquela que deve ser alterada para que o desempenhopermanea igual ao se mudar o valor numrico da funo. No presente caso a funo o prprio F (resistncia a esforos detrao) e sua alterao imp;e a alterao de A, para que o desempenho da barra no mude. Logo, A a varivel livre[http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#b]. Eliminando A entre as equa;es (1) e (2) e agrupando ostermos em F, G e M, temos:

Como vemos, todos os termos so independentes e os que constituem M podem ser agrupados, tornando assim o resultadoindependente de F e de G. Lembrando que no presente caso deseja-se a minimizao de m, o IM obtido invertendo M:

O melhor material ser aquele que apresentar o maior valor desse ndice, independentemente do valor da fora aplicada(caracterstica funcional) e da geometria do produto ou componente.A seqncia funo objetivo restrio, absolutamente geral aplicando-se s situa;es mais diversas. Por exemplo, sea barra do caso anterior for sujeita a esforos de flexo dever ser projetada no contexto da teoria da elasticidade; em outraspalavras o critrio de projeto nesse caso a deformao elstica. Logo, se desejarmos selecionar o material objetivandominimizar a massa do componente, temos:

funo: resistir a esforos de flexo;objetivo: massa mnima, logo equao (1)restrio: a equao da teoria da elasticidade que relaciona deflexo (d) com F, G (este expresso pelo momento deinrcia I = p r4/4) e M (igual ao mdulo de elasticidade E), :

onde C uma constante que depende do modo de engastamento. Para um vo L especificado, a varivel livre o raio da viga;logo, eliminando r das express;es (5) e (1) e agrupando os termos, resulta:

O procedimento que leva obteno do IM adequado est esquematizado na Figura 6.

FUNO (define restrio)

OBJETIVO [IM]


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RESTRIO

identificar a varivel livre

Figura 6. Passos para obteno do IM. A restrio expressa por uma equao cuja forma depende da funo que o produtoou componente exerce. O objetivo tambm expresso por uma equao, que no final do procedimento contm o IM e orelaciona com o objetivo.A Tabela II contm os IM de cinco modos de carregamento de componentes estruturais exibindo diferentes formas, para duascondi;es de projeto: resistncia mecnica (plasticidade) e elasticidade (deflexo elstica).Tabela II. ndices de Mrito para Projetos Regidos por Rigidez e por Resistncia Mecnica, com Diferentes Modos deCarregamento

Modo de Carregamento Forma ndice de MritoRigidez ResistnciaFlexo

Barra, Tubo E1/2 / r s2/3 / rChapa E1/3 / r s1/2 / r

Trao Barra E / r s / r

Flambagem Coluna, tubo E1/2

/ r -Chapa E1/3 / r -

Toro Barra, Tubo G / r s / r

Presso interna

Vaso de pressocilndrico E / r s / r

Vaso de pressoesfrico E / (1 - n) s / r

G = mdulo de elasticidade em toro 3/8 E

O conceito de IM absolutamente geral aplicando-se a qualquer campo da engenharia. Por exemplo, suponhamos umcapacitor do qual quer-se maximizar o armazenamento de carga ou energia, por unidade de volume. As express;es relevantesso:

(i) a energia armazenada E

ii) a energia de falha (curto-circuito), Ecc

Quando t reduzido at tc, a carga atinge o valor crtico e ocorre a falha.

(iii) o volume v do capacitor v = A tc(i), (ii) e (iii) classificam-se como:

funo: expresso (i)objetivo: expresso (iii)restrio: expresso (ii)

A deduo do IM faz-se eliminando A entre (i) e (iii) e substituindo-se o tc pelo seu valor obtido da equao restrio (ii). Aexpresso do volume do capacitor fica:


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Logo, o IM procurado : [e Ecc2].

E o volume tanto menor, para o mesmo desempenho, quanto maior for o produto da constante dieltrica pelo quadrado davoltagem de curto-circuito. Assim, mais efetivo aumentar Ecc do que e.

Associando o IM e o MPM adequados cria-se uma ferramenta de grande utilidade cuja operao ser ilustrada utilizando ocomponente esquematizado na Figura 7. Trata-se de um disco circular, com uma barra no centro, submetida a trao. O discoest apoiado pela sua circunferncia e deseja-se que sua flexo se d sempre no campo elstico. O critrio de projeto doconjunto resistncia mecnica e os IM para disco e barra em trao so obtidos da Tabela II, como [s1/2/r] e [s/r],respectivamente. O objetivo da seleo diminuio de massa, a anlise inicial sendo focada sobre a liga Mg ZW3(Mg-3,25Zn-0,6Zr), um compsito em matriz de Al (Al20Al2O3) e a liga Ti-6Al-4V. O material atual, que se quer substituir, a ligaAA2024

Figura 7. Esquematizao de um componente formado por um disco firmemente apoiado e uma barra sujeita a foras detrao.

