Sónia Isabel Oliveira Matos

Desenvolvimento de um modelo deprevisão do coeficiente de transferênciade calor na interface polímero-calibrador

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Universidade do MinhoEscola de Engenharia

dezembro de 2013

Tese de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes aoGrau de Mestre em Engenharia de Polímeros

Trabalho efetuado sob a orientação deProfessora Doutora Olga CarneiroProfessor Doutor Miguel Nóbrega

Sónia Isabel Oliveira Matos

Desenvolvimento de um modelo deprevisão do coeficiente de transferênciade calor na interface polímero-calibrador

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

v

Agradecimentos

Para a construção e desenvolvimento de uma tese de mestrado é necessário um

bom acompanhamento tanto a nível académico como pessoal.

Em primeiro lugar quero agradecer à Professora Olga Sousa Carneiro e ao

Professor João Miguel Nóbrega pelo convite, ajuda e acompanhamento no decorrer do

trabalho realizado.

Quero também agradecer aos meus colegas de trabalho Armando Rafael Macedo

da Mota e à Filipa Araújo pela ajuda prestada durante o trabalho que permitiu a

elaboração e finalização desta tese de mestrado.

O maior agradecimento vai para a minha Mãe por todo o carinho, motivação,

compreensão para além dos esforços e sacrifícios passados durante os anos de

realização do meu curso. Agradeço também ao meu Pai e à minha Irmã por todo o

apoio.

Agradeço aos meus amigos Juliana Azevedo, Joana Matos, Pedro Ribeiro, Marta

Carvalho e especialmente ao meu namorado Silvério Azevedo pela compreensão e

ternura sempre manifestados e pelo orgulho com que sempre reagiram aos meus

resultados académicos e pessoais.

Por último mas não menos importante agradeço a toda a equipa da Academia Arte

Nobre, em especial para o meu Mestre, que sempre nos ensinou e motivou a nunca

desistir dos nossos objetivos.

vi

vii

Resumo

O processo de extrusão de perfis é um método de produção contínuo de produtos

termoplásticos. Alguns exemplos de produtos finais obtidos por este processo são

molduras para janelas, calhas de cortinas, entre outros.

As propriedades termo-reológicas dos materiais poliméricos dificultam o seu

processamento particularmente o aquecimento e/ou arrefecimento. Estas etapas definem

normalmente o tempo de produção de peças plásticas, pois são as que mais demoram.

Tal facto deve-se essencialmente à baixa capacidade de conduzir calor dos plásticos.

O processo de extrusão de produtos plásticos sofre alterações e melhorias todos os

dias, uma vez que nos dias de hoje o mercado exige mais rapidez e melhores produtos.

Isso levou ao desenvolvimento de programas de simulação numérica permitindo assim

reproduzir os processos reais mas sem desperdícios de tempo e recursos.

No que diz respeito à modelação do arrefecimento de perfis extrudidos, ainda

poucos trabalhos foram desenvolvidos, pois a maior dificuldade encontrada consiste na

atribuição de um valor adequado para o coeficiente de transferência de calor polímero-

calibrador (h). Este parâmetro é de difícil caracterização e influencia significativamente

a taxa de arrefecimento.

No decorrer deste trabalho foi utilizado um protótipo desenvolvido para

caraterizar h incorporado numa linha típica de extrusão e um sistema de modelação

numérica. O estudo tinha como objetivo identificar quais as variáveis do processo que

mais influenciam o valor de h.

viii

ix

Abstract

The profile extrusion process is a continuous method to produce thermoplastic

products. Some examples of final products obtained by this process are moldings for

windows, drapes tracks, among others.

The thermo-rheological properties of polymeric materials difficult its processing,

particularly the heating and/or cooling. These are usually the stages that take the most

time in the process of plastic piece productions because these are bad conductors.

The extrusion processes of plastics products suffers modifications and upgrades

every day given nowadays the market requires faster and better products.

In what considers the profile cooling modeling few researches were developed,

because the most difficulty found is the assignment of the coefficient of heat transfer in

the polymer-calibration interface (h). This is a parameter of difficult categorization and

which significantly influences the cooling rate.

In this work we used a prototype developed to characterize h incorporated in

typical extrusion line and a numerical modulation system. The study aimed to identify

the process variables that influence the value of h.

x

xi

Índice

Agradecimentos ................................................................................................................ v

Resumo ........................................................................................................................... vii

Abstract ............................................................................................................................ ix

Listas de Figuras ............................................................................................................ xiii

Lista de Tabelas .............................................................................................................. xv

Capítulo 1 – Introdução .................................................................................................... 4

1.1. Estado de arte ..................................................................................................... 9

1.1.1. Transferência de calor entre dois materiais ................................................ 9

1.1.2. Métodos utilizados na avaliação do coeficiente de transferência de calor

na interface polímero-calibrador ............................................................................. 11

1.2. Motivação e objetivos ...................................................................................... 13

1.3. Estrutura de tese ............................................................................................... 13

Capítulo 2- Materiais e Métodos .................................................................................... 18

2.1. Materiais .......................................................................................................... 18

2.1.1. Materiais poliméricos ............................................................................... 18

2.1.2. Insertos metálicos do calibrador ............................................................... 20

2.2. Métodos ........................................................................................................... 21

2.2.1. Sistema protótipo e metodologia de cálculo de h ..................................... 21

2.2.2. Experiências de extrusão .......................................................................... 30

Capítulo 3- Apresentação e discussão dos resultados .................................................... 36

3.1. Montagem e verificação do protótipo .............................................................. 36

3.1. Estudo do coeficiente de transferência de calor na interface PS-calibrador .... 39

3.2. Estudo do coeficiente de transferência de calor na interface ABS-calibrador. 44

Capítulo 4- Conclusões e Propostas para trabalhos futuros ........................................... 52

Referências Bibliográficas .............................................................................................. 56

xii

Anexos ............................................................................................................................ 60

Anexo 1- Ficha técnica do Poliestireno (PS - Edistir 158K da BASF) ....................... 60

Anexo 2- Ficha técnica do Acrilonitrilo-butadieno-estireno (ABS - Ronfalin TRE39 da

JGP Perrite) ................................................................................................................ 61

Anexo 3- Ficha técnica do Aço ................................................................................... 62

Anexo 4- Ficha técnica do Alumínio .......................................................................... 63

Anexo 5- Calculo do caudal ........................................................................................ 64

Anexo 6- Cuidados a ter aquando a execução do trabalho experimental ................... 65

Anexo 7- Gráficos onde se pode verificar as temperaturas da fita, à saída do

calibrador e dada pela simulação nos estudos realizados com o PS ........................... 66

Anexo 8- Gráficos onde se pode verificar as temperaturas da fita, à saída do

calibrador e dada pela simulação nos estudos realizados com o ABS ........................ 71

xiii

Listas de Figuras

Figura 1- Esquema de uma linha de extrusão típica [3]

..................................................... 4

Figura 2- Representação esquemática de linha de extrusão com um estágio de calibração

constituído por um único calibrador [5]

............................................................................. 7

Figura 3- Representação esquemática de linha de extrusão com um estágio de calibração

constituído por três calibradores de comprimentos total igual ao do calibrador único da

Figura 2 [5]

. ........................................................................................................................ 7

Figura 4- Transferência de calor entre dois materiais onde o contacto não é perfeito [6]

.

........................................................................................................................................ 10

Figura 5- Esquema representativo do aquecimento de polímeros, (1) representa um

polímero semi-cristalino e o (2) um polímero amorfo. [14]

............................................. 19

Figura 6- Diagrama esquemático que ilustra todos os componentes da linha e acessórios.

........................................................................................................................................ 21

Figura 7- Linha de extrusão constituída por: (1) extrusora PERIPLAST O25 x 25D; (2)

sistema e calibração-arrefecimento e (3) rolos de puxo PERIPLAST PUXO PT 70 x 450.

........................................................................................................................................ 22

Figura 8- Contacto do perfil extrudido de poliestireno (1) com os rasgos do calibrador

(2). .................................................................................................................................. 22

Figura 9- Desenho do sistema de calibração protótipo [17]

............................................. 23

Figura 10-Representação dos módulos do calibrador com os canais de vácuo e fluido de

arrefecimento (1 e 3) e com vários módulos ajustáveis (2) [17]

...................................... 24

Figura 11- Desenho 3D dos módulos do calibrador (1- módulo primário, 2- inserto) [20]

........................................................................................................................................ 24

Figura 12- Saída do perfil extrudido no sistema de rolos de puxo. ................................ 25

Figura 13- Sistema de Puxo ............................................................................................ 25

Figura 14- Subsistema utilizado para o processo de modelação numérica [6]

. ............... 25

Figura 15- Fluxograma da metodologia adotada para a determinação dos valores de h e

hc. ................................................................................................................................... 26

Figura 16- Representação das temperaturas medidas pelos sensores de infravermelhos

(IR) num perfil termoplástico extrudido antes e após a passagem pelo calibrador ........ 27

Figura 17- Representação de três tentativas de cálculo de hc para a mesma condição de

processamento. ............................................................................................................... 28

xiv

Figura 18- Representação de três tentativas de cálculo de h para a mesma condição de

processamento. ............................................................................................................... 28

Figura 19- Exemplo de temperaturas medidas pelos termopares (experimentalmente)

numa determinada condição de processamento e as temperaturas dadas pela respetiva

equação. .......................................................................................................................... 29

Figura 20-Temperatura medida pelos sensores aquando a extrusão de uma fita

retangular com variação das distâncias dos sensores à fita ............................................ 37

Figura 21- Temperatura medida pelos sensores aquando a extrusão de uma fita

retangular com adição de pigmento ................................................................................ 38

Figura 22- Efeito da variação da pressão de vácuo para o h na interface PS-Aço e PS-

Alumínio. ........................................................................................................................ 40

Figura 23- Efeito da variação da temperatura de extrusão para o h na interface PS-Aço

PS-Alumínio. .................................................................................................................. 41

Figura 24- Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (água) quando

a temperatura do extrudido está a 230⁰C para o h na interface PS-Aço PS-Alumínio. . 41

Figura 25- Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (água) quando

a temperatura do extrudido está a 215⁰C para o h na interface PS-Aço PS-Alumínio. . 42

Figura 26- Efeito da variação da pressão de vácuo para o h na interface ABS-Aço e

ABS-Alumínio. ............................................................................................................... 46

Figura 27- Efeito da variação da temperatura de extrusão para o h na interface ABS-Aço

ABS-Alumínio. ............................................................................................................... 46

Figura 28- Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (água) quando

a temperatura do extrudido está a 230⁰C para o h na interface ABS-Aço ABS-Alumínio.

........................................................................................................................................ 47

Figura 29- Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (água) quando

a temperatura do extrudido está a 215⁰C para o h na interface ABS-Aço ABS-Alumínio.

