Tarifação de energia elétrica - UDESC · DOWNLOAD NO SITE : WWW. ENGEWEB. ... (livros digitais) para a área de engenharia. ... 3349-1400 . . iv. v Áreas de negócio

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Tarifação de energia elétrica Importante: Esta publicação é mantida revisada e atualizada no site www.engeweb.eng.br

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Ricardo Prado Tamietti Engeweb COBRAPI Engenharia sem fronteiras

E S T A P U B L I C A Ç Ã O T É C N I C A É D E P R O P R I E D A D E A U T O R A L D E R I C A R D O P R A D O T A M I E T T I , S E N D O V E T A D A A D I S T R I B U I Ç Ã O , R E P R O D U Ç Ã O T O T A L O U P A R C I A L D E S E U C O N T E Ú D O S O B Q U A I S Q U E R F O R M A S O U Q U A I S Q U E R M E I O S ( E L E T R Ô N I C O , M E C Â N I C O , G R A V A Ç Ã O , F O T O C Ó P I A , D I S T R I B U I Ç Ã O N A W E B O U O U T R O S ) S E M P R É V I A A U T O R I Z A Ç Ã O , P O R E S C R I T O , D O P R O P R I E T Á R I O D O D I R E I T O A U T O R A L .

R E S E R V A D O S T O D O S O S D I R E I T O S . T O D A S A S D E M A I S M A R C A S E D E N O M I N A Ç Õ E S C O M E R C I A I S S Ã O D E P R O P R I E D A D E S D E S E U S R E S P E C T I V O S T I T U L A R E S .

E D I T O R A Ç Ã O E L E T R Ô N I C A :

R E V I S Ã O :

R I C A R D O P . T A M I E T T I

Catalogação na Fonte TAMIETTI, Ricardo P. Tarifação da energia elétrica / Ricardo Prado Tamietti. Belo Horizonte, MG : Engeweb, 2009 Inclui bibliografia 1. Engenharia. 2. Energia elétrica. 3. Tarifação. I. Título.

E S T A P U B L I C A Ç Ã O T É C N I C A É M A N T I D A R E V I S A D A E A T U A L I Z A D A P A R A D O W N L O A D N O S I T E W W W . E N G E W E B . E N G . B R .

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SOBRE O AUTOR

Ricardo Prado Tamietti Graduado sem Engenharia Elétrica pela UFMG em 1994, onde também concluiu os cursos de pós-graduação em Engenharia de Telecomunicações e em Sistemas de Energia Elétrica com ênfase em Qualidade de Energia. Sócio-diretor da VERT Engenharia. Engenheiro e consultor da COBRAPI desde 1994, com grande experiência na elaboração, coordenação e gerenciamento de projetos de instalações elétricas industriais e sistemas prediais, tendo atuado nas áreas de educação corporativa, desenvolvimento de engenharia, sistema de gestão da qualidade, engenharia de projetos, planejamento e controle, gerenciamento de contratos, de projetos e de equipes técnicas de eletricidade. Auditor especializado em sistema de gestão da qualidade para empresas de engenharia, segundo prescrições da ABNT NBR ISO 9001. Membro da Comissão de Estudos CE-064.01 da ABNT/CB-03 - Comitê de Eletricidade da ABNT. Autor de livros, softwares e artigos técnicos na área de instalações elétricas. Na área acadêmica, atua como Coordenador técnico e docente de cursos de pós-graduação lato sensu direcionados ao ensino da engenharia de projetos industriais em diversas universidades do país. Mantém na internet a loja virtual www.engeweb.eng.br, uma editora multimídia especializada na produção e distribuição de conteúdos autorais e informativos – tanto de criação própria quanto de autores parceiros – sob a forma de cursos e e-books (livros digitais) para a área de engenharia. Contato: [email protected]

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“A menor mudança deixa-me inteiramente livre para modificar minha determinação,

desobrigando-me da promessa”.

Sêneca (Lucius Annaeus Seneca)

Agradecimentos:

À COBRAPI, pelo ambiente técnico.

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A COBRAPI é uma empresa de engenharia com uma longa trajetória, marcada por desafios, conquistas e busca constante da evolução. Acreditamos em uma administração voltada para as pessoas, capaz de nos diferenciar e elevar a um patamar de excelência na execução de cada serviço. Investimos continuamente no desenvolvimento, conhecimento e tecnologia para manter-nos atualizados e aptos a oferecer os melhores projetos ao mercado. Assim, atender com eficiência cada projeto é fazer da engenharia uma fonte de resultados para nós e para os nossos clientes.

Há 46 anos contribuindo para a história da engenharia nacional

A COBRAPI iniciou sua trajetória em 1963, como subsidiária da estatal Companhia Siderúrgica Nacional-CSN. Os objetivos implícitos na criação era ser a empresa de engenharia capaz de absorver tecnologia e suportar o crescimento futuro da siderurgia brasileira.

Os objetivos foram alcançados e a empresa adquiriu experiência e qualificação, ampliando suas áreas de atuação para os mais diversos setores industriais. Foi integrada à Siderbrás (Siderurgia Brasileira), holding estatal do setor siderúrgico brasileiro formada pelas empresas CSN, USIMINAS, COSIPA, AÇOMINAS, USIBA, COFAVI, PIRATINI e COBRAPI.

Em 1989 a Siderbrás foi extinta e suas empresas foram colocadas no programa de privatização do Governo Federal. A COBRAPI foi adquirida por seus empregados, que mantêm o controle acionário até os dias atuais.

Após as necessárias adaptações, impostas pelo mercado onde atua, a COBRAPI segue forte e, como sempre, treinando, formando, desenvolvendo profissionais e destacando-se por meio de soluções inovadoras. A determinação mostrada ao longo do caminho percorrido assegura passos firmes rumo ao futuro.

Atendendo com qualidade e tecnologia por todo o país

Com atuação significativa nas áreas de siderurgia, metalurgia, bens de capital, celulose, mineração, petróleo, entre outras, a Cobrapi está presente nos estados de Minas Gerais (Belo Horizonte e Ipatinga), Rio de Janeiro (Rio de Janeiro), São Paulo (Cubatão) e Espírito Santo (Vitória), consolidando sua melhor competência em serviços de engenharia, fornecimento de pacotes, gerenciamento de implantação de empreendimentos, consultoria e apoio técnico, desenvolvimento de processos e tecnologia e assistência técnica exterior.

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Engenharia Estudo de viabilidade; Projetos conceptual, básico e detalhado; Suprimento; Meio ambiente.

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SUMÁRIO

1 TARIFAÇÃO DA ENERGIA ELÉTRICA ............................................................................................................. 9

1.1 PRINCIPAIS DEFINIÇÕES ......................................................................................................................................... 9 1.2 CLASSIFICAÇÃO DOS CONSUMIDORES DE ENERGIA .............................................................................................. 11

1.2.1 Consumidores do Grupo A ................................................................................................................... 11 1.2.2 Consumidores do Grupo B ................................................................................................................... 12

1.3 TARIFAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ..................................................................................................................... 12 1.3.1 Tarifação convencional ......................................................................................................................... 15 1.3.2 Tarifação horo-sazonal ......................................................................................................................... 16 1.3.3 Tarifação monômia ............................................................................................................................... 21

1.4 DEMANDA, CONSUMO E FATOR DE POTÊNCIA ...................................................................................................... 21 1.5 A LEGISLAÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA .............................................................................................................. 24

1.5.1 O faturamento de energia e demanda ativa ......................................................................................... 27 1.5.2 O faturamento de energia e demanda reativas excedentes ................................................................. 33 1.5.3 Reduzindo a fatura de energia elétrica ................................................................................................. 42

1.6 FATOR DE CARGA ................................................................................................................................................ 53 1.6.1 Tarifação convencional ......................................................................................................................... 56 1.6.2 Tarifação Horo-sazonal Azul ................................................................................................................ 56 1.6.3 Tarifação Horo-sazonal Verde .............................................................................................................. 57

APÊNDICE A – BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................ 59

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INTRODUÇÃO

Várias medidas de eficientização e otimização energética não são implantadas pelos consumidores responsáveis devido aos elevados custos envolvidos quando comparados aos possíveis decréscimos nas faturas de energia elétrica. Estas apresentam a quantia total que deve ser paga pela prestação do serviço público de energia elétrica, referente a um período especificado, discriminando as parcelas correspondentes.

Assim, compreender a estrutura tarifária e como são calculados os valores expressos nas notas fiscais de energia elétrica é um parâmetro importante para a correta tomada de decisão em projetos envolvendo conservação de energia.

A análise dos elementos que compõem esta estrutura, seja convencional ou horo-sazonal, é indispensável para uma tomada de decisão quanto ao uso eficiente da

energia. A conta de energia é uma síntese dos parâmetros de consumo, refletindo a forma como a mesma é utilizada. Uma análise histórica, como no mínimo 12 meses, apresenta um quadro rico de informações e torna-se a base de comparação para futuras mudanças, visando mensurar potenciais de economia. Nesse sentido, o estudo e o acompanhamento das contas de energia elétrica tornam-se ferramentas importantes para a execução de um gerenciamento energético em instalações.

Além disso, o resultado da análise permite que o instrumento contratual entre a concessionária e o consumidor torne-se adequado às necessidades deste, podendo implicar em redução de despesas com eletricidade.

vii


Capítulo

1

Tarifação da energia elétrica

CAPÍTULO 1 – TARIFAÇÃO DA ENERGIA ELÉTRICA 8


1 Tarifação da energia elétrica

Sumário do capítulo 1.1 PRINCIPAIS DEFINIÇÕES 1.2 CLASSIFICAÇÃO DOS CONSUMIDORES DE ENERGIA

1.2.1 Consumidores do grupo A 1.2.2 Consumidores do grupo B

1.3 TARIFAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 1.3.1 Tarifação convencional 1.3.2 Tarifação Horo-sazonal 1.3.3 Tarifação monômia

1.4 DEMANDA, CONSUMO E FATOR DE POTÊNCIA 1.5 A LEGISLAÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

1.5.1 O faturamento de energia e demanda ativa 1.5.2 O faturamento de energia e demanda reativas excedentes 1.5.3 Reduzindo a fatura de energia elétrica

1.6 FATOR DE CARGA 1.6.1 Tarifação convencional 1.6.2 Tarifação Horo-sazonal Azul 1.6.3 Tarifação Horo-sazonal verde

1.7 SISTEMAS DE MEDIÇÃO DA CONCESSIONÁRIA

Esta publicação apresenta noções

básicas sobre as formas de tarifação da energia elétrica e a legislação do fator de potência, estando calcado no instrumento legal mais recente que versa sobre o tema, a Resolução 456 da Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, publicada no Diário Oficial em 29 de novembro de 2000 e disponibilizado no apêndice A.

1.1 Principais definições

Para melhor compreensão dos assuntos a serem tratados ao longo deste capítulo, é importante o conhecimento de alguns conceitos e definições:

Carga instalada: soma das potências nominais dos equipamentos elétricos instalados na unidade consumidora, em condições de entrar em funcionamento, expressa em quilowatts (kW).

Contrato de fornecimento: instrumento contratual em que a concessionária e o

consumidor responsável por unidade consumidora do Grupo “A” ajustam as características técnicas e as condições comerciais do fornecimento de energia elétrica.

Demanda: média das potências elétricas ativas ou reativas, solicitadas ao sistema elétrico pela parcela da carga instalada em operação na unidade consumidora, durante um intervalo de tempo especificado (kW ou kVAr).

Demanda contratada: demanda de potência ativa a ser obrigatória e continuamente disponibilizada pela concessionária, no ponto de entrega, conforme valor e período de vigência fixados no contrato de fornecimento e que deverá ser integralmente paga, seja ou não utilizada durante o período de faturamento, expressa em quilowatts (kW).

Demanda de ultrapassagem: parcela da demanda medida que excede o valor da demanda contratada, expressa em quilowatts (kW).



Demanda faturável: valor da demanda de potência ativa, identificada de acordo com os critérios estabelecidos e considerada para fins de faturamento, com aplicação da respectiva tarifa, expressa em quilowatts (kW).

Demanda medida: maior demanda de potência ativa, verificada por medição, integralizada no intervalo de 15 (quinze) minutos durante o período de faturamento, expressa em quilowatts (kW).

Estrutura tarifária: conjunto de tarifas aplicáveis às componentes de consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência ativas de acordo com a modalidade de fornecimento.

Horário de Ponta (P): corresponde ao

intervalo de 3 horas consecutivas, definido por cada concessionária local, compreendido entre as 17 e 22 horas, de segunda à sexta-feira.

Horário Fora de Ponta (F): corresponde às horas complementares às relativas ao horário de ponta, acrescido do total das horas dos sábados e domingos.

Período Seco (S): período de 7 (sete) meses consecutivos, compreendendo os fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro.

Período Úmido (U): período de 5 (cinco) meses consecutivos, compreendendo os fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano seguinte.

Fator de carga: razão entre a demanda média e a demanda máxima da unidade consumidora, ocorridas no mesmo intervalo de tempo especificado.

Fator de demanda: razão entre a demanda máxima num intervalo de tempo especificado e a carga instalada na unidade consumidora.

Fator de potência: razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias elétricas ativa e reativa, consumidas num mesmo período especificado.

Fatura de energia elétrica: nota fiscal que apresenta a quantia total que deve ser paga pela prestação do serviço público de energia elétrica, referente a um período especificado, discriminando as parcelas correspondentes.

Modulação: corresponde a redução percentual do valor de demanda no horário de ponta em relação ao horário fora de ponta.

Potência disponibilizada: potência que o sistema elétrico da concessionária deve dispor para atender às instalações elétricas da unidade consumidora, segundo os critérios estabelecidos na Resolução 456/00 da Aneel e configurada nos seguintes parâmetros:

a) unidade consumidora do Grupo “A”: a demanda contratada, expressa em quilowatts (kW);

b) unidade consumidora do Grupo “B”: a potência em kVA, resultante da multiplicação da capacidade nominal ou regulada, de condução de corrente elétrica do equipamento de proteção geral da unidade consumidora pela tensão nominal, observado no caso de fornecimento trifásico, o fator específico referente ao número de fases.

Potência instalada: soma das potências nominais de equipamentos elétricos de mesma espécie instalados na unidade consumidora e em condições de entrar em funcionamento.

Segmentos Horo-Sazonais: são as combinações dos intervalos de ponta e fora de ponta com os períodos seco e úmido, conforme abaixo:

a) horário de ponta em período seco - PS;

b) horário de ponta em período úmido - PU;

c) horário fora de ponta em período seco - FPS;

d) horário fora de ponta em período úmido - FPU.



Tarifa: preço da unidade de energia elétrica e/ou da demanda de potência ativas.

Tarifa monômia: tarifa de fornecimento de energia elétrica constituída por preços aplicáveis unicamente ao consumo de energia elétrica ativa.

Tarifa binômia: conjunto de tarifas de fornecimento constituído por preços aplicáveis ao consumo de energia elétrica ativa e à demanda faturável.

Tarifa de ultrapassagem: tarifa aplicável sobre a diferença positiva entre a demanda medida e a contratada, quando exceder os limites estabelecidos.

Tarifas de Ultrapassagem: são as tarifas aplicadas à parcela da demanda medida que superar o valor da demanda contratada, no caso de Tarifas Horo-Sazonais, respeitados os respectivos limites de tolerância.

Tolerância de ultrapassagem de demanda: é uma tolerância dada aos consumidores das tarifas horo-sazonais para fins de faturamento de ultrapassagem de demanda. Esta tolerância é de:

a) 5% para os consumidores atendidos em tensão igual ou superior a 69 kV;

b) 10% para os consumidores atendidos em tensão inferior a 69 kV (a grande maioria), e demanda contratada superior a 100 kW;

c) 20% para os consumidores atendidos em tensão inferior a 69 kV, e demanda contratada de 50 a 100 kW.

Valor líquido da fatura: valor em moeda corrente resultante da aplicação das respectivas tarifas de fornecimento, sem incidência de imposto, sobre as componentes de consumo de energia elétrica ativa, de demanda de potência ativa, de uso do sistema, de consumo de energia elétrica e demanda de potência reativas excedentes.

Valor mínimo faturável: valor referente ao custo de disponibilidade do sistema

elétrico, aplicável ao faturamento de unidades consumidoras do Grupo “B”, de acordo com os limites fixados por tipo de ligação.

Definições conforme Resolução 456/00 da Aneel, Art. 2º).

1.2 Classificação dos consumidores de energia

Os consumidores de energia são classificados (conforme resolução 456/00 da Aneel, inciso XXII do art. 2º) pelo nível de tensão em que são atendidos e podem ser divididos em três categorias:

a) Consumidores do Grupo A - Tarifação Convencional;

b) Consumidores do Grupo A - Tarifação Horo-Sazonal;

c) Consumidores do Grupo B.

A energia elétrica pode ser cobrada de diversas maneiras, dependendo do enquadramento tarifário de cada consumidor. A apresentação das características de cada uma das modalidades tarifárias (convencional e horo-sazonal) será introduzida na seção 6.3.

1.2.1 Consumidores do Grupo A

Corresponde ao grupamento composto de unidades consumidoras com tensão de fornecimento igual ou superior a 2,3 kV, ou, ainda, atendidas em tensão inferior a 2,3 kV a partir de sistema subterrâneo de distribuição.

O grupo A, subdividido nos subgrupos apresentados na tabela 1.1, é caracterizado pela estruturação tarifária binômia (os consumidores são cobrados tanto pela demanda quanto pela energia ativa que consomem), além da tarifação imposta por baixo fator de potência (inferior a 0,92,



indutivo ou capacitivo) para o consumo de energia elétrica e demanda de potências reativas excedentes.

Os grandes consumidores e a maioria das pequenas e médias empresas brasileiras (industriais ou comerciais) são classificados no Grupo A, podendo ser enquadrados na tarifação convencional ou na tarifação horo-sazonal (azul ou verde).

Tabela 1.1 Subgrupos dos consumidores do grupo A.

Subgrupos Tensão de fornecimento A1 ≥ 230 kV A2 88 kV a 138 kV A3 69 kV

A3a 30 kV a 44 kV A4 2,3 kV a 25 kV AS Subterrâneo1

Nota: 1- Tensão de fornecimento inferior a 2,3 kV, atendida a partir de sistema subterrâneo de distribuição e faturada neste Grupo em caráter opcional.

É necessária, para consumidores do Grupo A, a assinatura de um “Contrato de Fornecimento”, destinado a regular as relações entre a concessionária e a unidade consumidora.

1.2.2 Consumidores do Grupo B

Corresponde ao grupamento composto de unidades consumidoras com fornecimento em tensão inferior a 2,3 kV ou, ainda, atendidas em tensão superior a 2,3 kV e faturadas neste Grupo nos termos definidos nos arts. 79 a 81 da resolução 456/00 da Aneel. O grupo B, subdividido nos subgrupos apresentados na tabela 1.2, é caracterizado pela estruturação tarifária monômia (isto é, os consumidores são cobrados apenas pela energia ativa que consomem), além da tarifação imposta por baixo fator de potência (consumo de energia reativa excedente), quando aplicável.

