Projeto de Recuperação Final - 2ª Série (EM)

FÍSICA 1

MATÉRIA A SER ESTUDADA

VOLUME CAPÍTULO ASSUNTO

Material de Adaptação

12 LEIS DE KEPLER

12 LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL E CAMPO GRAVITACIONAL

15 TEOREMA DE STEVIN E VASOS COMUNICANTES

16 PRINCÍPIO DE PASCAL E TEOREMA DE ARQUIMEDES

LISTA DE EXERCÍCIOS 1) A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo ralo da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta SH representa o raio focal do ponto H, de comprimento p.

Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações. I. As áreas S1 e S2, varridas pelo raio da trajetória, são iguais. II. O período da órbita é proporcional a p

3.

III. As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e H, VA e VH, são tais que VA > VH. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas I e II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 2) Na ficção científica A Estrela, de H.G. Wells, um grande asteroide passa próximo a Terra que, em consequência, fica com sua nova orbita mais próxima do Sol e tem seu ciclo lunar alterado para 80 dias. Pode-se concluir que, após o fenômeno, o ano terrestre e a distância Terra-Lua vão tornar-se, respectivamente, Considere o período ciclo lunar atual como 30 dias. a) mais curto – aproximadamente a metade do que era antes. b) mais curto – aproximadamente duas vezes o que era antes. c) mais curto – aproximadamente quatro vezes o que era antes. d) mais longo – aproximadamente a metade do que era antes. e) mais longo – aproximadamente um quarto do que era antes.

3) Considere o raio médio da órbita de Júpiter em torno do Sol igual a 5 vezes o raio médio da órbita da Terra. Segundo a 3

a Lei de Kepler, o período de revolução de Júpiter em torno do Sol é de aproximadamente

a) 5 anos. b) 11 anos. c) 25 anos. d) 110 anos. e) 125 anos. 4) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado? a) 1/4 b) 1/2 c) 2 d) 4 e) 8 5) Um satélite artificial, em uma órbita geoestacionária em torno da Terra, tem um período de órbita de 24 h. Para outro satélite artificial, cujo período de órbita em torno da Terra é de 48 h, o raio de sua órbita, sendo RGeo o raio da órbita geoestacionária, é igual a: a) 3.RGeo b) 3

1/4.RGeo

c) 2.RGeo d) 4

1/3.RGeo

e) 4.RGeo 6) Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da Terra e um raio igual à metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a: a) 700 N b) 280 N c) 140 N d) 70 N e) 17,5 N 7) Considere dois corpos, A e B, de massas mA = m e mB = (500 – m) kg, respectivamente. Os corpos estão separados por uma distância fixa d. Para que o módulo da força gravitacional do sistema seja a maior possível, o valor de m, em kg, é a) 300 b) 250 c) 200 d) 150 e) 100 8) Em 23 de julho de 2015, a NASA, agência espacial americana, divulgou informações sobre a existência de um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não seja o Sol) com características semelhantes às da Terra. O planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua massa foi estimada em cerca de 5 vezes a massa da Terra e seu raio em torno de 1,6 vezes o raio da Terra. Considerando g o módulo do campo gravitacional na superfície da Terra, o módulo do campo gravitacional na superfície do planeta Kepler 452-b deve ser aproximadamente igual a a) g/2 b) g c) 2.g d) 3.g e) 5.g 9) Em 1665, Isaac Newton enunciou a Lei da Gravitação Universal, e dela pode-se obter a aceleração gravitacional a uma distância d de um corpo de massa M, dada por g = G(M/d

2), sendo G = 6,7 x 10

−11 Nm

2 /kg

2

a constante de gravitação universal. Sabendo-se o valor de G, o raio da Terra, e a aceleração da gravidade na superfície da Terra, foi possível encontrar a massa da Terra, MT = 6,0 x 10

24 kg.

A aceleração gravitacional sobre um determinado satélite orbitando a Terra é igual a g = 0,25 m/s2.

A distância aproximada do satélite ao centro da Terra é de a) 1,7 x 10

3 km.

b) 4,0 x 104 km.

c) 7,0 x 103 km.

d) 3,8 x 105 km.

10) Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s2, é correto afirmar que, se

existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de a) 2,5 m/s

2.

b) 5 m/s2.

c) 10 m/s2.

d) 20 m/s2.

e) 40 m/s2.

11) Um tubo de 1,5 cm de diâmetro e 10 cm de comprimento é cheio com água. A que profundidade, em cm, da superfície do líquido a pressão manométrica (pressão do fluido) é de 2,0x10

-3

atm? Considere: g = 10 m/s

2, d = 1 g/cm

3 e 1 atm = 1x10

5 Pa.

a) 1,0 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 20 12) A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circular reto de 4 m de altura instalada sob uma laje de concreto.

Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna esteja ocupado por água. Sabendo que a densidade da água é igual a 1000 kg/m

3, adotando g = 10 m/s

2 e supondo o sistema em equilíbrio, é correto afirmar que, nessa

situação, a pressão exercida apenas pela água no fundo horizontal da cisterna, em Pa, é igual a a) 2000. b) 16000. c) 1000. d) 4000. e) 8000. 13) A figura a seguir ilustra um tubo cilíndrico em U de 13 cm

2 de área, fechado em uma de suas extremidades

por uma rolha que, para ser removida, requer a aplicação de uma força mínima de 6,5 N. Qual a altura H da água que deve ser adicionada no tubo para remover a rolha?

Dados: pressão atmosférica patm = 1.10

5 N/m

2 e densidade da água d = 1.10

3 kg/m

3.

a) 0,5 m b) 1,0 m c) 1,2 m d) 1,5 m 14) Um líquido de densidade igual a 1.250 kg/m

3 encontra-se em equilíbrio no interior de um tubo de formato

cilíndrico, como na figura (o desenho não está em escala real). O tubo tem 2 cm de diâmetro e no seu fundo há um êmbolo (móvel) que pressiona o dinamômetro. Considerando que o dinamômetro indica 37,68 N, é possível afirmar que a altura (h) da coluna de líquido contido no tubo é, em m, de:

(considere a pressão atmosférica de 1x105 Pa, g = 10 m/s

2, e = 3,14)

a) 1 b) 1,6 c) 2 d) 2,6 e) 0,6 15) A pressão (P) no interior de um líquido homogêneo, incompressível e em equilíbrio, varia com a profundidade (X) de acordo com o gráfico abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s

2, podemos afirmar que a densidade, em kg/m

3, do

líquido é de: a) 1,1x10

5

b) 6,0x104

c) 3,0x104

d) 4,4x103

e) 2,4x103

16) A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio? a) 1/4. b) 1/2. c) 2. d) 4. 17) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. A razão F2/F1 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a: a) 12 b) 6 c) 3 d) 2 18) Uma esfera homogênea e de material pouco denso, com volume de 5,0 cm

3, está em repouso,

completamente imersa em água. Uma mola, disposta verticalmente, tem uma de suas extremidades presa ao fundo do recipiente e a outra à parte inferior da esfera, conforme figura abaixo. Por ação da esfera, a mola foi deformada em 0,1 cm, em relação ao seu comprimento quando não submetida a nenhuma força deformadora. Considere a densidade da água como 1,0 g/cm

3, a aceleração gravitacional como 10 m/s

2 e a densidade do

material do qual a esfera é constituída como 0,1 g/cm3.

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta a constante elástica dessa mola. a) 0,45 N/cm. b) 4,5 N/cm. c) 45 N/cm. d) 450 N/cm. e) 4500 N/cm. 19) Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m

3 e massa igual a 4,0.10

4 kg. Considere que todos os automóveis transportados tenham a mesma massa de

1,5.103 kg e que a densidade da água seja de 10

3 kg/m

3.

