Tensões No Solo

1 INSTITUTO TECNOLGICO DE CARATINGA

Mecnica dos Solos II

Professor DSc. Andr Ribeiro

INSTITUTO TECNOLGICO DE CARATINGA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL


Tenses no solo




Tenses no solo - definio

Acrscimo de tenses

Mtodos de clculo

Exerccios


Acrscimo de tenses

Mtodos de clculo

Exerccios

Tenses no solo

Mecnica dos Solos






Mecnica dos Solos







Tenses no solo O solo ao sofrer solicitaes se deforma, modificando o seu volume e sua

forma iniciais. A magnitude das deformaes apresentadas pelo solo ir

depender de suas propriedades elsticas e plsticas e do carregamento a

ele imposto.

Nos solos ocorrem tenses devido:

ao seu peso prprio e

a carregamentos externos em superfcie (aumento ou diminuio)

O conhecimento das tenses atuantes em um macio de terra de vital

importncia no entendimento do comportamento de praticamente todas as

obras de Engenharia Geotcnica.

Tenses no solo




Tenses num meio particulado O solo constitudo de um sistema de partculas e as foras aplicadas a

eles so transmitidas de partcula a partcula, como tambm so suportadas

pela gua dos vazios.

As foras nos contatos partcula-partcula apresentam-se de forma

complexa e depende do tipo de mineral.

No caso de partculas maiores, em que as trs dimenses ortogonais so

aproximadamente iguais, como so os gros de silte e de areia, a

transmisso de foras se faz atravs do contato direto mineral a mineral.

No caso de partculas de mineral argila, sendo elas em nmero muito

grande, as foras em cada contato so pequenas e a transmisso pode

ocorrer atravs da gua quimicamente adsorvida.

Em qualquer caso, a transmisso das foras se faz nos contatos e,

portanto, em reas muito reduzidas em relao a rea total envolvida.

Tenses no solo




Q

Um corte plano numa massa de solo interceptaria gros e vazios e s,

eventualmente, alguns contatos. Considere-se, porm, que tenha sido

possvel colocar uma placa plana no interior do solo

Tenses no solo

Tenses num meio particulado




F

N T

F

T

N

Q

Diversos gros transmitiro foras placa, foras estas que podem ser

decompostas em foras normais e tangenciais superfcie da placa.

F

N T

F N

T

Tenses no solo





Q



Como impossvel desenvolver modelos matemticos com base nestas

inmeras foras, a sua ao substituda pelo conceito de tenso em um

ponto (desenvolvido pela mecnica do contnuo).

F

N T

F

T

N F

N T

Tenses no solo







Como impossvel desenvolver modelos matemticos com base nestas

inmeras foras, a sua ao substituda pelo conceito de tenso em um

ponto (desenvolvido pela mecnica do contnuo).

A tenso normal o somatrio das foras normais ao plano, dividida pela

rea total da seco.

A tenso cisalhante o somatrio das foras tangenciais, dividida pela rea

total da seco.

O que se considerou para o contato entre o solo e a placa pode ser tambm

assumido como vlido para qualquer outro plano, como o caso do plano P.

rea

N

rea

T

Tenses no solo





Q

P

O que se considerou para o contato entre o solo e a placa pode ser tambm

assumido como vlido para qualquer outro plano, como o caso do plano P.

F

N T

F

T

N F

N T

Tenses no solo





Tenses devido ao peso prprio do solo Nos solos, ocorrem tenses devido ao peso prprio e s cargas aplicadas

(aumento ou alvio).

Na anlise do comportamento dos solos, as tenses provenientes do peso

prprio tm valores considerveis, e no podem ser desconsideradas.

A distribuio de tenses no solo devido ao seu peso prprio pode resultar

em um problema razoavelmente complexo, porm, existe uma situao

freqentemente encontrada na engenharia geotcnica, em que o peso do

solo propicia um padro de distribuio de tenses bastante simplificado.

Isto acontece quando:

a superfcie do solo horizontal, e

as propriedades do solo no variam muito na direo horizontal.

Tenses no solo




rea

Vv

.

ZA

X A

Z

Y

N.A

VPp ris m ad oP e s o .

