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Simulação de processos de destilação solar de água
salgada
Bruno Miguel Jacinto Jorge
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Júri
Presidente: Professor Doutor Luís Manuel Varejão Oliveira Faria
Orientador: Professor Doutor José Leonel Monteiro Fernandes
Vogal: Professor Doutor Gabriel Paulo Alcântara Pita
Outubro 2011
ii
“We never know the worth of water till the well is dry”
Thomas Fuller
iii
Agradecimentos
Apesar de ter sido o escritor desta dissertação não posso deixar de assinalar a minha imensa
gratidão para todos os que contribuíram, de forma directa e indirecta, para este trabalho final.
Ao Professor Doutor José Leonel Monteiro Fernandes por todo o apoio, orientação e ensinamentos
prestados durante a realização desta dissertação. Pela forma metódica como sempre me
motivou e incentivou ao desenvolvimento deste tema.
Aos meus Pais, Mário e Rosário, por serem o meu braço direito em tudo. Porque sem o seu apoio
nada disto teria sido possível.
Aos meus amigos e colegas Carlos, Pedro, José, Rui, Hugo, Márcio, Jaime, Ruben e Guilherme,
pelos excelentes anos que passamos juntos e que fizeram deste curso não apenas um momento de
formação técnica, mas também um momento de formação pessoal.
A todos os meus amigos que sempre me apoiaram ao longo deste caminho que culminou na
elaboração desta dissertação. Em especial aos meus amigos Andreia Pinto, Jaime Coimbra e
Liliana Soares pela importantíssima ajuda prestada na revisão de textos deste trabalho.
iv
Resumo
Em todo o planeta Terra, o acesso à água potável é um problema cuja importância tem vindo
a aumentar, sendo a sua escassez a causa de inúmeras doenças que afectam sobretudo os
países em desenvolvimento e um potencial foco de futuros conflitos.
O presente trabalho consiste na modelação de sistemas de destilação solar de água
salgada, para a produção de água potável, tendo-se considerado quatro tipos de instalações:
destilação solar passiva, destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo,
destilação solar activa e destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento.
Para o efeito, foi usada uma metodologia de simulação modular, desenvolvida no ambiente
integrado Simulink/Matlab, com o objectivo de caracterizar o desempenho daqueles sistemas e
testar a sua sensibilidade à variação de alguns parâmetros. Foi também apresentado um estudo
comparativo entre as tecnologias analisadas.
A incidência da radiação solar num local arbitrário da Terra é simulada num módulo
climático/ambiental, tendo-se testado nos climas do Porto Santo (33º30’ N, 16º20’ W) e de Cabo
Verde (14º55’ N, 23º31’ W) por serem locais com elevado potencial de aproveitamento de
energia solar, com abundância de água salgada e escassez de água potável.
Os resultados obtidos revelaram que os parâmetros que mais influenciam o desempenho das
unidades de destilação solar são, a profundidade da bacia, a espessura do isolamento do
revestimento da bacia, o ângulo de inclinação da cobertura, o número de colectores solares e o
ângulo de inclinação dos colectores. Além destes parâmetros relativos à instalação, também se
verificou que o desempenho dos destiladores solares é fortemente dependente do clima, através da
intensidade de radiação solar e da temperatura ambiente. Foi também possível observar o aumento
de produção da destilação solar activa relativamente ao caso passivo, assim como o aumento de
produção e de eficiência térmica produzido pela aplicação do sistema regenerativo ao caso passivo.
Palavras-chave: Destilação solar activa e passiva, sistema regenerativo, tanque de armazenamento,
produção diária, eficiência térmica, Simulink, Matlab.
v
Abstract
All around planet Earth, access to drinkable fresh water is a problem with increasing relevance,
being its scarceness the origin of many diseases, namely in underdeveloped countries and a potential
motivation to future conflicts.
The present work focuses in the modelling of solar still systems for salt water distillation, aiming at
producing fresh water, having considered for that purpose four types of installations: passive solar still,
passive solar still resorting to a regenerative system, active solar still and finally active solar still with a
storage tank. For that, a modular simulation methodology has been used, developed in the integrated
environment simulink/matlab, with the objective of characterizing the performance of those systems
and testing their sensitivity to the variation of some parameters. It was also performed a comparison
between the analysed technologies.
The incident solar radiation in an arbitrary local on the Earth’s surface is simulated in a
climate/environmental module and we have chosen the climate conditions in Porto Santo (33º30’ N,
16º20’ W) and Cape Verde (14º55’ N, 23º31’ W) as test cases for being places with an elevated
potential for collecting solar energy, abundance in salt water and insufficient fresh water.
The results show that the most influential parameters in the performance of the solar still units are
the depth of the basin, the insulation thickness of the basin coating, the cover tilt angle, the number of
solar collectors and the solar collectors tilt angle.
Apart from these parameters regarding the installation, it has also been verified that the
performance of the solar stills is highly dependent of the weather, through the solar radiation intensity
and the environment temperature. It was also possible to acknowledge the increase production in the
active solar still case in comparison to the passive case, as well as the increase in production and
thermal efficiency resulting from the application of the regenerative system to the passive solar still
unit.
Keywords: Passive and active solar still, regenerative system, storage tank, daily yield, Thermal
efficiency, Simulink, Matlab.
vi
Índice
Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii
Resumo ................................................................................................................................................... iv
Abstract.....................................................................................................................................................v
Índice ....................................................................................................................................................... vi
Lista de Figuras ..................................................................................................................................... viii
Lista de Tabelas ..................................................................................................................................... xii
Notação ................................................................................................................................................. xiii
1. Introdução ....................................................................................................................................... 1
1.1. Âmbito e enquadramento ........................................................................................................ 1
1.2. Objectivo e estrutura da tese ................................................................................................... 3
2. Destiladores Solares ....................................................................................................................... 5
2.1. HISTÓRIA .................................................................................................................................. 5
2.2. Funcionamento de um destilador solar ................................................................................... 5
2.3. Classificação dos destiladores solares ................................................................................. 12
2.4. Vantagens e desvantagens dos destiladores solares ........................................................... 13
2.5. Destilação solar a nível mundial e desafios para uma aceitação global ............................... 15
3. Modelação Matemática ................................................................................................................. 16
3.1. Modelo Ambiental .................................................................................................................. 16
3.1.1 Radiação Solar ..................................................................................................................... 16
3.1.2 Temperatura ambiente ......................................................................................................... 22
3.1.3 Velocidade do vento ............................................................................................................. 23
3.2. Destilação solar passiva ........................................................................................................ 23
3.3. Destilação solar passiva com sistema regenerativo ............................................................. 25
3.4. Destilação solar activa ........................................................................................................... 28
3.5. Destilação solar activa com recurso a tanque de armazenamento ...................................... 31
4. Apresentação / Análise de Resultados ......................................................................................... 36
4.1. Estudos paramétricos ............................................................................................................ 37
4.1.1 Modelo ambiental ................................................................................................................. 37
4.1.2 Destilação solar passiva ....................................................................................................... 43
4.1.3 Destilação solar activa .......................................................................................................... 60
4.1.4 Destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo ...................................... 69
vii
4.1.4 Destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento ............................... 71
4.2. Comparação entre tecnologias.............................................................................................. 74
5. Conclusões e Trabalho Futuro ...................................................................................................... 78
5.1. Trabalho futuro ...................................................................................................................... 81
Referências ........................................................................................................................................... 83
Anexos ................................................................................................................................................... 87
A. Modelos desenvolvidos em Simulink/Matlab ................................................................................ 87
A.1 Modelo ambiental .................................................................................................................... 87
A.2 Destilação solar passiva ......................................................................................................... 88
A.3 Destilação solar activa ............................................................................................................ 90
A.4 Destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo ......................................... 91
A.5 Destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento .................................. 92
B. Gráficos ......................................................................................................................................... 94
B.1 Destilação solar passiva ......................................................................................................... 94
B.1 Destilação solar activa ............................................................................................................ 97
B.3 Comparação entre tecnologias (Cabo Verde) ...................................................................... 100
C. Temperatura ambiente................................................................................................................ 102
viii
Lista de Figuras
Figura 1.1 - Recursos hídricos do planeta terra ...................................................................................... 1
Figura 1.2 - Disponibilidade hídrica por sub-região no ano de 2000 [1000 m3 per capita/ ano]. Nota:
figura transcrita de undp, unep, world bank and wri (2000) ............................................................ 3
Ffigura 2.1 -Aparelho de destilação solar históricos. Nota: figura transcrita de g. N. Tiwari, singh e
tripath (2003) ................................................................................................................................... 5
Figura 2.2 - Diagrama esquemático de um destilador solar simples. Nota: figura transcrita de varun
(2010) .............................................................................................................................................. 6
Figura 2.3 – a) double slope b) single slope. Nota: figura transcrita de murugavel, chockalingam e
srithar (2008) ................................................................................................................................... 7
Figura 2.4 - Acumulativo da produção de destilado. Nota: figura transcrita de zurigat e abu-arabi
(2004) .............................................................................................................................................. 9
Figura 2.5 – Variação da produção diária em função da profundidade da bacia. Nota: figura transcrita
de a. K. Tiwari e g. N. Tiwari (2006) ................................................................................................ 9
Figura 2.6 – Variação da produção horária em função da profundidade da bacia. Nota: figura
transcrita de a. K. Tiwari e g. N. Tiwari (2006) .............................................................................. 10
Figura 2.7 - Produtividade de um destilador solar passivo com e sem adição de corantes. Nota: figura
transcrita de zurigat e abu-arabi (2004) ....................................................................................... 11
Figura 2.8 – Destilador solar com uma placa de alumínio. Nota: figura transcrita de murugavel,
chockalingam e srithar (2008) ....................................................................................................... 11
Figura 2.9 - Destilador solar com condensador embutido. Nota: figura transcrita de murugavel,
chockalingam e srithar (2008) ....................................................................................................... 12
Figura 2.10 - Destilador solar activo com colector solar. Nota: figura transcrita de g.n. tiwari, dimri e
chel (2009) ..................................................................................................................................... 13
Figura 2.11 – Destilador solar activo com recurso a um tanque de armazenamento. Nota: figura
transcrita de voropoulos, mathioulakis e belessiotis (2004) .......................................................... 13
Figura 3.1 – Distribuição espectral da radiação solar. Nota: figura transcrita de incropera e dewitt
(2002) ............................................................................................................................................ 17
Figura 3.2 – Componentes da radiação solar sobre uma superfície inclinada. Nota: figura transcrita de
duffie e beckman (1991) ................................................................................................................ 17
Figura 3.3 – Ângulos relativos à geometria solar. Nota: figura transcrita de duffie e beckman (1991) 19
Figura 3.4 – Mecanismos de transferência de energia num destilador solar passivo. Nota: figura
transcrita de duffie e beckman (1991) ........................................................................................... 23
Figura 3.5 - Esquema de um destilador solar passivo com sistema regenerativo. Nota: figura transcrita
de abu-hijleh (1996) ....................................................................................................................... 26
Figura 3.6 – Análogo eléctrico do colector solar plano ......................................................................... 29
Figura 3.7 - Esquema físico e térmico do destilador solar com tanque de armazenamento. Nota: figura
transcrita de voropoulos, delyannis e belessiotis (1996) .............................................................. 32
Figura 4.1 – Decomposição da radiação solar horizontal em porto santo, durante o solstício de
inverno ........................................................................................................................................... 37
Figura 4.2 – Decomposição da radiação solar horizontal em porto santo, durante o solstício de verão
....................................................................................................................................................... 37
Figura 4.3 – Decomposição da radiação solar horizontal em cabo verde, durante o solstício de inverno
....................................................................................................................................................... 38
Figura 4.4 – Decomposição da radiação solar horizontal em cabo verde, durante o solstício de verão
....................................................................................................................................................... 38
Figura 4.5 – Comparação entre a radiação solar horizontal em porto santo e cabo verde, em modo de
simulação mensal, para um dia característico de cada mês ........................................................ 39
ix
Figura 4.6 – Radiação solar total mensal no plano inclinado, em porto santo, para diferentes ângulos
de inclinação .................................................................................................................................. 40
Figura 4.7 – Radiação solar total mensal no plano inclinado, em cabo verde, para diferentes ângulos
de inclinação .................................................................................................................................. 40
Figura 4.8 – Radiação solar total anual colectada em função do ângulo de inclinação da superfície . 40
Figura 4.9 – Comparação entre a radiação solar colectada numa superfície inclinada em porto santo
(β = 35º) e cabo verde (β = 15º), em modo de simulação mensal ............................................... 41
Figura 4.10 – Comparação entre a radiação solar colectada numa superfície inclinada em porto santo
(β = 35º) e cabo verde (β = 15º), em modo de simulação anual ................................................... 41
Figura 4.11 – Gráfico da variação da temperatura ambiente diária em porto santo, com um mínimo às
quatro horas e um máximo às dezasseis horas, ao longo dos doze meses do ano .................... 42
Figura 4.12 – Gráfico da variação da temperatura ambiente diária em cabo verde, com um mínimo às
quatro horas e um máximo às dezasseis horas, ao longo dos doze meses do ano .................... 42
Figura 4.13 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (tw) e cobertura (tc) ao longo de
um dia de operação do destilador, para diversas profundidades da bacia ................................... 44
Figura 4.14 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas
profundidades da bacia ................................................................................................................. 46
Figura 4.15 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas profundidades da bacia
....................................................................................................................................................... 46
Figura 4.16 – Gráfico da variação da eficiência térmica global do destilador para diversas
profundidades da bacia ................................................................................................................. 47
Figura 4.17 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (tw) e cobertura (tc) ao longo de
um dia de operação do destilador, para diversas velocidades do vento ...................................... 48
Figura 4.18 – Gráfico dos perfis da temperatura ambiente e da temperatura da cobertura para as três
velocidades do vento analisa ........................................................................................................ 49
Figura 4.19 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas velocidades
do vento ......................................................................................................................................... 50
Figura 4.20 – Gráfico da variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), entre a
superfície da água e a cobertura, em função da velocidade do vento.......................................... 50
Figura 4.21 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas velocidades do vento 51
Figura 4.22 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (tw) e cobertura (tc) ao longo de
um dia de operação do destilador, para diversas espessuras de isolamento .............................. 52
Figura 4.23 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas espessuras
de isolamento ................................................................................................................................ 53
Figura 5.24 – Gráfico da variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), entre a
superfície da água e a cobertura, em função da espessura do isolamento ................................. 54
Figura 4.25 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas espessuras de
isolamento ..................................................................................................................................... 54
Figura 4.26 – Gráfico da variação da eficiência térmica global do destilador para diversas
profundidades da bacia ................................................................................................................. 55
Figura 4.27 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas
condutividades térmicas do isolamento ........................................................................................ 56
Figura 4.28 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas condutibilidades do
isolamento ..................................................................................................................................... 56
Figura 4.29 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas salinidades da água da
bacia .............................................................................................................................................. 57
Figura 4.30 – Produção total mensal de destilado, em porto santo, para diferentes ângulos de
inclinação da cobertura ................................................................................................................. 58
Figura 4.31 – Produção total mensal de destilado, em cabo verde, para diferentes ângulos de
inclinação da cobertura ................................................................................................................. 58
Figura 4.32 – Produção total anual de destilado em função do ângulo de inclinação da cobertura .... 59
Figura 4.33 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas profundidades da bacia
....................................................................................................................................................... 61
x
Figura 4.34 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2, para diversas velocidades do vento
....................................................................................................................................................... 62
Figura 4.35 – Gráficos: a) comparação da diferença de temperatura entre a água da bacia e a
cobertura; b) variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo ................................ 63
Figura 4.36 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas espessuras do
isolamento ..................................................................................................................................... 63
Figura 4.37 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas condutibilidades do
isolamento ..................................................................................................................................... 64
Figura 4.38 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas salinidades da água da
bacia .............................................................................................................................................. 64
Figura 4.39 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h em função do número de
colectores solares .......................................................................................................................... 65
Figura 4.40 – Gráfico da variação da produção diária e da eficiência térmica global em função do
número de colectores solares ....................................................................................................... 66
Figura 4.41 – Gráfico da variação da produção diária e da eficiência térmica global em função do
caudal mássico do circuito dos colectores solares ....................................................................... 66
Figura 4.42 – Produção total mensal de destilado, em porto santo, para diferentes ângulos de
inclinação da cobertura ................................................................................................................. 67
Figura 4.43 – Produção total mensal de destilado, em cabo verde, para diferentes ângulos de
inclinação da cobertura ................................................................................................................. 67
Figura 4.44 – Produção total anual de destilado em função do ângulo de inclinação do colector solar
....................................................................................................................................................... 68
Figura 4.45 – Gráfico da variação da produção diária em função da espessura do filme de água ...... 70
Figura 4.46 – Gráfico da variação da produção diária em função do caudal volumétrico do filme de
água ............................................................................................................................................... 71
Figura 4.47 – Gráfico da variação dos perfis de temperatura da água da bacia (tw), da cobertura (tc) e
do reservatório (tr) em função da profundidade do reservatório, para o clima de porto santo (21
de junho) ........................................................................................................................................ 72
Figura 4.48 – Gráfico da variação dos perfis de temperatura da água da bacia (tw), da cobertura (tc) e
do reservatório (tr) em função da profundidade do reservatório, para o clima de cabo verde (21
de junho) ........................................................................................................................................ 73
Figura 4.49 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h em função da profundidade
do reservatório ............................................................................................................................... 73
Figura 4.50 – Gráfico da variação da produção diária em função da profundidade do reservatório .... 74
Figura 4.51 – Gráficos comparativos da destilação solar activa vs. Passiva, porto santo (21 de junho)
....................................................................................................................................................... 75
Figura 4.52 – Gráficos comparativos da destilação solar passiva vs. Destilação solar passiva com
sistema regenerativo, porto santo (21 de junho) ........................................................................... 76
Figura 4.53 – Gráficos comparativos da destilação solar activa vs. Destilação solar activa com tanque
de armazenamento, porto santo (21 de junho) ............................................................................. 77
Figura A1 - Modelo ambiental em simulink ........................................................................................... 87
Figura A2 –Modelação da destilação solar passiva em simulink .......................................................... 88
Figura A3 –Modelação da destilação solar activa em simulink............................................................. 90
Figura A4 – Modelação da destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento em
simulink .......................................................................................................................................... 92
Figura B.1 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar passiva, optimizada, para o
clima de porto santo, no dia 21 de junho ...................................................................................... 94
Figura B.2 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar passiva, optimizada, para o
clima de cabo verde, no dia 21 de junho ....................................................................................... 95
Figura B.3 – Gráfico da produção mensal de destilado da unidade de destilação solar passiva,
optimizada ..................................................................................................................................... 96
Figura B.4 – Gráfico da produção anual de destilado da unidade de destilação solar passiva,
optimizada ..................................................................................................................................... 96
xi
Figura B.5 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar activa, optimizada, para o clima
de porto santo, no dia 21 de junho ................................................................................................ 97
Figura B.6 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar activa, optimizada, para o clima
de cabo verde, no dia 21 de junho ................................................................................................ 98
Figura B.7 – Gráfico da produção mensal de destilado da unidade de destilação solar activa,
optimizada ..................................................................................................................................... 99
Figura B.8 – Gráfico da produção anual de destilado da unidade de destilação solar activa, optimizada
....................................................................................................................................................... 99
Figura B.9 – Gráficos comparativos da destilação solar activa vs. Destilação solar activa, cabo verde
(21 de junho)................................................................................................................................ 100
Figura B.10 – Gráficos comparativos da destilação solar passiva vs. Destilação solar passiva com
sistema regenerativo, cabo verde (21 de junho) ......................................................................... 101
Figura B.11 – gráficos comparativos da destilação solar activa vs. Destilação solar activa com tanque
de armazenamento, porto santo (21 de junho) ........................................................................... 101
xii
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Propriedades gerais do vidro da cobertura de um destilador solar. Nota: figura transcrita
de ghoneyem e ileri (1997) .............................................................................................................. 8
Tabela 2.2 – Propriedades ópticas do vidro. Nota: figura transcrita de ghoneyem e ileri (1997) ........... 8
Tabela 3.1 – Factores de correcção para os tipos de clima. Nota: figura transcrita de duffie e beckman
(1991) ............................................................................................................................................ 21
Tabela 3.2 – Valores das temperaturas ambiente, máximas e mínimas médias dos últimos anos para
porto santo e cabo verde (cidade da praia) ................................................................................... 22
Tabela 4.1 – Valores nominais dos parâmetros usados nas simulações para a destilação solar
passiva ........................................................................................................................................... 43
Tabela 4.2 – Valores nominais dos parâmetros, do colector solar, usados nas simulações para a
destilação solar activa ................................................................................................................... 60
Tabela 4.3 – Valores nominais dos parâmetros do filme de água e do seu respectivo caudal
volumétrico por unidade de largura ............................................................................................... 69
Tabela 4.4 – Valores nominais dos parâmetros usados nas simulações para a destilação solar activa
com recurso a um tanque de armazenamento .............................................................................. 72
Tabela A1 - Variáveis de entrada do modelo ambiental ....................................................................... 87
Tabela A2 – Variáveis de saída do modelo ambiental .......................................................................... 87
Tabela A3 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar passiva ........................................... 89
Tabela A4 – Variáveis de saída do modelo da destilação solar passiva .............................................. 89
Tabela A5 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar activa .............................................. 91
Tabela A6 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar activa .................................................. 91
Tabela A7 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar passiva com recurso a um sistema
regenerativo ................................................................................................................................... 91
Tabela A8 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar passiva com recurso a um sistema
regenerativo ................................................................................................................................... 91
Tabela A9 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar activa com recurso a um tanque de
armazenamento ............................................................................................................................. 93
Tabela A10 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar activa com recurso a um tanque de
armazenamento ............................................................................................................................. 93
Tabela B1 – Valor da temperatura ambiente ao longo do dia para os doze meses do ano, em porto
santo ............................................................................................................................................ 102
Tabela B2 – valor da temperatura ambiente ao longo do dia para os doze meses do ano, em cabo
verde ............................................................................................................................................ 103
xiii
Notação
Acrónimos
ONU - Organização das Nações Unidas
UNDP - UN Development Programme
UNEP - UN Environment Programme
WRI - World Resources Institute
ONGs - Organizações não-governamentais
HDKR - Hay, Davies, Klucher e Reindl
NTU – Number of Transfer Units
IST – Instituto Superior Técnico
Símbolos Romanos
A – área da superfície [m2]
Ac – área da cobertura [m2]
Aw - área da superfície de água [m2]
C – calor específico [J/kgºC]
E – Correcção do tempo [minutos]
g – aceleração da gravidade [m/s2]
Gr – número de Grashof
h1g – coeficiente de transferência de calor
convectivo e radiativo da cobertura para o
ambiente [W/m2ºC]
hb – coeficiente total de transferência de calor
do revestimento da bacia para o ambiente
[W/m2ºC]
hcf – Coeficiente de transferência de calor da
cobertura para o filme de água [W/m2ºC]
htw – coeficiente total de transferência de calor
da superfície da água para a cobertura
[W/m2ºC]
hcw – coeficiente de transferência de calor
convectivo da superfície da água para a
coberura [W/m2ºC]
hew – coeficiente de transferência de calor
evaporativo da superfície da superfície de
água para a cobertura [W/m2ºC]
hrf – coeficiente de transferência de calor
radiactivo do filme de água para o ambiente
[W/m2ºC]
hrw – coeficiente de transferência de calor
radiativo da superfície de água para a
cobertura [W/m2ºC]
hw – coeficiente de transferência de calor
convectivo do revestimento da bacia para a
água [W/m2ºC]
I0 – radiação horária extraterrestre [W/m2]
Ib - Radiação solar directa [W/m2];
Ic – Radiação solar sobre a superfície inclinada
do colector [W/m2]
Id - Radiação difusa [W/m2]
Ieffs – Radiação solar efectiva [W/m2]
Ih - Radiação solar global no plano horizontal
[W/m2]
Ioef – Constante solar efectiva [W/m2]
Is – Radiação solar no plano da cobertura do
destilador solar [W/m2]
K1 – condutividade térmica do material isolante
[W/mºC]
Kw – condutividade térmica da água da bacia
[W/mºC]
L – calor latente de vaporização [J/kg]
Loc - Longitude do local [º]
Lst - Longitude do meridiano de referência [º]
L1 – espessura do material isolante [m]
m – caudal mássico [kg/s]
mew – produção horária de destilado [kg/m2h]
xiv
mrf – caudal mássico da água de
arrefecimento por unidade de largura [kg/s.m]
Mew – Produção diária de destilado [kg/m2dia]
M – massa [kg]
Mair – Massa molecular do ar [28.97 kg/kmol]
n - Juliano
N – número de colectores
Nu - Número de nusselt
P – pressão parcial de vapor [N/m2]
Pr – Número de Prandtl
qef – transferência de calor evaporativa do
filme de água [W/m2]
Qu – ganho extra de energia térmica [W/m2]
R – constante universal dos gases perfeitos
[8314 J/kmol.K]
ReL – Número de Reynolds
Sc – número de Schimdt
t – tempo [s]
Ta – temperatura do ar ambiente [ºC]
TAbs – Temperatura do Absorsor [ºC]
Ta,wet – Temperatura do bolbo húmido [ºC]
Tb – temperatura da bacia [ºC]
TC – temperatura da cobertura [ºC]
Tf – Temperatura do filme de água [ºC]
TFm – Temperatura média do fluido do colector
[ºC]
TFin – Temperatura entrada do fluido no
colector [ºC]
TFout – Temperatura saída do fluido do colector
[ºC]
Ti – Temperatura do isolamento do colector
solar [ºC]
Tmédia – Temperatura ambiente média [ºC]
TR – Temperatura do Reservatório (tanque de
armazenamento) [ºC]
Ts – temperatura do sol [K]
TSky – Temperatura do céu [ºC]
Tw – temperatura da água da bacia [ºC]
U – Coeficiente global de transferência de
calor do permutador [W/m2ºC]
Ub – coeficiente total de perda de calor do
revestimento [W/m2ºC]
ULC – coeficiente total de transferência de calor
para o colector [W/m2ºC]
Ut – coeficiente total de perda de calor da
superfície de água para o ambiente [W/m2ºC]
V – velocidade do vento [m/s]
Volf – Caudal volumétrico do filme de água por
unidade de largura da cobertura [m3/s.m]
Xf – espessura do filme de água [m]
Símbolos Gregos
θz – Ângulo de zénite solar
γs – Ângulo de azimute solar
ω – Ângulo horário solar
φ – Ângulo de latitude
δ – Ângulo de declinação solar
β – Ângulo de inclinação da superfície
γ – Ângulo de azimute superficial
θ – Ângulo de incidência
τb – Transmitância atmosférica
ε – Emissividade/eficiência do permutador de
calor
εeff – Emissividade efectiva
σ – Constante de Stefan Boltzmann [5.67x10-8
W/m2K
4]
η – Eficiência térmica
xv
Sobescritos
b – bacia de água
c – cobertura
w – água
f – filme de água
1 – Entrada
2 – Saída
R – Reservatório
1
1. Introdução
1.1. Âmbito e enquadramento
A água potável é um bem essencial para a nossa sobrevivência. O corpo humano é constituído
por cerca de 70% de água e perde, aproximadamente, 2.5 litros de água por dia. É necessário ir
repondo ao longo do dia essa perda, para evitar os problemas de saúde que decorreriam daquele
défice. Cerca de 75% da superfície terrestre é coberta por água. Desta percentagem, 97,5% está
contida nos oceanos, restando 2,5% de água doce. Apenas 0,3% da água doce está ao alcance do
Homem, estando a restante percentagem, distribuída pelas águas subterrâneas, Glaciares e outros
(figura 1.1), (Morrison, Morikawa, Murphy & Schulte, 2009).