O procedimento de seleo inicia com a comparao do valor numrico do(s) IM relevante(s), segue avaliando propriedadesimportantes no contexto dos requisitos do produto, do envelope de solicita;es e do ambiente de trabalho, e naturalmente,aborda considera;es de custo. Algumas observa;es sobre esse procedimento so necessrias para melhor entender aTabela III, que contm valores de IM (projeto regido por resistncia mecnica ou plasticidade), e tenacidade a fratura; porexemplo, para o mesmo desempenho o valor numrico do IM inversamente proporcional massa do objeto da seleo. Porexemplo, para uma viga em flexo o desempenho simplesmente o valor da flecha d sob a carga prescrita e para a geometriade projeto escolhida; correto se d igual ao especificado, incorreto se diferente. Assim, temos:

Tabela III. Comparao dos Materiais Candidatos em Termos de IM e Tenacidade a Fratura. Critrio de Projeto por ResistnciaMecnica

Material Barra[s/r]

Chapa[s1/2/r]

Massa relativaBarra Chapa

KIc(MPa m1/2)

Al 2024 T4 120 6,6 1 1 40Mg ZW3 128 8,4 0,9 0,8 16Al-20Al2O3 153 7,0 0,8 0,9 21Ti-6Al-4V 200 6,7 0,6 1 100

Observao: IM dados em (MPa/Mg/m3)O problema pode tambm ser resolvido graficamente, ver Figura 8 reproduzida do software CMS[http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#4].As linhas guia ali representadas referem-se a [s/r] e a [s1/2/r], relativas a barra e chapa, respectivamente.


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Figura 8. Mapa das propriedades tenso de escoamento e densidade [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#4] incluindo os materiais candidatos do caso em estudo. No mapa so visveis as linhas-guia com inclinao 1 e2, correspondendo aos IM relevantes: s/r e s1/2/r.

0

Do grfico fica claro como os IM so especficos para cada modo de carregamento.

Outro grfico gerado pelo CMS pode mostrar os vrios materiais (abcissa) contra KIc (ordenada). E para projeto regido pordeflexo elstica utiliza-se o MPM da Figura 5 e as linhas-guia relevantes, que no presente caso so E/r e E1/3/r.

Em situa;es normais o procedimento de seleo passa por etapas sucessivas. Aos dados da Tabela II podemos acrescentaro custo do produto final, que um item decisrio da maior importncia. O custo do material por unidade de massa apenasindicativo, pois realmente importante o custo do produto, lembrando que diferentes IM correspondem a diferentes massas,ver equao (8). Logo, o custo do material dividido pelo IM, obtendo-se o custo relativo. O Anexo I mostra o procedimento declculo sobre este exemplo.

Da anlise das Tabelas II e III, obtm-se a classificao dos materiais candidatos, mostrada na Tabela IV, organizada em termosdos seguintes tens: (i) massa relativa; (ii) tenacidade; (iii) custo relativo. Claramente, se o objetivo da seleo for a substituiode determinado material as propriedades e a massa deste sero conhecidas e os grandezas relativas so traduzidas emvalores absolutos. Para o caso em estudo, tem-se:

Tabela IV. Classificao dos Materiais Candidatos

Material ClassificaoMassa relativa KIc Custo relativoBarra Chapa Barra Chapa

AA 2024-T4 4 3 2 1 1Mg ZW3 3 1 3 2 2Al-20Al2O3 2 2 4 3 3Ti-6Al-4V 1 3 1 4 4

Da tabela v-se que nenhum material supera os outros em todos os aspectos, gerando-se assim uma situao de conflito.Essa a situao que prevalece na maioria dos casos de SM, tornando necessrio a adoo de uma metodologia de deciso.

3. Metodologias de Seleo de Materiais Matrizes de Deciso

O fato de os procedimentos de seleo normalmente inclurem vrios requisitos e a existncia de correla;es inversas entreas propriedades dos materiais, geram situa;es de conflito como a mostrada pela Tabela IV.

As matrizes de deciso contm os materiais candidatos, os requisitos, as propriedades dos materiais (inclusive custo) e osfatores de proporcionalidade ou pesos. Esses constituem o aspecto mais importante das matrizes e o que apresenta maioresdificuldades em sua determinao. So a representao numrica da importncia relativa dos critrios e sua determinaodepende de conhecimentos de diversas naturezas:

Mercadolgico custo (funo do nicho do mercado); escala de produo (tamanho do mercado consumidor);


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durabilidade, esttica, etc.Tcnico deve-se conhecer o efeito das propriedades mecnicas e fsicas no contexto das condi;es de operao:ex. o valor da tenacidade para um componente esttico e para um componente dinmico ter pesos diferentes.Industriais e corporativos disponibilidade de insumos primrios ou de matrias primas; existncia de normalizao,reciclabilidade, impacto ambiental.