........................................................................................................................................ 47

xv

Lista de Tabelas

Tabela 1- Algumas propriedades térmicas e físicas dos materiais poliméricos utilizados

........................................................................................................................................ 20

Tabela 2- Algumas propriedades térmicas e físicas dos materiais metálicos utilizados 21

Tabela 3- Valores utilizados para o processamento de amostras padrão ....................... 30

Tabela 4- Condições de processamento realizadas em laboratório (o (r) em frente do

valor da pressão de vácuo significa referencia, é o valor utilizado em todas as

experiencias com o respetivo comprimento de calibração). ........................................... 31

Tabela 5- Estudos realizados para a verificação do correto funcionamento dos sensores

de Infravermelhos ........................................................................................................... 36

Tabela 6- Resultados do estudo do h na interface PS-Aço ............................................. 43

Tabela 7- Resultados do estudo do h na interface PS-Alumínio .................................... 44

Tabela 8- Resultados do estudo do h na interface ABS-Aço ......................................... 48

Tabela 9- Resultados do estudo do h na interface ABS-Alumínio ................................. 49

Tabela 10- Velocidades lineares de extrusão e puxo ...................................................... 64

1

2

Capítulo 1

Introdução

3

4

Capítulo 1 – Introdução

A extrusão de perfis é um método de produção contínuo de produtos plásticos,

como por exemplo persianas, calhas elétricas e caixilharia de portas e janelas, entre

outros [1]. Os perfis obtidos por este método podem ter geometria muito diversa e

apresentar espessuras diferentes.

O processo de extrusão de perfis em polímeros termoplásticos divide-se

habitualmente em três etapas, esquematizadas na Figura 1. Numa fase inicial uma

extrusora funde, homogeneiza e pressuriza o material, sendo posteriormente enformado

numa cabeça de extrusão para se obter uma geometria de secção transversal, semelhante

à desejada para o produto final [2]. Em seguida, o perfil é sujeito a um processo de

calibração/arrefecimento, assegurando assim as dimensões desejadas. No caso de o

arrefecimento não ser suficiente após a calibração, este pode ser continuado pela sua

imersão em água, que é renovada de forma a manter a temperatura média de

arrefecimento. Esta fase de arrefecimento pode também ser efetuada por um sistema de

Spray, que permite um arrefecimento mais eficaz. Por último, procede-se ao seu puxo a

velocidade constante, corte e armazenamento [2].

Figura 1- Esquema de uma linha de extrusão típica [3]

Em processamento de plásticos, como a extrusão de perfis, o polímero fundido

tem um comportamento complexo, ou seja, os fenómenos reológicos tornam difícil a

obtenção de uma secção transversal, com dimensões precisas e rigorosas [3]. Por esta

razão, a etapa de calibração/arrefecimento é normalmente assegurada por um calibrador,

ou vários em série, onde o calibrador tem dupla função: (i) assegurar as dimensões

finais do perfil, forçando o seu contacto com a parede interna do calibrador, através da

utilização de vácuo e (ii) promover um rápido arrefecimento inicial, formando uma

5

„casca‟ sólida que confira ao polímero a rigidez necessária para as fases seguintes do

processo [3].

A calibração pode ser realizada com pressão interna (ar comprimido) ou externa

(por vácuo), verificando-se o contacto direto com o calibrador (calibração seca), ou

então podendo existir um filme de água entre o calibrador e o perfil (designada de

calibração húmida) [1 e 4]. No primeiro caso o calor é removido através do contacto

entre as superfícies do calibrador e do perfil, enquanto no segundo parte do calor é

removido por convecção para o fluido de arrefecimento. Normalmente são utilizados

vários calibradores em série, separados por zonas relativamente curtas de ar, designadas

por zonas de recozimento. Durante a etapa de calibração/arrefecimento ocorre a

transferência de calor das zonas mais quentes (interior) do polímero para as que estão a

temperaturas inferiores (exterior), minimizando assim as tensões residuais de origem

térmica e aumentando a eficiência de transferência de calor entre o polímero e o

calibrador [5].

O aquecimento e/ou arrefecimento de materiais poliméricos é um processo crítico,

uma vez que estes materiais têm baixa difusividade térmica [6]. Daí resulta que, quando

o polímero entra em contacto com a superfície do calibrador, forma-se uma camada

externa rígida, enquanto o interior se mantém no estado fundido. Ao arrefecer, o

polímero tem tendência a contrair; a camada exterior poderá fazê-lo, mas as interiores

vão ter a sua contração restringida pela camada externa contígua que já solidificou,

portanto, rígida, desenvolvendo-se assim tensões no material. Estas poderão ser

parcialmente relaxadas, porém as remanescentes (apelidadas de tensões residuais de

origem térmica) vão permanecer no extrudido, afetando negativamente o seu

desempenho em serviço. Surge então a necessidade de usar uma taxa de arrefecimento

adequada para minimizar a possibilidade de ocorrência de distorção do extrudido e/ou

não comprometer o seu desempenho [3]. Outro requisito no processo de

arrefecimento/calibração é baixar a temperatura do extrudido para valores inferiores ao

da sua temperatura de solidificação, de modo a assegurar a sua integridade ao longo da

linha de extrusão, após o processamento [5]. Os critérios referidos anteriormente são,

normalmente, conflituantes, pelo que se torna difícil determinar quais as condições de

processamento mais favoráveis [3 e 5]. Assim o processo de calibração/arrefecimento

do ponto de vista térmico deve assegurar um arrefecimento a uma taxa uniforme de

modo a minimizar e/ou evitar a indução de tensões residuais no material [3].

6

Devido ao elevado número de variáveis envolvidas na fase de

calibração/arrefecimento e à necessidade de melhorar o desempenho do processo, é

necessário recorrer à utilização de ferramentas numéricas, capazes de calcular a

evolução dos campos de temperaturas no polímero. Apesar da sua enorme relevância,

apenas nos anos setenta e oitenta apareceram as primeiras tentativas de modelar o

arrefecimento de perfis termoplásticos [5]. Desde essa altura têm-se desenvolvido

modelos numéricos progressivamente mais complexos, que tentam reproduzir com rigor

o processo real [3]. A maior dificuldade encontrada na utilização de códigos de

modelação numérica desta fase de calibração/arrefecimento consiste na atribuição do

valor adequado para o coeficiente de transferência de calor (h) entre a superfície do

calibrador e do polímero [5]. Essa atribuição torna-se complexa uma vez que h é

dependente de diversas variáveis do processamento e pode assumir valores muito

distintos [6].

O desempenho térmico de um sistema de calibração/arrefecimento é influenciado

por um amplo conjunto de fatores, particularmente as soluções construtivas adotadas

para o calibrador (metal utilizado para construção dos insertos, dimensão total do

calibrador, dimensão e disposição dos canais de arrefecimento), as condições de

processamento (pressão de vácuo, temperatura de extrusão, temperatura do fluído de

arrefecimento, velocidade de extrusão e de puxo), as propriedades dos materiais

utilizados (condutividade térmica, calor especifico, entre outras) e a geometria do perfil

extrudido (espessura) [5].

Para melhor compreender a fase de calibração/arrefecimento foram realizados

estudos cujo objetivo foi analisar a influência de algumas variáveis do processo [3 e 5].

Estes estudos permitiram concluir que a velocidade de extrusão é um parâmetro

fundamental para se conseguir um arrefecimento eficiente. Sabe-se que quanto menor

for a velocidade de extrusão mais favoráveis serão as condições para o arrefecimento,

dado que se consegue uma grande homogeneidade da temperatura ao longo do perfil e

ao mesmo tempo a uma menor temperatura (devido ao maior tempo de residência no

calibrador). Contudo, esta solução não é aceitável, pois a taxa de produção é afetada

negativamente [5].

Analisando os resultados referentes à temperatura do fluído de arrefecimento,

verificou-se que quanto mais baixa esta for mais rápido será o arrefecimento da

7

superfície do perfil. No entanto, quando o arrefecimento ocorre desta forma pode

também dar origem a tensões residuais, tendo em conta que não são criadas as

condições necessárias para que o campo de temperaturas desenvolvido no perfil tenda

para uma uniformidade [5].

No que concerne a soluções construtivas foram realizados dois estudos diferentes:

dividiu-se um calibrador único em 3 unidades independentes, com o mesmo

comprimento total (Figuras 2 e 3) e foram experimentadas diferentes disposições

espaciais para os canais de arrefecimento.

Figura 2- Representação esquemática de linha de extrusão com um estágio de calibração

constituído por um único calibrador [5]

Figura 3- Representação esquemática de linha de extrusão com um estágio de calibração

constituído por três calibradores de comprimentos total igual ao do calibrador único da Figura 2 [5]

.

Mostrou-se que quando são utilizados vários calibradores em série se consegue

um arrefecimento mais eficiente, parecido com o que se consegue com a diminuição da

velocidade de extrusão, mas sem afetar a taxa de produção. Neste caso, o perfil entra em

contacto com o calibrador, formando uma camada externa mais arrefecida; quando se

encontra nas zonas b, c e d, designadas por zonas de recozimento, ocorre uma

uniformidade na distribuição das temperaturas do perfil, isto porque existe a

transferência de calor das partes mais quentes (interior do polímero) para as partes mais

frias (superfície do perfil). Este facto origina um arrefecimento a taxa uniforme,

evitando e/ou minimizando a indução de tensões residuais e, ao mesmo tempo, o

8

arrefecimento no calibrador subsequente torna-se mais eficiente dado haver um aumento

da temperatura superficial do extrudido [5].

No mesmo trabalho mostrou-se que as vantagens resultantes de uma maior

densidade de canais de arrefecimento (em ziguezague) não são significativas. Ou seja,

na prática as alterações conseguidas não são compensadas pelos custos elevados de

maquinagem [5].

Com os trabalhos acima descritos concluiu-se que a única forma lógica de

melhorar o desempenho do sistema de arrefecimento sem comprometer a taxa de

produção é dividir o comprimento total do calibrador em várias unidades independentes.

Tanto o comprimento, como a distância das unidades independentes, influenciam a

temperatura média do perfil extrudido assim como o desvio padrão [3].

Deste modo, após a análise do trabalho descrito pode-se afirmar que parâmetros

como o acabamento da superfície da unidade de calibração, o nível de vácuo, a

diferença de temperaturas entre o polímero e a superfície do calibrador, o comprimento

do calibrador e o fluído de arrefecimento usado (água ou ar) afetam o arrefecimento

podendo ou não desta forma influenciar o valor de h [6]. No entanto, poucos estudos

referentes a este assunto foram já realizados sendo normalmente adotados valores de h

que variam desde 10 a 10 000 W/m2K [6]. Alguns autores estimam empiricamente h,

considerando a eficácia local do contacto entre o perfil e o calibrador, a partir de

observações do padrão de desgaste do calibrador [5]. Os valores de h podem também

ser estimados utilizando uma estratégia de problema inverso, ou seja, determinar os

valores do coeficiente de transferência de calor através de simulações numéricas,

partindo do conhecimento prévio dos correspondentes campos de temperaturas reais

(medidos experimentalmente) [5].

A aplicação direta do método de determinação inversa de h apresenta vários

problemas, especialmente associados à medição das temperaturas do extrudido ao longo

da sua calibração. Isto acontece porque a medição da temperatura do perfil plástico ao

longo do sistema de calibração/arrefecimento exige a utilização de termopares

embebidos no material que se devem mover com o perfil [6]. Esta monitorização é mais

fácil de realizar entre dois calibradores consecutivos por exemplo, visto que dispensa a

utilização de sensores de contacto, mas as medições dependem do valor de emissividade

utilizado nos aparelhos de medição (infravermelhos) sem contacto [5].

