SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

TRABALHO A REALIZAR ATÉ

6 DE MARÇO

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

Vamos estudar as sucessões a partir de exemplos escolhidos por vocês.Quanto mais interessantes forem os exemplos, mais agradável vai ser o 3º Período.No dia 7 de Fevereiro devem trazer os exemplos recolhidos para tomarmos a decisão final, para que não haja trabalhos repetidos.

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

Não se sabe ao certo a origem deste jogo que não depende do azar.Veio do Oriente e já era praticado na Índia no início da nossa era.Da Índia passou à Pérsia, no sec. VI, donde os árabes o trouxeram para o mundo muçulmano.Para a Europa foi trazido pelos cruzados nos séculos XIV e XV.

Invenção do jogo de xadrez

http://aclc.com.sapo.pt/jogo.htm

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

O príncipe SHIRAN da Índia, maravilhado com o engenho e inteligência revelados pelo inventor do jogo de xadrez, mandou-o chamar e ordenou que indicasse ele mesmo a recompensa que desejava.

Lenda hindu

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

O sábio Sissan Bem Dahir, agradeceu e falou:

Peço-vos, senhor, que vos digneis mandar colocar um grão de trigo na 1ª casa do tabuleiro, dois na segunda, quatro na terceira e assim sucessivamente a dobrar até à última casa.

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

O Monarca ficou muito surpreendido com a modéstia do sábio e mandou pagar o prémio sem demora.

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

Qual não foi o seu assombro quando lhe vieram dizer que nem a produção de vários anos de toda a Índia chegaria para pagar tal recompensa!

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

Na verdade, o número de grãos necessários é a soma de 64 termos da sucessão exponencial

Essa soma será

Com um computador podemos calcular o número:

18 446 744 073 709 551 615 grãos de trigo.

SEQUÊNCIAS/SUCESSÕES

Suponha que 100 grãos pesam 1 grama, calcule quantos grãos há numa tonelada e deduza quantas toneladas de trigo o sábio pediu.