Sistema de Análise de Sinal Cardíaco para Aplicação em ... · Cardiovascular problems are among the leading ... 5.1 Sistema de Validação de Dados ... 3.1 Visão geral da localização

UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E

DE COMPUTAÇÃO

Sistema de Análise de Sinal Cardíaco paraAplicação em Telecardiologia

Ernano Arrais Junior

Orientador: Prof. Dr. Ricardo Alexsandro de Medeiros Valentim

Co-orientador: Prof. Dr. Gláucio Bezerra Brandão

Tese de Doutorado apresentada ao Pro-grama de Pós-Graduação em EngenhariaElétrica e de Computação da UFRN (área deconcentração: Engenharia Biomédica) comoparte dos requisitos para obtenção do títulode Doutor em Ciências.

Número de ordem PPgEEC: D180Natal, RN, 6 de Setembro de 2016

Catalogação da Publicação na Fonte

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Sistema de BibliotecasBiblioteca Central Zila Mamede / Setor de Informação e Referência

Arrais Junior, Ernano.Sistema de Análise de Sinal Cardíaco para Aplicação em Telecardiologia /

Ernano Arrais Junior. - 2016.156 f.: il.

Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro deTecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Compu-tação. Natal (RN), 2016.

Orientador: Prof. Dr. Ricardo Alexsandro de Medeiros Valentim.Co-orientador: Prof. Dr. Gláucio Bezerra Brandão.

1. Arritmia - Tese. 2. Eletrocardiografia - Tese. 3. Telecardiologia - Tese. 4.Transformada Wavelet - Tese. I. Valentim, Ricardo Alexsandro de Medeiros. II.Brandão, Gláucio Bezerra. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 616.12-008.318

Sistema de Análise de Sinal Cardíaco paraAplicação em Telecardiologia

Ernano Arrais Junior

Prof. Dr. Ricardo Alexsandro de Medeiros Valentim (Orientador) . . . . . . UFRN

Prof. Dr. Gláucio Bezerra Brandão (Co-Orientador) . . . . . . .. . . . . . . . . . . UFRN

Prof. Dr. Allan de Medeiros Martins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . UFRN

Prof. Dr. Antônio Higor Freire de Morais . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . IFRN

Prof. Dr. Custódio Leopoldino de Brito Guerra Neto . . . . . . . .. . . . . . . . . UFRN

Prof. Dr. Vinícius Samuel Valério de Souza . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . UFERSA

A Deus, aos meus pais ErnanoArrais e Maria Antonieta Arrais, aos

meus irmãos pelo apoio eespecialmente à minha companheira

Gabrielle de Carvalho.

Agradecimentos

Agradeço a Deus, por me manter forte e confiante diante de tantas dificuldades para essagrande conquista, um doutorado em Engenharia Elétrica.

Ao meu orientador, Ricardo Alexsandro de Medeiros Valentim, e ao Professor GláucioBezerra Brandão pela dedicada orientação e ajuda ao longo dessa difícil jornada.

Aos meus pais, Ernano Arrais e Maria Antonieta Arrais que mesmo estando distantes,ajudaram-me, dando forças nos momentos de dificuldades, sempre orientando e mos-trando o caminho certo. Agradeço também aos meus irmãos e parentes mais próximos,os quais sempre acreditaram nessa conquista.

À minha companheira Ana Gabrielle de Carvalho, pela compreensão e motivação durantetodo esse percurso.

Aos amigos, Denis Keuton Alves, Cecilio Martins de Sousa Neto, Rodrigo Prado de Me-deiros, Sâmara de Cavalcante Paiva, Rodrigo Lopes Barreto,Franklin Hebert Silva doNascimento, Evandro de Freitas, João Paulo Oliveira, Frankelene Pinheiro, Thiago Al-ves, Jonas Damasceno, Francisco Carlos Gurgel da Silva Segundo, Nathalee CavalcantiLima, Rogério de Jesus Santos, Alex Feitosa, Brucy Kelly, Wesley Santos, Shirlene San-tos Carmo, Rodrigo Soares Semente e Adelson Lima pela participação direta ou indiretano desenvolvimento desse trabalho.

À Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), em especial ao Laboratório deInstrumentação Biomédica Racional e Aplicada (LIBRA) e ao Laboratório de InovaçãoTecnológica em Saúde (LAIS), pelo suporte físico e material.

À Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA), pela colaboração em reduzirminha carga horária para que eu pudesse me dedicar às minhas atividades doutorais.

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo apoiofinanceiro durante a execução do trabalho.

Resumo

Os problemas cardiovasculares estão entre as principais causas de mortandade no

mundo. Estima-se que cerca de 15 % da população mundial vem a óbito devido a pro-

blemas cardiovasculares. No Brasil esse número equivale a quase 30 % dos casos de

morte, sendo os homens os mais afetados por doenças cardiovasculares, apresentando um

percentual de aproximadamente 60 % das vítimas. Outro fatoralarmante, é que o Brasil

está entre os 10 países com maior índice de morte por doenças cardiovasculares. Os pro-

blemas cardiovasculares são oriundos do mal funcionamentodo coração e das artérias,

sendo os mais comuns o infarto, o acidente vascular cerebral(AVC), arritmias cardíacas

e isquemias. Assim, se faz necessário um bom acompanhamentodas atividades cardía-

cas, a fim de evitar possíveis transtornos oriundos de problemas cardiovasculares. Nos

últimos anos, diversas soluções no âmbito da telecardiologia vêm sendo discutidas para a

redução destes números, além de propor um melhor acompanhamento de indivíduos (pa-

cientes) e auxílio às unidades básicas de saúde localizadasdistantes dos grandes centros.

Neste trabalho, será apresentado um sistema para análise desinais de eletrocardiograma

(ECG) aplicado à telecardiologia, objetivando a validaçãode dados clínicos cardiológi-

cos, especificamente arritmias cardíacas (bradicardia, taquicardia e contração ventricular

prematura). A ferramenta matemática utilizada para análise dos sinais ECG é a Trans-

formadaWaveletDiscreta Redundante (TWDR), sendo implementada uma versãopara

análise em tempo-real, e o método utilizado para a aferição das características é o método

baseado emthresholds. Então, de posse deste sistema de caracterização do sinal ECG,

pode-se validar laudos clínicos cardiológicos, ou melhor,trata-se de uma ferramenta para

auxílio na validação de diagnósticos médicos. Os resultados encontrados foram satisfató-

rios, o sistema apresentou Sensibilidade e Preditividade Positiva Superiores a 99 %. Será

apresentado também um estudo acerca das ferramentaswaveletsque são mais indicadas

no tratamento de sinais de eletrocardiograma.

Palavras-chave: Telecardiologia, Eletrocardiografia, Arritmia, TransformadaWave-

let.

Abstract

Cardiovascular problems are among the leading causes of mortality in the World. It

is estimated that about 15 % of the world population has died due to cardiovascular pro-

blems. In Brazil this number represents almost 30 % of deaths, being the men the most

affected by cardiovascular disease, with a percentage of approximately 60 % of the vic-

tims. Another alarming factor is that Brazil is among the 10 countries with the highest

rate of death from cardiovascular disease. Cardiovasculardiseases arise from malfunction

of the heart and arteries, the most common are infarction, stroke, cardiac arrhythmias and

ischemia. Thus, if a good monitoring cardiac activity is necessary in order to prevent

possible inconvenience arising from cardiovascular disorders. In recent years, several so-

lutions in the framework of Telecardiology have been discussed to reduce these numbers,

in addition to proposing a better monitoring of individuals(patients) and aid to basic he-

alth care units located far from major centers. In this work,It is proposed a system will for

ECG signal analysis applied to Telecardiology, aiming to validate cardiological clinical

data, specifically cardiac arrhythmias (bradycardia, tachycardia and premature ventricular

contraction). The mathematical tool used for analyzing ECGsignals is Redundant Dis-

crete Wavelet Transform (RDWT), implemented a version for real-time analysis, and the

method used for measuring the ECG characteristics is the method based on thresholds.

Then, with this ECG signal characterization system it can validate cardiological clinical

reports, or rather, it is a tool to support of medical diagnostics validation. The results were

satisfactory, the system showed Sensitivity and Positive Predictivity above 99 %. It will

be presented also a study about mothers wavelet that are moreappropriate in ECG signals

processing.

Keywords: Telecardiology, Electrocardiogram, Cardiac Arrhythmias, Wavelet Trans-

form.

Sumário

Sumário i

Lista de Figuras iii

Lista de Tabelas vi

Lista de Símbolos viii

Lista de Abreviaturas x

1 Introdução 1

1.1 Relevância do Tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Estado da Arte 13

2.1 Sistemas de Detecção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 Sistemas de Detecção Baseados na TransformadaWavelet. . . . . . . . . 21

2.3 Resumo da Revisão Bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23

3 A Eletrocardiografia 26

3.1 O Coração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.1 Anatomia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1.2 Eletrofisiologia das Células do Músculo Cardíaco . . . .. . . . . 29

3.2 Morfologia do ECG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.1 A Onda P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2.2 O Complexo QRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2.3 A Onda T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2.4 A Onda U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

i

3.2.5 O Intervalo PR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.2.6 O Segmento PR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.7 O Intervalo QT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.8 O Intervalo ST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.9 O Segmento ST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3 Doenças Cardiovasculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

3.3.1 Análise Vetorial do Coração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.3.2 Análise Rítmica do Coração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.4 Ruídos e Artefatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.5 Eletrodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.6 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4 Fundamentos da TransformadaWavelet 62

4.1 Transformada Wavelet Discreta - TWD . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62

4.1.1 Análise Multirresolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.1.2 Filtros Escala eWavelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.2 Transformada Wavelet Discreta Redundante - TWDR . . . . . .. . . . . 70

4.2.1 FiltrosWavelete Escala da TWDR . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.2.2 Algoritmo Piramidal - Forma Matricial . . . . . . . . . . . . .. 76

4.2.3 Análise em Tempo Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.3 Energia dos Coeficientes de Aproximação eWavelet. . . . . . . . . . . . 77

4.4 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5 Método Proposto 79

5.1 Sistema de Validação de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79

5.2 Banco de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.3 Análise da Wavelet Mãe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.4 Detecção das Características do ECG . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 83

5.4.1 Detecção do Complexo QRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.4.2 Detecção das Ondas P e T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.5 Detecção de Patologias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.5.1 Bradicardia e Taquicardia Supraventriculares . . . . .. . . . . . 90

5.5.2 Contração Prematura Ventricular - PVC . . . . . . . . . . . . .. 92

5.6 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

6 Resultados e Discussões 94

6.1 Análise do Sinal ECG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

6.2 Análise de Patologias Cardíacas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 108

6.2.1 Bradicardia e Taquicardia Supraventiculares . . . . . .. . . . . . 108

6.2.2 Contração Ventricular Prematura . . . . . . . . . . . . . . . . .. 110

6.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

7 Conclusões e Trabalhos Futuros 117

7.1 Conclusões Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

7.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Referências Bibliográficas 120

Índice Remissivo 135

Lista de Figuras

1.1 Principais causas de morte no mundo em 2015. . . . . . . . . . . .. . . 5

1.2 Projeção das causas de morte no mundo em 2030. . . . . . . . . . .. . . 5

1.3 Sistema telecárdio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.1 Visão geral da localização do coração. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 27

3.2 Anatomia do coração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3 Eletrofisiologia das células do músculo cardíaco. . . . . .. . . . . . . . 30

3.4 Diagrama de blocos do processo de geração do potencial deação. . . . . 31

3.5 Sistema de condução do coração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32

3.6 Sistema de 10 derivações de Waller: BD - Braço Direito, BE- Braço

Esquerdo, PD - Pé Direito, PE - Pé Esquerdo, B - Boca. . . . . . . . .. . 33

3.7 Sistema de 3 derivações de Einthoven e triângulo de Einthoven: BD -

Braço Direito, BE - Braço Esquerdo,PE - Perna Esquerdo. . . . .. . . . 34

3.8 Sistema unipolar de derivação de Wilson: (a) Disposiçãodo sistema no

corpo humano (b) Representação vetorial do sistema. . . . . . .. . . . . 36

3.9 Sistema de derivação de Goldberger (sistema unipolar aumentado): (a)

Disposição do sistema no corpo humano (b) Representação vetorial do

sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.10 Sistema de derivação precordial. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 38

3.11 Projeções vetoriais em coordenadas 3D para o sistema demedição do

ECG com 12 derivações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.12 Formas de onda geradas por cada conjunto de células dos sistema de con-

dução do coração para formação do sinal ECG. . . . . . . . . . . . . . .41

3.13 Eletrocardiograma normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 42

3.14 Espectro de potência do sinal ECG: ondas P, T e o complexoQRS. . . . . 43

3.15 Áreas de aplicação para diagnóstico utilizando ECG. . .. . . . . . . . . 48

3.16 Sinal ECG: bradicadia sinusal (a) Detalhe da posição donó sinoatrial e

propagação do impulso (b) Sinal ECG normal, contudo com frequência

cardíaca menor que 60 bat/min. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

iv

3.17 Sinal ECG: taquicadia sinusal (a) Detalhe da posição donó sinoatrial e

propagação do impulso (b) Sinal ECG normal, contudo com frequência

cardíaca maior que 100 bat/min. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.18 Sinal ECG: arritmia sinusal (a) Comportamento normal do complexo QRS,

contudo a variação entre o ciclo cardíaco mais longo e o mais curto excede

0,16 s (b) Frequência cardíaca conforme o comportamento respiratório. . 52

3.19 Sinal ECG: marcapasso atrial migratório (a) Possíveisorientações de pro-

pagação do estímulo elétrico (b) O Sinal ECG pode apresentarvariações

no contorno da onda P, nos intervalos PR, PP e RR. . . . . . . . . . . .. 53

3.20 Sinal ECG:flutter atrial (a) Possível orientação do estímulo, podendo

causar um bloqueio do nó AV (b) Resposta ventricular irregular com o

aparecimento de ondasflutter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.21 Sinal ECG: fibrilação atrial (a) Possíveis localizações do estímulo de ati-

vação do átrio (b) Linha de base irregular, resposta ventricular irregular,

com o aparecimento de ondasflutter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.22 Sinal ECG: contração ventricular prematura (a) Possível orientação do

estímulo que gera o batimento ectópico extra (b) Ocorrênciade um PVC. 56

3.23 Sinal ECG: taquicardia ventricular (a) Orientação do estímulo gerado no

ventrículo (b) Complexos QRS com morfologia semelhante à doPVC. . . 57

3.24 Sinal ECG: fibrilação ventricular (a) Possíveis origens dos estímulos para

ativação dos ventrículos (b) Ondulações irregulares de diferentes ampli-

tudes e morfologias e sem a presença do complexo QRS. . . . . . . .. . 58

3.25 Eletrodos de Ag/AgCl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.1 Diagrama de blocos para dois níveis de resolução da TWD. .. . . . . . . 64

4.2 Decomposição de um sinal ECG no primeiro nível de resolução da TWD:

(a) Sinal ECG originalx0 (b) Coeficientes de aproximação (c) Coeficien-

teswavelet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.3 Decomposição de um sinal ECG no segundo nível de resolução da TWD:


teswavelet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.4 Diagrama de blocos para dois níveis de resolução da TWDR.. . . . . . . 71

4.5 Decomposição de um sinal ECG no primeiro nível de resolução da TWDR:


teswavelet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.6 Decomposição de um sinal ECG no segundo nível de resolução da TWDR:


teswavelet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.1 Diagrama de blocos do sistema para análise em tempo real de sinais car-

díacos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.2 Comparativo da intercorrelação entre a energia do sinalECG original com

a energia dos coeficientes escala no primeiro nível de resolução para al-

guns filtroswaveletdas famílias Daubechies, Coiflets e Symlets. . . . . . 82

5.3 Fluxograma do algoritmo implementado para detecção do pico da onda R. 87

5.4 Fluxograma do algoritmo implementado para análise da frequência cardíaca. 91

6.1 Análisewaveletdo sinal ECG 100 do (MIT-BIH Arrhythmia Database):

(a) Sinal ECG e coeficientes escala (b) Coeficienteswavelet(c) Energia

dos coeficienteswavelet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97







6.4 Resultado da detecção do complexo QRS e das ondas P e T utilizando a

TWDR para análise do sinal ECG 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

6.5 Sinal ECG 100 (MIT-BIH Arrhythmia Database): detalhe da ocorrência

de um PVC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.6 Coeficienteswaveletnos seis níveis de resolução do sinal ECG 100 (MIT-

BIH Arrhythmia Database): detalhe da ocorrência de um PVC. . . . . . . 111

6.7 Energia dos coeficienteswaveletnos seis níveis de resolução do sinal

ECG 100 (MIT-BIH Arrhythmia Database): detalhe da ocorrência de um

PVC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6.8 Análise do sinal ECG 102 (MIT-BIH Arrhythmia Database): (a) Detalhe

da ocorrência de um PVC (b) Energia dos coeficienteswaveletnos seis

níveis de resolução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Lista de Tabelas

1.1 Taxa de mortalidade por doenças do aparelho circulatório para cada 100

mil habitantes. Brasil e grandes regiões: anos de 1990, 2000e 2010. . . . 6

2.1 Resumo da revisão bibliográfica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 25

3.1 Relação entre a anatomia do coração e o sistema de 12 derivações. . . . . 40

5.1 Faixas de frequência para cada nível de resolução (escala) da TWDR para

os coeficienteswavelet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.1 Resultado da avaliação em tempo real do algoritmo de detecção das carac-

terísticas do sinal ECG utilizando a TWDR,waveletmãe db(2), aplicada

ao banco de dadosMIT-BIH Arrhythmia Database. . . . . . . . . . . . . 105

6.2 Resultado da avaliação em tempo real do algoritmo de detecção das carac-

terísticas do sinal ECG utilizando a TWDR,waveletmãe db(4), aplicada

ao banco de dadosMIT-BIH Arrhythmia Database. . . . . . . . . . . . . 107

6.3 Comparação do sistema proposto com trabalhos de aplicação semelhante . 108

6.4 Validação de gravações do banco de dadosMIT-BIH Arrhythmia Data-

base, utilizando a TWDR,waveletmãe db(2). . . . . . . . . . . . . . . . 109

6.5 Resultado da avaliação do algoritmo de validação de PVC,aplicado ao

banco de dadosMIT-BIH Arrhythmia Database. . . . . . . . . . . . . . . 114

vii

Lista de Símbolos

VI Tensão na Derivação I (Einthoven)

VII Tensão na Derivação II (Einthoven)

VIII Tensão na Derivação III (Einthoven)

CI Vetor Associado à Derivação I

CII Vetor Associado à Derivação II

CIII Vetor Associado à Derivação III

VII Tensão na Derivação II

VIII Tensão na Derivação III

ΦD Potencial no Braço Direito

ΦE Potencial no Braço Esquerdo

ΦP Potencial na Perna Esquerda

CD Vetor associado ao BD, entre o TC e o ponto de derivação R

CE Vetor associado ao BE, entre o TC e o ponto de derivação L

CP Vetor associado à PE, entre o TC e o ponto de derivação F

VR Tensão na Derivação R (Wilson)

VL Tensão na Derivação L (Wilson)

VF Tensão na Derivação F (Wilson)

aVR Tensão na Derivação aumentada R (Goldberger)

aVL Tensão na Derivação aumentada L (Goldberger)

aVF Tensão na Derivação aumentada F (Goldberger)

V1 Derivação Precordial 1






bat/min batimentos por minuto

viii

Ag Prata (Elemento Químico)

AgCl Cloreto de Prata (Composto Químico)

Na Sódio (Elemento Químico)

K Potássio (Elemento Químico)

KCl Cloreto de Potássio (Composto Químico)

Se Sensibilidade

P+ Preditividade Positiva

TP Detecções Corretas (do inglêsTrue Positive detections)

FN Falsos Negativos

FP Falsos Positivos

Lista de Abreviaturas

AAEL Ann Arbor Electrogram Libraries

AD Átrio Direito

AE Átrio Esquerdo

AHA American Heart Association

AM Análise Multirresolução

APC Atrial Premature Complexes)

AV Atrioventricular

AVC Acidente Vascular Cerebral

BD Braço Direito

BE Braço Esquerdo

BPN Back Propagation Network

CI Circuito Integrado

CMRR Common Mode Rejection Ratio

CSE Common Standards for Electrocardiography

DCV Doença Cardiovascular

DPOC Doença Pulmonar Obstrutiva Crônica

DSP Digital Signal Processor

ECG Eletrocardiograma

EPS Educação Permanente em Saúde

FFN Feed Forward Network

FIR Finite Impulse Response

HMM Hidden Markov Model

MAPA Monitorização Ambulatorial da Pressão Arterial

MGH/MF Massachusetts General Hospital/Marquette Foundation

MIT Massachusetts Institute of Technology

MLP Multilayer Perceptron

x

LVQ Learning Vector Quantization

OMS Organização Mundial de Saúde

PD Perna Direita

PDA Personal Digital Assistant

PE Perna Esquerda

PVC Premature Ventricular Contractions

RFB Radial Basis Function

RNA Rede Neural Artificial

SA Sinoatrial

SNR Signal-to-Noise Ratio

SoC System-on-Chip

SUS Sistema Único de Saúde

TC Terminal Central de Wilson

TW TransformadaWavelet

TWC TransformadaWaveletContínua

TWD TransformadaWaveletDiscreta

TWDR TransformadaWaveletDiscreta Redundante

VD Ventrículo Direito

VE Ventrículo Esquerdo

WPM síndrome de Wolff-Parkinson-White

Capítulo 1

Introdução

1.1 Relevância do Tema

Segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), a telessaúde/telemedicina tem

como finalidade oferecer serviços de qualidade em saúde em regiões onde a distância

é um fator crítico, visando uma melhor assistência para essas unidades de saúde e suas

respectivas comunidades. Esses serviços são providos pelos próprios profissionais da área

da saúde, por meio de uma espécie de intercâmbio de conhecimentos e boas práticas en-

tre as unidades de saúde, fazendo uso de ferramentas de comunicação e tecnologias da

informação como uma forma de facilitar a integração entre essas unidades. Dessa forma,

haverá uma troca de informações que poderá melhorar a qualidade dos serviços prestados

às comunidades, bem como a qualidade do ambiente hospitalar, destacando-se dentre es-

tes serviços a prevenção de doenças, a validação de diagnóstico, o acompanhamento de

grupos de risco, a educação continuada para com os profissionais envolvidos, entre ou-

tras melhorias (ALGHAMDI; FOUCHAL, 2014), (HAMDI et al., 2014) (VALENTIM,

2015).

Nos últimos anos, o Brasil tem avançado bastante no conceitode Telessaúde. Em

2007, foi instituído o Programa Nacional Telessaúde Brasil, que tinha como objetivo

(principal) melhorar a qualidade do atendimento da AtençãoBásica no Sistema Único

de Saúde (SUS), aumentando a oferta de Educação Permanente em Saúde (EPS), fazendo

uso de ferramentas da tecnologia da informação e comunicação para facilitar a integração

entre os sistemas de comunicação, de forma a propiciar fácilacesso à EPS (BR, 2015),

(VALENTIM, 2015). Esse Programa foi um projeto piloto na área da Telassaúde no Bra-

sil, sendo implantado em apenas alguns Estados da Federação. Somente em 2011 que

esse Programa foi ampliado, conforme portaria 2.546/2011,passando a ser denominado

de Telessaúde Brasil Redes (BRASIL, 2011). Esta nova concepção, além de fomentar

a EPS, visa aumentar, também, a potencialidade dos serviçosde saúde, fortalecendo a

integração entre todas as unidade envolvidas.

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2

O Telessaúde Brasil Redes é fundamentado em diversos núcleos de telessaúde espa-

lhados pelo país — atualmente, está presente em todos os Estados brasileiros, dispondo

de núcleos de abrangência estadual ou intermunicipal —, sendo estes formados por pro-

fissionais da saúde e áreas relacionadas, formando um corpo técnico-científico para a

organização e elaboração das atividades dos núcleos. As atividades principais desen-

volvidas pelos núcleos são: teleconsultorias, teleducação, segunda opinião formativa e

telediagnósticos. Todas as atividades desenvolvidas pelos núcleos podem ser registradas

e disponibilizadas em plataformasonline, facilitando a integração entre os núcleos, além

de criar um ambiente de conhecimento mútuo acerca das atividades desenvolvidas pelos

núcleos (BRASIL, 2012), (MESSINA; FILHO; LOPES, 2014), (VALENTIM, 2015).

Um dos pontos chaves da telessaúde é a Atenção Básica, sendo esta uma ordenadora

da rede, onde se começa todo o princípio da telessaúde: as teleconsultorias são analisadas

primeiramente pelo médico da comunidade (ou da família) ou por profissionais com ex-

periência em Atenção Básica. os resultado obtidos com o Telessaúde Brasil Redes foram

bastante significativos, especialmente para com a qualificação de profissionais da área

da saúde que atuam em comunidades/municípios de difícil acesso (VALENTIM, 2015).

Em se tratando do Brasil, um país com uma vasta extensão territorial, as dificuldades

enfrentadas pelos sistemas de saúde são inúmeras. Logo, um sistema de informação e

comunicação, poderá aumentar a eficiência e conectividade entre os diversos setores da

administração e saúde, aumentando a interação e facilidadede qualificação de todos os

envolvidos.

O Programa Telessaúde Brasil Redes apresenta uma série de potencialidades, como

por exemplo: ampliação da capacidade de gestão, parcerias entre entidades públicas e

privadas, desenvolvimento de pesquisas em áreas estratégicas, entre outras. De uma forma

geral, o programa poderá aproximar os gestores públicos, sejam municipais, estaduais ou

federais, com o intuito de alcançar resultados mais satisfatórios com a Atenção Básica

de Saúde, uma vez que os interesses dos poderes públicos paracom a saúde tendem a

se alinhar. Além do mais, essa interação entre instituiçõespúblicas (como universidades,

hospitais, etc) e instituições privadas poderão trazer diversas soluções de problemas para

áreas estratégicas da saúde, como desenvolvimento de pesquisas vinculadas ao SUS ou

direcionadas para o SUS (VALENTIM, 2015).

Todavia, muitos ainda são os obstáculos enfrentados pelo Programa: a baixa cobertura

de conectividade é um grande empecilho para a expansão do programa, uma vez que

para o sucesso deste se faz necessária uma excelente comunicação entre os núcleos, por

mais longínquo que estes estejam. Outro fator interessante, é que muitos gestores não

investem em tecnologias que propiciem a comunicação e beneficiem as unidades básicas

de saúde, tornando difícil a aproximação entre os núcleos, além da alta rotatividade entre


os gestores e profissionais de suas respectivas equipes de apoio, bem como a falta ou

pouco conhecimento acerca da telessaúde (VALENTIM, 2015).De uma forma geral,

o sucesso do Programa está relacionado com a atuação efetivados gestores para com a

saúde pública de seus municípios/estados.

O Programa Telessaúde Brasil Redes já se tornou uma importante ferramenta de re-

gulação, aumentando a eficácia dos sistemas de saúde, atuando na redução de encami-

nhamento para especialistas, reduzindo filas de espera, implicando em redução de custos

para a gestão. A telessaúde apresenta, basicamente, quatroofertas de serviços: telecon-

sultoria, políticas de regulação, telediagnóstico e teleducação. A teleconsultoria, talvez,

seja a principal delas, uma vez que trata-se de uma ferramenta de interação entre os pro-

fissionais das unidades básicas de saúde e os especialistas (ou consultores) dos núcleos

de apoio para atuar diretamente na qualidade da atenção das comunidades envolvidas. A

teleconsultoria caminha junta com a teleducação e o telediagnóstico, com o intuito de

qualificar e reestruturar o processo de trabalho da equipe desaúde.

Logo, com essas ferramentas, existem uma tendência na melhoria da Atenção Básica,

podendo servir como uma ferramenta padrão para aplicação empolíticas de regulação

voltadas para a área da saúde. Assim, pode-se existir uma integração do Telessaúde com

políticas de regulação, como por exemplo atuar junto à Regulação do SUS. Essa integra-

ção é um desafio para a consolidação do programa, uma vez que este passará a ser visto

como um serviço da rede de atenção à saúde e não apenas como um serviço educativo

voltado para a capacitação dos profissionais envolvidos. Contudo, é importante salien-

tar, que todo esse processo de integração deverá caminhar junto às centrais de regulação

municipais e estaduais, construindo, assim, uma estruturaadequada ao fluxo e processo

locais, levando em consideração a realidade da comunidade.

O mercado acerca da telessaúde tem inovado bastante, existindo diversas soluções em

andamento, aplicadas às mais variadas especialidades médicas: dermatologia, pediatria,

oftalmologia, pneumologia, radiologia, odontologia, cardiologia, entre outras (VALEN-

TIM, 2015). No Brasil, a cardiologia, ou melhor, a telecardiologia tem ganhado uma aten-

ção especial, motivada pelo aumento de casos de morte relacionados à problemas cardio-

vasculares, conforme Tabela 1.1. No âmbito da telecardiologia, diversas ferramentas têm

sido desenvolvidas para melhorar a qualidade do serviço médico, com o intuito de aumen-

tar a eficácia e a agilidade do atendimento, bem como prover asunidades com tecnologias

capazes de melhorar o acompanhamento do paciente. Nessa filosofia, muitas são as pro-

postas para melhorar a atenção básica dos pacientes, como sistemas para monitoramento,

sistemas de validação de dados, sistemas automáticos para análise de sinais/imagens, en-

tre outros (PANDIAN et al., 2008), (LEE; CHUNG, 2009), (DILLON; SZYMKIEWICZ;

KAIB, 2010), (OLMOS et al., 2014), (ALGHAMDI; FOUCHAL, 2014), (OLIVEIRA et


al., 2015), (VALENTIM, 2015).

As Doenças Cardiovasculares (DCV) estão entre as principais causas de morte no

mundo. Segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS), cerca de 30 % das causas

de morte no mundo estão relacionadas a problemas cardiovasculares (ORGANIZATION,

2013). Estes afetam diretamente o coração e as artérias, podendo levar a infarto agudo

do miocárdio (ataque cardíaco), Acidente Vascular Cerebral (AVC), arrtimias cardíacas e

isquemias. A principal característica das doenças cardiovasculares é a presença de ateros-

clerose, causada pelo acúmulo de placas de gorduras nos vasos sanguíneos ao longo dos

anos, impedindo (dificultando) a passagem do sangue (SAúDE,2014). As principais cau-

sas, além das de origem genética, para o aparecimento de aterosclerose estão ligadas ao

estilo de vida: sedentarismo, obesidade, colesterol alto,diabetes, tabagismo, hipertensão

e consumo excessivo de álcool (ORGANIZATION, 2013), (SAúDE, 2014).

As Figuras 1.1 e 1.2 apresentam as 10 (dez) principais causasde morte no mundo em

2015 e uma projeção para o ano de 2030, respectivamente. Pode-se observar que a isque-

mia ocupa a 1a posição nas causas de morte no mundo, representando 13 % das mortes,

tanto para o ano de 2015 quanto para uma projeção para o ano de 2030. Na segunda

posição tem-se o AVC, com 12 % das causas de morte, tanto no anode 2015 quanto na

projeção para o ano de 2030. As causas de morte por hipertensão se destaca na 10a posi-

ção, representando 2 % dos casos para 2015 e 2030. Estes números são preocupantes, pois

mesmo com todos os avanços tecnológicos da medicina para como acompanhamento de

pacientes dos grupos de risco, como por exemplo o telemonitoramento (telecardiologia),

eles se mantém os mesmos em um horizonte de 15 anos (HUANG et al., 2014), (DONG

et al., 2012), (VALENTIM, 2015).


Figura 1.1: Principais causas de morte no mundo em 2015.

13%

12%

6%

6%

3%

3%3%

3% 3% 2%

48%

Isquemia

AVC

Infecções do trato respiratório

Doença pulmonar obstrutiva crônica

Diarreias

HIV/AIDS

Câncer de traqueia, brônquios e pulmões

Diabetes Mellitus

Acidentes de trânsito

Hipertensão

Outros

Fonte: o Autor (2016).

Figura 1.2: Projeção das causas de morte no mundo em 2030.

13%

12%

7%

5%

4%

3%3%

3% 2% 2%

47%

Isquemia

AVC

Infecções do trato respiratório

Doença pulmonar obstrutiva crônica

Diarreias

HIV/AIDS

Câncer de traqueia, brônquios e pulmões

Diabetes Mellitus

Acidentes de trânsito

Hipertensão

Outros


No Brasil, cerca de 30 % das mortes no país são causadas por doenças cardiovas-

culares, sendo os homens os mais atingidos, representando cerca de 60 % das vítimas

(SAúDE, 2014). A idade média das vítimas é de 56 anos, porém jovens com idade en-

tre 20 e 40 anos vêm desenvolvendo também problemas cardiovasculares, e esse grupo

já representa 12 % do total (SAúDE, 2014). As principais causas para a ocorrência de

problemas cardiovasculares em jovens são o estresse, associado ao fumo e a outros fato-

res de risco, bem como obesidade e consumo excessivo de álcool (SAúDE, 2014). Estes


números colocam o Brasil entre os 10 países como maior índicede morte por doenças

cardiovasculares (SAúDE, 2014). A Tabela 1.1 apresenta a taxa de mortalidade específica

para doenças cardiovasculares no Brasil e regiões, para os anos de 1990, 2000 e 2010

(SAúDE/SVS, 2012): pode-se observar que vem ocorrendo um aumento considerado no

número de mortes por DCVs nas regiões Norte, Nordeste e Centro-Oeste.

Tabela 1.1: Taxa de mortalidade por doenças do aparelho circulatório para cada 100 mil

habitantes. Brasil e grandes regiões: anos de 1990, 2000 e 2010.