Tabela 1.2 Subgrupos dos consumidores do grupo B.

Subgrupos Tensão de fornecimento B1 Residencial e residencial de baixa

renda B2 Rural, cooperativa de eletrificação

rural, serviço público de irrigação B3 Demais classes B4 Iluminação pública

Como exemplo, podemos citar as residências, iluminação pública, consumidores rurais, e todos os demais usuários alimentados em baixa tensão (abaixo de 600 V), divididos em três tipos de tarifação: residencial, comercial e rural.

Os consumidores atendidos por redes elétricas subterrâneas são classificados no Grupo A, Sub-grupo AS, mesmo que atendidos em baixa tensão.

É necessária, para consumidores do Grupo B, a assinatura de um “Contrato de Adesão”, destinado a regular as relações entre a concessionária e a unidade consumidora.

Figura 1.1 Consumidores dos Grupos A e B.

1.3 Tarifação de energia elétrica

Tarifação de Energia Elétrica é o sistema organizado de tabelas de preços (da unidade de energia elétrica e/ou da demanda de potência ativa) correspondentes às diversas classes de serviço oferecidas às unidades consumidoras, aprovadas e reguladas pela Aneel - Agência Nacional de



Energia Elétrica, em cujo site podem ser obtidas as tabelas de tarifas atualizadas.

A compreensão da forma como é cobrada a energia elétrica e como são calculados os valores apresentados nas contas de energia elétrica é fundamental para a tomada de decisão em relação a projetos de eficiência energética.

A conta de energia reflete o modo como a energia elétrica é utilizada e sua análise por um período de tempo adequado permite estabelecer relações importantes entre hábitos e consumo.

Dadas as alternativas de enquadramento tarifário disponíveis para alguns consumidores, o conhecimento da formação da conta e dos hábitos de consumo permite escolher a forma de tarifação mais adequada e que resulta em menor despesa com a energia elétrica.

As tarifas de eletricidade em vigor possuem estruturas com dois componentes básicos na definição do seu preço:

a) componente relativo à demanda de potência ativa (quilowatt ou kW);

b) componente relativo ao consumo de energia ativa (quilowatt-hora ou kWh).

É importante observar que, até 1981, existia apenas um sistema de tarifação, denominado Convencional. Este sistema, bastante simplificado, não permitia que o consumidor percebesse os reflexos decorrentes da melhor forma de utilizar (consumir) a eletricidade, uma vez que não havia diferenciação de preços segunda sua utilização durante as horas do dia e períodos do ano.

Desta forma, esta única estrutura de tarifação levava o consumidor a ser indiferente no que diz respeito à utilização da energia elétrica durante a madrugada ou no final da tarde, assim como consumir durante o mês de junho ou dezembro, no inverno ou no verão.

Esta indiferença com relação ao consumo de energia ao longo desses

períodos indicava um perfil de comportamento vinculado exclusivamente aos hábitos de consumo e às características próprias do mercado de uma determinada região. E, diga-se de passagem, não havia nenhum interesse ou intenção na mudança destes hábitos, visto que a legislação vigente não acrescentava nada a este respeito.

Figura 1.2 Comportamento médio do mercado de eletricidade ao longo de um dia útil.

A figura 1.2 mostra o comportamento médio do mercado de eletricidade (consumo energético), ao longo de um dia típico de operação (dia útil). Observa-se, claramente, que no horário das 17 às 22 horas existe uma intensificação do uso da eletricidade se comparado com os demais períodos do dia. Esse comportamento resulta das influências e características individuais das várias classes de consumo que normalmente compõem o mercado: industrial, comercial, residencial, iluminação pública, rural e outras.

O horário de maior uso é denominado "horário de ponta" do sistema elétrico. É o período onde a tarifa de energia é mais cara, sendo compreendido somente por 3 horas consecutivas de segunda a sexta-feira, entre 17:00 h e 22:00 h, estabelecido por cada concessionária local (em geral, entre 17:30 h e 20:30 h). Neste período, as redes de distribuição assumem maior carga, atingindo seu valor máximo (pico de consumo) aproximadamente às 19 horas, variando um pouco este horário de região para região do país.

0 6 12 18 24

Curva de Carga Dia Útil

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No horário de ponta, um novo consumidor a ser atendido pelo sistema custará mais à concessionária nesse período de maior solicitação do que em qualquer outro horário do dia, devido ao maior carregamento das redes de distribuição neste horário. De fato, existirá a necessidade de ampliação do sistema (aumento de custo para a concessionária) para atender aos consumidores no horário de ponta.

O horário Fora de Ponta é o período onde a tarifa de energia é mais barata, sendo o horário complementar ao horário de Ponta, de segunda a sexta-feira, e o dia inteiro nos sábados, domingos e feriados.

Figura 1.3 Horário de ponta e fora de ponta.

Em geral, o custo da tarifa de energia no horário de Ponta é três vezes maior do que no horário Fora de Ponta, motivando as empresas a utilizarem menos energia neste horário como forma de reduzir suas contas mensais pagas às concessionárias.

Da mesma forma que o comportamento do consumo de energia varia ao longo de um dia, o comportamento do mercado de eletricidade ao longo do ano também apresenta características próprias, as quais podem ser visualizadas na figura 1.4.

JAN MARFEV MAI JULJUN SET NOVOUTABR AGO DEZ

Período úmido Período seco Períodoúmido

A

B

Figura 1.4 Disponibilidade média dos reservatórios (curva A) x consumo ao longo do ano (curva B).

A curva A representa a disponibilidade média de água nos reservatórios das usinas hidrelétricas, constituindo o potencial predominante de geração de eletricidade (disponibilização energética). Por outro lado, a curva B representa o comportamento de consumo médio do mercado de energia elétrica a nível nacional, assumindo um valor máximo justamente no período em que a disponibilidade de água fluente nos mananciais é mínima.

Em outras palavras, pode-se dizer que no período de maior consumo existe o menor potencial de geração de eletricidade. Este fato permite identificar, em função da disponibilidade hídrica, uma época do ano denominada "período seco", compreendido entre maio e novembro de cada ano, e outra denominada “período úmido", de dezembro de um ano até abril do ano seguinte.

Fora de ponta Fora de ponta Ponta

O período úmido é aquele onde, devido à estação de chuvas, os reservatórios de nossas usinas hidrelétricas estão mais altos. Como o potencial hidráulico das usinas cresce, existe um incentivo (tarifas mais baixas) para que o consumo de energia seja maior neste período.

0:00h 17:30h 20:30h 24:00h

O período seco é aquele onde, devido à falta de chuvas, os reservatórios de nossas usinas hidrelétricas estão mais baixos. Como o potencial hidráulico das usinas diminui, existe um acréscimo nas tarifas para que o consumo de energia seja menor neste período.

A capacidade de acumulação nos reservatórios das usinas, que estocam a água afluente durante o ano, torna possível o atendimento ao mercado no período seco. Consequentemente, o fornecimento de energia no período seco tende, também, a ser mais oneroso, pois leva à necessidade de se construir grandes reservatórios, e eventualmente, operar usinas térmicas ou investimentos em outras formas alternativas de geração de energia (como a eólica, por exemplo).

Devido a estes fatos típicos do comportamento da carga ao longo do dia e ao longo do ano (em função da



disponibilidade de água), foi concebida a Estrutura Tarifária Horo-Sazonal (THS), com suas Tarifas Azul e Verde, caracterizadas pela aplicação de tarifas e preços diferenciados de acordo com o horário do dia (ponta e fora de ponta) e períodos do ano (seco e úmido).

A Tarifa Azul caracteriza-se pela aplicação de preços diferenciados de demanda e consumo de energia elétrica para os horários de ponta e fora de ponta e para os períodos seco e úmido. A Tarifa Verde caracteriza-se pela aplicação de um preço único de demanda, independente de horário e período e preços diferenciados de consumo, de acordo com as horas do dia e períodos do ano.

O faturamento de unidade consumidora do Grupo “B” será realizado com base no consumo de energia elétrica ativa, e, quando aplicável, no consumo de energia elétrica reativa excedente.

Por outro lado, o faturamento de unidade consumidora do Grupo “A”, observados, no fornecimento com tarifas horo-sazonais, os respectivos segmentos, será realizado com base nos valores identificados por meio dos critérios definidos pela Aneel e descritos a seguir:

I - demanda de potência ativa: um único valor, correspondente ao MAIOR dentre os a seguir definidos:

a) a demanda contratada, exclusive no caso de unidade consumidora rural ou sazonal faturada na estrutura tarifária convencional;

b) a demanda medida; ou

c) 10% (dez por cento) da maior demanda medida, em qualquer dos 11 (onze) ciclos completos de faturamento anteriores, quando se tratar de unidade consumidora rural ou sazonal faturada na estrutura tarifária convencional.

II - consumo de energia elétrica ativa: um único valor, correspondente ao MAIOR dentre os a seguir definidos:

a) energia elétrica ativa contratada, se houver; ou

b) energia elétrica ativa medida no período de faturamento.

III - consumo de energia elétrica e demanda de potência reativas excedentes: quando o fator de potência da unidade consumidora, indutivo ou capacitivo, for inferior a 0,92.

1.3.1 Tarifação convencional

A estrutura tarifária convencional, conforme definido pela Aneel, é a “estrutura caracterizada pela aplicação de tarifas de consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência independentemente das horas de utilização do dia e dos períodos do ano”.

Os consumidores do Grupo A, sub-grupos A3a, A4 ou AS (ou seja, fornecimento inferior a 69 kV) , podem ser enquadrados na tarifa Convencional quando a demanda contratada for inferior a 300 kW, desde que não tenham ocorrido, nos 11 meses anteriores, 3 (três) registros consecutivos ou 6 (seis) registros alternados de demanda superior a 300 kW. Quando este for o caso, é obrigatório o enquadramento na Tarifação Horo-Sazonal (THS).

O enquadramento na tarifa Convencional exige um contrato específico com a concessionária no qual se pactua um único valor da demanda pretendida pelo consumidor (demanda contratada), independente da hora do dia (ponta ou fora de ponta) ou período do ano (seco ou úmido).

Na tarifação convencional, o consumidor paga à concessionária até três parcelas: consumo, demanda e ajuste de fator de potência. O faturamento do consumo é feito pelo critério mais simples, semelhante ao de nossas casas, sem a divisão do dia em horário de ponta e fora de ponta. Acumula-se o total de kWh consumidos e aplica-se uma tarifa de consumo para chegar-se à parcela de faturamento de consumo.



A parcela de faturamento de demanda é obtida pela aplicação de uma tarifa de demanda à demanda faturada, tal qual é aplicado à tarifação horo-sazonal.

Note bem a importância do controle de demanda: um pico de demanda na tarifação convencional pode significar acréscimos na conta de energia por até 12 meses.

Para cálculo da parcela de ajuste de fator de potência, o dia é dividido em duas partes: horário capacitivo e o restante. Se o fator de potência do consumidor estiver dentro dos limites pré-estabelecidos, esta parcela não é cobrada. O limite estabelecido pela Aneel é de 0,92 indutivo.

Como exemplo, podemos citar as pequenas indústrias ou instalações comerciais que não estejam enquadradas na Tarifação Horo-Sazonal (THS), normalmente com demanda abaixo de 300 kW.

A tabela 1.3 apresenta um exemplo de tarifas de energia elétrica para tarifação Convencional.

Tabela 1.3 Tarifas de energia elétrica para modalidade de tarifação Convencional referente à concessionária CEMIG (Fonte: resolução ANEEL N° 87/2000 – Quadro A).

Tarifa Convencional

Subgrupo Demanda (R$/kW)

Consumo(R$/MWh)

A2 (88 a 138 kV) 16,33 41,11 A3 (69 kV) 17,60 44,30 A3a (30 kV a 44 kV) 6,10 89,43 A4 (2,3 kV a 25 kV) 6,33 92,73 AS (subterrâneo) 9,35 97,04 B1 – RESIDENCIAL 180,23 B1 – RESIDENCIAL DE BAIXA RENDA:

Consumo mensal até 30 kWh 63,09 Consumo mensal de 31 a 100 kWh 108,14 Consumo mensal de 101 a 180 kWh 162,20 B2 – RURAL 105,48 B2 – COOPERATIVA DE ELETRIFICAÇÃO RURAL

74,52

B2 – SERVIÇO DE IRRIGAÇÃO 96,97 B3 – DEMAIS CLASSES 168,26 B4 – ILUMINAÇÃO PÚBLICA: B4a – Rede de distribuição 86,70 B4b – Bulbo da lâmpada 95,15 B4c – Nível de IP acima do padrão 140,97

Tarifa Convencional

(binômia)

Demanda única Consumo único (R$/kW) (R$/kWh)

Figura 1.5 Tarifação convencional.

1.3.2 Tarifação horo-sazonal

Esta modalidade de tarifação, conforme definido pela Aneel, é estruturada para “aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do ano, bem como de tarifas diferenciadas de demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia”.

Na tarifação horo-sazonal, os dias são divididos em períodos fora de ponta e de ponta, para faturamento de demanda, e em horário capacitivo e o restante, para faturamento de fator de potência. Além disto, o ano é dividido em um período úmido e outro seco.

Assim, para o faturamento do consumo, acumula-se o total de kWh consumidos em cada período: fora de ponta seca (FS) ou fora de ponta úmida (FU), e ponta seca (PS) ou ponta úmida (PU).

Para cada um destes períodos, aplica-se uma tarifa de consumo diferenciada, e o total é a parcela de faturamento de consumo. Evidentemente, as tarifas de consumo nos períodos secos são mais caras que nos períodos úmidos, e no horário de ponta é mais cara que no horário fora de ponta.

Os custos por kWh são mais baixos nas tarifas horo-sazonais, mas as multas por ultrapassagem são mais pesadas. Assim, para a escolha do melhor enquadramento tarifário (quando facultado ao cliente) é necessária uma avaliação específica.




Nos consumidores enquadrados na Tarifação Horo-Sazonal (THS), as concessionárias utilizam medidores eletrônicos com saídas para o usuário (consumidor). Esta “saída para o usuário” é uma saída serial de dados que segue uma norma ABNT onde são disponibilizadas as informações de consumo de energia ativa e reativa para o intervalo de 15 minutos corrente (tempo de medição utilizado para faturamento) separado por posto horário (ponta e fora de ponta indutivo e fora de ponta capacitivo).

Nos demais consumidores, os sistemas de medição das concessionárias não possuem qualquer interface para o consumidor. Esta é uma das razões, dentre outras, que faz com que a grande maioria dos casos de controle de demanda seja de consumidores enquadrados na THS. Nestes casos, as informações de consumo ativo e reativo (assim como posto tarifário e sincronismo do intervalo de integração) são fornecidas por medidores ou registradores das próprias concessionárias de energia, ou seja, um medidor de energia denominado medidor THS, específico para a modalidade tarifária horo-sazonal, cujas medições (dados) ficam registrados na chamada “memória de massa” do medidor.

1.3.2.1 Tarifação horo-sazonal azul

O enquadramento dos consumidores do Grupo A na tarifação horo-sazonal azul é obrigatório para os consumidores dos subgrupos A1, A2 ou A3, ou seja, para os consumidores atendidos em tensão igual ou superior a 69 kV. O enquadramento também é compulsório com tensão de fornecimento inferior a 69 kV quando a demanda contratada for igual ou superior a 300 kW. Opcionalmente, o enquadramento na tarifação horo-sazonal azul pode ser feito para as unidades consumidoras com tensão

de fornecimento inferior a 69 kV sempre que a demanda contratada for inferior a 300 kW.

Esta modalidade tarifária exige um contrato especifico com a concessionária, no qual se pactua tanto o valor da demanda pretendida pelo consumidor no horário de ponta (demanda contratada na ponta) quanto o valor pretendido nas horas fora de ponta (demanda contratada fora de ponta).

É importante salientar que o consumidor poderá optar pelo retorno à estrutura tarifária convencional, desde que seja verificado, nos últimos 11 (onze) ciclos de faturamento, a ocorrência de 9 (nove) registros, consecutivos ou alternados, de demandas medidas inferiores a 300 kW.

A Tarifa Azul será aplicada considerando-se a seguinte estrutura tarifária:

I - demanda de potência (kW):

a) um preço para horário de ponta (P);

b) um preço para horário fora de ponta (F).

II - consumo de energia (kWh):

a) um preço para horário de ponta em período úmido (PU);

b) um preço para horário fora de ponta em período úmido (FU);

c) um preço para horário de ponta em período seco (PS); e

d) um preço para horário fora de ponta em período seco (FS).

Na tarifação horo-sazonal azul, a resolução 456 permite, embora não seja explícita, que o faturamento da parcela de demanda seja igualmente composto por parcelas relativas a cada período: fora de ponta seca ou fora de ponta úmida, e ponta seca ou ponta úmida.


Figura 1.6 Tarifação Horo-Sazonal Azul.

Para cada período, o cálculo será o seguinte:

Caso 1 - Demanda registrada inferior à demanda contratada. Aplica-se a tarifa de demanda correspondente à demanda contratada.

Caso 2 - Demanda registrada superior à demanda contratada, mas dentro da tolerância de ultrapassagem (ver nota abaixo). Aplica-se a tarifa de demanda correspondente à demanda registrada.

Caso 3 - Demanda registrada superior à demanda contratada e acima da tolerância. Aplica-se a tarifa de demanda correspondente à demanda contratada, e soma-se a isso a aplicação da tarifa de ultrapassagem correspondente à diferença entre a demanda registrada e a demanda contratada. Ou seja: paga-se tarifa normal pelo contratado, e a tarifa de ultrapassagem sobre todo o excedente. É importante salientar que a tarifa de ultrapassagem é superior (normalmente 3 a 4 vezes) ao valor da tarifa normal de fornecimento.

Nota: A tolerância de ultrapassagem de demanda é uma tolerância dada aos consumidores das tarifas horo-sazonais para fins de faturamento de ultrapassagem de demanda (ou seja, quando a demanda medida superar a demanda contratada). Esta tolerância é de 10% para unidade consumidora

atendida em tensão de fornecimento inferior a 69 kV, caindo para 5% para unidade consumidora atendida em tensão de fornecimento igual ou superior a 69 kV.

Para o cálculo da parcela de ajuste de fator de potência, o dia é dividido em duas partes: horário capacitivo e o restante. Se o fator de potência do consumidor estiver fora dos limites estipulados pela legislação, haverá penalização por baixo fator de potência. Se o fator de potência do consumidor estiver dentro dos limites pré-estabelecidos, esta parcela não é cobrada.

As tabelas 1.4 a 1.6 apresentam exemplos de tarifas de energia elétrica para a tarifação horo-sazonal azul.

Tabela 1.4 Tarifas de energia elétrica para modalidade de tarifação Horo-sazonal azul – segmento horário - referente à concessionária CEMIG (Fonte: resolução ANEEL N° 87/2000 – Quadro B).

