Tenso Superficial

INTRODUO

Fenmenos de superfcie tm interesse multidisciplinar e so importantes tanto para a Fsica

quanto para a Qumica, a Biologia e as Engenharias. Alm disso, h vrios efeitos observados no

dia-a-dia, que esto relacionados s propriedades da interface entre duas fases por exemplo,

gros de areia, clipes de papel e outros objetos pequenos podem flutuar sobre a superfcie da gua,

mesmo sendo mais densos que ela; algumas espcies de insetos conseguem andar sobre a superfcie

da gua sem se molhar; na extremidade de um conta-gotas, um lquido sai na forma de gotas, e no

como um filete contnuo.

Para entender esses fenmenos, considere a interface de um lquido com seu prprio vapor

ou com o ar, como representado na Figura 1. Cada molcula no interior do lquido atrada pelas

demais molculas igualmente, em todas as direes, enquanto as molculas que esto na superfcie

so atradas para o interior do lquido mais fortemente que em direo ao ar. Ocorre, ento, uma

contrao espontnea da superfcie. No interior do lquido, as foras de coeso atuam no sentido de

estabilizar o sistema, reduzindo a energia potencial de cada molcula. Porm, por no ter o mesmo

nmero de vizinhas, uma molcula na superfcie apresenta maior energia potencial que as no

interior do lquido. Portanto, para aumentar a superfcie de um lquido, devem-se transferir

molculas de seu interior para a interface, e isso requer certa energia.

FIGURA 1 - Uma molcula no interior do lquido atrada pelas demais molculas, igualmente, em todas direes, enquanto as molculas, na superfcie so atradas para o interior do lquido mais fortemente que em direo ao ar.

Define-se a tenso superficial como a razo entre o trabalho externo W, necessrio para aumentar de A a rea da interface do lquido, e essa rea, ou seja,

AW . (1)

As foras na interface de um lquido so semelhantes quelas que mantm pelculas elsticas

de slidos esticadas, por exemplo, em membranas e bales de borracha. No entanto, como a tenso

superficial independe da rea da superfcie do lquido, esses sistemas so muito diferentes de

pelculas elsticas slidas. Quando a rea dessas pelculas modificada, o nmero de molculas na

superfcie permanece constante, no entanto, as foras e as distncias entre as molculas se alteram.

Por outro lado, uma alterao na rea de uma interface ocorre por meio da variao do nmero de

molculas, mas a distncia mdia entre elas e a fora permanecem praticamente constantes.

A existncia de foras na superfcie de um lquido pode ser demonstrada com o dispositivo

representado na Figura 2, em que um lao de linha fina tem suas extremidades amarradas a um

arame dobrado em forma de anel. Mergulhando-se esse conjunto em uma soluo de gua com

sabo, forma-se uma pelcula na parte interna do anel onde o lao de linha flutua livremente, sem

forma definida. Nessa situao, as molculas do lquido, tanto na parte interna quanto na parte

externa do lao, exercem foras sobre a linha, permitindo que ela fique em equilbrio. Quando a

pelcula na parte interna do lao destruda, o lao assume uma forma circular. Isso ocorre devido

s foras radiais exercidas pelas molculas sobre a superfcie da pelcula.

anel de arame

lao de linhapelcula de sabo

(a) (b) FIGURA 2 - Em (a), forma-se uma pelcula em um anel mergulhado em uma soluo de gua com sabo e um lao de linha, preso no anel, flutua nessa pelcula; em (b), removendo-se a pelcula do interior do lao, este assume uma forma circular.

A tenso superficial de um lquido pode ser determinada medindo-se a fora por unidade de

comprimento necessria para aumentar a rea da superfcie desse lquido. Considere, por exemplo,

um fio dobrado em forma de U, sobre o qual um outro fio, de comprimento , pode deslizar sem

atrito, como mostrado na Figura 3.

fiopelcula

fiomvel

F

F

x

a)

b)

FIGURA 3 - Em (a), o fio mvel mantido em equilbrio pela fora F, de mesmo mdulo e com sentido oposto fora exercida pelas molculas do interior do lquido; em (b), o trabalho realizado sobre o fio aumenta a rea de cada face da pelcula de x.

Esse conjunto imerso em uma soluo de gua com sabo e, em seguida, retirado.

Deslocando-se o fio mvel, forma-se uma pelcula de gua com sabo, como mostrado na Figura 3.