1Figura 1.1 - Recursos hídricos do planeta Terra
A respeito da água, Franco Montoro (1993) escreve:
A escassez e o uso abusivo de água doce, constituem hoje, uma ameaça crescente ao
desenvolvimento humano e à protecção do meio ambiente. A saúde e o bem-estar de
milhões de pessoas, a alimentação, o desenvolvimento sustentável e os ecossistemas estão
em perigo. É necessário e urgente que a gestão dos recursos hídricos se efectue de forma
mais competente e eficaz do que tem sido feita até hoje. Esta conclusão não é apenas
teórica, nem se refere a um futuro remoto. O problema é actual e afecta a humanidade de
hoje. A sobrevivência de milhões de pessoas exige uma acção imediata, competente e
eficaz. Mas, se de um lado, o problema das águas representa uma ameaça à humanidade,
por outro lado, ele apresenta desafios altamente promissores. A água é um valioso
elemento promotor do desenvolvimento e do progresso.
Sendo a água um elemento fundamental e insubstituível para a existência de vida no planeta
Terra, juntamente com os alimentos e o ar, qualquer tipo de poluição da água constitui um enorme
risco para a saúde e para o bem-estar humano. Aliado a este facto, tem-se assistido, dia após dia, a
2
um aumento da procura de água potável a nível global, acompanhando a tendência de crescimento,
tanto da população mundial como da indústria. Em cada 20 anos, o consumo de água aumenta para
o dobro, sendo aquele crescimento 2.5 vezes mais elevado que o crescimento populacional. Segundo
a Organização das Nações Unidas (ONU), actualmente 1,1 mil milhões de pessoas não têm acesso a
água potável e 80% das doenças no mundo resultam dessa escassez. Os recursos de água doce
(menos de 1%) são insuficientes para preencher os requisitos num futuro próximo; segundo dados da
ONU, se as tendências actuais de crescimento persistirem, em 2025 a procura de água potável deve
aumentar em 56% mais que a quantidade de água potável disponível actualmente.
O consumo de água directamente dos rios, lagos, mares e reservatórios subterrâneos não é
aconselhável, uma vez que, estes têm uma concentração de sais e microorganismos em quantidades
prejudiciais ao ser humano. Tendo em conta tudo o que foi referido até aqui, existe uma imperativa
necessidade de se produzir água potável a partir, tanto de água salgada, como de água poluída,
existente no planeta, sendo esta uma das questões mais importantes na agenda internacional, onde
muitos países têm começado a dar máxima prioridade ao abastecimento de água potável nos seus
planos de desenvolvimento.
Existem diversas tecnologias para a produção de água potável: osmose inversa, electro diálise,
compressão de vapor, destilação flash multiestágio, destilação multi-efeito e a destilação solar. De
entre estas tecnologias, a destilação solar é a única que é renovável (uma vez que, usa a energia
solar como fonte de energia), amiga do ambiente, de fácil operação, baixa manutenção e de baixa
tecnologia, podendo ser, deste modo, uma solução integrada quer para os problemas de escassez de
água potável, quer, para os problemas energéticos e ambientais que o planeta Terra enfrenta. Uma
outra grande vantagem da destilação solar prende-se com o facto de poder ser utilizada em qualquer
lugar, devido à referida baixa manutenção e simples tecnologia (G. N. Tiwari, Singh & Tripathi, 2003).
Na figura 1.2 é possível observar que a zona intertropical e, consequentemente a zona com o
maior potencial de energia solar do planeta Terra, é a que possui uma menor disponibilidade hídrica
per capita, ficando, deste modo, patente o enorme potencial do uso da destilação solar para o
fornecimento de água potável a estas populações. Aliado a este facto geográfico, as populações
destes países encontram-se essencialmente descentralizadas (povoamento disperso) criando,
diversos lugares remotos onde é necessário garantir o abastecimento de água potável, o qual só é
possível com uma tecnologia simples e de reduzida manutenção como a destilação solar.
A purificação de água através da destilação solar é um método simples, mas bastante eficaz, de
obtenção de água potável de forma fiável e rentável. A destilação solar produz água de pureza ímpar,
superior às águas comerciais engarrafadas (Foster & Amos, 2005). Um estudo realizado mostrou que
a destilação solar elimina completamente todos os sais, metais pesados, bactérias e micróbios
presentes em águas poluídas, assim como, a remoção bem sucedida de diversos pesticidas, devido à
radiação ultravioleta e às altas temperaturas (Mota & Andrade, 1986) . Segundo o Dr. Andrew Weil,
da Universidade do Arizona, o ser Humano não necessita dos sais minerais presentes nas águas
minerais, uma vez que eles podem ser obtidos através de uma alimentação adequada e equilibrada.
3
2Figura 1.2 - Disponibilidade hídrica por sub-região no Ano de 2000 [1000 m3 per capita/ ano]. Nota: Figura
transcrita de UNDP, UNEP, World Bank and WRI (2000)
Apesar do enorme potencial da destilação solar, esta, em comparação com os outros processos
de destilação, tem uma cota de utilização muito reduzida. Estes processos correspondem a
99.9% da capacidade instalada a nível mundial (Maluf, 2005). Actualmente, com o aumento do
preço dos combustíveis fósseis aliado à crescente preocupação ambiental e à já explicada
escassez de água, é previsível que a destilação solar seja cada vez mais utilizada nos países e
regiões onde o potencial solar seja elevado.
1.2. Objectivo e estrutura da tese
Esta dissertação tem como objectivo o desenvolvimento de diversos estudos paramétricos dos
processos de destilação solar, analisando quais os parâmetros mais relevantes no desempenho das
instalações em estudo. Este tipo de abordagem providencia um complemento muito importante aos
possíveis estudos experimentais subsequentes, permitindo uma maior objectividade desses estudos
assim como uma expectável redução dos custos associados.
Neste trabalho serão estudadas quatro tipos de instalações: a destilação solar passiva, a
destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo, a destilação solar activa e a
destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento. Assim é possível realizar-se
uma comparação entre vários tipos de tecnologias, observando-se qual o potencial de utilização
dessas instalações assim como possíveis melhoramentos que devam ser aplicados em trabalhos
futuros.
No que concerne aos locais escolhidos para a realização das simulações, esses locais foram
Porto Santo (33º30’N, 16º20’W) e a cidade da Praia em Cabo Verde (14º55’N, 23º31’W). Porto Santo
foi escolhido por ser o local em Portugal com necessidades de dessalinização de água, uma vez que
não existe água potável, na forma natural, na ilha de Porto Santo. Cabo Verde foi escolhido por ser
igualmente um pais com carências de água potável, necessitando de proceder à dessalinização de
água por forma a providenciar água potável às suas populações e por se encontrar na zona
4
intertropical, possuindo um enorme potencial solar. A cidade da Praia foi escolhida como
representativa de Cabo Verde, uma vez que é a capital do país. No seguimento desta dissertação
não mais se voltará a mencionar a cidade da Praia, referindo-se apenas Cabo Verde.
O ambiente computacional escolhido para efectuar as simulações realizadas nesta dissertação foi
o ambiente integrado Matlab/Simulink, permitindo que fosse feita uma abordagem modular, inserida
numa filosofia de subdivisão do problema em vários módulos. Esta abordagem permite uma maior
flexibilidade na integração e interacção entre os diversos componentes das unidades de destilação,
possibilitando a simulação isolada de cada componente. Assim, é possível através da expansão
modular simular qualquer tipo de instalação com uma maior facilidade, quando comparada com
outros tipos de ambientes computacionais (e.g. linguagem Fortran/C, etc).
O texto desta dissertação está organizado em cinco capítulos, nos quais está incluído este
capítulo introdutório, onde é feito um breve enquadramento teórico do tema e onde são apresentados
os objectivos gerais desta dissertação.
O capítulo 2, intitulado “Destiladores Solares”, apresentada uma revisão bibliográfica ao tema dos
destiladores solares, apresentando-se a teoria relativa aos destiladores solares, assim como as
definições de alguns parâmetros relativos às unidades de destilação.
No capítulo 3, denominado “Modelação Matemática”, são apresentados todos os modelos
matemáticos utilizados nas simulações realizadas às unidades de destilação solar analisadas nesta
dissertação.
No capítulo 4, designado “Apresentação/Análise de Resultados”, são apresentados e analisados
os resultados obtidos nas diversas simulações realizadas.
Por fim, as conclusões são expostas no capítulo 5, “Conclusões e Trabalho Futuro”, juntamente
com as sugestões para os trabalhos futuros.
5
2. Destiladores Solares
2.1. HISTÓRIA
A utilização da energia solar para a obtenção de água destilada é uma técnica já experimentada
na antiguidade. No século IV a.C., Aristóteles usou este método para evaporar água contaminada
condensando-a de seguida para uso potável. Os primeiros trabalhos documentados na área da
destilação solar datam do século XVI, onde os alquimistas árabes usavam este conceito para a
produção de água potável. Della Porrta (1589) usava potes de barro, como mostrado na figura 2.1,
expostos aos raios solares para evaporar a água, recolhendo o condensado nos vasos colocados por
baixo (G. N. Tiwari, Singh & Tripathi, 2003).
3Figura 2.1 -Aparelho de destilação solar históricos. Nota: figura transcrita de G. N. Tiwari, Singh e Tripath (2003)
A primeira instalação de um destilador solar moderno foi desenvolvida em 1872 em Las Salinas
(Chile) pelo engenheiro sueco Charles Wilson, para fornecer água potável aos animais. A unidade de
destilação construída no Chile era constituída por 64 tanques de água (num total de 4.459 m2)
contendo água salgada que absorvia a radiação Solar levando a água ao estado de vapor, a qual, era
de seguida condensada sobre a superfície interior de uma cobertura inclinada transparente, sendo
depois colectada e recolhida em tanques para posterior armazenamento (Duffie & Beckman, 1991).
Desde então, diversas unidades de destilação solar foram construídas e estudadas, utilizando o
mesmo conceito, embora variando a geometria, materiais, métodos de construção e de operação.
Este princípio (destilação solar) é uma transposição, em menor escala, do ciclo hidrológico da água,
no qual a água da superfície terrestre se evapora sob a acção da radiação solar transformando-se em
vapor de água, o qual, depois de acumulado se condensa em contacto com camadas frias, dando
origem à chuva.
2.2. Funcionamento de um destilador solar
O esquema geral de funcionamento de um destilador solar é representado na figura 2.2., o qual é
constituído por:
6
Uma cobertura de vidro/plástico, que permite a passagem da radiação solar para o interior da
unidade, bem como a posterior condensação da água sobre a parte inferior desta;
A bacia de água a destilar;
Uma superfície negra, que serve de base à bacia de água e, tem como objectivo absorver
eficientemente a radiação solar incidente sobre o fundo da bacia.
Uma calha, que permite a recolha da água destilada na extremidade inferior da cobertura.
4Figura 2.2 - Diagrama esquemático de um destilador solar simples. Nota: figura transcrita de Varun (2010)
Os destiladores solares funcionam usando o princípio básico da evaporação e da condensação. A
água, salgada/contaminada, é alimentada para dentro da unidade de destilação formando uma fina
camada de água (Bacia). Segundo Duffie e Beckman (1991), as bacias podem ter profundidades que
variam desde 10/20 mm (bacias rasas) a 100 mm ou mais (bacias profundas); larguras entre 1 a 2
metros e comprimentos que podem chegar aos 100 metros. A. K. Tiwari e G. N. Tiwari (2007)
concluíram que o melhor rendimento da destilação solar passiva é conseguido para a profundidade
mínima da bacia, tendo a eficiência diminuído com o aumento da profundidade. A radiação Solar,
directa e difusa, ao chegar à cobertura sofre os efeitos de reflexão, absorção e transmissão. Depois
de reflectida e absorvida na cobertura, a radiação Solar, que é transmitida através do meio
transparente, sofre reflexão na superfície da água, absorção na camada de água e, reflexão e
absorção no fundo da bacia. Consequentemente, a água contida na bacia é aquecida e evaporada
em condições de saturação no interior da unidade. Nem toda a energia reflectida pela água é perdida,
já que uma porção desta é novamente reflectida pela superfície interior da cobertura. Uma fracção da
energia solar absorvida pela cobertura é emitida para a água provocando, juntamente, com a energia
reflectida o efeito de estufa, o qual, possibilita que o aquecimento da água seja feito até uma
temperatura superior à da cobertura. A bacia de água troca calor com a cobertura através dos
processos de transferência de calor por radiação, convecção natural e transferência simultânea de
calor e massa por evaporação. Existe também perda de calor da água para o ambiente através de
condução pela base e pelos lados da bacia. Assim, a água evaporada sobe por convecção natural até
à cobertura onde depois é condensada sobre a parte inferior desta. Uma vez condensada, a água flui
por gravidade para os tanques de recolha localizados na extremidade inferior da cobertura. A
quantidade de calor que chega à cobertura, proveniente da água, juntamente com a porção de
energia Solar que é absorvida pela cobertura é, então, dissipada para a atmosfera por convecção e
radiação.
7
Para maximizar a quantidade de água condensada, os processos de transferência de calor da
superfície da cobertura para atmosfera e da água da bacia para a cobertura, devem estar
optimizados. A variação destes processos de transferência de calor depende de vários parâmetros
atmosféricos, como a variação da intensidade de radiação e a variação da temperatura ao longo de
um dia, da latitude e da longitude do lugar onde a unidade se encontra montada, da velocidade do
vento e dos parâmetros da própria unidade, como a espessura da cobertura, orientação e inclinação,
profundidade da bacia e das propriedades dos materiais usados na unidade.
A operação destes destiladores é muito simples e não requer um elevado custo de manutenção e
de especialização de mão-de-obra, apesar de ser fundamental a realização de uma manutenção
rigorosa para que as unidades funcionem correctamente. Os destiladores deverão ser limpos
periodicamente para a remoção do sal e dos detritos acumulados no fundo do reservatório sob pena
da eficiência decair drasticamente. Deverá existir igualmente uma limpeza regular de toda a unidade
para prevenir o aparecimento de algas. O nível da água na bacia deve ser mantido dentro dos limites
adequados para que a produção de destilado seja optimizada e o material da cobertura deverá estar
sempre limpo para uma correcta transmissão da radiação solar.
Cobertura
No que concerne à cobertura da unidade, os destiladores solares podem apresentar duas
configurações típicas, uma com uma única inclinação (single-slope), figura 2.3 - b), e outra, com dupla
inclinação (double-slope), figura 2.3 - a). Murugavel, Chockalingam e Srithar (2008) apresentam um
estudo onde concluíram que para baixas latitudes, as unidades de dupla inclinação são preferíveis,
enquanto para latitudes superiores a 20º deve-se optar por unidades com uma única inclinação. Isto
deve-se ao facto de que se as unidades de dupla inclinação forem usadas em lugares de latitude
elevada, apenas um lado da cobertura vai estar exposto à radiação solar, sendo neste caso,
contraproducente o uso de unidades de dupla inclinação. Para as unidades de uma única inclinação,
estas devem estar orientadas a Sul quando localizadas a Norte do equador e, orientadas a Norte,
quando localizadas a Sul do equador.
5Figura 2.3 – a) Double slope b) Single slope. Nota: figura transcrita de Murugavel, Chockalingam e Srithar
(2008)
Segundo Singh e G. N. Tiwari (2004), o rendimento da unidade de destilação é máximo para uma
inclinação da superfície da cobertura correspondente à latitude do lugar onde esta é instalada, uma
vez que, uma cobertura com inclinação igual à latitude do local receberá os raios solares
aproximadamente normais à superfície durante todo o ano; Apesar deste facto, a cobertura deverá
possuir um declive que impossibilite a queda de água condensada novamente na bacia, quando esta
8
flui por gravidade para os tanques de recolha, o que poderá condicionar um pouco o valor ideal da
inclinação da cobertura.
A transferência de calor através da cobertura aumenta com a diminuição da espessura e com o
aumento da condutividade térmica da cobertura. Ghoneyem e Ileri (1997), verificaram que uma
unidade de destilação com uma espessura da cobertura de 3 mm conseguia um acréscimo de 16.5%
na produção, em comparação com uma espessura de 6mm. O material mais utilizado na cobertura é
o vidro, uma vez que possui grande parte das características desejáveis para uma cobertura eficiente.
Na tabela seguinte apresentam-se os valores das propriedades principais do vidro para este estudo:
1Tabela 2.1 – Propriedades gerais do vidro da cobertura de um destilador solar. Nota: figura transcrita de
Ghoneyem e Ileri (1997)
Propriedades
Massa Específica, ρ [kg/m3] 3000
Calos Específico, Cp [J/kgK] 1.8
Condutibilidade Térmica, k [W/mK] 840
Emissividade, ε 0.9
As propriedades ópticas do vidro dependem essencialmente da sua percentagem de óxido de
ferro (Fe2O3), do tratamento superficial aplicado, do ângulo da radiação incidente e da sujidade ou
condensação superficial. Na tabela 2.2 são apresentados os valores das propriedades ópticas do
vidro para ângulos de incidência nulos e desprezando-se a sujidade:
2Tabela 2.2 – Propriedades ópticas do vidro. Nota: figura transcrita de Ghoneyem e Ileri (1997)
Tipo de Vidro [%] α [%]
Vidro Comun 86 6
Vidro com baixo teor de Fe2O3 94 1
Como já foi referido anteriormente, a temperatura da cobertura é um dos parâmetros mais
importantes da destilação solar. A diminuição desta temperatura leva a um incremento de
produtividade, uma vez que, a diferença de temperatura entre a cobertura e a bacia aumenta,
provocando um acréscimo na transferência de calor convectiva e evaporativa entre a bacia e a
cobertura devido, a um aumento da circulação natural da massa de ar no interior da unidade. Uma
das técnicas, denominada de regenerativa, de redução da temperatura da cobertura é conseguida
recorrendo-se ao arrefecimento desta através de um filme de água que flui continuamente sobre a
cobertura, (Abu-Hijleh, 1996), ou de maneira intermitente, (G. N. Tiwari, Madhuri & Garg, 1985). A
água de refrigeração recebe o calor latente de condensação que, por sua vez, é reaproveitado com a
introdução desta água no interior da bacia. Segundo (Zurigat & Abu-Arabi, 2004), a produção na
destilação regenerativa é 20% mais elevada quando comparada com o sistema simples (destilação
solar passiva), o qual, pode ser observado de forma qualitativa na figura 2.4.
9
6Figura 2.4 - Acumulativo da produção de destilado. Nota: figura transcrita de Zurigat e Abu-Arabi (2004)
Bacia
As funções da bacia, já enunciadas anteriormente, são receber a radiação solar que é transmitida
através da cobertura, com o mínimo possível de perdas para a envolvente. Devido ao carácter
intermitente da radiação solar, existe a necessidade de armazenar energia quando esta se encontra
em excesso e, libertar aquela energia quando necessário. Como foi previamente referido, a
evaporação da água depende da circulação por convecção natural da massa de ar dentro da
unidade, a qual, é função da diferença de temperatura entre a água da bacia e da cobertura. A taxa
de evaporação depende igualmente da área de exposição da água da bacia com a massa de ar em
circulação.
A profundidade da bacia é um parâmetro de grande importância na produtividade dos destiladores
solares. Foram realizados alguns estudos (A. K. Tiwari & G. N. Tiwari, 2006, 2007; Tripathi & G. N.
Tiwari, 2006; G. N Tiwari, Dimri & Chel, 2009), os quais, mostraram que a profundidade da bacia é
inversamente proporcional à produção da unidade. Na figura 2.5 é possível verificar essas
conclusões.
7Figura 2.5 – Variação da produção diária em função da profundidade da bacia. Nota: figura transcrita de A. K.
Tiwari e G. N. Tiwari (2006)
A figura 2.6 mostra a evolução da produtividade da unidade ao longo de um dia de operação para
diferentes profundidades da bacia. Neste gráfico é também possível verificar-se que a produtividade
da unidade diminui com o aumento da profundidade da bacia nas horas de maior índice de radiação
solar (8h00-17h00); No caso nocturno, o efeito é contrário, embora a produção global de um dia de
10
trabalho respeite o gráfico da figura 2.5. Com o aumento da profundidade da bacia, aumenta também
a massa de água da bacia a aquecer, diminuindo a temperatura da água para uma dada quantidade
de radiação recebida. Por sua vez, ao aumento da massa de água, corresponderá um incremento da
respectiva capacidade térmica, permitindo que uma maior quantidade de energia seja armazenada no
interior da bacia. Este facto faz com que a energia seja continuamente libertada, possibilitando uma
produção continua mesmo durante a noite, quando a radiação Solar é nula (A. K Tiwari & G.N Tiwari,
2006). Para uma bacia rasa (menores profundidades), a capacidade térmica da água é menor e, a
temperatura da água será maior. Este facto faz aumentar a taxa de evaporação e,
consequentemente, a produção de destilado. Ao contrário do que sucede com as bacias profundas,
nas bacias rasas, qualquer alteração da radiação solar afectará imediatamente a temperatura da
água e a produção. Para estes casos (bacias rasas), a produção nocturna é muito menor
(Rahim,2001).
8Figura 2.6 – Variação da produção horária em função da profundidade da bacia. Nota: figura transcrita de A. K.
Tiwari e G. N. Tiwari (2006)
Cerca de 11% da radiação recebida pela bacia é reflectida sem ser aproveitada. Com o intuito de
melhorar a percentagem de energia solar que é absorvida pela bacia, foram adoptadas diversas
técnicas para o aumento deste coeficiente de absorção. Uma técnica bastante simples, mas eficaz é,
adicionar corantes à água contaminada, (Murugavel, Chockalingam & Srithar, 2008). Quando a água
é adicionada com corante, a radiação solar é absorvida pela camada superior da bacia, o que faz
com que a temperatura da camada de cima seja consideravelmente superior, aumentando a taxa de
evaporação, conforme pode ser observado na figura 2.7. Outra técnica usada é a adição de materiais
absorventes juntamente com a água da bacia, (Akash, Mohsen, Osta,& Elayan,1998). Borracha e
carvão são alguns dos materiais usados para esse efeito, (Madani & Zaki, 1995).
Existem alguns materiais que têm a capacidade de armazenar uma grande quantidade de energia
térmica, aumentado consideravelmente a capacidade térmica da bacia, bem como a absorção de
energia. Vidro, borracha e cascalho são alguns dos materiais que possuem aquelas propriedades,
(Abdel-Rehim & Lasheen, 2005). Resultados experimentais mostram que o uso de borracha preta nas
bacias profundas conduz a um incremento de produtividade de 20%, enquanto que o uso de cascalho
nas bacias rasas leva a um aumento de produtividade de 19%.
11
9Figura 2.7 - Produtividade de um destilador solar passivo com e sem adição de corantes. Nota: figura transcrita
de Zurigat e Abu-Arabi (2004)
No que concerne à bacia, existe ainda uma técnica bastante utilizada para o aumento da taxa de
evaporação. Esta técnica consiste no aquecimento de apenas uma pequena camada superior de
água da bacia (semelhante ao que acontecia no uso de corantes), usando uma placa para separar a
camada superior de água da camada inferior, como ilustrado na figura 2.8.
10Figura 2.8 – Destilador solar com uma placa de alumínio. Nota: figura transcrita de Murugavel, Chockalingam e
Srithar (2008)
A radiação solar é recebida pela placa separadora e, uma porção dessa radiação é usada no
aquecimento do topo da camada de água, aumentando assim a sua temperatura e levando a um
consequente incremento de produtividade. A restante porção da radiação solar é usada para aquecer
a camada inferior da bacia, armazenando energia, que poderá ser utilizada mais tarde nos períodos
de baixa intensidade Solar. O material usado bem como a espessura da camada superior de água
são parâmetros que afectam a produtividade; Segundo Murugavel, Chockalingam e Srithar (2008), o
uso de uma placa de alumínio preta, com 2cm de camada de água aumenta a eficiência do sistema
em 28%.
