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SUBSTITUIÇÃO PARCIAL DE ARMADURA DE FLEXÃO POR FIBRAS DE AÇO EM
VIGAS DE CONCRETO
Maira Moraes Lopes
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA
CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________ Prof. Romildo Dias Tolêdo Filho, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Eduardo de Moraes Rego Fairbairn, Dr.Ing.
________________________________________________ Prof. Ronaldo Carvalho Battista, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Sergio Hampshire de Carvalho Santos, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 2005
ii
LOPES, MAIRA MORAES
Substituição parcial de armaduras de
flexão em vigas de concreto [Rio de
Janeiro] 2005.
XXIII, 130 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Civil, 2005)
Tese - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1.Substituição de armadura de flexão
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
iii
Dedico ao meu marido, André,
pelo apoio e compreensão.
iv
Agradecimentos
Desde o início do mestrado até a conclusão da tese muitas coisas aconteceram. No início
tinha que conciliar trabalho e mestrado, ou seja, minha vida era uma loucura. Depois saí do
meu emprego e as coisas ficaram bem melhores, podendo desenvolver a tese com mais
calma. Hoje avalio que tudo que passei foi gratificante e que Deus estava sempre olhando
por mim, ajudando a decidir como guiar minha vida.
Não sei se irei conseguir me expressar bem e agradecer o suficiente a todos que me
ajudaram, mas não posso deixar de fazê-lo.
Primeiramente agradeço a Deus, por me dar forças para seguir em frente durante os
momentos mais difíceis.
Agradeço ao amor da minha vida, meu marido André, que sempre me ajudou e participou
intensamente de todos os momentos importantes, levantando minha cabeça quando ela
estava prestes a cair.
Aos meus orientadores, Romildo e Dudu, que sempre foram participativos, entusiasmados e
mais que isso, muito competentes, agradeço pela atenção durante todo este caminho.
À Furnas Centrais Elétricas pelo apoio financeiro.
À minha família, meus pais, Sonia e Herberti, minha irmã, Nayla e meus sogros, Nina e
Paulo, pelo incentivo e confiança que sempre depositaram em mim. Agradeço
especialmente à minha mãe e minha irmã que me ajudaram ficando com a minha filhinha,
de apenas 4 meses, para que eu pudesse finalizar este trabalho.
Agradeço a minha filha, Júlia, que mesmo antes de nascer já contribuiu muito para o
desenvolvimento deste trabalho, pois me proporcionou uma gravidez tranqüila, sem enjôos
e mal estar, coisas que com certeza poderiam prejudicar a conclusão desta tese.
E por último, mas não menos importante que todos os outros, agradeço a toda equipe de
profissionais da COPPE/UFRJ, os técnicos do Laboratório de Estruturas, os amigos que
participaram direta e intensamente do desenvolvimento deste trabalho, Guilherme e Reila
ajudando, entre outras coisas, durante as concretagens e ensaios realizados, Silvoso
programando o MathCad poupou muito do meu tempo, Eugênia que durante a fase final
releu partes da tese para melhorar o que não estava claro e, aos amigos que participaram
indiretamente: Luciana, Vivian, Sidiclei, Jardel e Patrícia.
v
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
SUBSTITUIÇÃO PARCIAL DE ARMADURA DE FLEXÃO POR FIBRAS DE AÇO EM
VIGAS DE CONCRETO
Maira Moraes Lopes Fevereiro/2005
Orientadores: Romildo Dias Tolêdo Filho
Eduardo de Moraes Rego Fairbairn
Programa: Engenharia Civil
Embora as fibras de aço incrementem as propriedades mecânicas e a
capacidade de absorver energia do concreto, a aplicação em engenharia
estrutural ainda não é muito difundida. No presente estudo procurou-se substituir
parcialmente a armadura de flexão de vigas de concreto por fibras de aço. Para
tal, buscou-se, inicialmente, otimizar misturas de concreto fibroso com elevadas
propriedades mecânicas para que se pudesse proceder a substituição de cerca
de 50% da armadura de flexão. Dois tipos de fibras de aço com relações de
aspecto l/df = 64 e l/df = 67 e com frações volumétricas variando de 0% a 3%,
além de uma fibra mineral de volastonita, com frações volumétricas de 0% e 5%,
foram utilizadas para substituição parcial das armaduras convencionais. A matriz
de concreto usada tinha resistência à compressão de 40MPa e foi produzida
utilizando-se superplastificante de forma que o concreto fibroso apresentasse
trabalhabilidade adequada. A mistura otimizada possuia 2% de fibra de aço com
l/df = 64 e 5% de fibra de volastonita. Duas vigas foram confeccionadas e
ensaiadas em laboratório: uma viga de referência com 4 barras de aço de
φ de16 mm e concreto simples e outra com 2 barras de aço de φ de 16 mm e o
concreto fibroso otimizado. As vigas foram verificadas segundo o ACI 544.4R-88
e a RILEM TC 162-TDF e o modelo da RILEM apresentou-se mais adequado
mostrando que a substituição pode ser realizada.
vi
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
PARTIAL SUBSTITUTION OF REINFORCING BARS FOR STEEL FIBERS IN
CONCRETE BEAMS
Maira Moraes Lopes February/2005
Advisors: Romildo Dias Tolêdo Filho
Eduardo de Moraes Rego Fairbairn
Department: Civil Engineering
Although steel fibers increase the mechanical properties and the energy
absorption capacity of the concrete, the aplication in real structures is still not well
spreaded practice. In this study the reinforcing bars of concrete beams were
partially substitute for steel fibers. For this, optimization of some fibrous concrete
mixtures with high mechanical properties was sought to then allow for the
substitution of about 50% of the reinforcing bars. Two different kinds of steel
fibers with aspect ratio l/df = 64 and l/df = 67 in fiber contents 0% to 3%, besides a
mineral fiber of wolasttonite, in fiber contents 0% and 5%, were used to partially
replace the reinforcement bars. The compressive strength of the concrete matrix
was 40 MPa and superplasticizer was used to have a good workability. The
optimized mixture had 2% of steel fiber with l/df = 64 and 5% of wolasttonite fiber.
Two beams were made and tested in laboratory: one simple concrete reference
beam with 4 φ16 mm reinforcing bars and other fibrous optimized concrete beam
with 2 φ16 mm reinforcing bars. The beams strengths were verified through the
design code ACI 544.4R-88 and also RILEM TC 162-TDF; and the RILEM model
was shown to be more adequate to demonstrate that the proposed substitution
could be done.
vii
Sumário
LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................... xi
LISTA DE TABELAS ................................................................................................ xviii
LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................................. xx
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1
2 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DOS COMPÓSITOS À BASE DE CIMENTO COM REFORÇO DE FIBRAS DE AÇO.................................................. 3
2.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................... 3
2.2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS COMPÓSITOS À BASE DE CIMENTO............................................................................................................................ 3
2.3 TECNOLOGIA DE PRODUÇÃO DE CONCRETOS COM REFORÇO DE FIBRAS DE AÇO (CRFA) .................................................................................. 6
2.4 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS COMPÓSITOS ....................................... 9
2.4.1 Resistência à Compressão ......................................................................... 19
2.4.2 Resistência à Tração .................................................................................. 20
2.4.3 Resistência à Flexão................................................................................... 20
2.4.4 Tenacidade à Flexão .................................................................................. 23
2.4.5 Cisalhamento e Torção............................................................................... 23
2.4.6 Carregamento Multiaxial ............................................................................. 24
2.4.7 Peso Unitário .............................................................................................. 24
viii
2.4.8 Abrasão, Fricção, Erosão e Cavitação........................................................ 24
2.4.9 Condutividade Térmica ............................................................................... 25
2.4.10 Retração e Fluência.................................................................................... 25
2.4.11 Fadiga ......................................................................................................... 26
2.4.12 Impacto ....................................................................................................... 27
2.5 CORROSÃO...................................................................................................... 28
2.6 EXPOSIÇÃO A TEMPERATURAS EXTREMAS ................................................. 28
3 CONCRETOS FIBROSOS ARMADOS.................................................................. 29
3.1 INTRODUÇÃO................................................................................................... 29
3.2 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS CONCRETOS ARMADOS FIBROSOS29
3.2.1 Resistência à Compressão ......................................................................... 29
3.2.2 Resistência à Tração .................................................................................. 30
3.2.3 Cisalhamento e Torção............................................................................... 30
3.2.4 Resistência à Flexão................................................................................... 31
3.2.5 Ancoragem adequada à armadura ............................................................. 32
3.2.6 Fadiga ......................................................................................................... 33
3.2.7 Flechas e Controle de fissuras.................................................................... 33
3.3 CONTRIBUIÇÃO ESTRUTURAL DE FIBRAS DE AÇO, EM VIGAS QUE JÁ CONTENHAM ARMADURA CONVENCIONAL - FLEXÃO............................. 34
3.3.1 Formulação proposta pelo ACI 544.4R-88.................................................. 34
3.3.2 RILEM TC 162-TDF – Método de dimensionamento σ - ε ......................... 36
4 MATERIAIS E MÉTODOS EXPERIMENTAIS ....................................................... 42
ix
4.1 CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS ........................................................... 42
4.1.1 Cimento....................................................................................................... 42
4.1.2 Aditivos químicos ........................................................................................ 44
4.1.3 Agregados................................................................................................... 44
4.1.4 Fibras .......................................................................................................... 46
4.1.5 Água............................................................................................................ 48
4.2 MÉTODOS EXPERIMENTAIS .......................................................................... 49
4.2.1 Programa experimental............................................................................... 49
4.2.2 Produção das misturas ............................................................................... 50
4.2.3 Trabalhabilidade das misturas .................................................................... 55
4.2.4 Moldagem e cura dos corpos de prova....................................................... 57
4.2.5 Técnicas de ensaios ................................................................................... 58
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS........................................... 75
5.1 TRABALHABILIDADE...................................................................................... 75
5.2 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO .................................................................... 76
5.3 ENSAIO DE FLEXÃO........................................................................................ 87
5.4 SELEÇÃO DA MISTURA FIBROSA A SER USADA NOS ENSAIOS DE FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO ............................................................. 98
5.5 ENSAIO DE TRAÇÃO DIRETA ........................................................................ 98
5.6 ENSAIO DE FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO ...................... 101
5.7 ENSAIO DE TRAÇÃO NA BARRA DE ARMADURA DE FLEXÃO............... 111
5.8 VERIFICAÇÃO DE RESISTÊNCIA ................................................................. 111
x
5.8.1 Verificação pelo ACI 318-02 e ACI 544.4R............................................... 112
5.8.2 Verificação pelo EUROCODE 2 e pela RILEM TC 162 TDF .................... 116
5.8.3 Cálculo inverso - RILEM TC 162 TDF....................................................... 119
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES.......................................................................... 120
6.1 CONCLUSÕES................................................................................................ 120
6.2 SUGESTÕES PARA ESTUDOS POSTERIORES .......................................... 121
xi
Lista de Figuras
Figura 2.1 Mecanismo de reforço da fibra atuando como ponte de transferência de tensões (NUNES e AGOPYAN, 1998)................................................................... 11
Figura 2.2 Definição de comprimento crítico – distribuição de tensões, assumindo-se transferência de tensões friccional (BENTUR e MINDESS, 1990)... 12
Figura 2.3 Distribuição de tensões na interface fibra matriz.................................. 14
Figura 2.4 Curva típica carga x deflexão esquemática para compósitos fibrosos com variação dos volumes de fibras......................................................... 21
Figura 2.5 Curva carga x deflexão e desenvolvimento de tensões para vigas de concreto reforçadas com fibras de aço (ROBINS et al, 1999). ............................... 22
Figura 2.6 Representação esquemática de uma viga de concreto com fibras de aço submetida à flexão (ROBINS et al, 1999)........................................................... 22
Figura 3.1 Distribuição de tensões e deformações numa viga de concreto armado contendo fibras de aço (ACI 544.4R-88, 1999). .......................................... 35
Figura 3.2 Arranjo para o teste de flexão.............................................................. 38
Figura 3.3 Diagrama carga-flecha......................................................................... 39
Figura 3.4 Diagrama tensão-deformação no concreto fibroso........................... 41
Figura 3.5 Diagrama tensão-deformação para cálculo do momento ................. 41
Figura 4.1 Distribuição granulométrica do cimento CPIII-40 .............................. 43
Figura 4.2 Microfibra de volastonita...................................................................... 48
Figura 4.3 Fibra de aço de 35 mm (l/df = 64) da Baekaert (FAb) ......................... 48
Figura 4.4 Microfibra de aço de 13 mm (l/df = 67) da Densit/KRAMPE (FAd) .... 48
xii
Figura 4.5 Misturador planetário utilizado na produção dos concretos fibrosos. ................................................................................................................ 51
Figura 4.6 Homogeneização dos agregados miúdo e graúdo ............................ 52
Figura 4.7 Adição do cimento aos agregados homogeneizados ....................... 52
Figura 4.8 Adição de volastonita à mistura cimento + agregados (misturas F0V5SPrx1, FAb2,5V5SPrx1,5, FAb2,5V5SPg1 e FAb2V5SPg1) ............................ 52
Figura 4.9 Colocação de 3/4 da água no misturador ........................................... 53
Figura 4.10 Adição do superplastificante com o restante da água à mistura..... 53
Figura 4.11 Raspagem das paredes ........................................................................ 53
Figura 4.12 Adição das fibras de aço à mistura: (a) FAb e (b) FAd...................... 54
Figura 4.13 Homogeneização final do concreto fibroso ....................................... 54
Figura 4.14 Novelo formado na mistura FAd3V0SPrx1 ......................................... 55
Figura 4.15 Ensaio de abatimento de tronco de cone na matriz da mistura FAb2V5SPg1 ............................................................................................................... 56
Figura 4.16 Ensaio do tempo de VeBe na mistura FAb2V5SPg1: (a) moldagem do tronco de cone; (b) tronco de cone antes da vibração; (c) final do ensaio de tempo de VeBe............................................................................................................ 56
Figura 4.17 Moldagem e vibração dos corpos de prova ....................................... 57
Figura 4.18 Prensa Shimadzu e sistema de aquisição de dados ......................... 58
Figura 4.19 Configuração para ensaio de compressão......................................... 59
Figura 4.20 Configuração do ensaio de flexão em quatro pontos ....................... 60
Figura 4.21 Descrição esquemática do aparato desenvolvido para ensaio de tração direta em placas a base de cimento.............................................................. 63
xiii
Figura 4.22 Vista do aparato desenvolvido para ensaio de tração direta montada na máquina de ensaio. ............................................................................................... 64
Figura 4.23 Amostra instrumentada para ensaio de tração direta. ...................... 64
Figura 4.24 Vista do ensaio de tração direta. ......................................................... 65
Figura 4.25 Geometria das vigas ............................................................................. 66
Figura 4.26 Armação - viga de referência ............................................................... 67
Figura 4.27 Armação - viga com redução de armadura ........................................ 67
Figura 4.28 Esquema estático de carregamento – dimensões em centímetro ... 68
Figura 4.29 Esquema do ensaio de flexão nas vigas de concreto armado ......... 68
Figura 4.30 Esquema da instrumentação da viga - vista frontal .......................... 69
Figura 4.31 Esquema da instrumentação da viga - vista superior ....................... 70
Figura 4.32 Flexímetro localizado no meio do vão, na parte superior da viga, para obtenção da flecha no meio do vão. ................................................................ 70
Figura 4.33 Extensômetros elétricos colocados no meio do vão, na parte superior da viga, para medida das deformações no concreto............................... 70
Figura 4.34 Extensômetros elétricos colocados nas barras de aço, para medida das deformações de tração na armadura de flexão. ............................................... 71
Figura 4.35 Pastilhas do extensômetro mecânico coladas na face lateral da viga para medir as deformações de compressão no concreto ...................................... 71
Figura 4.36 Medição da abertura de fissuras utilizando o fissurômetro. ............ 71
Figura 4.37 Moldagem da viga V1: (a) forma e armação; (b) lançamento do concreto; (c) vibração do concreto........................................................................... 72
Figura 4.38 Moldagem da viga V2: (a) forma e armação; (b) lançamento do concreto; (c) vibração do concreto........................................................................... 73
xiv
Figura 4.39 Ensaio de flexão na viga V1 ................................................................. 74
Figura 4.40 Ensaio de flexão na viga V2 ................................................................. 74
Figura 5.1 Diagramas tensão-deformação típicos para a matriz e misturas com 2% e 2,5% de FAb ....................................................................................................... 77
Figura 5.2 Diagramas tensão-deformação típicos para a matriz e mistura com acréscimo de 3% da fibra FAd................................................................................... 78
Figura 5.3 Diagramas tensão-deformação típicos para matriz, mistura com 2% de fibra FAb e mistura com 2% de FAb e 1% de FAd.............................................. 79
Figura 5.4 Diagramas tensão-deformação típicos para matriz sem e com volastonita. ................................................................................................................ 80
Figura 5.5 Diagramas tensão-deformação típicos para as misturas reforçadas com 5% de volastonita e mistura 2,5% da fibra FAb............................................... 81
Figura 5.6 Diagramas tensão-deformação típicos para a matriz com volastonita e misturas com volastonita e adição de 2% e 2,5% da fibra FAb. ......................... 82
Figura 5.7 Modo de ruptura em compressão da mistura F0V0SPrx0,5. ............ 84
Figura 5.8 Modo de ruptura em compressão: (a) mistura FAb2V0SPrx1; (b) mistura FAb2,5V0SPrx1; (c) mistura FAd3V0SPrx1`; (d) mistura FAb2+FAd1V0SPrx1. .................................................................................................. 84
Figura 5.9 Modo de ruptura em compressão da mistura F0V5SPrx1. ............... 85
Figura 5.10 Modo de ruptura em compressão da mistura FAb2,5V5SPrx1,5...... 85
Figura 5.11 Modo de ruptura em compressão da mistura FAb2,5V5SPg1: (a) vista geral; (b) vista em detalhe da fissuração colunar. ......................................... 86
Figura 5.12 Modo de ruptura em compressão da mistura FAb2V5SPg1............. 86
Figura 5.13 Diagramas carga-flecha típicos da matriz e misturas com acréscimo de 2% e 2,5% da fibra FAb. ........................................................................................ 88
xv
Figura 5.14 Diagramas carga-flecha típicos da matriz e mistura com acréscimo de 3% da fibra FAd. .................................................................................................... 90
Figura 5.15 Diagramas carga-flecha típicos da matriz, mistura com acréscimo de 2% de fibra FAb e mistura híbrida............................................................................. 91
Figura 5.16 Diagramas carga-flecha típicos da matriz sem e com volastonita... 92
Figura 5.17 Diagramas carga-flecha típicos da matriz com volastonita, mistura com volastonita e acréscimo de 2,5% da fibra FAb e mistura sem volastonita e acréscimo de 2,5% de FAb. ....................................................................................... 93
Figura 5.18 Diagramas carga-flecha típicos da matriz com volastonita e mistura com volastonita e adição de 2% e 2,5% da fibra FAb. ............................................ 94
Figura 5.19 Modo de ruptura em flexão para as misturas sem reforço de fibras de aço: (a) mistura F0V0SPrx0,5 e (b) mistura F0V5SPrx1..................................... 96
Figura 5.20 Modo de ruptura em flexão: (a) mistura FAb2V0SPrx1; (b) mistura FAb2,5V0SPrx1; (c) mistura FAd3V0SPrx1; (d) mistura FAb2+FAd1V0SPrx1...... 96
Figura 5.21 Modo de ruptura em flexão: (a) mistura FAb2,5V5SPrx1,5; (b) mistura FAb2,5V5SPg1; (c) mistura FAb2V5SPg1. ................................................. 97
Figura 5.22 Fissura sendo “costurada” pelas fibras de aço................................. 97
Figura 5.23 Diagramas tensão-deformação em tração da mistura FAb2V5SPg1 ... .............................................................................................................. 100
Figura 5.24 Modos de ruptura em tração da mistura FAb2V5SPg1: (a) amostra 1; (b) amostra 2; (c) amostra 3 e (d) amostra 4. ......................................................... 101
Figura 5.25 Diagramas carga – flecha medida no meio do vão das vigas V1 e V2. .............................................................................................................. 102
Figura 5.26 Diagramas carga – deformação nas barras de aço das armaduras.... .............................................................................................................. 103
Figura 5.27 Diagrama carga – deformação no concreto medida na parte inferior da viga. .............................................................................................................. 104
xvi
Figura 5.28 Diagramas carga – deformação no concreto medida na parte superior da viga pelos extensômetros elétricos (ver Figura 4.33). ..................... 105
Figura 5.29 Diagramas carga – deformação no concreto medida na parte superior da viga pelo extensômetro mecânico (posição 1) (ver Figura 4.35)..... 105
Figura 5.30 Diagramas carga – deformação no concreto medida na parte superior da viga pelo extensômetro mecânico (posição 2) (ver Figura 4.35)..... 106
Figura 5.31 Diagramas carga – deformação no concreto medida na parte superior da viga pelo extensômetro mecânico (posição 3) (ver Figura 4.35)..... 106
Figura 5.32 Diagramas carga – abertura de fissuras da viga V1. ...................... 107
Figura 5.33 Diagramas carga – abertura de fissuras da viga V2. ...................... 108
Figura 5.34 Fissuras centrais em V1 no final do ensaio. .................................... 109
Figura 5.35 Fissuras centrais na parte superior da V2 no final do ensaio. ....... 109
Figura 5.36 Fissuras centrais na parte inferior da V2 no final do ensaio. ......... 109
Figura 5.37 Mapeamento das fissuras em V1, fissuras marcadas correspondem a F = 93,5 kN.............................................................................................................. 110
Figura 5.38 Mapeamento das fissuras em V2, fissuras marcadas correspondem a F = 85,8 kN.............................................................................................................. 110
Figura 5.39 Gráfico tensão x deformação da barra de φ16 ................................. 111
Figura 5.40 Distribuição de deformações e tensões numa viga de concreto armado segundo ACI 318-02 ................................................................................... 112
Figura 5.41 Distribuição de deformações e tensões numa viga de concreto armado contendo fibras de aço no estado limite último segundo ACI 544.4R .. 114
xvii
Figura 5.42 Distribuição de deformações e tensões numa viga de concreto armado segundo EUROCODE................................................................................. 116
Figura 5.43 Distribuição de deformações e tensões numa viga de concreto armado contendo fibras de aço no estado limite último segundo RILEM TC162 TDF .............................................................................................................. 117
xviii
Lista de Tabelas
Tabela 4.1 Composição química do cimento CPIII-40.......................................... 42
Tabela 4.2 Características físicas e mecânicas do cimento CPIII-40 ................. 43
Tabela 4.3 Características dos superplastificantes ............................................. 44
Tabela 4.4 Características do agregado miúdo .................................................... 45
Tabela 4.5 Características do agregado graúdo................................................... 45
Tabela 4.6 Propriedades típicas da microfibra mineral - volastonita ................. 46
Tabela 4.7 Características das fibras de Aço ....................................................... 47
Tabela 4.8 Resultados do ensaio de tração na fibra Dramix RC65/35................ 47
Tabela 4.9 Traço do concreto em estudo - Consumo (kg/m3) ............................. 50
Tabela 4.10 Instrumentação usada nos ensaios de flexão em vigas ................... 69
Tabela 5.1 Resultados dos ensaios de tempo de VeBe, conforme Figura 4.16 75
Tabela 5.2 Resultados experimentais do ensaio de resistência à compressão 76
Tabela 5.3 Tabela comparativa dos resultados do ensaio de compressão ....... 83
Tabela 5.4 Resultados experimentais do ensaio de flexão: carga e tensão de tração na flexão de 1a fissura, carga última, momento último e tensão de tração na flexão (média dos 3 prismas ensaiados)............................................................. 87
Tabela 5.5 Tenacidade na Flexão e Relação entre cargas................................... 88
Tabela 5.6 Tabela comparativa dos resultados do ensaio de flexão.................. 95
Tabela 5.6 Resultados experimentais do ensaio de tração direta .................... 100
xix
Tabela 5.7 Comparação entre momentos calculados e obtidos nos ensaios . 115
Tabela 5.8 Comparação entre momentos calculados e obtidos nos ensaios . 119
xx
Lista de Símbolos
a – menor dimensão do retângulo que representa o diagrama de tensões de
compressão (retangularizado)
θa – proporção de fibras orientadas num ângulo θ
Af – Área da fibra
As – Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração
A’s – Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão
Asmin – Área mínima da seção transversal da armadura
Asred – Área reduzida da seção transversal da armadura longitudinal
Asw – Área da seção transversal da armadura de cisalhamento
AT – Área abaixo da curva de tração
b – Largura da viga
C – Força de compressão
CH – Hidróxido de cálcio
CPs – Corpos de prova ensaiados
C-S-H – Silicato de cálcio hidratado
CV – Coeficiente de variação
d – Altura útil da viga
d’ – Altura da face superior da viga ao centro de gravidade das armaduras
longitudinais de compressão
xxi
df – Diâmetro das fibras
e – Distância da parte superior da viga ao diagrama de tensões de tração
retangularizado
Ec – Módulo de elasticidade do compósito
Ef – Módulo de elasticidade da fibra
Em – Módulo de elasticidade da matriz
Es – Módulo de elasticidade do aço
28c_f – Resistência à compressão média dos CPs ensaiados aos 28 dias
fcj – Resistência à compressão do concreto aos j dias
fck – Resistência característica à compressão do concreto
ft – Resistência média à tração;
ftk,ax – Resistência à tração característica tirada do ensaio de tração direta
ftk,fl – Resistência à tração característica tirada do ensaio de flexão
ftm,ax – Resistência à tração média tirada do ensaio de tração direta
ftm,fl – Resistência à tração média tirada do ensaio de flexão
fy – Tensão de escoamento do aço
f’y – Tensão de compressão na armadura longitudinal de compressão
F – Carga aplicada na estrutura
F* – Relação entre cargas
FAb – Fibra de aço Bekaert/Dramix RC6535
FAd – Microfibra de aço fabricada pela Densit/KRAMPE
xxii
FT – Tenacidade na flexão
Gm – Módulo de cisalhamento da matriz
h – Altura da viga
hsp – Distância entre a ponta do entalho feito na viga e o topo de sua seção transversal
IT – Índice de tenacidade
K – Constante que depende do peso da fração de argamassa e peso da fração de
agregado
l – Comprimento das fibras
lc – Comprimento crítico da fibra
L – Comprimento da viga
2Lx – Comprimento necessário para uma tensão de ( )xE ccε ser desenvolvida
__M – Momento obtido através da média dos momentos dos prismas ensaiados;
Md – Momento de cálculo
Mn – Momento nominal
n – Número de CPs testados ou parâmetros limites
N – Número de fibras por unidade de área
pp – Peso próprio da viga
PWccrit – Porcentagem crítica de fibras (em peso)
r – Raio da fibra
s – Espaçamento entre fibras
SGf – Peso específico da fibra
SGc – Peso específico do concreto da matriz
xxiii
SPg – Superplastificante a base de policarboxilatos MBT GLENIUM 51.