REGIÃO 1990 2000 2010

Norte 65 67 90

Nordeste 81 102 154

Sudeste 221 191 195

Sul 198 199 194

Centro-Oeste 109 129 145

Brasil 159 153 171


De uma forma geral, as DCVs têm causado um grande número de óbitos no mundo,

tanto em países desenvolvidos quanto em desenvolvimento. Estes números estão intima-

mente ligados ao estilo de vida da população e vêm crescendo àcada ano, gerando uma

maior preocupação por parte dos sistemas de saúde (ORGANIZATION, 2013), (SAúDE,

2014). Diante disso, programas de prevenção, diagnósticose tratamentos estão sendo re-

alizados com uma maior periodicidade, de forma a reduzir a quantidade de óbitos e os

custos envolvidos com as medidas corretivas (BRAUNWALD et al., 2002). Um grande

avanço é a introdução da telecardiologia, que possibilita otelemonitoramento de paci-

entes, garantindo um acompanhamento contínuo dos sinais vitais, além de proporcionar

uma maior mobilidade e conforto para os pacientes (HUANG et al., 2014), (DONG et

al., 2012), (OLMOS et al., 2014), (LEE; CHUNG, 2009), (HAMDIet al., 2014), (VA-

LENTIM, 2015). A Figura 1.3 apresenta a descrição de um sistema telecárdio, no qual os

sinais de eletrocardiograma monitorados pelo dispositivoacoplado ao paciente pode ser

observado em um dispositivo móvel e esses dados são enviadospara um hospital (ou uni-

dade básica de saúde) ou para um médico responsável pelo acompanhamento do paciente.


Figura 1.3: Sistema telecárdio.

+


A análise automática de sinais cardíacos (eletrocardiograma - ECG) vem sendo bas-

tante explorada nas últimas décadas por ser uma importante ferramenta para o diagnóstico

(validação) rápido de problemas cardíacos, contudo se faz necessário um sistema de detec-

ção confiável e preciso (QUERO et al., 2005), (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER,

2002). Existem diversas técnicas propostas para a análise de sinais ECG, sendo mui-

tas delas utilizadas em sistemas de telecardiologia (KOHLER; HENNIG; ORGLMEIS-

TER, 2002),(MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014), (FRIESEN et al., 1990), (VALEN-

TIM, 2015). Os sistemas propostos vão desde dispositivos computadorizados a dispositi-

vos com componentes discretos (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002),(MAR-

TIS; ACHARYA; ADELI, 2014), (FRIESEN et al., 1990). Quanto aos métodos de aná-

lise podem seronline (tempo real) ouoffline (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER,

2002),(MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014), (FRIESEN et al., 1990). Através da aná-

lise do sinal ECG podem-se obter diversos diagnósticos, entre eles destacam-se (MANN

et al., 2014), (NATALE, 2007):

• Detecção de arritmias cardíacas, como por exemplo bradicardia e taquicardia;

• Diagnóstico de doenças congênitas, como os bloqueios do nódulo átrio-ventricular

e defeitos nas válvulas cardíacas, por exemplo;

• Fibrilação ventricular e auricular;

• Contrações independentes e desordenadas das fibras musculares;

• Isquemia do miocárdio, constatação de um possível infarto.

Os primeiros trabalhos que abordaram a análise computadorizada de sinais ECG fo-

ram propostos por RIKLI et al. (1961), Young e Huggins (1964), Yasui, Whipple e Stark


(1964), NOMURA, TAKAKI e TOYAMA (1966), Mark et al. (1979), Patomaki et al.

(1981), Ligtenberg e Kunt (1983), Ahlstrom e Tompkins (1983), Pahlm e Sörnmo (1984),

Thakor, Webster e Tompkins (1984). No entanto, foram Pan e Tompkins (1985) que pu-

blicaram um dos principais algoritmos para detecção em tempo real das características

do sinal ECG. Este assunto é de extremo interesse e importância para sistemas automá-

ticos de análises cardíacas, uma vez que para diagnósticos precisos e confiáveis se faz

necessária um detecção precisa, robusta e confiável das características dos sinais de ele-

trocardiograma.

A partir de Pan e Tompkins (1985) diversos algoritmos de detecção tem sido apre-

sentados, tanto para análiseoffline quanto para análise em tempo real baseando-se nas

derivadas do sinal, filtros digitais, redes neurais, banco de filtros, filtros adaptativos,

Transformada de Hilbert, modelos de Markov, algoritmos genéticos, matemática morfo-

lógica, TransformadaWavelet, entre outras técnicas (KOHLER; HENNIG; ORGLMEIS-

TER, 2002),(MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014), (FRIESEN et al., 1990). No entanto,

ainda existe uma grande discussão acerca de qual algoritmo apresenta melhores resulta-

dos para implementação telecardiológica, uma vez que cada uma deles apresentam suas

características e peculiaridades com vantagens e desvantagens, dependendo do tipo da

aplicação para um diagnóstico específico.

Além do mais, grande parte desses algoritmos não dispõem de análises em tempo

real, o que limita bastante a eficácia do sistema automático de detecção, uma vez que

esse necessita de uma análise rápida para que se possa tomar providências o mais rápido

possível. Assim, nesse contexto, se destacam os algoritmospara análise em tempo real

que proporcionem precisão, robustez e confiabilidade. Outro ponto interessante que tem

gerado bastantes discussões é a implementação desses algoritmos em sistemas digitais

para aplicação móvel (QUERO et al., 2005), (OLMOS et al., 2014), (LEE; CHUNG,

2009), (HAMDI et al., 2014), (DONG et al., 2012), além de implementações a nível

de hardware(HUANG et al., 2014), (ZHANG; LIAN, 2014), (ZHANG; BAE, 2012),

(IEONG et al., 2012), (TENG; RIEGER; LIN, 2014).

Propõe-se nessa tese um sistema para análise e validação de sinais de eletrocardio-

grama baseando-se na TransformadaWaveletDiscreta Redundante (TWDR), utilizando

uma abordagem em tempo real, e métodosthresholds, através do qual se possa extrair

as características comportamentais dos sinais cardíacos (eletrocardiogramas), de forma

a possibilitar a aferição (validação) de diagnósticos patológicos com precisão, robustez e

confiabilidade. A interpretação correta em tempo real dos sinais ECG é de suma importân-

cia para a implementação de sistemas automáticos para análise de doenças cardiovascula-

res. Contudo, não basta apresentar bom desempenho e confiabilidade no processamento

do sinal ECG, o sistema precisa ser de fácil implementação prática, de forma a garantir


baixo consumo de potência por parte do dispositivo de análise. Assim, o sistema proposto

apresenta uma nova técnica de análise, que apresenta um modelo matemático de mais

simples implementação prática, no intuito de viabilizar sua implementação emhardware

ou em sistemas embarcados.

1.2 Motivação

A telecardiologia proporciona um aumento na qualidade do atendimento e serviços

médicos prestados à comunidade. Segundo dados do DATASUS/SUS, as causas de inter-

nações hospitalares causadas por doenças do aparelho circulatório totalizam 10,24 % do

total de internações em todo o país, ocupando a terceira posição proporcional por grupos

de causa (BRASIL, 2009). Dentre as doenças cardiovasculares, a insuficiência cardíaca,

o infarto agudo do miocárdio e a hipertensão arterial estão entre as principais causas

de morte e internação hospitalar, e uma das soluções implementadas para reduzir estes

números foi o monitoramento remoto dos pacientes. Mediantea adoção dessa solução,

segundo dados da Cochrane, houve uma redução de 44 % no risco de morte e 21 % nas

internações, o que demonstra a eficácia da aplicação da telecardiologia (KLERSY et al.,

2009), (INGLIS, 2010), (VALENTIM, 2015).

Estudos mostram que o monitoramento de pacientes de grupos de risco e uma aná-

lise rápida do eletrocardiograma podem aumentar a eficácia do tratamento de um infarto

agudo do miocárdio, reduzindo o tempo decorrido entre o diagnóstico e uma possível

intervenção clínica (cateterismo ou agioplastia coronariana ou mesmo o uso de algum

fármaco trombolítico para desobstrução da artéria coronária). Todavia, são poucos os

hospitais que conseguem tratar o paciente, a contar da sua chegada à sala de emergên-

cia, no prazo ideal (tempo inferior à 90 minutos), sendo esteprazo crucial para a eficácia

(êxito) do atendimento (SEJERSTEN et al., 2008), (OLIVEIRAet al., 2015), (VALEN-

TIM, 2015). Assim, a telecardiologia poderá melhorar o atendimento mesmo em lugares

distantes dos grande centros urbanos, onde na grande maioria dos casos, as unidades bá-

sicas de saúde não dispõem diariamente de médicos cardiologistas, e muitas vezes não

apresentam condições mínimas para determinados procedimentos cardíacos, como servi-

ços de hemodinâmica (cateterismo), por exemplo.

A análise do sinal ECG proporciona um rápido diagnóstico para diversos problemas

cardiovasculares, como ,por exemplo, arritmias, infarto,entre outros. A prevenção e o

acompanhamento regular das atividades do músculo cardíacosão sempre as melhores al-

ternativas para evitar futuros transtornos na saúde. Sistemas de detecção automática de

DCVs são uma excelente solução para o monitoramento de pacientes dos grupos de risco,


além de possibilitar uma maior mobilidade quanto ao uso do dispositivo por parte do

paciente. Tais sistemas precisam utilizar algoritmos rápidos para análise em tempo real

dos sinais de ECG, visando melhorar o desempenho dos sistemas de monitoramento au-

tomáticos (telecardiologia), proporcionando uma maior rapidez na detecção de eventuais

problemas. Além do mais, esses sistemas se aplicam a diversos grupos, como atletas por

exemplo, não se restringindo somente a indivíduos dos grupos de risco.

Dentro do contexto apresentado, a principal motivação deste trabalho é a necessidade

de um sistema para análise em tempo real de sinais ECG que apresente bom desem-

penho e robustez para com diversos tipos de sinais ECG, e que apresente um modelo

matemático de simples implementação prática, que possa serutilizado na telecardiologia.

Esse sistema servirá como uma ferramenta para auxílio na validação de dados clínicos

relacionados à patologias cardíacas. Os sinais ECG apresentam diversas características

morfológicas diferentes, que nem sempre implicam em problemas cardiovasculares, en-

tão o sistema deve ser capaz de diferenciar esses comportamentos e atuar somente quando

necessário. Um modelo matemático de simples implementação, seja à nível desoftware

ouhardware, é necessário para que sua aplicação prática demande um baixo consumo de

potência e baixa complexidade na concepção, proporcionando melhores rendimentos de

energia para os dispositivos (plataformas).

1.3 Objetivos

O objetivo geral deste trabalho é a implementação de um sistema de análise de sinais

cardíacos para aplicação em telecardiologia, servindo como uma ferramenta para auxílio

na validação de dados clínicos ou mesmo no pré-diagnóstico (indicativo) de possíveis

patologias cardíacas, servindo como um indicativo, facilitando a triagem de pacientes.

Dentre os objetivos específicos deste trabalho destacam-se:

• Desenvolver, matematicamente, as equações para análise dosinal ECG utilizando

a TransformadaWaveletDiscreta Redundante (TWDR), com uma abordagem em

tempo real, e métodosthreshold.

• Efetuar um estudo acerca das ferramentaswavelet, a fim de encontrar a que apre-

senta as melhores características para o tratamento de sinais de eletrocardiograma.

• Avaliar experimentalmente o desempenho do método proposto.

• Comparar a análise do sinal ECG baseada naswavelets, com técnicas convencio-

nais.

• Desenvolver um método para análise de arritmias: bradicardia, taquicardia e con-

tração ventricular prematura.


1.4 Contribuições

As principais contribuições deste trabalho são:

• Desenvolvimento de sistema para análise de sinais ECG em tempo real, aplicado à

telecardiologia;

• Algoritmo para validação das seguintes arritmias: bradicardia supraventricular, ta-

quicardia supraventricular e contração ventricular prematura;

• Metodologia matemática baseada na TransformadaWaveletque pode ser expandida

para validação de diversas patologias cardíacas.

1.5 Metodologia

Este trabalho foi realizado conforme a seguinte metodologia:

• Revisão bibliográfica das principais técnicas de análises de sinais de eletrocardio-

grama, dando-se ênfase às técnicas convencionais baseadasna TransformadaWa-

velet;

• Estudo da fundamentação teórica da morfologia do músculo cardíaco;

• Estudo da fundamentação teórica dos principais conceitos relacionados às doenças

cardiovasculares, enfatizando as arritmias cardíacas (bradicardia supraventricular,

taquicardia supraventricular e contração ventricular prematura);

• Estudo da fundamentação teórica da TW, com ênfase na versão TWDR;

• Analisar os efeitos daswaveletsmães, enfatizando as seguintes famíliaswavelet:

Daubechies, Coiflets e Symlets.

• Desenvolvimento matemático das equações e métodos para análise do sinal ECG,

baseando-se na TWDR, com uma abordagem em tempo real (recursiva), e métodos

de detecção baseados emthresholds.

• Validação do sistema proposto.

• Aplicação do sistema proposto para validação de dados clínicos relacionados com

arritmias cardíacas.

1.6 Organização do Trabalho

A tese está organizada em sete capítulos:

• O Capítulo 1 abordou os objetivos e as motivações para elaboração deste traba-

lho, assim como uma pequena introdução e contextualização referente aos sistemas

automáticos de detecção de DCVs.


• No Capítulo 2 será apresentado um levantamento do estado da arte, destacando-se

as várias propostas de análises do sinal ECG tanto no domíniodo tempo quanto no

domínio da frequência.

• O Capítulo 3 traz a fundamentação teórica do músculo cardíaco, enfatizando algu-

mas doenças cardiovasculares, em especial os tipos de arritmias cardíacas.

• No Capítulo 4 será apresentada a fundamentação teórica da TransformadaWavelet,

destacando-se a versão discreta TWDR. Além disso, são abordados os algoritmos

baseado na análise em multiresolução e os cálculos dos coeficientes escala ewave-

let, bem como a energia dos coeficienteswavelet.

• No Capítulo 5 será apresentado o método proposto para análise do sinal ECG.

• No Capítulo 6 são apresentados os resultados de obtidos utilizando gravações reais

de sinais de eletrocardiograma.

• No Capítulo 7 são apresentadas as atividades desenvolvidas e discussõesgerais

sobre o trabalho, bem como perspectivas futuras.

Capítulo 2

Estado da Arte

Com o avanço dos sistemas computacionais houve uma disseminação de algoritmos de

detecção do complexo QRS para aplicação em dispositivos de análise de sinais cardíacos,

sendo que nos últimos 30 anos ossoftwaresde detecção têm substituído cada vez mais

os sistemas de detecção emhardware(KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002).

Apresenta-se neste capítulo um levantamento do estado da arte das principais técnicas

utilizadas na análise de sinais de eletrocardiograma, desde algoritmos para análiseoffline

quanto algoritmos para análiseonline (tempo real). Além disso, apresenta-se também o

estado da arte da TransformadaWaveletaplicada na análise de sinais ECG. Também é

apresentada uma revisão bibliográfica acerca dos primeirostrabalhos relacionados com

análise de sinais cardíacos.

2.1 Sistemas de Detecção

A análise automática do sinal ECG é uma importante ferramenta para o diagnóstico

rápido de problemas cardíacos, porém se faz necessário um sistema de detecção con-

fiável e preciso (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002), (QUERO et al., 2005),

(MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014). A detecção do complexo QRS éa tarefa mais

importante em um sistema automatizado de processamento de sinais ECG, sendo impres-

cindível a sua exata detecção para alguns diagnósticos clínicos (FRIESEN et al., 1990),

(QUERO et al., 2005), (RODRIGUEZ; GOñI; ILLARRAMENDI, 2005). Existem diver-

sos algoritmos propostos para a análise de sinais cardíacos: baseando-se nas derivadas

do sinal, filtros digitais, redes neurais, banco de filtros, filtros adaptativos, Transformada

de Hilbert, modelos de Markov, algoritmos genéticos, matemática morfológica, Transfor-

madaWavelet, entre outras técnicas (MACFARLANE, 1978), (AKAY, 2000), (KOHLER;

HENNIG; ORGLMEISTER, 2002), (MARTINEZ et al., 2004), (RAVIER et al., 2007),

(SASIKALA; WAHIDABANU, 2010), (CERUTTI; MARCHESI, 2011),(CATTANI et

al., 2012), (MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014). Os parâmetros,geralmente, utilizados

CAPÍTULO 2. ESTADO DA ARTE 14

para validação de desempenho desses algoritmos são a Sensibilidade (Se) e a Preditivi-

dade Positiva (P+), bem como o número de detecções positivas efetuadas pelo algoritmo

— esses parâmetros serão melhor abordados no Capítulo 5.

Os primeiros estudos encontrados na literatura contendo informações sobre o uso de

computadores e sistemas inteligentes para a análise de sinais cardíacos remetem aos anos

de 1960. A partir desta data, diversas ideias foram discutidas e debatidas na comunidade

científica. RIKLI et al. (1961) propuseram o uso do computador para identificação de

eletrocardiogramas normais, ou melhor um programa de computador para distinguir ele-

trocardiogramas normais de anormais. Young e Huggins (1964) apresentaram uma análise

estatística para classificação de eletrocardiogramas implementada em computador. Yasui,

Whipple e Stark (1964) apresentam uma solução para interpretação automática do sinal

ECG baseada em filtros digitais. NOMURA, TAKAKI e TOYAMA (1966) propuseram

um método computacional para diagnósticos de problemas cardíacos baseados na análise

de eletrocardiogramas.

Os primeiros algoritmos utilizavam como base bancos de dados de sinais eletrocar-

diogramas para levantar seus parâmetros (características) comportamentais, e então com

base nessas características criar padrões (tipos) de sinais de referência para a detecção

(classificação). Haywood et al. (1970) descrevem um método computacional para análise

em tempo real do sinal ECG baseado em reconhecimento de padrões. Semelhantemente,

Cox J.R., Nolle e Arthur (1972) propuseram um método para análise em tempo real do

sinal ECG baseado em técnicas de reconhecimento de padrões.O sistema foi validado uti-

lizando diversos bancos de dados, oriundos de vários hospitais/universidades, alcançando

resultados dentro da faixa 76 – 99,2 acertos positivos. Market al. (1979) desenvolveram

um instrumento portátil baseado no microprocessador Intel8085 capaz de analisar em

tempo real sinais ECG em pacientes ambulatoriais. O método de análise extraia as infor-

mações (características) do sinal ECG baseando-se na classificação morfológica. Fancott

e Wong (1980) propuseram um sistema ambulatorial computadorizado com capacidade

de análise em tempo real de 24h baseado em reconhecimento de padrões para diagnóstico

de arritmias cardíacas. O sistema basicamente difere um sinal anormal de um sinal nor-

mal, ou seja, apresenta duas categorias de classificação, e os resultados apresentaram um

desvio padrão na faixa de 0,265 – 2,36 %.

Diversas técnicas foram desenvolvidas conforme as características comportamentais

do sinal ECG (FRIESEN et al., 1990), (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002),

(MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014). Nygårds e Sörnmo (1983) apresentaram uma fun-

ção baseada no contorno (envelope) do sinal ECG fundamentada pela Transformada de

Hilbert. Seguindo o mesmo princípio Song-Kai, Jian-Tao e Jun-Rong (1988) propuseram

um método para detecção em tempo real do complexo QRS baseando-se na Transformada


de Hilbert. Ulusar et al. (2009) descreveram um algoritmo para análise do complexo QRS

fetal utilizando Hilbert, apresentado resultados na faixade 98,9 % – 99,7 %. Mukho-

padhyay, Mitra e Mitra (2011) foram um pouco mais além e utilizando Hilbert desenvol-

veram um algoritmo para extrair diversas informações do sinal cardíaco, além do QRS,

alcançando resultados bem interessantes:Se= 99,81% eP+ = 99,93% . Atualmente,

a Transformada de Hilbert vem sendo bastante utilizada na análise de sinais cardíacos

em conjunto com diversas outras ferramentas: Zhang e Lian (2009) apresentaram um sis-

tema de detecção do complexo QRS para aplicação em dispositivos móveis baseando-se

nas Transformada de Hilbert eWavelet, apresentando bons resultados:Se= 99,96% e

P+ = 99,98%. Dhar et al. (2014) propuseram um algoritmo para filtragem do ruído e

extração das características do ECG utilizando Transformada de Hilbert, filtros digitais e

derivada primeira, obtendoSe= 99,84% eP+ = 99,84%.

Outra linha de pesquisa que apresenta diversas contribuições na área do processa-

mento de sinais cardíacos são os algoritmos baseados na derivada do sinal: Holsinger,

Kempner e Miller (1971) apresentaram um sistema digital para detecção em tempo real

do complexo QRS utilizando múltiplos diferenciadores digitais. Os algoritmos baseados

nas derivadas do sinal estão geralmente associados com as técnicas de filtragem do sinal e

foram bastante difundidos nas décadas de 70 e 80, sendo propostas diversas equações para

análises de 1a e 2a ordens. Morizet-Mahoudeaux et al. (1981) propuseram um sistema mi-

croprocessado baseado nas derivadas do sinal ECG para analisar arritmias cardíacas em

tempo real. O algoritmo foi implementado com base na derivada primeira e nos valores de

amplitude do sinal. Ahlstrom e Tompkins (1983) desenvolveram um holter automatizado

para detecção em tempo real do complexo QRS baseando-se nas primeiras e segundas

derivadas do sinal ECG. Este equipamento analisava se o paciente apresentava possíveis

arritmias. Ning e Selesnick (2013) apresentaram um sistemaum pouco mais complexo

do que os anteriores, analisando as 2a e 3a derivadas do sinal ECG, de forma a prover uma

melhor acurácia na análise do sinal, resultando emSe= 99,87% eP+ = 99,88%.

Este tipo de análise é geralmente realizada em conjunto com técnicas dethreshold

(limiar), seja este fixo ou adaptativo. Geralmente, os algoritmos se baseiam em regras

de decisão para uma acurácia na detecção das características do sinal, sendo essas regras

usualmente heurísticas e a base para descrição das técnicasdeThreshold(FRIESEN et al.,

1990), (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002), (MARTIS; ACHARYA; ADELI,

2014). Embora a análise utilizando filtros esteja relacionada com a análise diferencial,

alguns algoritmos merecem destaque, pois apresentaram modelos sofisticados de filtros

digitais: Okada (1979) propôs um filtro digital para detecção do complexo QRS em uma

análiseoffline. Engelse e Zeelenberg (1979) proposeram um algoritmo para detecção do

complexo QRS utilizando filtro digital com largura de banda ajustável dinamicamente,


com o intuito de detectar as características do sinal ECG commaior precisão. Borjesson

et al. (1982) apresentaram um modelo de filtro digital, filtronão-casado, para detecção do

complexo QRS. A análise é feitaoffline, contudo os autores explicitam as alterações para

o caso de uma análiseonline.

De um modo geral, os filtros digitais e algoritmos baseados nas derivadas vêm sendo

utilizados em diversas aplicações no processamento de sinais biomédicos, em particular o

sinal cardíaco, e geralmente estão associados à outras ferramentas. Hamilton e Tompkins

(1986) desenvolveram um esquema de filtragem linear e não linear para melhorar o de-

sempenho na detecção do QRS durante a aquisição do sinal ECG em uma análiseoffline.

Esse sistema resultou emSe= 99,69% eP+ = 99,77%. Lian e Yu (2005) desenvolve-

ram um filtro digital para implementação em SoC (System-on-Chip) na análise de sinais

ECG em tempo real. Piskorowski (2010) propuseram um filtro digital rejeita-faixa para

aplicação em filtragem de interferências senoidais na análise de sinais cardíacos. Nos

trabalhos de Lakhwani et al. (2012) eles analisaram quatro tipos diferentes de filtro FIR

(Finite Impulse Response) para extração das características do complexo QRS em tempo

real. Hong e Lian (2015) apresentam uma técnica de filtragem digital para ruídos de alta

frequência em sinais cardíacos para análise em tempo real.

As limitações enfrentadas por este método vai depender do nível de complexidade de

sua implementação, um vez que podem demandar bastante processamento para análise.

E em se tratando de uma análise em tempo real o algoritmo precisa ser eficiente e de

preferência de simples implementação prática. Um dos principais trabalhos abordando a

análise em tempo real de sinais cardíacos foi desenvolvido por Pan e Tompkins (1985),

no qual apresentam um sistema digital para detecção em temporeal das características do

sinal ECG, enfatizando a detecção do complexo QRS. O algoritmo foi descrito em assem-

bly, sendo implementado em um microprocessador (Z80 - Zilogou NSC800 - National

Semiconductor). O algoritmo analisa basicamente os pontosde inflexão, as amplitudes

e a largura das ondas do sinal ECG. Faz uso de filtros digitais ese baseia na teoria es-

pectral e no método dothresholdadaptativo para com base na energia do sinal identificar

os pontos e regiões desejados para análise e levantar as características comportamentais

do ECG. O algoritmo ajusta osthresholdse seus parâmetros periodicamente, conforme

as mudanças morfológicas e rítmicas do sinal cardíaco. Muitos dos trabalhos recentes

utilizam ou abordam as técnicas empregadas por Pan e Tompkins (1985) em suas análise.

As redes neurais artificiais (RNA) também têm sido amplamente utilizadas para apli-

cações com sinais não-lineares, como no processamento, classificação e otimização. Em

diversas aplicações, o desempenho de sistemas baseados em redes neurais tem sido supe-

rior aos métodos convencionais (BISHOP, 1995), (AKAY, 2000), (KOHLER; HENNIG;

ORGLMEISTER, 2002). Os modelos de redes neurais mais utilizadas no processamento


de sinais ECG sãoperceptronde múltiplas camadas (MLP -Multilayer Perceptron), fun-

ção de base radial (RFB -Radial Basis Function) e quantização de vetores de aprendi-

zagem (LVQ -Learning Vector Quantization) (BISHOP, 1995), (KOHLER; HENNIG;

ORGLMEISTER, 2002). Barro et al. (1998) apresentaram um modelo de uma RNA para

classificação morfológica dos batimentos cardíacos em um sistema de multicanais ECG,

e o sistema apresentou uma sensibilidade e preditividade positiva acima de 80 %. O al-

goritmo apresenta a capacidade de adaptação dinâmica em resposta às características do

sinal ECG. Ravier et al. (2007) propuseram um sistema para análise em tempo real do

complexo QRS, sendo a detecção implementada com base no algoritmo de Hamilton e

Tompkins (1986) e utilizando uma rede neural para classificação. Eles obtiveram uma

SensibilidadeSe= 94,02% e uma Preditividade da ordem deP+ = 96%. Valenza et al.

(2008) desenvolveram um sistema emhardwareportátil para análise em tempo real de ar-

ritmias cardíacas utilizando uma arquitetura otimizada deum modelo de rede neural para

reconhecimento de padrões do complexo QRS, obtendo uma sensibilidade acima de 98 %.

Jin, Sun e Cheng (2009) desenvolveram uma RNA adaptativa para classificação em tempo

real de doenças cardiovasculares implementada em dispositivos móveis (smartphonesou

PDAs -Personal Digital Assistant), apresentando um quantidade de acertos acima de 90

%.

As RNAs estão geralmente associadas com a classificação do sinal ECG, embora exis-

tam diversas outras aplicações. Gautam, Lee e Chung (2009) apresentaram um método

baseado em redes neurais para a filtragem de ruídos no sinal ECG. Lim (2009) propõe uma

rede neuralFuzzypara detectar contrações prematuras do ventrículo (PVC -Premature

Ventricular Contractions) em tempo real, obtendo uma acurácia acima de 98 %. Oresko

et al. (2010) desenvolveram um sistema para celular (smartphone) que detecta, em tempo

real, possíveis problemas cardíacos, baseando-se na teoria de redes neurais. Foram anali-

sados diversas anotações cardíacas, e os resultados foram satisfatórios, apresentando uma

preditividade média de 93,32 %. Uma vez treinada, a RNA oferece rápido processamento

do sinal, contudo muitas vezes isso implica em esforço computacional elevado (BISHOP,

1995), (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002), (MARTIS; ACHARYA; ADELI,

2014). Este problema está intimamente ligado à aplicação deRNAs em sistemas de aná-

lise em tempo real, pois para que o sistema apresente resultados satisfatórios requer um

certo tempo para o processamento da rede, e quanto mais complexa a rede maior o tempo

necessário para análise (BISHOP, 1995), (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002),

(MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014). Rai, Trivedi e Shukla (2013) utiliza três modelos

de RNAs para classificação do sinal ECG e apresentar suas características:Back Propa-

gation Network(BPN),Feed Forward Network(FFN) eMultilayered Perceptron(MLP),

obtendo com esta última 100 % de acurácia. Semelhantemente,Martis, Acharya e Min


(2013) apresentaram um técnica de classificação de sinais ECG utilizando três algorit-

mos baseados em RNAs, e obtiveramSe= 99,97% eP+ = 99,21%. Tang e Shu (2014)

propuseram uma rede neural também para classificação de sinais de eletrocardiograma, e

obtiveram 91,7 % de acurácia.

Uma outra ferramenta para análise de sinais cardíacos, em particular na detecção do

complexo QRS, é a aplicação de filtros adaptativos de predição do complexo QRS, ou me-

lhor, são filtro que tentam prever o comportamento do complexo QRS baseando-se em seu

valor anterior ou de acordo com seu comportamento estatístico, de forma a se antecipar

na detecção de um possível problema cardíaco, antes que o mesmo aconteça (FRIESEN

et al., 1990), (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002), (MARTIS; ACHARYA;

ADELI, 2014). Hamilton e Tompkins (1988) utilizaram um filtro casado para melho-

rar a relação sinal-ruído do sistema de detecção do complexoQRS. Lin e Chang (1989)

propuseram um método utilizando a teoria dos filtros adaptativos preditivos para detec-

tar arritmias cardíacas, apresentando uma sensibilidade da ordem de 92 %. Zhao et al.

(2010) descrevem um sistema de detecção do complexo utilizando um estágio de filtra-

gem adaptativa para extrair as componentes de ruídos oriundas da fonte de alimentação

e de interferência na linha de base. Muitos sistemas de monitoramento são bastante vul-

neráveis, reduzindo a qualidade do sinal para análise. Nesse contexto, Vullings, Vries e

Bergmans (2011) desenvolveram um algoritmo de estimação baseado no filtro adaptativo

de Kalman de maneira a aprimorar a análise do sinal ECG. Osteret al. (2015) propuseram

uma técnica de diagnóstico de patologias cardíacas em temporeal baseada em filtros de

Kalman, obtendo uma acurácia de 95,4 %.

O sinal ECG apresenta comportamento inerentemente não-estacionário (MEDL, 1998),

(BRUCE, 2001), (RANGAYYAN, 2002), (DUPONT; DUPONT, 2009),(CATTANI et al.,

2012), uma vez que é resultado de um processo biológico, embora alguns autores consi-

derem que o comportamento é determinístico por apresentar um regime quase-periódico

de oscilação (CERUTTI; MARCHESI, 2011). Assim, por apresentar um comportamento

não-estacionário, muitos autores apresentam soluções baseadas em métodos estocásticos.

Young e Huggins (1964) apresentaram uma das primeiras análises estatísticas descritas

em ambiente computacional, na qual apresentam um método estocástico para classifica-

ção de ECGs e alcançaram um desempenho de aproximadamente 75% (ou maior) de

acertos. Sornmo, Paklm e Nygards (1985) descreveram um modelo estocástico de es-

timação para detectar o complexo QRS. Coast et al. (1990) apresentaram uma técnica

para análise de arritmias cardíacas baseada no modelo oculto de Markov (HMM -Hidden

Markov Model), e obtiveramSe= 99,25% eP+ = 85,67%. Andreao, Dorizzi e Boudy

(2006) propuseram um HMM para análise de ECG em tempo real, sendo o sistema ca-

paz de detectar os batimentos, segmentar e classificar o sinal. O sistema apresentou um


desempenho comSe= 99,79% eP+ = 99,96%.

Os modelos estatísticos apresentam, de uma forma geral, boaacurácia, porém de-

mandam bastante processamento computacional devido aos modelos apresentarem uma

certa complexidade de implementação (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002),

(DUPONT; DUPONT, 2009), (MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014). Graja e Boucher

(2005) propuseram um modelo híbrido baseado no modelo oculto de Markov em árvore

e utilizando coeficientesWaveletpara análise de sinais ECG. Andreão et al. (2008) apre-

sentaram um sistema de detecção de isquemia baseado num modelo HMM incremental,

o qual apresenta um comportamento adaptativo baseado em versões incrementais de al-

goritmos de maximização de expectativa, obtendoSe= 82,52% eP+ = 84,66%. Chang

et al. (2012) propuseram um sistema para classificação de infarto do miocárdio utilizando

modelos de Markov e Gaussianos, alcançando uma sensibilidade Se= 85,71% e uma

acurácia de 82,50 % de acertos. Além do uso para análise do sinal cardíaco, modelos es-

tocáticos são também empregados para aumentar a robustez dosistema à possíveis inter-

ferências de ruídos, como apresentado no trabalho de Sandberg, Stridh e Sornmo (2008).

Lee et al. (2012) propuseram um método em tempo real para detecção de ruídos no si-

nal ECG provenientes do movimento, sendo esse método implementado em monitores

Holters, e apresentando desempenho comSe= 96,63%.

Uma técnica que foi bastante difundida no início da década de90 foi a análise de ECG

por operadores morfológicos (matemática morfológica), e ainda vem sendo bastante utili-

zada devido à sua eficácia na remoção da flutuação da linha de base e do ruído impulsivo,

geralmente causado por interferências eletromagnéticas ou problemas durante a aquisi-

ção do sinal ECG (gravação e digitalização) (CHU; DELP, 1988), (CHU; DELP, 1989).