Tarifa horo-sazonal Azul

Segmento horário Subgrupo

Demanda (R$/kW)

Ponta Fora de ponta

A1 (230 kV ou mais) 9,58 2,00 A2 (88 a 138 kV) 10,30 2,37 A3 (69 kV) 13,82 3,78 A3a (30 kV a 44 kV) 16,14 5,40 A4 (2,3 kV a 25 kV) 16,74 5,8 AS (subterrâneo) 17,52 8,57

Tarifa Horo-sazonal AZUL

(binômia)

Consumo Demanda (R$/kWh) (R$/kW)

Ponta (P)

Fora de Ponta (F)

Seco Úmido Seco

Ponta Fora de Ponta (P) (F)

Úmido



Tabela 1.5 Tarifas de energia elétrica para modalidade de tarifação Horo-sazonal azul – segmento sazonal - referente à concessionária CEMIG (Fonte: resolução ANEEL N° 87/2000 – Quadro C).


Segmento sazonal Subgrupo

Consumo (R$/MWh)

Ponta Seca Úmida

A1 (230 kV ou mais) 54,53 47,69 A2 (88 a 138 kV) 57,77 53,89 A3 (69 kV) 65,47 58,03 A3a (30 kV a 44 kV) 105,86 97,98 A4 (2,3 kV a 25 kV) 109,76 101,59 AS (subterrâneo) 114,88 106,32 Fora de Ponta

Seca Úmida A1 (230 kV ou mais) 38,59 32,79 A2 (88 a 138 kV) 41,41 37,96 A3 (69 kV) 45,11 38,93 A3a (30 kV a 44 kV) 50,35 44,51 A4 (2,3 kV a 25 kV) 52,19 46,12 AS (subterrâneo) 54,62 48,28

Tabela 1.6 Tarifas de energia elétrica para modalidade de tarifação Horo-sazonal azul – tarifas de ultrapassagem - referente à concessionária CEMIG (Fonte: resolução ANEEL N° 87/2000 – Quadro D).

Tarifa de ultrapassagem - Horo-sazonal Azul

Segmento horo-sazonal subgrupo

Demanda (R$/kW)

Ponta Fora de ponta

Seca ou úmida

Seca ou úmida

A1 (230 kV ou mais) 35,51 7,47 A2 (88 a 138 kV) 38,14 8,71 A3 (69 kV) 51,21 14,00 A3a (30 kV a 44 kV) 54,30 18,09 A4 (2,3 kV a 25 kV) 50,21 16,74 AS (subterrâneo) 52,54 25,66

1.3.2.2 Tarifação horo-sazonal verde

O enquadramento dos consumidores do Grupo A na tarifação horo-sazonal verde é obrigatório para tensão de fornecimento inferior a 69 kV (subgrupos A3a, A4 e AS) quando a demanda contratada for igual ou superior a 300 kW, em alternativa a tarifação horo-sazonal azul.

Opcionalmente, o enquadramento na tarifação horo-sazonal verde pode ser feito para as unidades consumidoras com tensão de fornecimento inferior a 69 kV sempre que a demanda contratada for inferior a 300 kW.

O enquadramento nesta modalidade tarifária exige um contrato especifico com a concessionária no qual se pactua a demanda pretendida pelo consumidor (demanda contratada), independente da hora do dia (ponta ou fora de ponta).

A Tarifa Verde será aplicada considerando a seguinte estrutura tarifária:

I - demanda de potência (kW): um preço único.

II - consumo de energia (kWh):

a) um preço para horário de ponta em período úmido (PU);

b) um preço para horário fora de ponta em período úmido (FU);

c) um preço para horário de ponta em período seco (PS); e

d) um preço para horário fora de ponta em período seco (FS)

Embora não seja explícita, a Resolução 456 permite que sejam contratados dois valores diferentes de demanda, um para o período seco e outro para o período úmido.

Não existe contrato diferenciado de demanda no horário de ponta, como na tarifa azul. Assim, o faturamento da parcela de demanda será composto por uma parcela apenas, relativa ao período seco ou ao período úmido, usando o mesmo critério do THS-azul, quanto a eventuais ultrapassagens de demanda contratada.

Para o cálculo da parcela de ajuste de fator de potência, o dia é dividido em três partes: horário capacitivo, horário de ponta, e o restante. Se o fator potência do consumidor, registrado ao longo do mês, estiver fora dos limites estipulados pela legislação, haverá penalização por baixo fator de potência. Se o fator de fator de



potência do consumidor estiver dentro dos limites pré-estabelecidos, esta parcela não é cobrada.

Assim como na tarifação horo-sazonal azul, o consumidor poderá optar pelo retorno à estrutura tarifária convencional, desde que seja verificado, nos últimos 11 (onze) ciclos de faturamento, a ocorrência de 9 (nove) registros, consecutivos ou alternados, de demandas medidas inferiores a 300 kW.

As tabelas 1.7 a 1.9 apresentam exemplos de tarifas de energia elétrica para a tarifação horo-sazonal verde.

Tabela 1.8 Tarifas de energia elétrica para modalidade de tarifação Horo-sazonal Verde – segmento sazonal - referente à concessionária CEMIG (Fonte: resolução ANEEL N° 87/2000 – Quadro F).

Tarifa horo-sazonal Verde

Segmento horo-sazonal Subgrupo

Consumo (R$/MWh)

Ponta Seca Úmida

A3a (30 kV a 44 kV) 479,10 471,26 A4 (2,3 kV a 25 kV) 496,69 488,54 AS (subterrâneo) 519,79 511,27 Fora de Ponta

Seca Úmida A3a (30 kV a 44 kV) 50,35 44,51 A4 (2,3 kV a 25 kV) 52,19 46,12 AS (subterrâneo) 54,62 48,28 Tabela 1.7 Tarifas de energia elétrica para modalidade

de tarifação Horo-sazonal Verde – segmento horário - referente à concessionária CEMIG (Fonte: resolução ANEEL N° 87/2000 – Quadro E).

Tabela 1.9 Tarifas de energia elétrica para modalidade de tarifação Horo-sazonal Verde – tarifas de ultrapassagem - referente à concessionária CEMIG (Fonte: resolução ANEEL N° 87/2000 – Quadro G). Tarifa horo-sazonal Verde

Subgrupo Demanda (R$/kW)

A3a (30 kV a 44 kV) 5,40 A4 (2,3 kV a 25 kV) 5,58 AS (subterrâneo) 8,57

Tarifa de ultrapassagem - Horo-sazonal Verde

Segmento horo-sazonal subgrupo

Demanda (R$/kW)

Período Seco ou úmido

A3a (30 kV a 44 kV) 18,09 A4 (2,3 kV a 25 kV) 16,74 AS (subterrâneo) 25,66


Tarifa Horo-sazonal VERDE

(binômia)

Consumo Demanda única (R$/kWh) (R$/kW)

Ponta Fora de Ponta (P) (F)

Figura 1.7 Tarifação Horo-Sazonal Verde.

Seco Úmido Seco Úmido


Tabela 1.10 Quadro comparativo entre as condições de enquadramento das tarifações convencional e horo-sazonal.

Condições para tarifação Convencional Condições para Tarifação Horo-sazonal (THS)

Unidades consumidoras com tensão de fornecimento inferior a 69 kV

(subgrupos A3a, A4 e AS) quando a demanda contratada for inferior a 300 kW, desde que não tenham ocorrido,

nos 11 meses anteriores, 3 (três) registros consecutivos ou 6 (seis) registros alternados de demanda

superior a 300 kW. Quando este for o caso, é obrigatório o enquadramento

na Tarifação Horo-Sazonal (THS).

Tarifa Compulsória Opcional

Azul

Unidades consumidoras com tensão de fornecimento igual ou

superior a 69 kV (subgrupos A1, A2 ou A3), independente da demanda

contratada ou inferior a 69 kV, quando a demanda contratada for

igual ou superior a 300 kW.

Unidades consumidoras do Grupo A com tensão de fornecimento inferior a 69 kV sempre que a

demanda contratada for inferior a 300 kW.

Verde

Unidades consumidoras com tensão de fornecimento inferior a 69 kV (subgrupos A3a, A4 e AS)

quando a demanda contratada for igual ou superior a 300 kW, em

alternativa a tarifação horo-sazonal azul.

Unidades consumidoras com tensão de

fornecimento inferior a 69 kV sempre que a

demanda contratada for inferior a 300 kW.

1.3.3 Tarifação monômia

Na tarifação monômia, o consumidor paga à concessionária até duas parcelas: consumo e ajuste de fator de potência. Não há cobrança da Concessionária quanto a Demanda. Não existe a divisão do dia em horário de ponta e fora de ponta. Acumula-se o total de kWh consumidos, e aplica-se uma tarifa de consumo para chegar-se à parcela de faturamento de consumo.

No entanto, o custo da Tarifa de Consumo neste Sistema é bastante acentuado em relação aos demais. O custo do Consumo é o mesmo praticado para os Consumidores do Grupo B, ou seja, dos Consumidores que não possuem transformadores particulares, dependendo apenas da sua classificação como comercial, industrial, etc.

A possibilidade de enquadramento neste Sistema Tarifário está condicionada a transformadores particulares com potência de até 112,5 kVA inclusive. Para consumidores com transformadores superiores a esta potência existem pré-requisitos a serem analisados.

Para o cálculo da parcela de ajuste de fator de potência, o dia é dividido em duas partes: horário capacitivo e o restante. Se o fator de potência do consumidor estiver fora dos limites estipulados pela legislação, haverá penalização por baixo fator de potência. Se o fator de potência do consumidor estiver dentro dos limites pré-estabelecidos, esta parcela não é cobrada.

1.4 Demanda, consumo e fator de potência

Demanda é a média das potências ativas instantâneas solicitadas à concessionária de energia pela unidade consumidora e integradas num determinado intervalo de tempo (período de integração), e, portanto, só existe quando findo este intervalo (figura 1.8). Em outras palavras, é o consumo de energia da sua instalação (kWh) dividido pelo tempo no qual se verificou tal consumo. É importante salientar que não existe demanda instantânea, o que existe é a potência instantânea sendo integrada.

Para faturamento de energia pelas concessionárias nacionais, se utilizam intervalos de integração de 15 minutos (em



outros países este período varia de 5 a 30 minutos). Assim, a sua demanda de energia (medida em kW ou MW), é igual ao valor do consumo registrado a cada intervalo de 15 minutos (medido em kWh ou MWh) dividido por 1/4 (15 minutos são iguais a 1/4 de hora).

hkWhCkWD41

)()( = (1.1)

Em um mês, ocorrem quase 3000 intervalos de quinze minutos (30 dias x 24 horas / 15 minutos = 2880 intervalos), os quais servirão de base para o cálculo de parte da conta de energia elétrica. A concessionária cobra pela maior demanda registrada no mês (ou seja, no período de faturamento), conhecida como demanda máxima, ainda que tenha sido verificada apenas uma única vez, sendo no mínimo igual à contratada.

Figura 1.8 Cálculo da demanda “D” (kW).

Além da demanda há ainda a fatura do consumo, que nada mais é do que a energia consumida no mês, medida em kWh. Em outras palavras, é a energia elétrica despendida para realizar trabalho num determinado período de tempo considerado (potência x tempo). Fazendo uma analogia com a mecânica de movimento é como se o consumo fosse o espaço percorrido e a demanda fosse a velocidade média em 15 minutos.

Matematicamente, a energia (consumo) é a integral de tempo da potência instantânea. Graficamente, representa a área sob a curva potência x tempo (figura 1.9).

Figura 6.9 Cálculo do consumo “C” (kWh).

Tomando-se como exemplo a curva da figura 6.9, pode-se calcular o consumo “C” (energia) através do cálculo da área indicada, ou seja:

( ) ( ) ( ) ( )min.2400

2006100320031003kWC

C=

×+×+×+×=

Na prática, a unidade de medida do consumo (energia) é o kWh, devendo-se, portanto, dividir o resultado obtido por 60 (60 minutos = 1h):

kWhkWC 40min60

min.2400==

Observe que a demanda (potência média), conforme definida pela expressão (6.1), é igual ao consumo (energia) dividido pelo intervalo de integração (15 minutos = ¼ hora):

kWh

kWhCkWD 16041

4041

)()( ===

A figura 1.10 exemplifica um gráfico típico de demanda diária, destacando-se o horário de ponta no intervalo entre as 18:00h e 21:00h. Observa-se que o valor da máxima demanda medida é igual a 7.100 kW e ocorreu às 9:00h. Os gráficos de demanda diária são apresentados através das



medições realizadas a cada intervalo de 15 minutos. O gráfico da figura 1.11 ilustra em escala maior o intervalo de medição das 5 (cinco) primeiras horas, onde nota-se claramente a representação dos quatro intervalos de 15 minutos de cada hora medida. A figura 6.12 indica o mesmo gráfico da figura 6.10, porém representado através de linha ao invés de barras.

Curva de demanda ativa [kW]

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Tempo [horas]

Dem

anda

[kW

]

Figura 1.10 Exemplo de um gráfico típico de demanda diária (gráfico de barras).


3900

4000

4100

4200

4300

4400

4500

4600

4700

4800

0 1 2 3 4

Tempo [horas]

Dem

anda

[kW

]

Figura 1.11 Exemplo de um gráfico típico de demanda diária (detalhe da fig. 6.10 para o intervalo 0 – 5h).


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Tempo [horas]

Dem

anda

[kW

]

Figura 1.12 Exemplo de um gráfico típico de demanda diária (gráfico de linha).

Normalmente, os gráficos disponibilizados pelos softwares dos controladores de demanda apresentam também os valores contratuais de demanda e o limite de tolerância de ultrapassagem, além das medições da demanda máxima fora de ponta e em ponta diárias, semanais, mensais ou anuais.

Para o faturamento de energia, o fator de potência (que, como já visto, é o índice de eficiência da instalação que mede a capacidade de converter a potência total fornecida à instalação – kVA – em potência que possa realizar trabalho - kW) é registrado de hora em hora.

ponta

Desta maneira, como no caso da demanda, os mecanismos de tarifação levarão em conta o pior valor de fator de potência registrado ao longo do mês, dentre os mais de 700 valores registrados (30 dias x 24h = 720 medições).

É importante lembrar que, como já apresentado, cada um dos valores do fator de potência medidos são identificados como indutivos ou capacitivos (figura 1.13).

Como será visto mais adiante, a multa aplicada pela concessionária depende não apenas do valor do fator de potência, mas também se o mesmo é capacitivo ou indutivo em um determinado horário do dia.

0,92

0,85

1,00

0,92

0,85

Cap Ind

0 0

Valor medido

ponta

Figura 1.13 Representação gráfica do fator de potência indutivo e capacitivo.



Figura 1.14 Gráfico típico de fator de potência diário.

A figura 1.14 representa um gráfico

típico de fator de potência diário, onde os valores de fator de potência indutivo estão representados acima do eixo de simetria (Fp = 1) e os valores de fator de potência capacitivo abaixo. O horário de ponta está destacado (18 às 20h), bem como o horário capacitivo (posto capacitivo).

1.5 A legislação do fator de potência

A Resolução Nº 456 da Aneel (Agência Nacional de Energia Elétrica), de Novembro de 2000, estabelece as regras e condições para medição e faturamento da energia reativa excedente. O Apêndice A disponibiliza na íntegra o texto desta resolução.

O fator de potência de referência estabelecido como limite para cobrança de energia reativa excedente por parte da concessionária é de 0,92, independente do sistema tarifário.

Estes princípios são fundamentados nos seguintes pontos:

a) Necessidade de liberação da capacidade do sistema elétrico nacional;

b) Promoção do uso racional de energia;

c) Redução do consumo de energia reativa indutiva, que provoca sobrecarga no sistema das empresas fornecedoras e concessionárias de energia elétrica, principalmente nos

períodos em que ele é mais solicitado;

Posto capacitivo Ponta

d) Redução do consumo de energia reativa capacitiva nos períodos de carga leve que provocam elevação de tensão no sistema de suprimento, havendo necessidade de investimento na aplicação de equipamentos corretivos e realização de procedimentos operacionais nem sempre de fácil execução;

1,0

e) Criação de condições para que os custos de expansão do sistema elétrico nacional sejam distribuídos para a sociedade de forma mais justa.

De acordo com a legislação atual, tanto a energia reativa indutiva como a energia reativa capacitiva serão medidas e faturadas. De fato, todo excesso de energia reativa é prejudicial ao sistema elétrico, seja o reativo indutivo, consumido pela unidade consumidora, seja o reativo capacitivo, fornecido à rede pelos capacitores dessa unidade. Assim, o tradicional ajuste por baixo fator de potência deixa de existir, sendo substituído pelo faturamento do excedente de energia reativa indutiva consumida pela instalação e do excedente de energia reativa capacitiva fornecida à rede da concessionária pela unidade consumidora.

O controle da potência reativa deve ser tal que o fator de potência da unidade consumidora seja no mínimo 0,92 (média horária), permanecendo sempre dentro da faixa que se estende do fator de potência 0,92 indutivo até 0,92 capacitivo (figura 6.15). Isto significa que, para cada kWh de energia ativa consumida, a concessionária permite a utilização de 0,425 kVAr de energia reativa indutiva ou capacitiva, sem acréscimo no faturamento.




Figura 1.15 Representação gráfica da faixa do fator de potência regulamentada pela Aneel, isenta de tributação (multa).

Em linhas gerais, para consumidores do grupo A, a medição do fator de potência é compulsória e, para evitar multas, deverá ser mantido acima de 0,92 indutivo (durante os horários fora de ponta indutivo e de ponta), e acima de 0,92 capacitivo no horário capacitivo. Para unidades consumidoras do Grupo B, a medição do fator de potência é facultativa, sendo admitida a medição transitória, desde que por um período mínimo de 7 (sete) dias consecutivos.

A determinação do fator de potência poderá ser feita através de duas formas distintas:

a) Avaliação horária

O fator de potência será calculado através dos valores de energia ativa e reativa medidos a cada intervalo de 1 hora, durante o ciclo de faturamento.

b) Avaliação mensal

Neste caso, o fator de potência será calculado através de valores de energia ativa e reativa medidos durante o ciclo de faturamento.

Segundo a legislação vigente da Aneel, todos os consumidores pertencentes ao sistema tarifário horo-sazonal serão faturados, tomando como base a avaliação horária do fator de potência. Para os consumidores pertencentes ao sistema tarifário convencional, a avaliação do fator de potência em geral deverá ser feita pelo sistema de avaliação mensal.

É importante introduzir os conceitos de posto capacitivo e posto indutivo, conforme apresentado nas figuras 1.16 e 1.17.

Figura 1.16 Posto capacitivo e posto indutivo.