Área de condensação
Nos destiladores Solares convencionais, a superfície inferior da cobertura é a única área
disponível para a condensação e, a diferença de temperatura ao longo da espessura do vidro é muito
pequena, o que faz com que a taxa de condensação seja menor, reduzindo a eficiência da unidade.
Este problema pode ser resolvido aumentando-se a área disponível para a condensação. Nas regiões
de latitude mais elevada, em vez das já referidas coberturas de uma única inclinação, poderão ser
12
usadas unidades de dupla inclinação, onde o lado que ficaria à sombra é usado como um
condensador embutido (Fath & Hosny, 2002), mantendo-se todas as considerações anteriormente
expostas para o lado que recebe os raios solares. Na figura 2.9 apresenta-se a unidade de destilação
com o condensador embutido. Segundo El-Bahi e Inan (1999), a eficiência aumenta 30% com este
tipo de modificação.
11Figura 2.9 - Destilador Solar com condensador embutido. Nota: figura transcrita de Murugavel, Chockalingam
e Srithar (2008)
2.3. Classificação dos destiladores solares
Os Sistemas de destilação solar são classificados consoante o tipo de energia aplicada à bacia de
água, dividindo-se em sistemas passivos e sistemas activos. Nos sistemas activos, uma parcela
extra de energia é introduzida no sistema, mais concretamente na bacia de água, promovendo uma
mais célere evaporação. A parcela extra de energia pode ser introduzida por um
colector/concentrador solar (Rai & G. N. Tiwari, 1982; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009), por
aproveitamento de energia térmica das indústrias (B. Tleimat & M. Tleimat, 1993), etc. Se nenhum
modo extra de energia for usado, o sistema é conhecido por destilador solar passivo. Segundo A. K.
Tiwari e G. N. Tiwari (2007), a destilação solar passiva é a solução economicamente mais
recomendada para fornecimento de água potável, enquanto o sistema activo é a solução mais
atractiva do ponto de vista comercial.
Um esquema de um destilador Solar activo integrado com um colector Solar plano é mostrado na
figura 2.10. A bomba de água é usada para compensar a perda de pressão no colector e tubagens,
mantendo os caudais e condições de operação nos valores predefinidos. A saída do colector é
conectada com a entrada do destilador solar, que recebe a água quente proveniente do colector. Esta
água passará pelos processos descritos anteriormente para os destiladores solares gerais (figura
2.2). Este sistema permite uma maior diferença de temperatura entre a superfície da água e a
cobertura, através de um aumento do processo de evaporação da água que conduz a um incremento
da quantidade de destilado produzida (produtividade). G.N. Tiwari, Dimri e Chel (2009) comparam os
destiladores solares passivos com os activos e concluíram que com o sistema activo consegue-se
uma melhoria na produção em cerca de 3 a 4 vezes, embora no que concerne à eficiência térmica
haja uma redução de eficiência dos sistemas activos quando comparados com os sistemas passivos.
13
12Figura 2.10 - Destilador solar activo com colector solar. Nota: figura transcrita de G.N. Tiwari, Dimri e Chel
(2009)
Ainda dentro das tecnologias activas e, em vez de se utilizarem os colectores solares
directamente para o aquecimento da água da bacia, podem-se utilizar esses colectores como meio de
aquecimento de um tanque de armazenamento que permitirá depois aquecer a água da bacia,
possibilitando ainda o fornecimento de água quente para outras aplicações se necessário. Essa
instalação pode ser observada na figura 2.11.
13Figura 2.11 – Destilador solar activo com recurso a um tanque de armazenamento. Nota: figura transcrita de
Voropoulos, Mathioulakis e Belessiotis (2004)
Nos últimos dois anos, diversos investigadores têm estudado o uso de colectores híbridos em
vez dos tradicionais colectores solares. Neste sistema, um módulo fotovoltaico é integrado com os
colectores solares, gerando simultaneamente electricidade e energia térmica. A razão por detrás
deste conceito prende-se com a necessidade de tornar o sistema auto-sustentado para que este
possa ser utilizado em lugares onde o fornecimento de energia eléctrica seja um problema, criando-
se deste modo a solução ideal para o fornecimento de água potável nessas regiões (Gaur & G.N.
Tiwari, 2010).
2.4. Vantagens e desvantagens dos destiladores solares
Vantagens
A destilação solar é, de entre as tecnologias existentes, a que mais se adequa técnica e
economicamente às regiões subdesenvolvidas e desprovidas de energia eléctrica, que tenham
carências de água potável embora com reservas de água salgada/contaminada para a respectiva
14
destilação, além dos elevados índices de radiação solar. Os países da zona intertropical,
especialmente os do continente africano e asiático, são os que maior potencial possuem para o uso
da destilação solar. A purificação da água através dos destiladores solares é uma técnica muito
simples, sem necessidade de grande tecnologia nem componentes electrónicos ou partes
(mecânicas) móveis, tendo uma operação bastante simples e não requerendo altos custos de
manutenção, nem de mão-de-obra qualificada. Podem ser usados materiais e mão-de-obra locais,
contribuindo para a geração de emprego e desenvolvimento da economia local, uma vez que a água
é produzida no local de consumo. O combustível utilizado na destilação é gratuito e de origem
renovável, o processo é silencioso, não poluente e autónomo do ponto de vista energético. A taxa de
produção de destilado é proporcional à área da instalação, o que se traduz num custo por unidade de
medida de água praticamente constante, não diminuindo este com o aumento da capacidade, em
contraponto com outras técnicas de destilação. Este facto leva a que a destilação solar seja uma
técnica bastante atractiva em pequena/média escala (até 200 m3/dia). Abaixo deste valor poder-se-á
ter uma poupança de custos até três vezes e meia, (G. N. Tiwari, Singh & Tripathi, 2003). Efectuando
uma correcta operação dos destiladores, a água produzida vem totalmente livre de sais e de
microorganismos, sendo a destilação solar a técnica que melhor qualidade de água produz. Como já
foi explicado anteriormente, é possível ter-se produção de destilado mesmo durante a noite, devido
ao calor armazenado na massa de água. Devido à sua simplicidade de produção, podem ser
construídos pequenos destiladores solares portáteis, os quais, podem ser usados em situações de
crise, como tragédias naturais e guerras, nas quais o abastecimento de água potável às populações é
essencial e nem sempre fácil de garantir. Com a destilação solar novos locais, até aqui inabitáveis,
podem começar a ser povoados, aliviando-se a pressão nas grandes áreas urbanas e, criando-se
novos pontos de interesse e turismo no planeta.
Desvantagens
Uma das grandes desvantagens da destilação solar prende-se com a sua baixa capacidade de
produção. Para os destiladores solares passivos, a produção diária de destilado é, em média, de 1-3
kg/m2/dia, enquanto que nos destiladores solares activos esse número sobe até cerca de 3-7
kg/m2/dia, (G.N. Tiwari, Dimri e Chel, 2009). Quando as necessidades de água potável, num
determinado lugar, excedam os 200m3/dia, devem ser considerados outros tipos de tecnologias.
Devido à baixa produção por unidade de área, esta tecnologia solar requer uma grande área de
instalação para produzir grandes quantidades de água. Em locais onde tais áreas não estão
disponíveis, ou o seu preço por m2 seja elevado, a escolha terá de recair noutras alternativas. Deste
modo, se um destilador solar for construído numa região subdesenvolvida devido ao baixo preço do
terreno, quando essa mesma região se desenvolver, o preço por m2 ficará mais caro criando a
necessidade do destilador solar ser substituído por opções que ocupem uma menor área. Uma outra
condicionante dos destiladores solares advém do facto, de a produção de água ser altamente
dependente das condições meteorológicas.
15
2.5. Destilação solar a nível mundial e desafios para uma
aceitação global
Devido às limitações dos destiladores solares já enunciadas, mas também, pela extrema
dificuldade que o ser Humano tem em absorver e aceitar as tecnologias alternativas às já
amplamente aceites na sociedade, a maioria dos destiladores solares existentes são ainda, e
infelizmente, de nível experimental, apenas com aplicações de pequena e reduzida escala. Segundo
Hui (2000), é estimado que existam cerca cem destiladores solares espalhados por cerca de vinte e
cinco países, com uma capacidade instalada de menos de vinte mil litros por dia, valor ainda
extremamente baixo atendendo a todas as vantagens de que a destilação solar beneficia. Em
contraste, os outros tipos de destiladores apresentavam os seguintes números no final de 2001: O
número total de unidades instaladas ou em construção, com capacidade individual superior a 100 m3
era de 15223, perfazendo uma capacidade total superior a 32 Milhões de m3 por dia (Mm
3/dia),
divididos em 19 Mm3/dia para o tratamento de água do mar e 13 Mm
3/dia para outras fontes de água.
A maior parte desta capacidade encontra-se instalada no Médio Oriente, norte de África e nos
Estados Unidos: Arábia Saudita (5 Mm3/dia), EUA (2.8 Mm
3/dia), Emirados Árabes Unidos (2.1
Mm3/dia), Kuwait (1.3 Mm
3/dia), Líbia (0.64 Mm
3/dia), Qatar (0.56 Mm
3/dia), Espanha (0.49 Mm
3/dia) e
Irão (0.42 Mm3/dia), (Maluf, 2005).
Para uma aceitação da destilação solar em larga escala é imperativo consciencializar as pessoas
de que esta é uma alternativa real para o tratamento de água, essa política poderá ser realizada nas
escolas, universidades, comunicação social e comunidade científica, tendo como objectivo quebrar a
barreira cultural estabelecida pelas tradições locais. É necessário investir-se em investigação e
desenvolvimento, em institutos e universidades, em novas tecnologias e materiais, para que os
destiladores solares sejam mais eficientes e consequentemente mais atractivos economicamente, se
possível com a utilização de materiais disponíveis localmente. É impreterível também a criação de
políticas públicas de incentivo ao uso desta tecnologia, criando sinergias entre organizações não-
governamentais (ONGs), universidades, escolas e sistema político. No que respeita à instalação em
si, é necessário que os terrenos onde ela é colocada sejam cuidadosamente escolhidos, pois como a
destilação solar exige grandes áreas, uma eventual valorização dos terrenos poderia levar ao
insucesso da instalação em detrimento de tecnologias mais compactas. O desempenho dos
destiladores solares tem de ser melhorado através de um melhoramento no isolamento térmico, nas
técnicas de construção e de uma limpeza mais cuidada.
16
3. Modelação Matemática
Neste capítulo são apresentados todos os modelos matemáticos utilizados nas simulações
realizadas nesta dissertação. Esses modelos dizem respeito ao modelo ambiental (secção 3.1),
destilação solar passiva (secção 3.2), destilação solar passiva com sistema regenerativo (secção
3.3), destilação solar activa (secção 3.4) e destilação solar activa com recurso a tanque de
armazenamento (secção 3.5). As equações aqui formuladas são a base do modelo computacional
desenvolvido, apresentado em anexo. De referir que os polinómios usados para o cálculo das
propriedades termofísicas da água salgada foram retirados de Sharqawy, Lienhard e Subair (2010).
3.1. Modelo Ambiental
O modelo ambiental é de extrema importância no presente trabalho. Aqui é realizado o estudo
das condições climatológicas de um dado local. É neste modelo que é feita a modelação da radiação
solar, da temperatura ambiente e da velocidade do vento.
O estudo climatológico de um determinado local é fortemente dependente da zona considerada, e
da sua meteorologia local. Como a meteorologia de um dado local é de difícil previsão e
generalização, optou-se pelo uso de um modelo puramente analítico.
3.1.1 Radiação Solar
O Sol é a maior fonte de energia disponível no planeta Terra. A energia solar é indispensável para
a existência de vida, sendo esta a alavanca para diversos processos físicos, químicos e biológicos
ocorridos no nosso planeta.
No centro do Sol ocorre a fusão entre dois núcleos de hidrogénio e um de hélio. Dessa fusão
liberta-se uma grande quantidade de energia, sendo esta radiada para o espaço na forma de ondas
electromagnéticas. Devido à grande distância existente entre o Sol e a Terra, apenas uma ínfima
parte da radiação solar emitida (cerca de duas partes por milhão) atinge a atmosfera terrestre. Esta
radiação, tem o nome de radiação extraterrestre. Uma vez que o movimento de translação da Terra
em redor do Sol é descrito por uma elipse, a radiação extraterrestre não é constante, variando cerca
de 3% durante o ano. O valor desse fluxo radiativo no ponto de distância média entre o Sol e a Terra
denomina-se por constante solar e toma o valor aproximado de 1367 W/m2, (GREENPRO: Energia
solar térmica, 2010)
Á medida que a radiação solar atravessa a atmosfera, a intensidade da radiação é reduzida
devido a factores como:
Reflexão causada pela atmosfera;
Absorção pelos vários constituintes da atmosfera (O3, O2, H2O e CO2);
Difusão de Rayleigh (difusão de moléculas de ar);
Difusão de Mie (difusão de partículas de pó e contaminação do ar).
17
Na figura 3.1 encontra-se representada a distribuição espectral (antes e depois de passar pela
atmosfera) da radiação solar em função do comprimento de onda.
14Figura 3.1 – Distribuição espectral da radiação solar. Nota: figura transcrita de Incropera e Dewitt (2002)
Além disso, a radiação solar excede os 2300 kWh/m2 por ano nalgumas regiões situadas perto do
Equador, contudo, no sul da Europa, esse valor não deverá exceder os 1900 kWh/m2. Em Portugal,
esse valor situa-se entre os 1300 kWh/m2 a Norte e os 1800 kWh/m
2 no Sul, (GREENPRO: Energia
fotovoltaica, 2010).
A radiação solar incidente numa dada superfície pode ser decomposta em várias componentes
(radiação directa, radiação difusa e radiação reflectida). A figura 3.2 mostra essas componentes.
15Figura 3.2 – Componentes da radiação solar sobre uma superfície inclinada. Nota: figura transcrita de Duffie e
Beckman (1991)
Radiação directa: Radiação proveniente directamente do Sol.
Radiação difusa: Radiação que é difractada pelos diversos componentes atmosféricos. A
contribuição difusa pode variar entre 10% da radiação solar total, num dia claro, e perto de
100% num dia completamente encoberto.
Radiação reflectida: Radiação proveniente da reflexão no chão e em objectos circundantes. O
coeficiente que quantifica a reflectividade do chão denomina-se albedo e, depende
exclusivamente da composição do chão. O valor do albedo varia normalmente entre 0.2 para
um terreno relvado até 0.8 para um terreno coberto de neve.
18
Tempo solar e geometria solar
O cálculo da intensidade de radiação solar incidente numa dada superfície depende, entre outros
factores, do movimento aparente do Sol no referencial dessa superfície. É assim imperativo o
conhecimento preciso da localização do Sol. Para isso é necessário definir-se uma variável tempo e
um conjunto de ângulos, que permitem assim descrever o movimento do Sol em relação à superfície
considerada.
Nos cálculos referentes à geometria solar, a unidade de tempo usada é o tempo solar e não o
tempo legal (nos relógios). Torna-se assim necessário converter o tempo legal no tempo solar,
aplicando duas correcções:
( ) (3.1)
A primeira correcção representa a diferença entre a longitude do meridiano onde se encontra
baseada a hora local (Lst) e a longitude local (Lloc). Na equação 3.1 considera-se a longitude positiva
quando medida para Oeste e negativa quando medida para Este. A segunda correcção tem em
consideração as perturbações da taxa de rotação da Terra, devido ao efeito combinado da
excentricidade da sua órbita e da inclinação do seu eixo de rotação (23.45º). Este efeito é descrito
pela equação do tempo:
(
) (3.2)
onde ( )
( )
Salienta-se o facto que as correcções supracitadas são contabilizadas em minutos.
Ainda, deverão ser introduzidas correcções à hora legal, devido à alteração sazonal (hora de
verão). Para o caso particular de Portugal, esta alteração corresponde a subtrair 60 minutos à hora
local, quando nos encontramos no horário de verão.
Como referido anteriormente, nos estudos efectuados sobre radiação Solar é conveniente adoptar
o referencial da Terra, o que equivale a admitir que o Sol roda à volta da Terra.
A posição do Sol num determinado instante, em relação a um determinado local, é definida por dois
ângulos (coordenadas):
O ângulo de Zénite solar θz, formado pelos raios solares (admitindo que os raios solares
provêm do centro do Sol) com o plano vertical.
O ângulo de Azimute solar γs, entre a projecção horizontal dos raios solares e a direcção
Norte-Sul no plano horizontal. É positivo se o Sol estiver a Oeste da direcção Sul e, negativo
se estiver a Este do Sul.
19
Os ângulos de zénite solar e de azimute solar podem ser expressos em função dos seguintes
ângulos fundamentais:
Ângulo horário solar ω, correspondente ao deslocamento angular do sol a Este ou Oeste do
meridiano local, devido à rotação da Terra sobre o seu eixo a 15º por hora. Negativo de
manhã e positivo de tarde.
O ângulo de Latitude ϕ, entre o plano do equador e a normal à superfície de referência. É
Positivo a norte do equador; -90º ≤ ϕ ≤ 90º.
O ângulo de Declinação Solar δ, entre o plano do equador e a recta definida pelos centros
da Terra e do Sol; a declinação solar δ varia entre -23.45º no solstício de Inverno (21 de
Dezembro) e +23.45º no solstício de Verão (21 de Junho).
O ângulo de inclinação da superfície β, entre o plano da superfície e o plano horizontal.
O ângulo de azimute superficial γ, entre a direcção Norte-Sul e a projecção, num plano
horizontal, da normal à superfície; medido a partir do Sul, sendo positivo para Oeste e
negativo para Este.
O ângulo de incidência θ, entre a direcção dos raios solares e a normal à superfície.
A figura 3.3 apresenta o esquema da superfície considerada e alguns dos ângulos relevantes
para os cálculos.
16Figura 3.3 – Ângulos relativos à geometria solar. Nota: figura transcrita de Duffie e Beckman (1991)
O ângulo horário Solar ω é dado pela equação 3.3
( )
(3.3)
A declinação Solar δ pode ser calculada através da equação de Cooper:
(
) (3.4)
Os ângulos de zénite Solar θz e de incidência θ são dados respectivamente pelas equações 3.5 e
3.6:
(3.5)
20
(3.6)
Radiação Solar no plano horizontal
O conhecimento da intensidade de radiação Solar recebida sobre uma superfície horizontal é
essencial para o cálculo da radiação em qualquer superfície, com um determinado ângulo de
inclinação. O modelo matemático utilizado para este cálculo baseia-se no modelo seguido por Duffie
e Beckman (1991).
A radiação Solar global (soma entre a radiação directa e a radiação difusa), horária, medida no
plano horizontal, é dada por:
( ) (3.7)
Onde:
Ih é radiação solar global no plano horizontal [W/m2];
Ib é radiação directa [W/m2];
Id é radiação difusa [W/m2];
θz é ângulo de zénite [rad].
Os efeitos da atmosfera sobre a radiação Solar variam consoante as condições atmosféricas
locais e com a altitude. Tal como exposto anteriormente, esta dissertação recorre a modelos
puramente analíticos para os cálculos de radiação solar. Assim optou-se por usar um modelo para
céu “claro”, não contabilizando o efeito da nebulosidade. Segundo Duffie e Beckman (1991), a
intensidade total calculada segundo este modelo quando comparada com dados disponíveis, é
próxima dos valores reais, considerando-se o modelo bastante robusto e preciso para o caso em
estudo.
O cálculo da radiação directa, na horizontal e para um dia “claro”, pode ser estimado, sendo
considerada a visibilidade atmosférica e a altitude acima do nível do mar, da seguinte forma:
(3.8)
Onde é a constante solar efectiva e representa a transmitância atmosférica da radiação
directa e, são dadas respectivamente pelas expressões 3.9 e 3.10:
( ( ( )
)) (3.9)
(
) (3.10)
As constantes , e são função da altitude e da visibilidade atmosférica e, são dadas por:
( ( ) )
21
( ( ) )
( ( ) )
em que A é a altitude [km] acima do nível do mar e os coeficientes , e são factores de
correcção aplicados aos tipos de clima locais, os quais são apresentados na tabela 3.1.
3Tabela 3.1 – Factores de correcção para os tipos de clima. Nota: figura transcrita de Duffie e Beckman (1991)
Tipo de Clima
Tropical 0.95 0.98 1.02
Verão de meia latitude 0.97 0.99 1.02
Verão sub-ártico 0.99 0.99 1.01
Inverno de meia latitude 1.03 1.01 1.00
No presente trabalho considerou-se o Verão de meia latitude para o período de Verão e o Inverno
de meia latitude para o período de Inverno como climas representativos.
No que concerne à equação 3.8, se o ângulo de zénite (θz )for maior ou igual a 90º, o valor
correspondente à radiação directa será considerado nulo.
Com o valor da radiação directa (equação 3.8), a componente difusa da radiação (Id) na horizontal
e para um dia “claro”, é dada pela seguinte expressão:
( ) (3.11)
Mais uma vez e, à semelhança do que acontece na radiação directa, se o ângulo de zénite for
maior ou igual a 90º, a radiação difusa assume o valor zero.
Radiação Solar no plano inclinado
Na secção anterior foi apresentado o modelo de cálculo da radiação Solar no plano horizontal.
Nesta secção irá ser apresentado o modelo de cálculo para a radiação Solar sobre uma superfície
com um determinado ângulo de inclinação, β, em relação à horizontal.
Para o cálculo da radiação Solar no plano inclinado, existem diversos modelos desenvolvidos,
com diferentes graus de complexidade e precisão. Esses modelos vão desde o modelo isotrópico
(mais simples e conservativo) até ao modelo de perez (mais complexo e menos conservativo).
Atendendo aos diversos modelos existentes e, depois de feita uma análise de cada um deles, foi
escolhido para o presente estudo, um modelo intermédio entre os referidos. O modelo escolhido é o
modelo HDKR (Hay, Davies, Klucher e Reindl) o qual segundo Duffie e Beckman (1991), tem uma
exactidão melhor que a do modelo isotrópico e aproximada à do modelo de Perez, com a vantagem
de ser muito menos complexo (equiparável ao modelo isotrópico) do que o modelo de Perez.
Segundo o modelo seguido (HDKR), a radiação Solar total incidente numa superfície inclinada de
um ângulo, β, em relação à horizontal é dada por:
( ) ( ) (
) [ (
)]
(
)
(3.12)
com,
22
√
Onde I0 representa a radiação horária extraterrestre incidente numa superfície horizontal e
calcula-se através da expressão:
( (
))
[ ( )
( )
]
(3.13)
3.1.2 Temperatura ambiente
A variação da temperatura ambiente ao longo do ano e do dia é influenciada por diversos factores
como a latitude, a proximidade ou o afastamento do mar (continentalidade), influência topográfica
(relevo/altitude), correntes marítimas, etc, sendo, assim difícil definir-se um modelo rigoroso para o
cálculo da temperatura ambiente ao longo do ano e do dia.
Nesta dissertação foi adoptado um modelo simples de cálculo da temperatura ambiente diária
através de um ajuste sinusoidal ao longo do tempo, com um mínimo às quatro horas e um máximo às
dezasseis horas (Águas, 2001). Este modelo baseia-se nos valores da temperatura máxima e mínima
média registados pelas estações meteorológicas locais nos diversos meses do ano. Na tabela 3.2 são
apresentados os valores das temperaturas ambiente máximas e mínimas médias dos últimos anos
para Porto Santo e para a cidade da Praia, em Cabo Verde (http://www.temperatureweather.com/).
4Tabela 3.2 – Valores das temperaturas ambiente, máximas e mínimas médias dos últimos anos para Porto
Santo e Cabo Verde (cidade da Praia)
Meses Porto Santo Cabo Verde
Tmax [ºc] Tmin [ºc] Amplitud
e [ºc] Média [ºc] Tmax (ºc) Tmin (ºc)
Amplitude [ºc]
Média [ºc]
Janeiro 20 15 5 17,5 25 20 5 22,5
Fevereiro 19 14 5 16,5 25 19 6 22
Março 21 15 6 18 26 20 6 23
Abril 22 15 7 18,5 26 21 5 23,5
Maio 23 17 6 20 27 21 6 24
Junho 24 19 5 21,5 28 22 6 25
Julho 26 20 6 23 28 24 4 26
Agosto 27 21 6 24 29 24 5 26,5
Setembro 27 20 7 23,5 29 25 4 27
Outubro 25 19 6 22 29 24 5 26,5
Novembro 23 17 6 20 28 23 5 25,5
Dezembro 21 15 6 18 26 22 4 24
Uma vez apresentados os valores das temperaturas máximas e mínimas médias, o cálculo da
temperatura média ao logo de um dia é dada pela equação 3.14:
23
( )
(
( )
) (3.14)
No capítulo 4 (Apresentação/Análise de Resultados) serão apresentados os gráficos da
temperatura ambiente ao longo de um dia para os diversos meses do ano, em Porto Santo e Cabo
Verde. Em anexo poderão ser consultadas as tabelas que deram origem a esses gráficos.
3.1.3 Velocidade do vento
A velocidade do vento no decorrer desta dissertação será considerada constante ao longo do dia.
3.2. Destilação solar passiva
O modelo térmico dos destiladores solares passivos é desenvolvido recorrendo-se às equações
de balanço de energia aos seus constituintes.
Na figura 3.4. podem ser observados os diversos mecanismos de transferência de energia
presentes na destilação solar passiva. O objectivo principal de uma unidade de destilação é
maximizar a quantidade de água evaporada, Qevap, sendo esta directamente proporcional à
produtividade da unidade. Por outro lado, todas as outras formas de transferência de energia da bacia
para o meio exterior circundante devem suprimidas tanto quanto possível.
17Figura 3.4 – Mecanismos de transferência de energia num destilador solar passivo. Nota: figura transcrita de
Duffie e Beckman (1991)
Nos balanços de energia efectuados a cada componente, foram consideradas as seguintes
hipóteses simplificativas:
Admite-se a estanquicidade do interior da unidade, não existindo fugas de vapor para o
exterior.
