Síntese automática melódica

8/9/2019 Síntese automática melódica

http://slidepdf.com/reader/full/sintese-automatica-melodica 1/43

Universidade de São Paulo

Escola de Artes, Ciências e Humanidades

Estudo e Desenvolvimento de Um Sistema para SínteseAutomática de Melodia

Danilo Martins de Araújo

Monografia apresentada à Escola de Artes,Ciências e Humanidades, da Universidade de SãoPaulo, como parte dos requisitos exigidos nadisciplina ACH 2018 – Projeto Supervisionado oude Graduação II, do curso de Bacharelado emSistemas de Informação.

São Paulo, Janeiro de 2010



ii

Universidade de São Paulo

Escola de Artes, Ciências e Humanidades

Estudo e Desenvolvimento de Um Sistema para SínteseAutomática de Melodia

Danilo Martins de Araújo

Orientação

__________________________________

Prof. Dr. Luciano Antonio Digiampietri

Banca Examinadora

________________________________

Profa. Dra. Ariane Machado Lima

________________________________

Prof. Dr. Fernando Auil

São Paulo, Janeiro de 2010



iii

Agradecimentos

Agradeço a familiares e amigos que me apoiaram e motivaram.

Principalmente aqueles que acharam que meu programa ia achar tônicas, terças equintas, ao meu orientador por ter acreditado nesta ideia, que no começo soou

bem maluca e à minha namorada que compreendeu o fato de tê-la trocado pela

tela do computador em alguns finais de semana.

“After silence, that which comes nearest toexpressing the inexpressible is music.”

Aldous Huxley



iv

Resumo

Neste trabalho é desenvolvido um sistema capaz de compor música. Maisespecificamente, o sistema sintetiza melodias a partir de uma base de dados demelodias.

Esse trabalho foi elaborado pela idealização e motivação de simplesmente criarmúsica, e também pelo desafio de explorar possibilidades e capacidades computacionaisdisponíveis além de parte da ciência que analisa capacidade cognitiva em sistemasinformatizados que é a Inteligência Artificial.

O sistema compositor aqui proposto foi desenvolvido utilizando processos dedescoberta de conhecimento, processos estes que não são comumente encontrados naliteratura referente à composição algorítmica.

Palavras chaves: Música, Inteligência Artificial, KDD, Composição Algorítmica.



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Índice

RESUMO ................................................................................................................... IV

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... VII

LISTA DE TABELAS ................................................................................................... VIII

GLOSSÁRIO ............................................................................................................... IX

1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1

1.1. MOTIVAÇÃO............................................................................................................... 1

1.2. OBJETIVOS ................................................................................................................. 1

1.3. ESTRUTURA DO TRABALHO............................................................................................ 2

2. CONCEITOS BÁSICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................... 3

2.1. CONCEITOS BÁSICOS .................................................................................................... 3

2.1.1. Música ............................................................................................................. 3

2.1.2. Escala Musical Ocidental ................................................................................. 5

2.1.3. Harmonia Funcional e Tonalidade .................................................................. 7

2.1.4. Forma .............................................................................................................. 7

2.2. COMPOSIÇÕES ALGORÍTMICAS....................................................................................... 8

2.2.1. Musikalisches Würfelspiel ............................................................................... 9

2.2.2. Experiments in Musical Intelligence (EMI) .................................................... 10

2.2.3. AntMusic........................................................................................................ 11

2.2.4. Análise Harmônica Funcional de Música Tonal ............................................ 12

2.2.5. Vox Populi ...................................................................................................... 13

2.2.6. Resumo dos Trabalhos Correlatos ................................................................. 16

3. MATERIAIS E MÉTODOS ....................................................................................... 17

3.1. RECURSOS UTILIZADOS................................................................................................ 17

3.2. FONTES BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................. 17

3.3. METODOLOGIA ......................................................................................................... 18

4. SISTEMA COMPOSITOR ........................................................................................ 19

4.1. LIMITAÇÕES E DESAFIOS.............................................................................................. 19

4.1.1. Limitações Musicais....................................................................................... 19

4.1.2. Desafios Técnicos .......................................................................................... 20

4.2. DESENVOLVIMENTO DO SISTEMA.................................................................................. 20

4.2.1. Estrutura dos dados ....................................................................................... 20

4.2.2. Desenvolvimento do Algoritmo ..................................................................... 23

4.2.3. Exemplos e resultados .......................................Error! Bookmark not defined.



vi

4.3. APLICAÇÃO DO Q UESTIONÁRIO .................................................................................... 26

4.3.1. Resultados e Análise do Questionário ........................................................... 26

5. CONCLUSÃO ......................................................................................................... 28

5.1. PRINCIPAIS DIFICULDADES ........................................................................................... 28 5.2. TRABALHOS FUTUROS ................................................................................................ 28

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 29

APÊNDICE A ............................................................................................................. 31



vii

Lista de Figuras

FIGURA 1. REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS DAS DURAÇÕES DE UMA NOTA.......................................... 4