Hor

ário

Reativa Capacitiva Reativa Indutiva

Hor

a do

dia

23:3

0 01

:00

02:0

0 03

:00

04:0

0 05

:00

06:3

0 07

:00

08:0

0 09

:00

10:0

0 11

:00

12:0

0 13

:00

14:0

0 15

:00

16:0

0 17

:00

18:0

0 19

:00

20:0

0 21

:00

22:0

0 23

:30

Figura 6.17 Intervalos de avaliação do consumo de energia reativa excedente.

Posto Capacitivo é um período de 6 horas consecutivas de segunda a domingo, compreendidas, a critério da concessionária, entre 23:30h e 06:30, onde ocorre a medição da energia reativa capacitiva.

Figura 1.18 Representação gráfica da faixa do fator de potência (período capacitivo) regulamentada pela Aneel, isenta de tributação.

Neste período, as instalações devem manter seu fator de potência acima de 0,92 Capacitivo (para evitar multas), lembrando que o excesso de capacitores na rede elétrica poderá levar o fator de potência abaixo de 0,92 capacitivo, acarretando o pagamento de multas por excedentes reativos nas contas de energia. Neste período, somente o fator de potência

Capacitivo Indutivo

23:30h 6:30h 23:30h

0,92

0,85

1,00 0,92

0,85

Cap Ind

0 0

Valor medido

0,92

0,85

1,00 0,92

0,85

Cap Ind

0 0

Valor medido



capacitivo é passivo de cobrança de excedentes, o que significa dizer que se o fator de potência estiver baixo, porém indutivo, os excedentes não são cobrados.

Por outro lado, Posto Indutivo é o período de 18 horas complementares ao Posto Capacitivo de segunda a domingo, ou seja, das 06:30 às 23:30, onde ocorre a medição da energia reativa indutiva.

Neste período, as instalações devem manter seu fator de potência acima de 0,92 Indutivo (para evitar multas), lembrando que a falta de capacitores na rede elétrica poderá levar o fator de potência abaixo de 0,92 indutivo, também acarretando o pagamento de multas por excedentes reativos nas contas de energia. Neste período, somente o fator de potência indutivo é passivo de cobrança de excedentes, o que significa dizer que se o fator de potência estiver baixo, porém capacitivo, os excedentes não são cobrados.

Figura 1.19 Representação gráfica da faixa do fator de potência (período indutivo) regulamentada pela Aneel, isenta de tributação.

Resumidamente, para evitar a cobrança de multa na conta de energia, pode-se dizer que: no período indutivo, devem ser ligados os capacitores; no período capacitivo, os capacitores podem ser desligados.

Desta maneira, o fator de potência deve ser monitorado constantemente nos Postos Capacitivo e Indutivo, atuando automaticamente (através de controladores) sobre bancos de capacitores, de forma a manter o fator de potência sempre adequado

e evitando assim, o pagamento de multas por baixo fator de potência. Assim, é importante observar que, nas instalações com correção de fator de potência através de capacitores, os mesmos devem ser desligados conforme se desativam as cargas indutivas, de forma a manter uma compensação equilibrada entre reativo indutivo e capacitivo.

Os mesmos critérios de faturamento aplicados ao excedente de reativo indutivo serão aplicados ao excedente do reativo capacitivo. O cálculo das sobretaxas (multas) por baixo fator de potência serão tratados com maiores detalhes na seção 1.5.2.

A curva da figura 1.20 e a tabela 1.11 exemplificam os intervalos de avaliação do consumo de energia reativa excedente para uma instalação elétrica com postos capacitivo e indutivo definidos pela concessionária para os períodos de 0:00 às 6:00h e de 6:00 às 24:00h, respectivamente. Observando-se a figura 1.20, nota-se que no intervalo das 4 às 6 horas não será contabilizado o excedente de energia reativa indutiva, nem no intervalo das 11 às 13 horas e das 20 às 24 horas o excedente de energia reativa capacitiva.

Figura 1.20 Exemplo de intervalos de avaliação do consumo de energia reativa excedente em uma instalação elétrica.

kVAr

horas0

6 24

indutivo

capacitivo

4 11 13 20

0,92

0,85

1,00 0,92

0,85

Cap Ind

0 0

Valor medido


Tabela 1.11 Avaliação da curva de energia reativa da figura 1.20.

Período Avaliação

Período de 0 às 4 h Excedente de energia reativa capacitiva: valores pagos para FP < 0,92 capacitivo.

Período de 4 às 6 h Excedente de energia reativa indutiva: valores não pagos

Período de 6 às 11 h Excedente de energia reativa indutiva: valores pagos para FP < 0,92 indutivo

Período de 11 às 13 h Excedente de energia reativa capacitiva: valores não pagos, independentemente do valor de FP capacitivo.

Período de 13 às 20 h Excedente de energia reativa indutiva: valores pagos para FP < 0,92 indutivo.

Período de 20 às 24 h Excedente de energia reativa capacitiva: valores não pagos, independentemente do valor de FP capacitivo.

De forma simplista, as faturas de energia elétrica são compostas da soma de dois grupos de faturamento (além dos encargos e tributos – ICMS, PIS/COFINS):

a) parcelas referente ao consumo e demandas ativas (incluindo a sobretaxa por ultrapassagem de demanda contratada) – ver seção 1.5.1;

b) parcelas referente ao consumo e demandas reativas excedentes, quando pertinente (não há sobretaxa de ultrapassagem para a demanda reativa) – ver seção 1.5.2.

Tabela 1.12 Composição da conta de energia elétrica.

Faturamento da energia ativa

Faturamento da energia reativa excedente

Parcela de Consumo de energia ativa (Pc)

Parcela de Consumo de energia reativa excedente (FER)

Parcela de Demanda de energia ativa (Pd)

Parcela de Demanda de energia reativa excedente (FDR)

Parcela de Ultrapassagem de Demanda (Pu)

Parcela de ultrapassagem para o consumo de energia reativa (FER de ultrapassagem).

Denomina-se por “importe” o total da fatura do consumidor exclusive os tributos, sendo calculada, de maneira genérica, por:

( ) ( )[ ] AjTCTDI psphCD +×+×= / (1.1a)

Onde,

I = importe (R$);

D = demanda medida ou contratada, o maior valor entre ambos (kW);

TD = tarifa de demanda (R$/kW);

C= consumo medido (kWh);

TC = tarifa de consumo (R$/kWh);

ph = posto horário (ponta/fora de ponta);

ps = posto sazonal (seco/úmido);

Aj = ajustes por violação de parâmetros.

A tarifa de consumo deve cobrir todas as despesas de geração, mediante uma tarifa de energia mais os encargos incidentes sobre a parcela “consumo”. A tarifa de demanda deve cobrir todas as despesas de transporte (transmissão e distribuição), mediante uma tarifa “fio” acrescida dos encargos incidentes sobre a parcela “demanda”.

Dependendo do tipo de tarifação, a expressão de cálculo do importe sobre variações, as quais serão apresentas em detalhes a seguir.

1.5.1 O faturamento de energia e demanda ativa

1.5.1.1 A tarifação convencional

A conta de energia elétrica desses consumidores é composta da soma de parcelas referentes ao consumo, demanda e ultrapassagem.



a) Parcela de consumo (PC)

A parcela de consumo é calculada multiplicando-se o consumo medido pela Tarifa de Consumo:

TCACAPc ×= (1.2)

Onde:

Pc = valor do faturamento total (em R$) correspondente ao consumo de energia ativa, no período de faturamento;

CA = consumo de energia ativa medida durante o período de faturamento, em kWh;

TCA = tarifa de energia ativa aplicável ao fornecimento, em R$/kWh;

b) Parcela de demanda (Pd)

A parcela de demanda é calculada multiplicando-se a Tarifa de Demanda pela Demanda Contratada ou pela demanda medida (a maior delas), caso esta não ultrapasse em 10% a Demanda Contratada:

TDADFPd ×= (1.3)

Onde:

Pd = valor do faturamento total (em R$) correspondente à demanda de potência ativa, no período de faturamento;

DF = demanda faturável, correspondente a demanda contratada ou a demanda medida (a maior delas), caso esta não ultrapasse em 10% a demanda contratada;

TDA = tarifa de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento, em R$/kW.

Desta forma, caso a demanda registrada seja inferior à demanda contratada, aplica-se a tarifa de demanda correspondente à demanda contratada. Caso contrário, para a demanda registrada superior à demanda contratada, mas dentro da tolerância de ultrapassagem, aplica-se a tarifa de demanda correspondente à demanda registrada.

c) Parcela de ultrapassagem (PU)

A parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa em mais de 10% a Demanda Contratada. É calculada multiplicando-se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida (DA) que supera a Demanda Contratada (DF):

( ) TDAuDFDAPu ×−= (1.4)

Onde:

Pu = valor do faturamento total correspondente a demanda de energia ativa excedente à quantidade permitida, no período de faturamento, em R$;

DA = demanda ativa medida durante o período de faturamento, em kW;

DF = demanda de energia ativa faturável (contratada) no período de faturamento, em kW;

TDAu = tarifa de ultrapassagem de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento, em R$/kW.

Na tarifação Convencional, a Tarifa de Ultrapassagem corresponde a três vezes a Tarifa de Demanda.

d) Fatura total

O cálculo do custo da fatura de energia elétrica para um consumidor enquadrado na tarifação convencional é dado por:

udc PPPFatura ++= (1.5)

1.5.1.2 A tarifação horo-sazonal verde

A conta de energia elétrica desses consumidores é composta da soma de parcelas referentes ao consumo (na ponta e fora dela), demanda e ultrapassagem.




a) Parcela de consumo

A parcela de consumo, cuja tarifa na ponta e fora de ponta é diferenciada por período do ano, sendo mais caras no período seco (maio à novembro), é calculada através da expressão abaixo, observando-se, nas tarifas, o período do ano:

( ) ( FPFPPPc TCACATCACAP )×+×= (1.6)

Onde:


CAP = consumo de energia ativa medido durante o período de ponta, em kWh;

TCAP = tarifa de energia ativa aplicável ao consumo no período de ponta, em R$/kWh;

CAFP = consumo de energia ativa medido durante o período fora de ponta, em kWh;

TCAFP = tarifa de energia ativa aplicável ao consumo no período fora de ponta, em R$/kWh;

b) Parcela de demanda

A parcela de demanda, cuja tarifa é única, independente da hora do dia ou período do ano, é calculada multiplicando-se a Tarifa de Demanda pela Demanda Contratada ou pela demanda medida (a maior delas), caso esta não ultrapasse em mais de 10% a Demanda Contratada:

( )TDADFPd ×= (1.7)

Onde:

Pd = valor do faturamento total (em R$) correspondente a demanda de energia ativa, no período de faturamento;

DF = demanda faturável, correspondente a demanda contratada ou a demanda medida (a maior delas), caso esta não ultrapasse em 10% a demanda contratada;

TDA = tarifa de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento, em R$/kW;

Desta forma, caso a demanda registrada seja inferior à demanda contratada, aplica-se a tarifa de demanda correspondente à demanda contratada. Caso contrário, para a demanda registrada superior à demanda contratada, mas dentro da tolerância de ultrapassagem, aplica-se a tarifa de demanda correspondente à demanda registrada.

c) Parcela de ultrapassagem

A parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa em mais de 10% a Demanda Contratada. É calculada multiplicando-se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida (DA) que supera a Demanda Contratada (DF):

( ) TDAuDFDAPu ×= − (1.8)

Onde:

Pu = valor do faturamento total correspondente a demanda de energia ativa excedente à quantidade contratada, no período de faturamento, em R$;

DA = demanda ativa medida durante o período de faturamento, em kW;

DF = Demanda de energia ativa faturável (contratada) no período de faturamento, em kW;

TDAu = tarifa de ultrapassagem de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento, em R$/kW.

d) Fatura total

O cálculo do custo da fatura de energia elétrica para um consumidor enquadrado na tarifação horo-sazonal verde é dado por:

udc PPPFatura ++= (1.9)



1.5.1.3 A tarifação horo-sazonal azul

A conta de energia elétrica desses consumidores é composta da soma de parcelas referentes ao consumo, demanda e ultrapassagem. Em todas as parcelas observa-se a diferenciação entre horas de ponta e horas fora de ponta.


A parcela de consumo, cuja tarifa na ponta e fora de ponta é diferenciada por período do ano, sendo mais caras no período seco (maio à novembro), é calculada através da expressão abaixo, observando-se, nas tarifas, o período do ano:

( ) ( FPFPPPc TCACATCACAP ×+×= ) (1.10)

Onde:


CAP = consumo de energia ativa medido durante o período de ponta, em kWh;

TCAP = tarifa de energia ativa aplicável ao consumo no período de ponta (diferenciada por período do ano – seco/úmido), em R$/kWh;

CAFP = consumo de energia ativa medido durante o período fora de ponta, em kWh;

TCAFP = tarifa de energia ativa aplicável ao consumo no período fora de ponta (diferenciada por período do ano – seco/úmido), em R$/kWh;

b) Parcela de demanda

A parcela de demanda, cuja tarifa não é diferenciada por período do ano, é calculada somando-se o produto da Tarifa de Demanda na ponta pela Demanda Contratada na ponta (ou pela demanda medida na ponta, de acordo com as tolerâncias de ultrapassagem) e ao produto da Tarifa de Demanda fora da ponta pela Demanda Contratada fora de ponta (ou pela demanda medida fora de

ponta, de acordo com as tolerâncias de ultrapassagem):

( ) ( )FPFPPPd TDADFTDADFP ×+×= (1.11)

Onde:

Pd = valor do faturamento total (em R$) correspondente a demanda de energia ativa, no período de faturamento;

DFP = Demanda de energia ativa faturável (contratada) no período de ponta, em kW, ou a demanda medida na ponta, de acordo com as tolerâncias de ultrapassagem (utilizar o maior dos valores);

TDAP = tarifa de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento no período de ponta, em R$/kW;

DFFP = Demanda de energia ativa faturável (contratada) no período de fora de ponta, em kW, ou a demanda medida fora de ponta, de acordo com as tolerâncias de ultrapassagem (utilizar o maior dos valores);

TDAFP = tarifa de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento no período fora de ponta, em R$/kWh;

Aqui também, caso a demanda registrada seja inferior à demanda contratada, deve-se aplicar a tarifa de demanda correspondente à demanda contratada. Caso contrário, para a demanda registrada superior à demanda contratada, mas dentro da tolerância de ultrapassagem, aplica-se a tarifa de demanda correspondente à demanda registrada.

c) Parcela de ultrapassagem

A parcela de ultrapassagem é cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa a Demanda Contratada acima dos limites de tolerância. Esses limites são de 5% para os subgrupos A1, A2 e A3 e de 10% para os demais subgrupos.

O cálculo da parcela de ultrapassagem é obtido multiplicando-se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada:



]( )[ ]

( )[ uFPFPFP

uPPPu

TDADFDATDADFDAP

×++×=

−

− (1.12) A parcela de consumo é calculada multiplicando-se o consumo medido pela Tarifa de Consumo:

Onde: TCACAPc ×= (1.14)

Pu = valor do faturamento total correspondente a demanda de energia ativa excedente à quantidade contratada, no período de faturamento, em R$;

Onde:

Pc = valor do faturamento total (em R$) correspondente ao consumo de energia ativa, no período de faturamento; DAP = demanda ativa medida durante o

período de ponta, em kW; CA = consumo de energia ativa medida durante o período de faturamento, em kWh; DFP = Demanda de energia ativa faturável

(contratada) no período de ponta, em kW; TCA = tarifa de energia ativa aplicável ao fornecimento, em R$/kWh; TDAuP = tarifa de ultrapassagem de demanda

de potência ativa aplicável ao fornecimento no período de ponta, em R$/kW.

EXEMPLO 1.1 Desenvolva o estudo do cálculo das faturas para cada uma das estruturas tarifárias de uma unidade consumidora com as seguintes características:

DAFP = demanda ativa medida durante o período fora de ponta, em kW;

DFFP = Demanda de energia ativa faturável (contratada) no período de fora de ponta, em kW;

Tarifas conforme tabela 1.13 (para tarifação monômia, considerar R$ 0,16706 kWh);

Carga instalada com demandas individuais e horários de operação diários idênticos e iguais a Tabela 1.14;

TDAuFP = tarifa de ultrapassagem de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento no período fora de ponta, em R$/kW.

Funcionamento apenas nos dias úteis (segunda a sexta-feira);

Mês de maio, portanto, período seco; d) Fatura total

Horário de ponta: 19:00 às 22:00 h;

Não há reativos excedentes na instalação nem ultrapassagem de demanda contratada.

O cálculo do custo da fatura de energia elétrica para um consumidor enquadrado na tarifação horo-sazonal azul é dado por:

Tabela 1.13 Tarifas de energia elétrica subgrupo A4/B3. udc PPPFatura ++= (1.13)

Sistema tarifário

Demanda ultrapas. (R$/kW)

Demanda (R$/kW)

Consumo (R$/kWh)

P FP P FP P FP

Seca Úmida Seca Úmida

Azul 50,21 16,74 16,74 5,58 0,1098 0,1016 0,0522 0,0461 Verde 16,74 16,74 5,58 5,58 0,4967 0,4885 0,0522 0,0461 Conv. 6,33 6,33 6,33 6,33 0,0929 0,0929 0,0929 0,0929 Monômio 0,00 0,00 0,00 0,00 0,1670 0,1670 0,1670 0,1670

Notas:

1) Tarifas para o Sistema MONÔMIO consideradas a da classe comercial; 2) Tabela com tarifas da CEMIG do grupo A4 para AZUL, VERDE e CONVENCIONAL e do Grupo B3 Comercial para Monômio; 3) P = Ponta e FP = Fora de Ponta.

1.5.1.4 A tarifação monômia

A conta de energia elétrica desses consumidores é composta apenas da parcela referentes ao consumo.



Tabela 1.14 Curva de carga diária da instalação. Dia: 06 Mês: Abril Ano: 2005

Período de funcionamento diário da carga (horas)

Tem

po (h

)

Tipo

da

carg

a

Dem

anda

(kW

)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

23 24

PONTA

Ilum. Escrit. 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 Ilum. Fábrica 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 Estufa 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 Prensa 1 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 Prensa 2 20 1 1 1 1 1 5 Forno 1 30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 Forno 2 20 1 1 1 1 1 5 Estrusora 1 20 1 1 1 1 1 5 Estrusora 2 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 Bomba 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Total de kW 205 0 0 0 0 0 0 185

185

185

185

185

135

155

165

165

165

165

85

85

85

85

0 0 0

Total de kWh 2.