A área lateral da bacia é muito pequena em comparação com a área do revestimento da
bacia, devido à pequena profundidade da mesma.
Não existe estratificação da água contida na bacia.
24
A modelação térmica dos destiladores solares passivos é desenvolvida com base em equações
de balanço de energia aos vários componentes do sistema, equações essas, que são apresentadas
de seguida. De referir que esses balanços são baseados nas temperaturas médias dos seus
componentes.
Efectuando-se um balanço de energia individual a cada componente, obtêm-se as seguintes
equações.
Cobertura:
( ) ( ) (3.15)
em que representa o coeficiente de transferência de calor convectivo e radiativo combinados
entre a cobertura e o meio ambiente e é dador por, Duffie e Beckman (1991):
(3.16)
O coeficiente total de transferência de calor da superfície da água para a cobertura, , é
definido como a soma dos coeficientes de radiação ( ), convecção natural ( ) e de evaporação
( ), os quais representam os modos de transferência de calor no interior da unidade.
(3.17)
A transferência de calor por convecção ocorre a partir da mistura ar-vapor para a cobertura; a
evaporação ocorre da bacia de água para a mistura ar-vapor, enquanto que a condensação ocorre da
mistura ar-vapor para a cobertura. As expressões para o cálculo destes coeficientes de transferência
de calor foram desenvolvidas por Dunkle (1961).
(
) ( ) (3.18)
onde, ⌈
⌉
[ ( )
]
(3.19)
(3.20)
As pressões parciais de vapor de água, e em função da temperatura podem ser obtidas a
partir da seguinte expressão, (Duffie e Beckman, 1991):
( ) [
] (3.21)
onde a temperatura, T é dada em Kelvin e a pressão em Pascal.
Revestimento da bacia
( )( ) ( ) ( ) (3.22)
25
Depois de simplificada e resolvida a equação 3.22, a temperatura do revestimento da bacia (Tb)
pode ser calculada da seguinte forma:
( )( )
(3.23)
A parcela ( )( ) representa a fracção de energia efectivamente absorvida pelo
revestimento da bacia e os termos e representam, respectivamente, o coeficiente de
transferência de calor convectivo do revestimento da bacia para a água e o coeficiente total de
transferência de calor do revestimento da bacia para o ambiente, sendo dados pela seguintes
expressões, (G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009):
[
]
( ) (3.24)
onde Gr e Pr representam, respectivamente, os números de Grashof e de Prandlt.
Massa de água:
( ) ( )
( ) (3.25)
Todos os termos da equação 3.25 são dados pelas respectivas expressões apresentadas nos
balanços anteriores.
Uma vez apresentadas as equações de balanço de energia que permitem o cálculo das
temperaturas dos diversos constituintes da unidade de destilação, serão agora apresentadas as
equações para o cálculo da quantidade de água destilada produzida, assim, como o cálculo da
eficiência térmica global da instalação.
A produção horária é dada por:
( ) (
)
(3.26)
onde L representa o calor latente de vaporização da água [J/kg].
A produção diária é calculada pelo somatório da produção horária ao longo de um dia (24 horas).
∑
(3.27)
O cálculo da eficiência térmica global do destilador solar passivo é dado por:
∑
∑( ( ))
(3.28)
3.3. Destilação solar passiva com sistema regenerativo
O sistema regenerativo, já explicado no capítulo anterior, consiste num fluxo de água, que corre
sobre a cobertura do destilador solar, com o objectivo de reduzir a temperatura da mesma.
26
Para a obtenção do modelo de cálculo do sistema regenerativo é realizado um balanço de energia
aos componentes: revestimento da bacia, massa de água da bacia, cobertura e filme de água. Estes
balanços de energia são baseados nas temperaturas médias de cada componente (figura 3.4).
18Figura 3.5 - Esquema de um destilador solar passivo com sistema regenerativo. Nota: figura transcrita de Abu-
Hijleh (1996)
Revestimento da bacia:
A equação de balanço de energia ao revestimento da bacia é análoga à equação 3.21, com a
introdução apenas do factor termo extra ( ), que diz respeito à corrente de água que se escoa
sobre a cobertura, na parcela que representa a fracção de energia absorvida pelo filme de água:
( )( )( ) ( ) ( ) (3.29)
A temperatura do revestimento da bacia (Tb) pode então ser calculada pela expressão:
( )( )( )
(3.30)
Todos os termos da equação 3.30 são dados pelas respectivas expressões da secção anterior.
Massa de água da bacia:
No que concerne à massa de água da bacia, a equação de balanço de energia é também análoga
à equação 3.24 da secção anterior, com a introdução igualmente do factor extra ( ):
( )( ) ( )
( ) (3.31)
Mais uma vez, todos os termos da equação 3.31 são dados pelas expressões da secção anterior.
Cobertura:
O balanço de energia à cobertura da unidade vem é dado por:
( ) ( )
( ) (3.32)
Esta equação difere da equação 3.14 não só no termo extra ( ), mas também no termo
( ) , que representa a transferência de calor da cobertura para o filme de água, permitindo
a diminuição esperada da temperatura da cobertura. A temperatura média do filme de água é
27
representada por e o coeficiente de transferência de calor é dado por Malik, Tiwari, Kumar e
Sodha (1982):
[
(
)
] (3.33)
Filme de água:
Por último, temos o balanço de energia ao filme de água. Este balanço é totalmente novo em
comparação com a análise já realizada para a destilação solar passiva (secção 3.2), representando o
que de novo o sistema regenerativo acrescenta ao modelo tradicional. A equação do balanço de
energia vem agora dada por:
( ) ( ) ( )
( ) (3.34)
Nesta equação, o termo representa o caudal mássico da água de arrefecimento por unidade
de largura da cobertura da unidade [kg/s.m] e é dado pela expressão:
( ) (3.35)
onde é o caudal volumétrico da água de arrefecimento por unidade de largura da cobertura
[m3/s.m].
O termo ( ) reproduz a transferência de calor radiativa do filme de água para o meio
ambiente e é definido como:
( ) [( ) ( )
] (3.36)
O ultimo termo da equação 3.33, , é o termo que está associado à transferência de calor devido
à evaporação da água do filme de arrefecimento. É calculado usando a analogia entre a transferência
de calor e massa para uma placa plana (Incropera & DeWitt, 2002):
[
( )
( )] (3.37)
Onde:
é a massa molecular do ar (28.97 kg/kmol);
Sc é o número de Schimdt;
R é a constante universal dos gases perfeitos (8314 J/kmol.K);
é o calor latente de vaporização (J/kg);
é a velocidade do filme de arrefecimento (m/s);
é o número de Reynolds baseado no comprimento da cobertura onde escoa o filme de
arrefecimento (L);
é a temperatura de bolbo húmido.
28
A velocidade do filme de arrefecimento ( ) é calculada recorrendo-se ao caudal volumétrico da
água de arrefecimento por unidade de largura da cobertura ( ) , dividindo-se este pela espessura
do filme de arrefecimento ( ) :
(3.38)
No cálculo efectuado considera-se que o caudal mássico da água de arrefecimento é constante.
Esta hipótese foi verificada por Abu-Hijleh e Mousa (1996), onde constataram que o caudal mássico
variava entre o valor de zero a 0.5%. É também considerado que a temperatura de entrada do filme
de arrefecimento ( ) é igual à temperatura ambiente. Todas as propriedades da água de
arrefecimento são calculadas para a temperatura média do filme ( ).
Das equações acima apresentadas, verifica-se que a operação da unidade com o sistema
regenerativo, é dependente de seis paramentos: Irradiação (I), velocidade do vento (V), temperatura
ambiente (Ta), espessura do filme (xf), caudal volumétrico da água de arrefecimento por unidade de
largura da cobertura (Volf) e comprimento da cobertura (L).
3.4. Destilação solar activa
A destilação solar activa, conforme foi apresentada no capítulo anterior, consiste num
melhoramento efectuado à destilação solar passiva com vista a aumentar a quantidade de destilado
produzido. À Instalação de destilação solar passiva é acrescentado um colector solar que faz com
que a água da bacia passe a receber energia térmica proveniente da radiação solar.
A modelação térmica do colector solar plano baseia-se na conservação de energia de cada um
dos seus constituintes, os quais são descritos no análogo eléctrico da figura 3.6, sendo o “input”
energético a radiação solar incidente na superfície do colector. O objectivo desta modelação é
calcular a parcela extra de energia por unidade de área ( ) associada ao colector solar, que é
introduzida no sistema (bacia de água). Relativamente às equações de balanço de energia
apresentadas na modelação térmica da destilação solar passiva, a única alteração à equação 3.25,
encontra-se no termo que é adicionado ao primeiro membro, dando:
( ) ( )
(
) (3.39)
Zondag et al. (2003) publicaram um estudo no qual comparam quatro modelos numéricos de
colectores solares; um modelo transiente 3D e três modelos em regime estacionário 3D, 2D e 1D.
Esse estudo concluiu que o modelo unidimensional, mais simples e com menor tempo de cálculo,
fornecia resultados com uma precisão comparável ao modelo transiente tridimensional com um erro
inferior a 5%. Na presente dissertação, será desenvolvido um modelo unidimensional em regime
transiente, uma vez que o regime transiente é de muito fácil modelação no ambiente
MATLAB/SIMULINK.
29
19Figura 3.6 – Análogo Eléctrico do colector solar plano
Realizado o balanço energético a cada um dos constituintes do colector obtém-se o seguinte
sistema de equações diferenciais ordinárias:
Cobertura:
(3.40)
Absorsor:
( ) (3.41)
Isolamento:
(3.42)
Fluido de trabalho:
( ) (3.43)
onde:
A temperatura na modelação é equivalente à temperatura uma vez que a água que entra
no colector é a água da bacia.
As resistências térmicas são calculadas recorrendo-se aos coeficientes globais de transferência
de calor que, são obtidos a partir de Rabl (1985), Incropera e De Witt (2002) e Duffie e Beckman
(1991).
As resistências térmicas RSC e RAC representam a transferência de calor entre o meio ambiente e
a cobertura; a primeira é uma resistência radiativa entre a cobertura (TC) e o céu (TSky), enquanto a
30
segunda é de natureza convectiva traduzindo a troca de calor convectiva entre o ambiente (Ta) e a
cobertura. Estas resistências assim como os respectivos coeficientes de transferência de calor, são
dados por:
(
) ( ) (3.44)
onde,
(3.45)
A Resistência Térmica RCA reproduz a transferência de calor entre a cobertura e a placa
absorsora separadas entre si por uma camada de ar e, sendo essa transferência de calor realizada
por convecção e por radiação. Assim a resistência RCA é dada:
(3.46)
O coeficiente de convecção é calculado com base nos estudos de Hollands et al.(1975)
para a transferência de calor entre placas paralelas, os quais têm em conta o efeito da inclinação (β)
dos colectores solares. O coeficiente de convecção é assim dado por:
(3.47)
onde k é calculado para as propriedades do ar e L representa o comprimento do colector solar.
O número de Nusselt é calculado através da correlação de Hollands et al.(1975), a qual é dada
por:
[
]
[ ( )
] [(
)
]
(3.48)
onde o índice superior “+” indica que somente os valores positivos dos termos dentro de
parênteses rectos são contabilizados (i.e., zero se o termo for negativo). Esta correlação apresenta
uma excelente concordância com os dados disponíveis para uma gama de inclinações entre = 0º a
= 75º.
No que concerne ao coeficiente de transferência de calor radiativo, , este é dado por:
(
)( )
(3.49)
A resistência térmica RIA é uma resistência de condução e representa a transferência de calor
entre o absorsor e o isolamento, sendo dada por:
(3.50)
onde representa a espessura de isolamento no colector solar.
Como a resistência térmica RAI é da mesma natureza que a resistência RAC, as expressões são
análogas entre si.
31
Por último, temos a resistência térmica RAF, que representa a transferência de calor entre o fluido
que passa pelos tubos de circulação do colector e a placa absorsora:
(3.51)
O coeficiente de convecção , descreve a transferência de calor da placa absorsora para o
fluido circulante. Este coeficiente depende de diversos factores. Entre eles, incluem-se o regime
hidrodinâmico, a distância da zona de entrada e, as condições de fronteira na parede do tubo. No que
respeita ao regime hidrodinâmico, este é caracteristicamente laminar, uma vez que os ganhos
térmicos resultantes da passagem do regime a turbulento são residuais e não justificam o aumento da
perda de carga no colector, (Incropera e De Witt, 2002). Uma vez que o regime hidrodinâmico é o
laminar, o desenvolvimento da camada limite térmica é mais lento e, consequentemente, a zona de
entrada poderá ser importante. No que concerne à condição de fronteira superficial no tubo, optou-se
pelo uso da condição de fronteira de temperatura constante, uma vez que esta fornece os resultados
globais mais conservativos (menor número de Nusselt). O coeficiente de convecção é dado por:
(3.52)
onde k é calculado para as propriedades do fluido circulante e D representa o diâmetro dos tubos do
colector.
O número de Nusselt é calculado pela seguinte correlação:
(
)
(
) (3.53)
Resolvendo o sistema de equações 3.40, 3.41, 3.42 e 3.43, é possível calcular as temperaturas
(incógnitas) dos componentes Tc, TAbs, TI, TFm e TFout. Calculadas estas temperaturas, é possível
calcular a parcela extra de energia por unidade de área ( ):
( )
(3.54)
O cálculo da eficiência térmica global do destilador solar activo é dado por:
∑
∑( ( )) ∑( (
))
(3.55)
3.5. Destilação solar activa com recurso a tanque de
armazenamento
Nesta secção descrevem-se os processos relativos à técnica da destilação solar activa com
recurso ao tanque armazenamento, já referida no capítulo anterior. A figura 3.7 retrata não só o
esquema do sistema em estudo, mas também os fluxos energéticos presentes no mesmo.
32
O balanço energético deste sistema é repartido por dois subsistemas; o primeiro, que analisa a
unidade de destilação solar, a qual comporta a cobertura, bacia de água e o tanque de
armazenamento, e o segundo subsistema, que estuda todo o circuito do colector solar e do
permutador de calor.
20Figura 3.7 - Esquema físico e térmico do destilador solar com tanque de armazenamento. Nota: figura
transcrita de Voropoulos, Delyannis e Belessiotis (1996)
Assim o balanço de energia aos dois subsistemas consiste:
Subsistema 1 - Destilador solar:
No que concerne ao primeiro subsistema, os balanços de energia à cobertura e à bacia de água
são praticamente análogos aos realizados para a destilação solar passiva (secção 3.2). As equações
3.56 (cobertura) e 3.57 (bacia de água) traduzem esses balanços:
( )
( ) (3.56)
( ) ( )
( ) (3.57)
A diferença da equação 3.57 para a equação 3.15 (destilação solar passiva) reside no termo
( ) , este termo representa a transferência de calor entre o reservatório de água, à
temperatura , e a bacia de água, à temperatura . O coeficiente de transferência de calor
associado a esse processo é calculado usando as correlações recomendadas por Incropera e Dewitt
(2002), para o número de Nusselt médio associado à transferência de calor, por convecção natural,
em escoamentos sobre placas horizontais:
( ) (3.58)
Antes da apresentação da equação de balanço de energia ao tanque de armazenamento, convém
referir que este foi considerado como estando a uma temperatura constante, . É ainda admitido que
o reservatório é perfeitamente isolado. Assim, as perdas de calor pelo fundo e pelos lados do tanque
de armazenamento são supostas insignificantes. O balanço de energia ao tanque de armazenamento
é calculado pela seguinte equação:
33
( ) (3.59)
onde o termo representa o ganho útil de energia térmica, da água do reservatório, associado ao
aquecimento por meio do permutador de calor, no qual circula o fluido térmico aquecido pelo colector
solar. Este ganho útil ( ) é calculado na analisa feita para o segundo subsistema, apresentada de
seguida.
Subsistema 2 - Colector e permutador de calor:
A modelação matemática deste subsistema tem como base, a análise já realizada ao colector
solar para o modelo da destilação solar activa. Nela foram apresentadas as equações de balanço de
energia ao colector. A grande diferença daquela análise para a que será desenvolvida nesta secção,
prende-se com o surgimento de um novo componente, o permutador de calor. As equações de
balanço de energia aos componentes do colector (cobertura, absorsor, Isolamento e fluido de
trabalho) são descritas em seguida:
Cobertura:
(3.60)
Absorsor:
( ) (3.61)
Isolamento:
(3.62)
Fluido de trabalho:
( )
(3.63)
onde:
A diferença destas equações para as equações 3.40, 3.41, 3.42 e 3.43 reside na definição da
temperatura de entrada do fluido de trabalho ( ). Na secção anterior (destilação solar activa) esta
temperatura era igual à temperatura da água da bacia ( ); nesta secção, a mesma já irá depender
do funcionamento do permutador de calor, uma vez que, o fluido de entrada do colector será o fluido
de saída do permutador de calor (figura 3.7). É assim necessário deduzir uma expressão para essa
mesma temperatura, em função da temperatura média do fluido ( ) e das características de
operação do permutador, que são as capacidades térmicas de ambos os fluidos [( ) ( ) ] e
a capacidade de transferência de calor (AU).
Recorrendo ao conceito de eficiência do permutador ( ), que é definida pelo rácio do calor
efectivamente permutado em relação ao máximo que se poderia permutar entre duas correntes de
fluidos com temperatura de entrada conhecidas, podemos escrever:
34
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) (3.64)
É de referir que a definição de eficiência depende do fluido que possui menor capacidade térmica
, utilizando-se como nomenclatura as letras minúsculas para a temperatura desse fluido e as
maiúsculas para o outro fluido. Considerando o fluido com maior capacidade térmica, o que se
encontra no reservatório, uma vez que possui uma maior massa de água relativamente ao fluido do
circuito do colector, e o de menor capacidade térmica, o do circuito do colector, a equação 3,64 fica:
( )
( )⇒ ( ) (3.65)
Através da definição da temperatura média do fluido, podemos escrever:
(3.66)
Rearranjando as equações 3.65 e 3.66 chegamos a:
(3.67)
As equações 3.65 e 3.67 dependem ainda da eficiência do permutador e não das capacidades
térmicas de ambos os fluidos e da capacidade de transferência de calor do permutador. É assim
necessário deduzir uma equação que permita relacionar a eficiência do permutador de calor com
essas duas características operacionais do permutador. Para tal, recorre-se à relação entre um
parâmetro adimensional a que se dá o nome de Número de Unidades de Transferência (NTU –
Number of Transfer Units) e a eficiência do permutador de calor. O valor de NTU é definido como:
( )
(3.68)
Para qualquer permutador de calor pode ser mostrado que, (Incropera & DeWitt, 2002):
( ( )
( )
) (3.69)
Uma vez que o fluido de maior capacidade térmica é o que se encontra no reservatório,
apresentando uma temperatura constante, e atendendo ao baixo valor dos caudais testados para o
fluido do circuito do colector (fluido com menor capacidade térmica, ( ) ), considera-se que o
valor de ( ) é muito superior ao valor de ( ) . Este raciocínio leva a que o rácio ( )
( )
possa considerado nulo para efeitos de cálculo. Assim, a equação 3.69 resume-se a uma simples
função de NTU:
( ) (3.70)
Esta expressão é valida para qualquer arranjo de escoamento com ( )
( )
pois o fluido com
capacidade térmica menor está sempre em contacto com o outro fluido a temperatura constante.
35
Uma vez deduzida a expressão para a eficiência do permutador, é possível resolver-se o sistema
de equações 3.60, 3.61, 3.62 , 3.63 e 3.67, calculando-se as respectivas temperaturas. Depois de
calculadas as temperaturas o ganho útil de energia térmica é dado por:
( ) (3.71)
36
4. Apresentação / Análise de Resultados
A apresentação e análise dos resultados das experiências de simulação numérica encontra-se
estruturada em duas partes principais: (i) Estudos paramétricos e (ii) Comparação entre tecnologias.
1. Estudos Paramétricos
Nesta secção serão realizados os estudos de sensibilidade do desempenho dos sistemas à
variação de alguns parâmetros. Esta secção está dividida em cinco subsecções referentes ao
modelo ambiental e aos quatro tipos de instalações analisados nesta dissertação.
Embora não seja o objectivo principal deste trabalho, a avaliação do modelo ambiental e
consequentemente da radiação solar, temperatura ambiente e velocidade do vento dos locais
estudados é importante para a validação dos resultados subsequentes, uma vez que, e como
veremos nas secções seguintes, as condições climatológicas têm grande influência nos
resultados obtidos. É assim conveniente realizar uma análise e validação prévia dos dados
climatológicos das regiões em estudo, antes de se estudar os sistemas propriamente ditos.
No que concerne à destilação solar passiva, serão realizados os seguintes estudos
paramétricos ao longo de um dia de operação: Profundidade da bacia, velocidade do vento,
espessura do isolamento, condutibilidade do isolamento e salinidade da água. Serão ainda
realizadas análises mensais e anuais a este tipo de instalação.
Para a destilação solar activa, além dos estudos realizados no caso passivo serão ainda
realizados os seguintes estudos paramétricos ao longo de um dia de operação: Influência do
número de colectores solares usados e do caudal mássico do circuito dos colectores solares.
No que respeita à destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo, serão
realizados estudos paramétricos relativos à espessura do filme de água e ao caudal
volumétrico do filme de água.
Para finalizar, para a destilação solar activa com recurso a uma tanque de armazenamento foi
realizado um estudo de sensibilidade à profundidade do tanque de armazenamento.
2. Comparação entre tecnologias
Nesta secção serão realizados estudos comparativos entre a destilação solar passiva e a
destilação solar activa, entre a destilação solar passiva e a destilação solar passiva com
recurso a um sistema regenerativo e, entre a destilação solar activa e a destilação solar activa
com recurso a um tanque de armazenamento. Os estudos diárias apresentados serão apenas
relativos ao dia de 21 de Junho.
37
4.1. Estudos paramétricos
4.1.1 Modelo ambiental
Nesta secção são simulados vários cenários de referência, por forma a estudar a influência dos
parâmetros passíveis de serem alterados no modelo ambiental. No caso da radiação solar são
apresentadas análises diárias, mensais e anuais enquanto que, para a temperatura ambiente, são
apresentados apenas valores mensais. Uma vez que a velocidade do vento foi considerada constante
ao longo do dia para todo o trabalho realizado nesta dissertação (capitulo 3), não será realizado aqui
nenhum estudo da mesma. Em todos os resultados apresentados para a radiação solar, as unidades
usadas são Potência/energia por unidade de área de superfície.
Radiação Solar
Nos gráficos das figuras 4.1 e 4.2 observa-se a decomposição da radiação solar nas componentes
directa e difusa, numa superfície horizontal, durante o Solstício de Inverno e Verão, em Porto Santo.
21Figura 4.1 – Decomposição da radiação solar horizontal em Porto Santo, durante o solstício de Inverno
22Figura 4.2 – Decomposição da radiação solar horizontal em Porto Santo, durante o solstício de Verão
0100200300400500600700800900
1000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Radia
ção S
ola
r [W
/m2]
Horas
Total (solo)
Directa
Difusa
0100200300400500600700800900
1000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Radia
ção S
ola
r [W
/m2]
Horas
Total (solo)
Directa
Difusa
38
De forma análoga, nos gráficos das figuras 4.3 e 4.4 pode-se observar a mesma decomposição, mas
agora para Cabo Verde.
23Figura 4.3 – Decomposição da radiação solar horizontal em Cabo Verde, durante o solstício de Inverno
24Figura 4.4 – Decomposição da radiação solar horizontal em Cabo Verde, durante o solstício de Verão
Analisando em primeiro lugar os gráficos referentes ao clima de Porto Santo, é possível constatar
a diminuição, comparando o Verão (solstício de verão – 21 Junho) com o Inverno (solstício de Inverno
– 21 de Dezembro), tanto da quantidade de radiação solar incidente numa superfície horizontal, como
do número de horas de Sol durante um dia. Esta observação qualitativa é coerente com os climas
característicos dos locais situados no hemisfério Norte, como é o caso de Porto Santo. É ainda
possível constatar, através dos gráficos das figuras 4.1 e 4.2, que a radiação total incidente numa
superfície horizontal em Porto Santo é maioritariamente de carácter direccional, devido a uma maior
fracção de radiação directa na sua composição. Uma vez que a componente difusa da radiação é
praticamente igual tanto no inverno como no Verão, verifica-se que ocorre um aumento considerável
da fracção da componente directa do Verão relativamente ao Inverno.
No que respeita ao clima de Cabo Verde (gráficos 4.3 e 4.4), constata-se que a diminuição, quer
da quantidade de radiação solar incidente numa superfície horizontal, quer do número de horas de sol
durante um dia, não é tão pronunciada como no caso de Porto Santo. Isto deve-se ao facto de Cabo
Verde se situar numa latitude mais baixa (14.92º N) quando comparada com a de Porto Santo (33.05º
N). Assim, como Cabo Verde está mais próximo do equador, possui uma maior uniformidade da
0100200300400500600700800900
1000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Radia
ção S
ola
r [W
/m2]
Horas
Total (solo)
Directa
Difusa
0100200300400500600700800900
1000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Radia
ção S
ola
r [W
/m2]
Horas
Total (solo)
Directa
Difusa
39
radiação solar entre Dezembro e Junho. Tal como acontece em Porto Santo, as conclusões relativas
ao carácter direccional da radiação solar mantêm-se.
No gráfico da figura 4.5 são apresentados os valores da radiação solar incidente numa superfície
horizontal ao longo de um dia característico de cada mês para Porto Santo e Cabo Verde. Nesta
simulação mensal, cada mês é representado por um dia de referência, conforme foi explicado no
capítulo 3.
