SENTIDO de NÚMEROSENTIDO de NÚMERO

Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico - 2008/2009

O que é sentido de número?O que é sentido de número?

 

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O Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) refere o sentido de número como a capacidade para decompor números, usar como referência números particulares, tais como o 5, 10, 100 ou ½, usar relações entre operações aritméticas para resolver problemas, estimar, compreender que os números podem assumir vários significados (designação, quantidade, localização, ordenação e medida) e reconhecer a grandeza relativa e absoluta de números.

Sentido de número Sentido de número

Engloba uma grande diversidade de aspectos ( MacIntosh et al. (1992):

• Conhecimento e destreza com os números;

• Conhecimento e destreza com as operações;

• Aplicação do conhecimento e da destreza com os números e as operações em situações de cálculo.

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Fosnot e Dolk (2001) defendem que as competências básicas das crianças se vão autonomizando permitindo a sua coordenação e combinação, dando origem a competências mais complexas, criando-se assim uma hierarquia de competências. Apresentam três competências numéricas:

1.Contagem oral

2.Contagem de objectos

3.Relações numéricas

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Desenvolver o sentido do Desenvolver o sentido do númeronúmero

Desenvolver o sentido do Desenvolver o sentido do númeronúmeroÉ a partir do desenvolvimento das competências de contagem oral que se vão construindo as competências relacionadas com a contagem de objectos em simultâneo com a capacidade de estabelecer relações numéricas.

Fosnot e Dolk (2001)

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O desenvolvimento das destrezas de contagem promove: -a capacidade de resolução de problemas; -o desenvolvimento de estratégias de cálculo flexíveis e inteligentes .

Desenvolver o sentido de Desenvolver o sentido de númeronúmero

A construção da sequência numérica é realizada segundo um conjunto de princípios:

Gelman e Gallistel (1978)

correspondência termo a termo (correspondência entre

o objecto a contar e o termo da contagem); ordem estável (a ordem pela qual são ditos os termos da

sequência é sempre a mesma e é fixa); cardinalidade (o último termo dito indica o total de

objectos contados); abstracção (em distintas situações, com distintos objectos,

são aplicados os mesmos numerais); irrelevância da ordem (a ordem pela qual se contam os

objectos é irrelevante).PFCM PFCM 2008/09 2008/09

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Importante proporcionar aos alunos experiências de contagem, incluindo nessas contagens o recurso a modelos estruturados como, por exemplo, cartões com pontos organizados de forma padronizada e não padronizada e objectos dispostos em arranjos diversos.

Programa (2007)

Desenvolver o sentido de Desenvolver o sentido de númeronúmero

Cálculo por contagem, Cálculo por estruturação, Cálculo formal.

É a partir da contagem pelos dedos que a compreensão primária dos factos matemáticos tem início, devendo facilitar-se a transição do cálculo baseado na contagem para o cálculo estruturado, permitindo que os alunos memorizem por si próprios os procedimentos necessários.

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As competências de contagem desenvolvem-se em simultâneo com as competências de cálculo.Fosnot e Dolk (2001) consideram que existem três níveis (1,2 e 3) de cálculo que se vão desenvolvendo a partir do pré-escolar.

Níveis de cálculoNíveis de cálculo

Cálculo por contagem, apoiado por materiais que permitam a contagem.

Fig. 1 – Material estruturado Fig.2 – Material não estruturado

Níveis de Níveis de cálculocálculo

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Níveis de Níveis de cálculocálculo

Cálculo por estruturação, sem recorrer à contagem e com apoio de modelos adequados.

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Níveis de Níveis de cálculocálculo

Cálculo formal com utilização dos números como objectos mentais para atingir competências de cálculo inteligentes e flexíveis, sem a necessidade de recorrer a materiais estruturados.

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Modelos de passagem do cálculo por Modelos de passagem do cálculo por contagem para o cálculo por contagem para o cálculo por estruturaçãoestruturação Fosnot e Dolk(2001)

• Modelo linear

Adequado à sequência numérica (enfiamentos de contas). Esta representação estabelece uma ligação à sequência

numérica e está adequado a contextos de estrutura linear ou sequencial (ex: enfiamentos, linha numérica,…)

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• Modelo de agrupamento Os números podem ser agrupados e divididos em unidades,

grupos de 2, 5, 10. Estes agrupamentos facilitam a representação e a visualização (ex: pares de sapatos, mãos, tracinhos agrupados de 5 em 5, moedas de 5, 10, 20 cêntimos e 1 euro).

• Modelo Combinado Combinação do modelo linear e do modelo de agrupamento. No ábaco, MAB.

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Modelos de passagem do cálculo por Modelos de passagem do cálculo por contagem para o cálculo por estruturaçãocontagem para o cálculo por estruturação

Referências Bibliográficas

APM (2005) – Desenvolvendo o sentido do número. Materiais para o educador e para o professor do 1º Ciclo.

Cebola, G. - Do número ao sentido do número . ESE de Portalegre.

Gonçalves, H., Patrício, C. – “ Contar e encantar para aprender” – ppt – Portalegre (2008).

ME – DGIDC ( 2008) -Sentido de número e organização de dados -Textos de Apoio para Educadores de Infância.

ME – DGIDC ( 2007)- Programa de Matemática do Ensino Básico.

Newnarch, B., Part, N. – Number, Maths4life- National Research and Development Centre (NRDC).

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