215

0 0 0 0 0 0 185

185

185

185

185

135

155

165

165

165

165

85

85

85

85

0 0 0

Solução:

Da tabela 1.14 podemos tirar os seguintes dados:

Demanda máxima de ponta = 85 kW

Demanda máxima fora de ponta = 185 kW

Consumo total na ponta = 255 kWh

Consumo total fora de ponta = 1.960 kWh

Consumo total da unidade = 2.215 kWh

Considerando que a unidade consumidora não opera aos sábados e domingos, será considerado para um mês o total de 22 dias úteis. Desta forma:



Consumo total na ponta = 5.610 kWh



a) Sistema Convencional

De (1.2):

43,528.4$09293,0730.48 RTCACAPc =×=×=

De (1.3):

05,171.1$33,6185 RTDADFPd =×=×=

Logo, a fatura total será, de (1.5):

53,699.5$RPPFatura dc =+=

b) Sistema Horo-sazonal Azul

De (1.10):

( ) ( )FPFPPPc TCACATCACAP ×+×=

( ) ( ) 19,866.2$05219,0120.4310976,0610.5 RPc =×+×=

De (1.11):

( ) ( )FPFPPPd TDADFTDADFP ×+×=

( ) ( ) 20,455.2$58,518574,1685 RPd =×+×=



c) Sistema horo-sazonal verde

De (1.6):


( ) ( ) 99,032.5$05219,0120.43496,0610.5 RPc =×+×=

De (1.7):

( )TDADFPd ×=

( ) 03,032.1$58,5185 RPd =×=





d) Sistema Monômio

De (1.14):

83,140.8$16706,0730.48 RTCACAPc =×=×=

Logo, a fatura total será:

83,140.8$RPFatura c ==

Resumindo, teríamos o seguinte quadro comparativo de custos:

Sistema Azul = R$ 5.321,39

Sistema Convencional = R$ 5.699,53

Sistema Verde = R$ 6.065,29

Sistema Monômio = R$ 8.140,83

1.5.2 O faturamento de energia e demanda reativas excedentes

A resolução 456 estabelece que o fator de potência de referência "fr", indutivo ou capacitivo, terá como limite mínimo permitido, para as instalações elétricas das unidades consumidoras, o valor de fr = 0,92.

Tabela 1.15 Definição do limite mínimo permitido do fator de potência em outros países.

País Limite mínimo permitido para o Fp

Espanha 0,92 Coréia 0,93 França 0,93

Portugal 0,93 Bélgica 0,95

Argentina 0,95 Alemanha 0,96

Suiça 0,96

A cobrança do reativo excedente (devido ao baixo fator de potência), ou, em outras palavras, a multa, é um adicional praticado pela concessionária aos consumidores, justificada pelo fato de que esta necessita manter o seu sistema elétrico com um dimensionamento maior do que o realmente necessário e investir em equipamentos corretivos, apenas para suprir o excesso de energia reativa (baixo fator de

potência) proveniente das instalações dos consumidores.

As contas de energia elétrica podem incluir multas por fator de potência, que não são facilmente identificadas pelo consumidor industrial, comercial ou institucional. Verifique cuidadosamente se existe algum lançamento do tipo "demanda reativa excedente" ou "energia reativa excedente", geralmente denotadas por siglas como UFDR e UFER.

As multas de fator de potência podem ser originadas por 3 causas básicas:

a) Falta de capacitores entre 6h e 30min e 23h e 30min (horário "indutivo");

b) Excesso de capacitores entre 23h e 30min e 6h e 30min (horário "capacitivo");

c) Uma combinação das anteriores.

Para eliminar as multas basta corrigir o fator de potência para que fique dentro dos limites estabelecidos em função dos horários "indutivo" e "capacitivo".

O valor da multa é significativa, como veremos, e será tanto maior quanto mais baixo for o fator de potência da instalação.

A multa é decorrente de duas parcelas. A primeira parcela refere-se ao Faturamento de Demanda de Reativo Excedente (FDR).

A segunda parcela refere-se ao Faturamento de Energia de Reativo Excedente (FER). Estas parcelas são calculadas pelas expressões apresentadas nos itens 1.5.1.1 e 1.5.1.2, dependentes do tipo de avaliação (horária ou mensal).

Em todas as modalidades tarifárias, sobre a soma das parcelas incide o ICMS, com alíquotas variando entre 20 e 25%, dependendo do Estado. As tarifas são diferenciadas por concessionária e os reajustes tarifários anualmente homologados pela Aneel. Os valores das tarifas podem ser obtidos através da Internet, no endereço http://www.aneel.gov.br/defaultinf.htm.

É importante salientar mais uma vez que não existe cobrança de ultrapassagem para a demanda reativa.


http://www.aneel.gov.br/defaultinf.htm


1.5.2.1 Avaliação horária do fator de potência

Para unidade consumidora faturada na estrutura tarifária horo-sazonal ou na estrutura tarifária convencional com medição apropriada, o faturamento correspondente ao consumo de energia elétrica e à demanda de potência reativas excedentes, será calculado de acordo com as expressões (1.15) e (1.16).

A avaliação horária do fator de potência é calculada através dos valores da energia ativa e reativa medidos a cada intervalo de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento.

)(

1

)( 1 p

n

t t

rtp TCA

ffCAFER ×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×= ∑

=

(1.15)

)()(1)( ppt

rt

ntp TDADF

ffDAMAXFDR ×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×= =

(1.16)

onde:

FER(p) = valor do faturamento (em R$), por posto horário "p", correspondente ao consumo de energia reativa excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência "fr", no período de faturamento;

CAt= consumo de energia ativa medida em cada intervalo de 1 (uma) hora "t", durante o período de faturamento, em kWh;

TCA(p) = tarifa de energia ativa (consumo), aplicável ao fornecimento em cada posto horário "p", em R$/kWh;

FDR(p) = valor do faturamento (em R$), por posto horário "p", correspondente à demanda de potência reativa excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência "fr" no período de faturamento;

DAt = demanda de potência ativa medida no intervalo de integralização de 1 (uma) hora "t", durante o período de faturamento, em kW;

DF(p) = demanda de potência ativa faturável em cada posto horário "p" no período de faturamento, em kW (deve ser o maior valor entre a demanda contratada, a demanda medida e aquela correspondente a 85% da maior demanda dos últimos 11 meses);

TDA(p) = tarifa de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento em cada posto horário "p", em R$/kW;

MAX = função que identifica o valor máximo da fórmula, dentro dos parênteses correspondentes, em cada posto horário "p";

t = indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;

p = indica posto horário, ponta ou fora de ponta, para as tarifas horo-sazonais ou período de faturamento para a tarifa convencional;

n = número de intervalos de integralização "t", por posto horário "p", no período de faturamento.

fr = fator de potência de referência igual a 0,92;

ft = fator de potência da unidade consumidora, calculado em cada intervalo "t" de 1 (uma) hora, durante o período de faturamento.

Na prática, o fator de potência é obtido por medição das energias ativa e reativa consumidas e é definido como o cosseno do ângulo cuja tangente é o quociente da energia reativa indutiva ou capacitiva (kVArh) pela energia ativa (kWh), ambas verificadas por posto horário em unidades faturadas na estrutura horo-sazonal, ou durante o período de faturamento para as unidades faturadas na tarifa convencional com medição apropriada, ou seja:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ah

rht

EEarctgf cos (1.17)

Onde,

Erh = energia reativa indutiva ou capacitiva medida a cada intervalo de 1 hora, em kVArh;



Eah = energia ativa medida a cada intervalo de 1 hora, em kWh;

Alguns aspectos importantes devem ser observados:

1. O sistema de medição da concessionária não vai medir o Fp, o que ele fará é dimensioná-lo em função da energia ativa consumida (kWh) e da energia reativa consumida (kVArh ou kQh) pela instalação elétrica e que serão medidas;

2. O sistema de medição da concessionária integraliza a cada período "T" o valor da energia ativa e reativa consumida pela instalação elétrica, portanto, a cada período "T" o Fp terá um valor próprio já que a porção da carga instalada da instalação elétrica em operação pode variar para cada "T";

3. Os valores de Fp para cada período "T" podem ser significativamente diferentes. Imagine o que ocorre com o Fp nas empresas que fecham no intervalo do meio-dia, nas que não tem turno de revezamento e que operam até às 18 horas, nas que não operam nos sábados, domingos e feriados, etc;

4. Desta forma, a correção está diretamente vinculada ao período "T" e, evidentemente, aos módulos das energias ativa e reativa envolvida em cada período "T";

5. Observe também, que a potência reativa fornecida pelo banco de capacitores (Qc) não pode ser maior que a potência reativa requerida pela carga (Q), sob pena de, do ponto de vista da medição, ela "enxergar" a carga como capacitiva, já que o excedente da potência reativa gerada pelos bancos de capacitores (Q - Qc) retornará para o sistema elétrico da concessionária. Se esta potência reativa de retorno for significativa, embora inverta o sinal do Fp de negativo (carga indutiva) para positivo (carga capacitiva) ele também poderá ser menor ou igual a 0,92, logo, a multa também será cobrada.

Isto posto, conclui-se que a correção do Fp deve levar em conta o "tipo" de medição que a concessionária efetua na instalação elétrica, sob pena da correção não surtir o efeito esperado e ao final do mês aparecer cobrança de reativo excedente na fatura de energia elétrica da instalação elétrica corrigida (mau corrigida).

Nas expressões (1.15) e (1.16), serão considerados:

a) durante o período de 6 horas consecutivas, compreendido, a critério da concessionária, entre 23 h e 30 min e 06 h e 30 min (posto capacitivo), apenas os fatores de potência "ft" inferiores a 0,92 capacitivo, verificados em cada intervalo de 1 (uma) hora "t"; O período de 6 (seis) horas deverá ser informado pela concessionária aos respectivos consumidores com antecedência mínima de 1 (um) ciclo completo de faturamento (figura 6.18).

b) durante o período diário complementar ao definido na alínea anterior (posto indutivo), apenas os fatores de potência "ft" inferiores a 0,92 indutivo, verificados em cada intervalo de 1 (uma) hora "t" (figura 6.19).

Importante:

Os consumidores do Grupo A, tarifa verde, pagam o consumo de energia reativa na ponta e fora de ponta (FER) e a demanda reativa (FDR); por outro lado, os consumidores enquadrados na tarifa azul pagam tanto o consumo de energia reativa (FER) quanto da demanda reativa (FDR), para as horas de ponta e fora de ponta.

Havendo montantes de energia elétrica estabelecidos em contrato, o faturamento correspondente ao consumo de energia reativa, verificada por medição apropriada, que exceder às quantidades permitidas pelo fator de potência de referência "fr", será calculado de acordo com a expressão:

)()(

1

)( pp

n

t t

rtp TCACF

ffCAFER ×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ×= ∑

=

(1.18)



onde:

FER(p) = valor do faturamento, por posto horário "p", correspondente ao consumo de energia reativa excedente à quantidade permitida pelo fator de potência de referência "fr", no período de faturamento;


CAt = consumo de energia ativa medida em cada intervalo de 1 (uma) hora "t", durante o período de faturamento;


ft = fator de potência da unidade consumidora, calculado em cada intervalo "t" de 1 (uma) hora, durante o período de faturamento;

CF(p) = consumo de energia elétrica ativa faturável em cada posto horário "p" no período de faturamento;

TCA(p) = tarifa de energia ativa, aplicável ao fornecimento em cada posto horário "p".

Importante:

Para fins de faturamento de energia e demanda de potência reativas excedentes FER(p), FDR(p), serão considerados somente os valores ou parcelas positivas das mesmas. Nos faturamentos relativos a demanda de potência reativa excedente FDR(p), não serão aplicadas as tarifas de ultrapassagem.

EXEMPLO 1.2 Determinar o faturamento de energia reativa excedente para uma instalação industrial com potência instalada de 5.000 kVA em 13,8 kV com

tarifas de energia elétrica conforme tabela 1.16 e cuja avaliação de carga num período de 24 horas está expressa na tabela 1.17.

Tabela 1.16 Tarifas de energia elétrica.


Subgrupo

Demanda (R$/kW)

Consumo (R$/MWh)

Ponta Fora de Ponta

Ponta Fora de Ponta


A4 16,74 5,58 109,76 101,59 52,19 46,12

Dados:

Período de ponta: entre 17 e 20 h;

Grupo tarifário: A4, THS-Azul;

Período: seco;

Demanda contratada na ponta: 210 kW (intervalo de integração de 15 min);

Demanda contratada fora da ponta: 3.500 kW (intervalo de integração de 15 min);

As leituras consideradas na tabela 6.17 são constantes para os 22 dias do mês durante os quais a indústria trabalha;

Considerar que houve um erro no controle da manutenção operacional da indústria na conexão e desconexão do banco de capacitores, o que permitiu ter excesso de energia reativa indutiva no período de ponta e fora de ponta por alguns momentos, bem como ter excesso de energia reativa capacitiva em períodos da 0 às 6 horas.

Tabela 1.17 Medidas de carga diária para a instalação do exemplo 1.2.

Valores medidos Valores calculados

Período

Demanda (DAt)

Consumo (CAt)

Energia reativa Fator de potência

(ft)

Tipo (Capacitivo/

Indutivo)

Faturamento excedente

Valores ativos Indutiva capacitiva Demanda

Consumo1

tth

fDAFDR 92,0

×= ⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

⎛−×= 192,0

tth

fCAFER

⎞

kW kWh kVArh [kW] R$ 0-1 160 130 --- 420 0,30 C 491 14,0 1-2 120 120 --- 420 0,27 C 409 15,1 2-3 130 130 --- 420 0,30 C 399 14,0 3-4 150 150 --- 40 0,97 C 142 0,0 4-5 130 130 --- 42 0,95 C 126 0,0 5-6 150 150 --- 43 0,96 C 144 0,0 6-7 950 950 1.050 --- 0,67 I 1304 18,5



Valores medidos Valores calculados

Período

Demanda (DAt)

Consumo (CAt)

Energia reativa Fator de potência

(ft)

Tipo (Capacitivo/

Indutivo)

Faturamento excedente

Valores ativos Indutiva capacitiva Demanda

tth

fDAFDR 92,0

×=

Consumo1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×= 192,0

tth

fCAFER

kW kWh kVArh [kW] R$ 7-8 1.600 1.600 910 --- 0,87 I 1692 4,8 8-9 2.300 2.300 915 --- 0,93 I 2275 0,0

9-10 2.300 2.300 830 --- 0,94 I 2251 0,0 10-11 2.500 2.500 850 --- 0,95 I 2421 0,0 11-12 2.500 2.500 1.430 --- 0,87 I 2644 7,5 12-13 800 800 --- 1.500 0,47 C 1566 0,0 13-14 700 700 --- 1.500 0,42 C 1533 0,0 14-15 3.100 3.100 1.000 --- 0,95 I 3002 0,0 15-16 3.250 3.250 1.100 --- 0,95 I 3147 0,0 16-17 3.400 3.400 1.150 --- 0,95 I 3293 0,0 17-18 200 200 120 --- 0,86 I 214 1,5 18-19 200 200 70 --- 0,94 I 196 0,0 19-20 200 180 90 --- 0,89 I 207 0,7 20-21 2.450 2.450 980 --- 0,93 I 2424 0,0 21-22 2.500 2.500 1.050 --- 0,92 I 2500 0,0 22-23 2.150 2.150 850 --- 0,93 I 2127 0,0 23-24 2.100 2.100 810 --- 0,93 I 2077 0,0

Acréscimo na fatura de consumo considerando somente os valores positivos: 76,10

Nota:

1. Não deverão ser considerados na soma final do faturamento de consumo de energia reativa excedente os valores negativos, sendo os mesmos considerados nulos. Observar que não há pagamento de energia reativa excedente para fator de potência capacitivo no horário indutivo.

Solução:

a) Demonstração da metodologia de cálculo da demanda (kW) e consumo (R$) para alguns pontos do ciclo de carga:

1- período: da 0 à 1 hora

kWFDRh 49130,092,0160 =×=

00,14$05219,0$130,092,0130 RRFERh =×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=

Obs: utilizar a tarifa de consumo FP/seca.

2- período: da 1 às 2 horas

kWFDRh 40927,092,0120 =×=

01,15$05219,0$127,092,0120 RRFERh =×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=


3- período: das 4 às 5 horas

kWFDRh 12695,092,0130 =×=

00,0$

20,0$05219,0$195,092,0130

RFER

RRFER

h

h

=

−=×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=

Os valores negativos não são considerados na soma final do faturamento de consumo de energia reativa excedente, sendo, portanto, nulos.



kWFDRh 644.287,092,0500.2 =×=

50,7$05219,0$187,092,0500.2 RRFERh =×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=




kWFDRh 533.142,092,0700 =×=

00,0$

50,43$05219,0$142,092,0700

RFER

RRFER

h

h

=

=×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=

Como o fator de potência é capacitivo no horário indutivo, não há pagamento de energia reativa excedente. Nesta situação, o sistema elétrico será beneficiado pelo excesso de energia capacitiva injetada na rede pela instalação industrial.



kWFDRh 21486,092,0200 =×=

53,1$10976,0$186,092,0200 RRFERh =×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=

Obs: utilizar a tarifa de consumo P/seca.


kWFDRh 500.292,092,0500.2 =×=

00,0$05219,0$192,092,0500.2 RRFERh =×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−×=


b) Acréscimo na fatura mensal

A aplicação da expressão (1.16) necessita da obtenção dos valores máximos da expressão

tt

fDA 92,0

× obtidos

da tabela (1.17), no período fora de ponta e de ponta correspondem, respectivamente, aos intervalos das 16 às 17 h (3.293 kW) e das 17 às 18 h (214 kW). Desta forma, o acréscimo na fatura (multa), nessas condições, aplicando-se as tarifas da tabela 1.15, vale:

Fora de ponta:

FPFPt

rt

ntFP TDADF

ffDAMAXFDR ×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×= =1

58,5500.395,092,0400.3 ×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ×=FPFDR

00,0$00,157.1$ RRFDRFP =−=

Na ponta:

PPt

rt

ntP TDADF

ffDAMAXFDR ×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×= =1

74,1621086,092,0200 ×⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ×=PFDR

18,66$RFDRFP =

c) Cálculo da fatura total

∑∑ +++= FPPFPP FERFERFDRFDRFatura

( ) ( )90,73$2220,2$2200,018,66 RRFatura ×+×++=

38,740.1$RFatura =

1.5.2.2 Avaliação mensal do fator de potência

Para unidade consumidora faturada na estrutura tarifária convencional, o faturamento correspondente ao consumo de energia elétrica e à demanda de potência reativas excedentes, será calculado de acordo com as expressões (1.19) e (1.20).

Enquanto não forem instalados equipamentos de medição que permitam a aplicação das expressões (1.15) e (1.16), de acordo com a conveniência da concessionária, a concessionária poderá realizar o faturamento de energia e demanda de potência reativas excedentes utilizando as expressões (1.19) e (1.20).

Na avaliação mensal, o fator de potência será calculado através de valores médios de energia ativa e reativa medidos durante o ciclo de faturamento. Nesse caso, serão medidas a energia ativa e reativa indutiva durante o período de 30 dias.

