Tema 7. Instalaciones Hidráulicas

8/17/2019 Tema 7. Instalaciones Hidráulicas

1/36

Tema 7

Instalaciones Hidráulicas


2/36

Resistencia de superficies en conduccionesFlujo viscoso en un conducto circular, originado por un gradiente de presión y/o

por la gravedad, para un VC diferencial de longitud dx y espesor dr.

Ecuación de la energía con flujo uniforme:

r H dx x

z z u g g

dx

x

p p

z u g g

p

12

1

121

2

1

2

1

r H dx x

z dx

x

p

g

10

z

g

pd H r


3/36

Resistencia de superficies en conducciones

Ecuación de la cantidad de movimiento:

0·2222

uumdxsenrdr g dxdr r dr

r rdxrdr dx

x

p

0·2·2·22

dxsenrdr g rdxdr

r dxdr rdr dx

x

p

0dx

dz g

dr

d

r dx

dp

gz p

dx

d r

dr

r d

gz pdx

d r r 2

2

gz pdx

d r

2

l

H

g

R

l

z g p R r

220

Integrando:

Para r=R (pared):


4/36

Solución Laminar

dr

dV

cter l

pV

r l

p

dr

dV

dr

dV rl r p

2

2

4

2

2

Ley de Newton

Fuerza sobre tubería

2

04

Rl

pcte

Para R0 -> V=0

2

0max

22

0

4

)(4

Rl

pV

r Rl

pV

Velocidad máxima para r=0


5/36

Solución Laminar

4

0

0

0

4

022

0

8

82

2

R

lQ p

l

pRrdr r R

l

pQ

rdrV dQ

R

l

pR

R

QV m

8

20

2

0

Ley de Poiseuille

Sustituyendo Vm en la ley de Poiseuille:

/Re

2

64328 2

240

DV

DV

V

D

l

V D

l

V R

l

p

m

m

m

mm


6/36

Solución Laminar

f DV

l p

R m

2/

/642

Factor de Fricción para régimen laminar

Ecuación de Darcy-Weisbach


7/36

Ecuación de Darcy-Weisbach

g

V

D

L f H r

2

2


8/36

Diagrama de Moody

f

Dk

f DRe

51.2

7.3

/log2

1

Ecuación de Colebrook-White


9/36

Tabla de rugosidades


10/36

Conductos no circulares

mojado perímetro

l transversaárea R H

H H R D 4

Radio hidráulico


11/36

Pérdidas Localizadas

•

Debidas a: – Desprendimientos de capa límite

– Formación de flujos secundarios inducidos por laaceleración

• En:

– Difusores

– Toberas – Entradas o salidas de tuberías en recipientes

– Codos, válvulas… Accesorios en general


12/36


•

Coeficiente de pérdidas

g

V

Hr K L

2

2

21

2

2

p p Hr

g

V K Hr

L

L

g

V K

D

L f Hr i

2

2


13/36

Pérdidas localizadas

•

Difusores


14/36


•

Codos y Válvulas


15/36


•

Longitud equivalente:

g

V

D

L f Hr total

2

2

equivtubtotal L L L


16/36

Altura piezométrica


17/36

Velocidades límite

•

Basado en experiencia• Evitar decantación a velocidades muy bajas

(v


18/36

Criterios de Velocidad Límite

•

Criterio de Mougnie:

• Criterio de Bonnet:

)/(05.05.1 sm DV

mm D si sm DV 150)/(2

5/22/52

835.024

2 Q D D D

DQ


19/36

Cálculo de una conducción simple

5

2

2

2

·

8

2 D

Q

L f g g

V

D

L

f H r

5

2

5

2

··0826.0 D

Q

L D

Q

L f H r

2

2

2

2

121

2

1

1

2

1

2

1 z V

g g

p Hr z V

g g

p

2121 H Hr H


20/36

Tuberías con servicio en trayecto

• Alimentada por un extremo

Q 1

2 Q

q q q q

L x

d x

M

p

1

2

A

B

plano de carga en 1

1

2

p

H r LP ( con ser v icio)L P ( s i n s e r v i c i o )

L

QQ

L

Qq 21

5

2

2

2M

D

xqQdxdH

xqQQ

r

2

223

2

25

0

2

25 3Qq L

q LQ L

Ddx xqQ

D H

L

r

2

222

2

5

2

2

222

25

3'

'

3

Qq Lq L

QQ

D

Q LQq L

q LQ

D

L H r

LqQQ 55,0' 2


21/36


• Alimentada por ambos extremos

1 L

L 2 L

q

1Q

Q 2

1

A

p

1

O

O'

2

r H

p2

B r H

2

1

h

L P

2

2

1

1

L

Q

L

Q

L

Qq

5

2

2225

2

11121

''

'' D

Q L D

Q L H H h r r

5

2

2225

2

111

3

1'

3

1'

D

Q

q

Q

D

Q

q

Qh

''3

1 322

3

115 QQ

Dqh


22/36


• Alimentada por ambos extremos

– Tres casos:

• Conocidos D,Q 1,Q 2,L,k,n, calcular h: Hay que determinar los caudales

equivalentes Q’1 y Q’2 para calcular Re’1 y Re’2, necesarios para la

valoración de b’1 y b’2.

• Conocidos h,Q 1,Q 2,L,k,n calcular D: Se calcula D0 aproximado con f=0.015.

Con D0 se calculan b’1 y b’2.

• Conocidos D, Q, h, L, k, n, calcular Q 1 y Q 2 y sus correspondientes L1 y L2.

Damos al Q 1 del segundo miembro un valor aproximado; obtendremos un

nuevo valor de Q1 del primer miembro y se vuelve a sustituir en el

segundo.

