Semicondutores:

Conceitos Básicos e Propriedades

Experimentos no Século 19

• Efeito Hall: partículas de carga + e - q, onde q = 1.6E-19 C

• Ressonância Ciclotrônica: os portadores apresentam massa distinta em sólidos diferentes.

Mecânica Quântica

• Elétron tem comportamento de partícula e/ou de onda, dependendo do caso.

• Solução da equação de Schrödinger resulta em estados quânticos para os elétrons:– discretos em átomos isolados– bandas de estados em sólidos.

Lacuna

• É o efeito quântico dos elétrons da banda de valência.

• São “partículas” associadas aos poucos estados desocupados na banda de valência.

• Apresentam o efeito equivalente a partículas de carga positiva = + 1.6 E-19 C.

• Na verdade não existem como partícula, mas para efeitos práticos, podemos adotá-las como tal.

Geração do Par Elétron-Lacuna

Geração e Recombinação Térmica

• G = f(T, Eg)

• R = .p.n

• Em equilíbrio térmico:– G = R

• Em material Intrínseco:– n = p = ni = f(T, Eg) = 1.18E10/cm3, Si a 300K.

Semicondutor Extrínseco

Ionização dos Dopantes

Densidade de Estados nas Bandas

32

2

Cnn

C

EEmmEg

32

2

EEmm

EgVpp

V

Estatística de Distribuição

• Moléculas e átomos: Distribuição de Boltzmann

kTEE FeEf )(

Estatística de Distribuição

• Elétrons em Estados Quânticos: Distribuição de Fermi-Dirac

kTEE FeEf

1

1)(

Concentração de Portadores em Equilíbrio e Não Degenerado:

kT

EE

C

CF

eNn

.

kT

EE

V

FV

eNp

.

kT

EE

i

iF

enn

.

kTEE

i

Fi

enp

.

2. inpn

kTE

VCi

G

eNNn 2.

Concentração de Portadores em Equilíbrio e Neutro:

• Intrínseco tipo n tipo p

D

i

D

N

np

Nn2

A

i

A

N

nn

Np2

inpn

Posição do Nível de Fermi• Material tipo n Material tipo p

i

AiF

kTEEiA n

NkTEEenpN Fi ln..

i

DiF

kTEEiD n

NkTEEennN iF ln..

Ação sobre Portadores• A) Deriva

)..()..( ,, npndpdnpder npqvnvpqJJJ

• B) Difusão

)..(

11

np npqJl

V

J

dx

dpDqJ Ppdif ..,

dx

dnDqJ NNdif ..,

q

kTD

N

N q

kTD

P

P

Sentido da Corrente de Difusão

Densidade de Corrente Total

dx

dpDqpqJ PPP .....

dx

dnDqnqJ NNN .....

NP JJJ

c) Geração e Recombinação• U = R - G = recombinação líquida

• Em equilíbrio: U = 0

• Fora de equilíbrio e baixa injeção:Material tipo p Material tipo n

n

pnU

p

npU

Udt

dn

dt

dp

Equações de Continuidade e de Difusão de Minoritários:

outrosterGRn t

n

t

nJ

qt

n

,

..1

outrosterGRp t

p

t

pJ

qt

p

,

..1

Ln

ppn

p Gn

x

nD

t

n

2

2

.

Lp

nnp

n Gp

x

pD

t

p

2

2

.

Mecanismos de transporte

– Deriva resistores, transistores

FET

– Difusão junção pn, BJT

– Emissão termiônica barr. Schottky,

– Tunelamento diodo túnel, cont. ôhmico

– Recombinação LED, Laser, diodo p-i-n

– Geração célula solar, fotodiodo

– Avalanche IMPATT, ZENER, APD

Blocos Construtivos