Tema 1 Máquina Corriente Continua

8/16/2019 Tema 1 Máquina Corriente Continua

1/47

CURSO CONTROL Y REGULACIÓN DE MÁQUINAS ELECTRICAS.

Departamento Teoría de la Señal y Comunicaciones. Julio 2006.Área Ingeniería Eléctrica.

TEMA 1

MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA

Ricardo Mallol PoyatoJesús F. Sánchez Golmayo

Francisco Javier Cabello AlbaláPablo Díaz Villar

Julio 2006


2/47

CURSO CONTROL Y REGULACIÓN DE MÁQUINAS ELECTRICAS.Dpto Teoría de la Señal y Comunicaciones. Julio 2006.

ÍNDICE.

1.- INTRODUCCION. .................................................................................................... 2

2.- CONFIGURACION GENERAL DE LA MAQUINA DE C.C. ................................ 3

3.- MAGNITUDES FUNDAMENTALES EN LAS MAQUINAS DE CORRIENTE

CONTINUA. .................................................................................................................... 8

3.1.- F.e.m. generada en el inducido...............................................................................................9

3.2.- Par electromagnético............................................................................................................11

3.3.- Relación de potencias...........................................................................................................13

4.- CIRCUITO EQUIVALENTE................................................................................... 15

4.1.- Relación de tensiones...........................................................................................................15

5.- DEVANADO INDUCIDO EN MÁQUINAS DE C.C............................................. 17

6.- SISTEMAS DE EXCITACION................................................................................ 21

- Máquina serie.............................................................................................................................22

- Máquina derivación o shunt.......................................................................................................22

- Maquina de excitación compuesta. ...................................................... ...................................... 23

7.- REACCCION DE INDUCIDO................................................................................. 24

8.- CONMUTACION..................................................................................................... 28

9.- BALANCE DE POTENCIAS Y RENDIMIENTO.................................................. 3110.- CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LA MÁQUINAS DE

CORRIENTE CONTINUA............................................................................................ 33

10.1.- Curvas características.........................................................................................................34

10.2.- Características de funcionamiento de los genera-dores de corriente continua...................34

10.3.- Características de funcionamiento de los motores de corriente continua........................... 37

Máquina de corriente continua, 1


3/47


TEMA I

MAQUINAS DE CORRIENTE CONTÍNUA

1.- INTRODUCCION.

La máquina de c.c. es un convertidor electromecánico, cuyo funciona-miento está basado, fundamentalmente, en dos principios electromagnéticos:

- LEY DE FARADAY.

"Un conductor sometido a la acción de un flujo variable induce una f.e.m.de valor:

e tdt

( ) = − ΔΦ

- LEY DE BIOT Y SAVART.

"Un conductor, por el que circula una intensidad de corriente "I",

sometido a la acción de un campo magnético "

β ", sufre una fuerza cuyo valor

es:

F lI l I= = ∧β β

En su funcionamiento de régimen, ambos fenómenos ( f.e.m inducidas yfuerzas electromagnéticas) aparecen conjuntamente, siendo por tanto unsistema bidireccional en cuanto a la transformación energética que se produce.

Cuando la máquina actúa como generador (convertidor mecano-eléctrico), su funcionamiento está basado en el desplazamiento de un conjuntode espiras en el interior de un campo magnético. Este movimiento relativo entrelos conductores y el campo origina unas f.e.m.s. inducidas, que en el caso de

que en los terminales del circuito eléctrico que forman el conjunto deconductores se conecte una resistencia, dará origen a una corriente eléctrica

Máquina de corriente continua,2


4/47


(funcionamiento en carga). La interacción entre la corriente eléctrica quecircula por el conjunto de conductores y el campo magnético establecido,provocará una fuerza ( Ley de Biot y Savart ) que por el principio de causa-efecto se opondrá al desplazamiento, siendo necesario aportar al sistema un

trabajo mecánico externo para conseguir el movimiento de los conductores enel interior del campo magnético.

En el funcionamiento como motor (convertidor electro-mecánico), elcircuito que configuran el conjunto de conductores se alimenta con una tensión,originándose una corriente. Estos conductores, al estar sometidos a la acciónde un campo magnético, sufrirán una fuerza que provocará su desplazamiento. Al mismo tiempo, el movimiento de dichos conductores en el interior del campomagnético dará origen a una f.e.m. inducida, que por el principio de causa-efecto será de sentido opuesto a la tensión aplicada, siendo necesario el aportede energía eléctrica para conseguir el equilibrio energético del sistema.

Vemos por tanto, que independientemente de que la máquina funcionecomo generador o como motor, aparecen simultáneamente f.e.m.s inducidas yfuerzas electromagnéticas, lo que nos permite el estudio de la máquina comoun único sistema capaz de actuar como convertidor de energía eléctrica enmecánica o viceversa, dependiendo de las variables sobre las que se actúeexternamente.

2.- CONFIGURACION GENERAL DE LA MAQUINA DE C.C.

Las máquinas de c.c. están constituidas por dos circuitos eléctricos y uncircuito magnético. Físicamente consta de una parte fija, denominada estator, yotra móvil que constituye el rotor de la máquina. Ambos elementos sonconcéntricos y están constituidos por material ferromagnético.



5/47


El estator lo forman el sistema inductor y la carcasa de la máquina,siendo su función el establecimiento del campo magnético principal.

El flujo magnético necesario se puede conseguir a través de imanespermanentes (para obtener señales eléctricas de poca potencia) o bien a travésde electroimanes. Las masas polares son de sección rectangular con unensanchamiento en su terminal (expansión polar). Cada uno de los polos estárecubierto por las bobinas inductoras por las que se hace pasar una corrientecontinua con la finalidad de crear un campo magnético, generalmente de valorconstante.

El rotor de la máquina es un cilindro constituido por un conjunto dechapas de material ferromagnético, cuya superficie dispone de una serie de

ranuras donde se alojan las bobinas que constituyen el devanado inducido dela máquina.