5

2

2225

2

11121

''

'' D

Q L D

Q L H H h r r

121

121 ; ; L L L

q

Q L

L

QQq

5

o

2

225

o

2

11

'015,00827,0

'015,00827,0

D

Q L

D

Q Lh

121

1 ; ; L L Lq

Q L L

Qq


23/36

Cálculo de un nudo

321 QQQ

Br Br H H h 212

2

2

1

1

12 0

p z

p z

H h Br

21

21

1 z z

p p

H Br

31

31

1 z z p p

H Br

1-2

1-3


24/36

Tuberías en serie

pA

B p

2 H r

r H 1

r H 3

H r L P ( c o n d i á m e t r o ú n i c o )

plano de carga en A

A

B

D 1

1 L

2

D

D 3

3 L

L 2

L P

L P

...321 QQQQ

25

5

2

321

·

...

Q D L H

D

Q L H H H H H

i

iir

rar r r r

i

i

ii

L

D

L

D

2

5

i L L Longitud Equivalente:


25/36

Tuberías en paralelo

k

B

plano de carga en A

L P

A

A p

pB

H r

D 1

1 L

1

2 k

L 2

2 D

D L

k

3 k

L 3

3 D

5

2

321 ... D

Q L H H H H r r r r

...

;;;

321

33

3

22

2

11

1

QQQQ

Dr

Lr

H Q

Lr

H Q

Lr

H Q

rL

H Q

i

ii

r r r r

ii Lr rL

11


26/36

Tuberías en paralelo

• Con el diagrama de Moody y la fórmula anterior, se

obtiene el diámetro equivalente D (real) siguiendo lospasos: – Tomar el diámetro mayor de todas las tuberías

– Suponer un Q i adecuado (según las cotas máximas ymínimas comentadas)

– Calcular el Hr correspondiente y con éste,

– Calcular el resto de los caudales y el resto de loscoeficientes de fricción

– Si los caudales obtenidos no suman el Q total, hacer un

reparto del Q proporcional a los caudales obtenidos – Recalcular los coeficientes de fricción y con ellos el

diámetro equivalente


27/36

Alimentación con más de un depósito

•

Se debe cumplir que en las acometidas de losedificios haya una presión de entre 20 y 40 m.ca.

• Dependiendo de las posibilidades geográficas,

dos grupos:

– Abastecimiento por gravedad (solución ideal): el

suministro principal debe estar en una cota

suficientemente alta – Abastecimiento por bombeo: sólo si no se puede

utilizar la solución anterior


28/36

Abastecimiento por gravedad

2

1

LP

LP

h

depósito deregulación

principaldepósito

ciudad

depósito

1

red ciudad

compensacióndepósito de

h2

principal

B

A

C

a b

cd

L P

LP

1 D

L 1

Q 1 2 Q

2 L D 2

Q

- En horas valle, libera a la red de la

sobrepresión h

- En horas punta, libera de las depresiones

debidas al caudal punta circulando de 1 a 2

- Si Q = 0, la red se libera de la

sobrepresión porque el caudal va a C: LPa

- En horas valle Q 1 = Q 2 + Q: LPb

- En horas medias Q 1 = Q; Q 2 = 0: LPc

- En horas punta Q = Q 2 + Q 1: LPd


29/36

Abastecimiento por bombeo


30/36

Abastecimiento por bombeo

red ciudad1

LP

regulacióndepósito de

LP

bomba

bomba

depósito de

compensación

1red ciudad

A

B

C


31/36

Depósitos de cola

de coladepósito deLP ( hor a s v a lle)

1 L

L P ( h o r a s p u n t a )

L2

Q = q ·L

A

B

P

V

M

1Q

Q2

h

depósito deregulación

- En horas valle, el agua entra en el depósito de cola: servicio en trayecto alimentado

por un extremo (ABV)

- En horas medias, el agua no llega al depósito de cola: servicio en trayectoalimentado por un extremo con Q 2=0 (ABM)

- En horas punta, la ciudad se abastece desde el depósito principal y desde el de cola:

servicio en trayecto alimentado por dos extremos (ABP)

- h se calcula para que la las presiones en la red no sean demasiado altas en las horas

valle ni demasiado bajas en las horas punta.


32/36

Redes de distribución

Red ramificada o abierta Red mallada o cerrada


33/36


• Ramificadas o abiertas:

– Redes de tubos madres (i.e. En abastecimiento deciudad, conduce el agua desde la planta detratamiento hasta los distintos puntos de

almacenamiento y compensación) – Sistema de tuberías que une una batería de pozos

con un tanque de abastecimiento o una planta detratamiento

–

Red contra incendios de un edificio – Sistema de riego localizado de alta frecuencia

– Se resuelven desde los extremos hasta el final


34/36


• Se genera un sistema de ecuaciones de tantas

ecuaciones como tuberías haya y el mismonúmero de incógnitas, usualmente los caudales.

• Métodos de cálculo: – Hardy-Cross con corrección de caudales en los

circuitos

– Hardy-Cross con corrección de alturas piezométricasen los nodos

– Newton – Raphson – Teoría lineal

– Gradientes hidráulicos


35/36


•

Típico uso: – Red de agua potable de una ciudad

•

Principios que deben cumplirse: – La suma de los caudales en cada nodo debe ser

nula:

– Conservación de la energía alrededor del circuito:

0 ijQ

0 rijkij fij H H H


36/36

Bibliografía

•

Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas.Claudio Mataix

• Ingeniería Fluidomecánica. Nicolás García

Tapia.

• Mecánica de Fluidos incompresibles. Jose

Agüera Soriano

Documents

Tema 7. Instalaciones Hidráulicas