* LRC - Depto. Eng. Elétrica/UFMG - Av. Antônio Carlos, 6627 – PampulhaCEP 31270-000 - Belo Horizonte - MG – BRASIL

Tel.: (031) 3499-5473 - Fax: (031) 3499-5480 - E-MAIL: clever@cpdee.ufmg.br

SNPTEESEMINÁRIO NACIONALDE PRODUÇÃO ETRANSMISSÃO DEENERGIA ELÉTRICA

GPC-0219 a 24 Outubro de 2003

Uberlândia - Minas Gerais

GRUPO VGRUPO DE ESTUDO DE PROTEÇÃO, MEDIÇÃO E CONTROLE EM SISTEMAS DE POTÊNCIA - GPC

LOV - UM LOCALIZADOR DE FALTAS PARA LINHAS DE TRANSMISSÃO BASEADO NO MÉTODO DAS ONDAS VIAJANTES

Clever Pereira*Eduardo Gonzaga da Silveira

Sérgio de Sousa AbreuJúlio César David de Melo

UFMG – Universidade Federal de Minas Gerais

Antônio Donizetti de AndradeRubens Leopoldo MarkiewiczDaniel Barroso de Resende

CEMIG – Cia Energética de Minas Gerais

RESUMO

Este artigo apresenta os primeiros resultados deum projeto de pesquisa desenvolvido no Laboratório deProteção Elétrica (PROTLab) da UFMG em parceriacom a CEMIG, dentro do programa de P&D da ANEEL,para a concepção, desenvolvimento, construção etestes de um protótipo de um localizador de faltas paralinhas de transmissão baseado no método das ondasviajantes, denominado LOV (Localizador por OndasViajantes). Faz-se inicialmente uma descrição dosistema na forma de diagrama de blocos, indicandosuas principais partes componentes. Segue umaapresentação da concepção utilizada, mostrando-se oprocesso de detecção da chegada dos transitórios aosterminais da linha e o esquema de correlação dosarquivos de registros temporais de forma a se localizara falta. Apresentam-se os resultados da aplicação dométodo de localização de faltas para diversos casos,simulados e reais, mostrando que a formulaçãoadotada alcança os objetivos inicialmente pré-estabelecidos, mesmo em condições extremas taiscomo faltas com elevadas resistências ou as queocorrem em instantes que a tensão passa por zero.

PALAVRAS-CHAVE: Localização de Faltas. ProteçãoDigital. Ondas viajantes. Linhas de Transmissão.

1.0 - INTRODUÇÃO

A abertura do mercado de energia elétrica ao capitalprivado impôs às empresas concessionárias severasrestrições com relação a custos, eficiência edesempenho. Neste contexto, foi criada uma novaregulamentação para o setor exigindo elevados índicesde qualidade, beneficiando em última instância osconsumidores.

Um dos fatores que mais influenciam de maneiranegativa para a melhora dos índices relacionados àqualidade de energia são as faltas ou curtos-circuitosem componentes e equipamentos do sistema,nomeadamente as faltas de caráter permanente.Dentre estas, as que ocorrem nas linhas detransmissão são as que mais se destacam. Elasexigem que se retire de operação a linha sob falta portempos relativamente longos, diminuindo o grau deconfiabilidade do sistema com relação à continuidadeno fornecimento da energia elétrica. Em alguns casospodem inclusive impedir que o sistema atinja um pontode funcionamento adequado, conduzindo aosindesejáveis “blackouts”.

A etapa de localização, ou seja, da determinação dolocal onde aconteceu a falta, é crítica na restauraçãodos serviços, pois linhas de transmissão são estruturasextensas e geralmente de difícil acesso. Aliado a isto,curtos-circuitos ocorrem freqüentemente nos períodosdas chuvas, no final das tardes ou no início das noites,dificultando ainda mais as condições de vistoria eacesso às linhas de transmissão, aumentando o aportede recursos necessários para este serviço. Isto tempropiciado papel importante para a função delocalização fina de faltas permanentes em linhas detransmissão de tal forma que ela tem se constituídonum dos principais temas de investimento para ascompanhias concessionárias de energia elétrica.

Em meados da década de 90, com o objetivo de seiniciar pesquisas relacionadas à proteção digital, foicriado na UFMG o PROTLab - Laboratório de ProteçãoDigital. O primeiro produto da equipe envolvida naspesquisas foi o programa computacional DIGIPROT,em que foram implementadas as principais tarefas

2

relacionadas a um relé de proteção de linhas detransmissão (1,2).