O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados pela barca corresponde a: a) 10 b) 40 c) 80 d) 120 20) Um estudante de física realiza um experimento para determinar a densidade de um líquido. Ele suspende um cubo de aresta igual a 10,0 cm em um dinamômetro. Faz a leitura do aparelho e registra 50,0 N. Em seguida, ele mergulha metade do cubo no líquido escolhido, realiza uma nova leitura no dinamômetro e registra 40,0 N. Usando as medidas obtidas pelo estudante no experimento e considerando o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s

2, o valor da densidade do líquido, em g/cm

3, encontrado pelo estudante, é igual a:

a) 3,6 b) 1,0 c) 1,6 d) 2,0 e) 0,8

GABARITO 1) C 2) B 3) B 4) D 5) D 6) B 7) B 8) C 9) B 10) A 11) B 12) E 13) A 14) B 15) E 16) D 17) A 18) A 19) B 20) D

FÍSICA 2

MATÉRIA A SER ESTUDADA

VOLUME CAPÍTULO ASSUNTO

6

20 CAMPO MAGNÉTICO DE ÍMÂS E CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

21 CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR CORRENTE (FIO RETO)

22

CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR CORRENTE (ESPIRA CIRCULAR, BOBINA CHATA E SOLENOIDE)

23 FORÇA MAGNÉTICA (EM CARGAS, EM FIO RETO E ENTRE FIOS PARALELOS)

LISTA DE EXERCÍCIOS 1) Da palavra aimant, que traduzido do francês significa amante, originou-se o nome ímã, devido à capacidade

que esses objetos têm de exercer atração e repulsão. Sobre essas manifestações, considere as proposições:

I. Assim como há ímãs que possuem os dois tipos de polos, sul e norte há ímãs que possuem apenas um. II. O campo magnético terrestre diverge dos outros campos, uma vez que o polo norte magnético de uma bússola é atraído pelo polo norte magnético do planeta. III. Os pedaços obtidos da divisão de um ímã são também ímãs que apresentam os dois polos magnéticos, independentemente do tamanho dos pedaços. Está correto o contido em: a) I, apenas b) III, apenas c) I e II, apenas d) II e III, apenas e) I, II e III

2) Um ímã em forma de barra, com seus polos Norte e Sul, é colocado sob uma superfície coberta com partículas de limalha de ferro, fazendo com que elas se alinhem segundo seu campo magnético. Se quatro pequenas bússolas, 1, 2, 3 e 4, forem colocadas em repouso nas posições indicadas na figura, no mesmo plano que contém a limalha, suas agulhas magnéticas orientam-se segundo as linhas do campo magnético criado pelo ímã. Desconsiderando o campo magnético terrestre e considerando que a agulha magnética de cada bússola seja representada por uma seta que se orienta na mesma direção e no mesmo sentido do vetor campo magnético associado ao ponto em que ela foi colocada, assinale a alternativa que indica, correta e respectivamente, as configurações das agulhas das bússolas 1, 2, 3 e 4 na situação descrita.

3) Dispõe-se de três ímãs em formato de barra, conforme mostra a figura a seguir:

Sabe-se que o polo A atrai o polo C e repele o polo E. Se o polo F é sul, pode-se dizer que:

a) A é polo sul e B polo sul. b) A é polo sul e C é polo norte. c) B é polo norte e D é polo norte. d) A é polo norte e C é polo sul. e) A é polo norte e E é polo sul. 4) Quatro ímãs iguais em forma de barra, com as polaridades indicadas, estão apoiados sobre uma mesa

horizontal, como na figura, vistos de cima. Uma pequena bússola é também colocada na mesa, no ponto central P, equidistante dos ímãs, indicando a direção e o sentido do campo magnético dos ímãs em P. Não levando em conta o efeito do campo magnético terrestre, a figura que melhor representa a orientação da agulha da bússola é:

5) Por dois condutores retilíneos muito longos, perpendiculares entre si e situados num plano paralelo ao plano

desta folha de prova, existem correntes elétricas de intensidade i = 15 A e sentido indicado no esquema.

Represente o vetor campo magnético resultante (BR) no ponto P e determine sua intensidade. Adote =

4..10-7

T.m/A. 6) Dois fios longos e retilíneos, 1 e 2, são dispostos no vácuo, fixos e paralelos um ao outro, em uma direção

perpendicular ao plano da folha. Os fios são percorridos por correntes elétricas constantes, de mesmo

sentido, saindo do plano da folha e apontando para o leitor, representadas, na figura, pelo símbolo . Pelo fio 1 circula uma corrente elétrica de intensidade i1 = 9 A e, pelo fio 2, uma corrente de intensidade i2 = 16 A. A circunferência tracejada, de centro C passa pelos pontos de intersecção entre os fios e o plano que

contém a figura. Considerando = 4..10-7

T.m/A, calcule o módulo do vetor indução magnética resultante, em tesla, no centro C da circunferência e no ponto P sobre ela, definido pelas medidas expressas na figura, devido aos efeitos simultâneos das correntes i1 e i2.

