Super macetes de lógica

1 Dica - Eliminao

1Dica - EliminaoPrimeiramente o candidato deve verificar se existe alguma questo com uma resposta absurda ou visivelmenteerrada, pode parecer simples, mas isso aumenta muito a sua probabilidade de acertar. Por exemplo: em uma questo com 5 alternativas, a probabilidade de acerto de 20%, caso seja eliminado apenas uma alternativa a probabilidade j aumenta para 25%.

2Dica - RepetioVerifique se h respostas que se repetem, caso existam, estas tendem a ser as corretas. Por exemplo:A)Cachorroe CavaloB) Vaca eGatoC)GatoeCachorroD)Gatoe MacacoE)Cachorroe MacacoNote que as palavas Gato e Cachorro aparecem mais vezes em todas as alternativas, ento provavelmente a resposta correta a C, pois reneaspalavras mais citadas.

3Dica - SemelhanaGeralmente o examinador tende a tentar confundir o candidato colocandoalternativasparecidas ou prximas daresposta correta. Com isso as alternativas que so muito semelhante a outras provavelmente contero a alternativa correta. Por exemplo:A) 10,8B)15,2C)15,5D) 18,2E) 20,5Nesse caso a alternativa B semelhante ou prxima da C, ento provavelmente uma das duas a correta.

4 Dica - GeneralizaoDesconfie de toda alternativa que generaliza um determinado assunto, aqui vale a mxima que toda regra tema sua exceo, quando houver alternativas desse tipo elas tem maior probabilidade de estarem erradas. Segue alguns exemplos de palavras que generalizam assuntos:nunca, jamais, sempre, completamente, incondicional, ningum, todos, definitivamente etotal.

5Dica - DistribuioEssa dica no to eficiente quanto as primeiras, mas pode ajudar em alguns casos.Estatisticamente,abanca examinadoratende a distribuir igualmente as respostas conforme a quantidade de alternativas e questes da prova. Por exemplo, se cada questo contm 5 alternativas e a prova contm 50 questes, provavelmente o examinador colocar 10 alternativas A, 10 B, 10 C, 10 D e 10 E. Ento, quando for chutar, vale a pena contar quantas respostas j foram assinaladas para cada alternativa, a que tiver menos respostas deve ser o palpite. Mas caso tenha j muitas respostas erradas na prova, essa dica no funcionar bem.

Essas 5 dicas so comprovadamente eficientes, pois quando so aplicadas, aumentam muito a probabilidade de acertos ao invs de chutar sem nenhum critrio. As prximas duas dicasno so baseados em fundamentos estatsticos comprovados,masexistem muitos boatos que elastambm funcionam:6 Dica - Letra AMuito se diz que o examinador que est elaborando a questo no gosta de colocar a resposta logona primeira alternativa pois d a impresso que est facilitando muito a vida do candidato, ento segundo essa teoria na dvida no chute na A.

7 Dica - Letra CAo contrrio da letra A, dizem que geralmenteo examinador tem a tendnciade colocar mais respostas C, ento nadvida deve sempre optar por ela, alm disso,os mais religiosos e supersticiosos acreditam que a letra C, por ser a primeira letra de Cristo, pode ajudar a quem precisa e merece.........Macetes sobre Crase para resolver qualquer questo de concursovamos aprender uns macetes:I. Se no houver verbo indicando movimento, troca-se a palavra feminina por outra masculina; se, diante da masculina, surgir "ao", diante da feminina, ocorrer crase; caso contrrio, no ocorrer crase.Exemplos:Temos amor arte. (Temos amor ao estudo)Respondi s perguntas. (Respondi aos questionrios)II. Substituir o "a" por para ou para a. Se aparecer para a, ocorre a crase:Exemplos:Contarei uma histria a voc. (Contarei uma histria para voc.)Fui Holanda. (Fui para a Holanda)III. Se a preposio a vier de um verbo que indica destino (ir, vir, voltar, chegar, cair, comparecer, dirigir-se...), troque este verbo por outro que indique procedncia (vir, voltar, chegar...); se, diante do que indicar procedncia, surgir da, diante do que indicar destino, ocorrer crase; caso contrrio, no ocorrer crase.SExemplos:Iremos a Curitiba. (Voltaremos de Curitiba)Iremos Bahia. (Voltaremos da Bahia)No ocorre a Crasea) antes de verbo:Voltamos a contemplar a lua.b) antes de palavras masculinas:Gosto muito de andar a p.Passeamos a cavalo.c) antes de pronomes de tratamento, exceo feita a senhora, senhorita e dona:Dirigiu-se a V.Sa. com aspereza.Dirigiu-se Sra. com aspereza.d) antes de pronomes em geral:No vou a qualquer parte.Fiz aluso a esta aluna.e) em expresses formadas por palavras repetidas:Estamos frente a frente.Estamos cara a cara.f) quando o "a" vem antes de uma palavra no plural:No falo a pessoas estranhas.Restrio ao crdito causa o temor a empresrios.Crase facultativa1. Antes de nome prprio feminino:Refiro-me (a) Julinana.2. Antes de pronome possessivo feminino:Dirija-se (a) sua fazenda.