SPrx – Superplastificante a base de naftaleno sulfonado FOSROC REAX CONPLAST
SP 430
T – Temperatura
Tf – Força de tração nas fibras
Tn – Capacidade de absorver energia
Ty – Força de tração nas armaduras
Vd – Esforço cortante de cálculo
Vf – Fração volumétrica de fibras
Vf crit – Volume crítico de fibras
Vm – Volume de matriz
Wm – Peso da fração de argamassa (partículas com tamanho menor que 5 mm)
Wa – Peso da fração de agregado (partículas com tamanho maior que 5 mm)
x – Altura da linha neutra
β1 – Fator multiplicativo
1aε – Deformação axial igual a 0,000050;
2aε – Deformação axial produzida pela tensão 2cσ .
εc – Deformação específica no compósito
εf – Deformação específica nas fibras
xxiv
εfu – Deformação última nas fibras
1lε – Deformação lateral a meia altura do corpo de prova, produzida pela tensão 1cσ .
2lε – Deformação lateral a meia altura do corpo de prova, produzida pela tensão 2cσ ;
εlp – Deformação longitudinal de pico
εmu – Deformação última da matriz
εy – Deformação específica no aço
φ − Diâmetro das barras da armadura
ηb – Coeficiente de conformação superficial das barras da armadura
ηl – Fator de eficiência do comprimento da fibra
ηθ, – Fator de eficiência da orientação da fibra
ητ − Fator de eficiência da aderência da fibra
ν – Coeficiente de Poisson
θ − ângulo de orientação das fibras
σ − Tensão
__σ – Tensão média ao longo da fibra
σc – Tensão resistente do compósito
1cσ – Tensão de compressão correspondente à deformação axial 1aε , de 0,000050;
2cσ – Tensão de compressão correspondente a 40% da carga última;
σct – Tensão última no compósito
σf – Tensão resistente da fibra
xxv
fuσ – Tensão de aderência friccional fibra-matriz
σmt – Tensão na matriz
σ’mu – Tensão de fissuração da matriz
σs – Tensão normal no aço de armadura passiva
σt – Resistência média à tração
τ – Resistência ao cisalhamento adesional ou tensão cisalhante de aderência da fibra
fuτ – Tensão de aderência máxima da fibra
1
1 INTRODUÇÃO
O uso de fibras curtas, orientadas randomicamente, para melhorar as propriedades físicas e
mecânicas de matrizes frágeis, é um conceito antigo e vem sendo utilizado pelo homem há
milhares de anos. Fibras provenientes dos pelos de cavalos, palhas e capim, por exemplo,
foram utilizadas em épocas passadas para melhorar as propriedades de tijolos de adobe
(BALAGURU e SHAH, 1992).
Atualmente, os concretos reforçados com fibras de aço constituem-se em um dos
materiais mais promissores para utilização estrutural, pois a presença das fibras
possibilita que o concreto sustente grandes deformações na carga de pico ou próximo
a ela e, além disso, aumentam a resistência à tração, flexão e compressão, devido à
capacidade de transferir cargas através das fissuras, além de aumentar a sua
capacidade de absorver energia e de controlar o mecanismo de abertura de fissuras.
Assim, é de grande interesse para a engenharia civil que o concreto fibroso seja
utilizado em projetos estruturais. Até o momento, depois de cerca de 30 anos de
pesquisa, o reforço com fibras de aço tem sido mais freqüentemente utilizado em vigas
e lajes de concreto para melhorar sua performance no estado limite de serviço, uma
vez que as fibras limitam a abertura das fissuras assegurando uma melhor distribuição
das mesmas.
Um dos maiores obstáculos para o uso do concreto reforçado com fibras de aço em
aplicações estruturais (estado limite último) é a ausência de normas nacionais e
internacionais aceitas para esse tipo de material. É importante, portanto, que sejam
estabelecidas as bases teóricas para o projeto otimizado no estado limite de
servicibilidade e estado limite último, de estruturas utilizando concretos fibrosos. A
presença de fibras de aço afeta, principalmente, o comportamento pós-pico (pós-
fissuração e tenacidade) do material compósito, e os métodos de projeto usados na
engenharia estrutural não consideram, de forma geral, para concreto armado, o
comportamento do material à tração. Um requisito fundamental para o projeto
estrutural do concreto fibroso é que se proceda à medição dos seus parâmetros de
tenacidade e que se introduzam os mesmos nos métodos de projeto.
O presente trabalho teve como objetivos principais:
(i) proceder a uma revisão dos métodos de projeto de concreto reforçado com
fibras de aço disponíveis na literatura;
2
(ii) obter uma mistura de concreto fibroso que apresente elevadas
propriedades mecânicas (com ênfase no comportamento pós-fissuração) e
que fossem trabalháveis e;
(iii) realizar o ensaio até a ruptura de duas vigas, uma de concreto armado e
outra de concreto fibroso armado para que fosse verificada a substituição
de armadura longitudinal por fibras de aço.
Para tal, está organizado em 6 capítulos, sendo o primeiro introdutório seguido dos
capítulos 2 e 3, onde é feita revisão bibliográfica sobre materiais compósitos com a
utilização de fibras de aço e, materiais compósitos com fibras de aço e reforçados com
barras de aço convencionais.
O capítulo 4 apresenta as características dos materiais utilizados e a metodologia de
realização dos ensaios.
No capítulo 5 são apresentados e analisados os resultados dos ensaios, onde também
são feitos os cálculos para averiguar qual carga seria resistida por cada uma das vigas
ensaiadas.
O capítulo 6 apresenta as conclusões que podem ser tiradas com relação à proposta
deste trabalho, mostrando que a substituição parcial das armaduras de flexão é
perfeitamente viável. Neste capítulo apresentam-se também propostas para
desenvolvimento de trabalhos futuros.
3
2 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DOS COMPÓSITOS À BASE DE CIMENTO COM REFORÇO DE FIBRAS DE AÇO
2.1 INTRODUÇÃO
Os primeiros estudos sobre materiais compósitos a base de cimento ocorreram nos anos 50
e 60, tratando dos concretos reforçados com fibras de aço. Esses concretos continuam
atraindo mais pesquisadores do que os concretos reforçados com outros tipos de fibras,
pois as fibras de aço são de alto módulo de elasticidade e produzem maiores benefícios nas
propriedades mecânicas das matrizes frágeis, fato cada vez mais importante no
desenvolvimento de materiais de elevada performance. A seguir será feita uma revisão da
literatura sobre as principais características dos materiais compósitos reforçados com fibras
de aço. Serão abordados aspectos tais como: métodos para misturar fibras de aço em
concreto, propriedades mecânicas e propriedades de longa duração do concreto fibroso.
Esta revisão é baseada, principalmente nos livros de BENTUR e MINDESS (1990) e
BALAGURU e SHAH (1992).
2.2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS COMPÓSITOS À BASE DE CIMENTO
Três fases podem ser observadas nos compósitos à base de cimento: matriz, reforço
descontinuo (fibras) e interface fibra-matriz.
• Matrizes
As matrizes cimentíceas podem ser de três tipos: pastas, argamassas e concretos. Em
todas elas a matriz pode ser considerada como um meio poroso composto de um
esqueleto sólido e de poros. O principal componente do esqueleto são os silicatos de
cálcio hidratado (CSH). Nas pastas, os CSH constituem os únicos componentes do
esqueleto, já nas argamassas e concretos os CSH asseguram a ligação entre os
diversos agregados (miúdos e graúdos) que compõem o esqueleto sólido.
Os poros têm diversos tamanhos, podendo ser classificados em microporos (φ < 2nm),
mesoporos (2nm< φ < 50nm) e macroporos (φ > 50nm).
As matrizes podem ter resistência normal (até 50 MPa), alta (de 50 a 100 MPa) ou
altíssima resistência (> 100 MPa).
4
De uma maneira geral a resistência está associada à compacidade e à quantidade de
hidratos de CSH formados, o que está diretamente correlacionado com a aderência
fibra-matriz.
Finalmente é importante considerar que o meio poroso ao qual a matriz está associada
é um meio quimicamente reativo, experimentando mudanças significativas,
principalmente nas primeiras idades.
• Fibras
A primeira fibra usada como reforço de matrizes cimentíceas na produção de
compósitos manufaturados industrialmente foi a fibra de amianto (asbestos) que é
usada desde 1900, com a aplicação do processo de Hatschek.
Desde então uma grande variedade de fibras têm sido utilizadas como reforço de
matrizes a base de cimento. Dentre elas incluem-se as fibras de aço, de vidro, fibras
de carbono e kevlar, fibras de polipropileno, nylon, as fibras vegetais (sisal, juta,
celulose) e as fibras minerais: volastonita e mica. Esses tipos de fibras variam
consideravelmente em propriedades, eficiência e custo. A seguir apresenta-se as
características da fibra de aço que são as mais utilizadas de todas e é a que será
utilizada no presente estudo.
O tipo de aço normalmente utilizado na fabricação das fibras é o aço carbono. Outro
tipo de aço utilizado é o aço liga, usado para fibras resistentes à corrosão em
estruturas refratárias ou marítimas. As fibras de aço podem ser lisas ou corrugadas,
sendo estes dois tipos subdivididos em: fibras sem ancoragem geométrica ou com
ancoragem geométrica (ganchos, desvios de linearidade nas pontas, aumento de seção nas
pontas,etc.). O comprimento das fibras de aço pode variar de 5 mm a 65 mm e os diâmetros
de 0,10 mm a 1,0 mm. As fibras de aço possuem tensão de tração entre 345 a 2100 MPa,
módulo de elasticidade de 200 a 210 GPa e deformação na ruptura de 0,5% a 3,5%.
Para fazer com que o manuseio de fibras seja mais fácil, elas podem vir coladas em
feixes de 10 a 30 fibras, usando cola solúvel em água, que se dissolve durante o
processo de mistura.
O volume de fibras (Vf) é um parâmetro importante, já que em compósitos com volume de
fibras abaixo de um volume crítico, não há quantidade suficiente de fibras para que sejam
5
formadas “pontes” de transferência de esforços através da fissura, não ocorrendo então o
mecanismo de múltiplas fissurações. Assim, quando o volume de fibras é menor que o
critico ocorre a abertura de uma única fissura, que se propaga até que ocorra a falha da
estrutura (BENTUR e MINDESS, 1990). Relações de aspecto (comprimento (l) / diâmetro
(df)) grandes são necessárias para permitir uma adequada transferência de tensão da
matriz para a fibra. Porém mesmo com relação de aspecto alta é necessário que se
tenha volume de fibra adequado para que as fibras possam contribuir eficientemente
para a obtenção de uma maior ductilidade do material compósito. Assim, o parâmetro
a ser otimizado na dosagem do compósito é o índice de reforço
×
ff d
lV .
• Interface fibra-matriz
É bem estabelecido que a interface fibra-matriz desempenha um papel fundamental na
performance dos materiais compósitos. Duas características de grande importância
que irão controlar o comportamento do material compósito são: a micro-mecânica dos
processos físicos e químicos que ocorrem na interface e a macro-estrutura da zona
interfacial. As características descritas são inter-relacionadas e devem ser analisadas
em conjunto.
A micro-estrutura da matriz na vizinhança do reforço fibroso (zona de transição) é
bastante diferente da do resto da matriz. A natureza e tamanho da zona de transição
depende do tipo, geometria e volume de fibras, da composição da matriz e do
processo de produção do compósito. Em alguns casos (ex: compósito reforçado com
fibras de celulose), ela pode sofrer alterações com o tempo.
A largura da zona de transição pode atingir 50 a 100µm e a sua micro-estrutura não é
uniforme. Na verdade, ela deveria ser tratada e descrita em termos de gradiente micro-
estrutural. Quando fibras de aço são utilizadas como reforço de matrizes cimentíceas a
micro-estrutura da zona de transição em torno da fibra (cujo diâmetro varia de 0,1 a
1,0 mm) é bastante similar ao observado em torno dos agregados no concreto. Ela é
caracterizada por uma alta porosidade e grandes depósitos de hidróxido de cálcio
(CH) em torno da fibra. Esse tipo de formação é uma conseqüência do efeito parede, e
de alguma exsudação, que resulta num empacotamento ineficiente dos grãos de
cimento em torno de inclusões maiores. Assim, um espaço preenchido por água se
forma em torno da fibra e com o progresso da hidratação ele se torna apenas
parcialmente preenchido pelos produtos da hidratação. O hidróxido de cálcio (CH)
6
tende a se formar, preferencialmente, nas cavidades maiores, com a superfície da
fibra funcionando como ponto de nucleação. A camada de CH adjacente à superfície
da fibra não é necessariamente contínua, podendo conter bolsões de CSH e etringita
(pontes de etringita ligam um grão ao outro dentro do concreto).
Ensaios de micro-dureza realizados por WEI et al (1986) demonstraram que a as
propriedades mecânicas de uma região que se estende até cerca de 50µm da
superfície da fibra é consideravelmente menor que a do resto da matriz.
Em virtude da microestrutura da zona de transição, existe grande interesse em se
modificar a natureza da zona de transição para que a aderência fibra-matriz possa ser
melhorada. Cura adequada, densificação da matriz através de uma dosagem
adequada, uso de aditivos minerais (como sílica ativa) e de materiais poliméricos são
alternativas que estão sendo adotadas visando incrementar a qualidade da zona de
transição e, conseqüentemente, o comportamento do material.
2.3 TECNOLOGIA DE PRODUÇÃO DE CONCRETOS COM REFORÇO DE FIBRAS DE AÇO (CRFA)
Existem vários métodos para misturar fibras de aço ao concreto, podendo ser citados, a
extrusão, o jateamento, a infiltração e o premix. O último método é o mais utilizado, e foi
aquele empregado para a realização das misturas relatadas nesta tese. Assim sendo, fez-se
a seguir uma descrição mais detalhada deste método.
O premix consiste na inserção das fibras no concreto, como se elas fossem apenas
mais um constituinte da mistura. O problema básico consiste então em introduzir
volume suficiente de fibras, uniformemente disperso na matriz, de forma a garantir as
melhorias desejadas para o comportamento mecânico do material. Porém, a
trabalhabilidade da mistura diminui consideravelmente com a adição de fibras. Para
que seja obtida uma trabalhabilidade adequada, devem-se tomar cuidados especiais,
tendo em vista que os seguintes parâmetros são críticos, tendo forte influência sobre a
trabalabilidade: relação de aspecto (l/df) da fibra, volume de fibras, fator água cimento,
utilização de superplastificantes e tipo de misturador usado na fabricação da mistura.
Conforme foi visto anteriormente, o compósito é otimizado mecanicamente tão
maiores são as relações de aspecto e os volumes de fibras, isto é o índice de reforço
7
×
ff d
lV . Porém, relação de aspecto grande e volume de fibras grande fazem com
que o processo de mistura seja uma tarefa muito difícil, pois afetam tanto a
trabalhabilidade da mistura fresca quanto a distribuição uniforme das fibras na matriz.
São estes requisitos contraditórios que fazem com que o uso de fibras com ancoragem
geométrica seja vantajoso em relação às fibras lisas, pois a ligação fibra-matriz é melhorada
através de ancoragem mecânica (BENTUR e MINDESS, 1990).
A distribuição não uniforme de fibras pode ser a causa de maiores concentrações de
vazios na matriz, já que formam novelos de fibras entrelaçadas, onde não há
penetração de matriz. A formação de novelos em matrizes contendo fibras de aço não
é somente função da relação de aspecto e do volume de fibras utilizado, mas também
é função da granulometria do agregado, da geometria das fibras, do procedimento de
adição das fibras e do misturador empregado. Por exemplo, uma mistura contendo
fibras, com relação de aspecto grande e com tamanho máximo de agregado também
grande, deve ter volume de fibras pequeno, para que não ocorra embolotamento das
mesmas.
EDGINGTON et al (1974) mostraram que a trabalhabilidade da mistura diminui
conforme se aumenta a quantidade e o tamanho de agregados com diâmetro acima de
5 mm, tendo a presença de agregados abaixo deste diâmetro pouco efeito na
trabalhabilidade da mistura. Estes autores propuseram a equação que se segue, que
permite estimar a porcentagem crítica de fibras a partir da qual o concreto não terá
trabalhabilidade adequada:
Kl
d
SG
SG75PWc f
c
fcrit ×××π
×= (2.1)
onde:
PWccrit = porcentagem crítica de fibras (em peso)
SGf = peso específico da fibra
SGc = peso específico do concreto da matriz
df/l = inverso da relação de aspecto
8
K = Wm/ (Wm+Wa) (2.2)
sendo:
Wm = peso da fração de argamassa (partículas com tamanho menor 5 mm)
Wa = peso da fração de agregado (partículas com tamanho maior 5 mm)
Os autores recomendam, para que se obtenha uma boa compactação, que a
quantidade de fibras não ultrapasse 0,75 PWccrit.
Outros fatores que afetam a trabalhabilidade da mistura são:
• A relação água-cimento, que pode ser aumentada para que a trabalhabilidade seja
incrementada, porém sempre com cuidado para que não haja água em demasia, o que
pode causar segregação e refletir em um concreto poroso e de baixa resistência e
durabilidade no estado endurecido;
• O tipo e a quantidade de superplastificante empregado que deve ser compatível com os
materiais cimentíceos;
• O tipo de misturador empregado para realização da mistura, sendo mais adequada a
utilização de misturadores planetários, cujos movimentos das pás ocorrem nas duas
direções, pois uma das maiores dificuldades de obter-se uma distribuição uniforme das
fibras é a tendência das fibras se aglutinarem. Com este tipo de misturador este
problema pode ser minimizado, ou até mesmo evitado.
O transporte e o lançamento de concretos com fibras metálicas pode ser feito com
equipamentos convencionais, porém precauções especiais devem ser tomadas. Os
caminhões betoneira, contendo concretos com volume de fibras alto, devem ser
carregados com o limite de 85% de sua capacidade, pois os concretos fibrosos são
mais coesivos que os que não contêm fibras. Assim a força utilizada para movimentar
o concreto dentro da betoneira do caminhão deve ser maior. Portanto a diminuição do
peso de concreto irá ajudar não somente na redução do peso total, mas também
ajudará a manter a rotação necessária no caminhão (BALAGURU e SHAH, 1992).
9
Concretos com grandes proporções de fibras apresentam dificuldades para serem
versados e a inclinação do misturador deve ser aumentada para que o concreto possa
ser retirado, ou em alguns casos o concreto tem que ser retirado manualmente.
Uma das maneiras mais utilizadas para moldagem de estruturas produzidas através
do Premix é o bombeamento. Apesar do concreto fibroso ser menos trabalhável,
equipamentos convencionalmente utilizados para bombeamento podem ser usados.
Porém algumas precauções devem ser tomadas: uso de bombas com capacidade um
pouco maior que as utilizadas em concretos convencionais; a mistura não pode ter
fator água cimento muito alto, pois bombear misturas com abatimento de tronco de
cone excessivo resulta em segregação da pasta de cimento em relação às fibras; o
diâmetro da linha de bombeamento deve ser de pelo menos 150 mm e sempre que
possível devem-se suprimir reduções e conexões tipo “T” (BENTUR e MINDESS, 1990).
2.4 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS COMPÓSITOS
Diversos fatores podem influenciar as propriedades mecânicas dos concretos com
fibras de aço. Dentre estes fatores os principais são: aderência fibra-matriz,
comprimento, orientação e volume das fibras no concreto. A seguir serão discutidos
estes fatores e após serão apresentadas brevemente as propriedades mecânicas dos
concretos fibrosos.
• Interação fibra-matriz
Nos materiais compósitos as tensões solicitantes são resistidas em conjunto pela
matriz e pelas fibras, sendo as forças transmitidas entre a fibra e a matriz por
aderência.
