TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES 1 CAP. 3 REALIMENTAÇÃO

TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES1

CAP. 3

REALIMENTAÇÃO


INTRODUÇÃO

Realimentação: uma “amostra” do sinal de saída é incorporada à entrada

Realimentação:Positiva (regenerativa)

Negativa (degenerativa)

Vantagens da realimentação negativa

•Estabilização do ganho•Redução da distorção não linear•Redução do efeito do ruído•Controle das impedâncias de entrada e saída•Extensão da largura de banda

Desvantagens da realimentação negativa

•Diminuição do ganho•Tendência à oscilação


3.1 ESTRUTURA GERAL DA REALIMENTAÇÃO

A

xf

xs xoxi+

- : fator de realimentaçãoA: ganho do amplificador

xi=xs-xf

xo=Ax

xf =xo

A1

A

x

xA

s

of

A = ganho de malha

1+ A = quantidade de realimentação

Af = ganho de malha fechada


Se A >> 1 Af 1/

O ganho é totalmente determinado pelo elo de realimentação

sfof xA1

Axxx

Se A >> 1 xf xs ( xf é uma réplica de xs.)


Exemplo: Zin = ZO=0

1

2

3

xs

xfR2

R1

RL

xo

i=0

i=0

21

1

21

1

RRAR

1

A

Aβ1

AAf

RR

Rβ

1

2f R

R1A

1

21

1

RR

RAAβ

A

xf

xs xoxi+

-


3.2 ALGUMAS PROPRIEDADES DA REALIMENTAÇÃO NEGATIVA

a) Dessensibilidade do ganho

AdA

A11

A

dA ;

A1A

Af

ff

Exemplo

1

2

3

xs

xf

R

9R

xo

A=10000

=0.1

A

dA10

A

dA

101

1

A

dA 33

f

f


b) Extensão da largura de banda

1

2

3xs

R1

R2

xoA(s)

dBf

O

O

f

f

dB

O

sA

A

A

A

AA

sA

sA

3

3dBO

Of

3

1

1

sA1

A A

1

1)(

ω3dB

ω3dBf

βωAωβA1ω 3dBO3dBO3dBf

op amp

amp malha fechadaOA

1

dB3

dB3OA

Freqüência de corte do amplificador realimentado

Freqüência de corte do amp. op.


c) Redução na distorção

Sfb

Si So+

-a

S

a

aA f 1

fi

o AS

S

So1

So2

-So1

-So2

a2a3=0

inclinação a1

a2

a3=0

1

1o

aS S

So

Característica de transferência do amplificador básico


So1

So2

-So1

-So2

A2

A3=0

Slope A1 11

1 1 aa

So

Si

So

A2

A3=0

Característica de transferência do amplificador básico

1

1

1

1

2

22

1

11

a

aA

a

aA


3.3 AS QUATRO TOPOLOGIAS BÁSICAS DA REALIMENTAÇÃO

a) Realimentação série-paralelo b) Realimentação paralelo-série


c) Realimentação série-série d) Realimentação paralelo-paralelo


3.4 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO SÉRIE-PARALELO

A

AA f 1

ARR iif 1

ssAsZsZ iif 1

ARR oof 1

ssAsZsZ oof 1

Situação ideal


Situação real:

• a malha de realimentação carrega o amplificador básico

• a malha de realimentação afeta os valores de A, Ri,, e Ro

• considerar o efeito de Rs e RL

Problema: Determinar o circuito A e o circuito

Parâmetros h são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a corrente de entrada e a tensão de saída


Parâmetros h

h11

h12V2h21I1

h22V1 V2

I1I2

+ +

- -

2

1

2221

12 11

2

1

V

I

hh

hh

I

V

Nota:h11: V/A impedância de entradah22: A/V admitância de saídah12: V/V ganho de tensão reverso h21: A/A ganho de corrente 02

222

02

112

01

221

01

111

11

22

II

VV

V

Ih

V

Vh

I

Ih

I

Vh


básicoor amplificad12çãorealimenta de malha12


hh

hh


Conclusões:

• O efeito de carregamento da malha de realimentação é representado pelos parâmetros h11 e h22

02

112

1

I

V

Vh

Observações:

•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador realimentado incluindo Rs e RL

Lofout

sifin

RRR

RRR

111



Exemplo


Exemplo: Determinar a corrente CC em cada TBJ, VO, A, , Af, Rin, Rout

10,7 V


3.5 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO SÉRIE-SÉRIE

A

A

V

IA

s

of 1

ARR iif 1

ARR oof 1

Situação ideal

tânciatranscondu uma é A,i

o

V

IA

tênciatransresis uma é


Situação real

Parâmetros z são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a corrente de entrada e a corrente de saída


Parâmetros z

2

1

2221

12 11

2

1

z

z

I

I

z

z

V

V

02

222

02

112

01

221

01

111

11

22

II

II

I

Vz

I

Vz

I

Vz

I

Vz

I2z11

z12I2z21I1

z22

V1 V2

I1

+ +

- -




zz

zz


Conclusões:

• O efeito de carregamento da malha de realimentação é representado pelos parâmetros z11 e z22

02

112

1

I

I

Vz

Observações:

•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A

•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador realimentado incluindo Rs e RL