Se esse fio for solto, observa-se que ele puxado pelo lquido devido tenso superficial que tende

a minimizar a superfcie do lquido. Seja F a fora necessria para deslocar o fio de x com velocidade constante. Nessa situao, a energia para mover as molculas do interior do lquido para

a superfcie da pelcula igual ao trabalho realizado pela fora externa sobre o fio. Como a pelcula

tem duas superfcies, o aumento de sua rea de 2x. Utilizando-se a equao 1, obtm-se

2F x

x ou 2

F . (2)

Esse resultado utilizado, atualmente, nos principais mtodos para se medir a tenso

superficial de lquidos. Neste experimento, ser utilizado o Mtodo de Du Nouy, tambm conhecido

como Mtodo do Anel. Nele, um anel metlico circular suspenso em uma balana de preciso

dinammetro de toro , e uma base de altura ajustvel usada para levantar o lquido a ser

medido at que entre em contato com o anel. Em seguida, o recipiente novamente abaixado para

esticar a pelcula de lquido que se forma em torno do anel, como mostrado no detalhe da Fig. 4a. O

mdulo F da fora que o lquido faz sobre esse anel, devido tenso superficial, dado por

2 (2 )cosF r ,

em que 2r o permetro do anel, o ngulo de contato do lquido e o fator 2 se deve s duas pelculas que se formam uma na parte interna e outra na parte externa do anel, como

representado na Figura 4a.

Quando o anel est em equilbrio, a balana exerce uma fora sobre ele, cujo mdulo F

4 cosF r P P ,

em que P o peso do anel e P o peso do lquido que levantado junto com ele. Na Figura 4b,

essa fora est representada em funo do deslocamento do anel a partir da superfcie do lquido.

anelmetlico

F

F F

lquidoar

for

a (m

N)

F

distncia acima da superfcie (mm)

pelcula serompe

5

00 1 2 3 4 5 6

10

Fmax

a)

b)

FIGURA 4 - Em (a) apresenta-se o mtodo utilizado a se medir a tenso superficial de um lquido: um anel circular imerso no lquido e, em seguida, retirado lentamente; nesse caso, a tenso superficial calculada a partir da medio da fora mxima para levantar o anel; em (b) apresenta-se o grfico da fora exercida sobre o anel em funo de sua distncia at a superfcie do lquido.

Quando o mdulo dessa fora mximo, Fmax, ela tem direo vertical; nesse momento, o

ngulo de contato = 0o. Desprezando-se o peso P do lquido que fica retido no anel e tarando-se a balana para descontar o peso do anel, a tenso superficial , ento, dada por

max

4F

r . (3)

Na Tabela 1, esto relacionados os valores da tenso superficial de alguns lquidos em

contato com o ar.

Tabela 1.

Tenso superficial de alguns lquidos com o ar. Os erros so menores que 3%.

Lquido Temperatura (oC) Tenso superficial

(103 N/m) lcool etlico 20 22,3

Glicerina 20 63,1

Mercrio 20 465

gua 0 75,6

gua 20 72,8

gua 60 66,2

gua 100 58,9

Oxignio -193 15,7

Hlio -269 0,12

PARTE EXPERIMENTAL

Objetivo

Determinar a tenso superficial da gua e de uma soluo de gua com sabo.

Material utilizado

Dinammetro de toro com sensibilidade de 104 N, anel metlico com dimetro de ~2,0 cm,

base elevatria, recipiente para lquido com dimetro maior que 10 cm, gua destilada, lcool,

paqumetro, detergente.

Procedimentos

Mea o dimetro do anel e calcule seu permetro. Em seguida, limpe-o, cuidadosamente, com

lcool para remover qualquer resduo de gordura existente nele, enxge-o com gua destilada e

seque-o com uma toalha de papel limpa. Isso feito, no toque mais no anel.

Lave o recipiente com gua corrente, limpe-o com uma toalha de papel embebida em lcool,

enxge-o e seque-o bem.

Pendure o anel no dinammetro e, em seguida, tare a balana ou seja, ajuste sua leitura em

zero, de forma a eliminar o peso do anel na medida de fora.

Coloque o recipiente com gua destilada sobre a base elevatria e ajuste sua altura para que o

anel fique completamente submerso. Em seguida, abaixe-a, lenta e gradualmente, e, ao mesmo

tempo, nivele o brao do dinammetro a cada passo. Faa isso at o instante em que o anel se

desprende da superfcie do lquido. Nessa situao, a leitura, na balana, igual fora mxima

da gua sobre o anel, dada pela equao 3.

Repita essa medida vrias vezes e determine o melhor valor dessa fora, com sua respectiva

incerteza. Determine, ento, a tenso superficial da gua, tambm com a respectiva incerteza.

Em seguida, deve-se medir a tenso superficial de uma soluo de gua com sabo. Para isso,

acrescente 5 a 10 gotas de detergente gua do recipiente. Homogeneze a mistura obtida e

repita o procedimento descrito para se medir a fora mxima do lquido sobre o anel.

Calcule, ento, a tenso superficial da soluo de gua com detergente, com sua respectiva

incerteza.

Compare os resultados obtidos com aqueles mostrados na Tabela 1.