A aderência fibra-matriz depende de vários fatores como: atrito fibra-matriz,
ancoragem mecânica da fibra na matriz e adesão físico-química entre os materiais.
Estes fatores são influenciados pelas características das fibras (volume; módulo de
elasticidade; resistência; geometria e orientação) e características da própria matriz
(composição; condição de fissuração da matriz e propriedades físicas e mecânicas).
10
A condição da matriz, fissurada ou não, é essencial para determinação das tensões de
aderência desenvolvidas, e os tipos principais são: tensões de aderência por
cisalhamento, tensões de aderência por tração e tensões de aderência mecânica.
A aderência de cisalhamento controla a transferência de tensões paralelas ao eixo
longitudinal da fibra. Em matrizes fissuradas, as tensões de cisalhamento
desenvolvidas resistem ao arrancamento da fibra transferindo a carga para a matriz.
Dessa forma, esse tipo de tensão de aderência influencia significativamente o
mecanismo de ruptura dos compósitos, uma vez que permite que a tensão seja
transferida de um lado a outro das fissuras.
A aderência de cisalhamento é composta inicialmente, antes da fissuração, de uma
componente físico-química de aderência. As deformações entre fibra e matriz são
compatíveis e as tensões de cisalhamento desenvolvidas são proporcionais às
deformações. Neste estágio a aderência de cisalhamento é denominada elástica. Com
o aumento das tensões de cisalhamento, devido a esforços ou deformações externos,
a aderência físico-química tende a esgotar-se, gerando uma decoesão entre a fibra e a
matriz. A partir desta tensão limite, chamada resistência ao cisalhamento adesional (τ),
onde a ligação físico-química deixa de existir, a componente principal da aderência de
cisalhamento passa a ser a força de atrito, e a aderência de cisalhamento é
denominada friccional.
A aderência por tração resiste aos deslocamentos causados por forças que atuam
perpendicularmente em relação à interface fibra-matriz, geralmente resultantes do
efeito de Poisson, de variações volumétricas e de carregamentos bi ou tri-axiais. A
determinação exata da aderência por tração nos compósitos fibrosos é muito difícil e,
conseqüentemente, sabe-se muito pouco sobre este fenômeno.
A aderência mecânica é resultado da ancoragem mecânica obtida com utilização de
fibras com ganchos ou seção geométrica variável, podendo incrementar a resistência
ao arrancamento das fibras.
A aderência por cisalhamento é o principal mecanismo de interação fibra-matriz, sendo
que sua determinação é feita através de ensaios de arrancamento de fibras. A partir
da análise das cargas e deslocamentos desenvolvidos é possível, com a utilização de
modelos analíticos, determinar as tensões correspondentes ao fim da aderência por
cisalhamento elástico e ao fim da tensão por cisalhamento friccional, que corresponde
à ruptura ou arrancamento da fibra.
11
Assim, antes da matriz fissurar, o mecanismo dominante é a transferência de tensões
elásticas e o deslocamento longitudinal da fibra e da matriz na interface são
geometricamente compatíveis. A tensão desenvolvida na interface entre a fibra e a
matriz que a envolve é a tensão cisalhante de aderência (τ), que é requerida para
distribuir o carregamento externo entre o concreto e a fibra.
Em estágios mais avançados de carregamento, a força aplicada pode ser maior que a
tensão cisalhante de aderência, fazendo com que haja um deslocamento relativo entre a
matriz e a fibra. Neste caso, o processo que passa a controlar a transferência de tensões
entre os dois materiais ocorre através de fricção, que é usualmente assumida como
uniformemente distribuída ao longo da interface fibra-matriz.
Na pós-fissuração, quando as fissuras são atravessadas pelas fibras, estas acabam
agindo como pontes e, propriedades como resistência e deformação dos compósitos
são controladas por este processo.
A Figura 2.1 ilustra o mecanismo de transferência de tensões entre matriz e fibras.
Figura 2.1 Mecanismo de reforço da fibra atuando como ponte de transferência de tensões (NUNES e AGOPYAN, 1998)
12
• Comprimento
O efeito do comprimento das fibras pode ser analisado em termos do mecanismo de
transferência de tensões discutido anteriormente. Um parâmetro chamado
comprimento crítico (lc) pode ser definido como o comprimento mínimo necessário
para que as tensões normais mobilizadas nas fibras, igualem sua resistência à tração
(σfu) ver xxx. Para uma transferência de tensões cisalhantes friccionais, o valor de lc
pode ser calculado através da equação:
fu
fuc
rl
τ
×σ= (2.3)
Onde:
fuσ = tensão máxima resistida pela fibra
r = raio da fibra
fuτ = tensão de aderência friccional fibra-matriz
Figura 2.2 Definição de comprimento crítico – distribuição de tensões, assumindo-se transferência de tensões friccional (BENTUR e MINDESS,
1990)
Uma discussão geral sobre transferência de tensões e efeito de comprimento foi
apresentada, inicialmente, por COX (1952) e, subseqüentemente, esse problema foi
analisado para compósitos com matrizes frágeis por LAWS (1971), que demonstrou
que a eficiência da fibra é diferente quando se considera a matriz não fissurada ou
fissurada.
l = lc
σ = σfuσ
13
• Caso Pré-fissuração
Durante o desenvolvimento de tensões elásticas de aderência em pré-fissuração,
LAWS (1971) indica que a contribuição da fibra, e conseqüentemente sua eficiência,
são função da deformação do compósito ( )xcε . Para transferência de tensão elástica,
Figura 2.3 , a tensão média na fibra, σ , como função de ( )xcε é:
( )
×β
×β
−ε=σ
2l2
ltanh
1xE1
1
cf (2.4)
Sendo:
f
m1 E
G=β (2.5)
onde:
Ef, = módulo de elasticidade
Gm o módulo de cisalhamento da matriz:
( )ν+=
1.2EG m
m (2.6)
sendo:
Em, ν são o módulo de elasticidade da matriz e o coeficiente de Poisson.
14
τfσf
Fibradf
x
Figura 2.3 Distribuição de tensões na interface fibra matriz
Para tensão friccional, fuτ , a tensão média na fibra será:
( )
−ε=σ
l2L
1xE xcf (2.7)
onde 2Lx é o comprimento necessário para uma tensão de ( )xE ccε ser desenvolvida
na fibra, sendo que:
( )fu
cfx
r xEL
τε
= (2.8)
O fator de eficiência no caso pré-fissuração para o mecanismo de transferência de
cisalhamento friccional é função da deformação no compósito:
( )l2
1r xE1
l2L
1fu
cfxl τ
ε−=−=η (2.9)
Na deformação última da matriz muε , que indica o fim do caso pré-fissuração, o fator
de eficiência do comprimento pode ser calculado por:
fu
mucl l2
l1
εε
−=η (2.10)
15
• Caso Pós-fissuração
No caso pós-fissuração, assume-se que as fibras cruzam a fissura, sendo que o
menor comprimento embebido da fibra na matriz variará entre 0 e 2Lx . A uma
deformação ( )xcε , fibras cujo comprimento embebido é menor que Lx irão deslizar, e
não contribuirão para resistência. A probabilidade que a fibra tem de deslizar é lLx , e
a tensão média suportada pelas fibras a uma deformação no compósito de ( )xcε será
(BENTUR; MINDESS, 1990):
( ) ( ) ( )xEx
ll
1xEl
L1 cf
fu
cccf
x ε
ε
ε−=ε
−=σ (2.11)
o que indica que, no caso pós-fissuração,
( )fu
ccl
xll
1ε
ε−=η (2.12)
Baseados nestes conceitos Laws (1971), derivou as seguintes equações para o fator
de eficiência das fibras relacionado à resistência dos compósitos:
<<
>>−=η
cc
cc
L
l2l para ,l4l
l2l para ,l
l1
(2.13)
• Orientação
A eficiência do reforço é avaliada pelo número de fibras que atravessam uma
determinada seção transversal, e que permitem o cálculo do volume de reforço Vf ,
como a relação entre a área total de fibra sobre a área de matriz. Para fibras
alinhadas, o número de fibras por unidade de área, N, pode ser calculado como:
16
f
f
AVN = (2.14)
Se as fibras estão orientadas randomicamente, o número de fibras cruzando um plano
com ângulo θ por unidade de área daquele plano será ( )θsen.N . Se todos os ângulos
θ entre 0 e 2π tem a mesma probabilidade de ocorrer, então o número de fibras
cruzando qualquer plano, θN , em um ângulo entre θ e ( θ+θ d ), por unidade de área
do plano será:
( ))2(
dNsenNπ
θθ=θ (2.15)
Conseqüentemente, o número total de fibras cruzando a unidade de área de qualquer
plano será:
( )π
=θθπ
= ∫π
θ2Ndsen2NN
2
0
(2.16)
Se a direção das fibras é randômica nas três direções, o número de fibras por unidade
de volume levando os ângulos entre θ e ( θ+θ d ) para qualquer direção ( ) θθ dcos.N
será:
( ) ( )2
sencos2
0
NdNN == ∫π
θ θθθ (2.17)
As equações (2.16) e (2.17) apresentadas inicialmente por Aveston e Kelly (1973)
indicam que a eficiência das fibras devido à orientação pode ser indicada por um fator
θη dado por:
17
π=ηθ
volume no orientadas enterandomicam fibras para ,21
plano no orientadas enterandomicam fibras para ,2(2.18)
Outras definições para o cálculo do fator de orientação são apresentadas por
Ganeshalingam et al (1981), que apresenta um resumo dos trabalhos desenvolvidos
por Rajagopalan et al (1974), Romualdi et al (1964) e Parimi et al (1973).
Mais recentemente, Soroushian e Lee (1990) definiram o fator de orientação em
função do comprimento da fibra e da área de seção transversal retangular (h x b) do
compósito. Estes autores consideram que, na prática, a vibração do concreto durante
a compactação tende a reorientar as fibras em planos horizontais. Assim, para fibras
com orientação 2-D, sugerem:
>+
≤
=η
−
θ
l b para ,64,0bl31,0
l b para ,6l
btanbl6 1
(2.19)
e para fibras orientadas 3-D:
>+
+
+
≤
+
≤
=η −
−−
θ
l bh, para ,405,0bh
hbL2,0bhl098,0
l h para somente ,bl766.056,1
l6htan
hl
l bh, para ,l6
htanl6
btanbhl6
2
1
112
(2.20)
Utilizando as equações (2.19) e (2.20) para compósitos reais submetido à tração
direta, Soroushian e Lee (1990) encontraram fatores de orientação variando entre
0,545 e 0,812.
Laws (1971), sugere a adoção de θη = 1/3 para orientação 2-D e θη = 1/6 para orientação
3-D. Para o cálculo de compósitos de cimento reforçados com fibras de celulose Andonian
et al (1979) utilizaram θη = 0,41 considerando fibras dispersas na matriz (orientação 3-D).
18
Apesar de ser consenso a redução do índice de reforço, e possivelmente da eficiência
da fibra devido a sua orientação randômica, ainda não há uma definição exata para
um coeficiente de orientação, visto que, a dispersão das fibras na matriz não segue a
uma tendência definida, podendo inclusive seguir uma orientação preferencial. A
incerteza quanto à quantidade de fibras orientadas em uma determinada direção
impede a avaliação mais criteriosa do coeficiente de eficiência.
• Volume de fibras
As fibras somente contribuirão para incrementar a resistência da matriz quando o
volume de fibras empregado for suficientemente grande para que as fibras de aço
transmitam as tensões de um lado a outro da matriz fissurada, ou seja, o volume
empregado (Vf) seja maior que um determinado volume crítico (Vf crit). Neste caso,
ocorrerão múltiplas fissuras e não uma única fissura como no caso de pequenos
volumes Vf< Vf crit.
Pode-se calcular o volume crítico de fibras através das seguintes equações:
a) Fibras alinhadas em uma direção
ffu
'mu
critf d/l1V ×
τ
σ≈ (2.21)
b) Fibras com distribuição randômica alinhadas preferencialmente em duas direções
ffu
'mu
critf d/l1
2V ×
τ
σ×
π≈ (2.22)
c) Fibras com distribuição randômica nas três direções
ffu
'mu
critf d/l12V ×
τ
σ×≈ (2.23)
19
Sendo:
σ’mu = tensão de fissuração da matriz
fuτ = tensão de aderência máxima da fibra
l/df = relação de aspecto da fibra
2.4.1 Resistência à Compressão
Quando materiais compósitos contendo fibras de aço são submetidos a
carregamentos de compressão, as microfissuras que se formam devido às forças de
tensões transversais, são costuradas pelas fibras, que impedem o aumento das
fissuras. Este fato faz com que a resistência à compressão dos compósitos seja, em
geral maior que as das matrizes.
No entanto, para que a resistência à compressão seja efetivamente aumentada com o
uso de fibras de aço, é necessário que a porosidade extra inserida no material devido
à adição das fibras seja controlada. Para que isso aconteça, a dosagem, mistura e
vibração do material são etapas importantes para que se possa produzir concreto de
elevada “performance”. Essas observações sugerem que a adição de fibras a matrizes
de cimento, visando a um procedimento de mistura convencional (“premix”) leva a um
processo de competição entre aumento de resistência e degradação.
As fibras de aço efetivamente mudam pouco a resistência à compressão do concreto,
quando baixas faixas volumétricas (Vf< 0,5%) são utilizadas como reforço. Altos
volumes de fibras podem resultar tanto em acréscimo quanto em decréscimo na
resistência. Os decréscimos são observados quando os defeitos introduzidos na matriz
são preponderantes. Porém quando ocorre a otimização da matriz com relação ao
empacotamento da mistura granular seca e a utilização de misturador e vibração
apropriados, o aumento da resistência pode ser observado mesmo para altos volumes
de fibras. Além disso, a utilização de fibras de aço melhora substancialmente a
ductilidade pós-fissuração dos compósitos, fazendo com que o material tenha
capacidade de absorver energia bem maior que a da matriz.
20
2.4.2 Resistência à Tração
A utilização de fibras de aço longas e alinhadas na direção da tensão de tração
aplicada podem aumentar significativamente a resistência à tração direta das matrizes.
No entanto este aumento de resistência é bem menor para fibras com distribuição
randômica.
Embora, usualmente as matrizes cimentíceas de resistência normal reforçadas com
fibras curtas de aço apresentem comportamento tensão x deformação na tração direta
com amolecimento (“strain-softening”), existe uma família de compósitos, definida
como compósitos de alta “performance” reforçados com fibras de aço (ver
FORMAGINI, 2005), que exibe comportamento tensão x deformação com
endurecimento (“strain-hardening”) acompanhado de múltipla fissuração. Esse
compósito apresenta matrizes densamente compactas e reforço multi-escala. A
adesão fibra-matriz nesses compósitos é alta, devido à alta coesividade da matriz.
2.4.3 Resistência à Flexão
Geralmente as fibras de aço têm melhor efeito com relação à resistência à flexão, do
que a resistência à compressão ou até mesmo à tração. Isto ocorre porque na flexão,
o momento resistente é incrementado pelo deslocamento da linha neutra na direção
da zona comprimida, deslocamento esse proporcionado pelo incremento na
deformação de tração devido à presença das fibras.
Muitos estudos têm sido apresentados sobre o comportamento à flexão dos
compósitos. Geralmente eles estão baseados na análise das tensões que se
desenvolvem ao longo da seção transversal de um elemento fletido, a partir das quais
é possível estabelecer o momento de fissuração, o momento resistente e a relação
momento-curvatura para o elemento estrutural. A diferença básica nas principais
teorias diz respeito justamente à forma dos diagramas tensão-deformação que são
utilizados para determinar os esforços de tração e compressão (LIMA,2004).
Através da curva carga x deflexão típica de uma viga de concreto reforçado com fibra
de aço submetida à flexão, mostrada na Figura 2.4, pode-se observar que se o
número de fibras costurando as fissuras for insuficiente, elas só poderão sustentar
uma pequena fração da força resistida pela matriz antes de fissurar, fazendo com que
a capacidade de carga caia. Este caso é representado pela curva 1 da Figura 2.4. Se
21
o número de fibras for suficiente para resistir a uma significativa parcela do esforço de
tração, então a curva deve se assemelhar à curva 2 da Figura 2.4. Nos casos das
curvas 1 e 2 a força que pode ser resistida pelas fibras é inferior às forças resistidas
pela matriz até a sua fissuração. Já se as fibras forem capazes de resistir a forças
iguais ou superiores às resistidas pela matriz na zona pré-fissurada, então o
comportamento da viga será representado pelas curvas 3 e 4 da Figura 2.4.
Figura 2.4 Curva típica carga x deflexão esquemática para compósitos fibrosos com variação dos volumes de fibras.
O comportamento de uma viga de concreto reforçado com fibras desde o
carregamento nulo até o carregamento último, pode ser compartimentado em 4
estágios conforme esquematizado na Figura 2.5.
O estágio 1, corresponde ao estado não fissurado e o comportamento da estrutura é
aproximadamente linear elástico. No estágio 2, a tensão de tração máxima da matriz foi
alcançada causando micro-fissuração que se desenvolve na região tracionada, resultando
em redução gradual da rigidez da estrutura. Numa viga comum, a micro-fissuração
rapidamente se desenvolve até a macro-fissuração. Porém, numa viga reforçada com fibras,
a presença destas faz com que haja uma estabilização da fissuração, assim restringindo a
micro-fissuração até que o carregamento máximo seja atingido, o que coincide com o
aparecimento da primeira macro-fissura provocando o arrancamento das fibras.
Car
ga
Deflexão
4
3
2
1
L
P/2 P/2
22
Durante o estágio 3 as macro-fissuras vão se propagando até atingir grande parte da altura
da viga, causando arrancamento de fibras. No estágio 4, as fibras são totalmente
arrancadas ou rompidas, resultando numa zona livre de tração na face tracionada,
ocorrendo, finalmente, o colapso da estrutura (ROBINS et al, 1999).
Na Figura 2.6 é apresentada uma viga de concreto fibroso submetida à flexão
representando o estágio 4.
Figura 2.5 Curva carga x deflexão e desenvolvimento de tensões para vigas de concreto reforçadas com fibras de aço (ROBINS et al, 1999).
Figura 2.6 Representação esquemática de uma viga de concreto com fibras de aço submetida à flexão (ROBINS et al, 1999).
Estágio 1
Carga
Desenvolvimento de tensões
Deflexão Estágio 2
Estágio 3 Estágio 4
Linha Neutra Fcomp
Ftração
Zona de compressão
elástica
Zona de tração elástica
Zona de
“ponte” das
fibras
Zona livre
de tração
Zona de “ponte” do agregado
Zona tracionada
23
2.4.4 Tenacidade à Flexão
Como já dito anteriormente, as fibras são adicionadas ao concreto para melhorar a
resistência do material, mas elas promovem, principalmente tenacidade e capacidade
de absorver energia em matrizes frágeis.
Normalmente a tenacidade à flexão é definida como a área abaixo da curva carga-
deflexão medida no ensaio de flexão. Estas curvas podem variar muito de acordo com
o volume e as características das fibras. Fibras com melhores características de
ancoragem, por exemplo, fibras com ancoragem mecânica ou com relações de
aspecto altas, fornecem maiores valores de tenacidade do que fibras lisas e retas, com
a mesma concentração de volume. Melhorar a tenacidade à flexão de uma peça
também significa melhorar a performance do material à fadiga, impacto e impulsos
(BENTUR e MINDESS, 1990).
2.4.5 Cisalhamento e Torção
Fibras de aço são recomendadas no uso de estruturas que já contenham armadura
convencional, a fim de melhorar a resistência ao cortante. GORDON (1994) listou as
vantagens da utilização de fibras de aço como reforço ao esforço cisalhante como sendo:
a distribuição randômica das fibras com espaçamento menor que o usualmente utilizado
com os estribos; aumento na resistência à tração de primeira fissura e na resistência à
tração última; aumento na adesão friccional através da resistência das fibras ao
arrancamento e a sua capacidade de atravessar as fissuras, transferindo tensões de um
lado a outro da matriz.
No que diz respeito ao comportamento de estruturas submetidas a esforços de torção,
não existe consenso na literatura sobre a contribuição das fibras. Por exemplo, MINDESS
(1990) mostrou que a utilização de fibras metálicas resulta em apenas um pequeno
incremento da resistência à torção, enquanto que MANSUR e PARAMASIVAM (1982)
reportaram aumentos de até 27% com a utilização de 3% de fibras metálicas e
NARAYANAN e KAREEM-PALANJIAN (1983) encontraram incremento de até 100%. Não
há explicação para uma faixa de variação de resultados tão grande, isto se deve
provavelmente a diferenças entre procedimentos de ensaios e tipos de corpos de
prova (BENTUR e MINDESS, 1990).
24
2.4.6 Carregamento Multiaxial
BRANDT et al (1981) investigaram concretos reforçados com fibra de aço, submetidos
à tensões triaxiais, incluindo tração. Eles mostraram que estes compósitos eram mais
resistentes do que o concreto comum, particularmente quando tensões de tração
estavam envolvidas. TANIGAWA et al (1983) desenvolveram um modelo constitutivo
para concretos reforçados com fibras de aço baseado na regra das misturas: devido
ao efeito de confinamento das fibras, o comportamento inelástico dos concretos
reforçados com fibras de aço submetidos a grandes deformações uniaxiais de
compressão foi análogo ao comportamento do concreto submetido tensões multiaxiais.
KOSAKA et al (1985) mostraram que nos compósitos com fibras de aço, submetidos à
compressão uniaxial, o efeito de confinamento nas fibras de aço era similar ao
confinamento devido a uma pressão lateral de aproximadamente 1 MPa.
2.4.7 Peso Unitário
Para as frações volumétricas normalmente utilizadas (Vf <3% a 4%), o peso específico
de concretos contendo fibras de aço é praticamente o mesmo dos concretos comuns,
só aumentando para volumes de fibra superiores a 3%. Com isso, podem-se executar
os projetos com fibras sem haver a necessidade de alteração do peso próprio da
estrutura, fator importante, principalmente no caso de estruturas leves, como placas ou
cascas de concreto.
2.4.8 Abrasão, Fricção, Erosão e Cavitação
Concretos contendo fibras de aço são mais resistentes à abrasão do que concretos
comuns. Porém a diferença pode não ser muito grande, caso o teste seja feito com
velocidade do jato de água baixa, pois neste caso quem governa a razão com que a
abrasão ocorre é a qualidade do agregado e a rigidez do concreto. Porém com
velocidades mais elevadas, o que induz também a cavitação e o impacto das partes
que soltam do concreto, o concreto contendo fibras é sensivelmente mais resistente.
Exemplos da eficácia de concretos reforçados com fibras de aço em relação à
cavitação e a erosão foram os reparos estruturais nas represas de Dworshak, nos
Estados Unidos, Libby, no Canadá e Tarbella, no Paquistão, onde foram utilizados
25
concretos fibrosos. As três estruturas foram originalmente construídas com concreto
convencional de boa qualidade e todas tinham capacidade de descarga de 30 m/s.
Estas represas rapidamente mostraram danos devido à erosão e a cavitação, porém
após os reparos com concreto reforçado com fibras de aço as represas puderam
desempenhar suas funções satisfatoriamente (SCHRADER e MUNCH, 1976 e ICOLD,
1982).