Entre la parte fija (estator) y móvil (rotor) de la máquina existe unespacio que permite el desplazamiento relativo entre ambas masas magnéticasy que se denomina entrehierro. Este espacio debe ser el mínimo posible con elfin de conseguir aminorar las pérdidas magnéticas y obtener la máxima

inducción ( β ) con el mínimo de amperios-vuelta magnetizantes.

El conjunto formado por el estator, el rotor y la carcasa o yugo de lamáquina configura el circuito magnético.

El circuito eléctrico está formado por los devanados inductor e inducido.El inductor, también llamado devanado de campo o de excitación, loconstituyen las bobinas que rodean los polos principales y que son alimentadascon una tensión continua, dando lugar al flujo principal de la máquina. Eldevanado inducido se encuentra alojado en el rotor y está formado por unconjunto de bobinas, conectadas eléctricamente, y donde aparecen tensionesinducidas debidas al desplazamiento de estos conductores en el interior delcampo magnético creado por el devanado inductor.

Con el fin de simplificar el estudio del comportamiento de la máquina ensu funcionamiento, consideremos el devanado inducido constituido únicamentepor una sola espira.



6/47


En su funcionamiento como generador, hacemos girar la espira en elinterior del campo creado por los polos N-S de la máquina. Los lados activos 1y 1´ de la espira se desplazarán frente a los polos siendo el flujo abarcado porla espira:

Φ = ⋅ ⋅β αS cos = ⋅ ⋅β ωS tcos

La variación de flujo a través de la espira, da origen a una f.e.m. dadapor:

e td

dtS t( ) sen= − = − ⋅ ⋅

Φβ ω ω

Con el fin de rectificar la f.e.m. generada, cada lado activo de las espirasva unido a unos segmentos metálicos (delgas), adosados a un cilindro montado

sobre el mismo eje del inducido y sobre el que permanentemente seencuentran en contacto dos elementos conductores (escobillas), utilizados para



7/47


extraer la f.e.m. inducida en la espira, y que se hallan fijos en la estructura de lamáquina. Es importante observar el papel que juegan las escobillas en esteproceso, cumpliendo por una parte la función de inyectar la tensión generadaen los devanados a un circuito exterior y por otra, junto con el colector de

delgas, actuar como un rectificador mecánico transformando la tensióngenerada en otra pulsatoria.

En la posición de la fg. 1, las tensiones generadas en los lados activos 1y 1´ de la espira, de acuerdo con la regla de la mano derecha que nos permiteconocer el sentido de la f.e.m. inducida, tienen los sentidos indicados en lafigura (+ entrante hacia el plano del papel y • saliente del plano del papel),sentidos que se mantendrán mientras que los lados activos 1 y 1´ se desplacenfrente a los polos Norte y Sur respectivamente. La polaridad de la tensión enlos extremos de las escobillas es la indicada en dicha figura.

En la posición de la fg. 2, ambos lados activos se encuentran situadosen la línea neutra por lo que el valor de la tensión inducida es nulo.

En la posición de la fg. 3, los lados activos de la espira se desplazan

bajo polo de distinto nombre, lo que origina la inversión de los sentidos de lasf.e.m. inducidas. Al mismo tiempo, las delgas conectadas con cada uno deestos lados activos dejan de tener contacto eléctrico con las escobillascorrespondientes a la posición 1, produciéndose una inversión de contacto enlas escobillas. Como consecuencia, en el circuito exterior la señal de tensiónserá la misma que la obtenida en la posición 1, anulándose la semiondanegativa y rectificando la tensión generada en el devanado inducido de lamáquina.



8/47


Tensión generada Tensión de salida

En las máquinas reales, las bobinas constituidas por las distintas espirasse encuentran distribuidas uniformemente sobre la periferia del inducido,obteniéndose una tensión de salida resultante de la suma de un conjunto detensiones desfasadas y que dan lugar a una tensión prácticamente constanteen el tiempo.

⇒

En su funcionamiento como motor, el devanado inductor de la máquinaes alimentado con una tensión continua de forma análoga a cuando funcionabacomo generador. A partir de aquí, su funcionamiento difiere en cuanto que enlugar de desplazar el rotor utilizando una máquina de arrastre, se aplica unatensión continua en las escobillas de la máquina. Como el circuito queconstituye el devanado inducido es un circuito cerrado, circulará una corrientepor las bobinas, que al encontrarse en el interior del campo magnéticoprincipal, sufrirán un desplazamiento en un sentido definido por las direcciones

relativas entre β y la dirección de la corriente. Dicho sentido nos viene dado porla llamada "regla de la mano izquierda".



9/47


La disposición física de las bobinas montadas sobre el rotor de la

máquina hace que en todo momento, los lados activos de una misma bobina nopuedan encontrarse situados bajo la influencia de polos del mismo nombre conlo que las fuerzas que actúan sobre los dos lados activos de una misma bobinatienen sentido relativo opuesto, generándose en consecuencia un par defuerzas lo que da origen a un movimiento de rotación. Este par se anula alpasar por la zona neutra de la máquina y volvería a crecer nuevamente, peroen sentido contrario, al encontrarse los lados activos bajo la influencia dedistinto polo, produciéndose un movimiento alternativo. Con la finalidad deconseguir un movimiento circular continuo, al paso por la línea neutra, seproduce una inversión en el sentido de la corriente al cambiar la polaridad dela escobilla con la que se encuentra en contacto.

Si el devanado inducido solo estuviese formado por una espira

diametral, el par obtenido no sería constante al ser función del valor de β y serésta variable a lo largo del entrehierro. Para conseguir un par prácticamenteconstante, los bobinados inducidos están formados por un conjunto de bobinas,siendo el par resultante la suma de los distintos pares originados por cada unade las bobinas individuales que conforman el circuito.

3.- MAGNITUDES FUNDAMENTALES EN LAS MAQUINAS DE

CORRIENTE CONTINUA.

Conocidos los principios de funcionamiento de la máquina de c.c.,entraremos a analizar las magnitudes características que definen elfuncionamiento de estos convertidores.



10/47


3.1.- F.e.m. generada en el inducido.