9

As propriedades térmicas dos materiais e os fluxos térmicos desenvolvidos ao

longo de um processo de extrusão são fundamentais para garantir a obtenção de um

produto final com boa qualidade. Desta forma, verifica-se que a maior parte do calor

removido do extrudido ocorre através do contacto com o calibrador e, em seguida a

partir do calibrador, ou seja, através do fluído de refrigeração que circula nos canais de

arrefecimento. As perdas de calor pelo extrudido para o meio envolvente não têm

grande relevância uma vez que estas não tomam valores significativos, podendo então

ser desprezadas [3]. Por outro lado, as condições na interface polímero-calibrador são

fundamentais, pois são responsáveis pela remoção de uma grande parte do calor

existente no perfil extrudido, dependendo da qualidade do seu contacto [5].

No âmbito deste trabalho, pretende-se então caracterizar o coeficiente de

transferência de calor (h) utilizando recursos e metodologia já desenvolvidos, tais como,

o sistema protótipo de calibração/arrefecimento, uma linha de extrusão em que este se

insere, um sistema de aquisição de dados e um código de modelação numérica. Com o

referido sistema serão realizadas experiências de extrusão em diferentes condições que

permitirão (por modelação inversa) caracterizar h. Finalmente, os valores de h

determinados permitirão avaliar a importância de cada um dos fatores testados.

1.1. Estado de arte

1.1.1. Transferência de calor entre dois materiais

O valor adotado para o coeficiente de transferência de calor na interface polímero-

calibrador é um parâmetro essencial para uma correta modelação do arrefecimento, uma

vez que influencia significativamente a taxa de arrefecimento [6]. O inverso deste é

normalmente designado por resistência de contacto e está relacionada com a diferença

de temperatura na interface entre dois materiais quando atravessada por um fluxo de

calor.

Em problemas de transferência de calor é muito difícil a existência de contacto

perfeito entre dois materiais, principalmente devido à existência de rugosidade

superficial e ao movimento relativo entre eles. Desta forma, nos casos em que o

contacto não é perfeito, (Figura 4) verifica-se uma descontinuidade no perfil de

10

temperaturas da interface e a sua magnitude é proporcional à resistência de contacto,

não existindo apenas condução de calor mas também convecção forçada [6].

Figura 4- Transferência de calor entre dois materiais onde o contacto não é perfeito [6]

.

O fluxo de calor na interface polímero-metal é igual em ambos os domínios e

desta forma a Equação 1 permite quantificar as temperaturas [5]:

( )

(

)

(1)

( )

onde T é a temperatura do meio, k é a condutividade térmica, h é o coeficiente de

transferência de calor na interface, n é o vetor normal da superfície, p e c que se

encontram em índice, significam polímero e calibrador, respetivamente [5]. Desta

maneira, a determinação da resistência de contacto, ou do seu inverso, exige a medição

das temperaturas das superfícies na interface. Em extrusão de perfis isto significa que se

tem de medir a temperatura na superfície do calibrador que se encontra em contacto e a

do polímero no mesmo local, o que não é possível pois este procedimento afetaria o

processo de transferência de calor na interface [6].

11

1.1.2. Métodos utilizados na avaliação do coeficiente de transferência

de calor na interface polímero-calibrador

Apesar do arrefecimento de polímeros ser um processo fundamental, poucos

estudos foram desenvolvidos na tentativa de o modelar. Todavia esses modelos eram

apenas aplicáveis em condições ideais, ou seja, com temperaturas e espessuras

uniformes [7, 8 e 9]. Mais tarde, foi desenvolvido um modelo de elementos finitos 2D

(FEM), onde se podia considerar qualquer dimensão da secção transversal do extrudido,

mas ignorando o fluxo axial de calor [10]. A inclusão da difusão axial de calor foi

conseguida através do modelo corrigido de corte (CMS) que é um modelo híbrido 2D e

pode lidar com problemas tridimensionais [11]. Foi também desenvolvido e validado

um algoritmo que compreende um código 3D com base no modelo de volumes finitos

(FVM), este permitiu modelar as trocas térmicas num processo de

calibração/arrefecimento e que contém também uma rotina de otimização, onde o

objetivo é determinar as condições ideais de arrefecimento [3].

Uma das maiores dificuldades encontradas, para modelar o arrefecimento foi

saber qual o valor adequado a atribuir ao coeficiente de transferência de calor na

interface polímero-calibrador, uma vez que este é um dos parâmetros que mais

influencia a taxa de arrefecimento e por sua vez é difícil de quantificar [5 e 6].

Diferentes metodologias foram adotadas por diferentes autores, com o objetivo de

determinar o coeficiente de transferência de calor na interface polímero-calibrador [5].

Devido ao problema na medição das temperaturas experimentais, referido

anteriormente, alguns autores desenvolveram alternativas com o objetivo de ultrapassar

esta dificuldade [6].

Um dos estudos mais complexos foi desenvolvido por Pittman e Whithan, onde o

objetivo era estudar o arrefecimento de um tubo. Para tal recorreram a uma unidade de

termopar especial que engloba quatro termopares, inseridos na parede do tubo a

profundidades distintas e após a extrusão a posição exata de cada um deles foi

determinada por raios-x. Este método permitiu caracterizar a evolução das temperaturas

ao longo da espessura do tubo e determinar o coeficiente de transferência de calor após

a realização de simulações computacionais. Esta solução provou ser útil para extrusão

de tubos nos casos em que o arrefecimento é feito por imersão em água. Isso não era

12

possível em casos onde o arrefecimento é induzido por um calibrador, pois a estrutura

física que suporta os termopares impediria a passagem pelo calibrador [6].

Outro estudo desenvolvido sobre a transferência de calor em extrusão de perfis foi

publicado por Mousseau. Para este estudo foi construído um dispositivo de calibração

instrumentado, que juntamente com um Software de simulação 2D, permitiu determinar

os fluxos de calor na interface polímero-calibrador. O trabalho desenvolvido é muito

completo e permitiu compreender todos os fenómenos de transferência de calor durante

o arrefecimento. No entanto, apresenta-se bastante complexo no que alude ao cálculo da

resistência térmica na interface polímero-calibrador. Uma das dificuldades na análise

destes dados diz respeito ao vácuo ser aplicado dos dois lados da fita, exigindo assim a

identificação dos pontos de contacto entre a superfície da fita e do calibrador ao longo

do seu comprimento. Para este estudo os investigadores utilizaram dois calibradores

semelhantes, um transparente para a monitorização dos pontos de contacto e um

metálico para a obtenção dos dados necessários. Para além desta dificuldade, os

termopares foram introduzidos nos insertos metálicos do calibrador, tornando desta

forma impossível de adotar soluções construtivas distintas, como a utilização de insertos

metálicos construídos de materiais com propriedades diferentes [6].

Devido às dificuldades experimentais em medir as temperaturas de um perfil

termoplástico aquando a calibração/arrefecimento foi criada uma nova metodologia para

cálculo de h. Esta metodologia compreende um protótipo de calibração/arrefecimento e

um método de modelação numérica [6]. Desta forma é possível estudar uma variada

gama de parâmetros com o objetivo de identificar quais os que influenciam

significativamente h.

Durante a execução do trabalho experimental os termopares inseridos no

calibrador permitiram ler e registar as temperaturas, que mais tarde são utilizadas para

definir a condição de contorno das superfícies superior e laterais dos blocos metálicos.

Para além deste parâmetro é necessário conhecer um conjunto adicional de dados de

entrada. Em seguida, o código numérico utiliza uma metodologia iterativa a fim de

definir o valor de dois parâmetros, nomeadamente o coeficiente de transferência de

calor por convecção natural (hc) e o coeficiente de transferência de calor na interface

polímero-calibrador (h). A principal desvantagem desta metodologia é o cálculo de h e

hc ser um processo de tentativa erro, tornando-se num procedimento moroso.

13

1.2. Motivação e objetivos

Os avanços realizados ao nível da engenharia permitem um desenvolvimento e

resolução de problemas de forma mais eficaz e rápida. Muitas pessoas investiram o seu

tempo e energia em projetos de investigação para que num futuro próximo as condições

sejam melhores. Nos dias de hoje recorre-se a Softwares de modelação numérica para a

resolução de vários problemas de engenharia. Esses modelos permitem realizar estudos

sistemáticos sobre os processos que modelam, mas para isso, deverão ser previamente

validados através de experiências reais. A utilização de códigos de modelação numérica

permite uma poupança de tempo e dinheiro.

Tal como descrito na secção acima, poucos estudos foram desenvolvidos acerca

do arrefecimento de perfis plásticos extrudidos. Este facto leva à necessidade de uma

adequada caracterização de h, uma vez que este influência a taxa e arrefecimento. Desta

forma, com o objetivo de resolver este problema, o presente trabalho foca-se na

caracterização de h. Assim, um dos aspetos fundamentais do estudo é considerar o

maior número de variáveis possível, com o objetivo de mais tarde perceber quais as que

influenciam significativamente h. Existe um vasto conjunto de parâmetros a variar, tais

como: o material, o comprimento do calibrador, os níveis de vácuo aplicados, a

temperatura do fluido de refrigeração e a temperatura de extrusão. Para isso, foi

implementada e explorada uma metodologia anteriormente desenvolvida e apresentada

no Capítulo seguinte.

1.3. Estrutura de tese

Este documento está organizado por Capítulos, que relatam diferentes fases do

trabalho desenvolvido. Num capítulo inicial, Capítulo 1, é apresentada a razão deste

trabalho, numa introdução geral onde são abordadas as várias etapas do processo. É

também apresentado o estado de arte acerca do coeficiente de transferência de calor e os

métodos utlizados para a sua avaliação, por último, são descritos os objetivos e a

motivação do trabalho. No Capítulo 2 são citados os materiais utilizados e descrito o

procedimento adotado no decorrer do trabalho. Neste capítulo é referida a metodologia

14

de cálculo de h, e apresentado o sistema protótipo desenvolvido para

calibração/arrefecimento do perfil extrudido. No Capítulo 3 são apresentados os

resultados e a sua respetiva discussão. De forma a finalizar esta tese é apresentada uma

conclusão geral, juntamente com algumas sugestões para futuros trabalhos relacionados.

15

16

Capítulo 2

Materiais e Métodos

17

18

Capítulo 2- Materiais e Métodos

2.1. Materiais

Um dos objetivos deste trabalho é a realização do estudo do coeficiente de

transferência de calor na interface polímero-calibrador para materiais com

características distintas, particularmente, a condutividade térmica, o calor específico e

massa volúmica.

2.1.1. Materiais poliméricos

No caso dos materiais poliméricos foram utilizados dois materiais amorfos, visto

que, o seu arrefecimento ocorre de forma contínua e linear, assim como o seu

aquecimento (Figura 5) [13]. Foram escolhidos termoplásticos amorfos uma vez que

estes amolecem progressivamente numa gama alargada de temperaturas, enquanto os

semi-cristalinos passam do estado sólido ao fundido numa gama estreita de

temperaturas. O mesmo facto verifica-se aquando o arrefecimento. Outra vantagem na

utilização de materiais amorfos surge devido ao nível de contração ser menor do que o

dos materiais semi-cristalinos, sendo desta forma possível obter maiores graus de

precisão [14]. Para tal foram realizadas experiências com o Poliestireno (PS - Edistir

158K da BASF) e o Copolímero de acrilonitrilo, butadieno e estireno (ABS - Ronfalin

TRE39 da JGP Perrite). As suas fichas técnicas encontram-se nos Anexos 1 e 2,

respetivamente.