Com relação à resistência à fricção, testes mostraram que a resistência foi
praticamente a mesma para concretos comuns e fibrosos, quando não havia
deterioração nas superfícies analisadas. Porém se o material fosse primeiramente
submetido à erosão, suas superfícies ficavam deterioradas e quando submetidos à
fricção os concretos fibrosos tiveram mais resistência, tendo uma melhora de
aproximadamente 15% (BALAGURU e SHAH, 1992).
2.4.9 Condutividade Térmica
Segundo BALAGURU e SHAH (1992) a condutividade térmica dos concretos aumenta
com a adição de fibras metálicas. Os autores mencionam que com frações volumétrica
de aproximadamente 1% já é observado um certo aumento nesta propriedade, porém
não quantificam este incremento.
2.4.10 Retração e Fluência
Estudos e pesquisas mais recentes sobre retração e fluência em concretos reforçados
com fibras de aço são necessários, pois estes são parâmetros importantes associados
à “performance” do concreto durante um longo período de tempo e além disso, os
pesquisadores ainda não chegaram a um consenso sobre os efeitos decorrentes da
utilização de fibras de aço nestes parâmetros.
MANGAT e AZARI (1984,1988) mostraram que fibras com ganchos e mudanças de
geometria podem reduzir a retração livre (retração em peças sem restrições ao
deslocamento) do concreto em cerca de 40%. Para retração em peças restringidas, as
fibras de aço diminuem a quantidade e a abertura de fissuras.
MANGAT e AZARI (1985) também mostraram que fibras de aço têm apenas uma
pequena influência na fluência do concreto. Isto se dá pelo fato da fluência não
26
envolver nenhuma macro-fissuração. Já segundo GRZYBOWSKI e SHSHAH (1990) e
MALMBERG e SKARENDAHL (1987) apud GORDON (1994) a retração e a fluência,
assim como o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson não são
significativamente alterados pela utilização de fibras de aço no concreto.
2.4.11 Fadiga
A fadiga é um processo progressivo que causa mudanças estruturais internas e
permanentes no material. No concreto estas mudanças são atribuídas ao crescimento
progressivo de microfissuras, que resultam em deformações permanentes.
A fadiga pode ser dividida em duas categorias (RILEM, 1984), relativa a
carregamentos de ciclo baixo e ciclo elevado. O ciclo baixo envolve a aplicação de
poucos ciclos de carregamentos, em níveis de tensões elevadas e o ciclo elevado é
caracterizado por grande número de ciclos a níveis de tensões mais baixas.
Já o desenvolvimento das tensões que levam a ruptura por fadiga pode ser dividido
em três estágios, o primeiro envolve regiões fracas dentro do concreto e é
denominado iniciação da falha; o segundo é caracterizado pelo crescimento lento e
progressivo das falhas até um tamanho crítico e é genericamente conhecido como
microfissuração; e o último estágio ocorre quando um número suficiente de fissuras
instáveis já se formou e o processo continua até a macrofissuração e eventualmente a
falha por fadiga. Pode-se inibir e retardar o desenvolvimento das falhas no segundo
estágio através da utilização de reforço fibroso, que além de ter distribuição randômica
possui espaçamento entre fibras bem pequeno (BARR e LEE, 2002).
Assim, espera-se que a utilização de fibras faça com que o concreto apresente um
limite à fadiga, tornando este material bem mais atrativo que o concreto simples, pois
este, aparentemente não apresenta este limite (HSU, 1981). LI e MATSUMOTO
(1998), através de um modelo por eles estudado, mostraram que este limite à fadiga
existe no caso de concretos reforçados com fibras e RAMAKRISHNAN e LOKVIK
(1992) sugeriram que este limite fosse de aproximadamente 2 x 106 ciclos. No entanto,
JOHNSTON e ZEMP (1991) propuseram que testes até 10 x 106 ciclos precisavam ser
feitos para confirmar a existência deste limite à fadiga. Em geral, esta questão sobre o
limite à fadiga permanece sem solução.
27
A adição de fibras parece ter um efeito duplo no comportamento cíclico do concreto.
Fibras são capazes de servir de ponte de transferência de tensões através das
microfissuras e de retardar o crescimento destas fissuras, melhorando a performance
do compósito para carregamentos cíclicos. Por outro lado, a presença de fibras
aumenta a porosidade do concreto, podendo diminuir sua resistência. O resultado final
destes dois efeitos depende do volume de fibras empregado (GRZYBOWSKI e
MEYER, 1993).
Através da revisão bibliográfica sobre este assunto, pode-se perceber que existem
várias informações conflitantes. Este fato ocorre, pois existem muitas variáveis, ou
seja, tipos diferentes de fibras, diferentes composições de matrizes, várias
combinações de freqüências de carregamento, tipos diferentes de ensaios, etc. que
podem acarretar mudanças no comportamento do compósito. No entanto, a maioria
dos pesquisadores acredita que a inclusão de fibras pode beneficiar a performance do
concreto à fadiga. Porém a natureza quantitativa deste benefício é difícil de ser
determinada (BARR e LEE, 2002).
2.4.12 Impacto
Concretos reforçados com fibras de aço se comportam melhor do que os concretos
comuns quando submetidos a carregamentos de impacto, tanto em termos de
resistência, quanto em energia de fratura, sendo as fibras com ganchos nas pontas
mais efetivas que as fibras lisas. O papel das fibras é essencialmente o controle de
fissuras através da ponte de ligação que faz entre as partes não fissuradas da matriz.
GOPALARATNAM e SHAH (1986), mostraram que fibras com deformações nas
extremidades resistem cerca de sete vezes mais a cargas de impacto, que fibras lisas,
onde as fibras lisas tinham uma relação de aspecto de aproximadamente 60, enquanto
as deformadas possuíam relação de aspecto de 100, porém as lisas foram usadas em
maior quantidade, 84 kg/m3 contra 48 e 63 kg/m3 para as fibras com ganchos nas
extremidades.
28
2.5 CORROSÃO
À primeira vista pode parecer que fibras de aço são muito suscetíveis a corrosões severas,
particularmente quando estão próximas à superfície do concreto, onde o cobrimento é muito
pequeno. Este fato pode fazer com que o diâmetro das fibras seja efetivamente reduzido
pela corrosão, o que levaria à redução tanto da resistência quanto da rigidez do material.
Entretanto, HOFF (1987) mostrou que na prática isto não acontece, mesmo quando
algumas fibras da superfície estão corroídas, não havendo efeito adverso na integridade da
estrutura de concreto. Além disso, NORDSTRÖM (2000) mostrou que mesmo quando a
armadura principal mostra-se bastante corroída, as fibras de aço podem não ser afetadas
pela corrosão. Este fato pode ser explicado pelo tamanho das fibras, que por serem
menores que as armaduras convencionais são mais bem protegidas pelos produtos
alcalinos formados durante a hidratação do cimento.
O trabalho de HOFF (1987), deu particular atenção a concretos com fibras de aço
submetidos a ambientes muito agressivos, como por exemplo, estruturas marinhas. Nestes
casos também não encontrou problemas de durabilidade nas estruturas, e a corrosão se
apresentou grande apenas em locais onde havia grandes superfícies fissuradas. No
trabalho de NORDSTRÖM (2000), foram ensaiadas vigas fissuradas, expostas diretamente
a jatos de água contendo sal de degelo, sendo encontradas corrosão nas fibras que
atravessavam as fissuras e uma perda de 15-20% do diâmetro de fibras localizadas nos 25
mm externos das vigas. Este autor, em visitas de campo, também constatou, que após 5-15
anos a corrosão tornou-se limitada, e mesmo havendo presença de cloretos, o ataque
mostrou-se de baixa intensidade.
2.6 EXPOSIÇÃO A TEMPERATURAS EXTREMAS
PURKISS (1984, 1988) mostrou que quando submetidas a temperaturas elevadas, acima
de 600ºC, os concretos reforçados com fibra de aço têm melhor desempenho do que os
concretos comuns e, interessantemente, esta propriedade parece ser independente, tanto
do tipo, quanto da quantidade de fibras. Em particular, os concretos contendo fibras, exibem
maior resistência em temperaturas elevadas.
Em temperaturas muito baixas, ROSTASY e SPRENGER (1984), testando estruturas
submetidas a ciclos repetidos de temperatura abaixo de –170ºC, encontraram resultados
que indicam que a adição de fibras de aço, geralmente, reduz as perdas tanto da resistência
à compressão quanto da resistência à tração.
29
3 CONCRETOS FIBROSOS ARMADOS
3.1 INTRODUÇÃO
A utilização, para fins estruturais, de fibras de aço em concretos já reforçados com
armadura convencional, ainda é muito limitada. Porém o uso de fibras de alto módulo
neste tipo de concreto pode trazer muitos benefícios estruturais. No caso dos
concretos já reforçados, as fibras pequenas e descontínuas agem numa menor escala
como reforço da matriz, assim melhorando a resistência à tração, a ductilidade e a
capacidade de absorver energia deste concreto (CRISWELL, 1994).
Quando fibras são adicionadas ao concreto armado, a degradação prematura do
cobrimento é evitada e a capacidade de união entre o concreto e as armaduras
tracionadas é geralmente melhorada. Além disso, as fibras controlam a fissuração e,
conseqüentemente, as barras de aço ficam mais protegidas contra agentes externos
(NOGHABAI, 1999).
Assim, nas vigas contendo tanto fibras de aço quanto barras de aço convencionais, as
fibras ajudam a estrutura a resistir aos esforços solicitantes, permitindo que a
resistência à tração do compósito possa ser considerada na fissuração.
3.2 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS CONCRETOS ARMADOS FIBROSOS
3.2.1 Resistência à Compressão
Estudos sobre concretos reforçados e com fibras mostram que, para os volumes de
fibras usualmente utilizados, a resistência à compressão não é significativamente
alterada. No entanto, a resposta pós-pico deste material é consideravelmente diferente
do concreto que constitui a matriz, resultando em um grande incremento na
tenacidade e ductilidade do material (SCHNÜTGEN, 1984 e ACI, 1986 apud GETTU
et al, 2000).
30
3.2.2 Resistência à Tração
As fibras podem melhorar a resistência à tração dos elementos de concreto já
reforçados. Porém a eficiência das fibras é menor do que a de barras de armadura
num volume equivalente, tendo em vista a orientação randômica e o pequeno
comprimento das mesmas.
Em outras palavras as fibras usadas para fins estruturais são menos eficientes que as
barras da armadura principal, pois são distribuídas e orientadas randomicamente, não
estando alinhadas na direção das tensões solicitantes. Desta maneira o aumento da
resistência à tração, quando fibras de alto módulo são utilizadas, pode fazer com que
estas fibras complementem a armadura tradicional ou substituam apenas uma parte
dela (CRISWELL, 1994). Desta forma, as fibras contribuem mais quando utilizadas em
combinação com as armaduras convencionais e, sua contribuição na resistência à
tração pós-fissuração, pode ser utilizada para permitir uma redução na quantidade de
armaduras, tanto de barras de aço usadas para resistir a esforços de flexão, quanto
para estribos, utilizados para resistir ao cisalhamento.
3.2.3 Cisalhamento e Torção
A contribuição das fibras que atravessam as fissuras é bastante significativa, sendo
sua função complementar a atuação dos estribos de armadura.
IMAM e VANDEWALLE (1996), mostraram que a adição de fibras de aço a concretos de
alta resistência contendo apenas armadura longitudinal, aumentou significativamente a
capacidade de carga e a resistência última ao cortante. A ruptura passou de frágil a dúctil,
houve redução tanto das deformações horizontais quanto da deflexão, e houve
incremento da altura da linha neutra medida em relação ao fundo da viga.
CASANOVA e ROSSI (1996) compararam vigas de concreto armado de alta
resistência contendo tanto armadura longitudinal quanto armadura transversal, com
vigas de concreto armado de alta resistência, contendo apenas armadura longitudinal
e fibras de aço. Concluíram que o uso de fibras metálicas como reforço transversal
(resistente ao esforço cisalhante) é possível, pois o mesmo comportamento ao
cortante foi observado nas vigas com armaduras longitudinais, sem estribos e com
1,25% de fibras de aço e nas vigas com 1,1% de armadura tradicional (armaduras
longitudinais com estribos). Além disso observaram que as vigas com fibras de aço
31
tiveram comportamento mais dúctil, tensão pós-fissuração maior e menores aberturas
de fissuras.
Com relação à resistência à torção, estudos feitos por EL-NIEMA (1993), mostraram
que o torque de primeira fissura aumenta com o aumento do volume de fibras de aço e
a capacidade última à torção, a energia de fratura torcional e a tenacidade pós-
fissuração também aumentaram nas vigas contendo fibras metálicas.
3.2.4 Resistência à Flexão
ASHOUR et al (1999) observaram o comportamento à flexão de 27 vigas de concreto
fibroso armado, tendo como variáveis o volume de fibras de aço (0 < Vf < 1%), a taxa
de armadura longitudinal (1,18%, 1,77% e 2,37%) e a resistência à compressão do
concreto ( 49 MPa < fck < 102 MPa).
Os resultados mostraram que as fibras melhoraram significativamente a tenacidade e
a ductilidade pós-fissuração e que com o aumento do volume de fibras, o momento de
fissuração da viga, momento de início de escoamento da armadura longitudinal e o
momento último, aumentaram, sendo estes incrementos observados
independentemente da resistência à compressão (fck) e das taxas de armadura
longitudinal utilizadas. Porém, estes aumentos nos momentos devido à presença de
fibras de aço eram reduzidos conforme as taxas de armadura fossem sendo
incrementadas. Além disso, o momento último adicional, causado pela presença de
fibras de aço, ou seja, a diferença entre os momentos últimos nas vigas com Vf = 1% e
Vf = 0% aumentou com o aumento do fck, sendo que a taxa de armadura longitudinal
não teve influência neste fator. Chegaram à conclusão também, que a transição do
momento de inércia efetivo, da seção não fissurada para a seção totalmente fissurada,
depende consideravelmente das três variáveis (fck, Vf e taxa de armadura), sendo o
decréscimo do momento de inércia menor para vigas com fibras. Através deste
estudo, propuseram modificações na equação do momento de inércia efetivo, incluída
no ACI-318 desde 1971, alterando esta equação para que os efeitos da inclusão de
fibras de aço, juntamente com o fck e a porcentagem de armadura longitudinal fossem
levados em consideração.
OH (1992), estudou o comportamento de vigas de concreto armado com adição de
reforço fibroso, variando o volume de fibras de aço de 0 a 2%, chegando a resultados
semelhantes aos anteriormente apresentados: a resistência última à flexão, a
32
ductilidade e a capacidade de absorver energia, foram consideravelmente melhoradas
com o aumento do volume de fibras, tendo efeitos maiores para as vigas com taxa de
armadura longitudinal menores.
CHUNXIANG e PATNAIKUNI (1996) estudaram o comportamento de vigas de
concreto de alta resistência com adição de 1% de volume de fibras metálicas variando
as dimensões das fibras. Todas as fibras possuíam seção retangular, sendo alteradas
as dimensões das mesmas: tipo I – 18 x 0,4 x 0,3 mm, tipo II – 18 x 0,6 x 0,3 mm e
tipo III – 25 x 0,6 x 0,4 mm. A carga foi aplicada no meio do vão e os resultados
mostraram que as fibras aumentam a rigidez à flexão antes do início do escoamento
das barras de aço. A relação carga-deslocamento no meio do vão foi melhorada em
21,6% para fibras do tipo I, 30% para as do tipo II e 5,8% para as do tipo III. O
deslocamento central, a 80% da carga última, na parte descendente da curva, foi
incrementado de 12,2%, 35,1% e 12,2 %, para as fibras do tipo I, II e III,
respectivamente. As vigas sem fibras apresentaram ruptura mais brusca e nas vigas
com fibras observou-se incremento maior na rigidez à flexão para as fibras menores.
3.2.5 Ancoragem adequada à armadura
O papel das fibras em ajudar na ancoragem da armadura convencional pode ser
significativo. O aumento na resistência à tração e na ductilidade da matriz de concreto,
melhoram a capacidade da matriz de resistir em escala local a tensões próximas às
barras de armaduras, fazendo com que haja melhor transferência de tensões entre
barra e matriz, resultando numa melhor ancoragem da armadura principal.
Melhorando a resistência à tração e a ductilidade através da utilização de fibras de
aço, as aberturas das fissuras de flexão são reduzidas, melhora-se a resistência ao
descolamento do cobrimento e atrasa-se a formação de fissuras de tração, pequenas
e inclinadas que se desenvolveriam à medida que as barras fossem se deformando. O
comportamento mais dúctil à tração das matrizes de concreto contendo fibras é
resultante, na maioria dos casos, das forças de confinamento que agem nas barras de
armadura, permanecendo mesmo depois do início do descolamento do cobrimento.
Estes fenômenos contribuem para melhorar a transferência de tensões entre a matriz
e a barra de aço deformada, atrasando a falha do mecanismo de ancoragem. Assim,
os concretos armados e com fibras de aço possuem melhor eficiência com relação ao
comprimento de ancoragem (CRISWELL, 1994).
33
Além disso, PANDA et al (1986) mostraram que peças de concreto armado fibroso,
submetidas a carregamentos cíclicos, também exibem características de ancoragem
muito melhoradas e diminuição do desenvolvimento das aberturas de fissuras.
3.2.6 Fadiga
A adição de fibras de aço em concretos já contendo armaduras melhora a resistência
à fadiga da estrutura. Testes feitos por KORMELING et al, 1980, variando-se tipos de
fibras e seus volumes, cujo carregamento aplicado foi de 3 ciclos por segundo,
mostraram que a resistência à fadiga nas peças de concreto armado fibroso foi bem
superior à resistência nas peças de concreto armado. Porém a influência das fibras
diminuiu conforme a quantidade de barras de aço era aumentada.
3.2.7 Flechas e Controle de fissuras
As fibras, nas matrizes de concreto armado, agem para aumentar a rigidez dos
elementos submetidos à flexão. Embora parte deste aumento ocorra por causa do
atraso no início da fissuração, isto resulta mais do aumento da resistência à tração
fornecido pelas fibras que atravessam as fissuras. Porém o uso de fibras somente
para controlar flechas em serviço, através do aumento da rigidez, pode não ser
economicamente viável (CRISWELL, 1994).
Uma das causas da utilização de armaduras em estruturas de concreto é a limitação
das aberturas de fissuras, porém estas armaduras não impedem que as fissuras
apareçam. VANDEWALLE e DUPONT (2001) mostraram, experimentalmente, que a
adição de fibras de aço em concretos já reforçados com armadura tradicional, reduz
tanto o tamanho das aberturas de fissuras quanto o espaçamento entre fissuras, com
exceção de vigas cujo volume de fibra é muito pequeno.
Com o aumento da resistência do concreto, decorrente do emprego de fibras de aço,
podem aparecer mais e menores fissuras, especialmente quando o volume e a eficiência
das fibras são grandes o suficiente para que a resistência pós-fissuração exceda o
valor de primeira fissura. No estudo desenvolvido por OH (1992), observou-se que o
processo de abertura de fissuras aumenta quase que linearmente com o aumento da
tensão no aço e que a abertura de fissuras é consideravelmente reduzida com o
34
incremento da quantidade de fibras de aço. O espaçamento entre fissuras também é
afetado, ficando menor conforme o volume de fibras é aumentado. Além disso, os
concretos armados fibrosos apresentaram menos fissuração, para a mesma aplicação
de carga, do que os concretos apenas com armadura convencional.
Assim, com a utilização de fibras de aço, as aberturas de fissuras ficam mais uniformemente
distribuídas, havendo redução da abertura máxima de fissura (BALAGURU e SHAH, 1992).
3.3 CONTRIBUIÇÃO ESTRUTURAL DE FIBRAS DE AÇO, EM VIGAS QUE JÁ CONTENHAM ARMADURA CONVENCIONAL - FLEXÃO
A seguir serão apresentados dois métodos de cálculo que levam em consideração a
contribuição estrutural que as fibras de aço podem dar nos materiais compósitos.
3.3.1 Formulação proposta pelo ACI 544.4R-88
A formulação proposta pelo ACI foi baseada nos estudos de HENAGER e DOHERTY
(1976), onde ao analisar vigas de concreto armado com fibras de aço, a contribuição
da resistência à tração derivada da adição das fibras é computada, resultando na
equação a seguir:
σct = 0,00772.(l/df).Vf. ητ (3.1)
onde:
σct = tensão de tração no compósito (em MPa)
l = comprimento da fibra
df = diâmetro da fibra
Vf = volume de fibra em %
ητ = eficiência da aderência da fibra, varia de 1,0 a 1,2, dependendo das
características da fibra.
35
Para vigas de materiais compósitos armadas apenas com armadura de tração, o ACI
apresenta o esquema a seguir para representar os mecanismos de resistência à
flexão.
Figura 3.1 Distribuição de tensões e deformações numa viga de concreto armado contendo fibras de aço (ACI 544.4R-88, 1999).
Baseado nestes mecanismos e utilizando o valor de σct obtido pela equação (3.1),
pode-se calcular a capacidade da viga de resistir aos esforços de flexão. O acréscimo
na resistência a compressão é levado em conta através do acréscimo no valor do fck.
A altura da linha neutra (x) pode ser calculada través de semelhança de triângulos,
utilizando-se o diagrama linear de deformações apresentado na Figura 3.1, assumindo
que a armadura longitudinal tem deformação εy = fy/Es , onde fy é a tensão de
escoamento do aço e Es é o módulo de elasticidade do aço.
003,0d003,0x
y +ε×
= (3.2)
Onde:
d = altura útil
Com o valor da altura da linha neutra, através da semelhança de triângulos do
diagrama de distribuição de deformações apresentado na Figura 3.1, pode-se obter
também o valor de e:
[ ]003,0x.003,0e f +ε= (3.3)
εc=0,003
x
0,85fck
a
σct
Tf
Ty εy
C
h
d
b
e
a/2
εf
Linha Neutra
36
sendo:
εf = deformação de tração nas fibras de aço
εf = σf/Es (3.4)
onde:
σf = tensão de tração desenvolvida na fibra no arrancamento
Es = módulo de elasticidade do aço
Com os resultados obtidos em (3.2) e (3.3) pode-se calcular o valor do momento
nominal resistido pela viga de material compósito, contendo armadura inferior:
( )
−+×−××σ+
−××=
2a
2e
2hehb
2adfAM ctysn (3.5)
onde:
a = altura do diagrama de tensões retangularizado
3.3.2 RILEM TC 162-TDF – Método de dimensionamento σ - ε
Segundo o RILEM o dimensionamento de concretos reforçados com fibras de aço de
acordo com o método σ − ε é baseado nos mesmos fundamentos do dimensionamento
de estruturas com amadura convencional, sendo válido para concretos fibrosos com
resistência à compressão até 50-60 MPa. Fibras de aço podem também ser utilizadas
em concretos de alta resistência (fck ≥ 50 MPa). Porém, cuidados devem ser tomados
para que as fibras de aço não tenham ruptura frágil antes de sofrerem arrancamento.