TCAffCAFERm

r×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×= 1 (1.19)

Por outro lado, a parcela de consumo é calculada multiplicando-se o consumo medido pela Tarifa de Consumo:

TDADFffDMFDRm

r×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×= (1.20)



onde:

valor do faturamento total (em R$) nte ao consumo de energia

ativa excedente à quantidade permitida

midora, calculado para o período de

FER =corresponderepelo fator de potência de referência, no período de faturamento;

CA = consumo de energia ativa registrada no mês, em kWh;

CR = consumo de energia reativa registrada no mês, em kVArh;


fm = fator de potência indutivo médio das instalações elétricas da unidade consufaturamento:

( )22 CRCACAfm+

= (1.21)

TCA = tarifa de energia ativa, aplicávfornecimento, em R$/kWh;

tidade permitida

turável no

nergia reativ

el ao

FDR = valor do faturamento total (em R$) correspondente à demanda de potência reativa excedente à quanpelo fator de potência de referência, no período de faturamento;

DM = demanda de potência ativa máxima registrada no mês, em kW;

DF = demanda de potência ativa famês, em kW;

TDA = tarifa de demanda de potência ativa aplicável ao fornecimento, em R$/kW.

Havendo montantes de energia elétrica estabelecidos em contrato, o faturamento correspondente ao consumo de e

a, verificada por medição apropriada, que exceder às quantidades permitidas pelo fator de potência de referência "fr", será calculado de acordo com a expressão (1.22):

TCACFffCAFERm

r×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×= (1.22)

Onde:

= valor do faturamento total nte ao consumo de energia

ativa excedente à quantidade permitida

indutivo médio das

midora, calculado para o período de

ia ativa, aplicável ao

FER corresponderepelo fator de potência de referência, no período de faturamento, em R$;

CA = consumo de energia ativa registrada no mês, em kWh;

fr = fator de potência de referência igual a0,92;

fm = fator de potênciainstalações elétricas da unidade consufaturamento;

CF = consumo de energia elétrica ativa faturável no mês, em kWh;

TCA = tarifa de energfornecimento, em R$/kWh.

Importante:

Para fins de faturamento de energia e demanda de potência reativas excedentes FER e FDR, serão considerados somente os valores ou parcelas positivas das mesmas. Nos faturamentos relativos a demanda de potência reativa excedente FDR, não serão aplicadas as tarifas de ultrapassagem.

EXEMPLO 1.3 Suponha uma instalação elétrica (consumidor monômio, tarifa convencional, subgrupo B1, medição mensal) que tenha apresentado ao fim do período de um ciclo de faturamento os seguintes

TCA = 0,15206 R$/kWh

a fatura a ser paga para a

valores medidos:

CA = 10.086 kWh

kQh = 14.924 kQh

Calcular o valor dconcessionária.

Solução:

a) O fator de potência desta instalação será (de 1.65 e 1.68):



6,409.113

086.10924.1423

2 −×=

kWhkQhkVArh

=−×

=

kVArh

6665,01

086.106,409.11

12 =

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=FP

Fp = 66,65 %, portanto abaixo de 92 %.

) O custo da Fatura de energia elétrica será, de (1.14):

C

PC = 10.086 kWh x 0,15206 R$ / kWh

ixo de 92 % do expressão 1.16, será:

b

Fatura = Parcela de Consumo (P )

PC = CA x TCA

Fatura = R$ 1.533,68

c) O valor da multa, dado o valor abafator de potência, pela

TCAf

CAFERm

r×⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

−×= 1f ⎞⎛

15206,016665,092,0086.10 ×⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=FER

10,588 $RFER =

Logo, a multa será:

Multa = FER

Multa = R$ 588,10. Lembre-se que neste Sistema brança de demanda, logo, não

a cobrança de FDR.

Consumo = R$ 1.533,68

ou seja, um total de R$ 2.121,78. Observe que a multa cia representará 27,72 % do

a instalação, concessionária

tarifário não há copoderá ocorrer

d) Assim, esta unidade consumidora pagará à concessionária:

Reativo Excedente (multa) = R$ 588,10

por baixo fator de potênvalor total da Fatura de energia elétrica donde a unidade consumidora pagará à algo que pode ser evitado e que ainda poderá lhe acarretar vários problemas na instalação elétrica.

EXEMPLO 1.4 Suponha uma instalação elétrica, eanquadrada na tarifação convencional, que tenha presentado ao fim do período de um ciclo de turamento (medição mensal) os seguintes valores

Wh

kQh

0 R$/kW

/kWh

fatura a ser paga para a

famedidos:

DM = 89 kW

DF = 96 kW

CA = 10.086 k

KQh = 14.924

TDA = 5,7300

TCA = 0,08379 R$

Calcular o valor da concessionária.

Solução:

a) O fator de potência desta instalação será (de 1.65 e 1.68):

6665,01

086.106,409.11

1

6,409.113

086.10924.1423

2

2 =

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

=−×

=

−×=

kWhkQhkVArh

FP

Fp = 66,65 %, portanto abaixo de 92 %.

) Considerando-se que não houve ultrapassagem da emanda prevista (P = 0), o custo da Fatura de

.1.1):

kVArh

bd uenergia elétrica será (conforme seção 1.5

De (1.2) e (1.3):

10,845$08379,0086.10 RTCACAPc =×=×=

10,550$7300,596 RTDADFPd =×=×=

De (6.5):

udc PPPFatura ++=

20,395.1$010,55010,845 RFatura =++=

c) Pelas expressões (1.19) e (1.20), o valor da multa, dado o valor abaixo de 92 % do fator de potência, será:



TCAffCAFERm

r×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×= 1

43,321$08379,016665,092,0086.10 RFER =×⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−×=

TDADFffDMFDRm

r×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×=

85,153$7300,5966665,092,089 RFDR =×⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=

Logo, a multa será :

Multa = FDR + FER = R$ 505,59

) Assim, esta unidade consumidora pagará a

19

Reativo Excedente (multa) = R$ 505,89

erve que a multa á 26,61 % do da instalação,

ou seja, um total de R$ 1.901,08. Obspor baixo fator de potência representarvalor total da Fatura de energia elétricaonde a unidade consumidora pagará à concessionária algo que pode ser evitado e que ainda poderá lhe acarretar, como visto, vários problemas na instalação elétrica.

EXEMPLO 1.5 Determinar o valor final da fatura para ucma instalação industrial em 13,8 kV, tarifação onvencional (medição mensal), subgrupo A4, com

tarifas de energia elétrica conforme tabela 6.18 e cuja conta de energia está representada na tabela 6.19.

Tabela 1.18 Tarifas de energia elétrica.

Tarifa Convencional dconcessionária: Subgrupo Demanda Consumo

Demanda e Consumo = R$ 1.395,(R$/kW) (R$/kWh)

A4 6,33 0,09273

Tabela 1.19 Conta de energia elétrica.

Conta de Energia Elétrica COET - Companhia Energética Trovão

Fornecimento em Alta Tensão Nome/Razão Social Classe Cód. Local Nº da Conta Eletrika Instalações Elétricas LTDA IND 0006 04 00 0525598 Perdas Data Leitura Data

s. ApreConta de Vencimento

2,8% 15/10/01 /01 ro/2001 25/10 Outub 31/11/01 Ult. Leitura kW eit. Atual kWh Arh L Leit. Atual kV 178 230 190 FMM Leit. Ant. kWh kVArh Leit. Ant. 720 120 65 Dem. Regist. Diferença Diferença 200 110 125 Dem. Contrat. FMM FMM 190 720 720 85% Dmax Consumo kWh VArh Consumo k 196 79.200 90.000 Dem. Incluída Cons. Incluído de Potência Fator 0,66 Total a pagar até o vencimen : R$ 12.002 3 to ,1 Nº de dias em atraso x Acrés mo p/ dia d traso = ci e A Total do acréscimo =

Solução:

o de energia ativa:

CA = (leitura atual - leitura anterior) x FMM

idor

0) x 720 = 79.200 kWh

b) Consumo de energia reativa

CA = (230 - 12

a) Consum

CR = (leitura atual - leitura anterior) x FMM

CR = (190 - 65) x 720 = 90.000 kVArh FMM = fator de multiplicação do med



c) Consultando a conta de energia (tabela 6.19), obtemos:

e que no caso ergia);

DF = 190 kW (demanda contratada presente é igual à declarada na conta de en

DM = 200 kW (demanda registrada/medida que corresponde à demanda faturável).

d) O fator de potência desta instalação será:

De (6.21), temos:

( ) ( )66,0

90200.79200.79

222=

+=

+=

CRCACAfm

000. 2

e) Considerando-se que não houve ultrapassag da demanda prevista (Pu = 0), o custo da Fatura de energia elétrica será (conforme seção 1.5.1.1):

Portanto, abaixo de 0,92.

em

De (6.2) e (6.3):

22,344.7$09273,0200.79 RTCACAPc =×=×=

00,266.1$33,6200 RTDADFPd =×=×=

Nota: observe que a parcela de demanda (Pd) sempre é calculada considerando-se o maior valor entre a demanda contratada e a medida!

De (1.5):

udc PPPFatura ++=

22,610.8$000,266.122,344.7 RFatura =++=

f) Pelas expressões (1.19) e (1.20), o valor da multa, dado o valor abaixo de 92 % do fator de potência, será:

TCAffCAFERm

r×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×= 1

18,893.2$09273,0192,0200.79 RFER =×⎟⎞

⎜⎛ −×=

66,0 ⎠⎝

TDADFffDMFDRm

r×⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×=

73,498$33,620066,092,0200 RFDR =×⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −×=

Nota: observe que a parcela de demanda faturável (DF) do FDR sempre é obtida considerando-se o maior valor entre a demanda contratada e a medida!

Logo, a multa será:

Multa = FDR + FER = R$ 3.391,91

,22

91,91

ou seja, um total de R$ 12.002,13. Observe que a

umidora pagará à concessionária o e que ainda poderá lhe

rios problemas na instalação

vel através de algumas oportunidades de redução de gastos, a saber:

, em nto as condições

contratuais estabelecidas com a

ntratos de

p tas de elétrica,

principalmente se nas faturas emitidas pela ento

tes.

g) Assim, esta unidade consumidora pagará a concessionária:

Consumo = R$ 8.610

Reativo Excedente (multa) = R$ 3.3

multa por baixo fator de potência representará 28 % do valor total da Fatura de energia elétrica da instalação, onde a unidade consalgo que pode ser evitadacarretar, como visto, váelétrica.

1.5.3 Reduzindo a fatura de energia elétrica

A redução na fatura de energia elétrica é possí

a) Ajustes de fator de potênciaatendime

concessionária e a legislação pertinente;

b) Otimização dos codemanda, eliminando as ultrapassagens de demanda;

c) Enquadramento tarifário.

1.5.3.1 Correção do fator de potência

Em geral, a correção do fator de otência é uma das medidas mais bara

redução de despesa com energia

concessionária estão ocorrendo faturamde energia e demanda reativas exceden

O cálculo do tempo de retorno do investimento pode ser calculado por:

( )( )n

n

iiieconomiatoInvestimen+×−+

×=1

11 (1.23)

Onde,

i = taxa de atratividade do investimento. No caso, deve ser estabelecido a de mercado.



EXEMPLO 1.6 Calcule o tempo de retorno do investicapaci

nomia resultante na conta mensal de energia: R$ 400,00/mês (multa por reativo excedente);

4%.

mento na aquisição e instalação de um banco tivo para melhoria do fator de potência de uma

instalação.

Dados:

Investimento: R$ 2.500,00;

Eco

Aplicação financeira com i =

Solução:

De (1.23), temos:

( )( )n

n

iiieconomiatoInvestimen+×−+

×=1

11

( )( )n

n

04,0104,0104,01400500.2

+×−+

×=

( )( )n

n

04,0104,0104,0125,6

+×−+

=

( ) ( ) 104,104,125,0 −=× nn

( )75,0104,1 =n

( ) ( )75,01log04,1log =⋅n

mesesn 3,7=

Figura 1.21 Fluxo de ixa c temp e re do investimento.

Um ponto importante a ser observado contratos de

demanda, os quais devem ser estudados com

gens. Por outro lado, se os

oferecer ao consumidor um período de te

contr

tenção da demanda contr

s imprevisíveis e que não se re

ca om o d torno

1.5.3.2 Demanda contratual

diz respeito à otimização dos

bastante critério, de modo a se evitar valores muito aquém ou muito além do ciclo de carga da instalação.

Para valores contratados de demanda insuficientes, haverá multa na fatura de energia pelas ultrapassa

valores do contrato forem excessivos, haverá pagamento por algo que não se utiliza.

Com o propósito de permitir o ajuste da demanda a ser contratada, a concessionária deverá

stes, com duração mínima de 3 (três) ciclos consecutivos e completos de faturamento, durante o qual será faturável a demanda medida, observados os respectivos segmentos horo-sazonais, quando for o caso.

A resolução 456 da Aneel permite revisão anual do contrato junto à concessionária, a qual deverá renegociar o

ato de fornecimento, a qualquer tempo, sempre que solicitado por consumidor que, ao implementar medidas de conservação, incremento à eficiência e ao uso racional da energia elétrica, comprováveis pela concessionária, resultem em redução da demanda de potência e/ou de consumo de energia elétrica ativa, desde que satisfeitos os compromissos relativos aos investimentos da concessionária.

É importante salientar que, como pode ser observado no exemplo 6.7, a metodologia descrita para ob

atual envolve certa “adivinhação”, pois, afinal, está sendo suposto que o ciclo de carga operacional para o próximo ano será igual ao anterior.

Em geral, o consumo de energia elétrica depende de vários fatores, uns previsíveis e outro

petem. Desta forma, não há nenhuma garantia que, apesar de uma boa técnica, o valor recomendado para a demanda contratada seja efetivamente aquele que

2 3 4 n=7,3 1

R$ 400,00/mês

R$ 2.500,00



resultará no menor gasto com energia elétrica. Uma maneira mais científica de abordar a questão é através de métodos estatísticos de projeção, porém isso foge ao escopo deste livro.

EXEMPLO 1.7 Determinar a demanda a ser contratada junto à concessionária parna tarifação Convencion

a a instalação enquadrada al, sub-grupo A4, de tal forma

que nos 12 meses seguintes se pague o mínimo possível na parcela da conta referente à demanda. Considere o histórico de demanda indicado na tabela 6.20.

Tabela 1.20 Demanda medida mensal informada na conta de energia.

Ano Mês Demanda (kW) 1998 Janeiro 186,9

Fevereiro 214,7 Março 262,5 Abril 264,9 Maio 265,5

Junho 219,1 Julho 207,5

A gosto 215,4 Setembro 248,8 Outubro 234,1

N o rovemb 246,3 D ezembro 256,6

1999 Janeiro 204,7 Fevereiro 232,9

Março 261,6 Abril 267,6 Maio 239,4

Junho 200,3 Julho 184,8

A gosto 209,0 Setembro 239,2 Outubro 211,8

N o rovemb 255,8 D ezembro 262,7

Solução:

tabela 1.20 representa o “histórico de nstalação. Quanto mais longo o histórico

elhor, pois será perceptível com maior nitidez a evolução

A demanda” da im

da demanda, conforme pode ser observado nos gráficos das figuras 1.22 e 1.23.

Curva de demanda ativa mensal [kW]

300

150

200

250

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

Mês

Dem

anda

[kW

]

19981999

Figura 1.22 Curva de demanda ativa mensal [kW].

Curva de demanda ativa mensal [kW]

150

200

250

300

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

Mês (1998-1999)

Dem

anda

[kW

]

Figura 1.23 Curva de demanda ativa mensal [kW] com traçado contínuo no tempo.

Estes gráficos mostram um padrão estável tanto nos valores quanto na sazonalidade da demanda, com os valores máximos e mínimos de demanda ocorrendo na mesma época do ano. A maior demanda é registrada na conta do mês de abril/99 e a menor demanda é registrada na conta de julho/99.

No gráfico da figura 1.23 está indicada uma linha

ril/99). Admitindo que as mandas mensais futuras sigam o mesmo padrão do

assado e sabendo-se que a tolerância de ultrapa

horizontal representativa da máxima demanda (Dmáx.) medida (267,6 kW em abdep

ssagem da demanda é de 10% (tarifação convencional), a demanda contratada não deve ser superior a:

1,1contratada máxDDemanda ≤

Desta forma, neste exemplo, a demanda contratada não deve ser superior a 267,6 / 1,1 = 243,3 kW.

É possível que a demanda contratada mais adequada seja inferior a 243,3 kW. Para analisar essa possibilidade, observe os cálculos apresentados nas tabelas 1.21 e 1.22, conforme expressões apresentadas na seção 1.5.1.1

Tabela 1.21 Estudo de viabilidade de demanda contratada para 243,3 kW.

Ano Mês Demanda medida DM (kW)

Teste lógico

Pagamento (R$)

PD PU Total 1999 Jan 204,7 0 1.540,09 0,00 1.540,09

Fev 232,9 0 1.540,09 0,00 1.540,09 Mar 261,6 1 1.655,93 0,00 1.655,93 Abr 267,6 1 1.693,91 0,00 1.693,91 Mai 239,4 0 1.540,09 0,00 1.540,09 Jun 200,3 0 1.540,09 0,00 1.540,09 Jul 184,8 0 1.540,09 0,00 1.540,09 Ago 209,0 0 1.540,09 0,00 1.540,09 Set 239,2 0 1.540,09 0,00 1.540,09 Out 211,8 0 1.540,09 0,00 1.540,09 Nov 255,8 1 1.619,21 0,00 1.619,21 Dez 262,7 1 1.662,89 0,00 1.662,89

Total ano 1999: 18.952,65Demanda Contr 4atada DF: 2 3,3 kW Tarifa de and R$ 6, kW Dem a TDA: 33/Tarifa de and rapassagem Dem a de ult TDAu: R$ 18,99/kW



Na coluna “teste lógic be .2demanda ver (m did m contrata o resul em a amaior q a c ada, poré q mde ultrapassag 0%), resul ”. use a d nd ficad r qu itolerânc e ul ssag , o su

A seguir, uma demonstraçãc nda (kW) para alguns m

De (1.3),

o” da ta la 1 1, se a ificada e a) for enor que a

da, teste ta “0”. Se dem nda for ue ontrat m menor ue a argem

em (1 ta em “1 Por o tro lado, ema a veri a fo maior e o l mite de ia d trapa em teste re lta em “2”.

o da metodologia de álculo da parcela de demaeses do ciclo de carga:

Jan: 09,540.1 $33,63,243 RTDADFPd =×=×=

Abr: 91,693.1 $33,66,267 RTDADFPd =×=×= Set: 09,540.1 $33,63,243 RTDADFPd =×=×=

os valores entre a demanda a e a demanda medida, caso esta não em 10% a demanda contratada.

Vamos agora reduzir um pouco a demanda tada para 240 kW e refazer os cálculos da tabela

s valores estão apresentados na tabela

Importante: lembre-se que o valor da demanda DF a ser utilizada é o maior dcontratadultrapasse

contra1.21. Os novo1.22.