25Figura 4.5 – Comparação entre a radiação solar horizontal em Porto Santo e Cabo Verde, em modo de
simulação mensal, para um dia característico de cada mês
Da análise do gráfico da figura 4.5 é possível constatar a forte dependência, dos valores da
radiação solar incidente numa superfície horizontal, com a posição geográfica do local de estudo. É
assim possível observar o maior potencial solar de Cabo Verde, em comparação com Porto Santo, o
qual é explicado pela maior proximidade de Cabo Verde ao Equador. Da comparação entre estas
duas localizações, fica também patente a diferença de comportamento sazonal entre elas, sendo que
o clima de Cabo Verde apresenta uma reduzida variação ao longo do ano, o qual é característico dos
climas equatoriais.
Os gráficos das figuras 4.6 e 4.7 apresentam, respectivamente, a análise da influência da
inclinação da superfície na radiação total colectada nos vários meses do ano para Porto Santo e
Cabo Verde. O albedo considerado é de 0.2.
Em ambos os gráficos, pode-se verificar que inclinações da superfície maiores favorecem a
captura de energia nos meses de Inverno, enquanto inclinações mais baixas beneficiam a captura
nos meses de Verão. É assim visível a grande dependência da energia solar colectada com o ângulo
da superfície em causa, sendo necessário realizar previamente, antes de qualquer trabalho
envolvendo energia solar, uma análise desde tipo para saber qual o ângulo óptimo de cada
superfície.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
Radia
ção S
ola
r [W
/m2]
Meses
Porto Santo
Cabo Verde
40
26Figura 4.6 – Radiação solar total mensal no plano inclinado, em Porto Santo, para diferentes ângulos de
inclinação
27Figura 4.7 – Radiação solar total mensal no plano inclinado, em Cabo Verde, para diferentes ângulos de
inclinação
No gráfico da figura 4.8 são apresentados a influência da inclinação da superfície na radiação solar
total anual para Porto Santo (a) e Cabo Verde (b).
28Figura 4.8 – Radiação solar total anual colectada em função do ângulo de inclinação da superfície
Verifica-se que o ângulo de inclinação óptimo da superfície onde se quer “capturar” a energia
solar é próximo do ângulo de latitude do local onde essa superfície está instalada. Para Porto Santo,
0100000200000300000400000500000600000700000800000900000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Radia
ção S
ola
r [k
J/m
2]
Meses
β = 10º β = 20º β = 30º β = 40º β = 50º β = 60º
0,00100.000,00200.000,00300.000,00400.000,00500.000,00600.000,00700.000,00800.000,00900.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Radia
ção S
ola
r [k
J/m
2]
Meses
β = 10º β = 20º β = 30º β = 40º β = 50º β = 60º
6000000650000070000007500000800000085000009000000
10 20 30 40 50 60
Radia
ção S
ola
r
[k
J/m
2]
Ângulo de Inclinação da superfície
Porto Santo
Cabo Verde
41
este ângulo óptimo encontra-se entre 30º e 40º, enquanto a latitude de Porto Santo é de 33.05º N. No
caso de Cabo Verde temos um ânulo óptimo entre 10º e 20º, sendo a latitude de Cabo Verde de
14.92º N. A explicação para este facto reside no ângulo que os raios solares fazem com a superfície,
ou seja, uma superfície com uma inclinação em relação à horizontal igual à latitude do local de
instalação receberá os raios solares aproximadamente normais à superfície durante todo o ano.
Depois de se ter chegado a uma conclusão sobre quais os ângulos de inclinação que
maximizavam a quantidade de energia solar que chega a uma determinada superfície, foi realizada
uma análise comparativa da quantidade de radiação disponível nos dois locais em estudo (Porto
Santo e Cabo Verde). Para Porto Santo foi usado um ângulo de inclinação da superfície de 35º,
enquanto para Cabo Verde foi usado um ângulo de 15º.
No Gráfico da figura 4.9 é possível observar o total de radiação disponível na superfície inclinada,
durante os doze meses do ano. Mais uma vez, fica patente a maior uniformidade da radiação
disponível ao longo dos doze meses do ano em Cabo Verde, quando comparada com Porto Santo. A
principal diferença entre os dois locais, em termos de energia disponível, ocorre nos meses de
Inverno, Tal como já foi explicado anteriormente, o facto de o clima de Cabo Verde ser um clima
equatorial, justifica uma maior uniformidade na radiação disponível entre o Verão e o Inverno.
29Figura 4.9 – Comparação entre a radiação solar colectada numa superfície inclinada em Porto Santo (β = 35º)
e Cabo Verde (β = 15º), em modo de simulação mensal
No gráfico da figura 4.10 foi registado o valor total anual de radiação solar disponível nos dois locais,
sendo possível concluir que, embora sendo os dois locais semelhantes no potencial solar, Cabo
Verde, por se encontrar mais próximo do Equador, apresenta um maior potencial solar.
30Figura 4.10 – Comparação entre a radiação solar colectada numa superfície inclinada em Porto Santo (β =
35º) e Cabo Verde (β = 15º), em modo de simulação anual
0100000200000300000400000500000600000700000800000900000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Radia
ção S
ola
r [k
J/m
2]
Meses
Porto Santo Cabo Verde
7961831,6 8626709,2
0,00E+002,00E+064,00E+066,00E+068,00E+061,00E+07
Radia
ção S
ola
r [k
J/m
2]
Porto Santo Cabo Verde
42
Temperatura ambiente
Os gráficos das figuras 4.11 e 4.12 apresentam os valores da temperatura ambiente diária média
nos doze meses do ano para Porto Santo e Cabo Verde, respectivamente. Estes gráficos foram
obtidos através do método apresentado no capítulo 3, sempre com um mínimo às quatro horas e um
máximo às dezasseis horas. Em anexo poderão ser encontradas as tabelas que deram origem as
estes gráficos para uma consulta mais rigorosa.
Verifica-se que o clima de Cabo Verde (figura 4.12) é um clima mais quente e com uma menor
amplitude térmica ao longo do ano quando comparado com Porto Santo (figura 4.11). O mês com
temperaturas médias mais frias, tanto no Porto Santo como em Cabo Verde, é o mês de Fevereiro,
enquanto o mês mais quente é o mês de Agosto em Porto Santo e o mês de Setembro em Cabo
Verde.
31Figura 4.11 – Gráfico da variação da temperatura ambiente diária em Porto Santo, com um mínimo às quatro
horas e um máximo às dezasseis horas, ao longo dos doze meses do ano
32Figura 4.12 – Gráfico da variação da temperatura ambiente diária em Cabo Verde, com um mínimo às quatro
horas e um máximo às dezasseis horas, ao longo dos doze meses do ano
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tem
pera
tura
Am
bie
nte
[°C
]
Horas
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
15,0
17,0
19,0
21,0
23,0
25,0
27,0
29,0
31,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tem
pera
tura
Am
bie
nte
[°C
]
Horas
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
43
4.1.2 Destilação solar passiva
Os resultados alcançados nesta dissertação para a destilação solar passiva, serão comparados,
na medida do possivel, com os resultados de diversos estudos realizados sobre o tema obtidos por
outros autores (A. Kr. Tiwari & G. N. Tiwari, 2006, 2007; Tripathi & G. N. Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et
al., 2007; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009; Murugavel et al., 2010). De referir, contudo, que em
nenhum destes trabalhos foi realizada a análise para os climas dos locais estudados nesta
dissertação, assim como não foram testados todos os parâmetros que aqui são estudados.
Na tabela 4.1 são listados os valores padrão dos parâmetros usados na simulação deste tipo de
instalação. Exceptuam-se as situações em que aqueles parâmetros são objecto de uma análise de
sensibilidades, variando nesse caso dentro de uma gama específica de valores.
5Tabela 4.1 – Valores nominais dos parâmetros usados nas simulações para a destilação solar passiva
Parâmetros
Velocidade do vento 2.0 m/s
Albedo 0.2
Comprimento da bacia 1 m
Largura da bacia 1 m
Inclinação da cobertura 35º - Porto Santo / 15º - Cabo Verde
Espessura da cobertura 0.003 m
Profundidade da bacia 0.04 m
Espessura de isolamento 0.06 m
Condutibilidade térmica do isolamento 0.08 W/mK
Absorvidade da cobertura 0.05
Absorvidade da água da bacia 0.80
Absorvidade da base da bacia 0.34
Capacidade térmica da cobertura 840 J/kgK
Condutibilidade térmica da cobertura 0.8 W/mK
Massa específica da cobertura 2500 kg/m3
Emissividade da cobertura 0.9
Em todas as simulações diárias apresentadas de seguida, foram usadas duas datas específicas
para cada localização; à semelhança do capítulo anterior, essas datas são o solstício de Inverno (21
de Dezembro) e o solstício de verão (21 de Junho).
Nesta secção serão apresentados os resultados dos estudos paramétricos no desempenho das
unidades de destilação solar passiva. Proceder-se-á apenas à avaliação de um parâmetro de cada
vez, tirando-se as respectivas conclusões de cada variação. Sempre que se estiver a avaliar a
sensibilidade de um parâmetro no desempenho da unidade de destilação, os restantes parâmetros
terão o valor fixo apresentado na tabela 4.1.
Efeito da profundidade da bacia
A figura 4.13 mostra os perfis de temperatura da água da bacia (Tw) e da cobertura (TC), ao longo de
um dia de operação, para três profundidades diferentes da bacia (0.01 m, 0.07m e 0.21m). O gráfico
44
a) corresponde ao solstício de Inverno em Porto Santo e o b) ao solstício de Verão; O gráfico c)
corresponde ao solstício de Inverno em Cabo Verde enquanto o d) ao Solstício de Verão.
Analisando em primeiro lugar os perfis de temperatura da água da bacia (linhas a cheio), verifica-
se, para as quatro situações em análise que, quanto menor for a profundidade da água, mais rápido é
o aumento de temperatura. Assim, a temperatura da água da bacia, para a profundidade mínima
(0.01 m), tem o seu máximo aproximadamente, três horas mais cedo que para a profundidade de
0.07m e quatro horas mais cedo do que a profundidade de 0.21m. Esta diferença ocorre devido ao
aumento da massa de água com o aumento da profundidade da bacia. Aumentando a massa de
água, o aquecimento desta torna-se mais demorado, levando a que o máximo se desloque para a
direita no gráfico. Se compararmos as horas onde ocorrem os máximos nestes quatro gráficos, com
os máximos da radiação solar dos gráficos 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4, fica evidente que estes são quase
coincidentes para a menor profundidade da bacia (0.01 m). Mais uma vez, a explicação anterior
aplica-se a esta conclusão. A figura 4.13 mostra também que a amplitude entre o máximo e o mínimo
da temperatura da água diminui com o aumento da profundidade da bacia. Este facto deve-se ao
aumento da energia térmica armazenada dentro da bacia, quando se aumenta a profundidade da
mesma, na forma de calor sensível, sendo isto verificado para ambas as localizações (Porto Santo e
0
10
20
30
40
50
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70
0 4 8 12 16 20 24
Tem
pera
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]
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]
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Te
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]
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Te
mpera
tura
[°C
]
Horas
a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho
c) Cabo Verde - 21 Dezembro d) Cabo Verde - 21 Junho
33Figura 4.13 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw) e cobertura (TC) ao longo
de um dia de operação do destilador, para diversas profundidades da bacia
45
Cabo Verde). Quanto à variação da temperatura da cobertura com a profundidade da bacia, esta
segue uma evolução similar à temperatura da água da bacia.
A figura 4.13 mostra ainda a grande dependência das temperaturas analisadas com a radiação
solar. Comparando os quatro gráficos (duas localizações e duas datas) é possível constatar a
analogia entre a radiação solar e os valores das temperaturas. Tal como ocorria na radiação solar, as
temperaturas da água e da cobertura não variam muito entre Junho e Dezembro em Cabo Verde,
devido ao clima equatorial característico desta região. Já no caso de Porto Santo é possível observar
essa diferença entre o Verão e Inverno. Ainda relativamente à radiação solar, verifica-se que a maior
diferença entre a temperatura da água e a da cobertura, para a menor profundidade, ocorre nas horas
onde a radiação solar é não nula, levando a um aumento de produção nestas horas, como se poderá
verificar nas análises posteriores. Para maiores profundidades, esta conclusão já não é
necessariamente verdadeira devido ao já referido aumento da massa de água que, por sua vez, leva
a um aumento da energia térmica armazenada dentro da bacia sob a forma de calor sensível,
“diluindo” muito mais a diferença de temperaturas pelas restantes horas do dia, devido à maior inércia
térmica associada.
A figura 4.14 apresenta a variação da taxa de produção horária de destilado, ao longo de um dia
de operação da unidade, para diferentes profundidades da bacia (0.01 m, 0.03 m, 0.05 m, 0.07 m,
0.09 m, 0.11 m, 0.13 m, 0.15 m, 0.17 m, 0.19 m e 0.21 m). O gráfico a) corresponde ao solstício de
Inverno em Porto Santo e o b) ao solstício de Verão; O gráfico c) corresponde ao solstício de Inverno
em Cabo Verde enquanto o d) ao Solstício de Verão.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
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Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
0,1
0,2
0,3
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0,7
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Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
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0,6
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Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho
c) Cabo Verde - 21 Dezembro d) Cabo Verde - 21 Junho
46
34Figura 4.14 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas profundidades da
bacia
Da definição da taxa de produção horária (equação 3.26), sabe-se que esta é proporcional à
diferença de temperatura entre a água da bacia (Tw) e a cobertura (TC). Como foi visto nos gráficos da
figura 5.13, esta diferença ia sendo “diluída” com o aumento da profundidade, fazendo assim com que
a produção se torne cada vez mais uniforme ao longo do dia. Esta conclusão é perfeitamente
perceptível nos gráficos da figura anterior (figura 4.14). Da análise da figura 4.14 é também possível
concluir que o “pico” de produção de destilado, à semelhança do que acontecia com o “pico” das
temperaturas da água e da cobertura, desloca-se para a direita com o aumento da profundidade da
bacia e que, nas horas de pôr-do-sol, a produção de destilado aumenta com o aumento
profundidades. De facto, e como já foi explicado na análise feita para as temperaturas, quando se
aumenta a profundidade da bacia, aumenta-se a energia térmica armazenada sob a forma de calor
sensível. Assim, a uma contínua libertação de energia térmica está associada uma produção contínua
de destilado mesmo durante as horas de ausência de radiação solar (pôr-do-sol). Mais uma vez é
possível fazer uma comparação entre os dois climas onde, como acontecia nos gráficos anteriores, é
possível verificar a maior uniformidade do clima de Cabo Verde entre Junho e Dezembro, ao contrário
do que sucede no Porto Santo.
Na figura 4.15 apresenta-se a comparação da produção de destilado no final de um dia de
operação, para as quatro situações em análise (Porto Santo – 21 de Dezembro/21 de Junho e Cabo
Verde- 21 de Dezembro/21 de Junho).
35Figura 4.15 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas profundidades da bacia
Da análise deste gráfico é possível tirar a principal e mais importante conclusão relativamente à
profundidade da bacia: A produção de destilado diminui com o aumento da profundidade da bacia.
Este decréscimo de produção é consequência do aumento da capacidade térmica da água da bacia,
devido ao aumento da massa de água associada ao aumento de profundidade. Comparando a
produção diária para a profundidade de 0.01 m e de 0.021 m, tem-se uma diminuição em média de
35%.
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
5
0,01 0,04 0,07 0,1 0,13 0,16 0,19
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Profundidade da bacia [m]
Porto Santo - 21 deDezembro
Porto Santo - 21 deJunho
Cabo Verde - 21 deDezembro
47
A figura 4.16 mostra a variação da eficiência térmica global do destilador em função da
profundidade da bacia para as quatro situações em estudo. Como seria de prever, este gráfico segue
a evolução do gráfico anterior (figura 4.15), uma vez que a definição de eficiência térmica global dos
destiladores solares passivos (equação 3.28) depende da produção diária, da área do destilador e da
radiação solar que chega à superfície da cobertura; como estas duas ultimas são constantes, a
eficiência térmica tem a mesma evolução que a produção diária.
36Figura 4.16 – Gráfico da variação da eficiência térmica global do destilador para diversas profundidades da
bacia
Efeito da velocidade do vento
Na figura 4.17 observa-se a influência da velocidade do vento (0.0 m/s, 2.0 m/s e 6.0 m/s) nos
perfis de temperatura, da água da bacia (Tw) e da cobertura (TC), ao longo de um dia de operação do
destilador.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,01 0,04 0,07 0,1 0,13 0,16 0,19
Eficiê
ncia
térm
ica g
lobal
η
Profundidade da bacia [m]
Porto Santo - 21 deDezembro
Porto Santo - 21 deJunho
Cabo Verde - 21 deDezembro
Cabo Verde - 21 deJunho
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40
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Tem
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[°C
]
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0
10
20
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Te
mpera
tura
[°C
]
Horas
a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho
48
37Figura 4.17 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw) e cobertura (TC) ao longo de um dia
de operação do destilador, para diversas velocidades do vento
No que concerne aos perfis de temperatura da água da bacia, verifica-se uma diminuição do valor
da temperatura com o aumento da velocidade do vento. Esta diminuição é praticamente constante ao
longo de todo o dia à excepção das horas de ausência de radiação solar, onde as temperaturas se
aproximam, chegando mesmo a igualar-se, por volta das seis horas da manhã. Para os perfis de
temperatura da cobertura verifica-se igualmente uma diminuição do valor da mesma com o aumento
da velocidade do vento, se bem que neste caso, essa diminuição possui um máximo na hora em que
as temperaturas são máximas. Se compararmos os máximos das temperaturas (água e cobertura),
para uma dada localização e dia, verificamos que todos eles ocorrem à mesma hora, não existindo
desfasamento entre eles. Da figura 4.17 é também possível analisar a diferença entre a temperatura
da água da bacia e a temperatura da cobertura; durante a noite e nas primeiras horas da manha é
visível que a diferença entre estas duas temperaturas diminui com o aumento da velocidade do vento,
ao contrário do que acontece nas restantes horas. Teoricamente, este resultado é inesperado, visto
que seria expectável que do aumento da velocidade do vento resultasse uma diminuição da
temperatura da cobertura devido à maior perda de calor por convecção (ultimo termo da equação
3.15), resultando assim numa maior diferença de temperatura entre a água da bacia e a cobertura. O
problema desta análise é que as equações de balanço de energia aos componentes dependem não
só dos valores das temperaturas mas também dos coeficientes de transferência de calor, que por sua
vez dependem igualmente dos valores das temperaturas, não sendo assim possível tirar uma relação
directa entre as temperaturas. Aliado a este facto encontra-se também a dependência do termo da
convecção (último termo da equação 3.15) com a temperatura ambiente; de facto, se a temperatura
ambiente exceder a temperatura da cobertura, este termo deixa de representar uma perda por
convecção e, passa a originar um ganho de calor, fazendo diminuir assim a diferença de
temperaturas entre a água da bacia e a cobertura. Para demonstrar este efeito, mostra-se na figura
4.18 o perfil da temperatura ambiente e das temperaturas da cobertura, para o clima de Porto Santo,
no dia 21 de Dezembro, sendo o resultado análogo para as restantes três situações em análise.
Como é possível observar no gráfico da figura 4.18, durante as horas da madrugada a
temperatura ambiente excede o valor da temperatura da cobertura, levando à diminuição da diferença
0
10
20
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0 4 8 12 16 20 24
Te
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]
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Te
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[°C
]
Horas
c) Cabo Verde - 21 Dezembro d) Cabo Verde - 21 Junho
49
de temperatura entre a água da bacia e a cobertura nessas horas, com o aumento da velocidade do
vento. É ainda possível verificar que nas horas em que, a diferença entre a temperatura da água da
bacia e da cobertura é maior, corresponde às horas em que a diferença entre a temperatura ambiente
e a da cobertura é também maior.
Dos gráficos da figura 4.17 é igualmente e, à semelhança com o que acontecia para a
profundidade da bacia, tirar as mesmas conclusões de comparação entre localizações e estações do
ano (Verão e Inverno), pelo que as mesmas não serão novamente repetidas aqui.
38Figura 4.18 – Gráfico dos perfis da temperatura ambiente e da temperatura da cobertura para as três
velocidades do vento analisa
A figura 4.19 apresenta a influência da velocidade do vento (0.0 m/s, 1.0 m/s, 2.0 m/s, 3.0 m/s, 4.0
m/s, 5.0 m/s e 6.0 m/s), na taxa de produção horária de destilado, ao longo de um dia de operação,
para as quatro situações em análise.
0
10
20
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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tem
pera
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[°C
]
Horas
Temperatura Ambiente
Tg: Vento = 0.0 m/s
Tg: Vento = 2.0 m/s
Tg: Vento = 6.0 m/s
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0,2
0,3
0,4
0,5
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0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
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0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho
50
39Figura 4.19 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas velocidades do vento
Da análise dos gráficos da figura 4.19 é possível concluir que a produção horária varia pouco com
a velocidade do vento, embora nas horas de maior produção, esta diminua com o aumento da
velocidade do vento. Mais uma vez, este resultado pode parecer um pouco estranho, já que a
produção depende da diferença de temperaturas entre a água da bacia e da cobertura. Para se
perceber o porquê deste resultado, apresenta-se na figura 4.20 a evolução do coeficiente de
transferência de calor, evaporativo (hew), da superfície da água para a cobertura em função da
velocidade do vento, uma vez que a produção horária de destilado é também dependente desde
parâmetro. Da análise do gráfico da figura 4.20 é possível concluir que o coeficiente de transferência
de calor evaporativo diminui com o aumento da velocidade do vento, resultando assim na diminuição
da produtividade horária com o aumento da velocidade do vento (figura 4.19). Mais uma vez, as
conclusões relativas aos climas (Porto Santo e Cabo Verde) e às estações (Verão e Inverno) são
análogas ao que acontecia para a profundidade da bacia.
40Figura 4.20 – Gráfico da variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), entre a superfície
da água e a cobertura, em função da velocidade do vento
A figura 4.21 mostra o efeito da velocidade do vento, na produção diária de destilado, para as
quatro situações em análise. Verifica-se que a produção de destilado diminui com o aumento da
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
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Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
5
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20
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hew [
W/m
2K
]
Horas
Vento = 0.0 m/s
Vento = 2.0 m/s
Vento = 6.0 m/s
c) Cabo Verde - 21 Dezembro d) Cabo Verde - 21 Junho
51
velocidade do vento, embora de uma forma muito ligeira. De facto e, comparando a velocidade do
vento de 0.0 m/s com 6.0 m/s, tem-se uma diminuição da produção de aproximadamente 3.5%.
41Figura 4.21 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas velocidades do vento
Efeito da espessura do isolamento
A figura 4.22 mostra os gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia e da cobertura, ao
longo de um dia de operação do destilador, em função da espessura de isolamento do revestimento
bacia (0.00 m, 0.12m e 0.20 m).
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 1 2 3 4 5 6
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Velocidade do vento [m/s]
Porto Santo - 21 deDezembro
Porto Santo - 21 deJunho
Cabo Verde - 21 deDezembro
Cabo Verde - 21 deJunho
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Te
mpera
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[°C
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Horas
0
10
20
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Te
mpera
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[°C
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Horas
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30
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70
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Te
mpera
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[°C
]
Horas
a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho
c) Cabo Verde - 21 Dezembro d) Cabo Verde - 21 Junho
52
42Figura 4.22 – Gráficos dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw) e cobertura (TC) ao longo de um dia
de operação do destilador, para diversas espessuras de isolamento
Verifica-se que o aumento da espessura de isolamento é acompanhado por um aumento quer da
temperatura da água da bacia, quer da temperatura da cobertura. Este aumento é significativo
quando se passa de uma espessura de 0.00 m para as restantes. A espessura de isolamento do
revestimento da bacia influencia o coeficiente total de transferência de calor do revestimento da bacia
para o ambiente. Assim, se a espessura de isolamento for nula, a bacia irá perder muito calor para o
exterior diminuindo consideravelmente a temperatura da bacia (Tb) e, consequentemente, a
temperatura da água da bacia (Tw). Aumentando-se a espessura de isolamento, esta perda é
reduzida, aumentando assim as duas temperaturas referidas. O aumento da temperatura da
cobertura é consequência do aumento da temperatura da água da bacia, tendo por isso um
comportamento idêntico ao desta. Da figura 4.22 é também possível observar, particularmente entre o
“salto” de 0.00 m para 0.12 m, que a diferença entre a temperatura da água da bacia e a cobertura
(Tw – Tg) aumenta.
Dos gráficos da figura 4.22 é igualmente possível tirar as mesmas conclusões de comparação
entre localizações e estações do ano (Verão e Inverno), pelo que as mesmas não serão novamente
repetidas aqui.
A figura 4.23 mostra a influência da espessura de isolamento do revestimento da bacia (0.00 m,
0.02 m, 0.04 m, 0.06 m, 0.08 m, 0.10 m, 0.12 m, 0.14 m, 0.16 m, 0.18 m e 0.20 m), na taxa de
produção horária de destilado, ao longo de um dia de operação, para as quatro situações em análise.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
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Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho
53
43Figura 4.23 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas espessuras de
isolamento
Da análise dos gráficos da figura 4.23, pode observar-se que nas horas onde o volume de
produção é maior (entre as 11h e 20h), a produção de destilado varia consideravelmente com a
espessura do isolamento, especialmente entre os 0.00 m e os 0.02 m de espessura; à medida que a
espessura do isolamento aumenta, a produção da unidade também aumenta. Este resultado vai de
encontro ao esperado, uma vez que, como foi observado nos gráficos da figura 4.22, a um aumento
da espessura do isolamento, está associado um aumento da temperatura da água da bacia e da
cobertura e também um aumento da diferença de temperaturas entre a água da bacia e a cobertura.
Assim, tanto o coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), como o termo (Tw e TC),
aumentam com o aumento da espessura de isolamento, levando a um aumento da taxa de produção.