La f.e.m. inducida en un conductor que se desplaza en el interior de un

campo magnético podemos expresarla:

e l v= β

La f.e.m. obtenida en escobillas de la máquina, será la suma de lasgeneradas en cada uno de los conductores.

E e l v v lN aN aN a

= = = ∑∑∑ β β1

2

1

2

1

2 ///

m

Siendo βm el valor medio de la inducción a lo largo de un paso polar.

El valor de la inducción media podemos obtenerlo a partir de la forma deonda bajo polo.

βτ

m pS l

= =Φ Φ

Siendo:

Flujo por polo.Φ ⇒

Superficie bajo zona polar.S ⇒

Paso polar.τ p ⇒



11/47


Llamando:

- " N " nº total de conductores activos.

- " l " longitud activa de cada conductor.

- " v " velocidad de giro del inducido.

- " 2a " número de circuitos en derivación en función de lascaracterísticas del devanado inducido.

- " D " diámetro del inducido.

- " n " velocidad en revoluciones por minuto.

- " 2 p " número de polos de la máquina.

La velocidad del inducido podemos expresarla:

v r n

pn

p= =2 602

60π τ

Siendo la relación

N

a2 el número de conductores por cada rama enparalelo, y sustituyendo en la expresión de la f.e.m., tendremos:

Ell p

n N

a

p

a

nN

p

p= =Φ

Φτ

τ260 2 60

En una máquina ya definida se cumple:

p

a

NK

60 =

Luego podemos poner:

E K n= Φ

Suponiendo un comportamiento lineal en la máquina, la expresiónanterior podemos ponerla:



12/47


E KnIex=

Lo que nos viene a indicar que en la zona de no saturación de lamáquina, la f.e.m. inducida depende de la velocidad y de la corriente deexcitación.

3.2.- Par electromagnético.

La expresión que nos permite calcular el par electromagnético o parinterno en la máquina podemos deducirla a partir de la fuerza ejercida sobre un

conductor, por el que pasa una corriente y se encuentra sometido a la acciónde un campo.

Recordemos que dicha fuerza nos viene dada por:

I lF β =

Dando lugar a un par de giro dado por:

r I l M β =

El par resultante en la máquina vendrá definido por el conjunto de lospares individuales originados en los conductores que forman el devanadoinducido de la máquina.

Siendo "N" el número de conductores del inducido, el par resultante será:

∑ ∑== N N

r l I r I l M 1 1

β β

Cuando el número de conductores es elevado:

∑ = N

m N 1

β β

Siendo βm, el valor medio de la inducción a lo largo de un paso polar.

Dicho valor lo podemos obtener a partir de la forma de onda.



13/47


l pS m

τ β

Φ=

Φ=

Siendo:

Φ ⇒ Flujo por polo.

S ⇒ Superficie bajo zona polar.

A su vez:

p

r p

2

2π τ =

Sustituyendo en la expresión de la inducción media:

lr

p

l p

r l pm

π π τ β

Φ=

Φ=

Φ=

2

2

Siendo la corriente por cada conductor "I", en función de la corriente deinducido Ii:

a

I I i

2=

Sustituyendo en la expresión del par:



14/47


m Nw I N a

p

lr

p N r l

a

I N r l I r l I M i

i

m

N

.2

1

21Φ⋅⋅=

⋅⋅

⋅Φ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= ∑

π π β β

En una máquina ya definida:

N a

pK

2

1

π =

Por lo que nos quedaría:

Φ= i I K M

Y puesto que el flujo Φ es proporcional a la corriente de excitación Iex,

podemos expresar la relación anterior:

iexT iex I I K I I K K M =′=

3.3.- Relación de potencias.

En su funcionamiento como generador, la f.e.m. inducida en unconductor vale:

vle β =

Cuando la máquina funciona en carga, circulará una corriente por losconductores del devanado inducido, aportando una potencia eléctrica al circuitoexterior dada por:

ivliePe β ==

La circulación de la corriente por el devanado inducido origina una fuerzaque tiende a oponerse al desplazamiento de los conductores (par resistente),que debe ser contrarrestada por la máquina motriz, necesitándose el aporte deuna potencia mecánica de valor:

ePvilv f Pm === β



15/47


Cuando la máquina funciona como motor, circulará una corriente por eldevanado inducido lo que origina una fuerza que tiende a desplazar losconductores y consecuentemente la estructura que los soporta (rotor). Lapotencia mecánica puesta en juego será.

vilv f Pm β ==

El desplazamiento de los conductores del inducido, en el interior delcampo principal de la máquina da origen a una f.e.m. generada (f.c.e.m.), cuyovalor conocemos:

vle β =

La potencia eléctrica puesta en juego será:

PmivliePe === β

De lo estudiado en el funcionamiento de la máquina de c.c. comogenerador y como motor, deducimos que la potencia eléctrica suministrada(generadores) o absorbida (motores) es igual a la potencia mecánica absorbida(generadores) o entregada (motores), cumpliéndose en todo momento:

Pm = PE

En el estudio posterior del balance de potencias, analizaremos distintaspérdidas internas que hace que la potencia útil suministrada no coincida con laabsorbida, cumpliéndose la igualdad de potencias únicamente a nivel delentrehierro, zona donde se produce la conversión de energía.

La potencia en la máquina a nivel del entrehierro la llamamos potenciainterna, cumpliéndose:

PEin = Pmin

Siendo:

{ Inducido Intens I me f E I E P ii Ein .... ⇒⇒=

{ velocidad ernoPar M M P ii ⇒⇒= ω ω intmin



16/47


4.- CIRCUITO EQUIVALENTE.

Desde el punto de vista eléctrico, cuando la máquina de c.c. funciona encarga, la tensión a la salida (tensión en bornas) difiere de la que existe en sufuncionamiento en vacío. Esta diferencia se justifica por la existencia de unacaída de tensión motivada por la resistencia que presentan los conductores deldevanado inducido, por la caída de tensión en escobillas y por la disminucióndel flujo útil como consecuencia del efecto de reacción de inducido que seráestudiado posteriormente.

El circuito eléctrico equivalente es el que se indica a continuación.

4.1.- Relación de tensiones.