Tabe anla 1.22 Estudo de viabilidade de dem da ontratada para 240 kW. c

Ano Mês Demanda medida DM (kW)

Teste lógico

Pagamento (R$)

PD PU Total 1999 Jan 204,7 0 1.519,20 0,00 1.519,20

Fev 232,9 0 1.519,20 0,00 1.519,20 Mar 261,6 1 1.655,93 0,00 1.655,93 Abr 267,6 2 1.519,20 524,12 2.043,32 Mai 239,4 0 1.519,20 0,00 1.519,20 Jun 200,3 0 1.519,20 0,00 1.519,20 Jul 184,8 0 1.519,20 0,00 1.519,20 Ago 209,0 0 1.519,20 0,00 1.519,20 Set 239,2 0 1.519,20 0,00 1.519,20 Out 211,8 0 1.519,20 0,00 1.519,20 Nov 255,8 1 1.619,21 0,00 1.619,21 Dez 262,7 1 1.662,89 0,00 1.662,89

To 34,96tal ano 1999: 19.1Demand t 4a Con ratada DF: 2 0,0 kW Tarifa de an $ Dem da TDA: R 6,33/kWTarifa de Demanda passagem TD $ 18,99/kW de ultra A : Ru

A ui dem nst lcálculo pa de dem a meses do ciclo rga:

De (1.3

Jan:

seg r, uma o ração da metodo ogia de da rcela anda (kW) par alguns

de ca

),

0,240Pd 20,519.1 $3 R=3,6TDADF ×=×=

Abr: 0,240TDADFPd × 20,519.1 $33,6 R==×=

Nov: 21,619.1 $33,68,255 RTDADFPd =×=×=

tratada, ocorrendo, portanto, ultrapassagem. De (6.4),

No mês de abril, a demanda medida foi maior que 10% da demanda conmulta por

Abr: ( ) TDAuDFDMPu ×−=

( ) 12,524 $99,182406,267 R=Pu ×−=

Observe que, em decorrência da ultrapassagem o mês de abril, o gasto anual subiria para R$

19.134

mento tarifário

Para efetuar-se um estudo de readequação tarifária adequado (análise das vantagens e desvantagens das modalidades tarifá

produzir as curvas diárias de carga da ecessário, rmações,

levan

rão seu perfil alterado na muda

n,96. Isso significa que o primeiro valor escolhido

(243,3 kW) é mais vantajoso para o consumidor, cujo custo da demanda é igual a R$ 18.952,65.

1.5.3.3 Enquadra

rias para uma determinada condição), se não tivermos possibilidade de lançarmos mão de medidas efetuadas diretamente na unidade consumidora que nos permitam

unidade consumidora, será natravés da coleta de dados e info

tar os valores e a rotina semanal de uso das cargas que compõe a unidade consumidora (ciclo de carga), para então estabelecer-se os critérios que poderão permitir com segurança a comparação de custos tarifários nas diversas modalidades de sistemas tarifários.

É importante salientar que deve ser levado em conta no estudo de enquadramento tarifário não apenas um mês de faturamento, mas um ciclo completo de faturamento, ou seja, um ano, a fim de que possam ser observados os períodos seco e úmido, dado a diferença de valores das tarifas praticadas nestes seguimentos.

Por fim, é necessário também observar que outros custos te

nça do sistema tarifário, por exemplo:



zidas s

gia elétrica.

a) Os custos da cobrança do Excedente de Reativo decorrente de fator de potência abaixo de 0,92, e

b) A Taxa de Iluminação Pública, que são normalmente reduignificativamente numa mudança de

Tarifação Convencional para Monômio, por exemplo.

O conjunto destes dados permitirá elaborar uma análise comparativa entre cada sistema tarifário e, desta forma, estimar o custo da fatura de ener

EXEMPLO 1.8 Desenvolva o estudo de readequação tarifária de uma unidade consumidora com as seguintes características:

Unidade enquadrada no Sistema Convencional, su

eração diários idênticos e iguais a

egunda a

nta: 19:00 às 22:00 h;

m ultrapassagem de demanda

b-grupo A4;

Tarifas conforme tabelas 1.23 (para tarifação monômia, considerar R$ 0,16706 kWh);

Carga instalada com demandas individuais e horários de opTabela 1.24;

Funcionamento apenas nos dias úteis (ssexta-feira);

Mês de maio, portanto, período seco;

Horário de po

Considerar que não há reativos excedentes na instalação necontratada.

Tabela 1.23 Tarifas de energia elétrica subgrupo A4/B3.

Sistema tarifário

Demanda ultrapas. (R$/kW)

Demanda (R$/kW)

Consumo (R$/kWh)

P FP P FP P FP


Azul 50,21 16,74 16,74 5,58 0,1098 0,1016 0,0522 0,0461 Verde 16,74 16,74 5,58 5,58 0,4967 0,4885 0,0522 0,0461 Conv. 6,33 6,33 6,33 6,33 0,0929 0,0929 0,0929 0,0929 Monômio 0,00 0,00 0,00 0,00 0,1670 0,1670 0,1670 0,1670

Notas:

1) Tarifas para o istem ONÔMIO consider as a d cS a M ad a classe omercial; 2) Tabela com tar d IG po A4 AZUL, V E e ENCI do Gifas a CEM do gru para ERD CONV ONAL e rupo B3 Comercia ol para M nômio; 3) P = Ponta Po e FP = Fora de nta.



Tem

po (h

)

Tipo

da

carg

a

Dem

aW

) nd

a (k

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

23 24

PONTA

Ilum. Escrit. 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 Ilum. Fábric 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a 1 1 1 15 Estuf 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a 40 1 1 1 15 Pren 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 sa 1 20 11 Pren sa 2 20 1 1 1 1 1 5 Forno 1 30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 Forno 1 1 1 1 1 2 20 5 Estr 1 1 1 1 1 1 usora 20 5 Estrusora 2 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 Bomba 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Total de kW 0 55 5

205 0 0 0 0 0 185

185

185

185

185

135

1

165

165

165

165

8 85

85

85

0 0 0

Total de kWh 22

15

0 0 0 85

0 0 0 185

185

185

185

185

135

155

165

165

165

165

85

85

85

0 0 0

Solução:

Da a 1 pod m os seguin s d


nda máxima fora de ponta = 185 kW

Consumo total na ponta = 255 kWh

n m o fora de po .9 k h


tabel .24 e os tirar te da os:

Dema

Co su o t tal nta = 1 60 W



Considerando que a unidade consumidora não opera ra um


Horo-sazonal Azul

e (1.10):

)

e (1.11):

)

aos sábados e domingos, será considerado pamês o total de 22 dias úteis. Desta forma:



Consumo total na ponta = 5.610 kWh



a) Sistema Convencional

De (1.2):

43,528.4$09293,0730.48 RTCACAPc =×=×=

De (1.3):

05,171.1$33,6185 RTDADFd =×=×= P

53,699.5$RPP dc =+= Fatura

b) Sistema

D

( ) ( FPFPPPc TCACATCACAP ×+×=

( ) ( ) 19,866.2$05219,0120.4310976,0610.5 RPc =×+×=

D

( Pd DFP = ) ( FPFPP TDADFTDA ×+×

( ) ( ) 20,455.$58,518574,1685 RPd 2=×+×=


c) Sistema horo-sazonal verde

De (1.6):

)



( ) ( ) 99,032.5$R= 05219,0120.43496,0610.5Pc ×+×=

)De (1.7):

(DFPd = TDA×

( ) 03,032.1$58,5185 RPd =×=



d) Sistema Monômio

De (6.14):

83,140.8$16706,0730.48 RTCACAPc =×=×=

Logo, a fatura total será:



Sistema Azul = R$ 5.321,39

l = R$ 5.699,53



mo primeira conclusão que esta da, ou

pois está ergia

(Sistema do sem

Sistema Convenciona

Observa-se counidade consumidora está muito mal enquadraseja, está perdendo dinheiro mensalmente,pagando para a concessionária uma Fatura de EnElétrica mensal de R$ 5.699,53 Convencional) quando poderia estar paganqualquer alteração na matriz da sua carga apenas R$ .321,39 (Sistema Azul), o que representa uma

omia mensal de quase 6,6% ou quase uma Fatura

o que aconteceria se o estudo abrang

la manhã e a

das 12h00 às

5econde graça a cada ano.

É importante salientar que esta economia não decorre de nenhuma mudança de hábito no uso da carga, mas apenas do reenquadramento tarifário. Estes dados demonstram a viabilidade do uso da tabela 1.23 como uma forma de avaliação expedita do perfil de uma unidade consumidora, apesar dos critérios e aproximações que foram considerados.

Observe agora esse uma mudança na matriz da carga, ou seja,

uma mudança na forma de utilizá-la ao longo do dia. Imagine que em decorrência de observações efetuadas no campo e discutidas com o gerente da unidade consumidora, pudéssemos efetuar as seguintes alterações no uso desta mesma carga:

a) Operar com uma prensa peoutra à tarde, e nunca as duas juntas;

b) Ligar os fornos apenas no período da tarde fora da ponta;

c) Operar com uma estrusora pela manhã e a outra a tarde, e nunca as duas juntas;

d) Desligar todas as cargas 13h00, no intervalo de almoço.



ca de consumidora, de onde

C

= 1.685 kWh

e um nidade :

C

h

mesma uintes


f) Sistema Horo-sazonal Azul

)

De (1.11): A tabela 1.25 mostra o novo perfil diário da rga da mesma unida ( ) ( )FPFPPPd TDADFTDADFP ×+×= podemos tirar os seguintes dados:

Demanda máxima de ponta = 55 kW ( ) ( ) 40,841.1$58,516574,1655 RPd =×+×=

Logo, a fatura total será, de (6.13): Demanda máxima fora de ponta = 165 kW 06,985.3$RPPFatura dc =+= onsumo total na ponta = 165 kWh


Consumo total da unidade g) Sistema horo-sazonal verde

De (1.6): Nesta situação teríamos para um período d ( ) ( ) FPFPPPc TCACATCACAP ×+×=mês, considerando 22 dias, já que a u

consumidora não opera aos sábados e domingos ( ) ( ) 71,545.3$05219,0440.33496,0 R=× 630.3Pc = +×

Demanda máxima de ponta = 55 kW De (1.7):


onsumo total na ponta = 3.630 kWh


Consumo total da unidade = 37.070 kW

( )TDADFPd ×=

( ) 07,920$58,5 R165Pd = =×

Logo, a fatura total será, de (1.9): Os cálculos dos custos das Faturas, seguindo a

41,466.4$RPPFatura dc =+= metodologia anterior, passariam a ter os segvalores:

h) Sistema Monômio

De (1.14): e) Sistema Convencional

91,192.6$16706,00 R=07.37TCACAPc =×= ×

De (1.2):

92,444.3$09293,0070.37 RTCACAPc =×=×= Logo, a fatura total será:


De (1.3):

45,044.1$33,6165 RTDADFd =×=×= P


De (1.10):


( ) ( ) 66,143.2$05219,0440.3310976,0630.3 RPc =×+×=


Si

nal = R$ 4.489,37

rente da dramento

o custo da fatura

stema Azul = R$ 3.985,06

Sistema Convencio



Desta forma, a economia decormudança da matriz da carga e do reenquatarifário de Convencional para Azul reduziria

mensal desta unidade consumidora de R$ 5.689,78 para R$ 3.985,06, o que representa uma economia mensal de 30 %, o que é bastante significativo.





Tem

po (h

)

Tipo

da

carg

a

Dem

anda

(kW

)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

23 24

PONTA Ilum it. . Escr 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 Ilum ica . Fábr 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 Estuf 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a 40 1 1 1 14 Prens 1 1 1 1 1 a 1 20 5 Prensa 2 20 1 1 1 1 1 5 Forno 1 30 1 1 1 1 1 1 6 Forno 2 20 1 1 1 1 1 1 6 Estrusora 1 20 1 1 1 1 1 5 Estrusora 2 15 1 1 1 1 1 5 Bomba 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Total de kW 205 0 0 0

105 0 0 0 120

120

120

120

120 0 155

165

165

165

165

55

55

55

0 0 0

Total de kWh 1.

685

0 0 0 0 0 0 120

120

120

120

120 0 155

165

165

165

165

105

55

55

55

0 0 0

EXEMPLO 1.9 Seja uma unidade consumidora enquadrada na tarifação Horo-sazonal Azul, sub-grupo

na ponta: 544,1 kW

Demanda Fora de Ponta: 486,8 kW

na ponta: 515,1 kW

Demanda Fora de Ponta: 478,9 kW

A4, conforme informações apresentadas nas tabelas 1.23 (tarifas) e 1.26 (demanda máxima e consumo mensal). Verificar se existe vantagem em passar para a tarifação Verde, mesmo sub-grupo.

Valores Contratuais:

a) Período Úmido:

Demanda

b) Período Seco:

Demanda

Tabela 1.26 Dados da conta de energia (demanda e consumo).

Ano

Perío

do

Mês Demanda (kW) Consumo (kWh)

Ponta Fora de Ponta Ponta Fora de

Ponta

2005

Úm

ido

Jan 422,8 439,8 16.671 94.522 Fev 533,4 501,7 18.849 100.526 Mar 572,0 518,4 27.717 123.667 Abr 598,5 535,4 28.467 124.092 Dez 581,1 520,1 26.692 115.548

Sec

o

Mai 557,3 508,0 24.424 108.540 Jun 434,9 407,5 23.919 111.557 Jul 432,6 388,2 18.226 83.563 Ago 650,1 500,9 15.307 71.993 Set 503,1 484,4 24.967 106.667 Out 463,1 441,9 21.130 92.496 Nov 566,6 526,7 25.514 105.338

Solução:

a) Sistema H z zul

ês: Janeiro:

oro-sa onal A

M

Parcela de Consumo:

De (1.10):

( ) ( )FPTCAFPPPc CATCACAP ×+×=

( ) ( ) 96,052.6$04612,0522.941016,0671.16 RPc =×+×=

Parcela de Demanda:

e (1.11): D

( ) ( )FPTDA×FPPPd DFTDADFP +×=

( ) ( ) 58,824.11$58,58,48674,161,544 RPd =×+×=

Observe que, como visto, o valor da demanda a ser utilizado (demanda faturada) é o ior valor entre a contratada e a medida (caso esta não ultrapasse em mais de 10% a demanda contratada). Neste caso, a contratada é maior: 544,1 > 422,8 na Ponta; 486,8 > 439,8

ve ultrapassagem em mais de da.

ma

Fora de Ponta.

Parcela de Ultrapassagem:

De (1.12):

Como não hou10%, esta parcela não será cobra



Fatura total:

Mês: Agosto:

De (1.13):

058,824.1196,052.6 ++=+ uP += dc PPFatura

54,877.17$RFatura =

Parcela de Consu o:

))

Parcela de Demanda:

De (1.11):

))

Observe que, como visto, o valor a demanda a ser utilizado (demanda faturada) é o aior valor entre a contratada e a m da (caso esta não ultrapasse em

Como houve ultrapassagem em mais de 10% da contratada na Ponta, esta parcela será

cobrada. m

De (1.10):

( ) ( FPPPc CATCACAP ×+×= FPTCA

( )30.15=cP ( 0522,0993.711098,07 ×+×

41,437.5$RPc =

( ) ( FPPPd DFTDADFP +×= FPTDA×

( )1,515=dP ( 58,59,50074,16 ×+×

80,417.11$RPd =

dm

edi

mais de 10% a demanda contratada). Neste caso, como foi ultrapassado os 10% na Ponta, foi utilizado o valor da demanda contratada para o cálculo da parcela de demanda. No período Fora de Ponta foi ultrapassado o valor dentro do limite de 10%, devendo-se utilizar, desta forma, o valor da demanda medida.

De (1.12):

demanda

( )[ ] ( )[ ]uFPFPFPuPPPu TDADFDATDADFDAP ×+×= −−

( )[ ] 35,778.6$021,501,5151,650 R=+Pu ×−=

Fatura total:

De (1.13):

46,893.25$RPPPFatura udc =++=

Os resultados da aplicação desta metodologia de cálculo para os demais meses estão apresentados nas tabelas 1.27 (parcelas de demanda e ultrapassagem) e 1.28 (parcela de consumo). Observa-se que o valor total da fatura anual para Tarifação Horo-sazonal Azul será:

29,954.239$15,123.90$14,831.149$ RRR =+

Tabela 1.27 Resultados da fatura para Tarifação Horo-sazonal Azul (demanda).

Mês

Ponta Fora de Ponta Soma (R$)

DFP Demanda (kW)

Fatura (R$) DFFP Demanda (kW)

Fatura (R$)

Demanda Ultrapas. Demanda Ultrapas. Ponta Fora de Ponta TOTAL

Jan

Úm

ido

422,8 9.108,23 0 439,8 2.716,34 0 9.108 ,23 2.716,34 11.824 ,58

Fev 533,4 9.108,23 0 501,7 2.799,49 0 9.108,23 2.799,49 11.907,72

Mar 572 9.575,28 0 518,4 2.892,67 0 9.575,28 2.892,67 12.467,95

Abr 598,5 10.018,89 0 535,4 2.987,53 0 10.018,89 2.987,53 13.006,42

Dez 581,1 9.727,61 0 520,1 2.902,16 0 9.727,61 2.902,16 12.629,77

Mai

Seco

557,3 9.329,20 0 508 2.834,64 0 9.329,20 2.834,64 12.163,84

Jun 434,9 8.622,77 0 407,5 2.672,26 0 8.622,77 2.672,26 11.295,04

Jul 432,6 8.622,77 0 388,2 2.672,26 0 8.622,77 2.672,26 11.295,04

Ago 650,1 8.622,77 6.7 78,35 500,9 2.795,02 0 15.401,12 2.795,02 18.196,15

Set 503,1 8.622,77 0 484,4 2.702,95 0 8.622,77 2.702,95 11.325,73

Out 463,1 8.622,77 0 441,9 2.672,26 0 8.622,77 2.672,26 11.295,04

Nov 566,6 9.484,88 0 526,7 2.938,99 0 9.484,88 2.938,99 12.423,87

Total anual: 149.831,14



Tabela 1.28 Resultados da fatura para Tarifação Horo-sazonal Azul (consumo).

Mês

Ponta Fora de Ponta TOTAL

(R$) CAP Consumo (kWh) Fatura (R$) CAFP

Consumo (kWh) Fatura (R$)

Jan

Úm

ido

16.671 1.693,61 94.522 4.359,35 6.052,96

Fev 18.849 1.914,87 100.526 4.636,26 6.551,13

Mar 27.717 2.815,77 123.667 5.703,52 8.519,29

Abr 28.467 2.891,96 124.092 5.723,12 8.615,09

Dez 26.692 2.711,64 115.548 5.329,07 8.040,71

Mai

Seco

24.424 2.680,78 108.540 5.664,70 8.345,48

Jun 23.919 2.625,35 111.557 5.822,16 8.447,51

Jul 18.226 2.000,49 83.563 4.361,15 6.361,64

Ago 15.307 1.680,10 71.993 3.757,31 5.437,41

Set 24.967 2.740,38 106.667 5.566,95 8.307,33

Out 21.130 2.319,23 92.496 4.827,37 7.146,60

Nov 25.514 2.800,42 105.338 5.497,59 8.298,01


a) Sistema Horo-sazonal Verde

Mês: Janeiro:

Parcela de Consumo:

De (1.6):

( ) ( FPFPPPc TCACATCACAP ×+×= )

( ) ( ) 14,503.12$04612,0522.944885,0671.16 RPc =×+×=

Parcela de Demanda:

De (1.7):

( )TDADFPd ×=

( ) 08,036.3$58,51,544 RPd =×=

Observe que, como visto, o valor da demanda a ser utilizado (demanda faturada) é o maior valor entre a contratada e a medida (caso esta não ultrapasse em mais de 10% a demanda contratada).Parcela de Ultrapassagem:

De (1.8): Como não houve ultrapassagem em mais de 10%, esta parcela não será cobrada.