3.3. Exerccio para firmar os conceitosA soluo dada na sequencia. Tente resolv-los antes de olhar as respostas.

3.3.1. Exerccio 1

Construa um diagrama representativo de trs conjuntos A, B e C contidos no conjunto-universo S, tais que:

A B,

B A,

C A e

C B

3.3.2. Exerccio 2

Considere o conjunto

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

e determine:

a) o nmero de subconjuntos de A

b) o nmero de subconjuntos de A que

possuem dois elementos

c) o nmero de subconjuntos de A que

possuem sete elementos

d) o nmero de subconjuntos de A que

possuem nove elementos

3.3.3. Exerccio 3

Dos 500 msicos de uma Filarmnica, 240 tocam instrumentos de sopro, 160 tocam instrumentos de corda e 60 tocam esses dois tipos de instrumentos. Quantos msicos desta Filarmnica tocam:

a) instrumentos de sopro ou de corda ?

b) somente um dos dois tipos de

instrumento ?

c) instrumentos diferentes dos dois

citados ?

3.3.4. Exerccio 4

Numa pesquisa feita com pessoas que foram aprovadas em trs concursos A, B, e C, obteve-se os resultados tabelados a seguir:

ConcursosN. de aprovados

A150

B140

C100

A e B45

A e C30

B e C35

A, B e C10

Pergunta-se:

a) quantas pessoas fizeram os trs concursos?b) quantos candidatos foram aprovados em somente um dos trs concursos?c) quantos candidatos foram aprovados em pelo menos dois concursos?d) quantos candidatos foram aprovados nos concursos A e B e no no C?

3.4 Soluo dos exerccios propostos3.4.1 Exerccio 1

A B, B A, C A, C B, A S, B S e C S

3.4.2. Exerccio 2

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

a) o nmero de subconjuntos de A

P(A) = 2n = 210 = 1.024

b) o nmero de subconjuntos de A que possuem dois elementos

P(A) com 2 elementos = C10,2

C10,2= 10! / (10-2)! . 2!

C10,2 = 10 . 9 / 2 = 90 / 2 = 45

c) o nmero de subconjuntos de A que

possuem sete elementos


C10,7 = 10! / (10 - 7)! . 7! = 10! / 3! . 7!

C10,7 = 10 . 9 . 8 / 3 . 2 = 720 / 6 = 120

d) o nmero de subconjuntos de A que possuem nove elementos


C10,9 = 10! / (10-9)! . 1! = 10! / 9! = 10

Quem no se lembra de anlise combinatria ter dificuldade em entender o acima exposto.

Porm, alertamos que num curso como este, estes assincronismos sero frequentes. Se fossemos entrar em Raciocnio Lgico somente depois de feita toda a reviso de matemtica do 2. grau o curso ficaria muito maante para a grande maioria.

No devemos esquecer que este curso se destina a pessoas com curso superior e que por conseguinte tm obrigao de saber de antemo toda a matemtica de 2. grau.

Sugerimos, para quem no consegue acompanhar alguns tpicos da matria, que aguarde a aula em que ser dada a reviso matemtica respectiva para ento voltar ao assunto.

Por outro lado, bom que o candidato v se acostumando a enfrentar problemas para os quais no est preparado.

Num concurso de seleo sempre haver um problema ou outro que, devido vastido da matria, no foi abordado em aula.

3.4.3. Exerccio 3

Soluo: Seja C o conjunto dos msicos que tocam instrumentos de corda e S dos que tocam instrumentos de sopro. Chamemos de F o conjunto dos msicos da Filarmnica.

DICA: Ao resolver este tipo de problema faa o diagrama, assim voc poder visualizar o problema e sempre comece a preencher os dados de dentro para fora.

Passo 1

60 tocam os dois instumentos, portanto, aps fazermos o diagrama, este nmero vai no meio

Passo 2

a)160 tocam instrumentos de corda. J temos 60. Os que s tocam corda so, portanto 160 - 60 = 100

b) 240 tocam instrumento de sopro.

240 - 60 = 180

Voltando ao diagrama, preenchemos os dados obtidos acima:

Com o diagrama completamente preenchido, fica fcil achara as respostas: Quantos msicos desta Filarmnica tocam:

a) instrumentos de sopro ou de corda ?

Pelos dados do problema:

100 + 60 + 180 = 340

b) somente um dos dois tipos de instrumento ?

100 + 180 = 280

c) instrumentos diferentes dos dois citados ?