Para definir las ecuaciones del circuito eléctrico de la máquina,distinguiremos entre su funcionamiento como generador y como motor.

- Generador .

Cuando la máquina funciona en vacío, la corriente de inducido I i es nula,

por lo que la tensión de salida Ub es igual a la f.e.m. generada.

E0 = Ub

Al funcionar en carga, se produce una caída de tensión interna y enescobillas que hace que la igualdad anterior no se cumpla, siendo en este

caso:



17/47


18/47


U = E + Ri Ii + 2 Ue

Multiplicando por Ii.

U Ii = E Ii + Ri Ii2 + 2 Ue Ii

"La potencia eléctrica absorbida por un motor es igual a la potenciaeléctrica interna mas las debidas a la resistencia interna y escobillas de lamáquina"

U Ii ⇒ Potencia eléctrica absorbida.

E Ii ⇒ Potencia eléctrica interna.

Ri Ii2 ⇒ Potencia perdida en el circuito inducido.

2Ue Ii ⇒ Potencia perdida en escobillas.

5.- DEVANADO INDUCIDO EN MÁQUINAS DE C.C.

El conjunto de conductores que forman cada uno de los lados activos delas bobinas, desde el punto de vista eléctrico, podemos considerarlos como unconjunto de generadores individuales, conectados en serie y de una f.e.m. iguala la suma de las f.e.m.s. generadas en cada uno de ellos. El circuitoequivalente sería el representado.



19/47


Para "extraer" de la máquina la f.e.m. inducida (caso de generadores) o"inyectar" en los conductores una corriente proveniente de un circuito externo(caso de los motores), se hace necesario la utilización del conjunto colector-

escobillas lo que permitirá la conexión eléctrica entre la parte giratoria yestática de la máquina. Para ello es necesario que cada uno de los terminalesde las bobinas esté conectada a una delga del colector y estén dispuestas deltal forma que, partiendo de una de las delgas se vuelva a ella después derecorrer el conjunto de bobinas que constituyen el sistema inducido de lamáquina; es decir, que constituya un sistema cerrado. Además de esta función,como ya quedó expuesto, el sistema es utilizado como elemento rectificador,proporcionando al circuito exterior una tensión prácticamente constante.

Es interesante observar la necesidad de situar las escobillas en la zona

neutra de la máquina. Ello nos permite obtener un máximo de f.e.m. en bornasde la máquina. Asimismo, la posición de la línea de escobillas, divide alconjunto de bobinas del inducido en varias ramas en paralelo, dependiendoestas del tipo de bobinado utilizado así como del número de polos de lamáquina.

La forma de conectar los terminales de las distintas bobinas en las

delgas del colector, clasifica los bobinados de las máquinas de corrientecontinua en dos grandes grupos: bobinados imbricados y bobinados ondulados.



20/47


Los bobinados imbricados están configurados de tal forma que,partiendo de la delga donde comienza un lado activo de una bobina, ysiguiendo el recorrido de la misma sobre la periferia del inducido, el final del

otro lado activo retrocede hasta la delga, principio del lado activocorrespondiente a la siguiente bobina.

Los bobinados ondulados se diferencian de los anteriores en cuanto queel final del lado activo de la bobina, no vuelve a buscar el comienzo de lasiguiente, sino que avanza para conectar con el principio de la bobina que sehalla bajo el siguiente polo y situada en la misma posición que ella.

Llamando:

-Paso de bobina a la distancia comprendida entre el lado activo principiode una bobina y el lado activo final de la misma bobina (Y1).

-Paso de conexión en un devanado a la distancia que existe entre el ladoactivo final de una bobina y el lado activo principio de la inmediata con la quese encuentra conectada (Y2).

-Paso resultante a la distancia entre el lado activo principio de una

bobina y el lado activo principio de la siguiente (Y).



21/47


-Paso de colector al número de delgas que es necesario recorrer desdeel inicio del lado activo de una bobina hasta el comienzo del lado activo de labobina con la cual está conectada (Ycol).

Como podemos observar, la relación entre los pasos de bobina,resultante y de colector, en función del tipo de bobinado, serán:

- Imbricados: Y = Y1 - Y2

- Ondulados: Y = Y1 + Y2

- Paso de colector: Ycol = Y



22/47


6.- SISTEMAS DE EXCITACION.

En el punto anterior se ha tratado de dar una visión muy general del

circuito eléctrico que forma el devanado inducido de la máquina de corrientecontinua. Completaremos el estudio del circuito eléctrico estudiando el sistemainductor y los distintos tipos de máquinas en función de la forma de alimentarestos devanados.

Recordaremos que el devanado inductor cumple la función de generar elcampo magnético principal de la máquina. Actualmente este campo se obtienepor medio de electroimanes ya que estos proporcionan campos magnéticos demayor intensidad, con la posibilidad de regularse, frente a los camposmagnéticos generados por imanes permanentes.

En función del sistema utilizado para alimentar las bobinas inductoras,tendremos distintos tipos de máquinas con características muy diferenciadas,clasificándose en dos grandes grupos:

- Máquinas con excitación independiente.

- Máquinas autoexcitadas.

Las máquinas de excitación independiente se caracterizan porque susistema inductor o circuito de excitación es alimentado mediante una fuente decorriente continua independiente de la tensión generada en los devanados de

su circuito inducido. Posee la ventaja de que la tensión de alimentación delcircuito inductor no se ve afectada, en ningún caso, por el régimen defuncionamiento de la máquina, al tratarse de circuitos totalmenteindependientes. Como inconveniente principal presenta la necesidad dedisponer de otra fuente de corriente continua, además de la utilizada comoconvertidor.

En las máquinas autoexcitadas, a diferencia de las anteriores, el circuitode excitación se alimenta a través de la tensión generada en su propiodevanado inducido. Como inconveniente tenemos la dependencia entre amboscircuitos y como ventaja el poder prescindir de otro sistema para alimentar las



23/47


bobinas inductoras. La forma de conectar ambos devanados entre sí, clasifica alas máquinas autoexcitadas en los siguientes grupos:

- Máquina serie.