Tabela V. Correspondncia Entre Algumas Propriedades Mecnicas, Fsicas e Fabricabilidade

Propriedade A Propriedade BTenso de escoamento coeficiente de expanso trmica

TenacidadeLimite de resistncia fadiga

Conformabilidade a frio Atenuao de vibra;es e rudo

Dureza UsinabilidadeResistncia fluncia Conformabilidade a quenteResistividade eltrica Condutibilidade trmica

Difusibilidade trmica

As metodologias de deciso mais conhecidas so trs. A mais simples a de Pugh, totalmente qualitativa e por isso mesmoaconselhada apenas na fase inicial do projeto [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#5]. Em seguidatemos os mtodos de Dominic [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#6] e de Pahl & Beitz[http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#7], que admitem algum grau de quantificao via o uso de notascomo mostrada a Tabela VI. Recentemente, Ferrante et al [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#8]aumentaram o escopo quantitativo do mtodo de Pahl & Beitz (P&B) utilizando diretamente os valores dos ndices de mrito aoinvs de notas.

A primeira etapa do mtodo P&B o estabelecimento de uma rvore de objetivos, com vrios nveis, dos quais o primeiro ounvel 0 (zero) a descrio do componente ou produto. O nvel 1 uma lista dos requisitos bsicos de projeto, cada um delesmultiplicado pelo peso (wj) que lhe for atribudo.Tabela VI. Escalas de Valores do Mtodo de Pahl & Beitz

Escala 5 Escala 11 Significado0 - Insatisfatrio- 0 Totalmente intil1 - Apenas tolervel- 1 Muito inadequado- 2 Fraco- 3 Tolervel2 4 Adequado- 5 Satisfatrio- 6 Bom com problemas3 7 Bom4 8 Muito bom- 9 Excede requisito- 10 Ideal

O nvel 2 contm a especificao de cada um dos requisitos do nvel 2, tambm multiplicados pelos seus pesos, e assim pordiante. Note que uma especificao localizada no nvel 2 ser multiplicada pelo seu peso mas tambm pelo peso daespecificao do nvel 1 da qual ela depende. A segunda etapa consiste na elaborao de uma matriz da qual cada coluna um material candidato e as linhas so os critrios, cada um multiplicado pelo seu peso e pelos pesos dos critrios que oantecedem. Os fatores assim obtidos so multiplicados pelas notas da Tabela IV (vj) havendo a liberdade de escolher uma ououtra escalahttp://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#c. Finalmente somam-se os valores obtidos em cadacoluna e encontra-se o ndice de Rateio IRi:

onde geralmente a soma dos pesos wj igual a 1. O material selecionado o que exibe o maior valor do IR.

O mtodo de P& B ser exemplificado utilizando como exemplo um trocador de calor de placas. O que deve ser maximizado acondutividade trmica (l) do material e sua resistncia mecnica (sy), logo o IM adequado [ls]. Os outros requisitos e ocorrespondente IM (quando existente) so:


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Baixo peso: IM = [s/r]Bom desempenho trmico: IM = [lsy]Baixa vibrao e rudoDisponibilidade de materialCusto aceitvel

Os materiais so os mesmos do exemplo anterior. A Tabela VII rene os requisitos e respectivos pesos. Os materiaiscandidatos esto organizados em colunas e a comparao feita em termos da somatria das notas atribudas a cadarequisito multiplicadas pelo respectivo peso (vj wj).Tabela VII. Matriz de Deciso Pahl & Beitz Para o Trocador de Calor

Requisitos/Pesos (wi ) AA2024 Mg ZW3 Ti-6Al-4V 20Al2O3vj vj wj vj vj wj vj vj wj vj vj wj

Baixo Peso [s/r] ( 0,2) 3 0,6 4 0,8 3 0,6 4 0,8Desempenho [l sy] (0,6) 4 0,96 3 0,72 1 0,24 4 0,96(0,4) Atenuao [h] (0,2) 1 0,08 4 0,32 2 0,16 3 0,24

[sfadiga] (0,2) 2 0,16 2 0,16 4 0,32 2 0,16Disponibilidade (0,2) 4 0,8 3 0,6 2 0,4 1 0,2Custo (0,2) 4 0,8 3 0,6 0 0,0 1 0,2IRi - 3,4 - 3,2 - 1,7 - 2,6

Da Tabela resulta que o material mais adequado a liga de alumnio, seguida muito de perto pela de magnsio Naturalmente,qualquer alterao nos pesos escolhidos poderia eleger outro material.