500 - 340 = 160

Nota: Para quem est familiarizado com a Teoria dos Conjuntos, a soluo poderia tambm ser obtida atravs da frmula:

a) n (S C) = n (S) + n (C) - n (S C)

= 240 + 160 - 60 = 340

b) [n (S) - n (S C)] + [n (C) - n (C S)] =

[ 240 - 60] + [ 160 - 60 ] = 180 + 100 = 280

c) n (F) - n (S C) = 500 - 340 = 160

3.4.4 Exerccio 4

Numa pesquisa feita com pessoas que foram aprovadas em trs concursos A, B, e C, obteve-se os resultados tabelados a seguir:

ConcursosN. de aprovados

A150

B140

C100

A e B45

A e C30

B e C35

A, B e C10

Soluo:

Nota: s vamos ensinar o mtodo visual, atravs do diagrama. Todavia, nada impede que o proble-ma seja resolvido pelas frmulas correspondentes

Passo 1:

Fazer o diagrama e comear a preench-lo de dentro para fora com os dados disponves: A, B e C = 10

Passo 2:

Se 10 pessoas j foram aprovadas em A, B e C, quantas restaram s em AeB, AeC e BeC:

A e B = 45 - 10 = 35A e C = 30 - 10 = 20B e C = 35 - 10 = 25

Passo 3:

Agora, s falta calcular quantos foram aprovados em um nico concurso, para podermos terminar de preencher o diagrama.

A = 150 - ( 35 + 20 + 10 ) = 85 B = 140 - ( 35 + 10 + 25 ) = 70 C = 100 - ( 20 + 10 + 25 ) = 45

Aps preencher corretamente o diagrama, qualquer pergunta pode ser facilmente respondida. Basta retirar do diagrama os dados correspondentes :

a) quantas pessoas fizeram os trs concursos?

Todas. Somando os dados do diagrama obtemos:

85+35+70+20+10+25+45 = 290

b) quantos candidatos foram aprovados em somente um dos trs concursos?

85 + 70 + 45 = 200

c) quantos candidatos foram aprovados em pelo menos dois concursos?

Cuidado: 'pelo menos dois' no exclui 'em todos os trs'. Temos que somar, portanto, todo o miolo:

35 + 20 + 10 + 25 = 90

d) quantos candidatos foram aprovados nos concursos A e B e no no C?

Esta resposta um dado direto do diagrama:

= 35

IV. RACIOCNO LGICO EM SUCESSES DE PALAVRASNeste captulo apresentaremos vrias sucesses de palavras escritas obedecendo a uma ordem lgica. Evidentemente a lgica aplicada a uma sucesso poder ser diferente da utilizada em outra.

A lgica na escrita, s vezes, pode parecer at absurda, mas nossa inteno mostrar problemas onde se empregam os mais diversos raciocnios possveis.

Assim, se no concurso aparecer um problema sem sentido aparente, voc estar treinado para uma lgica que muitas vezes no nada matemtica.

4.1. Exerccios resolvidos4.1.1. Exerccio 1

Uma propriedade lgica define a sucesso: SEGURO, TERRA, QUALIDA-DE, QUILATE, SEXTANTE, SABIO, .....

Escolha a alternativa que preenche corretamente a lacuna:

a. JADE b. CHINS c. TRIVIAL d. DOMNIO e. ESCRITURA

4.1.2. Exerccio 2

A sucesso seguinte de palavras obedece a uma ordem lgica:

VIL, RUIM, FEIO, BOIOU, X.

Escolha a alternativa que substitui X corretamente:

a. MALVADO b. CAPIXABA c. SOTEROPOLITANO d. BONITO e. PIAUIENSE

4.1.3. Exerccio 3

Atente para os vocbulos que formam a sucesso lgica:

HOMERO, DEPOIS, TEATRO, DEVEIS, COITO, ..............

Determine a alternativa que preenche logicamente a lacuna:

a. PS b. MO c. COSTAS d. BRAO e. TRONCO

4.1.4. Exerccio 4

Observe a sucesso a seguir composta de letras do alfabeto da lngua portuguesa e escolha a alternativa que determina X corretamente:

B, D, G, L, Q, X

a. R b. U c. X d. A e. H

4.2. Solues dos exerccios propostos4.2.1. Exerccio 1

A sucesso formada de palavras cujas trs primeiras letras so as mesmas dos dias da semana. Portanto, a palavra que preenche corretamente a lacuna DOMNIO, cujas trs primeiras letras so as mesmas de DOMINGO. Alternativa d.

4.2.2. Exerccio 2

A sucesso formada, sucessivamente, de palavras tais que na primeira h apenas uma vogal, na segunda h duas vogais juntas, na terceira trs vogais juntas, na quarta quatro vogais juntas. Evidentemente, na quinta palavra, dever haver cinco vogais juntas. Logo, X a palavra PIAUIENSE. Alternativa e.

4.2.3. Exerccio 3

Os vocbulos da sucesso dada rimam, sucessivamente, com os algarismos pares do sistema de numerao decimal.

Homero rima com zeroDepois rima com doisTeatro rima com quatroDeveis rima com seisCoito rima com oito

O prximo par dez. Das alternativas apresentadas, o vocbulo que rima com dez ps. Alternativa a.

4.2.4. Exerccio 4

Cada elemento da srie formado por uma letra. Do B para o D pula uma letra. Do D para o G, duas. Do G para o L, trs. Do L para o Q quatro. Do Q em diante deve-se pular cinco letras, logo o X. Alternativa c.

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