Essa técnica é originária do processamento de imagens e Chu eDelp (1989) aprimoraram

o seu uso numa análise mais estendida para o sinal ECG, sendo utilizada para filtragem

do ruído impulsivo. Trahanias (1993) propôs um detector do complexo QRS utilizando

operadores morfológicos baseados nos valores de pico das ondas do ECG, alcançando

umaSe= 99,38% eP+ = 99,48%. Sun, Chan e Krishnan (2002) propuseram uma téc-

nica de filtragem morfológica para o condicionamento do sinal, com o intuito de corrigir

a linha de base e reduzir o efeito de ruídos, resultando em um desempenho de 99,4 %

. Sun et al. (2003) descreveram um algoritmo para tratamentodo eletrocardiograma ne-

onatal com o intuito de remover o efeito da flutuação da linha de base, utilizando para

isto dois estágios de operadores morfológicos para o processamento. Ye, Kumar e Coim-

bra (2012) apresentaram um sistema de classificação do batimento cardíaco baseado em

matemática morfológica e nas características dinâmicas dosinal ECG, obtendo 99,3 %

de acurácia. Alguns pesquisadores também fazem uso de algoritmos genéticos para dar

mais robustez na detecção das características do ECG, os quais se baseiam em padrões


pré-especificados a partir de uma determinada amostra (KOHLER; HENNIG; ORGL-

MEISTER, 2002), (MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014): Poli, Cagnoni e Valli (1995)

propuseram um sistema de detecção do complexo QRS utilizando filtros lineares e não-

lineares, sendo que todo o gerenciamento do sistema (seleção dos parâmetros dos filtros,

do detector e as amostras a serem processadas) foi feito por um algoritmo genético, com

o objetivo de minimizar o erro na detecção. O desempenho do sistema foi satisfatório,

comSe= 99,60% eP+ = 99,51%. Já Gacek e Pedrycz (2003) desenvolveram uma téc-

nica de segmentação do sinal cardíaco baseada em algoritmosgenéticos, com o intuito de

tornar mais simples a manipulação dos dados para análise do sinal. Khazaee e Ebrahim-

zadeh (2010) apresentaram um método de classificação para cinco tipos de batimentos

cardíacos (batimento normal e quatro manifestações de arritmias cardíacas) utilizando al-

goritmo genético para avaliar o espectro de energia do sinale apresentar o resultado. Eles

obtiveram uma acurácia de 96 % no número de acertos do classificador proposto. Muitos

trabalhos com RNAs utilizam algoritmos genéticos para encontrar os melhores parâme-

tros para criar as regras da rede: Olmez (1997) e Li, Rajagopalan e Clifford (2014) fazem

uso de algoritmos genéticos para otimizar as combinações das variáveis das redes neurais

para que se possa obter melhores resultados na análise.

Nos últimos anos uma ferramenta matemática que tem ganhado muito espaço no pro-

cessamento de sinais é a TransformadaWavelet, especialmente para a análise de sinais

cardíacos, onde diversos trabalhos vêm sendo propostos para as mais variadas aplica-

ções: detecção do complexo QRS, classificação de doenças cardiovasculares, extração

das características das componentes do sinal ECG, no condicionamento do sinal, no pré-

processamento dos dados, entre outras (UNSER; ALDROUBI, 1996), (MEDL, 1998),

(KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002), (CLIFFORD; AZUAJE; MCSHARRY,

2006), (CERUTTI; MARCHESI, 2011), (CATTANI et al., 2012), (ENDERLE; BRON-

ZINO, 2012), (MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014). Uma das principais característi-

cas da TransformadaWaveleté que a mesma possibilita análise em tempo e frequência

ao mesmo tempo, além da análise em multiresolução (GRAPS, 1995), (UNSER; AL-

DROUBI, 1996), (PAN, 2003), (GARGOUR et al., 2009). Na Seção2.2 será discutido

o estado da arte para o processamento de sinais ECG utilizando a TransformadaWavelet

nas versões contínua (TWC) e discreta (TWD).


2.2 Sistemas de Detecção Baseados na TransformadaWa-

velet

A TransformadaWavelet(TW) vem sendo bastante utilizada nos últimos anos em

aplicações de sistemas de análises inteligentes nas mais variadas áreas, como qualidade

de energia (SANTOSO et al., 1996), (YONG; REINERI; MAGNAGO,2013), análise

de sistemas de potência (ANDRADE; LEAO, 2014), (ARRAIS et al., 2014), biomédica

(CHEN et al., 2013), (XIE et al., 2014), processamento de sinais (BHATNAGAR; WU;

RAMAN, 2012), (CHEN et al., 2014), entre outras. A principalcaracterística da Trans-

formadaWaveleté a análise em multiresolução na escala tempo-frequência, que permite

a análise por janelas de tamanhos variados de acordo com a precisão e a resolução de-

sejada no projeto (MALLAT, 1989a), (MALLAT, 1989b). A TW é frequentemente utili-

zada no processamento de sinais não-estacionários, o que justifica a potencialidade para a

análise de sinais biológicos, os quais são inerentemente não-lineares e não-estacionários

(MEDL, 1998), (BRUCE, 2001), (RANGAYYAN, 2002), (DUPONT; DUPONT, 2009),

(CATTANI et al., 2012).

Um dos primeiros trabalhos desenvolvidos no processamentode sinais utilizando TW

foi apresentado por Li, Zheng e Tai (1995), no qual desenvolveram um sistema de de-

tecção dos principais pontos característicos do sinal ECG:complexo QRS e as ondas P

e T, além de ruídos, artefatos e linha de base. Eles obtiveramum dos melhores resul-

tados de desempenho na análise de sinais ECG com a TW, uma acurácia acima de 99,8

%. Os autores foram os primeiros à aplicarem o algoritmo proposto por Mallat e Hwang

(1992) na detecção do complexo QRS, que trata-se de um algoritmo discreto para cálculo

da TW. A análise do sinal é feita com base nos coeficienteswavelet, analisando os pon-

tos de máxima e as singularidades do sinal. Este é um dos principais trabalhos na área,

sendo referência para diversos outros. Bahoura, Hassani e Hubin (1997) implementa-

ram um algoritmo semelhante para detecção das características do ECG em DSP (Digital

Signal Processor), diferenciando pelo fato de que o algoritmo apresenta uma abordagem

para aplicação em tempo real, sendo obtida uma acurácia de 99,7 %. Kadambe, Murray

e Boudreaux-Bartels (1999) propuseram a utilização do mesmo método para a detecção

do complexo QRS, porém com algumas modificação com o intuito de tornar o sistema

adaptável (robusto) às diversas morfologias do sinal.

Assim, diversos algoritmos têm sido propostos utilizando basicamente as mesmas téc-

nicas e aprimorando-as ou adaptando-as às necessidade de projeto, bem como outras me-

todologias para análise. Sivannarayana e Reddy (1999) apresentaram uma técnica de esti-

mação dos parâmetros do ECG para aplicação em sistemas com baixa relação sinal-ruído


(SNR -Signal-to-Noise Ratio) utilizando a TransformadaWaveletbiortogonal. Tikkanen

(1999) utilizaram a famíliawaveletCoiflet e a metodologiawavelet packetpara o tra-

tamento de sinais ECG ruidosos, sendo simulados diversos tipos de ruídos de forma a

encontrar a melhor técnica para remoção dos mesmos. Nikolaev et al. (2001) apresenta-

ram um método baseado na teoria daswaveletspara eliminar (ou atenuar) a interferência

oriunda dos músculos (sinal muscular - eletromiograma). Sternickel (2002) desenvol-

veu uma técnica para reconhecimento de padrões de sinais cardíacos utilizando TW e de

forma automática detectar uma possível anomalia através derede neural baseando-se nos

padrões traçados com a TW, obtendo um desempenho médio de 99,16 % na quantidade

de acertos.

Outro trabalho interessante foi desenvolvido pelos autores Martinez et al. (2004), no

qual eles aprimoraram o método proposto por Li, Zheng e Tai (1995) e avaliaram diversos

bancos de dados (MIT-BIH Arrhythmia, QT, European ST-Te CSE). Os autores avali-

aram cada onda separadamente utilizando a TW, com o objetivode levantar de forma

mais robusta e confiável as características do sinal ECG. Eles obtiveram um desempenho

comSe= 99,66% eP+ = 99,56%. Embora para aplicação prática seja necessário o uso

de versões discretas da TW, muitos trabalhos foram desenvolvidos no âmbito da TWC, e

para o caso de aplicações práticas a mesma é discretizada. Legarreta et al. (2005) apresen-

taram uma técnica para análise de eletrocardiograma utilizando a TW Contínua (TWC),

no qual o algoritmo para cálculo da TW é discretizado e aplicado para caracterização e

medição dos batimentos cardíacos, resultando emSe= 99,70% eP+ = 99,68%. Então,

nos anos que se seguem os sistemas foram se tornando cada vez mais robustos e aplica-

dos em análises em tempo real, geralmente associadas aos sistemas móveis . Rodriguez,

Goñi e Illarramendi (2005) desenvolveram um sistema para classificação de doenças car-

diovasculares em tempo real implementado em um PDA utilizando como ferramenta de

análise a TW, e enfatizando a classificação de arritmias cardíacas. O sistema apresenta

uma acurácia de 96,128 %.

Ghaffari, Golbayani e Ghasemi (2008) descreveram um novo modelo matemático para

detecção do complexo QRS utilizando a TWC, no qual descreveram uma nova relação

analítica entre os componentes do ECG e suas transformadaswavelets. Eles obtiveram

um desempenho comSe= 99,91% eP+ = 99,72%. Da mesma forma que novas análises

foram sendo desenvolvidas, estudos comparativos entre diversas ferramentas de análise

foram sendo elaborados. Sumathi e Sanavullah (2009) apresentaram um estudo compa-

rativo de sistemas de detecção do complexo QRS baseados na TWD, e propuseram um

novo algoritmo robusto para detecção do complexo, alcançando um total de acertos acima

de 99 %. Os autores Sasikala e Wahidabanu (2010) também propuseram um algoritmo

robusto para detecção do complexo QRS utilizando TWD, alcançando um total de 99 %


de acertos. Contudo, todos esses algoritmos foram propostos para análiseoffline, mas al-

guns autores discutiram possíveis modificações para aplicação em tempo real. Seguindo o

mesmo contexto, Pal e Mitra (2010) propuseram um novo métodode análise baseando-se

na TWD, no qual descreveram um algoritmo para seleção dos melhores coeficienteswa-

veletpara análise e utilizaram reconstrução do sinal com base nascomponenteswavelet

para a obtenção de melhores resultados, uma vez que a reconstrução remove ou ameniza

as interferências (ruídos) presentes no sinal original, sendo obtida uma acurácia acima de

95 %.

Então, com técnicas e métodos de análises consolidados, muitos autores buscaram

formas de torná-los úteis, implementando-os em sistemas embarcados, desenvolvendo

circuitos integrados, de forma a prover a sociedade com dispositivos inteligentes para

monitoramento das atividades cardíacas. Liu et al. (2011) propuseram um circuito in-

tegrado (CI) para monitoramento cardíaco em tempo real utilizando a TWD como ferra-

menta matemática para o processamento do sinal ECG. Rincón et al. (2011) apresentaram

um sistema embarcado para análise de ECG em tempo real aplicados a sensoreswireless

baseando-se na TWD. Ieong et al. (2012) implementaram um CI para análise de sinais

cardíacos utilizando a TWD para o processamento em tempo real dos dados. Huang et

al. (2014) desenvolveram um sistema telecárdio utilizandoa TWD para o processamento

do sinal ECG. Embora tenha-se enfatizado a TW nesses sistemas, outras soluções ma-

temáticas são usadas em conjunto com a TW, como filtros digitais e redes neurais, por

exemplo, mas o papel principal no processamento dos sinais ECG é desempenhado pela

TransformadaWavelet.

2.3 Resumo da Revisão Bibliográfica

Atualmente, existe uma tendência no uso desses algoritmos para implementação prá-

tica em telecardiologia, ou mesmo dispositivos móveis parafins de acompanhamento das

atividades cardíacas, sendo estes muito utilizados por atletas (KOHLER; HENNIG; OR-

GLMEISTER, 2002), (QUERO et al., 2005), (MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014).

Contudo, muitos trabalhos ainda vêm sendo desenvolvidos para o aprimoramento desses

algoritmos, com intuito de alcançar resultados cada vez melhores (MARTIS; ACHARYA;

ADELI, 2014). Pode-se dizer que o sucesso alcançado com esses algoritmos está dire-

tamente ligado ao avanço tecnológico e às facilidades de simulação providenciadas pelo

uso de ferramentas computacionais (softwares) e linguagens de programação de alto ní-

vel, permitindo a fácil descrição dos modelos matemáticos propostos. Todavia, melhores

resultados foram alcançados com modelos à nível dehardware, porém a implementação


destes se torna muito mais complexa e requer um trabalho minucioso para sua elaboração

(MEDL, 1998), (BRUCE, 2001), (RANGAYYAN, 2002), (KOHLER; HENNIG; ORGL-

MEISTER, 2002), (DUPONT; DUPONT, 2009), (CERUTTI; MARCHESI, 2011), (CAT-

TANI et al., 2012), (MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014). Na Tabela 2.1 é apresentado

um resumo das principais abordagens na análise de sinais cardíacos (ECG), detalhando

as técnicas empregadas nos métodos, bem como o processo de análise (onlineou offline)

também são destacados. Além disso, são apresentados os resultados obtidos em cada

trabalho: a Sensibilidade (Se), a Preditividade Positiva (P+) e o número de acertos do

sistema, verificando assim a acurácia de cada sistema com o que se propõe.

Na revisão bibliográfica foram verificadas as principais diferenças, semelhanças e de-

ficiências de cada uma das técnicas empregadas na análise do sinal ECG, bem como

discutidos os resultados obtidos por cada proposta. Além disso, até o momento não existe

unanimidade para a escolha de um melhor método para análise.Com base na revisão

bibliográfica pode-se observar que nos últimos dez anos existe uma tendência na utiliza-

ção de filtros digitais, modelos de Markov, redes neurais e TransformadaWaveletpara

o processamento de sinais cardíacos, principalmente as técnicas baseadas em RNAs e

TWs. Outro ponto interessante é que a grande maioria dos algoritmos apresentados são

para análiseoffline, e nesse contexto a TWD merece destaque por apresentar diversos

trabalhos com análise em tempo real, desde aplicações em sistemas embarcados à imple-

mentações em circuitos integrados. O que torna a TW atrativana análise em tempo real é

o seu modelo matemático, o qual embora complexo é de mais simples implementação se

comparado com às outras ferramentas apresentadas.

Contudo, foi possível identificar também algumas deficiências nas técnicas baseadas

na TransformadaWavelet, uma vez que não existe uma validação experimental compara-

tiva em relação às diversas famíliaswavelets, bem como awaveletmãe que apresente as

melhores características para análise do sinal ECG. Outra deficiência na análise por parte

da TWD é que os dados (amostras) a serem analisados devem ser múltiplos de 2, pois o

modelo matemático apresenta uma subamostragem por dois. Após a análise do estado da

arte, verifica-se a necessidade de uma ferramenta com modelomatemático de mais sim-

ples implementação prática, seja para aplicação emsoftwareouhardware, com ênfase em

uma formulação para análise em tempo real, tal como propostonesta tese utilizando-se a

TWDR, bem como um estudo acerca das famíliaswaveletse de suas respectivaswavelets

mães.


Tabela 2.1: Resumo da revisão bibliográfica.

REFERÊNCIA TÉCNICA EMPREGADAANÁLISE RESULTADO

online offline Se P+ % Acerto

Yasui, Whipple e Stark (1964) Filtros digitais -√

- - -Holsinger, Kempner e Miller (1971) Derivada

√- - - -

Cox J.R., Nolle e Arthur (1972) Reconhecimento de padrões√

- - - 76 – 99,2Mark et al. (1979) Operadores morfológicos

√- - - -

Fancott e Wong (1980) Reconhecimento de padrões√

- - - -Morizet-Mahoudeaux et al. (1981) Derivada

√- - - -

Ahlstrom e Tompkins (1983) Derivada√

- - - -Nygårds e Sörnmo (1983) Hilbert -

√- - -

Pan e Tompkins (1985) Filtros digitais√

- - - 93,7Hamilton e Tompkins (1986) Filtros digitais -

√99,69 99,77 -

Song-Kai, Jian-Tao e Jun-Rong (1988) Hilbert -√

- - -Hamilton e Tompkins (1988) Filtro adaptativo -

√- - -

Lin e Chang (1989) Filtro adaptativo -√

92 - -Chu e Delp (1989) Operadores morfológicos -

√- - -

Coast et al. (1990) HMM -√

97,25 85,67 -Trahanias (1993) Operadores morfológicos -

√- - -

Li, Zheng e Tai (1995) TWD -√

- - 99,8Bahoura, Hassani e Hubin (1997) TWD

√- - - 99,7

Barro et al. (1998) RNA -√

> 80 > 80 -Kadambe, Murray e Boudreaux-Bartels (1999) TWD -

√- - -

Tikkanen (1999) TWD -√

- - -Nikolaev et al. (2001) TWD -

√- - -

Sun, Chan e Krishnan (2002) Operadores morfológicos -√

- - 99,4Gacek e Pedrycz (2003) Algoritmo genético -

√- - -

Sun et al. (2003) Operadores morfológicos -√

- - -Martinez et al. (2004) TWD -

√99,66 99,56 -

Lian e Yu (2005) Filtros digitais√

- - - -Graja e Boucher (2005) HMM e Wavelet -

√- - -

Legarreta et al. (2005) TWC -√

99,70 99,68 -Rodriguez, Goñi e Illarramendi (2005) TWD

√- - - 96,128

Andreao, Dorizzi e Boudy (2006) HMM -√

99,79 99,96 -Valenza et al. (2008) RNA

√- 98 - -

Andreão et al. (2008) HMM -√

82,52 84,66 -Ghaffari, Golbayani e Ghasemi (2008) TWC -

√99,91 99,72 -

Ulusar et al. (2009) Hilbert -√

- - -Gautam, Lee e Chung (2009) RNA -

√- - -

Lim (2009) RNA√

- - - > 98Sumathi e Sanavullah (2009) TWD -

√- - > 99,00

Jin, Sun e Cheng (2009) RNA√

- - - > 90Piskorowski (2010) Filtros digitais -

√- - -

Oresko et al. (2010) RNA√

- - 93,32 -Zhao et al. (2010) Filtro adaptativo -

√- - -

Pal e Mitra (2010) TWD -√

- - > 95,00Khazaee e Ebrahimzadeh (2010) Algoritmo genético -

√- - 96,00

Sasikala e Wahidabanu (2010) TWD -√

- - 99,00Mukhopadhyay, Mitra e Mitra (2011) Hilbert -

√99,81 99,93 -

Liu et al. (2011) TWD√

- - - -Rincón et al. (2011) TWD

√- - - -

Vullings, Vries e Bergmans (2011) Filtro adaptativo -√

- - -Ye, Kumar e Coimbra (2012) Operadores morfológicos -

√- - 99,3

Ieong et al. (2012) TWD√

- - - -Lakhwani et al. (2012) Filtros digitais

√- - - -

Chang et al. (2012) HMM -√

85,71 - 82,50Lee et al. (2012) HMM

√- 96,63 - -

Ning e Selesnick (2013) Derivada -√

99,87 99,88 -Rai, Trivedi e Shukla (2013) RNA -

√- - 100

Martis, Acharya e Min (2013) RNA -√

99,97 99,21 99,28Tang e Shu (2014) RNA -

√- - 91,7

Huang et al. (2014) TWD√

- - - -Hong e Lian (2015) Filtros digitais

√- - - -

Oster et al. (2015) Filtro adaptativo -√

- - 95,4


Capítulo 3

A Eletrocardiografia

O eletrocardiograma (ECG) é um sinal que representa a atividade elétrica do músculo

cardíaco, o coração. O ECG é um elemento essencial tanto parao monitoramento das

atividades cardíacas de pacientes quanto para o diagnóstico de doenças cardiovasculares.

As principais bases teóricas e práticas para o registro da atividade elétrica do coração

foram anunciadas por Einthoven (1908), porém o início dos seus trabalhos para com o

sinal cardíaco datam do ano de 1901. Neste capítulo serão apresentadas as características

do músculo cardíaco, enfatizando a atividade elétrica do mesmo e as principais doenças

cardiovasculares que podem ser diagnosticadas com base na eletrocardiografia.

3.1 O Coração

O coração é o principal órgão do sistema cardiovascular, cuja função é bombear o

sangue através do sistema circulatório, irrigando o corpo humano com oxigênio e nu-

trientes (elementos químicos) necessários para as atividades celulares do organismo. É

composto por um tecido muscular especial, denominado miocárdio, o qual apresenta pro-

priedades peculiares de dilatação e contração. O coração está envolvido por uma forma-

ção sacular, denominada pericárdio. Está localizado no tórax, logo acima do diafragma,

entre os pulmões e por trás do esterno. O seu tamanho é equivalente ao tamanho de

um punho fechado, e seu peso é de cerca de 250–300 g. O seu centro está localizado

à aproximadamente 1,5 cm à esquerda do plano sagital médio (DURRER et al., 1970),

(FOZZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO, 2000a), (BRON-

ZINO, 2000b), (NATALE, 2007), (CHRISTE, 2009), (HUDAK; PENHAKER; MAJER-

NIK, 2012a), (ENDERLE; BRONZINO, 2012), (MANN et al., 2014). A Figura 3.1 apre-

senta uma visão geral da localização do coração (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).

CAPÍTULO 3. A ELETROCARDIOGRAFIA 27

Figura 3.1: Visão geral da localização do coração.

Esterno Pulmões

DiafragmaFígado

Coração:Ventrículo EsquerdoVentrículo Direito

Estômago

Cólon

Fonte: MALMIVUO e PLONSEY (1995) (Editada pelo Autor, 2016).

3.1.1 Anatomia

O coração consiste basicamente de quatro compartimentos: átrios esquerdo e direito

(AE e AD, respectivamente), e ventrículos direito e esquerdo (VD e VE, respectivamente).

As paredes do coração são compostas por um músculo cardíaco estriado, chamado de

miocárdio, sendo as estrias semelhantes às do músculo esquelético. As paredes do ven-

trículo esquerdo são bem mais espessas que as do ventrículo direito, um vez que aquele é

o responsável por bombear o sangue para o sistema circulatório através da aorta, onde a

pressão é consideravelmente maior que a da circulação pulmonar (DURRER et al., 1970),

(FOZZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO, 2000a), (BRON-

ZINO, 2000b), (NATALE, 2007), (CHRISTE, 2009), (HUDAK; PENHAKER; MAJER-

NIK, 2012a), (ENDERLE; BRONZINO, 2012), (MANN et al., 2014). A Figura 3.2 mos-

tra a anatomia do coração, enfatizando as cavidades e os vasos sanguíneos (MALMIVUO;

PLONSEY, 1995).


Figura 3.2: Anatomia do coração.

Veia Cava Superior Aorta

Artéria Pulmonar Esquerda

Átrio Esquerdo

Válvula Aórtica

Válvula Mitral

Ventrículo DireitoVentrículo Esquerdo

Átrio Direito

Artéria Pulmonar Direita

Veia Cava Inferior

Válvula Tricúspide

Válvula Pulmonar

Músculos Papilares


O controle do fluxo sanguíneo dentro do coração é efetuado porquatro válvulas: vál-

vula tricúspide, localizada entre o átrio e o ventrículo direitos; válvula mitral, localizada

entre o átrio e o ventrículo esquerdos; válvula pulmonar, localizada entre o ventrículo

direito a a artéria pulmonar; e válvula aórtica, localizadaentre a aorta e o ventrículo es-

querdo. As válvulas permitem que o sangue flua em apenas um sentido, e cada lado

do coração (direito e esquerdo) compõe um sistema de bombeamento independente, que

estão interligados com o corpo através de veias e artérias (DURRER et al., 1970), (FOZ-

ZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO, 2000a), (BRONZINO,

2000b), (NATALE, 2007), (CHRISTE, 2009), (HUDAK; PENHAKER; MAJERNIK,

2012a), (ENDERLE; BRONZINO, 2012), (MANN et al., 2014).

O sangue que retorna da circulação sistêmica para o coração através das veias, prin-

cipalmente das veias cavas inferior e superior, entra no átrio direito e deste segue para

o ventrículo direito através da válvula tricúspide. Então,o sangue é bombeado do ven-

trículo direito para os pulmões através da válvula pulmonarpara que seja oxigenado,

processo conhecido como circulação pulmonar ou pequena circulação. O sangue oxige-

nado nos pulmões segue para o átrio esquerdo e deste através da válvula mitral segue para

o ventrículo esquerdo. Finalmente, o sangue rico em oxigênio é bombeado através da

válvula aórtica para a aorta e assim recomeçar o ciclo da circulação sistêmica, também


conhecida como grande circulação (DURRER et al., 1970), (FOZZARD, 1986), (MAL-

MIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO, 2000a), (BRONZINO, 2000b), (NATALE,

2007), (CHRISTE, 2009), (HUDAK; PENHAKER; MAJERNIK, 2012a), (ENDERLE;

BRONZINO, 2012), (MANN et al., 2014).

3.1.2 Eletrofisiologia das Células do Músculo Cardíaco

Os fenômenos bioelétricos são oriundo dos processos biológicos, podendo envolver

tanto a geração quanto o resultado da ação de campos ou correntes elétricas sobre esses

processos. No tecido muscular cardíaco, o miocárdio, é possível observar a ocorrência

destes fenômenos devido à presença de células especializadas capazes de gerar sinais elé-

tricos, os miócitos. O processo de geração de sinais elétricos ocorre devido à diferença de

concentração dos íons sódio (Na+) e potássio (K+) entre o meio extracelular e intracelu-

lar. Todo esse processo é regulado por uma proteína transmembrenar, chamadaNa+/ K+

ATPase(ou bomba sódio-potássio), a qual permite permite a troca iônica sódio/potássio

entre os meios intra e extracelular, sendo responsável pelorestabelecimento do equilíbrio

inicial após um potencial de ação, apresentando, então, um papel importante na manu-

tenção do potencial de repouso. A concentração do íon sódio (Na+) é cerca de 10 vezes

maior fora do que dentro da membrana celular, já a do íon potássio (K+) é de 30-50 vezes

maior dentro da membrana do que no meio extracelular (DURRERet al., 1970), (FOZ-

ZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO, 2000a), (ENDERLE;

BRONZINO, 2012), (MANN et al., 2014).

Assim, existe um fluxo de íons sódio do meio extracelular parao meio intracelular,

em contrapartida existe um fluxo de íons potássio do meio intracelular para o extracelular

e durante esse fluxo de íons entre os meios existe uma geração de potencial elétrico, o

chamado potencial de ação, que permanece até que exista um equilíbrio iônico em torno

da membrana celular. Esse processo é semelhante ao que ocorre nas células nervosas

(neurônios), sendo gerado um impulso elétrico com amplitude de aproximadamente 100

mV. Quanto à duração do impulso, em milissegundos, é cerca deduas vezes maior que a

duração do impulso nervoso ou do impulso proveniente de células do músculo esquelé-

tico (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO, 2000a), (ENDERLE; BRONZINO,

2012), (MANN et al., 2014). A Figura 3.3 retrata o processo detroca iônica entre a célula

e o meio extracelular até que o ambiente entorno da membrana celular atinja o equilíbrio

iônico (DURRER et al., 1970), (FOZZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).


Figura 3.3: Eletrofisiologia das células do músculo cardíaco.

1000800400200100

Tempo [ms]

50

0

-50

-100

V [mV]m

Equilíbrio Iônico Potencial de Ação Restauração do Equilíbrio Iônico


Inicialmente, o potencial elétrico no interior da membranacelular é negativo, uma vez

que a quantidade de íons potássio supera a de íons sódio, conforme a Figura 3.3. Esse

estado é considerado como o potencial de repouso da célula, onde o meio intracelular está

com potencial negativo em relação ao meio exterior. Quando acélula é ativada, ou me-

lhor, começa a ocorrer um processo biológico, havendo fluxo de íonsNa+ para o interior

da célula e íonsK+ no sentido inverso (interior da célula para o meio extracelular), e por

um breve instante o interior da célula fica positivo em relação ao meio. Este processo

é denominado despolarização, no qual o meio intracelular sai do potencial de repouso

(negativo) e torna-se positivo por um curto período de tempo. Então, o ambiente celular

começa a entrar em estado de equilíbrio, retornando ao seu estado inicial, ocorrendo a re-

polarização da célula, ou melhor, o meio intracelular vai setornando negativo novamente.

Assim, é durante todo esse processo de despolarização e repolarização da célula que é

gerado o potencial de ação, ou seja, o impulso elétrico (MALMIVUO; PLONSEY, 1995),

(BRONZINO, 2000a), (ENDERLE; BRONZINO, 2012), (MANN et al., 2014). A Figura

3.4 ilustra todo esse processo de geração do potencial de ação.


Figura 3.4: Diagrama de blocos do processo de geração do potencial de ação.

------++++++

+++------+++

++++++------

---++++++---

-----++++++-

REPOUSO DESPOLARIZAÇÃO REPOLARIZAÇÃO POTENCIAL

DEMEMBRANA

POTENCIALDE

AÇÃO


A pulsação do coração é ativada e regulada por um conjunto de estruturas respon-

sáveis pela origem e condução do estímulo, formando um sistema elétrico independente

no interior da musculatura cardíaca. Esse sistema é denominado de sistema de condução

ou complexo estimulante do coração, e é composto por célulasespecializadas conectadas

por feixes que transmitem os impulsos elétricos (Figura 3.5) (MALMIVUO; PLONSEY,

1995), (BRONZINO, 2000a), (ENDERLE; BRONZINO, 2012), (MANN et al., 2014).

A excitação cardíaca começa no nó (nódulo) sinoatrial (SA),ou sinusal, que consiste

em células musculares especializados, e localiza-se na junção anterolateral da veia cava

superior com o átrio direito. Possui formato variável, podendo ser oval, fusiforme ou

ferradura, com comprimento médio de aproximadamente 15 mm (faixa de 10 – 30 mm),

largura média de 5 mm (faixa de 1,8 – 5 mm), espessura compreendida na faixa de 1

– 1,5 mm e apresenta cor branco amarelada (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRON-

ZINO, 2000a), (ENDERLE; BRONZINO, 2012). As células do nó SAsão auto-excitáveis

(marca-passo natural) e geram um potencial de ação com uma taxa de aproximadamente

70 pulsos/min (DURRER et al., 1970), (FOZZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY,

1995).

Então, o sinal oriundo do nó SA se propaga até atingir o nó (nódulo) atrioventricu-

lar (AV). O nó AV está localizado nos limites entre os átrios eos ventrículos, na porção

inferior do septo interatrial. o nó SA Possui formato oval com comprimento de aproxi-

madamente 5 mm, largura de 3 mm e espessura de 1 mm. Apresenta uma frequência

intrínseca de 50 pulsos/min, porém se for acionado por uma frequência maior, ele acom-

panhará essa frequência. Em condições normais, o nó AV apresenta apenas um caminho

de condução do átrio para o ventrículo (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO,

2000a).


A propagação do sinal oriundo do nó AV para os ventrículos é feita por um sistema

especializado de condução, chamado de feixe deHis (ou feixe atrioventricular), o qual se

ramifica em dois ramos, propagando o sinal ao longo de cada lado do septo, constituindo

os ramos de propagação direito e esquerdo. Esses ramos se dividem em terminações

menores ao longo das paredes dos ventrículos, as chamadas fibras dePurkinje(ou miofi-

bras condutoras), nas quais a propagação do estímulo atingeo seu ápice. A propagação

dentro destas terminações apresenta uma velocidade bastante elevada se comparada aos

caminhos de conduções mais internos, através do nó AV e apresenta uma taxa de 15–

30 pulsos/min (DURRER et al., 1970), (FOZZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY,

1995), (BRONZINO, 2000a).

Figura 3.5: Sistema de condução do coração.

Nó SA Feixe de His

Nó AVRamificaçõesFibras de Purkinje


Devido a frequência do nó SA ser a maior de todo o sistema de condução, ela impõe a

frequência de ativação do coração (MALMIVUO; PLONSEY, 1995). Contudo, se a cone-

xão entre o nó SA e o nó AV falhar, este adota a sua frequência intrínseca (50 pulsos/min).

Se a condução pelo feixe deHis falhar, a frequência de batimentos dos ventrículos será

determinada pela frequência intrínseca mais elevada da própria região ventricular (DUR-

RER et al., 1970), (FOZZARD, 1986),(MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO,

2000a). Em suma, o sistema de condução do coração regula os batimentos cardíacos,


controlando-os de forma a apresentarem um comportamento contínuo. Trata-se de uma

atividade elétrica, intrínseca e rítmica, que tem sua normalidade alterada quando o cora-

ção apresenta problemas (cardiovasculares) ou o organismoestá submetido à condições

físicas extremas.

3.2 Morfologia do ECG

Os primeiros registros de atividade elétrica cardíaca em humanos foram realizados por

Waller (1887) utilizando um aparelho chamado de eletrômetro capilar (de Lippmann), o

qual foi desenvolvido pelo físico Gabriel Lippmann (1845-1921) em 1872. Waller (1887)

demonstrou que se podia registrar potenciais elétricos a partir dos membros submersos

em soluções salinas. Para as medições, Waller (1889) utilizava cinco pontos estratégicos

do corpo humano para colocar os eletrodos de captação do biopotencial: as extremida-

des dos membros (superiores e inferiores) e a boca, conformeapresentado na Figura 3.6.

Desta forma ele conseguia reduzir a impedância de contato entre o eletrodo e a superfície

corpórea, maximizando a qualidade da medição do sinal ECG. Os cinco pontos de me-

dição proporcionam 10 diferentes derivações para análise,e destas ele selecionou cinco

para as medições do sinal ECG.