4. Considera;es Finais

SM uma atividade que atravessa um grande nmero de reas da engenharia mas que tambm relaciona-se com disciplinasno-tcnicas tais como marketing. A sistemtica aqui apresentada deve-se a M.F. Ashby e representa hoje a mais avanadametodologia disponvel.

O uso dos MPM expressa a abordagem macroscpica e integra os IM no processo de seleo. Isso tem vantagens didticas eprticas, e assegura que nenhuma oportunidade seja perdida, o que provavelmente ocorreria se desde o incio a gama deescolha fosse reduzida por uma extempornea viso microscpica e detalhista.

O presente trabalho no discute como o processo de fabricao intervm nos procedimentos de seleo, apesar de ter sidoenfatizada a complementaridade material processo. A omisso justifica-se face a complexidade dessa integrao, que paraser bem resolvida necessitaria da juno das bases de dados que cobrem as propriedades dos materiais e as caractersticasdos processos. Por exemplo, deve ser considerado que objetos reais exibem propriedades que dependem tanto do materialcomo do processo de fabricao, um aspecto que aumenta o grau de complexidade dos procedimentos de SM.

Por fim importante realar que na prtica vrios requisitos devem ser obedecidos ao mesmo tempo, o que conduz asitua;es pouco claras. importante ento sistematizar os procedimentos de SM via o uso de matrizes de deciso, das quaisa mais completa a de Pahl & Beitz.

5. Referncias

1. C. Mus, The today and future potential of magnesium in the automotive industry, Metallurgical Science andTechnology, 15, (2) 62 66, 1998.2. Nd-Fe-B Permanent Magnets Their Present and Future Applications, Ed. I.V. Mitchell, Elsevier Applied SciencePublisher, 1985, pg 209.

3. M.F. Ashby, On the engineering properties of materials, Acta Metall, 37, 1273-1293, 1989.

4. Cambridge Materials Selector, Version 2.02, Granta Design Ltd., 1994.

5. S. Pugh; Total Design: Integrated Methods for Successful Product Development, Addison-Wesley, 1991,

6. A.E. Howe, P.R., Cohen, J.R. Dixon, M.K.S.Dominic, The International Journal of Artificial Intelligence inEngineering, 1 (1) 1986.7. G. Pahl, W. Beitz, Engineering Design: A Systematic Approach, Springer-Verlag, 1993.

8. M. Ferrante, S.F. Santos, J.F.R. Castro, Materials selection as an interdisciplinary technical activity: basic methodologyand case studies Materials Research, 3, (2), 1-9, 2000.


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Anexo I

Clculo de Custo dos Materiais do Exemplo I

Esta metodologia extremamente simples e sup;e que o processo de fabricao seja o mesmo para os materiais candidatos eque as perdas tambm sejam idnticas.Procedimento: partindo-se do custo por unidade de massa obtm-se o custo por pea; assume-se que o custo de fabricao dechapas 1,5 vezes superior ao de fabricao de barras, inependentemente do material. Por fim calcula-se o parmetro DC,que a diferena entre o preo dos materiais candidatos e o material base (AA2024-T6).Tabela A1.

Material Custo Material

(US$/kg)DC1 Custo Pea

(US$/pea/kg)DC2

Barra Chapa Barra ChapaAA2024-T4 3,0 - 3,0 4,5 - -Mg ZW3 6,0 3,0 5,4 7,2 2,4 2,7Al-20Al2O3 12,0 9,0 9,6 16,2 6,6 11,7Ti-6Al-4V 50,0 47,0 30,0 75,0 27,0 70,5

importante observar que embora a ordem de custos dos materiais no tenha mudado ao se passar de US$/kg paraUS$/pea/kg (com j visto na Tabela IV), o parmetro DCi pode variar bastante. Por exemplo, a diferena de custo entre a ligade alumnio e o compsito de US$ 9/kg, mas esse valor se reduz para 6,6 quando compara-se peas em forma de barras. Emoutro caso a situao pode se inverter, comparar por exemplo DC1 e DC2 das ligas de titnio e de alumnio, para chapas.

[A] Tambm pode ser um produto, quando as propriedades devem ser maximizadas[B] Geralmente clculos de dimensionamento visam a seo transversal pois o comprimento de, por exemplo, uma barra, umaviga, uma coluna, etc., fixado pelo projeto. [C] Cabe comentar que difcil estabelecer onze diferentes grada;es conforme exigido pela Escala 11, pois um razovel graude subjetividade introduzida na avaliao.

Obs.: esse artigo foi apresentado na Escola de Materiais, que se realizou durante o Simpsio Matria 2000, no Rio de Janeiro,de 23 a 27 de outubro de 2000.


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Seleção Dos Materiais de Construção Mecânica_ Estratégias e Metodologia Básica