• Resistência à tração na flexão
Quando somente a resistência à compressão (fck) foi determinada através de ensaios,
alguns parâmetros necessários ao desenvolvimento do método podem ser
determinados utilizando-se as equações abaixo:
37
ftm,ax = 0,3.(fck)2/3 (N/mm2) (3.6)
ftk,ax = 0,7.ftm,ax (N/mm2) (3.7)
ftk,ax = 0,6.ftk,fl (N/mm2) (3.8)
ftk,fl = 0,7.ftm,fl (N/mm2) (3.9)
Onde:
ftk,fl = valor característico do limite de proporcionalidade (LP) (N/mm2)
ftm,fl = valor médio de LP (N/mm2):
ftm,ax = resistência média à tração axial (N/mm2)
ftk,ax = resistência característica à tração axial (N/mm2)
• Resistência equivalente à tração na flexão
O valor da resistência à tração na flexão, é um importante parâmetro para caracterizar
o comportamento pós-pico de concretos reforçados com fibras de aço e é determinado
através do ensaio de flexão com controle de deformação, conforme Figura 3.2:
38
Figura 3.2 Arranjo para o teste de flexão
Dois diferentes valores são definidos e obtidos através da Figura 3.3:
2sp
fII,2,BZ
fI,2,BZ
2,eq hbL
50,0D
65,0D
23f
×
+= (N/mm2) (3.10)
2sp
fII,3,BZ
fI,3,BZ
3,eq hbL
50,2D
65,2D
23f
×
+= (N/mm2) (3.11)
Onde:
b = largura da viga (mm)
hsp = distância entre a ponta do entalhe e o topo da seção transversal (mm)
L = comprimento da viga (mm)
fI,2,BZD , f
II,2,BZD , fI,3,BZD , f
II,3,BZD = contribuição das fibras de aço para a capacidade de
absorver energia (Nmm), obtidas através da Figura 3.3 e os fatores que dividem estas
áreas, nas equações (3.10) e (3.11) são dimensionais (mm).
Seção AA Detalhe - Entalhe
Apoio
Apoio
Suporte para
distribuição de carga
Posição do entalhe
Seção transversal
Topo da sup. de concretagem
39
Figura 3.3 Diagrama carga-flecha
• Estado limite último para flexão e força axial
Para avaliar a resistência última da seção transversal de uma viga, algumas
suposições foram consideradas:
⇒ A seção permanece plana (Bernoulli);
⇒ As tensões de tração e de compressão no concreto são obtidas através do
diagrama da Figura 3.4;
⇒ As tensões nas barras de armaduras são obtidas através de um diagrama
tensão-deformação idealizado bi-linear;
⇒ Para seções transversais sujeitas à compressão axial pura, a deformação de
compressão no concreto fibroso é limitada a -2 000 . Para seções transversais
que não estão sujeitas somente à compressão, a deformação de compressão
limite é tomada -3,5 000 . Em situações intermediárias, o diagrama de
Maior valor no intervalo de
0,05 mm Paralela
40
deformações é definido como tendo uma deformação de -2 000 a uma altura de
3/7 da altura da seção a partir da face mais comprimida;
⇒ Para concretos armados fibrosos a deformação na posição das barras de aço é
limitada em 10 000 .
⇒ Para assegurar capacidade de ancoragem suficiente para o reforço fibroso, a
máxima abertura de fissura no estado limite último é restrita a 1,5 mm. Segue-
se da Figura 3.3 que w = 1,5 mm corresponde aproximadamente a força F3
(
+=
50,2D
65,2D
3Ff
II,3,BZf
I,3,BZ (N)) de onde a resistência equivalente de tração na
flexão feq,3 (equação (3.11)) foi calculada. Se a abertura de fissuras for superior
a 1,5 mm, a tensão pós-fissuração correspondente a esta abertura de fissuras
medida durante o ensaio de flexão deve ser adotada nos cálculos. É
recomendado que a média destes valores, que substitui feq,3, não deve ser
inferior a 1N/mm2;
⇒ Em alguns casos, as fibras de aço não devem ser levadas em conta nas
camadas próximas à superfície:
Classe de exposição 2 (ambiente úmido, com ou sem geada): se a
abertura de fissuras é maior que 0,2 mm (estado limite de serviço), a altura da zona
fissurada deve ser reduzida de 15 mm – Esta regra somente é aplicável no estado
limite último.
Classe de exposição 3 ou superior (ambientes úmidos com geada e
remoção do gelo com sal, ambientes submarinos ou ambientes com agressividade
química): Provisões especiais devem ser tomadas.
41
Figura 3.4 Diagrama tensão-deformação no concreto fibroso
Para cálculo do momento resistente por uma viga de concreto armado e fibroso basta
fazer o equilíbrio da seção transversal da viga, conforme mostrado na Figura 3.5.
Figura 3.5 Diagrama tensão-deformação para cálculo do momento
σ (N/mm2)
c
ckf85,0cdf85,0
γ=
εf ( /oo)
ftk,ax
ftk,ax
10
42
4 MATERIAIS E MÉTODOS EXPERIMENTAIS
A seguir serão apresentados os materiais e os métodos experimentais empregados
para realização dos ensaios.
4.1 CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS
4.1.1 Cimento
O cimento utilizado na produção das misturas foi o CPIII-40 Votoran, fornecido pela
Cimento Votoran, cujas propriedades físicas, químicas e mecânicas são apresentadas
nas tabelas a seguir:
Tabela 4.1 Composição química do cimento CPIII-40
Composição química Método de analise Teor (% em massa)
Perda ao fogo PF NBR 5743 2,63
Dióxido de silício SiO2 NBR 9203 24,94
Óxido de alumínio Al2O3 NBR 9203 7,50
Óxido de ferro Fe2O3 NBR 9203 2,62
Óxido de cálcio total CAO NBR 9203 52,14
Óxido de magnésio MgO NBR 9203 5,34
Anidrido sulfúrico SO3 NBR 5745 2,57
Óxido de sódio Na2O NBR 5747 0,09
Óxido de potássio K2O NBR 5747 0,51
Óxido de sódio Na2O (solúvel) ASTM C-114 0,03
Óxido de potássio K2O (solúvel) ASTM C-114 0,30
Enxofre S NBR 5746 0,34
Flúor Fe2O3 Íons seletivos 0,19
Resíduo Insolúvel RI NBR 5744 0,34
Cal livre CaO livre NBR 7227 0,91
Anidrito Carbônico CO2 NBR 11583 1,51
Equivalente alcalino em Na2O (0,65xK2O%+ Na2O%)
- 0,42
Fonte: VIEIRA, REGATTIERI e BAALBAKI
43
Tabela 4.2 Características físicas e mecânicas do cimento CPIII-40
Ensaios Resultados Normas
Massa específica (Mg/m3) 2,99 NBR 6474/84
Área específica (m2/kg) 449,00 NBR 7224/84
Consistência Normal (%) 30,20 NBR 11580/91
Expansibilidade Le Chatelier a quente (%) 0,00 NBR 11582/91
3 dias 25,40
7 dias 38,80 Resistência à compressão (MPa)
28 dias 56,00
NBR 7215/91
Início 05:10 Tempo de pega (h:min.)
Fim 06:20 NBR 11581/91
75 mm (200) 0,20 Índice de Finura (%)
45 mm (325) 1,20 NBR 12826/93
Fonte: VIEIRA, REGATTIERI e BAALBAKI
A distribuição granulométrica, apresentada na Figura 4.1, foi obtida no
CENPES/Petrobrás, através do uso do granulômetro a laser da Malvern Instrumentos.
O resultado indica que 95% dos grãos de cimento são menores que 50µm, sendo 75%
menores que 20µm.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000
Diâmetro da partícula (µm)
Pes
o pa
ssan
te a
cum
ulad
o (%
)
Figura 4.1 Distribuição granulométrica do cimento CPIII-40
44
4.1.2 Aditivos químicos
Os aditivos químicos utilizados na produção das misturas foram escolhidos a partir de
estudos de compatibilidade com o cimento CPIII-40, sendo empregados dois tipos de
superplastificantes: o SPrx – a base de naftaleno sulfonado FOSROC REAX
CONPLAST SP 430 e o SPg – a base de policarboxilatos MBT GLENIUM 51.
As características fornecidas pelos fabricantes são descritas na tabela Tabela 4.3.
Tabela 4.3 Características dos superplastificantes
Especificação SPrx: RX – 2010 SPg: Glenium 51
Densidade (g/cm3) 1,22 1,20
pH 7,00 a 9,00 5,00 a 7,00
Teor de sólidos (%) 40,00 32,6
4.1.3 Agregados
4.1.3.1 Agregado miúdo
O agregado miúdo utilizado foi uma areia de rio quartzosa, cujas características são
mostradas na Tabela 4.4.
45
Tabela 4.4 Características do agregado miúdo
Características Abertura da peneira (mm)
Porcentagem retida em massa Média Retida (%) Acumulada (%)
4,8 0,03 0,03
2,4 4,86 4,89
1,2 16,40 21,30
0,6 29,06 50,35
0,3 31,75 82,11
0,15 16,78 98,89
Granulometria
Fundo 1,11 100,00
DMC 4,8 mm Módulo de finura 2,60 Massa específica 2,67 g/cm3 Absorção de àgua < 1%
4.1.3.2 Agregado graúdo
O agregado graúdo utilizado foi uma brita sienítica, de forma lamelar, cujas
características são mostradas na Tabela 4.5.
Tabela 4.5 Características do agregado graúdo
Características Abertura da peneira (mm)
Porcentagem retida em massa Média Retida (%) Acumulada (%)
9,5 0,87 0,87
4,8 85,09 85,96
2,4 13,59 99,55
1,2 0,07 99,62
0,6 0,06 99,68
0,3 0,09 99,76
0,15 0,12 99,88
Granulometria
Fundo 0,12 100,00
DMC 9,5 mm Módulo de finura 5,85 Massa específica 2,65 g/cm3 Absorção de água 1,57%
46
4.1.4 Fibras
Como reforço fibroso foram utilizados uma microfibra mineral de volastonita (ver Figura
4.2) e dois tipos de fibras de aço: FAb - fabricada pela Belgo-Mineira, fibra
Bekaert/Dramix RC65/35 (ver Figura 4.3) e a FAd - uma microfibra de aço fabricada
pela Densit/KRAMPE (ver Figura 4.4).
As propriedades típicas da fibra de volastonita são apresentadas na Tabela 4.6,
enquanto que as propriedades das fibras de aço são apresentadas na
Tabela 4.7. Ensaios para determinação da resistência à tração da fibra FAb foram
realizados, numa máquina Emic DL2000, para verificação da resistência à tração
fornecida pelo fabricante. Os resultados são mostrados na Tabela 4.8 e conferem com
o valor apresentado pelo fabricante.
Tabela 4.6 Propriedades típicas da microfibra mineral - volastonita
Propriedades Valor
Dimensão transversal 5µm-100µm
Dimensão longitudinal 50 µm-2mm
Massa específica (g/cm3) 2,90
pH (10% diluída) 9,90
Coeficiente de expansão térmica (mm/mm/ C) 6,5x10-6
Ponto de fusão ( C) 1540
Razão de aspecto (l/df) 3 a 20
Módulo de Elasticidade (GPa) 120
Composição química Teor (%)
CaO 44
SiO2 52
Perda ao Fogo 2
Fonte: SILVA (1999)
47
Tabela 4.7 Características das fibras de Aço
Especificações Dramix RC65/35 Densit/KRAMPE Comprimento (mm) 35,0 12,0
Diâmetro (mm) 0,55 0,18
Relação de aspecto (l/df) 64 67 Peso Específico (g/cm3) 7,85 7,85
Módulo de Elasticidade (GPa) 200 200 Resistência à tração (MPa) 1150 1100
Fonte: BEKAERT
Tabela 4.8 Resultados do ensaio de tração na fibra Dramix RC65/35
Corpo de prova Resistência à tração (MPa)
CP1 1159
CP2 1115 CP3 1211 CP4 1141 CP5 1203 CP6 1022
Média (MPa) 1142 Desv. Padrão 68,97
Coef. de variação (%) 6,04 Mínimo (MPa) 1022 Máximo (MPa) 1211
48
Figura 4.2 Microfibra de volastonita.
Figura 4.3 Fibra de aço de 35 mm (l/df = 64) da Baekaert (FAb)
Figura 4.4 Microfibra de aço de 13 mm (l/df = 67) da Densit/KRAMPE (FAd)
4.1.5 Água
A água utilizada na pesquisa foi proveniente da rede de abastecimento da cidade do
Rio de Janeiro.
49
4.2 MÉTODOS EXPERIMENTAIS
4.2.1 Programa experimental
O programa experimental consistiu de duas etapas distintas: (i) obtenção de uma
mistura de concreto fibroso que apresentasse elevadas propriedades mecânicas e que
tivesse trabalhabilidade adequada; (ii) realização de ensaios em vigas de concreto
com substituição parcial de armaduras de flexão por reforço fibroso.
Para se atingirem os objetivos da etapa (i) foram produzidos concretos fibrosos com
fração volumétrica da fibra de aço FAb de 2 e 2,5% e com fração volumétrica da micro
fibra de aço FAd de 3%. Uma quarta mistura contendo 2% de FAb e 1% de FAd
também foi produzida, visando estudar o efeito de hibridização do reforço no que se
refere ao tamanho e forma das fibras de aço. Em todos os casos a matriz foi um
concreto de resistência à compressão de 40 MPa. Além destas, quatro misturas
adicionais foram produzidas utilizando-se uma fração volumétrica de 5% de microfibra
de volastonita como micro-reforço. Na primeira mistura utilizou-se apenas volastonita
como elemento de reforço, visando estudar a influência na trabalhabilidade e no
comportamento mecânico (controle da micro-fissuração e rigidez) da matriz de
concreto. As demais misturas foram produzidas utilizando-se, além do acréscimo dos
5% de fibra de volastonita, 2% e 2,5% de fibras de aço tipo FAb.
As matrizes foram dosadas utilizando-se o método de Aïtcin-Faury modificado, em
estudo na COPPE (VELASCO, 2003 e SILVA, 2004) visando abatimento de tronco de
cone superior a 150 mm. Um elevado abatimento foi adotado, uma vez que
usualmente ocorre uma perda de trabalhabilidade com adição do reforço fibroso.
Inicialmente utilizou-se o superplastificante SPrx (RX – 2010), para conferir à mistura a
trabalhabilidade almejada. No entanto, foi necessária a sua substituição pelo SPg
(Glenium 51) de 3ª geração, nas misturas que continham fibras de volastonita e fibras
de aço, pois na execução da mistura 7 (FAb2,5V5SPrx1,5) mais 0,5% de
superplastificante foi colocado para que a trabalhabilidade não fosse prejudicada. A
Tabela 4.9 apresenta o consumo de materiais para produção de 1 m3 de concreto
fibroso.
Na nomenclatura dada às nove misturas estudadas correlacionaram-se os tipos de
fibras e suas frações volumétricas e os tipos de superplastificante com suas frações
volumétricas, já que as quantidades dos demais constituintes permaneceram
50
constantes. Assim, a mistura F0V0SPrx0,5 tem 0% de fibra de aço, 0% de volastonita
e 0,5% de Superplastificante FOSROC REAX CONPLAST SP 430. Já a mistura
FAb2,5V0SPrx1 tem 2,5% de fibra de aço Baekaert/Dramix RC65/35, 0% de
volastonita e 1% de Superplastificante FOSROC REAX CONPLAST SP 430.
Uma vez concluída a otimização do concreto fibroso e ensaios de espécimes , passou-
se à etapa (ii) onde foram produzidas duas vigas de concreto armado, uma de
referência, sem reforço fibroso e a outra com substituição parcial das armaduras de
flexão pelo reforço fibroso.
Tabela 4.9 Traço do concreto em estudo - Consumo (kg/m3)
Mistura Nomenclatura CPIII-40 Areia Brita SPrx
(sólidos) SPg
(sólidos)Água (total) FAb FAd Volas-
tonita 1 F0V0SPrx0,5 350 850 850 1,75 - 175,0 - - -
2 FAb2V0SPrx1 350 850 850 3,50 - 175,0 156 - -
3 FAb2,5V0SPrx1 350 850 850 3,50 - 175,0 195 - -
4 FAd3V0SPrx1 350 850 850 3,50 - 175,0 - 234 -
5 FAb2+FAd1V0SPrx1 350 850 850 3,50 - 175,0 156 78 -
6 F0V5SPrx1 350 850 850 3,50 - 175,0 - - 145
7 FAb2,5V5SPrx1,5 350 850 850 5,25 - 192,5 195 - 145
8 FAb2,5V5SPg1 350 850 850 - 3,50 175,0 195 - 145
9 FAb2V5SPg1 350 850 850 - 3,50 175,0 156 - 145
4.2.2 Produção das misturas
As misturas foram produzidas utilizando-se o misturador planetário de 100l de
capacidade mostrado na Figura 4.5. A seqüência de produção é apresentada a seguir,
e ilustrada com fotografias nas Figura 4.6 à Figura 4.13:
• Homogeneização dos agregados graúdos e miúdos durante 15 segundos (ver
Figura 4.6);
• Adição de todo o volume de cimento ao misturador e homogeneização da mistura
por mais 15 segundos (ver Figura 4.7);
• Quando a mistura continha volastonita (caso das misturas F0V5SPrx1,
FAb2,5V5SPrx1,5, FAb2,5V5SPg1 e FAb2V5SPg1) a mesma era adicionada ao
51
misturador e todo o material era homogeneizado por mais 15 segundos (ver Figura
4.8);
• Colocação de ¾ do volume de água no misturador e homogeneização da mistura
por 2 minutos (ver Figura 4.9);
• Adição em conjunto do superplastificante e do volume restante de água ao
misturador (ver Figura 4.10);
• Homogeneização de toda a mistura por 2 minutos, seguida de uma parada de 30
segundos para raspagem das paredes e homogeneização final por 15 segundos
(ver Figura 4.11);
• Adição das fibras de aço, num processo que durou aproximadamente 3,5 minutos
(ver Figura 4.12);
• Homogeneização final do concreto fibroso por mais 2 minutos (ver Figura 4.13).
Figura 4.5 Misturador planetário utilizado na produção dos concretos fibrosos
52
Figura 4.6 Homogeneização dos agregados miúdo e graúdo
Figura 4.7 Adição do cimento aos agregados homogeneizados
Figura 4.8 Adição de volastonita à mistura cimento + agregados (misturas
F0V5SPrx1, FAb2,5V5SPrx1,5, FAb2,5V5SPg1 e FAb2V5SPg1)
53
Figura 4.9 Colocação de 3/4 da água no misturador
Figura 4.10 Adição do superplastificante com o restante da água à mistura
Figura 4.11 Raspagem das paredes
54
(a) (b)
Figura 4.12 Adição das fibras de aço à mistura: (a) FAb e (b) FAd
Figura 4.13 Homogeneização final do concreto fibroso
De todas as misturas dosadas, apenas a mistura FAd3V0SPrx1, com 3% da micro
fibra de aço fabricada pela Densit/KRAMPE, e 1% do superplastificante FOSROC
REAX CONPLAST SP 430, apresentou formação de novelos, conforme mostrado na
Figura 4.14. Os novelos formados quando abertos, indicam que não houve interação
entre os componentes do concreto, ficando apenas um emaranhado de fibras.
55
Figura 4.14 Novelo formado na mistura FAd3V0SPrx1
4.2.3 Trabalhabilidade das misturas
A trabalhabilidade do concreto no estado fresco é uma medida de sua facilidade em
ser misturado, manuseado, transportado, e, mais importante, colocado nos moldes e
consolidado com uma perda mínima de homogeneidade e um mínimo de incorporação
de ar. No concreto fibroso, as fibras têm, normalmente, a tendência de reduzir a
trabalhabilidade da mistura, e fazer com que ela pareça sem trabalhabilidade quando
imóvel, apesar da mesma poder responder bem à vibração. Sob vibração este efeito
pode desaparecer, e uma mistura de concreto reforçado com fibras pode ser
manuseada quase que da mesma forma que o concreto simples em termos de fluidez.
Conseqüentemente, os ensaios de trabalhabilidade baseados em condições estáticas,
como o ensaio de abatimento de tronco de cone, podem levar a resultados
inadequados, uma vez que o concreto é de fato trabalhável quando vibrado (BENTUR
e MINDESS, 1990). Desta maneira, é geralmente recomendado que sejam usados
testes de trabalhabilidade nos quais efeitos dinâmicos estejam envolvidos, com o fim
de avaliar as propriedades da mistura fresca reforçada com fibras (TOLEDO FILHO,
1997).
Assim, a trabalhabilidade das matrizes frescas foi determinada através do ensaio de
abatimento de tronco de cone, enquanto que a trabalhabilidade do concreto fibroso foi
medida por meio do ensaio de tempo de VeBe (ver BS 1881 Part 104). A Figura 4.15
ilustra o ensaio de abatimento de tronco de cone realizado na matriz da mistura
FAb2V5SPg1 e a Figura 4.16 ilustra o ensaio de tempo de VeBe na mesma matriz
reforçada com fibras de aço e volastonita.
56
Figura 4.15 Ensaio de abatimento de tronco de cone na matriz da mistura
FAb2V5SPg1
(a) (b)
(c)
Figura 4.16 Ensaio do tempo de VeBe na mistura FAb2V5SPg1: (a) moldagem do tronco de cone; (b) tronco de cone antes da vibração; (c) final do ensaio de
tempo de VeBe
57
4.2.4 Moldagem e cura dos corpos de prova
As nove misturas utilizadas no presente estudo foram preparadas conforme descrito
na seção 4.2.2. Para cada mistura foram moldados quatro corpos de prova cilíndricos
de 100 mm de diâmetro e 200 mm de altura e quatro prismas de 100 mm x 100 mm x
400 mm de comprimento, utilizando-se vibração externa. As amostras foram
concretadas em três camadas (ver Figura 4.17).
Após a moldagem os corpos de prova foram mantidos nos respectivos moldes,
cobertos por uma manta úmida por um período de 24 horas. Após esse período, as
amostras foram desformadas e colocadas na câmara úmida a uma temperatura de
21±1 C e a umidade relativa de 100% até a idade de 28 dias quando foram
ensaiadas.
Figura 4.17 Moldagem e vibração dos corpos de prova
58
4.2.5 Técnicas de ensaios
4.2.5.1 Resistência à compressão
Os ensaios de compressão foram feitos numa prensa Shimadzu de 1000kN, a uma
velocidade de 0,025mm/min. Carga e deslocamento foram registrados utilizando-se
um sistema de aquisição de dados ADS 2000, de 16 bits, da Lynx., com capacidade
de efetuar até cinco leituras por milisegundo. A Figura 4.18 mostra a máquina de
ensaio e o sistema de aquisição de dados.
Os delocamentos longitudinais foram medidos com o uso de dois transdutores
elétricos montados na zona central das amostras, enquanto que a deformação lateral
foi medida utilizando-se um transdutor elétrico, conforme mostra a Figura 4.19.
Três amostras, capeadas com uma mistura de enxofre com cinza volante, de forma a
garantir a uniformidade e paralelismo das faces, foram ensaiadas para cada mistura,
sendo determinados fc28, resistência média e o coeficiente de variação CV.
Figura 4.18 Prensa Shimadzu e sistema de aquisição de dados
Prensa Shimadzu
de 1000 kN
Sistema de aquisição de
dados Lynx
59
Figura 4.19 Configuração para ensaio de compressão
O módulo de elasticidade cordal (ver CEB 72) e o coeficiente de Poisson foram
calculados a partir dos diagramas tensão deformação obtidos no ensaio de
compressão. O módulo de elasticidade foi calculado a partir da seguinte relação:
)(
)(E
1a2a
1c2c
ε−ε
σ−σ= (4.1)
Sendo:
E = módulo de elasticidade;
2cσ = tensão de compressão correspondente a 40% da carga última;
1cσ = tensão de compressão correspondente a deformação axial 1aε , de 0,000050;
1aε = deformação axial igual a 0,000050;
2aε = deformação axial produzida pela tensão 2cσ .