FIGURA 2. EXEMPLO DE MATRIZ DO MUSIKALISCHES W ÜRFELSPIEL (LANGSMAN, 2004) .............. 9

FIGURA 3. GRAFO COM O PERCURSO DAS FORMIGAS VIRTUAIS (GUERÉT ET AL, 2004). ............... 11

FIGURA 4. INTERFACE GRÁFICA DO VOX POPULI. .................................................................... 15

FIGURA 5. VISÃO DO TECLADO COMUM COMO UM TECLADO MUSICAL ........................................ 22

FIGURA 6. PROGRESSÃO I, V, VI, IV EM C ............................................................................ 25

http://e/Danilo/Desktop/MusIA/DaniloMartins_Monografia_final.doc%23_Toc245648720



















viii

Lista de Tabelas

TABELA 1. TABELA DE CONVERSÃO PARA NOTAÇÃO INTERNACIONAL............................................. 6

TABELA 2. TABELA COMPARATIVA ENTRE SISTEMAS COMPOSITORES ........................................... 16

TABELA 3. DISTRIBUIÇÃO DAS NOTAS PELO TECLADO DE COMPUTADOR....................................... 21

TABELA 4. MÉDIA DAS NOTAS DAS MÚSICAS .......................................................................... 27



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Glossário

EMI – (Experiments in Musical Intelligence), projeto de um software capaz de gerarcomposições ao estilo de compositores clássicos

Feromônio – Substâncias químicas que permitem reconhecimento mútuo e sexual emanimais de mesma espécie.

Guitar Pro – Software para edição e partituras e tablaturas.

Java – Linguagem de programa orientada a objetos.

KDD – (Knowledge-Discovery in Databases), processo de extração de informação embase de dados.

MIDI – (Musical Instrument Digital Interface), protocolo para comunicação entrealguns instrumentos musicais.



1

1. IntroduçãoMúsica é um importante artefato encontrado em quase todas as culturas e que

está fortemente conectado à mente humana e às emoções. Apesar de a música

estar relacionada a uma série de características subjetivas, relacionadas com ogosto individual, as regras para composição musical são, na maioria dos casos,

proibições ou restrições. Essas proibições e restrições são funções matemáticas

utilizadas pelos músicos para criar arranjos musicais (KRAMER et al, 2006).

A elaboração de algoritmo para criação musical não é um ideia nova, apesar

de não encontrada na literatura, que serviu de referência para a confecção deste

trabalho, algo relativo ao método criado para composição musical. Método este

que pode ser grosseiramente descrito como descoberta de conhecimento.

1.1. Motivação

COPE (2002) afirma que a produção de um algoritmo para compor música é

algo que fascina os homens há muito tempo. Essa mesma afirmação pode ser

aplicada à motivação inicial para a idealização e criação deste trabalho.

A ideia inicial para esse trabalho é reproduzir o processo de escolha de notas

para uma composição que um compositor utiliza que, a partir de um “banco de

dados” inter no contendo notas e tempos, pode então decidir quando e onde

aplicar cada nota com base em conhecimentos como qual tom e qual acorde está

sendo tocado, ou qual ritmo ou estilo deseja-se reproduzir.

1.2. Objetivos

O objetivo principal deste trabalho é a elaboração de um programa capaz

elaborar uma melodia, dada uma determinada harmonia. É esperado que além de

correto harmonicamente que o resultado obtido seja agradável.



2

Objetivos Específicos:

- Realização de uma revisão bibliográfica sobre pesquisas que relacionam

Inteligência Artificial e composição musical.

- Definição das limitações, do ponto de vista musical, que serão empregadas

de forma a manter o trabalho factível e coerente.

- Definição de quais algoritmos e quais tipos de regras e restrições serão

implementados na aplicação a ser desenvolvida neste trabalho.

- Implementação da aplicação para a composição automática de uma

melodia.

- Análise dos resultados obtidos.

1.3. Estrutura do Trabalho

Primeiramente, será apresentado neste trabalho conceitos ligados à música

como notas, duração e harmonia musical, conceitos necessários para explicar oalgoritmo e técnicas que foram utilizados para a criação do sistema compositor.

Em seguida, a Seção 3 apresenta os trabalhos correlatos, apresentando

sistemas automatizados para a criação musical.

Na Seção 4 são discutidos os detalhes técnicos do sistema compositor, tais

como são armazenados os dados e como o sistema interpreta os dados.

Por fim, a Seção 5 contém as conclusões deste trabalho.



3

2. Conceitos Básicos e Revisão BibliográficaEsta seção apresenta os conceitos básicos necessários para o entendimento

deste trabalho e a revisão dos trabalhos correlatos.

2.1. Conceitos Básicos

Esta subseção descreve os principais conceitos relacionados à música e

composição musical. Estes conceitos vão desde o que é uma simples nota até

uma discussão sobre harmonia musical (LACERDA, 1961).

2.1.1. Música

“A música é a arte do som” (LACERDA, 1961) e possui quatro propriedades

principais: duração, intensidade, altura e timbre.

Duração é a propriedade do som que é determinada pelo tempo que um som

é produzido (LACERDA, 1961). Um conceito primordial quanto à duração de

tempo de uma nota é o conceito de compasso. O compasso de uma música,

segundo LACERDA (1961), é a divisão da música em várias pequenas partes de

duração igual ou variável.

A duração de uma nota é representada pela grafia de uma nota em uma

partitura. Em ordem decrescente, as notas podem ser classificadas quanto sua

duração como sendo breve, semibreve, mínima, semínima, colcheia,

semicolcheia, fusa, semifusa e quartifusa (LACERDA, 1961). A Figura 1 mostra

a representação gráfica das principais durações.



4

Figura 1. Representações gráficas das durações de uma nota

Breve: nota utilizada somente até a idade média, principalmente no canto

gregoriano, era a mais curta, por isso seu nome “breve”. Mas após a idade média

esta nota entrou em desuso, e se tornou a maior duração de uma nota que se

pode escrever com um único símbolo, possui duração equivalente a duasSemibreves (LACERDA, 1961).

