Simulação em Arena Aula 5 - Modelagem Intermediária e Sistemas Terminais MSc. Eng. Gustavo Nucci Franco DEF - FEM - UNICAMP

Simulação em ArenaSimulação em Arena

Aula 5 - Modelagem Aula 5 - Modelagem Intermediária e Sistemas Intermediária e Sistemas

TerminaisTerminais

MSc. Eng. Gustavo Nucci FrancoMSc. Eng. Gustavo Nucci FrancoDEF - FEM - UNICAMPDEF - FEM - UNICAMP

Novos conceitos em ArenaNovos conceitos em Arena

SequencesSequences: definem uma seqüência para o : definem uma seqüência para o fluxo de uma entidade pelo modelo. fluxo de uma entidade pelo modelo. Consistem de uma lista ordenada de Consistem de uma lista ordenada de estação pelas quais a entidade passará. estação pelas quais a entidade passará. Variáveis e atributos podem ser atribuídos Variáveis e atributos podem ser atribuídos para cada estação.para cada estação.

SetsSets: definem grupos de elementos : definem grupos de elementos similares, referenciando-os via um similares, referenciando-os via um nome em nome em comumcomum e um e um índiceíndice..


VariáveisVariáveis: guardam valores reais que : guardam valores reais que podem ser modificados na simulação. Há podem ser modificados na simulação. Há variáveis de usuário e mais de 170 variáveis de usuário e mais de 170 variáveis definidas pelo Arena.variáveis definidas pelo Arena.

Exemplos:Exemplos:– NQ(Máquina_Q)NQ(Máquina_Q) retorna o número de retorna o número de

entidades na fila Máquina_Qentidades na fila Máquina_Q– MR(Máquina_R) retorna a capacidade do MR(Máquina_R) retorna a capacidade do

recurso Máquina_R.recurso Máquina_R.


ExpressõesExpressões: não guardam valores. : não guardam valores. Provêem uma forma de associar um nome Provêem uma forma de associar um nome com uma expressão matemática. com uma expressão matemática. Referenciando o nome, a expressão é Referenciando o nome, a expressão é efetuada e seu valor retornado.efetuada e seu valor retornado.

Exemplo:Exemplo:– TP = 2.8 * NR(Máquina_R)TP = 2.8 * NR(Máquina_R) - o tempo de - o tempo de

processo TP será 2,8 vezes o número de processo TP será 2,8 vezes o número de unidades ocupadas no recurso Máquina_R.unidades ocupadas no recurso Máquina_R.

Um pequeno sistema de Um pequeno sistema de manufaturamanufatura


3 peças diferentes seguindo roteiros de 3 peças diferentes seguindo roteiros de fabricação diferentes.fabricação diferentes.

4 células de manufatura:4 células de manufatura:– Célula 1: 1 máquinaCélula 1: 1 máquina– Célula 2: 1 máquinaCélula 2: 1 máquina– Célula 3: 2 máquinas-Célula 3: 2 máquinas-

1 velha1 velha 1 nova (80% do tempo normal de processo)1 nova (80% do tempo normal de processo)

– Célula 4: 1 máquinaCélula 4: 1 máquina


Peças chegam numa média de 13 min. Peças chegam numa média de 13 min. ((26% peças 1, 48% peças 2 e 26% peças 326% peças 1, 48% peças 2 e 26% peças 3), ), numa distribuição exponencial.numa distribuição exponencial.

Tipo peça CélulaTempo*

CélulaTempo*

CélulaTempo*

CélulaTempo*

CélulaTempo*

1 16, 8, 10

25, 8, 10

315, 20, 25

48, 12, 16

2 111, 13, 15

24, 6, 8

415, 18, 21

26, 9, 12

327, 33, 39

3 27, 9, 11

17, 10, 13

318, 23, 28

* Tempos de processo seguem uma distribuição triangular. Tempos de transferência entre células são de 2 minutos.


Coletar estatísticas para:Coletar estatísticas para:– Lead time por tipo de peçaLead time por tipo de peça– Tempo e quantidade em filaTempo e quantidade em fila– Utilização dos recursosUtilização dos recursos

Simular o sistema, inicialmente, porSimular o sistema, inicialmente, por 2000 minutos. 2000 minutos.