Figura 3.6: Sistema de 10 derivações de Waller: BD - Braço Direito, BE - Braço Es-

querdo, PD - Pé Direito, PE - Pé Esquerdo, B - Boca.

BD BE

PEPD

25

B1

34

7

6

10

9

8



A primeira descrição clínica importante na medição do eletrocardiograma (ECG) foi

publicado por Einthoven (1908), o qual desenvolveu seus trabalhos utilizando inicial-

mente o eletrômetro capilar e em seguida desenvolvendo o galvanômetro de corda — o

galvanômetro de corda foi inventado por Ader (1897), porém Einthoven desenvolveu um

novo modelo para a sua aplicação com sinais ECG em 1901 (ALGHATRIF; LINDSAY,

2012) —, sendo esta uma de suas maiores contribuições para o registro de sinais cardíacos

(DURRER et al., 1970), (FOZZARD, 1986),(MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRON-

ZINO, 2000a). Em seu trabalho, Einthoven (1908) apresentouuma nova configuração

para disposição dos eletrodos para medição do sinal de ECG, que ficou conhecida como o

Triângulo de Einthoven (MALMIVUO; PLONSEY, 1995). Nessa nova disposição, mos-

trada na Figura 3.7, são utilizados três pontos estratégicos: braços direito e esquerdo, e

perna esquerda, cuja projeção assemelha-se a um triângulo.

Figura 3.7: Sistema de 3 derivações de Einthoven e triângulode Einthoven: BD - Braço

Direito, BE - Braço Esquerdo,PE - Perna Esquerdo.

Derivação IIIDerivação II

ΦD ΦE

ΦP

BD BE

PE

CI

CII

Derivação I

CI

CII CIII



O sistema de medição de Einthoven é baseado em análise vetorial: o sistema apre-

senta três derivações (I, II e III), às quais estão associados vetoresCI ,CII , eCIII , respecti-

vamente, que formam o triângulo de Einthoven. Assim, tem-seum sistema de derivação

bipolar cujas relações matemáticas para cada derivação podem ser extraídas com base em

soma vetorial:

Derivação I:VI = ΦE −ΦD, (3.1)

Derivação II:VII = ΦP−ΦD, (3.2)

Derivação III:VIII = ΦP−ΦE. (3.3)

sendoVI a tensão na derivação I,VII a tensão na derivação II,VIII a tensão na derivação

III, ΦD o potencial no braço direito,ΦE o potencial no braço esquerdoΦP o potencial na

perna esquerda.

Com base nas leis de Kirchhoff e soma vetorial, pode-se encontrar uma relação entre

as três tensões de derivação, ou melhor, pode-se observar que o sistema apresenta duas

derivações independentes (VI eVIII ), ou seja, dois vetores independentes (CI eCIII ), uma

vez que cada vetor está associado à uma derivação (EINTHOVEN, 1908), (MALMIVUO;

PLONSEY, 1995). Logo:

VI +VIII =VII . (3.4)

Na busca por um sistema unipolar de medição eletrocardiográfica Wilson, Macleod e

Barker (1931) apresentaram um método de aferição do sinal ECG baseando-se no triân-

gulo de Einthoven, no qual eles acrescentaram um ponto central de referência, denomi-

nado Terminal Central de Wilson (TC), entre os vetores de derivação propostos (CD,CE,

eCP) e resistores de 5 kΩ conectados entre o terminal central de Wilson e cada membro

(ponto) do sistema de derivação de Einthoven (vértices do triângulo de Einthoven). O TC

é o ponto de referência para medição do potencial das extremidades e está localizado no

centro do triângulo de Einthoven, apresentando o valor médio do potencial dos membros

(BD, BE e PE), consequentemente a corrente elétrica no TC é nula. As resistências de 5

kΩ aumentam a impedância de contato com a superfície corpórea,incrementando o valor

do CMRR (Razão de Rejeição de Modo Comum, do inglêsCommon Mode Rejection Ra-

tio), que proporciona uma melhor qualidade na aquisição do biopotencial. A Figura 3.8

apresenta a configuração do sistema de derivação (unipolar)de Wilson (WILSON; MA-

CLEOD; BARKER, 1931), (WILSON et al., 1934), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).


Figura 3.8: Sistema unipolar de derivação de Wilson: (a) Disposição do sistema no corpo

humano (b) Representação vetorial do sistema.

5 kΩ 5 kΩ5

kΩ

CI

CII CIII

CD CE

CP

TC

(a) (b)

BD BE

PE


Assim, com o sistema unipolar de Wilson, três novas derivações foram obtidas:VR,VL,

e VF , representando o potencial entre cada eletrodo de derivação (R - BD, L - BE e F -

PE) e o terminal central de Wilson (WILSON; MACLEOD; BARKER,1931), (WIL-

SON et al., 1934). Em 1942, Emanuel Goldberger propôs um sistema baseado nestas três

derivações de Wilson, conforme representado na Figura 3.9 (GOLDBERGER, 1942a),

(GOLDBERGER, 1942b). Goldberger observou que o sinal poderia ter sua resolução au-

mentada omitindo a resistência do TC, substituindo as derivações de Wilson por três novas

derivações:aVR,aVL, e aVF – essa nomenclatura segue a seguinte lógica: oa é relativo

ao termo ’aumentado’, oV é relativo à derivação e o seus respectivos subíndices deno-

tam o membro de referência, ou melhor, oR refere-se ao braço direito (do inglêsRight),

L refere-se ao braço esquerdo (do inglêsLeft) e F refere-se à perna esquerda (do inglês

Foot). Esse sistema é chamado de sistema unipolar de derivações aumentadas ou sistema

de derivações de Goldberger e apresenta uma resolução do sinal de cerca de 50 % maior

se comparado à medição com o sistema de três derivações de Wilson (WILSON; MA-

CLEOD; BARKER, 1931), (WILSON et al., 1934), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).


Figura 3.9: Sistema de derivação de Goldberger (sistema unipolar aumentado): (a) Dis-

posição do sistema no corpo humano (b) Representação vetorial do sistema.

BD (R) BE (L)

PE (F)

BD (R) BE (L)

PE (F)

BD (R) BE (L)

PE (F)

5 kΩ

5 kΩ

5 kΩ 5 kΩ

5 kΩ

5 kΩ

aVL

aVF

aVR

(a)

(b)

R L

F

aVL

TC/aVL

R L

F

R L

F

aVFaVR

TC/aVF

TC/aVR


Outro sistema de derivação foi proposto por Wilson et al. (1944), no qual os autores

apresentaram um sistema de medição do potencial ao redor do coração, o qual foi deno-

minado de sistema de derivação precordial (torácico). Estesistema apresenta seis pontos

de derivação,V1–V6, os quais são obtidos com base nas projeções do vetor cardíaco so-

bre o plano transversal do corpo humano, localizando-se na região torácica, conforme

descrito na Figura 3.10 (WILSON et al., 1944), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995). As

derivaçõesV1 e V2 estão localizadas no quarto espaço intercostal à direita e àesquerda

do esterno, respectivamente;V3 está localizado entre os pontosV2 eV4; V4 localiza-se no

quinto espaço intercostal esquerdo, na linha da clavícula média;V5 eV6 localizam-se no

quinto espaço intercostal esquerdo, na linha auxiliar anterior e média, respectivamente


(WILSON et al., 1944), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).

Figura 3.10: Sistema de derivação precordial.

Linha médio-clavicular

Linha auxiliar média

Clavícula


Assim, tem-se basicamente três sistemas de derivações (sistema de derivação de Eintho-

ven, de Goldberger e Precordial) para medição do sinal cardíaco, que juntos formam um

sistema com 12 derivação, o qual é um dos mais utilizados clinicamente (MALMIVUO;

PLONSEY, 1995), (NATALE, 2007), (LUNA, 2007). Têm-se três derivações bipolares

(I , II e III ) e nove unipolares (aVR,aVL, aVF eV1–V6), sendo que cada derivação apresenta

um traçado (resultado) diferente, resultante dos diferentes ângulos do músculo cardíaco,

que apresenta uma atividade elétrica distinta para cada orientação angular, ou melhor,

cada derivação (vetor) está relacionada com uma posição angular (MALMIVUO; PLON-

SEY, 1995), (NATALE, 2007), (LUNA, 2007). Contudo, segundoGeselowitz (1964)

cerca de 90 % da atividade elétrica cardíaca pode ser explicada com um modelo de fonte

dipolo, utilizando para medição apenas três componentes (derivações) independentes:

duas das componentes de Einthoven (I , II e III ) e uma precordial (V1 – V6).

Então, cada derivação fornece uma medição específica de uma determinada região do

músculo cardíaco, conforme sua orientação angular (MALMIVUO; PLONSEY, 1995),

(NATALE, 2007), (LUNA, 2007). Dessa forma, medições mais apuradas (específicas)

em uma determinada região do coração podem ser efetuadas para o auxílio no diagnós-

tico de doenças cardíacas. A Figura 3.11 descreve a projeçãovetorial em um sistema de

coordenadas tridimensionais para cada ponto do sistema de 12 derivações (MALMIVUO;


PLONSEY, 1995). O sistema idealizado de medição é baseado emuma esfera condutora,

cujos vetores estão distribuídos em planos ortogonais entre si (plano sagital, plano frontal

e plano transversal) (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (LUNA, 2007). Assim, a combi-

nação e comparação das derivações propiciam uma análise mais confiável do sinal ECG,

além de melhorar a análise baseada em sistemas de reconhecimentos de padrões.

Figura 3.11: Projeções vetoriais em coordenadas 3D para o sistema de medição do ECG

com 12 derivações.

Plano Sagital Plano Frontal

Plano Transversal



Então, com base na Figura 3.11 pode-se observar quais as derivações mais indicadas

para uma análise mais específica da superfície do coração. A Tabela 3.1, por sua vez,

apresenta a relação entre as derivação e a superfície do músculo cardíaco (MORRIS;

BRADY; CAMM, 2009), considerando um sistema com 12 derivações.

Tabela 3.1: Relação entre a anatomia do coração e o sistema de12 derivações.

Derivações Superfície Muscular Cardíaca

II, III e aVF Superfície inferior

V1 –V4 Superfície anterior

I, aVL, V5 eV6 Superfície lateral

V1 e aVR Átrio direito e cavidade do ventrículo esquerdo


Portanto, a quantidade de derivações e a localização destasvai depender da informa-

ção clínica desejada para um possível diagnóstico (LUNA, 2007), (FATEMIAN, 2009).

Contudo, normalmente são verificados (medidos) os biopotenciais em todas as 12 deri-

vações. Como visto anteriormente, o biopotencial (potencial de ação) cardíaco é gerado

durante os processos de despolarização e repolarização dascélulas do miocárdio (mió-

citos) e é propagado pelo sistema de condução do coração. Nesses pontos, cada etapa

de propagação no sistema de condução contribui com um determinado impulso (forma

de onda) para a formação do ECG, desde a geração do potencial de ação no nó SA até

atingir o seu ápice nas paredes dos ventrículos (músculos ventriculares) (EINTHOVEN,

1908), (DURRER et al., 1970), (FOZZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995),

(BRONZINO, 2000a). A Figura 3.12 mostra a contribuição de cada conjunto de células

especializadas presentes no sistema de condução e estímulodo coração para formação do

sinal ECG (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).


Figura 3.12: Formas de onda geradas por cada conjunto de células dos sistema de condu-

ção do coração para formação do sinal ECG.

Nó SA

Músculo Atrial

Nó AV

Feixe de His

Ramificações

Fibras dePurkinje

MúsculoVentricular

0 100 200 300 400 500 600 700 [ms]

P

R

Q S

T

U


Com base na Figura 3.12 pode-se observar que o sinal ECG é constituído por seg-

mentos e intervalos de onda, e as regiões de deflexão são denotadas por letras dispostas

em ordem alfabética:P, Q, R, S, T e U (EINTHOVEN, 1908), (DURRER et al., 1970),

(FOZZARD, 1986), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO, 2000a). A onda P

representa a despolarização atrial, contudo a repolarização não é facilmente observada,

devido ao fato de ocorrer durante a despolarização do ventrículo, o qual apresenta uma

amplitude bem maior se comparada à amplitude produzida pelarepolarização do átrio. A

despolarização do ventrículo origina as ondas Q, R e S, estabelecendo o chamado Com-

plexo QRS. A repolarização do ventrículo é responsável pelosurgimento da onda T. A

onda U, nem sempre presente no ECG, representa a repolarização da musculatura papilar

e apresenta, normalmente, a mesma polaridade da onda T, porém com uma amplitude

inferior (EINTHOVEN, 1908), (DURRER et al., 1970), (FOZZARD, 1986), (MALMI-

VUO; PLONSEY, 1995), (BRONZINO, 2000a). A Figura 3.13 ilustra as características


de um eletrocardiograma normal (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).

Figura 3.13: Eletrocardiograma normal.

Intervalo

Intervalo

Intervalo

Intervalo

SeguimentoSeguimento


3.2.1 A Onda P

A onda P ocorre logo após a excitação do nódulo sinoatrial (SA), compreendendo o

processo de ativação dos átrios, ou melhor, a despolarização atrial (Figura 3.12). Cor-

responde ao primeiro estímulo cardíaco observado no sinal ECG normal, apresentando

forma arredondada e sempre precedendo o complexo QRS. A duração varia conforme

a idade e a frequência cardíaca, apresentando valor médio de0,1 s. A duração tende


a aumentar com o aumento da idade, porém os valores, normalmente, são inferiores a

0,12 s. Os valores de amplitude são normalmente inferiores a0,3 mV, apresentando va-

lor médio de 0,1 mV, e possuem polaridade positiva em praticamente todas as derivações

(I , II , aVF eV2–V6) e polaridade negativa emaVR (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS,

1984), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (GRELL, 2003), (WOLF, 2004), (SÖRNMO;

LAGUNA, 2005), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (JIANG, 2006), (LUNA, 2007), (NA-

TALE, 2007), (FATEMIAN, 2009), (SILVA, 2009), (CARVALHO, 2011).

O comportamento espectral da onda P é considerado de baixa frequência, apresen-

tando valores menores que 10 – 15 Hz (Figura 3.14). A repolarização dos átrios não é ob-

servada no sinal ECG devido a despolarização dos ventrículos ocorrer no mesmo instante,

sobrepondo o sinal da repolarização dos átrios (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS,




Figura 3.14: Espectro de potência do sinal ECG: ondas P, T e o complexo QRS.

Esp

ectr

o de

Pot

ênci

a

Frequência [Hz]

Onda T

Complexo QRS

Onda P

Fonte: THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS, 1984 (Editada pelo Autor, 2016).


3.2.2 O Complexo QRS

O complexo QRS é resultado da despolarização do ventrículo,ou melhor, representa

a ativação elétrica ventricular (Figura 3.12). O complexo ocorre quando o sistemaHis-

Purkinje ativa a musculatura ventricular, excitando-a. Essa excitação representa a sís-

tole do ciclo cardíaco, gerando a força (contração) necessária para que o sangue circule

no organismo (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS, 1984), (MALMIVUO; PLONSEY,

1995), (GRELL, 2003), (WOLF, 2004), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (SÖRNMO; LA-

GUNA, 2005), (JIANG, 2006), (LUNA, 2007), (NATALE, 2007), (FATEMIAN, 2009),

(SILVA, 2009), (CARVALHO, 2011).

O complexo é formado por três ondas: onda Q (deflexão negativa), onda R (deflexão

positiva) e onda S (deflexão negativa), respectivamente, sucede a onda P e antecede a onda

T. Contudo, pode apresentar outras morfologias que não apresentam necessariamente as

três ondas (Q, R e S). O complexo QRS tem aspectos dominantes em relação aos outros

componentes do sinal ECG, como pode ser observado na Figura 3.13, e com base na quan-

tidade de ondas R em um minuto pode-se extrair o valor da frequência cardíaca. Assim, a

sua identificação em condições normais não é tão difícil, umavez que sua amplitude e for-

mato são bem característicos se comparados aos das ondas P e T(THAKOR; WEBSTER;

TOMPKINS, 1984), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (GRELL, 2003), (WOLF, 2004),

(SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (JIANG, 2006), (LUNA,

2007), (NATALE, 2007), (FATEMIAN, 2009), (SILVA, 2009), (CARVALHO, 2011).

Grande parte da energia do complexo QRS situa-se na faixa de 3–50 Hz, sendo que

cerca de 50 % desta energia está concentrada na faixa de 10–20Hz (Figura 3.14). A du-

ração normal do ECG está na faixa de 0,07–0,11 s. Em condiçõesnormais, a amplitude

média do complexo é de aproximadamente 1 mV (pico da onda R), apresentando valores

bem maiores em casos de hipertrofia ventricular (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS,




3.2.3 A Onda T

A onda T é resultado da repolarização ventricular, ocorrendo cerca de 300 ms após o

complexo QRS (Figura 3.12). Normalmente, a onda apresenta um comportamento suave

com amplitude positiva em boa parte das derivações (I , II , aVF eV2–V6), com valores da

ordem de 0,2 mV (na faixa de 0,2–0,6 mV) e duração média de 0,2 s. Contudo, a posi-

ção da onda T é extremamente dependente da frequência cardíaca, se aproximando cada


vez mais do complexo QRS quanto maior for o valor da frequência cardíaca. Valores

muito elevados da taxa dos batimentos podem causar distorções na onda T, e esta pode

vir sobreposta pela onda P, se tornando difícil identificá-las. A energia espectral da onda

T está situada, basicamente, na faixa de 0–10 Hz. Então, apósesse período o coração

relaxa e entra em estado de repouso até que se inicie um novo ciclo de condução do es-

tímulo cardíaco, e a esse período de repouso, no qual o coração não está em contração

denomina-se diástole (Figura 3.14) (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS, 1984), (MAL-

MIVUO; PLONSEY, 1995), (GRELL, 2003), (WOLF, 2004), (SÖRNMO; LAGUNA,

2005), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (JIANG, 2006), (LUNA, 2007), (NATALE, 2007),

(FATEMIAN, 2009), (SILVA, 2009), (CARVALHO, 2011).

3.2.4 A Onda U

A onda U nem sempre pode ser visualizada no sinal de ECG, e não apresenta uma

origem definida, mas provavelmente é de origem ventricular,representando a repolari-

zação da musculatura papilar e apresenta, normalmente, a mesma polaridade da onda T,

porém com uma amplitude inferior (Figura 3.12) (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS,




3.2.5 O Intervalo PR

O intervalo PR é medido do começo da onda P até o começo do complexo QRS (Fi-

gura 3.12), ou seja, compreende o início da ativação do átrioaté o início da ativação do

ventrículo. A duração desse intervalo varia de acordo com a idade do paciente e a frequên-

cia cardíaca. Porém, valores típicos (normais) estão dentro da faixa de 0,12–0,22 s. O

intervalo PR denota o tempo requerido para que o impulso elétrico se propague do nó SA

até os ventrículos, sendo extremamente dependente da frequência cardíaca (THAKOR;

WEBSTER; TOMPKINS, 1984), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (GRELL, 2003),

(WOLF, 2004), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (JIANG,

2006), (LUNA, 2007), (NATALE, 2007), (FATEMIAN, 2009), (SILVA, 2009), (CARVA-

LHO, 2011).


3.2.6 O Segmento PR

O Segmento PR é a linha que conecta o final da onda P ao início da onda Q (Figura

3.12). Ele se origina durante o período em que o estímulo cardíaco atinge o nó AV,

não sendo visualizado no ECG, sendo produzido, então, uma linha isoelétrica (potencial

nulo) (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS, 1984), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995),

(GRELL, 2003), (WOLF, 2004), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (SÖRNMO; LAGUNA,

2005), (JIANG, 2006), (LUNA, 2007), (NATALE, 2007), (FATEMIAN, 2009), (SILVA,

2009), (CARVALHO, 2011).

3.2.7 O Intervalo QT

O intervalo QT é o tempo compreendido entre o início da despolarização ventricular

(complexo QRS) até o final da repolarização ventricular (onda T) (Figura 3.12), corres-

pondendo à sístole ventricular. Esse intervalo é extremamente dependente da frequência

cardíaca, que quanto maior menor o intervalo QT, apresentando duração aproximada de

metade do valor temporal do intervalo RR — intervalo entre dois complexo QRS, mais

especificamente entre os picos das ondas R — (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS,




3.2.8 O Intervalo ST

O intervalo ST é o tempo compreendido entre o fim da despolarização e o fim da re-

polarização ventricular. É extremamente dependente da frequência cardíaca, que quanto

maior menor o intervalo ST (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS, 1984), (MALMI-

VUO; PLONSEY, 1995), (GRELL, 2003), (WOLF, 2004), (SÖRNMO;LAGUNA, 2005),

(SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (JIANG, 2006), (LUNA, 2007), (NATALE, 2007), (FA-

TEMIAN, 2009), (SILVA, 2009), (CARVALHO, 2011).

3.2.9 O Segmento ST

O segmento ST é o tempo compreendido entre o fim da despolarização (onda S) e o

início da repolarização (onda T) ventricular. Apresenta umcomportamento isoelétrico,

porém pode apresentar outras morfologias que podem indicarcertas condições de funcio-

namento do músculo cardíaco relacionadas às ondas subjacentes (THAKOR; WEBSTER;

TOMPKINS, 1984), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (GRELL, 2003), (WOLF, 2004),


(SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (JIANG, 2006), (LUNA,

2007), (NATALE, 2007), (FATEMIAN, 2009), (SILVA, 2009), (CARVALHO, 2011).

3.3 Doenças Cardiovasculares

A análise do sinal ECG permite diversos diagnósticos de problemas cardiovasculares,

contudo, nem sempre esta análise é a mais confiável, necessitando então de outros méto-

dos (ferramentas) para o correto diagnóstico de certas doenças, como por exemplo raio-x,

radiocardiografia, angiografia coronária, análise química, MAPA (Monitorização Ambu-

latorial da Pressão Arterial), ecocardiograma, entre outros (HALLAKE, 1994), (MALMI-

VUO; PLONSEY, 1995), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (HUGHES, 2006), (NATALE,

2007), (MANN et al., 2014).

A Figura 3.15 apresenta as áreas do coração que podem ser analisadas utilizando o

sinal ECG, onde pode-se destacar a análise do ritmo cardíaco, arritmias, isquemia car-

díaca, disfunção cardíaca, entre outros (MALMIVUO; PLONSEY, 1995). A frequência

cardíaca pode ser aferida através do nó SA, que em conjunto com a análise dos átrios

e ventrículos traz informações sobre arritmias cardíacas,sejam de origem auricular ou

ventricular, das quais algumas são enfatizadas neste trabalho: bradicardia e taquicardia

auriculares, e contração ventricular prematura.


Figura 3.15: Áreas de aplicação para diagnóstico utilizando ECG.

Eixos Elétricos

HorizontalNormalVertical

Arritmias

SupraventricularVentricular

Hipertrofia

AtrialVentricular

Freq. Cardíaca

BradicardiaNormalTaquicardia

Hipertrofia

AtrialVentricular

MarcapassoCardites

MiocarditesPericardites

Cardites


Cardites


Cardites


Cardites


DesequilíbrioEletrolítico

PotássioCálcio

Cardites


Cardites


Efeito fármaco

DigitalisQuinidina

Cardites


Cardites


Seq. de ativação(desordem)

Condução AVWPWRBBB, LBBB


3.3.1 Análise Vetorial do Coração

A análise vetorial do coração (eixos elétricos) é utilizadapara diagnósticos de pro-

blemas como embolia pulmonar, hipertensão pulmonar, isquemia, entre outros (MALMI-

VUO; PLONSEY, 1995), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (HUGHES, 2006), (NATALE,

2007), (MANN et al., 2014). A orientação (direção) normal dos eixos elétricos do cora-

ção está dentro da escala de -110o a +30o no plano frontal e na escala entre -30o e +30o no

plano transversal (MALMIVUO; PLONSEY, 1995). As coordenadas do coração podem

ser aproximadas através da derivação no plano frontal que apresente a maior deflexão po-


sitiva do complexo QRS, considerando o sistema com 12 derivações. A direção do eixo

elétrico do coração é na direção do vetor correspondente ao ponto de derivação para o

complexo QRS encontrado (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).

Assim, um desvio da orientação elétrica do coração para a direita indica que existe

um aumento na atividade elétrica do ventrículo direito devido a um aumento de massa do

mesmo. Isso pode ser consequência de uma doença pulmonar obstrutiva crônica (DPOC)

— A DPOC é geralmente causada pelo tabagismo, mas pode se manifestar devido a ele-

mentos irritantes, como poeira, gases químicos, entre outros —, de uma embolia pul-

monar, cardiopatia congênita, entre outros distúrbios, osquais podem causar hipertensão

pulmonar grave e insuficiência cardíaca (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (SÖRNMO;

LAGUNA, 2005), (HUGHES, 2006), (NATALE, 2007), (MANN et al., 2014). Já um

desvio da orientação elétrica para a esquerda indica que existe um aumento na ativi-

dade elétrica do ventrículo esquerdo devido a um aumento de massa do mesmo. Isso

pode ser consequência de hipertensão, estenose aórtica, doença isquêmica do coração, ou

algum defeito de condução intraventricular (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO; PLON-

SEY, 1995), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (HUGHES, 2006), (NATALE, 2007), (MANN

et al., 2014).

3.3.2 Análise Rítmica do Coração

O ritmo normal do coração é controlado por impulsos elétricos oriundo do nó (nódulo)

sinoatrial (SA) que produz uma frequência cardíaca na faixade 60–100 batimentos por

minuto (bat/min), com variações nas situações físicas extremas (MALMIVUO; PLON-

SEY, 1995), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (MANN et al., 2014). A frequência cardíaca

pode ser aferida com base no intervalo RR ou PP, os quais correspondem aos intervalos de

tempo compreendido entre duas ondas R ou duas ondas P, respectivamente. Logo, esses

intervalos representam a duração de um ciclo cardíaco, o qual apresenta, normalmente,

duração de 06 – 1 s (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (MORRIS; BRADY; CAMM,

2009).

Condições anormais (alterações) no ritmo cardíaco (ou frequência cardíaca) são cha-

madas de arritmias, e podem ser originadas na parte superior(átrios ou supraventricu-

lares) ou inferior (ventrículos), podendo ser benignas ou malignas. Entre os principais

sintomas destacam-se palpitações, tonturas, anemia, fraqueza, sudorese, confusão men-

tal, desmaios, falta de ar, mal-estar e sensação de peso no peito. Casos mais extremos

podem levar à formação de coágulos no coração e resultar em umAcidente Vascular Ce-

rebral (AVC) ou levar o indivíduo à morte súbita (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO;

PLONSEY, 1995), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (MANN et al., 2014). Abaixo, são


apresentados os tipos de arritmias mais comuns, contudo neste trabalho serão enfatizadas

somente a bradicardia e taquicardia supraventriculares, ea contração ventricular prema-

tura.

ARRITMIAS SUPRAVENTRICULARES

A origem das arritmias supraventriculares pode ser tanto atrial quanto na junção átrio-

ventricular, sendo o coração ativado normalmente conformetodo o processo de geração

e propagação do estímulo elétrico, o qual segue seu caminho normal para os ventrículos

através do sistema de condução (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO;PLONSEY, 1995),

(SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (MANN et al., 2014), (MANN et al., 2014). A seguir, são

discutidos os tipos de arritmias supraventriculares mais comuns.

• Bradicardia Sinusal

Neste tipo de arritmia a frequência cardíaca é menor que 60 bat/min (ou 50 bat/min

durante o sono), sendo o ritmo cardíaco imposto pelo nó sinoatrial. Pode ser uma con-

sequência do aumento do tônus vagal ou parassimpático, apresentando geralmente os

seguintes sintomas: tontura, cansaço, desmaios e falta de ar (HALLAKE, 1994), (MAL-

MIVUO; PLONSEY, 1995), (NATALE, 2007), (MANN et al., 2014).A Figura 3.16

apresenta um sinal ECG com problema de bradicardia sinusal.Observa-se com base na

Figura 3.16 que o sinal ECG apresenta características normais, com complexo QRS bem

definido, precedido de onda P e sucedido de onda T. Contudo, o intervalo entre os ciclos,

intervalo RR ou PP, está lento, com duração superior a 1 s, implicando em bradicardia.

Figura 3.16: Sinal ECG: bradicadia sinusal (a) Detalhe da posição do nó sinoatrial e

propagação do impulso (b) Sinal ECG normal, contudo com frequência cardíaca menor

que 60 bat/min.

Nó SA

(a) (b)



• Taquicardia Sinusal

Neste tipo de arritmia a frequência cardíaca é maior que 100 bat/min, sendo o ritmo

cardíaco imposto pelo nó sinoatrial. Ocorre com bastante frequência devido ao esforço

físico ou condições de estresse (resposta fisiológica do organismo), mas pode também

ser resultado de insuficiência cardíaca congestiva. Geralmente apresenta os seguintes

sintomas: tontura, cansaço, desmaios e falta de ar (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO;

PLONSEY, 1995), (NATALE, 2007), (MANN et al., 2014). A Figura 3.17 apresenta um

sinal ECG com problema de taquicardia sinusal. Observa-se com base na Figura 3.16

que o sinal ECG apresenta características normais, com complexo QRS bem definido,

precedido de onda P e sucedido de onda T. Contudo, o intervaloentre os ciclos, intervalo

RR ou PP, está bastante rápido, com duração inferior a 0,6 s, implicando em taquicardia.

Figura 3.17: Sinal ECG: taquicadia sinusal (a) Detalhe da posição do nó sinoatrial e

propagação do impulso (b) Sinal ECG normal, contudo com frequência cardíaca maior

que 100 bat/min.

Nó SA

(a) (b)


• Arritmia Sinusal

Neste tipo de arritmia a variação entre o ciclo cardíaco maislongo e o mais curto

(intervalo RR ou intervalo PP) excede 0,16 s, resultando em um ritmo sinusal irregular.

Este tipo de comportamento cardíaco é comum em todas as idades, principalmente em

jovens e crianças, e nem sempre representa um problema cardiovascular. Essa variação

na frequência cardíaca pode estar relacionada com as fases da respiração (expiração e

inspiração): a frequência aumenta durante o processo de inspiração e decai durante a

expiração, sendo esse tipo de arritmia também chamada de arritmia sinusal respiratória

(HALLAKE, 1994), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (NATALE, 2007), (MANN et al.,

2014). A Figura 3.18 apresenta um sinal ECG com problema de arritmia sinusal respi-

ratória. Observa-se com base na Figura 3.16 que o sinal ECG apresenta características


normais, com complexo QRS bem definido, precedido de onda P e sucedido de onda T.

Contudo, o intervalo entre os ciclos, intervalo RR ou PP, está variando bastante entre rá-

pido e lento, implicando em arritmia sinusal. Quando acontece o processo de expiração o

ritmo cardíaco diminui, em contrapartida, durante a inspiração o ritmo cardíaco aumenta,

como pode ser observado na Figura 3.18b.

Figura 3.18: Sinal ECG: arritmia sinusal (a) Comportamentonormal do complexo QRS,

contudo a variação entre o ciclo cardíaco mais longo e o mais curto excede 0,16 s (b)

Frequência cardíaca conforme o comportamento respiratório.

(a)

(b)

Expiração Inspiração Expiração

R-R R-R


• Marcapasso Atrial Migratório

Este tipo de arritmia ocorre quando o marcapasso cardíaco natural apresenta variações

na orientação espacial do estímulo na região atrial, podendo ocorrer no nó SA, no átrio

e/ou no nó AV. Consequentemente, a polaridade da onda P pode sofrer variações, assim

como podem ocorrer variações no intervalo PQ. Pode ser causada devido ao aumento do

tônus parassimpático vagal no nódulo sinoatrial ou na junção atrioventricular, ou a uma

inflamação do tecido atrial, ou doença pulmonar obstrutiva crônica, ou mesmo cardiopa-

tia valvar, entre outras causas. Geralmente, não trazem riscos cardíacos aos indivíduos,

sendo assintomáticos (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (NATALE,

2007), (MANN et al., 2014). A Figura 3.19 apresenta um sinal ECG com marcapasso


atrial migratório (ou ritmo atrial migratório). A A Figura 3.19a mostra os possíveis lo-

cais onde o impulso pode ser gerado. Na A Figura 3.19b é apresentado o comportamento

de um sinal de ECG sob a influência da orientação do estímulo, resultando em um ciclo

desordenado e variações na onda P.

Figura 3.19: Sinal ECG: marcapasso atrial migratório (a) Possíveis orientações de pro-

pagação do estímulo elétrico (b) O Sinal ECG pode apresentarvariações no contorno da

onda P, nos intervalos PR, PP e RR.

(a)

(b)


• Flutter Atrial

Este tipo de arritmia é caracterizada pelo desaparecimentodo intervalo isoelétrico

entre o fim da onda T e o início da onda P, sendo este substituídopor flutuações, as

chamadas ondas F (flutter), e por apresentar um elevado ritmo cardíaco. A frequência

das ondulações está entre 220 e 300 bat/min. Esse tipo de arritmia também causa um

bloqueio do nó AV, retardando a ativação ventricular em um outrês segundos (2:1 ou 3:1),

tornando a resposta ventricular irregular (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO; PLONSEY,

1995), (NATALE, 2007), (MANN et al., 2014). A Figura 3.20 apresenta um sinal ECG

comflutter atrial (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).

A Figura 3.21 apresenta um sinal ECG com fibrilação atrial (MALMIVUO; PLON-

SEY, 1995). Observa-se na Figura 3.21a possíveis localizações do estímulo, podendo este

ocorrer entre os átrios direito e esquerdo. A Figura 3.21b umsinal ECG com a presença


de ondasflutter: nota-se que o sinal apresenta complexo QRS bem definido, comciclos

geralmente constantes. Contudo não se consegue identificaras ondas P e T, um vez que

as ondasflutter estão sobrepostas às ondas P e T, de forma que a linha de base detodo o

sinal está sob a influência dessas ondulações.