60
O coeficiente de Poisson foi determinado a partir da relação:
)(
)(
1a2a
1l2l
ε−ε
ε−ε=ν (4.2)
Onde:
ν = coeficiente de Poisson;
2lε = deformação lateral a meia altura do corpo de prova, produzida pela tensão 2cσ ;
1lε = deformação lateral a meia altura do corpo de prova, produzida pela tensão 1cσ .
4.2.5.2 Resistência à flexão
Os ensaios de flexão foram executados na mesma prensa Shimadzu, a uma
velocidade de ensaio de 0,5mm/min. A deflexão foi medida por um transdutor elétrico
de deslocamento, acoplado a um dispositivo do tipo Yoke, que permitiu a medição da
deflexão entre a parte superior da viga e a linha neutra (ver Figura 4.20). Três CPs
foram ensaiados para cada mistura.
Figura 4.20 Configuração do ensaio de flexão em quatro pontos
61
A partir das curvas carga x deflexão podem ser determinados a carga, o momento e a
tensão de tração em flexão de primeira fissura ( fissura1__
aF , fissura1__
aM e fissuraa1
t__f ) e a
carga, momento e tensão de tração em flexão máximas, pós-fissuração (__
uF ,__
uM e ft).
Ambas as tensões, foram calculadas através da equação obtida da Resistência dos
Materiais:
2fissura1
__
t__
hbM6f
a
fissuraa1 ×=
(4.3)
2
__
t__
hbuM6f
×=
(4.4)
Onde:
b = largura do prisma;
h = altura do prisma.
4.2.5.3 Tenacidade
Além da determinação da resistência sob flexão, a partir do diagrama carga-deflexão é
possível determinar a tenacidade dos compósitos. A tenacidade é uma importante
característica para os concretos com fibras, sendo geralmente aceito que um dos
principais papéis desempenhados pelas fibras é prover tenacidade. Muitos ensaios
podem ser aplicados para caracterização da tenacidade dos compósitos, porém o
ensaio de flexão é o mais comum, pois ele simula mais realisticamente as condições
em muitas situações práticas e é mais fácil de ser realizado que o ensaio de tração,
ver por exemplo, LIMA, 2004.
Para garantir a homogeneidade e permitir a comparação de resultados, a medida de
tenacidade dos compósitos tem sido normalizada em vários países, como Estados
62
Unidos (ACI544, 1989; ASTM C1018, 1992), França (AFNOR P18-409, 1993), Bélgica
(NBN B 15-238, 1992) e Japão (JCSE-SF4, 1983).
Neste trabalho foram utilizados, para avaliação da tenacidade, as normas japonesa:
JCSE-SF4 (1983) e belga: NBN B15-238 (1992). A norma belga NBN B15-238 (1992)
utiliza índices de resistência adimensionais que são relações entre cargas, F*, para
caracterizar a forma da curva carga-deflexão no regime pós-fissuração, F* é definido
na equação (4.5):
fissura1
*
aF
FnF = (4.5)
Onde n são parâmetros limites.(n = 600, 300, 150 e 75), então Fn é a carga numa certa
deflexão limite igual a L/n, sendo L o vão livre da viga.
A norma japonesa JCSE-SF4 (1983) usa a capacidade de absorção de energia, Tn, até
uma deflexão limite, no meio do vão, igual a L/150. Dessa forma o índice de
tenacidade na flexão, FT, é definido pela equação (4.6) com n = 150. As variáveis b e
d representam a base e a altura da viga, respectivamente.
2bdnT
FT n= (4.6)
4.2.5.4 Resistência à Tração direta
A realização de ensaio de tração direta em materiais a base de cimento sempre se
consistitui em um desafio, devido à complexidade e do grande número de fatores
envolvidos. Essa dificuldade motivou a adoção de outros ensaios para obtenção dos
valores de resistência à tração, como o ensaio de tração na flexão e o ensaio de
tração por compressão diametral.
Vários pesquisadores vêm tentando aprimorar o ensaio de tração direta com o objetivo
de aplicá-lo às matrizes e compósitos a base de cimento. Em todos os casos,
cuidados devem ser tomados visando o alinhamento do espécime, visto que mesmo
63
pequenos valores de excentricidade no carregamento, da ordem de 5 a 10%, por
exemplo, podem resultar em uma redução de carga de 25 a 50% no cálculo da
resistência à tração direta (TOUTANJI, 1999). Para a amostra presa diretamente nas
garras da prensa, é preciso garantir que durante a colocação a mesma esteja alinhada
com a direção do carregamento.
Por se tratar de um ensaio mais complexo, no presente estudo, o ensaio de tração
direta foi realizado apenas para a mistura utilizada para elaboração dos ensaios
estruturais.
Para realização do ensaio de tração direta utilizou-se um aparato desenvolvido no
PEC/COPPE por LIMA (2004). Esse aparato consiste de duas partes ligadas por
rótulas esféricas entre si, e de placas de aço onde são coladas as amostras. A
primeira parte, feita de aço maciço, fica presa entre as garras da máquina de ensaio e
foi desenvolvida para evitar o esmagamento do espécime. Para ligar o local onde a
amostra é fixada, foi desenvolvida a segunda parte com placas de aço, ligada à
primeira por uma rotula esférica e ligada à amostra por uma rótula pino ou parafuso de
aço. A transferência de cargas para a amostra é realizada através de placas de aço
coladas na lateral por meio de um adesivo epóxi de alta resistência. A descrição
esquemática está mostrada na Figura 4.21.
Amostra
Adesivo epoxi
Rótula pino
Rótulas esféricas
F
Região para prender na garra da máquina
Garra
Figura 4.21 Descrição esquemática do aparato desenvolvido para ensaio de tração direta em placas a base de cimento.
Nas Figura 4.22 a Figura 4.23 apresentam-se detalhes do aparato experimental e da
montagem do ensaio tração direta
Contato com a Garra da máquina
64
Figura 4.22 Vista do aparato desenvolvido para ensaio de tração direta montada na máquina de ensaio.
Figura 4.23 Amostra instrumentada para ensaio de tração direta.
65
Figura 4.24 Vista do ensaio de tração direta.
Os ensaios foram executados em uma máquina Shimadzu 1000 kN, servocontrolada,
a uma taxa de deslocamento do travessão de 0,1 mm/min. Para medição das
deformações foram utilizados dois extensômetros elétricos Kyowa com 70 mm de
comprimento, colados no terço central de ambos os lados da amostra, como mostra a
Figura 4.23.
Quatro ensaios de resistência à tração direta foram realizados, em prismas de
aproximadamente 200 mm de comprimento x 50mm de largura x 20mm de espessura.
A distância livre entre as placas de aço foi de 100mm. Estas amostras foram obtidas a
partir dos prismas moldados para o ensaio de flexão, seccionados usando-se disco de
corte diamantado. O aparato utilizado não produziu fissuras deletérias
(macroscópicas) nos corpos de prova. O corte dos prismas de flexão foi realizado no
sentido longitudinal, para garantir o alinhamento das fibras no sentido preferencial do
carregamento de tração (o adensamento em mesa vibratória, favoreceu o alinhamento
das fibras na direção paralela a direção de vibração da mesa).
66
4.2.5.5 Ensaios em vigas de concreto armado
Nesta seção são abordados o programa de ensaio, o detalhamento das armaduras
utilizadas nas vigas ensaiadas, os cálculos dos esforços máximos resistentes em cada
viga, a instrumentação e os ensaios das vigas de referência e da de concreto fibroso.
4.2.5.5.1 Vigas ensaiadas
Foram ensaiadas até à ruptura, no laboratório de Estruturas da COPPE/UFRJ, duas
vigas de concreto armado com seção transversal retangular, denominadas V1 e V2.
Ambas as vigas com seção transversal retangular de 12,5cm de largura e 25cm de
altura e com 230cm de comprimento, tal como ilustrado na Figura 4.25.
A viga V1 (de concreto armado) é uma viga de referência, cuja armadura de
cisalhamento foi dimensionada de tal forma que a ruptura fosse alcançada por
flexão,.e a V2 é de concreto armado fibroso, onde o reforço fibroso é usado visando a
redução parcial da armadura de flexão, já a armadura de cisalhamento desta viga foi
mantida igual a armadura de cisalhamento da viga de referência.
Figura 4.25 Geometria das vigas
230cm 12,5 cm
25 cm
Seção transversal
67
• Viga V1
O esquema de detalhamento das armaduras da viga de referência é apresentado na
Figura 4.26.
Figura 4.26 Armação - viga de referência
• Viga V2
A viga V2 será detalhada para área de aço longitudinal com redução de 50% em
relação a viga V1 e armadura transversal sem alterações em relação à viga de
referência a configuração escolhida para ser testada através de ensaios é apresentada
na Figura 4.27.
Figura 4.27 Armação - viga com redução de armadura
4φ16
φ8 2cm
2cm
80 cm
φ8@5 cm
≈23,3 cm
φ8
80 cm
φ8@5 cm ≈23,3 cm
φ8
2φ16
φ8 2cm
68
4.2.5.5.2 Esquema de carregamento
As vigas foram ensaiadas com duas cargas concentradas, aplicadas a 65 cm de cada
apoio. A Figura 4.28 apresenta o esquema estático de carregamento das vigas. As
cargas verticais foram aplicadas de forma incremental até à ruptura por dois macacos
hidráulicos de capacidade de 25t com controle de deslocamentos, instalados em um
pórtico rígido. A Figura 4.29 mostra o esquema de ensaio.
Figura 4.28 Esquema estático de carregamento – dimensões em centímetro
Figura 4.29 Esquema do ensaio de flexão nas vigas de concreto armado
230
65 65 70
F F
Pórtico Atuadores
69
4.2.5.5.3 Instrumentação das vigas ensaiadas
A instrumentação empregada para medição da flecha no meio do vão, deformações no
concreto e aço e aberturas de fissuras é dada na Tabela 4.10, indicada no esquema
da Figura 4.30 e Figura 4.31 e também ilustrada na Figura 4.32 a Figura 4.36. Os
extensômetros elétricos foram colocados aos pares em direções simétricas e as
deformações por eles medidas foram obtidas através da média aritmética dos valores
medidos por cada um deles.
Tabela 4.10 Instrumentação usada nos ensaios de flexão em vigas
Item Instrumento Marca e Informações
técnicas Localização Medição
1 Flexímetro Kyowa, Tipo DT-50A,
precisão 0,1mm
Parte superior, meio do
vão Flecha
2 Extensômetro
mecânico
Huggenberger Zürich
71.220, precisão 0,001mm
Parte superior, meio do
vão
Deformação
no concreto
3 Extensômetro
elétrico
Kyowa, KC-70-120-A1-11,
fator de correção 2,10
Face superior e inferior
da viga, meio do vão
Deformação
no concreto
4 Extensômetro
elétrico
Kyowa, KFG-5-120-C1-11,
fator de correção 2,10
Armaduras de flexão, 1a
e 2a camada para V1 e
1a camada para V2
Deformação
no aço
5 Fissurômetro Wexham Developments
WF10X, precisão 0,02mm ___
Abertura de
fissuras
Figura 4.30 Esquema da instrumentação da viga - vista frontal
230
115 115
5
Flexímetro Pastilhas do extensômetro mecânico
5
2,53,5
70
Figura 4.31 Esquema da instrumentação da viga - vista superior
.
Figura 4.32 Flexímetro localizado no meio do vão, na parte superior da viga, para obtenção da flecha no meio do vão.
Figura 4.33 Extensômetros elétricos colocados no meio do vão, na parte superior da viga, para medida das deformações no concreto.
230 Flexímetro extensômetros
elétricos no concreto
2,0
115 115
2,06,25
71
Figura 4.34 Extensômetros elétricos colocados nas barras de aço, para medida das deformações de tração na armadura de flexão.
Figura 4.35 Pastilhas do extensômetro mecânico coladas na face lateral da viga para medir as deformações de compressão no concreto
Figura 4.36 Medição da abertura de fissuras utilizando o fissurômetro.
72
4.2.5.5.4 Processo executivo
a) Montagem e concretagem das vigas
Após a montagem da armadura foi realizada a limpeza das formas e a aplicação de uma
demão de óleo lubrificante sobre toda a superfície interna, para facilitar a desmoldagem das
vigas. Em seguida, a armadura foi posicionada e a concretagem foi iniciada.
Na concretagem foram utilizadas duas misturas, F0V0SPrx0,5 para a viga V1 e
FAb2V5SPg1 para a viga V2. Na execução das misturas empregadas usou-se a mesma
seqüência utilizada no item 4.2.2.
Depois das misturas prontas, o concreto foi lançado na forma previamente preparada,
sendo adensado com um vibrador de imersão. A cura foi realizada durante 28 dias,
utilizando-se cobertores úmidos.
A Figura 4.37 e a Figura 4.38, mostram a seqüência de moldagem das vigas V1 e V2,
respectivamente.
(a) (b)
(c)
Figura 4.37 Moldagem da viga V1: (a) forma e armação; (b) lançamento do concreto; (c) vibração do concreto.
73
(a) (b)
(c)
Figura 4.38 Moldagem da viga V2: (a) forma e armação; (b) lançamento do concreto; (c) vibração do concreto.
b) Ensaios até a ruptura
Os ensaios de flexão nas vigas foram realizados em passos de carga de
aproximadamente 5 kN para que as medições dos instrumentos fossem realizadas.
A Figura 4.39 e Figura 4.40 o ensaio para a viga V1 e para a V2, respectivamente.
74
Figura 4.39 Ensaio de flexão na viga V1
Figura 4.40 Ensaio de flexão na viga V2
4.2.5.6 Ensaio de tração na barra de aço utilizada como armadura de flexão
A fim de averiguar a resistência, a deformação e o módulo de elasticidade da barra de
aço usada como armadura de flexão, foi realizado um ensaio de tração numa barra de
φ16. Para tal foi utilizada a prensa Amsler, localizada na placa de ensaio do laboratório
da COPPE, com capacidade para 100tf.
75
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
5.1 TRABALHABILIDADE
A Tabela 5.1 apresenta os resultados de tempo de VeBe, para os concretos fibrosos.
A consistência das misturas que não continham fibras foi determinada através do
ensaio do abatimento do tronco de cone. Em todas as misturas foi observado um
abatimento de 200 ± 20 mm.
Tabela 5.1 Resultados dos ensaios de tempo de VeBe, conforme Figura 4.16
Mistura Tempo de VeBe (seg)
FAb2V0SPrx1 68
FAb2,5V0SPrx1 80
FAd3V0SPrx1 90
FAb2+FAd1V0SPrx1 75
FAb2,5V5SPrx1,5 55
FAb2,5V5SPg1 32
FAb2V5SPg1 20
Os resultados do ensaio de tempo de VeBe (ver Figura 4.16) indicam que quanto
maior o volume de fibras na mistura, menor é a sua trabalhabilidade. Para a matriz
sem volastonita, por exemplo, ao se aumentar o volume de fibras do tipo FAb de 2%
para 2,5% (misturas FAb2V0SPrx1 e FAb2,5V0SPrx1) o tempo de VeBe aumentou
aproximadamente 18%. Para as misturas FAb2V5SPg1 e FAb2,5V5SPg1 com mesmo
volume de fibras do tipo FAb que as misturas FAb2V0SPrx1 e FAb2,5V0SPrx1, porém
com volastonita e superplastificante do tipo SPg, o aumento no tempo de VeBe foi
ainda maior, atingindo 60%. A adição de 1% da fibra tipo FAd à mistura FAb2V0SPrx1
resultou num incremento do tempo de VeBe de cerca de 10%. Comparando-se as
misturas FAb2,5V5SPrx1,5 e FAb2,5V5SPg1 cuja a única diferença é a quantidade e
o tipo do superplastificante, nota-se que a trabalhabilidade da mistura com o
superplastificante de terceira geração foi significativamente melhorada.
O concreto FAb3V0SPrx1 apresentou o pior desempenho com relação à
trabalhabilidade (tempo de VeBe de 90 seg). Este comportamento era esperado, pois
76
nesta mistura houve a formação de novelos, impedindo uma boa interação entre os
componentes.
É importante ressaltar que todas as misturas, inclusive a FAd3V0SPrx1, apresentaram
boa capacidade de lançamento e acabamento.
5.2 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
A Tabela 5.2 apresenta os resultados médios da resistência à compressão ( 28c_f ), o
coeficiente de variação (CV) dos ensaios de resistência à compressão. Na mesma tabela
são apresentados, os valores médios e o CV da deformação longitudinal de pico (εlp), o
módulo de elasticidade (E) e o coeficiente de Poisson (ν). Os gráficos da Figura 5.1 a
Figura 5.6, mostram os diagramas tensão-deformação típicos para as misturas
estudadas e a Tabela 5.3 apresenta uma comparação dos resultados encontrados.
Tabela 5.2 Resultados experimentais do ensaio de resistência à compressão
Mistura 28c_f
(MPa) CV (%) εlp (µε) – CV (%) E (GPa) – CV (%) ν
F0V0SPrx0,5 41,42 2,10 2900 – 6,64 28,02 – 4,91 0,15*–
FAb2V0SPrx1 59,18 0,62 5250 – 7,13 29,58 – 1,25 0,20*–
FAb2,5V0SPrx1 66,90* - 10000* – 26,72* – 0,21*–
FAd3V0SPrx1 64,70* - 14000* – 24,20* – 0,19*–
FAb2+FAd1V0SPrx1 68,21 1,58 9020 – 3,60 31,39 – 3,83 0,26*–
F0V5SPrx1 59,06 1,00 2870 – 1,19 34,91 – 0,63 0,20 – 2,34
FAb2,5V5SPrx1,5 62,42 6,00 4620 – 5,50 31,15 – 4,06 0,19 – 4,18
FAb2,5V5SPg1 69,92 2,98 8530 – 0,1 32,03 – 3,80 0,17 – 2,81
FAb2V5SPg1 64,22 5,60 9200 – 8,11 30,19 – 1,16 0,22 – 0,88 * Resultados obtidos de apenas um ensaio, pois ocorreram problemas na aquisição dos dados
77
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.0200
10
20
30
40
50
60
70
80
Deformação específica
σ (M
Pa)
F0V0SPrx0,5 FAb2V0SPrx1 FAb2,5V0SPrx1
Figura 5.1 Diagramas tensão-deformação típicos para a matriz e misturas com 2% e 2,5% de FAb
Os resultados obtidos indicam, de forma geral, que fibras de aço aumentam
significativamente a tensão de pico, a deformação de pico e a capacidade de absorver
energia dos concretos.
Por exemplo, adicionando-se à matriz (mistura F0V0SPrx1), 2% de fibras de aço FAb há um
incremento da resistência à compressão (fc28) de aproximadamente 43%. Com a adição de
2,5% de FAb à matriz este acréscimo é de cerca de 62%. A deformação longitudinal na
tensão de pico é aumentada em, respectivamente, 81% e 245% com a adição de 2% e
2,5% de FAb à matriz. No que se refere ao módulo de elasticidade, a adição de 2% de FAb
à matriz aumentou o seu valor am cerca de 5,5%.
A inclinação do ramo descendente das curvas σ x ε indica que a mistura com 2,5% de
FAb tem maior capacidade de absorver energia que a reforçada com apenas 2% de
FAb. Observa-se na Figura 5.1 que apenas para deformações específicas superiores a
cerca de 0,010 é que a tensão começa a ser lentamente reduzida.
78
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.0200
10
20
30
40
50
60
70
80
σ (M
Pa)
Deformação específica
F0V0SPrx0,5 FAd3V0SPrx1
Figura 5.2 Diagramas tensão-deformação típicos para a matriz e mistura com acréscimo de 3% da fibra FAd.
O acréscimo de 3% de FAd à matriz aumentou a tensão de pico em aproximadamente
56%, incrementou significativamente a capacidade de absorver energia do material e a
deformação de pico aumentou em cerca de 383%. Uma redução do módulo de elasticidade
de 14% em relação à matriz foi observada e este fato pode ser explicado pela formação de
novelos de fibras na mistura, deixando-a com mais vazios e conseqüentemente, menos
rígida.
79
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.0200
10
20
30
40
50
60
70
80
σ (M
Pa)
Deformação específica
F0V0SPrx0,5 FAb2V0SPrx1 FAb2+FAd1V0SPrx1
Figura 5.3 Diagramas tensão-deformação típicos para matriz, mistura com 2% de fibra FAb e mistura com 2% de FAb e 1% de FAd.
O uso de 2% de FAb e 1% de FAd como reforço, fez com que a resistência (fc28) da matriz
fosse aumentada em cerca da 65%, a deformação de pico em cerca de 200% e o módulo
de elasticidade em 12%. Com a hibridização a capacidade de absorver energia foi ainda
maior que a observada para a mistura reforçada com 2% de FAb ou 3% de FAd.
Observando-se o ramo descendente da curva σ x ε (ver Figura 5.3) nota-se que
apenas após serem atingidas deformações de cerca de 10 000 a tensão de pico
começa a cair lentamente, mostrando que as fibras de aço do tipo FAd agiram como
micro-reforço controlando ainda mais a micro-fissuração. Além disso, houve
incremento da deformação de pico sem que houvesse perda de rigidez (fato
observado para a mistura com 3% de FAd).
80
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.0200
10
20
30
40
50
60
70
80
σ (M
Pa)
Deformação específica
F0V0SPrx0,5 F0V5SPrx1
Figura 5.4 Diagramas tensão-deformação típicos para matriz sem e com volastonita.
A utilização de 5% de volastonita como elemento de reforço aumentou a tensão de pico da
matriz em cerca de 43% e o módulo de elasticidade em cerca de 25%. A deformação de
pico das misturas com e sem a fibra mineral manteve-se praticamente constante ( diferença
inferior a 1%). A volastonita age como micro-reforço de alto módulo, porém suas dimensões
são tão pequenas que não é suficiente para “costurar” as fissuras e, assim, da mesma
forma que a matriz, a mistura continua tendo comportamento quase frágil (ver a inclinação
do ramo descendente das curvas tensão-deformação da Figura 5.4).
O gráfico tensão-deformação da Figura 5.5 mostra que a adição de 2,5% da fibra de
aço FAb aumentou a tensão e a deformação de pico, em, respectivamente, 6% e 60%
daquela reforçada apenas com volastonita. Além disso, houve aumento significativo da
capacidade de absorver energia com relação à mistura reforçada apenas com a fibra
mineral.
81
O módulo de elasticidade da mistura reforçada com FAb e volastonita foi cerca de 12%
menor que o da mistura reforçada apenas com volastonita. Deve-se ressaltar, no
entanto, que o módulo de elasticidade da mistura contendo as fibras é 11% maior que
o da matriz de referência (F0V0SP0,5), enquanto que o acréscimo observado na
resistência à compressão (fc28) foi de cerca de 51%.
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.0200
10
20
30
40
50
60
70
80
Deformação específica
σ (M
Pa)
F0V5SPrx1 FAb2,5V5SPrx1,5
Figura 5.5 Diagramas tensão-deformação típicos para as misturas reforçadas
com 5% de volastonita e mistura 2,5% da fibra FAb.