7) Em uma excursão acadêmica, um aluno levou uma lanterna com uma bússola acoplada. Em várias posições

durante o dia, ele observou que a bússola mantinha sempre uma única orientação, perpendicular à direção seguida pelo Sol. À noite, estando a bússola sobre uma mesa e próxima de um fio perpendicular a ela, notou que a bússola mudou sua orientação no momento em que foi ligado um gerador de corrente contínua. A orientação inicial da agulha da bússola é a mostrada na figura a seguir, onde a seta preenchida indica o sentido do campo magnético da Terra.

Ao ligar o gerador, a corrente sobe o fio (saindo do plano da ilustração). Assim, a orientação da bússola passará ser a seguinte:

8) Uma espira circular é um fio em forma de circunferência que, quando percorrido por corrente elétrica

gera, em seu centro, um campo magnético perpendicular ao plano que contém a espira. A espira a seguir tem raio igual a 0,15 m e o campo magnético no centro da espira tem intensidade B = 7,2.10

-5 T.

Para um observador que visualiza esta figura, a corrente que percorre a espira tem sentido HORÁRIO ou ANTI-HORÁRIO? Ainda determine qual a intensidade da corrente elétrica que percorre a espira,

sabendo que = 1,2.10-6

T.m/A. 9) Na figura abaixo, e1 e e2 são duas espiras circulares, concêntricas e coplanares de raios r1 = 8.10

-2 m e r2 =

2.10-2

m respectivamente. A espira e2 é percorrida por uma corrente i2 = 3 A no sentido ANTI-HORÁRIO. Para que o vetor campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, determine:

a) Qual deve ser o sentido da corrente i1, que percorre a espira e1? b) Qual o valor da corrente i1? 10) O condutor retilíneo muito longo indicado na figura é percorrido pela corrente I = 94,2 A. Qual deve ser o

sentido e o valor da corrente I na espira circular de raio R, a fim de que seja nulo o campo magnético

resultante no centro O da mesma? Adote = 3,14.

11) Uma bobina chata representa um conjunto de N espiras que estão justapostas, sendo essas espiras todas

iguais e de mesmo raio. Considerando que a bobina da figura abaixo tem resistência de R = 8 , possui 6

espiras, o raio mede 10 cm, e ela é alimentada por um gerador de resistência interna r = 2 e força eletromotriz de 50 V, a intensidade do vetor indução magnética no centro da bobina, no vácuo, vale:

Dado: = 4.10-7

T.m/A (permeabilidade magnética no vácuo)

a) 2.10-5

T

b) 4.10-5

T

c) 6.10-5

T

d) 8.10-5

T

e) 9.10-5

T 12) A figura a seguir representa esquematicamente um solenoide ideal (3.10

4 espiras e comprimento igual a

2.10-1

m) e um pêndulo, cuja massa presa à extremidade é um pequeno imã. Ao fechar a chave C, circula pelo solenoide uma corrente elétrica de 5 A.

a) Indique na figura os polos do solenoide e escreva se o ímã será ATRAÍDO ou REPELIDO pelo mesmo.

b) Calcule o módulo do campo magnético no interior do solenoide. Adote = 1,2.10-6

T.m/A.