En este tipo de máquina, el devanado inductor está en serie con elinducido. Su circuito equivalente es:

La corriente por el circuito inductor e inducido es la misma e igual a la decarga o corriente suministrada al circuito exterior.

Iex = Ii = I

El que la corriente total suministrada pase por las bobinas inductoras,determina que la constitución física de estas bobinas sea de pocas espiras y degran sección.

Situando un reostato en paralelo con el circuito inductor se permiteregular la corriente de excitación y en consecuencia el valor del campo.

- Máquina derivación o shunt.

El circuito inductor está conectado en paralelo con el inducido de lamáquina. Como podemos observar en su circuito, la tensión de alimentación enlas bobinas inductoras, es la misma que se tiene en bornas del inducido.

Para regular el valor de la corriente de excitación, cabe la posibilidad deconectar en serie con el devanado inductor un reostato de campo.



24/47


La relación de corrientes será:

- Generador : Ii = I + Iex

- Motor : I = Ii + Iex

A diferencia de la máquina serie, las bobinas inductoras constan de ungran número de espiras de pequeña sección.

- Maquina de excitación compuesta.

Este tipo de máquina consta de un conjunto de dos bobinas inductoras.Una de ellas se conecta en serie con el inducido (devanado serie) y la otra enparalelo con él (devanado shunt). Cada una de estas bobinas responde aaspectos constructivos característicos de las máquinas serie y derivación esdecir, gran sección y pocas espiras y poca sección y gran número de espiras.

La conexión de las bobinas inductoras respecto del inducido, da lugar ados tipos de máquinas de excitación compuesta: derivación corta y derivaciónlarga.

Las máquinas en derivación corta se caracterizan porque el devanadoen derivación va conectado en paralelo al inducido de la maquina.



25/47


En la máquina en derivación larga, su devanado en derivación vaconectado en paralelo con el conjunto que forman el inducido y el devanado

inductor serie.

7.- REACCCION DE INDUCIDO.

En el estudio de la relación de tensiones en la máquina de corrientecontinua se estableció su ecuación general, donde se vió que la tensión enbornas de la máquina se obtenía por diferencia entre la f.e.m. inducida y lacaída de tensión interna debida a la resistencia óhmica de los devanados y ala que se produce como consecuencia del contacto con las escobillas. Estaecuación es válida siempre y cuando el flujo principal en la máquinapermanezca constante e independiente del régimen de carga.

Estudiaremos en este apartado un nuevo fenómeno, no contempladohasta ahora, y que esencialmente trata de la aparición de un nuevo flujo comoconsecuencia del paso de corriente por los conductores del devanado inducido,cuando la máquina funciona en carga y que fundamentalmente afecta al flujoútil y al proceso de conmutación.

La presencia de este flujo, llamado flujo de reacción, aporta un conjuntode inconvenientes en el funcionamiento de la máquina y que se concreta en losiguiente:

- Deformación del campo magnético en la máquina, lo que da origen aldesplazamiento de la línea neutra teórica.

- Aumento considerable de las pérdidas en el hierro al existir una mayordensidad de flujo.

- Disminución del flujo útil originando una menor f.e.m. inducida.



26/47


27/47


La curva representativa de la f.m.m. en el entrehierro, y que se obtienepor aplicación del teorema de Ampere a las líneas del campo de reacción, es la

representada en la figura.

La forma de la inducción en el entrehierro es de forma triangular,evolucionando linealmente bajo las superficies polares y disminuyendo deforma considerable en la zona interpolar debido al importante aumento delentrehierro.

Si finalmente consideramos la presencia simultánea de ambos campos,la f.m.m. resultante será el resultado de la superposición de ambas f.m.m.s,siendo la inducción total la suma algebraica de las inducciones debidas alinductor y al efecto de reacción de inducido, en el supuesto de uncomportamiento lineal (circuito magnético no saturado).



28/47


Como consecuencia de esta nueva distribución de flujo en el entrehierro,se observa lo siguiente:

a) La presencia del flujo de reacción origina una deformación en elcampo magnético resultante en la máquina y que da lugar a un reforzamientode flujo en uno de los cuernos del polo a la vez que un debilitamiento en el otro.

b) La línea neutra real ha sido desplazada en el sentido de giro delinducido, respecto de la teórica, lo que da origen a que las bobinas que estánconmutando tengan f.e.m.s. inducidas no nulas.

El procedimiento utilizado para eliminar el flujo de reacción está basadoen la creación de un campo igual y de sentido contrario al de reacción. Para

ello las máquinas van provistas de un ranurado en las masas polares, donde seintroducen un conjunto de espiras, conectadas en serie con el devanadoinducido, y cuya función es crear un campo que anule el de reacción. Estebobinado, situado en los polos de las máquinas es el llamado devanado decompensación y se utiliza generalmente en máquinas de gran potencia.



29/47


30/47


En la posición indicada en la figura 1, la corriente por la escobilla fluyepor la delga 1 procedente de las ramas en paralelo que forman las espiras A, A´, A´´,... y B, B´, B´´..., siendo esta IT = I + I = 2I.

En la posición 2, comienza a conmutar la espira B, siendo cortocircuitadapor la escobilla y los valores de corriente aportada a través de las delgas 1 y 2,son i1 = I + i e i2 = I - i y la corriente total IT = i1 + i2 = 2I.

En la posición 3, la espira B ha terminado de conmutar y la corriente enella a invertido su sentido al cambiar su ubicación pasando a formar parte deotra rama del circuito. La corriente será IT = I + I = 2 I.

La variación de corriente, durante el tiempo de conmutación, la podemosrepresentar en un sistema de ejes tal como se indica en la figura.



31/47


La conmutación ideal en las máquinas de corriente continua será posiblecuando las densidades de corriente permanezcan constantes durante elproceso de conmutación. En estas condiciones, la variación de corriente alpasar la espira de una rama a otra del devanado, es una variación lineal,

cumpliéndose que las caídas de tensión por resistencia de contacto enescobillas son iguales.