Lofout

sifin

RRR

RRR



Exemplo 8.2 (Sedra)


3.6 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO PARALELO-PARALELO

A

A

I

VA

s

of 1

ARR iif 1/

ARR oof 1/

Situação idealtênciatransresis uma é A,

i

o

I

VA

tânciatranscondu uma é


Situação real

Parâmetros y são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a tensão de entrada e a tensão de saída


Parâmetros y

2

1

2221

12 11

2

1

y

y

V

V

y

y

I

I

02

222

02

112

01

221

01

111

11

22

VV

VV

V

Iy

V

Iy

V

Iy

V

Iy

y21V1

y22 V2

I2

+

-y12 V2

y11V1

I1

+

-


Conclusões:

• O efeito de carregamento da malha de realimentação é representado pelos parâmetros y11 e y22

02

112

1

V

V

Iy

Observações:


Lofout

sifin

RRR

RRR

111

111



Exemplo 8.3 (Sedra): Determinar o ganho de tensão, Rin e Rout.

VCC=12 VRC = 4,7 kRB = 47 kRS = 10 k


3.7 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO PARALELO-SÉRIE

A

A

I

IA

s

of 1

ARR iif 1/

ARR oof 1

Situação ideal


Situação real

Parâmetros g são adequados para representar a rede de realimentação pois as variáveis independentes são a tensão de entrada e a corrente de saída


Parâmetros gI2

g12I2

g11V1

I1

+

-

g22

g21V1

V2

+

-

2

1

2221

12 11

2

1

I

V

gg

gg

V

I

02

222

02

112

01

221

01

111

11

22

VV

II

I

Vg

I

Ig

V

Vg

V

Ig


Conclusões:

• O efeito de carregamento da malha de realimentação é representado pelos parâmetros g11 e g22

02

112

1

V

I

Ig

Observações:


Lofout

sifin

RRR

RRR

11

1



Exemplo 8.4 (Sedra): Determinar o ganho de corrente, Rin e Rout.


Modelo de pequenos sinais

Circuito A


Circuito para determinar

Circuito para determinar Rout


3.8 DETERMINAÇÃO DIRETA DO GANHO DE MALHA

A(s)

(s)

+

-

+-

+

-

RL

Vs

Vx

RIS

Vi Vo

Vr

RIS

1. Zerar a fonte

2. Abrir o elo de realimentação em um ponto arbitrário

3. Inserir uma fonte de teste

4. Ligar à saída do elo de realimentação uma impedância igual àquela vista antes de abrir a realimentação


Análise

AV

VL

VAV

AVV

VV

x

r

xr

xo

or

malha de Ganho


Exemplo

R1

R2

+

Sv

vO

P

ARID

vx

vO

+

RID

v rR1 R3

R2

-

+A

IDRRR 13

or VRR

RV

32

3

xr AVRR

RV

32

3

ARR

R

V

VL

x

r

32

3


3.9 ESTABILIDADE

)()(1

)()(

ssA

sAsA f

Função de transferência de malha fechada

Hipóteses:

•ganho CC constante

•pólos e zeros em altas freqüências

(s) constante em baixas freqüências

•A(s)(s) constante e positivo em baixas freqüências


ANÁLISE EM ALTAS FREQÜÊNCIAS

)()(1

)()(

jjA

jAjA fEm regime permanente senoidal

Ganho de malha)()()()()()( wjejjAjjAjL

A estabilidade do amplificador realimentado é determinada

pelo modo como o ganho de malha varia com a freqüência


:180

)( 180jL é um número real negativo Realimentação positiva

Freqüência na qual a fase é 180º

)()(1)( 180 jAjAjL f Ainda estável

)(1)( 180 jAjL f Oscilação sustentada em 180

1)( 180 jL Oscilação com amplitude crescente


DIAGRAMA DE NYQUIST

Gráfico polar de L(j) com a freqüência como parâmetro


3.10 O EFEITO DA REALIMENTAÇÃO SOBRE OS PÓLOS

plano sj

j

j

tωevυ(t) ntσ cos0

0


Os pólos de um amplificador realimentado são as raízes de sua equação característica:

0)()(1 ssA

AMPLIFICADORES COM PÓLO SIMPLES

ps

AsA

1)( 0

0

00

11

1)(

As

AAsA

pf

01 Appf


Graficamente

p

Oppf A1

Lugar das raízes plano s

j

oA

0fA

p pf


AMPLIFICADORES COM DOIS PÓLOS

21

0

11)(

pp ss

AsA

0)(1 sA

Equação característica

0)1()( 210212 pppp Ass

Os pólos de malha fechada são dados por

2102

2121 )1(4)(2

1)(

2

1pppppp As


Lugar das raízes

22p1p

2p 1p

j

020

02

Q

ss

Forma da equação característica

j

0

Q20


Módulo da resposta em freqüência

21

210 )1(

pp

ppAQ

Q < 0.5 pólos reaisQ = 0.5 pólos reais e iguaisQ > 0.5 pólos complexos conjugados


Exemplo 8.5 (Sedra)


Lugar das raízes


AMPLIFICADORES COM TRÊS OU MAIS PÓLOS


3.11 ESTABILIDADE USANDO AS CURVAS DE BODE

Margens de ganho e de fase



3.12 COMPENSAÇÃO EM FREQÜÊNCIA

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