19

Figura 5- Esquema representativo do aquecimento de polímeros, (1) representa um polímero semi-

cristalino e o (2) um polímero amorfo. [14]

O Poliestireno é um termoplástico fácil de processar, que resulta da polimerização

do monómero de estireno. É um polímero rígido, frágil e transparente, ao contrário do

ABS que é opaco, devido ao butadieno e resistente ao impacto. O ABS apresenta um

alargado leque de propriedades em função das percentagens relativas dos seus

constituintes, desde resistência a abrasão, processabilidade e dureza (concedidas pelo

estireno), resistência química e brilho (dadas pela percentagem de acrilonitrilo) e

flexibilidade (devido ao butadieno). Em seguida, na Tabela 1, estão apresentadas os

valores de algumas propriedades térmicas relativas aos materiais poliméricos utilizados.

Ambos os materiais referidos são amorfos e desta forma apenas apresentam uma

temperatura de transição vítrea. A transição vítrea é um processo termodinâmico de

segunda ordem e ocorre tanto nos polímeros amorfos como nos semi-cristalinos.

Através desta transição podemos obter a temperatura à qual o polímero passa de um

estado “vítreo” para um estado “maleável”. A essa temperatura dá-se o nome de

temperatura de transição vítrea, Tg. Abaixo de Tg não existe mobilidade molecular daí é

impossível a ocorrência de processos termodinâmicos e termofísicos. A transição vítrea

ocorre sempre nas zonas amorfas (sem orientação molecular) dos polímeros. Esta

transição é caracterizada pela variação da capacidade calorifica (Cp). A transição vítrea

apresenta-se na Figura 5 como uma deslocação ascendente da cura.

20

Tabela 1- Algumas propriedades térmicas e físicas dos materiais poliméricos utilizados

Massa Volúmica (kg/m3) Calor Especifico (kJ/kg.K) Condutividade Térmica (W/mK)

PS 1050 2.05 0.17

ABS 1050 1.2 0.17

2.1.2. Insertos metálicos do calibrador

No que alude aos materiais dos insertos metálicos constituintes do calibrador

foram realizadas experiências com o aço (Aço Stavax ESR) e com o alumínio (Certur

Liga 5083 H 111 (Al Mg 4,5 Mn)) (nos Anexos 3 e 4 encontram-se as respetivas fichas

técnicas de cada material).

O aço é uma liga metálica constituída principalmente por ferro e carbono,

podendo ser classificado de quatro formas distintas, nomeadamente: a quantidade em

percentagem de carbono; a composição química; a constituição da microestrutura e

quanto à sua aplicação [15]. O aço utilizado nos insertos metálicos é inoxidável, tem

boa capacidade de polimento (podendo ser mais ou menos rugoso), boa resistência ao

desgaste, é fácil de maquinar e tem boa estabilidade no endurecimento sendo ideal para

ferramentas de alta performance.

O alumínio é um elemento químico que à temperatura ambiente se encontra no

estado sólido, é o elemento metálico mais abundante na crosta terrestre e tem um

conjunto de propriedades que possibilita a sua utilização numa grande área de

aplicações [16]. Este material tem boa soldabilidade, alta resistência mecânica e à

corrosão, especialmente à água do mar. É normalmente utilizado em equipamentos

mecânicos e em construções soldadas de alta resistência.

Neste trabalho foi adotada uma construção metálica com alta resistência ao

desgaste e inoxidável, como características principais. Na Tabela 2 estão apresentadas

as propriedades mais relevantes para o estudo, dos materiais metálicos utilizados.

21

Tabela 2- Algumas propriedades térmicas e físicas dos materiais metálicos utilizados

Massa Volúmica (kg/m3) Calor Especifico (kJ/kg.K) Condutividade Térmica (W/mK)

Aço 7800 0.46 16

Alumínio 2730 0.90 123

2.2. Métodos

2.2.1. Sistema protótipo e metodologia de cálculo de h

Para caracterizar adequadamente e em detalhe o coeficiente de transferência de

calor na interface polímero-calibrador (h), foi desenvolvido um protótipo composto por

uma cabeça de extrusão e um calibrador modular instrumentado [17]. O protótipo

integrará uma linha de extrusão, esquematizada na Figura 6, constituída por uma

extrusora e um sistema de puxo. O perfil extrudido tinha a geometria de uma fita

retangular e as suas dimensões dependiam das condições do processamento. Associado

ao protótipo encontra-se: um termorregulador, uma bomba de vácuo, um medidor de

fluxo e um sistema de aquisição de dados.

Figura 6- Diagrama esquemático que ilustra todos os componentes da linha e acessórios.

Cada um dos equipamentos desempenha funções diferentes, a extrusora funde,

homogeneiza e pressuriza o material, enquanto a fieira a ela acoplada define a geometria

do perfil (Figura 7). Em seguida o “sistema protótipo” vai arrefecer e estabelecer as

22

dimensões desejadas para o perfil. Este processo é possível devido ao gradiente de

pressões criado pela bomba de vácuo, que vai forçar o extrudido contra a superfície do

calibrador. O protótipo tem incorporado uma distribuição espacial de canais de

arrefecimento, onde o fluído circundante é a água. O caudal de água, que percorre os

canais de arrefecimento é controlado pelo medidor de fluxo, enquanto a temperatura da

água é controlada com recurso a um termorregulador. O sistema de aquisição de dados

permite o registo das temperaturas medidas experimentalmente. O sistema de puxo é a

última etapa do processo de extrusão e promove o estiramento do perfil.

Figura 7- Linha de extrusão constituída por: (1) extrusora PERIPLAST O25 x 25D; (2) sistema e

calibração-arrefecimento e (3) rolos de puxo PERIPLAST PUXO PT 70 x 450.

Este trabalho foca-se essencialmente no que acontece na etapa de calibração-

arrefecimento. O “sistema protótipo”, como já referido, tem o objetivo de arrefecer e

estabelecer as dimensões desejadas ao perfil, conseguido essencialmente através do

gradiente de pressões criado pelo vácuo, uma vez que este é capaz de manter o perfil em

contacto com o calibrador (Figura 8). Permitindo em simultâneo a observação e registo

das temperaturas tanto nos módulos do calibrador como do perfil extrudido.

Figura 8- Contacto do perfil extrudido de poliestireno (1) com os rasgos do calibrador (2).

3 2 1

1 2

23

Este sistema é suportado por uma estrutura de metal, esquematizada na Figura 9.

Na parte inferior e superior ao calibrador existe uma régua, que tem como função

suportar os sensores de infravermelhos. Os sensores de infravermelhos possibilitam a

medição das temperaturas do perfil antes e após a passagem pelo calibrador.

Figura 9- Desenho do sistema de calibração protótipo [17]

No sistema de calibração são incorporados cinco termopares em cada módulo do

calibrador (Figura 10), três na superfície superior e um em cada lateral. Todos os

módulos possuem canais de arrefecimento, que permitem a refrigeração do perfil a uma

temperatura controlada, e rasgos de vácuo na superfície de contacto com o polímero,

cuja pressão poderá ser também variada. Destes módulos, o primeiro e o último têm

metade do comprimento dos centrais. Para além disso são os únicos que não podem ser

retirados para alterar o comprimento total do calibrador, por possuírem canais de

entrada e saída do fluído de arrefecimento e os canais de entrada de vácuo.

Todas as temperaturas recolhidas pelos termopares e pelos sensores de

infravermelhos são registadas por um sistema de aquisição de dados e mais tarde serão

utilizadas no cálculo iterativo de h.

24

Figura 10-Representação dos módulos do calibrador com os canais de vácuo e fluido de

arrefecimento (1 e 3) e com vários módulos ajustáveis (2) [17]

Para o calibrador utilizou-se uma construção modular pois permite estudar com

facilidade alguns dos parâmetros que poderão afetar h. Os parâmetros que dizem

respeito às soluções construtivas adotadas para o calibrador e que podem ser estudados

são o acabamento da superfície de contacto, o metal utilizado e o comprimento total do

calibrador. Desta forma o protótipo foi desenvolvido com diferentes módulos, em que o

módulo principal (Figura 11 (1)) alojará um inserto (Figura 11 (2)) que poderá ser

construído de diferentes metais e possuir diferentes acabamentos superficiais. Foram

ainda construídos vários módulos, possibilitando assim a realização de experiências

com diferentes comprimentos de calibração.

Figura 11- Desenho 3D dos módulos do calibrador (1- módulo primário, 2- inserto) [20]

No que diz respeito ao trabalho experimental, o último passo refere-se ao puxo do

perfil (fita retangular) por um sistema de rolos de puxo (Figura 12 e 13). Nestes a

velocidade linear de puxo deve ser superior à velocidade linear de extrusão. A diferença

25

de velocidades lineares foi comprovada através do cálculo do caudal para ambos os

materiais, PS e ABS (ver Anexo 5).

Figura 12- Saída do perfil extrudido no

sistema de rolos de puxo.

Figura 13- Sistema de Puxo

Aquando a realização do trabalho experimental devem ser tomados determinados

cuidados (no Anexo 6 encontram-se listados alguns deles).

Após a conclusão do trabalho experimental e com o auxílio de um programa de

simulação numérica procede-se à determinação do coeficiente de transferência de calor

na interface polímero-metal e ao coeficiente de convecção natural do ar. O programa de

simulação numérica modela o comportamento do sistema, considerando um subsistema

constituído pelos módulos do calibrador e pela fita extrudida (Figura 14) [6].

Figura 14- Subsistema utilizado para o processo de modelação numérica [6]

.

26

Para a resolução deste problema de transferência de calor 3D é necessário um

conjunto de dados de entrada, tais como, a geometria do sistema, as condições de

fronteira e as propriedades mais relevantes, tanto do polímero como do metal [6]. Em

seguida o código numérico é utilizado de forma iterativa (Figura 15) a fim de definir o

valor de dois parâmetros, o coeficiente de transferência de calor por convecção natural

(hc) e o coeficiente de transferência de calor na interface polímero-calibrador (h).

Figura 15- Fluxograma da metodologia adotada para a determinação dos valores de h e hc.

A introdução dos respetivos dados de entrada é necessária para cada caso em

estudo, esses dados dizem respeito à geometria do sistema (nomeadamente o

comprimento do calibrador e o material constituinte dos insertos), a distribuição de

temperaturas na superfície do calibrador, as propriedades dos materiais, tanto dos

polímeros como dos metais (nomeadamente condutividade térmica, calor específico,

27

massa volúmica), as temperaturas do perfil extrudido lidas pelos sensores de

infravermelhos antes (Tin) e após (Tout) a passagem pelo calibrador (Figura 16) e a

velocidade linear.

Figura 16- Representação das temperaturas medidas pelos sensores de infravermelhos (IR) num

perfil termoplástico extrudido antes e após a passagem pelo calibrador

Em seguida através do programa de simulação numérica é possível estipular um

valor para hc e para h podendo-se então realizar as simulações 3D de transferência de

calor. No caso de nos resultados obtidos se observar que as Tin são similares às

temperaturas calculadas pelo código de modelação numérica de transferência de calor,

diz-se que hc é igual a hc estipulado para a condição estudada, caso contrário deve ser

repetido o procedimento até as temperaturas terem um erro entre os 0⁰C e os 5⁰C.