Quando a superfcie do terreno horizontal, aceita-se intuitivamente, que a

tenso atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal

ao plano. No h tenso de cisalhamento neste plano, as componentes das

foras tangenciais ocorrentes em cada contato tendem a se contrapor,

anulando a resultante.

Num plano horizontal, A, acima do nvel de gua, atua o peso de um prisma

de solo com peso especfico g.

O peso do prisma dividido pela rea, indica a tenso vertical:

Tenses no solo

Tenses devido ao peso prprio do solo

CLCULO DAS TENSES

AA

v zrea

reaz.

..




Diagrama de tenses com a profundidade de uma seo de solo, por hiptese seco

s (kPa) 40 80 120 0

-3

-5

48

90

z

Areia fofa

Pedregulho

g =16 kN/m

g =21 kN/m

0

-3

-5

483*163v

902*21485

v

Para o perfil de um solo constitudo de n camadas horizontais, a tenso

vertical em uma determinada profundidade dado por:

A tenso vertical total em uma determinada profundidade devido ao peso

prprio considera tanto os gros quanto a gua, assim a tenso cresce a

profundidade.

Considere o exemplo:

ii

n

1i

v z.

Tenses no solo

Tenses devido ao peso prprio do solo




zw = (5 + 6 +7) m = 18 m

6 m

7 m Areia fofa

Argila mole

5 m

zw

Se um tubo fosse inserido no solo at a

face inferior da camada de areia, qual seria

a altura da coluna de gua no tubo?

49,05 kPA

107,91 kPA

176,58 kPA

u = 18 * 9,81 = 176,58 kPa

gua

logo

u (kPa)

z (m

)

Poro-presso Tomemos, agora, um perfil de solo sedimentar como se segue:

A presso na gua, poro-presso ou presso neutra, no plano inferior da

camada de areia :

Tenses no solo




ZB

ZW

ZA

X

A

B

Z

Y

N.A

wB2w12211

v zzzA

VV

2211 VVPp rism ad oP e so

wA zV 1

wB zzAV 2

Solo 1

Solo 2

Solo 1

Solo 2 g uad ec o lun aw hu wBw zz

Volumes

Perfil de solo estratificado Considere, agora, o perfil do solo com o nvel dgua situado na

profundidade zw.

A tenso total no plano B, profundidade zB ser a soma do efeito das

camadas superiores, considerando os respectivos pesos especficos de

cada camada.

A gua no interior dos vazios, abaixo do nvel dgua, estar sob uma

presso que depende apenas de sua posio em relao ao nvel fretico.

Tenses no solo




ZB

ZW

ZA

X

A

B

Z

Y

N.A

2211 VVPp rism ad oP e so

Solo 1

Solo 2

Perfil de solo estratificado Considere, agora, o perfil do solo com o nvel dgua situado na

profundidade zw.

A tenso total no plano B, profundidade zB ser a soma do efeito das

camadas superiores, considerando os respectivos pesos especficos de

cada camada.

A gua no interior dos vazios, abaixo do nvel dgua, estar sob uma

presso que depende apenas de sua posio em relao ao nvel fretico.

u v,

v

wBwwB2w1,v zzzzz

Tenses no solo

wA zV 1

wB zzAV 2

Solo 1

Solo 2 Volumes

wB2w12211

v zzzA

VV

g uad ec o lun aw hu wBw zz




Considerando uma amostra do solo a uma profundidade z, temos as

seguintes tenses atuantes:

Tenso vertical

-Peso prprio

- Sobrecarga

z sv

sh

z sv

sh

z sv

sh

zw q g = peso especfico do solo

sv = g.z sv = g.z + gw.zw sv = g.z + q

Nvel dgua

Tenses no solo

Tenso vertical




O peso especifico dos solos varia aproximadamente entre 20 kN/m3 para

um solo saturado e 16 kN/m3 para um solo seco. O peso especfico da

gua vale 9,81 kN/m3.

Tenso vertical Tenses no solo




Princpio das Tenses Efetivas A movimentao do solo e a instabilidade dele podem ser causadas por

mudanas na tenso total, devido s cargas de fundaes ou escavaes

em geral.