Para conseguir aproximarnos a la situación ideal, es necesario generaren la espira que conmuta, una f.e.m llamada de conmutación, cuya variación enel tiempo consiga una conmutación lineal. Este efecto se puede obtener, bien

desplazando la línea de escobillas a la línea neutra real (decalado deescobillas) o bien creando un campo que genere la f.e.m. de conmutación.

El decalaje de escobillas solo se suele aplicar a máquinas de pocapotencia ya que el ángulo de decalaje depende del valor de la carga,precisando ser modificado para cada valor de la carga.

El procedimiento más generalizado consiste en situar en las zonasneutras de la máquina unos polos auxiliares (polos de conmutación), cuyafunción es crear el campo que genere la f.e.m. de conmutación en la espira queconmuta. Las bobinas de los polos de conmutación deben alimentarse de la

corriente de la propia máquina para que el campo y la f.e.m. generadarespondan a las variaciones en la máquina con la carga.



32/47


9.- BALANCE DE POTENCIAS Y RENDIMIENTO.

En la máquina de corriente continua, como en el resto de los sistemasfísicos convertidores de energía, se cumple que la potencia total absorbida

debe ser igual a la potencia de salida o potencia útil más las del conjunto depérdidas que origina el sistema utilizado como convertidor.

En nuestro caso, identificaremos las pérdidas clasificándolas en dosgrandes grupos: pérdidas eléctricas producidas por la circulación de corrientespor los distintos devanados de la máquina y pérdidas por rotación debidas a ladinámica del sistema.

Las pérdidas eléctricas corresponden a las ocasionadas por lacirculación de corriente en los devanados por efecto Joule así como lasproducidas por los contactos deslizantes entre escobillas y colector. Varían

generalmente con el cuadrado de la corriente.

Las pérdidas rotacionales engloban las que dependen solo de lavelocidad (mecánicas) y que son debidas a los rozamientos entre las partesmóviles de la máquina y aquellas otras que, además de depender de lavelocidad también dependen del valor del flujo (pérdidas en el hierro).

Las pérdidas mecánicas son debidas a los rozamientos de los cojinetes,escobillas, potencia absorbida por el ventilador así como los rozamientos con elaire. Estas pérdidas, varían en proporción directa a la velocidad.

Las del hierro son las pérdidas por histéresis y por corrientes parásitasproducidas siempre que se produce una variación de flujo o un desplazamiento



33/47


de material ferromagnético en el interior de un campo. Su variación es enproporción directa a la del flujo y a la velocidad.

Citaremos finalmente un conjunto de pérdidas, de difícil evaluación

llamadas adicionales, y que comprenden el incremento de pérdidas en el hierrocuando la máquina funciona en carga así como la desigual distribución decorriente por los conductores y que produce unas mayores pérdidas por efectoJoule.

Cuando la máquina actúa como generador, la potencia de entrada es enforma mecánica y la de salida en forma eléctrica.

Llamando:

- Pa = M⋅ω ⇒ Potencia mecánica transmitida al eje.

- Pm ⇒ Pérdidas mecánicas.

- PFe ⇒ Pérdidas en el hierro.

- Pi = E⋅Ii = Mi⋅ω ⇒ Potencia interna.

- Pcu ex = Rex⋅Iex2 ⇒ Pérdidas en el cobre del inductor.

- Pcu i = Ri⋅Ii2 ⇒ Pérdidas en el cobre del inducido.

- Pu = U⋅I ⇒ Potencia eléctrica útil en bornas de la máquina.

La relación de potencias se puede representar mediante el siguientediagrama:

Se cumple:

Pa = Pm + PFe + Pi



34/47


Pi = Pcu ex + Pcu i + Pu

Cuando la máquina funciona como motor:

- Pa = U⋅I

- Pu = Mu⋅ω

Siendo "I" la corriente absorbida por el motor y Mu el par útil en el eje.

Pa = Pcu ex + Pcu i + Pi

Pi = Pm + PFe + Pu

El rendimiento vendrá expresado como la relación entre la potenciacedida (útil) y la potencia absorbida por la máquina.

η =P

Pu

a

Generalmente suele expresarse en tanto por ciento.

η% = PP

u

a

100

10.- CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LA MÁQUINASDE CORRIENTE CONTINUA.

Conocidos los principios básicos en los que se fundamentan lasmáquinas de c.c., pasaremos a analizar su comportamiento así como sus

características y parámetros más significativos.



35/47


Anteriormente quedaron definidas las variables que intervienen en sufuncionamiento, variables que son comunes independientemente de que actúecomo generador o como motor pero que la función que desempeñan dentro delsistema hace que alguna de ellas vengan impuestas, siendo necesario conocer

las relaciones que se establecen entre ellas. Téngase en cuenta que cuando lamáquina actúa como generador, la velocidad viene impuesta por la máquina dearrastre, siendo la tensión en bornas y la corriente de excitación,correspondiente a una carga dada, las variables a determinar. En el caso de losmotores, la tensión generalmente viene impuesta por la red que alimenta elmotor, siendo la corriente de excitación y la velocidad, para una determinadacarga, las variables a conocer.

10.1.- Curvas características.

De todas las magnitudes, a las que se ha hecho referencia en elfuncionamiento de la máquina de corriente continua, nos centraremos para suestudio y análisis en aquellas que son fundamentales, como son: F.e.m.s.inducidas, corrientes por la máquina, tensiones de salida, pares y velocidad.

Entendemos por curvas características un conjunto de representacionesgráficas que nos permiten conocer la evolución de una magnitud en función dealguna otra, permaneciendo constantes las demás. A través de ellas podemospredecir el comportamiento de la máquina para distintos regímenes defuncionamiento.

En el estudio de las curvas debemos tener presente si la máquinafunciona como generador o como motor ya que en cada caso las magnitudes adeterminar son distintas así como las que impone el sistema.

10.2.- Características de funcionamiento de los generadores decorriente cont inua.

Para el estudio de la máquina de corriente continua, como generador,

nos centraremos en las características más importantes y que son la de vacío yla exterior.

La característica de vacío representa los valores que toma la f.e.m.generada en vacío, para distintos valores de la corriente de excitación,manteniendo constante el número de revoluciones de la máquina.