Abordagem de modelagemAbordagem de modelagem

Controle do fluxo de peças:Controle do fluxo de peças:– sequencessequences

Tempos de processo:Tempos de processo:– sequences sequences assignment assignment attribute attribute– Célula 1: Célula 1: expressionexpression

Célula 3 (2 máquinas com tempos de Célula 3 (2 máquinas com tempos de processo diferentes):processo diferentes):– setset de recursos de recursos

Abordagem de modelagemAbordagem de modelagem

Tempo de transferência:Tempo de transferência:– variablevariable

80% de tempo de processo p/ célula 3:80% de tempo de processo p/ célula 3:– variablevariable

Lead time:Lead time:– arrive arrive time attribute time attribute– índice de tipo de peça: índice de tipo de peça: arrive arrive attribute attribute

Módulos de dados: Módulos de dados: SequencesSequences

Sequences Sequence Roteiro Fabricacao Peca 3Steps Station Celula 2Assignments Assignment Type Attribute select Attribute Tempo de Processo Value TRIA (18, 23, 28)

Módulos de dados: Módulos de dados: ExpressionsExpressions

Expressions Expression Name Tempos Celula 1 Maximum # of Rows 3Expression Values Expression Value TRIA (6, 8, 10) Expression Value TRIA (11, 13, 15) Expression Value TRIA (7, 10, 13)

Módulos de dados: Módulos de dados: VariablesVariables

Variables Variable Fator Maximum # of Rows 2Initial Values Initial Value 0.8 Initial Value 1.0Variables Variable Tempo de TransferenciaInitial Values Initial Value 2

Módulos de dados: Módulos de dados: SetsSets

Resources checkResources Sets Resource Set Maquinas Celula 3Resources Sets Resource Celula 3 Nova Resource Celula 3 Velha

Other checkOther Sets Set Name Roteiros de FabricacaoMembers Object Roteiro Fabricacao Peca 1 Object Roteiro Fabricacao Peca 2 Object Roteiro Fabricacao Peca 3

Pictures checkPictures Sets Picture Set PecasPictures Sets Picture Peca 1 Picture Peca 2 Picture Peca 3

Tallies checkTally Sets Tally Set Lead Time PecaTally Names Tally Lead Time 1 Tally Lead Time 2 Tally Lead Time 3

Módulos de dados: Módulos de dados: SimulateSimulate

Project Title Pequeno Sistema de Manufatura Analyst Eng. Gustavo Nucci FrancoReplicate Length of Replication 2000

Pequeno Sistema de ManufaturaSimulate

1

Módulos lógicos: Módulos lógicos: ArriveArrive

Enter Data Station PedidosArrival Data Time Between EXPO(13) Mark Time Attribute Momento pedidoLeave Data Seq select Route Time Tempo de Transferencia

Assignment Type Attribute Indice de Peca Value DISC(.26, 1, .74, 2, 1.0, 3)Assignment Type Other select Other Sequence Value Roteiros de Fabricacao

(Indice de Peca)

Animate Initial Entity Picture Set Member select Picture Set Pecas Set Index Indice de Peca

Módulos lógicos: Módulos lógicos: ServerServerServer 1: Célula 1

Enter Data Station Celula 1Server Data Process Time Tempos Celula 1(Indice de Peca)Leave Data Route select Seq select Route Time Tempo de Transferencia

Server 2: Célula 2

Enter Data Station Celula 2Server Data Process Time Tempo de ProcessoLeave Data Route select Seq select Route Time Tempo de Transferencia

A Célula 4 é idêntica a Célula 2, mudando apenas o nome da estação.