Semibreve: é a nota de maior duração na notação musical no padrão atual.

Esta nota serve como referência para as demais notas e para a duração de um

compasso (LACERDA, 1961).

Mínima: nota musical cuja duração vale metade de uma semibreve

(LACERDA, 1961).

Semínima: nota cuja duração vale metade de uma Mínima ou 1/4 da

duração de uma Semibreve (LACERDA, 1961).

Colcheia: a duração de uma Colcheia é equivalente à metade da duração

de uma Semínima ou 1/8 de duração de uma Semibreve (LACERDA, 1961).

Semicolcheia: Nota cuja duração vale metade de uma Colcheia ou 1/16 de

uma Semibreve (LACERDA, 1961).



5

Fusa: sua duração vale metade de uma Semicolcheia ou 1/32 de uma

Semibreve (LACERDA, 1961).

Semifusa: equivalente à metade de uma Fusa ou 1/64 de uma Semibreve

(LACERDA, 1961).

Quartifusa: notação muito rara. A duração desta nota equivale à metade

de uma Semifusa ou 1/128 de uma Semibreve (LACERDA, 1961).

Um compasso é formado por uma “unidade de tempo”, e esta unidade de

tempo por sua vez é formada por uma nota, que é utilizada para representar o

compasso (LACERDA, 1961).

Intensidade é a propriedade sonora que é determinada pela força de um som:

se este é mais fraco ou mais forte. Equivale ao volume do som emitido por um

instrumento (LACERDA, 1961).

Altura é a propriedade que determina o quão grave ou agudo um dado som é.

Um exemplo: o piano quando tocado da direita para esquerda o som torna-se

gradativamente mais grave, e quando tocado da esquerda para a direita o som

vai se tornando mais agudo (LACERDA, 1961).

Timbre refere-se à qualidade do som, propriedade que permite reconhecer

qual material foi utilizado para gerar um som em particular. É pelo timbre que

reconhecemos se uma nota foi gerada por um violino, piano ou mesmo pela voz

humana (LACERDA, 1961).

2.1.2. Escala Musical Ocidental

Neste trabalho é utilizado a notação internacional para as notas musicais, ouseja, para referir a uma determinada nota, não será utilizada a notação latina, que

deriva das do hino a São João Batista, a saber: Dó, Re, Mi, Fá, Sol, Lá e Si, mas

será utilizada a notação C, D, E, F, G, A e B. A tabela 1 ilustra em detalhes a

conversão.



6

NotaNotaçãoUtilizada

Dó C

Ré D

Mi E

Fá F

Sol G

Lá A

Si B

Tabela 1. Tabela de conversão para notação internacional

Escala musical é conjunto de notas, onde cada nota corresponde a uma

frequência sonora. Usualmente, usa-se como referência a nota Lá que possui

uma frequência de 440Hz e se for dobrada essa frequência, 880 Hz, será obtida

uma nova nota A, mais aguda mas correspondente. Em termos musicais, essa

nota A com o dobro da frequência é uma oitava acima da nota A que é utilizada

como referência. O mesmo ocorre com a nota cuja frequência é 220 Hz que é

uma nota A que se encontra uma oitava abaixo da nota referência (MEDEIROS

& MONTEIRO, 1998).

Pode-se organizar matematicamente o raciocínio para encontrar oitavas, tal

que, dado a frequência de uma nota, suas oitavas serão 2 n no caso a nota A, que

possuí 220 Hz de frequência e está a duas oitavas da nota lá 880 Hz, portanto, 2 2

(MEDEIROS & MONTEIRO, 1998).

Na escala ocidental, pega-se esse intervalo denominado oitava e é dividido

em 12 subintervalos cada um sendo as doze notas, as sete naturais que são C, D,

E, F, G, A e B e os cinco acidentes1 C#, D#, F#, G# e A# (. A distância em

termos de frequência de uma nota para a outra é de 2 (1/12), ou seja, entre meio

tons as diferenças entre as frequências é de 1,0594631 (MEDEIROS &

MONTEIRO, 1998).

1 Acidentes são notas geralmente marcadas com o sinal de ‘sustenido’, a cerquilha(#).

Sustenido indica que a nota escrita está meio tom acima da nota correlata.



7

2.1.3. Harmonia Funcional e Tonalidade

Dentre os conceitos ligados à harmonia, o conceito mais subjetivo é

tonalidade, que é um conceito muito mais cultural do que específico. Tonalidade

em uma música não é necessariamente representada por uma nota ou acorde em

específico, é o conjunto de expectativa de quem compõe uma música em relação

aos ouvintes (MEDEIROS & MONTEIRO, 1998).

Uma música pode ser classificada primariamente em dois tipos principais

quanto ao tom, que pode ser Maior ou Menor. O tom de uma escala maior deriva

diretamente da escala natural de C, que é C, D, E, F, G, A e B e a escala menor

pode ser considerada uma derivada da escala maior, um exemplo disso, é a

escala de Am, que corresponde às notas A, B, C, D, E, F e G. Traduzindo, se o

compositor quiser compor uma melodia em C ou Am, ele irá utilizar as notas C,

D, E, F, G, A e B o que permite uma pessoa discernir qual tonalidade está sendo

utilizada, os acordes que estão sendo tocados, o que define a tonalidade da

música (MEDEIROS & MONTEIRO, 1998).

2.1.4. Forma

SCHOENBERG (2008) em seu livro explana um conceito importante que é a

“forma”, que corresponde à organização de uma peça musical. Sem organização,

uma música seria tão inteligível quanto um diálogo no qual os argumentos

variassem a todo instante sem razão aparente.