E0 = f ( Iex ) ⇒ nº = cte.

La obtención experimental de la característica de vacío se realiza

alimentando el circuito inductor, independientemente del tipo de máquina en



36/47


función del sistema de excitación, a través de una fuente externa girando lamáquina a su velocidad nominal.

La característica exterior nos indica cómo evoluciona la tensión en

bornas de la máquina en función de la corriente suministrada al circuitoexterior, manteniendo constante el número de revoluciones y la corriente deexcitación.

U f In cte

I ctex=

e

=

=( )

Cada una de estas características difiere de un generador a otrodependiendo del sistema de excitación utilizado.

10.2.1.- Característica de vacío.

Funcionando a su velocidad nominal, se alimenta el circuito deexcitación con valores crecientes de corriente.

E = f ( Iex ) ⇒ n = cte

Del circuito equivalente:

U = E0 - Ri Ii - 2 Ue

Como se cumple: Ii = 0 y 2Ue = 0

U = E0

Los distintos valores de la tensión generada en la máquina, en funciónde los que toma la corriente de excitación, nos define la característica de vacío.



37/47


38/47


Con valores crecientes de la corriente de carga, las caídas de tensión enlos devanados de inducido y de los polos de conmutación irán aumentando,siendo la curva representativa de la tensión "U" decreciente con la carga.

La diferencia entre la f.e.m. E0 y la tensión "U" será debida a la

superposición de dos caídas de tensión que se producen cuando la máquinafunciona en carga: la debida a la resistencia interna y la originada por ladisminución del flujo útil causada por la presencia del flujo de reacción en lasmáquinas que no poseen devanado de compensación. Esta diferenciarepresenta la caída de tensión total en la máquina.

E0 - U = Ii (Ri + Rp) + 2Ue +Δ E

Siendo Δ E la caída de tensión debida al efecto de reacción de inducido.

E = U + Ii (Ri + Rp) + 2Ue

E0 = E +Δ E

10.3.- Características de funcionamiento de los motores de

corriente cont inua.

Los fenómenos de carácter eléctrico y electromagnético, que aparecenen su funcionamiento, son similares a los de la máquina funcionando comogenerador, y que se traducen en una f.e.m. inducida y en el parelectromagnético, y cuyas expresiones literales ya fueron deducidas.

Al aplicar una tensión en bornas del motor, circula una corriente por eldevanado inducido que, en presencia de un campo magnético, origina un parcuyo valor viene dado por la expresión:



39/47


Mi = K1 Φ Ii

Si al par interno generado en la máquina le sustraemos las pérdidas por

rozamientos y en el hierro obtendremos el par útil, que si es superior al parresistente que ofrece la carga mecánica acoplada al eje del motor, el conjuntose desplaza, originándose un periodo transitorio, donde el par de aceleraciónserá en todo momento la diferencia entre el par útil y el par resistente. Esteproceso de aumento de velocidad (aceleración) permanecerá hasta que el parmotor y el par resistente se igualen, anulándose el par de aceleración.

El desplazamiento de los conductores del inducido, en el interior delcampo, genera una f.e.m. inducida (fuerza contraelectromotriz), cuyo valorviene expresado por la relación:

E = K2 Φ n

Según el circuito equivalente de la máquina, se cumplirá en todomomento:

U = E + Ri Ii + 2 Ue

De donde:

IU E Ue

Ri i=

− − 2

Si estando funcionando la máquina en régimen estacionario, definido porla igualdad entre el par útil y el par resistente, se produce una alteración en elsistema motor-carga, por un aumento o disminución del par resistente, la

máquina reacciona ajustando sus variables automáticamente, hasta conseguirnuevamente la situación de equilibrio.



40/47


Ante un aumento del par resistente, la máquina reduce su velocidad, loque afecta directamente a la f.c.e.m. "E", disminuyendo su valor. Si la tensión"U" aplicada permanece constante y el valor del flujo no sufre ninguna

alteración apreciable, la corriente "Ii" de la máquina incrementará su valor,produciéndose un aumento del par interno y consecuentemente del par útil,hasta que dicho par y el ofrecido por la carga se igualan.

Si por el contrario, el par resistente disminuye, aparece un par deaceleración que origina un aumento de velocidad en la máquina. Este aumentode velocidad, a flujo constante, da lugar a un incremento en la f.c.e.m. "E",disminuyendo la corriente de inducido "Ii" y consecuentemente, una

disminución del par generado por la máquina.

De lo expuesto deducimos que el ajuste que realiza la máquina, ante

una situación de desequilibrio en el sistema motor-carga, es a expensas demodificar sus valores de velocidad y corriente absorbida, lo que implica que ladefinición de estos valores queda sujeta a los de la carga acoplada a su eje(par resistente).

10.3.1.- Arranque de los motores de corriente continua.

El proceso de puesta en funcionamiento del motor, pasa por un periodotransitorio hasta que consigue su régimen estacionario, definido como se dijoanteriormente, por la igualdad entre el par útil y el resistente en la máquina.

Dentro de este proceso, analizaremos particularmente el instante inicialde su puesta en funcionamiento por su incidencia, no sólo sobre la línea quealimenta el motor, sino también sobre los valores que en ese momento tomanlas variables del motor.

Como se ha visto anteriormente, la corriente absorbida por le motor nosviene dada por la expresión.

IU E Ue

Ri i=

− − 2

En el momento de la conexión del motor a la red, este se encuentra enreposo siendo su velocidad "n" = 0. Al depender la f.c.e.m. "E" de la velocidad,esta tendrá un valor nulo en ese preciso instante. Despreciando el valor de lacaída de tensión en escobillas, frente al valor de la tensión aplicada, podemosponer:



41/47


IU

Ri i≈

De esta expresión deducimos que, inicialmente, la corriente absorbidapor el motor viene únicamente limitada por la resistencia interna de la máquina.Como generalmente "Ri" es de un valor reducido, la corriente toma valores muy

elevados, del orden de 15 a 20 veces su corriente nominal, lo que supone lapresencia instantánea de un par elevado que intentará arrastrar bruscamente lacarga acoplada a su eje, así como un calentamiento excesivo en los devanadosde la máquina al paso de una corriente de tan elevadas proporciones.

