Upload
internet
View
144
Download
15
Embed Size (px)
Citation preview
TENSÕES NOS SOLOS
Geote
cnia
I
Prof. : João Guilherme Rassi Almeida
Disciplina: Geotecnia 1
Pontifícia Universidade Católica de Goiás
Tensões nos Solos
Considera-se para os solos que as forças são transmitidas de partículas para partículas e algumas suportadas pela água dos vazios.
• Essa transmissão depende do tipo de mineral→ partículas maiores :A transmissão das forças são através do contato direto de mineral a mineral
→partículas de mineral argila: (número grande)As forças em cada contato são pequenas e a transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida.
2
Geote
cnia
I
Tensões no SoloÁgua adsorvida
Água mantida na superfície dos grãos de um solo por esforço de
atração molecular.
Tensão total em um meio contínuo:Forças transmitidas à placa; que podem ser normais e tangenciais.Por uma simplicidade sua açãoé substituída pelo conceito detensões.
3
Geote
cnia
I
Área de contato dos grãos - desprezível
Tensões GeostáticasTensões na massa de solo
→ Tensões devido ao peso próprio;
→ Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao
terreno.
Tensões devido ao peso próprio do soloQuando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano.
4
Geote
cnia
I
hnv .
Tensões GeostáticasTensões na massa de solo
→ Tensões devido ao peso próprio;
→ Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao
terreno.
5
Geote
cnia
I
sz
sz = gz
z sz
sh
z
sz = gz + gwzw
zw
Nível d’água
sz
sh
z
q
sz = gz + q
Tensões Geostáticas
6
Geote
cnia
I
Exemplo de Cálculo
h. Σ (efeito das camadas)
Tensões Geostáticas
7
Geote
cnia
I
Exercício 1 – Calcule a tensão total a 15m de profundidade.
h.
Tensões Geostáticas
8
Geote
cnia
I
Exercício 1
0 m
areia fina argilosa medianamente compacta
g = 15 kN/m3
argila siltosa mole cinza escuro
-4 m
-7 mg = 19 kN/m3
g = 17 kN/m3
argila orgânica mole preta
solo de alteração de rocha
-15 m
Diagrama de tensões
0 50 100 150 200 250 300
kPa
Tensões Geostáticas
Pressão neutra ( ou poropressão) – u ou uw
• Corresponde a carga piezométrica da Lei de Bernoullli.• Independe dos vazios do solo• f(profundidade em relação ao N.A.)
zw=altura da coluna d’água.
9
Geote
cnia
I
ww zu .
Tensão Normal Total (soma de duas parcelas)
(1) A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas, denominada tensão efetiva (σ’)
(2) A pressão da água, denominada de pressão neutra ou poropressão. u '
Tensão totalPoropressão
Tensões Geostáticas
10
Geote
cnia
I
q = 50 kPa
Exercício 2 – Calcule a Tensão total e a poropressão a 15m.
NA
Tensões Geostáticas
Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas:
A tensão efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa por:
Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas.
11
Geote
cnia
I
u '
Tensão totalPoropressão
Tensões Geostáticas
Terzaghi estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas:
“Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam”
O aumento de tensão foi efetivo!
12
Geote
cnia
I
Nos solos as deformações correspondem a variações de forma ou de volume do conjunto, resultantes do deslocamento relativo de partículas.
Tensões GeostáticasPrincípio da Tensões Efetivas e Neutras
13
Geote
cnia
I
Tensões: peso e pressão da água
10N
Tensões = 1 kPaDeformação (saída de água dos vazios)Acréscimo de Tensões Efetivo
10
cm =
10
N
Tensões = 1 kPaSem Deformação (Pressão atua também nos vazios)Pressão Neutra
Repouso
Tensões GeostáticasExemplo de Cálculo:
14
Geote
cnia
I
N.A. (rebaixado) → Dtensão total (min) → Tensão Efetiva aumentaTensão Efetiva (responsável pelo comportamento mecânico do solo)
u '
Tensões Geostáticas
Cálculo das tensões efetivas com o peso específico aparente submerso.
• No exemplo anterior o acréscimo de tensão efetiva da cota -3 m até à -7 m é o resultado do acréscimo da tensão total, menos o acréscimo da poropressão.
∆σ = ∆z . γn = 16 x 4 = 64 kPa∆u= ∆z . γw = 10 x 4 = 40 kPa∆σ’= ∆σ - ∆u = 64 – 40 = 24 kPa
Esse acréscimo pode ser calculado por meio do peso específico submerso que leva em conta o empuxo da água:∆σ’= ∆z . γsub = 4x(16-10) = 24 kPa
15
Geote
cnia
I
wnatsub
0 m
NA
areia fina argilosa medianamente compacta
g = 15 kN/m3
argila siltosa mole cinza escuro
-4 m
-7 mg = 19 kN/m3
g = 17 kN/m3
argila orgânica mole preta
solo de alteração de rocha
-15 m0 50 100 150 200 250 300
kPa
Tensão Total
Tensão Efetiva
Poropressão
Diagrama de tensões
Tensões Geostáticas Exercício 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’, a 0m ; 4m ; 7m e 15m.
16
Geote
cnia
I
Capilaridade
17
Geote
cnia
I
Molécula de água envolta por água (interior); Tensão Superficial tensão de membrana (superfície)Contato com sólido forças químicas de adesão diferença de pressão nos lados da membrana curvatura
Tensão superficial da água aproxima as partículas aumento da tensão efetiva (força entre grãos)
COESÃO APARENTE Castelo de Areia (Saturação ≠ 0 ou 100 %)
Argilas Estabilidade de Taludes
Capilaridade
18
Geote
cnia
I
A altura de ascensão capilar (hc) é inversamente proporcional ao raio do tubo (r)
Tensão Superficial da água (T) a 20ºC = 0,073 N/m²Diâmetro (1 mm) hc (3 cm)Diâmetro (0,1 mm) hc (30 cm)Diâmetro (0,01 mm) hc (3 m)
Capilaridade
19
Geote
cnia
I
Medida em altura de coluna d’água, a tensão na água logo abaixo do menisco capilar é negativa e igual à altura de ascensão capilar.
p/ u (-) σ’ > σAumento das tensões entre os grãos aumento das tensões
efetivasEx.: Separação de duas placas de vidro com água entre
elas.
Capilaridade
20
Geote
cnia
I
Altura de Ascensão Pedregulho (centímetros) Areia (1 a 2 m) Silte (3 a 4 m) Argila (+10 m)
Tensões Geostáticas Exercício 4 : Considere o perfil abaixo. Onde: H1 = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’.
21
Geote
cnia
I
Solo totalmente seco
2,66
Tensões Geostáticas Exercício 4
ROTEIRO DE CÁLCULO
1) Calcule o γd (areia)
2) Calcule o γ (areia úmida)
3) Calcule o e (argila saturada)
4) Calcule o γ (sat da argila)
5) Calcule as tensões totais e as poropressões em cada ponto6) Calcule as tensões efetivas;7) Desenhe os diagramas.
22
Geote
cnia
I -
20
12