Módulos lógicos: Módulos lógicos: Célula 4Célula 4

Enter 1

Enter

Process

Leave

Enter Data Station select Station Celula 3

Process Data Resource Set select Resource Set Maquinas Celula 3 Store Index in Att Index Process Time Tempo de Processo * Fator(Index)

Leave Data From Station Celula 3 Seq Select Route Time Tempo de Transferencia

Módulos lógicos: Módulos lógicos: ResourcesResources

Resource Celula 3 Nova

Resource Celula 3 Velha

Módulos lógicos: Módulos lógicos: DepartDepart

Enter Data Station Saida do SistemaTally Tally Set Member select Tally Set Lead Time Peca Set Index Indice de PecaType of Statistics Interval select Attribute Momento Pedido

Rodando e animandoRodando e animandoo modeloo modelo

Resultados da replicação Resultados da replicação pilotopiloto

Verificando o modeloVerificando o modelo

É o processo de assegurar que o É o processo de assegurar que o modelo se comporta de acordo com as modelo se comporta de acordo com as hipóteses estabelecidas.hipóteses estabelecidas.– Depurar o modelo (Depurar o modelo (check model commandcheck model command))– Verificar a lógicaVerificar a lógica

ativar o comando ativar o comando tracetrace liberar uma entidade e observar seu fluxoliberar uma entidade e observar seu fluxo

– Checar os limites do modeloChecar os limites do modelo

Verificando o código geradoVerificando o código gerado

O Arena é baseado na linguagem SIMAN.O Arena é baseado na linguagem SIMAN. O código em Siman é dividido em 2 O código em Siman é dividido em 2

arquivos:arquivos:– ExperimentExperiment: formado por : formado por elementselements e no qual se e no qual se

encontram as declaração do modelo.encontram as declaração do modelo. Exemplo: Exemplo: Variables: Transfer Time, 2;Variables: Transfer Time, 2;

– ModelModel: formado por : formado por blocksblocks e no qual se e no qual se encontra a lógica do modelo.encontra a lógica do modelo.

Exemplo: Exemplo: Delay: Process Time * Factor(Index);Delay: Process Time * Factor(Index);

Respostas de simulaçãoRespostas de simulação

Exemplo:Exemplo:

“Minha melhor suposição para o tempo “Minha melhor suposição para o tempo médio que um cliente vai gastar no médio que um cliente vai gastar no banco é de 4,7 minutos, mas eu posso banco é de 4,7 minutos, mas eu posso dizer com 95% de confiança que a dizer com 95% de confiança que a média esperada cairá entre 4,3 e 5,1.”média esperada cairá entre 4,3 e 5,1.”

Respostas de simulaçãoRespostas de simulação

Estratégia geralEstratégia geralDeterminar o número de observações de modo que os valores verdadeiros de alguns índices de performance caiam dentro de limites pré-estabelecidos com alto nível de confiança.Esse é um cálculo de intervalo de confiança.

Sistemas TerminaisSistemas Terminais

Sistemas Terminais: o modelo dita Sistemas Terminais: o modelo dita condições de início e término da condições de início e término da simulação como reflexo de como o simulação como reflexo de como o sistema real é operado.sistema real é operado.

Exemplos: banco, encomendas Exemplos: banco, encomendas especiais de produção.especiais de produção.

Sistemas terminais possuem um Sistemas terminais possuem um tratamento estatístico específico.tratamento estatístico específico.

Sistemas TerminaisSistemas Terminais

No exemplo aplicado, o término em No exemplo aplicado, o término em 2000 minutos não parece ser um ponto 2000 minutos não parece ser um ponto natural de termino. Assim, modificar o natural de termino. Assim, modificar o modelo para processar apenas 100 modelo para processar apenas 100 peças (peças (Arrive Arrive Max Batches). Max Batches).

Necessidade de uma nova medida Necessidade de uma nova medida global de performance para o sistema: global de performance para o sistema: Work in process (WIP).Work in process (WIP).

Procedimento para Sistemas Procedimento para Sistemas TerminaisTerminais

1. Simular várias replicações (10 a 30).1. Simular várias replicações (10 a 30).

2. Analisar o comportamento do sistema 2. Analisar o comportamento do sistema na média dos dados das replicações.na média dos dados das replicações.

3. Determinar o número de replicações 3. Determinar o número de replicações apropriado via análise de resultados.apropriado via análise de resultados.