Atualmente encontra-se em andamento no PROTLab,entre outros trabalhos, um projeto de pesquisa para aconcepção, desenvolvimento e prototipação de umsistema de localização de faltas por ondas viajantes oqual foi denominado Sistema LOV. Este trabalho tempor objetivo apresentar os primeiros resultados obtidos,neste projeto, mostrando à comunidade científica etecnológica o estágio atual dos trabalhos realizados.

2.0 - CONCEPÇÃO BÁSICA DO LOV

O princípio básico utilizado no LOV é o princípio dasondas viajantes que surgem em razão dadescontinuidade criada na linha de transmissãodurante a ocorrência de um curto-circuito (3). Estasondas se propagam até as extremidades da linha e adiferença entre os instantes de chegada em cada umdos terminais está relacionada com a posição da faltaatravés de

ÓÌÏ-

+==

=

1,2

2,1;

2)(

2 j

iv

TTx ji

il (1)

Nesta equação, l é o comprimento total da linha, xi é adistância do terminal i da linha ao ponto de falta e v avelocidade de propagação do surto (da ordem davelocidade da luz, ou seja, 300 metros pormicrossegundo). A equação (1) acima mostra que alocalização é extremamente dependente da corretadetecção dos tempos de chegada dos transitórios aosdois extremos. Desta forma, erros da ordem de ummicrossegundo vão implicar em erros de localização daordem de 300 metros. A Figura 1 a seguir mostra asprincipais partes componentes do localizador.

FIGURA 1 – Interação entre componentes do LOV

Cada um dos extremos da linha monitorada possuiuma estação remota composta de um conjunto deequipamentos idênticos: transdutor, placa de aquisiçãode dados com sistema GPS incorporado,microcomputador e um sistema de comunicação dedados com o computador central, situado na estaçãolocal, onde fica o software de localização propriamentedito.

A Figura 2 abaixo apresenta um diagrama de blocoscom as principais etapas executadas por cada uma dasestações remotas do LOV . Inicialmente é feita aamostragem das três correntes de linha, provenientesdos secundários dos TC’s principais, através detransdutores e da placa de aquisição de dados, a taxade 1 MHz. Esta mesma placa disponibiliza para osoftware um subconjunto dos dados amostrados comtaxa de 10 kHz, utilizado para uma pré-detecção doinstante aproximado da chegada dos transitórios acada um dos terminais da linha monitorada. É geradoum evento que executa o armazenamento em discodos dados originais em 1 MHz correspondentes aoevento. Este arquivo é processado de forma a seefetuar a detecção fina do exato instante da chegadado transitório. Por envolver um processamento maiselaborado, esta etapa é realizada off-l ine e seuresultado é armazenado em um arquivo de registrostemporais para ser enviado ao computador central,quando requisitado pelo usuário localizado na estaçãocentral. Os arquivos de registros temporais oriundos decada terminal são então correlacionados de forma a sedeterminar o local da falta.

FIGURA 2 – Esquema do localizador de faltas

2.1 Sistema de Aquisição de Dados

O LOV utiliza as correntes das três fases, amostradasem 1 MHz, obtidas nos secundários dos TCs primáriosde proteção da linha monitorada, logo antes da entradadestas correntes nos relés de proteção. Isto é feitoatravés da instalação de transdutores de corrente,cujas saídas estão ligadas diretamente à placa deaquisição de dados, que por sua vez está diretamenteconectada ao barramento ISA do microcomputadorremoto que compõe a estação remota.

Como o processo de localização envolve operaçõescom os instantes de detecção em ambos os terminais,da linha, faz-se necessário que os dados amostradosestejam sincronizados no tempo. Isto é realizadoatravés de um sistema de GPS instalado em cadaestação remota. A cada milissegundo, ou seja, a cadamil pontos amostrados para cada um dos três canais,

Transdutor

Placa de aquisiçãode dados com

GPSComputador

Telefone Celular

Transdutor

Placa de aquisiçãode dados com

GPSComputador

Telefone Celular

Modem

ComputadorCentral

Antena GPS Antena GPS

SE 1 SE 2TC 1 TC 2LT

Remota 1 Remota 2

Estação Local

Início

Fim

Pré-detecção do instantedo início do transitório

Determinação dadistância para a falta

Correlação dos registrostemporais local e remoto

Obtençãode dados

em 10 kHz

Registros temporaisdo terminal remoto

Habilitação do registro dedados em 1MHz

Registro dos dados doterminal local em 1MHz

Detecção fina com ageração de registrostemporais no terminal

local

3

os dados de ambos terminais são sincronizados peloGPS, assegurando a precisão necessária. A cada 100pontos amostrados por canal, uma interrupção égerada pela placa de aquisição de dados, indicandoque a leitura corrente está disponível para se coletarum dado para a pré-detecção executada on-line.Quando um transitório é detectado, o software depré-detecção determina que o buffer de dados em1 MHz seja gravado em disco para a detecção fina.