Na figura 4.24 é apresentado o gráfico que permite observar o aumento do coeficiente de
transferência de calor evaporativo com o aumento da espessura de isolamento, para o clima de Porto
Santo (dia 21 de Dezembro), embora a tendência deste gráfico seja análoga às restantes quatro
situações que têm sido analisadas.
Mais uma vez as conclusões relativas aos climas (Porto Santo e Cabo Verde) são análogas ao
que acontecia para a profundidade da bacia.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
c) Cabo Verde - 21 Dezembro d) Cabo Verde - 21 Junho
54
44Figura 5.24 – Gráfico da variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo (hew), entre a superfície
da água e a cobertura, em função da espessura do isolamento
Na figura 4.25 apresenta-se a variação da produção total diária de destilado, para as quatro
situações estudadas, em função da espessura do isolamento. Com este gráfico é possível concluir
que a espessura do isolamento do revestimento da bacia é um parâmetro muito importante no
desempenho de um destilador solar passivo. De facto, a produção de destilado aumenta com o
aumento da espessura do isolamento, sendo esse aumento, mais significativo, na gama mais baixa
de espessuras de isolamento [0.00 m – 0.08 m]. Para além deste valor de espessura (0.08 m), o
aumento de produtividade torna-se residual quando ponderado com o aumento de preço associado
ao aumento da espessura do isolamento. Por isso, o valor de 0.08 m é o recomendado para este
parâmetro. Quando comparado o aumento da espessura de isolamento de 0.00 m para 0.20 m, tem-
se um aumento de produção diária em média de 54%.
45Figura 4.25 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas espessuras de isolamento
Na figura 4.26 pode-se observar a influência da espessura do isolamento na eficiência térmica
global do destilador. Como seria de esperar, este gráfico segue a mesma tendência que o gráfico da
figura anterior, uma vez que a definição de eficiência térmica global dos destiladores solares passivos
depende da produção diária, da área do destilador e da radiação solar que chega à superfície da
cobertura; como estas duas últimas são constantes, a eficiência térmica tem a mesma evolução que a
produção diária.
0
5
10
15
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
hew [
W/m
K]
Horas
Espessura Isolamento = 0.00 m
Espessura Isolamento = 0.12 m
Espessura Isolamento = 0.20 m
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Espessura do Isolamento [m]
Porto Santo - 21 deDezembro
Porto Santo - 21 deJunho
Cabo Verde - 21 deDezembro
Cabo Verde - 21 deJunho
55
46Figura 4.26 – Gráfico da variação da eficiência térmica global do destilador para diversas profundidades da
bacia
Efeito da condutibilidade térmica do isolamento
No que respeita ao efeito da condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia,
optou-se por não apresentar os gráficos referentes á variação dos perfis de temperatura (Tw e TC),
uma vez que estes praticamente não variavam com a condutibilidade do isolamento.
A figura 4.27 mostra a influência da espessura da condutividade térmica do isolamento do
revestimento da bacia (0.04 W/mK, 0.06 W/mK, 0.08 W/mK, 0.10 W/mK e 0.12 W/mK), na taxa de
produção horária de destilado, ao longo de um dia de operação, para as quatro situações em análise.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2
Eficiê
ncia
térm
ica g
lobal η
Espessura do isolamento [m]
Porto Santo - 21 de Dezembro
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 de Dezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho
56
47Figura 4.27 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h para diversas condutividades
térmicas do isolamento
Pela observação da figura 4.27, constata-se que a condutividade térmica, do isolamento do
revestimento da bacia, não tem uma influência muito significativa na taxa de produção horária de
destilado. Ainda assim, e para as horas de maior produção de destilado, é possível verificar que com
o aumento da condutividade térmica, a produção horária nessas horas diminui. Este resultado vai de
encontro ao esperado, uma vez que, quando se aumenta a condutibilidade térmica do isolante,
aumenta-se o coeficiente de transferência de calor do revestimento da bacia para o meio ambiente
(hb) que, por sua vez, faz aumentar a perda de calor e consequentemente uma diminuição das
temperaturas da água da bacia e da cobertura, resultando numa diminuição da produção horária.
A influência da condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia na produção total
diária de destilado, para as quatro situações em análise, está representada na figura 4.28. Como
seria de esperar, na sequência da análise da figura anterior, a produção total diária de destilado
diminui com o aumento da condutibilidade térmica do isolante. A diminuição de produção, quando a
condutibilidade térmica varia de 0.04 W/mK a 0.12 W/mk é em média (para as situações em análise)
de 11%.
48Figura 4.28 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas condutibilidades do isolamento
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Condutubilidade térmica do isolamento [W/mK]
Porto Santo - 21 de Dezembro
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 de Dezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
c) Cabo verde - 21 Dezembro d) Porto Santo - 21 Junho
57
Efeito da salinidade da água
Ao contrário do que tem sido feito até aqui, a análise do efeito da salinidade da água da bacia no
desempenho do destilador solar passivo, apenas vai ter como suporte o gráfico da produção diária de
destilado, uma vez que, como se poderá verificar, esse efeito é muito pequeno e, o único gráfico com
interesse efectivo para a análise do efeito da salinidade da água é este apresentado na figura 4.29.
49Figura 4.29 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas salinidades da água da bacia
Analisando a figura 4.29, verifica-se que a salinidade da água da bacia tem uma influência muito
reduzida na produção diária de destilado. Ainda assim, constata-se que a produção de destilado
aumenta ligeiramente com o aumento da salinidade da água da bacia. Comparando os 0 g/kg com os
160 g/kg, tem-se um aumento de produção em média de 1 %. Este “aumento” de produtividade tem
explicação na variação das propriedades da água com a sua salinidade.
Efeito da inclinação da cobertura
De forma a avaliar a influência da inclinação da cobertura no desempenho dos destiladores
solares passivos, foi realizada uma análise anual, onde foram comparadas as produções para os
doze meses do ano, para diversos ângulos de inclinação da cobertura. De referir que, como já foi
explicado no capítulo 3, para cada mês do ano foi analisada a produção de destilado para o dia
característico desse mês e depois multiplicado esse valor pelo número de dias que o mês possui.
Nas figuras 4.30 e 4.31 apresenta-se, a produção anual de destilado ao longo dos dozes meses
do ano em função do ângulo de inclinação da cobertura (10º, 20º, 30º, 40º, 50º e 60º),
respectivamente, para Porto Santo (figura 4.30) e Cabo Verde (figura 4.31).
As figuras 4.30 e 4.31 revelam a grande dependência da produção de destilado com o ângulo de
inclinação da cobertura. Esta dependência está associada, à já analisada dependência da radiação
solar com o ângulo de inclinação da superfície onde a radiação solar é colectada. Se compararmos
estes dois gráficos, com os das figuras 4.6 e 4.7, verificamos que do ponto de vista qualitativo, eles
são idênticos, apresentando o mesmo comportamento quer para a radiação solar (figuras 4.6 e 4.7),
quer para a produção de destilado (figuras 4.30 e 4.31). É assim evidente, uma vez mais, a grande
dependência da produção de destilado de uma unidade de destilação, com a radiação solar.
Analisando a figura 4.30, verifica-se que inclinações de cobertura mais baixas favorecem a
produção de destilado nos meses de Verão, enquanto que inclinações mais altas, favorecem os
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Salinidade da água [g/kg]
Porto Santo - 21 deDezembro
Porto Santo - 21 deJunho+Folha1!$E$6
Cabo Verde - 21 deDezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
58
meses de Inverno. Mais uma vez, esta conclusão já tinha sido verificada aquando da análise da
radiação solar.
50Figura 4.30 – Produção total mensal de destilado, em Porto Santo, para diferentes ângulos de inclinação da
cobertura
51Figura 4.31 – Produção total mensal de destilado, em Cabo verde, para diferentes ângulos de inclinação da
cobertura
No que respeita ao clima de Cabo Verde (figura 4.31), também se verifica que inclinações
mais baixas favorecem a produção de destilado nos meses de Verão, enquanto inclinações mais
altas, favorecem a produção nos meses de Inverno. Neste caso, a análise é mais complicada porque
estamos perante um local com uma latitude mais baixa (14.92º N) do que Porto Santo (33.05º N),
levando a que inclinações de cobertura mais elevadas conduzam a uma grande perda de produção,
mesmo nos meses de Verão. É assim de esperar que o ângulo que maximiza a produção anual de
destilado, seja no Porto Santo superior ao do verificado em Cabo Verde, como já acontecia
relativamente à radiação solar.
Para se obter o ângulo óptimo que maximiza a produção anual de destilado, foi elaborado o
gráfico da figura 4.32, que apresenta a produção total anual de destilado em função do ângulo de
inclinação da cobertura, para Porto Santo e Cabo Verde. Mais uma vez é possível constatar a
analogia deste gráfico, com o da figura 5.8, relativo à radiação solar. Tal como foi verificado nesse
gráfico, também aqui é possível concluir, que o ângulo óptimo é próximo do ângulo de latitude local.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pro
dução m
ensal [k
g/m
2]
Meses
10º
20º
30º
40º
50º
60º
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pro
dução m
ensal [k
g/m
2]
Meses
10º
20º
30º
40º
50º
60º
59
Para Porto Santo, esse ângulo situa-se entre os 30º e 40º, enquanto para Cabo Verde, esse ângulo
encontra-se entre os 10º e 20º.
52Figura 4.32 – Produção total anual de destilado em função do ângulo de inclinação da cobertura
Sumário da análise dos resultados dos estudos paramétricos
Após a análise dos resultados, concluiu-se que os parâmetros que mais influenciam o
desempenho das unidades de destilação solar passiva são: a profundidade da bacia, a espessura do
isolamento do revestimento da bacia e o ângulo de inclinação da cobertura. Por outro lado, a
velocidade do vento, a condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia e a salinidade
da água da bacia, têm uma influência mais residual no desempenho deste tipo de destiladores.
Assim, depois de realizado o estudo paramétrico, optou-se por fixar os seguintes valores dos
parâmetros estudados:
O valor óptimo da profundidade da bacia, para um maior volume de produção, é de 0.01 m.
Apesar de o valor óptimo da velocidade do vento, para um maior volume de produção, ser de
0.0 m/s, este valor é utópico tendo em conta as condições reais de funcionamento, optando-
se por isso, pela escolha do valor de 1.0 m/s, para a velocidade do vento.
No que concerne à espessura do isolamento, considerou-se o valor óptimo de 0.08 m, uma
vez que valores mais elevados que este, não representam um ganho de produção que
compense o aumento de custo associado; embora esta escolha deva ser sempre ponderada
numa perspectiva de custo/beneficio.
No que respeita à condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia, o valor
que maximiza a produção de destilado é 0.04 W/mK. Recorrendo à tabela A.3, apresentada
em Incropera e DeWitt (2002), escolheu-se o material “Manta, fibra de vidro, revestida com
papel”, que possui uma condutibilidade térmica de 0.046 W/mK.
A salinidade da água da bacia é um parâmetro que pouco influencia o desempenho dos
destiladores solares passivos e é um parâmetro que irá sempre depender da água que se
pretende destilar, não sendo assim, possível de controlar previamente. Portanto para os
cálculos seguintes, optou-se pelo uso de 40 g/kg.
Como foi observado pela análise realizada ao ângulo de inclinação da cobertura, concluiu-se
que este devia ser próximo do ângulo de latitude local, optando-se assim, por um ângulo de
35º para Porto Santo e de 15º para Cabo Verde.
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
10 20 30 40 50 60
Pro
dução a
nual [k
g/m
2]
Ângulo de inclinação da cobertura [°]
Porto Santo
Cabo Verde
60
Os resultados deste estudo paramétrico são concordantes com os resultados obtidos nos estudos
efectuados por diversos investigadores sobre este tema (A. Kr. Tiwari & G. N. Tiwari, 2006, 2007;
Tripathi & G. N. Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et al., 2007; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009; Murugavel et
al., 2010). O único resultado que se desvia um pouco destes estudos, é o referente ao efeito da
velocidade do vento, o qual nos estudos realizados por aqueles investigadores tem um efeito
contrário ao observado nesta dissertação. Este desacordo poderá ter como explicação a temperatura
ambiente, que nesses estudos foi considerada constante ao longo de um dia de operação, enquanto
nesta dissertação variou conforme já foi explicado anteriormente. De referir mais uma vez, que nos
estudos efectuados por estes investigadores, em nenhum deles, foi realizada uma análise para Porto
Santo e para Cabo Verde. Nos estudos consultados foram feitas várias simplificações, não adoptadas
nesta dissertação, uma vez que, o Simulink permite realizar simulações mais aproximadas da
realidade, sem necessidade de tantas aproximações, o que não foi realizado nos estudos
consultados.
Em anexo poderão ser consultados os gráficos decorrentes dos valores escolhidos para os
parâmetros analisados. Os restantes valores que foram introduzidos na simulação e, não foram
objecto de análise, mantêm-se iguais aos apresentados na tabela 4.1. Nesse anexo serão
apresentados os gráficos da radiação solar, dos perfis de temperatura, coeficientes de transferência
de calor, produção horária e diária para a data de 21 de Junho, para ambas as localizações (Porto
Santo e Cabo Verde), assim com um gráfico da produção mensal e anual de destilado para Porto
Santo e para Cabo Verde.
4.1.3 Destilação solar activa
Tal como foi realizado para a destilação solar passiva, também os resultados alcançados nesta
dissertação para a destilação solar activa, serão objecto de comparação, sempre que possível, com
os resultados obtidos por diversos investigadores sobre este tema (Kumar & G. N. Tiwari, 1998, 2009;
Kumar, G. N. Tiwari, & Singh, 2000; Al-Tahaineh, 2005; Badran & Al-Tahaineh, 2005; Tripathi & G. N.
Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et al., 2007; Kumar & A. Tiwari, 2008, 2010; G. N. Tiwari, Dimri & Chel,
2009; Gaur & G. N. Tiwari, 2010; Dev & G. N. Tiwari, 2010). De referir, mais uma vez, que em
nenhum destes trabalhos foi realizada uma análise para os climas dos locais estudados nesta
dissertação, assim como não foram testados todos os parâmetros aqui analisados.
Os valores apresentados na tabela 4.1 mantêm-se como valores padrão para a simulação dos
destiladores solares activos. Na tabela 4.2 são listados os valores padrão adicionais, correspondentes
ao colector solar, necessários para esta simulação.
6Tabela 4.2 – Valores nominais dos parâmetros, do colector solar, usados nas simulações para a destilação
solar activa
Parâmetros
Inclinação do colector 35º - Porto Santo / 15º - Cabo Verde
Número de colectores 1
Caudal mássico no circuito do colector 0.035 kg/s
61
Comprimento colector 2 m
Largura do colector 1 m
Número de tubos do colector 10
Comprimento dos tubos do colector 1.9 m
Diâmetro dos tubos do colector 0.0127 m
Tal como acontecia em relação à destilação solar passiva, também em todas as simulações
diárias apresentadas para a destilação solar activa, foram também usadas duas datas específicas
para cada localização; o solstício de Inverno (21 de Dezembro) e o solstício de Verão (21 de Junho).
Nesta secção serão apresentados os resultados dos estudos paramétricos, no desempenho das
unidades de destilação solar activa. Proceder-se-á apenas à avaliação de um parâmetro de cada vez,
tirando-se as conclusões respectivas de cada variação. Sempre que se estiver a avaliar o efeito de
um parâmetro no desempenho da unidade de destilação, os restantes parâmetros terão o valor fixo
apresentado nas tabelas 4.1 e 4.2. De referir que para os parâmetros já analisados na destilação
solar passiva, apenas serão apresentados os gráficos da produção diária de destilado, uma vez que a
análise dos restantes gráficos (perfis de temperatura e produção horária) é análoga à realizada
anteriormente, apenas variando quantitativamente os valores, uma vez que tanto os valores das
temperaturas como das produções são maiores neste tipo de destilação.
Efeito da profundidade da bacia
O gráfico da figura 4.33 apresenta a influência da profundidade da bacia na produção diária de
destilado, para a quatro situações em análise. Este resultado vem confirmar, tal como foi verificado
para a destilação solar passiva, que a produção de destilado é inversamente proporcional à
profundidade da bacia. É possível comprovar por este gráfico, o aumento de produtividade devido à
inclusão do colector solar, confirmando o aumento de produção associado à destilação solar activa,
relativamente á destilação solar passiva (figura 4.15). Comparando a produção diária para a
profundidade de 0.01 m e de 0.021 m, tem-se uma diminuição em média de 30% (35% na destilação
solar passiva).
53Figura 4.33 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas profundidades da bacia
0123456789
10
0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Profundidade da bacia [m]
Porto Santo - 21 de Dezembro
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo verde - 21 de Dezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
62
Efeito da velocidade do vento
A figura 4.34 mostra a influência da velocidade do vento na produção diária de destilado, para as
quatro situações em análise. Ao contrário do que acontecia com a destilação solar passiva, a
produção de destilado aumenta, neste caso, com o aumento da velocidade do vento.
54Figura 4.34 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2, para diversas velocidades do vento
Para explicar esta mudança de comportamento apresentam-se na figura 4.35, os gráficos
referentes à comparação da diferença de temperaturas entre a água da bacia e a cobertura, e à
variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo com a velocidade do vento. Da análise
dos gráficos é possível identificar dois comportamentos distintos. Se por um lado, a diferença de
temperaturas entre a água da bacia e a cobertura aumenta, nas horas de maior produção, por outro
lado, o coeficiente de transferência de calor evaporativo diminui. Este comportamento era já
verificado para a destilação solar passiva. A grande diferença neste caso, é que o primeiro facto
prevalece sobre o segundo, ou seja, o aumento da diferença de temperaturas predomina sobre a
diminuição do coeficiente de transferência de calor evaporativo, ao contrário do que acontecia na
destilação solar passiva. Uma vez que a taxa de produção é dependente destes dois factores, fica
evidente o porquê do aumento de produção. Possivelmente, esta predominância da diferença de
temperaturas, estará relacionada com o aumento das temperaturas devido ao uso do colector solar
(destilação solar activa), o que não acontecia na destilação solar passiva. Por outro lado, o próprio
aumento das temperaturas faz com que o efeito da temperatura ambiente, explicado anteriormente,
seja minimizado. De facto, no somatório diário e, ao contrário do que acontecia no caso passivo, o
ganho de produção verificado nas horas onde a temperatura ambiente é inferior à temperatura da
água da bacia (horas de maior produção) é superior à perda de produção quando a temperatura
ambiente é superior à temperatura da cobertura.
44,5
55,5
66,5
77,5
88,5
9
0 1 2 3 4 5 6
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Velocidade do vento [m/s]
Porto Santo - 21 de Dezembro
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 de Dezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
63
55Figura 4.35 – Gráficos: a) comparação da diferença de temperatura entre a água da bacia e a cobertura; b)
variação do coeficiente de transferência de calor evaporativo
Efeito da espessura do isolamento
Na figura 4.36 pode observar-se o gráfico da variação da produção diária de destilado, em função
da espessura do isolamento do revestimento da bacia, para as quatro situações em análise. Este
gráfico vem atestar o que foi verificado para a destilação solar passiva: a produção de destilado
aumenta com o aumento da espessura do isolamento do revestimento da bacia. Mais uma vez, é
possível comprovar, que há um aumento de produtividade devido à inclusão do colector solar,
confirmando o aumento de produção associado à destilação solar activa. Quando comparado o
aumento da espessura de isolamento de 0.00 m para 0.20 m, tem-se um aumento de produção diária
em média de 29%, muito inferior aos 54% verificados para a destilação solar passiva.
56Figura 4.36 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas espessuras do isolamento
Efeito da condutibilidade térmica do isolamento
Na figura 4.37 apresenta-se a influência da condutibilidade térmica do isolamento do revestimento
da bacia, na produção diária de destilado, para as quatro situações em análise. Mais uma vez
0
5
10
15
20
25
0 4 8 12 16 20 24
(Tw -
TC)
[°C
]
Horas
0
10
20
30
40
50
0 4 8 12 16 20 24
hew [W
/m2K
]
Horas
0123456789
10
0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Espessura do isolamento [m]
Porto Santo - 21 de Dezembro
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 de Dezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
a) Diferença de temperaturas
entre a água da bacia e a
cobertura
a) Variação do coeficiente de
transferência de calor
evaporativo
64
verifica-se o mesmo resultado encontrado na destilação solar passiva: a produção diária de destilado
diminui com o aumento da condutibilidade térmica do isolamento. Também na análise da influência
deste parâmetro é possível constatar, o aumento de produtividade associado à destilação solar
activa. A diminuição de produção, quando a condutibilidade térmica varia de 0.04 W/mK a 0.12 W/mk
é em média de 9%, menos 2% do que o verificado para a destilação solar passiva.
57Figura 4.37 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas condutibilidades do isolamento
Efeito da salinidade da água
A figura 4.38 mostra a influência da salinidade da água da bacia na produção diária de destilado,
para as quatro situações em análise. É visível que, tal como acontecia para a destilação solar
passiva, o efeito da salinidade da água é muito reduzido, aumentando ligeiramente a produção de
destilado com o aumento da salinidade. Comparando os 0 g/kg com os 160 g/kg, tem-se um aumento
de produção em média inferior a 1 %.
58Figura 4.38 – Gráfico da variação da produção diária em kg/m2 para diversas salinidades da água da bacia
Efeito do número de colectores solares usados
Nos gráficos da figura 4.39 observa-se a influência do número de colectores (1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7),
na taxa de produção horária de destilado, ao longo de um dia de operação, para as quatro situações
em análise.
3
4
5
6
7
8
9
10
0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Condutibilidade térmica do isolamento [W/mK]
Porto Santo - 21 de Dezembro
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 Dezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Salinidade da água [g/kg]
Porto Santo - 21 de Dezembro
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 de Dezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
65
Da análise destes gráficos verifica-se que a produção horária é muito influenciada pelo número de
colectores solares, sobretudo nas horas onde a radiação solar é mais intensa (horas de maior
produção). Como seria de esperar, a produção horária, nas horas onde a radiação solar é mais
significativa, aumenta com o número de colectores, principalmente quando esse número varia de N =
1 até N = 4. A partir de N = 4, o aumento de produção horária deixa de ser tão significativo. É ainda
possível observar que a hora, para a qual a produção é máxima, desloca-se para a esquerda do
gráfico à medida que o número de colectores aumenta.
59Figura 4.39 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h em função do número de colectores
solares
Com o objectivo de se obter o número óptimo de colectores solares para a destilação solar activa,
elaborou-se o gráfico da figura 4.40 onde se representa a produção diária de destilado e a eficiência
térmica global em função do número de colectores, para as quatro situações em análise. Como seria
de esperar, a produção diária de destilado aumenta com o aumento do número de colectores. Ao
aumento do número de colectores solares está associado um aumento da área de exposição da água
da bacia à radiação solar, havendo assim um maior pré-aquecimento da água e consequentemente
um aumento da temperatura da mesma. Este aumento da temperatura conduzirá, quer a um aumento
da diferença de temperatura entre a água da bacia e a cobertura, quer a um aumento dos
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [
kg/m
2h]
Horas
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução [kg/m
2h]
Horas
a) Porto Santo - 21 Dezembro b) Porto Santo - 21 Junho
c) Cabo Verde - 21 Dezembro d) Cabo Verde - 21 Junho
66
coeficientes de transferência de calor, em especial do coeficiente de transferência de calor
evaporativo, levando assim a um aumento da produção de destilado. Para se obter o número óptimo
de colectores solares optou-se por se basear essa escolha na análise da eficiência térmica global,
correspondendo esse número ao que gerasse uma eficiência mais elevada. Da análise da figura 5.40,
verifica-se que o número óptimo de colectores é N = 2 para as quatro situações em análise,
correspondendo a uma área de 4m2.
60Figura 4.40 – Gráfico da variação da produção diária e da eficiência térmica global em função do número de
colectores solares
Efeito do caudal mássico do circuito dos colectores solares
Na figura 4.41 avalia-se o efeito do caudal mássico (0.01 kg/s, 0.03 kg/s, 0.05 kg/s, 0.1 kg/s, 0.2
kg/s e 0.3 kg/s), do circuito dos colectores na produção diária de destilado, para as quatro situações
em análise. Verifica-se que a influência do caudal mássico é muito reduzida, apenas tendo alguma
influência na gama de caudais reduzidos [0.01-0.05 kg/s], estabilizando depois. Quando comparado o
aumento do caudal mássico de 0.01 kg/s para 0.3 kg/s, tem-se um aumento de produção diária em
média de 5%.
61Figura 4.41 – Gráfico da variação da produção diária e da eficiência térmica global em função do caudal
mássico do circuito dos colectores solares
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
1 2 3 4 5 6 7
Eficiê
nic
a t
érm
ica g
lobal η
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Número de colecores (N) Produção: Porto Santo - 21 de Dezembro Produção: Porto Santo - 21 de Dezembro
Produção: Cabo Verde - 21 de Dezembro Produção: Cabo Verde - 21 de Junho
Eficiência: Porto Santo - 21 de Dezembro Eficiência: Porto Santo - 21 de Junho
Eficiência: Cabo Verde- 21 de Dezembro Eficiência: Cabo Verde - 21 de Junho
4,55
5,56
6,57
7,58
8,59
0,01 0,05 0,09 0,13 0,17 0,21 0,25 0,29
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Caudal mássico [kg/s]
Porto Santo - 21 de Dezembro
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 de Dezembro
Cabo Verde - 21 de Junho
67
Efeito da inclinação do colector solar
Depois de estudado o efeito da inclinação da cobertura para a destilação solar passiva, vai ser
agora estudado o efeito da inclinação do colector solar para a destilação solar activa. Nesta análise
foram adoptados os valores óptimos para a inclinação da cobertura, encontrados no estudo feito para
o caso passivo.
Assim, foi realizada uma análise anual, onde foram comparadas as produções para os doze
meses do ano, para diversos ângulos de inclinação do colector.