Figura 3.20: Sinal ECG:flutter atrial (a) Possível orientação do estímulo, podendo causar

um bloqueio do nó AV (b) Resposta ventricular irregular com oaparecimento de ondas

flutter.

(a) (b)

Ondas Flutter


• Fibrilação Atrial

Neste tipo de arritmia a ativação do átrio ocorre de forma irregular e caótica, sendo

o estímulo gerado no miocárdio atrial e não no nódulo SA. Sendo assim, o processo de

despolarização atrial é completamente desorganizado e semuma contração atrial efetiva,

produzindo flutuações (ondas F -flutter) na linha de base e irregularidades (diferentes am-

plitudes e morfologias), com frequência variando de 350 a 600 bpm. Consequentemente,

a frequência do sinal de ativação dos ventrículos é alta e irregular, variando geralmente

entre 100 e 160 bpm em indivíduos que apresentem condução AV normal — devido às ca-

racterísticas eletrofisiológicas intrínsecas de conduçãolenta e período refratário longo, o

nó AV protege a estrutura fisiológica dos ventrículos, impedindo que estímulos de alta

frequência provenientes dos átrios sejam transmitidos diretamente aos ventrículos —,

e geralmente apresenta o contorno do complexo QRS visivelmente normal. AS possí-

veis causas para sua ocorrência são doenças reumáticas, arteriosclerose, hipertireoidismo

e pericardites (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (SÖRNMO; LA-

GUNA, 2005), (NATALE, 2007), (MANN et al., 2014).

A Figura 3.21 apresenta um sinal ECG com fibrilação atrial (MALMIVUO; PLON-

SEY, 1995). Observa-se na Figura 3.21a possíveis localizações do estímulo, podendo este

ocorrer em ambos os átrio, com um comportamento caótico (aleatório). A Figura 3.21b

um sinal ECG com a presença de ondasflutter: nota-se que o sinal apresenta complexo


QRS bem definido, contudo devido à feração caótica do estímulo os ciclos podem apre-

sentar durações distintas, e não se consegue identificar as ondas P e T, um vez que as

ondasflutter estão sobrepostas às ondas P e T, de forma que a linha de base detodo o

sinal está sob a influência dessas ondulações.

Figura 3.21: Sinal ECG: fibrilação atrial (a) Possíveis localizações do estímulo de ativação

do átrio (b) Linha de base irregular, resposta ventricular irregular, com o aparecimento de

ondasflutter.

(a) (b)


ARRITMIAS VENTRICULARES

As arritmias ventriculares são originadas devido à uma má condução do estímulo elé-

tricos através dos ventrículos: o sinal de ativação não é gerado pelo nó AV e/ou não

percorre o caminho normal de condução (sistema de condução). Assim, se a ativação

ventricular se origina ao longo do sistema de condução, as paredes internas dos ventrícu-

los são ativadas quase que simultaneamente, e o processo continua em direção radial para

as paredes externas do ventrículo, causando uma duração relativamente curta do complexo

QRS. Caso o estímulo elétrico seja interrompido no sistema de condução ou a ativação ini-

cie distante do nó AV, o processo de ativação completa dos ventrículos requer um tempo

mais longo para excitar toda a parede (interna e externa) da massa ventricular. O pro-

cesso de ativação normal dos ventrículos apresenta (geralmente) um intervalo de tempo

do complexo QRS inferior a 0,11 s, e intervalos superiores a este valor podem indicar

anormalidades na ativação ventricular (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO; PLONSEY,

1995), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (NATALE, 2007), (MANN et al., 2014). Abaixo,

são discutidos os tipos mais comuns de arritmia ventricular.

• Contração Ventricular Prematura

A contração ventricular prematura (PVC -Premature Ventricular Contraction) está

entre os tipos mais comuns de arritmia cardíaca de origem ventricular. A ocorrência


de PVCs é bem comum e só representam perigo quando o indivíduoapresenta alguma

doença cardíaca, como insuficiência cardíaca, por exemplo.Essa contração gera um ba-

timento cardíaco extra antes de o ciclo cardíaco normal se completar. Caso a origem do

estímulo seja no músculo ventricular é gerado um batimento (ectópico) cardíaco anormal

cujo complexo QRS apresenta duração superior a 0,1 s, porém se a origem desse estímulo

for no átrio ou no nó AV (origem supraventricular), o complexo produzido apresenta du-

ração inferior a 0,1 s. Geralmente, esse batimento prematuro não é precedido de onda P

(HALLAKE, 1994), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995), (NATALE, 2007), (MANN et al.,

2014).

A Figura 3.22 apresenta um sinal ECG durante a ocorrência de uma contração ventri-

cular prematura (MALMIVUO; PLONSEY, 1995). A ocorrência deum PVC geralmente

inibe o próximo batimento cardíaco, introduzindo uma pausa— essa pausa é resultante

do intervalo entre o PVC e o próximo batimento cardíaco e é chamada de pausa com-

pensatória — que equivale à duas vezes o tamanho (duração) deum intervalo RR normal

(SÖRNMO; LAGUNA, 2005). Pode-se notar que o comportamento do PVC é bem carac-

terístico em relação ao sinal de ECG (considerado) normal, podendo apresentar valores

de amplitude bem elevados em relação ao complexo QRS, seja esse valor ascendente ou

descendente.

Figura 3.22: Sinal ECG: contração ventricular prematura (a) Possível orientação do estí-

mulo que gera o batimento ectópico extra (b) Ocorrência de umPVC.

(a) (b)

PVC


• Taquicardia Ventricular

Neste tipo de arritmia a frequência cardíaca geralmente atinge valores superiores a

120 bat/min e consiste em batimentos com a morfologia semelhante aos batimentos de

PVC, apresentando aumento na largura (intervalo) do complexo QRS e elevados valores

de amplitude. Essas arritmias são frequentemente consequências de isquemia ou infarto


do miocárdio, e estão quase sempre acompanhadas de palpitações. As ondas P são fre-

quentemente sobrepostas pelo complexo QRS ou pela onda T, uma vez que estas ocorrem

rapidamente devido à elevada frequência cardíaca, ou melhor, cada ciclo cardíaco su-

cede imediatamente o anterior (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO;PLONSEY, 1995),

(SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (NATALE, 2007), (MANN et al., 2014). A Figura 3.23

apresenta um sinal ECG com taquicardia ventricular (MALMIVUO; PLONSEY, 1995).

Observa-se que o comportamento do sinal de ECG é extremamente irregular, com morfo-

logia semelhante ao PVC.

Figura 3.23: Sinal ECG: taquicardia ventricular (a) Orientação do estímulo gerado no

ventrículo (b) Complexos QRS com morfologia semelhante à doPVC.

(a) (b)


• Fibrilação Ventricular

Este tipo de arritmia acontece quando o processo de despolarização ventricular ocorre

de forma caótica. Assim, o sinal ECG apresenta ondulações irregulares de diferentes am-

plitudes e morfologias e sem a presença do complexo QRS. A fibrilação ocorre devido

à realimentação do estímulo elétrico no músculo cardíaco proporcionado por caminhos

múltiplos de reentrada no sistema de condução, estando geralmente associado à enfermi-

dades (patologias) na musculatura do coração. É usualmenteconsiderada uma arritmia

terminal, caso não seja prontamente medicada, e seu tratamento é efetuado utilizando um

desfibrilador (HALLAKE, 1994), (MALMIVUO; PLONSEY, 1995),(SÖRNMO; LA-

GUNA, 2005), (NATALE, 2007), (MANN et al., 2014). A Figura 3.24 apresenta um sinal

ECG com fibrilação ventricular (MALMIVUO; PLONSEY, 1995): observa-se um com-

portamento extremamente irregular sem definição do complexo QRS, onda P ou T, apenas

ondulações irregulares.


Figura 3.24: Sinal ECG: fibrilação ventricular (a) Possíveis origens dos estímulos para ati-

vação dos ventrículos (b) Ondulações irregulares de diferentes amplitudes e morfologias

e sem a presença do complexo QRS.

(a) (b)


3.4 Ruídos e Artefatos

A eletrocardiografia pode ser corrompida por diversos tiposde ruídos, sejam eles

oriundo de fontes externas ao organismo ou fisiológicas, os quais podem estar presen-

tes em diversas bandas de frequência do sinal cardíaco, modificando (em alguns casos) a

morfologia original do sinal ECG e podendo levar a um diagnóstico equivocado (WEBS-

TER, 1977), (WEBSTER, 1984), (FRIESEN et al., 1990), (THAKOR; ZHU, 1991), (LI;

ZHENG; TAI, 1995), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (FATEMIAN, 2009), (CARVALHO,

2011), (MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014). Abaixo são apresentados os principais ti-

pos de ruídos e artefatos presentes no sinal ECG:

1. Ruído de contato do eletrodo:é um tipo de interferência transiente causada pela

perda de contato entre o eletrodo e a pele, levando à saturação do sinal ECG —

a amplitude do sinal ECG se eleva ao máximo valor possível na saída do amplifi-

cador de instrumentação utilizado —. Pode apresentar características permanentes

ou intermitentes, mas geralmente apresentam duração de 1 s (WEBSTER, 1984),

(FRIESEN et al., 1990), (CARVALHO, 2011), (MARTIS; ACHARYA; ADELI,

2014).

2. Interferência da rede elétrica: esse tipo de interferência ocorre devido a conexão

dos equipamentos de medição do ECG à rede elétrica. Assim, o sinal ECG po-

derá receber influência da frequência da rede elétrica (60 Hzpara o Brasil), além

de harmônicos e sub-harmônicos de diversas frequências presentes no sistema elé-

trico de potência. Esse tipo de ruído é usualmente chamado deruído de 60 Hz


por acrescentar ao sinal ECG artefatos nessa frequência (e em seus harmônicos),

e se manifesta elevando o nível da amplitude de pico-a-pico do sinal ECG em 50

% (WEBSTER, 1984), (FRIESEN et al., 1990), (THAKOR; ZHU, 1991), (FATE-

MIAN, 2009), (CARVALHO, 2011).

3. Artefatos de movimentação: são interferências transientes na linha de base do

sinal ECG causadas pela movimentação (ou vibração) dos eletrodos, resultando no

aumento da impedância de contato entre o eletrodo e a pele. Isso modificará o sinal

ECG original, elevando a amplitude em cerca de 500 % e alterando a linha de base.

Esse tipo de interferência geralmente se manifesta na bandade frequência de 1 – 10

Hz — nessa banda está compreendida cerca de 30 % da energia total do sinal ECG

(Figura 3.14), influenciando todos os registros das ondas P,QRS e T (WEBSTER,

1984), (FRIESEN et al., 1990), (THAKOR; ZHU, 1991), (SÖRNMO; LAGUNA,

2005), (FATEMIAN, 2009), (CARVALHO, 2011).

4. Flutuação da linha de base devido a respiração:ocorre devido à presença de

uma componente senoidal (interferência) no sinal ECG gerada durante o processo

de respiração, então uma componente frequencial entre 0,15– 0,3 Hz — ou ou-

tros valores, contudo geralmente abaixos de 1 Hz — será adicionada ao sinal ECG.

Nessa mesma faixa de frequência a amplitude do sinal poderá se elevar em cerca

de 15 % do valor de pico-a-pico do sinal ECG, podendo exceder aamplitude do

complexo QRS. Assim, o ruído oriundo da respiração se manifesta como uma mo-

dulação em amplitude do sinal ECG pela componente senoidal adicionada à linha

de base do sinal (WEBSTER, 1984), (FRIESEN et al., 1990), (THAKOR; ZHU,

1991), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (FATEMIAN, 2009), (CARVALHO, 2011).

5. Dispositivos eletrônicos:na obtenção do sinal ECG são utilizados diversos dis-

positivos/componentes eletrônicos no sistema de instrumentação e processamento

do sinal, os quais podem apresentar problemas e certas limitações que resultam em

danos durante o processo de medição, como saturação do sinal, problemas com a

filtragem, entre outros (WEBSTER, 1984), (FRIESEN et al., 1990), (THAKOR;

ZHU, 1991), (CARVALHO, 2011).

6. Ruídos eletromiográficos:ocorrem devido as contrações musculares, ocasionando

alterações na linha de base com valores de amplitude geralmente insignificantes, da

ordem de microvolts, para a análise do sinal ECG. Contudo, podem apresentar va-

lores de amplitude com cerca de 10 % do valor de pico-a-pico dosinal ECG. O

sinal muscular abrange uma larga escala de frequência, 0 – 10.000 Hz, podendo

gerar distorções em todo o sinal ECG. De uma forma geral, os ruídos gerados pelas

contrações musculares se manifestam apresentando um comportamento transitó-

rio com média nula e limitado em banda (ruído gaussiano) (WEBSTER, 1984),


(FRIESEN et al., 1990), (THAKOR; ZHU, 1991), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005),

(FATEMIAN, 2009), (CARVALHO, 2011).

7. Ruído eletrocirúrgico: é oriundo de outros equipamentos médicos próximos ao

dispositivo de medição de ECG. Devido ao comportamento senoidal e com ampli-

tude elevada, esse ruído praticamente sobrepõe o sinal ECG.Os valores típicos de

amplitude são da ordem de 200 % do valor de pico-a-pico do sinal ECG, geral-

mente dentro da faixa de 100 kHz – 1 MHz, que equivale à duraçãode 1 – 10 s

(WEBSTER, 1984), (FRIESEN et al., 1990), (CARVALHO, 2011).

3.5 Eletrodos

O eletrodos desempenham um papel importante na medição de sinais de biopotencial,

pois são eles os responsáveis pela captação desse sinal elétrico na superfície corpórea.

Os eletrodos devem ser escolhidos conforme sua aplicação, esua estrutura é basicamente

composta de (WEBSTER, 1977), (WEBSTER, 1984), (WEBSTER, 1999), (HUDAK;

PENHAKER; MAJERNIK, 2012b):

• Corpo e embalagem;

• Material com alta condutividade elétrica;

• Fio conector;

• Cavidade ou similar para alocação do gel eletrolítico;

• Superfície adesiva na borda (extremidade).

O tipo de eletrodo mais comum utilizado em aplicações de medições eletrocardiográ-

ficas é o Ag/AgCl (Figura 3.25). Ele apresenta um estrutura decaptação do biopotencial

simples, formada de prata (Ag) e cloreto de prata (AgCl) e custo relativamente baixo

se comparado com outros tipos de eletrodos. O gel eletrolítico é geralmente composto

por sódio (Na) ou cloreto de potássio (KCl) em baixas concentrações, de forma que não

cause irritação na pele do paciente (WEBSTER, 1977), (WEBSTER, 1984), (WEBSTER,

1999), (HUDAK; PENHAKER; MAJERNIK, 2012b).


Figura 3.25: Eletrodos de Ag/AgCl.

Fonte: Ramo (2006) (Editada pelo Autor, 2016).

3.6 Resumo

Neste capítulo foram apresentadas as principais características anatômicas e eletrofisi-

ológicas do sinal de eletrocardiograma (ECG). O sinal de ECGele caracteriza o processo

de despolarização e repolarização atrial e ventricular. O sinal de ECG é formado, basica-

mente, pelas ondas P, complexo QRS e T. A onda P caracteriza o início da despolarização

atrial, contudo não é possível verificar a repolarização atrial, pois esta ocorre simultanea-

mente com a despolarização ventricular, cujo sinal sobrepõe o sinal da repolarização. O

complexo QRS representa a despolarização ventricular e a onda T a repolarização ven-

tricular. Também foram apresentadas algumas patologias cardíacas, sendo enfatizadas

algumas arritmias. Foram discutidos alguns ruídos que podem dificultar a leitura do si-

nal de ECG, destacando-se o ruído eletromiográfico, o ruído de linha de base e alguns

artefatos.

Capítulo 4

Fundamentos da TransformadaWavelet

Neste capítulo serão apresentados os fundamentos teóricosda TransformadaWavelet,

enfatizando as sua versões discretas: TransformadaWaveletDiscreta (TWD) e a Transfor-

madaWaveletDiscreta Redundante (TWDR). Serão abordados os conceitos relacionados

ao cálculo das energias dos coeficienteswavelete de aproximação, bem como as técnicas

empregadas para análise de sinais em tempo real utilizando aTWD e a TWDR.

4.1 Transformada Wavelet Discreta - TWD

Os primeiros conceitos acerca da TransformadaWavelet(TW) partiram dos estudos

de Haar (1910), que propôs a chamada Transformada de Haar, apresentando a primeira

base ortonormal dewaveletsconhecida. Contudo, aswaveletsde Haar foram pouco di-

fundidas, e somente na década de 80 aswaveletsforam matematicamente formuladas.

A fundamentação matemática atual é baseada no trabalho de Grossman e Morlet (1984),

no qual os autores propuseram a TransformadaWaveletContínua (TWC). Então, a partir

deste trabalho, diversos outros foram propostos, refinandocada vez mais os modelos ma-

temáticos relacionados à teoria daswavelets. Dentre esses trabalhos, merecem destaque

os trabalhos de Daubechies (1992), que introduziu o conceito da TransformadaWavelet

Discreta (TWD), e de Mallat (1989b), que desenvolveu uma teoria para análise multirre-

solução (AM).

A análise de sinais utilizando a TW tem ganhado bastante espaço nos últimos anos.

A TW proporciona uma análise compacta e flexível em tempo e frequência, permitindo

diversos níveis de resolução, além de apresentar diversas funções de base (famíliaswa-

velet), que possibilitam uma análise mais específica, de forma a adequar a análise ao

comportamento do sinal e com isso obter os melhores resultados possíveis. Existem

diversas famíliaswaveletcomo Morlet, Biorthogonal, Mexican Hat, Harr, Daubechies,

Meyer, Coiflets, Symlets, e diversas outras, tanto no domínio dos números Reais quanto

dos números Complexos (GROSSMAN; MORLET, 1984), (MALLAT, 1989b), (DAU-

CAPÍTULO 4. FUNDAMENTOS DA TRANSFORMADAWAVELET 63

BECHIES, 1992), (BURRUS; GOPINATH; GUO, 1997), (PERCIVAL D. B.; WALDEN,

2000), (MALLAT, 2008).

4.1.1 Análise Multirresolução

Com base na teoria de análise multirresolução (AM) um sinal discreto pode ser de-

composto e analisado em diferentes níveis de resolução (ou escalas) (MALLAT, 1989b).

Assim, um sinal discretizado pode ser decomposto em termos de coeficienteswavelete

de aproximação — alguns autores utilizam os termos detalhese escala para os coeficien-

teswavelete de aproximação, respectivamente —, em diversos níveis de resolução, por

meio de um processo de filtragem digital. Assim, baseando-sena AM, Mallat (1989b)

propôs um algoritmo de decomposição rápido e eficiente para cálculo da TWD utilizando

técnicas de filtragem digital (filtros passa-baixa e passa-alta), conhecido como algoritmo

piramidal. Matematicamente, tem-se que:

sj(k) =∞

∑n=−∞

g(n−2k)sj−1(n), (4.1)

ω j(k) =∞

∑n=−∞

h(n−2k)sj−1(n), (4.2)

sendosj e ω j os coeficientes de aproximação ewaveletna escala (nível de resolução)j,

respectivamente.g(k) e h(k) representam os filtros passa-baixa e passa-alta, respectiva-

mente.

Com base nas Equações 4.1 e 4.2, os coeficientes de aproximação (sj ) e wavelet(ω j )

da escalaj são obtidos pela convolução dos coeficientes de aproximaçãoda escalaj −1

(sj−1) com seus respectivos filtros,gk e hk. Então, o cálculo da TWD em várias escalas

é obtido através da soma de convolução entre os coeficientes de aproximação da escala

anterior e os coeficientes do filtro digital (passa-alta,h(k), e passa-baixa,gk), seguidos

por um processo de subamostragem por um fator de dois. Assim,os coeficientes de

aproximação ewaveletna primeira escala são:

s1(k) = ∑n

g(n−2k)s0(n), (4.3)

ω1(k) = ∑n

h(n−2k)s0(n), (4.4)

em ques0 representa o sinal original (x0 = s0).

Então, tem-se que o sinal originals0 é decomposto em duas componentess1 e ω1,

sendo estas os coeficientes de aproximação ewaveletdo primeiro nível de resolução,


respectivamente. A Figura 4.1 apresenta o processo de decomposição de um sinalx0 (s0)

com frequência de amostragem( fs) até o segundo nível de resolução (segunda escala).

Os blocosg eh representam respectivamente os filtros passa-baixa e passa-alta, enquanto

que os blocos com o símbolo↓ 2 representam a operação de subamostragem por dois do

processo de filtragem digital.

Figura 4.1: Diagrama de blocos para dois níveis de resoluçãoda TWD.

g~

h~

x0

s1

ω1

Sinal original: xk

f /2

0

t

s

Nº de amostras:Esp. de frequência: [0, ]

↓2

↓2

g

h

↓2

↓2

g~

h~

↓2

↓2

g

h

↓2

↓2

Coef. :wavelet ω1

t

s s

Nº de amostras: /Esp. de frequência: [ / / ]

k 2f 4, f 2

s2

ω2

Coef. aproximação: s2

t

s

Nº de amostras: /4Esp. de frequência: [ /8]

k0, f

Coef. :wavelet ω2

t

s s

Nº de amostras: /4Esp. de frequência: [ / / ]

kf 8, f 4


Com base na Figura 4.1, pode-se observar que o espectro de frequência do sinal origi-

nal compreende o intervalo[0, fs/2] Hz para uma frequência de amostragemfs, conforme

o teorema da amostragem de Nyquist-Shannon (OPPENHEIM et al., 1989), (PROAKIS;

MANOLAKIS, 2007). Já os espectros de frequência dos coeficientes de aproximação e

waveletna primeira e segunda escalas são resultados da concepção dos filtros digitaisg e

h, os quais constituem-se em filtros espelhados em quadraturas (DAUBECHIES, 1992):

para a primeira e segunda escalas os espectros de frequênciados coeficientes de aproxi-

mação são[0, fs/4] Hz e[0, fs/8] Hz, respectivamente; já para os coeficienteswaveletsão

[ fs/4, fs/2] Hz e[ fs/8, fs/4] Hz, respectivamente.

Assim, no primeiro nível de resolução (Figura 4.1), o sinal original x0 é decomposto

nos coeficientes de aproximaçãos1 e waveletω1, respectivamente. Os coeficientes de

aproximação ewaveletpossuem metade do número de amostras do sinal originalx0, kt/2,

devido ao processo de subamostragem por dois. A componentes1 representa a saída do

filtro passa-baixag, fornecendo informações de baixa frequência do sinal original. Em

contrapartida, a componenteω1 representa a saída do filtro passa-altah, fornecendo in-

formações de alta frequência do sinal original. Generalizando, os espectros de frequência

dos coeficientes de aproximação ewaveletem um nível de resoluçãoj são dados por:

[0,

fs2 j+1

], (4.5)


[fs

2 j+1 ,fs2 j

]. (4.6)

Assim, qualquer sinal discreto pode ser decomposto em seus coeficientes de aproxi-

mação ewavelet, nos diversos níveis de resolução (BURRUS; GOPINATH; GUO, 1997).

Contudo, a quantidade de estágios da TWD (escalas ou níveis de resolução) é limitado

pelo número de amostras do sinal originalx0 (kt ), que por sua vez deve ser uma potência

de dois devido ao processo de subamostragem por dois. Assim,o número máximo de

decomposições,Jmax, pode ser obtido a partir da Equação 4.7:

kt = 2Jmax−1. (4.7)

Fazendo-se algumas manipulações matemáticas,tem-se que:

Jmax= log2(kt)+1, (4.8)

enfatizando que o valor deJmax corresponde ao menor valor inteiro mais próximo do

resultado obtido, uma vez que por se tratar de uma operação logarítmica, os valores per-

tencerão ao universo dos números Reais.

As Figuras 4.2 e 4.3 apresentam as decomposições de um sinal analítico ECG no

primeiro e segundo níveis de resolução da TWD, utilizando-se awaveletmãe da família

Daubechiescom quatro coeficientes, denominada por db(4). O primeiro e segundo níveis

de resolução compreendem as faixas 87,5 – 175 Hz e 43,75 - 87,5Hz, respectivamente. O

sinal ECG utilizado é do banco de dados do MIT (Massachusetts Institute of Technology),

a gravação 16265 (Figuras 4.2a e 4.3a) do banco de dadosMIT-BIH Normal Sinus Rhythm

Database, que é um sinal considerado normal e apresenta uma frequência de amostragem

de 128 Hz (GOLDBERGER et al., 2000).

Com base nas Figuras 4.2b e 4.3b pode-se verificar que os coeficientes de aproxima-

ção apresentam comportamento semelhante ao sinal originalem ambas as escalas, embora

hajam algumas distorções e pequenos atrasos. A primeira escala apresenta o melhor re-

sultado de aproximação em relação ao sinal original, logo, quanto mais distante a escala,

mais distorcido em relação ao original são os coeficientes deaproximação, uma vez que

o espectro de frequência utilizado para a nova decomposiçãoé bem menor. Assim, os co-

eficientes de aproximação representam um sinal aproximado do sinal ECG original (x0),

contendo informações de baixa frequência e com um número de amostraskt/2 ekt/4 do

sinal ECG, para o primeiro e segundo níveis de resolução (escalas), respectivamente.

Já as Figuras 4.2c e 4.3c apresentam maiores detalhes do comportamento do sinal


ECG, contendo as informações de alta frequência, destacando-se os momentos nos quais

ocorrem mudanças abruptas (pontos de inflexão) ao longo do sinal ECG. Como foi visto

no Capítulo 3 o sinal ECG (ideal) apresenta uma linha de base isoelétrica, contudo percebe-

se que ocorrem variações durante o processo de condução do estímulo elétrico, e que as

ondas P, QRS e T, equivalem à pontos de inflexão no sinal. Assim, os coeficienteswave-

let trazem informações sobre esses pontos de inflexão. Logo, o comportamento das ondas

do sinal ECG estará mais detalhado (visível) conforme a banda de frequência que elas

estão situadas. Pode-se observar que a segunda escala apresenta com maiores detalhes,

em relação à primeira, o comportamento do complexo QRS do sinal ECG analisado.

As maiores variações de amplitude observadas nas Figuras 4.2c e 4.3c correspondem

aos instantes que acontecem a despolarização ventricular,iniciando o processo de for-

mação do complexo QRS. Pode-se observar também que a amplitude dos coeficientes

waveletna segunda escala (4.3c) é maior que na primeira escala (4.2c). Isso deve-se ao

fato de a energia do complexo QRS apresentar seu espectro distribuído em frequências

mais baixas, logo para o segundo nível de resolução, o complexo QRS se torna mais

perceptível em relação ao primeiro nível, conforme descrito na Tabela 3.14. Então, em

um terceiro nível de resolução os resultados seriam ainda melhor se comparados aos dois

primeiros níveis.

As ondas P e T são de difícil detecção nas primeiras duas escalas — levando em con-

sideração as faixas de frequência utilizadas nesse exemplo87,5 – 175 Hz e 43,75 - 87,5

Hz para a primeira e segunda escalas, respectivamente—, pois seus espectros de potência

estão na faixa de 0 – 10 Hz, conforme Tabela 3.14. Assim, para aferição das singularida-

des das ondas P e T se faz necessária a implementação de mais níveis de resolução, que

possam compreender essas faixas de frequência do comportamento espectral das ondas P

e T.


Figura 4.2: Decomposição de um sinal ECG no primeiro nível deresolução da TWD: (a)

Sinal ECG originalx0 (b) Coeficientes de aproximação (c) Coeficienteswavelet.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

(a)

(b)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-150

-100

-50

0

50

100

150

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

(ç)



Figura 4.3: Decomposição de um sinal ECG no segundo nível de resolução da TWD: (a)

Sinal ECG originalx0 (b) Coeficientes de aproximação (c) Coeficienteswavelet.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

(a)

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

(b)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

(ç)



Neste trabalho, inicialmente, foi utilizada awaveletmãe db(4) da família Daubechies,

devido a resultados encontrados em diversos trabalhos, sendo esta uma daswaveletmães

mais utilizadas no processamento do sinal ECG (MAHMOODABADI; AHMADIAN;

ABOLHASANI, 2005), (TAMIL et al., 2008), (SASIKALA; WAHIDABANU, 2010),

(HADDADI et al., 2014). Contudo no Capítulo 5 será apresentado um estudo acerca das

famíliasWaveletDaubechies, Coiflets e Symlets na aplicação de análise de sinais ECG.

4.1.2 Filtros Escala eWavelet

Os coeficientes dos filtros escalag(l) e wavelet h(l) da TWD devem atender às se-

guintes propriedades, respectivamente (PERCIVAL D. B.; WALDEN, 2000):

L−1

∑l=0

g(l) =√

2,L−1

∑l=0

g2(l) = 1,L−1

∑l=0

g(l)g(l +2n) = 0, (4.9)

L−1

∑l=0

h(l) = 0,L−1

∑l=0

h2(l) = 1,L−1

∑l=0

h(l)h(l +2n) = 0, (4.10)

em quen ∈ N e l = 0,1, . . . ,L−1, sendoL o comprimento dos filtros escala ewavelet.

Além disso, a concepção destes filtros consiste em filtros espelhados em quadratura:

gl = (−1)l+1hL−l−1, (4.11)

hl = (−1)lgL−l−1. (4.12)

Com relação ao número de coeficientes dos filtros, bem como os seus respectivos

valores, são dependentes dawaveletmãe utilizada. Abaixo, estão apresentados os coe-

ficientes do filtro escala (g(l)) da waveletmãe db(4), pertencente à família Daubechies

(DAUBECHIES, 1992):

g(0) =1+

√3

4√

2, g(1) =

3+√

3

4√

2, g(2) =

3−√

3

4√

2, g(3) =

1−√

3

4√

2, (4.13)

Os valores dos coeficientes do filtrowavelet(h(l)) podem ser encontrados com base

na Equação (4.12), de acordo com a propriedade do espelhamento em quadratura:

h(0) = g(3), h(1) =−g(2), h(2) = g(1), h(3) =−g(0), (4.14)

h(0) =1−

√3

4√

2, h(1) =

−3+√

3

4√

2, h(2) =

3+√

3

4√

2, h(3) =

−1−√

3

4√

2. (4.15)


4.2 Transformada Wavelet Discreta Redundante - TWDR

A TWDR é uma variante da TWD, apresentando basicamente as mesmas caracterís-

ticas, podendo decompor o sinal em duas componentes, coeficienteswavelete de apro-

ximação, e apresenta filtros semelhantes para o cálculo de cada componente, os filtros

wavelete escala, respectivamente (PERCIVAL D. B.; WALDEN, 2000). Embora a TWD

apresente complexidade de implementação relativamente simples, rapidez e baixo esforço

computacional, a TWDR vem ganhando espaço devido ao fato de aTWD apresentar algu-

mas limitações para algumas aplicações específicas, como por exemplo na detecção das

características do complexo QRS em tempo real. O fato é que a TWD apresenta com-

portamento variante no tempo, devido ao processo de subamostragem empregado para

cálculo dos coeficienteswavelete de aproximação (PERCIVAL D. B.; WALDEN, 2000).

Assim, o processo de subamostragem pode comprometer a utilização da TWD.

Assim, um dos motivos que torna a TWDR interessante é o fato denão necessitar

do processo de subamostragem para cálculo dos coeficienteswavelete de aproximação,

e por possuir características de redundância e invariânciano tempo, permitindo que o

processo de reconstrução do sinal apresente atrasos menos significativos se comparado

à TWD (PERCIVAL D. B.; WALDEN, 2000), (SILVA, 2009), (COSTA,2010). Além

disso, por não apresentar o processo de subamostragem, a TWDR pode ser aplicada a

qualquer número de amostras do sinal, seja ele inteiro par ouímpar, contanto quekt ≥ L

— a quantidade de amostraskt deve ser maior ou igual ao comprimentoL dos filtros, de

modo a satisfazer o cálculo da soma de convolução para obtenção dos coeficientes —, ao

passo que para o cálculo da TWD este número deve ser uma potência de dois. De uma

forma geral, as principais diferenças entre a TWD e a TWDR são:

• A TWD é uma transformação ortonormal, já a TWDR é uma transformação não-

ortogonal;

• A TWDR pode ser aplicada a qualquer número de amostras, já a TWD requer que

o número seja uma potência de 2, devido ao processo de subamostragem;

• A TWDR é uma transformada invariante no tempo, uma vez que nãorealiza a

subamostragem por 2 nas amostras do sinal, já a TWD realiza o processo de suba-

mostragem por dois, resultando em um comportamento variante no tempo.

A formulação matemática é semelhante à TWD, sendo os coeficientes de aproximação

sj e os coeficienteswaveletω j da TWDR, na escala (nível de resolução)j, obtidos pela

convolução dos coeficientes de aproximaçãosj−1, da escalaj −1, com os filtrosg e h,

como segue:


sj(k) =∞

∑n=−∞

g(n−k)sj−1(n), (4.16)

ω j(k) =∞

∑n=−∞

h(n−k)sj−1(n). (4.17)

A Figura 4.4 ilustra o diagrama de blocos do processo de decomposição de uma sinal

x0 (s0) com frequência de amostragem( fs) até o segundo nível de resolução (segunda

escala), sendo decomposto nos coeficientes de aproximação ewavelet. Os blocosg e h

representam respectivamente os filtros passa-baixa e passa-alta. Assim, os sinaiss1 e s2

representam a saída do filtro passa-baixa na primeira e segunda escalas, respectivamente.

Já os sinaisω1 eω2 representam a saída do filtro passa-alta na primeira e segunda escalas,

respectivamente.