As atividades da placa são coordenadas por umdispositivo lógico programável (FPGA) que estabeleceum comportamento padrão para a mesma, quandonenhuma instrução é enviada pelo programa atravésdo barramento ISA. Para essa situação o sistemaopera em leitura de 3 canais fornecendo os dados deamostragem a 10 kHz e preenchendo um buffercircular com os dados amostrados em 1 MHz. Asdemais operações – amostragem em 4 canais,compensação de off-set, esvaziamento do buffer eleitura de referências – somente são realizadas quandoo software de controle determinar. Para o desempenhodessas atividades, a FPGA deve ser dotada de umaUART, para a comunicação com o GPS, um módulo decontrole para operações de leitura e escrita namemória RAM, um módulo de controle e sincronismopara o conversor A/D e por fim uma unidade deinterface com o barramento ISA. A Figura 3 apresentaum diagrama de blocos simplificado mostrando asunidades que compõem a placa de aquisição.

FIGURA 3 – Diagrama da placa de aquisição

2.2 Detecção de Transitórios

Em razão da filosofia adotada no projeto das estaçõesremotas do L O V , o processo de detecção detransitórios foi dividido em duas etapas: pré-detecção,realizada em tempo real, e detecção fina, processadaoff-line.

2.2.1 Pré-Detecção e Registro da Janela de Dados

Esta primeira rotina, que processa dados amostrados a10 kHz, tem por objetivo detectar, sem requisitos deprecisão muito elevados, o instante da chegada de umtransitório ao terminal e selecionar uma janela dedados adequada para detecção fina posterior. AFigura 4 ilustra a ocorrência de um transitório em umsinal de corrente, onde é mostrado o seu exato instantede início tc no ponto P da onda. No gráfico inferiordesta mesma figura, é mostrado o sinal transitórioextraído da onda de corrente original. A pré-detecção éfeita utilizando-se os sinais filtrados das correntesamostradas, comparando-se este valores com um valorpré-ajustado. Se o valor absoluto deste dado superar o

valor pré-ajustado, a rotina dispara a habilitação doregistro do evento e disponibiliza a janela de dadoscorrespondente para gravação em disco rígido.

ttc

p

i(t)

fil

trad

a

Janela dedados

i(t)

limiar

p

ttc

ttc

p

i(t)

fil

trad

a

Janela dedados

i(t)

limiar

p

ttc

ttc

p

i(t)

fil

trad

a

Janela dedados

i(t)

limiar

p

ttc

FIGURA 4 – Processo de detecção e janela de dados

2.2.2 Detecção Fina

Esta rotina processa “off-line” a janela de dados dascorrentes, gravada em disco pela rotina depré-detecção. A taxa de amostragem desta janela dedados foi escolhida de 1 MHz em razão daespecificação inicial para o localizador, que previa umaresolução mínima de 300 metros. A Figura 5 mostraum diagrama de blocos com as etapas do processo dedetecção fina do instante de chegada do transitório.

FIGURA 5 – Processo de detecção fina

Inicialmente os dados são filtrados através de um filtropassa-altas de forma a se eliminar os sinais defreqüência industrial e harmônicos de baixa ordem. Emseguida subdivide-se a janela de dados filtrados emduas janelas adjacentes, denominadas janela de basee de pesquisa respectivamente. A primeira janelacontém apenas dados pré-falta e a segunda dados prée pós-falta. Para identificar o instante inicial dotransitório adota-se um esquema de ajuste automáticodo limiar, calculado a partir dos próprios valorescontidos na janela de base ou pré-falta. Uma vezdeterminado, este valor é tomado como valor base e osvalores das duas sub-janelas são convertidos para pu.