82
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.0200
10
20
30
40
50
60
70
80
F0V5SPrx1 FAb2,5V5SPg1 FAb2V5SPg1σ
(MP
a)
Deformação específica
Figura 5.6 Diagramas tensão-deformação típicos para a matriz com volastonita e misturas com volastonita e adição de 2% e 2,5% da fibra FAb.
Na Figura 5.6 são apresentadas as curvas σ x ε típicas para a mistura em que utilizou-
se o superplastificante de terceira geração como aditivo químico. Comparando-se a
mistura reforçada apenas com volastonita com as misturas reforçadas com volastonita
e fibras de aço, tem-se um acréscimo da tensão (fc28) de 8,7% para a mistura contendo
de 2% de FAb e de 18% para a mistura contendo 2,5% de FAb. A deformação de pico,
por sua vez, aumentou 220% e 197% para adição de 2% e 2,5% de FAb,
respectivamente. A capacidade de absorver energia das duas misturas com fibras de
aço é bastante elevada, sendo ligeiramente superior para a mistura com 2,5% de
reforço. O módulo de elasticidade da mistura apenas com volastonita teve redução
variando de 8% a 13%, quando comparado com o da mistura com fibras de aço.
Novamente deve-se ressaltar que se as misturas com fibra mineral e mais acréscimo
de fibras de aço forem comparadas com a matriz re referência (F0V0SPrx0,5), têm-se
acréscimos consideráveis na tensão de pico, 55% para matriz comparada com a
mistura FAb2V5SPg1 e aproximadamente 69% para comparação entre matriz e
FAb2,5V5SPg1. A deformação de pico tem acréscimo de 194% com adição de 2,5%
de FAb e 217% para adição de 2% de FAb. Além disso, a rigidez da mistura tem
incrementos de 7% e 14% com adição de 2% e 2,5% de FAb.
83
Tabela 5.3 Tabela comparativa dos resultados do ensaio de compressão
Incremento com a adição
de fibras de aço
Incremento com a adição
de volastonita Misturas
comparadas fc28 εlp fc28 E
F0V0SPrx0,5
FAb2V0SPrx1 43% 81% __ __
F0V0SPrx0,5
FAb2,5V0SPrx1 62% 245% __ __
F0V0SPrx0,5
FAd3V0SPrx1 56% 383% __ __
F0V0SPrx0,5
FAb2+FAd1V0SPrx1 65% 200% __ __
F0V0SPrx0,5
F0V5SPrx1 __ __ 43% 25%
F0V5SPrx1
FAb2V5SPg1 8,7% 220% __ __
F0V5SPrx1
FAb2,5V5SPg1 18% 197% __ __
84
Os modos de ruptura de cada mistura são apresentados da Figura 5.7 a Figura 5.12.
Figura 5.7 Modo de ruptura em compressão da mistura F0V0SPrx0,5.
Observa-se na figura acima que a matriz apresentou fissura com inclinação de
aproximadamente 45o , mostrando modo de ruptura tipo cisalhamento.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.8 Modo de ruptura em compressão: (a) mistura FAb2V0SPrx1; (b) mistura FAb2,5V0SPrx1; (c) mistura FAd3V0SPrx1`; (d) mistura
FAb2+FAd1V0SPrx1.
85
A adição de fibras de aço à matriz alterou o padrão do modo de ruptura. As fibras
tendem a “costurar” as fissuras, produzindo um confinamento lateral dos corpos de
prova, o que fez com que mesmo após serem submetidos a elevadas deformações,
ainda apresentassem alguma integridade.
Figura 5.9 Modo de ruptura em compressão da mistura F0V5SPrx1.
A adição da microfibra alterou o modo de ruptura de cisalhamento da matriz, para
colunar, provavelmente devido ao controle das micro-fissuras (ver Figura 5.7 e Figura
5.9).
Figura 5.10 Modo de ruptura em compressão da mistura FAb2,5V5SPrx1,5.
86
(a) (b)
Figura 5.11 Modo de ruptura em compressão da mistura FAb2,5V5SPg1: (a) vista geral; (b) vista em detalhe da fissuração colunar.
Figura 5.12 Modo de ruptura em compressão da mistura FAb2V5SPg1
Assim como já observado anteriormente, a adição de fibras de aço à matriz produziu
um confinamento lateral dos corpos de prova do concreto reforçado com volastonita.
Rupturas do tipo colunar foram observadas em algumas amostras (ver Figura 5.11).
87
5.3 ENSAIO DE FLEXÃO
A Tabela 5.4 apresenta os resultados experimentais obtidos dos ensaios de flexão de
CPs prismáticos para valores médios, da carga de primeira fissura (F1afissura) e do
coeficiente de variação, da resistência de primeira fissura (ft1afissura), da carga máxima
pós-fissuração (Fu), do momento máximo (Mu) e da tensão de tração em flexão pós-
fissuração (ft).
As medidas de tenacidade calculadas conforme 4.2.5.3 são apresentadas na Tabela
5.5. Os gráficos da Figura 5.13 a Figura 5.18 apresentam os diagramas carga-flecha
típicos para as misturas ensaiadas e a Tabela 5.6 apresenta os resultados comparativos.
Tabela 5.4 Resultados experimentais do ensaio de flexão: carga e tensão de tração na flexão de 1a fissura, carga última, momento último e tensão de tração na flexão (média dos 3 prismas ensaiados).
Mistura fissura1__
aF – CV (kN) (%)
fissuraa1t
__f
(MPa)
__
uF – CV (kN) (%)
__
uM (kN)
ft (MPa)
F0V0SPrx0,5 19,67 – 3,12 5,90 19,67 – 3,12 0,98 5,90
FAb2V0SPrx1 23,67 – 14,80 7,10 50,39 – 8,62 2,52 15,12
FAb2,5V0SPrx1 22,25 – 7,68 6,68 55,00 – 6,87 2,75 16,50
FAd3V0SPrx1 23,30 – 4,95 7,00 35,78 – 13,36 1,79 10,73
FAb2+FAd1V0SPrx1 28,00 – 12,40 8,40 63,08 – 8,45 3,15 18,92
F0V5SPrx1 26,73 – 7,00 8,02 26,73 – 7,00 1,34 8,02
FAb2,5V5SPrx1,5 23,50 – 3,00 7,05 59,44 – 3,04 2,97 17,83
FAb2,5V5SPg1 23,00 – 6,15 6,90 80,79 – 2,51 4,04 24,24
FAb2V5SPg1 24,00 – 8,30 7,20 64,68 – 8,63 3,23 19,40
88
Tabela 5.5 Tenacidade na Flexão e Relação entre cargas
F*– CV (%)
Deflexões (mm) Mistura Tn
(KN.mm)
FT
(MPa)
CV
(%) 0,50 1,00 2,00 4,00
F0V0SPrx0,5 * 0,66 0,10 14,45 - - - -
FAb2V0SPrx1 84,87 12,73 6,09 2,04 – 4,52 1,89 – 11,09 1,47 – 13,42 0,91 – 23,22
FAb2,5V0SPrx1 97,12 14,57 6,62 2,28 – 8,81 2,21 – 10,62 1,84 – 6,84 1,19 – 12,43
FAd3V0SPrx1 51,52 7,73 5,26 1,54 – 13,05 1,28 – 11,19 0,80 – 10,31 0,37 – 13,66
FAb2+FAd1V0SPrx1 110,94 16,64 8,36 2,37 – 4,43 2,28 – 3,50 1,85 – 0,29 1,10 – 4,10
F0V5SPrx1* 0,79 0,12 15,90 - - - -
FAb2,5V5SPrx1,5 104,86 15,73 8,94 2,27 – 14,69 2,22 – 22,86 1,83 – 31,76 1,17 – 31,81
Fab2,5V5SPg1 131,81 19,77 9,41 3,25 – 7,25 3,04 – 20,30 2,19 – 28,68 1,41
FAb2V5SPg1 110,26 16,54 5,12 2,91 – 15,44 2,69 – 11,76 2,06 – 5,50 1,16 – 21,53
* Valores calculados até a carga e deformação de 1a fissura
0 1 2 3 4 5 6 70
10
20
30
40
50
60
70
80
90
deflexão (mm)
Fu (k
N)
F0V0SPrx0,5 FAb2V0SPrx1 FAb2,5V0SPrx1
Figura 5.13 Diagramas carga-flecha típicos da matriz e misturas com acréscimo de 2% e 2,5% da fibra FAb.
89
Os resultados obtidos indicam que a adição de fibras de aço e volastonita levam a
acréscimos da tensão de primeira fissura, da tenacidade e da carga última da matriz,
para todos os volumes de fibra estudados (exceto a mistura 6). Além disso, devido à
natureza dúctil dos compósitos estudados, a tensão de primeira fissura é atingida para
uma deflexão variando entre 0,045 – 0,060 mm, enquanto que a máxima tensão pós-
fissuração ocorre em deflexões em torno de 0,6 – 0,8 mm. A adição de 2% da fibra
FAb, aumentou a tensão de primeira fissura da matriz de 5,90 MPa para 7,10 MPa
(aumento de cerca de 20%), enquanto que a máxima tensão pós-fissuração atingiu
15,12 MPa, o que representa um acréscimo de 156%. Com a adição de 2,5% de FAb
o aumento de ft foi de 179%.
Os índices de tenacidade na flexão também indicam o significativo benefício da
adição das fibras de aço ao concreto. O índice Tn, por exemplo, mostra o
incremento na capacidade de absorver energia dos compósitos, correspondendo
a área sob o diagrama carga-deflexão. Para o caso da mistura com 2% de fibra
de aço, a área até a deflexão de 2 mm é de 84,87 kNmm, enquanto que a área
sob a curva carga-deflexão da matriz até a ruptura, é de apenas 0,66 kNmm. A
mistura com 2,5% de reforço apresentou uma tenacidade na flexão cerca de 14%
maior que a observada para a mistura com 2% de reforço.
O índice F* obtido para a misturas com 2% de fibras de aço tipo FAb indica que
mesmo para deflexões tão elevadas quanto 4,0 mm, a carga pós-fissuração é
apenas 10% menor que a carga de primeira fissura e, para a mistura com 2,5%
de FAb é ainda maior que a carga de primeira fissura, cerca de 19% (ver Tabela
5.5).
A adição de 3% de Fad à matriz aumentou em cerca de 13% a carga de primeira
fissura. O incremento na máxima resistência pós-fissuração foi bem menor que o
causado pela adição 2,5% e 2% de FAb. Além disso, esta mistura apresentou também
os menores valores de tenacidade na flexão, fato que pode ser notado pelos valores
de Tn e FT, para os concretos reforçados com fibras de aço (ver Tabela 5.5). Isto pode
ser explicado, como mencionado anteriormente, pelo fato da mistura FAd3V0SPrx1,
ter apresentado formação de novelos. Porém, quando comparada à matriz pode-se
notar incremento tanto na máxima tensão pós-fissuração quanto na capacidade de
absorver energia, que pode ser observada através da área abaixo do diagrama carga-
flecha (ver Figura 5.14). Os índices F* mostram claramente esta tendência, valores de
90
80% e 37% da carga de primeira fissura são observados para as deformações de 2 e
4 mm, respectivamente.
0 1 2 3 4 5 6 70
10
20
30
40
50
60
70
80
90
deflexão (mm)
Fu (k
N)
F0V0SPrx0,5 FAd3V0SPrx1
Figura 5.14 Diagramas carga-flecha típicos da matriz e mistura com acréscimo
de 3% da fibra FAd.
O uso de 2% de FAb e 1% de FAd como reforço, fez com que a carga de primeira fissura
(F1afissura) da matriz fosse aumentada em cerca da 42% e a tensão ft em cerca de 220%.
Com a hibridização a capacidade de absorver energia foi ainda maior que a observada
para a mistura reforçada com 2% de FAb, como pode ser observado na Figura 5.15.
Para o caso da mistura com 2% de fibra de aço, a área até a deflexão de 2 mm é
de 84,87 kNmm, a com 3% de Fad é de 51,52 kNmm, enquanto que a área sob a
curva carga-deflexão da mistura híbrida, é de 110,94 kNmm.
Os índices F* obtidos para a mistura híbrida indicam que mesmo para deflexões
elevadas como 4,0 mm, a carga pós-fissuração é cerca de 10% maior que a
carga de primeira fissura (ver Tabela 5.5).
91
0 1 2 3 4 5 6 70
10
20
30
40
50
60
70
80
90
deflexão (mm)
Fu (k
N)
F0V0SPrx0,5 FAb2V0SPrx1 FAb2+FAd1V0SPrx1
Figura 5.15 Diagramas carga-flecha típicos da matriz, mistura com acréscimo
de 2% de fibra FAb e mistura híbrida.
A utilização de 5% de volastonita como elemento de reforço aumentou a carga de pico da
matriz em cerca de 36%. Porém observa-se que a matriz com volastonita continua
tendo comportamento frágil, pois, como dito anteriormente, as fibras não têm
dimensões suficientes para “costurar” as fissuras (ver Figura 5.16).
92
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
deflexão (mm)
Fu (k
N)
F0V0SPrx0,5 F0V5SPrx1
Figura 5.16 Diagramas carga-flecha típicos da matriz sem e com volastonita.
O gráfico carga-flecha da Figura 5.17 mostra que a adição de 2,5% da fibra de aço
FAb apresentou incremento bastante significativo tanto da carga máxima pós
fissuração, quanto da capacidade de absorver energia da matriz apenas com 5% de
volastonita
93
0 1 2 3 4 5 6 70
10
20
30
40
50
60
70
80
90 F0V5SPrx1 FAb2,5V5SPrx1,5 FAb2,5V0SPrx1
deflexão (mm)
Fu (k
N)
Figura 5.17 Diagramas carga-flecha típicos da matriz com volastonita, mistura com volastonita e acréscimo de 2,5% da fibra FAb e mistura sem volastonita e
acréscimo de 2,5% de FAb.
Comparando-se as misturas F0V5SPrx1 e FAb2,5V5SPrx1,5 o aumento de ft foi de cerca
de 122%, para a mistura com 2,5% de fibras de aço área até a deflexão de 2 mm é de
104,86 kNmm, enquanto que a área sob a curva carga-deflexão da mistura F0V5SPrx1até a
ruptura é de apenas 0,79 kNmm. Os índices F* obtidos para a mistura FAb2,5V5SPrx1,5
indicam que, mesmo para deflexões de 4,0 mm, a carga pós-fissuração é cerca de 17%
maior que a carga de primeira fissura (ver Tabela 5.5).
Comparando-se os resultados obtidos para as misturas FAb2,5V5SPrx1,5 e
FAb2,5V5SPg1, cuja única diferença é o tipo de superplastificante, nota-se que, assim como
a trabalhabilidade, a resistência à compressão (fc28) e a deformação de pico (εlp) da mistura
com o superplastificante de terceira geração foram melhorados. A tensão de tração em
flexão pós-fissuração (ft) e a tenacidade na flexão (FT) também foram incrementadas, em
cerca de 36% e 13%, respectivamente.
Na Figura 5.18 são apresentadas as curvas carga x deflexão típicas para a mistura em
que utilizou-se o superplastificante de terceira geração como aditivo químico.
94
0 1 2 3 4 5 6 70
10
20
30
40
50
60
70
80
90 F0V5SPrx1 FAb2,5V5SPg1 FAb2V5SPg1
deflexão (mm)
Fu (k
N)
Figura 5.18 Diagramas carga-flecha típicos da matriz com volastonita e mistura com volastonita e adição de 2% e 2,5% da fibra FAb.
Comparando-se a mistura reforçada apenas com volastonita com as misturas reforçadas
com volastonita e fibras de aço, tem-se um acréscimo da tensão (ft) de 142% para a mistura
contendo de 2% de FAb e de 202% para a mistura contendo 2,5% de FAb. A carga de
primeira fissura permaneceu praticamente inalterada e as capacidades de absorver
energia das duas misturas com fibras de aço são bastante elevadas. O índice Tn (área
sob a curva até a deflexão de 2 mm), por exemplo, é de 110,26 kNmm para a
mistura com 2% de fibra de aço e 131,81kNmm para a mistura com 2,5% de FAb,
enquanto que a área sob a curva carga-deflexão da mistura apenas com
volastonita, medida até a ruptura, é de apenas 0,79 kNmm. A mistura com 2,5%
de reforço apresentou uma tenacidade na flexão (FT) cerca de 19,5% maior que a
observada para a mistura com 2% de reforço.
Os índices F* obtidos para misturas com 2% e 2,5% de fibras de aço indicam que
mesmo para deflexões de 4,0 mm, as cargas pós-fissuração ainda são 16% e
41%, respectivamente, maiores que as cargas de primeira fissura (ver Tabela 5.5).
Mais uma vez, deve-se ressaltar que, se as misturas com fibra mineral e mais acréscimo de
fibras de aço forem comparadas com a matriz de referência (F0V0SPrx0,5), tem-se
95
acréscimos consideráveis na tensão ft, 228% para o acréscimo de 2% de FAb e de até
311% para a mistura com 2,5 % de reforço.
Tabela 5.6 Tabela comparativa dos resultados do ensaio de flexão
Incremento com a adição
de fibras de aço
Incremento com a
adição de
volastonita
Misturas
comparadas
F1afissura ft Fu
F0V0SPrx0,5
FAb2V0SPrx1 20% 81% __
F0V0SPrx0,5
FAb2,5V0SPrx1 13% 245% __
F0V0SPrx0,5
FAb2+FAd1V0SPrx1 42% 220% __
F0V0SPrx0,5
F0V5SPrx1 __ __ 36%
F0V5SPrx1
FAb2V5SPg1 inalterado 142% __
F0V5SPrx1
FAb2,5V5SPg1 inalterado 202% __
Da Figura 5.19 à Figura 5.22 são mostrados os modos de ruptura para cada mistura.
As misturas sem reforço fibroso (F0V0SPrx0,5 e F0V5SPrx1) apresentaram uma única
fissura no meio do vão, conforme mostra a Figura 5.19.
Para as misturas com fibras de aço, também observou-se apenas uma fissura
macroscópica (ver Figura 5.20 e Figura 5.21) e as fibras “costuraram” as fissuras,
controlando o processo de fissuração das vigas, melhorando a resistência das peças
(ver Figura 5.22).
96
(a) (b)
Figura 5.19 Modo de ruptura em flexão para as misturas sem reforço de fibras de aço: (a) mistura F0V0SPrx0,5 e (b) mistura F0V5SPrx1.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.20 Modo de ruptura em flexão: (a) mistura FAb2V0SPrx1; (b) mistura FAb2,5V0SPrx1; (c) mistura FAd3V0SPrx1; (d) mistura FAb2+FAd1V0SPrx1.
97
(a) (b)
(c)
Figura 5.21 Modo de ruptura em flexão: (a) mistura FAb2,5V5SPrx1,5; (b) mistura FAb2,5V5SPg1; (c) mistura FAb2V5SPg1.
Figura 5.22 Fissura sendo “costurada” pelas fibras de aço.
98
5.4 SELEÇÃO DA MISTURA FIBROSA A SER USADA NOS ENSAIOS DE FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO
A escolha da mistura a ser utilizada na produção da viga de concreto armado fibroso
foi baseada nos resultados de trabalhabilidade, comportamento σ x ε na compressão e
comportamento na flexão dos compósitos estudados.
Das misturas estudadas, duas delas (FAb2V5SPg1 e FAb2,5V5SPg1) foram pré-
selecionadas. Observando-se o comportamento σ x ε na compressão as seguintes
diferenças entre elas foram observadas: o módulo de elasticidade e a resistência (fc28)
foram reduzidos em 6% e 8%, respectivamente, para a mistura com 2% de FAb em
relação à com 2,5% de FAb e a deformação de pico teve incremento de 7% para a
mistura com 2% de FAb. Com relação ao comportamento na flexão foram observados
aumento de 4% para a carga de primeira fissura, redução de 20% para ft, redução de
16% para FT e Tn e redução de 18% para F* na deflexão de 4 mm para a mistura
FAb2V5SPg1. A trabalhabilidade foi reduzida em 60% para a mistura com 2,5% de
FAb.
Fazendo-se uma análise custo benefício, optou-se pela mistura FAb2V5SPg1, pois as
diferenças nos comportamentos em compressão e em flexão não foram elevadas
comparadas à mistura FAb2,5V5SPg1 e o custo para utilização da mistura com 2,5%
de FAb implicaria em custo de adição de mais 40kg/m3 de fibras de aço e aumento da
quantidade de superplastificante para tornar a mistura mais trabalhável.
5.5 ENSAIO DE TRAÇÃO DIRETA
O ensaio de tração direta foi realizado apenas na mistura escolhida para a produção
da viga de concreto armado fibroso. Este ensaio exige uma máquina de ensaio
bastante rígida e com sistema de servo-controle. O ensaio exige também um perfeito
alinhamento da amostra com o sistema de aplicação da carga, o que não foi obtido
para algumas amostras que foram descartadas da análise.
Os resultados do ensaio de tração direta indicaram que o limite elástico do material é
atingido a uma tensão média de 5,73 MPa, quando a deformação média de primeira
fissura atingiu um valor de 167 µε. O módulo de elasticidade, calculado como a
inclinação do trecho linear da curva σ x ε, foi de 34,3 MPa.
99
A influência da fibra no limite elástico do compósito pode ser calculada usando a regra
das misturas para calcular o módulo de elasticidade da mistura, já que o volume e o
módulo de elasticidade das fibras de aço são conhecidos (Vf = 2% e Ef = 200 GPa).
Utilizando-se a regra das misturas:
Ec = Ef.Vf + Em. Vm, (5.1)
onde: Ec é o módulo de elasticidade do compósito, Ef é o módulo de elasticidade da
fibra, Vf é o volume de fibras e Vm o volume de matriz.
Obtém-se que o módulo de elasticidade da matriz é igual a 30,9 GPa. Assim, a
contribuição das fibras para o módulo de elasticidade do compósito é de 3,4 GPa.
Conclui-se que a deformação de primeira fissura é de 167µε, a tensão de tração
resistida pela matriz é de 5,16 MPa e, portanto, as fibras contribuem com cerca de
0,57 MPa (aproximadamente 10%) para o limite elástico. Assim, as fibras de aço
contribuem para o compósito tanto no nível material (tensão de primeira fissura),
quanto no nível estrutural (resistência pós-fissuração).
Foi obtida para a mesma mistura (FAb2V5SPg1) uma tensão de primeira fissura na
flexão ( f t 1afissura) de 7,20 MPa que é cerca de 26% maior que a resistência à tração
direta. Este valor está em acordo com a bibliografia, como por exemplo RILEM 162-
TDF que indica ft,ax = 0,6 f t,fl.
Os diagramas tensão-deformação sob tração direta são apresentados na
Figura 5.23 e a
Tabela 5.7 apresenta os resultados obtidos nos ensaios de tração direta para a carga
máxima (Fu), tensão de tração máxima (ftm,ax ), módulo de elasticidade (E), tensão
máxima pós-pico e deformação de pico (f tmax, pos-fissuração).
Na Figura 5.24 são mostrados os modos de ruptura dos corpos de prova ensaiados.
Todas as amostras apresentaram apenas uma fissura localizada um pouco acima do
terço central, com exceção da amostra 3, que apresentou duas fissuras simétricas,
uma um pouco abaixo e outra um pouco acima do terço central.