13) Radiações , e são emitidas por uma fonte e penetram em uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme. As trajetórias são coplanares com o plano desta página e estão representadas na figura

se segue. (Dica: a radiação apresenta carga positiva.) Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo. A julgar pelas trajetórias representadas na figura acima, o campo magnético ________ plano da figura.

a) aponta no sentido positivo do eixo X, no

b) aponta no sentido negativo do eixo X, no

c) aponta no sentido positivo do eixo Y, no

d) entra perpendicularmente no e) sai perpendicularmente do

14) Um feixe de elétrons é lançado com velocidade V, paralelamente ao plano da página, no interior de um campo magnético uniforme de intensidade B, para dentro da página, como mostra a figura: Nessas condições, verifica-se que:

a) os elétrons sofrem um desvio para dentro da página, no interior do campo magnético. b) o módulo da velocidade dos elétrons no interior do campo diminui. c) os elétrons sofrem um desvio para a direita no plano da página, sendo que o módulo da sua velocidade não

varia. d) os elétrons não mudam a direção de seu movimento, e o módulo da sua velocidade aumenta. e) a força magnética sobre os elétrons tem a mesma direção que sua velocidade. 15) Uma partícula de massa m = 1,6.10

-27 kg e carga q = +1,6.10

-19 C, ingressa, com velocidade horizontal de

módulo V na extremidade superior esquerda da região acinzentada quadrada de lado L = 1.10-3

m (ver figura). Nesta região acinzentada existe um campo magnético uniforme, de módulo B = 2 T e direção perpendicular à velocidade inicial da partícula e ao plano da página. A partícula deixa a região acinzentada quadrada na extremidade inferior direita. Considere apenas a força magnética atuando na partícula.

a) Represente através da simbologia correta, o vetor campo magnético B na região acinzentada da figura. b) Determine em m/s o módulo de V.

16) No esquema da figura abaixo, o fio F horizontalmente suspenso e fixo nos pontos de suporte P, passa entre

os polos de um ímã, em que o campo magnético é suposto horizontal e uniforme. O ímã, por sua vez,

repousa sobre uma balança B, que registra seu peso.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Em dado instante, a chave C é fechada, e uma corrente elétrica circula pelo fio. O fio sofre uma força

vertical, __________, e o registro na balança __________.

a) para baixo – não se altera. b) para baixo – aumenta. c) para baixo – diminui. d) para cima – aumenta. e) para cima – diminui. 17) Um fio AC de 0,2 m de comprimento, está posicionado na horizontal, em repouso, suspenso por uma mola

isolante de constante elástica K = 5 N/m, imerso num campo magnético uniforme horizontal B = 0,5 T,

conforme mostra a figura. Sabendo-se que o peso do fio é 0,1 N:

a) Represente na figura o vetor força magnética (Fm) que atua no fio AC quando a corrente i passa pelo fio.

b) Determine a deformação sofrida pela mola em centímetros, quando a corrente i que passa pelo fio na figura

é igual a 2 A.

18) Uma mola (k = 80,0 N/m) de massa desprezível presa ao teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal, com 0,5 m de comprimento e 5 N de peso. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um gerador G apoiado sobre uma mesa horizontal e que fornece uma corrente contínua i = 5 A. O sistema barra-mola está em um plano perpendicular a um campo magnético B = 0,4 T, horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a figura.

a) Represente na barra da figura a força magnética (Fm) que atua na mesma.

b) Qual a deformação, em centímetros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio

mecânico. Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão mecânica, isto é, esticados. 19) Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado,

faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5.10-2

m, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica K = 5 N/m. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição do equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milissegundos, abrindo a porta.

A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de:

a) 5.10-1

T b) 5.10

-2 T

c) 5.101 T

d) 2.10-2

T e) 2.10

0 T

20) Um circuito é formado por dois fios muito longos, retilíneos e paralelos, ligados a uma associação de

geradores elétricos como mostra a figura a seguir. O circuito é percorrido por uma corrente i contínua e constante. Pode-se afirmar que a força de origem magnética que um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:

a) nula. b) atrativa e proporcional a i. c) atrativa e proporcional a i

2.

d) repulsiva e proporcional a i. e) repulsiva e proporcional a i

2.

GABARITO 1) b 2) c 3) d 4) a

5) B = 6.10-5

T 6) BC = 5,6.10

-6 T e BP = 1,0.10

-5 T

7) a 8) horário e 18 A 9) a) horário b) 12 A 10) 15 A no sentido anti-horário 11) c 12) a) atraído b) 9.10

-1 T

13) d 14) c

15) a) b) 2.105 m/s

16) d 17) a) b) 2 cm 18) a) b) 5 cm 19) a 20) e