Barramento ISA

Transdutores

OpAmp’s Conversor A/D

FPGA GPSRAM

RAM

Ordenaçãodos dados

Comparador

Auto-ajustedo limiar

Janela debase

Janela depesquisa

Instante dachegada dotransitório

Registro

4

Para encontrar o exato instante do início do transitórioé realizado um processo de comparação entre o limiare cada ponto da janela de pesquisa.

Para ilustrar a robustez do processo de detecção finautilizado, apresenta-se na Figura 6 um sinal decorrente referente a um curto-circuito fase-terra, comresistência de falta de valor elevado, da ordem de400 ohms.

FIGURA 6 – Sinal de corrente com dados pré e pós-falta

As curvas (1) e (2) da Figura 7 a seguir mostramrespectivamente a janela de dados gravada em discopara a onda de corrente da Figura 6 e esta mesmajanela após o processamento executado pela rotina dedetecção fina.

16 17 18 19 20 21 22 23-500

0

500

1000Sinal de Entrada

Corrente (pu)

16 17 18 19 20 21 22 230

2

4

6

8x 104 Sinal de Saida

Corrente (pu)

Amostra

( 1 )

( 2 )

FIGURA 7 – Janela de dados gravada em disco (curva 1) e janela dedados após processamento pela rotina de detecção fina(curva 2).

A Figura 8 adiante mostra as mesmas curvas daFigura 7 com novas escalas de tempo. As Figuras 9 e10 mostram os valores discretos da onda referente àcurva 2 da Figura 8 em duas escalas de tempodistintas. Estas figuras ilustram como se processa atransição dos valores filtrados das correntes entre operíodo de regime normal de operação (ausência detransitórios) para o período no qual as ondas viajanteschegam aos terminais da linha monitorada.

FIGURA 8 – Janelas de Base e de Pesquisa

22.8 22.81 22.82 22.83 22.84 22.85 22.86 22.87 22.880

1

2

3

4

5

6

7

x 104 Pilha Ordenada

Corrente (pu)

Tempo (ms)

Início do transitório

FIGURA 9 – Ampliação da curva 2, da Figura 8

22.848 22.849 22.85 22.851 22.852 22.853

0

10

20

30

40

50

Pilha Ordenada

Corrente (pu)

Tempo (ms)

Primeiro dadoTransitório

Segundo dadoTransitório

FIGURA 10 – Ampliação do gráfico da Figura 9

3.0 - TRANSMISSÃO DE DADOS

Uma vez detectada a chegada de um transitório aqualquer um dos extremos da linha monitorada, o LOVregistra em arquivo o instante exato da chegada destetransitório com resolução de 1 microssegundoutilizando o processo descrito no item anterior. Aomesmo tempo é gravado um arquivo com ooscilograma do evento associado. Da estação local, ooperador do LOV deve acessar as estações remotasligando para os telefones celulares. Este tipo de link decomunicação via celular foi escolhido para o sistemaL O V em razão das estações remotas estaremlocalizadas em ambiente hostil e sujeitas a todo tipo deinterferência eletromagnética. Por não possuir umalinha física, isto diminui a ocorrência de sobretensõesinduzidas dentro das subestações, reduzindo apossibilidade de danos às estações remotas.

0 5 10 15 20 25 30-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8Corrente no Terminal Local

Tempo (ms)

Corrente (A)

Cor

rent

e (

x 10

A)

16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1Janela de Base

Corrente (pu)

19.5 20 20.5 21 21.5 22 22.5 230

2

4

6

8x 104 Janela de Pesquisa

Corrente (pu)

Tempo (ms)

( 1 )

( 2 )

5

4.0 - CORRELAÇÃO DOS REGISTROS

Os arquivos com os registros temporais gravados nasestações remotas e transmitidos à estação local sãoutilizados pelo LOV em um programa de correlaçãoque utiliza a equação (1) de forma a se determinar olocal da origem dos transitórios detectados. Osarquivos de oscilografia, gravados numa resoluçãobem mais baixa que a original, são arquivos auxiliaresdo LOV e também são transmitidos para a estaçãoremota via link celular na forma de arquivos binárioscompactados. Eles se prestam basicamente paraverificações visuais, emissão de relatórios e auxílio emtrabalhos de análise de contingência.