Fatura total:

De (1.9):

008,036.314,503.12 ++=++= udc PPPFatura

22,539.15$RFatura =

Mês: Agosto:

Parcela de Consumo:

De (1.6):


( ) ( )0522,0993.714967,0307.15 ×+×=cP

15,360.11$RPc =

Parcela de Demanda:

De (1.7):

( )TDADFPd ×=

( )58,51,515 ×=dP

26,874.2$RPd =

Observe que, como visto, o valor da demanda a ser utilizado (demanda faturada) é o maior valor entre a contratada e a medida (caso esta não ultrapasse em mais de 10% a demanda contratada).Parcela de Ultrapassagem:

De (1.8):

Como houve ultrapassagem em mais de 10% da demanda contratada na Ponta, esta parcela será cobrada.


( ) TDAuDFDAPu ×= −

( )[ ] 9,259.2$074,161,5151,650 RPu =+×−=

Fatura total:

De (1.9):

61,247.17$RPPPFatura udc =++=

Os resultados da aplicação desta metodologia de cálculo para os demais meses estão apresentados nas tabelas 1.29 (parcelas de demanda e ultrapassagem) e 1.30 (parcela de consumo). Observa-

se que o valor total da fatura anual para Tarifação Horo-sazonal Verde será:

85,073.234$21,325.195$64,748.38$ RRR =+

Comparando as duas faturas obtidas (R$ 239.954,29 THS-Azul e R$ 234.073,85 THS-Verde), observa-se que a melhor opção é o enquadramento do consumidor na tarifação horo-sazonal Verde (cuja conta de energia é 2% mais barata), com contrato de demanda de 544,1 kW no período úmido e 515,1 kW no período seco.

Tabela 1.29 Resultados da fatura para Tarifação Horo-sazonal Verde (demanda).

Mês DF Demanda (kW)

Fatura (R$)

Demanda Ultrapassagem TOTAL

Jan

Úm

ido

422,8 3.036,08 0 3.036,08

Fev 533,4 3.036,08 0 3.036,08

Mar 572 3.191,76 0 3.191,76

Abr 598,5 3.339,63 0 3.339,63

Dez 581,1 3.242,54 0 3.242,54

Mai

Seco

557,3 3.109,73 0 3.109,73

Jun 434,9 2.874,26 0 2.874,26

Jul 432,6 2.874,26 0 2.874,26

Ago 650,1 2.874,26 2.259,9 5.134,16

Set 503,1 2.874,26 0 2.874,26

Out 463,1 2.874,26 0 2.874,26

Nov 566,6 3.161,63 0 3.161,63


Tabela 1.30 Resultados da fatura para Tarifação Horo-sazonal Verde (consumo).

Mês

Ponta Fora de Ponta TOTAL

(R$) CAP Consumo (kWh) Fatura (R$) CAFP

Consumo (kWh) Fatura (R$)

Jan

Úm

ido

16.671 8.144,45 94.522 4.359,35 12.503,80

Fev 18.849 9.208,49 100.526 4.636,26 13.844,75

Mar 27.717 13.540,86 123.667 5.703,52 19.244,39

Abr 28.467 13.907,27 124.092 5.723,12 19.630,39

Dez 26.692 13.040,11 115.548 5.329,07 18.369,18

Mai

Seco

24.424 12.131,16 108.540 5.664,70 17.795,86

Jun 23.919 11.880,33 111.557 5.822,16 17.702,49

Jul 18.226 9.052,67 83.563 4.361,15 13.413,82

Ago 15.307 7.602,83 71.993 3.757,31 11.360,15

Set 24.967 12.400,86 106.667 5.566,95 17.967,81

Out 21.130 10.495,06 92.496 4.827,37 15.322,43

Nov 25.514 12.672,55 105.338 5.497,59 18.170,14




1.6 Fator de carga

Uma maneira de verificar se a energia elétrica está sendo consumida racionalmente é avaliar, para cada mês, qual foi o Fator de Carga (FC) da instalação.

O Fator de Carga de qualquer instalação é a relação entre o consumo e um valor máximo de demanda multiplicado pelo número de horas relativos a um determinado período de efetiva produção, ou seja:

( )DtDDtCDtFC×

=max

)()( (1.24)

Onde,

FC = Fator de Carga;

Dt = número de horas relativos a um determinado período de produção;

C = Consumo em Dt (kWh);

Dmax. = valor máximo de demanda (kW).

Trata-se do parâmetro que mede o nível de eficácia assim como o custo (eficiência) de aproveitamento da energia elétrica por uma instalação num determinado período, (levando em conta o posto tarifário).

O fator de carga varia de 0 (zero) a 1 (um), mostrando a relação entre o consumo de energia, dentro de um determinado espaço de tempo.

O fator de carga mais comumente utilizado é o mensal e a demanda é a máxima registrada por medição, no mês considerado. O período de tempo é de 730 horas (Dt), que corresponde ao número de horas de um mês médio (supondo 24 horas produtivas/dia - 664 horas p/ período fora de ponta e 66 horas p/ período de ponta), ou seja, 8.760 horas anuais divididas em 12 meses.

De outra forma, valendo-se da expressão (1.24) e considerando-se que a

demanda média é a relação entre a energia e o tempo (Dmédia = energia/tempo), temos que:

max

)()(D

DtDDtFC média= (1.25)

EXEMPLO 1.10 Considere como exemplo uma determinada indústria onde foi registrado num mês um consumo de energia elétrica de 100.000 kWh. Conforme definido, o valor da demanda média mensal dessa indústria seria Dmédia = energia/tempo = 100.000 kWh / 730h = 137 kW , onde 730 é o número médio de horas de um mês. Suponha ainda que o valor da demanda máxima medida no mês tenha sido Dmax = 200 kW. Nestas condições, o fator de carga da instalação será, de (1.25):

685,0200137

max===

kWkW

DDFC média

Um fator de carga elevado, próximo da unidade, indica que as cargas elétricas foram utilizadas racionalmente ao longo do tempo. Por outro lado, um fator de carga baixo indica que houve concentração de consumo de energia elétrica em um curto período de tempo, determinando uma demanda elevada. Isto ocorre quando muitos aparelhos são ligados ao mesmo tempo.

Evidente que a situação ideal seria aquela onde teríamos Dmédia = Dmáx = 1 (independente do número de horas produtivas/dia), o que é impossível de se obter na prática, pois seria o equivalente a manter a carga ligada na indústria, constante durante todo o mês.

O que ocasiona valores baixos de fator de carga é a concentração de cargas em determinados períodos. A seguir, algumas situações que conduzem a esses valores baixos:

• equipamentos de grande potência, operando a plena carga somente algumas horas do período de utilização, funcionando com carga reduzida ou sendo desligados nos demais períodos;




• cargas de grande porte ligadas simultaneamente;

• curtos-circuitos e fugas de corrente;

• falta de programação para utilização de energia.

A melhoria do fator de carga, além de diminuir as despesas com energia consumida, conduz a um melhor aproveitamento e aumento da vida útil de toda a instalação elétrica, inclusive de motores e equipamentos e a uma otimização dos investimentos nas instalações.

Como já visto, as contas de energia elétrica dos consumidores supridos em tensão primária de distribuição são binômias (compostas de duas parcelas): consumo, expresso em kWh e demanda máxima, expressa em kW.

Seja TC o preço unitário do kWh e Td o preço unitário do kW, (definidos pela Eletrobrás e aplicados pelas Concessionárias de Energia Elétrica). O custo total da energia num determinado mês, sem considerar a incidência de impostos, será dado por:

( ) ( kWTkWhTC dc ×+×= ) (1.26)

Onde:

TC = Tarifa de consumo conforme o grupo associado (preço unitário do kWh);

Td = Tarifa de demanda conforme o grupo associado (preço unitário do kW);

C = custo total da fatura (sem incidência de impostos previstos na legislação).

Através de um tratamento matemático simples da expressão (1.26), podemos expressar a equação do custo em função do Fator de Carga (FC). Dividindo ambos os membros da equação acima por kWh, vem:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×+=

kWhkWTT

kWhC

dc (1.27)

Introduzindo a variável Dt, já definida anteriormente (número de horas relativos a um determinado período de produção), temos:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

××

×+=kWhDtkWDtTT

kWhC

dc (1.28)

Observe que a introdução do fator Dt não alterou a expressão, pois Dt / Dt = 1. Ora, C/kWh = custo unitário “u” do kWh - energia consumida. Teremos então:

DtkWhkWDtTTu dc

1×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×

×+= (1.29)

Substituindo (6.24) em (6.29):

DtFCTTu dc

11×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

×+=

FCDtTTu d

c (1.30)

Considerando a incidência de impostos (ICMS), temos que o custo unitário total é:

ICMSFCDt

TTu dc +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

×+= (1.31)

Onde,

TC = Tarifa de consumo conforme o grupo associado (preço unitário do kWh);

Td = Tarifa de demanda conforme o grupo associado (preço unitário do kW); FC = fator de carga;

Dt = 730 horas num mês de medição supondo 24 horas produtivas/dia;

ICMS = valor do imposto.


Podemos então concluir da expressão (1.31), que o custo unitário da energia elétrica numa instalação industrial, é inversamente proporcional ao Fator de Carga da instalação, ou seja, quanto maior o Fator de Carga mensal, menor será o custo unitário da energia elétrica e, em conseqüência, isto terá efeitos positivos no custo total da fatura mensal de energia elétrica.

Como já dito, o custo unitário ótimo, seria aquele obtido para FC = 1, ou seja, o custo unitário u = a + b/Dt.

Na prática, o fator de carga não deve ser inferior a 0,7 em razão da economia de energia com o melhor rendimento da carga instalada.

Para avaliar o potencial de economia, deve-se observar o comportamento do fator de carga e identificar o mês em que este fator apresentou seu valor máximo. Isto pode indicar que se adotou, naquele mês, uma sistemática de operação que proporcionou um uso mais racional de energia. Portanto, seria possível repetir tal sistemática, de modo a manter o fator de carga naquele mesmo nível todos os meses.

Para medição apenas da eficácia no uso da energia elétrica, usa-se como padrão de comparação a demanda máxima ocorrida neste período, ao passo que, para medição também da eficiência, utiliza-se a demanda contratada como sendo a máxima para qualquer período escolhido. Em casos de ultrapassagens contínuas poderemos ter uma demanda média superior à contratada, a qual, se for considerada máxima na fórmula do FC, teremos um FC > 1, indicando sobre utilização da demanda contratada ou ainda necessidade de se contratar um valor maior de demanda.

Na hipótese de não ultrapassagem, podemos ter um FC eficaz (FCz) próximo do máximo teórico, o que implica que a demanda média é bem próxima da máxima e ao mesmo tempo um baixo FC eficiente (FCy), o que implica estar a demanda média bem abaixo da contratada. Esta separação é interessante como ponto de partida para

determinação da demanda contratada ideal, pois caso tenhamos um alto FCz com um baixo FCy, a demanda máxima é séria candidata a ser a demanda ideal, se este for o perfil da instalação operando em plena capacidade.

Operando sob um baixo FCy, implica-se num mal aproveitamento da energia contratada, além de um alto preço unitário do KWh, conforme mostra a expressão (1.31).

Desta forma, analisando a expressão (1.31), para FC = FCy Médio Mensal, conclui-se que, quanto maior o FCy, menor o custo médio do KWh.

Para melhorar o fator de carga, deve-se adotar um sistema de gerenciamento do uso da energia, procurando-se retificar a curva de carga típica da instalação, ou seja, deslocando-se a utilização de certas cargas que contribuem para formação de picos, para os horários de menor concentração de cargas (vales).

Nas tarifas convencional e horo-sazonal verde, o fator de carga é único porque existe um único registro de demanda de energia, enquanto que para tarifa horo-sazonal azul haverá dois fatores de carga, um para o horário da ponta e outro para fora de ponta, devendo a análise ser efetuada separadamente para cada horário correspondente.

A análise do fator de carga, além de mostrar se a energia elétrica está sendo utilizada de modo racional, traz uma conclusão importante para definir o tipo de tarifa mais adequada para a instalação.

Um fator de carga elevado no horário de ponta (acima de 0,60) indica que a tarifa horo-sazonal azul é a mais adequada. Caso contrário, a tarifa horo-sazonal verde trará vantagens econômicas para o consumidor.

É importante salientar que, quando o sistema de tarifação for horo-sazonal (azul ou verde), os fatores de carga do período de Ponta e Fora de Ponta devem ser analisados separadamente e procurando transferir carga da Ponta para Fora de Ponta.



O aumento do fator de carga pode ser conseguido através de medidas que, na sua maioria, não implica em investimentos. Estão relacionadas, a seguir, algumas delas:

• selecione e reprograme os equipamentos e sistemas que possam operar fora do horário de maior demanda da instalação, fazendo um cronograma de utilização de seus equipamentos elétricos, anotando a capacidade e o regime de trabalho de cada um, através de seus horários de funcionamento;

• evite partidas simultâneas de motores que iniciem operação com carga;

• diminua, sempre que possível, a operação simultânea dos equipamentos;

• verifique se a manutenção e a proteção da instalação elétrica e dos equipamentos são adequadas, de modo a se evitar a ocorrência de curtos-circuitos e fugas de corrente.

1.6.1 Tarifação convencional

Quando a energia elétrica é faturada através do método convencional, por definição, adota-se que o tempo mensal em que a energia elétrica fica à disposição é de 24 horas por dia durante o mês. Isto representa que o número de horas do período durante o ano é de 730 horas por mês.

Assim sendo, o fator de carga (FC) médio mensal é calculado pela expressão (1.32):

730×=

DACAFC (1.32)

Onde:

FC = fator de carga;

CA = consumo medido no mês, em kWh;

DA = demanda máxima medida no mês, em kW;

730 = número de horas de um mês médio.

1.6.2 Tarifação Horo-sazonal Azul

Quando a energia elétrica é faturada através da tarifação horo-sazonal azul, deve ser calculado um fator de carga para o período de ponta (número de horas médias do mês na ponta igual a 66h) e um fator de carga para o período fora de ponta (número de horas médias do mês fora da ponta igual a 664h).

Determinação do fator de carga Médio Mensal na ponta:

66×=

p

pp

DACAFC (1.33)

Onde:

CAp = fator de carga na ponta, em kWh; DAp = consumo medido na ponta, em kW; kWp = demanda máxima medida na ponta; 66 = número de horas de ponta de um mês médio.

Determinação do fator de carga Médio Mensal fora de ponta:

664×=

fp

fpfp

DACAFC (1.34)

Onde:

FCfp = fator de carga fora de ponta; CAfp = consumo medido fora de ponta,em kWh;



DAfp = demanda máxima medida fora de ponta, em kW;

Solução:

664 = número de horas fora de ponta de um mês médio.

Mês: janeiro

De (1.33):

1.6.3 Tarifação Horo-sazonal Verde

Determinação do fator de carga Médio Mensal:

597,0668,422

671.1666

=×

=×

=p

pp

DACAFC

De (6.34):

324,06648,439

522.94664

=×

=×

=fp

fpfp

DACAFC

730×+

=DA

CACAFC fpp (1.35)

Aplicando-se as expressões acima para cada mês, obtêm-se os cálculos do fator de carga apresentados na tabela 1.31.

Onde: A figura 1.24 apresenta o gráfico do fator de carga calculado mensal. Observa-se que no mês de agosto ocorreu um baixo fator de carga, indicando que neste mês houve, em relação aos demais, uma maior concentração de consumo de energia elétrica em um curto período de tempo, determinando uma demanda elevada (muitos aparelhos ligados ao mesmo tempo).

FC = fator de carga; CAp = consumo medido na ponta, em kWh; CAfp = consumo medido fora de ponta, em kWh; DA = demanda máxima, em kW;

730 = número de horas de um mês médio. Fator de Carga mensal

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Mês

Fato

r de

car

ga

FC-PFC-FP

EXEMPLO 1.11 Calcular o fator de carga de uma instalação enquadrada na Tarifação THS-azul, conforme dados da conta de energia apresentados na tabela 1.31.

Tabela 1.31 Dados da conta de energia (demanda e consumo).

Figura 1.24 Curva de fator de carga mensal na ponta e fora da ponta.

Mês

Demanda máxima (kW) Consumo (kWh) Fator de carga

Ponta Fora de Ponta Ponta Fora de

Ponta Ponta Fora de Ponta

Jan 422,8 439,8 16.671 94.522 0,597 0,324 Fev 533,4 501,7 18.849 100.526 0,535 0,302 Mar 572,0 518,4 27.717 123.667 0,734 0,359 Abr 598,5 535,4 28.467 124.092 0,721 0,349 Mai 557,3 508,0 24.424 108.540 0,664 0,322 Jun 434,9 407,5 23.919 111.557 0,833 0,412 Jul 432,6 388,2 18.226 83.563 0,638 0,324 Ago 650,1 500,9 15.307 71.993 0,357 0,216 Set 503,1 484,4 24.967 106.667 0,752 0,332 Out 463,1 441,9 21.130 92.496 0,691 0,315 Nov 566,6 526,7 25.514 105.338 0,682 0,301 Dez 581,1 520,1 26.692 115.548 0,696 0,335



Apêndice

A

Bibliografia

APÊNDICE A – BIBLIOGRAFIA 58


APÊNDICE A – BIBLIOGRAFIA 59

APÊNDICE A – Bibliografia

MAMEDE Filho, João: Instalações Elétricas Industriais. Rio de Janeiro: LTC, 4ª ed., 1995.

Lopes, Juarez Castrillon: Manual de tarifação da energia elétrica. Eletrobrás, 2ª ed., 2002.

CEMIG: Estudo de distribuição – Melhoria do fator de potência. Belo Horizonte, Junho/97. pp. 91.

Código de águas, Decreto n. 24.643, de 10 de julho de 1934 Lei n. 8.987, de 13 de fevereiro de 1995 Lei n. 9.074, de 7 de julho de 1995 Resolução ANEEL n. 456, d e29 de novembro de 2000 Lei n. 10.848, de 15 de março de 2004 Decreto 5.163, de 30 de julho de 2004 Site www.aneel.gov.br Site www.ccee.org.br

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