Nas duas figuras seguintes apresenta-se, a produção anual de destilado ao longo dos doze
meses do ano em função do ângulo de inclinação do colector solar (10º, 20º, 30º, 40º, 50º e 60º),
respectivamente, para Porto Santo (figura 4.42) e Cabo Verde (figura 4.43).
62Figura 4.42 – Produção total mensal de destilado, em Porto Santo, para diferentes ângulos de inclinação da
cobertura
63Figura 4.43 – Produção total mensal de destilado, em Cabo verde, para diferentes ângulos de inclinação da
cobertura
Os dois gráficos anteriores apresentam um comportamento muito similar aos gráficos da análise
do efeito da inclinação da cobertura (figuras 4.30 e 4.31) e também aos gráficos da variação da
radiação solar com a inclinação da superfície (figuras 4.6 e 4.7).
Assim, tal como analisado nessas figuras, é também possível verificar que inclinações de
cobertura mais baixas favorecem a produção de destilado nos meses de Verão, enquanto inclinações
mais altas, favorecem os meses de Inverno.
0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pro
dução m
ensal [k
g/m
2]
Meses
10º
20º
30º
40º
50º
60º
0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pro
dução m
ensal [k
g/m
2]
Meses
10º
20º
30º
40º
50º
60º
68
À semelhança do que já tinha sido feito anteriormente, foi elaborado o gráfico da figura 4.44, onde
é apresentada a variação da produção anual de destilado em função do ângulo de inclinação do
colector solar. Pode-se verificar, mais uma vez, que o ângulo óptimo de inclinação do colector é,
também ele, próximo do ângulo de latitude local. Para Porto Santo, esse ângulo situa-se entre os 30º
e 40º, enquanto que para Cabo Verde, esse ângulo encontra-se entre os 10º e 20º.
64Figura 4.44 – Produção total anual de destilado em função do ângulo de inclinação do colector solar
Sumário da análise dos resultados dos estudos paramétricos
Após a análise dos resultados, verifica-se que os parâmetros que mais influenciavam o
desempenho das unidades de destilação solar passiva, continuam a ser os que mais influenciam o
desempenho da destilação solar activa, juntamente com o número de colectores e o ângulo de
inclinação dos colectores solares. Ainda assim, a influência da profundidade da bacia e da espessura
do isolamento do revestimento da bacia é inferior ao verificado para a destilação solar passiva.
Dentro da gama de valores analisados para a profundidade da bacia, temos uma diminuição da
produção de 30% ao invés dos 35% observados para a destilação solar passiva. Para a espessura do
isolamento esta diferença é ainda maior; na gama de valores estudados, temos um aumento de
produção de 29%, bastante inferior aos 54% verificados para a destilação solar passiva. Também nos
outros parâmetros analisados, quer para a destilação solar passiva quer para a destilação solar activa
(velocidade do vento, condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia e salinidade da
água da bacia), temos uma diminuição do seu efeito em termos percentuais.
Depois de realizado o estudo paramétrico para a destilação solar activa, optou-se por fixar os
seguintes valores dos parâmetros estudados (de referir que não serão aqui apresentados os valores
dos parâmetros já analisados para a destilação solar passiva, uma vez que, esses valores foram
também considerados óptimos na análise efectuada para o caso activo):
No que concerne ao número de colectores, foi verificado que o número óptimo era de dois
colectores por metro quadrado de unidade de instalação, para ambas as quatro situações
analisadas.
Apesar de a influência do caudal mássico do circuito dos colectores ser muito reduzida,
optou-se pelo valor de 0.05 kg/s, como o valor ideal do ponto de vista custo/beneficio para o
caudal mássico.
22002300240025002600270028002900300031003200
10 20 30 40 50 60
Pro
dução a
nual [k
g/m
2]
Ângulo de inclinação do colector solar [°]
Porto Santo
Cabo Verde
69
Tal como foi verificado aquando da análise do ângulo de inclinação da cobertura da unidade
de instalação de destilação solar passiva (adoptado também como valor óptimo para o caso
activo), verificou-se que o ângulo de inclinação dos colectores deveria ser próximo do ângulo
de latitude local, optando-se assim, por um ângulo de 35º para Porto Santo e de 15º para
Cabo Verde.
Os resultados apresentados neste estudo estão de acordo com os resultados obtidos pelos
investigadores que realizaram estudos semelhantes sobre o tema (Kumar & G. N. Tiwari, 1998, 2009;
Kumar, G. N. Tiwari, & Singh, 2000; Al-Tahaineh, 2005; Badran & Al-Tahaineh, 2005; Tripathi & G. N.
Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et al., 2007; Kumar & A. Tiwari, 2008, 2010; G. N. Tiwari, Dimri & Chel,
2009; Gaur & G. N. Tiwari, 2010; Dev & G. N. Tiwari, 2010). Kumar e G. N. Tiwari (1998) estudaram o
efeito do número de colectores e também eles chegaram à conclusão que o número ideal era de dois
colectores por metro quadrado.
Em anexo poderão ser consultados os gráficos decorrentes dos valores escolhidos para os
parâmetros analisados. Os restantes valores que foram introduzidos na simulação e, não foram
objecto de análise, mantêm-se iguais aos apresentados na tabela 4.1. e iguais aos escolhidos
aquando da análise do caso passivo. Nesse anexo, tal como foi feito para o caso passivo, serão
apresentados os gráficos da radiação solar, dos perfis de temperatura, coeficientes de transferência
de calor, produção horária e diária para a data de 21 de Junho, para ambas as localizações (Porto
Santo e Cabo Verde), assim com um gráfico da produção mensal e anual de destilado para Porto
Santo e Cabo Verde.
4.1.4 Destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo
Os resultados alcançados no estudo da destilação solar passiva com sistema regenerativo irão
ser comparados com os resultados obtidos por diversos investigadores sobre este tema ( Abu-Hijleh,
1996; Abu-Hijleh & Mousa, 1997; Abu-Arabi, Zurigat, Al-Hinai & Al-Hiddabi, 2002; Zurigat & Abu-
Arabi, 2004).
Os valores necessários a esta simulação, e que são comuns aos destiladores solares passivos
simples, foram considerados iguais aos valores encontradas aquando da optimização dessa
tecnologia. Na tabela 4.3 apresentam-se os valores padrão para a espessura do filme de água (xf) e
para o seu respectivo caudal volumétrico por unidade de largura (Volf); sempre que se esteja a
analisar a influência de cada um destes dois parâmetros, esse valor será substituído por uma gama
de valores.
7Tabela 4.3 – Valores nominais dos parâmetros do filme de água e do seu respectivo caudal volumétrico por
unidade de largura
Parâmetros
Espessura do filme de água 1.0 x 10-4
m
Caudal volumétrico do filme de água 5.0 x 10-7
m3/s.m
70
Também em todas as simulações diárias apresentadas para a destilação solar passiva com
sistema regenerativo, foram usadas duas datas específicas para cada localização; o solstício de
Inverno (21 de Dezembro) e o solstício de Verão (21 de Junho).
Na figura 4.45 apresenta-se a influência da espessura do filme de água (1.0x10-4
m, 5.0x10-4
m,
1.0x10-3
m, 5x10-3
m, 1x10-2
m e 5x10-2
m) na produção diária de destilado, para as quatro situações
em análise. Como é possível verificar, numa fase inicial, a produção de destilado aumenta com o
aumento da espessura do filme de água; a partir de xf = 5x10-3
m, o efeito é contrário, havendo uma
diminuição da produção de destilado com o aumento da espessura do filme de água. De acordo com
a equação 3.33, o valor do coeficiente de transferência de calor entre a cobertura e o filme de
arrefecimento, hcf, é proporcional ao número de Reynolds que, por sua vez, é proporcional à
velocidade do filme de arrefecimento (vf). Pela análise da equação 3.38 verifica-se que a velocidade
do filme de arrefecimento é inversamente proporcional à espessura do filme de água. Assim
diminuindo xf, mantendo Volf constante, aumenta-se a velocidade do filme e consequentemente o
valor de hcf. Para valores moderados de hcf, o efeito em Tw da diminuição de TC (com a diminuição xf)
é reduzido, conduzindo a um aumento da diferença de temperatura e consequentemente a um
aumento de produção, à medida que se reduz o valor de xf, explicando o aumento de produção
quando se diminui xf desde 0.05 m até 0.005 m. Por outro lado, para espessuras muito reduzidas do
filme de água temos uma grande velocidade do filme, que conduz a um grande valor de hcf,
resultando numa grande perda de energia da cobertura, a qual está associada a uma redução
substancial da temperatura desta. Este valor muito baixo de Tg leva a uma grande perda de calor por
convecção da água da bacia para a cobertura, reduzindo a fracção de energia usada para evaporar a
água da bacia, explicando-se assim a perda de produção associada á redução de xf desde 0.005 m
até 0.0001m.
65Figura 4.45 – Gráfico da variação da produção diária em função da espessura do filme de água
No gráfico da figura 4.46 observa-se a influência do caudal volumétrico do filme de água (1.0 x10-7
m3/s.m, 5.0 x10
-7 m
3/s.m, 1.0 x10
-6 m
3/s.m, 5.0 x10
-5 m
3/s.m e 1.0 x10
-5 m
3/s.m), na produção diária de
destilado. Verifica-se que a um aumento do valor do caudal está associada uma diminuição da
produção de destilado. A explicação para este facto é análoga à explicação anterior aquando da
análise do efeito da espessura do filme. Assim, à medida que o caudal aumenta, a velocidade do
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05
Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Espessura do filme de água, xf, [m]
Porto Santo - 21 de Dezembro Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 de Dezembro Cabo Verde - 21 de Junho
71
filme aumenta levando a um consequente aumento de hcf, Neste caso, a diminuição do valor da
temperatura da cobertura, associada ao aumento de hcf, tem um efeito significativo em Tw, devido à
grande perda de calor por convecção da água da bacia para a cobertura, levando assim a uma
diminuição da produção da unidade de destilação.
66Figura 4.46 – Gráfico da variação da produção diária em função do caudal volumétrico do filme de água
Sumário da análise dos resultados dos estudos paramétricos
Os resultados deste estudo paramétrico mostram que é muito importante realizar-se uma boa
escolha dos parâmetros aqui analisados para o filme de arrefecimento, uma vez que a produção de
destilado é bastante sensível à variação destes parâmetros. A melhor combinação para os
parâmetros do filme de arrefecimento é assim, xf = 5x10-3
m e Volf = 1x10-7
m3/s.m.
4.1.4 Destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento
Os resultados alcançados no estudo da destilação solar activa com recurso a um tanque de
armazenamento serão comparados, sempre que possível, com os resultados obtidos por diversos
investigadores sobre este tema (G. N. Tiwari, Kumar, Sharma & Khan, 1996; Voropoulos, Delyannis &
Belessiotis, 1996; Voropoulos, Mathioulakis & Belessiotis, 2003, 2003ª, 2004).
Os valores necessários a esta simulação, e que são comuns às simulações anteriores, foram
considerados iguais aos valores fixados nas tabelas (4.1 e 4.2) apresentadas anteriormente. Na
tabela 4.4 apresentam-se os valores padrão extra necessários para esta simulação; uma vez que a
profundidade do reservatório será o único parâmetro em análise nesta simulação, este não consta da
tabela, sendo substituído por uma gama de valores.
Nesta simulação, e ao contrário do que acontecia nas anteriores, apenas se usam uma data (21
de Junho) para cada localização (Porto Santo e Cabo Verde), uma vez que a influência da data será
semelhante ao que já foi verificado anteriormente.
0
1
2
3
4
5
6
1,0E-07 2,1E-06 4,1E-06 6,1E-06 8,1E-06Pro
dução d
iária [
kg/m
2]
Caudal volumétrico do filme de água, Volf, [m3/s.m]
Porto Santo - 21 de Dezembro Porto Santo - 21 de junho
Cabo verde - 21 de Dezembro Cabo Verde - 21 de Junho
72
8Tabela 4.4 – Valores nominais dos parâmetros usados nas simulações para a destilação solar activa com
recurso a um tanque de armazenamento
Parâmetros
Comprimento do reservatório 1 m
Largura do reservatório 1 m
Absorcividade da água do reservatório 0.34
Nas figuras 4.47 e 4.48 observa-se a influência da profundidade do reservatório de água (0.05 m,
0.20 m e 0.40m) nos perfis de temperatura, da água da bacia (Tw), da cobertura (Tc) e do reservatório
(TR), para as duas situações em análise.
Verifica-se que um aumento da profundidade do reservatório é acompanhado por uma diminuição
do valor máximo das temperaturas. Esta diminuição está associada ao aumento de massa de água a
aquecer quando se aumenta a profundidade do reservatório. Uma vez que a massa de água vai
aumentado, para a mesma quantidade de energia solar incidente, a temperatura máxima do
reservatório deverá baixar e, consequentemente, a temperatura da água da bacia e da cobertura irão
também diminuir. Nestes dois gráficos é ainda possível verificar que, nas horas de ausência de
radiação (período nocturno), as temperaturas para as profundidades de 0.20 m e 0.40 m são maiores
do que para a profundidade de 0.05 m. Este facto deve-se ao aumento da capacidade térmica da
água com o aumento da profundidade do reservatório, fazendo com que nas horas de ausência de
radiação, a inércia térmica associada àquele aumento, permita uma maior utilização da energia
térmica armazenada.
67Figura 4.47 – Gráfico da variação dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw), da cobertura (Tc) e do
reservatório (Tr) em função da profundidade do reservatório, para o clima de Porto Santo (21 de Junho)
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tem
pera
tura
[°C
]
Horas
Tw: H = 0.05 m
Tw: H = 0.20 m
Tw: H = 0.40 m
Tc: H = 0.05 m
Tc: H = 0.20 m
Tc: H = 0.40 m
Tr: H = 0.05 m
Tr: H = 0.20 m
Tr: H = 0.40 m
73
68Figura 4.48 – Gráfico da variação dos perfis de temperatura da água da bacia (Tw), da cobertura (Tc) e do
reservatório (Tr) em função da profundidade do reservatório, para o clima de Cabo Verde (21 de Junho)
A figura 4.49 apresenta a variação da taxa de produção horária de destilado, ao longo de um dia
de operação, para diferentes profundidades do reservatório (0.05 m, 0.10m, 0.20m, 0.30 m e 0.40 m),
para as duas situações em análise.
No que concerne à taxa de produção horária, verifica-se que nas horas de maior produção
(correspondentes às horas com radiação solar não nula) a produção horária diminui com o aumento
da profundidade do reservatório. Este facto é explicado pela diminuição das temperaturas da
cobertura e da água da bacia, observada no gráfico anterior. Por outro lado, e tal como acontecia
para as temperaturas, nas horas de ausência de radiação solar, a produção de destilado aumenta
com o aumento da profundidade do reservatório.
69Figura 4.49 – Gráfico da variação da taxa de produção horária em kg/m2h em função da profundidade do
reservatório
Na figura 4.50 apresenta-se a comparação da produção de destilado no final de um dia de
operação, para as duas situações em análise, em função da profundidade do reservatório (0.05 m,
0.10m, 0.20m, 0.30 m e 0.40 m). Da análise deste gráfico é possível concluir que a produção diária
de destilado diminui com o aumento da profundidade do reservatório. Este facto resulta da diminuição
de produção de destilado nas horas de maior produção, conforme foi observado no gráfico anterior.
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tem
pera
tura
[°C
]
Horas
Tw: H = 0.05 m
Tw: H = 0.20 m
Tw: H = 0.40 m
Tc: H = 0.05 m
Tc: H = 0.20 m
Tc: H = 0.40 m
Tr: H = 0.05 m
Tr: H = 0.20 m
Tr: H = 0.40 m
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria
[kg/m
2h]
Horas
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria
[kg/m
2h]
Horas
a) Porto Santo - 21 Junho b) Cabo Verde - 21 Junho
74
70Figura 4.50 – Gráfico da variação da produção diária em função da profundidade do reservatório
Sumário da análise dos resultados dos estudos paramétricos
O estudo paramétrico efectuado mostrou que a profundidade do reservatório de água é um
parâmetro muito importante nas unidades de destilação associadas a um reservatório de água
quente, neste caso aquecido com recurso a um colector solar. Atendendo unicamente à produção
diária, quanto menor profundidade possuir o reservatório, maior será a produção. Alterando a
profundidade do reservatório poder-se-á conseguir volumes diferentes de destilado pelas diversas
horas do dia, o que poderá ser importante, consoante a finalidade que se queira dar à água destilada.
4.2. Comparação entre tecnologias
Depois de realizados os estudos paramétricos para as tecnologias analisadas nesta dissertação,
proceder-se-á à comparação entre as tecnologias. Por uma questão de espaço, apenas se
apresentarão os resultados relativos ao Porto Santo (21 de Junho), uma vez que, as conclusões são
análogas para Cabo Verde. Em Anexo são apresentados os correspondentes gráficos para Cabo
Verde (21 de Junho). De referir que nesta secção foram usados os valores optimizados para os
diversos parâmetros necessários à simulação.
Destilação solar activa vs. destilação solar passiva
Os gráficos da figura 4.51 apresentam a comparação de desempenho entre a destilação solar
activa e a destilação solar passiva, nomeadamente para a produção horária, diária e para a eficiência
térmica global. Da análise destes gráficos, verifica-se que existe um aumento significativo de
produção, quando se passa da destilação solar passiva para a destilação solar activa. Para o dia em
estudo, esse aumento foi de 7.43 kg/m2 de destilado. Ao contrário da produção, a eficiência térmica
global diminui de 49.3% (passivo) para 24.8% (activo).
5
6
7
8
9
10
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Pro
dução d
iaária [
kg/m
2]
Profundidade do reservatório [m]
Porto Santo - 21 de Junho
Cabo Verde - 21 de Junho
75
71Figura 4.51 – Gráficos comparativos da destilação solar activa vs. passiva, Porto Santo (21 de Junho)
Assim, se do ponto de vista do volume de produção, a destilação solar activa apresenta uma
grande vantagem relativamente à destilação solar passiva, já do ponto de vista energético essa
vantagem é discutível, uma vez que a eficiência energética diminui significativamente. Seria
interessante realizar-se uma análise exergética a estes dois sistemas, para se poderem tirar mais
conclusões ao nível energético, sendo esta ideia sugerida no capítulo relativo aos trabalhos futuros.
Destilação solar passiva vs. destilação solar passiva com sistema regenerativo
Nos gráficos da figura 4.52 podem-se observar a comparação de desempenho entre a destilação
solar passiva e a destilação solar passiva com sistema regenerativo, particularmente para a produção
horária, diária e para a eficiência térmica global. No que respeita à produção horária (1º e 2º gráfico),
verifica-se que a grande diferença de produção ocorre para a segunda metade do dia,
designadamente a partir das 16 horas, havendo um aumento de produção nestas horas, da
destilação solar passiva com sistema regenerativo relativamente à destilação solar passiva. Devido a
este aumento de produção nestas horas, a produção diária de destilado aumenta 1.24 kg/m2 (3º
gráfico). Acompanhando a tendência de aumento de produção, também a eficiência térmica global
aumenta de 49.3% para 61.6% (4º gráfico).
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72Figura 4.52 – Gráficos comparativos da destilação solar passiva vs. destilação solar passiva com sistema
regenerativo, Porto Santo (21 de Junho)
Com esta comparação, ficou evidente a vantagem da associação do filme de água de
arrefecimento (sistema regenerativo) à destilação solar passiva, aumentando tanto a produção como
a eficiência térmica global do sistema.
Destilação solar activa vs. destilação solar activa com tanque de armazenamento
Os gráficos da figura 4.53 mostram a comparação de desempenho entre a destilação solar activa
e a destilação solar activa com recurso ao tanque de armazenamento, mais uma vez para a produção
horária, diária e para a eficiência térmica global. De referir que foi usado o valor de 0.10 m para a
profundidade do reservatório. Da análise dos gráficos verifica-se que o uso do tanque de
armazenamento, associado à destilação solar activa não produz quase benefícios nenhuns
relativamente á destilação solar activa, existindo mesmo uma quebra, tanto da produção associada,
como da eficiência térmica global. A vantagem associada ao uso do reservatório encontra-se no facto
de ser possível, através de um controle da profundidade do reservatório, distribuir a produção de
destilado ao longo do dia e não apenas concentrar a produção nas horas onde a radiação solar é
significativa.
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térm
ica g
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77
73Figura 4.53 – Gráficos comparativos da Destilação solar activa Vs. destilação solar activa com tanque de
armazenamento, Porto Santo (21 de Junho)
A análise desta tecnologia (tanque de armazenamento) poderá sugerir o uso de lagoas solares,
lagoas aquecidas através de energia solar, como fonte do reservatório de água, suprimindo assim a
necessidade do uso de colectores solares e de permutadores de calor, deixando de se considerar um
sistema activo, para se considerar um sistema passivo. No capítulo relativo aos trabalhos futuros será
sugerida a análise deste tipo de sistemas.
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dução d
iária [
kg/m
2] 0,248
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0,1
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0,3
Eficiê
ncia
térm
ica g
lobal η
78
5. Conclusões e Trabalho Futuro
O presente estudo incindiu na análise de diversas tecnologias de destilação solar para as regiões
de Porto Santo e Cabo Verde. Foram testados quatro tipos de instalação: a destilação solar passiva,
a destilação solar passiva com sistema regenerativo, a destilação solar activa e a destilação solar
activa com um tanque de armazenamento.
Este estudo foi realizado através de programas desenvolvidos para o efeito pelo autor no
ambiente integrado Simulink/Matlab, o qual é adequado a simulações ao longo do tempo. Este
ambiente permite estudar com igual facilidade os regimes, variável, transiente, periódico e
estacionário. Os códigos possuem uma estrutura totalmente modular e flexível, que permite pré-
definir e alterar parâmetros em cada módulo por meio de janelas de comunicação, interligar um
programa existente com novos módulos e grupos de módulos correspondentes a outros tantos
equipamentos a adicionar, adaptar a outras instalações ou configurações que se queira estudar, ou
efectuar a modelação combinada entre instalações desenvolvidas em separado. Os módulos
programados em Simulink, apresentados em anexo, utilizam as S-functions de nível 1 (APIs) que
integram os ambientes de Matlab e Simulink. A modelação física e matemática dos processos aqui
estudados traduz-se em sistemas de equações diferenciais ordinárias (correspondentes aos balanços
mássico e energético) que necessitam de ser integradas ao longo do tempo. Foi possível observar
que esta modelação, realizada através das S-functions do ambiente Simulink/Matlab, traz grandes
vantagens, não só pela já explicada possibilidade de se poder simular com relativa facilidade
qualquer outra unidade de destilação solar, mas também pela simplicidade na resolução das
equações diferencias dos balanços de energia assim como, a grande facilidade de se efectuar
diversos tipos de análises (horária, diária, sazonal e anual), incluindo estudos de sensibilidade
paramétrica.
Por outro lado, o uso deste tipo de simulação vem também possibilitar uma maior aproximação
dos sistemas estudados com a realidade, uma vez que não é necessário fazer tantas hipóteses
simplificativas e aproximações como as que são encontradas na literatura consultada.
Com a realização desta dissertação foi possível extrair as seguintes conclusões:
Sobre o modelo ambiental
Para o modelo ambiental foram feitos estudos relativamente à radiação solar para os climas de
Porto Santo e Cabo Verde, em duas situações distintas do ano: o Solstício de Inverno (21 de
Dezembro) e o solstício de Verão (21 de Junho). Desta análise verificou-se a diferença climática entre
os dois locais. O clima de Porto Santo, apresenta um comportamento característico dos países
situados no hemisfério norte e mais afastados do equador, onde é possível observar-se claramente a
diferença entre o Inverno, representado pelo solstício de Inverno, e o Verão, representado pelo
solstício de Verão. Para Cabo Verde, esta diferença já é muito menor, o que é característico dos
países mais próximos do equador, onde se distinguem apenas duas estações do ano.
79
Foram igualmente realizados estudos paramétricos relativamente à inclinação da superfície onde
se quer receber a radiação solar, verificando-se que esse parâmetro possui um impacto bastante
significativo na energia solar colectada nessa superfície assim como na sua distribuição anual. Foi
observado que a escolha de inclinações mais baixas favorecem a captura de energia solar nos meses
de Verão, enquanto inclinações mais altas beneficiam a captura nos meses de Inverno. A inclinação
ideal, numa perspectiva de optimização anual, obtida para Porto Santo foi aproximadamente de 35º,
enquanto que para Cabo Verde foi de aproximadamente 15º. Estes valores são praticamente
coincidentes com os valores dos ângulos de latitude locais.
Sobre a destilação solar passiva
No que concerne à destilação solar passiva foram efectuados estudos paramétricos relativamente
à profundidade da bacia, velocidade do vento, espessura do isolamento do revestimento da bacia,
condutibilidade térmica do isolamento do revestimento da bacia, salinidade da água da bacia e
inclinação da cobertura da unidade de instalação. Foi verificado que os parâmetros que mais
influenciavam o desempenho da unidade de destilação solar passiva eram, a profundidade da bacia,
a espessura do isolamento do revestimento da bacia e a inclinação da cobertura da unidade de
instalação, sendo o efeito dos restantes parâmetros pouco significativos tanto para os climas de Porto
Santo, como para Cabo Verde. Para a profundidade da bacia, é possível concluir que tanto a
produção de destilado, como a eficiência térmica global diminuem com o aumento da profundidade da
bacia. No que respeita à espessura do isolamento do revestimento da bacia, o efeito é contrário, a
produção de destilado e a eficiência térmica global aumentam com o aumento da espessura do
isolamento do revestimento da bacia. Por fim, para a inclinação da cobertura da unidade de
destilação verificou-se que o ângulo óptimo de inclinação da cobertura era o mesmo ângulo obtido
aquando da análise da inclinação da superfície realizada no modelo ambiental para a radiação solar.