No exemplo apresentado na Figura 17, inicialmente foi estipulado um hc igual a

20W/m2K verificando-se após a realização das simulações 3D que as Tin não são

similares às temperaturas calculadas pelo código de modelação numérica. Assim, é

necessário verificar se as Tin são superiores ou inferiores às temperaturas calculadas

pelo código de modelação numérica de transferência de calor, de forma a identificar

qual o valor de hc estipulado que deve adotado em seguida. Neste caso hc estipulado foi

aumentado para 40W/m2K, no entanto esse valor tornou-se excessivo. Quando foi

estipulado um valor de hc igual a 30W/m2K verificou-se que a curva de simulação

sobrepôs perfeitamente os pontos correspondentes às temperaturas medidas

experimentalmente (sombreado da Figura 17), podendo-se desta forma dizer que o valor

de hc para esta condição é igual a 30W/m2K.

Calibrador Tin

Tout

28

Figura 17- Representação de três tentativas de cálculo de hc para a mesma condição de

processamento.

Para determinar o h na interface polímero-metal segue-se um procedimento

semelhante ao utilizado para o cálculo de hc, com a diferença que neste caso as

temperaturas dadas pela simulação devem sobrepor-se às temperaturas de saída, Tout, tal

como é apresentado na Figura 18.

Figura 18- Representação de três tentativas de cálculo de h para a mesma condição de

processamento.

29

Antes deste processo é necessário conhecer as temperaturas lidas pelos termopares

incorporados no calibrador e ajustá-las através de uma equação que descreve a

distribuição real de temperaturas nas fronteiras do inserto que não contacta o polímero.

A Equação 2 representa de forma paramétrica a distribuição de temperaturas em cada

módulo do calibrador.

( ) (

)

(2)

onde,

(3)

e

(4)

onde x e y são as coordenadas dos pontos em que a temperatura foi medida (localização

dos termopares) na direção de extrusão e ao longo da largura do calibrador,

respetivamente, e a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4, c e d são constantes. As constantes são

determinadas com o auxílio da ferramenta Solver em Excel. Este cálculo é realizado

com o objetivo de ajustar o modelo de distribuição de temperaturas às medidas

experimentalmente (Figura 19). As temperaturas calculadas com os coeficientes são

consideradas uma condição de fronteira e são utilizadas como um dado de entrada no

programa de simulação numérica para o cálculo iterativo de h.

Figura 19- Exemplo de temperaturas medidas pelos termopares (experimentalmente) numa

determinada condição de processamento e as temperaturas dadas pela respetiva equação.

30

2.2.2. Experiências de extrusão

O início do trabalho experimental foi centrado em determinar as condições de

processamento que asseguraram a extrusão e calibração-arrefecimento da fita (Tabela

3). Esta fase foi demorada, tendo como requisito encontrar o conjunto dos parâmetros

descritos, para que estes garantissem o bom funcionamento de todo o sistema.

Tabela 3- Valores utilizados para o processamento de amostras padrão

Condições de Processamento PS/ABS Unidades

Perfil de temperaturas de extrusão 205 – 215 – 225 – 230 ºC

Velocidade de extrusão 16,7 RPM

Velocidade de puxo 0.0175 m/s

Temperatura do fluido de arrefecimento 35 ºC

O estudo do coeficiente de transferência de calor na interface polímero-

calibrador foi realizado para dois materiais poliméricos: PS e ABS. Estas

experiências tinham como fundamento identificar quais os parâmetros que mais

influenciam h e por consequência a eficàcia do arrefecimento de materiais plásticos.

Desta maneira, foram realizadas experiências onde se estudou o efeito das

condições de processamento e das soluções construtivas adotadas para o calibrador.

Em cada material polimérico foi analisado o efeito do arrefecimento aquando o seu

contacto com metais diferentes (aço (St) e alumínio (Al)) e com diferentes

comprimentos do calibrador (L). Por sua vez para cada comprimento foi analisado o

efeito da pressão de vácuo (v), da temperatura do fluído de refrigeração (Tf) e do

perfil de temperaturas de extrusão (Te) (Tabela 4). Estas escolhas deram

seguimento aos trabalhos anteriormente desenvolvidos, e perspectivava que uns

parâmetros tivessem mais influência do que outros, especialmente, as que envolvem

o efeito do atrito. Isto porque o coeficiente de transferência de calor polímero-

calibrador é o inverso da resistência de contacto e esta por sua vez depende da

rugosidade das superfícies em contacto e da pressão que mantém as duas superfícies

em contacto.

Através de figuras obtidas para cada estudo, semelhantes à Figura 18, é

possível saber qual a temperatura da fita à saída do calibrador (representada por

pontos) e a temperatura calculada pela simulação numérica (reproduzida pelas

31

curvas). Aquando da análise de resultados é importante verificar essas

temperaturas, pois, um h maior pode nem sempre significar um arrefecimento mais

eficaz o que pode ser comprovado pelas temperaturas finais do perfil extrudido.

Tabela 4- Condições de processamento realizadas em laboratório (o (r) em frente do valor da

pressão de vácuo significa referencia, é o valor utilizado em todas as experiencias com o respetivo

comprimento de calibração).

PS ABS Insertos metálicos L (mm) v (bar) Te (⁰C) Tf (⁰C) v (bar) Te (⁰C) Tf (⁰C)

St

300

0.35(r)

230 35

0.40(r)

230 35

27 27

215 35

215 35

27 27

0.30 230 35 0.35 230 35

0.40 230 35 0.45 230 35

150

0.20(r)

230 35

0.30(r)

230 35

27 27

215 35

215 35

27 27

0.15 230 35 0.25 230 35

0.25 230 35 0.35 230 35

50

0.20(r)

230 35

0.30(r)

230 35

27 27

215 35

215 35

27 27

- - - 0.25 230 35

- - - 0.35 230 35

Al

300

0.45(r)

230 35

0.45(r)

230 35

27 27

215 35

215 35

27 27

0.40 230 35 0.40 230 35

0.50 230 35 0.50 230 35

150

0.35(r)

230 35

0.40(r)

230 35

27 27

215 35

215 35

27 27

0.30 230 35 0.35 230 35

0.40 230 35 0.45 230 35

50

0.35(r)

230 35

0.35(r)

230 35

27 27

215 35

215 35

27 27

- - - 0.30 230 35

- - - 0.40 230 35

32

Em seguida, são apresentadas as combinações das experiências realizadas, com a

notação apresentada na tabela, que permitiram estudar o efeito dos parâmetros indicados

anteriormente. Desta forma, o conjunto de experiências, com condições fixas de

processamento, para as quais se variou a pressão de vácuo (v) para o PS e para o ABS

foi:

1. PS + St

Al +

L300

L150

L50

+ 230⁰C + 35⁰C

2. ABS + St

Al +

L300

L150

L50

+ 230⁰C + 35⁰C

No que se refere, ao estudo do efeito da temperatura do fluído de arrefecimento

(Tf), optou-se por realizar o seguinte conjunto de experiências:

3. PS + St

Al +

L300

L150

L50

+ 215⁰C

230⁰C + v(r)

4. ABS + St

Al +

L300

L150

L50

+ 215⁰C

230⁰C + v(r)

onde v(r) significa o valor da pressão de vácuo utilizado nestas experiências.

Quanto ao efeito da temperatura de extrusão (Te) o estudo foi realizado através da

análise do conjunto seguinte de experiências:

5. PS + St

Al +

L300

L150

L50

+ 35⁰C + v(r)

6. ABS + St

Al +

L300

L150

L50

+ 35⁰C + v(r)

Os resultados obtidos, a análise e discussão dos mesmos são apresentados no

Capítulo 3.

33

34

Capítulo 3

Resultados e Discussão

35

36

Capítulo 3- Apresentação e discussão dos

resultados

Neste Capítulo é inicialmente apresentado um estudo prévio às experiências de

extrusão, este tinha como fundamento verificar a qualidade e precisão dos sensores de

infravermelhos. Estes são um dos equipamentos acessórios ao protótipo e

indispensáveis, uma vez que permitem a medição das temperaturas do perfil extrudido

sem contacto com o mesmo.

Quanto aos resultados das experiências realizadas (Tabela 4), são em seguida

divididos em duas secções. Assim sendo, a divisão será entre o estudo do coeficiente de

transferência de calor na interface PS-calibrador e ABS-calibrador.

3.1. Montagem e verificação do protótipo

A falta de qualidade nos equipamentos utilizados pode resultar em valores

falaciosos, desta forma é necessário antes de qualquer outro trabalho, realizar um estudo

sobre o rigor das medições dos equipamentos e ferramentas de simulação utilizados. No

final da montagem da linha de extrusão e calibração/arrefecimento, realizaram-se

ensaios de forma a verificar a precisão das medições dos sensores de infravermelhos.

Com esse intuito foram então realizados dois estudos distintos, referidos na Tabela 5,

onde se pretendia verificar se existiam diferenças nas temperaturas medidas. Estes

ensaios tinham como objetivo determinar o efeito da distância dos sensores de

infravermelhos à fita extrudida e a opacidade do material nas leituras realizadas.

Tabela 5- Estudos realizados para a verificação do correto funcionamento dos sensores de

Infravermelhos

1º Estudo Alteração da distância dos sensores de

infravermelhos à fita extrudida

a 37mm

b 43mm

c 40mm

2º Estudo Opacidade da fita extrudida (material PS) Adição de pigmento azul

37

1º Estudo- Determinação do efeito da distância dos sensores de infravermelhos à fita

extrudida

Em primeiro lugar, realizaram-se experiências onde se alteraram as distâncias dos

sensores à fita e como se pode observar na Figuras 20, representada em seguida, não

existe variação das temperaturas.

Figura 20-Temperatura medida pelos sensores aquando a extrusão de uma fita retangular com

variação das distâncias dos sensores à fita

Neste estudo foram utilizados um total de seis sensores, posicionados acima do

calibrador, dois deles estão colocados entre a extrusora e o calibrador (sensor 1 e 2) de

forma a monitorizar as temperaturas à saída da extrusora, enquanto os outros quatro

estão localizados entre o calibrador e os rolos de puxo (sensor 3, 4, 5 e 6).

Dado que, o estudo em questão se fundamenta no arrefecimento da fita após a

passagem pelo calibrador, e os sensores que monitorizam esse arrefecimento são os

quatro últimos, apenas se alterou a distância destes à fita. As quebras representadas na

Figura 20 pelos números (1) e (2), dizem respeito ao espaço de tempo em que foi

realizada a alteração da distância dos sensores à fita.

A primeira parte do gráfico, correspondente à letra a diz respeito a uma distância à

fita de 37mm, esta é considerada como distância padrão, ou seja, à qual são feitas todas

as experiências de extrusão. Enquanto a letra b representa uma distância dos sensores à

fita de 43mm e a c de 40mm.

0

50

100

150

200

250

1700 2200 2700 3200 3700 4200 4700 5200 5700

Tem

pe

ratu

ra (°C

)

Tempo (s)

sensor 1

sensor 2

sensor 3

sensor 4

sensor 5

sensor 6

2

b c

1

a

38

2º Estudo- Determinação do efeito da opacidade da fita extrudida

Em seguida, foram realizadas experiências onde o material utilizado foi o

poliestireno com adição de pigmento azul, tornando o perfil opaco. Neste caso também

não se verificaram diferenças nas temperaturas lidas pelos sensores de infravermelhos

(ver Figura 21).

Figura 21- Temperatura medida pelos sensores aquando a extrusão de uma fita retangular com

adição de pigmento

Neste trabalho experimental foram posicionados seis sensores de infravermelhos

numa régua de suporte abaixo do calibrador, de forma a monitorizar a temperatura do

perfil ao longo da passagem pelo calibrador. O número 1 representado na Figura 21

mostra uma pequena variação das temperaturas, esta oscilação corresponde à alteração

de polímero transparente para opaco, pois a fita deixou de estar em contacto com a

superfície do calibrador.