Da mesma maneira em que é necessário pontuar um texto para que ointerlocutor possa entender em total amplitude o que foi falado, uma peça

musical precisa ser subdividida em partes, e estas estarem organizadas lógica e

coerentemente. Subdividir é necessário, pois a mente humana é limitada e nos

impede de memorizar facilmente coisas extensas (SCHOENBERG, 2008).

Uma medida utilizada para fazer distinção das partes de uma música é a

“frase”, que é a unidade aproximada daquilo que pode ser cantando em um só

fôlego (SCHOENBERG, 2008).



8

2.2. Composições Algorítmicas

Esta seção tem como objetivo situar este trabalho quanto a trabalhos que se

referem à automatização do processo de composição musical. Inicialmente, é

apresentada uma contextualização dos tipos de soluções empregadas para a

composição algorítmica. Em seguida, são apresentados cinco trabalhos

correlatos detalhados nas subseções de 2.2.1 a 2.2.5 e comparados na seção

2.2.6.

JÄRVELÄINEN (2000) descreve alguns métodos para composições

algorítmicas, dividindo de maneira simplista, em duas categorias distintas os

sistemas baseados diretamente em modelos matemáticos: modelos

determinísticos e modelos estocásticos. Esta categorização foi feita

independentemente da utilização de um sistema informatizado para as

composições.

Na utilização dos modelos determinísticos, o compositor necessita somente

fornecer dados iniciais e executar o algoritmo. O resultado varia somente se

forem modificados os dados iniciais que são fornecidos.

Um processo estocástico é um processo que normalmente é aleatório, como a

rolagem de dados, assim como a rolagem de dados está ligada às leis da

probabilidade (JÄRVELÄINEN, 2000).

Processos estocásticos e, especialmente, Cadeias de Markov foram usados no

passado para a composição musical algorítmica. O principal motivo para o

emprego de métodos estocásticos para a composição musical algorítmica se dápela sua baixa complexidade, o que os torna atraentes para aplicações em tempo

real (PAPADOPOULOS & WIGGINS, 1999).

JÄRVELÄINEN (2000) afirma que nem sempre é claro identificar em qual

classificação determinados algoritmos se encaixam, além do fato de que tais

sistemas podem possuir ambos os tipos de modelos para construir uma peça

musical.



9

Ainda dentro de composição musical baseada em modelos matemáticos, há

sistemas baseados em modelos caóticos e não lineares (PAPADOPOULOS &

WIGGINS, 1999).

2.2.1. Musikalisches WürfelspielNo século 18 houve a popularização do Musikalisches Würfelspiel ou Jogo

Musical de Dados. Esse jogo, tipicamente, envolve uma matriz de 6x11 itens,

cada item da matriz é uma peça musical( LANGSMAN, 2004). Como mostra a

Figura 2. Este jogo é considerado o primeiro algoritmo formal para a

composição que se tem notícia, é datado do século XVIII (COPE 2002).

Figura 2. exemplo de matriz do Musikalisches Würfelspiel (LANGSMAN, 2004)

Para decidir quais itens serão tocados e a ordem, são utilizados dados. Não

importando a combinação dos elementos da matriz, será produzido um resultado



10

diferente, sempre musicalmente correto, embora muitas vezes o material

produzido possua qualidade questionável (COPE 2002).

2.2.2. Experiments in Musical Intelligence (EMI)

David Cope, professor da Universidade de Santa Cruz, na Califórnia, iniciou

seus experimentos em Inteligência Artificial no começo da década de 80 em seu

trabalho Experiments in Musical Intelligence (EMI), que é o projeto de um

software capaz de gerar composições ao estilo de compositores clássicos

(LANGSMAN, 2004).

O primeiro passo realizado pelo algoritmo desenvolvido por COPE é aanálise da música quanto à melodia, estrutura e harmonia, para então dividi-la

em pequenos fragmentos, algo muito similar ao Würfelspiel. O segundo passo

refere-se à aplicação de uma técnica de reconhecimento de padrões, ou seja,

reconhecimento do estilo do compositor que está sendo estudado. Tendo os dois

passos anteriores, é criada então uma “gramática” representando o estilo de

determinado compositor (LANGSMAN, 2004).

O estágio final do algoritmo é criar uma peça musical original com base nos

padrões, ou seja, na “língua” de algum compositor (LANGSMAN, 2004)

Para PAPADOPOULOS & WIGGINS (1999), a ideia de que há uma

“gramática da música” é, provavelmente, uma ideia tão velha quanto à da

própria gramática. Essa ideia apresenta os seguintes problemas:

Em sua maioria, senão todas, as implementações de gramáticas musicais

não têm cuidados com a semântica das peças originadas.

Usualmente, produz linhas musicais de qualidade questionável.

Em grande parte dos casos é computacionalmente caro confrontar

ambiguidades.



11

2.2.3. AntMusic

GUERÉT et al (2004) desenvolveram um projeto denominado AntMusic, que

relaciona música e ciência. Este projeto utiliza técnicas de inteligência artificial

baseadas na inteligência coletiva de um formigueiro, ou seja, o mesmo tipo decomportamento que formigas usam para se organizar como uma unidade, para a

criação de músicas utilizando o computador.

Em AntMusic, são utilizadas formigas artificiais para construir uma melodia

de acordo com as probabilidades das tomadas de decisão para a escolha do

caminho considerando o comportamento de marcar caminhos com feromônios.