Para exemplificar o processo de correlação, considereos dois arquivos hipotéticos, com registros temporais,mostrados na Tabela 1 a seguir, no qual se desejaselecionar os instantes relativos a um curto-circuito.Considere que o disjuntor tenha operado às14:00:10,300 (14 horas, 0 minutos e 10,3 segundos). OLOV utiliza esta informação de tempo, proveniente dodisjuntor da linha monitorada, para efetuar a correlaçãonecessária à localização da falta, sendo que esteinstante pode também ser fornecido pelo operador. Deposse deste dado, o programa busca, dentro doconjunto de eventos da subestação 1, aqueles eventosque tiverem tempos mais próximos e inferiores aoinstante de operação do disjuntor. No exemplo, ele vaiencontrar o instante 14:00:10,000400. O programabusca então, no conjunto de eventos da subestação 2,qual o instante cuja diferença de tempo de registro, emrelação ao instante selecionado no conjunto 1, é menorque o tempo de trânsito da linha monitorada, de formaque os eventos relacionados possam ter ocorridodentro do seu limite físico. Neste exemplo, existeapenas um evento, ocorrido ás 14:00:10,000229. Estesdois instantes proporcionam a localização da falta.

TABELA 1 – Arquivos temporais gerados nas estações remotasEventos SE1 Eventos SE2

12:00:10,00035012:10:28,00045812:10:40,00055812:15:50,11525613:57:10,25166513:59:25,00035014:00:10,00040015:00:10,00060018:00:10,00025718:00:10,117689

12:00:10,00000012:10:28,00011012:10:40,00015012:15:50,11500213:57:10,25098813:58:25,00012513:59:25,00012614:00:10,00022915:00:10,00011518:00:10,000109

5.0 - RESULTADOS OBTIDOS

Para analisar o desempenho dos filtros e algoritmosimplementados, foram simuladas faltas utilizando-se oprograma ATP (4), considerando-se uma linha detransmissão típica de 345 kV com 346 km decomprimento. Foram simulados diversos casos defaltas, variando-se as distâncias até o ponto de falta, osinstantes de ocorrência, a resistência de falta e acapacidade das fontes equivalentes terminais (SIR). Ossobrescritos (M) e (Z) indicam respectivamente instantede incidência da falta quando a tensão no ponto defalta passa pelo valor máximo e por zero,correspondendo a situações de máxima presença dealtas freqüências e máxima excursão das correntes decurto-circuito.

As Tabelas 2 e 3 mostram resumos dos erros dedetecção e de localização para os diversos casossimulados. Observa-se pelos resultados encontradosque o método de localização é robusto quanto àvariação da resistência de falta, apresentando bonsresultados para valores elevados, da ordem de 400ohms. A capacidade de curto-circuito das fontesequivalentes terminais também mostrou não ser umfator importante. Como já era esperado, o LOV operoumelhor para faltas com elevado conteúdo harmônicoque para faltas com baixo conteúdo harmônico eelevada componente contínua. Dos 142 casossimulados, apenas um não foi localizado. O restantedos casos apresentou, em sua maioria, erros inferioresa 100 m em relação ao ponto exato da falta.

TABELA 2 – Erros de detecção

Erro (ms)SIR

RF

(W)Tipo deFalta 0 1 2

ND(*)

AT(M) 3 1AB(M) 4AT(Z) 1 3

0

AB(Z) 1 3AT(M) 2 2AB(M) 2 2AT(Z) 2 1 1

1

400

AB(Z) 1 3

AT(M) 3 1AB(M) 3 1AT(Z) 3 1

0

AB(Z) 3 1AT(M) 3 1AB(M) 2 2AT(Z) 3 1

10

400

AB(Z) 1 2 1 (*) ND: Não Detectado

TABELA 3 – Erros de localização

Erro (metros)

SIRRF

(W)Tipo deFalta Até

100

De100a

200

De200a

300

NL(*)

AT/AB(M) 7 10

AT/AB(Z) 5 3

AT/AB(M) 81

400AT/AB(Z) 4 3 1

AT/AB(M) 80

AT/AB(Z) 8

AT/AB(M) 7 110

400AT/AB(Z) 6 1 1

(*) NL: Não Localizado

O LOV também foi testado com sinais de correnteamostrados em linhas de transmissão reais, e foramobtidos erros similares aos casos simuladosapresentados na Tabela 2. As Figuras 11 e 12apresentam respectivamente o oscilograma de umcaso de uma falta real em uma linha de transmissão de138 kV com 141 km e a onda processada pelo LOV.