Este estudo permitiu concluir que os equipamentos utilizados estão a funcionar

corretamente. Verificou-se também que os sensores permitem medir de forma igual a

temperatura tanto em polímeros transparentes (transmitem luz), como em polímeros

opacos. O mesmo se observou quando foram alteradas as distâncias dos sensores à fita.

Uma vez verificada a funcionalidade de todos os equipamentos e determinadas as

condições de processamento, foi dado início ao trabalho de caracterização do

coeficiente de transferência de calor na interface polímero-calibrador.

0

50

100

150

200

250

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tem

pe

ratu

ra (°C

)

Tempo (s)

sensor 1

sensor 2

sensor 3

sensor 4

sensor 5

sensor 6

1

39

3.1. Estudo do coeficiente de transferência de calor na interface

PS-calibrador

Foram executados ensaios para o estudo do arrefecimento do PS, quando este

esteve em contacto com dois metais distintos, o aço e o alumínio. Em ambos os casos

foi analisado o efeito da variação da pressão de vácuo, da temperatura do fluído de

arrefecimento (água), da temperatura de extrusão e do comprimento do calibrador. Em

seguida, são apresentados os valores obtidos para o h nas experiências realizadas com a

interface PS-Aço na Tabela 6 e PS-Alumínio na Tabela 7, assim como o hc, a

temperatura da fita à saída do calibrador e a temperatura calculada pela simulação

numérica, as figuras onde se podem verificar estas temperaturas são apresentadas no

Anexo 7. Para melhor se entender a variação de h com as condições de processamento

estudadas, são também apresentadas figuras que mostram o efeito da pressão de vácuo

(Figura 22), da temperatura do extrudido (Figura 23) e da temperatura do fluído (Figura

24 e 25), em todos os casos está implícito o efeito da variação do comprimento do

calibrador.

Nos ensaios realizados para o PS, à medida que se vai diminuindo o comprimento

do calibrador é necessário diminuir também a pressão de vácuo, pois, esta torna-se mais

eficiente visto que o comprimento dos canais a percorrer é também menor. Este facto

observa-se nas experiências de ambos os materiais, sendo mais notório no caso do PS.

Um exemplo são as experiências realizadas com apenas dois módulos do calibrador

(comprimento de 50mm), onde se diminuiu a pressão de vácuo e mesmo assim, apenas

foi possível efetuar o estudo a temperaturas mais baixas.

Em geral em todos os ensaios realizados com o PS, h aumenta quando se diminui

o comprimento do calibrador. Isto acontece, porque o comprimento dos canais de

vácuo, diminuem proporcionalmente ao comprimento do calibrador, permitindo desta

forma um contacto eficaz calibrador-polímero, no entanto o tempo de contacto é

reduzido, obtendo-se no final da calibração perfis com temperaturas mais elevadas.

Na análise do estudo do efeito da variação da pressão de vácuo (Figura 22),

verifica-se que com o aumento desta, o h também aumenta, este facto deve-se à maior

qualidade do contacto na interface polímero-calibrador, aumentando também a

40

eficiência do arrefecimento do perfil extrudido. Porém, o aumento da pressão de vácuo

está restringido, uma vez que, existe infiltração do material nas cavidades dos canais de

transmissão de vácuo, caso a pressão seja excessiva. Isto acontece, porque apesar de a

fita apresentar alguma consistência ainda se encontra no estado fundido.

Na Figura 22 pode-se observar que é possível realizar experiências com uma

pressão de vácuo mais elevada, quando a construção do calibrador escolhida é o

alumínio e que mesmo assim os valores de h obtidos são inferiores. Assim, após a

análise dos resultados pode-se afirmar que adotando a construção do aço, consegue-se

um arrefecimento mais eficaz da fita. Estes factos devem-se à qualidade do contacto

existente entre o metal e o polímero, ou seja, os resultados obtidos revelam que os

insertos de alumínio possam ter rugosidade superior aos insertos de aço.

Figura 22- Efeito da variação da pressão de vácuo para o h na interface PS-Aço e PS-Alumínio.

Na Figura 23 estão apresentados os resultados obtidos para o estudo do efeito da

variação da temperatura do extrudido. Nota-se que, com o aumento de Te a tendência de

h é também de aumentar. Isto acontece devido ao material se encontrar mais quente, e

desta forma apresenta maior flexibilidade podendo ter uma maior aderência à superfície

do calibrador. Aqui, tal como no caso anterior observa-se que os valores obtidos para h

são superiores nas experiências efetuadas com os insertos de aço, desta forma pode ser

dada a mesma explicação.

1450 1600

2050

1450

1750 1900

650

850 850 1000

1250 1200

300

500

700

900

1100

1300

1500

1700

1900

2100

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Co

efi

cie

nte

de

tra

nfe

rên

cia

de

cal

or,

h

(W/m

²K)

Pressão de vácuo (bar)

Efeito da variação da pressão de vácuo

aço-300mm

aço-150mm

al-300mm

al-150mm

41

Figura 23- Efeito da variação da temperatura de extrusão para o h na interface PS-Aço PS-

Alumínio.

Assim como já referido na Secção 2.2.2, o estudo da variação da Tf foi realizado

com duas Te distintas, 230⁰C e 215⁰C, deste modo, os resultados obtidos foram

divididos em dois conjuntos (Figura 24 e 25, respetivamente).

Nas experiências realizadas com a Te a 230⁰C, verifica-se que h aumenta com o

aumento Tf, tanto com o aço como com o alumínio (Figura 24). Aqui tal como no caso

anterior verifica-se que h aumenta com o aumento de Tf, isto porque o arrefecimento

ocorre de forma mais lenta, permitindo desta forma ao polímero uma maior aderência à

superfície do calibrador.

Figura 24- Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (água) quando a

temperatura do extrudido está a 230⁰C para o h na interface PS-Aço PS-Alumínio.

1600 1450

1750

500 850

950

1250

300

500

700

900

1100

1300

1500

1700

1900

2100

210 215 220 225 230 235

Co

efi

cie

nte

de

tra

nfe

rên

cia

de

cal

or,

h

(W/m

²K)

Temperatura (⁰C)

Efeito da variação da temperatura de extrusão

aço-300mm

aço-150mm

al-300mm

al-150mm

1400

1600

1250

1750

500

850

1100 1250

300

500

700

900

1100

1300

1500

1700

1900

2100

20 25 30 35 40

Co

efi

cie

nte

de

tra

nfe

rên

cia

de

cal

or,

h

(W/m

²K)

Temperatura (⁰C)

Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (Te 230⁰C)

aço-300mm

aço-150mm

al-300mm

al-150mm

42

Por outro lado, quando se manteve a Te a 215⁰C (Figura 25), apura-se que h

aumenta com o aumento de Tf com a interface PS-alumínio, mas quando estamos

perante uma interface PS-aço, h diminui com o aumento da Tf.

À medida que a fita extrudida passa pelo calibrador, vai ser formada uma camada

externa “casca” mais arrefecida do que a interna “núcleo”, ou seja, quanto mais elevada

for a taxa de arrefecimento menos eficiente será o contacto e por consequência menor

será o h. Isto acontece devido às rugosidades das superfícies sólidas em contacto. A

transferência de calor deve ser feita a taxas relativamente elevadas, arrefecendo o mais

rápido possível, o perfil extrudido, no entanto, esse arrefecimento deve ser realizado de

forma homogênea, dando desta forma alguma flexibilidade ao polímero para que este

tenha um contacto mais eficaz com a superfície do calibrador.

Figura 25- Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (água) quando a

temperatura do extrudido está a 215⁰C para o h na interface PS-Aço PS-Alumínio.

1050 950

1750

1450

400 450 500

900

650

300

500

700

900

1100

1300

1500

1700

1900

2100

20 25 30 35 40

Co

efi

cie

nte

de

tra

nfe

rên

cia

de

cal

or,

h

(W/m

²K)

Temperatura (⁰C)

Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (Te 215⁰C)

aço-300mm

aço-150mm

aço-50mm

al-300mm

al-150mm

al-50mm

43

Tabela 6- Resultados do estudo do h na interface PS-Aço

PS-Aço h (W/m²K) hc (W/m²K) Tfita (⁰C) Tsimulação (⁰C)

L 300mm

v

0.30 bar 1450 60 62.32 70.62

0.35 bar 1600 60 61.94 69.69

0.40 bar 2050 60 59.76 66.31

Te 215⁰C Tf 27⁰C 1050 53 59.45 63.56

Tf 35⁰C 950 53 64.29 67.08

Te 230⁰C Tf 27⁰C 1400 53 57.99 62.23

L 150mm

v

0.15 bar 1450 70 88.74 95.57

0.20 bar 1750 70 88.01 96.25

0.25 bar 1900 70 87.72 95.53

Te 215⁰C Tf 27⁰C 1750 70 81.06 89.81

Tf 35⁰C 1450 70 82.55 89.25

Te 230⁰C Tf 27⁰C 1250 70 86.48 94.98

L 50mm Te 215⁰C Tf 27⁰C 450 53 128.46 122.51

Tf 35⁰C 400 53 128.73 121.14

44

Tabela 7- Resultados do estudo do h na interface PS-Alumínio

PS-Alumínio h (W/m²K) hc (W/m²K) Tfita (⁰C) Tsimulação (⁰C)

L 300mm

v

0.40 bar 650 50 65.98 69.98

0.45 bar 850 50 66.41 72.16

0.50 bar 850 50 65.17 71.15

Te 215⁰C Tf 27⁰C 450 50 65.00 70.85

Tf 35⁰C 500 50 66.48 71.93

Te 230⁰C Tf 27⁰C 500 50 66.44 73.08

L 150mm

v

0.30 bar 1000 50 93.46 94.97

0.35 bar 1250 50 93.88 95.11

0.40 bar 1200 50 93.74 93.32

Te 215⁰C Tf 27⁰C 900 40 88.06 87.75

Tf 35⁰C 950 40 90.79 90.58

Te 230⁰C Tf 27⁰C 1100 40 91.20 91.43

L 50mm Te 215⁰C Tf 27⁰C 650 60 125.77 125.81

Tf 35⁰C 950 60 123.72 127.25

3.2. Estudo do coeficiente de transferência de calor na interface

ABS-calibrador

Os ensaios realizados, com o objetivo de estudar o arrefecimento do ABS, foram

feitos com as mesmas condições de processamento que para o PS, com a exceção da

variação da pressão de vácuo, pois esta foi ajustada a cada caso. As Tabelas 8 e 9

apresentam os valores de h, hc, temperatura da fita à saída do calibrador e temperatura

calculada pela simulação. Por sua vez as figuras onde se podem verificar estas

temperaturas são apresentados no Anexo 8.

No decorrer deste trabalho, verificou-se que apesar de tanto o PS como o ABS

serem amorfos, apresentam comportamentos diferentes, uma vez que, as suas

propriedades reológicas são também diferentes, sendo necessário ajustar as condições

de processamento em cada caso em particular e obtendo-se valores de h muito distintos.

45

Nas experiências realizadas com o ABS foi possível utilizar uma pressão de vácuo

superior às utilizadas com o PS. Isto foi possível, porque o ABS tinha maior capacidade

de suportar pressões de vácuo mais elevadas sem observar a infiltração do material nos

canais de transmissão de vácuo.