Os caminhos e decisões das formigas são descritos em um grafo, conforme

ilustra a Figura 3 (GUERÉT et al 2004).

Figura 3. Grafo com o percurso das formigas virtuais (GUERÉT et al, 2004).



12

Formigas artificiais são agentes que estão localizados nos vértices do grafo e,

ao se moverem por esse grafo, depositam feromônios nas arestas. Então, quanto

mais formigas escolherem uma determinada aresta, mais ela será visitada, uma

vez que existirá mais feromônio nesta aresta, esse sistema foi denominado Ant

System (GUERÉT et al 2004).

Ant System interpreta o sistema de formigas artificiais transformando os

dados dos eventos e variáveis relacionados às formigas artificiais em música. No

grafo formado pelo caminho das formigas, os vértices correspondem à nota e à

duração da mesma, e a melodia é formada analisando como as formigas se

comportaram andando pelo grafo (GUERÉT et al 2004).

2.2.4. Análise Harmônica Funcional de Música Tonal

PASSOS (2008) em seu trabalho, analisa a utilização de modelos de estados

ocultos de Markov para a análise tonal de uma melodia. Também são feitas

comparações deste modelo com algoritmos heurísticos, redes neurais e com o

classificador k-vizinhos-mais-próximos.

Cadeia de Markov é um sistema discreto onde um grafo é formado a partir da

matriz de probabilidade, que no caso de sistemas musicais é formada pelas notas

de uma música (JÄRVELÄINEN, 2000).

RUSSEL & NORVIG (2004) tentam simplificar sem detalhes técnicos a

razão de Cadeia de Markov ser um sistema eficaz:

“O processo de amostragem se fundamenta em um „equilíbrio dinâmico‟

no qual a fração a longo prazo do tempo gasto em cada estado é exatamente

proporcional à sua probabilidade posterior”.

PAPADOPOULOS & WIGGINS (1999) relataram que a principal

desvantagem da Cadeia de Markov é que, para simular um estilo musical em

particular, é necessário encontrar as probabilidades pela análise de muitas peças

musicais.



13

Um modelo de estados ocultos de Markov é um modelo de processo

estocástico, por processos estocásticos entende-se que são modelos

probabilísticos que evoluem no tempo de maneira probabilística. Em particular o

processo estocástico desenvolvido por Markov é muito utilizado em problemas

de reconhecimento de voz e processamento de linguagem natural (PASSOS,

2008).

Os dados utilizados como entrada são os corais de Bach, por serem

harmonicamente ricos, mesmo com sua simplicidade. Eles são objetos de estudo

em aulas de harmonia musical, sendo considerados exemplos canônicos de

harmonia tonal (PASSOS, 2008).

Com a análise harmônica funcional, são encontrados a tonalidade e os

acordes referentes à determinada melodia (LACERDA, 1961).

Segundo PASSOS (2008), um Modelo de Markov aplicado à análise

harmônica funcional é capaz de, dada uma função tonal, dizer quais notas

pertencem àquela função.

Os problemas encontrados por PASSOS (2008) foram os problemas

relacionados às limitações do próprio modelo de estados ocultos de Markov,

tanto no modelo probabilístico, quanto na necessidade de prefixar todos os

acordes possíveis, o que impossibilita que o modelo aprenda a combinar notas

existentes para a formação de novos acordes.

2.2.5. Vox Populi

Vox Pupoli (ALVES 2003) utiliza-se de técnicas de computação evolutiva

para compor música em tempo real. O Vox Populi é capaz de criar música

interativamente utilizando Algoritmos Genéticos e, neste caso, a população é o

conjunto de acordes, e a função de fitness resolve o melhor acorde a cada

geração, e esse acorde é selecionado como o próximo elemento na sequência a

ser tocado. Através da interface gráfica, o usuário pode alterar interativamente

os atributos musicais e a função de fitness (ALVES, 2003).



14

Em aplicações para criação musical a utilização de algoritmos genéticos

demonstrou ser um método muito eficiente, devido a sua especial habilidade,

para prover múltiplas soluções, um atributo geralmente necessário em processos

criativos, fazendo com que algoritmos genéticos sejam bons candidatos para a

confecção de um sistema de busca numa aplicação musical (PAPADOPOULOS

& WIGGINS, 1999).

Na Figura 4 é apresenta uma cópia de tela do VoxPopuli. Na janela “Graphic

Interface” , há comandos para mudar o comportamento da música que está sendo

criada, em tempo real. Em “Parameter Control”, está os controles das

características relacionadas com a função de fitness para a decisão de melhores

acordes e melhores notas a serem tocadas.

Segundo BENTLEY & CORNE (2001), devido às ferramentas que

possibilitam o programa executar em tempo real, o Vox Populi pode ser

considerado um instrumento musical por prover os controles dos critérios de

escolha, que são as funções de fitness, simultaneamente.

Foram realizados testes em uma cópia do Vox Populi e nesse teste foi

possível verificar o resultado, comparando com a proposta inicial dos

idealizadores. Também foi possível, através da experimentação do programa,

observar na prática as respostas aos controles pelo mouse das variáveis que

modificam a estrutura da música que está sendo composta, inclusive o

comportamento e volume de cada um dos quatro “instrumentos” mostrados na

caixa “ Performance Control”.



15

Figura 4. Interface gráfica do Vox Populi.



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2.2.6. Resumo dos Trabalhos Correlatos

Esta seção apresenta uma tabela-resumo comparativa entre os diferentes

sistemas estudados e descritos na revisão bibliográfica.

