Sempre que a Mega Sena acumula a histria se repete: Pessoas sonhando e imaginando o que fariam se ganhassem uma bolada de milhes de reais. Mas ser que vale a pena "investir" nesse sonho?

No pretendo demov-lo da ideia de apostar em loterias. Afinal, quando comparamos uma aposta irrisria de R$ 2,00 para "correr o risco" de ficar milionrios parece at bobagem discutir o assunto. Mas essa apenas uma perspectiva!

Quando se trata de loteria, nunca podemos nos esquecer do fator PROBABILIDADE. Contudo, gostaria de acrescentar um novo fator: CUSTO DE OPORTUNIDADE.

So dois os objetivos deste Post:

1. Comparar a probabilidade de ser contemplado em diversas modalidades de sorteios;2. Entender qual o custo de oportunidade envolvido nas apostas de loterias.

Quais so as chances que tenho de acertar na loteria?Essa pergunta fcil de ser respondida e no me demorarei em sua anlise. No verso dos volantes de aposta de cada loteria h a probabilidade de acerto de acordo com o tipo da aposta (Maiores detalhes podem ser obtidos diretamente do site daCaixa Econmica Federal). Em resumo, considerando a posta mnima das principais loterias, a probabilidade de ser contemplado a que segue:

Mega Sena: 6 nmeros -1 em 50.063.860Timemania: 7 nmeros -1 em 26.472.637Quina: 5 nmeros -1 em 24.040.016Lotomania: 20 ou 0 nmeros -1 em11.372.635Lotofcil: 15 nmeros -1 em 3.268.760Loteca: 14 jogos -1 em 2.391.485Federal: 5 nmeros -1 em 97.000

Pelos nmeros apresentados podemos observar queacertar na Federal 516 vezes mais fcildo que acertar os 6 nmeros da Mega Sena. Olhando por outro ngulo: A chance de acertar os 6 nmeros mgicos a mesma de acertar 516 vezes o 1 prmio da Federal.E se algum, de fato, ganhasse 516 vezes o1 prmio da Federal, quanto receberia em prmios?R$ 129,03 milhes. Muito mais que qualquer prmio normal da Mega Sena.

Ento, uma atitude sensata "investir" (entre aspas porque apesar de algumas pessoas afirmarem, no se trata de um investimento, mas de uma pura e simples aposta) na Mega Sena?No! Definitivamente no! jogar dinheiro no lixo!

Vamos ainda fazer um exerccio de imaginao, baseado na lgica, claro. Hoje, a expectativa mdia do brasileiro,de acordo com o IBGE, de 74 anos. Vamos supor que a Mega Sena passe a ser sorteada diariamente, incluindo domingos e feriados e que esse brasileiro aposte em todos os jogos. Isso significa que ele ter participado de 27.010 sorteios. Ou seja, aindafaltariam 50.009.840sorteios at que ele seja contemplando. Isso significa que para gastar toda as suas chances ele teria que viver1.854 vidas, ou 137.162 anos.

Claro que o exemplo acima simplifica (e muito!) o clculo probabilstico. Se fssemos precisos a situao se complicaria mais ainda.

Custo de Oportunidade? Como assim?Custo de Oportunidade um conceito de Economia muito simples de entender mas que poucas pessoas se preocupam em avaliar no dia a dia. o custo que voc tem ao escolher uma opo em detrimento de outra.Num exemplo simples: Imagine que acorde numa bela manh de domingo, com um sol convidativo para que passe o dia inteiro na praia. Mas, ao mesmo tempo, voc lembra que na segunda pela manh voc ter uma prova dificlima na faculdade e ainda no estudou todo o assunto. Ento voc decide que no ir praia para poder preparar-se de forma adequada para a prova. Pois bem, seu custo de oportunidade para estar bem preparado para a prova foi no aproveitar o belssimo sol do domingo. Se sua escolha se invertesse, seu custo de oportunidade para aproveitar o sol do domingo teria sido no estar totalmente preparado para a prova. simplesmente uma questo de pesar prs e contras.

Mas qual o custo de oportunidade implcito em uma aposta de loteria?

Simples: ao apostar, estar deixando de aplicar o dinheiro em outra atividade. Esta atividade pode ser qualquer coisa, desde um cafzinho at investir a quantia destinada loteria. "Ah! Mas so s R$ 2,00!" Sim, mas no d para negar que est envolvido um custo de oportunidade, uma escolha de como aplicar o recurso.

Mas no paramos por a. Vamos ao exerccio de imaginao e aos nmeros que nunca (ou quase nunca) mentem!

Vamos imaginar que voc um apostador contumaz, que participa de todos os sorteios da Mega Sena com aposta mnima de R$ 2,00. So, em mdia, 8 concursos por ms. Ento, de repente, voc vira papai. Esse seu filho ento se desenvolve e chega aos 20 anos e voc ali, apostando seus R$ 2,00 em todos os concursos com o sonho de, um dia, quem sabe, ganhar a bolada. Quanto ento voc "investiu" na Mega Sena nesses 20 anos? (Para simplificar no estamos levando em conta o efeito da inflao)

Uma conta bem simples: R$ 2,00 por concurso X 2.087 concursos no perodo =R$ 4.174,00.

Pouco n? Sim, mas o valor equivalente a 12% de um carro popular. Mas no nenhum absurdo imaginar que algum possa "investir"R$ 10,00 por concurso, o que totalizaria R$ 41.740,00. Valor mais que suficiente paradar um belo carro de presente para seu filhopor ter se esforado e passado no vestibular! Mas a histria no termina a...

E se esses R$ 2,00 tivessem sido, de fato, investidos? Para o exemplo, tomaremos por base o investimento em Ttulos Pblicos do Governo Federal, em especial o NTN-B Principal com vencimento em 15/05/2035 que, na data em que este Post foi redigido,rendiao ndice de inflao IPCA + 3,20% ao ano (a escolha deste ttulo justamente para anular o efeito inflao).

A taxa de juros diria equivalente a 3,20% ao ano : 0,0086% ao dia (se desejar saber mais sobre taxa de juros equivalente cliqueaqui). Podemos ento calcular, com a ajuda do Excel, e chegamos ao valor deR$ 5.815,93. Ainda seguindo o raciocnio, se o gasto for deR$ 10,00 por concurso o custo de oportunidade totalizaria R$ 58.159,31.Valor suficiente para bancar 81% de um curso de medicina.

ConclusoCom isso quero dizer que nunca mais devo apostar? No, claro que no!O meu objetivo apenas esclarecer para que tenha conscincia que ao optarmos por um caminho, estamos deixando de aproveitar outras oportunidades. preciso estarmos cientes dessas escolhas para que no nos cobremos posteriormente de ter feito escolhas equivocadas.Alm do mais, existem outras formas de apostar visando ganhar prmios onde o custo de oportunidade menor, a exemplo de Ttulos de Capitalizao (abordarei este assunto em outra oportunidade).

Este tema, loteria, instigante e nos leva a sonhar alto. Assim, ainda ser assunto para o prximo Post mas, dessa vez, atualizarei uma anlise que fiz no fim de 2011 para os colegas de trabalho que fizeram um bolo para a Mega Sena da Virada e afirmavam que se ganhassem o prmio deixariam de trabalhar e viveriam em frias eternas.

Um grande abrao e at a prxima!