Upload
kovit
View
42
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS. PROFESSORES: SILVIA MACÊDO E DIONÍSIO SÁ. Quando duas figuras são semelhantes, podemos dizer que são congruentes ou então que uma delas é ampliação ou redução da outra. FIGURAS SEMELHANTES. Congruentes. Ampliação. Redução. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
PROFESSORES:
SILVIA MACÊDO E DIONÍSIO SÁ
Quando duas figuras são semelhantes, podemos dizer que são congruentes ou então que uma delas é ampliação ou redução da outra
FIGURAS SEMELHANTES
Congruentes Ampliação Redução
NOÇÃO DE SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
Dois triângulos são semelhantes quando têm:– Os ângulos respectivamente congruentes;– Os lados correspondentes proporcionais.
São os lados opostos ao mesmo ângulo
Observe os Triângulos ABC e RST da Figura:
A
CB
S T
R
8 cm
4 cm
.RSAB a paralelo é
.STBC a paralelo é
.RTAC a paralelo é
Comparando esses dois triângulos, eles têm a mesma forma, sendo um deles ampliação ou redução do outro. Em geometria, dizemos que eles são triângulos semelhantes.
Razão de Semelhança
A
CB
S T
R
8 cm
4 cm
A razão de semelhança do menor triângulo para o maior é:
7
5,3
8
4
6
3 Ou seja,
2
1Razão de semelhança
Se a razão de semelhança de dois triângulos é igual a 1, esses triângulos são congruentes.
Exemplo 1
Determine x e y, sabendo que os triângulos são semelhantes.
Solução:
Os triângulos são semelhantes:
3
6
45
yx
Então:
103
30
3033
6
5
x
x
x
x
83
24
2433
6
4
y
y
y
y
B
A
C
43
5
R
ST
Y
X
6
EXEMPLO 2Determine x e y, sabendo que os triângulos são semelhantes:
94
36
36434
12
x
x
xx
y
x 15
34
12
512
60
601215
4
12
y
y
yy
Y
4 12
X15
3
R
S
r // s