Nome do Sistema Técnica Utilizada

Musikalisches Würfelspiel Matriz de peças musicais, e para

seleção são utilizados dados.

EMI (Experiments in Musical

Intelligence) (COPE, 2002)

É construída uma gramática

“musical” de acordo com

elementos estudados de um estilo

ou músico em particular

AntMusic (GUERÉT et al, 2004) Algoritmo baseado no

comportamento de formigas.

Analise Harmônica Funcional de

Musica Tonal(PASSOS, 2008)

Cadeias de Markov com Estados

Ocultos.

Vox Populi(MANZOLLI et al,

1999)

Algoritmos Genéticos.

Tabela 2. Tabela comparativa entre sistemas compositores



17

3. Materiais e MétodosNesta seção é descrito o que foi utilizado, em termos de recursos, para a

idealização e desenvolvimento deste trabalho.

3.1. Recursos utilizados

Em termos de equipamento foi utilizado o computador pessoal do próprio

autor que detém a seguinte configuração:

Hardware:

- Computador AMD Phenom II X4 2.8 GHz e 4Gb de RAM.

Software:

- Microsoft Windows XP Professional

- Microsoft Office 2007

- Eclipse Java EE IDE for Web Developers Galileo

- Java SE 1.6

- Guitar Pro 5.0 RSE

3.2. Fontes Bibliográficas

Conforme pode-se verificar na seções Bibliografia e Referências

Bibliográficas, este trabalho utilizou: livros didáticos; artigos científicos;

trabalhos de conclusão de curso; dissertações de mestrado e teses de doutorado

como principais fontes.



18

3.3. Metodologia

A metodologia deste trabalho consistiu no estudo dos principais trabalhos

relacionados ao tema com o objetivo de servirem como guia para a especificação

e o desenvolvimento do sistema proposto.

Com o resultado deste estudo, foram selecionadas as principais características

que seriam utilizadas pelo sistema proposto neste trabalho, bem como as

restrições/limitações que seriam aplicadas de forma a permitir que

implementação fosse viável tanto em complexidade exigida para a

implementação do código como em complexidade computacional necessária

para se executar um sintetizador automático de música.

Com a finalidade de verificar a qualidade, quanto ao quesito de quão

agradável é uma melodia sintetizada pelo sistema, foi elaborado e aplicado um

questionário simples com algumas pessoas. Mais detalhes sobre o questionário e

a análise do mesmo se encontram na seção 4.3.



19

4. Sistema CompositorEsta seção tem como objetivo explicar o sistema implementado e alguns

conceitos relacionados com as limitações e desafios tanto no âmbito técnico

quanto musical.

4.1. Limitações e Desafios

Aqui são descritas as limitações encontradas e impostas, soluções

desenvolvidas e limitações contornadas.

4.1.1. Limitações Musicais

Conforme apresentado, o desenvolvimento de um sistema de composição

automática de melodias envolve diversas variáveis e pode acarretar na explosão

combinatória de possibilidades a serem avaliadas. Devido a isto, foram inseridas

limitações quanto à duração e altura das notas musicais, além de uma restrição

quanto à harmonia a ser utilizada.

Quanto às limitações sobre a duração das notas, será usado um único tipo de

compasso que será 4:4. As notas que preencherão cada compasso serão apenas

colcheias e não serão inseridas pausas. Em outras palavras, as limitações quantoà duração das notas significam que para a aplicação as notas serão agrupadas em

conjuntos de oito notas, e isto será equivalente a uma frase.

Quanto à altura, para as composições serão utilizadas apenas duas oitavas, ou

seja, se cada oitava é conjunto de 12 notas (sete naturais e cinco acidentes)

teremos, ao todo, 24 notas. Este número abrange uma grande variedade de

composições e, ao mesmo tempo, permite uma implementação relativamente

simples, principalmente quanto à confecção dos dados que o programa irá sebasear. Esses dados formam o banco de dados contendo possíveis melodias, para

cada tom em sua versão maior e menor.

O programa seguirá as regras de harmonia funcional para compor. Não será

utilizada harmonia modal, pois este conceito é muito abrangente e ambíguo,

portanto de uma complexidade muito maior. Estes fatores fazem com que

harmonia funcional seja um modelo mais simples e exato.



20

4.1.2. Desafios Técnicos

Por desafios técnicos tem-se a dificuldade inicial em decidir a representação

das notas com a finalidade de estabelecer um padrão que seja, ao mesmo tempo,

consistente e que minimize as dificuldades de implementação. Em outraspalavras, pretende-se estabelecer um padrão que diminua a complexidade do

sistema para interpretar os dados gravados em disco, que neste caso, consiste no

banco de melodias.

Primariamente, as melodias armazenadas em disco são cadeias de caracteres

onde cada caractere representa uma nota diferente. Detalhes sobre a

representação e manipulação das notas como caracteres são discutidos na Seção

4.2 deste trabalho.

Para “tocar” os resultados obtidos pelo sistema compositor, as notas

resultantes da execução do sistema são convertidas para partituras em um

terceiro programa. Para isto, foi utilizado o Guitar Pro©, programa que realiza a

conversão da partitura para um arquivo do tipo MIDI (Musical Instrument

Digital Interface) que é uma interface para instrumentos virtuais.

MIDI contém apenas instruções para a execução as notas nele contidas, não oáudio propriamente dito, como ocorre em arquivos do tipo MP3. Porém, existem

sintetizadores gratuitos de MIDI, que tocam os instrumentos virtuais de acordo

com as instruções contidas no arquivo MIDI.