A medida que la máquina va aumentando su velocidad, la f.c.e.m.crecerá en el mismo sentido, lo que se traduce en un descenso de la corrienteabsorbida hasta situarse en sus valores nominales, siempre dependiendo de lacarga acoplada a su eje.

Con el fin de evitar, en el momento del arranque, los elevados valores dela corriente absorbida por el motor, se puede actuar, bien limitando el valor dela tensión aplicada, bien aumentando la resistencia interna de la máquina.

Los métodos utilizados para disminuir la tensión aplicada al motor sondiversos. Existen procedimientos electrónicos basados en dispositivos tales

como tiristores, diodos, etc. En otros casos, el motor es alimentado con unafuente externa regulable, aumentando la tensión de forma progresiva. Elprocedimiento utilizado frecuentemente por su rentabilidad económica consisteen intercalar una resistencia variable en el circuito de alimentación del motor.En el momento del arranque la resistencia estará en su valor máximo,disminuyendo progresivamente, permitiendo de esta forma el ajuste de lasmagnitudes fundamentales de la máquina (corriente absorbida, par motor yf.c.e.m) hasta alcanzar sus valores nominales cuando la resistencia utilizadapara el arranque quede cortocircuitada. Estas resistencias, denominadasreostatos de arranque, son eliminadas del circuito a través de distintas etapas,bien de forma automática o manual y cuyos valores y número de etapas vienen

definidas por las características requeridas por la carga y por los márgenes decorriente permisibles en el circuito.

El recurso de aumentar permanentemente la resistencia interna paralimitar la corriente no es utilizado por las pérdidas introducidas en elfuncionamiento de la máquina al aumentar, de forma permanente, suresistencia interna.

10.3.2.- Curvas características.



42/47


De forma similar a los generadores, el comportamiento de los motoresde corriente continua se estudiará a través de sus curvas características. Lasmás significativas y de mayor aplicación son las características del par y lacaracterística mecánica.

La característica del par nos indica la evolución del par en función de lacorriente de inducido, manteniendo igualmente constantes la tensión "U" y laresistencia del circuito de excitación.

M = f ( Ii ) ⇒ U = cte,, Rex = cte.

La característica mecánica nos sirve para obtener información de lasvariaciones del par con la velocidad.

n = f ( M ) ⇒ U = cte,, Iex = cte.

Motor de excitación derivación.

El circuito equivalente del motor es el que se indica en el esquema.

En el circuito del motor podemos observar que el devanado inductor seencuentra sometido a una tensión constante (la de red), pudiendo regular el

valor de "Iex" con el reostato "Rr ". El reostato "Ra" tiene como función limitar lacorriente en el arranque (reostato de arranque) y su conexión es en serie con eldevanado inducido de la máquina.

Las características de funcionamiento del motor de excitaciónindependiente son similares al motor derivación al ser la tensión aplicada alcircuito de excitación independiente de la aplicada al inducido.



43/47


Las características de funcionamiento de ambos motores lasestudiaremos conjuntamente.

Característica del par.

Relaciona el valor del par con la intensidad de inducido en la máquina.

M = f ( Ii ) ⇒ U = cte,, Iex = cte.

Como se indicó, el valor del par viene dado por la relación:

Mi = K Φ Ii

Si el flujo se mantiene constante, independientemente de la corriente deinducido (flujo de reacción nulo), podemos expresar la relación anterior comose indica:

K Φ = K2 ⇒ Mi = K2 Ii

Representando la ecuación anterior en un sistema de ejes tendríamosuna recta que pasa por el origen.

Si consideramos la disminución del flujo debido al efecto de reacción deinducido, llegado a un valor de "Ii", este flujo tomará un valor apreciable,

debilitando el campo principal y originando la pérdida de linealidad yconsecuentemente una inflexión en la gráfica representativa del par en funciónde la corriente de inducido.



44/47


45/47


Estos valores podemos obtenerlos de forma directa, sustituyendo en laexpresión de la velocidad la variable "Ii" en función del par.

n K U R I Ue I

M

Ki i i= − − =

1

21 2Φ Φ( ) ,,

nK

U Ue RM

Ki= − −

12

1 2Φ Φ( )

Motor serie.

En este tipo de motor, el devanado de campo va en serie con el

inducido, siendo la corriente de excitación, de inducido, así como la de carga lamisma. Esta característica hace que el comportamiento de esta máquinapresente notables diferencias respecto al motor derivación, al depender el valordel flujo directamente de la carga.

Característica del par.

Relaciona el par con la corriente de inducido "Ii".

M = f ( Ii ) ⇒ U = cte,, Rex = cte.



46/47


La expresión que nos permite calcular el valor del par es:

M = K1 Ii Φ

Mientras la máquina funcione en la zona lineal de la curva de saturación,el flujo es proporcional a la corriente de excitación "Iex" = "Ii". Por tanto:

M = K1 Ii K2 Ii = K3 Ii2

Siendo K3 = K1 K2.

Su representación gráfica es una parábola.

De la expresión del par, así como de su representación, podemosdeducir que el par crece muy rápidamente con la carga, siendo esta unacaracterística diferencial frente a otro tipo de motores. Esta propiedad hace queeste motor esté, especialmente indicado, en aplicaciones que requieren unfuerte aumento del par, como en el caso de los sistemas electromecánicos detracción.

Característica mecánica.

Podemos obtenerla directamente a partir de las de las ecuaciones delmotor.

nU I R R Ue

Ki i s=

− + −( ) 2

1Φ

Su representación gráfica es una hipérbola.



47/47


Este motor posee una gran estabilidad en marcha y por otro lado tiene la

propiedad de mantener, prácticamente constante, el valor de la potencia.

Recordemos la expresión de la potencia útil.

P Mn

Mu u= =ω uπ2

60

Ante una variación en el par del motor, este reacciona ajustando suvelocidad, según la característica mecánica, manteniendo sensiblementeconstante la potencia cedida.

Documents

Tema 1 Máquina Corriente Continua