100
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,00100
1
2
3
4
5
6
7
σ (M
Pa)
deformação (ε)
amostra 1 amostra 2 amostra 3 amostra 4
Figura 5.23 Diagramas tensão-deformação em tração da mistura FAb2V5SPg1
Tabela 5.7 Resultados experimentais do ensaio de tração direta
Amostra Fu (kN) ftm,ax (MPa) E (GPa) f tmax, pos-fissuração
(MPa) εpico (µε)
1 5,77 6,01 35,56 3,02 169
2 5,69 5,93 33,69 3,33 176
3 5,64 5,88 36,30 4,00 162
4 4,90 5,11 31,94 2,75 160
Media 5,50 5,73 34,37 3,27 167
CV (%) 7,34 7,30 5,70 16,40 4,36
Deformação abertura de fissura
101
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.24 Modos de ruptura em tração da mistura FAb2V5SPg1: (a) amostra 1; (b) amostra 2; (c) amostra 3 e (d) amostra 4.
5.6 ENSAIO DE FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
As vigas foram ensaiadas conforme o esquema de cargas apresentado no item
4.2.5.5.2 e mostrado na Figura 4.39 e Figura 4.40.
A Figura 5.25 apresenta os diagramas carga-flecha no meio do vão para as vigas de
concreto armado ensaiadas.
102
0 5 10 15 20 25 30 35 400
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Viga 1 - sem fibras Viga 2 - com fibras
Flecha (mm)
2F (k
N)
Figura 5.25 Diagramas carga – flecha medida no meio do vão das vigas V1 e V2.
A carga máxima observada na viga V1 foi 2F = 187,0kN, sendo que para a viga V2 foi
de 2F = 171,6 kN.
Os resultados indicam que até à carga de primeira fissura da viga 1 (2F = 40 kN), as
deflexões nas duas vigas tinham valores praticamente iguais. Em seguida, a flecha na
viga 2 permaneceu ligeiramente inferior à flecha da viga 1, até que a carga de primeira
fissura desta viga fosse atingida. Depois de fissuradas as vigas, as flechas voltaram a
ter valores praticamente iguais, só voltando a apresentar valores distintos a partir de
2F = 160,0 kN.
A viga 1 atingiu carga de pico superior à viga 2, 2F = 187,0 kN para V1, contra 2F =
171,6 kN para V2. Porém a carga máxima em V1 ocorreu quando a viga apresentava
flecha de aproximadamente 13 mm, enquanto que na V2 na carga máxima a flecha
era de 31 mm, ou seja, apesar da viga V2 apresentar carga de pico menor, seu
comportamento foi bem mais dúctil, correspondendo a uma maior capacidade de
absorver energia.
1ª Fissura Viga 1
1ª Fissura Viga 2 V1 – 2Fmax = 187,0 kN V2 - 2Fmax = 171,6 kN
103
A Figura 5.26 apresenta o gráfico carga-deformação no aço, para os extensômetros
elétricos apresentados no item 4 da Tabela 4.10 e mostrado na Figura 4.34.
0 5000 10000 15000 20000 25000 300000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
deformação (µε)
2F (k
N)
1a Camada - V1 2a Camada - V1 1a Camada - V2
Figura 5.26 Diagramas carga – deformação nas barras de aço das armaduras.
Os gráficos carga-deformação nas barras de aço indicam que até a fissuração das
matrizes as deformações nas barras de aço são muito pequenas, conforme esperado,
sendo que para até um carregamento de aproximadamente 140,00 kN a deformação
na primeira camada de armadura é muito semelhante em ambas as vigas. Porém para
o estado limite último observa-se maior deformação no aço da viga V2,
correspondendo à maior capacidade de deformação da viga V2.
Após a fissuração das matrizes é que as barras de armadura começam a trabalhar,
apresentando maiores deformações. Porém nota-se que as barras de aço da 2a
camada da viga V1 não sofrem grandes deformações, mostrando que não foram
efetivamente mobilizadas.
A Figura 5.27 mostra o diagrama carga-deformação medida nos extensômetros
apresentados no item 3 da Tabela 4.10 e colados nas vigas na parte inferior, na
104
mesma direção dos extensômetros elétricos colados na parte superior das vigas,
ilustrados na Figura 4.31.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 1500
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200 Viga 1 - Sem fibras
2F (k
N)
deformação (µε)
Figura 5.27 Diagrama carga – deformação no concreto medida na parte inferior da viga.
As medições dos extensômetros elétricos colocados para medir deformações no
concreto da viga V2 não foram computadas, pois o mesmo sofreu descolamento. Para
a viga V1, pode-se perceber que a deformação só foi medida até aproximadamente 2F
= 40 kN, valor aproximado da carga de primeira fissura. A partir desta carga houve
descolamento do extensômetro devido à abertura da fissura. A deformação de
primeira fissura medida no extensômetro do item 3 da Tabela 4.10 na viga V1 foi de
aproximadamente 70 µε.
Os diagramas carga-deformação medidos pelos extensômetros dos itens 2 e 3 da
Tabela 4.10, localizados na parte superior das vigas, como ilustrados na Figura 4.30 e
na Figura 4.31, são apresentados a seguir, da Figura 5.28 à Figura 5.31.
105
-6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 00
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Viga 1 - sem fibras Viga 2 - com fibras
deformação(µε)
2F (k
N)
Figura 5.28 Diagramas carga – deformação no concreto medida na parte
superior da viga pelos extensômetros elétricos (ver Figura 4.33).
-6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 00
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Medida 1 - V1 Medida 1 - V2
deformação (µε)
2F
(kN
)
Figura 5.29 Diagramas carga – deformação no concreto medida na parte superior da viga pelo extensômetro mecânico (posição 1) (ver Figura 4.35).
106
-6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 00
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Medida 2 - V1 Medida 2 - V2
2F
(kN
)
deformação (µε)
Figura 5.30 Diagramas carga – deformação no concreto medida na parte superior da viga pelo extensômetro mecânico (posição 2) (ver Figura 4.35).
-6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 00
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
deformação (µε)
2F
(kN
)
Medida 3 - V1 Medida 3 - V2
Figura 5.31 Diagramas carga – deformação no concreto medida na parte superior da viga pelo extensômetro mecânico (posição 3) (ver Figura 4.35).
107
Comparando-se a Figura 5.28 e a Figura 5.29, pode-se observar que as medidas
extraídas através dos extensômetros elétricos (item 3 da Tabela 4.10), mostrados na
Figura 4.33, localizados na parte superior da viga, são coerentes com a medida 1 feita com
o extensômetro mecânico Tensotast, pois é nesta posição que o nível das pastilhas fica
mais próxima da parte superior da viga.
Nota-se que a viga V1 atingiu valores de carga última maiores que a viga V2, porém sua
ruptura foi mais frágil, deformando bem menos antes de romper.
A Figura 5.32 e Figura 5.33 mostram os diagramas carga-abertura de fissuras para a
viga V1 e para a viga V2, respectivamente, onde foram monitoradas apenas as três
primeiras fissuras que surgiram em cada viga.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,20
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
abertura (mm)
Fissura 1 Fissura 2 Fissura 3
2F (k
N)
Figura 5.32 Diagramas carga – abertura de fissuras da viga V1.
108
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,20
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
abertura (mm)
2F (k
N)
Fissura 1 Fissura 2 Fissura 3
Figura 5.33 Diagramas carga – abertura de fissuras da viga V2.
As fissuras na viga V2 tiveram abertura inferior até o carregamento de
aproximadamente 2F = 160 kN e os limites impostos pela NBR 6118 foram respeitados
em níveis de carregamentos superiores. Tanto o limite de abertura de fissura wK ≤ 0,2
mm para ambientes com agressividade muito forte em estruturas de concreto armado
e o limite de wK ≤ 0,3 mm para ambientes com agressividade forte e moderada em
estruturas de concreto armado são atingidos para carregamentos superiores na viga
com fibras (wK ≤ 0,2 mm 2F≈100 kN para a viga 1 e 2F≈160 kN para a viga 2 e wK ≤
0,3 mm 2F≈140 kN para a viga 1 e 2F≈160 kN para a viga 2). Já o limite wK ≤ 0,4
mm para ambientes com agressividade fraca em estruturas de concreto armado é tão
grande que o nível de carregamentos para que esta abertura de fissuras ocorra na
viga 1 não consegue ser atingido. Isto quer dizer que esta viga rompe antes do
aparecimento desta abertura de fissura, fato este que não ocorre na viga V2, que tem
comportamento muito mais dúctil, apresentando maiores deformações para cargas
próximas à carga de ruptura.
109
Da Figura 5.34 à Figura 5.36 são apresentadas fotografias ilustrando a fissuração das
vigas V1 e V2 ao final dos ensaios de flexão realizados.
Figura 5.34 Fissuras centrais em V1 no final do ensaio.
Figura 5.35 Fissuras centrais na parte superior da V2 no final do ensaio.
Figura 5.36 Fissuras centrais na parte inferior da V2 no final do ensaio.
110
A Figura 5.37 e Figura 5.38 apresentam o mapeamento das fissuras ao final do ensaio
de flexão, ou seja, na carga de ruptura das vigas V1 e V2 respectivamente.
Figura 5.37 Mapeamento das fissuras em V1, fissuras marcadas correspondem a F = 93,5 kN
Figura 5.38 Mapeamento das fissuras em V2, fissuras marcadas correspondem a F = 85,8 kN
Observa-se que a viga com fibras de aço apresenta maior número de fissuras na zona
de flexão pura e que o espaçamento entre fissuras é menor nesta viga, mostrando que
as fibras desempenham importante papel na transferência de tensões, reduzindo a
fissuração e contribuindo na distribuição das fissuras. Na viga V2, que possui fibras de
aço e volastonita, ocorreram menos fissuras relativas ao esforço cortante, sendo que
esta viga possui a mesma quantidade de estribos da viga 1, o que indica a
participação das fibras no combate ao esforço cortante.
F F
F F
111
5.7 ENSAIO DE TRAÇÃO NA BARRA DE ARMADURA DE FLEXÃO
A barra de aço foi ensaiada conforme descrito em 4.2.5.6, resultando em uma tensão
de escoamento de aproximadamente 470 MPa e em um módulo de elasticidade de
200 GPa, ver figura ff.
0 .000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.0250
100
200
300
400
500
600
σ (M
Pa)
d e fo rm ação
Figura 5.39 Gráfico tensão x deformação da barra de φ16
5.8 VERIFICAÇÃO DE RESISTÊNCIA
Para verificação de projeto de concreto armado fibroso, foram utilizadas as normas do
ACI, tanto para verificação da viga sem fibras (ACI 318) como daquela com fibras (ACI
544.4R).
Foi também realizada uma verificação pelo procedimento da RILEM TC 162-TDF para
a viga com fibras e pelo EUROCODE 2 para a viga sem fibras, já que o procedimento
da RILEM é baseado no EUROCODE.
Como se trata da verificação de um ensaio realizado em laboratório, não foram
utilizados valores característicos e coeficientes de segurança. O coeficiente que leva
112
em conta o efeito Rüsch (0,85 fck) também não foi utilizado, já que as vigas não foram
submetidas a cargas de longa duração.
5.8.1 Verificação pelo ACI 318-02 e ACI 544.4R
Para as vigas sem fibra os passos de cálculo são os seguintes:
A distribuição de deformações e tensões na ruptura na seção de uma viga submetida
à flexão corresponde aos diagramas da Figura 5.40, onde β1 é dado pelas equações:
para )9,6
6,27f
65,0(05,085,0
85,0ck
1−
×−=β
MPa2,55fMPa2,55f6,27
MPa6,27f0
ck
ck
ck
><<
<<
(5.2)
Figura 5.40 Distribuição de deformações e tensões numa viga de concreto armado segundo ACI 318-02
Para um dado valor de profundidade de linha neutra x, a deformação no aço εs é dada
por:
x003,0).xd(
s−
=ε (5.3)
e o equilíbrio de forças na seção é dado por:
C = T (5.4)
h
d
b
x
fcj
a =β1x
T = As.σs
C
a/2 εc=0,003
εs
113
sendo :
C = β1x.fcj b (5.5)
T = As.σs.(εs) (5.6)
onde As é a área de aço, e σs a tensão no aço que é função de εs.
O momento fletor último calculado para as forças em equilíbrio é dado pela fórmula:
β−=
2x
dCM 1u (5.7)
O procedimento de verificação é realizado com o seguinte algorítimo:
0) estipula-se um valor inicial de x
1) incrementa-se x
2) calculam-se εs e σs (εs)
3) calculam-se C e T
4) verifica-se se TolerânciaTC <−
Se sim – calcula-se Mu segundo a fórmula (5.7) – Fim
Se não – volta a 1)
114
Para a viga com fibras, os passos de cálculo são os seguintes:
A distribuição de deformações e tensões na ruptura na seção de uma viga submetida
à flexão corresponde aos diagramas da Figura 5.41.
Figura 5.41 Distribuição de deformações e tensões numa viga de concreto armado contendo fibras de aço no estado limite último segundo ACI 544.4R
Para um dado valor de profundidade de linha neutra x, o valor εs pode ser calculado
pela fórmula (5.3) e o equilíbrio de forças é dado por:
C = Tf+T (5.8)
sendo C dado pela fórmula (5.5) e T dado por (5.6) e Tf calculado por:
Tf = σct b (h-e) (5.9)
O momento fletor último, calculado para as forças em equilíbrio é dado por:
Mu = Tf z +T (d - a/2) (5.10)
h
d
b εc=0,003 fcj
εs
x a=β1x
σct
Tf
Ts
C e
a/2
εf
z
115
O procedimento de verificação é realizado com o seguinte algoritmo:
0) estipula-se um valor inicial de x
1) incrementa-se x
2) calculam-se εs e σs (εs)
3) calculam-se C, Ts e Tf
4) verifica-se se TolerânciaTTC fs <−−
Se sim – calcula-se Mu segundo a fórmula (5.10) – Fim
Se não – volta a 1)
Utilizando-se os procedimentos acima, foram calculados os resultados últimos para a
Viga V1 e para a viga V2. Foi também calculado o momento para uma viga hipotética,
que é a viga V2, sem a adição de fibras.
A comparação entre momentos calculados e obtidos nos ensaios é mostrada na
Tabela 5.8
Tabela 5.8 Comparação entre momentos calculados e obtidos nos ensaios
V1 V2 V2 sem fibras
Mu, cal (kNm) 64,12 41,43 37,84
Mu, exp (kNm) 60,78 55,77
Os valores da Tabela 5.8 indicam que os resultados encontrados para a viga V1 são
coerentes, havendo um erro de 5% entre o momento calculado e o momento
experimental, já o momento último de V2 calculado pelo ACI 544.4R é muito inferior ao
valor obtido experimentalmente. Tal fato deve-se, provavelmente, a alguns parâmetros
subestimados pelo ACI. Além disso, pode-se notar que o valor do momento último
calculado para a viga fictícia (V2 sem fibras) é inferior aos valores calculados tanto
para a viga V1 quanto para a V2, pois a V1 possui o dobro de armadura que a viga
fictícia e a V2 apesar de ter a mesma quantidade de armadura que esta viga, leva em
cota a contribuição estrutural das fibras de aço.
116
5.8.2 Verificação pelo EUROCODE 2 e pela RILEM TC 162 TDF
Para a viga sem fibras, os passos de cálculo são os seguintes:
A distribuição de deformações e tensões na ruptura na seção de uma viga submetida
à flexão, corresponde aos diagramas da Figura 5.42
Figura 5.42 Distribuição de deformações e tensões numa viga de concreto armado segundo EUROCODE
Para um dado valor de profundidade de linha neutra x, a deformação no aço εs é dada
por:
000
s 10x
0035,0).xd(<
−=ε (5.11)
e o equilíbrio de forças na seção é dado por:
C = T (5.12)
sendo :
C = 0,8x.fcj b (5.13)
T = As.σ.(εs) (5.14)
onde As é a área de aço, e σs a tensão no aço, que é função de εs.
h
d
b
x
fcj
0,8x
T
C
0,8x/2 εc=0,0035
εs<10%o
117
O momento fletor último calculado para as forças em equilíbrio é dado pela fórmula:
−=
2x8,0dCMu (5.15)
O procedimento de verificação é realizado com o seguinte algorítimo:
0) estipula-se um valor inicial de x
1) incrementa-se x
2) calculam-se εs e σs (εs)
3) calculam-se C e T
4) verifica-se se TolerânciaTC <−
Se sim – calcula-se Mu segundo a fórmula (5.15) – Fim
Se não – volta a 1)
Para a viga com fibras, os passos de cálculo são os seguintes:
A distribuição de deformações e tensões na ruptura na seção de uma viga submetida
à flexão corresponde aos diagramas da Figura 5.43.
Figura 5.43 Distribuição de deformações e tensões numa viga de concreto armado contendo fibras de aço no estado limite último segundo RILEM TC162
TDF
Para um dado valor de profundidade de linha neutra x, o valor εs pode ser calculado
pela fórmula (5.11) e o equilíbrio de forças é dado por:
g
0,0035
εc,tração
C
Tf
T
k
118
C = Tf+Ty (5.16)
sendo T dado por (5.6) e Tf calculado através do gráfico da Figura 3.4 onde as tensões
obtidas no ensaio de flexão em quatro pontos são dadas pelas equações abaixo:
+
×=
50,0D
65,0D
hbc6f
fII,2,BZ
fI,2,BZ
22,eq (N/mm2) (5.17)
+
×=
50,2D
65,2D
hbc6f
fII,3,BZ
fI,3,BZ
23,eq (N/mm2) (5.18)
onde c é a distância entre o ponto de aplicação da carga e o apoio.
O momento fletor último, calculado para as forças em equilíbrio é dado por:
Mu = Tf z +T (d - k) (5.19)
onde k é a distância entre o centro de gravidade do diagrama de compressão
(conforme Figura 3.4) e a face superior da viga.
O procedimento de verificação é realizado com o seguinte algoritmo:
0) estipula-se um valor inicial de x
1) incrementa-se x
2) calculam-se εs e σs (εs)
3) calculam-se C, T e Tf
4) verifica-se se TolerânciaTTC f <−−
Se sim – calcula-se Mu segundo a fórmula (5.19) – Fim
Se não – volta a 1)
119
Utilizando-se os procedimentos acima, foram calculados os resultados últimos para a
Viga V1 e para a viga V2. Foi também calculado o momento para uma viga hipotética,
que é a viga V2, sem a adição de fibras.
A comparação entre momentos calculados e obtidos nos ensaios é mostrado na
Tabela 5.9.
Tabela 5.9 Comparação entre momentos calculados e obtidos nos ensaios
V1 V2 V2 sem fibras
Mu, cal 64,13 58,10 37,84
Mu, exp 60,78 55,77
Os valores da Tabela 5.9 indicam que os resultados encontrados para a viga V1 são
satisfatórios e assim como os que foram apresentados na Tabela 5.8, apresentam um
erro de aproximadamente 5% entre o momento calculado e o momento experimental.
Com relação ao momento último de V2 calculado pelo RILEM, pode-se notar que o
erro em relação ao momento último encontrado experimentalmente é de apenas 4%,
demonstrando que este modelo é bem menos conservador que o modelo simplificado
proposto pelo ACI 544.4R. Além disso, pode-se notar também, que o valor do
momento último calculado para a viga fictícia (V2 sem fibras) é aproximadamente igual
ao encontrado através do modelo proposto pelo ACI 318-02, sendo inferior aos valores
calculados tanto para a viga V1 quanto para a V2.
5.8.3 Cálculo inverso - RILEM TC 162 TDF
Um cálculo inverso pelo modelo do RILEM foi realizado, com a finalidade de se
averiguar a quantidade de armadura que poderia ser substituída na viga V1 com a
adição de 2% de fibras de aço, para que o momento resistido fosse o mesmo, ou seja,
o momento na viga com substituição de parte da armadura, 2% de fibras de aço e 5%
de fibra de volastonita, fosse igual ao momento resistido pela viga V1. Utilizando-se a
ferramenta “Atingir Meta” do Microsoft Excel, conclui-se que para a viga V2 resistir à
mesma carga da viga V1 a área teórica de armadura de V2 deveria ser 46,62% menor
que a área da V1 e não 50%.
120
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES
6.1 CONCLUSÕES
A partir da análise dos resultados experimentais apresentados neste trabalho, conclui-
se que a substituição de parte da armadura de flexão por fibras de aço é possível.
Porém é importante lembrar que cuidados especiais na concretagem devem ser
tomados, pois caso a mistura não apresente a trabalhabilidade adequada, as
propriedades do concreto fibroso podem ser inferiores às esperadas, o que pode
inviabilizar a redução de armaduras.
No presente estudo, o uso de superplastificante e do misturador planetário possibilitou
a obtenção de uma mistura com boa trabalhabilidade e comportamento mecânico,
contendo volume de fibra de aço de 2% (156 kg/m3) e de fibra de volastonita de 5%.
Os custos das estruturas com utilização de fibras de aço, mesmo com redução de
parte da armadura de flexão, podem ser superiores, porém no geral, com o uso de
fibras de aço pode-se obter grandes vantagens como: menor custo de manutenção,
durabilidade maior e menor tempo de execução da estrutura.
O ensaio de flexão realizado nas vigas de concreto mostrou que a viga contendo fibras
de aço e volastonita, com substituição de 50% da armadura, é mais rígida em regime
elástico, indicando que em serviço terá comportamento melhor. Além disso, o
comportamento pós-fissuração se apresentou com maior ductilidade, fatores que
podem ser muito interessantes quando realiza-se dimensionamendo de estruturas
sujeitas à vibrações e abalos sísmicos.
Duas normas foram empregadas para verificações de resistência, o ACI 544.4R e
RILEM TC 162 TDF. O ACI mostrou-se mais conservador subestimando o valor do
momento encontrado experimentalmente para a viga com fibras em aproximadamente
26%. Já o RILEM apresentou resultado mais próximo do experimental, porém
superestimou em aproximadamente 5% o momento último experimental.
Outra questão importante é que para a utilização do RILEM alguns experimentos são
necessários, como: ensaio de resistência à compressão e ensaio de resistência à
flexão. Já a utilização do ACI é bem mais simples não necessitando de mais nada
além do valor da resistência característica do concreto.
121
6.2 SUGESTÕES PARA ESTUDOS POSTERIORES
Para melhor análise sobre as normas utilizadas na redução de armaduras de flexão,
mais ensaios deveriam ser realizados.
Além disso, as conclusões do trabalho apresentado limitam-se ao estudo de flexão em
vigas de concreto armado e apenas com armadura inferior. Desta forma, torna-se
necessário o estudo de vigas que também contenham armaduras superiores. Além
disso, deve-se fazer um estudo com relação ao esforço cortante, para que se possa
aventar a possibilidade de redução das armaduras resistentes a este esforço
(estribos), o que deve ser totalmente viável, pois como dito anteriormente e observado
na Figura 5.37 e Figura 5.38, na viga 2 ocorreram menos fissuras relativas ao esforço
cortante.
Além do estudo focado em vigas deve-se expandir o mesmo para outros tipos de
estruturas, como bases de equipamentos mecânicos, onde há grande quantidade de
“conduítes” elétricos que atravessam as inúmeras barras de aço, o que dificulta e
atrasa a concretagem das mesmas, estruturas como caixas espirais, cuja armação é
muito complexa. A redução destas armaduras poderia minimizar em muito os
problemas e o tempo de execução das mesmas e aplicação em estruturas pré-
moldadas, com a utilização do misturador planetário no próprio canteiro de obras.
122
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