6

560 570 580 590 600 610 620 630 640 650-600

-400

-200

0

200

400

600

Tempo (ms)

Corrente (A)

FASE B

FIGURA 11 – Corrente na fase B

FIGURA 12 – Sinal de saída da rotina de detecção fina

Pelas curvas anteriores percebe-se que se trata de umcaso onde existem ocorrências transitórias múltiplas.Após seu processamento, o LOV executou a detecçãofina de dois transitórios: o primeiro em 581,786 ms e osegundo em 623,960 ms. A Figura 13 a abaixo mostracom mais detalhes a segunda ocorrência transitóriaapresentada na Figura 12. A Figura 14 mostra deforma ampliada o primeiro pulso do transitório,mostrado na Figura 13. Pode-se perceber por estafigura que o instante exato de início do transitório, coma chegada do primeiro pulso, é igual a 623,958 ms,mostrando um erro de 2 ms na detecção.

FIGURA 13 – Sinal transitório ampliado

FIGURA 14 – Primeiro pulso do sinal transitório anterior.

6.0 - CONCLUSÕES

O método desenvolvido e implementado no L O Vapresentou resultados adequados, de acordo com asespecificações exigidas para o localizador, com errosmáximos de detecção da chegada dos transitórios de2 ms nos testes executados. Em apenas um dos casostestados não houve a detecção da chegada dotransitório, ressaltando que se tratava de um casoextremo, com elevada resistência de falta e curto nozero de tensão. Em todos os outros casos houve adetecção e a localização da falta dentro dasespecificações desejadas, com erros até 300 metros.

O LOV mostrou ser robusto com relação a fatores quenotadamente têm influência em métodos de localizaçãode falta baseados em componentes de 60 Hz. Destaforma, a resistência de falta, cujo valor é desconhecidono instante da falta e que pode variar de algumaspoucas unidades a várias centenas de ohms,praticamente não influenciou nos resultados obtidos.Tampouco a presença de harmônicos de altafreqüência ou mesmo da componente contínua nacorrente de falta influenciaram de maneira significativanas estimativas. Também a capacidade de curto-circuito das fontes terminais foi outro fator analisadoque mostrou não influenciar decisivamente nalocalização de faltas por ondas viajantes.

Embora ainda em fase de prototipação, o LOV é umexemplo da capacidade da engenharia brasileira nodesenvolvimento de produtos dedicados a processosrelacionados com o sistema elétrico de potência. O seuestágio atual é fruto de um trabalho de pesquisarealizado em apenas dez meses pela equipe doPROTLab/UFMG em parceria com a CEMIG.Espera-se que ao final do projeto de pesquisa sejamviabilizadas sua construção e comercialização porempresa nacional. Sua utilização futura vai contribuirpara agregar diversas vantagens para a concessionáriausuária, tais como, maior independência às oscilaçõesdo câmbio, redução dos custos de instalação emanutenção, rapidez nas reposições de componentesque porventura venham a apresentar defeitos e outras.Estes fatores, em última análise, irão contribuir paraque se possa realizar a tarefa de localização de faltasem LTs com rapidez, precisão e a baixo custo.

7.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) C. Pereira, F. C. CRUZ, & S. VISACRO, TeachingTransmission Line Digital Protection using aDidactic PC Compatible Program. In 37TH CIGRÉBIANNUAL SESSION - I WORKSHOP LINKSUNIVERSITY CIGRÉ, 37, 09/1998, Paris, França.Anais...Paris: Vol. LUC, p. 07/01-07/06, 08/1998.

(2) E. G. Silveira, Localização Digital de Faltas emLinhas de Transmissão com Utilização dos Dadosde um Terminal, Dissertação de Mestrado,PPGEE/UFMG, p. 01-117, 2000, Belo Horizonte.

(3) P. F. Gale, P. A. Crossley, Fault Location Based onTraveling Waves, p. 54-59.

(4) J. Amon, M. P. Pereira, Curso Básico sobre autilização do ATP, 1994.

623 624 625 626 627 628

-1

-0.5

0

0.5

1

Tempo (ms)

TENSÃO (V)

Cor

rent

e (A

)

560 570 580 590 600 610 620 630 640 650-100

0

100

TENSÃO (V)

560 570 580 590 600 610 620 630 640 650-50

0

50

560 570 580 590 600 610 620 630 640 650-200

0

200

Tempo (ms)

FASE A

FASE B

FASE C

TENSÃO (V)

TENSÃO (V) C

orre

nte

(A)

623.93 623.94 623.95 623.96 623.97 623.98 623.99 624 624.01 624.02-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo (ms)

Cor

rent

e (A

)