Como já referido na secção anterior, com a diminuição do comprimento do

calibrador é necessário ajustar a pressão de vácuo a cada condição, pois, a sua eficiência

aumenta. Nestes casos apesar do vácuo ser mais eficiente tornando a qualidade do

contacto maior, o tempo de contacto entre polímero-calibrador é relativamente curto,

prejudicando dessa forma a transferência de calor na interface. Comparando as

experiências efetuadas com os diferentes comprimentos do calibrador, 300mm, 150mm

e 50mm, verifica-se que os valores de h variam de forma incerta. Desta forma não se

pode afirmar que existe uma tendência na variação de h com o comprimento de

calibração.

No primeiro ensaio apresentado, onde foi estudado o efeito da variação da pressão

de vácuo, verifica-se que com o aumento deste, o h também aumenta (Figura 26). Este

facto deve-se à maior qualidade do contacto existente na interface polímero-calibrador,

resultante de uma pressão de vácuo mais elevada, que força a fita de polímero (quente) a

estar em contacto permanente com os insertos metálicos do calibrador.

Observando ainda, os mesmos resultados confirma-se que com a exceção das

experiências realizadas para o comprimento do calibrador de 150mm, os valores obtidos

para h são mais elevados quando são utilizados os insertos de aço. Por este motivo, e de

forma a reforçar a validade dos valores de h obtidos em todas as experiências, deveriam

ser repetidas as mesmas e as correspondentes simulações numéricas, essencialmente nos

ensaios onde se verificam conflitos de resultados. No entanto, não foi realizado esse

procedimento devido a ser muito moroso e as diferenças dos valores de h no estudo do

arrefecimento do ABS não serem elevados, pois nos casos onde se verificou grandes

variações esse procedimento foi adotado.

46

Figura 26- Efeito da variação da pressão de vácuo para o h na interface ABS-Aço e ABS-Alumínio.

No estudo da variação da temperatura de extrusão para o ABS (Figura 27), os

valores de h obtidos não seguem uma coerência e a diferença entre ambos é pequena.

Tal como no estudo anterior apenas numa experiência (comprimento do calibrador de

150mm com insertos de alumínio) existe um maior declive da reta, e como já referido o

ideal seria repetir estas experiências mais uma vez. Desta forma pode-se afirmar que

esta condição de processamento não tem influência significativa no valor de h.

Figura 27- Efeito da variação da temperatura de extrusão para o h na interface ABS-Aço ABS-

Alumínio.

Para o efeito da variação da temperatura do fluído de arrefecimento (Figura 28 e

29), foram realizadas experiências com duas temperaturas de extrusão distintas, 230⁰C e

215⁰C, respetivamente. Observando as Figuras 28 e 29 verifica-se que os valores

300 300 300

200 225 225

350 400

400

175 175 200

425

525

650

250

375

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

Co

efi

cie

nte

de

tra

nfe

rên

cia

de

cal

or,

h

(W/m

²K)

Pressão de Vácuo (bar)

Efeito da variação da pressão de vácuo

aço-300mm

aço-150mm

aço-50mm

al-300mm

al-150mm

al-50mm

275 225

350 400

175 175

875

525

325 300

100

200

300

400

500

600

700

800

900

210 215 220 225 230 235

Co

efi

cie

nte

de

tra

nfe

rên

cia

de

cal

or,

h

(W/m

²K)

Temperatura (⁰C)

Efeito da variação da temperatura de extrusão

aço-300mm

aço-150mm

aço-50mm

al-300mm

al-150mm

al-50mm

47

obtidos para h em ambos os estudos não têm variação, se tivermos em consideração a

precisão de todo o processo de determinação de h (erros entre os 0⁰C e os 5⁰C). Desta

forma, pode-se em muitos dos casos utilizar o mesmo valor de h para as diferentes

condições de processamento.

Figura 28- Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (água) quando a

temperatura do extrudido está a 230⁰C para o h na interface ABS-Aço ABS-Alumínio.

Figura 29- Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (água) quando a

temperatura do extrudido está a 215⁰C para o h na interface ABS-Aço ABS-Alumínio.

Tal como já referido anteriormente, apesar de ambos os materiais serem amorfos e

estarem sujeitos a condições de extrusão e de arrefecimento semelhantes, os resultados

obtidos são muito diferentes. Isto acontece devido às propriedades reológicas, pois os

materiais comportam-se de forma distinta durante o processamento. As experiências

225

300 250

225

350 400

150 175

550 525

400

100

200

300

400

500

600

700

800

900

20 25 30 35 40

Co

efi

cie

nte

de

tra

nfe

rên

cia

de

cal

or,

h

(W/m

²K)

Temperatura (⁰C)

Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (Te 230⁰C)

aço-300mm

aço-150mm

aço-50mm

al-300mm

al-150mm

al-50mm

300 275

375 350

350

175 175

500

875

325

100

200

300

400

500

600

700

800

900

20 25 30 35 40

Co

efi

cie

nte

de

tra

nfe

rên

cia

de

cal

or,

h

(W/m

²K)

Temperatura (⁰C)

Efeito da variação da temperatura do fluido de arrefecimento (Te 215⁰C)

aço-300mm

aço-150mm

aço-50mm

al-300mm

al-150mm

al-50mm

48

efetuadas com o perfil de ABS foram mais estáveis e fáceis de controlar, no entanto, os

valores de h obtidos foram inferiores devido à flexibilidade apresentada por este ser

inferior à apresentada pelo perfil de PS. Pensa-se que outra explicação para os

resultados obtidos é que o ABS é um material higroscópico e talvez por não estar

completamente seco apresenta-se com uma superfície áspera e rugosa prejudicando a

qualidade do contacto com o calibrador.

Nas experiências do ABS os valores obtidos para h revelaram pouca discrepância

entre eles, podendo na maior parte dos casos ser utilizado o mesmo valor para condições

de processamento distintas. Enquanto nas experiências realizadas para o PS a diferença

de valores obtidos para h nos parâmetros variados é significativa. Essencialmente para a

pressão de vácuo e a alteração da construção do calibrador.

Tabela 8- Resultados do estudo do h na interface ABS-Aço

ABS-Aço h (W/m²K) hc (W/m²K) Tfita (⁰C) Tsimulação (⁰C)

L 300mm

v

0.35 bar 300 30 56.16 55.56

0.40 bar 300 30 54.39 53.01

0.45 bar 300 30 53.89 51.90

Te 215⁰C Tf 27⁰C 300 30 49.86 48.30

Tf 35⁰C 275 30 53.58 51.77

Te 230⁰C Tf 27⁰C 225 30 54.50 53.15

L 150mm

v

0.25 bar 200 50 87.74 81.28

0.30 bar 225 50 86.83 81.11

0.35 bar 225 50 86.42 78.92

Te 215⁰C Tf 27⁰C 375 50 74.44 71.66

Tf 35⁰C 275 50 74.11 74.68

Te 230⁰C Tf 27⁰C 250 50 84.15 79.79

L 50mm

v

0.25 bar 350 15 126.96 126.29

0.30 bar 400 15 126.26 122.41

0.35 bar 400 15 125.86 121.79

Te 215⁰C Tf 27⁰C 350 15 120.24 117.06

Tf 35⁰C 350 15 119.47 116.72

Te 230⁰C T f 27⁰C 350 15 126.21 122.48

49

Tabela 9- Resultados do estudo do h na interface ABS-Alumínio

ABS-Alumínio h (W/m²K) hc (W/m²K) Tfita (⁰C) Tsimulação (⁰C)

L 300mm

v

0.40 bar 175 35 64.16 60.61

0.45 bar 175 35 63.78 60.03

0.50 bar 200 35 60.13 60.13

Te 215⁰C Tf 27⁰C 175 35 59.34 56.09

Tf 35⁰C 175 35 59.55 56.84

Te 230⁰C Tf 27⁰C 150 35 63.50 60.43

L 150mm

v

0.35 bar 425 20 80.34 75.08

0.40 bar 525 20 80.97 77.86

0.45 bar 650 20 82.74 77.56

Te 215⁰C Tf 27⁰C 500 20 71.42 65.24

Tf 35⁰C 875 20 74.58 70.26

Te 230⁰C Tf 27⁰C 550 20 77.74 72.72

L 50mm

v

0.30 bar 250 55 129.61 115.55

0.35 bar 300 55 129.65 114.87

0.40 bar 375 55 128.91 119.01

Te 215⁰C Tf 27⁰C 300 55 118.12 106.79

Tf 35⁰C 325 55 119.43 110.16

Te 230⁰C Tf 27⁰C 400 55 125.28 112.90

50

Capítulo 4

Conclusões e Propostas para

trabalhos futuros

51

52

Capítulo 4- Conclusões e Propostas para

trabalhos futuros

O coeficiente de transferência de calor é um parâmetro fundamental para se

conseguir uma modelação numérica correta e adequada do arrefecimento de materiais

poliméricos em processos de extrusão e moldação. No entanto, assim como foi referido

no início deste trabalho, h é difícil de caraterizar uma vez que depende de vários

parâmetros, nomeadamente das condições de processamento, das propriedades dos

polímeros e dos metais, da geometria do perfil e/ou peça e das soluções construtivas

adotadas para o calibrador.

Neste trabalho foram realizadas experiências de extrusão de perfil, para posterior

caracterização de h em dois materiais distintos (PS e ABS), tendo como objetivo

verificar a influência de algumas condições de processamento e de soluções construtivas

adotadas para o calibrador.

As diferenças no comportamento dos dois polímeros utilizados são evidentes,

sendo muito mais sensível o PS do que o ABS para todos os parâmetros testados. Além

disso, o PS apresenta sempre valores mais elevados de h. Acreditamos que as diferenças

observadas estão relacionadas principalmente com a flexibilidade do polímero durante a

sua passagem pelo calibrador, ou seja, com a sua capacidade para se adaptar à superfície

do calibrador e assim melhorar a eficiência de contato.

Dentro da gama dos parâmetros estudados, nomeadamente: o polímero, o

comprimento do calibrador, os insertos metálicos, a pressão de vácuo, a temperatura de

extrusão e a temperatura do fluído de arrefecimento, averiguou-se que a alteração de

ambas as temperaturas pouco influenciou o valor de h, essencialmente no caso do ABS.

No caso das experiencias onde se variou a temperatura do fluído de arrefecimento,

a variação de h foi mais significativa para o PS do que para o ABS, a causa mais

provável para essa diferença é o comportamento de flexibilidade dos materiais

poliméricos durante o seu tempo de contacto com o calibrador. Assim, uma temperatura

mais alta da água reduz a eficiência da fase de arrefecimento e como resultado obtém-se

uma temperatura superficial do polímero mais elevada, originando maior flexibilidade e,

53

portanto, uma maior qualidade de contacto com a superfície do calibrador. No caso

apresentado na Figura 25, os valores de h obtidos para a interface PS-aço diminuem

com o aumento da temperatura do fluído de arrefecimento. Pensa-se que os resultados

obtidos se devem à qualidade do contacto com o aço ser superior e desta forma,

promove uma transferência de calor mais eficaz, formando mais facilmente uma camada

externa rígida e por consequência prejudicando o contacto entre as superfícies dos

materiais.

No estudo do efeito da temperatura do extrudido, verificou-se que não existe uma

influência significativa sob h, com ambos os polímeros testados. No entanto, pode haver

um ligeiro aumento de h, com aumento da temperatura de extrusão, este pode ser

interpretado de forma semelhante ao caso anterior.