Assim, os ângulos óptimos obtidos foram aproximadamente de 35º para Porto Santo e de 15º para
Cabo Verde.
Estes resultados dos estudos paramétricos foram comparados, dentro do possível, com os
resultados obtidos por diversos investigadores sobre este tema (A. Kr. Tiwari & G. N. Tiwari, 2006,
2007; Tripathi & G. N. Tiwari, 2006; G. N. Tiwari et al., 2007; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009;
Murugavel et al., 2010), apresentando uma boa concordância, embora com as devidas diferenças,
associadas às diferentes situações de simulação encontradas nesses estudos, em comparação com
as deste trabalho.
Sobre a destilação solar activa
No que respeita à destilação solar activa, além dos estudos paramétricos que já tinham sido
realizados para a destilação solar passiva, foram também efectuados estudos paramétricos
relativamente ao número de colectores solares usados, ao caudal mássico do circuito dos colectores
solares e à inclinação dos colectores solares.
Nos estudos paramétricos análogos à destilação solar passiva apenas o estudo relativo à
velocidade do vento não produziu as mesmas conclusões, apresentando um efeito contrário ao
80
observado para a destilação solar passiva, ou seja, um aumento da produção com o aumento da
velocidade do vento. Foi também concluído que os parâmetros que mais influenciavam o
desempenho dos destiladores solares passivos, são também os que mais influenciam os destiladores
solares activos, embora diminuindo a sua influência em termos percentuais. É assim possível concluir
que a destilação solar activa possui uma menor sensibilidade à alteração do valores dos parâmetros
comparativamente à destilação solar passiva.
Relativamente ao número de colectores solares, concluiu-se que embora a produção de destilado
aumente com o número de colectores, realizando uma análise de eficiência térmica se tenha chegado
a um número óptimo de dois colectores, correspondendo a uma área de 4 m2 (2 m
2 por colector
solar). Da análise efectuada ao caudal mássico do circuito dos colectores foi observado que este
parâmetro possui pouca influência no desempenho da unidade de instalação, embora a produção de
destilado aumente muito ligeiramente com o aumento do caudal mássico. Mais uma vez os resultados
obtidos relativamente à inclinação dos colectores solar são análogos aos obtidos aquando da análise
da inclinação da superfície realizada no modelo ambiental para a radiação solar (35º para Porto Santo
e 15º para Cabo Verde).
Também estes estudos paramétricos foram comparados, sempre que possível, com os resultados
obtidos por diversos investigadores sobre este tema (Kumar & G. N. Tiwari, 1998, 2009; Kumar, G. N.
Tiwari, & Singh, 2000; Al-Tahaineh, 2005; Badran & Al-Tahaineh, 2005; Tripathi & G. N. Tiwari, 2006;
G. N. Tiwari et al., 2007; Kumar & A. Tiwari, 2008, 2010; G. N. Tiwari, Dimri & Chel, 2009; Gaur & G.
N. Tiwari, 2010; Dev & G. N. Tiwari, 2010), apresentando uma boa concordância, embora com as
devidas diferenças, associadas às diferentes situações de simulação encontradas nesses estudos,
em comparação com as deste trabalho.
Sobre a destilação solar passiva com sistema regenerativo
Para a destilação solar passiva com sistema regenerativo foram efectuados estudos
paramétricos relativamente à espessura do filme de água e ao caudal volumétrico do filme de água.
No que respeita à espessura do filme de água, concluiu-se que a espessura do filme que maximizava
a produção diária de destilado era a de 5x10-3
m. Relativamente ao caudal volumétrico, o valor óptimo
obtido foi de 1x10-7
m3/s.m, verificando-se que a produção diária de destilado diminui com o aumento
do caudal volumétrico do filme de água. Os resultados obtidos para este sistema encontram-se em
concordância com os resultados obtidos em alguns estudos realizados sobre este tema (Abu-Hijleh,
1996; Abu-Hijleh & Mousa, 1997; Abu-Arabi, Zurigat, Al-Hinai & Al-Hiddabi, 2002; Zurigat & Abu-
Arabi, 2004).
Sobre a destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento
Sobre a destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento, foi realizado um
estudo paramétrico relativo à profundidade do tanque de armazenamento, verificando-se que a
produção diária de destilado diminuía com o aumento da profundidade do tanque. Foi também
observado que com o aumento da profundidade do tanque de armazenamento, a produção horária de
destilado vai-se uniformizando ao longo do dia, deixando de se concentrar o maior volume de
81
produção nas horas de maior índice de radiação solar. Estes resultados foram comparados com os
dados obtidos em G. N. Tiwari, Kumar, Sharma & Khan, 1996; Voropoulos, Delyannis & Belessiotis,
1996; Voropoulos, Mathioulakis & Belessiotis, 2003, 2003ª, 2004, apresentando uma concordância.
Sobre a comparação final entre tecnologias
Relativamente às tecnologias analisadas nesta dissertação, demonstrou-se que o sistema activo
apresenta um aumento significativo de produção relativamente ao sistema passivo, embora com uma
perda de eficiência térmica associada. Ficou igualmente demonstrado que o sistema regenerativo
aplicado à destilação solar passiva produz benefícios relativos tanto à produtividade como à eficiência
térmica global. Quanto ao uso de um tanque de armazenamento de água quente, aquecido por
colectores solares, ficou provado que este sistema tem tanto uma produção como uma eficiência
mais baixa, quando comparado com o sistema activo tradicional. O uso de tanques de
armazenamento de água quente poderá ter uma aplicação interessante quando aplicado em zona
que possuam lagoas solares, não necessitando assim do aquecimento por via de colectores solares,
aumentando consideravelmente a eficiência térmica da unidade.
Em suma, com a realização deste trabalho ficou comprovado o grande potencial do uso da
destilação solar na obtenção de água potável nos países que possuam um bom índice de insulação e
que apresentem carências ao nível da água potável. Ficou igualmente demonstrado que a tecnologia
actualmente existente ainda não permite grandes volumes de produção (3-6 kg/m2/dia para a
destilação solar passiva e 9-14 kg/m2/dia para a destilação solar activa), mas é também evidente que
esta poderá ser uma tecnologia de apoio descentralizado à produção de água potável em regiões
onde os outros tipos de destiladores (não solares) sejam tanto economicamente inviáveis como
fisicamente inexequíveis.
5.1. Trabalho futuro
Os resultados alcançados por este estudo abrem espaço a um trabalho futuro de exploração
deste tema, não só para as regiões aqui consideradas, mas para a todas as regiões com
características que se assemelhem a estas. Ficou demonstrado que a destilação solar possui
bastante interesse como tecnologia complementar no fornecimento de água potável às populações,
comprovando-se o potencial de uso deste tipo de destilação em regiões remotas com elevada
capacidade de aproveitamento de energia solar.
Nesta dissertação foram efectuadas simulações através de uma ferramenta modular de análise
de destiladores solares, especialmente desenvolvida para o efeito, que pode ser aplicada a qualquer
outro local do planeta Terra.
Usando o mesmo ambiente de simulação, será possível estudar-se outro tipo de configurações e
novas patentes de instalações de destilação solar, sempre numa perspectiva de optimização e de
crescimento tanto da produção como da respectiva eficiência.
82
Além do estudo de outras instalações, também seria interessante e viável simular o uso de
diversas técnicas para aumentar a eficiência das instalações aqui testadas, como por exemplo, a
simulação da adição de corantes à água da bacia, o uso de materiais de enchimento na água da
bacia (borracha e carvão), que aumentem o coeficiente de absorção da água da bacia, etc.
Seria igualmente pertinente realizar-se uma análise exergética a estes dois sistemas, passivo e
activo, para se poderem tirar conclusões mais profundas ao nível energético com base na segunda
Lei da Termodinâmica.
Após realizadas as simulações computacionais e os estudos paramétricos como os que foram
descritos nesta dissertação, seria interessante e complementar efectuarem-se trabalhos
experimentais para a validação dos resultados alcançados.
Nesta dissertação foi efectuado um estudo sobre a destilação solar usada como um meio de
purificar água contaminada e, em particular, de destilar água salgada. Contudo, a destilação solar
pode ter muitas outras aplicações, como a destilação de óleos essenciais em indústrias agrícolas e
de cosméticos, destilação de efluentes oriundos da indústria petrolífera (Sousa, 2010), produção de
bebidas, etc.
83
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87
Anexos
A. Modelos desenvolvidos em Simulink/Matlab
A.1 Modelo ambiental
74Figura A1 - Modelo ambiental em Simulink
9Tabela A1 - Variáveis de entrada do modelo ambiental
Variável de entrada (input) Unidades
Latitude º
Longitude º
Meridiano local º
Altitude m
Albedo -
Inclinação da superfície º
Ângulo de azimute superficial (γ) º
Mês -
Dia do mês -
10Tabela A2 – Variáveis de saída do modelo ambiental
Variável de saída (output) Unidades
Radiação solar total no plano horizontal W/m2
Radiação solar directa W/m2
Radiação solar difusa W/m2
Temperatura ambiente (Ta) °C
Velocidade do Vento m/s
88
A.2 Destilação solar passiva
75Figura A2 –Modelação da destilação solar passiva em Simulink
89
11Tabela A3 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar passiva
Variável de entrada (input) Unidades
Comprimento da bacia m
Largura da bacia m
Profundidade da bacia m
Salinidade da água g/kg
Espessura do Isolamento m
Condutividade térmica do Isolamento W/mK
Inclinação da cobertura º
12Tabela A4 – Variáveis de saída do modelo da destilação solar passiva
Variável de saída (output) Unidades
Temperatura da cobertura ºC
Temperatura da água da bacia ºC
hcw W/m2K
hrw W/m2K
hew W/m2K
mew Kg/m2
Mew Kg/m2
90
A.3 Destilação solar activa
76Figura A3 –Modelação da destilação solar activa em Simulink
91
1311Tabela A5 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar activa
Variável de entrada (input) Unidades
Comprimento da bacia m
Largura da bacia m
Profundidade da bacia m
Salinidade da água g/kg
Espessura do Isolamento m
Condutividade térmica do Isolamento W/mK
Inclinação da cobertura º
Inclinação do colector º
Número de colectores -
Caudal Mássico do circuito dos colectores Kg/s
14Tabela A6 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar activa
Variável de saída (output) Unidades
Temperatura da cobertura ºC
Temperatura da água da bacia ºC
hcw W/m2K
hrw W/m2K
hew W/m2K
mew Kg/m2
Mew Kg/m2
A.4 Destilação solar passiva com recurso a um sistema
regenerativo
A figura que representa o modelo em simulink é análoga à da destilação solar passivo. Nesta
instalação o que foi alterado foi apenas ao nível do modelo matemático.
15Tabela A7 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar passiva com recurso a um sistema
regenerativo
Variável de entrada (input) Unidades
Comprimento da bacia m
Largura da bacia m
Profundidade da bacia m
Salinidade da água g/kg
Espessura do Isolamento m
Condutividade térmica do Isolamento W/mK
Inclinação da cobertura º
Espessura do filme de água m
Caudal volumétrico do filme de água por unidade de largura da cobertura
m3/sm
16Tabela A8 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar passiva com recurso a um sistema regenerativo
Variável de saída (output) Unidades
Temperatura da cobertura ºC
Temperatura da água da bacia ºC
hcw W/m2K
hrw W/m2K
hew W/m2K
mew Kg/m2
Mew Kg/m2
92
A.5 Destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento
77Figura A4 – Modelação da destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento em Simulink
93
17Tabela A9 - Variáveis de entrada do modelo da destilação solar activa com recurso a um tanque de
armazenamento
Variável de entrada (input) Unidades
Comprimento da bacia m
Largura da bacia m
Profundidade da bacia m
Salinidade da água g/kg
Espessura do Isolamento m
Condutividade térmica do Isolamento W/mK
Inclinação da cobertura º
Profundidade do tanque armazenamento m
18Tabela A10 - Variáveis de saída do modelo da destilação solar activa com recurso a um tanque de
armazenamento
Variável de saída (output) Unidades
Temperatura da cobertura ºC
Temperatura da água da bacia ºC
hcw W/m2K
hrw W/m2K
hew W/m2K
mew Kg/m2
Mew Kg/m2
94
B. Gráficos
B.1 Destilação solar passiva
Porto Santo
78Figura B.1 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar passiva, optimizada, para o clima de
Porto Santo, no dia 21 de Junho
0
10
20
30
40
50
0 4 8 12 16 20 24Coeficie
nte
tra
nsfe
rência
de c
alo
r [W
/m2K
]
Horas
hcw hrw hew
0
20
40
60
80
0 4 8 12 16 20 24T
em
pera
tura
[°C
]
Horas
Tw Tg
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria
[kg/m
2h]
Horas
0
1
2
3
4
5
6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução d
iária
acum
ula
da
[kg/m
2]
Horas
0
200
400
600
800
1000
0 4 8 12 16 20 24Radia
ção s
ola
r na c
obert
ura
[W
/m2]
Horas
a) Coeficientes de convecção b) Perfis de Temperatura
c) Produção diária d) Cumulativo de produção diário
e) Radiação Solar
95
Cabo Verde
79Figura B.2 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar passiva, optimizada, para o clima de
Cabo verde, no dia 21 de Junho
0
10
20
30
40
50
0 4 8 12 16 20 24
Coeficie
nte
de t
ransfe
rência
de c
alo
r [W
/m2K
]
Horas
hcw hrw hew
0
20
40
60
80
0 4 8 12 16 20 24
Te
mpera
tura
[°C
]
Horas
Tw Tg
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria
[kg/m
2h]
Horas
0
1
2
3
4
5
6
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução d
iária
acum
ula
da
[kg/m
2]
Horas
0
200
400
600
800
1000
0 4 8 12 16 20 24
Radia
ção s
ola
r na c
obert
ura
[W
/m2]
Horas
a) Coeficientes de convecção b) Perfis de Temperatura
c) Produção diária d) Cumulativo de produção diário
e) Radiação Solar
96
Análise Anual
80Figura B.3 – Gráfico da produção mensal de destilado da unidade de destilação solar passiva, optimizada
81Figura B.4 – Gráfico da produção anual de destilado da unidade de destilação solar passiva, optimizada
0
20
40
60
80
100
120
140P
rodução m
ensal [
kg/m
2]
Porto Santo Cabo verde
1310,2 1451,9
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Pro
dução a
nual [k
g/m
2]
Porto Santo
Cabo Verde
97
B.1 Destilação solar activa
Porto Santo
82Figura B.5 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar activa, optimizada, para o clima de Porto
Santo, no dia 21 de Junho
0
50
100
150
200
250
0 4 8 12 16 20 24
Coeficie
nte
de t
ransfe
rência
de c
alo
r [W
/m2K
[
Horas
hcw hrw hew
0
20
40
60
80
100
120
0 4 8 12 16 20 24T
em
pera
tura
[°C
]
Horas
Tw Tg
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria
[kg/m
2h]
Horas
0
2
4
6
8
10
12
14
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução d
iária
acum
ula
da [kg/m
2]
Horas
0
200
400
600
800
1000
0 4 8 12 16 20 24
Radia
ção s
ola
r na c
obert
ura
[W
/m2]
Horas
a) Coeficientes de convecção b) Perfis de Temperatura
c) Produção diária d) Cumulativo de produção diário
e) Radiação Solar
98
Cabo Verde
83Figura B.6 – Gráficos do desempenho da unidade de destilação solar activa, optimizada, para o clima de Cabo
verde, no dia 21 de Junho
0
50
100
150
200
250
0 4 8 12 16 20 24Coeficie
nte
de t
ransfe
rência
de c
alo
r [W
/m2K
]
Horas
hcw hrw hew
0
20
40
60
80
100
120
0 4 8 12 16 20 24
Te
mpera
tura
[°C
]
Horas
Tw Tg
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria
[kg/m
2h]
Horas
0
2
4
6
8
10
12
14
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução d
iária
acom
ula
da [kg/m
2]
Horas
0
200
400
600
800
1000
0 4 8 12 16 20 24
Radia
ção s
ola
r na c
obert
ura
[W
/m2]
Horas
a) Coeficientes de convecção b) Perfis de Temperatura
c) Produção diária d) Cumulativo de produção diário
e) Radiação Solar
99
Análise Anual
84Figura B.7 – Gráfico da produção mensal de destilado da unidade de destilação solar activa, optimizada
85Figura B.8 – Gráfico da produção anual de destilado da unidade de destilação solar activa, optimizada
0
50
100
150
200
250
300
Pro
dução m
ensal [
kg/m
2]
Porto Santo Cabo Verde
2844,2 3123,2
0400800
1200160020002400280032003600
Pro
dução a
nual [k
g/m
2]
Porto Santo
Cabo Verde
100
B.3 Comparação entre tecnologias (Cabo Verde)
Destilação solar activa vs. destilação solar passiva
86Figura B.9 – Gráficos comparativos da destilação solar activa Vs. destilação solar activa, Cabo Verde (21 de
Junho)
Destilação solar passiva vs. destilação solar passiva com sistema regenerativo
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria
[kg/m
2h ]
Horas
0
2
4
6
8
10
12
14
0 4 8 12 16 20 24P
rodução d
iária
acom
ula
da
[kg/m
2]
Horas
12,25
4,72
0
2
4
6
8
10
12
14
Pro
dução d
iária
[kg/m
2]
0,250
0,494
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efic
ien
cia
térm
ica
glo
bal
η
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria
[kg/m
2h]
Horas
0
1
2
3
4
5
6
7
0 4 8 12 16 20
Pro
dução d
iária
acum
ula
da
[kg/m
2]
Horas
101
87Figura B.10 – Gráficos comparativos da destilação solar passiva vs. destilação solar passiva com sistema
regenerativo, Cabo Verde (21 de Junho)
Destilação solar activa vs. destilação solar activa com recurso a um tanque de armazenamento
Figura 88Figura B.11 – Gráficos comparativos da Destilação solar activa Vs. destilação solar activa com tanque
de armazenamento, Porto Santo (21 de Junho)
4,72
5,80
0
1
2
3
4
5
6
7
Pro
dução d
iária
[kg/m
2] 0,49
0,59
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Eficiê
ncia
térm
ica g
lobal η
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 4 8 12 16 20 24
Pro
dução h
orá
ria [
kg/m
2]
Horas
0
2
4
6
8
10
12
14
0 4 8 12 16 20 24
Pro
du
ção
diá
ria
acu
mu
lad
a [k
g/m
2 ]
Horas
12,25
8,63
0
2
4
6
8
10
12
14
Pro
dução d
iária
[kg/m
2]
0,174
0,494
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Eficiê
ncia
té
rmic
a glo
bal η
102
C. Temperatura ambiente
19Tabela B1 – Valor da temperatura ambiente ao longo do dia para os doze meses do ano, em Porto Santo
Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
TMAX [ºC]
20,0 19,0 21,0 22,0 23,0 24,0 26,0 27,0 27,0 25,0 23,0 21,0
TMIN [ºC]
15,0 14,0 15,0 15,0 17,0 19,0 20,0 21,0 20,0 19,0 17,0 15,0
AMPLIT 5,0 5,0 6,0 7,0 6,0 5,0 6,0 6,0 7,0 6,0 6,0 6,0
Média 17,5 16,5 18,0 18,5 20,0 21,5 23,0 24,0 23,5 22,0 20,0 18,0
Hora Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
0 16,3 15,3 16,5 16,8 18,5 20,3 21,5 22,5 21,8 20,5 18,5 16,5
1 15,7 14,7 15,9 16,0 17,9 19,7 20,9 21,9 21,0 19,9 17,9 15,9
2 15,3 14,3 15,4 15,5 17,4 19,3 20,4 21,4 20,5 19,4 17,4 15,4
3 15,1 14,1 15,1 15,1 17,1 19,1 20,1 21,1 20,1 19,1 17,1 15,1
4 15,0 14,0 15,0 15,0 17,0 19,0 20,0 21,0 20,0 19,0 17,0 15,0
5 15,1 14,1 15,1 15,1 17,1 19,1 20,1 21,1 20,1 19,1 17,1 15,1
6 15,3 14,3 15,4 15,5 17,4 19,3 20,4 21,4 20,5 19,4 17,4 15,4
7 15,7 14,7 15,9 16,0 17,9 19,7 20,9 21,9 21,0 19,9 17,9 15,9
8 16,3 15,3 16,5 16,8 18,5 20,3 21,5 22,5 21,8 20,5 18,5 16,5
9 16,9 15,9 17,2 17,6 19,2 20,9 22,2 23,2 22,6 21,2 19,2 17,2
10 17,5 16,5 18,0 18,5 20,0 21,5 23,0 24,0 23,5 22,0 20,0 18,0
11 18,1 17,1 18,8 19,4 20,8 22,1 23,8 24,8 24,4 22,8 20,8 18,8
12 18,8 17,8 19,5 20,3 21,5 22,8 24,5 25,5 25,3 23,5 21,5 19,5
13 19,3 18,3 20,1 21,0 22,1 23,3 25,1 26,1 26,0 24,1 22,1 20,1
14 19,7 18,7 20,6 21,5 22,6 23,7 25,6 26,6 26,5 24,6 22,6 20,6
15 19,9 18,9 20,9 21,9 22,9 23,9 25,9 26,9 26,9 24,9 22,9 20,9
16 20,0 19,0 21,0 22,0 23,0 24,0 26,0 27,0 27,0 25,0 23,0 21,0
17 19,9 18,9 20,9 21,9 22,9 23,9 25,9 26,9 26,9 24,9 22,9 20,9
18 19,7 18,7 20,6 21,5 22,6 23,7 25,6 26,6 26,5 24,6 22,6 20,6
19 19,3 18,3 20,1 21,0 22,1 23,3 25,1 26,1 26,0 24,1 22,1 20,1
20 18,8 17,8 19,5 20,3 21,5 22,8 24,5 25,5 25,3 23,5 21,5 19,5
21 18,1 17,1 18,8 19,4 20,8 22,1 23,8 24,8 24,4 22,8 20,8 18,8
22 17,5 16,5 18,0 18,5 20,0 21,5 23,0 24,0 23,5 22,0 20,0 18,0
23 16,9 15,9 17,2 17,6 19,2 20,9 22,2 23,2 22,6 21,2 19,2 17,2
24 16,3 15,3 16,5 16,8 18,5 20,3 21,5 22,5 21,8 20,5 18,5 16,5
103
20Tabela B2 – Valor da temperatura ambiente ao longo do dia para os doze meses do ano, em Cabo Verde
Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
TMAX [ºC]
25 25 26 26 27 28 28 29 29 29 28 26
TMIN [ºC]
20 19 20 21 21 22 24 24 25 24 23 22
AMPLIT 5 6 6 5 6 6 4 5 4 5 5 4
Média 22,5 22 23 23,5 24 25 26 26,5 27 26,5 25,5 24
Hora Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
0 21,3 20,5 21,5 22,3 22,5 23,5 25,0 25,3 26,0 25,3 24,3 23,0
1 20,7 19,9 20,9 21,7 21,9 22,9 24,6 24,7 25,6 24,7 23,7 22,6
2 20,3 19,4 20,4 21,3 21,4 22,4 24,3 24,3 25,3 24,3 23,3 22,3
3 20,1 19,1 20,1 21,1 21,1 22,1 24,1 24,1 25,1 24,1 23,1 22,1
4 20,0 19,0 20,0 21,0 21,0 22,0 24,0 24,0 25,0 24,0 23,0 22,0
5 20,1 19,1 20,1 21,1 21,1 22,1 24,1 24,1 25,1 24,1 23,1 22,1
6 20,3 19,4 20,4 21,3 21,4 22,4 24,3 24,3 25,3 24,3 23,3 22,3
7 20,7 19,9 20,9 21,7 21,9 22,9 24,6 24,7 25,6 24,7 23,7 22,6
8 21,3 20,5 21,5 22,3 22,5 23,5 25,0 25,3 26,0 25,3 24,3 23,0
9 21,9 21,2 22,2 22,9 23,2 24,2 25,5 25,9 26,5 25,9 24,9 23,5
10 22,5 22,0 23,0 23,5 24,0 25,0 26,0 26,5 27,0 26,5 25,5 24,0
11 23,1 22,8 23,8 24,1 24,8 25,8 26,5 27,1 27,5 27,1 26,1 24,5
12 23,8 23,5 24,5 24,8 25,5 26,5 27,0 27,8 28,0 27,8 26,8 25,0
13 24,3 24,1 25,1 25,3 26,1 27,1 27,4 28,3 28,4 28,3 27,3 25,4
14 24,7 24,6 25,6 25,7 26,6 27,6 27,7 28,7 28,7 28,7 27,7 25,7
15 24,9 24,9 25,9 25,9 26,9 27,9 27,9 28,9 28,9 28,9 27,9 25,9
16 25,0 25,0 26,0 26,0 27,0 28,0 28,0 29,0 29,0 29,0 28,0 26,0
17 24,9 24,9 25,9 25,9 26,9 27,9 27,9 28,9 28,9 28,9 27,9 25,9
18 24,7 24,6 25,6 25,7 26,6 27,6 27,7 28,7 28,7 28,7 27,7 25,7
19 24,3 24,1 25,1 25,3 26,1 27,1 27,4 28,3 28,4 28,3 27,3 25,4
20 23,8 23,5 24,5 24,8 25,5 26,5 27,0 27,8 28,0 27,8 26,8 25,0
21 23,1 22,8 23,8 24,1 24,8 25,8 26,5 27,1 27,5 27,1 26,1 24,5
22 22,5 22,0 23,0 23,5 24,0 25,0 26,0 26,5 27,0 26,5 25,5 24,0
23 21,9 21,2 22,2 22,9 23,2 24,2 25,5 25,9 26,5 25,9 24,9 23,5
24 21,3 20,5 21,5 22,3 22,5 23,5 25,0 25,3 26,0 25,3 24,3 23,0