Simulação Massa-Mola para Tecidos

Estrutura geral da Implementação

Estruturas de Dados

Visualização

Cálculo Físico

Função Principal

Função principal

• igual a todas as outras: inclui os CallBacks; incluir o CallBack da Timer: glutTimerFunc(T,massamola,1);

Notem aqui que a função CallBack chama-se massamola, e não esquecer que a glutTimerFunc de ser recursiva.

Visualização

• São as funções de sempre:

– Inicializa: não esquecer de habilitar a iluminação dentro dela; // será fornecida

– Teclado: para sair com ESC // será fornecida

– AlteraTamanhoJanela// Essa é importante (Detalhes no próximo slide)

Função AlteraTamanhoJanela• // Função callback chamada quando o tamanho da janela é alterado • void AlteraTamanhoJanela(GLsizei w, GLsizei h)• {• GLsizei largura, altura;

• // Evita a divisao por zero• if(h == 0) h = 1;

• // Atualiza as variáveis• largura = w;• altura = h;

• // Especifica as dimensões da Viewport• glViewport(0, 0, largura, altura);

• // Inicializa o sistema de coordenadas• glMatrixMode(GL_PROJECTION);• glLoadIdentity();• gluPerspective(45,w/h,0.5,500);

• glMatrixMode(GL_MODELVIEW);• glLoadIdentity();• }

Define Iluminação (Importante)• // Função responsável pela especificação dos parâmetros de iluminação• void DefineIluminacao (void)• {• GLfloat MatDifuseFront[4]={1.0,0.0,0.0,1.0}; • GLfloat MatDifuseBack[4] ={0.0,0.0,1.0,1.0}; • • GLfloat luzAmbiente[4]={0.2,0.2,0.2,1.0}; • GLfloat luzDifusa[4]={0.7,0.7,0.7,1.0}; // "cor" • GLfloat luzEspecular[4]={0.5, 0.5, 0.5, 1.0};// "brilho" • GLfloat posicaoLuz[4]={0, 250, 0, 1};• GLfloat posicaoLuz2[4]={0, -250, 0, 1};

• glLightModeli(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE, GL_TRUE);

• // Capacidade de brilho do material• GLfloat especularidade[4]={1.0,1.0,1.0,1.0}; • GLint especMaterial = 5;• //GLfloat difusa[4]={1.0,0,0,1.0};

• // Define a refletância do material • glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_SPECULAR, especularidade);• // Define a concentração do brilho• glMateriali(GL_FRONT_AND_BACK,GL_SHININESS,especMaterial);•

Define Iluminação (Importante, continua …)•

glMaterialfv(GL_FRONT,GL_DIFFUSE,MatDifuseFront);• glMaterialfv(GL_BACK,GL_DIFFUSE,MatDifuseBack);

• // Ativa o uso da luz ambiente • glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT, luzAmbiente);

• // Define os parâmetros da luz de número 0• glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, luzAmbiente); • glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE, luzDifusa );• glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, luzEspecular );• glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, posicaoLuz );

• glLightfv(GL_LIGHT1, GL_AMBIENT, luzAmbiente); • glLightfv(GL_LIGHT1, GL_DIFFUSE, luzDifusa );• glLightfv(GL_LIGHT1, GL_SPECULAR, luzEspecular );• glLightfv(GL_LIGHT1, GL_POSITION, posicaoLuz2 );

•

• //Habilita o uso de iluminação• glEnable(GL_LIGHTING); • // Habilita a luz de número 0• glEnable(GL_LIGHT0);• glEnable(GL_LIGHT1);• // Habilita o depth-buffering• glEnable(GL_DEPTH_TEST);•

• }

Estrutura de Dados• Esta é uma das partes mais importantes:

• //Bibliotecas e defines

• #include <GL/glut.h>• #include <math.h>• #include <stdio.h>• #include <stdlib.h>

• #define N 70 //Numero de particulas• #define dt 0.03 // Delta T• #define m 0.3 //massa de cada célula• #define K 100 //Constante de elasticidade• #define Fat 0.05 // Constante de atrito• #define g coord(0,0,10) // Aceleracao da gravidade• #define H 200 //Altura H• #define T 1• #define R 10 //raio da bolinha

• int especMaterial; // para reflexão• double t; // para contagem do numero de iteracoes• bool contato; // para marcar quando o tecido toca a esfera

Estrutura de Dados• //Esta é uma das partes mais importantes:

• class coord{• public:• double x,y,z;• coord(){• x=0;• y=0;• z=0;• }• coord(double x,double y, double z){• this->x=x;• this->y=y;• this->z=z;• }• • coord& o perator = (const coord& a)• {• this->x = a.x;• this->y = a.y;• this->z = a.z;• return *this;• }• };