4. Determinar a média e o intervalo de 4. Determinar a média e o intervalo de confiança para prever a performance do confiança para prever a performance do sistema.sistema.

Criando uma medida de Criando uma medida de desempenho global: WIPdesempenho global: WIP

Para criar o Para criar o WIPWIP uma nova variável local uma nova variável local WIP deve ser criada com um valor inicial WIP deve ser criada com um valor inicial 0.0.

Cada vez que uma entidade é criada, há Cada vez que uma entidade é criada, há um incremento em WIP um incremento em WIP (Arrive (Arrive Assign Assign Add Add Variable Variable WIP WIP WIP + 1). WIP + 1).

Cada vez que uma entidade deixa o Cada vez que uma entidade deixa o sistema, há um decremento em WIP.sistema, há um decremento em WIP.


Decrementando o WIP:Decrementando o WIP:

Station Decremento WIPMultiple Actions Assign Variable select Variable WIP Value WIP - 1

Para enviar as entidades a Para enviar as entidades a este módulo, basta colocá-este módulo, basta colocá-lo antes do lo antes do DepartDepart e mudar e mudar o nome das estações.o nome das estações.


Resumindo as estatísticas:Resumindo as estatísticas:

Coletando os dados do Coletando os dados do modelomodelo

No módulo Statistics:No módulo Statistics:

Criar Criar outputsoutputs para para WIP e Lead Times.WIP e Lead Times.

Type of Statisticss Tallies select Name Lead Time 1Information Average Value SelectReport Label Lead Time da Peca 1Save Observations to a File CheckOS File Name in Double Quotes “LT1.dat”

Coletando os dados do Coletando os dados do modelomodelo

Alterar o módulo Alterar o módulo ArriveArrive para gerar 100 para gerar 100 entidades.entidades.

Tirar a condição de término do módulo Tirar a condição de término do módulo SimulateSimulate..

Aumentar o número de replicações para Aumentar o número de replicações para 2020 no módulo no módulo SimulateSimulate..

Tirar a pausa entre replicações (Tirar a pausa entre replicações (Run Run Setup Setup Pause between replications) Pause between replications)

Intervalos de confiançaIntervalos de confiança

No Output Analyzer:No Output Analyzer:

Abrir um novo arquivo (grupo de Abrir um novo arquivo (grupo de dados) e adicionar osdados) e adicionar os 4 arquivos .dat.4 arquivos .dat.


Clicar em Clicar em Classical Classical C.I. on MeanC.I. on Meane adicionar os 3e adicionar os 3 lead lead timestimes, com uma , com uma análise com 95% de análise com 95% de probabilidade.probabilidade.

Fazer o mesmo para Fazer o mesmo para o WIP.o WIP.



Análise dos resultados: para diminuir o intervalo de confiança dos valores h, deve-se aumentar o número de replicações n.

n no . ho2 / h

2

Por exemplo: o WIP tem um valor médio de 10 peças e um intervalo de confiança de 1,6, com 20 replicações efetuadas. Para diminuir esse intervalo para 1,0, o novo número de replicações será 20 . 1,62 / 1,02, o que dá52 replicações.


Assim, os resultados para 95% de probabilidade são:

WIP = 10,2 0,9 peçasLead Time 1 = 138 12 minutosLead Time 2 = 176 13 minutosLead Time 3 = 96,4 7,6 minutos

ExercíciosExercícios

Exercícios 6.2 e 6.9 do Kelton.Exercícios 6.2 e 6.9 do Kelton.– Começar os exercícios com a construção Começar os exercícios com a construção

de um modelo esquemático feito a mão, de um modelo esquemático feito a mão, representando as estações, os pontos de representando as estações, os pontos de entrada e saída das entidades, a lógica do entrada e saída das entidades, a lógica do sistema, etc.sistema, etc.

– Aplicar para ambos o tratamento Aplicar para ambos o tratamento estatístico devido, supondo uma estatístico devido, supondo uma probabilidade de 95%.probabilidade de 95%.

Documents

Simulação em Arena Aula 5 - Modelagem Intermediária e Sistemas Terminais MSc. Eng. Gustavo Nucci Franco DEF - FEM - UNICAMP