Figura 4.4: Diagrama de blocos para dois níveis de resoluçãoda TWDR.

g~

h~

g~

h~

x0

s1

ω1

s2

ω2

Sinal original: xk

f /2

0

t

s

Nº de amostras:Esp. de frequência: [0, ] Coef. :wavelet ω1

t

s s

Nº de amostras:Esp. de frequência: [ / / ]

kf 4, f 2

Coef. aproximação: s2

t

s

Nº de amostras:Esp. de frequência: [ /8]

k0, f

Coef. :wavelet ω2

t

s s

Nº de amostras:Esp. de frequência: [ / / ]

kf 8, f 4


As Figuras 4.5 e 4.6 apresentam as decomposições de um sinal analítico ECG no

primeiro e segundo níveis de resolução da TWDR, utilizando-se awaveletmãe db (4)

(família Daubechies). O primeiro e segundo níveis de resolução compreendem as faixas

87,5 – 175 Hz e 43,75 - 87,5 Hz, respectivamente, sendo as mesmas utilizadas para cálculo

da TWD. O sinal ECG utilizado é do banco de dados do MIT (Massachusetts Institute of

Technology), a gravação 16265 (Figuras 4.5a e 4.6a) do banco de dadosMIT-BIH Normal

Sinus Rhythm Database, que é um sinal considerado normal e apresenta uma frequência

de amostragem de 128 Hz (GOLDBERGER et al., 2000).

Com base nas Figuras 4.5b e 4.6b pode-se verificar que os coeficientes de aproximação

apresentam comportamento semelhante ao sinal original em ambas as escalas, embora

hajam algumas distorções e pequenos atrasos. Todavia, se comparados aos resultados

obtidos com a TWD (Figuras 4.2b e 4.3b), pode-se observar queas distorções e os atrasos

foram bem menores, resultando em um sinal bem próximo do sinal real. A primeira escala

apresenta o melhor resultado de aproximação em relação ao sinal original, e como era de


se esperar, para escalas mais distantes o atraso será maior,bem como a distorção em

relação ao original, já que o espectro de frequência utilizado para a nova decomposição

é bem menor. Assim, os coeficientes de aproximação representam um sinal aproximado

do sinal ECG original (x0), contendo informações de baixa frequência e com o mesmo

número de amostraskt do sinal original.

As Figuras 4.5c e 4.6c apresentam os coeficienteswaveletna primeira e segunda es-

calas. Se comparado aos resultados obtidos com a TWD (4.2c e 4.3c) observa-se que a

TWDR é mais sensível às variações, apresentando com mais detalhes o comportamento

(variações) das componentes do sinal ECG (ondas P, QRS e T), bem como as distorções

na linha de base. Assim, os coeficientes apresentam as informações sobre as variações

(bruscas) ou pontos de inflexão do sinal ECG original (x0), contendo informações de alta

frequência e com o mesmo número de amostraskt do sinal original. A utilização da

TWDR apresenta com maiores detalhes as singularidades do sinal ECG.

As maiores variações de amplitude observadas nas Figuras 4.5c e 4.6c correspondem

aos instantes que acontecem a despolarização ventricular,iniciando o processo de for-

mação do complexo QRS. Pode-se observar também que a amplitude dos coeficientes

waveletna segunda escala (4.3c) é maior que na primeira escala (4.2c), de acordo com

o comportamento espectral do sinal ECG (Tabela 3.14). Então, em um terceiro nível de

resolução os resultados seriam ainda melhor se comparados aos dois primeiros níveis.

As ondas P e T são de difícil detecção nas primeiras duas escalas — levando em con-

sideração as faixas de frequência utilizadas nesse exemplo87,5 – 175 Hz e 43,75 - 87,5

Hz para a primeira e segunda escalas, respectivamente—, pois seus espectros de potência

estão na faixa de 0 – 10 Hz, conforme Tabela 3.14. Assim, para aferição das singularida-

des das ondas P e T se faz necessária a implementação de mais níveis de resolução, que

possam compreender essas faixas de frequência do comportamento espectral das ondas P

e T.


Figura 4.5: Decomposição de um sinal ECG no primeiro nível deresolução da TWDR:

(a) Sinal ECG originalx0 (b) Coeficientes de aproximação (c) Coeficienteswavelet.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

0.5 1 1.5 2 2.5 3

-100

0

100

200

300

400

500

600

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

(a)

(b)

(ç)

0



Figura 4.6: Decomposição de um sinal ECG no segundo nível de resolução da TWDR:

(a) Sinal ECG originalx0 (b) Coeficientes de aproximação (c) Coeficienteswavelet.

0.5 1 1.5 2 2.5 3

-100

0

100

200

300

400

500

600

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

(a)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-60

-40

-20

0

20

40

60

Tempo [s]

Tens

ão [

mV

]

0

(b)

(ç)



4.2.1 Filtros Wavelet e Escala da TWDR

Os coeficientes dos filtroswaveleth eescalag, de acordo com Percival D. B.; Walden

(2000), são obtidos com base nos correspondentes filtros da TWD (h e g), conforme

apresentando abaixo:

h(l) = h(l)/√

2, (4.18)

g(l) = g(l)/√

2, (4.19)

sendoh e g os coeficientes dos filtroswavelete escala da TWD, respectivamente. Seme-

lhantemente à TWD, os coeficientes dos filtros da TWDR,h(l) e g(l), devem satisfazer

as seguintes propriedades:

L−1

∑l=0

g(l) = 1,L−1

∑l=0

g2(l) =12,

∞

∑l=−∞

g(l)g(l +2n) = 0, (4.20)

L−1

∑l=0

h(l) = 0,L−1

∑l=0

h2(l) =12,

∞

∑l=−∞

h(l)h(l +2n) = 0, (4.21)

sendo n∈ N e l = 0,1, . . . ,L−1, em queL é o número de coeficientes dos filtros escala

e wavelet. Assim como na TWD, os filtros escala e wavelet são filtros espelhados em

quadratura:

gl = (−1)l+1hL−l−1, (4.22)

h1 = (−1)l gL−l−1. (4.23)

Com relação ao número de coeficientes dos filtros, bem como os seus respectivos

valores, são dependentes dawaveletmãe utilizada (COSTA et al., 2011), assim como

os coeficientes dos filtros da TWD. Abaixo, estão apresentados os coeficientes do filtro

escala (g(l)) dawaveletmãe db(4), que apresenta quatro coeficientes (L = 4), pertencente

à família Daubechies (DAUBECHIES, 1992):

g(0) =1+

√3

8, g(1) =

3+√

38

, g(2) =3−

√3

8, g(3) =

1−√

38

. (4.24)

Os valores dos coeficientes do filtrowavelet(h(l)) podem ser encontrados com base

na Equação (4.23), de acordo com a propriedade do espelhamento em quadratura:


h(0) = g(3), h(1) =−g(2), h(2) = g(1), h(3) =−g(0). (4.25)

4.2.2 Algoritmo Piramidal - Forma Matricial

O algoritmo para cálculo da TWDR é semelhante ao utilizado para cálculo da TWD,

contudo os coeficientes de aproximaçãos e waveletω da TWDR de um sinal discreto

x0, possuem a mesma quantidadekt de amostras do sinal original, uma vez que existe o

processo de subamostragem por dois para cálculo da TWDR. Então, o número mínimo

de amostras do sinal deve ser igual ao número de coeficientes dos filtros de aproximação

ewavelet, ou melhor,kt ≥ L (PERCIVAL D. B.; WALDEN, 2000), (COSTA, 2010).

Os coeficientess1 e ω1 do primeiro nível de resolução (primeira escala) do algoritmo

piramidal da TWDR, são (PERCIVAL D. B.; WALDEN, 2000):

s1 = A1x0, (4.26)

ω1 = B1x0, (4.27)

sendoA1 e B1 matrizes de ordemkt x kt .

As matrizesA1 e B1 para awaveletmãe db(4) são (PERCIVAL D. B.; WALDEN,

2000), respectivamente:

A1 =

g(3) 0 0 0 0 · · · 0 g(0) g(1) g(2)

g(2) g(3) 0 0 0 · · · 0 0 g(0) g(1)

g(1) g(2) g(3) 0 0 · · · 0 0 0 g(0)

g(0) g(1) g(2) g(3) 0 · · · 0 0 0 0

0 g(0) g(1) g(2) g(3) · · · 0 0 0 0...

......

......

.. ....

......

...

0 0 0 0 0 · · · g(0) g(1) g(2) g(3)

, (4.28)

B1 =

h(3) 0 0 0 0 · · · 0 h(0) h(1) h(2)

h(2) h(3) 0 0 0 · · · 0 0 h(0) h(1)

h(1) h(2) h(3) 0 0 · · · 0 0 0 h(0)

h(0) h(1) h(2) h(3) 0 · · · 0 0 0 0

0 h(0) h(1) h(2) h(3) · · · 0 0 0 0...

......

......

.. ....

......

...

0 0 0 0 0 · · · h(0) h(1) h(2) h(3)

. (4.29)


Então, com base nas Equações 4.28 e 4.29, pode-se observar que as matrizesA1 e B1

são formadas a partir de deslocamentos circulares de uma linha para outra dos coeficientes

dos filtros escala (g(l)) ewavelet(h(l)) no primeiro nível de resolução, respectivamente.

4.2.3 Análise em Tempo Real

A análise em tempo real baseada na TWDR, trata-se de um algoritmo recursivo para

cálculo dos coeficienteswavelete de aproximação, no qual o cálculo dos coeficientes é

realizado à cada amostrak do sinalx0, sendo realizadasL operações de multiplicação

e L−1 operações de adição, conforme as Equações 4.16 e 4.17. Assim, o cálculo dos

coeficientes de aproximação ewaveletda TWDR no primeiro nível de resolução, em

tempo real, é obtido por meio das últimasL amostras dex0. Então, considerando como

referência o instante de cálculo do primeiro coeficiente de aproximação ewavelet(k= 0),

após aL-ésima amostra do sinalx0(k), tem-se que os coeficientes da TWDR em tempo

real são dado por (COSTA, 2010):

s1(k) =L−1

∑l=0

g(l)x0(k+ l −L+1), (4.30)

ω1(k) =L−1

∑l=0

h(l)x0(k+ l −L+1), (4.31)

contanto que,x0 ≥ 2L−1.

4.3 Energia dos Coeficientes de Aproximação eWavelet

A análise da energia do sinal ECG permite detectar a ocorrência de diversos distúrbios

cardíacos, bem como as características comportamentais dosinal (THAKOR; WEBS-

TER; TOMPKINS, 1984), (LI; ZHENG; TAI, 1995), (SAHAMBI; TANDON; BHATT,

1997), (TINATI; MOZAFFARY, 2006). Com base no teorema de Parseval, a energia de

um sinal pode ser particionada em termos da energia dos coeficienteswavelete de apro-

ximação, ou melhor, a energia do sinal originalx0 é igual à soma das energias dos coefi-

cienteswaveletde todos os níveis de resolução, 1≤ j ≤ J, com a energia dos coeficientes

de aproximação do último nível de resolução,J, comJ ≤ Jmax (BURRUS; GOPINATH;

GUO, 1997). Matematicamente, tem-se que a energia dos coeficienteswavelete de apro-

ximação da TWD é dada por (COSTA, 2010):


kt

∑k=1

|x(k)|2 =kt/2J

∑k=1

|sJ(k)|2+J

∑j=1

kt/2 j

∑k=1

|ω j(k)|2, (4.32)

em que:

•kt

∑k=1

|x(k)|2 – representa a energia do sinal originalx,

•kt/2J

∑k=1

|sJ(k)|2 – representa a energia dos coeficientes de aproximação da escalaJ,

•kt/2J

∑k=1

|ω j(k)|2 – representa a energia dos coeficienteswaveletda escalaj.

Analogamente, a energia dos coeficienteswavelete de aproximação da TWDR pode

ser encontrada com base no teorema de Parseval (BURRUS; GOPINATH; GUO, 1997),

como segue:

kt

∑k=1

|x(k)|2 =kt

∑k=1

|sJ(k)|2+J

∑j=1

kt

∑k=1

|ω j(k)|2, (4.33)

em que:

•kt

∑k=1

|x(k)|2 - representa a energia do sinal originalx,

•kt

∑k=1

|sJ(k)|2 - representa a energia dos coeficientes de aproximação da escalaJ,

•kt

∑k=1

|ω j(k)|2 - representa a energia dos coeficienteswaveletda escalaj.

4.4 Resumo

Neste capítulo foi apresentada a fundamentação teórica da TransformadaWavelet

(TW) aplicada à análise de sinais cardíacos (eletrocardiograma), enfatizando as suas ver-

sões discretas, TransformadaWaveletDiscreta (TWD) e sua variante a Transformada

WaveletDiscreta Redundante (TWDR). Foi apresentando a modelagem matemática para

cálculo em tempo real dos coeficienteswavelete de aproximação da TWDR, sendo esta

abordagem foco deste trabalho para a análise de sinais ECG, além do cálculo das energias

dos coeficientes.

Capítulo 5

Método Proposto

Neste capítulo será apresentada a metodologia proposta para implementação do sis-

tema de análise de sinal de eletrocardiograma (ECG), de modoa levantar e analisar as

características comportamentais do sinal. O Sistema foi implementado utilizando a Trans-

formaWaveletDiscreta Redundante (TWDR) e métodosthresholds. A TWDR é imple-

mentada de forma recursiva, possibilitando a análise em tempo real. O sistema é validado

através de banco de dados e a implementação é feita nosoftwareMATLAB.

5.1 Sistema de Validação de Dados

Atualmente, existem diversos métodos propostos para análise de sinais cardíacos, con-

forme apresentado no Capítulo 2. Grande parte destes métodos enfatizam a detecção do

complexo QRS, porém sem apresentar resultados de diagnósticos (validação) e as aná-

lises são geralmente feitasoffline. A Figura 5.1 ilustra o sistema de análise proposto, o

qual utiliza a TWDR (algoritmo para aplicação em tempo real)para processar os sinais

ECG e com base nos coeficienteswavelete de aproximação, e na energia dos coeficientes

waveleté implementado um algoritmo para validação (detecção) de possíveis patologias

cardíacas. Em suma, o sistema proposto tem como foco o desenvolvimento de uma pla-

taforma para auxílio na validação de laudos médicos e na aplicação em telecardiologia,

servindo como uma ferramenta prévia de análises de patologias cárdicas. O sistema tam-

bém poderá ser aplicado para análise de desempenho de atletas.

CAPÍTULO 5. MÉTODO PROPOSTO 80

Figura 5.1: Diagrama de blocos do sistema para análise em tempo real de sinais cardíacos.

xs

Processamento Wavelet

TWDR

CálculoEnergia

ω

Análise e Detecção

Detecção das características

Detecção de Patologias

Resultado(Validação)

Sistema de Análise para Sinais Cardíacos:Validação de Patologias

PT

QSS

R


Inicialmente, de acordo com a Figura 5.1, o sinal ECG (x) será analisado pela TWDR.

Como resultado dessa análise, são encontrados os coeficientes de aproximação (s) e wa-

velet(ω) do sinal ECG. Então, de posse dos coeficientes, é calculada aenergia do sinal,

com base no teorema de Parseval (BURRUS; GOPINATH; GUO, 1997). Todo esse pro-

cesso está contido no blocoProcessamentoWavelet. Como resultado, têm-se na saída

deste bloco os coeficientes de aproximação,wavelete a energia dos coeficientes, os quais

são os parâmetros de análise utilizados no blocoAnálise e Detecçãopara validação de

possíveis patologias do sinal cardíaco. Este bloco é composto por dois sub-blocos: um

bloco paraDetecção das Característicase um bloco paraDetecção de Patologias.

O sub-blocoDetecção das Característicasé responsável pela caracterização compor-

tamental do sinal ECG, apresentando as características de amplitude e tempo das ondas

P, complexo QRS e T. A Seção 5.4 apresenta os métodos utilizados para o levantamento

das características do sinal ECG. O sub-blocoDetecção de Patologiasé responsável pela

análise patológica do sinal. Neste trabalho, apenas as arritmias bradicardia e taquicardia

auriculares (ou supraventriculares) e a Contração Prematura do Ventrículo (PVC) foram

analisadas. Assim, na Seção 5.5 são apresentados os métodospara aferição dessas pa-

tologias. Todo esse sistema é implementado utilizando osoftwareMATLAB. Contudo,

todas as ferramentas matemáticas para sua implementação são descritas de forma discreta,

baseando-se na teoria analítica, sem o uso de funções predefinidas do MATLAB, como a

TW por exemplo, sendo utilizadas somente funções/operações matemáticas básicas.


5.2 Banco de Dados

Existem diversos bancos de dados de sinais de eletrocardiograma (ECG) disponíveis,

com base nos quais pode-se avaliar algoritmos de detecção e análise de sinais cardíacos

(KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002), (MARTIS; ACHARYA; ADELI, 2014).

Estes consistem em um grande número de anotações de sinais ECG, apresentando as mais

variadas ocorrências, clinicamente importantes, para a análise de patologias cardíacas.

Dentre eles destacam-se oMIT-BIH Database(Massachusetts Institute of Technology-

Beth Israel Hospital) (MIT, 2016), oAHA Database(American Heart Association) (AS-

SOCIATION, 2016), AAEL (Ann Arbor Electrogram Libraries) (JENKINS, 2016),CSE

Database(Common Standards for Electrocardiography) (J.H.; J.L., 1990),European ST-

T Database(TADDEI et al., 1992),QT Database(LAGUNA et al., 1997),MGH/MF Da-

tabase(Massachusetts General Hospital/Marquette Foundation) (WELCH et al., 1991),

entre outros.

Neste trabalho será utilizado o MIT-BIH (Massachusetts Institute of Technology- Beth

Israel Hospital), que possui um banco de dados de sinais ECG com diversas patologias

cardíacas, entre eles um banco de dados com possíveis arritmias cardíacas, oMIT-BIH

Arrhythmia Database(MOODY; MARK, 2001), (GOLDBERGER et al., 2000). Este

banco de dados é um dos mais utilizados para a validação de algoritmos de detecção e

análise de sinais ECG (HAMILTON; TOMPKINS, 1986), (PAN; TOMPKINS, 1985),

(LI; ZHENG; TAI, 1995), (MARTINEZ et al., 2004).

O MIT-BIH Arrhythmia Databasepossui 48 gravações de aproximadamente 30 min

cada, sendo os sinais provenientes de aferições em homens com idade entre 32 e 89 anos,

e mulheres com idade entre 23 e 89 anos. Os sinais foram digitalizados utilizando uma

frequência de amostragem de 360 amostras/s, sendo que cada gravação apresenta dois

sinais de derivações diferentes, geralmenteMLII para os sinais mais elevados eV1 para

baixos sinais (ocasionalmenteV2 ouV5, e em uma ocorrênciaV4).

5.3 Análise da Wavelet Mãe

A TransformadaWavelettem sido, nos últimos anos, bastante difundida para a análise

de sinais de eletrocardiograma. Existem diversas famíliaswavelet, sejam para aplicações

no universo dos números Reais quanto no universo dos númerosComplexos (GROSS-

MAN; MORLET, 1984), (MALLAT, 1989b), (DAUBECHIES, 1992), (BURRUS; GOPI-

NATH; GUO, 1997), (PERCIVAL D. B.; WALDEN, 2000), (MALLAT, 2008).

Entre elas merecem destaque as famílias Daubechies, Coiflets e Symlets em aplica-

ções com sinais ECG, sendo a família Daubechies a mais discutida entre os pesquisadores


na detecção das características do sinal ECG (NAGENDRA; MUKHERJEE; KUMAR,

2011). Dentre os representantes da família Daubechies, awaveletmãe db(4) é uma das

ferramentaswaveletmais utilizadas na análise do sinal cardíaco (MAHMOODABADI;

AHMADIAN; ABOLHASANI, 2005), (SINGH; TIWARI, 2006) (TAMIL et al., 2008),

(SASIKALA; WAHIDABANU, 2010), (HADDADI et al., 2014).

A seguir, é apresentado um estudo comparativo entrewaveletsmães das famílias Dau-

bechies (db(2), db(4), db(6), db(8), db(10) e db(12)), Coiflets (coif(6), coif(12) e coif(18))

e Symlets (sym(4), sym(6), sym(8) e sym(10)) — o número entreparênteses implica na

quantidade de coeficientes do filtrowaveletde cadawaveletmãe das famílias em aná-

lise — a fim de encontrar a melhorwaveletmãe, dentre elas, para a análise de sinais de

eletrocardiograma (ECG).

Na análise foram utilizadas 30 (trinta) gravações do banco de dados do MIT (MIT-BIH

Arrhythmia Database) (MOODY; MARK, 2001), (GOLDBERGER et al., 2000): ECG

100, ECG 101, ECG 102, ECG 103, ECG 104, ECG 105, ECG 106, ECG 107, ECG 108,

ECG 109, ECG 111, ECG 112, ECG 113, ECG 114, ECG 115, ECG 116, ECG 117, ECG

118, ECG 119, ECG 121, ECG 122, ECG 123, ECG 124, ECG 200, ECG 201, ECG 202,

ECG 203, ECG 205, ECG 207 E ECG 208. Foram analisados os desvios padrões entre o

sinal original e os coeficientes de aproximação na primeira escala de todas as gravações.

A Figura 5.2 mostra o resultado normalizado obtido.

Figura 5.2: Comparativo da intercorrelação entre a energiado sinal ECG original com a

energia dos coeficientes escala no primeiro nível de resolução para alguns filtroswavelet

das famílias Daubechies, Coiflets e Symlets.

db2 db4 db6 db8 db10 db12 coif6 coif12 coif18 sym4 sym6 sym8 sym100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Wavelet Mãe

Des

vio

Pad

rão

Nor

mal

izad

o

Daubechies

Coiflets

Symlets



De acordo com a Figura 5.2, com exceção da db(2), pode-se afirmar que quanto maior

é a ordem do filtro, maior é o desvio padrão entre o sinal original e seus coeficientes de

aproximação. Logo, a confiabilidade e eficácia dos algoritmos de análise de sinais car-

díacos baseados na TransformadaWaveletestão intimamente ligadas à ordem dos filtros

waveletenvolvidos, apresentando melhores resultados para filtrosde ordem baixa, con-

forme Figura 5.2. Este é um resultado muito interessante, uma vez que, o processamento

numérico é diretamente proporcional à ordem do filtro utilizado, então filtros de ordem

baixa requerem uma menor carga computacional.

Pode-se observar com base na Figura 5.2 que a família Daubechies apresenta os me-

lhores resultados, particularmente a db(4), contudo vale salientar que os valores obtidos

não são muito distantes de um representante para outro, e queos resultados das famílias

Daubechies e Symlets são equivalentes — a família Symlets é uma versão modificada

da família Daubechies, contudo apresenta uma complexidadematemática maior em sua

implementação. Com relação à família Coiflets, os valores deum filtro para outro variam

bem mais, se comparado com os resultados das famílias Daubechies e Symlets.

Assim, com base nesse estudo, comprova-se que a db(4) é realmente awaveletmãe

mais indicada para a análise de sinais cardíacos, dentre aswaveletsmães utilizadas nesse

estudo. Contudo, a proposta deste trabalho é um sistema de fácil implementação prática,

logo quanto menor a ordem do filtro, mais simples é a concepçãodo sistema, seja em

hardwareou software. Por esse motivo, nesse trabalho serão avaliados os resultados uti-

lizando tanto a db(4) quanto a db(2), a qual resulta em uma implementação mais simples,

uma vez que esta apresenta apenas dois coeficientes. Vale salientar que os resultados com

a db(2) estão entre os piores, ficando atrás apenas dos resultados com a coif(18), porém a

db(2) resultando em uma rápida e fácil implementação.

5.4 Detecção das Características do ECG

A análise automática do sinal ECG é uma ferramenta poderosa para o diagnóstico

rápido de problemas cardíacos, porém se faz necessário um sistema de detecção confiá-

vel e preciso (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER, 2002), (QUERO et al., 2005). A

detecção do complexo QRS é a tarefa mais importante em um sistema automatizado de

processamento de sinais ECG, sendo imprescindível a sua exata detecção para alguns

diagnósticos clínicos relacionados à arritmia, por exemplo (MALMIVUO; PLONSEY,

1995), (THAKOR; ZHU, 1991), (MARTINEZ et al., 2004), (RODRIGUEZ; GOñI; IL-

LARRAMENDI, 2005), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005), (SASIKALA; WAHIDABANU,

2010).


O desempenho desses algoritmos de detecção é avaliado conforme dois parâmetros,

basicamente: a Sensibilidade (Se) e a Preditividade Positiva (P+) (KOHLER; HENNIG;

ORGLMEISTER, 2002), (MARTINEZ et al., 2004). Esses parâmetros são calculados

com base no número de detecções corretasTP (do inglêsTrue Positive detections), no

número de Falsos Negativos (FN) — pontos que deveriam ter sido detectados durante a

análise —, e do número de Falsos Positivos (FP) — pontos que foram detectados a mais

durante a análise. As fórmulas abaixo descrevem o cálculo desses parâmetros:

Se=TP

TP+FN×100, (5.1)

P+ =TP

TP+FP×100. (5.2)

A Sensibilidade (Se) indica a capacidade do algoritmo em detectar características ver-

dadeiramente positivas, reais. Observa-se que quanto menor a quantidade de falsos ne-

gativos melhor a sensibilidade do algoritmo. Já a Preditividade Positiva (P+) indica a

capacidade do algoritmo em detectar características positivas que realmente são positivas,

ou melhor, quanto menor o número de falsos positivos melhor apreditividade positiva.

Em suma, se o algoritmo não detecta uma determinada característica do sinal a sensibi-

lidade diminui, e caso detecte um número de uma determinada característica específica

maior que o valor real existente, a preditividade positiva diminui.

Neste trabalho será utilizada a TransformadaWaveletDiscreta Redundante (TWDR),

uma variante da TransformadaWaveletDiscreta (TWD), para a análise do sinal ECG em

tempo real. Serão utilizadas aswaveletsmães db(2) e db(4) da família Daubechies, as

quais apresentam dois coeficientes e quatro coeficientes, respectivamente. Como foi visto

na Seção 5.3, a família Daubechies apresenta os melhores resultados para a análise de

sinais ECG (se comparada às famílias Coiflets e Symlets).

A waveletmãe db(4) apresentou o melhor resultado na análise executada na Seção 5.3,

comprovando o que muitos dos trabalhos analisados afirmam, que a db(4) apresenta re-

sultados mais interessantes para o tratamento de sinais de eletrocardiograma (MAHMO-

ODABADI; AHMADIAN; ABOLHASANI, 2005), (SINGH; TIWARI, 2006) (TAMIL

et al., 2008), (SASIKALA; WAHIDABANU, 2010), (HADDADI et al., 2014). Contudo,

neste trabalho serão comparados os resultados do sistema proposto utilizando como base

tanto awaveletmãe db(2) quanto db(4).

O sinal ECG será amostrado à uma frequência de 350 Hz, e a TWDR implementada

apresenta seis níveis de resolução (escalas). A Tabela 5.1 apresenta a faixa de frequên-

cia para cada nível de resolução da TWDR para os coeficienteswavelet. A escolha da

frequência de amostragem no valor de 350 Hz foi com o intuito de otimizar a distribuição


das energias do sinal ECG nos níveis de resolução, de forma a facilitar a análise do sinal.

Tabela 5.1: Faixas de frequência para cada nível de resolução (escala) da TWDR para os

coeficienteswavelet.ESCALA FAIXA DE FREQUÊNCIA [Hz]

1 87,5 – 175

2 43,75 – 87,5

3 21,875 – 43,75

4 10,9375 – 21,875

5 5,4688 – 10,9375

6 2,7344 – 5,4688


5.4.1 Detecção do Complexo QRS

Como foi visto no Capítulo 3, as características do complexoQRS são dominantes

em relação às outras componentes do sinal ECG (ondas P e T), motivo pelo qual prati-

camente todos os sistemas de detecção das características dos sinais cardíacos possuem

como referência para análise o complexo QRS (PAN; TOMPKINS,1985), (LI; ZHENG;

TAI, 1995), (MARTINEZ et al., 2004). Desse modo, com base na detecção do complexo

QRS pode-se encontrar a posição das ondas P e T, e assim levantar as características de

todo o sinal ECG.

Com base na Figura 3.14, pode-se observar que grande parte daenergia espectral do

complexo QRS está situada na faixa de 3 – 50 Hz, sendo cerca de 50 % dessa energia

concentrada na faixa de 10 – 20 Hz (THAKOR; WEBSTER; TOMPKINS, 1984). Dessa

forma, de acordo com a Tabela 5.1, as possíveis escalas para análise do complexo são as

escalas 3 e 4, as quais, juntas, abrangem quase toda a energiado complexo QRS.

De uma forma geral, a TW permite observar o comportamento no domínio do tempo

das componentes do sinal ECG em diversas escalas de frequência, ou melhor, trata-se de

uma análise em tempo e frequência (DAUBECHIES, 1990). Outravantagem da utiliza-

ção da TWDR é a filtragem de ruídos de alta frequência que estãocontidos nos sinais

ECG, ente outros ruídos, amenizando o efeito destes sobre a análise do sinal. Como visto

anteriormente no Capítulo 4, os coeficientes de aproximaçãosão resultados de filtros

passa-baixas e os coeficienteswaveletde filtros passa-altas.

Assim, neste trabalho é tomado como sinal para análise os coeficientes de aproxima-

ção na primeira escala, os quais apresentam comportamento semelhante ao sinal original,

como pode ser observado na Figura 4.5b, porém sem grandes influências dos ruídos de


alta frequência, como os de origem muscular e respiratória,por exemplo, os quais po-

dem acrescentar alguns milivolts ao sinal original, além deruído gaussiano (WEBSTER,

1984), (FRIESEN et al., 1990), (THAKOR; ZHU, 1991), (SÖRNMO; LAGUNA, 2005),

(FATEMIAN, 2009), (CARVALHO, 2011).

A detecção do complexo QRS é feita com base na análise dos coeficienteswavelet,

utilizando métodosthresholdpara encontrar os pontos de máxima das ondas Q, R e S,

ou melhor, baseando-se em valores limiares para a detecção destas. Esta técnica é utili-

zada por diversos pesquisadores e apresenta resultados satisfatórios e comprovados (PAN;

TOMPKINS, 1985), (LI; ZHENG; TAI, 1995), (KOHLER; HENNIG; ORGLMEISTER,

2002), (SASIKALA; WAHIDABANU, 2010), (MARTIS; ACHARYA; MIN, 2013). Os

valores dethresholdpodem ser fixos ou adaptativos, e neste trabalho são utilizados th-

resholdsadaptativos definidos empiricamente.

A ideia de utilizar os coeficienteswaveleté devido ao fato dos mesmos apresentarem

características apropriadas à detecção e localização de mudanças abruptas ocorridas ao

longo do sinal em análise. A TW é uma excelente ferramenta para análise das singula-

ridades do sinal, apresentando um comportamento particular que ajuda na detecção de

determinados pontos, como ,por exemplo, a passagem pelo zero dos coeficienteswavelet

representa a localização de um ponto de variação acentuada do sinal (MALLAT, 1991),

(MALLAT; HWANG, 1992).

O ponto principal para a detecção do complexo é encontrar o ponto de máxima que

equivale ao pico da onda R, e com base na localização deste encontrar os picos Q e S.

Então, analisando os coeficienteswaveletnas escalas 3 e/ou 4 pode-se detectar o pico da

onda R com base no cruzamento pelo zero dos coeficientes, que corresponde ao ponto de

máxima do complexo QRS, e ,a partir deste, encontrar os picosQ e S. Vale salientar que

existem diversas morfologias para o complexo QRS e nem todaselas apresentam todas as

ondas (MARTINEZ et al., 2004).

As ondas Q e S antecede e sucede a onda R, respectivamente. Os seus respectivos

pontos de máximo (mínimo), ou melhor, picos Q e S, são encontrados de forma seme-

lhante ao pico R e tendo como referência a localização deste,com base no cruzamento

pelo zero dos coeficienteswavelete utilizandothresholdspara a detecção. A Figura 5.3

descreve o fluxograma do algoritmo implementado para a detecção do pico da onda R —

ponto de referência do complexo QRS. Trata-se de um algoritmo para detecção do ponto

de máxima.


Figura 5.3: Fluxograma do algoritmo implementado para detecção do pico da onda R.

PT

QSS

R

x[n]

RP_aux = 0

x[n] > thrNão

Raux = x[n]

Candidato ao pico ‘ ’R

R Raux P_aux>

R RP_aux aux=

Sim

R RP P_aux[n] =

Pico ‘R’

Variáveis:x[n] - Amostra do sinal ECGR - Possível candidato ao picothr - Valor de limiar ( )

nR

thresholdP_aux

R - Variável auxiliarR [n] - Valor e posição do pico

aux

P R

Não


Assim, calculados os coeficienteswavelet, estes são utilizados para caracterizar o si-

nal ECG em análise, uma vez que eles exibem as singularidadesdo sinal. O sistema

analisa cada amostra do sinal ECG, destacando possíveis candidatos ao picoR, com base

no thresholdutilizado. Assim as amostras selecionadas são comparadas eaquela que

apresentar o maior valor (em amplitude) corresponderá ao pico da onda R. os picos das

ondas R correspondem a um cruzamento por zero dos coeficientes wavelt.

Assim, analisando os cruzamentos por zero dos coeficienteswavelete buscando os

cruzamentos que antecedem ou sucedem valores elevados de amplitude, os quais corres-

pondem ao complexo QRS, sendo os maiores valores correspondentes à onda R, pode-se

detectar o pico R. Essa análise é feita em conjunto comthesholdsadaptativos, logo se o

valor de amplitude for superior aothresholdutilizado, aquele ponto é um provável (can-

didato) ao pico R. Então, o algoritmo analisará todos os pontos subsequentes e aquele que

apresentar o maior indicará que aquele é o instante em que ocorreu o pico da onda R.