4.2. Desenvolvimento do Sistema

Aqui são discutidos detalhes da implementação e como foi desenvolvido osistema objetivo deste trabalho.

4.2.1. Estrutura dos dados

Os dados são cadeias de caracteres, ou seja, são armazenados como texto

puro. Cada arquivo texto contém várias melodias em determinado tom, mais

precisamente, a cada bloco de oito caracteres (ou seja, oito notas que





22

Figura 5. Visão do teclado comum como um teclado musical

Um exemplo de entrada seria “zxcvbnmq” que significa “C, D, E, F, G, A, B

e C”, este último C está uma oitava acima.

A seguir será explicado o processo de desenvolvimento do algoritmo. Este

algoritmo pode, resumidamente, ser definido como um agente especialista para

realizar a tarefa de síntese musical através da descoberta de conhecimento ou

“Knowledge Discovery In Databases” (KDD).



23

4.2.2. Desenvolvimento do Algoritmo Musical

Esta subseção tem como principal motivação explanar o funcionamento do

próprio algoritmo desenvolvido nesse trabalho, assim como descrever todo o

raciocínio por traz do processo criativo que foi a elaboração do algoritmo para asíntese musical.

Primeiramente, foi idealizado para a mineração de dados um algoritmo para

inferência de sequências, ideia que pareceu muito coerente com a proposta

inicial deste trabalho.

Em seus primeiros estágios de amadurecimento foi percebido o quão

determinístico seria o algoritmo, que, iria simplesmente inferir que, dada uma

nota, qual a nota de maior probabilidade de ser tocada em seguida. Tal algoritmo

só produziria uma saída diferente caso a base de dados fosse alterada. Esta

característica não é desejável, uma vez que a intenção é que o algoritmo se

aproxime de um processo real de criatividade.

O primeiro grande desafio foi idealizar um algoritmo o menos determinístico

possível, mas que ainda assim produzisse resultados consistentes. Por resultados

consistentes entende-se que o algoritmo produzisse melodias independentementedo quão agradável musicalmente fossem, mas que respeitassem as regras de

harmonia funcional musical. Obviamente, um resultado agradável também seria

desejável.

Após uma progressão de acordes ser decidida, é analisado o tom que se

encontra tal progressão, pois o tom e o acorde são utilizados como entradas além

da nota inicial do bloco – lembrando que as músicas são construídas por blocos

como definido anteriormente, sendo cada bloco constituído por oito notas.

A base de melodias do tom é então concatenada à base de melodias do acorde

relativo ao compasso no qual está sendo elaborada a melodia.

O cerne do algoritmo é a inferência de sequências, mas com alguns

incrementos. Além de inferir a nota com maior probabilidade de ser tocada, o

algoritmo infere a nota mais próxima acima da média, a nota mais próxima

abaixo da média e a nota com menor probabilidade de ser tocada. Ao todo



24

quatro notas diferentes podem ser inferidas, dados o mesmo acorde, o mesmo

tom e a mesma nota inicial.

É permitido pelo sistema decidir se a melodia gerada deve ser inferida

somente pela nota de maior probabilidade, ou alguma outra das possibilidadesde inferência anteriormente citadas. É possível também usar uma função de

aleatoriedade para decidir qual tipo de inferência será usada para cada nota ou

cada bloco, ou pode-se definir condições para decidir onde cada método será

utilizado.

Nos testes realizados a decisão sobre qual nota inferir, dentro das quatro

alternativas seguiu as seguintes condições. Inicialmente, o programa irá inferir a

nota de maior probabilidade de ser a próxima a ser tocada, mas para dar fluência

a melodia e evitar que apenas algumas notas se repitam sucessivamente, serão

usadas as seguintes condições: (i) caso a nota posterior a que está sendo

analisada seja a mesma que a anterior é acionado um outro método de inferência

(por exemplo, pegar a nota mais próxima a média), e (ii) caso a nota

anteposterior à nota que está sendo analisada seja a mesma, pode ser acionado

um terceiro método de inferência.

Este tipo de condição evita casos onde a próxima nota é igual à anterior ao

longo do bloco, o que resultaria blocos compostos por apenas uma ou duas notas

distintas se repetindo sucessivamente. Por exemplo, um bloco de notas sendo

apenas C, D, C, D, C, D, C e D ou até mesmo um bloco C, C, C, C, C, C, C e C.

Em pseudo-código se obtém o seguinte algoritmo:

CriarMusica(notaInicial, tom, acorde, funcao)

CarregarArquivo(tom, acorde)VetorProbabilidadeNota = Vetor [23]

“Cada posição do vetor representa a porcentagem relativado número de vezes que cada nota musical ocorre. Comoo algoritmo trabalha apenas com duas oitavas se tem 24notas”

Calcular valor médio do VetorProbabilidadeNota

Se função = 1 então pegar a nota com maior porcentagemSe função = 2 então pegar a nota mais próxima da média, porém maior que a médiaSe função = 3 então pegar a nota mais próxima da média, porém menor que a médiaSe função = 4 pegar a nota com menor porcentagem (desde que a porcentagem seja

diferente de zero)



25

4.2.3. Exemplos e resultados

A seguir é exemplificado um conjunto de decisões tomadas pelo algoritmo

para a síntese de uma melodia musical:

Inicia-se com C (dó) e sua escala natural que é C, D, E, F, G, A e B e uma

progressão amplamente utilizada principalmente pela música popular que é a

progressão I, V, VI, IV, que correspondem aos acordes de C, G, Am e F. Cada

acorde será tocado por um compasso, então a cada quatro compassos serão

repetidos os acordes.