Como pode ser visto nos resultados apresentados no Capítulo 3, o nível de vácuo

parece ser um dos parâmetros que mais afeta o valor de h. O aumento do valor de h

como aumento da pressão de vácuo pode ser justificado por um melhor contato da fita

na interface polímero-calibrador promovido por um maior grau de vácuo. Esta

dependência é mais significativa para os ensaios realizados com o PS ao contrário do

que se verificou para os do ABS.

No decorrer deste trabalho, verificou-se, que a qualidade do contacto polímero-

calibrador é um parâmetro essencial. Alterando os insertos metálicos do calibrador, era

necessário ajustar as condições de processamento, nomeadamente o vácuo. Nestes

estudos observou-se que, apesar do alumínio ter uma condutividade térmica muito

elevada os melhores resultados para o h foram conseguidos nas experiências onde se

utilizou o aço. Este facto leva a crer que a qualidade do contacto na interface polímero-

aço é superior à do polímero-alumínio.

Nas experiências onde se estudou o efeito da variação do comprimento do

calibrador, obtém-se valores de h maiores para comprimentos menores, ou seja, à

medida que se diminui o comprimento do calibrador também se diminui o comprimento

dos canais de vácuo, conseguindo-se uma qualidade de contacto polímero-calibrador

mais elevada, com uma pressão de vácuo mais pequena.

Sem dúvida, que apesar, de este trabalho ter sido muito extenso, ainda é

necessário analisar uma grande gama de parâmetros para caracterizar melhor h. Para

54

futuros trabalhos realizados relacionados com este assunto sugere-se que se faça uma

análise mais pormenorizada acerca dos parâmetros que influenciaram o h aqui descritos.

Estudos estes que devem, abranger o maior número de materiais poliméricos visto que,

as diferenças obtidas para o PS e para o ABS são muito significativas.

Antes do trabalho de caracterização de h, devem ser realizados testes de

rugosidades aos insertos metálicos utilizados.

55

56

Referências Bibliográficas

[1]- MICHAELI, W. e outros. “Tecnologia dos Plásticos”. Editora Edgard Blücher

Ltda. (1995)

[2]- Tadmor, Z. e Gogos, C. G. “Principles of Polymer Processing”. New York (1979).

[3]- Nóbrega, J. M. Carneiro, O. S., “Optimising Cooling Performance of Calibrators

for Extruded Profiles”, Plastics, Rubber and Composites, 35 (9), (2006).

[4]- Dawson, A. Rides, M. Allen, C. R. G. Urquhart, J. M. (2009). “Polymer-mould

interface heat transfer coefficient measurements for polymer processing”, Polymer

Testing, 27: 555-565.

[5]- Nóbrega, J. M. Carneiro, O. S. Covas, J. A. Pinho F. T. e Oliveira P. J. Design of

Calibrators for Extruded Profiles, Part 1: Modeling the Thermal Interchanges. Polymer

Engineering and Science, 44 (12), (2004).

[6]- Carneiro, O. S., Nóbrega, J. M., Mota, A. R., Silva, C., “Prototype and

methodology for the characterization of the polymer-calibrator interface heat transfer

coefficient”, Polymer Testing, 32:1154-1161, (2013).

[7]- H. D. Kurz, Kunststoffe-German Plastics, 78(11), 1052 (1988).

[8]- W. Dietz, “A cooling time model for plastics processing operations” Polym. Eng.

Sci.,18, 1030 (1978).

[9]- G. Menges, E. Haberstroh, and W. Janke, “Systematic Lay-out of Cooling Lines for

Film, and Pipe Extrusion”, Kunststoffe-German Plastics,72(6), 332 (1982).

[10]- G. Menges, M. Kalwa, and J. Schmidt, “FEM simulation of heat transfer in

plastics processing”, Kunststoffe-German Plastics,77(8), 797 (1987).

[11]- P. Sheehy, P. A. Tanguy, and D. Blouin, “A finite element model for complex

profile calibration“, Polym. Eng. Sci., 34, 650 (1994).

[12]- L. Placek, J. Svabik, and J. Vlcek, “Cooling of Extruded Plastic Profiles“, SPE

ANTEC Tech. Papers, 46, 378 (2000).

57

[13]- Cristalinidade de Polímeros.

Disponível em: http://www.demar.eel.usp.br/polimeros/Cristalinidade_Polimeros.pdf

Acedido em 20 Dezembro 2012:

[14]- INTRODUÇÃO AOS POLÍMEROS; Prof. Ariosvaldo Sobrinho UAEMA-UFCG

(Classificação Morfologia Comportamento Térmico Comportamento Mecânico Origem

Peso Molecular Forças Intermoleculares).

Disponível em: http://www.slideshare.net/sydman/polimeros-3.

Acedido em 20 Dezembro 2012:

[15]- Aço. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/A%C3%A7o

Acedido em 18 Outubro 2013:

[16]- Alumínio. Disponível em: http://en.wikipedia.org/wiki/Alum%C3%ADnio

Acedido em 18 Outubro 2013:

[17]- Nóbrega, J. M. Carneiro, O. S. Pinho F. T. e Oliveira P. J. Covas, J. A. Thermal

Aspects of the Calibration of Extruded Profiles.

58

Anexos

59

60

Anexos

Anexo 1- Ficha técnica do Poliestireno (PS - Edistir 158K da

BASF)

61

Anexo 2- Ficha técnica do Acrilonitrilo-butadieno-estireno (ABS

- Ronfalin TRE39 da JGP Perrite)

62

Anexo 3- Ficha técnica do Aço

63

Anexo 4- Ficha técnica do Alumínio

64

Anexo 5- Calculo do caudal

É necessário o cálculo do caudal volúmico (m3/s) uma vez que a velocidade dada

pela extrusora é em rotações por minuto (RPM) e para comparar precisamos de ter as

mesmas unidades, neste caso m/s, unidade da velocidade linear dada pelo sistema de

rolos de puxo. Começou-se por calcular o caudal mássico, para tal é necessário retirar 3

amostras de cada material (PS e ABS) com a velocidade de extrusão pretendida durante

1minuto. Em seguida faz-se a média dessas amostras obtendo-se assim o Qm para cada

material:

6

Sabendo-se o Qm pode-se calcular Qv:

7

onde o ρfundido representa 85% da massa volúmica sólida de cada material polimérico.

Depois de descoberto o valor de Qv pode-se calcular a velocidade linear de extrusão

recorrendo à seguinte equação:

8

onde A é a área da fieira. Obtendo assim os valores apresentados na Tabela seguinte

para a velocidade linear de extrusão para o PS e para o ABS.

Tabela 10- Velocidades lineares de extrusão e puxo

Velocidade linear de extrusão (m/s) Velocidade linear de puxo (m/s)

PS ABS 0.0173

0.0042 0.0031

65

Anexo 6- Cuidados a ter aquando a execução do trabalho

experimental

Assim como em todos os trabalhos devem ser seguidas normas e devem ser adotados

cuidados em laboratório, no entanto foi a primeira vez que se fizeram experiências deste

género e não existiam conhecimentos sobre tal. Por esse motivo são aqui relatados

alguns cuidados a ter durante as experiências de extrusão, tais como:

A linha de extrusão, calibração-arrefecimento e puxo deve ser montada o mais

próximo possível, de forma a evitar que o caminho percorrido pelo perfil

extrudido seja longo;

Ter sempre em atenção a medição dos sensores de infravermelhos, verificar se

estão sempre limpos e alinhados com o perfil;

Confirmar sempre as temperaturas lidas pelos sensores de infravermelhos com o

recurso uma camara termogravimétrica;

Verificar o funcionamento dos canais de vácuo, caso estejam sujos devem ser

desmontados os insertos metálicos e limpos antes de se dar inicio às

experiências de extrusão;

Ajustar a abertura das barras laterais, devem estar de acordo com a largura da

fita extrudida.

66

Anexo 7- Gráficos onde se pode verificar as temperaturas da

fita, à saída do calibrador e dada pela simulação nos estudos

realizados com o PS

PS+St+L300

Legenda dos gráficos abaixo apresentados

70.62

62.32 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.30 bar

69.69

61.94 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.35 bar

66.31

59.76 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.40 bar

62.23

57.99

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C-Tf 27⁰C

67.08

64.29

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C-Tf 35⁰C

63.56

59.45

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C-Tf 27⁰C

67

PS+St+L150

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

95.57

88.74

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.15 bar

96.25

88.01

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.20 bar

95.53

87.72

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.25 bar

94.98

86.48

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C- Tf 27⁰C

89.25

82.55

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 35⁰C

89.81

81.06

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 27⁰C

68

PS+St+L50

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

PS+Al+L300

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

121.14

128.73

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 35⁰C

122.51

128.46

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 27⁰C

69.98

65.98 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.40 bar

72.16

66.41 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.45 bar

69

PS+Al+L150

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

71.15

65.17 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.50 bar

73.08

66.44 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C - Tf 27⁰C

71.93

66.48 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 35⁰C

70.85

65.00 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 27⁰C

94.97

93.46

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.30 bar

95.11

93.88

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.35 bar

70

PS+Al+L50

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

93.32

93.74

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.40 bar

91.43

91.20

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C - Tf 27⁰C

90.58

90.79

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 35⁰C

87.75

88.06

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 27⁰C

127.25

123.72

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 35⁰C

125.81

125.77

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 27⁰C

71

Anexo 8- Gráficos onde se pode verificar as temperaturas da

fita, à saída do calibrador e dada pela simulação nos estudos

realizados com o ABS

ABS+St+L300

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

55.56

56.18

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.35 bar

53.01

54.39

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.40 bar

51.90

53.89

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.45 bar

53.15

54.50

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C- Tf 27⁰C

51.77

53.58

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 35⁰C

48.30

49.86

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60

Tem

pe

rtau

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 27⁰C

72

ABS+St+L150

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

81.28

87.74

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.25 bar

83.11

86.83

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.30 bar

78.92

86.42

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.35 bar

79.79

84.95

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C- Tf 27⁰C

74.68

79.11 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 35⁰C

71.66

74.44 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 27⁰C

73

ABS+St+L50

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

126.29

126.96

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.25 bar

122.41

126.26

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.30 bar

121.79

125.86

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.35 bar

122.48

126.21

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C- Tf 27⁰C

116.72

119.47

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 35⁰C

117.06

120.24

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 27⁰C

74

ABS+Al+L300

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

69.98

65.98 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.40 bar

72.16

66.41 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.45 bar

71.15

65.17 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.50 bar

73.08

66.44 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C- Tf 27⁰C

71.93

66.48 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 35⁰C

70.85

65.00 30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 27⁰C

75

ABS+Al+L150

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

75.08

80.34

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.35 bar

73.86

80.97

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.40 bar

77.56

82.74

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.45 bar

72.72

77.74

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C- Tf 27⁰C

70.26

74.58

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 35⁰C

65.24

71.42

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C - Tf 27⁰

76

ABS+Al+L50

Legenda dos gráficos abaixo apresentados:

115.55

129.61

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.30 bar

114.87

129.65

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.35 bar

119.01

128.91

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

V 0.40 bar

112.90

125.28

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 230⁰C - Tf 27⁰C

110.16

119.43

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

Tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 35⁰C

106.79

118.12

30.00

80.00

130.00

180.00

230.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

tem

pe

ratu

ra (

⁰C)

Comprimento total (cm)

Te 215⁰C- Tf 27⁰C