Estrutura de Dados

• coord quant_movimento; // Energia Cinética

• coord P[N][N]; // posição• coord A[N][N]; // Aceleração• coord V[N][N]; // Velocidade• coord Fatrito[N][N]; // Força de Atrito• coord Felastica[N][N]; // Força Elástica

Estrutura de Dados• coord calcDistancia(coord i, coord j) // calcula a distancia entre duas particulas• coord ret;• ret.x = j.x-i.x;• ret.y = j.y-i.y;• ret.z = j.z-i.z;• return ret;• }

• coord operator+(const coord &i, const coord &j){ // soma duas forças (particulas)• coord ret;• ret.x=i.x+j.x;• ret.y=i.y+j.y;• ret.z=i.z+j.z;• return ret;• }

• coord operator-(const coord &i, const coord &j){ // subtrai duas forças (particulas)• coord ret;• ret.x=i.x-j.x;• ret.y=i.y-j.y;• ret.z=i.z-j.z;• return ret;• }

Estrutura de Dados• coord operator-(const coord &i){ // define operador – (menos) para uma particula (forca)• coord ret;• ret.x=-i.x;• ret.y=-i.y;• ret.z=-i.z;• return ret;• }

• coord operator*(const coord &i, double f){ // define um operador * (multiplicação) p/ uma particula• coord ret;• ret.x = i.x*f;• ret.y = i.y*f;• ret.z = i.z*f;• return ret;• }

• coord operator/(const coord &i, double f){ // define operador divisão para uma particula• coord ret;• ret.x = i.x/f;• ret.y = i.y/f;• ret.z = i.z/f;• return ret;• }

Estrutura de Dados

• double modulo(const coord &i){ // define operador modulo p/ particula• return sqrt(i.x*i.x + i.y*i.y+i.z*i.z);• }

• void imprime(const coord &i){ // define operador imprime p/ particula• printf("x: %f\ty: %f\tz:%f\n",i.x,i.y,i.z) ;• }

Cálculo Físico• void setMesh(){ // essa função inicializa a malha e as suas propriedades fisicas• for (int i=0;i<N;i++){• for (int j=0;j<N;j++){• A[i][j].x = 0;• A[i][j].y = 0;• A[i][j].z = 0;• V[i][j].x = 0;• V[i][j].y = 0;• V[i][j].z = 0;• Felastica[i][j].x = 0;• Felastica[i][j].y = 0;• Felastica[i][j].z = 0;• Fatrito[i][j].x = 0;• Fatrito[i][j].y = 0;• Fatrito[i][j].z = 0;• }• }• • for (int i=0;i<N;i++){ // este trecho inicializa posição• for (int j=0;j<N;j++){• P[i][j].x = i; ;• P[i][j].y = j; ;• P[i][j].z = H;• }• } }

Cálculo Físico• void calcHook(){ // esta funcao calcula a forca elastica entre as particulas vizinhas coord dist;

for (int i=0;i<N;i++){ for (int j=0;j<N;j++){ Felastica[i][j] = coord(0,0,0); if(i>0){ Felastica[i][j] = Felastica[i][j] + calcDistancia(P[i][j],P[i-1][j])*(modulo(calcDistancia(P[i][j],P[i-1][j]))-1.0);

if(j>0){ Felastica[i][j] = Felastica[i][j]+calcDistancia(P[i][j],P[i-1][j-1])*(modulo(calcDistancia(P[i][j],P[i-1][j-1]))-

sqrt(2.0)); } if(j<N-1){ Felastica[i][j] = Felastica[i][j] + calcDistancia(P[i][j],P[i-1][j+1])*(modulo(calcDistancia(P[i][j],P[i-1][j+1]))-

sqrt(2.0)); } }

if(i<N-1){ Felastica[i][j] = Felastica[i][j] + calcDistancia(P[i][j],P[i+1][j])*(modulo(calcDistancia(P[i][j],P[i+1][j]))-1.0); if(j>0){ Felastica[i][j] = Felastica[i][j] + calcDistancia(P[i][j],P[i+1][j-1])*(modulo(calcDistancia(P[i][j],P[i+1][j-1]))-sqrt(2.0)); } if(j<N-1){ Felastica[i][j] = Felastica[i][j] + calcDistancia(P[i][j],P[i+1][j+1])*(modulo(calcDistancia(P[i][j],P[i+1][j+1]))-sqrt(2.0)); }} if(j>0){ Felastica[i][j] = Felastica[i][j] + calcDistancia(P[i][j],P[i][j-1])*(modulo(calcDistancia(P[i][j],P[i][j-1]))-1.0);} if(j<N-1){ Felastica[i][j] = Felastica[i][j] + calcDistancia(P[i][j],P[i][j+1])*(modulo(calcDistancia(P[i][j],P[i][j+1]))-1.0); } Felastica[i][j] = Felastica[i][j] * K; } } }