No entanto, no to obvio que movimentos do solo possam tambm ser

causados por variaes de poro-presso. Desta forma, se existe induo de

deformao por mudana na tenso total ou da poro-presso, existe a

possibilidade do comportamento do solo ser governado por uma

combinao entre e u.

Esta combinao conhecida como tenso efetiva (), por que ela

efetiva em determinar o comportamento do solo.

Tenses no solo




Ao notar a diferena de natureza das foras atuantes, Terzaghi identificou

que a tenso normal total (s) num plano qualquer deve ser considerada

como a soma de duas parcelas:

a tenso transmitida pelos contatos entre as partculas, produzindo

modificaes no arcabouo slido, por ele chamada de tenso efetiva

(s);

a presso na gua intersticial, correspondente carga piezomtrica, e

que no causa nenhum aumento de resistncia, chamada de poro-

presso ou presso neutra (u).

Dessa maneira, foi estabelecido o Princpio das Tenses Efetivas:

Todos os efeitos mensurveis resultantes de variaes de tenses nos

solos, como compresso, distoro e resistncia ao cisalhamento so

devidas a variaes das tenses efetivas.

Tenses no solo

Princpio das Tenses Efetivas

' = u




Esponja em repouso

N.A

O conceito de tenso efetiva pode ser visualizado imaginando-se uma

esponja cbica, colocada num recipiente com gua. Na situao inicial, em

repouso, as tenses resultam do peso da esponja e da presso da gua.

Tenses no solo





N.A

Peso aplicado

Ao se colocar um peso sobre a esponja, um acrscimo de tenso lhe

aplicada. As tenses no interior da esponja sero majoradas deste mesmo

valor. A esponja se deformar sob a ao deste peso, expulsando gua de

seu interior. O acrscimo de tenso efetivo.

Tenses no solo





N.A

Se, ao invs de se colocar o peso, o nvel da gua fosse elevado, de tal

forma que o acrscimo de presso sobre a esponja fosse a mesma que

aquela aplicada pelo peso colocado anteriormente.

As tenses na gua no interior da esponja seriam igualmente majoradas

desse valor, e a esponja no se deformaria.

Isto porque a presso da gua atuaria tambm nos vazios da esponja e a

estrutura slida no sentiria a alterao das presses, sendo o acrscimo

de poro-presso.

Elevao da gua

Tenses no solo





O comportamento de dois solos com a mesma estrutura e mineralogia ser

o mesmo desde que submetido ao mesmo estado de tenses efetivas;

Se um solo for submetido a um carregamento ou descarregamento sem

qualquer mudana de volume ou distoro, no haver variao de tenses

efetivas;

Tenses no solo


ndice




Determine os diagramas de tenses verticais efetivas e

totais e da poropresso para o perfil de solo apresentado

na Figura abaixo:

EXERCCIO




TENSO HORIZONTAL

Ao contrrio da tenso vertical a tenso horizontal pode variar bastante em diferentes tipos de solo, e obtida atravs de um coeficiente, como indicado abaixo.

Onde: K0 denominado de coeficiente de empuxo em repouso e pode ser variar entre 0,3 a 3.

O valor de K0 para uma determinada camada de solo, a uma determinada profundidade, depende do tipo de solo e do histrico de tenses (variao do estado de tenses no tempo).

'

0

'

voho K




Valores Tpicos de Ko

Solo Ko

Areia fofa 0,55

Areia densa 0,40

Argila de baixa plasticidade 0,50

Argila de alta plasticidade 0,65

Argila pr-adensada 1

Argila Normalmente Adensada 1




Define-se como argila pr-adensada a argila que, no passado, sofreu tenses maiores das que est submetidas na atualidade, e como argilas normalmente adensadas aquelas em que as maiores tenses j suportadas pela argila atuam na atualidade.

Assim sendo o valor de Ko, a uma determinada profundidade depende do:

Tipo de solo

Histrico de tenses




Exerccio

Determine a distribuio das tenses totais, poro-presses e tenses

efetivas verticais e horizontais do perfil de solo abaixo.

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