Para o primeiro compasso serão concatenados os bancos de C (que é o tom) e

C (que é o acorde sendo tocado), apesar de ambas serem a mesma base de

melodias, essa redundância não afeta o resultado final já que internamente o

algoritmo transforma os dados em porcentagens. Seguindo essa linha de

raciocínio, no segundo compasso serão concatenados o banco de C, que é escala

relativa ao tom e o banco com melodias em G, e assim sucessivamente.

A Figura 6 mostra a partitura do resultado obtido com a progressão I, V, VI,

IV em C.

Figura 6. Progressão I, V, VI, IV em C



26

4.3. Aplicação do Questionário

Para se avaliar os resultados gerados pelo sistema, foi elaborado um

questionário a ser respondido por pessoas que ouvissem o resultado (as

melodias) do sistema.

A primeira grande dificuldade ao elaborar um questionário desse tipo, é a

subjetividade da questão de quão boa é uma música para uma pessoa. Porém não

existe uma maneria de se eliminar essa subjetividade, pois música é uma arte e

por isso, como qualquer outra arte, só tem sentido na apreciação que cada pessoa

dá a ela.

A segunda dificuldade seria manter o questionário o mais simples possível,

para que pessoas mesmo que não músicos pudessem responder o questionário, e

os resultados obtidos com o questionário fossem representativos.

Para o questionário foram selecionadas 10 músicas previamente sintetizadas

pelo sistema, e cada participante ouviu exatamente as mesmas músicas. Cada

participante ficou responsável por quantificar os resultados, ou seja, atribuir um

valor para cada música, valor esse que varia de 0 a 5, sendo que 0 representaria

uma música que o participante não gostaria de ouvir mais nenhuma vez e 5 seriauma música que o participante gostaria de ouvir mais vezes. As partituras

relativas às dez músicas que foram utilizadas podem ser vistas no Apêndice A.

4.3.1. Resultados e Análise do Questionário

Com a simples tarefa de atribuir uma nota a cada música apresentada, foram

selecionadas 20 pessoas. A seguir, a Tabela 4 apresenta a melodia tocada, cujanotação corresponde ao tom e progressão de acordes utilizados como base, e a

média das notas que foram atribuídas a cada música. Vale lembrar que as

pessoas podiam atribuir notas de zero (pior nota) a cinco (melhor nota) para cada

música.



27

MúsicaNota

Média

Am I, IV,V 3,4

C I, IV, V 3,3C II, V, I 2,6

C I, V, VI, IV 4,8

C II, VI, I, III 4,3

C III, V 3,6

Dm em blues I, IV 2,1

Dm melódica I, IV 2,9

Em harmônica V, I, IV 3,6

G I, V, VI, IV 4,7

Tabela 4. Média das notas das músicas

Para um sistema artificial as notas obtidas podem ser traduzidas como

satisfatórias quanto à agradabilidade da melodia composta, pois nove das 10

melodias obtiveram média acima de 2.5, sendo que metade delas obtiveram

média acima de 3.5 (numa escada de 0 a 5). Alguns resultados já eram esperados

como C e G com progressão I, V, VI e IV, progressão essa naturalmente

agradável ao ouvido humano e extensamente explorada na música, tanto erudita

quanto popular, enquanto progressões menos usadas na música popular como

Dm em blues e Dm melódica tiveram pontuações relativamente baixas.

Pelo fato desta discussão sobre popularidade em harmonias extrapolar o foco

deste trabalho, fica registrado apenas este breve comentário deixando essa

questão aberta para futuros trabalhos.



28

5. ConclusãoUm dos primeiros conceitos quanto à música apresentados nesse trabalho é a

presença desta em quase todas as culturas nas mais diversas formas, além do

fascínio que a música exerce para aqueles que reproduzem, estudam oucompõem.

Nesse trabalho foi produzido um sistema capaz de compor música e,

conforme o questionário aplicado, as músicas produzidas agradaram às pessoas

que avaliaram o sistema.

Apesar de compor algo diferente das melodias que lhe serviram de base de

dados, é uma questão deveras filosófica discutir se o sistema, que utiliza uma“inteligência artificial”, compôs realmente uma melodia e se pode ser atribuído a

esse sistema a qualidade humana de “criativo”. Para evitar tais discu ssões foi

preferível denominar o sistema de “sintetizador de melodia” ao invés de sistema

compositor.

5.1. Principais dificuldades

A principal dificuldade foi a elaboração do algoritmo que fosse o menos

determinístico possível, processo que por si só foi criativo, uma vez que não foi

utilizado nenhum tipo de algoritmo clássico em Inteligência Artificial.

5.2. Trabalhos Futuros

Para trabalhos futuros fica em aberto a possibilidade de fazer o caminhoinverso daquilo que foi proposto nesse trabalho, ou seja, se o programa que foi

elaborado é capaz de sintetizar uma melodia dada uma harmonia, o caminho

inverso seria identificar a harmonia dada uma melodia.



29

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SCHOENBERG, A. Fundamentos da Composição Musical. 3. ed. São Paulo:

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31

Apêndice A

I, IV, V em Am:

I, IV, V em C:

II, V, I em C:



32

I, V, VI, IV em C:

II, VI, I, III em C:



33

III, V em C:

I, IV em Dm em blues:

I, IV Dm melódica:



V, I, IV em Em harmônica:

I, V, VI, IV em G:

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