Os picos das ondasQ eSsão encontrados de forma semelhante, e tomando como refe-

rência a posição do pico da ondaR. Como os pontos de máximo e mínimo do sinal ECG


correspondem aos cruzamentos por zero dos coeficienteswavelet, uma vez detectado o

pico R, o cruzamento por zero que o antecede corresponde ao pico da onda Q, já o cru-

zamento subsequente corresponde ao pico da onda S. Caso o sinal apresente morfologia

sem a presença da onda Q e/ou S, não haverá cruzamentos por zero nesses instantes, logo

o sistema apresenta um certa robustez quanto às mudanças morfológicas do complexo

QRS.

O início (onset) e o final (offset) do complexo QRS equivalem ao início e ao final

da variação dos coeficienteswaveletem torno do cruzamento por zero que equivale ao

pico da onda R e da variação da energia dos coeficienteswaveletna terceira e quarta es-

calas. Idealmente o valor dos coeficienteswaveletpara os intervalos intermediários às

ocorrências das ondas P, QRS e T é zero, pois tratam-se de linhas isoelétricas (linhas de

base do sinal ECG), que não apresentam variações elétricas (singularidades). Todavia, as

linhas de base geralmente apresentam ruídos que distorcem alinha de base, oriundos ge-

ralmente do processo de respiração e dos músculos (FRIESEN et al., 1990), (SÖRNMO;

LAGUNA, 2005).

Dessa forma, devido aos ruídos presentes na linha de base, oscoeficienteswavelet

nesses intervalos não é zero, podendo dificultar a detecção do início e fim do complexo

QRS. Uma solução para amenizar esses problema é utilizar as primeiras escalas, pois es-

calas mais distantes apresentam maior influência da linha debase, que apresentam ruídos

na faixa de 0,15 – 0,3 Hz (geralmente) e com amplitude elevada, em torno de 15 % do

valor de pico-a-pico do sinal ECG. Já para as primeiras escalas, os ruídos da linha de

base apresentam geralmente alta frequência e baixa amplitude (LI; ZHENG; TAI, 1995),

(SASIKALA; WAHIDABANU, 2010).

Devido ao atraso que existe no cálculo dos coeficientes da TWDR em tempo real,

o instante em que ocorre o cruzamento por zero não é exatamente o mesmo instante

que ocorre o pico da onda R, e sim um instante logo após, sendo esse atraso da ordem

de 2j . Logo, quanto maior o nível de resoluçãoj, maior o atraso. Uma solução para

amenizar o atraso é utilizando coeficienteswaveletem escalas menores. Contudo, devido

ao comportamento dominante, em termos de energia, do complexo QRS, são utilizados

os coeficientes da terceira e quarta escalas, conforme discutido anteriormente.

O cálculo dosthresholdsé feito com base nos módulos máximos dos coeficientes

waveletda terceira e quarta escalas, para cálculo dothreshold1 e threshold2, respectiva-

mente. Os valores dosthresholdsforam escolhidos empiricamente fazendo-se diversas

simulações de modo a encontrar os melhores resultados para oque se propõe, sendo os

mesmos atualizados periodicamente (à cada minuto). Emborao sistema apresente análise

em tempo real, o algoritmo proposta só começa a ser executadodepois de decorrido o

primeiro minuto, de forma a levantar os valores dos módulos máximos dos coeficientes


waveletpara serem utilizados como referência para os cálculos dosthresholds. Assim,

embora fixos, os valores dosthresholdssão atualizados a cada minuto:

threshold1 = 0,5× | max(ω3) |, (5.3)

threshold2 = 0,35× | max(ω4) | . (5.4)

5.4.2 Detecção das Ondas P e T

O método de detecção das ondas P e T é semelhante ao utilizado para o complexo

QRS (Figura 5.3), sendo este utilizado como referência paraa detecção: as variações an-

teriores ao complexo são equivalentes à onda P e as variaçõesposteriores ao complexo

são equivalentes à onda T. Os coeficienteswaveletpara essas ondas apresentam comporta-

mento semelhante, porém para a onda T os valores são mais acentuados. Para uma análise

apurada do comportamento das ondas P e T foram utilizadas as escalas 5 e 6 (Tabela 5.1),

uma vez que grande parte das energias de ambas estão contida nessas faixas de frequência

(Figura 3.14).

Assim, com base na localização do pico da onda R, que corresponde a um cruzamento

por zero dos coeficienteswavelet, localiza-se os picos das ondas T e P. O cruzamento por

zero que apresentar uma variação elevada e que antecede o instante em que ocorre o pico

R corresponde ao pico da onda P. Já o cruzamento por zero que sucede o pico da onda R

corresponde ao pico da onda T. Essa localização também é feita emthreshold, uma vez

que existem diversos cruzamentos por zero devido ao ruído delina de base. logo para

valores de amplitude superiores aos valores dethreshold, pode-se aferir a localização das

ondas P e T.

Os valores dethresholdtambém são encontrados de forma empírica, semelhantemente

aosthreshold1 ethreshold2. O thresholdutilizado para análise da onda P é calculado com

base no módulo máximo dos coeficienteswaveletda quinta escala, othreshold3. Para

análise da onda T são utilizados dois valores dethreshold, os quais são calculados com

base no módulo máximo e mínimo dos coeficienteswaveletda quinta e sexta escalas, os

threshold4 ethreshold5, respectivamente. A utilização desses doisthresholdspara análise

da onda T é devido ao fato de esta apresentar dupla polaridadeem alguns casos específicos

(VENEGAS; MARK, 2004), (LUNA, 2007), (MORRIS; BRADY; CAMM,2009).

threshold3 = 0,4× | max(ω5) |, (5.5)

threshold4 = 0,4× | max(ω5) |, (5.6)

threshold5 = 0,5× | min(ω6) | . (5.7)


De forma análoga à do complexo QRS, o início (onset) e o final (offset) das ondas P e

T equivalem ao início e ao final da variação dos coeficienteswaveletem torno do cruza-

mento por zero, que equivale aos picos das ondas, e à variaçãoda energia dos coeficientes

waveletna quinta e sexta escalas, para as ondas P e T, respectivamente. Para escalas mai-

ores, os ruídos presentes na linha de base podem influenciar na análise do sinal, contudo,

devido à técnica dethresholdutilizada e com base nas singularidades das ondas, essas

interferências podem ser amenizadas, uma vez que os coeficienteswaveletdas ondas P e

T nas escalas 5 e 6 apresentam características bem destacadas, conforme apresentado na

Figura 3.14.

5.5 Detecção de Patologias

As patologias cardíacas são analisadas com base nas características do sinal ECG,

extraídas utilizando a TWDR e métodosthresholdadaptativos, conforme explicitado an-

teriormente. Neste trabalho serão enfatizadas as arrtitmias bradicardia e taquicardia su-

praventriculares e a contração prematura do ventrículo.

5.5.1 Bradicardia e Taquicardia Supraventriculares

A bradicardia ocorre quando a frequência cardíaca é inferior a 60 bat/min (ou 50

bat/min durante o sono). Esse tipo de comportamento é comum durante o sono em indiví-

duos (considerados) normais, ou em indivíduos que apresentam tônus vagal elevado (atle-

tas e adultos jovens e saudáveis, por exemplo). Contudo, a bradicardia pode ter origem

patológica, como, por exemplo, devido à ocorrência de um infarto agudo do miocárdio

— bradicardia sinusal está particularmente associada com oinfarto inferior do miocár-

dio. Outras possíveis causas são o uso de drogas, síndrome donódulo sinusal (nó SA),

aumento da pressão intracraniana, hipotermia, hipotiroidismo, icterícia obstrutiva, entre

outras (NATALE, 2007), (MORRIS; BRADY; CAMM, 2009), (MANN et al., 2014).

A taquicardia ocorre quando a frequência cardíaca é superior a 100 bat/min, sendo

raras as ocorrências em que a frequência cardíaca excede os 200 bat/min. As causas mais

comuns de taquicardia são de origem fisiológica (esforço, ansiedade, dor), patológica (fe-

bre, anemia, hipovolemia, hipoxia), farmacológica, endócrina (tireotoxicose), e também o

consumo excessivo de álcool e cafeína e o aumento do tônus simpático (NATALE, 2007),

(MORRIS; BRADY; CAMM, 2009), (MANN et al., 2014).

Nos casos de bradicardia e taquicardia sinusal (supraventricular ou atrial), o sinal ECG

apresenta, geralmente, comportamento normal para todas asondas (P, QRS e T), com o

complexo QRS precedido de onda P. Quando da ocorrência de bradicardia o intervalo PR


apresenta duração inferior a 0,12 s, já para a taquicardia esses valores variam bastante,

contudo são bem curtos — em alguns casos de taquicardia a ondaP pode aparecer sobre-

posta pela onda T. Assim, com base nestas características pode-se, utilizando o algoritmo

proposto, aferir se um determinado indivíduo apresenta bradicardia ou taquicardia sinusal.

Assim, com base nas características do sinal extraídas com oalgoritmo proposto,

pode-se avaliar se o indivíduo apresenta bradicardia ou taquicardia (ou frequência car-

díaca normal). A frequência cardíaca pode ser verificada analisando os intervalos RR ou

PP — a análise dos intervalos RR é bem mais eficaz, uma vez, que para alguns casos de

taquicardia a onda P pode vir sobreposta pela onda T —, ou melhor, contando a quan-

tidade de ciclos cardíacos durante um minuto. A Figura 5.4 apresenta o algoritmo para

validação rítmica do coração.

Figura 5.4: Fluxograma do algoritmo implementado para análise da frequência cardíaca.

PT

QSS

R

TWDR

Variáveis:TWDR - Análise do sinal ECG com a

TWDR para levantamento dascaracterísticas do sinal

C - Quantidade de picos ‘R’ por minutoPR

CPR = pico ‘R’/min

CPR < 60

Bradicardia

CPR > 100

Normal

Não

Taquicardia

Sim


Então, levantadas as características do sinal ECG analisado, armazena-se os instantes

de ocorrência do complexo QRS, isola-se a onda R e através de um contador, é feita a

contagem da quantidade de picos ’R’ durante um minuto, e então, verifica-se esse va-

lor armazenado (por minuto), se menor que 60 bat/min, bradicardia, se maior que 100

bat/min, taquicardia, caso contrário, frequência cardíaca normal. Assim, pode-se aferir o

comportamento rítmico do sinal ECG.


5.5.2 Contração Prematura Ventricular - PVC

A Contração Ventricular Prematura (PVC) é um batimento ectópico de origem ven-

tricular ou supraventricular, ocorrendo antes do término do ciclo cardíaco normal. Sua

ocorrência é de simples identificação, conforme apresentado no Capítulo 3. Neste tra-

balho são utilizadas as energias dos coeficienteswaveletpara detecção das contrações

prematuras ventriculares.

O algoritmo para detecção de PVC é semelhante ao algoritmo para detecção do pico

’R’ (Figura 5.3), sendo os valores dethresholdbaseados no valor médio do sinal de ener-

gia dos coeficienteswaveletdo ECG. Foram utilizadas as energias nas escalas 4, 5 e 6,

sendo projetados, então, três valores dethreshold:

thresholdPVC1 = 18× Eϖ4 (5.8)

sendoEϖ4 o valor médio da energia dos coeficienteswaveletna 4a escala.





5.6 Resumo

Apresentou-se neste capítulo a metodologia utilizada parao levantamento das carac-

terísticas do sinal ECG com base nos coeficientes da TWDR, sendo utilizados seis níveis

de resolução, bem como dos valores das energias dos coeficientes. Além de métodos

para detectar possíveis arritmias cardíacas: bardicardiae taquicardia supraventriculares,

e contração ventricular prematura. Foi utilizado como sinal de referência ECG os coefici-

entes de aproximação na primeira escala, pois apresentam comportamento semelhante ao

sinal original. Foram utilizados os coeficienteswaveletna terceira, quarta, quinta e sexta

escalas, para a detecção das ondas P, T e do complexo QRS. Paraanálise de bradicardia

e taquicardia foram utilizadas características do sinal com base em seus coeficientes de

aproximação ewavelet. já para análise do PVC foram utilizadas as energias dos coefici-

enteswaveletna 4a, 5a e 6a escalas. O algoritmo de detecção foi implementado com base

nas singularidades do sinal ECG e utilizando métodosthresholdadaptativos. Foi feito um

estudo acerca das famíliaswaveletsDaubechies, Coiflets e Symlets e suas respectivaswa-


veletsmães db(2), db(4), db(6), db(8), db(10), db(12), coif(6), coif(12) e coif(18), sym(4),

sym(6), sym(8) e sym(10), a fim de encontrar àquela que apresenta o melhor tratamento

para sinais de eletrocardiograma. Concluiu-se que a família Daubechies apresenta as me-

lhores características matemáticas para análise de sinaisECG, em particular a db(4). Os

parâmetros utilizados para avaliar o desempenho do algoritmo são a Sensibilidade (Se) e

a Preditividade Positiva (P+).

Capítulo 6

Resultados e Discussões

Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos com o sistema proposto para

a análise das características do sinal ECG. O algoritmo foi validado utilizando um banco

de dados do MIT de sinais cardíacos com distúrbios causados por arritmias. Serão apre-

sentados os resultados com os métodos propostos para validação de bradicardia e taqui-

cardia supraventriculares, e contração ventricular prematura. Também serão apresentados

os resultados da extração das características do sinal sinal de ECG utilizando a TWDR

implementada com a db(2) e com a db(4).

6.1 Análise do Sinal ECG

A análise do sinal de ECG é feita utilizando a TransformadaWaveletDiscreta Redun-

dante, sendo esta implementada de forma recursiva (análiseem tempo real), conforme

apresentado no Capítulo 5. A TWDR decompõe o sina de ECG em seus coeficientes de

aproximação ewavelet, com base nos quais são extraídas as características do sinal, ou

melhor, suas singularidades.

Os coeficientes são resultados de uma filtragem digital do sinal. Os coeficientes de

aproximação resultam de um filtro passa-baixa e os coeficienteswaveletresultam de um

filtro passa-alta. Os coeficientes de aproximação apresentam comportamento semelhante

ao do sinal original, especialmente na primeira escala (nível de resolução), sendo real-

mente uma aproximação deste. Os coeficienteswaveletapresentam o comportamento

variante do sinal ECG, caso o sinal não apresentasse variações, os coeficienteswavelet

seriam zero (idealmente).

Além das singularidades do sinal ECG extraídas com a TWDR, a energia dos co-

eficienteswavelettambém é utilizada para análise do sinal. Conforme apresentado no

Capítulo 3, a energia do complexo QRS corresponde à maior parcela de energia do sinal

ECG, sendo de fácil identificação a sua localização. Como visto no Capítulo 5 a primeira

análise a ser feita no sinal ECG é a distribuição das energiasdo sinal ECG nas escalas

CAPÍTULO 6. RESULTADOS E DISCUSSÕES 95

wavelet, e então selecionar as escalas para processamento do sinal.As Figuras 6.1, 6.2 e

6.3 apresentam a análise TWDR, utilizando a db(2), para diferentes gravações de ECG do

banco de dadosMIT-BIH Arrhythmia Database. Essas gravações foram propositadamente

selecionadas devido à algumas ocorrências clínicas interessantes, como serão discutidas

a seguir.

A Figura 6.1 apresenta a análisewaveletdo sinal ECG 100 (MIT-BIH Arrhythmia

Database). Essa gravação é oriunda de um paciente do sexo masculino, com 69 anos

de idade, apresentando comportamento rítmico normal, contudo com ocorrências de con-

trações ventriculares (PVC) e auriculares (APC, do inglêsAtrial Premature Complexes)

prematuras. A origem do ectópico é supraventricular, e o paciente faz uso de dois medi-

camentos: Aldomet, Inderal. Na Figura são apresentados o sinal original, os coeficientes

de aproximação (na 1a escala) ewavelets, bem como a energia dos coeficienteswavelet

em todos os níveis de resolução da TWDR.

Na Figura 6.1a é apresentado o sinal original (em azul) e os coeficientes de aproxi-

mação (em vermelho) no primeiro nível de resolução (S1), onde pode-se verificar que o

comportamento dos coeficientes de aproximação é semelhanteao do sinal original, apre-

sentando um atraso da ordem de 2j , sendoj o nível de resolução — neste trabalho são

utilizados os coeficientes de aproximação para a análise, jáque o mesmo apresenta com-

portamento semelhante ao original, e por se tratar de um resultado de um filtro passa-

baixa, conforme Capítulo 4, os ruídos de alta frequência sãoatenuados. Pode-se observar

que o sinal apresenta um ruído de linha de base, contudo as ondas P, complexo QRS e T

são bem definidas.

Na Figura 6.1b tem-se os coeficienteswaveletdo sinal ECG 100 nas seis escalas de

resolução. Observa-se que os maiores picos de variação acontecem durante a ocorrência

do complexo QRS, uma vez que estes coeficientes variam conforme a variação do sinal

original, e quanto maior for a variação deste maior será a amplitude dos coeficientes: no

instante de tempo 39,8 s observa-se a ocorrência do complexoQRS na 3a escala, e logo

em seguida observa-se sua ocorrência na 4a escala, e assim sucessivamente. As maiores

variações estão na 3a e 4a escalas, principalmente na 4a escala, e nas escalas seguintes as

amplitudes das variações relativas ao complexo vão diminuindo, como pode-se observar

na 5a escala (intervalo 39,8 – 40 s), e na 6a escala (intervalo 40 – 40,2 s).

Através dos coeficienteswaveletnas primeiras escalas (ω1 e ω2) é quase impossível

observar (com detalhes) o comportamento das ondas P e T, somente do complexo QRS,

uma vez que, conforme Figura 3.14 e Tabela 5.1, a maior parcela de energia das ondas P e

T se encontram nas faixas correspondentes às escala 4 (quatro), 5 (cinco) e 6 (seis), prin-

cipalmente nas duas últimas escalas. No intervalo 40 – 40,4 sdos coeficientes na quinta

escala (ω5) é possível verificar o comportamento da onda T e no intervalo40,4 – 40,6 s da


mesma escala tem-se o comportamento da onda P. Na sexta escala o comportamento das

ondas P e T é melhor verificado: no intervalo 40,2 – 40,6 s pode-se observar as variações

comportamentais da onda T e no intervalo 40,6 – 40,8 o comportamento da onda P.

As energias dos coeficienteswaveletdo sinal ECG 100 são apresentadas na Figura

6.1c. Pode-se observar que a faixa de frequência que apresenta os maiores valores de

energia corresponde à 4a escala (ω4), onde se encontra a maior parcela de energia do

complexo QRS. A energia do complexo é observada em todas as escalas, e a energia das

ondas P e T são observadas mais facilmente nas escalas 5 e 6, e uma pequena parcela na

4a escala. Esses resultados comprovam o comportamento espectral do sinal ECG apre-

sentado na Figura 3.14. O início e o final da variação da energia implica no início e no

final do processo de geração das ondas do sinal ECG, respectivamente. Sendo assim, com

base nas energias pode-se aferir o início (onset) e o final (offset) de cada onda do sinal

ECG.

Assim, combinando os resultados das energias dos coeficienteswavelete dos coefici-

entes de aproximação ewaveletpode-se levantar o comportamento do sinal ECG. Cada

cruzamento por zero dos coeficienteswaveletcorresponde a um valor de máximo ou de

mínimo do sinal, como pode ser verificado nas figuras. Verifica-se também que quanto

mais distante a escala maior o atraso, uma vez que o atraso está relacionado com o nível

de resolução.


Figura 6.1: Análisewaveletdo sinal ECG 100 do (MIT-BIH Arrhythmia Database): (a)

Sinal ECG e coeficientes escala (b) Coeficienteswavelet(c) Energia dos coeficienteswa-

velet.

39 39.2 39.4 39.6 39.8 40 40.2 40.4 40.6 40.8 41-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

Tempo [s]

Ene

rgia

39 39.2 39.4 39.6 39.8 40 40.2 40.4 40.6 40.8 41-100

-50

0

50

100

150ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]

(b)

( )c

39 39.2 39.4 39.6 39.8 40 40.2 40.4 40.6 40.8 41900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300ECGS1

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]

(a)



A Figura 6.2 apresenta a análise TWDR do sinal ECG 101 (MIT-BIH Arrhythmia

Database). Essa gravação é oriunda de um paciente do sexo feminino, com 75 anos de

idade, apresentando comportamento rítmico normal — emboraem alguns períodos apre-

sente batimento cardíaco inferior a 60 bat/min —, contudo com ocorrências de contrações

auriculares prematuras e com a presença de ruídos e artefatos. O ectópico é de origem

supraventricular, e a paciente faz uso do medicamento Diapres. Na Figura são apresenta-

dos o sinal original, os coeficientes de aproximação (na 1a escala) ewavelets, bem como

a energia dos coeficienteswaveletem todos os níveis de resolução da TWDR.



comportamento dos coeficientes de aproximação é semelhanteao do sinal original, como

já discutido anteriormente (Capítulo 4). O sinal apresentaondas bem definidas, porém o

co,plexo QRS apresenta uma morfologia diferente da tradicional, contudo isso não im-

plica necessariamente em uma patologia. A onda T também apresenta a amplitude um

pouco elevada, se comparada ao sinal ECG da Figura 6.1a. Issopode ser um indicativo

de um começo de infarto do miocárdio, porém outros parâmetros devem ser analisados.

Na Figura 6.2b tem-se os coeficienteswaveletdo sinal ECG 101 nos seis níveis de

resolução. O complexo QRS aprece com mais evidência na terceira e quarta escalas, apre-

sentando as maiores variações nesta. Isso implica que a maior parcela de energia do com-

plexo QRS pode ser aferida na quarta escala. Os coeficienteswaveletdo sinal atingem seu

máximo na quarta escala, reduzindo seu valor nas escalas subsequentes. Comparando-se

com o sinal ECG 100, os valores de amplitude desse sinal são bem maiores, implicando

em coeficientes com valores também superiores. Também é importante salientar que o

complexo QRS apresenta um comportamento bem destacado na quinta escala, contri-

buindo com uma grande parcela de energia para o espaço espectral do complexo QRS.

Encontrado o comportamento do complexo QRS, as variações que o antecedem cor-

respondem 0 onda P, e as variações sucedem correspondem ao comportamento da onda T.

A onda T está bem evidente nas escalas cinco e seis, principalmente na escala seis, como

pode-se observar no intervalo 24,5 – 25 s, logo apos a ocorrência do complexo QRS.

Vale salientar que esse aumento de amplitude implicara numamaior parcela de energia

espectar da onda T nas escalas cinco e seis. Semelhantemente, o comportamento da onda

P pode ser verificado com maiores detalhes nas escalas cinco eseis. No intervalo 25 –

25,25 s pode-se observar as variações da onda P, que antecedeo complexo QRS.

A energia dos coeficienteswaveletdo sinal ECG 101 està mostrada na Figura 6.2c.

Inicialmente, apenas com base nos coeficienteswaveletpode-se imaginar que a maior

parcela de energia estaria contida na quarta escala, devidoesta apresentar as maiores

amplitudes dos coeficientes. Contudo, neste caso, devido à elevação da amplitude da onda


T, a maior parcela de energia está situada na quinta escala. Ainfluência da onda T pode

ser melhor verificada comparando-se estes resultados com osobtidos para o sinal ECG

100 (Figura 6.1c), podendo ser observada uma concentração maior de energia quando da

ocorrência da onda T.




velet.

23 23.5 24 24.5 25 25.5 260

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Tempo [s]

Ene

rgia

ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

23 23.5 24 24.5 25 25.5 26900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350ECGS1

23 23.5 24 24.5 25 25.5 26-150

-100

-50

0

50

100

150ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]

(a)

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]

(b)

( )c



A Figura 6.3 apresenta a análise da TWDR para o sinal ECG 230 (MIT-BIH Arrhyth-

mia Database). Essa gravação é oriunda de um paciente do sexo masculino, com 32 anos

de idade, apresentando comportamento rítmico normal — embora a regularidade dos ren-

dimentos oscilem bastante entre os limites considerados normais —, e a ocorrência de

PVC. Esse paciente apresenta um tipo de arritmia conhecida como síndrome de Wolff-

Parkinson-White (WPM) — essa arritmia é um tipo de taquicardia, sendo mais comum

em bebês, crianças e jovens, e pode apresentar risco quando opaciente submete-se a es-

forços físicos excessivos, podendo levar à morte súbita. A origem do estímulo ectópico é

ventricular e o paciente faz uso do medicamento Dilantin.



comportamento dos coeficientes de aproximação é semelhanteao do sinal original, con-

forme descrito anteriormente (Capítulo 4). Na Figura, destaca-se o aparecimento da onda

delta, um indicativo de WPM, que é caracterizada por uma pré-excitação do estímulo car-

díaco, modificando o comportamento do intervalo PR e do complexo QRS, resultando em

uma onda chamada onda delta, devido ao formato semelhante à letra grega∆. Observa-se

também que ocorre elevação do sinal à cada ocorrência do complexo QRS: isso deve-se à

pré-excitação do estímulo causada pela síndrome.

Na Figura 6.3b tem-se os coeficienteswaveletdo sinal ECG 230 nas seis escalas de

resolução. Observa-se que o comportamento destes é bastante distinto dos verificados

anteriormente para os sinais ECG 100 e 101. As singularidades do complexo QRS são

mais evidentes nas escalas quatro, cinco e seis, principalmente nas duas primeiras, como

pode-se observar entre os instantes 25,8 – 26 s e 26 – 26,2 s. Damesma forma que

os coeficientes de aproximação, a amplitude dos coeficienteswaveletvai aumentando

devido a pré-excitação do estímulo. Sendo assim, a propagação do estímulo ocorre de

forma caótica, não resultando em um sinal ECG com ondas P e T bem definidas.

As ondas P e T podem ser observadas nas três últimas escalas, mais notadamente na

quinta e sexta escalas, porém não tão facilmente se compradoaos sinais analisados anteri-

ormente. Na quinta escala, no intervalo 25,4 – 25,6 s, pode-se observar o comportamento

da onda T em termos dos coeficienteswavelet, assim como o comportamento da onda P

durante o intervalo 25,6 – 25,6 s. Na sexta escala, a onda T nãoé tão evidente, contudo o

comportamento pode ser avaliado no intervalo 26,2 – 26,4 s. Já a onda as singularidades

da P podem ser melhor observadas, como por exemplo no intervalo 26,4 – 26,6 s.

Assim, é esperado que as energias dos coeficienteswaveletapresentem valores mai-

ores na 4a e 5a escalas, uma vez que as amplitudes dos coeficientes são mais expoentes

nestas escalas. Com base na Figura 6.3c é possível verificar adistribuição das energias

dos coeficienteswaveletnos seis níveis de resolução e comprovar que, realmente, as es-


calas 4 (quatro) e cinco (5) apresentam os maiores valores deenergia. Também vale

destacar aue a terceira maior parcela de energia do sinal sinal ECG se encontra na sexta

escala. Percebe-se claramente o incremento da energia com opassar do tempo devido à

pré-excitação. E com base na energia do sinal pode-se aferiro inicio e o fim do complexo

QRS, contudo para as ondas P e T não são tão evidentes para essecaso.




velet.

25 25.2 25.4 25.6 25.8 26 26.2 26.4 26.6 26.8 270

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

Tempo [s]

Ene

rgia

( )

ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

25 25.2 25.4 25.6 25.8 26 26.2 26.4 26.6 26.8 27-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]

(b)

25 25.2 25.4 25.6 25.8 26 26.2 26.4 26.6 26.8 27700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600ECGS1

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]

(a)

c

Onda Delta



Então, através dos coeficienteswavelete da energia destes coeficientes detectam-se

as características do sinal ECG. O método utilizado para a detecção é baseado emth-

resholds, sendo definidos cincothresholdsbaseados nos módulos máximos/mínimos dos

coeficienteswaveletdos quatro últimos níveis de resolução (3a, 4a, 5a e 6a escalas), con-

forme Capítulo 5. A Figura 6.4 ilustra a detecção das ondas P,QRS e T do sinal ECG 100

utilizando o algoritmo proposto. Então, com base nesses dados pode-se proceder com a

validação de dados cardíacos à partir de gravações de eletrocardiogramas.

Figura 6.4: Resultado da detecção do complexo QRS e das ondasP e T utilizando a

TWDR para análise do sinal ECG 100.

7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8-50

0

50

100

150

200

250s1Pp

Qp

Rp

Tp

Sp

Tempo (s)

Am

plitu

de (m

V)


Devido às discussões acerca da melhorwaveletmãe a ser utilizada para análise de

sinais de ECG, neste trabalho é feita uma comparação entre a db(2) e a db(4), ambas da

família Daubechies. A escolha destaswaveletsmães é devido aos resultados encontrados

no estudo efetuado no Capítulo 5 entre o desvio padrão dos coeficientes escala em relação

ao sinal original(Figura 5.2), os quais apontaram para a db(4), e resultados apresentados

em diversos artigos, os quais afirma que a db(4) apresenta as melhores características

comportamentais para análise de ECG. A escolha da utilização da db(2) é devido a mesma

resultar em um modelo de mais simples implementação prática.

Para validação do algoritmo foram utilizadas 39 gravações do banco de dadosMIT-

BIH Arrhythmia Database— embora este apresente 48 gravações, devido à sensibilidade

do algoritmo proposto para com outros problemas, como ruídos externos e/ou outras pa-

tologias, algumas gravações foram descartadas, pois não apresentaram resultados satisfa-

tórios para a análise com o algoritmo implementado—. Na Tabela 6.1 estão mostrados os

resultados obtidos utilizando awaveletmãe db(2), ondeFP equivale aos Falsos Positivos

e FN aos Falsos Negativos. Com base na Tabela pode-se observar que houveram 493

falsos positivos e 542 falsos negativos, resultando emSe= 99,51 % eP+ = 99,55 %.


Tabela 6.1: Resultado da avaliação em tempo real do algoritmo de detecção das caracte-

rísticas do sinal ECG utilizando a TWDR,waveletmãe db(2), aplicada ao banco de dados

MIT-BIH Arrhythmia Database.

SINAL

ECG

TOTAL

BATIMENTOSFP FN

TOTAL

FALHAS

TOTAL

FALHAS (%)

100 2273 0 0 0 0

101 1865 0 0 0 0

102 2187 112 28 140 6,40

103 2084 0 0 0 0

104 2229 26 0 26 1,17

105 2572 59 21 71 2,76

106 2027 4 17 21 1,04

109 2532 0 0 0 0

111 2124 22 7 29 1,37

112 2539 0 0 0 0

114 1879 36 91 127 6,76

115 1953 0 0 0 0

116 2412 4 23 27 1,12

117 1535 48 56 104 6,78

119 1987 0 0 0 0

121 1863 0 0 0 0

122 2476 0 0 0 0

123 1518 0 0 0 0

124 1619 0 0 0 0

201 2000 77 27 104 5,20

202 2136 0 0 0 0

205 2656 0 11 11 0,41

208 2955 2 15 17 0,58

209 3005 0 0 0 0

210 2650 7 11 18 0,68

212 2748 0 0 0 0

213 3251 0 0 0 0

214 2262 0 13 13 0,57

215 3363 2 11 13 0,39

217 2208 27 9 36 1,63

220 2048 0 0 0 0

221 2427 0 0 0 0

222 2483 41 93 134 5,40

223 2605 0 11 11 0,42

230 2256 0 0 0 0

231 1573 0 0 0 0

232 1780 33 86 119 6,69

233 3079 2 12 14 0,45

234 2753 0 0 0 0

39 89912 493 542 1035 1,15



A Tabela 6.2 apresenta os resultados da análise utilizando awaveletmãe db(4). Neste

caso, o algoritmo detectou 393 falsos positivos e 880 falsosnegativos, resultando emSe=

99,20 eP+ = 99,64. Comparando-se os resultados obtidos com as duas implementações,

tem-se que os valores são bem próximos, e em ambos os casos os dois obtiveramSe eP+

acima de 90%, comprovando que o algoritmo proposto apresenta robustez e confiabilidade

para análise de sinais cardíacos.

Foi observado também que os resultados com a db(2) apresentam uma sensibilidade

maior que a db(4), em contrapartida a preditividade positiva apresenta um valor menor

que com a db(4). Então, tem-se, de certa forma uma questão detrade-off, ou melhor,

uma questão de compromisso com o que deseja na análise do algoritmo. Então, um

dos possíveis motivos que expliquem o uso da db(4) em diversos trabalhos pode ser a

preocupação por valores elevados de preditividade positiva em relação à sensibilidade,

ou melhor, o algoritmo detectar uma maior quantidade de falsos positivos do que falsos

negativos.

Pode-se observar, em ambos os casos, que algumas detecções apresentam erros dema-

siadamente alto (acima de 5 %). Isto deve-se às gravações apresentarem diversos acon-

tecimentos clínicos, sejam eles de origem intra ou extracorpórea, que são sensíveis ao

algoritmo, como por exemplo a influência de marcapasso, artefatos, ruídos de linha de

base elevados, ruídos externos, bloqueios de ramo, entre outras anotações clínicas.

Outro inconveniente para a implementação de algoritmos de análise de sinais de ECG

é o grande número de morfologias que este apresenta, além de uma diversidade de pa-

tologias clínicas que podem ser verificadas com base no ECG. Sendo assim, a detecção

robusta e confiável é de suma importância em algoritmos dessanatureza, principalmente

se esses resultados forem utilizados para validação de dados clínicos.

No algoritmo proposto, em muitos dos casos de FN ou FP detectados, na realidade

eram possíveis ondas patológicas, ou ruídos de natureza externa (ou mesmo interna, como

muscular). Contudo, os resultados foram satisfatórios, secomparados aos encontrados em

muitos trabalhos, como os descritos no Capítulo 2. Assim, com base nas características

detectadas pelo algoritmo, pode-se validar dados clínicosà partir da análise do ECG,

como detecção de arritmias cardíacas, infarto do miocárdio, entre outras patologias.


