Temperatura

1. A temperatura do corpo humano é próxima de 37 ºC. Qual é este valor em Kelvin?

Resposta: Usamos a relação: TC = Tk – 273TK = TC + 273TK = 37 + 273TK = 310 K

2. Um turista ao descer no aeroporto de Nova York, viu um termômetro marcando 68 ºF. Fazendo algumas contas, o turista verificou que essa temperatura era igual à de São Paulo quando embarcara. Qual era a temperatura de São Paulo, no momento de seu embarque?

Resposta:

T C=59⋅(T F−32) ;substituimosT F por 68

T C=59⋅(68−32)

T C=59⋅36

T C=200C

3. Um cientista russo cria uma nova escala de temperatura e dá a ela o nome de seu filho Yuri. Nessa escala, a temperatura de fusão do gelo vale –20 ºY, e a temperatura de ebulição da água vale 120 ºY. Utilizando um termômetro graduado nessa escala para medir a temperatura corporal de seu filho, o cientista encontra o valor de 36 ºY. Qual é o valor dessa temperatura na escala Celsius?

Y C 120 100

Resposta:

36 TC

- 20 0

Agora comparamos as duas escalas:

36−(−20)120−(−20)

=T C−0100−0

36+20120+20

=T C100

56140

=T C100

;multiplicando em cruz

140⋅T C=5600

T C=5600140

T C=400C

4. A escala Kelvin, também chamada de escala absoluta, foi fixada com o valor 0 como sendo a temperatura onde não há agitação das moléculas. Determine esse valor na escala Celsius e Fahrenheit, e explique porque os valores obtidos serão os menores possíveis para as duas escalas.

Resposta: Para achar a temperatura em Celsius usamos: TC = Tk – 273 Trocamos TK por 0 . Assim: TC = 0 – 273; TC = – 2730 C Para achar a temperatura em Fahrenheit trocamos a temperatura -2730 C na relação:

5. Qual é a temperatura em que as indicações das escalas Celsius e Fahrenheit assumem valores iguais? (dica: Use TC = TF = T ; ou seja, troque TC e TF por T.

Resposta:

T C=59⋅(T F−32) ; substituimosT F e T C por T

T=59⋅(T−32);multiplicandoemcruz

9⋅T=5⋅(T−32)9⋅T=5⋅T−1609⋅T−5⋅T=−1604⋅T=−160

T=−1604

T=−400C ou−400 F ; pois as temperaturas sãoiguaisnas duas escalas

T C=59⋅(T F−32); substituimosT C por−273

−273=59⋅(T F−32) ; vamos inverter os dois lados da equação

59⋅(T F−32)=−273 ; onove queestá dividindo passa dooutro ladomultiplicando

5⋅(T F−32)=9⋅(−273)5⋅T F−160=−24575⋅T F=−2457+1605⋅T F=−2297

T F=−22975

T F=−459,40 F

6. Qual a temperatura cuja indicação na escala Fahrenheit supera em 100 unidades a correspondente indicação da escala Celsius? (dica: Use TF = TC + 100)

Resposta: T C=59⋅(T F−32) ; substituimosT F porT C+100

T C=59⋅(T C+100−32)

T C=59⋅(T C+68); multiplicando emcruz

9⋅T C=5⋅(T C+68)9⋅T C=5⋅T C+3409⋅T C−5⋅T C=3404⋅T C=340

T C=3404

T C=850C

7. A escala de Römer, que originou a escala Fahrenheit, adotava como pontos fixos os valores 8 ºR para a fusão do gelo e 60 ºR para a água em ebulição.

a) Estabeleça uma relação de conversão entre a escala Celsius e a escala de Römer.

R C 60 100

Resposta:

TR TC

8 0

Agora comparamos as duas escalas:

T R−860−8

=T C−0100−0

T R−852

=T C100

; multiplicando emcruz

52⋅T C=100⋅(T R−8) ;

T C=10052

(T R−8)

b) Römer queria que Copenhague, sua cidade natal, nunca tivesse temperaturas negativas. Qual a menor temperatura, em ºC, que Copenhague poderia ter para não desgostar seu amoroso filho? (dica: use a equação obtida no item anterior e substitua a temperatura na escala Römer por 0 e encontre o valor em ºC.)

Resposta: T C=10052

⋅(T R−8)

T C=10052

⋅(0−8)

T C=10052

⋅(−8)

T C=−80052

T C=−15,380C