Cálculo Físico

void calcFat(){ // funcao para calcular a força de atrito

for (int i=0;i<N;i++){ for (int j=0;j<N;j++){ Fatrito[i][j]=coord(0,0,0); if(i>0){ if(j>0){ Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]+V[i-1][j-1]; } Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]+V[i-1][j]; if(j<N-1){ Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]+V[i-1][j+1]; } } if(j>0){ Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]+V[i][j-1]; } if(j<N-1){ Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]+V[i][j+1]; }

Cálculo Físico

if(i<N-1){ if(j>0){ Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]+V[i+1][j-1]; } Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]+V[i+1][j]; if(j<N-1){ Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]+V[i+1][j+1]; } } Fatrito[i][j] = Fatrito[i][j]*Fat; } } }

Cálculo Físico

void calcPosicoes(){ // funcção para calcular as posicoes das particulas calcHook(); // calcula forca elastica calcFat(); // calcula forca de atrito double M1; for (int i=0;i<N-1;i++){ for (int j=0;j<N;j++){ if(i<N/2){ M1 =m; }else{ M1=m; } // calcula a aceleração A[i][j] = ((-g*M1 + Felastica[i][j] - Fatrito[i][j])/2 / M1); } } // calcula a energia cineticaquant_movimento=coord(0,0,0); // controla a energia cinetica pra fazer a simulacao parar for (int i=0;i<N;i++){ for (int j=0;j<N;j++){ V[i][j]= V[i][j]+ A[i][j]*dt; if( modulo(P[i][j]-coord(N/2,N/2,H*0.7))>R+1 ){ P[i][j] = P[i][j] + V[i][j]*dt; quant_movimento=quant_movimento+V[i][j]; // acumula energia cinetica (velocidade) }else{ contato=true; } } }}

Cálculo Físico

• void setaPosicaoObs(){

• glMatrixMode(GL_MODELVIEW);• glLoadIdentity();• DefineIluminacao();

• // esta funcao controla o ângulo de vizualização• gluLookAt(150,250,100,0,H*0.7,0,0,1,0);

• }

Visualização

• // funcao para fazer toda a simulacao• void massamola(int v)• { // calcula as posicoes• calcPosicoes();• glutPostRedisplay(); // forca a display executar • • if (modulo(quant_movimento)>100 || !contato) // para a simulacao• glutTimerFunc(T,massamola,1); // executa mai uma iteracao• }

Visualização

• // esta funcao serve apenas para colorir a malha • // proporcionalmente às forcas atuantes em casa particula

• void cor(double forca){• forca/=30;• GLfloat difusa[4]={0.5*forca, 0.5*(1-forca), 1.0,1.0};• glMaterialfv(GL_FRONT,GL_DIFFUSE,difusa);• difusa={1.0, 0.5*forca, 0.5*(1-forca),1.0};• glMaterialfv(GL_BACK,GL_DIFFUSE,difusa);• }

Visualização

• void DesenhaMalha(void) /// esta funcao desenha a manha, é uma Callback, está no lugar da desenha• {

• glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); • • setaPosicaoObs();• double deslocamento=N/2;• • glBegin(GL_TRIANGLES);• for(int i=0;i<N-1;i++){• for(int j=0;j<N-1;j++)• {• cor(modulo(Felastica[i][j]));• glVertex3f(P[i][j].x-deslocamento,P[i][j].z, P[i][j].y-deslocamento);

• cor(modulo(Felastica[i][j+1]));• glVertex3f(P[i][j+1].x-deslocamento,P[i][j+1].z, P[i][j+1].y-deslocamento);

• cor(modulo(Felastica[i+1][j]));• glVertex3f(P[i+1][j].x-deslocamento,P[i+1][j].z, P[i+1][j].y-deslocamento);• cor(modulo(Felastica[i][j+1]));• glVertex3f(P[i][j+1].x-deslocamento,P[i][j+1].z, P[i][j+1].y-deslocamento);

Visualização

• • cor(modulo(Felastica[i+1][j+1]));• glVertex3f(P[i+1][j+1].x-deslocamento,P[i+1][j+1].z, P[i+1][j+1].y-deslocamento); • cor(modulo(Felastica[i+1][j]));• glVertex3f(P[i+1][j].x-deslocamento,P[i+1][j].z, P[i+1][j].y-deslocamento);• //imprime(P[i][j]);• }• } glEnd();

• GLfloat difusa[4]={0,0,1.0,1.0};• glMaterialfv(GL_FRONT_AND_BACK,GL_DIFFUSE,difusa);• glTranslatef(0,H*0.7,0);• glutSolidSphere(R,10,10);

• // Executa os comandos OpenGL • glutSwapBuffers();• }

Visualização

Questões

• Alterar o código para produzir os demos fornecidos