Tabela 6.2: Resultado da avaliação em tempo real do algoritmo de detecção das caracte-

rísticas do sinal ECG utilizando a TWDR,waveletmãe db(4), aplicada ao banco de dados

MIT-BIH Arrhythmia Database.

SINAL

ECG

TOTAL

BATIMENTOSFP FN

TOTAL

FALHAS

TOTAL

FALHAS (%)

100 2273 0 0 0 0

101 1865 0 0 0 0

102 2187 39 5 44 2,01

103 2084 2 11 13 0,62

104 2229 12 54 66 2,96

105 2572 28 94 122 4,74

106 2027 5 27 32 1,58

109 2532 0 13 13 0,51

111 2124 0 12 0 0,56

112 2539 0 0 0 0

113 1795 9 6 15 0,84

114 1879 32 88 120 6,39

115 1953 0 0 0 0

116 2412 8 19 27 1,12

117 1535 22 55 77 5,02

119 1987 0 0 0 0

121 1863 0 0 0 0

122 2476 0 0 0 0

123 1518 0 0 0 0

124 1619 0 0 0 0

201 2000 34 37 71 3,55

202 2136 0 13 13 0,61

205 2656 0 0 0 0

208 2955 3 15 18 0,61

209 3005 0 0 0 0

210 2650 2 31 33 1,25

212 2748 0 0 0 0

213 3251 4 24 28 0,86

214 2262 4 9 13 0,57

215 3363 2 15 17 0,51

220 2048 0 0 0 0

221 2427 3 12 15 0,62

222 2483 40 93 133 5,36

228 2053 26 107 133 6,48

230 2256 0 0 0 0

231 1573 0 0 0 0

232 1780 12 107 119 6,69

233 3079 106 22 128 4,16

234 2753 0 11 11 0,40

39 88947 393 880 1273 1,43



Então, se comprado com outros trabalho, o sistema proposto apresenta resultados sa-

tisfatórios e simples implementação prática, tanto utilizando a db(2) (Se = 99,51 % e

P+ = 99,55 %) quanto a db(4) (Se = 99,20 % eP+ = 99,64 %). Assim o sistema pode

ser implementado em diversas plataformas, sejahardwareou software, uma vez que o

modelo matemático do sistema trata-se de uma equação de diferenças, apresentando um

somatório de produtos em função da ordem do filtro e da quantidade de amostras do sinal

em análise. Abaixo, na Tabela 6.3, estão apresentados alguns trabalhos recentes impor-

tantes, e seus respectivos resultados. Todos eles apresentaram desempenhos superiores a

99 %, contudo todas as análises foramoffline. O sistema proposto também apresentou

desempenho superior a 99 %, contudo com uma abordagem em tempo-real (online), além

de apresentar um algoritmo de fácil implementação.

Tabela 6.3: Comparação do sistema proposto com trabalhos deaplicação semelhante

REFERÊNCIA TÉCNICA EMPREGADAANÁLISE RESULTADO

online offline Se P+

SISTEMA PROPOSTO TWDR√

- 99,51 99,55Martinez et al. (2004) TWD -

√99,66 99,56

Legarreta et al. (2005) TWC -√

99,70 99,68Andreao, Dorizzi e Boudy (2006) HMM -

√99,79 99,96

Ghaffari, Golbayani e Ghasemi (2008) TWC -√

99,91 99,72Mukhopadhyay, Mitra e Mitra (2011) Hilbert -

√99,81 99,93

Martis, Acharya e Min (2013) RNA -√

99,97 99,21


6.2 Análise de Patologias Cardíacas

A análise do sinal de eletrocardiograma (ECG) possibilita adetecção de inúmeras

patologias cardíacas, sendo uma ferramenta fundamental para a análise comportamental

do coração. As características fundamentais para avaliação do ECG são as amplitudes e

durações das ondas P, QRS e T, com base nas quais pode-se aferir determinadas patologias

clínicas. Neste trabalho, o algoritmo proposto foi utilizado como uma ferramenta de

validação de dados médicos para análise de bradicardia e taquicardia supraventriculares,

e para a detecção da ocorrência de PVC.

6.2.1 Bradicardia e Taquicardia Supraventiculares

As arritimias cardíacas são caracterizadas pela variação da frequeência cardíaca. Va-

lores considerados normais estão na faixa de 60 – 100 bat/min, contudo durante o sono


esses batimentos podem cair para uma frequência da ordem de 50 bat/min. Essa frequên-

cia pode ser aferida com base na quantidade de ciclos R (intervalo RR) ou P (intervalos

PP) do sinal ECG. Normalmente, utiliza-se os intervalos RR por apresentarem um com-

portamento dominante no sinal, sendo mais fáceis de identificar. Na Subseção 5.5.1 foi

apresentado um algoritmo para aferição de bradicardia e taquicardia supraventriculares

(Figura 5.4). A Tabela 6.4 apresenta os resultados do sistema de validação para algumas

gravações doMIT-BIH Arrhythmia Database. Foi utilizada a TWDR com awaveletmãe

db(2).

Tabela 6.4: Validação de gravações do banco de dadosMIT-BIH Arrhythmia Database,

utilizando a TWDR,waveletmãe db(2).

GRAVAÇÃO FREQUÊNCIA CARDÍACA (Mínima – Máxima)

100 73 – 80

101 59 – 72

103 66 – 72

106 57 – 82

109 81 – 91

111 67 – 80

113 59 – 77

121 57 – 84

122 77 – 93

123 49 – 54

202 52 – 118

205 81 – 91

208 90 – 107

209 93 – 124

210 76 – 100

212 85 – 100

221 71 – 89

230 65 – 87

234 89 – 101



6.2.2 Contração Ventricular Prematura

A Contração Ventricular Prematura (PVC) é um batimento ectópico de origem ven-

tricular ou supraventricular. É um dos tipo mais comuns de arritmia, não apresentando

significância clínica caso o indivíduo não apresente nenhuma doença cardíaca. Contudo,

é bem comum quando o indivíduo apresenta alguma patologia, como isquemia, hipoxia,

entre outras, representando um perigo constante de taquicardia ou fibrilação ventricu-

lar, podendo levar à morte súbita (NATALE, 2007), (MORRIS; BRADY; CAMM, 2009),

(MANN et al., 2014).

A Figura 6.5 apresenta um intervalo da gravação 100 (MIT-BIH Arrhythmia Database)

— — como apresentando anteriormente, essa gravação é oriunda de um paciente do sexo

masculino, com 69 anos de idade, com comportamento rítmico normal, com ocorrências

de PVC e APC, sendo o ectópico de origem do supraventricular,e o paciente faz uso de

dois medicamentos: Aldomet, Inderal. Com base na Figura 6.5, pode-se observar que no

intervalo 18 – 19 s ocorre um PVC, cujo comportamento característico é totalmente dis-

tinto do sinal ECG, apresentando somente uma espécie de complexo QRS com amplitude

elevada, e não sendo precedido por uma onda P. Observa-se também que a ocorrência do

PVC impõe um atraso na ocorrência do próximo ciclo cardíaco,a chamada pausa com-

pensatória, conforme discutido no Capítulo 3.

Figura 6.5: Sinal ECG 100 (MIT-BIH Arrhythmia Database): detalhe da ocorrência de

um PVC.

16 17 18 19 20 21 22400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300PVC

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]


A Figura 6.6 mostra os coeficienteswaveletda gravação 100 referentes ao intervalo

apresentando na Figura 6.5. As maiores variações são observadas nas escalas 3 e 4, con-

tudo durante a ocorrência do PVC as maiores variações são observadas na 4a, 5a e 6a


escalas, destacando-se os coeficientes na 5a escala (intervalo 18 –19 s). Então, observa-se

que o PVC apresenta uma maior parcela de energia, segundo seus coeficienteswavelet,

na 5a escala. Assim, a detecção de PVC pose ser feita com base nos coeficienteswavelet,

contudo, neste trabalho a detecção é feita com base na energia dos coeficienteswavelet.

Figura 6.6: Coeficienteswaveletnos seis níveis de resolução do sinal ECG 100 (MIT-BIH

Arrhythmia Database): detalhe da ocorrência de um PVC.

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]

17.5 18 18.5 19 19.5-200

-150

-100

-50

0

50

100

150ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

PVC


Na Figura 6.7 são apresentadas as energias dos coeficienteswaveletnos seis níveis

de resolução. Pode-se verificar que a maior parcela de energia se encontra na 5a escala.

Fica claro, que através da energia dos coeficienteswaveleté fácil detectar a ocorrência

de PVC. Contudo, existem outros acontecimentos que podem resultar em comportamento

semelhante ao PVC, como a ocorrência de algum artefato, por exemplo. Então, pode-se

observar que os maiores valores de energia estão compreendidos entre o intervalo 18 – 19

s.


Figura 6.7: Energia dos coeficienteswaveletnos seis níveis de resolução do sinal ECG

100 (MIT-BIH Arrhythmia Database): detalhe da ocorrência de um PVC.

17.5 18 18.5 19 19.5 200

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

4

ω1ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

Tempo [s]

Ene

rgia


A Figura 6.8 apresenta a análise do sinal ECG 102 doMIT-BIH Arrhythmia Database.

Essa gravação é oriunda de um paciente do sexo feminino, com 84 anos de idade, com

comportamento rítmico normal, contudo regulado por um marcapasso. Existem ocorrên-

cias de PVC, sendo o ectópico de origem do ventricular, e o paciente faz uso do medi-

camento Digoxin. Observa-se que existe uma mudança no comportamento do sinal ECG

após a ocorrência do PVC (Figura 6.8a). Isto deve-se ao fato de da ação do marcapasso,

então após o PVC o ritmo foi controlado pelo mesmo. Esse é um dos casos onde a ocor-

rência de um PVC é extremamente perigosa, podendo resultar em uma taquicardia ou

fibrilação ventricular, levando, talvez, à morte súbita.

A Figura 6.8b mostra a energia dos coeficienteswaveletdo sinal ECG 102 durante o

intervalo em que acontece o PVC. Observe-se que a maior parcela de energia está con-

centrada na 6a escala. Vale salientar, que as variações na energia são maisexpressivas

na 5a e 6a escalas de resolução. Vale salientar que neste caso a origemdo estímulo ectó-

pico é ventricular, o que resultou em um comportamento distinto do PVC se comparado

com a gravação anterior (ECG 100). Então, a análise de energia do PVC pode ser uma

ferramenta de auxílio para a aferição da localização do estímulo ectópico.


Figura 6.8: Análise do sinal ECG 102 (MIT-BIH Arrhythmia Database): (a) Detalhe da

ocorrência de um PVC (b) Energia dos coeficienteswaveletnos seis níveis de resolução.

32 32.5 33 33.5 34 34.5 35 35.5 36700

800

900

1000

1100

1200PVC

32.5 33 33.5 34 34.5 35 35.5 360

1000

2000

3000

4000

5000

6000ω1

ω2

ω3

ω4

ω5

ω6

Tempo [s]

Am

plit

ude

[mV

]

Tempo [s]

Ene

rgia

(a)

(b)


A Tabela 6.5 apresenta os resultados obtidos do algoritmo proposto para análise de

PVC (Subseção 5.5.2). Foram utilizadas 36 gravações do banco de dados do MIT (MIT-

BIH Arrhythmia Database), embora esse banco apresente 48 gravações, devido à sensi-

bilidade do algoritmo para outros problemas, como ruídos externos ou outras patologias,

não apresentando resultado satisfatório para a análise como algoritmo. Foi utilizada a

waveletmãe db(2) para a análise, devido esta apresentar valores próximos de sensibi-

lidade e preditividade positiva. Assim, o algoritmo resultou em um desempenho com

Se= 99,18% eP+ = 99,15%, se mostrando bastante eficaz na detecção de PVC.


Tabela 6.5: Resultado da avaliação do algoritmo de validação de PVC, aplicado ao banco

de dadosMIT-BIH Arrhythmia Database.

SINAL

ECG

TOTAL

PVCFP FN

TOTAL

FALHAS

TOTAL

FALHAS (%)

100 1 0 0 0 0

101 1 0 0 0 0

102 4 0 5 44 0

103 0 0 0 0 0

105 41 0 5 5 12,20

106 520 0 0 0 0

107 59 8 2 0 16,95

108 17 0 0 0 0

109 38 0 0 0 0

111 1 0 0 0 0

112 0 0 0 0 0

113 0 0 0 0 0

114 43 4 0 4 9,30

115 0 0 0 0 0

116 109 1 9 10 9,17

117 0 0 0 0 0

119 444 4 16 20 4,50

121 1 0 1 1 100

122 0 0 0 0 0

123 3 0 0 0 0

124 47 9 0 9 19,15

202 19 0 2 2 10,53

205 82 8 3 11 13,41

209 1 1 0 1 100

210 194 5 2 7 3,61

212 0 1 0 1 100

213 220 0 0 0 0

215 164 0 0 0 0

217 162 3 7 10 6,17

220 0 0 0 0 0

221 396 6 1 7 1,77

223 473 0 0 0 0

228 362 0 0 0 0

230 1 0 0 0 0

231 2 0 0 0 0

234 3 0 0 0 0

36 3408 50 48 98 2,87



Embora o algoritmo tenha apresentado um erro elevado para alguns sinais, devido

estes apresentarem distúrbios bem expressivos, que em alguns casos se confundem com

um PVC, os resultados foram satisfatórios. Uma forma de tornar o algoritmo mais robusto

seria aumentando a ordem do filtro, já que a ordem do filtro reduz a sensibilidade do

algoritmo, conforme discutido anteriormente no Capítulo 5. Contudo, aumentando-se

a ordem do filtro, aumenta-se a complexidade de implementação do algoritmo, e nesse

trabalho é proposto um sistema rápido e de simples implementação.

6.3 Resumo

Neste capítulo foram apresentados os resultados obtidos com o algoritmo proposto.

Foi utilizados para a validação do algoritmo o banco de dados(MIT-BIH Arrhythmia

Database), o qual disponibiliza 48 gravações com diversas anotaçõesclínicas acerca de

arritmias cardíacas. Através do algoritmo proposto, são extraídas as características do

sinal ECG, e com base nestas são efetuadas as validações de algumas arritmia cardíacas

(bradicardia, taquicardia e contração prematura do ventrículo) para validar todo o sistema.

É utilizada para análise do ECG a TransformadaWaveletDiscreta Redundante (TWDR),

sendo implementada de forma discursiva (tempo-real). Foram utilizadas aswaveletsmães

db(2) e db(4), ambas da família Daubechies, e os resultados apontaram que quanto menor

a quantidade de coeficientes dawaveletmãe utilizada, maior a Sensibilidade (Se) do algo-

ritmo, em contrapartida, menor a Preditividade Positiva (P+). Então, na realidade existe

uma questão detrade-off (compromisso) para a escolha dawaveletmãe. Contudo, vale

salientar que quanto maior a ordem dos filtroswavelet, maior o tempo de processamento

computacional (numérico).

O algoritmo implementado utilizando a db(2) obteve umaSe= 99,51 % eP+ = 99,55

%, sendo 493 falsos positivos e 542 falsos negativos. No casodo algoritmo utilizando a

db(4),Se= 99,20 % eP+ = 99,64 %, sendo detectados 393 falsos positivos e 880 falsos

negativos. O atraso encontrado é da ordem de 2j , sendoj o nível de resoluçãowavelet.

Então, de posse das características dos sinais de eletrocardiograma, foi implementado

um sistema para validação de dados clínicos baseados em gravações de ECG. Foram

analisadas as seguintes arritmias: bradicardia e taquicardia supraventricular, e contração

ventricular prematura (PVC). A taquicardia ocorre quando afrequência cardíaca é inferior

a 60 bat/min, já a taquicardia ocorre quando a frequência cardíaca está acima de 100

bat/min. Essa análise é feita com base na quantidade de intervalosRRdurante um minuto,

os quais são detectados utilizando os coeficienteswavelet. No caso de PVC, estes são

analisados através da energia dos coeficienteswaveletnas 4a, 5a e 6a escalas de resolução.


Foi verificado que os níveis de energia dos coeficienteswaveletse elevam bastante durante

a ocorrência de um PVC, o que torna fácil a identificação a ocorrência de um batimento

ectópico. Os resultados obtidos com o sistema de validação de PVC foramSe= 99,18 %

eP+ = 99,15 %.

Capítulo 7

Conclusões e Trabalhos Futuros

7.1 Conclusões Gerais

Neste trabalho foi proposto um sistema para análise de sinais cardíacos aplicado à

telecardiologia. O Sistema é implementado utilizando a TransformadaWaveletDiscreta

Redundante (TWDR) e métodosthresholdpara a extração das características do sinal de

eletrocardiograma (ECG). A TWDR é modelada utilizando uma abordagem recursiva (em

tempo real), visando uma rápida análise do sinal.

No Capítulo 2 foi apresentado o Estado da Arte acerca de algoritmos/soluções para a

análise de sinais cardíacos. Diversas ferramentas matemáticas são exploradas para a aná-

lise de sinais cardíacos, destacando-se filtros digitais, filtros adaptativos, Redes Neurais

Artificiais (RNA), TransformadasWavelets(TW), Modelos de Markov, Transformada de

Hilbert, entre outras.

Alguns trabalhos propõem a utilização conjunta de ferramentas para análise, como

uma forma de aumentar a robustez do algoritmo, bem como melhorar a capacidade de

detecção de características do sinal cardíaco. Outro pontoque foi verificado no Estado da

Arte foi o tipo de processamento dos dados:onlineou offline. Neste caso, a maioria das

soluções propostas foram para análiseoffline.

Foi verificado que, atualmente, existe uma tendência na utilização das Transformada

Waveletspara a análise de sinais de eletrocardiograma, contudo o processamento em

tempo real não é tão explorado, bem como a TransformadaWaveletproposta nesta tese, a

TWDR, que uma é versão redundante da TransformadaWaveletDiscreta (TWD). A prin-

cipal vantagem da TWDR em relação à TWD é que aquela não apresenta o processo de

subamostragem por 2.

Neste trabalho foi utilizada uma abordagem recursiva da TWDR, para aplicação em

tempo real. Foram analisados representantes das famíliaswaveletsDaubechies (db(2),

db(4), db(6), db(8), db(10) e db(12)), Coiflets (coif(6), coif(12) e coif(18)) e Symlets

(sym(4), sym(6), sym(8) e sym(10)), com o intuito de avaliara waveletmãe que apre-

CAPÍTULO 7. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 118

senta as melhores características para o tratamento de sinais ECG. Foi verificado que a

família Daubechies apresenta os melhores resultados para análise de eletrocardiogramas,

em especial aswaveletsmães db(2) e db(4).

A maioria dos trabalhos analisados afirmam que a db(4) apresenta os melhores resul-

tados para análise de sinais ECG. Contudo, a análise desempenhada para avaliação das

waveletsmães citadas, a db(2) apresentou resultados mais significativos que a db(2). En-

tão, com base neste resultados e nas discussões em torno da utilização da db(4), o sistema

proposto foi validado utilizando tanto a db(2) quanto a db(4).

A principal característica da TransformadaWaveleté a análise em multiresolução

na escala tempo-frequência, que permite a análise por janelas de tamanhos variados de

acordo com a precisão e a resolução desejada no projeto. Essaé grande vantagem da

utilização da TW, uma vez que o sinal ECG é um somatório de diversos sinais de frequên-

cias distintas, ou melhor, cada onda que compõe o sinal de eletrocardiograma (P, QRS

e T) apresenta uma determinada resposta em frequência. Sendo assim, uma análise em

tempo-frequência facilita a aferição das características(singularidades) do sinal ECG.

No sistema proposto foram utilizados seis níveis de resolução, sendo utilizada uma

taxa de amostragem de 350 Hz. Essa frequência de amostragem foi utilizada para facilitar

a análise do sinal ECG, conforme comportamento espectral descrito no Capítulo 3. Desse

modo, a energia do complexo QRS pode ser melhor verificada na 4a escala, a onda P na

5a escala, e a onda T na 5a e 6a escalas.

Para a validação do sistema proposto foram utilizadas gravações do banco de dados

MIT-BIH Arrhythmia Database, que apresenta 48 gravações com anotações clínicas re-

lacionadas à arrtimias. Os parâmetros utilizados para análise de desempenho foram a

Sensibilidade (Se) e a Preditividade Positiva (P+): o primeiro indica a capacidade do al-

goritmo em detectar características verdadeiramente positivas, reais, já o segundo indica

a capacidade do algoritmo em detectar características positivas.

Esses parâmetros são calculados em relação à quantidade de detecções positivas, de

falsos positivos e falsos negativos. Em suma, quanto menor aquantidade de falsos nega-

tivos melhor a sensibilidade do algoritmo, e quanto menor o número de falsos positivos

melhor a preditividade positiva. O sistema utilizando a db(2) resultou em uma Sensibili-

dade deSe = 99,51 e Preditividade PositivaP+ = 99,55, já para o sistema utilizando a

db(4),Se= 99,20 eP+= 99,64.

Foi observado que quanto menor a ordem do filtrowaveletmelhor a Sensibilidade,

em contrapartida quanto maior a ordem do filtro melhor a Preditividade Positiva. Assim,

o que existe na realidade é uma questão detrade-off, ou melhor, de compromisso com o

que se deseja na análise dos sinais. Talvez, seja esse um dos motivos para a utilização da

db(4) por grande parte dos autores, visando uma melhor Preditividade Positiva.

CAPÍTULO 7. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 119

Então, analisado o desempenho do sistema proposto, o mesmo foi aplicado na valida-

ção de dados clínicos relativos à arritmias cardíacas. Foi implementado um sistema para

validação de bradicardia e taquicardia supraventriculares e Contração Ventricular Prema-

tura (PVC). O sistema de validação de bradicardia e taquicardia foi implementado com

base nos coeficienteswaveletdo sinal, já a validação de PVC foi implementada utilizando

a energia dos coeficienteswavelet. Ambos os resultados foram satisfatórios, e no caso da

validação de PVC aSe= 99,18 eP+= 99,15.

De um modo geral, os resultados obtidos mostraram que a TWDR éuma ferramenta

poderosa para análise em tempo real de sinais de eletrocardiograma, possibilitando uma

análise detalhada do comportamento do sinal cardíaco, caracterizando muito bem as sin-

gularidades do sinal, por mais que este apresente diversas morfologias. Os resultados ob-

tidos foram bem satisfatórios se comparados com resultado de outros algoritmos/métodos

propostos para a detecção das características do sinal ECG em tempo real, além do mais

o sistema resultante é de fácil implementação prática, podendo ser utilizado tanto em

plataformas desoftwareou hardware.

Em suma, o sistema proposto apresenta uma grande potencialidade de aplicação na

área da telecardiologia, especialmente no telediagnóstico eletrocardiográfico, auxiliando

profissionais da saúde no monitoramento de pacientes, bem como na validação de dados

clínicos oriundos de eletrocardiogramas. Embora o sistematenha sido aplicado apenas na

validação de algumas arritmias, as singularidades do sinalECG extraídas com o algoritmo

implementado podem ser utilizadas para validação de outraspatologias, como detecção

de infarto agudo do miocárdio, por exemplo.

7.2 Trabalhos Futuros

Como continuidade deste trabalho diversos temas podem ser explorados, os quais po-

dem contribuir bastante para o meio científico, gerando novas discussões e contribuições

interessantes para a área da telessaúde/telemedicina, especialmente para a área da telecar-

diologia. São, então, sugeridas as seguintes propostas:

• Implementação emhardwaredo sistema proposto;

• Análise de outras patologias cardíacas, como por exemplo infarto agudo do miocár-

dio, fibrilação ventricular, isquemia;

• Aplicação da TWDR em outras áreas da telessaúde, como por exemplo, oftalmolo-

gia, radiologia, pneumologia.

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Índice Remissivo

Árvore, 19

Átrio, 27, 28, 31

WaveletMãe, 84

WaveletPacket, 22

Acidente Vascular Cerebral, 4, 49

Agioplastia Coronariana, 9

Algoritmo Genético, 8, 13, 19

Algoritmo Piramidal, 63, 76

Análise Multirresolução, 62, 63

Aorta, 27, 28

Aparelho Circulatório, 9

Arritmia, 4, 7, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 47, 49,

51–54, 56, 57, 83

Arritmia Sinusal, 51

Arritmia Sinusal Respiratória, 51

Arritmia Supraventricular, 50

Arritmia Ventricular, 55

Artéria, 4, 9, 28

Artéria Pulmonar, 28

Artefato, 21, 59

Assembly, 16

Atenção Básica, 1

Aterosclerose, 4

Banco de Dados, 14, 22, 81

Banco de Filtros, 8, 13

Batimento Ectópico, 56, 92, 110

Biopotencial, 33, 35, 40, 60

Bomba Sódio-Potássio, 29

Bradicardia, 7, 90

Bradicardia Sinusal, 50

Cardiologia, 3

Cardiopatia Congênita, 49

Cateterismo, 9

Circuito Integrado, 23

Circulação Pulmonar, 27, 28

Circulação Sistêmica, 28

Classificação Morfológica, 14

CoeficientesWavelet, 19, 21, 23, 63, 77,

84–86, 88, 94

Coeficientes de Aproximação, 63, 77, 85,

94

Complexo Estimulante do Coração, 31

Complexo QRS, 13–22, 41, 44, 49, 54–57,

59, 66, 70, 79, 85, 86, 88, 89, 94

Complexo QRS Fetal, 15

Comunicação, 1

Contração Ventricular Prematura, 17, 55, 92,

110, 111

Coração, 4, 26–28, 31, 40, 47, 48

Derivada, 8, 13, 15, 16

Dermatologia, 3

Desfibrilador, 57

Despolarização, 30, 40

Despolarização Atrial, 41, 42, 54

Despolarização Ventricular, 41, 43, 44, 46,

57

Diástole, 45

Digital Signal Processor, 21

136

ÍNDICE REMISSIVO 137

Dispositivo Móvel, 15, 17

Doença Pulmonar Obstrutiva Crônica, 49

Doenças Cardiovasculares, 4, 5, 8, 9, 17,

22, 26

Educação Permanente em Saúde, 1

Eletrômetro Capilar, 33

Eletrocardiografia, 26, 35, 58

Eletrocardiograma, 7–9, 13, 14, 16–19, 21–

23, 26, 34, 40–42, 46, 47, 58, 60,

65, 66, 71, 81, 83, 84, 91, 94, 106

Eletrodo, 33, 58, 60

Eletromiograma, 22

Embolia Pulmonar, 48, 49

Energia, 16, 85, 94

Equilíbrio Iônico, 29

Espectro de Energia, 20

Estenose Aórtica, 49

Falsos Negativos, 84, 104

Falsos Positivos, 84, 104

FamíliasWavelet, 62, 81

Feixe de His, 32

Fenômenos Bioelétricos, 29

Fibras de Purkinje, 32

Fibras Musculares, 7

Fibrilação Atrial, 54

Fibrilação Auricular, 7

Fibrilação Ventricular, 7, 57, 110

Filtragem Linear, 16

Filtragem Não-Linear, 16

Filtro Adaptativo, 18

Filtro de Kalman, 18

Filtro Digital, 8, 14–16, 23

Filtro FIR, 16

Filtro Linear, 20

Filtro Não-Linear, 20

Filtro Passa-Alta, 64, 71, 85, 94

Filtro Passa-Baixa, 64, 85, 94

Filtro Passaa-Baixa, 71

Filtros Adaptativo, 13

Filtros Adaptativos, 8

Filtros Digitais, 13

Flutter Atrial, 53

Flutuação da Linha de Base, 59

Frequência Cardíaca, 44–46, 49–51, 56, 90,

91

Galvanômetro de Corda, 34

Grande Circulação, 29

Hardware, 8, 17

Hemodinâmica, 9

Hipertensão, 4, 49

Hipertensão Arterial, 9

Hipertensão Pulmonar, 48, 49

Hipoxia, 110

Holter, 15

Holterb, 19

Hospital, 6

Impulso Nervoso, 29

Infarto Agudo do Miocárdio, 4, 9, 19, 57

Insuficiência Cardíaca, 9, 49, 51, 56

Interferência da Rede Elétrica, 58

Interferência Eletromagnéticas, 19

Internações Hospitalares, 9

Intervalo Isoelétrico, 53

Intervalo PQ, 52

Intervalo PR, 45

Intervalo QT, 46

Intervalo ST, 46

Isquemia, 4, 7, 19, 47, 56, 110

isquemia, 49

Linha de Base, 18, 19, 21, 54, 59, 66, 72,

88


Linha Isoelétrica, 46, 88

Métodos Estocásticos, 18, 19

Múltiplos Diferenciadores Digitais, 15

Músculo Cardíaco, 27, 38, 57

Músculo Esquelético, 27, 29

Marcapasso, 31, 52

Marcapasso Atrial Migratório, 52

Matemática Morfológica, 8, 13, 19

Membrana Celular, 29

Miócitos, 29, 40

Miocárdio, 7, 26, 27, 29, 40

MIT-BIH Arrhythmia Database, 81

Modelo Oculto de Markov, 18, 19

Modelos de Markov, 8, 19

modelos de Markov, 13

Modelos Gaussianos, 19

Morfologia, 16, 17

Morte Súbita, 49, 110

Musculatura Papilar, 41, 45

Musculatura Ventricular, 44

Nó Atrioventricular, 31, 46, 55

Nó Sinoatrial, 31, 40, 42, 45, 49–52, 54

Núcleo de Telessaúde, 2

Níveis de Resolução, 62, 84

Neonatal, 19

Neurônio, 29

Odontologia, 3

Offline, 7, 8, 13, 23, 79

Oftalmologia, 3

Onda P, 21, 41, 42, 44, 46, 52, 53, 56, 57,

66, 85, 89, 91

Onda T, 21, 41, 44, 53, 57, 66, 85, 89, 91

Onda U, 41, 45

Ondas Flutter, 53, 54

Online, 13

Operadores Morfológicos, 19

Pediatria, 3

Pequena Circulação, 28

Pericárdio, 26

Personal Digital Assistant, 17, 22

Pneumologia, 3

Portaria 2.546/2011, 1

Potencial de Ação, 29, 31, 40

Potencial de Repouso, 30

Preditividade Positiva, 84, 104, 106, 108

Problema Cardíaco, 17

Problemas Cardíacos, 9, 13

Problemas Cardiovasculares, 3, 10, 33, 47

Processador Intel 8085, 14

Processamento de Imagem, 19

Processamento de Sinais, 15, 20, 21, 83

Processamento de sinais, 23

Processo Biológico, 18, 29

Processo biológico, 30

Programa Nacional Telessaúde Brasil, 1

Radiologia, 3

Razão de Rejeição de Modo Comum, 35

Reconhecimento de Padrões, 14, 17, 39

Rede Neural, 8, 13, 16, 17, 20, 22, 23

Relação Sinal-Ruído, 18, 21

Repolarização, 30

Repolarização Atrial, 41

Repolarização Ventrícular, 41

Repolarização Ventricular, 44, 46

Repolatização, 40

Ruído de Contato do Eletrodo, 58

Ruído Eletrocirúrgico, 60

Ruído Gaussiano, 86

Ruído Impulsivo, 19

Ruídos Eletromiográficos, 59


Sístole, 44

Segmento PR, 46

Segmento ST, 46

Segunda Opinião Formativa, 2

Sensibilidade, 84, 104, 106, 108

Sensor Wireless, 23

Sinais Biológicos, 21

Sinais Biomédicos, 16

Sinal Cardíaco, 16, 18, 20, 22

Sistema Único de Saúde, 1

Sistema Cardiovascular, 26

Sistema Circulatório, 26

Sistema com 12 Derivações, 38, 49

Sistema com 12 derivações, 38

Sistema de Condução, 31, 55

Sistema de derivação Bipolar, 35

Sistema de Derivação de Einthoven, 34

Sistema de derivação de Goldberger, 36

Sistema de Derivação Precordial, 37

Sistema de Derivação Unipolar, 35

Sistema Digital, 15, 16

Sistema Embarcado, 23

Sistema Esquelético, 27

Sistema His-Purkinje, 44

Sistema Móvel, 22

Sistema Telecárdio, 23

Sistemas Digitais, 8

Sistemas Inteligentes, 14

Sistemas Não-Lineares, 16

Subamostragem por Dois, 64

System-on-Chip, 16

Tônus Simpático, 90

Tônus Vagal, 50, 52, 90

Taquicardia, 7, 90, 110

Taquicardia Sinusal, 51

Taquicardia Ventricular, 56

Taxa de Mortalidade, 6

Tecnologia da Informação, 1

Telecardiologia, 4, 6–10, 79

Teleconsultoria, 2

Telediagnóstico, 2

Teleducação, 2

Telemedicina, 1

Telemonitoramento, 4, 6

Telessaúde, 1, 3

Telessaúde Brasil Redes, 1–3

Tempo Real, 7, 8, 10, 14–19, 21–23, 70, 77,

88, 94

Teorema da Amostragem, 64

Threshold, 8, 15, 16, 86–89, 104

Trade-Off, 106

TransformadaWavelet, 8, 13, 20–22, 62, 81

TransformadaWaveletContínua, 20, 22, 62

TransformadaWaveletDiscreta, 20, 22, 23,

70

TransformadaWaveletDiscreta Redundante,

8, 70, 84, 94, 109

Transformada de Haar, 62

Transformada de Hilbert, 8, 13–15

Triângulo de Einthoven, 34, 35

Unidade Básica de Saúde, 6

Válvula Aórtica, 28

Válvula Mitral, 28

Válvula Pulmonar, 28

Válvula Tricúspide, 28

Veia, 28

Veia Cava, 28, 31

Ventrículo, 27, 28, 31, 40

Vetor Cardíaco, 37

Documents

Sistema de Análise de Sinal Cardíaco para Aplicação em ... · Cardiovascular problems are among the leading ... 5.1 Sistema de Validação de Dados ... 3.1 Visão geral da localização